Универсальный внешний накопитель для всех iOS-устройств, совместим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 до 24:00 пн-пт | c 10:00 до 18:00 сб
0 Comments

Курс начинающего электронщика часть 1

Перевёл alexlevchenko для mozgochiny.ru

Каждый из нас, когда начинает увлекаться чем-то новым, сразу кидается в «пучину страсти» пытаясь выполнить или реализовать непростые проекты самоделок. Так было и со мной, когда я увлекся электроникой. Но как обычно бывает – первые неудачи поубавили запал. Однако отступать я не привык и начал систематически (буквально с азов) постигать таинства мира электроники. Так и родилось «руководство для начинающих технарей»

Шаг 1: Напряжение, ток, сопротивление

Эти понятия являются фундаментальными и без знакомства с ними продолжать обучение основам было бы бессмысленно. Давайте просто вспомним, что каждый материал состоит из атомов, а каждый атом в свою очередь имеет три типа частиц. Электрон — одна из этих частицы, имеет отрицательный заряд. Протоны же имеют положительный заряд. В проводящих материалах (серебро, медь, золото, алюминий и т.д.) есть много свободных электронов, которые перемещаются хаотично. Напряжение является той силой, которая заставляет электроны перемещаться в определенном направлении. Поток электронов, который движется в одном направлении, называется током. Когда электроны перемещаются по проводнику, то они сталкиваются с неким трением. Это трение называют сопротивлением. Сопротивление «ужимает» свободное перемещения электронов, таким образом снижая величину тока.

Более научное определение тока – скорость изменения количество электронов в определенном направлении. Единица измерения тока — Ампер (I). В электронных схемах протекающий ток лежит в диапазоне миллиампера (1 ампер = 1000 миллиампер). Например, свойственный ток для светодиода 20mA.

Единица измерения напряжения – Вольт (В). Батарея – является источником напряжения. Напряжение 3В, 3.3В, 3.7В и 5В является наиболее распространенным в электронных схемах и устройствах.

Напряжение является причиной, а ток – результатом.

Единица измерения сопротивления – Ом (Ω).

 

Шаг 2: Источник питания

Аккумуляторная батарея — источник напряжения или «правильно» источник электроэнергии. Батарея производит электроэнергию за счет внутренней химической реакции. На внешней стороне у неё присутствуют две клеммы. Одна из них является положительным выводом (+ V), а другая отрицательным (-V), или «землёй». Обычно источники питания бывают двух типов.

  • Батареи;
  • Аккумуляторы.

Батарейки используются один раз, а затем утилизируются. Аккумуляторы могут быть использованы несколько раз. Батарейки бывают разных форм и размеров, от миниатюрных, используемых для питания слуховых аппаратов и наручных часов до батарей размером с комнату, которые обеспечивают резервное питание для телефонных станций и компьютерных центров. В зависимости от внутреннего состава источники питания могут быть разных типов. Несколько наиболее распространённых типов, используемых в робототехнике и технических проектах:

Батареи 1,5 В

Батарейки с таким напряжением могут иметь различные размеры. Наиболее распространённые размеры АА и ААА. Диапазон ёмкости от 500 до 3000 мАч.

3В литиевая «монетка»

Все эти литиевые элементы рассчитаны номинально на 3 В (при нагрузке) и с напряжением холостого хода около 3,6 вольт. Ёмкость может достигать от 30 до 500мAч. Широко используется в карманных устройствах за счёт их крошечных размеров.

 

Никель-металлогидридные (NiМГ)

Эти батареи имеют высокую плотность энергии и могут заряжаться почти мгновенно. Другая важная особенность — цена. Такие аккумуляторы дешёвые (в сравнение с их размерами и ёмкостями). Этот тип батареи часто используется в робототехнических самоделках.

3.7 В литий-ионные и литий-полимерные аккумуляторы

Они имеют хорошую разряжающую способность, высокую плотность энергии, отличную производительность и небольшой размер. Литий-полимерный аккумулятор широко используется в робототехнике.

9-вольтовая батарея

Наиболее распространенная форма — прямоугольная призма с округленными краями и клеммами, что расположены сверху. Ёмкость составляет около 600 мАч.

Свинцово-кислотные

Свинцово-кислотные аккумуляторы являются рабочей лошадкой всей радио-электронной промышленности. Они невероятно дешёвы, перезаряжаются и их легко купить. Свинцово-кислотные аккумуляторы используются в машиностроении, UPS (источниках бесперебойного питания), робототехнике и других системах, где необходим большой запас энергии, а вес не так важен. Наиболее распространенными являются напряжения 2В, 6В, 12В и 24В.

Последовательно-параллельное соединение батарей

Источник питания может быть подключен последовательно или параллельно. При подключении последовательно величина напряжения увеличивается, а когда подключение параллельное – увеличивается текущая величина тока.

Существует два важных момента относительно батарей:

Емкость является мерой (как правило, в Aмп-ч) заряда, хранящейся в батарее, и определяется массой активного материала, содержащегося в ней. Ёмкость представляет собой максимальное количество энергии, которую можно извлечь при определенно заданных условиях. Тем не менее, фактические возможности хранения энергии аккумулятора могут значительно отличаться от номинального заявленного значения, а ёмкость батареи сильно зависит от возраста и температуры, режимов зарядки или разрядки.

Ёмкость батареи измеряется  в ватт-часах (Вт*ч), киловатт-часах (кВт-ч), ампер-часах (А*ч) или миллиампер-час (мА * ч). Ватт-час – это напряжение (В) умноженное на силу тока(I) (получаем мощность – единица измерения Ватты (Вт)), которое может выдавать батарея определенный период времени (как правило, 1 час). Так как напряжение фиксируемое и зависит от типа аккумулятора (щелочные, литиевые, свинцово-кислотные, и т.д.), часто на внешней оболочке отмечают лишь Ач или мАч (1000 мАч = 1Aч). Для более продолжительной работы электронного устройства необходимо брать батареи с низким током утечки. Чтобы определить срок службы аккумулятора, разделите ёмкость на фактический ток нагрузки. Цепь, которая потребляет 10 мА и питается от 9-вольтной батареи будет работать около 50 часов: 500 мАч / 10 мА = 50 часов.

Во многих типах аккумуляторов, вы не можете «забрать» энергию полностью (другими словами, аккумулятор не может быть полностью разряжен), не нанося серьезный, и часто непоправимый ущерб химическим составляющим. Глубина разрядки (DOD) аккумулятора определяет долю тока, которая может быть извлечена. Например, если DOD определено производителем как 25%, то только 25% от ёмкости батареи может быть использовано.

Темпы зарядки/разрядки влияют на номинальную ёмкость батареи. Если источник питания разряжается очень быстро (т.е., ток разряда высокий), то количество энергии, которое может быть извлечено из батареи снижается и ёмкость будет ниже. С другой стороны если батарея разряжается очень медленно (используется низкий ток), то ёмкость будет выше.

Температура батареи также будет влиять на ёмкость. При более высоких температурах ёмкость аккумулятора, как правило, выше, чем при более низких температурах. Тем не менее, намеренное повышение температуры не является эффективным способом повышения ёмкости аккумулятора, так как это также уменьшает срок службы самого источника питания.

С-Ёмкость: Токи заряда и разряда любой аккумуляторной батареи измеряются относительно её емкости. Большинство батарей, за исключением свинцово-кислотных, оценено в 1C. Например, батарея с ёмкостью 1000mAh, выдает 1000mA в течение одного часа, если уровень – 1C. Та же батарея, с уровнем 0.5C, выдает 500mA в течение двух часов. С уровнем 2C, та же батарея выдает 2000mA в течение 30 минут. 1C часто упоминается как одночасовой разряд; 0.5C – как двухчасовой и 0.1C – как 10-часовой.

Ёмкость батареи обычно измеряется с помощью анализатора. Анализаторы тока отображают информацию в процентах отталкиваясь от значения номинальной ёмкости. Новая батарея иногда выдает больше 100 % тока. В таком случае, батарея просто оценена консервативно и может выдержать более длительное время, чем указанно производителем.

Зарядное устройство может быть подобрано с точки зрения ёмкости батареи или величины C. Например зарядное устройство с номиналом C/10 полностью зарядит батарею через 10 часов, зарядное устройство с номиналом в 4C, зарядило бы аккумулятор через 15 минут. Очень быстрые темпы зарядки (1 час или менее) обычно требуют того, чтобы зарядное устройство тщательно контролировало параметры аккумулятора, такие как предельное напряжение и температура, чтобы предотвратить перезаряд и повреждения батареи.

 

Напряжение гальванического элемента определяется химическими реакциями, что проходят внутри него. Например, щелочные элементы – 1.5 В, все свинцово- кислотные – 2 В, а литиевые – 3 В. Батареи могут состоять из нескольких ячеек, поэтому вы редко, где сможете увидеть 2-вольтовую свинцово-кислотную батарею. Обычно они соединены вместе внутри, чтобы выдавать 6 В, 12 В или 24 В. Не стоит забывать о том, что номинальное напряжение в «1.5-вольтовой» батарее типа AA фактически начинается с 1.6 В, затем быстро опускается к 1.5, после чего медленно дрейфует вниз к 1.0 В, при котором батарею уже принято считать ‘разряженной’.

Как лучше выбрать батарею для поделки?

Как вы уже поняли, в свободном доступе, можно найти много типов батарей с разным химическим составом, таким образом, не легко выбрать, какое питание является лучшим для именно вашего проекта. Если проект очень энергозависимый (большие системы звука и моторизованные самоделки) следует выбирать свинцово-кислотную батарею. Если вы хотите построить переносную поделку, которая будет потреблять небольшой ток, то следует выбрать литиевую батарею. Для любого портативного проекта (легкий вес и умеренное питание) выбираем литиево-ионный аккумулятор. Вы можете выбрать более дешёвый аккумулятор на основе метало-никелевого гидрида (NIMH), хотя они  более тяжёлые, но не уступают литиево-ионным в остальных характеристиках. Если вы хотели бы сделать энергоёмкий проект то литиево-ионный щелочной (LiPo) аккумулятор будет лучшим вариантом, потому что он имеет маленькие размеры, лёгок по сравнению с другими типами батарей, перезаряжается очень быстро и выдаёт ток высокого значения.

Хотите, чтобы Ваши аккумуляторы прослужили долгое время? Используйте высококачественное зарядное устройство, которое имеет датчики для поддержания надлежащего уровня заряда и подзарядки малым током. Дешёвое зарядное устройство убьёт ваши аккумуляторы.

Шаг 3: Резисторы

Резистор — очень простой и наиболее распространённый элемент на схемах. Он применяется для того, чтобы управлять или ограничивать ток в электрической цепи.

Резисторы — пассивные компоненты, которые только потребляют энергию (и не могут производить её). Резисторы, как правило, добавляются в цепь, где они дополняют активные компоненты, такие как ОУ, микроконтроллеры и другие интегральные схемы. Обычно они используются, чтобы ограничить ток, разделить напряжения и линии ввода/вывода.

Сопротивление резистора измеряется в Омах. Большие значения могут быть сопоставлены с префиксом кило-, мега-, или гига, чтобы сделать значения легко читаемыми. Часто можно увидеть резисторы с меткой кОм и МОм диапазоне (гораздо реже мОм резисторы). Например, 4,700Ω резистор эквивалентен 4.7kΩ резистору и 5,600,000Ω резистор можно записать в виде 5,600kΩ или (более обычно ) 5.6MΩ.

Существуют тысячи различных типов резисторов и множество фирм, что их производят. Если брать грубую градацию то существуют два вида резисторов:

  • с чётко заданными характеристиками;
  •  общего назначения, чьи характеристики могут «гулять» (производитель сам указывает возможное отклонение).

Пример общих характеристик:

  • Температурный коэффициент;
  • Коэффициент напряжения;
  • Шум;
  • Частотный диапазон;
  • Мощность;
  • Физический размер.

По своим свойствам резисторы могут быть классифицированы как:

Линейный резистор — тип резистора, сопротивление которого остается постоянным с увеличением разности потенциалов (напряжения), что прикладываются к нему (сопротивление и ток, что проходит через резистор не изменяется от приложенного напряжения). Особенности вольт-амперной характеристики такого резистора — прямая линия.

Не линейный резистор – это резистор, сопротивление которого изменяется в зависимости от значения прикладываемого напряжения или протекающего через него тока. Это тип имеет нелинейную вольт-амперную характеристику и не строго следует закону Ома.

Есть несколько типов нелинейных резисторов:

  • Резисторы ОТК (Отрицательный Температурный Коэффициент) — их сопротивление понижается с повышением температуры.
  • Резисторы ПЕК (Положительный Температурный Коэффициент) — их сопротивление увеличивается с повышением температуры.
  • Резисторы ЛЗР (Светло-зависимые резисторы) — их сопротивление изменяется с изменением интенсивности светового потока.
  • Резисторы VDR (Вольт зависимые резисторы) — их сопротивление критически понижается, когда значение напряжения превышает определенное значение.

Не линейные резисторы используются в различных проектах. ЛЗР используется в качестве датчика в различных робототехнических проектах.

Кроме этого, резисторы бывают с постоянным и переменным значением:

Резисторы постоянного значения — типы резисторов, значение которых уже установлено, при производстве и не может быть изменено во время использования.

Переменный резистор или потенциометр – тип резистора, значение которого может быть изменено во время использования. Этот тип обычно имеет вал, который поворачивается или перемещается вручную для изменения значения сопротивления в фиксированном диапазоне, например, от. 0 кОм до 100 кОм.

Магазин сопротивлений:

Этот тип резистора состоит из «упаковки», в которой содержится два или более резисторов. Он имеет несколько терминалов, благодаря которым может быть выбрано значение сопротивления.

По составу резисторы бывают:

Углеродные:

Сердечник таких резисторов отливается из углерода и связующего вещества, создающих требуемое сопротивление. Сердечник имеет чашеобразные контакты, удерживающие стержень резистора с каждой стороны.  Весь сердечник заливается материалом (наподобие бакелита) в изолированном корпусе. Корпус имеет пористую структуру, поэтому углеродные композиционные резисторы чувствительны к относительной влажности окружающей среды.

Эти типы резисторов обычно производит шум в цепи за счёт электронов, проходящих через углеродные частицы, таким образом, эти резисторы, не используются в «важных» схемах, хотя они дешевле.

Осаждения углерода:

Резистор, который сделан путём нанесения тонкого слоя углерода вокруг керамического стержня — называется углеродо-осаждённым резистором. Он изготавливается путем нагревания керамических стержней внутри колбы метана и осаждением углерода вокруг них. Значение резистора определяется количеством углерода, осажденного вокруг керамического стержня.

Пленочный резистор:

Резистор выполнен путем осаждения распыляемого металла в вакууме на керамическую основу прута. Эти типы резисторов очень надежны, имеют высокую устойчивость, а также имеют высокий температурный коэффициент. Хотя они дороже по сравнению с другими, но используются в основных системах.

Проволочный резистор:

Проволочный резистор изготовлен путем намотки металлической проволоки вокруг керамического сердечника. Металлический провод представляет собой сплав различных металлов подобранных согласно заявленным особенностям и сопротивлениям требуемого резистора. Эти тип резистора имеет высокую стабильность, а также  выдерживает большие мощности, но, как правило, они более громоздкие по сравнению с другими типами резисторов.

Метало-керамические:

Эти  резисторы изготовлены путем обжига некоторых металлов, смешанные с керамикой на керамической подложке. Доля смеси в смешанном метало-керамическом резисторе определяет значение сопротивления. Этот тип очень стабилен, а также имеет точно вымеренное сопротивление. Их в основном используют для поверхностного монтажа на печатных платах.

Прецизионные резисторы:

Резисторы, значение сопротивлений которых лежит в пределах допуска, поэтому они очень точны (номинальная величина находится в узком диапазоне).

Все резисторы имеют допуск, который даётся в процентах. Допуск говорит нам, насколько близко к номинальному значению сопротивления может изменяться. Например, 500Ω резистор, который имеет значение допуска 10%, может иметь сопротивление между 550Ω или 450Ω. Если же резистор имеет допуск 1%, сопротивление будет меняться только на 1%. Таким образом, 500Ω резистор может варьироваться от 495Ω 505Ω.

Прецизионный резистор — резистор, у которого уровень допуска всего 0.005%.

Плавкий резистор:

Проволочный резистор, разработан таким образом, чтобы легко перегореть, когда номинальная мощность превысет граничный порог. Таким образом плавкий резистор имеет две функции. Когда питание не превышено, он служит ограничителем тока. Когда номинальная мощность превышена, оа функционирует как предохранитель, после перегорания цепь становится разорванной, что защищает компоненты от короткого замыкания.

 

Терморезисторы:

Теплочувствительный резистор, значение сопротивления которого изменяется с изменением рабочей температуры.

Терморезисторы показывают или положительный температурный коэффициент (PTC) или отрицательный температурный коэффициент (NTC).

Насколько изменяется сопротивление с изменениями рабочей температуры зависит от размера и конструкции терморезистора. Всегда лучше проверить справочные данные, чтобы узнать все спецификации терморезисторов.

Фоторезисторы:

Резисторы, сопротивление которых меняется в зависимости от светового потока, что падает на его поверхность. В тёмной среде сопротивление фоторезистора очень высоко, несколько M Ω. Когда интенсивный свет попадает на поверхность, сопротивление фоторезистора существенно падает.

Таким образом фоторезисторы — переменные резисторы, сопротивление которых зависит от количества света, что падает на его поверхность.

Выводные и безвыводные типы резисторов:

Выводные резисторы: Этот тип резисторов использовался в самых первых электронных схемах. Компоненты подключались к выводным клеммам. С течением времени, начали использоваться печатные платы, в монтажные отверстия которых впаивались выводы радиоэлементов.

Резисторы поверхностного монтажа:

Этот тип резистора всё более часто стали использовать начиная с введения технологии поверхностного монтажа. Обычно этот тип резистора создается путём использования тонкоплёночной технологии.

Шаг 4: Стандартные или общие значения резисторов

Система обозначений имеет свои истоки, которые выходят с начала прошлого века, когда большинство резисторов были углеродными с относительно плохими производственными допусками. Объяснение довольно простое – используя 10% допуск можно уменьшить число выпускаемых резисторов. Было бы  малоэффективно производить резисторы с сопротивлением 105 Ом, так как 105 находится в пределах 10%-го диапазона допуска резистора на 100 Ом. Следующая рыночная категория составляет 120 Ом, потому что у резистора на 100 Ом с 10%-й терпимостью, будет диапазон между 90 и 110 Ом. У резистора на 120 Ом диапазон лежит между 110 и 130 Ом. По этой логики предпочтительно выпускать резисторы с 10% допуском 100, 120, 150, 180, 220, 270, 330 и так далее (соответственно округлены). Это — ряд E12, показанный ниже.

Терпимость 20% E6,

Терпимость 10% E12,

Терпимость 5% E24 (и обычно 2%-я терпимость),

Терпимость 2% E48,

E96 1% терпимости,

E192 0,5, 0,25, 0,1% и выше допуски.

Стандартные значения резисторов:

Е6 серии: (20% допуска) 10, 15, 22, 33, 47, 68

E12 серии: (10% допуска) 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82

E24 серии: (5% допуска) 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91

E48 серии: (2% допуска) 100, 105, 110, 115, 121, 127, 133, 140, 147, 154, 162, 169, 178, 187, 196, 205, 215, 226, 237, 249, 261, 274, 287, 301, 316, 332, 348, 365, 383, 402, 422, 442, 464, 487, 511, 536, 562, 590, 619, 649, 681, 715, 750, 787, 825, 866, 909, 953

E96 серии: (1% допуска) 100, 102, 105, 107, 110, 113, 115, 118, 121, 124, 127, 130, 133, 137, 140, 143, 147, 150, 154, 158, 162, 165, 169, 174, 178, 182, 187, 191, 196, 200, 205, 210, 215, 221, 226, 232, 237, 243, 249, 255, 261, 267, 274, 280, 287, 294, 301, 309, 316, 324, 332, 340, 348, 357, 365, 374, 383, 392, 402, 412, 422, 432, 442, 453, 464, 475, 487, 491, 511, 523, 536, 549, 562, 576, 590, 604, 619, 634, 649, 665, 681, 698, 715, 732, 750, 768, 787, 806, 825, 845, 866, 887, 909, 931, 959, 976

E192 серии: (0,5, 0,25, 0,1 и 0,05% допуска) 100, 101, 102, 104, 105, 106, 107, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 117, 118, 120, 121, 123, 124, 126, 127, 129, 130, 132, 133, 135, 137, 138, 140, 142, 143, 145, 147, 149, 150, 152, 154, 156, 158, 160, 162, 164, 165, 167, 169, 172, 174, 176, 178, 180, 182, 184, 187, 189, 191, 193, 196, 198, 200, 203, 205, 208, 210, 213, 215, 218, 221, 223, 226, 229, 232, 234, 237, 240, 243, 246, 249, 252, 255, 258, 261, 264, 267, 271, 274, 277, 280, 284, 287, 291, 294, 298, 301, 305, 309, 312, 316, 320, 324, 328, 332, 336, 340, 344, 348, 352, 357, 361, 365, 370, 374, 379, 383, 388, 392, 397, 402, 407, 412, 417, 422, 427, 432, 437, 442, 448, 453, 459, 464, 470, 475, 481, 487, 493, 499, 505, 511, 517, 523, 530, 536, 542, 549, 556, 562, 569, 576, 583, 590, 597, 604, 612, 619, 626, 634, 642, 649, 657, 665, 673, 681, 690, 698, 706, 715, 723, 732, 741, 750, 759, 768, 777, 787, 796, 806, 816, 825, 835, 845, 856, 866, 876, 887, 898, 909, 920, 931, 942, 953, 965, 976, 988

При разработке оборудования лучше всего придерживаться самого низкого раздела, т.е. лучше использовать E6, а не E12. Таким образом, чтобы число различных групп в любом оборудовании было минимизировано.

Продолжение следует

(A-z Source)


ПОДЕЛИТЕСЬ С ДРУЗЬЯМИ!

About alexlevchenko
Ценю в людях честность и открытость. Люблю мастерить разные самоделки. Нравится переводить статьи, ведь кроме того, что узнаешь что-то новое - ещё и даришь другим возможность окунуться в мир самоделок.

Основы на пальцах. Часть 1

Довелось мне однажды преподавать электронику в одной шараге. Нетривиально занятие, скажу я вам. 🙂 Дабы облегчить усвоение материала я вводил ряд упрощений. Совершенно бредовых и антинаучных, но более менее наглядно показывающих суть процесса. Методика «канализационной электрики» успешно показала себя в полевых испытаниях, а посему будет использована и тут. Хочу лишь обратить внимание, что это всего лишь наглядное упрощение, справедливое для общего случая и конкретного момента, чтобы понять суть и к реальной физике процесса не имеющая практически никакого отношения. Зачем оно тогда? А чтобы проще запомнить, что к чему и не путать напряжение и ток и понимать как на все это влияет сопротивление, а то я от студентов такого наслушался…

Ток, напряжение, сопротивление.

Канализация как пример цепи

Если сравнить электроцепь с канализацией, то источник питания это сливной бачок, текущая вода – ток, давление воды-напряжение, а несущееся по трубам говнище – полезная нагрузка. Чем выше сливной бачок, тем больше потенциальная энергия воды, находящейся в нем, и тем сильней будет напор-ток проходящий по трубам, а значит больше дерьма-нагрузки он сможет смыть.
Кроме текущего дерьма, потоку препятствует трение о стенки труб, образуя потери. Чем толще трубы тем меньше потери (гы гы гы теперь ты помнимаешь почему аудиофилы для своей мощной акустики берут провода потолще 😉 ).
Итак, подведем итог. Электроцепь содержит источник, создающий между своими полюсами разность потенциалов – напряжение. Под действием этого напряжения ток устремляется через нагрузку туда, где потенциал ниже. Движению тока препятствует сопротивление, образуемое из полезной нагрузки и потерь. В результате напряжение-давление ослабевает тем сильней, чем больше сопротивление. Ну, а теперь, положим нашу канализацию в математическое русло.

Закон Ома
Закон Ома

Сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная полному сопротивлению цепи.
I = U/R
U – величина напряжения в вольтах.
R – сумма всех сопротивлений в омах.
I – протекающий по цепи ток.

Закон Ома на практике

Для примера просчитаем простейшую цепь, состоящую из трех сопротивлений и одного источника. Схему я буду рисовать не так как принято в учебниках по ТОЭ, а ближе к реальной принципиальной схеме, где принимают точку нулевого потенциала – корпус, обычно равный минусу питания, а плюс считают точкой с потенциалом равным напряжению питания. Для начала считаем, что напряжение и сопротивления у нас известны, а значит нам нужно найти ток. Сложим все сопротивления (о правилах сложения сопротивлений читай на врезке), дабы получить общую нагрузку и поделим напряжение на получившийся результат – ток найден! А теперь посмотрим как распределяется напряжение на каждом из сопротивлений. Выворачиваем закон Ома наизнанку и начинаем вычислять. U=I*R поскольку ток в цепи един для всех последовательных сопротивлений, то он будет постоянен, а вот сопротивления разные. Итогом стало то, что Uисточника = U1 +U2 +U3. Исходя из этого принципа можно, например, соединить последовательно 50 лампочек рассчитанных на 4.5 вольта и спокойно запитать от розетки в 220 вольт – ни одна лампочка не перегорит. А что будет если в эту связку, в серединку, всандалить одно здоровенное сопротивление, скажем на КилоОм, а два других взять поменьше – на один Ом? А из расчетов станет ясно, что почти все напряжение выпадет на этом большом сопротивлении.

Закон Кирхгоффа.

Закон Кирхгоффа на примере

Согласно этому закону сумма токов вошедших и вышедших из узела равна нулю, причем токи втекающие в узел принято обозначать с плюсом, а вытекающие с минусом. По аналогии с нашей канализацией – вода из одной мощной трубы разбегается по кучи мелких. Данное правило позволяет вычислять примерный потребляемый ток, что иногда бывает просто необходимо при расчете принципиальных схем.

Мощность и потери
Мощность которая расходуется в цепи выражается как произведение напряжения на ток.
Р = U * I
Потому чем больше ток или напряжение, тем больше мощность. Т.к. резистор (или провода) не выполняет какой либо полезной нагрузки, то мощность, выпадающая него это потери в чистом виде. В данном случае мощность можно через закон ома выразить так:
P= R * I2

Как видишь, увеличение сопротивления вызывает увеличение мощности расходующееся на потери, а если возрастает ток, то потери увеличиваются в квадратичной зависимости. В резисторе вся моща уходит в нагрев. По этой же причине, кстати, аккумуляторы нагреваются при работе – у них тоже есть внутреннее сопротивление, на котором и происходит рассеяние части энергии.
Вот для чего аудиофилы для своих сверхмощных звуковых систем берут толстенные медные провода с минимальным сопротивлением, чтобы снизить потери мощности, так как токи там бывают немалые.

Есть закон полного тока в цепи, правда на практике мне он никогда не пригождался, но знать его не помешает, поэтому утяни из сети какой либо учебник по ТОЭ (теоретические основы электротехники) лучше для средних учебных заведений, там все гораздо проще и понятней описано – без ухода в высшую математику.

Часть 2. Резистор. Конденсатор. Индуктивность

Основы практической электроники для чайников

Когда человек начинает интересоваться электроникой и радиотехникой впервые, его глаза разбегаются от огромного количества практических и теоретических знаний. Перед новичком всплывают сотни схем, которые он не понимает, а также множество непонятных формул теории.

Чтобы правильно и качественно научиться понимать электронные схемы и электронику в целом, надо последовательно погружаться в теорию, изучая общие термины и базисные формулы, а затем применять эти данные в простейших практических экспериментах. Для такого погружения были разработаны специальные книги, которые последовательно знакомят с общим курсом предмета, постепенно углубляясь дальше.

В этом материале будет рассмотрена книга «Электроника для чайников», некоторые теоретические моменты и другие книги для изучения.

Схема, описывающая течение тока

Азы электроники для чайников

Книга «Электроника для чайников» содержит сотни микросхем и фотографий, позволяющих даже самому далекому от этого дела человеку разобраться в принципах электроники. Подробнейшие советы и инструкции по проведению опытов помогут разобраться, как функционируют те или иные электронные детали. Также материал содержит рекомендации по выбору важнейших инструментов для работы в этой области и их полные описания.

Важно! По мере ознакомления с каждой главой читатель постепенно погружается в предмет, который увлекает его все больше и больше. Теоретические знания закрепляются практикой путем сборки простейших, но интересных устройств.

Книга содержит следующие разделы:

  • «Основы теории электрических цепей», в котором дается определение напряжению, силе тока, проводникам, рассеиваемой мощности.
  • «Компоненты электросхем», где рассказывается о том, как простейшие элементы по типу резисторов, транзисторов, диодов и конденсаторов управляют током и задают его характеристики.
  • «Электрические схемы универсального предназначения». Здесь будет рассказано, как использовать простейшие цифровые и аналоговые схемы в сложных устройствах.
  • «Анализ электрических цепей», который познакомит с основными законами электроники и научит управлять силой тока и напряжением в электрической сети, научит применять эти закономерности на практике.
  • «Техника безопасности и рекомендации по ней». Этот раздел обучит безопасной работе с электрическими цепями и током в целом, поможет защищать себя и свои приборы от поражения током.
Обложка книги «Электроника для чайников»

Начало изучения радиотехники начинающими

Перед тем, как изучать радиотехнику или электронику, нужно понять, зачем именно это нужно человеку. Если это увлечение на пару дней или месяцев, то лучше сразу бросить затею, поскольку, если относиться к электронике халатно и не соблюдать меры предосторожности, можно нанести сильный вред своему организму. Если данная сфера увлекала еще с детства, но не было времени начать заниматься, то сейчас самое время начать. Постепенное погружение подразумевает:

  • Получение или закрепление теоретических знаний физики. Для начала достаточно будет школьных знаний по электрофизике, включающих подробное изучение закона Ома – основы всей электрики.
  • Ознакомление с теорией. От более абстрактных вещей физики следует перейти к более осязаемым. Теория подразумевает точное и полное описание всех понятий, деталей, инструментов и приборов, которые будут использоваться на практике. Садиться и начать что-либо паять без теоретических основ не получится.
  • Применение на практике. Логическое завершение теории, позволяющее закрепить весь изученный материал и применить его при создании конкретных схем или приборов.
Закон Ома

Напряжение и ток – понятия

Для работы любого электронного компонента требуется наличие электрического тока. Он создается электрическим потенциалом, то есть «напором» частиц. Самого потенциала недостаточно для течения тока. Нужен также проводник, способный пропустить его через себя. Если проводника нет, то потенциал уходит в воздух, который очень хорошо препятствует распространению тока. Объекты, которые останавливают ток, называются диэлектриками, а позволяющие протекать через них – проводниками.

Помимо проводника, для  течения тока нужна разность потенциалов, возникающая в цепи. Аналогию можно провести с водопроводной трубой. Если с обеих ее сторон подается одинаковый напор, то каким бы сильным он ни был, вода не будет течь. Разность потенциалов называется напряжением. Оно обозначается буквой «U» и измеряется в  вольтах. Сила тока же обозначается «I» и измеряется в амперах.

Важно! По общей договоренности считают, что ток течет от плюса к минусу, но на самом деле это условность. Все дело в том, что отрицательные электроны были открыты уже после этой договоренности. В схемах и на практике никто не вспоминает, откуда и куда течет ток.

Наглядное определение напряжения

Источники напряжения и тока

Под источниками часто понимают элементы, которые питают цепь электромагнитной энергией. Эту энергию потребляют пассивные элементы, запасают накопительные и расходуют в активном сопротивлении. Пример источника такой энергии – генератор постоянных, синусоидальных или импульсных сигналов различных форм. Для анализа электронных цепей удобно вводить идеализированные источники тока и напряжения, учитывающие основные свойства реальных источников.

Под источником напряжения понимается элемент цепи, обладающий двумя полюсами. Между этими полюсами образуется напряжение, которое задается некоторыми функциями от времени и не зависит тока в цепи. Этот источник в идеальном состоянии способен отдавать неограниченную мощность. Реальные же источники имеют внутреннее сопротивление, поэтому к ним сопротивление подключается последовательно.

Идеальный источник тока – это элемент цепи, через полюса которого протекает ток с заданной закономерностью изменения во времени. Он не зависит от напряжения между его выводами. Эта независимость означает, что внутренняя проводимость источника равно нулю, а внутреннее сопротивление бесконечно.

Реальный источник тока

Электроника на практике

ПЭ – это раздел электроники, на практике показывающий основные закономерности электричества. Именно в практической части изучается каждый элемент цепи отдельно и применяется на деле в совокупности с другими. С этим названием вышла и книга, в которой можно найти много интересных статей по электротехнике, сформулированных на общедоступном языке.

Материал включает в себя фотографии и опыты, к которым даны полные инструкции. Прочитав его, можно спокойно разбираться во всех электронных и радиотехнических терминах, овладеть пайкой и получить навыки дл чтения простых схем.

Важно! Прошло второе переиздание книги, в котором были отредактированы небольшие ошибки и опечатки, учтены пожелания читателей. Второе издание стало стоящим и полезным учебником для начинающих радиолюбителей.

Какие еще есть книги для изучения электроники

Помимо двух материалов, которые были рассмотрены в этой статье, есть также множество других. Они, возможно, более придутся по душе читателю. Среди них:

  • Борисов В. Г. «Юный радиолюбитель».
  • Ревич Ю. В. « Занимательная электроника».
  • Хоровиц П., Хилл У. «Искусство схемотехники в трех томах».
Обложка книги «Практическая электроника»

Таким образом, практическая электроника не сложна даже для начинающих. Подготовив себя теорией из книг и реализовав все примеры на практике, можно стать настоящим электронщиком.

Радиоэлектроника, или как я начал её постигать / Хабр
Добрый день, уважаемое сообщество.

Меня все время удивляли люди, которые понимают в радиоэлектронике. Я всегда их считал своего рода шаманами: как можно разобраться в этом обилии элементов, дорожек и документации? Как можно только взглянуть на плату, пару раз «тыкнуть» осциллографом в только одному ему понятные места и со словами «а, понятно» взять паяльник в руки и воскресить, вроде как почившую любимую игрушку. Иначе как волшебством это не назовёшь.

Расцвет радиоэлектроники в нашей стране пришёлся на 80-е годы, когда ничего не было и все приходилось делать своими руками. С той поры прошло много лет. Сейчас у меня складывается впечатление, что вместе с поколением 70-х уходят и знания с умением. Мне не повезло: половину эпохи расцвета меня планировали родители, а вторую половину я провёл играя в кубики и прочие машинки. Когда в 12 лет я пошёл в кружок «Юный техник» — это были не самые благополучные времена, и ввиду обстоятельств через полгода пришлось с кружком «завязать», но мечта осталась.

По текущей деятельности я программист. Я осознаю, что найти ошибку в большом коде ровно тоже самое, что найти «плохой» конденсатор на плате. Сказано — сделано. Так как по натуре я люблю учиться самостоятельно — пошёл искать литературу. Попыток начать было несколько, но каждый раз при начале чтения книг я упирался в то, что не мог разобраться в базовых вещах, например, «что есть напряжение и сила тока». Запросы к великому и ужасному Гуглу также давали шаблонные ответы, скопированные из учебников. Попробовал найти место в Москве, где можно поучиться этому мастерству — поиски не закончились результатом.

Итак, добро пожаловать в кружок начинающего радиолюбителя.

Я люблю учиться и узнавать что-то новое, но просто знания мне мало. В школе мне привили навык «теорему нельзя выучить — её можно только понять» и теперь я несу это правило по жизни. Окружающие, конечно, смотрят с недоумением, когда вместо того, чтобы взять готовые решения и сложить по-быстрому их воедино я начинаю изобретать свои велосипеды. Второй довод для написания статьи — это мысль «если ты понимаешь предмет — ты можешь его с лёгкостью объяснить другому». Ну что ж, попробую сам понять и другим объяснить.

Первая моя цель, прямо как по книгам — аналоговый радиоприёмник, а там пойдем и в цифру.

Сразу хочу предупредить — статья написана дилетантом в радиоэлектронике и физике и является скорее рассуждением. Все поправки буду рад выслушать в комментариях.

Итак, чем что такое напряжение, ток и прочее сопротивление? В большинстве случаев для понимания электрических процессов приводят аналогию с водой. Мы не будем отходить от этого правила, правда с небольшими отклонениями.
Представим трубу. Для контроля некоторых показателей мы включим в неё несколько счётчиков расхода воды, манометров для измерения давления, и элементы, которые мешают току воды.

В электрическом эквиваленте схема будет выглядеть примерно так:

Напряжение

Курс физики нам говорит, что напряжение — это разность потенциалов между двумя точками. Если перекладывать определение на нашу трубу с водой, то потенциал — это давление, т. е. напряжение — это разница давлений между двумя точках. Этим и объясняется принцип его измерения вольтметром. Получается, что если попытаться измерить напряжение в двух соседних точках трубы, где нет никаких сопротивлений движению воды (отсутствуют краны и сужения, внутренним трением воды о стенки трубы мы пока пренебрежём) и давление не меняется — то разница давлений в этих двух точках будет равна нулю. Если же сопротивление присутствует, происходит снижение давления (в электрическом эквиваленте падение напряжения), то мы получим величину напряжения. Сумма напряжений на всех элементах равна напряжению на источнике. Т.е. если сложить показания всех вольтметров на нашей схеме, мы получим напряжение батареи.

Например, будем считать, что наша батарея даёт напряжение 5 вольт и резисторы имеют сопротивление 100 и 150 Ом. Тогда по закону Ома U=IR, или I=U/R, получаем, что по цепи течёт ток с силой I=5/250=20мА. Так как сила тока во всей цепи одинакова (пояснения чуть дальше), из того же закона Ома следует, что первый вольтметр покажет U=0,02*100=2В, а второй U=0,02*150=3В.

Сила тока

Из того же курса физики известно, что это количество заряда за единицу времени. В водяном эквиваленте — это сама вода, а её измеритель, амперметр — есть счётчик воды. Опять таки становится понятно, почему амперметр подключается в разрыв цепи. Если его подключить на место, например, вольтметра V1, то образуется новая цепь, из которой будет исключено сопротивление R1, а значит как минимум мы получим некорректные значения (что будет «как максимум»станет понятно чуть позже). Вернёмся к нашей водичке — подключение амперметра параллельно любому из элементов означает, что часть воды пойдёт по основной трубе, а другая часть пойдёт через счётчик — и как раз этот счётчик будет врать.

Ах, да, о цепи. В большинстве литературы что мне попадалось фраза о том, что батарейки являются лишь источником напряжения, и только сопротивления являются источником тока. Как же так? Как сопротивление может являться источником чего-то ещё, кроме как источником сопротивления (тепло пока не в счёт)? Все верно, если опираться на закон Ома I=U/R, однако сколько не прикладывай сопротивление, ток не появится, пока не будет источника напряжения и замкнутой цепи (ровно как если заткнуть справа нашу трубу пробкой что не делай — счётчики воды будут молчать)!

Сопротивление в цепи просто должно присутствовать, ведь если оно равно нулю — сила тока устремится в бесконечность. Такую ситуацию мы видим при «замыкании» — искры это и есть очень большая сила тока, а если точнее теплота, равная Q=(I^2)Rt (формула действительна при постоянной силе тока и сопротивления).

Ещё одно важное замечание — при рассмотрении расчёта напряжения и силы тока я не нашёл уточнений, что в замкнутой цепи на всех участках сила тока будет одинаковой. Т.е. все счётчики будут крутиться с одной скоростью и показывать одни и те же значения. По сути, количество тока, который прошёл по цепи аналогичен количеству «воды», вышедшей из трубы.

Сопротивление

Пожалуй, самое простое явление для объяснения. Вернувшись к нашей трубе, сопротивление — это есть все возможные сужения и краны. Согласно тому, что мы разобрали выше — при повышении сопротивления уменьшается ток во всей цепи и понижает напряжение на концах сопротивления. Или снова в водяных реалиях — закрытие нашего крана на пол оборота вызовет уменьшение расхода воды на всех счётчиках и пропорциональное (в зависимости от сопротивления) снижение давления на манометрах.

Так куда же все падает и уменьшается? Вот здесь аналогия с водой неоднозначна, так как в случае с электричеством «излишки» превращаются в тепло и рассеиваются. Количество теплоты, которое при этом выделяется, снова можно рассчитать формулой Q=(ΔI^2)Rt (снова при постоянном сопротивлении). Если поделить количество теплоты на время, получим мощность, которую нужно применить при выборе самого резистора P=Q/t=(ΔI^2)R.

Курить не круто!

Когда я ходил в кружок Юный техник более старшие товарищи проводили «эксперименты» с прикуриванием от электричества. Для этого они брали блок питания, подключали к нему резисторы малой мощности и повышали напряжение. Повышали до тех пор, пока он не раскалялся до красна, как автомобильный прикуриватель. После этого, практически через мгновение резистор «перегорал» и отправлялся в мусорное ведро.


С постоянным током все понятно, а переменный?

Переменный ток, как таковой в радиоэлектронике используется редко. Его как минимум делают постоянным и в большинстве случаев снижают. Видимо по этому в попадавшейся мне литературе про него практически не говорится.

В чем же его отличие? C обывательской точки зрения, в малом — направление тока в нем меняется. Здесь аналогия с трубой не совсем уместна, первое что приходит в голову — шейкер для коктейлей (жидкость при смешивании в нем гуляет туда-сюда). Нам в радиоэлектронике нужно знать, как идёт ток в нашей цепи, чтобы получить от него то, что мы хотим.

Следующее, с чем я пошёл разбираться — полупроводники. Дырки? Электроны? Ключевой режим? Каскады? Полевой транзистор, то тот, который нашли в поле? Пока ничего не понятно…

Как самостоятельно изучить электронику с нуля?

Научиться можно только тому, что любишь.
Гёте И.

  1. Творчество и результат
  2. Типичный подход к обучению
  3. Математика в электронике 
  4. Книги по электронике
  5. Дорого ли заниматься электроникой?
  6. Что делать, если не получается?
  7. О практике

"Как самостоятельно изучить электронику с нуля?" — один из самых популярных вопросов на радиолюбительских форумах. При этом те ответы, которые я нашел, когда сам его задавал, мне мало помогли. Поэтому я решил дать свой.

Это эссе описывает общий подход к самообучению, а так как оно стало ежедневно получать множество просмотров, то я решил его развить и сделать небольшое руководство по самостоятельному изучению электроники и рассказать как это делаю я. Подписывайся на рассылку -- будет интересно!

Творчество и результат

Чтобы что-то изучить надо это полюбить, гореть интересом и регулярно упражняться. Кажется, я только что озвучил прописную истину... Тем не менее. Для того, чтобы с лёгкостью и удовольствием изучать электронику надо её любить и относится к ней с любопытством и восхищением. Сейчас уже для всех привычно иметь возможность отправить видеосообщение на другой конец земли и мгновенно получить ответ. А это одно из достижений электоники. 100 лет труда тысяч ученых и инженеров.

Как нас обычно учат

Классический подход, который проповедуется в школах и университетах всего мира можно назвать подходом снизу-вверх. Сначала тебе рассказывают что такое электрон, атом, заряд, ток, резистор, конденсатор, индуктивность, заставляют решить сотни задач на нахождение токов в резисторных цепях, потом ещё сложней и т.д. Такой подход схож с восхождением на гору. Но лезть в гору сложней, чем спускаться. И многие сдаются так и не добравшись до вершины. Это верно в любом деле. 

А что если спускаться с горы? Главная идея в том, чтобы сначала получить результат, а затем разобрать детально почему работает именно так. Т.е. это классический подход детских радиокружков. Он даёт возможность получить ощущение победы и успеха, которые в свою очередь стимулируют желание изучать электронику дальше. Понимаешь, очень сомнительная польза в изучении одной теории. Надо обязательно практиковаться, так как не все из теории 100% ложится на практику.

Есть такая старая инженерная шутка гласит: "Раз ты хорош в математике, то тебе надо пойти в электронику". Типичная чушь. Электроника -- это творчество, новизна идей, практика. И не обязательно впадать в дебри теоритический расчетов, чтобы создавать электронные устройства. Ты вполне можешь освоить необходимые знания самостоятельно. А математику подтянешь в процессе творчества.

Главное -- это понять основной принцип, и только потом тонкости. Такой подход просто переворачивает мир самостоятельного изучения. Он не нов. Так рисуют художники: сначала набросок, затем детализация. Так проектируют различные большие системы и т.д. Такой подход похож на "метод тыка", но только если не искать ответа, а тупо повторять одно и тоже действие.

Понравилось устройство? Собирай, разбирайся почему оно сделано именно так и какие идеи заложены в его конструкцию: почему именно эти детали используются, почему именно так соединены, какие принципы используются? А можно ли что-нибудь улучшить или просто заменить какую-нибудь деталь?

Конструирование -- это творчество, но ему можно научиться. Для это надо только выполнять простые действия: читать, повторять чужие устройства, обдумывать результат, наслаждаться процессом, быть смелым и уверенным в себе. 

 

 

 

Математика в электронике

В радиолюбительском конструировании считать несобственные интегралы вряд ли придётся, но знание закона Ома, правил Кирхгофа, формул делителя тока/напряжения, владение комплексной арифметикой и тригонометрией может пригодиться. Это азы азов. Хочешь уметь больше - люби математику и физику. Это не только полезно, но и чрезвычайно занимательно. Конечно, это не обязательно. Можно делать достаточно крутые устройства вообще ничего этого не зная. Только это будут устройства, придуманные кем-то другим.

Когда я, после очень длительного перерыва, понял, что электроника снова меня зовёт и манит в ряды радиолюбителей, то сразу стало ясно, что мои знания давно уже улетучились, а доступность компонентов и технологий стала шире. Что я стал делать? Путь был только один — признать себя полным нолём и стартовать из ничего: знакомых опытных электронщиков нет, какой-либо программы самообучения тоже нет, форумы я отбросил потому, что они представляют собой свалку информации и отнимают много времени (какой-то вопрос можно там узнать вкратце, но получить цельные знания очень сложно — там все такие важные, что лопнуть можно!)

И тогда япошел самым старым и простым путём: через книги. В хороших книгах тематика обсуждается наиболее полно и нет пустой болтовни. Конечно, в книгах есть и ошибки, и косноязычие. Просто надо знать какие книги читать и в каком порядке. После прочтения хорошо написанных книг и результат будет отличным.

Мой совет прост, но полезен — читайте книги и журналы. Я, к примеру, хочу не только повторять чужие схемы, а уметь конструировать свои. Создавать -- это интересно и весело. Именно таким должно быть моё хобби: интересным и занимательным. Да и ваше тоже. 

Какие книги помогут освить электронику

Много време

Электротехника для чайников | AlexGyver Technologies

Видео версия статьи:

Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180356.817

Начнем пожалуй с понятия электричества. Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля. В качестве частиц могут выступать свободные электроны металла, если ток течет по металлическому проводу, или ионы, если ток течет в газе или жидкости.
Есть ещё ток в полупроводниках, но это отдельная тема для разговора. Как пример можно привести высоковольтный трансформатор из микроволновки – сначала электроны бегут по проводам, затем ионы движутся между проводами, соответственно сначала ток идет через металл, а потом через воздух. Вещество называются проводником или полупроводником, если в нём есть частицы, способные переносить электрический заряд. Если таких частиц нет, то такое вещество называется диэлектриком, оно не проводит электричество. Заряженные частицы несут на себе электрический заряд, который измеряется обозначается q в кулонах.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180355.025Единица измерения силы тока называется Ампер и обозначается буковой I, ток величиной в 1 Ампер образуется при прохождении через точку электрической цепи заряда величиной 1 Кулон за 1 секунду, то есть грубо говоря сила тока измеряется в кулонах секунду. И по сути сила тока это количество электричества, протекающего за единицу времени через поперечное сечение проводника. Чем больше заряженных частиц бежит по проводу, тем соответственно больше ток.
Чтобы заставить заряженные частицы перемещаться от одного полюса к другому необходимо создать между полюсами разность потенциалов или – Напряжение. Напряжение измеряется в вольтах и обозначается буквой V или U. Чтобы получить напряжение величиной 1 Вольт нужно передать между полюсами заряд в 1 Кл, совершив при этом работу в 1 Дж. Согласен, немного непонятно.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180405.721Для наглядности представим резервуар с водой расположенный на некоторой высоте. Из резервуара выходит труба. Вода под действием силы тяжести вытекает через трубу. Пусть вода – это электрический заряд, высота водяного столба – это напряжение, а скорость потока воды – это электрический ток. Точнее не скорость потока, а количество вытекающей за секунду воды. Вы понимаете, что чем выше уровень воды, тем больше будет давление внизу А чем выше давление внизу, тем больше воды вытечет через трубу, потому что скорость будет выше.. Аналогично чем выше напряжение, тем больший ток будет течь в цепи.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180409.857Зависимость между всеми тремя рассмотренными величинами в цепи постоянного  тока определяет закон ома, который выражается вот такой формулой, и звучит как сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению. Чем больше сопротивление, тем меньше ток, и наоборот.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180415.281Добавлю ещё пару слов про сопротивление. Его можно измерить, а можно посчитать. Допустим у нас есть проводник, имеющий известную длину и площадь поперечного сечения. Квадратный, круглый, неважно. Разные вещества имеют разное удельное сопротивление, и для нашего воображаемого проводника существует вот такая формула, определяющая зависимость между длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением. Удельное сопротивление веществ можно найти в интернете в виде таблиц. Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180417.465Можно опять же провести аналогию с водой: вода течёт по трубе, пусть труба имеет удельную шершавость. Логично предположить, что чем длиннее и уже труба, тем меньше воды будет по ней протекать за единицу времени. Видите, как всё просто? Формулу даже запоминать не нужно, достаточно представить себе трубу с водой.
Что касается измерения сопротивления, то нужен прибор, омметр. В наше время более популярны универсальные приборы – мультиметры, они измеряют и сопротивление, и ток, и напряжение, и ещё кучу всего. Давайте проведём эксперимент. Я возьму отрезок нихромовой проволоки известной длины и площади сечения, найду удельное сопротивление на сайте где я её купил  и посчитаю сопротивление. Теперь этот же кусочек измерю при помощи прибора. Для такого маленького сопротивления мне придется вычесть сопротивление щупов моего прибора, которое равно 0.8 Ом. Вот так вот!
Шкала мультиметра разбита по размерам измеряемых величин, это сделано для более высокой точности измерения. Если я хочу измерить резистор с номиналом 100 кОм, я ставлю рукоятку на большее ближайшее сопротивление. В моём случае это 200 килоом. Если хочу измерить 1 килоом, то ставлю на 2 ком. Это справедливо для измерения остальных величин. То есть на шкале отложены пределы измерения, в который нужно попасть.
Давайте продолжим развлекаться с мультиметром и попробуем измерить остальные изученные величины. Возьму несколько разных источников постоянного тока. Пусть это будет блок питания на 12 вольт, юсб порт и трансформатор, который в своей молодости сделал мой дед. Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180423.217Напряжение на этих источниках мы можем измерить прямо сейчас, подключив вольтметр параллельно, то есть непосредственно к плюсу и к минусу источников. С напряжением всё понятно, его можно взять и измерить. А вот чтобы измерить силу тока, нужно создать электрическую цепь, по которой будет протекать ток. В электрической цепи обязательно должен быть потребитель, или нагрузка. Давайте подключим потребитель к каждому источнику. Кусочек светодиодной ленты, моторчик и резистор на (160 ом).
Давайте измерим ток, протекающий в цепях. Для этого переключаю мультиметр в режим измерения силы тока и переключаю щуп во вход для тока. Амперметр подключается в цепь последовательно измеряемому объекту. Вот схема, её тоже следует помнить и не путать с подключением вольтметра. Кстати существует такая штуковина как токовые клещи. Они позволяют измерять силу тока в цепи без подключения непосредственно к цепи. То есть не нужно отсоединять провода, просто накидываешь их на провод и они измеряют. Ну ладно, вернёмся к нашему обычному амперметру.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180428.465Итак, я измерил все токи. Теперь мы знаем, какой ток потребляется в каждой цепи. Здесь у нас светятся светодиоды, здесь крутится моторчик а здесь…. Так стоять, а че делает резистор? Он не поёт нам песни, не освещает комнату и не вращает никакой механизм. Так на что он тратит целых 90 миллиампер? Так не пойдёт, давайте разбираться. Слышь ты! Ау, он горячий! Так вот куда расходуется энергия! А можно ли как-то посчитать, что здесь за энергия? Оказывается – можно. Закон, описывающий тепловое действие электрического тока был открыт в 19 веке двумя учеными, джеймсом джоулем и эмилием ленцем. Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180433.417Закон назвали закон джоуля ленца. Он выражается вот такой формулой, и численно показывает, сколько джоулей энергии выделяется в проводнике, в котором течёт ток, за единицу времени. Из этого закона можно найти мощность, которая выделяется на этом проводнике, мощность обозначается английской буквой Р и измеряется в ваттах. Я нашёл вот такую очень крутую табличку, которая связывает все изученные нами на этот момент величины.
Таким образом у меня на столе электрическая мощность идёт на освещение, на совершение механической работы и на нагрев окружающего воздуха. Кстати именно на этом принципе работают различные нагреватели, электрочайники, фены, паяльники и прочее. Там везде стоит тоненькая спираль, которая нагревается под действием тока.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180438.089Этот момент стоит учитывать при подведении проводов к нагрузке, то есть прокладка проводки к розеткам по квартире тоже входит в это понятие. Если вы возьмете для подведения к розетке слишком тонкий провод и подключите в эту розетку компьютер, чайник и микроволновку, то провод может нагреться вплоть до возникновения пожара. Поэтому есть вот такая табличка, которая связывает площадь поперечного сечения проводов с максимальной мощностью, которая по этим проводам будет идти. Если вздумаете тянуть провода – не забудьте об этом.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180440.321Также в рамках этого выпуска хотелось бы напомнить особенности параллельного и последовательного соединения потребителей тока. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех потребителях, напряжение разделилось на части, а общее сопротивление потребителей представляет собой сумму всех сопротивлений. При параллельном соединении напряжение на всех потребителях одинаково, сила тока разделилась, а общее сопротивление вычисляется вот по такой формуле.
Из этого вытекает один очень интересный момент, который можно использовать для измерения силы тока. Допустим нужно измерить силу тока в цепи около 2 ампер. Амперметр с этой задачей не справляется, поэтому можно использовать закон ома в чистом виде. Знаем, что сила тока одинакова при последовательном соединении. Возьмём резистор с очень маленьким сопротивлением и вставим его последовательно нагрузке. Измерим на нём напряжение. Теперь, пользуясь законом ома, найдём силу тока. Как видите, она совпадает с расчётом ленты. Здесь главное помнить, что этот добавочный резистор должен быть как можно меньшего сопротивления, чтобы оказывать минимальное влияние на измерения.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180450.241Есть ещё один очень важный момент, о котором нужно знать. Все источники имеют максимальный отдаваемый ток, если этот ток превысить – источник может нагреться, выйти из строя, а в худшем случае ещё и загореться. Самый благоприятный исход это когда источник имеет защиту от перегрузки по току, в таком случае он просто отключит ток. Как мы помним из закона ома, чем меньше сопротивление, тем выше ток. То есть если взять в качестве нагрузки кусок провода, то есть замкнуть источник самого на себя, то сила тока в цепи подскочит до огромных значений, это называется короткое замыкание. Если вы помните начало выпуска, то можете провести аналогию с водой. Если подставить нулевое сопротивление в закон ома то мы получим бесконечно большой ток. На практике такое конечно не происходит, потому что источник имеет внутреннее сопротивление, которое подключено последовательно. Этот закон называется закон ома для полной цепи. Таким образом ток короткого замыкания зависит от величины внутреннего сопротивления источника.
Сейчас давайте вернёмся к максимальному току, который может выдать источник. Как я уже говорил, силу тока в цепи определяет нагрузка. Многие писали мне вк и задавали примерно вот такой вопрос, я его слегка утрирую: саня, у меня есть блок питания на 12 вольт и 50 ампер. Если я подключу к нему маленький кусочек светодиодной ленты, она не сгорит? Нет, конечно же она не сгорит. 50 ампер – это максимальный ток, который способен выдать источник. Если ты подключишь к нему кусочек ленты, она возьмёт свои ну допустим 100 миллиампер, и все. Ток в цепи будет равен 100 миллиампер, и никто никуда не будет гореть. Другое дело, если возьмёшь километр светодиодной ленты и подключишь его к этому блоку питания, то ток там будет выше допустимого, и блок питания скорее всего перегреется и выйдет из строя. Запомните, именно потребитель определяет величину тока в цепи. Этот блок может выдать максимум 2 ампера, и когда я закорачиваю его на болтик, с болтиком ничего не происходит. А вот блоку питания это не нравится, он работает в экстремальных условиях. А вот если взять источник, способный выдать десятки ампер, такая ситуация не понравится уже болтику.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180456.985Давайте для примера произведём расчёт блока питания, который потребуется для питания известного отрезка светодиодной ленты. Итак, закупили мы у китайцев катушку светодиодной ленты и хотим запитать три метра этой самой ленты. Для начала идём на страницу товара и пытаемся найти, сколько ватт потребляет один метр ленты. Эту информацию я найти не смог, поэтому есть вот такая табличка. Смотрим, что у нас за лента. Диоды 5050, 60 штук на метр. И видим, что мощность составляет 14 ватт на метр. Я хочу 3 метра, значит мощность будет 42 ватта. Блок питания желательно брать с запасом на 30% по мощности, чтобы он не работал в критическом режиме. В итоге получаем 55 ватт. Ближайший подходящий блок питания будет на 60 ватт. Из формулы мощности выражаем силу тока и находим её, зная, что светодиоды работают при напряжении 12 вольт. Выходит, нам нужен блок с током 5 ампер. Заходим, например, на али, находим, покупаем.
Очень важно знать потребляемый ток при изготовлении всяких USB самоделок. Максимальный ток, который можно взять от USB, составляет 500 миллиампер, и его лучше не превышать.
И напоследок коротенько о технике безопасности. Здесь вы можете видеть, до каких значений электричество считается неопасным для жизни человека.
Что такое электричество, или электротехника для чайников.mp4_20160711_180458.563

Радиоэлектроника для чайников (2015) Мак-Комб Г., Бойсен Э.

Эта книга станет для вас ключиком, с помощью которого вы сможете приоткрыть дверь в захватывающий и удивительный мир современной электроники. Здесь вы не встретите толстых фолиантов сухих и нудных лекций — книга, которую вы держите в руках, представляет собой руководство, содержащее только те сведения, которые действительно понадобятся вам для того, чтобы научиться изготавливать и настраивать собственные электронные поделки.

С ней вы непременно научитесь:
— читать электронные схемы,
— пользоваться измерительными приборами,
— правильно держать паяльник в руке,
— проектировать собственные электронные устройства.
Автор книги, Гордон Мак-Комб является ведущим колонки по робототехнике в журнале SERVO.

Об авторах
Введение

Часть I. Начала начал электроники
Глава 1. От электронов к электронике
Что же такое электричество?
Что такое электрон
Перемещение электронов по проводникам
Напряжение — движущая сила
Важная объединяющая теория: электроны, проводники и напряжение
Откуда берется электричество?
Батареи: когда другие уже устали, они все еще полны энергии
Тепличные условия — электрические розетки Солнечные батареи
Где применяются электрические компоненты?
Контроль над электричеством
Полный контроль над электричеством (ИС)
Детектирование с помощью сенсоров
Питание
Когда электричество становится электроникой
Создание простой схемы
Что делать дальше
По ходу дела знакомимся с инструментами
Инструменты для конструирования
Измерительные инструменты
Удивительный мир величин
Единицы измерения в электронике
Переход к большим или меньшим величинам
Префиксы + единицы измерения = ?
Понят не о законе Ома
Выводы из закона Ома
Расчеты с применением больших и малых величин
Мощность и закон Ома

Глава 2. Безопасность людей н устройств
Шестое чувство в электронике
Опасность поражения электрическим током
Электричество = напряжение + ток
Постоянный или переменный ток
Как не пострадать от удара током
Оказание первой помощи
Статическое электричество и его последствия
Еще раз о человеке со стодолларовой банкноты
Как статика может превратить радиоэлемент в щепотку золы
Советы по предотвращению накопления статического электричества
Заземление рабочих инструментов
Работа с переменным током
Пошла жара: безопасная пайка
Ношение защитной одежды

Часть II. Ряд 5, стеллаж с инструментами: запасаясь впрок
Глава 3. Рабочее место радиолюбителя
Ручные инструменты, без которых не обойтись
Отвертка (инструмент, а не коктейль!)
Отхватывая концы: кусачки и инструменты для зачистки проводов
Обращение с утконосыми плоскогубцами
Увеличительные стекла: “А это — чтобы лучше видеть тебя..."
Место для инструментов. Каждому — свое место
Наполняем мастерскую
Где хранить инструменты
Инструменты, которые не нужны каждый день (но могут пригодиться)
Работаем на сверлильном станке
Обрезка деталей при помощи станка или циркулярной пилы
Выполнение деликатных работ при помощи бор-машинки
Содержание инструментов чистыми и смазанными
Сияющая электроника
Масло и смазка для содержания деталей
Инструменты для дальнейшей чистки и конструирования
Клеим на века
Обустройство лаборатории радиолюбителя
Основные ингредиенты идеальной лаборатории
Выбор идеального места для занятий электроникой
Тройная угроза: холод, жара и влажность
Верстак

Глава 4. Первое знакомство: наиболее распространенные электронные радиодетали
Пусть живут резисторы
Резисторы и значения их сопротивлений
Красный, синий, голубой — выбирай себе любой
Понятие допуска резистора
Если вдруг стало жарко
Подкручивая потенциометр
Конденсаторы: резервуары электричества
Быстрый взгляд внутрь конденсатора
Фарады: большие и малые
Контроль рабочего напряжения
Диэлектрик здесь, диэлектрик там
Какую емкость имеет мой конденсатор?
Когда микрофарад — не совсем микрофарад
Воздействие тепла и холода
Положительные отзывы о полярности конденсаторов
Изменение емкости
Диодомания
Важные параметры диодов: максимальные токи и напряжения
Где у диодов плюс?
Забавы со светодиодами
Резисторы в паре со светодиодами
Транзистор: восьмое чудо света
Изучаем терминолог ию транзисторов
По поводу корпусов транзисторов
Вставляем транзистор в схему
Типы транзисторов
Высокая плотность упаковки в интегральных схемах
Линейная, цифровая или комбинационная микросхема?
Номера ИМС
Что такое цоколевка И С?
Самостоятельное исследование ИМС

Глава 5. Потребительская корзина радиолюбителя
Электрические соединения
Провода
Соединения и соединители
Включаем питание
Врубим питание от батарей
Питание от coлнечных батарей
Включение и выключение электричества
Вкч. и Выкл. с помощью переключателей
Щелчок реле
Логика решений.
Логические элементы
Использование логики в электронике
Основные логические элементы
Контроль частоты кварцевых резонаторов и индуктивных контуров
Накопление энергии в катушках индуктивности
Частота кварцевого резонатора
Детектирование
Кто видит свет?
Детекторы движения
Тепло, теплее, горячо: сенсоры температуры
Вибрации двигателя постоянного тока
Не пошуметь ли немножко?
Говорит громкоговоритель
Генераторы звука

Часть 111. Электроника на бумаге
Глава 6. Читаем схемы
Что такое принципиальная схема и зачем она нужна
Знакомство с символикой схемотехники
Простейшие схемотехнические символы
Условные графические обозначения электронных радиоэлементов
Символы логических элементов
Другие символы
Соблюдение полярности
Один элемент на все случаи жизни: радиодетали с переменным номиналом
Фоточувствительные компоненты: видят свет даже в конце туннеля
Альтернативные условные обозначения

Глава 7. Основы функционирования электронных схем
Из чего состоит электронная схема?
Простейшие схемы
Питание лампы накаливания
Изменение величины тока с помощью резистора
Параллельное (последовательное) соединение элементов
Последовательное соединение Параллельное соединение
Исследование схемы делителя напряжения
Измерение тока путем измерения напряжения
Резисторы и конденсаторы: одна команда
Как работает динамический дуэт конденсатора и резистора
Включение и выключение схем при помощи RC-цепи
Поговорим о транзисторах
Транзистор как ключ
Транзистор как усилитель
Что еще могут делать транзисторы?
Операционный усилитель
Упрощение устройств при помощи интегральных схем

Часть IV. Закатаем рукава
Глава 8. Все, что нужно знать о пайке
Паять иль не паять: вот в чем вопрос
Вещи, абсолютно необходимые для пайки
Выбор подходящего паяльника
Выбор наконечника
Подготовка паяльного оборудования
Успешная пайка
От холодной пайки, как от чумы
Пайка и статическое электричество
Отпаиваем и перепаиваем
Пружинный отсос в работе Отсос с грушей
Полезные советы и рекомендации

Глава 9. Как подружиться с мультиметром
Основы измерений мультиметром
Помните: безопасность прежде всего
Что выбрать: цифровой или аналоговый мультиметр?
Мультиметр на ладони
Базовые свойства мультиметра
Входы мультиметра и их функции
Точность, разрешающая способность и чувствительность
Мультиметр и аксессуары
Максимальный предел
Автоматическая подстройка диапазона
Дополнительные полезные функции
Настройка мультиметра
Пять основных измерений, которые можно выполнить с помощью мультиметра
Измерение напряжения
Измерение тока
Измерение электропроводности проводников
Тестирование исправности переключателя
Тестирование предохранителей
Тесты резисторов, конденсаторов и других электронных компонентов
Ха! Похоже здесь все сгорело!
Тестирование резисторов
Тестирование потенциометров
Тестирование диодов
Тестирование конденсаторов
Тестирование транзисторов

Глава 10. Логический пробник и осциллограф
С логическим пробником в джунгли электроники
Звук, свет, занавес!
Слишком быстрые сигналы (даже для человека-молнии)
Познай свою схему
Приступая к работе с логическим пробником
Пожалуйста, соблюдаем стандартные меры безопасности
Подключение пробника к схеме
Когда индикаторы молчат
Приглядимся к осциллографу
Что же делает осциллограф?
Основные функции осциллографа
Что выбрать: настольный, ручной или компьютерный?
Полоса частот и разрешающая способность осциллографа
Вся подноготная осциллографа
Что значат все эти бегущие линии
Так когда же нужно использовать осциллограф?
Подготовка осциллографа к работе: тестируем — три, два. один!
Настройка и предварительное тестирование
Жива ли еще батарейка?
Препарация радио в целях изучения аудиосигналов
Тестирование частоты сигналов в схемах переменного тока

Часть V. Рог изобилия схем
Глава 11. Мои первые макетные платы
Взгляд на беспаечные макетные платы
Беспаечные макетные платы внутри и снаружи
Макетные платы: большие и не очень
Создание схемы с использованием макетной платы
Почему нужно использовать зачищенные провода?
Сборка схем на макетных платах
Аккуратность — в плюс
Шаг от беспаечных плат к стационарным
Моделирование на перфорированных макетных платах
Как стать круче в скручивании проводов

Глава 12. Делаем собственные печатные платы
Конструкция печатной платы
Как медь превращается в схему
Готово, заряжай: приступаем к изготовлению собственной платы
Выбираем подходящий лист меди
Режем и чистим
Фотографический метод изготовления печатных плат
Изготовление маски
Позитивная и негативная сенсибилизация
Зеркальное отражение печатной платы
Подготовка печатной платы к травлению
Да будет свет: экспозиция и проявка печатной платы
Изготовление печатных плат по методу переноса с пленки
Туда-сюда-обратно
Получение качественного отпечатка
Перенос топологии на слой меди
Работа ОТК
Выбор метода получения собственной топологии
Мои гравюры: вытравливаем печатные платы сами
Шаг первый: осмотр платы
Чистка платы
Внимание, пожалуйста!
С волнением о травлении
Приготовление травителя
Нам бы только что-то потравить...
Последние приготовления и сверление
Печатные платы от профессионалов — делаем заказы
Теперь вы конструктор печатных плат
Использование САПР для конструкторских работ
Что может Eagle Light
Приступаем к работе по проектированию печатной платы

Глава 13. Волнующий мир микроконтроллеров
Как работают микроконтроллеры?
Что находится внутри микроконтроллера?
Микроконтроллеры для радиолюбителей
Сколько стоит вон тот микроконтроллер?
Микроконтроллер — персональному компьютеру: “Пожалуйста, помоги!”
Микроконтроллеры, которые стоят особняком
Знакомство с микроконтроллером BASIC Stamp
Знакомство с семейством OOPic
Знакомимся с Basic Stamp 2
Этап 1: разработка схемы
Этап 2: программирование микроконтроллера
Этап 3: прошьем его!
Вносить изменения так легко
Добавление в схему переключателя
Куда идти дальше?

Глава 14. Создаем собственные электронные устройства
С места в карьер: что для этого нужно
Делаем классный, отпадный мигающий фонарик
Таймер 555 на ладони
Перечень элементов для мигающего фонарика
Играем с пьезоэлектриками Пьезо- что?..
Эксперименты с пьезоэлектричеством
Подбор компонентов .для пьезоэлектрического барабана
Конструируем великолепный инфракрасный детектор, который “видит в темноте”
Выслеживая инфракрасный свет
Радиодетали, необходимые для сборки инфракрасного детектора
Шухер! Полиция!
Как работает сигнализация
Перечень элементов для сигнализации на основе таймеров 555
Как потеряться и снова найтись при помощи электронного компаса
Заглянем под крышку компаса
Перечень элементов для электронного компаса
Да будет звук, когда есть свет...
Как заставить будильник выполнять общественно-полезную работу
Перечень элементов для световой сигнализации
Маленький усилитель — серьезный звук
Устройство мини-усилителя
Перечень элементов для мини-усилителя
Удобный и компактный измеритель влажности
Как работает измеритель влажности
Перечень элементов для измерителя влажности
Классный генератор светомузыкальных эффектов
Подключение светодиодов
Перечень элементов для световой сигнализации

Глава 15. Настоящий робот в вашей семье
Роботы: взгляд под микроскопом
Перечень необходимых элементов для сборки Ровера
Детали для робота
Знакомимся с роботом Ровером
Подготовка к конструированию робота
Сначала был шаблон
Подбираем необходимые материалы
Изучаем детали машин
Тело для робота
Резка и сверление пластин
Сборка и монтаж электродвигателей
Верхом на Ровере
Установка шарнирного колеса
Добавляем вторую палубу
Органы управления
Управление сэром роботом
Добавим роботу немного мозгов
Размышления о микроконтроллерах
Обычные моторы — прочь, радиоуправляемые сервомоторы — сюда
Внутри сервомотора
Закупаем сервомоторы
Доводка серводвигателей
Модификация радиоуправляемых серводвигателей
Установка серводвигателя на Ровера
Поставим робота на колеса
Как заставить робота чувствовать?
Соединение робота с макет ной платой
Подключение цепей питания
Как научить робота думать
Как положить программу на место
Разбор полетов программистской мысли Что делать дальше?

Часть VI. Великолепные десятки
Глава 16. Лучшая десятка профессиональных инструментов для работы с электроникой
Импульсы здесь, импульсы там
Считаем мегагерцы
Источник питания с изменчивой внешностью
Формирование специальных сигналов
В поисках иных миров
Анализируй это
Трио профессионалов
Как найти скидки на полезные инструменты

Глава 17. 10 формул, которые должен знать каждый
Соотношения закона Ома
Расчеты сопротивления
Расчет сопротивления последовательных резисторов
Расчет сопротивления параллельных резисторов
Расчеты емкости
Расчет емкости параллельных конденсаторов
Расчет емкости последовательных конденсаторов
Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов
Расчет энергетических уравнений
Расчет постоянной времени RC-цепочки
Расчеты частоты и длины волны
Расчет частоты сигнала
Расчет длины волны сигнала

Приложение. Интернет-ресурсы
Калькуляторы для радиолюбителя
Учебники, литература и справочная информация
Радиоэлементы подешевле
Изготовление печатных плат
Конструирование роботов
Болтовня на форумах
Примеры готовых схем
Глоссарий
Предметный указатель

Название: Радиоэлектроника для чайников
Авторы: Мак-Комб Г., Бойсен Э.
Издательство: Вильямс
Год: 2015
Страниц: 400
Язык: Русский
Формат: pdf, djvu
Размер: 94,5 Mb

Скачать книгу Радиоэлектроника для чайников

90000 Electronics For Dummies Cheat Sheet 90001 90002 From Electronics For Dummies, 3rd Edition 90003 90002 By Cathleen Shamieh 90003 90002 Electronics is more than just schematics and circuits. By using various components, such as resistors and capacitors, electronics allows you to bend electric current to your will to create an infinite variety of gizmos and gadgets. In exploring electronics, use this handy reference for working with Ohm's, Joule's, and Kirchhoff's Laws; making important calculations; determining the values ​​of resistors and capacitors according to the codes that appear on their casings; and using a 555 timer and other integrated circuits (ICs).90003 90008 Important Formulas in Electronics 90009 90002 With just a handful of basic mathematical formulas, you can get pretty far in analyzing the goings-on in electronic circuits and in choosing values ​​for electronic components in circuits you design. 90003 90008 Ohm's Law and Joule's Law 90009 90002 Ohm's Law and Joule's Law are commonly used in calculations dealing with electronic circuits. These laws are straightforward, but when you're trying to solve for one variable or another, it is easy to get them confused.The following table presents some common calculations using Ohm's Law and Joule's Law. In these calculations: 90003 90002 V = voltage (in volts) 90003 90002 I = current (in amps) 90003 90002 R = resistance (in ohms) 90003 90002 P = power (in watts) 90003 90024 90025 90026 Unknown Value 90027 90026 Formula 90027 90030 90025 90032 Voltage 90033 90032 V = I x R 90033 90030 90025 90032 Current 90033 90032 I = V / R 90033 90030 90025 90032 Resistance 90033 90032 R = V / I 90033 90030 90025 90032 Power 90033 90032 P = V x I or P = V 90053 2 90054 / R or P = I 90053 2 90054 R 90033 90030 90059 90008 Equivalent resistance and capacitance formulas 90009 90002 Electronic circuits may contain resistors or capacitors in series, parallel, or a combination.You can determine the equivalent value of resistance or capacitance using the following formulas: 90003 90002 Resistors in series: 90003 90002 90003 90002 Resistors in parallel: 90003 90002 90003 90002 or 90003 90002 90003 90002 Capacitors in series: 90003 90002 90003 90002 or 90003 90002 90003 90002 Capacitors in parallel: 90003 90002 90003 90008 Kirchhoff's Current and Voltage Laws 90009 90002 Kirchhoff's Circuit Laws are commonly used to analyze what's going on in a closed loop circuit.Based on the principle of conservation of energy, Kirchhoff's Current Law (KCL) states that, at any 90091 node 90092 (junction) in an electrical circuit, the sum of currents flowing into that node is equal to the sum of currents flowing out of that node, and Kirchhoff's Voltage Law (KVL) states that the sum of all voltage drops around a circuit loop equals zero. 90003 90002 For the circuit shown, Kirchhoff's Laws tells you the following: 90003 90002 KCL: I = I 90097 1 90098 + I 90097 2 90098 90101 90102 90103 90003 90002 KVL: V 90097 battery 90098 - V 90097 R 90098 - V 90097 LED 90098 = 0, 90091 or 90092 90091 90092 V 90097 battery 90098 = V 90097 R 90098 + V 90097 LED 90098 90003 90002 90003 90008 Calculating the RC time constant 90009 90002 In a resistor-capacitor (RC) circuit, it takes a certain amount of time for the capacitor to charge up to the supply voltage, and then, once fully charged, to discharge down to 0 volts.90003 90002 90003 90002 Circuit designers use RC networks to produce simple timers and oscillators because the charge time is predictable and depends on the values ​​of the resistor and the capacitor. If you multiply 90091 R 90092 (in ohms) by 90091 C 90092 (in farads), you get what is known as the 90091 RC time constant 90092 of your RC circuit, symbolized by T: 90003 90002 90003 90002 A capacitor charges and discharges almost completely after five times its RC time constant, or 5 90091 RC 90092.After the equivalent of one time constant has passed, a discharged capacitor will charge to roughly two-thirds its capacity, and a charged capacitor will discharge nearly two-thirds of the way. 90003 90008 Electronics: Reading Resistor and Capacitor Codes 90009 90002 Electronics can sometimes be difficult to decipher. By decoding the colorful stripes sported by many resistors and the alphanumeric markings that appear on certain types of capacitors, you can determine the nominal value and tolerance of the specific component.90003 90008 Resistor color codes 90009 90002 Many resistor casings contain color bands that represent the nominal resistance value and tolerance of the resistor. You translate the color and position of each band into digits, multipliers, and percentages. 90003 90002 90003 90002 The table that follows outlines the meaning of the resistor color bands. 90003 90024 90025 90026 Color 90027 90026 1st Digit 90027 90026 2nd Digit 90027 90026 Multiplier 90027 90026 Tolerance 90027 90030 90025 90032 Black 90033 90032 0 90033 90032 0 90033 90032 x1 90033 90032 ± 20% 90033 90030 90025 90032 Brown 90033 90032 1 90033 90032 1 90033 90032 x10 90033 90032 ± 1% 90033 90030 90025 90032 Red 90033 90032 2 90033 90032 2 90033 90032 x100 90033 90032 ± 2% 90033 90030 90025 90032 Orange 90033 90032 3 90033 90032 3 90033 90032 x1,000 90033 90032 ± 3% 90033 90030 90025 90032 Yellow 90033 90032 4 90033 90032 4 90033 90032 x10,000 90033 90032 ± 4% 90033 90030 90025 90032 Green 90033 90032 5 90033 90032 5 90033 90032 x100,000 90033 90032 n / a 90033 90030 90025 90032 Blue 90033 90032 6 90033 90032 6 90033 90032 x1,000,000 90033 90032 n / a 90033 90030 90025 90032 Violet 90033 90032 7 90033 90032 7 90033 90032 x10,000,000 90033 90032 n / a 90033 90030 90025 90032 Gray 90033 90032 8 90033 90032 8 90033 90032 x100,000,000 90033 90032 n / a 90033 90030 90025 90032 White 90033 90032 9 90033 90032 9 90033 90032 n / a 90033 90032 n / a 90033 90030 90025 90032 Gold 90033 90032 n / a 90033 90032 n / a 90033 90032 x0.1 90033 90032 ± 5% 90033 90030 90025 90032 Silver 90033 90032 n / a 90033 90032 n / a 90033 90032 x0.01 90033 90032 ± 10% 90033 90030 90059 90008 Capacitor value reference 90009 90002 In electronic circuits, the value of a capacitor can be determined by a two- or three-digit code that appears on its casing. The following table outlines values ​​for some common capacitors. 90003 90024 90025 90026 Marking 90027 90026 Value 90027 90030 90025 90032 90091 nn 90092 (a number from 01 to 99) 90330 or 90091 nn 90092 0 90033 90032 90091 nn 90092 picofarads (pF) 90033 90030 90025 90032 101 90033 90032 100 pF 90033 90030 90025 90032 102 90033 90032 0.001 μF 90033 90030 90025 90032 103 90033 90032 0.01 μF 90033 90030 90025 90032 104 90033 90032 0.1 μF 90033 90030 90025 90032 221 90033 90032 220 pF 90033 90030 90025 90032 222 90033 90032 0.0022 μF 90033 90030 90025 90032 223 90033 90032 0.022 μF 90033 90030 90025 90032 224 90033 90032 0.22 μF 90033 90030 90025 90032 331 90033 90032 330 pF 90033 90030 90025 90032 332 90033 90032 0.0033 μF 90033 90030 90025 90032 333 90033 90032 0.033 μF 90033 90030 90025 90032 334 90033 90032 0.33 μF 90033 90030 90025 90032 471 90033 90032 470 pF 90033 90030 90025 90032 472 90033 90032 0.0047 μF 90033 90030 90025 90032 473 90033 90032 0.047 μF 90033 90030 90025 90032 474 90033 90032 0.47 μF 90033 90030 90059 90008 Capacitor tolerance codes 90009 90002 In electronic circuits, the tolerance of capacitors can be determined by a code that appears on the casing. The code is a letter that often follows a three-digit number, for instance, the Z in 130Z.The following table outlines common tolerance values ​​for capacitors. Note that the letters B, C, and D represent tolerances in absolute capacitance values, rather than percentages. These three letters are used on only very small (pF range) capacitors. 90003 90024 90025 90026 Code 90027 90026 Tolerance 90027 90030 90025 90032 B 90033 90032 ± 0.1 pF 90033 90030 90025 90032 C 90033 90032 ± 0.25 pF 90033 90030 90025 90032 D 90033 90032 ± 0.5 pF 90033 90030 90025 90032 F 90033 90032 ± 1% 90033 90030 90025 90032 G 90033 90032 ± 2% 90033 90030 90025 90032 J 90033 90032 ± 5% 90033 90030 90025 90032 K 90033 90032 ± 10% 90033 90030 90025 90032 M 90033 90032 ± 20% 90033 90030 90025 90032 Z 90033 90032 + 80%, -20% 90033 90030 90059 90008 Electronics: Integrated Circuit (IC) Pinouts 90009 90002 The pins on an IC chip provide connections to the tiny integrated circuits inside of your electronics.To determine which pin is which, you look down on the top of the IC for the 90091 clocking mark, 90092 which is usually a small notch in the packaging but might instead be a little dimple or a white or colored stripe. By convention, the pins on an IC are numbered counterclockwise, starting with the upper-left pin closest to the clocking mark. So, for example, with the clocking notch orienting the chip at the 12 o'clock position, the pins of a 14-pin IC are numbered 1 through 7 down the left side and 8 through 14 up the right side.90003 90002 90003 90008 Electronics: 555 Timer as an Astable Multivibrator 90009 90002 The 555 can behave as an 90091 astable 90092 90091 90092 90091 multivibrator, 90092 or 90091 oscillator. 90092 By connecting components to the chip in your electronics, you can configure the 555 to produce a continuous series of voltage pulses that automatically alternate between low (0 volts) and high (the positive supply voltage, V 90097 CC 90098). 90003 90002 90003 90002 You can calculate the low and high timing intervals using the formulas that follow: 90003 90002 90529 90003 .90000 Electronics Projects For Dummies Cheat Sheet 90001 90002 90003 90004 90003 Education 90004 90003 Science 90004 90003 Electronics Projects For Dummies Cheat Sheet 90004 90011 90012 From Electronics Projects For Dummies 90013 90012 By Earl Boysen, Nancy C. Muir 90013 90012 Electronics projects often start with schematics that tell you what type of electronics to use where. Getting familiar with the symbols used in schematics takes you from "what the heck does this mean?" to completed electronics projects.Along the way, you'll do some soldering, so you need to know how to stay safe while working with hot, molten metal. Some of the things you may be soldering include switches, so it pays to know about the various types and how they operate. 90013 90018 Symbols Used in Electronics Projects Schematics 90019 90012 If you get involved in electronics projects - building radios or metal detectors or motion detectors or whatever - it helps to know the symbols used in schematics.The symbols in the following list are those commonly used in North America and Japan; other countries use slight variations on these symbols: 90013 90012 90013 90018 Safe Soldering Checklist 90019 90012 If you're tackling an electronics project, you're tackling soldering as well. Soldering poses a few different dangers: The soldering iron itself gets mighty hot; the solder (the material you heat with the iron) also gets hot; occasionally you even get an air pocket or impurity that can pop as you heat the solder and send bits of solder flying.Solder also produces strong fumes. 90013 90012 So, to stay as safe as possible, always follow these soldering safety guidelines: 90013 90030 90003 90012 Always wear safety glasses when soldering. 90013 90004 90003 90012 Never solder a live circuit (one that is energized). 90013 90004 90003 90012 Soldering irons come in models that use different wattages. Use the right size soldering iron for your projects; too much heat can ruin your board or components. 90013 90004 90003 90012 Solder in a well-ventilated space to prevent the mildly caustic and toxic fumes from building up and causing eye or throat irritation.90013 90004 90003 90012 Always put your soldering iron back in its stand when not in use. Be sure that the stand is weighted enough or attached to your worktable so that it does not topple over if you brush against the cord. 90013 90004 90003 90012 90053 Never 90054 place a hot soldering iron on your work surface: You could start a fire. 90013 90004 90003 90012 Never, 90053 ever 90054 try to catch a hot soldering iron if you drop it. Let it fall, buy a new one if you have to - just do not grab it! 90013 90004 90003 90012 Give any soldered surface a minute or two to cool down before you touch it.90013 90004 90003 90012 Never leave flammable items (such as paper) near your soldering iron. 90013 90004 90003 90012 Be sure to unplug your soldering iron when you're not using it. 90013 90004 90075 90018 Types of Switches Used in Electronics Projects 90019 90012 A switch seems simple enough: You flick it one way to go on and the other way to go off. With an electronic project however, understanding how different types of switches operate helps you decide which type to use where.The following lists describe the two states a switch can be in and what happens behind each type of switch. 90013 90012 The two states of a switch: 90013 90030 90003 90012 90085 Open: 90086 A switch is in an open state when there is no electrical connection. When a switch is open, there is a very high resistance between a wire coming into the switch and the wire going out of the switch. 90013 90004 90003 90012 90085 Closed: 90086 A switch is closed when there is an electrical connection.When a switch is closed, there is very low resistance between a wire coming into a switch and the wire coming out of the switch. 90013 90004 90075 90012 Switches are referred to by the method used to change their state open to closed: 90013 90030 90003 90012 90085 Toggle switch: 90086 This switch gets its name from the fact that you flip a lever to turn it on and flip it back to turn it off. 90013 90004 90003 90012 90085 Pushbutton on / off switch: 90086 Every time you push this button, the switch changes from on to off or vice versa.90013 90004 90003 90012 90085 Momentary pushbutton switch: 90086 Pushing this switch is what changes its state, but only for the moment! These are also classified by whether they are normally open or normally closed. For example, a momentary normally open switch is closed only while you hold the pushbutton down. When you release the button, it goes back to its normal open state. 90013 90004 90003 90012 90085 Tactile switch: 90086 This is a type of momentary pushbutton switch. Tactile switches are rated by the amount of force needed to push the button and are often flat so that they can be easily inserted within a surface without protruding.90013 90004 90003 90012 90085 Slide switch: 90086 Logically, this switch operates when you slide a knob to change it from on to off or vice-versa. 90013 90004 90003 90012 90085 Relays: 90086 These switches are operated by a voltage rather than by pushing a switch. This makes them very useful for turning on or off a component, such as a light or motor, through a remote control or by voltage generated by a sensor. 90013 90004 90075 90136 About the Book Author 90137 90085 Earl Boysen 90086 is an engineer who after 20 years in the computer chip industry, decided to slow down and move to a quiet town in Washington state.Earl is the co-author of 90140 Electronics For Dummies 90141 and 90140 Nanotechnology For Dummies. 90141 He lives with his wife, Nancy, in a house he built himself and finds himself as busy as ever with teaching, writing, house building, and acting. Visit Earl at his Web site to get reviews and information about the latest components and techniques for building projects: www.buildinggadgets.com. 90012 90085 Nancy Muir 90086 is the author of over 50 books on topics ranging from desktop computer applications to distance learning and electronics.She has a certificate in distance learning design and has taught technical writing at the university level. Prior to her freelance writing career, she held management positions in the publishing and software industries. She lives with her husband Earl and their benevolent owners - their dog and cat. Nancy's company, The Publishing Studio, has its Web site at www.pubstudio.com. 90013 .90000 Electronics for Dummies | PDF Download 90001 90002 Description 90003 90004 Are you curious to know what makes your iPhone tick? How about your tablet, stereo system, GPS device, HDTV - well, just about every other electronic thing you use to entertain yourself and enrich your life? 90005 90004 Or have you wondered how resistors, diodes, transistors, capacitors, and other building blocks of electronics work? Been tempted to try building your own electronic devices? Well, you've come to the right place! 90005 90004 90009 Electronics For Dummies, 90010 3rd Edition, is your entrée into the exciting world of modern electronics.Loaded with illustrations and plain-English explanations, this book enables you to understand, create, and troubleshoot your own electronic devices. 90005 90002 About This Book 90003 90004 All too often, electronics seems like a mystery because it involves controlling something you can not see - electric current - which you've been warned repeatedly not to touch. That's enough to scare away most people. But as you continue to experience the daily benefits of electronics, you may begin to wonder how it's possible to make so many incredible things happen in such small spaces.90005 90004 This book offers you a chance to satisfy your curiosity about electronics while having a lot of fun along the way. You get a basic understanding of exactly what electronics is, down-to-earth explanations (and gobs of illustrations) of how major electronic components - and the rules that govern them - work, and step-by-step instructions for building and testing working electronic circuits and projects. Although this book does not pretend to answer all your questions about electronics, it gives you a good grounding in the essentials and prepares you to dig deeper into the world of electronic circuits.90005 90004 I assume that you may want to jump around this book a bit, diving deep into a topic that holds special interest for you and possibly skimming through other topics. For this reason, I provide loads of chapter cross-references to point you to information that can fill in any gaps or refresh your memory on a topic. 90005 90004 The table of contents at the front of this book provides an excellent resource that you can use to quickly locate exactly what you're looking for. You'll also find the glossary useful when you get stuck on a particular term and need to review its definition.Finally, the folks at Wiley have thoughtfully provided a thorough index at the back of the book to assist you in narrowing your reading to specific pages. 90005 90004 It is my hope that when you're finished with this book, you realize that electronics is not as complicated as you may have once thought. And, it is my intent to arm you with the knowledge and confidence you need to charge ahead in the exciting field of electronics. 90005 .90000 Electronics For Dummies Cheat Sheet (UK Edition) 90001 90002 Having basic electronics info with you at your electronics workbench in the UK can be invaluable. Tear out and pin up these calculations, values, symbols, abbreviations, measurements and markings, and you'll always have the essentials at hand. 90003 90004 Electronics Calculations Using Ohm's Law and Joule's Law 90005 90002 These equations, using Ohm's Law and Joule's Law, are the most useful you'll find in electronics.They come in handy all the time for checking what's going on in your circuits. 90003 90008 90009 90010 Unknown Value 90011 90010 Formula 90011 90014 90009 90016 Voltage 90017 90016 V = I x R 90017 90014 90009 90016 Current 90017 90016 I = V / R 90017 90014 90009 90016 Resistance 90017 90016 R = V / I 90017 90014 90009 90016 Power 90017 90016 P = V x I or P = V 90037 2 90038 / R or P = I 90037 2 90038 R 90017 90014 90043 90002 where: 90003 90046 90047 90002 V = voltage (in volts) 90003 90050 90047 90002 I = current (in amps) 90003 90050 90047 90002 R = resistance (in ohms) 90003 90050 90047 90002 P = power (in watts) 90003 90050 90063 90004 Resistor and Capacitor Colour Code 90005 90002 Use this table to decipher the colour code on your resistors and capacitors.Distinguishing some colours from others can be tricky, so examine small parts really closely - perhaps with a magnifying glass and always under good light. 90003 90008 90009 90010 Colour 90011 90010 1st Digit 90011 90010 2nd Digit 90011 90010 Multiplier 90011 90010 Tolerance 90011 90014 90009 90016 Black 90017 90016 0 90017 90016 0 90017 90016 x 1 90017 90016 ± 20% 90017 90014 90009 90016 Brown 90017 90016 1 90017 90016 1 90017 90016 x 10 90017 90016 ± 1% 90017 90014 90009 90016 Red 90017 90016 2 90017 90016 2 90017 90016 x 100 90017 90016 ± 2% 90017 90014 90009 90016 Orange 90017 90016 3 90017 90016 3 90017 90016 x 1,000 90017 90016 ± 3% 90017 90014 90009 90016 Yellow 90017 90016 4 90017 90016 4 90017 90016 x 10,000 90017 90016 ± 4% 90017 90014 90009 90016 Green 90017 90016 5 90017 90016 5 90017 90016 x 100,000 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 Blue 90017 90016 6 90017 90016 6 90017 90016 x 1,000,000 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 Violet 90017 90016 7 90017 90016 7 90017 90016 x 10,000,000 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 Grey 90017 90016 8 90017 90016 8 90017 90016 x 100,000,000 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 White 90017 90016 9 90017 90016 9 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 Gold 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90016 x 0.1 90017 90016 ± 5% 90017 90014 90009 90016 Silver 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90016 x 0.01 90017 90016 ± 10% 90017 90014 90043 90002 90003 90004 Capacitor Tolerance Code 90005 90002 Capacitor ratings are not all that precise, but you can at least work out how imprecise the ratings are by deciphering the following letter tolerance codes. 90003 90008 90009 90010 Code 90011 90010 Tolerance 90011 90014 90009 90016 B 90017 90016 ± 0.1 pF 90017 90014 90009 90016 C 90017 90016 ± 0.25 pF 90017 90014 90009 90016 D 90017 90016 ± 0.5 pF 90017 90014 90009 90016 F 90017 90016 ± 1% 90017 90014 90009 90016 G 90017 90016 ± 2% 90017 90014 90009 90016 J 90017 90016 ± 5% 90017 90014 90009 90016 K 90017 90016 ± 10% 90017 90014 90009 90016 M 90017 90016 ± 20% 90017 90014 90009 90016 Z 90017 90016 + 80%, -20% 90017 90014 90043 90004 Capacitor Value Reference 90005 90002 The first two digits of a capacitor value reference give you a number that you then divide or multiply by factors of ten according to the value of the third digit.90003 90008 90009 90010 Marking 90011 90010 Value (in microfarads - μF - unless otherwise 90303 stated) 90011 90014 90009 90016 90308 Nn 90309 90017 90016 Picofarads (90308 nn 90309 is a number from 01 to 99) 90017 90014 90009 90016 101 90017 90016 100 pF 90017 90014 90009 90016 102 90017 90016 0.001 90017 90014 90009 90016 103 90017 90016 0.01 90017 90014 90009 90016 104 90017 90016 0.1 90017 90014 90009 90016 221 90017 90016 220 pF 90017 90014 90009 90016 222 90017 90016 0.0022 90017 90014 90009 90016 223 90017 90016 0.022 90017 90014 90009 90016 224 90017 90016 0.22 90017 90014 90009 90016 331 90017 90016 330 pF 90017 90014 90009 90016 332 90017 90016 0.0033 90017 90014 90009 90016 333 90017 90016 0.033 90017 90014 90009 90016 334 90017 90016 0.33 90017 90014 90009 90016 471 90017 90016 470 pF 90017 90014 90009 90016 472 90017 90016 0.0047 90017 90014 90009 90016 473 90017 90016 0.047 90017 90014 90009 90016 474 90017 90016 0.47 90017 90014 90043 90004 Common Electronic Component Symbols in the UK 90005 90002 This table shows you the electrical and electronic component symbols used in the UK. The US and other countries use their own symbols for some components, such as resistors and capacitors. 90003 90002 90003 90004 Electronic Component Abbreviations 90005 90002 This table lists the abbreviations for some standard international units named after famous scientists and engineers.The symbol for the ohm is the upper case omega, which is the last letter of the Greek alphabet. 90003 90002 90003 90004 Units of Measure for Electronics and More 90005 90002 These units of measure are used in many different areas, not just electronics. Note that in science and engineering, though, an upper case 'M' represents a million and a lower case 'm' represents a millionth. 90003 90008 90009 90010 Number 90011 90010 Name 90011 90010 Scientific Notation 90011 90010 Prefix 90011 90010 Abbreviation 90011 90014 90009 90016 1,000,000,000 90017 90016 1 billion 90017 90016 10 90037 9 90038 90017 90016 giga 90017 90016 G 90017 90014 90009 90016 1,000,000 90017 90016 1 million 90017 90016 10 90037 6 90038 90017 90016 mega 90017 90016 M 90017 90014 90009 90016 1,000 90017 90016 1 thousand 90017 90016 10 90037 3 90038 90017 90016 kilo 90017 90016 k 90017 90014 90009 90016 100 90017 90016 1 hundred 90017 90016 10 90037 2 90038 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 10 90017 90016 ten 90017 90016 10 90037 1 90038 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 1 90017 90016 1 90017 90016 10 90037 0 90038 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 0.1 90017 90016 tenth 90017 90016 10 90037 -1 90038 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 0.01 90017 90016 hundredth 90017 90016 10 90037 -2 90038 90017 90016 - 90017 90016 - 90017 90014 90009 90016 0.001 90017 90016 thousandth 90017 90016 10 90037 -3 90038 90017 90016 milli 90017 90016 m 90017 90014 90009 90016 0.000001 90017 90016 millionth 90017 90016 10 90037 -6 90038 90017 90016 micro 90017 90016 μ 90017 90014 90009 90016 0.000000001 90017 90016 billionth 90017 90016 10 90037 -9 90038 90017 90016 nano 90017 90016 n 90017 90014 90009 90016 0.000000000001 90017 90016 trillionth 90017 90016 10 90037 -12 90038 90017 90016 pico 90017 90016 p 90017 90014 90043 .

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о