3Х фазный ток: Какая электросеть лучше для дома или квартиры: однофазная или трехфазная?

некоторые формулы для вычисления и методы измерения мощности

Переменный и постоянный ток отличаются один от другого многими параметрами, а особенно наличием фаз у первого вида. С этими отличиями связаны более сложные формулы и методы вычислений численных значений величин, характеризующих переменный ток, в том числе и мощность трёхфазного тока.

• Характеристики трёхфазных цепей
  • Соединение звезда
  • Соединительная схема треугольник
• Измерение мощности
  • Симметричная нагрузка
  • Неравномерное распределение потребителей

Характеристики трёхфазных цепей

Электрические системы, использующие в качестве источника питания трёхфазный ток, имеют два основных вида подключения: «звезда» и «треугольник». На схемах, изображающих подключение трёхфазного питания, принято обозначать фазы с помощью набора латинских букв:

• А, В, С;
• или же U, V, W.

А так называемая нейтраль обозначается буквой N.

На практике довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью расчёта мощности электрического тока. В случае постоянного тока эта задача решается предельно просто – путём умножения напряжения и силы тока. Эти

параметры не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет неизменным, так как система уравновешена и постоянно находится в таком состоянии.

Совершенно иная ситуация возникает при необходимости расчётов мощности изменяющегося во времени по величине и направлению течения электрического тока. Выполнение таких вычислений требует специальных знаний о природе переменного тока и его особенностях.

Мощность трёхфазного тока вычисляется как сумма отдельных величин на каждой фазе и выражается формулой:

При условии равномерной загрузки сети, мощность, потребляемую каждой из них, определяют следующим образом: .

То есть эту величину на отдельной фазе находят с помощью произведения соответствующих напряжений и токов на косинус угла сдвига фаз.

А так как нагрузка распределяется одинаково на каждую фазу, то и мощностные характеристики по отдельности будут равны между собой. В результате мощность трехфазной сети в этой ситуации можно найти, умножив на 3 эту величину, вычисленную для отдельной фазы: .

Соединение звезда

Использование такой схемы при соединении фаз даёт возможность уравновесить систему и получить суммарное напряжение в точке их пересечения N равное нулю. В случае соединения по схеме «звезда» трёхфазный ток характеризуется двумя типами напряжений: фазным и линейным. Фазное напряжение измеряется между одной из фаз (А, В или С) и нулевой точкой N, а линейное показывает значение разности потенциалов между двумя фазами (А-В, В-С или А-С).

Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при такой схеме соединения выглядит следующим образом: и .

А, следовательно, общая мощностная характеристика находится по формуле: .

Соединительная схема треугольник

При подключении нагрузок в трёхфазной цепи по принципу «треугольника» одинаковыми будут значения линейного и фазного напряжения, а величины силы тока (линейная и фазная) будут связаны соотношением: .

Результирующая формула для мощности 3-фазного тока при равномерной нагрузке на каждую фазу в этом соединении будет выглядеть как .

Измерение мощности

Измерять мощность трёхфазных цепей позволяют ваттметры, специальные приборы, предназначенные для этой цели. Их количество и способы подключения зависят от конкретной электрической цепи: её характеристик и схемы подключения нагрузок. Трёхфазные сети различают по количеству подводящих проводов и распределением нагрузки по фазам, а именно:

• трёхпроводная система;
• четырёхпроводная система;
• равномерная нагрузка;
• асимметричная нагрузка.

В зависимости от варианта комбинации системы и нагрузки определяется методика измерения мощности в электрической сети.

Симметричная нагрузка

Если система состоит из четырёх проводов (3 фазы и «ноль»), а нагрузка равномерно распределена между фазами, то для того, чтобы узнать суммарную величину мощности, достаточно иметь один прибор для измерения. Токовую обмотку ваттметра последовательно подключают в один из линейных проводов, а между линейным и нулевым проводами включается обмотка напряжения измерительного устройства. Этот вид подключения даёт возможность узнать количество ватт на одной фазе. А поскольку нагрузка в системе распределяется равномерно, то результирующую мощность трёхфазной сети находят умножением полученных показаний на количество фаз, то есть на 3.

