Действующее и амплитудное значение переменного тока: Военно-техническая подготовка

Военно-техническая подготовка

1.3. Переменный ток

1.3.1. Параметры сигналов переменного тока.

Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:

Период T – время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.

Частота f – величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду.

Один период в секунду это один герц (1 Hz)

,

Циклическая частота

ω – угловая частота, равная количеству периодов за 2π секунд.

,

Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°

Начальная фаза ψ – величина угла от нуля ( ωt = 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.

Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.

Мгновенное значение – величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t .

,

Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени.

Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:

,

С учётом начальной фазы:

,

Здесь I

amp и U _amp – амплитудные значения тока и напряжения.

Амплитудное значение – максимальное по модулю мгновенное значение за период.

,

Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля.

Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда тока (напряжения) – максимальное отклонение от нулевого значения.

Среднее значение (avg) – определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за период

T .

,

Среднее значение является постоянной составляющей DC напряжения и тока.

Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.

Средневыпрямленное значение – среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.

,

Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.

,

Среднеквадратичное значение (rms) – определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех мгновенных значений за период.

,

Для синусоидального тока и напряжения амплитудой Iamp ( Uamp ) среднеквадратичное значение определится из расчёта:

,

Среднеквадратичное – это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов. Является объективным количественным показателем для любой формы тока.

В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода, что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.

.

1.3.2. Виды модуляции сигналов.

Амплитудная модуляция – вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Пусть

S ( t ) — информационный сигнал, | S ( t ) < 1 |,

Uc ( t ) — несущее колебание.

Тогда амплитудно-модулированный сигнал

Uam ( t ) может быть записан следующим образом:

(1)

Здесь m — некоторая константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал U c ( t ) , модулированный по амплитуде сигналом S ( t )

с коэффициентом модуляции m . Предполагается также, что выполнены условия:

,

Выполнение условий (2) необходимо для того, чтобы выражение в квадратных скобках в (1) всегда было положительным. Если оно может принимать отрицательные значения в какой-то момент времени, то происходит так называемая перемодуляция (избыточная модуляция). Простые демодуляторы (типа квадратичного детектора) демодулируют такой сигнал с сильными искажениями.

Амплитудной модуляции свойственны следующие существенные недостатки:

1) приему амплитудно-модулированных сигналов сильно мешают индустриальные и атмосферные помехи;

2) в процессе модуляции лампа используется по мощности полностью только при подаче максимального мгновенного модулирующего напряжения, а во все остальное время она недоиспользуется.

Эти недостатки в значительной степени устраняются при частотной и фазовой модуляции.

Рис 1. Амплитудная модуляция с различным коэффициентом модуляции.

Рис 2. Спектр АМ колебания.

Частотная модуляция – вид аналоговой модуляции, при котором информационный сигнал управляет частотой несущего колебания. По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.

Основными характеристиками частотной модуляции являются девиация

(отклонение) и индекс модуляции .

Девиация частоты (frequency deviation) – наибольшее отклонение значения модулированного сигнала от значения его несущей частоты. Единицей девиации частоты является герц (Hz), а также кратные ему единицы.

Индекс модуляции (modulation index) – отношение девиации частоты к частоте модулирующего сигнала.

Колебание называют частотно-модулированным (ЧМ), если частота его изменяется пропорционально передаваемому колебанию (например звуковому) S(t).

Следовательно, угловая частота такого колебания должна равняться:

,

где ω ₀ и a – некоторые постоянные, которые выбираются так, чтобы частота ω изменялась в желаемых пределах.

Рис 3. Пример частотной модуляции по линейному закону.

Рис 4. Пример частотной модуляции. Вверху — информационный сигнал на фоне несущего колебания. Внизу — результирующий сигнал.

Фазовая модуляция – вид модуляции, при которой фаза несущего колебания управляется информационным сигналом. Фазомодулированный сигнал s(t) имеет следующий вид:

,

где g(t) — огибающая сигнала; φ ( t ) является модулирующим сигналом; f _c — частота несущего сигнала; t — время.

Фазовая модуляция, не связанная с начальной фазой несущего сигнала, называется относительной фазовой модуляцией (ОФМ).

Рис 5. Пример фазовой модуляции – двоичная фазовая модуляция BPSK.

Рис 6. AM,FM модуляции.

1.3.3. Особенности цепей переменного тока.

Переменный ток изменяется во времени по синусоидальному закону. Время, за которое совершается полный цикл изменений по величине и направлению, называется периодом. При векторном изображении синусоиды вектор периодически описывает угол а, равный 360° или в дуговом (радианном) измерении равный 2π. Следовательно, первый полупериод оканчивается при α = π, а первое максимальное значение синусоида принимает при π/2. Время, за которое вектор описывает угол 2π [рад], называется периодом и обозначается буквой Т. Число периодов в секунду называется частотой и обозначается буквой f.

Отсюда

[1/сек] ,

За единицу частоты принят герц (гц). Частота промышленной сети переменною тока обычно равна 50 гц.

В теории переменного тока часто приходится иметь дело с круговой частотой

[1/сек] ,

В течение периода переменный ток, изменяющийся. по синусоидальному закону, достигает максимального значения 2 раза (при π/2 и Зπ/2). Максимальное значение тока или напряжения обозначают соответственно буквами Iмакс и, Uмакс. Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который, проходя через сопротивление, выделяет в нем (за одинаковое время с переменным током) равное количество тепла:

,

.

Следует иметь в виду, что, например, при расчете токовой нагрузки проводов принимается во внимание действующее значение тока. Это положение во многих случаях распространяется и на напряжение. Лишь при расчете изоляции на пробой необходимо учитывать максимальное (мгновенное) значение напряжения, так как пробой может произойти во время прохождения напряжения через максимум. На шкалах измерительных приборов указываются, как правило, действующие значения тока или напряжения.

Резистор в цепи переменного тока

.

Здесь через IR обозначена амплитуда тока, протекающего через резистор. Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе выражается соотношением

Фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю.

Физическая величина R называется активным сопротивлением резистора .

Конденсатор в цепи переменного тока

,

.

Соотношение между амплитудами тока IC и напряжения UC :

.

Ток опережает по фазе напряжение на угол π/2.

Физическая величина

называется емкостным сопротивлением конденсатора .

Катушка в цепи переменного тока

,

.

Соотношение между амплитудами тока IL и напряжения UL :

.

Ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.

Физическая величина XL = ω L называется индуктивным сопротивлением катушки .

Амплитудное значение переменного тока с частотой 800Гц составляет 450м… – Учеба и наука

Лучший ответ по мнению автора

21. 04.21 Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Владимир Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика

Похожие вопросы

Рассчитать энергию связи ядра алюминия 27 13 Al . Если масса ядра алюминия 26, 91844 а.е.м

Решено

1) Проволочное кольцо расположено в однородном магнитном поле с индукцией B=0,5 Тл так, что плоскость кольца составляет с силовыми линиями поля угол 30°. При этом магнитный поток через кольцо равен…

какая работа совершается при подъёме гидравлического молота 20 т на высоту 120 см?

Решено

Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью v = 1,5 м/с. Определите путь, который он пройдет в гору за счет…

Решено

1)Определите энергетический выход ядерной реакции 6|3 Li + 1|1H= 4|2He+3|2He 2) Выделяется или поглощается энергия в ядерной реакции 7|3 Li +4|2 He=

Пользуйтесь нашим приложением

Пиковое и среднеквадратичное значение переменного тока, напряжения

Переменный ток — это вид тока, направление которого периодически изменяется под действием нагрузки, то есть полный цикл переменного тока состоит из отрицательного и положительного циклов. При графическом представлении положительный цикл начинается с оси, достигает максимального положительного значения вверх и снова возвращается к нулю (оси), аналогично отрицательный цикл начинается с оси, достигает максимального отрицательного значения вниз и возвращается обратно. снова на ноль (ось). Такое графическое представление известно как синусоидальная форма волны.

Синусоидальный сигнал состоит из различных значений, а именно: пикового значения, среднего значения, среднеквадратичного значения.

Пиковое значение определяется как максимальное значение, которого переменная величина (ток или напряжение) достигает за один цикл (положительный или отрицательный).

Среднеквадратичное значение (среднеквадратичное) означает квадратный корень из средних квадратов мгновенных значений. Среднеквадратичное значение можно определить либо графическим, либо аналитическим методом.

Уравнение

В определении переменного тока периодическое изменение направления и изменение величины во времени можно представить в виде уравнения

I = Io sin(ωt)

I = Io cos(ωt)

Io = Im = пиковое значение переменного тока

График, представляющий пиковое, среднеквадратичное значение и среднее значение что ток может изменяться в любой момент времени настолько сильно, что в цепи, когда ток проходит, предполагается, что он был бы постоянным только в течение небольшого промежутка времени, который может быть представлен как «dt»,

небольшой заряд, протекающий по цепи в течение этого короткого времени dt, обозначается как «dq». Следовательно, ток теперь можно представить как

I = Io sin(ωt)

dq = I dt

dq = Io sin(ωt) dt

Мы знаем, что переменный ток имеет положительный цикл, а также отрицательный цикл, каждый из циклов считается половиной, таким образом, если T, если период времени для полного цикла, то, T/2, становится периодом времени для половины цикла. при интегрировании приведенного выше уравнения от 0 до T/2 мы получаем значение заряда,

q = Io T/

Из этого заряда мы можем рассчитать среднее значение переменного тока, чтобы быть,

q = Iav . T/2

, следовательно, Iav = 2 Io /π = 0,636 Io

Если попытаться найти значение тока для всего цикла, имеющего период времени T, то среднее значение окажется равным нулю, часть отрицательного цикла и путь положительного цикла компенсируют друг друга.

Аналогично можно узнать СКЗ, среднеквадратичное значение тока, которое больше среднего значения, аналогичного среднему значению тока. Среднеквадратичное значение тока также рассчитывается для полупериода,

 Irms = Iv = Io/ √2 = 0,707 Io

 Irms = Iv = среднеквадратичное значение тока

Этот ток приводит к выделению тепла, небольшого количества тепла, которое выделяется за небольшой промежуток времени dt , представляется как “dH”,

 I = Io sin(ωt)

dH = I2 R dt

dH = (Io)2 R (sin ωt)2 dt

Чтобы найти тепло от Приведенное выше уравнение малой теплопроводности, для периода полупериода отключения T/2, мы должны проинтегрировать приведенное выше уравнение тепловыделения в пределах от 0 до T/2, после чего мы получим значение теплоты,

 H = (Io)2 R . T/2

H = (Irms)2 R . T/2

где H= выделяемое тепло

R= сопротивление, создаваемое цепью

Среднеквадратичное значение

Среднеквадратичное или действующее значение переменного тока является представлением исследуемого тока, протекающего через сопротивление, возникающее в цепи, за заданный период времени.

Заключение

Таким образом, из приведенной выше информации мы можем сделать вывод, что максимальное значение, достигаемое альтернативной величиной, напряжением или током, в течение полупериода, называется его пиковым значением для максимального значения, это значение также известно как амплитуда или крестовое значение. Синусоидальная переменная величина, как показано выше, достигает своего пика при 90°. Из этого пикового значения мы можем узнать среднее значение всех мгновенных значений переменной величины за один полный цикл, Среднее значение. Среднее значение рассчитывается без учета знаков положительного или отрицательного цикла, так как для обоих циклов среднее значение эквивалентно, а для полного цикла среднее значение оказывается равным нулю. Мы также рассчитываем среднеквадратичное значение или действующее значение переменного тока, которое представляет собой исследуемый ток, протекающий через сопротивление, установленное в цепи, за заданный период времени. В результате этого тока в цепи выделяется определенное количество тепла.

Что такое размах сигнала?

К

• Гэвин Райт

Что такое размах (размах)?

Размах (pk-pk) — это разница между самым высоким и самым низким значениями сигнала. В переменном токе (AC) значение размаха в два раза превышает пиковое значение или в 2,828 раза превышает среднеквадратичное значение (RMS). Пиковое напряжение обозначается как V _ПП .

Разница между размахом, пиком, амплитудой и среднеквадратичным значением

При питании от сети переменного тока (AC) напряжение повышается и понижается по плавной синусоидальной волне. Напряжение увеличивается до максимального положительного напряжения, возвращается к нулю, затем к максимальному отрицательному значению и снова к нулю, чтобы начать сначала. Поскольку напряжение меняется со временем, существуют различные способы его выражения в зависимости от того, какой аспект вы пытаетесь подчеркнуть.

Пиковое напряжение, обозначенное как В _P , это максимальное значение напряжения по сравнению с нулевым напряжением. Амплитуда аналогична пиковому значению, поскольку она выражает самое высокое значение сигнала. Значения пика и амплитуды чаще используются при анализе формы сигнала и реже при работе с электричеством переменного тока.

Пиковое напряжение, отображаемое как V _PP , представляет собой разницу между самым высоким и самым низким значениями напряжения переменного тока. В приложениях переменного тока значение размаха будет в два раза больше пикового значения. Значение размаха больше используется при анализе формы сигнала или при проектировании усилителей и реже при работе с электричеством переменного тока.

Размах — это разница между самым высоким и самым низким значениями сигнала. Форма волны показывает, как переменный ток (AC) изменяется во времени.

Среднеквадратичное (RMS) напряжение, выраженное как V _RMS , является эквивалентным напряжением постоянного тока (DC) переменного тока. Поскольку напряжение переменного тока со временем повышается и понижается, оно не всегда обеспечивает пиковую максимальную мощность. Среднеквадратичное значение дает эффективное напряжение переменного тока для расчета мощности и других расчетов.

Например, среднеквадратичное значение используется при расчете закона Ома для переменного тока. Пиковое значение равно удвоенному квадратному корню из двух V _RMS или примерно 2,8284 V _RMS . RMS чаще всего используется в электрических работах переменного тока.

Чтобы проиллюстрировать разницу между пиковым, размахом и среднеквадратичным напряжением, мы можем использовать стандартную электроэнергию для жилых домов Северной Америки. Большинство людей знают только, что это 120 вольт, но могут не знать, какого типа. Это 120 вольт RMS (V _RMS ). Это удобно для расчета мощности электроприборов.

120 В _RMS равно пиковому напряжению 170 вольт (V _P ), поэтому из стены может выходить до 170 вольт. 170 В _P равно 340 вольт от пика до пика (V _PP ), что представляет собой разницу между +170 В и -170 В.

Математически это можно выразить так:

В _PP = 2 x В _P = 2 √ 2 x В _СКЗ

См. также: сопротивление , ампер , полное сопротивление , реактивное сопротивление , осциллограф

Последнее обновление: октябрь 2022 г.

Продолжить чтение О размахе (pk-pk)

• Надежное питание центра обработки данных с помощью регулярного обслуживания ИБП

• Основы инфраструктуры центра обработки данных предотвращают простои

• Что нужно знать об управлении питанием пограничных устройств

• Как типы шума в системах передачи данных влияют на сеть

• Бесперебойное питание в центре обработки данных: выбор между устойчивостью и безотказной работой

родной код

Собственный код — это двоичные данные, скомпилированные для работы на процессоре, таком как процессор Intel класса x86.

Сеть

• коаксиальный кабель

  Коаксиальный кабель — это тип медного кабеля, специально изготовленного с металлическим экраном и другими компонентами, предназначенными для блокирования сигнала …

• мегагерц (МГц)

  Мегагерц (МГц) — это множитель, равный одному миллиону герц (106 Гц). Герц — стандартная единица измерения частоты в …

• Стандарты беспроводной связи IEEE 802

  IEEE 802 — это набор сетевых стандартов, которые охватывают спецификации физического уровня и уровня канала передачи данных для таких технологий, как…

Безопасность

• цифровая подпись

  Цифровая подпись — это математический метод, используемый для проверки подлинности и целостности сообщения, программного обеспечения или цифрового…

• судо (су ‘делать’)

  Sudo — это утилита командной строки для Unix и операционных систем на базе Unix, таких как Linux и macOS.

• E-Sign Act (Закон об электронных подписях в глобальной и национальной торговле)

  Закон об электронных подписях (Закон об электронных подписях в глобальной и национальной торговле) — это федеральный закон США, в котором указывается, что в …

ИТ-директор

• управление корпоративными проектами (EPM)

  Управление корпоративными проектами (EPM) представляет собой профессиональные практики, процессы и инструменты, используемые для управления несколькими …

• Управление портфелем проектов: руководство для начинающих

  Управление портфелем проектов — это формальный подход, используемый организациями для выявления, определения приоритетов, координации и мониторинга проектов …

• SWOT-анализ (анализ сильных и слабых сторон, возможностей и угроз)

  SWOT-анализ представляет собой основу для выявления и анализа сильных и слабых сторон организации, возможностей и угроз.

HRSoftware

• проверка сотрудников

  Проверка сотрудников — это процесс проверки, проводимый работодателями для проверки биографических данных и проверки информации о новом…

• Эффект хоторна

  Эффект Хоторна — это изменение поведения участников исследования в ответ на их знание о том, что они …

• командное сотрудничество

  Совместная работа в команде — это подход к коммуникации и управлению проектами, который делает упор на командную работу, новаторское мышление и равенство …

Отдел обслуживания клиентов

• квалифицированный маркетолог лид (MQL)

  Квалифицированный маркетолог (MQL) — это посетитель веб-сайта, уровень вовлеченности которого указывает на то, что он может стать клиентом.

• автоматизация маркетинга

  Автоматизация маркетинга — это тип программного обеспечения, которое позволяет компаниям эффективно ориентироваться на клиентов с помощью автоматизированного маркетинга .