Эдс индукции и самоиндукции: Явление самоиндукции — урок. Физика, 8 класс.

%S{

#EAEUJbykQҿQȉKrE_>~TMYK^Qsy`!r’&BʽPr/{^(Bʽps/{W\kUs]ݫlڛZҜnڅj]-Ojq[ڛ叾#~Z|}

Электромагнитная индукция, самоиндукция и взаимоиндукция

Cайт Mirmarine. net просит поддержки.
Из за введенных санкций и событий с 24 февраля сайт Mirmarine.net оказался в тяжелом положении.
Если у вас есть возможность, поддержите финансово.
Поддержать

2. Главная
3. Электромеханик
4. Электромагнитная индукция, самоиндукция и взаимоиндукция

Как мы уже знаем, вокруг каждого проводника, по которому проходит электрический ток, образуется магнитное поле. Такая неразрывная связь между электрическим током и магнетизмом используется для получения тока при помощи магнитного поля.

Так, если замкнутый проводник поместить между полюсами магнита и начать его перемещать или, оставив неподвижным проводник, перемещать магнит, то по замкнутому проводнику пойдет электрический ток. Возбуждение в проводнике электрического тока под действием магнитного поля носит название электромагнитной индукции, а электродвижущая сила, возникающая в проводнике в результате этого явления, называется индуктированной электродвижущей силой.

На принципе электромагнитной индукции основана работа генераторов электрического тока. Величина индуктированной э. д. с. зависит от ряда факторов: магнитной индукции В, длины проводника Ɩ и скорости его перемещения Ʋ в магнитном поле. Если магнитные силовые линии пересекают проводник перпендикулярно, то величина индуктированной э. д. с. подсчитывается по формуле

где E_L — индуктированная э. д. с., в;
В — магнитная индукция, гс;
I — длина проводника, см;
Ʋ — скорость перемещения проводника в магнитном поле, см/сек.

Направление индуктированной э. д. с. определяется по правилу правой руки: если расположить ладонь правой руки так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а отставленный большой палец указывал направление движения проводника относительно магнитного поля, то вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной э. д. с.

Самоиндукцией называется явление индуктирования э. д. с. в замкнутом контуре (в проводнике или электрической цепи) под действием изменения собственного магнитного потока в контуре при изменении тока в нем.

Индуктируемая при этом э. д. с. называется э. д. с. самоиндукции.

Величина э. д. с. самоиндукции зависит от количества витков катушки или обмотки, наличия в них стальных сердечников и скорости изменения магнитного потока. При этом э. д. с. самоиндукции всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее появление. Так, при увеличении тока э. д. с. самоиндукции препятствует его нарастанию; при уменьшении, складываясь с э. д. с. источника тока, препятствует его убыванию. Э. д. с. самоиндукции возникает в обмотках и катушках электрических приборов и машин.

Для сравнения различных проводников в отношении их способности возбуждать э. д. с. самоиндукции вводится понятие о коэффициенте самоиндукции или индуктивности, которая измеряется в генри (сокращенно гн).

Индуктивностью в один генри обладает такая цепь, в которой при равномерном изменении тока со скоростью один ампер в секунду возникает э. д. с., равная одному вольту.

Явлением взаимоиндукции называется возникновение э. д. с. в какой-либо обмотке под влиянием изменения поля другой обмотки, расположенной рядом с первой. Э. д. с., возникающая при этом явлении, называется э. д. с. взаимоиндукции.

Цепь, к которой подводится изменяющийся по величине ток, называется обычно первичной, а цепь, в которой индуктируется э. д. с. взаимоиндукции, называется вторичной. Взаимоиндуктивность, так же как и индуктивность, измеряется в генри. Величина индуктируемой э. д. с. во вторичной цепи зависит от скорости изменения тока в первичной цепи.

Явление взаимоиндукции широко используется в электротехнике в тех случаях, когда необходимо передать электроэнергию из одной цепи в другую без проводниковой связи между ними или, как принято говорить, электромагнитным путем. На этом явлении основана работа трансформаторов.

• Электромеханик

14.2 Самоиндукция и катушки индуктивности – University Physics Volume 2

Глава 14. Индуктивность

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Соотносить скорость изменения тока с ЭДС индукции, создаваемой этим током в той же цепи
• Рассчитать собственную индуктивность цилиндрического соленоида
• Расчет собственной индуктивности прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи. Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндукцией .

Катушки индуктивности

На рис. 14.5 показаны некоторые силовые линии магнитного поля, обусловленные током в круглой проволочной петле. Если ток постоянен, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если текущие 9Если бы 0019 I изменялись со временем, скажем, сразу после замыкания переключателя S, то магнитный поток [латекс]{\текст{Ф}}_{\текст{м}}[/латекс] соответственно изменился бы. Тогда закон Фарадея говорит нам, что в цепи будет индуцироваться ЭДС [латекс]\эпсилон[/латекс], где

[латекс]\эпсилон =-\frac{d{\text{Φ}}_{\text{ m}}}{dt}.[/latex]

Поскольку магнитное поле, создаваемое проводом с током, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

[латекс]{\текст{Ф}}_{\текст{м}}\пропто I.[/латекс]

Это также можно записать как

[латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}} = LI [/латекс]

, где константа пропорциональности L известна как само- индуктивность проволочного контура. Если в цикле N витков, это уравнение принимает вид связана с током по правилу правой руки, поэтому на рис. 14.5 нормаль направлена ​​вниз. Согласно этому соглашению, [latex]{\text{Φ}}_{\text{m}}[/latex] положительно в уравнении 14.9, поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для петли с N витков [латекс]\epsilon =\text{−}Nd{\text{Φ}}_{\text{m}}\text{/}dt,[/latex] поэтому ЭДС индукции может быть записана через самоиндукцию как

[латекс]\epsilon =\text{−}L\frac{dI}{dt}.[/latex]

При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки [латекс] \epsilon \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}dI\text{/}dt,[/latex] и вычислить L as

[latex]L=\frac{|\epsilon |}{|dI\text{/}dt|}.[/latex]

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любой конфигурация проводников обладает самоиндукцией. Например, помимо проволочной петли длинный прямой провод обладает собственной индуктивностью, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно обнаружить при подключении к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и собственной индуктивностью, что может иметь нежелательные последствия.

Элемент схемы, используемый для обеспечения собственной индуктивности, известен как катушка индуктивности . Он представлен символом, показанным на рис. 14.6, который напоминает катушку проволоки, основную форму катушки индуктивности. На рис. 14.7 показано несколько типов катушек индуктивности, обычно используемых в цепях.

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак в уравнении 14.10 указывает на то, что ЭДС индукции на катушке индуктивности всегда имеет полярность, которая противодействует изменению тока. Например, если ток, протекающий от А к В на рис. 14.8(а), увеличивается, ЭДС индукции (представленная воображаемой батареей) будет иметь указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от А до В уменьшался, то ЭДС индукции имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока (рис. 14.8 (б)). Наконец, если бы ток через индуктор был постоянным, в катушке не индуцировалась бы ЭДС.

Одним из распространенных применений индуктивности является определение сигналов светофора, когда транспортные средства ожидают на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом, где остановится ожидающий автомобиль. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и цепь меняется, посылая сигнал светофору изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для обеспечения безопасности в аэропортах, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика индуцирует сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути (рис. 14.9).). Металлодетекторы можно настроить на чувствительность, а также они могут обнаруживать наличие металла на человеке.

Во вспышках фотокамер обнаружены большие индуцированные напряжения. Вспышки камеры используют батарею, две катушки индуктивности, которые функционируют как трансформатор, и систему переключения или осциллятор , чтобы индуцировать большие напряжения. Напомним из книги «Колебания о колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения. Также вспомните (из электромагнитной индукции об электромагнитной индукции), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы индуцировать напряжение в другой катушке. Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой трансформатора во время зарядки конденсатора.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования при питании вспышки.

Пример

Собственная индуктивность катушки

ЭДС индукции 2,0 В измеряется в катушке из 50 тесно намотанных витков, при этом ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Чему равна собственная индуктивность катушки? б) Чему равен поток через каждый виток катушки при силе тока 5,0 А?

Стратегия

Обе части этой задачи дают всю информацию, необходимую для решения собственной индуктивности в части (a) или потока через каждый виток катушки в части (b).

Значение

Собственная индуктивность и поток, рассчитанные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не меняется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

Проверьте правильность понимания

Ток протекает через катушку индуктивности на рис. 14.8 от B к A вместо A к B , как показано на рисунке. Ток увеличивается или уменьшается, чтобы создать ЭДС, указанную на диаграмме (а)? На схеме (б)?

а. уменьшение; б. увеличение; Так как ток течет в противоположном направлении диаграммы, то для получения положительной ЭДС в левой части диаграммы (а) нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится с левой стороны. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится на правой стороне.

Проверьте свои знания

Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

40 A/s

Хороший подход к расчету собственной индуктивности катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

Стратегия решения проблем: собственная индуктивность

1. Предположим, что ток I протекает через катушку индуктивности.
2. Определите магнитное поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/латекс], создаваемое током. Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
3. Получите магнитный поток, [латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}}. [/латекс]
4. При известном потоке собственная индуктивность может быть найдена из уравнения 14.9, [латекс]L=N{\text{Φ}}_{\text{m}}\text{/}I[/latex].

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь рассчитаем собственные индуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной l , площадью поперечного сечения A и N витков провода. Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше его диаметра, что мы можем принять магнитное поле равным [латекс] B = {\ mu }_{0} nI [/латекс] во всей внутренней части соленоида, что то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. С током 9{2}\left(V\right),[/latex]

, где [latex]V=Al[/latex] — объем соленоида. Обратите внимание, что собственная индуктивность длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как число витков провода на единицу длины и объем), а не от магнитного поля или тока. Это справедливо для катушек индуктивности в целом.

Прямоугольный тороид

Тороид прямоугольного сечения показан на рис. 14.10. Внутренний и внешний радиусы тороида равны [латекс]{R}_{1}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} {R}_{2},\phantom{\rule{0.

Сводка

• Текущие изменения в устройстве индуцируют ЭДС в самом устройстве, называемую собственной индуктивностью,

  [латекс]\epsilon =\text{−}L\frac{dI}{dt},[/latex]

  
  , где L — собственная индуктивность катушки индуктивности, а [latex]dI\text{/}dt[/latex] — скорость изменения тока через нее. Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока, как того требует закон Ленца. Единицей самоиндукции и индуктивности является генри (Гн), где 0ex}}\text{Ω}·\text{s}[/latex]. 9{-7}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{T}·\text{m/A}[/latex] — проницаемость свободного пространства.

Концептуальные вопросы

Зависит ли собственная индуктивность от величины магнитного потока? Зависит ли это от силы тока в проводе? Соотнесите ваши ответы с уравнением к текущему. Однако, поскольку магнитный поток зависит от тока I , эти эффекты компенсируются. Это означает, что собственная индуктивность не зависит от тока. Если ЭДС индуцируется в элементе, она зависит от того, как ток изменяется со временем.

Будет ли собственная индуктивность туго намотанного соленоида длиной 1,0 м отличаться от собственной индуктивности на метр бесконечного, но в остальном идентичного соленоида?

Обсудите, как можно определить собственную индуктивность на единицу длины длинного прямого провода.

Считайте концы провода частью цепи RL и определите самоиндукцию по этой цепи.

Собственная индуктивность катушки равна нулю, если по обмоткам не течет ток. Правда или ложь?

Как соотносится собственная индуктивность на единицу длины вблизи центра соленоида (вдали от концов) с ее значением вблизи конца соленоида?

Магнитное поле будет расширяться в конце соленоида, поэтому поток через последний виток меньше, чем через середину соленоида.

Задачи

ЭДС 0,40 В индуцируется в катушке, когда ток через нее изменяется равномерно от 0,10 до 0,60 А за 0,30 с. Чему равна собственная индуктивность катушки?

0,24 H

Ток, показанный в части (a) ниже, увеличивается, а ток, показанный в части (b), уменьшается. В каждом случае определите, какой конец индуктора находится под более высоким потенциалом.

С какой скоростью изменяется ток через катушку 0,30 Гн, если на катушке индуцируется ЭДС 0,12 В?

0,4 A/s

Когда в камере используется вспышка, полностью заряженный конденсатор разряжается через катушку индуктивности. За какое время необходимо включить или выключить ток 0,100 А через дроссель 2,00 мГн, чтобы навести ЭДС 500 В?

По катушке с собственной индуктивностью 2,0 Гн протекает ток, который изменяется со временем по закону [латекс]I\left(t\right)=\left(2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \text{A}\right)\text{sin}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}120\pi t.[/latex] Найдите выражение для ЭДС, индуцируемой в катушке. 9{2}[/latex] Какова собственная индуктивность соленоида?

По катушке с собственной индуктивностью 3,0 Гн течет ток, уменьшающийся с постоянной скоростью [latex]dI\text{/}dt=-0,050\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ А/с}[/латекс]. Чему равна ЭДС индукции в катушке? Опишите полярность ЭДС индукции.

0,15 В. Это та же полярность, что и ЭДС, управляющая током.

Ток I(t) через катушку индуктивности 5,0 мГн изменяется со временем, как показано ниже. Сопротивление индуктора равно [латекс]5,0\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}.[/латекс] Рассчитайте напряжение на индукторе при [латекс]t=2,0\фантом{\ правило {0.2em} {0ex}} \ text {мс}, t = 4.0 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {мс}, \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}t=8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ms}[/latex].

Длинный цилиндрический соленоид с числом оборотов 100 на сантиметр имеет радиус 1,5 см. (a) Пренебрегая концевыми эффектами, какова собственная индуктивность на единицу длины соленоида? б) Если ток через соленоид изменяется со скоростью 5,0 А/с, какая ЭДС индуцируется на единицу длины?

а. 0,089 Гн/м; б. 0,44 В/м

Предположим, что прямоугольный тор имеет 2000 витков и собственную индуктивность 0,040 Гн. отношение его внешнего радиуса к внутреннему радиусу? 9{-7}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{H/m}[/latex]

Глоссарий

Катушка индуктивности

часть электрической цепи для обеспечения собственной индуктивности, которая обозначена катушкой провода

самоиндукция

действие устройства, индуцирующего ЭДС само по себе

Самоиндукция и катушки индуктивности. Автор: : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/14-2-self-inductance-and-inductors. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

Понимание собственной индуктивности для лучшего управления ЭДС

Ключевые выводы

• Узнайте, что такое собственная индуктивность.

• Изучение различий между собственной индуктивностью и взаимной индуктивностью

• Узнайте, как собственная индуктивность влияет на конструкцию электроники.

В моем рождественском списке желаний на первом месте находится индукционная плита. Прежде чем смеяться над парнем в возрасте около 30 лет, желающим получить подарок от Санты, выслушайте меня. Я сбился со счета, сколько раз я что-то обжигал, когда готовил на газовой плите. Однако индукционная плита может это исправить, если я не забуду установить таймер.

Немного менее смущающая и более техническая заметка: электромагнетизм никогда не переставал меня удивлять. Кто бы мог подумать, что можно приготовить вкусные блюда без огня на плите?

Но это не единственный удивительный факт об электромагнетизме. Самоиндукция сама по себе является своеобразным явлением, и вы скоро узнаете, почему.

Что такое собственная индуктивность?

Самоиндукция – это когда ЭДС сопротивляется изменению тока.

Скорее всего, вы уже знакомы с тем, как работает катушка индуктивности. Катушка индуктивности, которая обычно представлена ​​несколькими витками катушек, создает магнитный поток, когда через нее проходит ток.

Интересно, что происходит с магнитным потоком, когда ток отключается или уменьшается. Вместо того, чтобы исчезнуть, магнитный поток пытается сопротивляться изменению, индуцируя ток, противодействующий изменению.

Другими словами, если ток уменьшается, магнитный поток будет создавать ток в противоположном направлении, и наоборот, когда ток, протекающий через индуктор, увеличивается.

Принцип самоиндукции был определен законом Ленца, который гласит, что ток, индуцируемый в изменяющемся магнитном поле, всегда течет против причины изменения. Противоположные изменения магнитного потока часто представляются напряжением ЭДС индукции по следующей формуле:

В _L = -L (di/dt)

Характеризуется отрицательным знаком, что подразумевает оппозиционный характер индуцированного тока.

В электронике иногда встречается термин «обратная ЭДС», который является неофициальным названием самоиндукции.

Сравнение собственной индуктивности и взаимной индуктивности

Трансформатор является примером взаимной индуктивности.

Самоиндукцию никогда не следует путать с взаимной индуктивностью. В то время как в первом используется одна катушка или индуктор, взаимная индуктивность включает два или более индуктора.

При взаимной индуктивности магнитный поток, создаваемый индуктором, передается соседнему индуктору. Это заставляет второй индуктор индуцировать магнитный поток, противоположный изменению. На второй катушке индуктивности возникает противоположное напряжение, что приводит к соответствующему протеканию тока.

Звучит знакомо?

Взаимная индуктивность — это то, что делает возможными трансформаторы, двигатели и генераторы. Передача электромагнитной энергии определяется количеством витков, расстоянием и сердечником, соединяющим оба индуктора.

Хотя взаимная индуктивность может быть полезной, она также может доставлять неудобства. Вы должны понимать, что дорожки на печатной плате также имеют определенную индуктивность. Когда высокоскоростной сигнал переключения проходит через один, ЭМП может накладываться на соседние сигналы и становиться причиной электромагнитных помех (ЭМП).

Самоиндукция в конструкции электроники

Самоиндукция помогает блокировать высокочастотный шум.

Как и взаимная индуктивность, самоиндукция может быть как другом, так и врагом в разработке электроники. Помните, что самоиндукция также известна как обратная ЭДС. Если вы проектируете механическое реле, обратная ЭДС вызывает беспокойство, когда реле размыкается.

Поскольку катушка внезапно размагничивается, обратная ЭДС индуцирует напряжение в обратном направлении, которое может повредить драйвер реле. В таких случаях вам понадобится обратноходовой диод для безопасного рассеивания нарастания обратного напряжения.

В цепи постоянного тока катушка индуктивности ведет себя как обычный проводник. Однако его импеданс увеличивается, когда через него проходит переменный ток. Это свойство индуктора является результатом самоиндукции. Его можно использовать конструктивно. Например, дроссель, представляющий собой фильтр нижних частот, блокирует прохождение высокочастотного шума.

Однако собственная индуктивность дорожек печатной платы может стать проблемой при работе с высокоскоростными сигналами. Он может ослаблять высокоскоростные сигналы, особенно в диапазоне ГГц, что может создавать проблемы для правильного функционирования схемы.

В следующий раз, когда вы будете проектировать схему, вам следует рассчитать собственную индуктивность во всех критических областях. Если вы используете передовое программное обеспечение для проектирования и анализа печатных плат, вы сможете с легкостью выполнять эти и другие симуляции. Например, Cadence PSpice — отличный инструмент для моделирования схем, в том числе с катушками индуктивности.

Если вы хотите узнать больше о том, какое решение может предложить Cadence, обратитесь к нам и нашей команде экспертов.

Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты.