Активная мощность измеряется в: Полная, активная и реактивная мощность (PQS)

Содержание

активную, реактивную, полную[br] (P, Q, S), а также коэффициент мощности (PF)

Из письма клиента:
Подскажите, ради Бога, почему мощность ИБП указывается в Вольт-Амперах, а не в привычных для всех киловаттах. Это сильно напрягает. Ведь все уже давно привыкли к киловаттам. Да и мощность всех приборов в основном указана в кВт.
Алексей. 21 июнь 2007

В технических характеристиках любого ИБП указаны полная мощность [кВА] и активная мощность [кВт] – они характеризуют нагрузочную способность ИБП. Пример, см. фотографии ниже:

Мощность не всех приборов указана в Вт, например:

Мощность трансформаторов указывается в ВА:
http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП: см приложение)
http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ: см приложение)
Мощность конденсаторов указывается в Варах:
http://www. elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39: см приложение)
http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК: см приложение)
Примеры других нагрузок – см. приложения ниже.

Мощностные характеристики нагрузки можно точно задать одним единственным параметром (активная мощность в Вт) только для случая постоянного тока, так как в цепи постоянного тока существует единственный тип сопротивления – активное сопротивление.

Мощностные характеристики нагрузки для случая переменного тока невозможно точно задать одним единственным параметром, так как в цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому только два параметра: активная мощность и реактивная мощность точно характеризуют нагрузку.

Принцип действия активного и реактивного сопротивлений совершенно различный. Активное сопротивление – необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и т.

д.) – примеры: лампа накаливания, электронагреватель (параграф 39, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Реактивное сопротивление – попеременно накапливает энергию затем выдаёт её обратно в сеть – примеры: конденсатор, катушка индуктивности (параграф 40,41, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Дальше в любом учебнике по электротехнике Вы можете прочитать, что активная мощность (рассеиваемая на активном сопротивлении) измеряется в ваттах, а реактивная мощность (циркулирующая через реактивное сопротивление) измеряется в варах; так же для характеристики мощности нагрузки используют ещё два параметра: полную мощность и коэффициент мощности. Все эти 4 параметра:

Активная мощность: обозначение P, единица измерения: Ватт
Реактивная мощность: обозначение Q, единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный)
Полная мощность: обозначение S, единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
Коэффициент мощности: обозначение k или cosФ, единица измерения: безразмерная величина

Эти параметры связаны соотношениями: S*S=P*P+Q*Q, cosФ=k=P/S

Также cosФ называется коэффициентом мощности (Power Factor – PF)

Поэтому в электротехнике для характеристики мощности задаются любые два из этих параметров так как остальные могут быть найдены из этих двух.

Например, электромоторы, лампы (разрядные) – в тех. данных указаны P[кВт] и cosФ:
http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР: см. приложение)

http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ: см. приложение)
(примеры технических данных разных нагрузок см. приложение ниже)

То же самое и с источниками питания. Их мощность (нагрузочная способность) характеризуется одним параметром для источников питания постоянного тока – активная мощность (Вт), и двумя параметрами для ист. питания переменного тока. Обычно этими двумя параметрами являются полная мощность (ВА) и активная (Вт). См. например параметры ДГУ и ИБП.

Большинство офисной и бытовой техники, активные (реактивное сопротивление отсутствует или мало), поэтому их мощность указывается в Ваттах. В этом случае при расчёте нагрузки используется значение мощности ИБП в Ваттах. Если нагрузкой являются компьютеры с блоками питания (БП) без коррекции входного коэффициента мощности (APFC), лазерный принтер, холодильник, кондиционер, электромотор (например погружной насос или мотор в составе станка), люминисцентные балластные лампы и др.

– при расчёте используются все вых. данные ибп: кВА, кВт, перегрузочные характеристики и др.

См. учебники по электротехнике, например:

1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004.

2. Немцов М. В. Электротехника и электроника. – М.: Издательский центр “Академия”, 2007.

3. Частоедов Л. А. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1989.

Так же см. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance http://en.wikipedia.org
(перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

Приложение

Пример 1: мощность трансформаторов и автотрансформаторов указывается в ВА (Вольт·Амперах)

Трансформаторы питания номинальной выходной мощностью 25-60 ВА
http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП)

http://metz. by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ)


		АОСН-2-220-82
	Латр 1.25	АОСН-4-220-82
	Латр 2.5	АОСН-8-220-82


		АОСН-20-220

		АОМН-40-220

http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (ЛАТР / лабораторные автотрансформаторы TDGC2)

Пример 2: мощность конденсаторов указывается в Варах (Вольт·Амперах реактивных)

http://www. elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39)

http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК)

Пример 3: технические данные электромоторов содержат активную мощность (кВт) и cosФ

Для таких нагрузок как электромоторы, лампы (разрядные), компьютерные блоки питания, комбинированные нагрузки и др. – в технических данных указаны P [кВт] и cosФ (активная мощность и коэффициент мощности) или S [кВА] и cosФ (полная мощность и коэффициент мощности).

http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР)

http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
(комбинированная нагрузка – станок плазменной резки стали / Inverter Plasma cutter LGK160 (IGBT)

Технические данные разрядных ламп содержат активную мощность (кВт) и cosФ
http://www. mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ)

http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (блок питания ПК)

Дополнение 1

Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0.8 … 1.0), то её свойства приближаются к активной нагрузке. Такая нагрузка является идеальной как для сетевой линии, так и для источников электроэнергии, т.к. не порождает реактивных токов и мощностей в системе.

Если нагрузка имеет низкий коэффициент мощности (менее 0.8 … 1.0), то в линии питания циркулируют большие реактивные токи (и мощности). Это паразитное явление приводит к повышению потерь в проводах линии (нагрев и др.), нарушению режима работы источников (генераторов) и трансформаторов сети, а также др. проблемам.

Поэтому во многих странах приняты стандарты нормирующие коэффициент мощности оборудования.

Дополнение 2

Оборудование однонагрузочное (например, БП ПК) и многосоставное комбинированное (например, фрезерный промышленный станок, имеющий в составе несколько моторов, ПК, освещение и др. ) имеют низкие коэффициенты мощности (менее 0.8) внутренних агрегатов (например, выпрямитель БП ПК или электромотор имеют коэффициент мощности 0.6 .. 0.8). Поэтому в настоящее время большинство оборудования имеет входной блок корректора коэффициента мощности. В этом случае входной коэффициент мощности равен 0.9 … 1.0, что соответствует нормативным стандартам.

Дополнение 3. Важное замечание относительно коэффициента мощности ИБП и стабилизаторов напряжения

Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0.8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 80 кВт, или смешанную (активно-реактивную) нагрузку максимальной мощности 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0.8.

В стабилизаторах напряжения дело обстоит иначе. Для стабилизатора коэффициент мощности нагрузки безразличен. Например, стабилизатор напряжения 100 кВА. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 100 кВт, или любую другую (чисто активную, чисто реактивную, смешанную) мощностью 100 кВА или 100 кВАр с любым коэффициентом мощности емкостного или индуктивного характера. Обратите внимание, что это справедливо для линейной нагрузки (без высших гармоник тока). При больших гармонических искажениях тока нагрузки (высокий КНИ) выходная мощность стабилизатора снижается.

Дополнение 4

Наглядные примеры чистой активной и чистой реактивных нагрузок:

К сети переменного тока 220 VAC подключена лампа накаливания 100 Вт – везде в цепи есть ток проводимости (через проводники проводов и вольфрамовый волосок лампы). Характеристики нагрузки (лампы): мощность S=P~=100 ВА=100 Вт, PF=1 => вся электрическая мощность активная, а значит она целиком поглащается в лампе и превращается в мощность тепла и света.

К сети переменного тока 220 VAC подключен неполярный конденсатор 7 мкФ – в цепи проводов есть ток проводимости, внутри конденсатора идёт ток смещения (через диэлектрик). Характеристики нагрузки (конденсатора): мощность S=Q~=100 ВА=100 ВАр, PF=0 => вся электрическая мощность реактивная, а значит она постоянно циркулирует от источника к нагрузке и обратно, опять к нагрузке и т.д.

Дополнение 5

Для обозначения преобладающего реактивного сопротивления (индуктивного либо ёмкостного) коэффициенту мощности приписывается знак:

+ (плюс) – если суммарное реактивное сопротивление является индуктивным (пример: PF=+0.5). Фаза тока отстаёт от фазы напряжения на угол Ф.

– (минус) – если суммарное реактивное сопротивление является ёмкостным (пример: PF=-0,5). Фаза тока опережает фазу напряжения на угол Ф.

Дополнение 6

В различных областях техники мощность может быть либо полезной, либо паразитной НЕЗАВИСИМО от того активная она или реактивная. Например, необходимо различать активную полезную мощность рассеиваемую на рабочей нагрузке и активную паразитную мощность рассеиваемую в линии электропередачи. Так, например, в электротехнике при расчете активной и реактивной мощностей наиболее часто активная мощность является полезной мощностью, передаваемой в нагрузку и является реальной (не мнимой) величиной. А в электронике при расчёте конденсаторов или расчёте самих линий передач активная мощность является паразитной мощностью, теряемой на разогрев конденсатора (или линии) и является мнимой величиной. Причём, деление на мнимые и немнимые величины производится только для удобства рассчётов. На самом деле, все физические величины конечно реальные.

Дополнительные вопросы

Вопрос 1:
Почему во всех учебниках электротехники при расчете цепей переменного тока используют мнимые числа / величины (например, реактивная мощность, реактивное сопротивление и др.), которые не существуют в реальности?

Ответ:
Да, все отдельные величины в окружающем мире – действительные. В том числе температура, реактивное сопротивление, и т. д. Использование мнимых (комплексных) чисел – это только математический приём, облегчающий вычисления. В результате вычисления получается обязательно действительное число. Пример: реактивная мощность нагрузки (конденсатора) 20кВАр – это реальный поток энергии, то есть реальные Ватты, циркулирующие в цепи источник–нагрузка. Но что бы отличить эти Ватты от Ваттов, безвозвратно поглащаемых нагрузкой, эти «циркулирующие Ватты» решили называть Вольт·Амперами реактивными [6].

Замечание:
Раньше в физике использовались только одиночные величины и при расчете все математические величины соответствовали реальным величинам окружающего мира. Например, расстояние равно скорость умножить на время (S=v*t). Затем с развитием физики, то есть по мере изучения более сложных объектов (свет, волны, переменный электрический ток, атом, космос и др.) появилось такое большое количество физических величин, что рассчитывать каждую в отдельности стало невозможно. Это проблема не только ручного вычисления, но и проблема составления программ для ЭВМ.

Для решения данное задачи близкие одиночные величины стали объединять в более сложные (включающие 2 и более одиночных величин), подчиняющиеся известным в математике законам преобразования. Так появились скалярные (одиночные) величины (температура и др.), векторные и комплексные сдвоенные (импеданс и др.), векторные строенные (вектор магнитного поля и др.), и более сложные величины – матрицы и тензоры (тензор диэлектрической проницаемости, тензор Риччи и др.). Для упрощения рассчетов в электротехнике используются следующие мнимые (комплексные) сдвоенные величины:

Полное сопротивление (импеданс) Z=R+iX
Полная мощность S=P+iQ
Диэлектрическая проницаемость e=e’+ie”
Магнитная проницаемость m=m’+im”
и др.

Вопрос 2:

На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power показаны S P Q Ф на комплексной, то есть мнимой / несуществующей плоскости. Какое отношение это все имеет к реальности?

Ответ:
Проводить расчеты с реальными синусоидами сложно, поэтому для упрощения вычислений используют векторное (комплексное) представление как на рис. выше. Но это не значит, что показанные на рисунке S P Q не имеют отношения к реальности. Реальные величины S P Q могут быть представлены в обычном виде, на основе измерений синусоидальных сигналов осциллографом. Величины S P Q Ф I U в цепи переменного тока «источник-нагрузка» зависят от нагрузки. Ниже показан пример [5] реальных синусоидальных сигналов S P Q и Ф для случая нагрузки состоящей из последовательно соединённых активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений.

Вопрос 3:
Обычными токовыми клещами и мультиметром измерен ток нагрузки 10 A, и напряжение на нагрузке 225 В. Перемножаем и получаем мощность нагрузки в Вт: 10 A · 225В = 2250 Вт.

Ответ:
Вы получили (рассчитали) полную мощность нагрузки 2250 ВА. Поэтому ваш ответ будет справедлив только, если ваша нагрузка чисто активная, тогда действительно Вольт·Ампер равен Ватту. Для всех других типов нагрузок (например электромотор) – нет. Для измерения всех характеристик любой произвольной нагрузки необходимо использовать анализатор сети, например APPA137:

См. дополнительную литературу, например:

[1]. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004.

[2]. Немцов М. В. Электротехника и электроника. – М.: Издательский центр “Академия”, 2007.

[3]. Частоедов Л. А. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1989.

[4]. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance
http://en.wikipedia.org (перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

[5]. Теория и расчёт трансформаторов малой мощности Ю.Н.Стародубцев / РадиоСофт Москва 2005 г. / rev d25d5r4feb2013

[6]. Международная система единиц, СИ, см напр. ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН

Что такое полная, активная и реактивная мощность?

Power Solutions / Блог / Полезная информация / Что такое полная, активная и реактивная мощность?

В повседневной жизни практически каждый сталкивается с понятием “электрическая мощность”, “потребляемая мощность” или “сколько эта штука “кушает” электричества”. В данной подборке мы раскроем понятие электрической мощности переменного тока для технически подкованных специалистов и покажем на картинке электрическую мощность в виде “сколько эта штука кушает электричества” для людей с гуманитарным складом ума :-). Мы раскрываем наиболее практичное и применимое понятие электрической мощности и намеренно уходим от описания дифференциальных выражений электрической мощности.

В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для практических расчётов бесполезна. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени. Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность (Real Power)

Единица измерения — ватт (русское обозначение: Вт, киловатт – кВт; международное: ватт -W, киловатт – kW).

Среднее за период Τ значение мгновенной мощности называется активной мощностью, и

выражается формулой:

В цепях однофазного синусоидального тока , где υ и Ι это среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ — угол сдвига фаз между ними.

Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S, активная связана соотношением .

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (русское обозначение: вар, кВАР; международное: var).

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними:

(если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью P соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до минус 90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой

реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например,асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения

Полная мощность (Apparent Power)

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (русское обозначение: В·А, ВА, кВА-кило-вольт-ампер; международное: V·A, kVA).

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: ; соотношение полной мощности с активной и реактивной мощностями выражается в следующем виде: где P — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q›0, а при ёмкостной Q‹0).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому полная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Визуально и интуитивно-понятно все вышеперечисленные формульные и текстовые описания полной, реактивной и активной мощностей передает следующий рисунок 🙂

Специалисты компании НТС-групп (ТМ PowerSol) имеют огромный опыт подбора специализированного оборудования для построения систем обеспечения жизненно важных объектов бесперебойным электропитанием. Мы умеем максимально качественно учитывать большое количество электрических и эксплуатационных параметров, которые влияют на выбор оборудования. Производители ИБП и электрогенераторов в документации обязательно указывают полную и активную мощность. Производители стабилизаторов напряжения обычно указывают коэффициент 1(кВт=кВА). Специалисты компании НТС-ГРУПП помогут Вам разобраться в технических характеристиках и максимально комфортно купить ИБП. Несмотря на то что у нас большой выбор стабилизатор напряжения для дома или офиса- мы поможем Вам найти именно тот, который Вам нужен.

Научитесь измерять активную и реактивную мощность

Определение электрической мощности можно определить как скорость, с которой энергия потребляется в цепи. Любое электрическое или электронное устройство имеет ограничение на количество электроэнергии, с которой можно безопасно обращаться. Мощность измеряется в ваттах. В цепях постоянного тока и чистых цепях переменного тока без каких-либо нелинейных компонентов формы сигналов тока и напряжения находятся «в фазе».

Таким образом, мощность в любой момент времени в этой цепи получается путем умножения напряжения и тока. В цепи постоянного тока мощность может быть рассчитана как произведение постоянного напряжения на постоянный ток. Однако для цепей переменного тока с реактивными составляющими расчет потребляемой мощности приходится производить по-другому.

Реактивные компоненты в силовой цепи переменного тока

Цепи переменного тока содержат комбинацию резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Эти элементы вызывают фазовый сдвиг между электрическими параметрами, такими как напряжение и ток. Из-за поведения напряжения и тока, особенно при воздействии этих компонентов, величина мощности принимает различные формы. В цепях постоянного тока и чистых цепях переменного тока без каких-либо нелинейных компонентов формы сигналов тока и напряжения находятся «в фазе». Рассмотрим приведенную ниже схему, в которой питание переменного тока подается на нагрузку.

Вход переменного тока будет изменять свою величину в каждый момент времени. Таким образом, найти мощность, как в цепи постоянного тока, непросто. Здесь мы рассматриваем мгновенное напряжение, которое задается как v = Vm sin ωt и i = Im sin ωt.

Мощность в любой момент времени в этой цепи получается путем умножения напряжения и тока. Если учесть среднеквадратичное значение напряжения и тока,

v = Vm sin ωt

P = VI = 2 VI SIN WT SIN (ωt ± ϕ)

= VI (COS ϕ – COS (2ωt ± ϕ)

= VI (Cos ϕ – Cos (2ωt ± ϕ) cos ϕ-cos2ωt -sinϕsin2ωt )

p = VI cos ϕ (1 – cos 2wt) ± VI sin ϕ sin2wt

Мы знаем, что если сигнал «сдвинут» вправо или влево от 0o по сравнению с другим синусоидальная волна, выражение для этой формы волны принимает вид Am sin(ωt ± Φ), но если форма волны пересекает горизонтальные нулевые оси с положительным наклоном 90o или π/2 Радиан перед опорной формой волны, форма волны называется формой волны косинуса, а выражение становится. Vi (cos ϕ – cos (2ωt ± ϕ)

Приведенное выше уравнение мощности состоит из двух членов, а именно

Член, пропорциональный VI cos ϕ, который пульсирует вокруг среднего значения VI cos ϕ
Член, пропорциональный VI sin ϕ, пульсирующий с удвоенной частотой питания, дающий в среднем нулевое значение за период.

Формы мощности в цепях переменного тока

Итак, в цепях переменного тока есть 3 формы мощности. Это

Активная сила или Истинная сила или Реальная сила
Реактивная мощность
Полная мощность

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, называется реальной мощностью/активной мощностью (P) или реальной мощностью. Фактическое количество мощности, совершающей полезную работу в цепи. Измеряется в киловаттах (кВт) или МВт.

Мы знаем, что реактивные нагрузки, такие как катушки индуктивности и конденсаторы, рассеивают нулевую мощность, но тот факт, что на них падает напряжение и потребляется ток, создает обманчивое впечатление, что они рассеивают мощность.

Реактивная мощность (Q) (иногда называемая маловаттной мощностью) — это мощность, потребляемая в цепи переменного тока, которая не выполняет никакой полезной работы, но оказывает большое влияние на фазовый сдвиг между осциллограммами напряжения и тока. Реактивная мощность связана с реактивным сопротивлением, создаваемым катушками индуктивности и конденсаторами, и противодействует действию реальной мощности.

Произведение среднеквадратичного значения напряжения V, приложенного к цепи переменного тока, и среднеквадратичного значения тока, протекающего в эту цепь, называется «произведением вольт-ампер» (ВА) с обозначением S, величина которого обычно известна как кажущаяся мощность. Это векторная сумма P и Q, выраженная в вольт-амперах (ВА). Это сложная сила, представленная треугольником силы.

Реактивная мощность оказывает отражающее воздействие на безопасность энергосистем, поскольку влияет на напряжения во всей системе. Поскольку реактивная мощность движется вперед и назад по линии (линии электропередачи или любому другому проводнику), она действует как дополнительная нагрузка. Таким образом, реактивная мощность учитывается, когда мы рассматриваем общую мощность любых электрических систем (кабели, распределительные устройства, трансформаторы и т. д.)

Это означает, что все установки должны быть рассчитаны на полную мощность, учитывающую как активную, так и реактивную мощность. Если реактивная мощность существует в избыточном количестве, это значительно уменьшит мощность

коэффициент системы. Таким образом, снижение коэффициента мощности может привести к снижению эффективности работы. Это приводит к нежелательным падениям напряжения, высоким потерям проводимости, избыточному нагреву и более высоким эксплуатационным расходам.

Модель Simulink для нахождения активной и реактивной мощности

Вот простая модель Simulink для нахождения активной и реактивной мощности цепи нагрузки RL.

Нагрузка считается нагрузкой RL, чтобы показать разницу в формах напряжения и тока. Если нагрузка считается резистивной, кривые напряжения и тока будут совпадать по фазе, и вся мощность будет рассеиваться резистором.

Входное напряжение = 100 В

Сопротивление = 1 Ом

Индуктивность 1 мГн

Блок измерения напряжения и тока приведен в схеме для измерения напряжения нагрузки и входного тока. Блок RMS предназначен для проверки среднеквадратичного значения сигнала переменного тока в цепи. Мультиметр измеряет ток ответвления через нагрузку RL.

Нам нужно эффективное значение величин переменного тока для лучшего расчета. Среднеквадратичное значение — это действующее значение переменного напряжения или тока. Это эквивалентное устойчивое значение постоянного тока (постоянное), которое дает тот же эффект. Здесь измеренный входной ток составляет около 28,5 А

Активная мощность рассчитывается с использованием блока измерения мощности путем предоставления выходного напряжения и тока, измеренных в цепи. Здесь она равна 4556 Вт.

На приведенном ниже рисунке показан результирующий график из области действия 1 (отмечено желтым цветом)

Хорошо видно, что напряжение и ток не совпадают по фазе. Красная кривая представляет собой напряжение, а зеленая — ток. Поскольку это цепь RL, ток отстает.

На приведенном ниже рисунке показаны активная и реактивная мощности, измеренные в цепи. Красная кривая указывает на активную мощность, а синяя — на реактивную.

Если я изменяю нагрузку на то, чтобы быть чистой резистительной, измеренная реактивная мощность составляет ноль

Сменьшн обзор результатов приведен ниже

0003

Измеренное значение активной мощности также изменилось

Вы можете попробовать разные условия нагрузки и значения входного напряжения и посмотреть, как изменяются активная и реактивная мощности.

Мощность в цепи переменного тока Активная мощность Реактивная мощность Полная мощность

В электрических и электронных схемах мощность является одной из наиболее важных величин, используемых для анализа цепей для практических приложений. электрическая мощность определяется как скорость расширения или поглощения энергии в цепи во времени, т. е.

$$\mathrm{Power,P=\frac{Energy \;expanded\; или\; поглощенный (𝑊)}{Время(𝑡)}}…..(1)$$

Эта статья предназначена для объяснения соотношений мощностей в цепях переменного тока . Где цепь переменного тока – это цепь, которая возбуждается от источника переменного напряжения.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока

Значение электрической мощности в цепи переменного тока, измеренное в определенный момент времени, называется мгновенная мощность . Обычно обозначается строчной буквой $p$. В целом, мгновенная мощность в цепи переменного тока получается путем умножения мгновенного напряжения на мгновенный ток, т. е.

$$\mathrm{Мгновенная \;мощность, 𝑝 = \upsilon. i\;\;}….(2)$$

Рассмотрим любую цепь переменного тока, если мгновенные значения напряжения и тока в цепи заданы формулой

$$\mathrm{\upsilon=V_{m}\ sin\left({wt}\right)}….(3)$$

$$\mathrm{i=I_{m}\sin\left({wt-\phi}\right)}.. ..(4)$$

Где $\mathrm{\phi}$ — фазовый угол между напряжением и током в любой момент времени. Где $\mathrm{\phi}$ имеет отрицательное значение, когда ток отстает от напряжения, положительное значение, когда ток опережает напряжение, и ноль, когда ток и напряжение находятся в одной фазе.

Следовательно, по определению мгновенная мощность определяется выражением

$$\mathrm{p=vi=V_{m}\sin(wt).I_{m}\sin(wt-\phi)}$ $

$$\mathrm{\Rightarrow\; p=\frac{1}{2}\times2\times\; V_{m}I_{m}\sin wt \sin (wt-\phi)}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\; p=\frac{V_{m}I_{m}}{2}[\cos\phi-\cos(2wt-\phi)]}$$

$$\mathrm{\следовательно\; p=\frac{V_{m}I_{m}}{2}\cos\phi-\frac{V_{m}I_{m}}{2}\cos(2wt-\phi)}…. ..(5)$$

Здесь второе слагаемое в правой части уравнения (5) содержит двойное частотное слагаемое, а модуль среднего значения этого слагаемого равен нулю, поскольку среднее значение синусоидальной величины по полному цикл нулевой. Таким образом, мгновенная мощность состоит только из первого члена уравнения (5), т. е.

$$\mathrm{P=\frac{1}{2}\;V_{m}I_{m}\cos\phi. …..(6)}$$

Этот термин равен средняя мощность в цепи переменного тока. Кроме того, средняя мощность в цепи переменного тока может быть выражена через среднеквадратичные значения напряжения и тока следующим образом:

$$\mathrm{P=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}\frac{I_ {m}}{\sqrt{2}}\cos\phi}$$

$$\mathrm{\следовательно \;P=VI\cos\phi…..(7)}$$

Где , $\mathrm{\cos\phi}$ известен как коэффициент мощности схемы.

В электрической цепи переменного тока различают следующие три типа электрических мощностей −

Активная мощность
Реактивная мощность
Полная мощность

Активная мощность

Активная мощность – это количество полной электроэнергии в электрической цепи переменного тока, которая фактически потребляется или используется. Его также называют истинной мощности или реальной мощности . Активная мощность измеряется в ваттах (Вт). Более крупными единицами активной мощности являются киловатт (кВт), мегаватт (МВт), гигаватт (ГВт) и так далее.

Технически, когда в электрической цепи переменного тока фазовый угол становится равным нулю, т.е. коэффициент мощности становится равным единице, то мощность, потребляемая в цепи, называется 9{\circ}}$$

$$\mathrm{\следовательно, Active\;Power,P=VI}$$

На практике активная мощность используется для определения номинальных характеристик электрических нагрузок, таких как двигатели, лампочки, утюги, и т.д.

Реактивная мощность

Реактивная мощность – это количество общей электрической мощности, которая остается неиспользованной в электрической цепи переменного тока и течет туда и обратно в электрической системе от нагрузки к источнику и наоборот . Обозначается буквой Q и измеряется в Вольт-ампер реактивный (ВАР) .

Реактивная мощность в цепи переменного тока также может быть определена как произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока на синус фазового угла, т. е.

$$\mathrm{Q=VI\sin\phi}$$

Реактивная мощность также известна как ваттная мощность или квадратурная мощность . Для индуктивной нагрузки потребляемая реактивная мощность равна отстающей реактивной мощности , а потребляемая конденсатором — опережающей реактивной мощности . Следовательно, есть два элемента цепи переменного тока, а именно индуктор и конденсатор, которые отвечают за поток реактивной мощности в цепи.

Реактивная мощность отвечает за работу всех электромагнитных машин, таких как двигатели, генераторы и т. д., поскольку она создает в этих машинах необходимое магнитное возбуждение.

Полная мощность

Полная мощность, производимая источником переменного тока, равна полной мощности . Он измеряется как произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока. Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в Вольт-ампер (ВА) .

$$\mathrm{Полная\;мощность,\;S=VI}$$

Полная мощность также определяется суммой векторов активной и реактивной мощностей, т.е.

$$\mathrm{S=P +jQ}$$

На практике полная мощность используется для определения номинальных характеристик электрических устройств, которые действуют как источники и передатчики энергии, таких как генераторы, генераторы переменного тока, трансформаторы и т.