В случае трёхпроводной системы обмотка напряжения измерительного прибора включается на линейное напряжение сети, а его токовая обмотка пропускает через себя линейный электропоток. Поэтому общая мощность сети будет больше показаний ваттметра в раз.

Неравномерное распределение потребителей

Цепи с несимметричной нагрузкой на фазах требуют использования нескольких ваттметров для определения мощностной характеристики. В системе, состоящей из четырёх проводов, нужно подключить три прибора таким образом, чтобы обмотки напряжений каждого были включены между нулевым проводом и одной из фаз. Общий результат находится путём суммирования отдельных показаний каждого ваттметра.

Трёхпроводная система потребует минимум двух ваттметров для определения мощности всей цепи. С входным токовым зажимом и оставшимся свободным линейным проводом соединяются обмотки напряжений каждого отдельного ваттметра. Полученные показания складывают и получают значение этой величины для трёхфазной цепи. Эта схема подключения измерительных приборов основана на первом законе Кирхгофа.

Подобные нюансы очень важны при проектировании трёхфазной сети для частного сектора. А также их стоит учитывать при правильном обслуживании уже действующих систем электропитания.

Сравнение соединений «звезда» и «треугольник» :: информационная статья компании Полимернагрев

Соединения «звезда» и «треугольник» — это два типа соединений в трехфазных цепях. Соединение «звезда» — это 4-проводная система, а соединение «треугольник» — 3-проводная система.

Прежде чем вдаваться в подробности о соединении звездой, соединением треугольником и сравнивать их, давайте расскажем подробнее об однофазной и трехфазной электроэнергии.

Разница между однофазными и трехфазными источниками питания

Почти 90% электроэнергии, которую мы используем в повседневной жизни, поступает от переменного источника. Будь то наша бытовая техника, офисное оборудование или промышленное оборудование, мы используем источник переменного тока для питания этих устройств.

Если вы новичок, то переменный ток— это тип электроэнергии, в котором электрический ток периодически меняется, как по величине, так и по направлению. Кроме того, в зависимости от сферы использования, мощность переменного тока может подаваться либо в однофазной, либо в трехфазной системе.

Однофазная система питания переменного тока состоит из двух проводов, известных как фаза и нейтрального провода. В случае трехфазной системы вы используете либо три провода (нет нейтрали в трехпроводном трехфазном питании, и все три провода являются фазами), либо четыре провода для передачи питания.

Давайте теперь углубимся в детали однофазных и трехфазных систем, а также увидим разницу между однофазными и трехфазными источниками питания.

Что такое однофазный источник питания?

Как упоминалось ранее, в однофазном источнике питания мощность распределяется с использованием только двух проводов, называемых фазой и нейтралью.  Поскольку мощность переменного тока принимает форму синусоидальной волны, напряжение в однофазной сети достигает максимума при 90 ^° во время положительного цикла и снова при 270 ^° во время отрицательного цикла.

Фазный провод несет ток к нагрузке, а нейтральный провод обеспечивает обратный путь тока. Обычно однофазное напряжение составляет 220 В, а частота — 50 Гц (это зависит от того, где вы живете).

Поскольку напряжение в однофазном источнике питания увеличивается и падает (пики и провалы), постоянная мощность не может подаваться на нагрузку.

Преимущества однофазного источника питания

• Это очень распространенная форма источника питания для самых малых требований к мощности. Почти все бытовые электросети являются однофазными, поскольку бытовым приборам требуется небольшое количество энергии для работы освещения, вентиляторов, охладителей, обогревателей, небольших кондиционеров и т. д.
• Конструкция и работа однофазной системы электроснабжения часто просты.
• В зависимости от региона однофазного питания достаточно для нагрузки до 2500 Вт.

Недостатки

• Небольшие однофазные двигатели (обычно менее 1 кВт) не могут запускаться напрямую с помощью однофазного источника питания, так как для двигателя недостаточно начального крутящего момента. Таким образом, для правильной работы необходимы дополнительные схемы, такие как пускатели двигателей (например, пусковые конденсаторы в вентиляторах и насосах).
• Тяжелые нагрузки, такие как промышленные двигатели, некоторые мощные промышленные нагреватели и другое оборудование, не могут работать от однофазной сети.

Что такое трехфазное электропитание?

Трехфазный источник питания состоит из трех силовых проводов (или трех фаз). Кроме того, в зависимости от типа цепи (которых существует два типа: звезда и треугольник), у вас может быть или не быть нейтрального провода.  В трехфазной системе электропитания каждый сигнал мощности переменного тока находится в противофазе друг с другом на 120 

0 .

В трехфазном источнике питания в течение одного цикла 360 ⁰ каждая фаза достигла бы пикового значения напряжения дважды. Кроме того, мощность никогда не падает до нуля. Этот постоянный поток мощности и способность выдерживать более высокие нагрузки делают трехфазное питание подходящим для промышленных и коммерческих сфер.

Как упоминалось ранее, в трехфазном источнике питания существует два типа конфигураций цепей. Это Треугольник и Звезда. В конфигурации треугольника нулевой провод отсутствует, и все системы высокого напряжения используют эту конфигурацию.

Что касается конфигурации «звезда», то есть нейтральный провод (общая клемма/точка цепи «звезда») и заземляющий провод (иногда).

Напряжение между двумя фазами в трехфазном источнике питания составляет 380 В, а между фазой и нейтралью — 220 В.

 Следовательно, вы можете обеспечить три однофазных источника питания, используя трехфазный источник питания (так это обычно делается для жилых помещений и малых предприятий).

ПРИМЕЧАНИЕ. Существует разница между прямым трехфазным питанием и трехфазным питанием, разделенным на три однофазных источника питания.

Преимущества трехфазного питания

• При одинаковой мощности трехфазный источник питания использует меньше проводов, чем однофазный источник питания.
• Трехфазное питание обычно является предпочтительной сетью для коммерческих и промышленных нагрузок. Хотя в некоторых странах (например, в большинстве европейских стран) даже бытовое электроснабжение является трехфазным.
• Вы можете очень легко запускать большие нагрузки.
• Большие трехфазные двигатели (обычно используемые в промышленности) не требуют пускателя, поскольку разность фаз в трехфазном источнике питания будет достаточной, чтобы обеспечить достаточный начальный крутящий момент для запуска двигателя.
• Почти вся мощность вырабатывается в трехфазном питании. Хотя существует концепция многофазного питания, исследования показали, что трехфазный источник питания более экономичен и прост в производстве.
• Общий КПД трехфазного источника питания выше по сравнению с однофазным источником питания при той же нагрузке.

Разница между однофазными и трехфазными источниками питания

• Однофазная система состоит всего из двух проводников (проводов): один называется фазным (иногда линейным, токоведущим или горячим), по которому протекает ток, а другой называется нейтральным, который действует как обратный путь для замыкания цепи.

• В трехфазной системе у нас есть как минимум три проводника или провода, несущие переменное напряжение. Более экономично передавать мощность с использованием трехфазного источника питания по сравнению с однофазным источником питания, поскольку трехфазный источник питания может передавать в три раза больше мощности всего с тремя проводниками по сравнению с двухпроводным однофазным источником питания.

Следовательно, большая часть вырабатываемой и распределяемой электроэнергии на самом деле является трехфазной (но большинство домохозяйств будет получать однофазное питание). 

Давайте теперь выделим вкратце основные пункты различий между однофазными и трехфазными источниками питания.

• В однофазном источнике питания питание подается по двум проводам, называемым фазой и нейтралью. При трехфазном питании питание подается по трем проводам (четыре провода, если включен нейтральный провод).
• Напряжение однофазного питания составляет 220 В, а трехфазного — 380 В.
• Для одинаковой мощности однофазного источника питания требуется больше проводов, чем для трехфазного источника питания.
• КПД трехфазного источника питания значительно выше, чем у однофазного источника питания, и мощность передачи также больше.
• Поскольку в однофазном источнике питания используется только два провода, общая сложность сети меньше по сравнению с четырехпроводным трехфазным источником питания (включая нейтраль).

Соединение Звезда и Треугольник

Трехфазная система электроснабжения может быть организована двумя способами. Это: звезда (также называемая Y) и треугольник (Δ) .

Соединение типа Звезда

При соединении звездой 3-фазные провода подключаются к общей точке или к точке звезды, а нейтраль берется из этой общей точки. 

Если используются только трехфазные провода, то это называется трехфазной трехпроводной системой. Если также используется нейтральная точка (что часто бывает), то это называется 3-фазной 4-проводной системой. На следующем изображении показано типичное соединение звездой.

Соединение треугольником

В соединении треугольником есть только 3 провода для распределения, и все 3 провода являются фазами (в соединении треугольником нет нейтрали). На следующем изображении показано типичное соединение типа «Треугольник».

Сравнение соединений «звезда» и «треугольник»

Давайте узнаем больше об этих соединениях, используя следующее сравнение соединений «звезда» и «треугольник».

Соединение звездой (Y)	Соединение треугольником (Δ)
Соединение «звезда» — это 4-проводное соединение (в некоторых случаях 4-й провод не является обязательным).	Соединение треугольником представляет собой 3-проводное соединение.
Возможны два типа систем соединения звездой: 4-проводная 3-фазная система и 3-проводная 3-фазная система.	В соединении треугольником возможна только 3-х проводная 3-х фазная система.
Из 4 проводов 3 провода являются фазами, а 1 провод — нейтралью (которая является общей точкой 3 проводов).	Все 3 провода являются фазами соединения треугольником.
При соединении звездой один конец всех трех проводов подключается к общей точке в форме буквы Y, так что все три открытых конца трех проводов образуют три фазы, а общая точка образует нейтраль.	В соединении треугольником каждый провод соединяется с двумя соседними проводами в форме треугольника (Δ), и все три общие точки соединения образуют три фазы.
Общая точка соединения звездой называется Нейтральной.	В соединении треугольником нет нейтрали
Линейное напряжение (напряжение между любыми двумя фазами) и фазное напряжение (напряжение между любой фазой и нейтралью) различаются.	Линейное напряжение и фазное напряжение совпадают.
Линейное напряжение равно трехкратному фазному напряжению, т.е. VL = √3 VP. Здесь VL — линейное напряжение, а VP — фазное напряжение.	Линейное напряжение равно фазному напряжению, т.е. VL = VP.
При соединении звездой вы можете использовать два разных напряжения, поскольку VL и VP различаются. Например, в системе 220/380 В напряжение между любым фазным проводом и нейтральным проводом составляет 220 В, а напряжение между любыми двумя фазами составляет 380 В.	В соединении треугольником мы получаем только одну величину напряжения.
Линейный ток и фазный ток одинаковы.	Линейный ток в три раза больше фазного тока.
В соединении звездой IL = IP. Здесь IL — линейный ток, а IP — фазный ток.	В соединении треугольником IL = √3 IP
Полную трехфазную мощность в соединении звездой можно рассчитать, используя следующие формулы. P = 3 x VP x IP x Cos(Φ) или P = √3 x VL x IL x Cos(Φ)	Общая трехфазная мощность в соединении треугольником может быть рассчитана с использованием следующих формул. P = 3 x VP x IP x Cos(Φ) или P = √3 x VL x IL x Cos(Φ)
Поскольку линейное напряжение и фазное напряжение различны (VL = √3 VP), изоляция, необходимая для каждой фазы, меньше при соединении звездой.	При соединении треугольником линейное и фазное напряжения одинаковы, поэтому для отдельных фаз требуется дополнительная изоляция.
Обычно соединение «Звезда» используется как в передающих, так и в распределительных сетях (либо с однофазным питанием, либо с трехфазным).	Соединение Треугольник обычно используется в распределительных сетях.
Поскольку требуется меньше изоляции, соединение звездой можно использовать на больших расстояниях.	Соединения Треугольник используются для более коротких расстояний.
Соединения «звезда» часто используются в случаях, требующих меньшего пускового тока.	Соединения треугольником часто используются в случаях, требующих высокого пускового момента.

 

Трехфазный ток — простой расчет

К Стивен Макфадьен on 1 марта 2009 г.

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте и является дискуссией, в которую я, кажется, участвую время от времени. В то время как некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или коэффициенты, я предпочитаю решать задачу шаг за шагом, используя базовые принципы. Я подумал, что было бы хорошо написать, как я делаю эти вычисления. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

 

Трехфазная мощность и ток

Мощность, потребляемая цепью (однофазной или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность и измеряется в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт представляет собой коэффициент мощности (pf):

что также может быть выражено как:

Однофазная система – с этим проще всего иметь дело. Учитывая мощность в кВт и коэффициент мощности, можно легко вычислить кВА. Ток – это просто кВА, деленное на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую мощность 23 кВт при напряжении 230 В и коэффициенте мощности 0,86:9.0008

 

Примечание: вы можете выполнить эти уравнения либо в ВА, В и А, либо в кВА, кВ и кА, в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело. Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система – Основное различие между трехфазной и однофазной системами заключается в напряжении. В трехфазной системе у нас есть линейное напряжение (V _LL ) и фазное напряжение (V _LN ), связанные:

или альтернативно как:

чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать сообщение «Введение в трехфазную электроэнергию»

.

Для меня самый простой способ решения трехфазных задач — преобразовать их в однофазные задачи. Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную мощность кВт. кВт на обмотку (однофазную) нужно разделить на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), вырабатывающий заданное количество кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную проблему в однофазную, возьмите общее количество кВт (или кВА) и разделите на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0,86 и линейном напряжении 400 В (V _LL ):

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте ее на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в Вт. Для трехфазной системы умножьте ее на три, чтобы получить общую мощность.

Личная заметка о методе

Как правило, я запоминаю метод (не формулы) и переделываю его каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или не уверен, правильно ли я их запоминаю. Я бы посоветовал всегда помнить метод, а не просто запоминать формулу. Конечно, если у вас есть какие-то сверхспособности к запоминанию формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Using Formulas

Derivation of Formula – Example

Balanced three phase system with total power P (W), power factor pf and line to line voltage V _LL  

Convert to проблема с одной фазой:     
P1ph=P3

Полная мощность одной фазы S _{1-фазная} (ВА):     
S1ph=P1phpf=P3×pf

Фазный ток I (A) – полная мощность одной фазы, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (при условии В _LN = В _LL / √3):     
I=S1phVLN=P3×pf3VLL

Упрощая (и с 3 = √3 x √3):     
I=P3×pf×VLL

Приведенный выше метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании задачей для получения ответа.

Более традиционные формулы могут использоваться для получения того же результата. Их можно легко получить из приведенного выше, например:

I=W3×pf×VLL,   в A

Несимметричные трехфазные системы

Вышеупомянутое относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаков, и каждая фаза отдает или потребляет одинаковое количество энергии. Это характерно для систем передачи энергии, электродвигателей и подобного оборудования.

Часто, когда используются однофазные нагрузки, например жилые и коммерческие помещения, система может быть несбалансированной, когда каждая фаза имеет разный ток и отдает или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации и после небольшого размышления можно распространить вышеуказанный тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током. Ключом к этому является то, что сумма мощностей в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL ) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 А, фаза 2 = 70 А, фаза 3 = 82 А

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18 400 ВА = 18,4 кВА     
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16 100 ВА = 16,1 кВА     
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18,86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Точно так же, зная мощность в каждой фазе, можно легко найти фазные токи. Если вы также знаете коэффициент мощности, вы можете преобразовать кВА в кВт, как показано ранее.

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие причины (например, несбалансированный фазовый сдвиг), необходимо вернуться к более традиционному анализу сети. Системные напряжения и токи можно найти, подробно нарисовав схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью этой заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть нашу публикацию: Теория сетей — введение и обзор 

Эффективность и реактивная мощность

Другие факторы, которые необходимо учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования. Зная, что КПД энергопотребляющего оборудования — это выходная мощность, деленная на входную мощность, опять же это легко объяснить. Реактивная мощность в статье не обсуждается, более подробную информацию можно найти в других заметках (просто воспользуйтесь поиском по сайту).

Резюме

Помня, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной, любая трехфазная проблема может быть упрощена. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА. ВА – это просто произведение тока на напряжение, поэтому, зная это и напряжение, можно получить ток. При расчете тока используйте фазное напряжение, которое связано с линейным напряжением квадратным корнем из трех. Используя эти правила, можно решить любую трехфазную задачу без необходимости запоминать и/или прибегать к формулам.

Трехфазный ток — простой расчет

К Стивен Макфадьен on 1 марта 2009 г.

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте и является дискуссией, в которую я, кажется, участвую время от времени. В то время как некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или коэффициенты, я предпочитаю решать задачу шаг за шагом, используя базовые принципы. Я подумал, что было бы хорошо написать, как я делаю эти вычисления. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

 

Трехфазная мощность и ток

Мощность, потребляемая цепью (однофазной или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность и измеряется в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт представляет собой коэффициент мощности (pf):

что также может быть выражено как:

Однофазная система – с этим проще всего иметь дело. Учитывая мощность в кВт и коэффициент мощности, можно легко вычислить кВА. Ток – это просто кВА, деленное на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую мощность 23 кВт при напряжении 230 В и коэффициенте мощности 0,86:9.0008

 

Примечание: вы можете выполнить эти уравнения либо в ВА, В и А, либо в кВА, кВ и кА, в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело. Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система – Основное различие между трехфазной и однофазной системами заключается в напряжении. В трехфазной системе у нас есть линейное напряжение (V _LL ) и фазное напряжение (V _LN ), связанные:

или альтернативно как:

чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать сообщение «Введение в трехфазную электроэнергию»

.

Для меня самый простой способ решения трехфазных задач — преобразовать их в однофазные задачи. Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную мощность кВт. кВт на обмотку (однофазную) нужно разделить на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), вырабатывающий заданное количество кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную проблему в однофазную, возьмите общее количество кВт (или кВА) и разделите на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0,86 и линейном напряжении 400 В (V _LL ):

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте ее на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в Вт. Для трехфазной системы умножьте ее на три, чтобы получить общую мощность.

Личная заметка о методе

Как правило, я запоминаю метод (не формулы) и переделываю его каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или не уверен, правильно ли я их запоминаю. Я бы посоветовал всегда помнить метод, а не просто запоминать формулу. Конечно, если у вас есть какие-то сверхспособности к запоминанию формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Using Formulas

Derivation of Formula – Example

Balanced three phase system with total power P (W), power factor pf and line to line voltage V _LL  

Convert to проблема с одной фазой:     
P1ph=P3

Полная мощность одной фазы S _{1-фазная} (ВА):     
S1ph=P1phpf=P3×pf

Фазный ток I (A) – полная мощность одной фазы, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (при условии В _LN = В _LL / √3):     
I=S1phVLN=P3×pf3VLL

Упрощая (и с 3 = √3 x √3):     
I=P3×pf×VLL

Приведенный выше метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании задачей для получения ответа.

Более традиционные формулы могут использоваться для получения того же результата. Их можно легко получить из приведенного выше, например:

I=W3×pf×VLL,   в A

Несимметричные трехфазные системы

Вышеупомянутое относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаков, и каждая фаза отдает или потребляет одинаковое количество энергии. Это характерно для систем передачи энергии, электродвигателей и подобного оборудования.

Часто, когда используются однофазные нагрузки, например жилые и коммерческие помещения, система может быть несбалансированной, когда каждая фаза имеет разный ток и отдает или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации и после небольшого размышления можно распространить вышеуказанный тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током. Ключом к этому является то, что сумма мощностей в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL ) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 А, фаза 2 = 70 А, фаза 3 = 82 А

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18 400 ВА = 18,4 кВА     
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16 100 ВА = 16,1 кВА     
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18,86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Точно так же, зная мощность в каждой фазе, можно легко найти фазные токи. Если вы также знаете коэффициент мощности, вы можете преобразовать кВА в кВт, как показано ранее.

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие причины (например, несбалансированный фазовый сдвиг), необходимо вернуться к более традиционному анализу сети. Системные напряжения и токи можно найти, подробно нарисовав схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью этой заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть нашу публикацию: Теория сетей — введение и обзор 

Эффективность и реактивная мощность

Другие факторы, которые необходимо учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования. Зная, что КПД энергопотребляющего оборудования — это выходная мощность, деленная на входную мощность, опять же это легко объяснить. Реактивная мощность в статье не обсуждается, более подробную информацию можно найти в других заметках (просто воспользуйтесь поиском по сайту).

Резюме

Помня, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной, любая трехфазная проблема может быть упрощена. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА.