Число r в физике: чему равно R постоянное в физике

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989. .

Не нашли? Тогда посмотрите здесь.

Все в числе «Пи»

Вообще это может быть не только номер телефона, а любая информация, закодированная с помощью цифр. К примеру, если представить все произведения Александра Сергеевича Пушкина в цифровом виде, то они хранились в числе Пи еще до того, как он их написал, даже до того, как он родился. В принципе, они хранятся там до сих пор. Кстати, ругательства математиков в π тоже присутствуют, да и не только математиков.

Словом, в числе Пи есть всё, даже мысли, которые посетят вашу светлую голову завтра, послезавтра, через год, а может, через два. В это очень трудно поверить, но даже если мы представим, что поверили, еще труднее будет получить оттуда информацию и расшифровать её. Так что вместо того, чтобы копаться в этих цифрах, может проще подойти к понравившейся девушке и спросить у неё номер?.. Но для тех, кто не ищет легких путей, ну или просто интересующихся, чему же равно число Пи, предлагаю несколько способов его вычисления. Считайте на здоровье.

Чему равно число Пи?

Экспериментальный метод.

Если число Пи это отношение длины окружности к её диаметру, то первый, пожалуй, самый очевидный способ нахождения нашей загадочной константы будет вручную произвести все измерения и вычислить число Пи по формуле π=l/d. Где l — длина окружности, а d — её диаметр. Все очень просто, необходимо лишь вооружится ниткой для определения длины окружности, линейкой для нахождения диаметра, и, собственно, длины самой нитки, ну и калькулятором, если у вас проблемы с делением в столбик. В роли измеряемого образца может выступить кастрюля или банка из под огурцов, неважно, главное? чтоб в основании была окружность.

Рассмотренный способ вычисления самый простой, но, к сожалению, имеет два существенных недостатка, отражающихся на точности полученного числа Пи. Во-первых, погрешность измерительных приборов (в нашем случае это линейка с ниткой), а во-вторых, нет никакой гарантии, что измеряемая нами окружность будет иметь правильную форму. Поэтому не удивительно, что математика подарила нам множество других методов вычисления π, где нет нужды производить точные измерения.

Ряд Лейбница.

Существует несколько бесконечных рядов, позволяющих точно вычислять число Пи до большого количества знаков после запятой. Одним из самых простых рядов является ряд Лейбница. π = (4/1) — (4/3) + (4/5) — (4/7) + (4/9) — (4/11) + (4/13) — (4/15) …

Все просто: берем дроби с 4 в числителе (это то что сверху) и одним числом из последовательности нечетных чисел в знаменателе (это то что снизу), последовательно складываем и вычитаем их друг с другом и получаем число Пи. Чем больше итераций или повторений наших нехитрых действий, тем точнее результат. Просто, но не эффективно, к слову, необходимо 500000 итераций чтоб получить точное значение числа Пи с десятью знаками после запятой. То есть, нам придется несчастную четверку разделить аж 500000 раз, а помимо этого полученные результаты мы должны будем 500000 раз вычитать и складывать. Хотите попробовать?

Ряд Нилаканта

Нет времени возится с рядом Лейбница? Есть альтернатива. Ряд Нилаканта, хотя он немного сложнее, но позволяет быстрее получить нам искомый результат. π = 3 + 4/(2*3*4) — 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) — 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) — (4/(12*13*14) … Думаю, если внимательно посмотреть на приведенный начальный фрагмент ряда, все становится ясным, и комментарии излишни. По этому идем дальше.

Метод «Монте-Карло»

Довольно интересным методом вычисления числа Пи является метод Монте Карло. Столь экстравагантное название ему досталось в честь одноименного города в королевстве Монако. И причина тому случайность. Нет, его не назвали случайно, просто в основе метода лежат случайные числа, а что может быть случайней чисел, выпадающих на рулетках казино Монте Карло? Вычисление числа Пи не единственное применение этого метода, так в пятидесятых годах его использовали при расчетах водородной бомбы. Но не будем отвлекаться.

Возьмем квадрат со стороной, равной 2r, и впишем в него круг радиусом r. Если наугад ставить точки в квадрате, то вероятность P того, что точка угодит в круг, есть отношение площадей круга и квадрата. P=S_кр/S_кв=πr²/(2r)²=π/4.

Теперь отсюда выразим число Пи π=4P. Остается только получить экспериментальные данные и найти вероятность Р как отношение попаданий в круг N_кр к попаданиям в квадрат N_кв. В общем виде расчетная формула будет выглядеть следующим образом: π=4N_кр / N_кв.

Хочется отметить, что для того, чтобы реализовать этот метод, в казино идти необязательно, достаточно воспользоваться любым более или менее приличным языком программирования. Ну а точность полученных результатов будет зависеть от количества поставленных точек, соответственно, чем больше, тем точнее. Желаю удачи 😉

Число Тау

Люди, далекие от математики, скорее всего не знают, но так сложилось, что число Пи имеет брата, который больше его в два раза. Это число Тау(τ) , и, если Пи — это отношение длины окружности к диаметру, то Тау — это отношение этой длины к радиусу. И на сегодняшний день есть предложения некоторых математиков отказаться от числа Пи и заменить его на Тау, так как это во многом более удобно. Но пока это только предложения, и как говорил Лев Давидович Ландау: «Новая теория начинает господствовать тогда, когда вымрут сторонники старой».

Термодинамика – Физика – Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Теплоемкость вещества

К оглавлению…

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. Тогда количество теплоты (энергии) необходимое для изменения температуры некоторого тела массой m можно рассчитать по формуле:

При этом в этой формуле абсолютно не важно в каких единицах подставлена температура, так как нам важно не ее абсолютное значение, а изменение. Единица измерения удельной теплоемкости вещества: Дж/(кг∙К).

• Если t₂ > t₁, то Q > 0 – тело нагревается (получает тепло).
• Если t₂ < t₁, то Q < 0 – тело охлаждается (отдает тепло).

Произведение массы тела на удельную теплоемкость вещества, из которого оно изготовлено называется теплоемкостью тела (т.е. просто теплоемкостью без слова «удельная»):

Если в условии задачи сказано про теплоемкость тела, то количество теплоты, отданное или полученное этим телом, можно рассчитать по формуле:

Итак, запомните:

• Удельная теплоемкость обозначается маленькой буквой с, и является характеристикой вещества.
• (Просто) Теплоемкость обозначается большой буквой С, и является характеристикой данного тела.

Напомним, что количество теплоты Q отданное каким–либо источником (нагревателем) рассчитывается по формуле: Q = Pt, где: P – мощность источника, t – время, в течение которого источник отдавал тепло. При решении задач не путайте время работы источника и температуру.

Фазовые превращения

К оглавлению…

Фазой вещества называется однородная система, например, твердое тело, физические свойства которой во всех точках одинаковые. Между различными фазами вещества при обычных условиях существует четко выраженная граница (поверхность) раздела. При изменении внешних условий (температуры, давления, электрических и магнитных полей) вещество может переходить из одной фазы в другую. Такие процессы называются фазовыми превращениями (переходами).

Процесс фазового перехода из жидкого состояния в газообразное (парообразование) или из твердого в жидкое (плавление) может происходить только при сообщении веществу некоторого количества теплоты. Обратные фазовые переходы (конденсация и кристаллизация, или отвердевание) сопровождаются выделением такого же количества теплоты.

Количество теплоты, поступающее в систему или выделяющееся из нее, изменяет ее внутреннюю энергию. Это означает, что внутренняя энергия пара при 100°С больше, чем жидкости при той же температуре. Указанные фазовые переходы идут при постоянных температурах, которые называются соответственно температурой кипения и температурой плавления. Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар или выделяемое паром при конденсации, называется теплотой парообразования:

где: r – удельная теплота парообразования. Единица измерения [r] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты парообразования: она равна количеству теплоты, необходимому для превращения в пар 1 кг жидкости, находящейся при температуре кипения. Превращение жидкости в пар не требует доведение жидкости до кипения. Вода может превратиться в пар и при комнатной температуре. Такой процесс называется испарением.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделяемое при кристаллизации (отвердевании), называется теплотой плавления:

где: λ – удельная теплота плавления. Единица измерения [λ] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты плавления: теплота, необходимая для плавления 1 кг вещества, находящегося при температуре плавления. Удельные теплоты парообразования и плавления называются также скрытыми теплотами, поскольку при фазовых переходах температура системы не меняется, несмотря на то, что теплота к ней подводится.

Обратите внимание: что во время фазовых переходов температура системы не изменяется. А также на то, что сами фазовые переходы начинаются только после достижения необходимой температуры.

Наиболее распространенным источником энергии для нужд человека является топливо – вещество, при сгорании которого выделяется некоторое количество теплоты. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m, называется теплотой сгорания топлива:

где: q – удельная теплота сгорания (теплотворная способность, калорийность) топлива. Единица измерения [q] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты сгорания топлива: величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.

Уравнение теплового баланса

К оглавлению…

В соответствии с законом сохранения энергии для замкнутой системы тел, в которой не происходит никаких превращений энергии, кроме теплообмена, количество теплоты, отдаваемое более нагретыми телами, равно количеству теплоты, получаемому более холодными. Теплообмен прекращается в состоянии термодинамического равновесия, т.е. когда температура всех тел системы становится одинаковой. Сформулируем уравнение теплового баланса: в замкнутой системе тел алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующими в теплообмене, равна нулю:

При использовании такой формы записи уравнения теплового баланса, чтобы не сделать ошибку, запомните: когда Вы будете считать теплоту при нагревании или охлаждении тела, нужно из большей температуры вычитать меньшую, чтобы теплота всегда была положительной.  Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то уравнение теплового баланса можно записать в виде:

При использовании такой формы записи, нужно всегда от конечной температуры отнимать начальную. При таком подходе знак их разности сам «покажет» отдаёт тело теплоту или получает.

Запомните, что тело поглощает теплоту если происходит:

• Нагревание,
• Плавление,
• Парообразование.

Тело отдает теплоту если происходит:

• Охлаждение,
• Кристаллизация,
• Конденсация,
• Сгорание топлива.

Именно в этой теме, имеет смысл не решать задачи в общем виде, а сразу подставлять числа.

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

При неупругих ударах механическая энергия частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел, то есть тела могут нагреваться и плавится. В общем случае изменение механической энергии равно выделяющемуся количеству теплоты.

Работа идеального газа

К оглавлению…

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях. В противоположность молекулярно–кинетической теории, которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно–кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы. Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом. Если процесс протекает достаточно медленно (в пределе бесконечно медленно), то система в каждый момент времени оказывается близкой к равновесному состоянию. Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называются квазистатическими (или квазистационарными, еще одно название таких процессов – равновесные).

В изобарном процессе работу идеального газа можно рассчитывать по формулам:

Подчеркнем еще раз: работу газа по расширению можно считать по этим формулам только если давление постоянно. Согласно данной формуле, при расширении газ совершает положительную работу, а при сжатии – отрицательную (т.е. газ сопротивляется сжатию и над ним нужно совершать работу чтобы оно состоялось).

Если давление нельзя считать постоянным, то работу газа находят, как площадь фигуры под графиком в координатах (p, V). Очевидно, что в изохорном процессе работа газа равна нулю.

Ввиду того, что работа газа численно равна площади под графиком, становится понятно, что величина работы зависит от того, какой именно процесс происходил, ведь у каждого процесса свой график, а под ним своя площадь. Таким образом, работа зависит не только и не столько от начального и конечного состояний газа, сколько от процесса, с помощью которого конечное состояние было достигнуто.

Внутренняя энергия

К оглавлению…

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно–кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа рассчитывается по формулам:

Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния. Это значит, что изменение внутренней энергии не зависит от того, как система была переведена из одного состояния в другое (а зависит лишь от характеристик первоначального и конечного состояний) и всегда, в любых процессах для одноатомного идеального газа определяется выражением:

Обратите внимание: эта формула верна только для одноатомного газа, зато она применима ко всем процессам (а не только к изобарному, как формула для работы). Как видно из формулы, если температура не изменялась, то внутренняя энергия остаётся постоянной.

Первый закон термодинамики

К оглавлению…

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, то есть изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия U однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением ΔU внутренней энергии системы.

Первый закон (начало) термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом: Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами. Однако, соотношение, выражающее первый закон термодинамики, чаще записывают в немного другой форме:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами (такая формулировка более удобна и понятна, в таком виде совсем очевидно, что это просто закон сохранения энергии).

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких–либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода. Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ΔU своей внутренней энергии.

Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, в ходе которого система не обменивается теплотой с окружающей средой. При адиабатном процессе Q = 0. Поэтому: ΔU + A = 0, то есть: A = – ΔU. Газ совершает работу за счет уменьшения собственной внутренней энергии.

Первое начало термодинамики и изопроцессы

К оглавлению…

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

Если в задаче явно не сказано, что газ одноатомный (или не назван один из инертных газов, например, гелий), то применять формулы из этого раздела нельзя.

Циклы. Тепловые машины

К оглавлению…

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние.

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂ < 0.

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1).

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. КПД цикла Карно равен:

Второе начало (второй закон) термодинамики

К оглавлению…

Первый закон термодинамики не устанавливает направление протекания тепловых процессов. Однако, как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только в одном направлении. Такие процессы называются необратимыми. Например, при тепловом контакте двух тел с разными температурами тепловой поток всегда направлен от более теплого тела к более холодному. Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур является необратимым.

Обратимыми процессами называют процессы перехода системы из одного равновесного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний. При этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.

Необратимыми являются процессы превращения механической работы во внутреннюю энергию тела из–за наличия трения, процессы диффузии в газах и жидкостях, процессы перемешивания газа при наличии начальной разности давлений и т.д. Все реальные процессы необратимы, но они могут сколь угодно близко приближаться к обратимым процессам. Обратимые процессы являются идеализацией реальных процессов.

Первый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса и ничего не говорит о том, возможен такой процесс или нет. Направление самопроизвольно протекающих процессов устанавливает второй закон термодинамики. Он может быть сформулирован в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов.

Английский физик У.Кельвин дал в 1851 году следующую формулировку второго закона: В циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.

Гипотетическую тепловую машину, в которой мог бы происходить такой процесс, называют «вечным двигателем второго рода». Как уже должно было стать понятно, второе начало термодинамики запрещает существование такого двигателя.

Немецкий физик Р.Клаузиус дал другую формулировку второго закона термодинамики: Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следует отметить, что обе формулировки второго закона термодинамики эквивалентны.

Сложные задачи по термодинамике

К оглавлению…

При решении различных нестандартных задач по термодинамике необходимо учитывать следующие замечания:

• Для нахождения работы идеального газа надо построить график процесса в координатах p(V) и найти площадь фигуры под графиком. Если дан график процесса в координатах p(T) или V(T), то его сначала перестраивают в координаты p(V). Если же в условии задаётся математическая зависимость между параметрами газа, то сначала находят зависимость между давлением и объёмом, а затем строят график p(V).
• Для нахождения работы смеси газов используют закон Дальтона.
• При объединении теплоизолированных сосудов не должна изменяться внутренняя энергия всей системы, т.е. на сколько джоулей увеличится внутренняя энергия газа в одном сосуде, на столько уменьшится в другом.
• Вообще говоря, давление и температуру газа можно измерять только в состоянии термодинамического равновесия, когда давление и температура во всех точках сосуда одинаковы. Но бывают ситуации, когда давление одинаково во всех точках, а температура нет. Это может быть следствием разной концентрации молекул в разных частях сосуда (проанализируйте формулу: p = nkT).
• Иногда приходится в задачах по термодинамике использовать знания из механики.

Расчет КПД циклов по графику

К оглавлению…

Задачи данной темы по праву считаются одними из самых сложных задач в термодинамике. Итак, для решения Вам придется, во-первых, перевести график процесса в p(V) – координаты. Во-вторых, надо рассчитать работу газа за цикл. Полезная работа равна площади фигуры внутри графика циклического процесса в координатах p(V). В-третьих, необходимо разобраться, где газ получает, а где отдает теплоту. Для этого вспомните первое начало термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а работа – от объема. Поэтому, газ получает теплоту, если:

• Увеличиваются и его температура, и объем;
• Увеличивается объем, а температура постоянна;
• Увеличивается температура, а объем постоянен.

Газ отдает теплоту, если:

• Уменьшаются и его температура, и объем;
• Уменьшается объем, а температура постоянна;
• Уменьшается температура, а объем постоянен.

Если один из параметров увеличивается, а другой уменьшается, для того, чтобы понять, отдает газ теплоту или получает ее, необходимо «в лоб» по первому началу термодинамики рассчитать теплоту и посмотреть на ее знак. Положительная теплота – газ ее получает. Отрицательная – отдает.

Первый тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ получает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, полученная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ получал ее.

Второй тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ отдает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, отданная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ отдавал ее.

Третий тип задач. Газ получает теплоту не в удобных для расчета изохорных или изобарных процессах, в цикле есть изотермы или адиабаты, или вообще «никакие» процессы. Применяйте формулу:

Свойства паров. Влажность

К оглавлению…

Любое вещество при определенных условиях может находиться в различных агрегатных состояниях – твердом, жидком и газообразном. Переход из одного состояния в другое называется фазовым переходом. Испарение и конденсация являются примерами фазовых переходов.

Испарением называется фазовый переход из жидкого состояния в газообразное. С точки зрения молекулярно–кинетической теории, испарение – это процесс, при котором с поверхности жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы, кинетическая энергия которых превышает энергию их связи с остальными молекулами жидкости. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул, то есть к охлаждению жидкости (если нет подвода энергии от окружающих тел).

Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения. При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.

В закрытом сосуде жидкость и ее пар могут находиться в состоянии динамического равновесия, т.е. число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость из пара, это значит, что скорости процессов испарения и конденсации одинаковы. Такую систему называют двухфазной. Пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

Насыщенный пар имеет максимальные: давление, концентрацию, плотность при данной температуре. Они зависят только от температуры насыщенного пара, но не от его объема.

Это означает, что если бы мы сосуд закрыли не крышкой, а поршнем, и после того, как пар стал насыщенным, стали бы его сжимать, то давление, плотность и концентрация пара не изменились бы. Если быть более точным, то давление, плотность и концентрация на небольшое время увеличились бы, и пар стал бы перенасыщенным. Но сразу же часть пара превратилась бы в воду, и параметры пара стали бы прежними. Если поднять поршень, то пар перестанет быть насыщенным. Однако за счёт испарения через некоторое время снова станет насыщенным. Здесь следует учесть, что если воды на дне сосуда нет или её немного, то это испарение может оказаться недостаточным, чтобы пар снова стал насыщенным.

• Фраза: «В закрытом сосуде с водой…» – означает, что над водой насыщенный пар.
• Выпадение росы означает, что пар становится насыщенным.

Абсолютной влажностью ρ называют количество водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха (т.е. просто плотность водяных паров; из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

где: р – парциальное давление водяного пара, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура. Единица измерения абсолютной влажности в СИ [ρ] = 1 кг/м³, хотя обычно используют 1 г/м³.

Относительной влажностью φ называется отношение абсолютной влажности ρ к тому количеству водяного пара ρ₀, которое необходимо для насыщения 1 м³ воздуха при данной температуре:

Относительную влажность можно также определить как отношение давления водяного пара р к давлению насыщенного пара р₀ при данной температуре:

Испарение может происходить не только с поверхности, но и в объеме жидкости. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа. Если давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению (то есть давлению газа в пузырьках) или превышает его, жидкость будет испаряться внутрь пузырьков. Пузырьки, наполненные паром, расширяются и всплывают на поверхность. Этот процесс называется кипением. Таким образом, кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению.

В частности, при нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре 100°С. Это значит, что при такой температуре давление насыщенных паров воды равно 1 атм. Важно знать, что температура кипения жидкости зависит от давления. В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не может, т.к. при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.

Поверхностное натяжение

К оглавлению…

Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может скачком переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.

Вследствие плотной упаковки молекул сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема при изменении давления, очень мала; она в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем в газах.

Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны молекул газа (или пара) можно пренебречь). В результате появляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь жидкости. Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое количество молекул из глубины жидкости на поверхность (то есть увеличить площадь поверхности жидкости), надо затратить положительную работу внешних сил ΔA_внеш, пропорциональную изменению ΔS площади поверхности.

Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией. Потенциальная энергия E_p поверхности жидкости пропорциональна ее площади:

Коэффициент σ называется коэффициентом поверхностного натяжения (σ > 0). Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре. В СИ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в джоулях на метр квадратный (Дж/м²) или в ньютонах на метр (1 Н/м = 1 Дж/м²).

Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии (любое тело всегда стремится скатиться с горы, а не забраться на нее). Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку. Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L вычисляется по формуле:

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

Капиллярными явлениями называют подъем или опускание жидкости в трубках малого диаметра – капиллярах. Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. При этом высота столба жидкости в капилляре:

где: r – радиус капиляра (т.е. тонкой трубки). При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА • Большая российская энциклопедия

СТАТИСТИ́ЧЕСКАЯ ФИ́ЗИКА, раз­дел фи­зи­ки, в ко­то­ром на ос­но­ве ста­ти­сти­че­ских (ве­ро­ят­но­ст­ных) пред­став­ле­ний опи­сы­ва­ют­ся свой­ст­ва фи­зич. объ­ек­тов лю­бой при­ро­ды, на­хо­дя­щих­ся в те­п­ло­вом кон­так­те с внеш­ним ок­ру­же­ни­ем (напр., тер­мо­ста­том с фик­си­ро­ван­ной тем­пе­ра­ту­рой $T_0$). В об­щем слу­чае С. ф. яв­ля­ет­ся не­рав­но­вес­ной (её пол­ная тео­рия по­ка от­сут­ст­ву­ет), од­на­ко в слу­чае те­п­ло­во­го (тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го) рав­но­ве­сия ме­ж­ду объ­ек­том и тер­мо­ста­том су­ще­ст­ву­ет де­таль­но и окон­ча­тель­но раз­ра­бо­тан­ная рав­но­вес­ная ста­ти­стич. фи­зи­ка.

Ста­ти­стич. ха­рак­тер опи­са­ния фи­зич. объ­ек­та в рам­ках С. ф. (в от­ли­чие от бо­лее пол­но­го и ин­фор­ма­тив­но­го ди­на­миче­ско­го) обу­слов­лен не­кон­тро­ли­руе­мым (ве­ро­ят­но­ст­ным, сто­хас­ти­че­ским) влия­ни­ем ок­ру­жаю­щей сре­ды (тер­мо­ста­та), что пред­по­ла­га­ет вы­пол­не­ние ус­ло­вия $f_{окр} ≫ f_{об}$; здесь $f_{окр}$ и $f_{об}$ – чис­ла сте­пе­ней сво­бо­ды ок­ру­жаю­щей сре­ды и объ­ек­та со­от­вет­ст­вен­но. Связь с экс­пе­ри­мен­таль­но на­блю­дае­мы­ми фи­зич. ве­ли­чи­на­ми в С. ф. реа­ли­зу­ет­ся по­сред­ст­вом ус­ред­не­ния мик­ро- или мак­ро­ско­пич. ха­рак­те­ри­стик объ­ек­та по вре­ме­ни. Связь ме­ж­ду ди­на­мич. и ста­ти­стич. опи­са­ни­ем оп­ре­де­ля­ет­ся эр­го­ди­че­ской ги­по­те­зой, ко­то­рая по­зво­ля­ет за­ме­нить ус­ред­не­ние по вре­ме­ни ус­ред­не­ни­ем по ста­ти­сти­че­ско­му ан­самб­лю.

Рав­но­вес­ная С. ф. вклю­ча­ет в се­бя два под­хо­да – ста­ти­сти­че­скую ме­ха­ни­ку, соз­дан­ную Дж. Гиб­бсом для клас­сич. объ­ек­тов в 1902 и обоб­щён­ную для кван­то­вых объ­ек­тов Дж. фон Ней­ма­ном в 1927, и ста­ти­сти­че­скую тер­мо­ди­на­ми­ку, по­стро­ен­ную А. Эйн­штей­ном в 1903–04 и за­вер­шён­ную Л. Си­лар­дом в 1925. Оба под­хо­да С. ф. фи­зи­че­ски и ма­те­ма­ти­че­ски эк­ви­ва­лент­ны, а кон­крет­ный вы­бор под­хо­да оп­ре­де­ля­ет­ся фи­зич. по­ста­нов­кой за­да­чи.

Как пра­ви­ло, опи­сы­вае­мые в С. ф. объ­ек­ты яв­ля­ют­ся мак­ро­ско­пи­че­ски­ми и со­сто­ят из боль­шо­го чис­ла (по­ряд­ка Аво­гад­ро чис­ла, 10²³) мик­ро­час­тиц (мо­ле­кул, ато­мов, ио­нов, элек­тро­нов и т. п.), од­на­ко в рам­ках С. ф. впол­не воз­мож­но так­же рас­смот­ре­ние на­хо­дя­щих­ся в тер­мо­ста­те оди­ноч­ных час­тиц или вы­де­лен­ных мод элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния. Вы­бор клас­сич. или кван­то­во­го опи­са­ния оп­ре­де­ля­ет­ся внеш­ни­ми фи­зич. ус­ло­вия­ми, напр. зна­че­ния­ми темп-ры $T_0$ по срав­не­нию с темп-рой кван­то­во­го вы­ро­ж­де­ния для дан­но­го объ­ек­та.

В от­ли­чие от со­от­но­ше­ний клас­сич. (или фе­но­ме­но­ло­ги­че­ской) тер­мо­ди­на­ми­ки, имею­щих уни­вер­саль­ный ха­рак­тер для всех объ­ек­тов, со­от­но­ше­ния С. ф. раз­лич­ны для разл. клас­сов объ­ек­тов, напр. клас­сич. и кван­то­вых иде­аль­ных или не­иде­аль­ных га­зов, маг­нит­ных (спи­но­вых) сис­тем, те­п­ло­во­го из­лу­че­ния и т. п., и тре­бу­ют ин­фор­ма­ции о внутр. свой­ст­вах кон­крет­но­го объ­ек­та, пре­ж­де все­го о мик­ро­ско­пич. свой­ст­вах этих час­тиц – их мас­сы, за­ря­да, спи­на и т. п.

Функции распределения

Осн. ин­ст­ру­мент опи­са­ния в С. ф. – ста­ти­стич. функ­ции рас­пре­де­ле­ния $w$, ко­то­рые в рам­ках ста­ти­стич. ме­ха­ни­ки оп­ре­де­лены в фа­зо­вом про­стран­ст­ве обоб­щён­ных ко­ор­ди­нат $q$ и им­пуль­сов $p$ объ­екта, а в рам­ках ста­ти­стич.2/(2m_0)$ (в не­ре­ля­ти­ви­ст­ском при­бли­же­нии), $ℰ_п(q)=ℰ_{вн}(q;V_0)=0$, рас­пре­де­ле­ние (2) бы­ло по­лу­че­но Дж. Мак­свел­лом в 1859, а с учё­том по­тен­ци­аль­ной энер­гии во внеш­нем по­ле $ℰ_{вн}(q;V_0)$ – Л. Больц­ма­ном в 1871.

Ес­ли для объ­ек­та в дан­ных фи­зич. ус­ло­ви­ях не­об­хо­ди­мо кван­то­вое опи­са­ние, то прин­ци­пи­аль­ная схе­ма опи­са­ния ос­та­ёт­ся той же, од­на­ко вы­чис­лит. часть ста­но­вит­ся су­ще­ст­вен­но слож­нее. Функ­ция рас­пре­де­ле­ния по кван­то­вым со­стоя­ни­ям, оп­ре­де­ляе­мым со­во­куп­но­стью кван­то­вых чи­сел $\{n, α\}$ ($n$ – гл. кван­то­вое чис­ло, $α$ – со­во­куп­ность ос­таль­ных кван­то­вых чи­сел), име­ет вид (при сум­ми­ро­ва­нии для фер­ми-час­тиц учи­ты­ва­ет­ся Пау­ли прин­цип): $$w_{n,α}(V_0,T_0)=\exp \{[F(V_0,T_0)-ℰ_{n,α}(V_0)]/kT_0\},\\ \sum_{n,α}w_{n,α}(V_0,T_0)\equiv1. \tag{4}$$ Здесь $ℰ_{n,α}(V_0)$ – энер­ге­тич. спектр фи­зич. объ­ек­та, оп­ре­де­ляе­мый по­сред­ст­вом ре­ше­ния ста­цио­нар­но­го Шрё­дин­ге­ра урав­не­ния (с учё­том гра­нич­ных ус­ло­вий) с опе­ра­тор­ным ана­ло­гом вы­ра­же­ния (1) для энер­гии.

Во мно­гих прак­ти­че­ски важ­ных слу­ча­ях спектр $ℰ_{n,α}$ фак­ти­че­ски за­ви­сит толь­ко от гл. кван­то­во­го чис­ла $n$, т. е. име­ет ме­сто вы­ро­ж­де­ние по др. кван­то­вым чис­лам α с крат­но­стью $g_n ⩾ 1$. То­гда фор­му­ла (4) при­ни­ма­ет вид$$w_n(V_0,T_0)=\\=g_n \exp \{[F(V_0,T_0)-ℰ_{n,α}(V_0)]/kT_0\},\\ \sum_n w_n(V_0,T_0)\equiv 1, \tag{5}$$ оди­на­ко­вый как в ста­ти­стич. ме­ха­ни­ке, так и в ста­ти­стич. тер­мо­ди­на­ми­ке кван­то­во­го объ­ек­та. Со­от­вет­ст­вен­но, ана­лог вы­ра­же­ния (5) для клас­сич. объ­ек­та мо­жет быть по­лу­чен из фор­мул (2) и (3) по­сред­ст­вом вве­де­ния струк­тур­ной функ­ции, или плот­но­сти со­стоя­ний, $g(ℰ) > 1$, при­чём $g(ℰ)dℰ$ – чис­ло разл. со­стоя­ний объ­ек­та в фа­зо­вом про­стран­ст­ве, при­хо­дя­щих­ся на ма­лый ин­тер­вал энер­гий $dℰ$. Су­ще­ст­вен­но, что име­ет­ся связь $S_B(ℰ)=k \ln g(ℰ)$, где $S_B(ℰ)$ – эн­тро­пия Больц­ма­на. То­гда в рам­ках ста­ти­стич. тер­мо­ди­на­ми­ки име­ет ме­сто вы­ра­же­ние $$w(ℰ;V_0,T_0)=\\= \exp \{[F(V_0,T_0)-S_B(ℰ )T_0-ℰ_{n,α} (V_0)]/kT_0\},\\ \int dpdq(.2 \propto 1/\sqrt{N}$для лю­бых ве­ли­чин $A$ ма­лы для мак­ро­ско­пич. объ­ек­тов, од­на­ко иг­ра­ют важ­ную роль вбли­зи кри­тич. то­чек $Т_{кр}$ фа­зо­вых пе­ре­хо­дов, где обоб­щён­ные вос­при­им­чи­во­сти об­на­ру­жи­ва­ют ано­маль­ный рост.

Для рас­чё­та ср. ве­ли­чин и кор­ре­ля­ци­он­ных функ­ций пол­ная функ­ция рас­пре­де­ле­ния (2) со­дер­жит из­бы­точ­ную ин­фор­ма­цию и впол­не дос­та­точ­но ог­рани­чить­ся $r$-час­тич­ны­ми $(r=1,2,…)$ функ­ция­ми рас­пре­де­ле­ния $w_r$, пред­став­ляю­щи­ми со­бой ус­лов­ные ве­ро­ят­но­сти, или пол­ную функ­цию рас­пре­де­ле­ния $w_N$ (2), про­ин­тег­ри­ро­ван­ную по всем ос­таль­ным $N-r$ пáрам пе­ре­мен­ных фа­зо­во­го про­стран­ст­ва ($N$ – пол­ное чис­ло час­тиц объ­ек­та).

Кинетические уравнения

Для на­бо­ра $r$-час­тич­ных функ­ций рас­пре­де­ле­ния су­ще­ст­ву­ет це­поч­ка ки­не­тич. урав­не­ний, оп­ре­де­ляе­мая взаи­мо­дей­ст­ви­ем час­тиц и по­зво­ляю­щая при оп­ре­де­лён­ных при­бли­же­ни­ях най­ти яв­ный вид од­но- и двух­час­тич­ных функ­ций рас­пре­де­ле­ния.

В не­рав­но­вес­ной С. ф. все функ­ции рас­пре­де­ле­ния $w_r$ при­об­ре­та­ют яв­ную за­ви­си­мость от вре­ме­ни $t$, при­чём, как и в рав­но­вес­ном слу­чае, для ве­ли­чин $𝜕w_r/𝜕t$ име­ет ме­сто це­поч­ка ки­не­тич. урав­не­ний, ре­ше­ние ко­то­рых в пре­де­ле $t→∞$ (фак­ти­че­ски уже при $t ≫ τ$, где $τ$ – вре­мя тер­мо­ди­на­мич. ре­лак­са­ции) вос­про­из­во­дит на­бор ка­но­нич. $r$-час­тич­ных функ­ций рас­пре­де­ле­ния. Су­ще­ст­вен­но, что в хо­де временнóй эво­лю­ции эн­тро­пия объ­ек­та $S(t)$ рас­тёт в со­от­вет­ст­вии со вто­рым на­ча­лом тер­мо­ди­на­ми­ки; впер­вые та­кой под­ход сфор­му­ли­ро­вал Л. Больц­ман в 1871, по­лу­чив­ший Мак­свел­ла рас­пре­де­ле­ние в ка­че­ст­ве ре­ше­ния сво­его урав­не­ния для слу­чая иде­аль­но­го клас­сич. га­за. В совр. рав­но­вес­ной и не­рав­но­вес­ной С. ф. ис­поль­зу­ют­ся ма­те­ма­тич. ме­то­ды, за­им­ст­во­ван­ные из кван­то­вой тео­рии по­ля, т. к. объ­ек­ты в этих раз­де­лах фи­зи­ки об­ла­да­ют очень боль­шим чис­лом сте­пе­ней сво­бо­ды.

Приложения

При­ло­же­ния С. ф. к кон­крет­ным фи­зич. объ­ек­там мно­го­чис­лен­ны и раз­но­об­раз­ны – см. Иде­аль­ный газ, Кван­то­вый газ, Жид­кость, Твёр­дое те­ло, Ме­тал­лы, Плаз­ма, Те­п­ло­вое из­лу­че­ние, Бо­зе – Эйн­штей­на ста­ти­сти­ка, Фер­ми – Ди­ра­ка ста­ти­сти­ка, Ква­зи­ча­сти­цы, Ки­не­ти­ка фи­зи­че­ская, Фа­зо­вый пе­ре­ход.

Молекулярная физика – Основные формулы

1. Основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы

1.1 Количество вещества

m — масса;

μ — молярная масса вещества;

N — число молекул;

N_A = 6,02·10²³ моль^-1 — число Авогадро

1.2 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

p — давление идеального газа;

m — масса одной молекулы;

n = N/V — концентрация молекул;

V — объем газа;

N — число молекул;

— среднее значение квадрата скорости молекул.

1.3 Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа

k = 1,38·10^-23 Дж/К — постоянная Больцмана;

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T = t+273 — абсолютная температура;

t — температура по шкале Цельсия.

1.4 Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа

1.5 Давление идеального газа

n — концентрация молекул;

k — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура.

1.6 Закон Бойля-Мариотта

p — давление;

V — объем газа.

1.7 Закон Шарля

p₀ — давление газа при 0 °С;

α = 1/273 °C^-1 — температурный коэффициент давления.

1.8 Закон Гей-Люссака

V₀ — объем газа при 0 °С.

1.9 Уравнение Менделеева-Клапейрона

1.10 Объединенный закон газового состояния (уравнение Клапейрона)

1.11 Закон Дальтона

p_i — парциальное давление i-й компоненты смеси газов.

2. Основы термодинамики

2.1 Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

ν — количество вещества;

R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T — абсолютная температура.

2.2 Элементарная работа, совершаемая газом,

при изменении объема на бесконечно малую величину dV

p — давление газа.

При изменении объема от V₁ до V₂

2.3 Первый закон термодинамики

ΔQ — количество подведенной теплоты;

ΔA — работа, совершаемая веществом;

ΔU — изменение внутренней энергии вещества.

2.4 Теплоемкость идеального газа

ΔQ — количество переданной системе теплоты на участке процесса;

ΔT — изменение температуры на этом участке процесса.

постоянная Ридберга | Определение, формула, значение и факты

Константа Ридберга , (символ R _∞ или R _Η ), фундаментальная константа атомной физики, которая появляется в разработанных формулах (1890 г.) шведским физиком Йоханнесом Ридбергом, описывающим длины волн или частоты света в различных сериях связанных спектральных линий, в первую очередь тех, которые излучаются атомами водорода в серии Бальмера.Значение этой константы основано на предположении, что ядро ​​атома, излучающего свет, чрезвычайно массивно по сравнению с одним вращающимся электроном (отсюда и символ бесконечности ∞). Константа может быть выражена как α ² m _e c /2 h , где α – постоянная тонкой структуры, m _e – масса электрона, c – масса электрона. скорость света, а ч – постоянная Планка.