Эдс формула через силу тока и сопротивление: Найдите ЭДС источника тока, если его сопротивление 0,5 Ом, внешнее сопротивление равно 5 Ом и…

Электродвижущая сила. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

CSS adjustments for Marinelli theme

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Форма поиска

Поиск

Вы здесь

Главная » Электродвижущая сила.

Электродвижущая сила.
Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами. (Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами)
ЭДС — энергетическая  характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонни­ми силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду: Измеряется в вольтах (В).
Еще одна характеристика источника – внутреннее сопротивление источника тока: r.
Закон Ома для полной цепи.
Энергетические преобразования в цепи: – закон сохранения энергии (А – работа сторонних сил; Авнеш.– работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением R; Авнутр.– работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.)
Закон Ома: Сила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи.
Следствия:
1. Если R>>r, то ε=U. Измеряют e высокоомным вольтметром при разомкнутой внешней цепи.
2.Если R<<r, то ток   – максимальный ток для данной цепи (ток короткого замыкания).  Опасно, т.к.  – возрастает	e= U1+U2
3. На внутреннем участке цепи:   Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. A=Aвнутр+ Aвнеш. Тогда: εq=U1q+U2q. Следовательно: ε= U1+U2 ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем   участках цепи.
4.  Если R растет, то I уменьшается.  – при уменьшении силы тока в цепи напряжение увеличивается!
5. Мощность: а) Полная.. б) Полезная. . в) Теряемая. . г) КПД   .
Соединение источников тока.
1. Последовательное соединение источников:  полная ЭДС цепи равнаалгебраической сумме ЭДС отдельных источников, полное внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений всех источников тока. Если все источники одинаковы и включены в одном направлении, то .  Тогда з-н Ома запишется в виде:
2.  Параллельное соединение источников: один из источников (с наибольшейЭДС) работает как источник, остальные – как потребители (на этом принципе основана зарядка аккумулятора). Расчет по правилам Кирхгофа (см.). Если все источники одинаковы , то закон Ома запишется в виде:.
Закон Ома для  неоднородного участка цепи .
–  знаки “+” или “-“ выбираются в зависимости от того, в одну или в противоположные стороны направлены токи создаваемые источником ЭДС и электрическим полем.
Правила Кирхгофа.
1. Алгебраическая сумма сил токов в каждом узле (точке разветвления) равна 0.    – следствие закона сохранения электрического заряда.
2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС источников в этих контурах.   – следствие закона Ома для неоднородного участка цепи.
Направление токов выбирают произвольно. Если после вычислений значение силы тока отрицательно, то направление противоположно. Замкнутый контур обходят в одном направлении. Если направление обхода совпадает с направлением тока, то IR>0. Если при обходе приходят к “+” источника, то его ЭДС отрицательна. В полученную систему уравнений должны входить все ЭДС и все сопротивления. Т.о. система должна состоять из одного уравнения для токов и  k-1 – го уравнения для ЭДС (k – количество замкнутых контуров).

Теги: 

конспект

Эдс формула через силу тока

Тепловое движение заряженных частиц нельзя назвать электрическим током, так как оно беспорядочное. Сила тока — это скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени, за которое этот заряд переносится. Если за одинаковые промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд, то ток постоянный. Амперметр — измерительный прибор для определения силы тока в электрической цепи.

Поиск данных по Вашему запросу:

Эдс формула через силу тока

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Определить силу тока в проводнике R1, если ЭДС источника 14 В, его внутреннее сопротивление
• Законы постоянного тока
• ЭДС. Закон Ома для полной цепи
• Глава 21. Электрический ток. Законы Ома и Джоуля-Ленца
• Глава 23. Закон электромагнитной индукции
• Формула расчёта напряжения через силу тока и сопротивление
• Как найти силу тока в цепи

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Урок 251. Измерение напряжения и силы тока

Определить силу тока в проводнике R1, если ЭДС источника 14 В, его внутреннее сопротивление

Закон Джоуля—Ленца : Вольтметр параллельно. Электродвижущая сила. Источник тока насос. Сторонние силы — любые, кроме кулоновских сил F к. Природа: гальванический элемент — химические силы; генератор — магнитное поле.

Закон Ома для полной цепи. R — внешнее сопротивление, r — внутреннее сопротивление генератор — обмотка; гальванич. Вопросы для повторения по блоку 5. Что называют электрическим током? Какое направление имеет ток?

Какие условия необходимы для существования тока? Что называют силой тока? Какая формула отражает смысл этого выражения? Дайте определение единицы силы тока и СИ. Какой ток называют постоянным? Выведите формулу силы тока. Чему равна средняя скорость упорядоченного движения электронов? Какую скорость имеют в виду, когда говорят о скорости распространения тока? Нарисуйте схему эксперимента, в котором устанавливают закон Ома для участка цепи. Как записывают и формулируют закон Ома для участка цепи?

Изобразите графически зависимость силы тока от напряжения и от сопротивления. Что называют сопротивлением? Какова причина сопротивления? Установите единицу сопротивления и сформулируйте ее определение. От чего зависит сопротивление проводника? Что характеризует удельное сопротивление проводника? Какова единица измерения? Каков физический смысл этой величины? Как зависит сопротивление проводника от температуры?

Как эта зависимость объясняется с точки зрения электронной теории? Напишите формулу зависимости сопротивления и удельного сопротивления проводника от температуры. Каков физический смысл температурного коэффициента сопротивления? Нарисуйте график зависимости удельного сопротивления от температуры. В чем заключается явление сверхпроводимости? Когда и кем оно было открыто? Каковы основные трудности использования сверхпроводимости на практике?

Запишите законы параллельного соединения проводников. Нарисуйте схему опыта, на котором можно установить эти законы. Запишите законы последовательного соединения проводников. Каким прибором измеряют силу тока и как его включают в электрическую цепь? Каким прибором измеряют напряжение и как его включают в электрическую цепь? Напишите формулу для определения работы постоянного тока.

Какова единица измерения работы? Каким прибором можно измерить работу? Запишите закон Джоуля—Ленца. Как зависит количество теплоты, выделяемое током в проводниках, от сопротивления этих проводников при последовательном и параллельном соединениях? Напишите формулу мощности постоянного тока. Какова единица измерения мощности? Каким прибором можно измерить мощность? Каково назначение источников тока? Что называют сторонними силами? Какова природа сторонних сил? Что называют ЭДС источника тока?

Каков физический смысл ЭДС? В каких единицах ее выражают? Выведите формулу закона Ома для полной цепи. Как читается данный закон? Что называют падением напряжения?

Чему равна ЭДС нескольких последовательно соединенных источников тока? Чему равно общее внутреннее сопротивление в этом случае?

Чему равна ЭДС нескольких параллельно соединенных источников тока? В переносе заряда в металлах ионы не участвуют.

Разгон — торможение — инерция — ток! Носителями тока в металлах являются электроны. Жидкости Диэлектрики — дистиллированная вода. Проводники — водные растворы солей, кислот, щелочей электролиты. Полупроводники — расплавленный селен. Электролиз — выделение вещества, входящего в состав электролита. Применение электролиза : получение чистых металлов, гальваностегия покрытие металлических предметов , гальванопластика изготовление рельефных копий.

Электрический ток в газах. Воздух — проводник : молния, электрическая искра, дуга при сварке. Самостоятельный разряд ВС : ионизация ударом; термоэлектронная эмиссия. Типы разрядов : тлеющий — лампы дневного света; искровой — молния; коронный — электрофильтры, утечка энергии; дуговой — сварка, ртутные лампы.

Плазма — частично или полностью ионизированный газ. Термоядерные реакции! А нод притягивает е —. Н ить подогрева катода. К атод испускает е —. Работа тока 4. Мощность тока 5. Источник тока насос I кратковременный пока есть Dj. Перенос вещества. Воздух — диэлектрик : линии электропередач, воздушный конденсатор, контактные выключатели. Газовый разряд. Закон Джоуля—Ленца :. I кратковременный пока есть Dj.

Законы постоянного тока

Одним из принципов электротехники является закон Ома для полной цепи. Используя установленную учёным закономерность, можно вычислить сопротивление электрической цепи или источника тока, рассчитать электродвижущую силу ЭДС. Практическое же применение полученным при расчёте данным велико. Это подбор шунтирующих и предохранительных элементов, вычисление необходимой мощности используемых деталей, согласование электронных узлов. Зависимость между током, напряжением и сопротивлением в электрической цепи была установлена опытным путём в году. Занимаясь исследованиями электричества, Георг Симон Ом проводил ряд экспериментов над проводниками, изучая их проводимость, и в частности, подключая последовательно к источнику энергии тонкие проводники, выполненные из различных материалов. Изменяя их длину, он получал определённую силу тока.

Формула () называется законом Ома для однородного участка цепи, а сам (часто используется аббревиатура ЭДС) называется отношение работы Согласно определению () находим среднюю силу тока в канале.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Для поддержания электрического тока в проводнике длительное время, необходимо чтобы от конца проводника, имеющего меньший потенциал учтем, что носители тока предполагаются положительными зарядами постоянно убирались доставляемые током заряды, при этом к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились. То есть следует обеспечить круговорот зарядов. В этом круговороте заряды должны перемещаться по замкнутому пути. Движение носителей тока при этом реализуется при помощи сил неэлектростатического происхождения. Такие силы именуются сторонними. Получается, что для поддержания тока нужны сторонние силы, которые действуют на всем протяжении цепи или на отдельных участках цепи. Скалярная физическая величина, которая равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой ЭДС , действующей в цепи или на участке цепи.

Глава 21. Электрический ток. Законы Ома и Джоуля-Ленца

Задача взята из задачника по физике класса, автор А. Правильные ответы: 20 А, в, В, 2 кВт. Напишите ход решения, плиззз. Грабцевич Разделите напряжение на зажимах на сумму сопротивлений ламп 50 ламп включены параллельно и проводов, получите ток в цепи.

Через источник при этом потечёт максимальный ток ток короткого замыкания:. Из-замалости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим.

Глава 23. Закон электромагнитной индукции

Закон Джоуля—Ленца : Вольтметр параллельно. Электродвижущая сила. Источник тока насос. Сторонние силы — любые, кроме кулоновских сил F к. Природа: гальванический элемент — химические силы; генератор — магнитное поле.

Формула расчёта напряжения через силу тока и сопротивление

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри Гн. В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой см.

Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § ) B = μ0 I n, где I Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником .

Как найти силу тока в цепи

Эдс формула через силу тока

Содержание: Если известна мощность и напряжение Если известно напряжение или мощность и сопротивление Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка Закон Джоуля-Ленца Несколько примеров. Допустим вам нужно найти силу тока в цепи, при этом вам известны только напряжение и потребляемая мощность. Тогда чтобы её определить без сопротивления воспользуйтесь формулой:. Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока.

Основные электротехнические формулы. Закон Ома. Электрическая мощность :. Напомним, что любой сигнал, может быть с любой точностью разложен в ряд Фурье, то есть в предположении, что параметры сети частотнонезависимы – данная формулировка применима ко всем гармоникам любого сигнала. Поиск по сайту TehTab.

Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток.

Закон Ома для полной цепи определяет значение тока в реальной цепи, который зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления самого источника тока. Другое название этого закона – закон Ома для замкнутой цепи. Рассмотрим смысл закона Ома для полной цепи более подробно. Потребители электрического тока например, электрические лампы вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. На рисунке 1 показана замкнутая электрическая цепь, состоящая из автомобильного аккумулятора и лампочки.

При проектировании схем различных устройств радиолюбителю необходимо производить точные расчеты c помощью измерительных приборов и формул. В электротехнике используются формулы для вычислений величин электричества формулы напряжения, сопротивления, силы тока и так далее. Электрическим током является процесс движения заряженных частиц свободных электронов , имеющий вектор направленности. Частицы перемещаются под действием напряженности электрического поля, имеющей векторное направление.

Как рассчитать ЭДС | Наука

Обновлено 2 ноября 2020 г.

Автор Lee Johnson

Электродвижущая сила (ЭДС) — незнакомое большинству людей понятие, но оно тесно связано с более знакомым понятием напряжения. Понимание разницы между ними и того, что означает ЭДС, дает вам инструменты, необходимые для решения многих задач в физике и электронике, и вводит понятие внутреннего сопротивления батареи. ЭДС говорит вам о напряжении батареи без уменьшения внутреннего сопротивления, как это происходит при обычном измерении разности потенциалов. Вы можете рассчитать его несколькими способами, в зависимости от того, какая информация у вас есть.

TL;DR (слишком длинный; не читал)

Рассчитайте ЭДС по формуле:

​ ε = V + Ir ​

ток в цепи и (r) означает внутреннее сопротивление элемента.

Что такое ЭДС?

Электродвижущая сила представляет собой разность потенциалов (т. е. напряжение) на клеммах батареи при отсутствии тока. Может показаться, что это не имеет значения, но каждая батарея имеет «внутреннее сопротивление». Это похоже на обычное сопротивление, уменьшающее ток в цепи, но оно существует внутри самой батареи. Это связано с тем, что материалы, используемые для изготовления элементов батареи, имеют собственное сопротивление (поскольку практически все материалы имеют его).

Когда через ячейку не протекает ток, это внутреннее сопротивление ничего не меняет, потому что нет тока, который мог бы его замедлить. В некотором смысле, ЭДС можно рассматривать как максимальную разность потенциалов на клеммах в идеализированной ситуации, и на практике она всегда больше, чем напряжение батареи.

Уравнения для расчета ЭДС

Существуют два основных уравнения для расчета ЭДС. Наиболее фундаментальное определение — это количество джоулей энергии (E), которое получает каждый кулон заряда (Q), проходя через ячейку:

Где (ε) — символ электродвижущей силы, (E) — энергия в цепи, а (Q) — заряд цепи. Если вы знаете результирующую энергию и количество заряда, прошедшего через ячейку, это самый простой способ рассчитать ЭДС, но в большинстве случаев у вас не будет этой информации.

Вместо этого вы можете использовать определение, больше похожее на закон Ома (V = IR). Это можно выразить следующим образом:

\epsilon = I(R+r)

Где (I) означает ток, (R) — сопротивление рассматриваемой цепи, а (r) — внутреннее сопротивление ячейки. Расширение этого показывает тесную связь с законом Ома:

\epsilon =IR+Ir=V+Ir

Это показывает, что вы можете рассчитать ЭДС, если знаете напряжение на клеммах (напряжение, используемое в реальных ситуациях), протекающий ток и внутреннее сопротивление клетка.

Как рассчитать ЭДС: пример

В качестве примера представьте, что у вас есть цепь с разностью потенциалов 3,2 В, с текущим током 0,6 А и внутренним сопротивлением батареи 0,5 Ом. Используя приведенную выше формулу:

\epsilon =V+Ir = 3,2\text{ V}+(0,6\text{A})(0,5\text{ }\Omega)=3,5\text{V}

Таким образом, ЭДС этой цепи равно 3,5 V.

10.2: Электродвижущая сила – Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

4407

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

• Описывать электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
• Объясните основные принципы работы батареи

Если вы забудете выключить автомобильные фары, они постепенно притухнут по мере разрядки аккумулятора. Почему они не мигают внезапно, когда энергия батареи заканчивается? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разрядки батареи. Причина снижения выходного напряжения у разряженных аккумуляторов заключается в том, что все источники напряжения имеют две основные части — источник электрической энергии и внутреннее сопротивление. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Напряжение имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке \(\PageIndex{2}\). Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если они подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС) . ЭДС вообще не является силой, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был придуман Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как 9. 0013 вольтова столб . Поскольку электродвижущая сила не является силой, эти источники принято называть просто источниками ЭДС (произносится буквами «э-э-э-э»), а не источниками электродвижущей силы.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Различные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванне, штат Техас; (б) Красноярская ГЭС в России; в) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных аккумуляторов. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet»/Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто)

Если электродвижущая сила вовсе не сила, то что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему 12-вольтовой лампы, подключенной к 12-вольтовой батарее, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). Батарея может быть смоделирована как устройство с двумя выводами, в котором один вывод имеет более высокий электрический потенциал, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Источник ЭДС поддерживает на одной клемме более высокий электрический потенциал, чем на другой клемме, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, в источнике ЭДС нет чистого потока заряда. Как только батарея подключена к лампе, заряды текут от одной клеммы батареи, через лампу (заставляя лампу загораться) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительную клемму, проходят через лампу и входят в отрицательную клемму.

Положительный ток полезен для большинства анализов цепей в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному току. Поэтому более реалистично рассматривать движение электронов для анализа схемы на рисунке \(\PageIndex{2}\). Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя клеммами, отрицательные заряды (электроны) должны перемещаться от положительной клеммы к отрицательной. Источник ЭДС действует как зарядовый насос, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов. Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила электрического поля, действующая на отрицательный заряд, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательный полюс, над отрицательными зарядами должна быть совершена работа. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в аккумуляторе. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами. ЭДС равна работе, совершаемой над зарядом на единицу заряда \(\left(\epsilon = \frac{dW}{dq}\right)\) при отсутствии тока. Поскольку единицей работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей ЭДС является вольт \((1 \, V = 1 \, J/C)\).

Напряжение на клеммах \(V_{клемма}\) батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея представляет собой источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами. Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что реальная батарея имеет внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Происхождение потенциала батареи

Комбинация химических веществ и состав клемм в батарее определяют ее ЭДС. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, представляет собой одну из наиболее распространенных комбинаций химических веществ. На рисунке \(\PageIndex{3}\) показан один элемент (один из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма элемента соединена с пластиной из оксида свинца, тогда как анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, направляя отрицательный заряд на анод, соединенный со свинцовыми пластинами. Пластины оксида свинца соединены с положительным или катодным выводом элемента. Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотном аккумуляторе, помогает понять потенциал, создаваемый аккумулятором. На рисунке \(\PageIndex{4}\) показан результат одной химической реакции. Два электрона размещены на анод , что делает его отрицательным, при условии, что катод поставляет два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона. Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подавать два электрона на катод. Во многих случаях эти электроны исходят от анода, проходят через сопротивление и возвращаются к катоду. Заметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): В свинцово-кислотном аккумуляторе два электрона направляются на анод элемента, а два электрона удаляются с катода элемента. Химическая реакция в свинцово-кислотном аккумуляторе помещает два электрона на анод и удаляет два электрона с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, поскольку два электрона должны быть подведены к катоду.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления протеканию тока внутри источника напряжения называется внутреннее сопротивление . Внутреннее сопротивление r батареи может вести себя сложным образом. Обычно он увеличивается по мере разрядки аккумулятора из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита. Однако внутреннее сопротивление может также зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов, например, зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они разряжались. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС \(\эпсилон\) и внутреннего сопротивления r (Рисунок \(\PageIndex{5}\)).

Рисунок \(\PageIndex{5}\): Батарея может быть смоделирована как идеализированная ЭДС \((\эпсилон)\) с внутренним сопротивлением ( r ). Напряжение на клеммах батареи равно \(V_{terminal} = \epsilon – Ir\).

Предположим, внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки R , подключен к источнику напряжения, например к батарее, как показано на рисунке \(\PageIndex{6}\). На рисунке представлена ​​модель батареи с ЭДС ε, внутренним сопротивлением Ом и нагрузочный резистор R , подключенный к его клеммам. Используя обычный ток, положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи. Напряжение на выводах батареи зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и тока и равно

Примечание

\[V_{клемма} = \эпсилон – Ir\]

При заданных ЭДС и внутреннем сопротивлении , напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала Ir внутреннего сопротивления.

Рисунок \(\PageIndex{6}\): Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора R . Поскольку внутреннее сопротивление r включено последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке \(\PageIndex{7}\). По цепи протекает ток I , а падение потенциала на внутреннем резисторе равно Ир . Напряжение на клеммах равно \(\эпсилон – Ir\), что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе \(IR = \эпсилон – Ir\). Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что на самом деле это изменение потенциала или \(\Delta V\). Однако \(\Delta\) часто опускается для удобства.

Рисунок \(\PageIndex{7}\): График зависимости напряжения в цепи аккумулятора и сопротивления нагрузки. Электрический потенциал увеличивает ЭДС батареи из-за химических реакций, совершающих работу над зарядами. В аккумуляторе происходит уменьшение электрического потенциала из-за внутреннего сопротивления. Потенциал уменьшается из-за внутреннего сопротивления \(-Ir\), делая напряжение на клеммах батареи равным \((\эпсилон – Ir)\). Затем напряжение уменьшается на ( ИР ). Ток равен \(I = \frac{\epsilon}{r + R}\).

Ток через нагрузочный резистор равен \(I = \frac{\epsilon}{r + R}\). Из этого выражения мы видим, что чем меньше внутреннее сопротивление r , тем больший ток источник напряжения отдает на свою нагрузку R . По мере разрядки батарей r увеличивается. Если r становится значительной долей сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

Пример \(\PageIndex{1}\): Анализ цепи с батареей и нагрузкой

Данная батарея имеет ЭДС 12,00 В и внутреннее сопротивление \(0,100 \, \Омега\). (a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к \(10,00 \, \Омега\) нагрузке. (b) Каково напряжение на клеммах при подключении к нагрузке \(0,500 \, \Омега\)? в) Какую мощность рассеивает нагрузка \(0,500 \, \Омега\)? г) Если внутреннее сопротивление возрастает до \(0,500 Ом, \Омега\), найти ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую нагрузкой \(0,500 Ом, \Омега\).

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах можно рассчитать, используя уравнение \(V_{клемма} = \эпсилон – Ir\). Как только ток найден, мы также можем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

1. Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в приведенное выше выражение дает \[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12,00 \, V }{10,10 \, \Omega} = 1,188 \, A.\] Введите известные значения в уравнение \(V_{терминал} = \epsilon – Ir\), чтобы получить напряжение на клеммах: \[V_{терминал} = \ эпсилон – Ir = 12,00 \, V – (1,188 \, А)(0,100 \, \Омега) = 11,90 \, В. \] Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток, потребляемый этой легкой нагрузкой, незначителен.
2. Аналогично, при \(R_{нагрузка} = 0,500 \, \Omega\), ток равен \[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12,00 \, V}{0,600 \, \Omega} = 20,00 \, A. 2(0,500 Ом, \Омега) = 72,00 Ом, Вт.\] Мы видим, что увеличение внутреннего сопротивления значительно уменьшило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемая на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиться по многим причинам. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается по мере увеличения количества перезарядок батареи. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь два последствия для батареи. Во-первых, напряжение на клеммах уменьшится. Во-вторых, батарея может перегреться из-за увеличения мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Если вы поместите провод прямо через две клеммы батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?

Раствор

Если к клеммам подсоединен провод, сопротивление нагрузки близко к нулю или, по крайней мере, значительно меньше внутреннего сопротивления батареи. 2r)\). Мощность рассеивается в виде тепла.

Тестеры аккумуляторов

Тестеры аккумуляторов, подобные показанным на рисунке \(\PageIndex{8}\), используют небольшие нагрузочные резисторы для преднамеренного отбора тока, чтобы определить, падает ли потенциал на клеммах ниже допустимого уровня. Хотя измерить внутреннее сопротивление батареи сложно, тестеры батарей могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея слабая, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

Рисунок \(\PageIndex{8}\): Тестер батарей измеряет напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние батареи. (a) Техник по электронике ВМС США использует тестер батарей для проверки больших батарей на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батареи, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах. (кредит a: модификация работы Джейсона А. Джонстона; кредит b: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые аккумуляторы можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в электроприбор. Это обычно делается в автомобилях и в батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (рис. \(\PageIndex{9}\)). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него изменил направление. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи больше, чем ЭДС, поскольку \(V = \эпсилон – Ir\) и I теперь отрицательный.

Рисунок \(\PageIndex{9}\): Зарядное устройство автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая его химическую реакцию и восстанавливая его химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с напряжением на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах.