Универсальный внешний накопитель для всех iOS-устройств, совместим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 до 24:00 пн-пт | c 10:00 до 18:00 сб
0 Comments

Содержание

Демон Максвелла - это... Что такое Демон Максвелла?

Демон Максвелла — мысленный эксперимент 1867 года, а также его главный персонаж — воображаемое разумное существо микроскопического размера, придуманное британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом с целью проиллюстрировать кажущийся парадокс Второго начала термодинамики.

Суть парадокса

Схематическое изображение демона Максвелла

Мысленный эксперимент состоит в следующем: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. В перегородке есть отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам — только из правой части сосуда в левую. Тогда через большой промежуток времени «горячие» (быстрые) молекулы окажутся в правом сосуде, а «холодные» останутся в левом.

Таким образом, получается, что демон Максвелла позволяет нагреть правую часть сосуда и охладить левую без дополнительного подвода энергии к системе. Энтропия для системы, состоящей из правой и левой части сосуда, в начальном состоянии больше, чем в конечном, что противоречит термодинамическому принципу неубывания энтропии в замкнутых системах (см. Второе начало термодинамики).

Парадокс разрешается, если рассмотреть замкнутую систему, включающую в себя демона Максвелла и сосуд. Для функционирования демона Максвелла необходима передача ему энергии от стороннего источника. За счёт этой энергии и производится разделение горячих и холодных молекул в сосуде, то есть переход в состояние с меньшей энтропией. Детальный разбор парадокса для механической реализации демона (храповик и собачка) приведён в Фейнмановских лекциях по физике, вып. 4, а также в популярных лекциях Фейнмана «Характер физических законов».[1]

С развитием теории информации было установлено, что процесс измерения может и не приводить к увеличению энтропии при условии, что он является термодинамически обратимым. Однако в этом случае демон должен запоминать результаты измерения скоростей (стирание их из памяти демона делает процесс необратимым).

Поскольку память конечна, в определённый момент демон вынужден стирать старые результаты, что и приводит в конечном итоге к увеличению энтропии всей системы в целом.[2]

В 2010 г. мысленный эксперимент в реальности удалось воплотить физикам из университетов Тюо (яп. 中央大学) и Токийского университета[3][4]

В популярной культуре

В художественной литературе

  • В повести «Понедельник начинается в субботу» братьев Стругацких демоны Максвелла приспособлены администрацией НИИЧАВО открывать и закрывать входные двери института. Также, в повести «Стажеры», рассказывается о гигантской флуктуации — ваза с водой забрала в себя энергию комнаты, в которой она находилась, довела себя до кипения, в комнате же выпал иней.
  • В рассказе Сергея Снегова «Право на поиск» одного из героев называли «Повелителем Демонов Максвела» «…почему я ношу странную кличку Повелитель Демонов? Я, естественно, поправил: не Повелитель Демонов вообще, а Повелитель Демонов Максвелла… Мне удалось реально осуществить гениальную идею Максвелла».
  • В «Кибериаде» Станислава Лема демон Максвелла упоминается как «демон первого рода». Герои книги создают «демона второго рода», способного извлекать осмысленную информацию из движения молекул воздуха.
  • В фэнтези Кристофера Сташефа «Маг при дворе Её Величества», «Маг-целитель», «Маг, связанный клятвой» демон Максвелла вызван заклинанием и по свойствам напоминает волшебного джинна. Он соглашается выполнять желания главного героя, потому что тот хорошо знает законы физики. Выглядит как «бесконечно яркая» точка, парящая в воздухе. В произведениях сам демон называет себя демоном порочности.
  • В своем одноименном эссе Кен Кизи переводит парадокс из области термодинамики в область социологии простой заменой «тепла» на «добро» и «холода» на «зло», доказывая таким образом несостоятельность западной системы ценностей.
  • В произведении «Любой крутой чувак» Пола Ди Филиппо демоны Максвелла обеспечивают энергией страну «Земля Максвелла», находящуюся на территории Африки. На основе этой энергии строится политико-независимое научно-техническое утопичное общество.
  • В романе Томаса Пинчона «Выкрикивается лот 49» описывается устройство, так называемая «машина Нефастиса», в которой используется демон Максвелла; чтобы его активировать, следует «пристально глядя на фото Джеймса Максвелла, сосредоточить мысль на одном из цилиндров — правом или левом, и тогда демон именно в этом цилиндре поднимает температуру».
  • В романе Макса Фриша «Homo Фабер» диссертация главного героя носит название «О значении так называемого максвелловского демона».
  • В манге «Моя богиня!» демон Максвелла находится в переднем конце черенка метлы Беллданди (Верданди). Благодаря тому, что демон пропускает только быстрые молекулы газов воздуха в одном направлении, создается реактивная тяга и метла может летать. Изображен в виде миниатюрного Дж. Максвелла в карикатурном виде.
  • В манге «Стальной алхимик» все алхимики способны переводить из одного состояния в другое энергию и преобразовывать форму и целостность материи (так называемому демону Максвелла энергия предоставляется из энергии земной коры, образующейся после катаклизмов и извержений вулканов), а также заключать человеческие души в философский камень, который может быть использован для последующего извлечения из него энергии и преобразования в физические объекты и энергию любого типа.

В играх

  • В браузерной игре Elements есть игровая карта, вызывающая Демона Максвелла, который способен убить любое существо, чей урон превышает его очки здоровья.
  • В браузерной игре Годвилль есть монстр под именем Демон Максвелла и задание «спасти кота Шрёдингера, засунутого демоном Максвелла в резонатор Гельмгольца».
  • В компьютерной игре Max Payne 2 также присутствует персонаж телешоу "Капитан Бейсбольная Бита" по имени Демон Максвелла.
  • Neverwinter Nights 2: Mask of the Betrayer. По сюжету игроку необходимо разделить ледяных мефитов от огненных, чтобы получить один из четырех камней душ.

В аниме

  • В аниме El Cazador у главной героини Эллис есть пробуждающаяся сила, способная контролировать демона Максвелла.

В кино

  • В сериале «Числа» («Numb3rs» S05E11) 5 сезон 11 серия, о сути эксперимента рассказывает Чарльз, на что его отец, Алан, парирует, что в жизни ничто не работает вечно — обязательно что-либо сломается, тем самым нарушив парадокс.
  • В фильме «Бархатная золотая жила» фигурирует альтер-эго рок-звезды Брайана Слэйда «Демон Максвелл».

Литература

См. также

Примечания

  1. Фейнман P., Характер физических законов. Библиотечка «КВАНТ», Выпуск 62. — М.: Наука, Изд. второе, исправленное, 1987; Лекция 5. Различие прошлого и будущего.
  2. Leff, Harvey S. and Andrew F. Rex. Maxwell’s Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing. CRC Press, 2002, ISBN 0750307595,Google books link page 370.
  3. Японцы создали демона Максвелла. membrana.ru (16.11.2010). Архивировано из первоисточника 27 августа 2011.
  4. http://www.chuo-u.ac.jp/chuo-u/pressrelease_files/kouho_926d762ef5d729c7544d1276739468c5_1289788403.pdf

Демон Максвелла или некорректный пиар?

В ТрВ-Наука № 236 от 29 августа 2017 года была опубликована статья М. Фейгельмана, где он обращает внимание на распространенное явление — недобросовестный пиар ученых, завышающих значимость своей работы при общении с журналистами.

В качестве одного из примеров приводилось интервью Гордея Лесовика, где высказано утверждение о возможности нарушения второго начала термодинамики в системе нескольких кубитов. В редакцию поступил ответ Г. Лесовика на статью Фейгельмана. Раз уж возник принципиальный спор, мы запросили мнение у трех научных работников, включая одного из тех, кто был рекомендован Гордеем Лесовиком. Содержательный ответ мы получили только от одного — Алексея Иоселевича. Мы полностью публикуем статью Г. Лесовика и комментарий А. Иоселевича в онлайн-версии ТрВ (в бумажной газете приведены фрагменты ответа и комментария). Ниже публикуем комментарий Алексея Иоселевича.

Обман трудящихся без популяризации науки

Гордей Лесовик, докт. физ.-мат. наук, МФТИ:

Вообще-то мне кажется, что проблема в целом в сильной степени высосана из пальца, потому что число (здоровых) людей внутри научного сообщества, включая студентов, слепо доверяющих каждой букве пресс-релизов и особенно их многочисленным искаженным перепечаткам, стремится к нулю.

Цель пресс-релизов состоит в том, чтобы привлечь внимание к публикациям, ну а потом читатель уже должен самостоятельно судить о содержании статей. Чрезмерно «рекламный» стиль текстов может, конечно, раздражать и раздражает очень многих ученых (особенно «советской закалки»), но тут уж нужно начинать с начала, а именно с навязанного всем нам стиля журналов группы Nature, обновленного PRL и т. д.

Что же касается достоверности текстов, есть и другие проблемы, достаточно важные, на которые стоит обратить внимание. Одна из проблем состоит в том, что даже в таких монументальных и авторитетных трудах, как, например, курс теоретической физики Ландау и Лифшица (ЛЛ) всё еще содержатся неточности. А эти курсы воспринимаются многими как абсолютно непререкаемые. Вот «освежением» этих основ было бы крайне полезно заняться.

Приведу пример, мне хорошо знакомый. В 5-м томе ЛЛ («Статистическая физика») [1], когда в квантовом случае рассматриваются корреляторы физических величин на конечных частотах, утверждается, что измеримым является симметризованный коррелятор.

В действительности это почти всегда не так. Измеримым в типичном случае является несимметризованный коррелятор, связанный с испусканием либо поглощением кванта энергии на заданной частоте. Когда ряд групп, в том числе наша, получили теоретически такой результат [2], представители «старой школы» клялись на ЛЛ5 и никак не могли такого принять (ряд сделанных впоследствии работ, в том числе экспериментальных, подтвердил теорию).

Другая проблема: насколько мне известно, нет никакой программы поддержки улучшения статей на научные темы в русскоязычном сегменте «Википедии», которой вся молодежь поголовно пользуется. Минобрнауки, РАН, да и сами научные работники в частном порядке, особенно при наличии молодых коллег, аспирантов и студентов, вполне могли бы этим заняться поактивнее.

Вместе с тем можно указать и на вполне удачные примеры среди научно-популярных изданий, например в «ПостНауке», где профессиональным ученым дается возможность спокойно высказать свою точку зрения ровно так, как они (авторы) это считают нужным, есть и другие примеры, и их, в общем-то, немало.

Часто это получается вполне интересно.

Теперь я, однако, вынужден обратиться к деталям статьи «Популяризация науки и обман трудящихся», касающихся меня лично и моих соавторов. Написана статья сотрудником одного из институтов РАН М. В. Фейгельманом. Нет необходимости уточнять какого именно, поскольку реноме того института М. В. Фейгельман никак не украсил, скорее наоборот. Было выплеснуто изрядное ведро недоброкачественных претензий и общего и частного характера, причем с нарушением этики и практики дискуссий, принятой в научном сообществе, в частности в научных журналах. Давать место бойкой критике, не предлагая критикуемым ответить в том же выпуске, как-то неправильно. Теперь, хотя и с запозданием, возможность ответить предоставлена, и я отвечу на высказывания М. В. Фейгельмана и постараюсь прояснить их происхождение.

По моему мнению (и мнению моих соавторов), «обманом трудящихся» как раз занят никто иной, как М. В. Фейгельман. В своей статье он призывает читателя «следить за руками».

Ну давайте следить. Первый момент: пресс-релиз от МФТИ по нашей статье появился в январе. И только в самом конце августа появилась статья М. В. Фейгельмана в ТрВ-Наука. Этот момент важен, но уже был прокомментирован ранее в [3], и по предложению редакции ТрВ мы не будем повторяться.

Далее. М. В. Фейгельман обвиняет нас в несоответствии текста пресс-релиза тексту публикации и пишет: «Это пример двухходовки: статья в журнале — про одно, а ее реклама — про другое».

Давайте сравним. Начнем с аннотации к пресс-релизу (МФТИ): «Закон неубывания энтропии в замкнутых системах, который является одной из формулировок знаменитого второго начала термодинамики, может нарушаться: как оказалось, в квантовых системах энтропия может убывать, выяснила международная группа ученых под руководством… Гордея Лесовика. Результаты исследования опубликованы в журнале Scientific Reports».

А теперь заглянем в аннотацию к оригинальной статье [4]: «We discuss the manifestation of the second law of thermodynamics in quantum physics and uncover special situations where the second law can be violated». Как видим, ключевое утверждение из аннотации передано в пресс-релизе вполне точно.

Идем далее. Цитата из статьи М. В. Фейгельмана: «Подведем итог: результативно статья Г. Б. Лесовика и др. в Sci.Rep. сообщает, что в системе из одной частицы энтропия иногда (если постараться) может и чуть-чуть уменьшиться, но в системе из многих частиц такого никак не происходит. Никакого сюрприза — и первое, и второе давно известно». Это голословные утверждения, сводящиеся к тому, что в статье нет никакой новизны, при этом никаких подтверждений тому не предъявлено. О «первом»: во-первых, нам неизвестно, кем этот факт был обнародован до нас. Если М. В. Фейгельману известно, то отчего бы ему не написать комментарий в тот же реферируемый журнал (как это принято в научном сообществе) и получить там же ответ авторов.

Такие вещи нужно доказывать с фактами на руках, а не пользоваться возможностью свободно писать, что заблагорассудится, в околонаучных популярных изданиях. На тему о наших результатах по квантовой термодинамике, в частности о том, что второй закон в квантовых системах может нарушаться, я выступал неоднократно и на семинарах, и на конференциях, и никогда ни с какой критикой этих результатов М.  В. Фейгельман (вполне имея такую возможность) не выступал. Отказался он и от обсуждения в переписке.

Во-вторых, уже к моменту выхода упомянутого релиза вышла и вторая статья [5] с продолжением наших исследований, где описывалась ситуация с максимально возможным уменьшением энтропии для одного или двух кубитов, а к появлению статьи в ТрВ и новый пресс-релиз МФТИ на эту тему был уже давно опубликован, что М. В. Фейгельманом, очевидно, намеренно замалчивается. И понятно почему – ведь тогда не выйдет громкой истории, и всё, что останется, – это пожелание в пресс-релизе более точно указывать, что относится к содержанию данной статьи, а что есть полученный, но не опубликованный (или изложенный в готовящейся статье) результат.

Про второе: доказательство на том уровне строгости, на каком это сделано у нас, ранее также опубликовано не было. Если бы такое доказательство было известно до нашей публикации, то не было бы и предмета самой публикации. У нас есть общий результат, на основе которого мы разбираем все дальнейшие примеры в нашей работе [4].

Далее – следующая цитата из статьи М. В. Фейгельмана: «Теперь вернемся к пресс-релизу, где сказано: «…ученые обнаружили условия, при которых второй закон термодинамики может локально нарушаться. Это может происходить в квантовых системах относительно небольшого, но макроскопического размера — сантиметры и даже метры». Эта ключевая для всего текста релиза фраза представляет собой прямую ложь… Ничего подобного авторы не обнаружили, и в своей статье в Sci. Rep. они этого не заявляли. И вряд ли в противном случае им бы удалось опубликовать статью. В самом деле, в «системе размером в сантиметры» обычно имеется порядка N ~ 1023 частиц. Это очень большое число, и никаких шансов на уменьшение энтропии в замкнутой системе такого размера авторами не предложено. Даже и для куда меньшего N ~ 104 частиц тоже невозможность создания квантовых холодильников и двигателей нового типа». Подчеркнем: всё, что имеется в исходной статье в Sci. Rep. про уменьшение энтропии в большой замкнутой системе, — это намерение авторов в будущем изучить такую возможность».

Первая часть в абзаце («ученые обнаружили условия, при которых второй закон термодинамики может локально нарушаться») является строгим утверждением, содержащимся в статье [4], так что ложь – у М. В. Фейгельмана. Вторая часть действительно не содержится в первой статье, но достаточно подробно описана в статье [5], опубликованной в декабре 2016 года. А в еще более полном виде обсуждалась на конференции [6] (т.е. по сути эти утверждения сделаны публично на научном мероприятии), где М. В. Фейгельман присутствовал. Соображения, приведенные в тексте М. В. Фейгельмана, о числе Авогадро уместны для физика XIX, но никак не XXI века. Сверхпроводящий кубит имеет размеры в доли миллиметра, состоит из огромного количества атомов, но при этом при очень низких температурах обладает эффективно всего одной степенью свободы (все остальные «вымерзают»). То же самое относится к резонатору размером в сантиметр.

Соответственно для таких систем уменьшение энтропии в энергетически изолированной подсистеме вполне может происходить. Это было продемонстрировано для системы кубит + резонатор [7] и нашей группой на открытом для публики квантовом компьютере IBM. Статью с деталями вычислений и экспериментов на квантовом компьютере IBM мы рассчитываем в ближайшие месяцы опубликовать (пресс-служба МФТИ будет держать читателей в курсе соответствующих новостей). Можно также рассматривать систему двух взаимодействующих сверхпроводящих кубитов, соединенных микроволновым резонатором, длина которого достигает нескольких метров. Такую конструкцию в настоящее время изготавливает проф. А. Вальрафф (A. Wallraff, ETH Zurich) с коллегами для демонстрации нарушения неравенств Белла.

Подытоживая, в качестве сухого остатка выделим пожелание в пресс-релизе более точно разграничивать, что относится к содержанию данной статьи, а что есть полученный, но не опубликованный результат. Скажем, с случае «метров» можно было бы написать так «и даже метры (более детальные оценки размеров рассмотрены в готовящейся публикации)» Этим на мой взгляд исчерпываются возможные разумные пожелания к упомянутому пресс-релизу. Это, однако, не более чем рабочие редакционные поправки – любой текст может быть улучшен. Речь об обмане не идет, речь о выдавании желаемого за действительное не идет, речь идет о том, что о полученных, но неопубликованных результатах сказано полпредложения (при этом ясно, что в формат коротких релизов такие уточнения вписываются плохо). Стоит ли это извергнутого М. В. Фейгельманом пафоса? Вряд ли.

Посмотрим теперь на критику второй статьи, обсуждавшейся в NYT. Вся тональность этой критики не просто апеллирует к конкретной статье, а взывает к неприятию всякого упоминания темы струн, теории поля и т.д. в рамках исследований по конденсированным средам. При этом М. В. Фейгельман опять же не является специалистом по теории поля или черным дырам, или теории струн, как не является специалистом и по теме первой статьи — квантовой термодинамике (что легко проверяется по списку публикаций).

Приведем цитату из статьи М. В. Фейгельмана: «Существует целый класс подобных веществ, они называются «вейлевские полуметаллы». Авторы измерили электропроводность этого вещества…» «Но в экспериментальной статье там и здесь упоминаются явления со звучными названиями, не имеющие отношения к полуметаллу NbP, а «гравитационная аномалия» выносится даже в заглавие статьи.» И, наконец, вывод «Увы, движение электронов в NbP не имеет на самом деле никакого отношения к черной дыре».

А теперь прочитаем фразу, например, из аннотации статьи [8]:

«While the type-I and type-II Weyl points allow us to simulate the black hole event horizon at an interface where g00 changes sign, the type-III Weyl point leads to effective spacetimes with closed timelike curves…»

Итак, Г. Е. Воловик с соавтором пишут, что очень даже вейлевские точки позволяют имитировать горизонт черных дыр (в данной части фразы собственно имеется в виду статья [9]). Я не знаток NbP и не готов всерьез судить, что там происходит в соответствующем эксперименте. Однако утверждений из статей [8,9] упомянутых уважаемых авторов для меня достаточно, чтобы принять к сведению, что аналогичность поведения вейлевских полуметаллов и черных дыр, и иных объектов вполне возможны, нравится это кому-то или нет. В деталях стоит поразбираться. И если кто-то с чем-то не согласен, писать профессиональные комментарии или опровержения в журнал. И получать профессиональные ответы.

Еще цитата: «И неважно уже, что теория струн строится для 11-мерного (или более) пространства, а полуметалл существует в нашем обычном, трехмерном».

Сетования про размерность как таковую не совсем понятны – в теории струн способы свернуть размерность до обычной не просто существуют, а их много, даже слишком (и в этом есть определенная проблема). Но это так, мои поверхностные замечания неспециалиста, призванные лишь подчеркнуть, что агрессивная пропаганда и насаждение буквалистского подхода в физике выглядят диковато и, в конечном счете, непрофессионально. Эдак можно далеко зайти и начать, например, заявлять, что поскольку гелий — это одно, а алюминий — совершенно другое, то нечего говорить ерунду о том, что их низкотемпературное поведение может иметь что-то общее, ну, скажем, происходит (о! опять эти «громкие слова!») фазовый переход второго рода.

Наконец, в финале статьи М. В. Фейгельмана мы обнаруживаем прямо-таки апокалиптические предсказания. Процитирую: «С течением времени всё большая часть сочинений, как бы популяризирующих науку, будет состоять из фальсификаций. Массовый продукт, лишенный критериев быстрой оценки качества, на это обречен. Вопрос лишь в том, будет ли параллельно существовать и другая, честная и надежная, популяризация науки. Она может выжить, если найдется заметное количество ученых и научных журналистов, которые в этом заинтересованы и научатся друг другу помогать. Те журналисты, которые искренне хотят писать о реальных достижениях науки, а про bullshit писать не хотят, нуждаются в помощи научных работников, которые способны в своей области компетенции отличить одно от другого. Конкретные идеи о том, как это можно устроить, имеются».

Итак, мрачная картина, набросанная М. В. Фейгельманом, по его мысли может быть украшена, если следовать его конкретным идеям. Однако уже само качество и стиль того, что он написал, вызывает огромные сомнения и в «честности», и в «надежности». Что можно было бы ожидать – это давления через СМИ, попыток введения твердых запретов различного рода и административного воздействия. Такие попытки делались М. В. Фейгельманом и в рамках того института, в котором я до недавнего времени трудился, и за пределами, в виде написания писем начальству в институт в США, в котором трудятся мои соавторы. Так что лучше обойтись без этих «конкретных идей», в силу их чрезмерной «конкретности».

Текст согласован с соавторами статьи [4].


Комментарий

Алексей Иоселевич, докт. физ.-мат. наук, вед. науч. сотр. ИТФ им. Ландау:

В последнее десятилетие получено много интересных результатов, использующих понятие энтропии квантовой системы с малым числом степеней свободы. Некоторые из этих результатов вполне аналогичны соответствующим формулам и теоремам из стандартной макроскопической термодинамики, некоторые — нет. Именно ко второму типу относятся результаты группы Г. Б. Лесовика с соавторами [4, 5], которые рассматривали систему из малого числа кубитов и пришли к заключению, что в такой системе квантовая энтропия при определенных условиях может уменьшаться.

Это интересное заключение, однако, еще не означает нарушения второго начала термодинамики — например, возможности построения тепловой машины, переносящей тепло в макроскопических количествах от холодного тела к горячему без дополнительной затраты энергии. Для такой возможности было бы необходимо исследование замкнутой системы из очень большого числа взаимодействующих между собой кубитов и доказательство того, что энтропия в такой большой системе тоже уменьшается, причем это уменьшение пропорционально N. Этого в обсуждаемых работах (да и ни в каких других, насколько мне известно) сделано не было.

Если бы такое сделать удалось, то это было бы действительно гигантским переворотом во всей физике. Лично я, как и большинство других ученых, думаю, что это невозможно, но строго могу утверждать только, что в настоящий момент возможность построения макроскопической тепловой машины, нарушающей второе начало термодинамики на принципах, изложенных в работах [4, 5], не доказана.

Поэтому позиционирование обсуждаемой работы как некоторого «анонса» нарушения второго начала термодинамики, некорректно. Именно на это указывал М. В. Фейгельман в своем комментарии. Говоря о макроскопической системе, разумеется, он имел в виду большое число участвующих в процессе степеней свободы, а не большие геометрические размеры установки. Попытка представить дело так, что макроскопичность системы определяется не числом активных степеней свободы, а размерами железного ящика, в который она помещена, ничего, кроме недоумения, не вызывает.


  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том 5. Статистическая физика. Часть 1. Параграф 122. 5-е издание. Физматлит (2002).
  2. Lesovik G.B. , Loosen R. On the Detection of Finite-Frequency Current Fluctuations // Письма в ЖЭТФ, 65 (3), 280-284 (1997) [JETP Lett., 65 (3), 295-299 (1997)]; arXiv: 0803.0020
  3. miptstream.ru/2017/08/31/lesovik-answer/
  4. Lesovik G.B., Lebedev A.V., Sadovskyy I.A., Suslov M.V., Vinokur V.M. H-theorem in quantum physics // Sci. Rep. 6, 32815 (2016); arXiv: 1407.4437
  5. Lebedev A.V., Oehri D., Lesovik G.B., Blatter G. Trading coherence and entropy by a quantum Maxwell demon // Phys. Rev. A 94, 052133 (2016); arXiv: 1604.07557
  6. Конференция, посвященная юбилею (60 лет) проф. Джанни Блаттера, 2016 год, Энгельберг, Швейцария.
  7. Cottet N. et al. Observing a quantum Maxwell demon at work // PNAS 114, 7561 (2017).
  8. Nissinen J., Volovik G. E. Type-III and IV interacting Weyl points // Pis’ma v ZhETF, vol. 105, pp. 442-443 ( 2017)
  9. Volovik G.E. , Black hole and Hawking radiation by type-II Weyl fermions // Pis’ma ZhETF 104, 660-661 (2016)

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

См. также:

Тепловая смерть и «демон Максвелла». Удивительная механика

Тепловая смерть и «демон Максвелла»

Честно говоря, невеселые мысли посетили меня в свете рассуждений об эффективности преобразования механической да и другой энергии (электрической, химической, высокотемпературной тепловой) в тепло, к тому же тепло малоценное, низкотемпературное, из которого уже невозможно извлечь ничего путного.

Что же получается? Работают сотни миллионов двигателей, электростанции, сгорает уголь, нефть, газ, вырабатывается внутриатомная энергия, и вся эта энергия в конце концов рассеивается, повышая температуру окружающей среды!

Но если повышается температура естественного «холодильника» тепловых машин, то одновременно понижается их КПД, причем всех тепловых машин сразу. Это доказал еще в XIX веке тот же ученый Карно. Постепенно температуры окружающей среды и нагревателей сравняются, КПД всех тепловых машин окажется равным нулю, и произвести работу будет уже нельзя… Существование человечества станет невозможным!

Поскольку вопрос возник «сверхсерьезный», я решил разобраться в нем подробнее. И здесь мне пришлось столкнуться с понятием энтропии, которое было предложено немецким ученым Рудольфом Клаузиусом в середине XIX века и без которого в этом вопросе никак не обойтись. Насколько я уяснил, энтропия есть некая величина, возрастание которой в необратимых процессах (например, при превращении механической энергии в тепло) характеризует ту часть энергии тел, которая уже не может совершать полезную работу и рассеивается в окружающей среде в виде тепла.

Так вот, доказав, что работа совершается только при переходе тепла от горячего тела к холодному (иначе тепло и не переходит!), и распространив свои выводы на всю вселенную, Клаузиус заявил о неминуемой «тепловой смерти» вселенной.

Конечно, энтропия – сложное понятие, оно с трудом воспринимается неподготовленным человеком, но мне помог прекрасный эмоциональный образ энтропии, энергии и их «отношений» в этом мире, найденный мною в одной старой книге: «Над всем, что совершается в беспредельном пространстве, в потоке преходящего времени властвует Энергия, как царица или богиня, озирая своим светом и былинку в поле, и гениального человека, здесь даря, там отнимая, но сохраняясь в целом количественно неизменной… Но где свет, там и тень, имя которой – Энтропия. Глядя на нее нельзя подавить в себе смутного страха – она, как злой демон, старается умалить или совсем уничтожить все то прекрасное, что создает светлый демон – Энергия. Все мы находимся под защитой Энергии, и все отданы в жертву скрытому яду Энтропии… Количество Энергии постоянно, количество же Энтропии растет, обесценивая Энергию количественно. Солнце светит, но тени становятся все длиннее. Всюду рассеяние, выравнивание, обесценивание…»

Этот отрывок весьма живо рисует ужасную картину приближения «тепловой смерти». И оказывается, до сих пор не найден механизм, защищающий вселенную от предсказанной Клаузиусом гибели. «Тепловая смерть» вселенной пугает людей, пусть даже гибель ее и должна произойти только через миллиарды лет. Даже писатель и философ Н. Г. Чернышевский высказался по этому поводу: «Формула, предвещающая конец движения во вселенной, противоречит факту существования движения в наше время. Эта формула фальшивая…

Из того факта, что конец еще не настал, очевидно, что ход процесса прерывался бесчисленное множество раз действием процесса, имеющего обратное направление, превращающего теплоту в движение…» Конечно же, Чернышевский не мог знать о Большом Взрыве, о том, что вселенная не бесконечна во времени…

Но последняя фраза Чернышевского как будто прямо призывает искать такие процессы, которые полностью превращали бы тепло в движение, иначе говоря, позволяли бы теплу переходить от менее нагретых тел к более нагретым. Что это обеспечило бы миру, ясно без слов. Мы имели бы неограниченное количество энергии, причем не боялись бы при этом повышения температуры окружающей среды – «теплового загрязнения».

Эту идею поддерживал и К. Э. Циолковский, он сам работал над полным превращением тепла в работу. Циолковский считал, что в природе существуют процессы концентрирования энергии, обратные процессам ее рассеяния. Поэтому «получается вечный круговорот материи», вечно возникающая юность вселенной. Отыскать механизмы, концентрирующие энергию, освоить их, использовать для утоления энергетического голода – вот задача, которую ставил Циолковский.

Решить такую задачу, правда, по-своему, попытался еще в 1871 году английский ученый Джеймс Максвелл. Функции подобного механизма он приписал некому фантастическому существу, названному позже «демоном Максвелла». Это существо, утверждал ученый, обладает столь изощренными способностями, что может следить за движением и скоростью каждой отдельной молекулы. Если взять сосуд, разделенный перегородкой на две части, и посадить «демона» у дверцы перегородки, мы можем заставить его открывать дверцу и пропускать в каком-нибудь одном направлении только быстрые молекулы, а в другом – только медленные. Тогда в одной части сосуда температура и давление окажутся выше, чем в другой, то есть мы, не совершая работы, получаем запас энергии.

«Демон Максвелла» и ныне будоражит умы. Много раз ученые убедительно доказывали, что это лишь шутка великого физика, игра воображения, не имеющая никакой реальной основы. Действительно, если бы в сосуде было всего две молекулы, то и без «демона» они в половине случаев могли оказаться в какой-либо одной части сосуда. Если же молекул много, то вероятность их нахождения в одной части сосуда будет чрезвычайно мала. Академик А. Ф. Иоффе оценил возможность существования процессов концентрации энергии дробью, в которой после запятой идут еще 84 нуля. Вероятность получить при столкновении «жигулей» с «запорожцем» совершенно новый «мерседес» гораздо выше!

Демон Максвелла, как я его себе представлял

Однако страсти вокруг «демона» не утихают, приверженцы этой идеи стараются найти все новые аргументы в ее защиту. В одном из научных журналов, в статье, посвященной проблеме «демона Максвелла», всерьез говорится о том, что роль «демона» в разделении молекул с разной энергией взял на себя квантовый генератор – лазер, который отделяет возбужденные молекулы с большой энергией от невозбужденных.

Утверждают, что разделение молекул по скоростям в потоке газа якобы происходит в вакуумной камере под действием гравитационного поля Земли: дескать, в этих условиях медленные молекулы больше отклоняются от первоначальной траектории, чем быстрые.

Кроме того, заявляют, будто показания, снятые в разных точках жидкости при измерении температуры ее кипения, могут отличаться на десятки градусов. Как, если не с помощью «демона Максвелла», это можно объяснить?

Последнее меня заинтересовало, и я задумал сам провести опыт, который должен был подтвердить или опровергнуть существование злополучного «демона».

Один из приборов для «поимки» «демона Максвелла» – зеркальный шар с кипятком и термометром

Прежде всего мне нужно было найти какой-нибудь стеклянный сферический сосуд и позеркалить его снаружи.

Подходящий сосуд я раздобыл довольно быстро – взял большой яркий шар из елочных украшений. Чтобы удалить внутренний зеркальный слой, промыл шар изнутри азотной кислотой.

Потом я купил в аптеке несколько ляписных карандашей. Ляпис содержит в себе соли серебра, которые и создают блестящую амальгаму на задней стороне зеркала. Растворив ляпис в чистой воде, я добавил туда немного каустика и обыкновенного сахара. Все это было мною сделано так, как описано во многих книгах для юных техников. Затем я слил раствор в эмалированную кастрюлю и опустил в нее стеклянный шар, наполненный горячей, почти кипящей водой. Тут же на внешней поверхности шара стал оседать слой серебра, и игрушка оказалась позеркаленной снаружи.

Я вынул шар из раствора, высушил его и для прочности зеркального слоя покрыл снаружи слоем лака, воспользовавшись баллончиком аэрозоля для закрепления прически. Потом залил в шар горячую воду и закрыл пробкой с термометром. Термометр мог перемещаться, скользить в пробке, причем чувствительный шарик его проходил через центр сосуда.

Рассуждения мои были таковы. Все тепловые лучи, идущие от горячей воды (а они такие же, как и световые, но невидимые), отражаясь в сферическом зеркале, должны пересечься в центре. Вода прозрачна и не помешает ходу лучей. Если, поместив шарик термометра в точке их пересечения, я получу наибольшую температуру, это будет означать, что тепло сконцентрировано именно в этой точке. Из центра круглого сосуда горячую воду можно удалить насосом через прозрачную трубку, чтобы дать возможность теплой воде нагревать себя в этой центральной части и дальше.

Сказано – сделано. Но только как я ни перемещал термометр, он везде показывал одну и ту же температуру. То ли термометр был недостаточно точен, то ли была ошибка в моих рассуждениях, то ли «демона Максвелла» действительно быть не может, я так и не понял. Мне трудно было разобраться во всем этом, да и не своим делом заниматься не хотелось. Я ведь искал «энергетическую капсулу», а не «демона Максвелла».

Признаться, мне казалось, что тепловую энергию можно каким-то образом получить и без помощи «демона Максвелла». Например, достаточно облить водой негашеную известь – и она разогреется до температуры выше 100 °C. Или, скажем, налить в стакан с водой серную кислоту – раствор сразу же нагреется так, что стакан в руках не удержишь. Подспудно я понимал, что выделяющееся тепло «заложено» и в известь, и в кислоту при их производстве. Просто это химическая энергия переходит в тепло, как при сжигании дров. Но был опыт, который совершенно сбивал меня с толку.

Как-то я испытывал в качестве аккумулятора плавления обыкновенный фотографический фиксаж, или гипосульфит. Он легко плавился и долго не застывал, оставаясь жидким. Я заметил, что он сохраняет жидкое состояние и при температурах ниже точки затвердевания, буквально при комнатной температуре. Это уже показалось мне странным. И совсем обескуражило меня то, что, бросив в этот переохлажденный расплав крошечный кусочек того же гипосульфита, я вызвал почти мгновенное его затвердевание. Но главное – по мере затвердевания гипосульфит… нагревался. Да-да, нагревался без всяких видимых причин, притом до такой степени, что плавился снова!

Если бы я не был уверен в том, что энергию получить из ничего нельзя, то обязательно занялся бы этим явлением. Но, во-первых, в правильности законов физики я не сомневался, а во-вторых, моей основной целью был все тот же энергетический накопитель. Так что снова на поиски «капсулы»!

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Энтропия? Это просто! / Хабр

Этот пост является вольным переводом ответа, который Mark Eichenlaub дал на вопрос What's an intuitive way to understand entropy?, заданный на сайте Quora

Энтропия. Пожалуй, это одно из самых сложных для понимания понятий, с которым вы можете встретиться в курсе физики, по крайней мере если говорить о физике классической. Мало кто из выпускников физических факультетов может объяснить, что это такое. Большинство проблем с пониманием энтропии, однако, можно снять, если понять одну вещь. Энтропия качественно отличается от других термодинамических величин: таких как давление, объём или внутренняя энергия, потому что является свойством не системы, а того, как мы эту систему рассматриваем. К сожалению в курсе термодинамики её обычно рассматривают наравне с другими термодинамическими функциями, что усугубляет непонимание.



Если в двух словах, то
Энтропия — это то, как много информации вам не известно о системе

Например, если вы спросите меня, где я живу, и я отвечу: в России, то моя энтропия для вас будет высока, всё-таки Россия большая страна. Если же я назову вам свой почтовый индекс: 603081, то моя энтропия для вас понизится, поскольку вы получите больше информации.

Почтовый индекс содержит шесть цифр, то есть я дал вам шесть символов информации. Энтропия вашего знания обо мне понизилась приблизительно на 6 символов. (На самом деле, не совсем, потому что некоторые индексы отвечают большему количеству адресов, а некоторые — меньшему, но мы этим пренебрежём).

Или рассмотрим другой пример. Пусть у меня есть десять игральных костей (шестигранных), и выбросив их, я вам сообщаю, что их сумма равна 30. Зная только это, вы не можете сказать, какие конкретно цифры на каждой из костей — вам не хватает информации. Эти конкретные цифры на костях в статистической физике называют микросостояниями, а общую сумму (30 в нашем случае) — макросостоянием. Существует 2 930 455 микросостояний, которые отвечают сумме равной 30. Так что энтропия этого макросостояния равна приблизительно 6,5 символам (половинка появляется из-за того, что при нумерации микросостояний по порядку в седьмом разряде вам доступны не все цифры, а только 0, 1 и 2).

А что если бы я вам сказал, что сумма равна 59? Для этого макросостояния существует всего 10 возможных микросостояний, так что его энтропия равна всего лишь одному символу. Как видите, разные макросостояния имеют разные энтропии.

Пусть теперь я вам скажу, что сумма первых пяти костей 13, а сумма остальных пяти — 17, так что общая сумма снова 30. У вас, однако, в этом случае имеется больше информации, поэтому энтропия системы для вас должна упасть. И, действительно, 13 на пяти костях можно получить 420-ю разными способами, а 17 — 780-ю, то есть полное число микросостояний составит всего лишь 420х780 = 327 600. Энтропия такой системы приблизительно на один символ меньше, чем в первом примере.

Мы измеряем энтропию как количество символов, необходимых для записи числа микросостояний. Математически это количество определяется как логарифм, поэтому обозначив энтропию символом S, а число микросостояний символом Ω, мы можем записать:

S = log Ω

Это есть ничто иное как формула Больцмана (с точностью до множителя k, который зависит от выбранных единиц измерения) для энтропии. Если макросостоянию отвечают одно микросостояние, его энтропия по этой формуле равна нулю. Если у вас есть две системы, то полная энтропия равна сумме энтропий каждой из этих систем, потому что log(AB) = log A + log B.

Из приведённого выше описания становится понятно, почему не следует думать об энтропии как о собственном свойстве системы. У системы есть опеделённые внутренняя энергия, импульс, заряд, но у неё нет определённой энтропии: энтропия десяти костей зависит от того, известна вам только их полная сумма, или также и частные суммы пятёрок костей.

Другими словами, энтропия — это то, как мы описываем систему. И это делает её сильно отличной от других величин, с которыми принято работать в физике.


Классической системой, которую рассматривают в физике, является газ, находящийся в сосуде под поршнем. Микросостояние газа — это положение и импульс (скорость) каждой его молекулы. Это эквивалентно тому, что вы знаете значение, выпавшее на каждой кости в рассмотренном раньше примере. Макросостояние газа описывается такими величинами как давление, плотность, объём, химический состав. Это как сумма значений, выпавших на костях.

Величины, описывающие макросостояние, могут быть связаны друг с другом через так называемое «уравнение состояния». Именно наличие этой связи позволяет, не зная микросостояний, предсказывать, что будет с нашей системой, если начать её нагревать или перемещать поршень. Для идеального газа уравнение состояния имеет простой вид:

p = ρT

хотя вы, скорее всего, лучше знакомы с уравнением Клапейрона — Менделеева pV = νRT — это то же самое уравнение, только с добавлением пары констант, чтобы вас запутать. Чем больше микросостояний отвечают данному макросостоянию, то есть чем больше частиц входят в состав нашей системы, тем лучше уравнение состояния её описывают. Для газа характерные значения числа частиц равны числу Авогадро, то есть составляют порядка 1023.

Величины типа давления, температуры и плотности называются усреднёнными, поскольку являются усреднённым проявлением постоянно сменяющих друг друга микросостояний, отвечающих данному макросостоянию (или, вернее, близким к нему макросостояниям). Чтобы узнать в каком микросостоянии находится система, нам надо очень много информации — мы должны знать положение и скорость каждой частицы. Количество этой информации и называется энтропией.

Как меняется энтропия с изменением макросостояния? Это легко понять. Например, если мы немного нагреем газ, то скорость его частиц возрастёт, следовательно, возрастёт и степень нашего незнания об этой скорости, то есть энтропия вырастет. Или, если мы увеличим объём газа, отведя поршень, увеличится степень нашего незнания положения частиц, и энтропия также вырастет.


Если мы рассмотрим вместо газа какое-нибудь твёрдое тело, особенно с упорядоченной структурой, как в кристаллах, например, кусок металла, то его энтропия будет невелика. Почему? Потому что зная положение одного атома в такой структуре, вы знаете и положение всех остальных (они же выстроены в правильную кристаллическую структуру), скорости же атомов невелики, потому что они не могут улететь далеко от своего положения и лишь немного колеблются вокруг положения равновесия.

Если кусок металла находится в поле тяготения (например, поднят над поверхностью Земли), то потенциальная энергия каждого атома в металле приблизительно равна потенциальной энергии других атомов, и связанная с этой энергией энтропия низка. Это отличает потенциальную энергию от кинетической, которая для теплового движения может сильно меняться от атома к атому.

Если кусок металла, поднятый на некоторую высоту, отпустить, то его потенциальная энергия будет переходить в кинетическую энергию, но энтропия возрастать практически не будет, потому что все атомы будут двигаться приблизительно одинаково. Но когда кусок упадёт на землю, во время удара атомы металла получат случайное направление движения, и энтропия резко увеличится. Кинетическая энергия направленного движения перейдёт в кинетическую энергию теплового движения. Перед ударом мы приблизительно знали, как движется каждый атом, теперь мы эту информацию потеряли.


Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия (замкнутой системы) никогда не уменьшается. Мы теперь можем понять, почему: потому что невозможно внезапно получить больше информации о микросостояниях. Как только вы потеряли некую информацию о микросостоянии (как во время удара куска металла об землю), вы не можете вернуть её назад.

Давайте вернёмся обратно к игральным костям. Вспомним, что макросостояние с суммой 59 имеет очень низкую энтропию, но и получить его не так-то просто. Если бросать кости раз за разом, то будут выпадать те суммы (макросостояния), которым отвечает большее количество микросостояний, то есть будут реализовываться макросостояния с большой энтропией. Самой большой энтропией обладает сумма 35, и именно она и будет выпадать чаще других. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики. Любое случайное (неконтролируемое) взаимодействие приводит к росту энтропии, по крайней мере до тех пор, пока она не достигнет своего максимума.
И ещё один пример, чтобы закрепить сказанное. Пусть у нас имеется контейнер, в котором находятся два газа, разделённых расположенной посередине контейнера перегородкой. Назовём молекулы одного газа синими, а другого — красными.

Если открыть перегородку, газы начнут перемешиваться, потому что число микросостояний, в которых газы перемешаны, намного больше, чем микросостояний, в которых они разделены, и все микросостояния, естественно, равновероятны. Когда мы открыли перегородку, для каждой молекулы мы потеряли информацию о том, с какой стороны перегородки она теперь находится. Если молекул было N, то утеряно N бит информации (биты и символы, в данном контексте, это, фактически, одно и тоже, и отличаются только неким постоянным множителем).


Ну и напоследок рассмотрим решение в рамках нашей парадигмы знаменитого парадокса демона Максвелла. Напомню, что он заключается в следующем. Пусть у нас есть перемешанные газы из синих и красных молекул. Поставим обратно перегородку, проделав в ней небольшое отверстие, в которое посадим воображаемого демона. Его задача — пропускать слева направо только красных, и справа налево только синих. Очевидно, что через некоторое время газы снова будут разделены: все синие молекулы окажутся слева от перегородки, а все красные — справа.

Получается, что наш демон понизил энтропию системы. С демоном ничего не случилось, то есть его энтропия не изменилась, а система у нас была закрытой. Получается, что мы нашли пример, когда второй закон термодинамики не выполняется! Как такое оказалось возможно?

Решается этот парадокс, однако, очень просто. Ведь энтропия — это свойство не системы, а нашего знания об этой системе. Мы с вами знаем о системе мало, поэтому нам и кажется, что её энтропия уменьшается. Но наш демон знает о системе очень много — чтобы разделять молекулы, он должен знать положение и скорость каждой из них (по крайней мере на подлёте к нему). Если он знает о молекулах всё, то с его точки зрения энтропия системы, фактически, равна нулю — у него просто нет недостающей информации о ней. В этом случае энтропия системы как была равна нулю, так и осталась равной нулю, и второй закон термодинамики нигде не нарушился.

Но даже если демон не знает всей информации о микросостоянии системы, ему, как минимум, надо знать цвет подлетающей к нему молекулы, чтобы понять, пропускать её или нет. И если общее число молекул равно N, то демон должен обладать N бит информации о системе — но именно столько информации мы и потеряли, когда открыли перегородку. То есть количество потерянной информации в точности равно количеству информации, которую необходимо получить о системе, чтобы вернуть её в исходное состояние — и это звучит вполне логично, и опять же не противоречит второму закону термодинамики.

Физики создали искусственного демона Максвелла: Наука и техника: Lenta.ru

Представьте себе, что вы уменьшились в несколько сотен миллиардов раз и сидите в большой (на самом деле, конечно, очень маленькой) комнате, разделенной перегородкой. В каждой из половин комнаты случайным образом перемещаются молекулы, а так как вы стали очень маленьким, каждая из них для вас размером со средний арбуз, и вы можете хорошенько их рассмотреть. Но вы сидите рядом с перегородкой не просто так – ваша работа заключается в ее открывании и закрывании.

Делать это нужно не бессистемно – по условиям работы, вы должны пропускать из правой половины комнаты в левую только молекулы, скорость которых больше определенного значения. Медленные молекулы должны оставаться справа – шанс перебраться в левую половину появится у них только тогда, когда они достаточно разгонятся в результате столкновений с другими молекулами и со стенками. В итоге ваших действий рано или поздно в правой половине комнаты останутся только медленные молекулы, а в левой будут носиться преимущественно быстрые. Если теперь переместиться из микромира в наш обычный мир и измерить температуру обеих половин, то окажется, что справа температура упала, а слева, напротив, поднялась (по сравнению с моментом, когда вы начали ваши манипуляции с перегородкой).

Таким образом, выполняя нехитрую работу с перегородкой, вы смогли нарушить второй закон термодинамики, который постулирует, что система не может самопроизвольно переходить из менее упорядоченного состояния в более упорядоченное (в данном случае вы способствовали переходу тепла от менее нагретой части комнаты к более нагретой). По крайней мере, так кажется на первый взгляд.

Сплошная мистика

Описанный выше мысленный эксперимент был впервые придуман физиком шотландского происхождения Джеймсом Клерком Максвеллом, а миниатюрный швейцар, закрывающий и открывающий перегородку, был назван демоном Максвелла. Довольно быстро стало понятно, что он не нарушает второй закон термодинамики – для того, чтобы выбирать самые быстрые молекулы из общего объема, демону нужно тратить энергию, а, значит, система становится более упорядоченной не самопроизвольно. Позже появилось еще более изощренное возражение, оперирующее понятиями квантовой механики, - согласно принципу неопределенности Гейзенберга, никто, даже демон Максвелла, не может одновременно точно определить скорость и местоположение молекулы, и, соответственно, наш демон будет ошибаться и пропускать сквозь дверь случайные молекулы.

Тем не менее, несмотря на отсутствие парадокса, идея Максвелла продолжала интересовать физиков. Один из них – Лео Силард – в 1929 году развил ее и придумал гипотетическую машину Силарда, которая позволяет конвертировать содержащуюся в системе информацию в энергию. Для создания (мысленного) машины Силарда нам потребуется та же система, что и в примере с демоном Максвелла, только перегородка может двигаться туда-сюда, как поршень, и молекул будет не много, а только одна.

Демон Максвелла находится в сосуде и следит за молекулой: когда она оказывается, скажем, в левой половине сосуда, он закрывает перегородку и сдвигает ее в сторону молекулы (раз других молекул в сосуде нет, перегородку можно двигать без затрат энергии). Ударяясь о перегородку, молекула постепенно сдвинет ее на середину сосуда, совершив таким образом работу. Когда сосуд вновь окажется разделен на две равные половины, демон откроет перегородку. В итоге система останется столь же неупорядоченной, как и в начале эксперимента, но при этом за счет трансформации информации о местоположении молекулы в энергию в системе будет совершена работа.

Машина Силарда не может быть использована для создания вечного двигателя по той же причине, что и демон Максвелла – для того чтобы получить информацию о том, в какой части сосуда находится молекула, потребуется затратить энергию. Но тем не менее, такая машина может быть использована для управления нанообъектами, перемещения которых нельзя контролировать непосредственно. Но до недавнего времени такая возможность существовала только на бумаге, так как все машины Силарда были умозрительными.

Виртуальная лестница

Авторам новой работы, опубликованной в престижном журнале Nature (полный текст статьи можно скачать здесь), впервые удалось применить на практике принцип, придуманный более 80 лет назад. Для создания машины Силарда они использовали две бусины из полистирола размером около 300 нанометров каждая. Одна из бусин была прикреплена к стеклянной подложке, а вторая могла свободно вращаться вокруг первой – бусина двигалась под ударами молекул буфера, в который была погружена вся система.

Молекулы буфера приблизительно с равной частотой ударяли по бусине с разных сторон, заставляя вращаться в направлении то по часовой стрелке, то против. Исследователи могли препятствовать вращению бусины в одном из направлений, прикладывая напряжение к электродам, расположенным на стеклянной подложке. В создаваемом электромагнитном поле сделанной из диэлектрика бусине было энергетически выгоднее вращаться только в одном из возможных направлений.

Бусина как будто поднимается по винтовой лестнице, а изменение поля не дает ей перемещаться вниз. Изображение авторов работы

Lenta.ru

Исследователи наблюдали за движением бусины при помощи микроскопа, оснащенного камерой для высокоскоростной съемки. Когда бусина вращалась против часовой стрелки, они прикладывали к электродам напряжение так, чтобы возникающее поле не давало ей совершить оборот по часовой стрелке. Сами авторы проводят аналогию между созданной ими системой и подъемом бусины по винтовой лестнице: каждый оборот против часовой стрелки соответствовал перемещению на одну ступеньку вверх. То есть спустя некоторое время после начала эксперимента бусина как бы поднималась до конца лестницы при том, что притока энергии в систему извне не было – ученые только меняли направление поля в зависимости от поступающей информации о системе.

Исследователи подсчитали, что при комнатной температуре один бит информации в созданной ими машине Силарда трансформировался в 3x10-21 джоуля энергии. Эта цифра кажется довольно незначительной, но применительно к объектам микро- и наномира такого количества энергии вполне достаточно, чтобы, например, заставить двигаться наноробота-переносчика лекарств.

Нарушения второго закона термодинамики в созданной учеными системе нет – для того чтобы отслеживать направление вращения бусины и менять направление поля, демону, роль которого выполняют микроскоп, камера, компьютер и, наконец, сами ученые, необходимо потреблять энергию извне. Однако авторам удалось получить работающую наноразмерную систему, которая позволяет конвертировать информацию в энергию с КПД около 28 процентов (для сравнения, КПД самых современных двигателей внутреннего сгорания слегка превышает 40 процентов). Ученые не исключают, что в будущем разработанный ими принцип позволит создать системы, в которых размеры и управляемого объекта (например, наномотора), и “демона” не будут превышать сотен нанометров.

Кстати, для того чтобы представить себя демоном Максвелла, вовсе не обязательно мысленно сжиматься до размеров молекул. Любая живая система в некотором роде представляет собой такого демона и ежесекундно пытается создать порядок из окружающего ее хаоса.

Алгоритмическая теория информации - Algorithmic information theory

Алгоритмическая теория информации (AIT) - это отрасль теоретической информатики, которая занимается отношениями между вычислениями и информацией о вычислимых объектах (в отличие от стохастически генерируемых), таких как строки или любая другая структура данных. Другими словами, в рамках алгоритмической теории информации показано, что вычислительная несжимаемость «имитирует» (за исключением константы, которая зависит только от выбранного универсального языка программирования) отношения или неравенства, обнаруженные в теории информации . По словам Грегори Чейтина , это «результат того, что теория информации Шеннона и теория вычислимости Тьюринга были помещены в коктейльный шейкер и сильно встряхнули».

Помимо формализации универсальной меры для неприводимого информационного содержания вычислимых объектов, некоторые основные достижения AIT заключались в том, чтобы показать, что: на самом деле алгоритмическая сложность следует (в случае с самоограничением ) тем же неравенствам (за исключением константы), которые энтропия делает, как в классической теории информации; случайность - несжимаемость; а в области случайно сгенерированного программного обеспечения вероятность появления любой структуры данных порядка самой короткой программы, которая ее генерирует при запуске на универсальной машине.

AIT в основном изучает меры несводимого информационного содержания строк (или других структур данных ). Поскольку большинство математических объектов можно описать в терминах строк или как предел последовательности строк, его можно использовать для изучения широкого спектра математических объектов, включая целые числа . Одним из основных мотивов AIT является само изучение информации, переносимой математическими объектами, как , например, в области метаматематики , как показывают результаты неполноты, упомянутые ниже. Другие основные мотивы исходили от: преодоления ограничений классической теории информации для отдельных и фиксированных объектов; формализация понятия случайности ; и нахождение значимого вероятностного вывода без предварительного знания распределения вероятностей (например, является ли оно независимым и одинаково распределенным , марковским или даже стационарным ). Таким образом, известно, что в основе AIT лежат три основных математических понятия и взаимосвязи между ними: алгоритмическая сложность , алгоритмическая случайность и алгоритмическая вероятность .

Обзор

Теория алгоритмической информации в основном изучает меры сложности для строк (или других структур данных ). Поскольку большинство математических объектов можно описать в терминах строк или как предел последовательности строк, его можно использовать для изучения широкого спектра математических объектов, включая целые числа .

Неформально, с точки зрения алгоритмической теории информации, информационное содержание строки эквивалентно длине наиболее сжатого возможного автономного представления этой строки. Автономное представление - это, по сути, программа - на каком-то фиксированном, но в остальном не имеющем отношения к делу универсальном языке программирования - которая при запуске выводит исходную строку.

С этой точки зрения энциклопедия на 3000 страниц на самом деле содержит меньше информации, чем 3000 страниц совершенно случайных букв, несмотря на то, что энциклопедия намного полезнее. Это потому, что для восстановления всей последовательности случайных букв нужно более или менее знать, что такое каждая буква. С другой стороны, если бы все гласные были удалены из энциклопедии, кто-то с достаточным знанием английского языка мог бы восстановить их, так же как можно было бы восстановить предложение «Ths sntnc hs lw nfrmtn cntnt» из контекста и присутствующих согласных.

В отличие от классической теории информации, алгоритмическая теория информации дает формальные , строгие определения случайной последовательности и случайной бесконечной последовательности, которые не зависят от физических или философских интуитивных представлений о недетерминизме или правдоподобии . (Набор случайных строк зависит от выбора универсальной машины Тьюринга, используемой для определения сложности Колмогорова , но любой выбор дает идентичные асимптотические результаты, поскольку колмогоровская сложность строки инвариантна с точностью до аддитивной константы, зависящей только от выбора универсальной машины Тьюринга. машина. По этой причине набор случайных бесконечных последовательностей не зависит от выбора универсальной машины.)

Некоторые результаты алгоритмической теории информации, такие как теорема Чайтина о неполноте , бросают вызов общепринятым математическим и философским интуициям. Наиболее примечательным среди них является построение постоянной Чейтина Ω , действительного числа, которое выражает вероятность того, что саморазграничивающая универсальная машина Тьюринга остановится, когда на ее вход будет подброшена честная монета (иногда ее называют вероятностью того, что случайная компьютерная программа в конечном итоге остановится). Хотя Ω легко определяется, в любой непротиворечивой аксиоматизируемой теории можно вычислить только конечное число цифр Ω , поэтому оно в некотором смысле непознаваемо , обеспечивая абсолютный предел знания, напоминающий теорему Гёделя о неполноте . Хотя цифры Ω не могут быть определены, многие свойства Ω известны; например, это алгоритмически случайная последовательность, и поэтому ее двоичные цифры распределены равномерно (на самом деле это нормально ).

История

Теория алгоритмической информации была основана Рэем Соломоновым , который опубликовал основные идеи, на которых основана данная область, как часть своего изобретения алгоритмической вероятности - способа преодоления серьезных проблем, связанных с применением правил Байеса в статистике. Впервые он описал свои результаты на конференции в Калифорнийском технологическом институте в 1960 г. и в отчете от февраля 1960 г. «Предварительный отчет по общей теории индуктивного вывода». Позднее алгоритмическая теория информации была независимо разработана Андреем Колмогоровым в 1965 году и Григорием Чайтиным примерно в 1966 году.

Есть несколько вариантов колмогоровской сложности или алгоритмической информации; наиболее широко используемый основан на программах с самоограничением и в основном принадлежит Леониду Левину (1974). Пер Мартин-Лёф также внес значительный вклад в теорию информации бесконечных последовательностей. Аксиоматический подход к алгоритмической теории информации, основанный на аксиомах Блюма (Blum 1967), был представлен Марком Бургином в статье, представленной для публикации Андреем Колмогоровым (Burgin 1982). Аксиоматический подход охватывает другие подходы в алгоритмической теории информации. Можно рассматривать различные меры алгоритмической информации как частные случаи аксиоматически определенных мер алгоритмической информации. Вместо того, чтобы доказывать аналогичные теоремы, такие как основная теорема инвариантности, для каждой конкретной меры, можно легко вывести все такие результаты из одной соответствующей теоремы, доказанной в аксиоматической постановке. Это общее преимущество аксиоматического подхода в математике. Аксиоматический подход к алгоритмической теории информации получил дальнейшее развитие в книге (Burgin 2005) и был применен к программным метрикам (Burgin and Debnath, 2003; Debnath and Burgin, 2003).

Точные определения

Бинарная строка называется случайной, если колмогоровская сложность строки не меньше длины строки. Простой аргумент подсчета показывает, что некоторые строки любой заданной длины случайны, и почти все строки очень близки к случайным. Поскольку сложность Колмогорова зависит от фиксированного выбора универсальной машины Тьюринга (неформально фиксированного «языка описания», на котором даются «описания»), набор случайных строк действительно зависит от выбора фиксированной универсальной машины. Тем не менее, набор случайных строк в целом имеет аналогичные свойства независимо от фиксированной машины, поэтому можно (и часто так и происходит) говорить о свойствах случайных строк как группы без необходимости сначала указывать универсальную машину.

Бесконечная двоичная последовательность называется случайным , если для некоторой константы C , для всех п , то Колмогоров сложность начального отрезка длины п последовательности по меньшей мере , п  -  с . Можно показать, что почти каждая последовательность (с точки зрения стандартной меры - «честной монеты» или меры Лебега - на пространстве бесконечных двоичных последовательностей) случайна. Кроме того, поскольку можно показать, что сложность Колмогорова относительно двух различных универсальных машин отличается не более чем на константу, набор случайных бесконечных последовательностей не зависит от выбора универсальной машины (в отличие от конечных строк). Это определение случайности обычно называют случайностью Мартина-Лёфа в честь Пера Мартина-Лёфа , чтобы отличить его от других подобных понятий случайности. Его также иногда называют 1-случайностью, чтобы отличить его от других более сильных понятий случайности (2-случайность, 3-случайность и т. Д.). Помимо концепций случайности Мартина-Лёфа, существуют также рекурсивная случайность, случайность Шнорра, случайность Курца и т. Д. Юнгге Ван показал, что все эти концепции случайности различны.

(Связанные определения могут быть даны для алфавитов, отличных от набора .) { 0 , 1 } {\ displaystyle \ {0,1 \}}

Конкретная последовательность

Алгоритмическая теория информации (AIT) - это теория информации об отдельных объектах, основанная на информатике и рассматривающая взаимосвязь между вычислениями, информацией и случайностью.

Информационное содержание или сложность объекта можно измерить по длине его кратчайшего описания. Например, строка

"0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101"

имеет краткое описание «32 повторения '01'», а

"1100100001100001110111101110110011111010010000100101011110010110"

предположительно не имеет простого описания, кроме записи самой строки.

Более формально алгоритмическая сложность (AC) строки x определяется как длина самой короткой программы, которая вычисляет или выводит x , где программа выполняется на некотором фиксированном эталонном универсальном компьютере.

Тесно связанное с этим понятие - вероятность того, что универсальный компьютер выдаст некоторую строку x при загрузке произвольно выбранной программой. Эта алгоритмическая «вероятность Соломонова» (AP) является ключевой в формальном решении старой философской проблемы индукции.

Главный недостаток AC и AP - их несчетность. Ограниченная по времени сложность "Левина" наказывает медленную программу, добавляя логарифм времени ее выполнения к ее длине. Это приводит к вычислимым вариантам AC и AP, а универсальный поиск «Левин» (США) решает все задачи инверсии за оптимальное время (за исключением некоторой нереально большой мультипликативной константы).

AC и AP также позволяют формальное и строгое определение случайности отдельных строк, не зависящее от физических или философских интуиций относительно недетерминизма или вероятности. Грубо говоря, строка является алгоритмической случайностью Мартина-Лёфа (AR), если она несжимаема в том смысле, что ее алгоритмическая сложность равна ее длине.

AC, AP и AR являются основными дисциплинами AIT, но AIT появляется во многих других областях. Он служит основой принципа минимальной длины описания (MDL), может упростить доказательства в теории вычислительной сложности, использовался для определения универсальной метрики сходства между объектами, решает проблему демона Максвелла и многие другие.

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка

дальнейшее чтение

  • Блюм, М. (1967). «О размерах машин» . Информация и контроль . 11 (3): 257–265. DOI : 10.1016 / S0019-9958 (67) 90546-3 .
  • Блюм, М. (1967). «Машинно-независимая теория сложности рекурсивных функций». Журнал ACM . 14 (2): 322–336. DOI : 10.1145 / 321386.321395 . S2CID   15710280 .
  • Бургин, М. (1982). «Обобщенная колмогоровская сложность и двойственность в теории вычислений». Советская математика. Докл . 25 (3): 19–23.
  • Бургин, М. (1990). "Обобщенная колмогоровская сложность и другие двойственные меры сложности". Кибернетика . 26 (4): 481–490. DOI : 10.1007 / BF01068189 . S2CID   121736453 .
  • Бургин, М. (2005). Суперрекурсивные алгоритмы . Монографии по информатике. Springer. ISBN   9780387955698 .
  • Калуд, CS (1996). «Алгоритмическая теория информации: открытые проблемы» (PDF) . J. UCS . 2 (5): 439–441.
  • Калуд, CS (2013). Информация и случайность: алгоритмическая перспектива . Тексты по теоретической информатике. Серия EATCS (2-е изд.). Springer-Verlag. ISBN   9783662049785 .
  • Чайтин, GJ (1966). «О длине программ для вычисления конечных двоичных последовательностей». Журнал Ассоциации вычислительной техники . 13 (4): 547–569. DOI : 10.1145 / 321356.321363 . S2CID   207698337 .
  • Чайтин, GJ (1969). «О простоте и скорости программ для вычисления определенных множеств натуральных чисел». Журнал Ассоциации вычислительной техники . 16 (3): 407–412. DOI : 10.1145 / 321526.321530 . S2CID   12584692 .
  • Чайтин, GJ (1975). "Теория размера программы, формально идентичная теории информации". Журнал Ассоциации вычислительной техники . 22 (3): 329–340. DOI : 10.1145 / 321892.321894 . S2CID   14133389 .
  • Чайтин, GJ (1977). «Алгоритмическая теория информации». Журнал исследований и разработок IBM . 21 (4): 350–9. DOI : 10.1147 / rd.214.0350 .
  • Чайтин, GJ (1987). Алгоритмическая теория информации . Издательство Кембриджского университета.
  • Колмогоров, АН (1965). «Три подхода к определению количества информации». Проблемы передачи информации (1): 3–11.
  • Колмогоров, АН (1968). «Логические основы теории информации и теории вероятностей» . IEEE Trans. Инф. Теория . ИТ-14 (5): 662–4. DOI : 10.1109 / TIT.1968.1054210 .
  • Левин, Л.А. (1974). «Законы информации (нерастания) и аспекты основания теории вероятностей» . Проблемы передачи информации . 10 (3): 206–210.
  • Левин, Л.А. (1976). «Различные меры сложности для конечных объектов (аксиоматическое описание)» . Советская математика. Докл . 17 : 522–526.
  • Li, M .; Витани, П. (2013). Введение в колмогоровскую сложность и ее приложения (2-е изд.). Springer-Verlag. ISBN   9781475726060 .
  • Соломонов, Р.Дж. (1960). Предварительный отчет по общей теории индуктивного вывода (PDF) (Технический отчет). Кембридж, Массачусетс: Zator Company. ЗТБ-138.
  • Соломонов, RJ (1964). «Формальная теория индуктивного вывода» . Информация и контроль . 7 (1): 1-22. DOI : 10.1016 / S0019-9958 (64) 90223-2 .
  • Соломонов, RJ (1964). «Формальная теория индуктивного вывода» . Информация и контроль . 7 (2): 224–254. DOI : 10.1016 / S0019-9958 (64) 90131-7 .
  • Соломонов, RJ (2009). Emmert-Streib, F .; Демер М. (ред.). Алгоритмическая вероятность: теория и приложения, теория информации и статистическое обучение . Springer. ISBN   978-0-387-84815-0 .
  • Ван Ламбаген (1989). «Алгоритмическая теория информации» (PDF) . Журнал символической логики . 54 (4): 1389–1400. DOI : 10.1017 / S0022481200041153 .
  • Зурек, WH (2018) [1991]. «Алгоритмическое информационное содержание, тезис Черча-Тьюринга, физическая энтропия и демон Максвелла» . Сложность, энтропия и физика информации . Эддисон-Уэсли. С. 73–89. ISBN   9780429982514 .
  • Звонкин А.К., Левин Л.А. (1970). «Сложность конечных объектов и развитие представлений об информации и случайности средствами теории алгоритмов». Российские математические обзоры . 256 (6): 83–124. Bibcode : 1970RuMaS..25 ... 83Z . DOI : 10.1070 / RM1970v025n06ABEH001269 .

Лабораторное оборудование KERN (Германия) | Moslabo.ru

Kern & Sohn — это старейшая германская компания, разрабатывающая, производящая и реализующая прецизионные весы и силовые датчики. Предприятие образовано почти два века назад, в 44-м году девятнадцатого века, в земле Баден-Вюртемберг, в Альбштадте. Основал компанию механик Эбинген Готлиб Керном. В наши дни Kern & Sohn управляется шестым поколением Кернов. Множество весов, произведенные легендарным механиком сейчас украшают собой музеи, а продукция Kern & Sohn постоянно встречается в научных трудах прошедших веков.

Kern & Sohn была образована в очень непростое с экономической точки зрения время, но уже к 67-му, спустя 23 года, ей удалось производит и продавать примерно две тысячи весов ежегодно. Клиентами были ученые, аптекари и ювелиры. В 1870-м в правлении компании вошел приемный сын Керна А. Заутер. Последняя четверть XIX стала для компании Kern & Sohn революционной. В конструкционную схему весов были добавлены инновационные усовершенствования, значительно повысившие их точность.

В 1886-м, после смерти отца, Заутер возглавил компанию, под его руководством технологическое развитие компании ускорилось, и к началу двадцатого века Kern & Sohn превратилась в безоговорочного лидера своей отрасли. Kern & Sohn практически все виды масштабных продуктов, включая разнообразные варианты лабораторных весов, модели весов для медицины и промышленных нужд, основные виды программного обеспечения для измерения, устройства для замеров силы и крутящего момента, длины, стробоскопы и т. д.

Предлагаем полный ассортимент оборудования, запасных частей, комплектующих и расходных материалов официального каталога KERN & SOHN GmbH

Kern продает свою продукцию напрямую конечному пользователю и посредством всемирной дистрибьюторской сети. Как и при Эбингене Готлибе Керне, создание точных весов — это главное дело компании Kern & Sohn. Она разрабатывает весовое оборудование для всех сфер и направлений, занимая в каждой отрасли лидирующие позиции, постоянно доказывая, что ее продукция является одной из самых надежных, практичных и точных. Сегодня компания — сертифицированный специалист по точному взвешиванию в соответствии с новейшим DIN ISO 9001:2008 с 175-летним опытом и приверженностью качеству.

У нас можно купить оригинальное лабораторное оборудование KERN (Германия) по низким ценам в России у компании «Лабораторное оснащение», это: гибкие условия поставок, доставка во все регионы, фирменная гарантия производителя, послепродажный сервис, ремонт и обслуживание.

Заказать продукцию Kern & Sohn

Демон Максвелла

Демон Максвелла

Демон Максвелла - это воображаемое существо, которое математик Джеймс Клерк Максвелл создал, чтобы противоречить второму закону термодинамики. Предположим, у вас есть ящик, наполненный газом определенной температуры. Это означает, что средняя скорость молекул составляет определенную величину, зависящую от температуры. Некоторые молекулы будут двигаться быстрее, чем в среднем, а некоторые - медленнее, чем в среднем.Предположим, что в середине коробки расположена перегородка, разделяющая две стороны на левую и правую. Обе стороны ящика теперь заполнены газом одинаковой температуры. Максвелл представил люк размером с молекулу в перегородке с его крохотным существом, стоящим у двери и наблюдающим за молекулами. Когда молекула быстрее средней приближается к двери, он следит за тем, чтобы она оказалась слева (открывая крошечную дверцу, если она идет справа), а когда молекула медленнее средней приближается к двери, он следит за тем, чтобы она оказалась на правой стороне.Таким образом, после этих операций он получает коробку, в которой все молекулы газа быстрее, чем в среднем, находятся в левой части, а все молекулы более медленные, чем в среднем, - в правой. Таким образом, ящик горячий слева и холодный справа. Затем можно использовать это разделение температур для запуска теплового двигателя, позволяя теплу течь от горячей стороны к холодной.

Другое возможное действие демона состоит в том, что он может наблюдать за молекулами и открывать дверь только в том случае, если молекула приближается к люку справа.В результате все молекулы окажутся на левой стороне. Опять же, эту настройку можно использовать для запуска двигателя. На этот раз можно было поместить поршень в перегородку и позволить газу течь в поршневую камеру, тем самым толкая шток и производя полезную механическую работу.

Эта воображаемая ситуация, казалось, противоречила второму закону термодинамики. Чтобы объяснить парадокс, ученые указывают, что для реализации такой возможности демону все равно потребуется использовать энергию для наблюдения за молекулами (например, в форме фотонов).И сам демон (плюс механизм люка) будет получать энтропию от газа, когда он перемещает люк. Таким образом, общая энтропия системы все еще увеличивается.

Демон пытается создать из системы больше полезной энергии, чем было изначально. Равным образом он уменьшал случайность системы (упорядочивая молекулы в соответствии с определенным правилом), что уменьшало энтропию. Такого нарушения второго закона термодинамики никогда не было обнаружено.

Напоминание: меньше полезной энергии означает больше случайности и больше энтропии.


Вернуться к указателю классных заметок.

Вернуться к содержанию.

термодинамика - Можем ли мы создать Демона Максвелла с помощью квантовых компьютеров?

Хотя я достаточно уверен, что успехи квантовых вычислений , а не приведут к способности построить машину, которая глобально нарушает 2-й закон термодинамики, когда я вижу такие вещи, мне кажется, что защищать это сложно:

Rose’s Law for Quantum Computers

(сводка: альтернативой закону Мура, который предсказывает практически неограниченный рост, являются вычислительные возможности)

С этим есть оговорка, в то время как квантовые компьютеры могут решить задач , которые потребуют от классического компьютера почти вечности, они не могут решить всех задач.Википедия помогла мне прояснить это:

(BQP - задачи, решаемые квантовыми компьютерами с полиномиальным временем)

Это изображение говорит о том, что хотя квантовые компьютеры могут решить все вычислительные проблемы, которые у нас есть сейчас, и многие другие, есть вещи, которые они не могут решить. Но ЭТО причина, по которой мы не смогли превратить квантовый компьютер в Демона Максвелла?

Моя самая большая проблема с компьютером на 10 000 кубитов - это внутренняя память. Предел Ландауэра диктует, что любой данный переход памяти должен затратить не менее $ k T \ ln 2 $ энергии, чтобы совершить переход, в противном случае он нарушает 2-й закон.Что представляет собой аналог «внутренней памяти» столь мощного квантового компьютера? Будет ли он также подчиняться этому пределу, или внутренние состояния, никогда не существовавшие на самом деле, обойдут его?

Итак, позвольте мне сузить вопрос, глядя на идею Демона Максвелла:

Давайте формализуем это, чтобы сказать, что у нас есть некоторый наблюдаемый вектор $ \ vec {y} $, который мы получаем от датчиков в газе $ A $. Затем мы берем эту информацию, обрабатываем ее и применяем к вектору решений $ \ vec {u} $, который на изображении выше представляет собой одно логическое решение об открытии / закрытии.В чем причина того, что мы не можем построить это с помощью квантового суперкомпьютера? Мои предположения:

  1. Переключатели внутренней памяти будут использовать энергию, увеличивая глобальную энтропию (похоже, нарушает требования квантовых вычислений)
  2. Проблема конкретного типа не может быть решена квантовыми компьютерами с достаточной эффективностью (подразумевается, что существует набор задач, которые могут нарушить 2-й закон, если будут решены за полиномиальное время).
  3. Проблема не связана ни с памятью , ни с возможностями обработки , поскольку датчики и управляющий вход сами по себе требуют слишком много энергии (кажется, это уничтожило бы некоторые объяснения, которые я слышал, почему различные Демоны Максвелла на самом деле не работают, казалось бы, грубо игнорирует принцип, лежащий в основе предела Ландауэра)

Как видите, ни одно из моих объяснений не является непротиворечивым.Достаточно ли велика Вселенная как для сверхмощных квантовых компьютеров, так и для второго закона?

Краткая история энтропии: Глава 1 | Маниш Каусик H

Хотя идея энтропии была введена во время изучения систем с термодинамической точки зрения, эта идея вдохновила на новые инновации во многих не связанных областях, среди которых выделяется разработка компьютерных алгоритмов для искусственного интеллекта и дизайна. систем связи. Присоединяйтесь ко мне в этой серии статей, в которых я отправлю вас в путешествие вместе с нашим другом, энтропией, на его пути от термодинамики к алгоритмам классификации, используемым в глубоком обучении.

В начале 1800-х годов французский инженер Сади Карно исследовал работу тепловых двигателей. После некоторого подробного анализа он пришел к выводу, что любой тепловой двигатель нуждается не только в горячем теле, но и во втором теле с более низкой температурой для работы. В ходе мысленного эксперимента он разработал тепловой двигатель, который работал с максимально возможной эффективностью (количество работы, которое вы получаете от двигателя на каждую единицу энергии, которую вы на него затрачиваете), с которой может работать любой двигатель, что, как известно, пришло к быть известным как тепловая машина Карно.Подробности о двигателе Карно можно найти в любой стандартной книге по термодинамике. Но больше всего нас беспокоит то, что во время анализа своего двигателя Карно понял, что выполняется следующее уравнение:

Уравнение 1A Тепловой двигатель. Изображение предоставлено Википедией, https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_cycleCarnot’s cycle. Изображение предоставлено Википедией, https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_cycle

То есть отношение тепла, забираемого из горячего резервуара, к температуре горячего резервуара равно отношению тепла, отбрасываемого к холодному. резервуар до температуры холодного резервуара.Еще одним важным свойством его двигателя было то, что двигатель работает по обратимому процессу. Это свойство вытекает из предположения об отсутствии диссипативных сил в процессе и продуманной конструкции цикла Карно, благодаря которой не было необходимости аппроксимировать какую-либо часть цикла как квазистатический процесс (всегда равновесный процесс). . Таким образом, этот теоретический двигатель нигде не терял энергию, что делало его легко реверсивным ... но он никогда не мог достичь идеального КПД.

Анализ Карно реверсивного двигателя впоследствии также привел к выводу, что только реверсивный двигатель может иметь максимальную эффективность. Но когда это было сделано, его анализ применим только к обратимым процессам, которые редко можно найти в природе. Таким образом, уравнение 1 никогда не выполняется для большинства реальных процессов, поскольку большинство процессов в природе не меняются сами по себе. Предметы всегда падают и никогда не поднимаются сами по себе… тепло всегда течет от горячего тела к холодному, а не наоборот… природа изобилует такими примерами.Что в необратимых процессах природа всегда предпочитает обратимым?

Что мы делаем, если не можем объяснить процесс? Мы делаем его конституционным законом, законом, который изображает наблюдение как правило и гласит, что это правило не может быть нарушено. Это второй закон термодинамики, по крайней мере, когда он был сформулирован Кельвином-Планком и Клаузиусом (независимо). В целом закон гласил, что тепло не может течь от холодного тела к горячему без внешнего агента, обеспечивающего это. .Это было вопиющее наблюдение в природе, что никто не знал, почему так произошло. Здесь я хотел бы подчеркнуть роль внешнего агента. Таким образом, если в процесс не вмешивается внешний агент, тепло не может течь от холодного тела к горячему… что указывает на то, что все наблюдения, упомянутые ранее, происходят только тогда, когда система не подвергается вмешательству или, формально говоря, является закрытой системой.

Один из способов интерпретации только что сделанного мной утверждения - это предположить, что внешний агент влияет на систему в форме работы.Это дает нам утверждение Клаузиуса о втором законе. Но, молчание, прежде чем мы продолжим это обсуждение, давайте посмотрим, как энтропия как идея родилась на таком фоне…

Рождение энтропии

Термодинамика была (по крайней мере, тогда) исследованием переменных состояния система. Уравнение Карно (1) заставило Клаузиуса провести параллели между законом сохранения энергии и первым, и он предположил, что, возможно, эта величина Q / T сохраняется в обратимом процессе.Он пошел дальше и назвал эту величину энтропией (обычно обозначается S) и утверждал, что это тоже переменная состояния. Прохладный! Итак, энтропия сохраняется в обратимом процессе. А как насчет необратимых?

Рассмотрим один необратимый процесс - передачу тепла от горячего тела к холодному. Изменение энтропии горячего тела будет = (Тепло, теряемое им / Температура горячего тела), а энтропия, полученная холодным телом, = (Тепло, полученное им / Температура холодного тела).Учитывая, что тепло, теряемое горячим телом, такое же, как тепло, получаемое холодным телом, общее изменение энтропии системы, состоящей из этих двух тел, будет:

Уравнение 2

Таким образом, энтропия увеличивается в этом необратимом процессе. . Простите меня, но здесь я должен расширить свое утверждение, что энтропия любого необратимого процесса увеличивается.

Итак, мы определили энтропию для обратимых процессов как Q / T. А для обратимых процессов энтропия сохраняется. Но очевидно, что энтропия не сохраняется для необратимых процессов.

Проведенный нами анализ с учетом изложенного второго закона позволяет сделать следующие два вывода:

  • Энтропия замкнутой системы всегда увеличивается со временем. В закрытой системе могут происходить только необратимые процессы, поскольку она не может иметь никакого внешнего воздействия внутри нее.
  • Ничего нельзя сказать об энтропии открытых систем.

Итак, до сих пор мы перечисляли некоторые наблюдения как правила, которые мы не будем нарушать по своему выбору. Так можем ли мы объяснить, почему существуют такие наблюдения? Ответ на этот вопрос лежит в кинетической теории вещества и статистическом анализе газов.

Вероятностная интерпретация энтропии

До сих пор никто не знал природу этой недавно предложенной переменной состояния, энтропии… что это такое? Можем ли мы как-то связать это с каким-то свойством, которое мы можем наблюдать в реальной жизни? Прежде чем мы формально проведем некоторые параллели между вероятностью и энтропией, давайте создадим интуитивное ощущение того же.

Предположим, что газ, содержащийся в сосуде объемом V2, в настоящее время занимает объем V1. Есть раздел, который удерживает его, и когда раздел удаляется, он расширяется до тома V2.Мы гарантируем, что этот процесс является изотермическим, давая ему некоторое количество тепла Q, так как во время расширения газ будет охлаждаться. Следовательно, изменение энтропии, связанное с этим процессом, равно:

Уравнение 3

где N - количество молекул газа, участвующих в расширении, а k - постоянная Больцмана.

Используя этот пример, мы можем объяснить увеличение энтропии на основе вероятности. До расширения (сразу после снятия перегородки) вероятность того, что молекула газа присутствует в объеме V1, равна V1 / V2.N. После расширения вероятность того, что молекулы газа займут объем V2, равна 1. Если мы обозначим вероятность того, что N молекул газа присутствуют в объеме V1, как w1, а вероятность присутствия N молекул в объеме V2 как w2, то их соотношение:

Уравнение 4

Сравнение уравнений 3 и 4,

Уравнение 5

Формула Больцмана

В 1872 году Людвиг Больцман опубликовал формулу, в которой он выразил энтропию системы в определенном состоянии как пропорциональную логарифму вероятность этого состояния.Константа пропорциональности позже была названа постоянной Больцмана.

Уравнение 6

Мы можем быстро проверить, что уравнение 5 можно вывести из уравнения 6.

Это новое определение энтропии сделало аддитивное свойство энтропии очевидным. Предположим, что система состоит из двух подсистем в состояниях 1 (с вероятностью w1) и состоянии 2 (с вероятностью w2). Вероятность того, что вся система находится в этом состоянии, равна w1 * w2. Таким образом, энтропия этой системы будет равна

Уравнение 7

Таким образом, энтропия системы является суммой энтропий ее подсистем.

Энтропия как мера беспорядка

Учитывая состояние системы, формула Больцмана связывает ее энтропию с тем, насколько вероятно, что система находится в ее текущем состоянии. Чем выше вероятность, тем выше энтропия. Поэтому естественно возникает один вопрос… Какие состояния более вероятны, чем другие?

Прежде чем мы перейдем к вышеупомянутому вопросу, есть еще более фундаментальный вопрос, который мы должны задать себе. Что я, человек, воспринимаю как состояние системы? В чем разница между двумя состояниями? Давайте проясним это на примере:

Предположим, у нас есть три шара, которые могут принимать любой из следующих двух цветов: красный или синий.Таким образом, существует 8 следующих конфигураций, в которых может находиться эта трехшариковая система:

Изображение автора

Каждое из этих 8 состояний не может быть далее разложено на состояния. Популярный термин, которым обозначают эти фундаментальные состояния, - «микросостояния». Теперь вопрос в том, что для вас представляет собой государство? Вы можете сказать, что все эти микросостояния, по крайней мере, с двумя синими шарами - это одно состояние, а остальные - другое состояние. Да, это правильное определение состояния. Между тем, другой человек может сказать, что для него все микросостояния с хотя бы одним синим шаром - это состояние, а все остальное - другое состояние.Понимаете ли вы, что то, что человек воспринимает как состояние, зависит от его цели и решения? Между прочим, эти «выдуманные» состояния должны быть комбинацией микросостояний и обычно называются «макросостояниями».

Несмотря на абсолютную свободу выбора состояний, которые будут состоять из микросостояний по своему вкусу, мы, люди (по крайней мере, большинство из нас), внимательно наблюдаем закономерности в этих микросостояниях и выделяем для этих состояний особую категорию, называемую «Порядок». . Например, я считаю все красные и все синие шары (S1 и S8) «Порядком», так как наблюдение за этими состояниями доставляет мне странное удовлетворение, и я считаю, что многие из моих собратьев с радостью согласятся со мной.Но чаще всего происходит то, что мы, люди, считаем порядком, очень мало по сравнению с тем, что мы считаем «беспорядком». Таким образом, в этой бинарной классификации состояний система с большей вероятностью находится в состоянии «беспорядка», чем в «порядке».

Чем выше вероятность, тем выше энтропия, а с беспорядком - выше энтропия.

Возвращаясь ко второму закону

Когда энтропия была введена для интерпретации второго закона, мы пришли к выводу, что для закрытой системы энтропия увеличивается со временем.Это еще одно утверждение второго закона. Но вероятностный характер энтропии говорит нам о том, насколько верен второй закон. Второй закон термодинамики является вероятностным, а не детерминированным, как законы Ньютона. Это закон, который обязательно следует соблюдать, только если мы дадим системе значительное время, чтобы следовать ему. Для системы допустимо уменьшить свою энтропию на короткое время, если в конечном итоге она увеличит свою энтропию (для тех, кто читал «Происхождение» Дэна Брауна, это утверждение имеет много вибраций :)).Как долго это продлится? Мы не можем сказать ... Это может быть всего несколько наносекунд для молекул газа или годы для некоторых других систем, но что мы можем точно гарантировать, так это то, что при лоте времени энтропия увеличится (это то, что математики называют сходимостью по вероятности).

Демон Максвелла

В 1867 году Джеймс Клерк Максвелл (да, тот самый парень, который предложил четыре уравнения электромагнетизма) предложил мысленный эксперимент, который предложил возможный способ нарушения второго закона термодинамики.Его эксперимент был следующим:

демон Максвелла. Изображение предоставлено Википедией, https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_demon

. Рассмотрим сосуд, содержащий газ при определенной температуре. Сосуд разделен посередине стенкой, имеющей только одну дверцу, через которую в любой момент времени может пройти только одна молекула газа. Максвелл предложил позволить разумному существу (демону) стоять в качестве стража двери, и среди всех молекул, приближающихся к двери из левой перегородки, позволить только тем, которые быстрее некоторой пороговой скорости перемещаться в правую перегородку, и в то же время среди всех молекул, приближающихся к двери из правой перегородки, позволять только тем, которые медленнее некоторой пороговой скорости, перемещаться к левой перегородке.

Теперь вам нужно понять последствия существования такого существа. Но до этого, возможно ли, что такое существо способно к существованию? Да, очевидно; Мы, люди, принимающие решения, являемся хорошим примером таких существ. Посмотрим, что, по сути, демон сделал в нашем сосуде. Демон действует как фильтр и отделяет более быстрые молекулы от более медленных. Итак, по сути, он создал порядок. Также в процессе сегрегации более быстрые молекулы накапливаются с одной стороны сосуда, а более медленные - с другой.Средний импульс молекул с правой стороны выше, чем средний импульс молекул с левой стороны, что прямо означает, что температура справа выше, чем температура слева. Так чего же добился этот демон?

  • Он создал порядок и, следовательно, уменьшил энтропию.
  • Он создал температурный градиент, что позволяет извлекать работу из системы.

Но какой ценой демон совершил этот подвиг?

Этот вопрос - суть мысленного эксперимента Максвелла.Нам легко рассматривать демона как не часть системы и утверждать, что сосуд - это открытая система, и, следовательно, допускается внешнее вмешательство, и, следовательно, совершенно нормально, если энтропия уменьшается. Но этот аргумент не работает, если мы заставляем себя рассматривать демона как часть нашей системы, что полностью оправдано, поскольку мы находимся в полной свободе выбирать, что составляет нашу систему.

Еще один легковерный аргумент, вытекающий из вероятностной природы второго закона, состоит в том, что он допускает уменьшение энтропии, по крайней мере, на короткий период.Но можно легко сделать вывод, что энтропия в этой системе никогда не может увеличиваться, поскольку демон постоянно стремится отделить молекулы и будет продолжать делать это вечно.

Если система, состоящая из сосуда и демона, открыта, где утечка? Как система получает энергию для создания порядка внутри себя? Но если система замкнута… и если мы примем второй закон термодинамики как священный… Что, черт возьми, здесь происходит? Вот один важный вопрос:

Не думаете ли вы, что демону понадобится какой-то метод, чтобы получить информацию о скорости молекул? Разве не возможно, чтобы такой метод потреблял энергию и, следовательно, давал утечку в этой «замкнутой системе»?

Это был аргумент, выдвинутый Лео Сцилардом в 1929 году.Он предположил, что демону нужны какие-то средства для измерения скорости молекул, и этот метод получения информации тратит энергию. Демон, тратя энергию, может только увеличить свою собственную энтропию, поскольку энтропия газа в сосуде явно уменьшается. Сциллард считал, что это увеличение энтропии демона должно быть больше, чем уменьшение энтропии, вызванное процессом сегрегации в сосуде. Вполне правдоподобное объяснение! Кроме вопроса… Что значит увеличить энтропию демона? Какая часть демона становится более беспорядочной, чем раньше? Что для меня означает большее расстройство после того, как я наблюдал показания амперметра во время эксперимента?

Один вопрос привел к нескольким другим.Итак, позвольте мне положить конец тенденции ... Что значит наблюдать за данными?

Узнайте, как изгнать демона Максвелла в главе 2!

демон в Википедии

В Fox они были очень разборчивы не только в том, что вы не могли делать, но только в отношении содержания и сюжета. Внешний вид Фриза также претерпел радикальные изменения: его костюм теперь черный с металлическими синими вставками, а его очки исчезли, а голова теперь прикреплена к роботу, похожему на паука. В своем гражданском обличье он носил его в хвосте.На самом деле он может кричать на кого-то, кто находится в пределах одного метра, как будто они находятся за много миль, лол. Поскольку демон и газ взаимодействуют, мы должны учитывать общую энтропию газа и демона вместе взятых. Он снова появился в письме к Джону Уильяму Стратту в 1871 году, прежде чем он был представлен публике в книге Максвелла 1872 года по термодинамике под названием «Теория тепла». Скуби ду! Она также была главным партнером Бэтмена в сериале, а не Робин, что отличает сериал от большинства телесериалов Бэтмена и комиксов (поскольку Робин обычно является главным партнером Бэтмена).Фильм был представлен Данте Ламом на 16-м Дальневосточном кинофестивале 2014 года в Удине, Италия, с фильмом «Непобедимый» Лама (2013). Это подтверждается фрагментами души Аззинота, которые появляются во время боя. Вдохновленный городом детства режиссера Джастина ЛаРо, в котором сохранились одни из самых ранних свидетельств одержимости демонами. и «Легенда о вампире», «Том и Джерри: Робин Гуд и его веселый мышонок», «Лего DC Comics Super Heroes: Лига справедливости против Лиги Бизарро». ШокЯ [2] Фильм вышел 18 апреля 2014 года.[3]. Точно так же, когда молекула медленнее средней из точки B летит к люку, демон пропускает ее из точки B в A. ", https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Maxwell% 27s_demon & oldid = 983012958, Философия тепловой и статистической физики, Краткое описание отличается от Wikidata, Creative Commons Attribution-ShareAlike License. [29] [30] Только год спустя и на основе более раннего теоретического предложения [31] представила та же группа. первая экспериментальная реализация автономного демона Максвелла, который извлекает микроскопическую информацию из системы и уменьшает ее энтропию, применяя обратную связь.и Проклятие 13-го призрака, Mortal Kombat Legends: Scorpion's Revenge, Deathstroke: Knights & Dragons: The Movie, Марвин Марсианин в третьем измерении, Супермен / Shazam! Но «Демон внутри», первый полнометражный фильм от содиректоров Аюша Бэнкера и Джастина ЛаРо, - это фильм, в котором нет ну, ребята. [36] Адамс интерпретировал историю как процесс, движущийся к «равновесию», но он видел милитаристские нации (он чувствовал, что Германия доминирует в этом классе) как стремящиеся повернуть вспять этот процесс, демон Максвелла истории.TV-14 Что касается принципа Ландауэра, минимальная энергия, рассеиваемая при удалении информации, была экспериментально измерена Эриком Лутцем и др. Анимация и эфир на Kids 'WB с 13 сентября 1997 года по 16 января 1999 года. Дизайн большинства злодеев из галереи жуликов Бэтмена также был значительно изменен, в основном с более темными цветовыми схемами. and Kiss: Rock and Roll Mystery, Lego DC Comics Super Heroes: Лига Справедливости - Атака Легиона Судьбы, Lego DC Comics Super Heroes: Лига Справедливости - Космическое столкновение, Lego DC Comics Super Heroes: Лига Справедливости - Побег в Готэм-сити, Скуби -Ду! Однако он удерживает кольцо от движения только в том случае, если оно находится в точке A.Очищенные сущности могут использовать «Очищенную сущность», становятся Очищенными при достижении полного здоровья, мгновенно убивая всех игроков и применяя «Гибель демонов» ко всем врагам. Сериал был выпущен на Blu-Ray как часть Batman: The Complete Series осенью 2018 года. [14] [15] Таким образом, было бы целесообразно использовать эти производные свойства для защиты второго закона от демонического аргумента. В костюме сохранилась знакомая красная рубашка с короткими рукавами, а также черная накидка с желтой подкладкой. Для школы см. Американский мультсериал (1997–1999), Узнайте, как и когда удалить эти шаблонные сообщения, Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение, Список эпизодов «Новые приключения Бэтмена», Освальд Честерфилд Кобблпот / Пингвин. , «5 лучших обновлений персонажей в новых приключениях Бэтмена (и 5 худших)», «Почему Джокер был переработан для Бэтмена: мультсериал», «Возвращение в Бэт-пещеру: злоключения Адама и Берта», Скуби-Ду! Демон Максвелла - это мысленный эксперимент, созданный физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1867 году, в котором он предположил, как гипотетически может быть нарушен второй закон термодинамики.

Чтобы увидеть мир, опасные вещи, чтобы увидеть за стенами, чтобы приблизить смысл, Человек в небесной песне, Награды Уолтера Мосли, Дамы и господа. Произношение, Мария Энрикес Де Луна, Трейлер True Grit, Синоним сердечного приступа, Тихий крик Blazblue, Я не променяю вас ни на что в этом мире Котировки, Эта аудиокнига настоящей тьмы, В подвале - смотреть онлайн, Микадо Тексты песен, Бомбей Бархат Смотреть онлайн, Гаражный риск Джея Лено против награды, Карзззз Хит или Флоп, Кевин Буркхардт Жена, Фэйз Эвок, Преимущества розовой воды, Анджела Тримбур Хорошее место, Легко любить песню, Поразительный синоним, Джон Стюарт Daily Show Best Moments, Кубок Джо 123фильмов, Ipad Mini 2 сотовая связь разблокирована, Офисы Valmont Industries, Цена Lisk Coin, Ресторан Тришна, Лаз Алонсо Кидс, Страницы архипелага ГУЛАГ, Кабуливала Резюме, Игра с пулей, Camelback Ranch Дома в аренду, Бьют, отели Монтаны, Минарет Колледж - Галерея, Лего Джеймс Бонд Видеоигра, Шахматный онлайн-мультиплеер, Как умерла леди Гамильтон, Кричащий внутри мем, Руперт Пенри-Джонс Последние новости, Марго Волшебники, Рид Скотт Элспет Келлер, Стадион Тигрес Дель Лиси, Мертворождение против выкидыша, Филлис Диллер Клык, Фильмы Али Зафара, Утомленные Солнцем Значение, Поппи Монтгомери Братья и сестры, Что повлияло на фовизм, Фантазия кентавров, Бавария против Арсенала h3h, Тексты песен Blue Ridge Cabin Home, Линдси Фонсека Химим, Пуаро после похорон Википедия, Смурфики 4 2021, Сказки мира, Анимационные фильмы Pixar, Замороженные куклы Эльза и Анна, Рон Муек, мертвый папа, Смотреть трейлер Bbc, 7-дневный морской прогноз погоды Кэрнс,

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓
  • Образование
  • Исследовать
  • Инновации
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT
  • Подробнее ↓
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT
Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Термодинамика - Wiki - Scioly.org

Эта страница содержит большое количество уравнений и математических символов, загрузка которых может занять некоторое время.
Термодинамика
Тип Физика
Категория Лаборатория
Последний вид 2019
1-й Средняя школа Кеннеди
2-я Средняя школа Гамильтона
3-й Средняя школа Хайлендса
1-й Уильям Г.Энло, средняя школа,
2-я Средняя школа науки и технологий Томаса Джефферсона
3-й Средняя школа Нью-Трира

Термодинамика - это мероприятие Раздела B и Раздела C, на котором команды разрабатывают и создают устройство для изоляции стакана с горячей водой и проходят тест на концепции термодинамики. Впервые он проводился как национальное мероприятие в 2012 и 2013 годах (версия для дивизиона B была известна как Keep the Heat ) после того, как в прошлые годы проводились в качестве пробных мероприятий.Он вернулся в сезоне 2018 года и продолжился в сезоне 2019 года. Мероприятие называлось Hot House с 1988 по 1991 год, Keep The Heat с 1992 по 1995, 2012 и 2013 годы (Дивизион B) и Термодинамика (Дивизион C в 2012 и 2013 годах, оба подразделения в 2018 и 2019 годах).

Обзор

В этом случае команды создают модель или устройство, изолирующее стеклянный или пластиковый стакан объемом 250 мл, наполненный 75–125 мл горячей воды (точное количество воды зависит от соревнования). Ваша цель - создать устройство, которое со временем теряет наименьшее количество тепла.Для Дивизиона B это время всегда составляет 25 минут, но для Дивизиона C это время может составлять от 20 до 30 минут (с шагом в 1 минуту). Начальная температура может быть от 60 до 75 градусов Цельсия (определяется организаторами мероприятия). Участникам также необходимо будет оценить количество потерянного тепла в соответствии с графиками и диаграммами, сделанными до соревнований (см. # Устройство для получения конкретной информации о части тестирования устройства).

Пока устройство тестируется, команды проходят письменный тест на предмет термодинамики.Правила 2019 гласят, что письменные тесты будут включать по 3 вопроса по каждой из следующих предметных областей:

  • История термодинамики
  • Определение температуры, температурных шкал и преобразований, определения единиц тепла
  • Фазы вещества, фазовые переходы, фазовые диаграммы, скрытая теплота, закон идеального газа
  • Виды теплообмена, теплопроводность, теплоемкость, удельная теплоемкость
  • Термодинамические законы и процессы (например, цикл Карно и эффективность, адиабатический, изотермический)
  • Только для дивизиона C: Выходная мощность излучения, энтропия, энтальпия

Для дивизионов B и C участники могут использовать любые банкноты с перфорацией и закрепленные в папках с тремя кольцами любого размера.Командам разрешается вынимать листы из скоросшивателя. Также можно использовать калькулятор (без спецификаций).

Устройство

Часть устройства для термодинамики и сохранения тепла требует создания изолирующего устройства для воды.

Устройство должно помещаться внутри куба 15 см для Дивизиона C или куба 20 см для Дивизиона B. Если он не подходит, устройство будет дисквалифицировано. Участники должны принести два одинаковых (или похожих), неизмененных, стеклянных или пластиковых, стандартных (высота ~ 1.В 4 раза больше диаметра) мензурки на 250 мл, которые должны помещаться в устройство, легко вставляться и сниматься. Инструктор также должен иметь легкий доступ к внутренней части устройства для измерения температуры - это указано в правилах как отверстие определенного диаметра в верхней части устройства, при этом мензурка должна быть меньше определенного расстояния ниже верх отверстия. Отверстие может быть частично закрыто до тех пор, пока в него может войти измерительное устройство.

Советы по конструкции устройства

  • Термическое сопротивление наиболее распространенных материалов можно найти в Википедии, где более высокие значения R означают лучший изолятор.Однако необходимы испытания и эксперименты, чтобы найти лучший доступный материал.
  • Обеспечьте удобство сборки и разборки устройства: устройство можно разобрать после мероприятия для проверки.
  • Начальную температуру внутреннего стакана можно отрегулировать с помощью ледяной воды.

Тестирование устройства

Устройство для термодинамики и поддержания тепла должно быть изъято. В начале временного интервала супервайзер мероприятия обеспечивает каждую команду горячей водой определенной температуры и объема (в пределах, установленных правилами и указанными участникам), чтобы налить в каждую из мензурок.Команды должны поместить один стакан внутрь своего устройства, а другой - снаружи (в качестве контроля), и оставить его на определенное время (опять же, в пределах, установленных правилами и сообщенных участникам). Затем команды оценивают конечную температуру внутреннего стакана.

Командам также предоставляется возможность добавить немного ледяной воды в их внутренние стаканы (количество по их выбору в пределах, установленных правилами) для получения бонусных очков.

Оценка при тестировании устройства складывается из:

  • Оценка участка, основанная на полноте представленных командами участков.
  • Оценка удержания тепла, основанная на соотношении температур внутреннего и внешнего стаканов, где более желательна более высокая внутренняя температура.
  • Оценка прогноза
  • , основанная на точности окончательной внутренней оценки температуры.
  • Бонус ледяной воды, основанный на количестве ледяной воды, добавленной во внутренний стакан.

Документация

Перед соревнованиями команды строят графики кривых охлаждения для различных начальных температур, чтобы легко определить конечную температуру на соревнованиях.На конкурс подаются 4 из этих сюжетов, которые оцениваются по полноте.

Основы термодинамики

Термодинамика - это изучение тепловой энергии вместе с тем, как она взаимодействует с материей и энергией (другое определение принадлежит лорду Кельвину, а именно: «Термодинамика - это предмет отношения тепла к силам, действующим между смежными частями тел, и отношение тепла к электрическому агентству. ")

Четыре закона термодинамики

Есть четыре основных закона термодинамики, которые применимы к любой ситуации, отвечающей требованиям конкретных законов.Законы начинаются с нулевого закона и заканчиваются третьим, поскольку нулевой закон был создан позже.

Нулевой закон термодинамики: «Если две системы каждая находится в тепловом равновесии с третьей, они также находятся в тепловом равновесии друг с другом».

Этот закон не требует пояснений, но его можно представить в математике следующим образом: if [math] \ displaystyle {a = c} [/ math] and [math] \ displaystyle {b = c} [/ math], [ math] \ displaystyle {a = b} [/ math] (аналогично транзитивному свойству равенства).Нулевой закон помогает определить понятие температуры.

Первый закон термодинамики: «Изменение внутренней энергии замкнутой термодинамической системы равно разнице между теплом, подаваемым в систему, и объемом работы, выполняемой системой над ее окружением».

Это в основном означает, что если замкнутая система получает больше чистого тепла, чем сетевая работа, которую она делает, она будет получать внутреннюю энергию, а если сетевая работа превышает полезное потребление тепла, закрытая система будет терять энергию (это можно представить в математике где i = изменение внутренней энергии, q = чистое потребление тепла и w = чистая работа как: [math] \ displaystyle {i = qw} [/ math], и это означает, что когда [math] \ displaystyle {q \ gt ш} [/ математика], [математика] \ displaystyle {я \ gt 0} [/ математика].Кроме того, [math] \ displaystyle {i \ lt 0} [/ math], когда [math] \ displaystyle {q \ lt w} [/ math], и [math] \ displaystyle {i = 0} [/ math] when [math] \ displaystyle {q = w} [/ math].) Одним из факторов, поддерживающих этот закон, является Закон сохранения энергии.

Второй закон термодинамики: «Тепло не может самопроизвольно течь из более холодного места в более горячее».

Этот закон объясняет энтропию тем, что, когда температура одного объекта приближается к температуре другого объекта, количество энтропии увеличивается, и эта энтропия должна быть уменьшена, чтобы работа могла быть выполнена.Одним из примеров этого является паровой двигатель. При использовании паровой машины металл и вода в паровой машине будут сохранять тепло до тех пор, пока температура металла и воды не станет эквивалентной температуре огня, над которой они находятся. Это отработанное тепло можно удалить с помощью охлаждающей воды или другого хладагента, выключения парового двигателя или любого другого метода охлаждения, пока он не остынет до приемлемой температуры.

Третий закон термодинамики: «Энтропия идеального кристалла любого чистого вещества приближается к нулю, когда температура приближается к абсолютному нулю, и когда система приближается к абсолютному нулю, все процессы прекращаются, а энтропия системы приближается к минимуму. значение."

Важность этого закона состоит в том, что он доказывает, что объект не может достичь абсолютного нуля. Причина этого заключается в том, что по мере того, как объект достигает более низких температур, молекулярный / атомный процесс замедляется, что снижает теплопередачу, в то время как объем проделанной работы (в данном случае это молекулярная передача тепла) уменьшается при асимптотическом подходе экспоненциальный спад в соответствии с Первым и Вторым законами термодинамики. Одним из примеров этого является то, что если бы объект при абсолютном нуле касался другого объекта, который значительно теплее, более теплый объект терял бы температуру во все уменьшающихся количествах, так как более теплый объект уступает более холодному объекту меньше энергии (чем холоднее). объект также получает энергию из-за Закона сохранения энергии и будет иметь меньший потенциал для получения энергии.). Это позволяет отслеживать температуру обоих объектов с использованием графика экспоненциального спада для более теплого объекта и графика экспоненциального роста для более холодного объекта (с температурой в качестве оси Y и временем в качестве оси X), а также обоих графиков. будет иметь асимптотический подход к определенному значению температуры (эта ситуация похожа на постоянное деление 1000000 пополам в попытке достичь нуля). Это означает, что объект никогда не может быть в абсолютном нуле, если только объект не может иметь температуру ниже этой (что невозможно из-за определения абсолютного нуля).Это также означает, что два объекта, которые начинаются с разной температурой, никогда не достигнут точно одинаковых температур, но измерительные инструменты не обязательно обладают точностью для обнаружения этих небольших различий. Кроме того, способ передачи тепла между объектами зависит от состава объектов, между которыми проходит тепло.

Множество законов о газе

Для получения более подробной информации см. Законы о химической лаборатории / газе

Закон Гей-Люссака: гласит, что давление данного количества газа, удерживаемого в постоянном объеме, прямо пропорционально температуре Кельвина.

[math] \ displaystyle {\ gt \ frac {P} {T} = C} [/ math], поэтому [math] \ displaystyle {\ frac {{P} _ {1}} {{T} _ { 1}} = \ frac {{P} _ {2}} {{T} _ {2}} = \ frac {{P} _ {3}} {{T} _ {3}} ...} [ / math]

Закон Бойля: гласит, что объем заданного количества газа, удерживаемого при постоянной температуре, изменяется обратно пропорционально приложенному давлению, когда температура и масса постоянны.

[math] \ displaystyle {PV = C} [/ math], поэтому [math] \ displaystyle {{P} _ {1} {V} _ {1} = {P} _ {2} {V} _ {2} = {P} _ {3} {V} _ {3}...} [/ math]

Закон Чарльза: гласит, что объем данного количества газа, удерживаемого при постоянном давлении, прямо пропорционален температуре Кельвина.

[math] \ displaystyle {\ frac {V} {T} = C} [/ math], поэтому [math] \ displaystyle {\ frac {{V} _ {1}} {{T} _ {1} } = \ frac {{V} _ {2}} {{T} _ {2}} = \ frac {{V} _ {3}} {{T} _ {3}} ...} [/ math ]

Закон Авогадро: Дает соотношение между объемом и количеством газа, когда давление и температура поддерживаются постоянными.

Закон Гесса: гласит, что тепло, выделяемое или поглощаемое в химическом процессе, одинаково независимо от того, происходит ли процесс в один или несколько этапов.Это также известно как закон постоянного суммирования тепла .

Принцип Ле Шателье: Если в систему вносятся изменения, то система реагирует таким образом, чтобы поглотить силу, вызывающую изменение.

Закон об идеальном газе: Сочетание всех законов о газе, применимых к любому газу. Связывает друг с другом температуру, объем и давление. Дальнейший вывод этого закона называется уравнением Ван-дер-Ваальса.

[math] \ displaystyle {PV = nRT} [/ math] OR [math] \ displaystyle {PV = nKT} [/ math]

Уравнение Ван дер Ваальса: Поскольку между молекулами существуют силы притяжения, давление ниже идеального значения.{2}}) (V-nb) = nRT} [/ math]

Heat Theories

Есть две теории тепла, одна устаревшая, а другая действительная.

Калорийность Теория тепла

Калорийная теория тепла - устаревшая теория, утверждающая, что тепло - это жидкость, которая течет от горячих веществ к холодным. Есть шесть предположений этой теории калорийности.

1. Тепло - это жидкость, которая течет от горячих веществ к холодным.

2. Тепло имеет сильное притяжение к материи, которая может удерживать много тепла.

3. Сохранение тепла.

4. Явное тепло вызывает повышение температуры системы.

5. Скрытое тепло соединяется с частицами вещества, в результате чего вещества плавятся или закипают.

6. Тепло невесомо. Это ЕДИНСТВЕННОЕ верное предположение.

Антуан Лавуазье предложил теорию теплоты сгорания в 1770-х годах. Тепло называлось «калорийным», а холод - «холодным», или недостатком калорий.

Кинетическая теория тепла

Кинетическая теория - это действующая теория, которая утверждает, что материя состоит из молекул, находящихся в постоянном, случайном движении.Он состоит из следующих предположений:

1. Газ состоит из очень мелких частиц, поэтому среднее расстояние между частицами газа сравнительно велико.

2. Эти частицы имеют одинаковую массу.

3. Количество молекул настолько велико, что можно применить статистическую обработку.

4. Эти молекулы находятся в постоянном, случайном и быстром движении.

5. Быстро движущиеся частицы постоянно сталкиваются между собой и со стенками контейнера.Все эти столкновения совершенно эластичны. Это означает, что молекулы считаются идеально сферическими по форме и эластичными по своей природе.

6. За исключением столкновений, взаимодействия между молекулами незначительны. (То есть они не действуют друг на друга.) Это означает, что динамику молекул можно рассматривать классически. Это означает, что уравнения движения молекул обратимы во времени.

«Средняя кинетическая энергия частиц газа пропорциональна температуре системы и зависит только от нее."

7. Время столкновения молекулы со стенкой контейнера ничтожно мало по сравнению с временем между последовательными столкновениями.

Все газовые законы выводятся с помощью кинетической теории тепла.

Первая версия кинетической теории тепла была представлена ​​Августом Крёнигом в 1856 году. Он создал простую газокинетическую модель, которая учитывала только поступательное движение.

Более поздняя модель была задумана Джеймсом Клерком Максвеллом. Во всем, он является отцом кинетической теории.

Цикл Карно

Одним из важных факторов, которые помогли создать Четыре закона термодинамики, является цикл Карно, тепловой двигатель с максимальной теоретической эффективностью. Изображение цикла Карно показано ниже.

На изображении выше Q означает тепло, а W означает работу.

На картинке происходит передача тепла от более теплого красного квадрата (при температуре [math] \ displaystyle {T_1} [/ math]) к нейтральному белому квадрату, где часть тепла остается в виде Работа.Остальная часть тепла переходит в более холодный синий квадрат (при температуре [math] \ displaystyle {T_2} [/ math]).

В соответствии с Законом сохранения энергии (который подразумевает, что энергия не может быть создана или уничтожена, и иногда это обозначается так), объем работы, выполняемой в среднем квадрате, должен быть эквивалентен теплу, передаваемому от красный квадрат на белый квадрат за вычетом тепла, передаваемого от белого квадрата к синему квадрату. Математически это можно представить как: [math] \ displaystyle {W = Q_1-Q_2} [/ math].Кроме того, количество переданного тепла и объем проделанной работы пропорциональны температуре по формуле [math] \ displaystyle {W = Q_1 (1- \ frac {T_2} {T_1})} [/ math].

Это имеет логический смысл в том, что по мере того, как температуры двух объектов находятся рядом друг с другом, потенциал и количество теплопередачи уменьшаются, что также уменьшило бы объем работы, выполняемой на белом квадрате из-за второго и третьего законов термодинамики. Кроме того, это уравнение можно изменить так, чтобы вы могли найти [math] \ displaystyle {Q_2} [/ math].Новое уравнение будет выглядеть так: [математика] \ displaystyle {Q_2 = \ frac {T_2} {T_1} Q_1} [/ math].

Это может быть дополнительно изменено, чтобы показать соотношение между разностью температур и теплопередачей, и уравнение для этого имеет следующий вид: [математика] \ displaystyle {\ frac {Q_2} {Q_1} = \ frac {T_2} {T_1}} [/ math]. Затем это можно записать как [math] \ displaystyle {0 = \ frac {T_2} {T_1} - \ frac {Q_2} {Q_1}} [/ math], а затем изменить на [math] \ displaystyle { 0 = \ frac {Q_1} {T_1} - \ frac {Q_2} {T_2}} [/ math]. Поскольку [math] \ displaystyle {Q_2} [/ math] является мерой тепловыделения от белого квадрата, его можно записать как отрицательное число, используя белый квадрат в качестве точки отсчета.Это означает, что уравнение можно превратить в неравенство [math] \ displaystyle {\ frac {Q_1} {T_1} + \ frac {Q_2} {T_2} \ gt 0} [/ math] или в равенство [math] \ displaystyle {S = \ frac {Q_1} {T_1} + \ frac {Q_2} {T_2}} [/ math] (где S равно энтропии). Функция этого уравнения и неравенства - энтропия, поскольку она представляет собой часть, которая не работает в уравнении [math] \ displaystyle {W = Q_1-Q_2} [/ math], поскольку оно основано на уравнении [math] \ displaystyle {Q_2 = \ frac {T_2} {T_1} Q_1} [/ math].

Если вы вернетесь к уравнению [math] \ displaystyle {\ frac {Q_2} {Q_1} = \ frac {T_2} {T_1}} [/ math], вы можете изменить его так, чтобы найти любое из этих переменные.Уравнения для этого следующие:

[математика] \ displaystyle {Q_2 = \ frac {T_2} {T_1} Q_1} [/ math], [math] \ displaystyle {T_1 = \ frac {T_2} {Q_2 / Q_1}} [/ math], [математика ] \ displaystyle {Q_1 = \ frac {Q_2} {T_2 / T_1}} [/ math], [math] \ displaystyle {T_2 = \ frac {Q_2} {Q_1} T_1} [/ math]

Важность

Исследования цикла Карно привели к созданию Первого и Второго законов термодинамики. Если вы посмотрите на уравнение [math] \ displaystyle {W = Q_1-Q_2} [/ math], вы увидите, что оно показывает тепловой поток внутри и снаружи белого квадрата на картинке, а работа в термодинамике относится к передаваемой энергии к системе, которая изменяет систему.Позже это было переформулировано как Первый закон термодинамики. Если вы посмотрите на уравнение для нахождения энтропии, [math] \ displaystyle {\ frac {Q_1} {T_1} + \ frac {Q_2} {T_2} = S} [/ math], и примените его к циклу Карно, включая по мере того, как цикл Карно продолжается в течение более длительных периодов времени, [math] \ displaystyle {T_1} [/ math] уменьшается в сторону [math] \ displaystyle {T_2} [/ math], которое увеличивается. Кроме того, значения [math] \ displaystyle {Q_1} [/ math] и [math] \ displaystyle {Q_2} [/ math] уменьшатся.Это стало вторым законом термодинамики.

Примеры использования

Уравнения цикла Карно можно использовать для определения значений всех 6 переменных, если у вас есть значение для одной температурной переменной, одной тепловой переменной и еще одной переменной, которая не является значением энтропии.

Предположим, что в цикле Карно [math] \ displaystyle {W} [/ math] равно 10 джоулей, [math] \ displaystyle {Q_1} [/ math] равно 40 джоулей, а [math] \ displaystyle {T_1} [/ math] составляет 400 градусов Кельвина.Мы можем составить таблицу из нашей информации, которая:

Информация о переменных в цикле Карно
переменная [математика] \ displaystyle {W} [/ math] (работа) [математика] \ displaystyle {Q_1} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {Q_2} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {T_1} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {T_2} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {S} [/ math] (энтропия)
значение 10 Джоулей 40 Джоулей 400 градусов Кельвина

Отсюда мы можем использовать формулы для определения остальных переменных.Уравнение: [math] \ displaystyle {Q_1 = W + Q_2} [/ math] можно использовать, чтобы найти значение для [math] \ displaystyle {Q_2} [/ math]. Уравнение со значениями переменных: [math] \ displaystyle {40 = 10 + Q_2} [/ math], и его можно упростить до [math] \ displaystyle {30 = Q_2} [/ math]. Таким образом, новая таблица будет:

Информация о переменных в цикле Карно
переменная [математика] \ displaystyle {W} [/ math] (работа) [математика] \ displaystyle {Q_1} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {Q_2} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {T_1 [} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {T_2} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {S} [/ math] (энтропия)
значение 10 Джоулей 40 Джоулей 30 Джоулей 400 градусов Кельвина

Затем уравнение: [math] \ displaystyle {Q_2 = \ frac {T_2} {T_1} Q_1} [/ math] может использоваться для нахождения значения для [math] \ displaystyle {T_2} [/ математика].Уравнение со значениями переменных: [math] \ displaystyle {30 = 40 \ frac {T_2} {400}} [/ math]. Затем уравнение можно упростить до: [math] \ displaystyle {0.75 = \ frac {T_2} {400}} [/ math], и это можно упростить до: [math] \ displaystyle {300 = T_2} [/ math ]. Этот ответ можно проверить, проверив его с помощью уравнения: [math] \ displaystyle {W = \ frac {1-T_2} {T_1} Q_1} [/ math], а уравнение со значениями переменных: [math] \ displaystyle {10 = 40 \ frac {1-300} {400}} [/ math]. Это можно упростить до [math] \ displaystyle {10 = 40 (1-0.75)} [/ math], что равно [math] \ displaystyle {10 = 0,25 \ cdot40} [/ math]. Это равно [math] \ displaystyle {10 = 10} [/ math], что означает, что [math] \ displaystyle {225 = T_2} [/ math]. Таким образом, новая таблица:

Информация о переменных в цикле Карно
переменная [математика] \ displaystyle {W} [/ math] (работа) [математика] \ displaystyle {Q_1} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {Q_2} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {T_1} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {T_2} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {S} [/ math] (энтропия)
значение 10 Джоулей 40 Джоулей 30 Джоулей 400 градусов Кельвина 300 градусов Кельвина

Наконец, уравнение [math] \ displaystyle {S = \ frac {Q_1} {T_1} + \ frac {Q_2} {T_2}} [/ math] можно использовать для определения значения S, и уравнение со значениями переменных: [math] \ displaystyle {S = \ frac {40} {400} + \ frac {30} {300}} [/ math].Это можно упростить до [math] \ displaystyle {S = 0,1 + 0,1} [/ math], что эквивалентно [math] \ displaystyle {S = 0,2} [/ math]. Следовательно, все значения переменных в таблице:

Информация о переменных в цикле Карно
переменная [математика] \ displaystyle {W} [/ math] (работа) [математика] \ displaystyle {Q_1} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {Q_2} [/ math] (тепло) [математика] \ displaystyle {T_1} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {T_2} [/ math] (температура) [математика] \ displaystyle {S} [/ math] (энтропия)
значение 10 Джоулей 40 Джоулей 30 Джоулей 400 градусов Кельвина 300 градусов Кельвина 0.2 Джоуля на Кельвин

Демон Максвелла

Демон Максвелла - это воображаемое существо, которое математик Джеймс Клерк создал Максвелл, чтобы противоречить второму закону термодинамики.

Предположим, у вас есть ящик, наполненный газом определенной температуры. Это означает, что средняя скорость молекул составляет определенную величину, зависящую от температуры. Некоторые молекулы будут двигаться быстрее, чем в среднем, а некоторые - медленнее, чем в среднем.Предположим, что в середине коробки расположена перегородка, разделяющая две стороны на левую и правую. Обе стороны ящика теперь заполнены газом одинаковой температуры. Максвелл представил люк размером с молекулу в перегородке с его крохотным существом, стоящим у двери и наблюдающим за молекулами. Когда молекула быстрее средней приближается к двери, он следит за тем, чтобы она оказалась слева (открывая крошечную дверцу, если она идет справа), а когда молекула медленнее средней приближается к двери, он следит за тем, чтобы она оказалась на правой стороне.Таким образом, после этих операций он получает коробку, в которой все молекулы газа быстрее, чем в среднем, находятся в левой части, а все молекулы медленнее, чем в среднем, - в правой. Таким образом, ящик горячий слева и холодный справа. Затем можно использовать это разделение температур для запуска теплового двигателя, позволяя теплу течь от горячей стороны к холодной.

Другое возможное действие демона состоит в том, что он может наблюдать за молекулами и открывать дверь только в том случае, если молекула приближается к люку справа.В результате все молекулы окажутся на левой стороне. Опять же, эту настройку можно использовать для запуска двигателя. На этот раз можно было поместить поршень в перегородку и позволить газу течь в поршневую камеру, тем самым толкая шток и производя полезную механическую работу.

Эта воображаемая ситуация, казалось, противоречит второму закону термодинамики. Чтобы объяснить парадокс, ученые указывают, что для реализации такой возможности демону все равно потребуется использовать энергию для наблюдения за молекулами (например, в форме фотонов).И сам демон (плюс механизм люка) будет получать энтропию от газа, когда он перемещает люк. Таким образом, общая энтропия системы все еще увеличивается.

Демон пытается создать из системы больше полезной энергии, чем было изначально. Равным образом он уменьшал случайность системы (упорядочивая молекулы в соответствии с определенным правилом), что уменьшало энтропию. Такого нарушения второго закона термодинамики никогда не было обнаружено.

Законы Джоуля

Законы Джоуля - это два закона, созданных Джеймсом Прескоттом Джоулем, которые описывают теплоотвод компонентов в электрической цепи и то, как внутренняя энергия идеального газа связана с температурой, давлением и объемом.2} [/ math]

В этом уравнении [math] \ displaystyle {Q} [/ math] - это тепловыделение компонента, в то время как [math] \ displaystyle {I} [/ math] - это электрический ток через компонент, а [math] \ displaystyle {R} [/ math] - это электрическое сопротивление компонента, а [math] \ displaystyle {t} [/ math] - это время, в течение которого электричество проходило через компонент. 2 } [/ math] (где [math] \ displaystyle {R} [/ math] - электрическое сопротивление).Это означает, что: [math] \ displaystyle {J = Ps} [/ math] ([math] \ displaystyle {W} [/ math] также можно использовать вместо [math] \ displaystyle {P} [/ math] .). Это может быть дополнительно доказано одним определением вольта ([math] \ displaystyle {V = \ frac {J} {C}} [/ math], где [math] \ displaystyle {C} [/ math] представляет кулоны). Один ампер (ампер) эквивалентен одному кулону в секунду, что означает, что уравнение можно изменить на: [math] \ displaystyle {V = \ frac {J} {Is}} [/ math] или [math] \ displaystyle { J = VIs} [/ math], что равно [math] \ displaystyle {J = Ps} [/ math].Основное значение Первого закона Джоуля заключается в том, что он позволяет людям рассчитывать тепловыделение электрических цепей / компонентов.

Второй закон Джоуля: «Внутренняя энергия идеального газа не зависит от его объема и давления, а зависит только от его температуры».

Примечание. Формулировка законов - это конкретная формулировка, используемая в статье Википедии о законах Джоуля.

Важные понятия

Термодинамические системы

Термодинамическая система - это область Вселенной с определенными границами, которая анализируется с использованием термодинамических теорий, принципов и законов.

Все, что не является частью термодинамической системы, считается окружающим. Система и окружение разделены границей, которая может быть фиксированной (всегда остается в одном месте), подвижной (местоположение может меняться), воображаемой (ничто не разделяет окружение и систему, и граница - это просто обозначенное пространство. ) или реальный (Граница - это физический объект.)

Существует пять типов термодинамических систем, и каждый из них позволяет разным вещам проходить через границу.Типы бывают:

Открытая система: В открытых системах материя, тепло и работа могут пересекать границу, входя в систему или выходя из нее. Первый закон термодинамики применительно к открытой системе (цитируется из Википедии) гласит: «увеличение внутренней энергии системы равно количеству энергии, добавляемой к системе за счет втекающего вещества и нагревания, за вычетом количества потеряны из-за истечения материи и в виде работы, выполняемой системой ".

Закрытая система: В закрытой системе тепло и работа могут пересекать границу, но материя не может пересечь границу.Вдобавок есть граница, которая может быть в замкнутой системе, которую не может пересечь тепло, адиабатическая, и граница, которую работа не может пересечь, жесткая.

Изолированная система: В изолированной системе ни материя, ни тепло, ни работа не могут пересекать границу. Следовательно, различия в тепловой энергии обычно уменьшаются до тех пор, пока система не достигнет термодинамического равновесия.

Диатермические системы: В диатермической системе тепло может пересекать границу, но ничего больше.

Адиабатические системы: В адиабатической системе тепло не может пересекать границу, но все остальное может.

Термодинамические процессы

Изобарный процесс происходит при постоянном давлении. Примером может служить подвижный поршень в цилиндре, чтобы давление внутри цилиндра всегда было атмосферным, хотя он изолирован от атмосферы. Другими словами, система динамически связана подвижной границей с резервуаром постоянного давления.

Изохорный процесс - это процесс, в котором объем поддерживается постоянным, что означает, что работа, выполняемая системой, будет равна нулю.Отсюда следует, что для простой двухмерной системы любая тепловая энергия, передаваемая системе извне, будет поглощена как внутренняя энергия. Например, можно поместить в огонь закрытую жестяную банку, содержащую только воздух. В первом приближении баллончик не будет расширяться, и единственное изменение будет заключаться в том, что газ приобретает внутреннюю энергию, о чем свидетельствует повышение его температуры и давления. Можно сказать, что система динамически изолирована жесткой границей от окружающей среды. Изохорный процесс также известен как изометрический процесс или изоволюметрический процесс .

Изотермический процесс происходит при постоянной температуре. Примером может служить погружение системы в большую ванну с постоянной температурой. Любая рабочая энергия, выполняемая системой, будет потеряна для ванны, но ее температура останется постоянной. Другими словами, система термически связана теплопроводной границей с резервуаром с постоянной температурой.

Адиабатический процесс - это процесс, в котором энергия не добавляется или не вычитается из системы за счет нагрева или охлаждения.Для обратимого процесса это идентично изэнтропическому процессу. Можно сказать, что система теплоизолирована от окружающей среды и что ее граница является теплоизолятором. Если система имеет энтропию, которая еще не достигла своего максимального равновесного значения, энтропия будет увеличиваться, даже если система теплоизолирована. При определенных условиях два состояния системы можно считать адиабатически доступными.

Изэнтропический процесс происходит при постоянной энтропии.Для обратимого процесса это идентично адиабатическому процессу. Если система имеет значение энтропии, которое еще не достигло своего максимального равновесного значения, может потребоваться процесс охлаждения для поддержания этого значения энтропии.

Разделы термодинамики

Есть несколько разделов термодинамики, и каждая из них посвящена определенному аспекту термодинамики.

Классическая термодинамика

Это термодинамика в большом или макроскопическом масштабе.Эта ветвь термодинамики используется для моделирования состояний и процессов, основанных на свойствах, которые могут быть измерены, определены и исследованы в лаборатории. Эти модели включают модели, основанные на четырех законах термодинамики, и включают в себя: энергию, массу, работу и теплообмен.

Статистическая термодинамика

Это термодинамика в молекулярном / атомном масштабе. Эта ветвь термодинамики объясняет, как микроскопические явления, свойства и взаимодействия влияют на классическую термодинамику.

Химическая термодинамика

Этот раздел термодинамики посвящен тому, как энергия в рамках термодинамики влияет на химические вещества и химические реакции.

Равновесная термодинамика

Этот раздел термодинамики посвящен тому, как вещество и энергия в системе изменяются по мере того, как система приближается к тепловому равновесию. Одна из основных целей равновесной термодинамики - выяснить, какой будет система, когда она достигнет термодинамического равновесия, если вы знаете начальные параметры системы и законы / силы, которые будут действовать на нее.

Неравновесная термодинамика

Эта ветвь термодинамики изучает системы, которые не находятся в тепловом равновесии, и многие законы / теории / концепции являются более общими, чем законы равновесной термодинамики.

Важные люди в термодинамике

Важные люди в термодинамике
Имя Родился Умер достижений
Джеймс Прескотт Джоуль 24 декабря 1818 г. 11 октября 1889 г. Открытие Джоуля универсальности преобразования между электрической и тепловой энергией (само по себе веха) привело непосредственно к чрезвычайно важному закону сохранения всей энергии (1-й закон термодинамики).В его честь названа международная единица энергии - джоуль.
Николас Леонард Сади Карно 1 июня 1796 г. 24 августа 1832 г. Сади был французским инженером, который в своей книге 1824 «Размышляя о движущей силе огня » дал первое успешное теоретическое описание тепловых двигателей, известное как цикл Карно . Часто называемый отцом термодинамики, он отвечает за такие концепции, как эффективность Карно, теорема Карно, тепловая машина Карно и другие.
Рудольф Юлиус Эмануэль Клаузиус 2 января 1822 г. 24 августа 1888 г. Рудольф был немецким физиком и математиком. Считается одним из центральных основоположников термодинамики. Его статья по механической теории тепла, опубликованная в 1850 году, впервые изложила основные идеи Второго закона термодинамики. В 1865 году он ввел понятие энтропии.
Вальтер Херманн Нернст 25 июня 1864 г. 18 ноября 1941 г. Он был немецким физиком-химиком и физиком, который известен своими теориями, лежащими в основе расчета химического сродства, объединенного в третий закон термодинамики, за что он получил Нобелевскую премию по химии в 1920 году.Он также известен разработкой уравнения Нернста.
Джеймс Клерк Максвелл 13 июня 1831 г. 5 ноября 1879 г. Он был шотландским физиком и математиком. Его самым выдающимся достижением была формулировка классической теории электромагнетизма. Также провел мысленный эксперимент под названием «Демон Максвелла».
Даниэль Габриэль Фаренгейт 24 мая 1686 г. 16 сентября 1736 г. Он был голландским, немецким и польским физиком, инженером и стеклодувом, наиболее известным изобретением спиртового и ртутного термометров, а также изобретением шкалы температур, названной в его честь.Он также создал первый закрытый термометр.
Андерс Цельсий 27 ноября 1701 г. 25 апреля 1744 Он был шведским астрономом. С 1730-1741 гг. Был профессором астрономии Уппсальского университета, но с 1732-1735 гг. Путешествовал, посещая известные обсерватории в Германии, Италии и Франции. Он основал Упсальскую астрономическую обсерваторию в 1741 году, а в 1742 году предложил температуру Цельсия. шкала, получившая его имя. Весы были изобретены Линнеем в 1745 году, через год после смерти Цельсия от туберкулеза.
Уильям Томсон
(он же лорд Кельвин)
26 июня 1824 г. 17 декабря 1907 г. Он был британским физиком и инженером. Его самый известный вклад заключается в определении значения абсолютного нуля. 2}} [/ math]
Длина [математика] \ displaystyle {1 м = 100 см = 1000 мм} [/ математика]
Масса [math] \ displaystyle {1 кг = 1000 г} [/ math]
Мощность, коэффициент теплоотдачи [математика] \ displaystyle {1 Вт = 1 Дж / с, 1 кВт = 1000 Вт} [/ math]
Давление [math] \ displaystyle {1 Па = 1 Н / м2, 1 кПа = 1000 кПа, 1 МПа = 1000 кПа} [/ math]
1 атмосфера (атм) [математика] \ displaystyle {101.{-19} \ text {джоули}} [/ math]
Единица Преобразование
Джоуль Способы преобразования других единиц энергии в Джоуль.
  1. Умножьте количество британских тепловых единиц на 1055, чтобы получить приблизительное значение энергии в джоулях.
  2. Умножьте количество малых калорий на 4,2, чтобы получить приблизительное значение энергии в джоулях.
  3. Умножьте большое количество калорий на 4200, чтобы получить приблизительное значение энергии в Джоулях.
Британский тепловой блок Способы преобразования других единиц энергии в британские тепловые единицы.
  1. Разделите количество Джоулей на 1055, чтобы получить приблизительное значение энергии в британских тепловых единицах.
  2. Умножьте количество малых калорий на 0,003981042, чтобы получить приблизительное значение энергии в британских тепловых единицах.
  3. Умножьте количество больших калорий на 3,98 1042654, чтобы получить приблизительное значение энергии в британских тепловых единицах.
Малая калорийность Способы преобразования других единиц энергии в малые калории.
  1. Разделите количество Джоулей на 4,2, чтобы получить приблизительное значение энергии в малых калориях.
  2. Умножьте количество больших калорий на 1000, чтобы получить количество энергии в малых калориях.
  3. Умножьте количество британских тепловых единиц на 251,1

    2, чтобы получить приблизительное количество энергии в малых калориях.
Большая калорийность Способы преобразования других единиц энергии в большие калории.
  1. Разделите количество Джоулей на 4200, чтобы получить приблизительное значение энергии в больших калориях.
  2. Разделите количество малых калорий на 1000, чтобы получить количество энергии в больших калориях.
  3. Умножьте количество британских тепловых единиц на 0,2511

    , чтобы получить приблизительное количество энергии в больших калориях.
Кельвин Способы перевода других единиц температуры в Кельвин
  1. Добавьте 273,15 к сумме Цельсия, чтобы получить температуру в Кельвинах.
  2. Добавьте температуру по Фаренгейту к 459,67, а затем умножьте ее на 5/9, чтобы получить температуру в Кельвинах.
по Фаренгейту Способы перевода других температур в градусы Фаренгейта.
  1. Умножьте температуру Кельвина на [math] \ displaystyle {\ frac {9} {5}} [/ math], а затем вычтите 459,67, чтобы получить температуру в градусах Фаренгейта.
  2. Умножьте температуру по Цельсию на [math] \ displaystyle {\ frac {9} {5}} [/ math], а затем прибавьте 32, чтобы получить температуру в градусах Фаренгейта.
по Цельсию Способы перевода других температур в градусы Цельсия.
  1. Вычтите 273,15 из температуры в градусах Кельвина, чтобы получить температуру в градусах Цельсия.
  2. Вычтите 32 из температуры по Фаренгейту, а затем умножьте ее на [math] \ displaystyle {\ frac {5} {9}} [/ math], чтобы получить температуру в градусах Цельсия.

Уравнения

Это список уравнений, которые определяют определенные переменные (электрические переменные не включены, поскольку тепловыделение компонентов является второстепенным вопросом.2} [/ math]
[math] \ displaystyle {J = P \ cdot s} [/ math]
[math] \ displaystyle {J = V \ cdot I \ cdot s} [/ math]
[math] \ displaystyle {J = V \ cdot C} [/ math]

Работа (Вт)

[математика] \ displaystyle {W = Q_1-Q_2} [/ math] (из цикла Карно)
[математика] \ displaystyle {W = Q_1 \ left (1- \ frac {T_2} {T_1} \ right)} [/ math] (из цикла Карно)

Энтропия (S)

[математика] \ displaystyle {S = \ frac {Q_1} {T_1} + \ frac {Q_2} {T_2}} [/ math] (из цикла Карно)

Тепло (кв. 2 \ cdot R \ cdot t} [/ math] (из законов Джоуля)

[math] \ displaystyle {Q_1} [/ math]

  • [математика] \ displaystyle {Q_1 = W + Q_2} [/ math] (из цикла Карно)
  • [математика] \ displaystyle {Q_ \ frac {W} {(1-T_2 / T_1)}} [/ математика]
  • [математика] \ displaystyle {Q_1 = \ frac {Q_2} {T_2 / T_1}} [/ математика]
  • [математика] \ displaystyle {Q_1 = T_1 \ frac {Q_2} {T_2}} [/ math]

[математика] \ displaystyle {Q_2} [/ math]

  • [math] \ displaystyle {Q_2 = Q_1-W} [/ math] (из цикла Карно)
  • [математика] \ displaystyle {Q_2 = Q_1 \ frac {T_2} {T_1}} [/ математика]
  • [math] \ displaystyle {Q_2 = T_2 \ frac {Q_1} {T_1}} [/ math]
Температура (T)

[математика] \ displaystyle {T_1} [/ math]

  • [математика] \ displaystyle {T_1 = \ frac {Q_1} {Q_2 / T_2}} [/ math] (из цикла Карно)
  • [математика] \ displaystyle {T_1 = \ frac {T_2} {Q_2 / Q_1}} [/ math]

[математика] \ displaystyle {T_2} [/ math]

  • [математика] \ displaystyle {T_2 = \ frac {Q_2} {Q_1 / T_1}} [/ math] (из цикла Карно)
  • [math] \ displaystyle {T_2 = T_1 \ frac {Q_2} {Q_1}} [/ math]
Другие уравнения
Концепция Уравнение
Свободная энергия Гиббса [математика] \ displaystyle {\ Delta G = \ Delta H-T \ Delta S} [/ math]
Эффективность Карно [математика] \ displaystyle {\ frac {{T} _ {H} - {T} _ {C}} {{T} _ {H}}} [/ математика]
Линейное расширение [математика] \ displaystyle {\ frac {\ Delta L} {{L} _ {0}} = \ alpha \ Delta T} [/ math]
Расширение площади [математика] \ displaystyle {\ frac {\ Delta A} {{A} _ {0}} = 2 \ alpha \ Delta T} [/ math]
Увеличение объема [математика] \ displaystyle {\ frac {\ Delta V} {{V} _ {0}} = 3 \ alpha \ Delta T} [/ math]

Словарь

Абсолютный ноль: Температура, при которой все процессы останавливаются (определена в третьем законе термодинамики).Это температура: 0 градусов Кельвина, -273,15 градусов Цельсия или -459,67 градусов по Фаренгейту.

Ампер (Ампер, I): Электрический заряд одного кулона за одну секунду

Британская тепловая единица (сокращенно BTU): Примерно 1055 джоулей или количество энергии, необходимое для получения одного фунта воды при температуре от 39 до 40 градусов по Фаренгейту.

Калорийность: «Тепло», определяемое как материальная вещь. Жаркость считалась «количеством калорий». Устаревший.18 протонов или электронов (протоны имеют положительный заряд, а электроны - отрицательный).

Энтальпия: Общее количество энергии в системе

Энтропия (применительно к термодинамике): Количество тепла, которое нельзя использовать для выполнения работы; мера случайности системы.

Равновесие (термодинамика): Состояние системы, в которой нет потока.

Frigoric: «Холод», определяется как материальная вещь, ТАКЖЕ ИЗВЕСТНАЯ КАК недостаток калорий.

Свободная энергия Гиббса: Термодинамическая величина, описываемая как количество энергии, которая может выполнять работу, или количество полезной энергии.По сути, противоположность энтропии.

Тепло (Q): Энергия, которая передается от одной системы к другой в виде внутренней энергии из-за разницы температур. Может измеряться в джоулях, британских тепловых единицах, малых или больших калориях. Когда это скорость, часто используются ватты.

Теплоемкость: Количество энергии (в Джоулях), необходимое для повышения температуры вещества на 1 ° C. Также известно как удельная теплоемкость.

Внутренняя энергия: Энергия движения атомов и молекул внутри объекта (включает потенциальную энергию молекул и атомов в жидкостях и твердых телах).2} [/ math] (где N = ньютоны, м = метры, кг = килограммы, s = секунды, P = ватты, V = вольты, I = амперы, C = кулоны и R = сопротивление в Ом).

Большая калория: Количество энергии, необходимое для повышения температуры одного килограмма воды на один градус Цельсия (около 4200 джоулей).

Скрытая теплота: Теплота, необходимая для изменения фазы вещества, особенно от твердой к жидкой (плавление) и от жидкости к газу (испарение).

Законы термодинамики: Фундаментальные законы, определяющие, как все работает в мире термодинамики

Несамопроизвольная реакция: Реакция, которая идет в гору.Эта реакция потребляет больше энергии, чем выделяет. Свободная энергия Гиббса положительна. Также известен как «эндергонический».

Флогистон: Гипотетическая субстанция, которая, как считается, образуется при сгорании вещей, устарела.

Квазистатический процесс: Гипотетический термодинамический процесс, в котором система всегда стабильна, несмотря на изменения в системе.

Сопротивление: Величина, на которую объект сопротивляется прохождению электрического тока.

Явное тепло: Передаваемое тепло, которое изменяет температуру системы, но не ее давление или объем

Малая калория: Количество энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды на один градус Цельсия (около 4.2 джоуля).

Удельная теплоемкость: Количество энергии, необходимое для подъема 1 кг вещества на 1 градус Цельсия. Также известен как теплоемкость.

Спонтанная реакция: Реакция, которая идет вниз. Эта реакция выделяет больше энергии (тепла, света и т. Д.), Чем поглощает. Также известна как «экзергоническая».

Температура: Средняя кинетическая энергия объекта

Температурная шкала: Континуум в алгебраически равных интервалах, который дает значение средней кинетической теплоты объекта.

Thermal Equilibrium: Когда объект / система имеет неизменную однородную температуру или когда нет теплообмена, когда два объекта / системы могут обмениваться теплом (другими словами, они имеют одинаковую температуру.).

Термодинамическое равновесие: Когда нет чистых потоков материи или энергии в систему или от нее и нет чистых изменений материи и энергии в этой системе.

Торр: Мера давления. 760 торр = 1 атм.

Работа (Вт): Энергия, передаваемая между системами, которая изменяет систему, которой она передается (измеряется в джоулях).

Вольт (Напряжение, В, E): Энергия, необходимая для перемещения электронов из одного места в другое, деленная на заряд электронов в кулонах.Можно указать как: [math] \ displaystyle {V = IR} [/ math], [math] \ displaystyle {V = f \ frac {J} {C}} [/ math] и [math] \ displaystyle { V = \ frac {W} {I}} [/ math].

Ватт (P или W): Электротехническая единица измерения мощности, эквивалентной одному джоулю в секунду или одному вольту при токе в один ампер ([math] \ displaystyle {P = \ frac {J} { s}} [/ math] и [math] \ displaystyle {P = VI} [/ math]).

Ссылки

Правила судебного разбирательства в Миннесоте для сохранения тепла
Википедия-Термодинамика
Гиперфизика-термодинамика
Википедия-Законы Джоуля
Википедия-Энтропия
Chem Lab / Thermodynamics, для более ориентированного на химию подхода к термодинамике

Наноразмер может позволить достаточно эффективного Демона Максвелла: возможное снижение энтропии

Недавнее исследование показало, что в наномасштабе демон Максвелла может выполнять свою работу с гораздо меньшей энергией, чем считалось ранее, из-за крошечных тепловых флуктуаций, которые происходят в небольших системах.

Дилленшнайдер и Лутц учли влияние крошечных тепловых флуктуаций на стирание памяти в своей системе памяти на основе наночастиц. Посредством расчетов и моделирования они показали, что наносистему можно стереть с помощью тепла, меньшего, чем предел Ландауэра. Открытие показывает, что макроскопическая формулировка принципа Ландауэра не применима к наноразмерным системам и должна быть обобщена, чтобы включить тепловые флуктуации аналогично второму закону.

Результат также дает возможность того, что демон Максвелла может не создавать столько энтропии, сколько уменьшает, хотя точное различие все еще неизвестно. Ученые отметили, что большие флуктуации подавляются даже в наноразмерных системах в соответствии с макроскопической формулировкой принципа Ландауэра.

Википедия о Демоне Максвелла

Демон Максвелла - это мысленный эксперимент, впервые сформулированный в 1867 году шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом и призванный стимулировать вопросы о возможности нарушения второго закона термодинамики.

Максвелл представляет себе контейнер, разделенный на две части, A и B. Обе части заполнены одним и тем же газом при одинаковых температурах и помещены рядом друг с другом. Наблюдая за молекулами с обеих сторон, воображаемый демон охраняет лазейку между двумя частями. Когда молекула со скоростью выше средней из точки A летит к люку, демон открывает его, и молекула летит из точки A в точку B. Средняя скорость молекул в точке B увеличится, в то время как в точке A они замедлятся. в среднем.Поскольку средняя скорость молекул соответствует температуре, температура в A уменьшается, а в B увеличивается, что противоречит второму закону термодинамики.

Аннотация: Стирание памяти в малых системах в физических обзорах.

Мы рассматриваем сверхдемпфированные наночастицы в управляемом двухъямном потенциале как общую модель стираемой 1-битной памяти. Мы подробно изучаем статистику тепла, рассеиваемого во время процесса стирания, и показываем, что полное стирание может быть достигнуто за счет рассеивания меньшего количества тепла, чем граница Ландауэра.Мы количественно оцениваем возникновение таких событий и предлагаем эксперимент с одной частицей, чтобы проверить наши прогнозы. Наши результаты показывают, что принцип Ландауэра должен быть обобщен на наномасштабе, чтобы приспособиться к тепловым колебаниям.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЧТЕНИЕ
Википедия по энтропии

Википедия о втором законе термодинамики.

Брайан Ван - идейный лидер футуризма и популярный научный блоггер с 1 миллионом читателей в месяц. Его блог Nextbigfuture.com занимает первое место среди новостных научных блогов.Он охватывает многие прорывные технологии и тенденции, включая космос, робототехнику, искусственный интеллект, медицину, биотехнологию против старения и нанотехнологии.

Известный тем, что выявляет передовые технологии, он в настоящее время является соучредителем стартапа и сборщиком средств для компаний с высоким потенциалом на ранней стадии. Он является руководителем отдела исследований ассигнований на инвестиции в глубокие технологии и ангел-инвестором в Space Angels.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *