ЭДС индукции в движущихся проводниках формула
ЭДС индукции и сила Лоренца
Появление электродвижущей силы (ЭДС) в телах, перемещающихся в магнитном поле легко объяснить, если вспомнить о существовании силы Лоренца. Пусть стержень движется в однородном магнитном поле с индукцией рис.1. Пусть направление скорости движения стержня () и перпендикулярны друг другу.
Между точками 1 и 2 стержня индуцируется ЭДС, которая направлена от точки 1 к точке 2. Движение стержня – это перемещение положительных и отрицательных зарядов, которые входят в состав молекул этого тела. Заряды вместе с телом перемещаются в сторону движения стержня. Магнитное поле оказывает воздействие на заряды при помощи силы Лоренца, пытаясь переместить положительные заряды в сторону точки 2, а отрицательные заряды к противоположному концу стержня. Так, действие силы Лоренца порождает ЭДС индукции.
Если в магнитном поле движется металлический стержень, то положительные ионы, находясь в узлах кристаллической решетки, не могут двигаться вдоль стержня.
В том случае, если движущийся стержень сделан из диэлектрика, разделение зарядов при воздействии силы Лоренца, приводит к его поляризации.
ЭДС индукции будет равна нулю, если проводник перемещается параллельно направлению вектора (то есть угол между и равен нулю).
ЭДС индукции в прямом проводнике, движущемся в магнитном поле
Получим формулу для вычисления ЭДС индукции, которая возникает в прямолинейном проводнике, имеющем длину l, движущемся параллельно самому себе в магнитном поле (рис.2). Пусть v – мгновенная скорость проводника, тогда за время он опишет площадь равную:
При этом проводник пересечет все линии магнитной индукции, которые проходят через площадку . Получим, что изменение магнитного потока () сквозь контур в который входит перемещающийся проводник:
где – составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к площадке .
Подставим выражение для (2) в основной закон электромагнитной индукции:
получим:
При этом направление тока индукции определено законом Ленца. То есть индукционный ток имеет такое направление, что механическая сила, которая действует на проводник, замедляет перемещение проводника.
ЭДС индукции в плоском витке, вращающемся в магнитном поле
Если плоский виток вращается в однородном магнитном поле, угловая скорость его вращения равна , ось вращения находится в плоскости витка и , тогда ЭДС индукции можно найти как:
где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; – угловая скорость; () – угол поворота контура. Необходимо заметить, что выражение (5) справедливо, тогда, когда ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего поля .
Если вращающаяся рамка имеет N витков и ее самоиндукцией можно пренебречь, то:
Примеры решения задач
Как возникает ЭДС индукции и почему магнитное поле обязательно должно быть изменяющимся | Разумный мир
При обсуждении цикла статей про трансформаторы (Как же все таки работает трансформатор? Или немного о мифах и парадоксах.
, Откуда взялись формулы расчета трансформаторов и дросселей? и А что, бывают трансформаторы без сердечника?), в комментариях, выяснилась интересная вещь. Не все понимают, как именно, и почему, изменение магнитного поля наводит ЭДС в проводнике (контуре). И почему постоянное магнитное поле ЭДС не наводит.
То есть, люди знают законы электромагнитной индукции, знают формулы, понимают математику, а вот физика процесса остается им непонятной. Я задумался, почему так происходит? Ведь все это очень подробно объясняют в курсе физики. Пролистал несколько учебников по электротехнике и электронике. Действительно, обычно физика процесса остается “за кадром”. Получается, что далеко не всех посвящают в такие тонкости. Это, в некоторой степени, ответ тем, кто в комментариях пишет “зачем все это? все есть в учебниках”.
Ну что ж, возникают вопросы и есть непонимание, давайте попробуем разобраться. В этой статье я буду рассматривать лишь линейный проводник, а не контуры и, тем более, катушки.
Но даже с таким упрощением статья получается совсем не простой для понимания.
Эта статья будет лишь иллюстрацией того, каким образом изменяющееся магнитное поле приводит к возникновению ЭДС. Это не учебник, и даже не учебное пособие. И рассчитана статья не на физиков, хорошо все это знающих, а на тех, кто хочет увидеть, что скрывается за формулами электромагнетизма, которые они хорошо знают. А некоторые, и даже используют.
Магнитное поле проводника с током. Внешнее магнитное поле отсутствует
Начать придется довольно издалека, что бы было понятнее. Сначала давайте вспомним, как ток, текущий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле.
Знакомый, еще со школьных времен, рисунок, правда? Проводник с током, стрелкой показано направление тока. Направление линий магнитного поля определяется по “правилу Буравчика”. Школьный курс физики. Пока все просто и понятно. Для бесконечно длинного и бесконечно тонкого проводника в любой точке пространства лежащей на расстоянии R от проводника с током I можно рассчитать магнитную индукцию по формуле
Эту формулу Вы, скорее всего, видели в учебниках.
Однако, эта формула является лишь конечный результат. Действительно, магнитное поле в каждой точке пространства складывается их полей создаваемых каждой точкой проводника. И проведенная выше формула это результат интегрирования по всей длине проводника дифференциального уравнения выражающего поле для каждой точки проводника. Я не буду приводить эти формулы. Они не важны для понимания темы статьи. Я упомянул их лишь для полноты картины.
Проводник с током. Есть внешнее магнитное поле
Немного усложним задачу. Поместим проводник с током в магнитное поле. Пока постоянное, например, поле постоянного магнита.
Тоже хорошо знакомый, из курса школьной физики, рисунок. Тонкие вертикальные линии со стрелочками показывают направление линий внешнего, по отношению к проводнику, магнитного поля. Или, по другому, направление вектора магнитной индукции.
В этом случае на проводник с током действует сила Ампера. А направление вектора этой силы определяется по правилу левой руки.
Опять школьный курс физики, все просто и понятно. Если проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, то
И эта формула Вам хорошо знакома. Здесь В – магнитная индукция, L – длина проводника, I – протекающий по проводнику ток. Но сейчас я приведу и общую формулу
Если проводник с током не закреплен жестко, то он придет в движение в направлении вектора Fa. Почему нам важна эта формула в векторном дифференциальном виде? Давайте вспомним, что электрический ток это движение заряженных частиц. То есть, сила Ампера это суммарное проявление сил действующих на каждый заряд в проводнике.
Скорее всего, Вы видели формулу для силы Лоренца в таком виде
Здес q – заряд, v – скорость движения заряда, B – индукция магнитного поля, α – угол между вектором индукции и направлением движения заряда. Однако, как и следовало ожидать, это не общий вид формулы. И эта формула не учитывает наличие электрического поля.
Полная формула выглядит так
Здесь добавилась напряженность электрического поля, а все величины (кроме заряда) стали векторными. Нам нужна именно эта формула, так у нас на заряд в проводнике действует и электрическое, и магнитное поля.
Каждый заряд движется внутри проводника, так как на него действует электрическое поле. Вектор этого движения направлен вдоль проводника. Но он движется и вместе с проводником, на который действует сила Ампера.
На этом рисунке показан заряд внутри проводника, его движение со скоростью u вдоль проводника под действием электрического поля, со скоростью v вместе с проводником (угол не обязательно прямой, но для упрощения), результирующая скорость перемещения u+v и ее направление. Вектор силы Лоренца Fл, действующей на заряд, перпендикулярен вектору результирующего перемещения.
Силу Лоренца точно так же, как перемещение, можно разложить на два вектора, две составляющие. Одна будет направлена параллельно проводнику, а вторая перпендикулярно.
Параллельная составляющая вызывается электрическим полем, а перпендикулярная магнитным. Помните, я сказал, зачем нам нужна полная формула для силы Лоренца? Теперь это стало наглядно видно.
Обратите внимание, что перпендикулярная составляющая силы Лоренца тормозит перемещение проводника. А параллельная составляющая влияет на движение зарядов в проводнике, то есть, на ток протекающий по проводнику. А что может изменить ток в проводнике? Правильно, возникшая ЭДС. То есть, само движение проводника, через силу Лоренца, вызывает появление той самой ЭДС индукции.
Так же, обратите внимание, что сила Лоренца, параллельная проводнику, фактически разделяет заряды разных знаков в проводнике. Такое разделение будет происходить до тех пор, пока действие силы Лоренца не уравновесит электростатическую силу, действующую на заряды.
После того, как установится равновесие, движение зарядов в проводнике прекратится и у нас останется только параллельная составляющая силы Лоренца.
А что такое прекращение движения зарядов? Это прекращение тока. То есть, ЭДС индукции стала равной ЭДС источника напряжения, создающего ток в проводнике.
Обратите внимание еще один момент. Движение проводника может осуществляться и внешним воздействием. И это воздействие может привести к изменению направления силы Лоренца, так как ЭДС индукции превысит напряжение источника напряжения. При этом перпендикулярная составляющая силы Лоренца снова будет создавать торможение, но уже внешнему воздействию. А параллельная составляющая приведет к протеканию тока в обратном направлении. Мы получили генератор…
И еще один момент стало хорошо видно. Движущийся под действием силы Ампера проводник является двигателем. Видно, что через движущийся проводник протекает меньший ток, чем через неподвижный. Если скорость движения проводника рана 0, то сила Лоренца не будет действовать вдоль проводника. Теперь Вы знаете, почему вращающийся реальный электродвигатель потребляет меньший ток, чем тот, вал которого нагружен или, тем более, заторможен.
Но мы рассмотрели проводник с током, и подвижный, и не подвижный. А если ток в проводнике не течет?
Проводник без тока, есть внешнее магнитное поле
Сначала рассмотрим подвижный проводник. Если посмотреть на рисунок для силы Лоренца, то видно, что осталась лишь одна составляющая скорости, v, перпендикулярная проводнику. При этом сила Лоренца, перпендикулярная направлению движения, будет полностью направлена вдоль проводника. То есть, у нас появилась составляющая вызывающая появление ЭДС индукции. Если проводник не замкнут, то эта ЭДС появится на его концах и создаст электростатическое поле. Если проводник замкнут (или нагружен внешним сопротивлением), то через него начнет протекать ток. Ну дальше картина уже нам знакома.
А если проводник неподвижен? В этом случае начинает играть свою роль вихревое электрическое поле. Оно возникает там, где есть изменяющееся магнитное поле. Вихревое электрическое поле не потенциально, а его линии замкнуты.
Если проводник разомкнут, а вихревое поле с течением времени не изменяется, то силы этого поля уравновесятся внутри проводника силами электростатического поля, возникшего в результате разделения зарядов. Если же проводник замкнут, вихревое электрическое поле вызовет в нем ток. Этот ток будет существовать до тех пор, пока существует вихревое поле.
Откуда берется вихревое поле, и что это вообще такое. А вот для этого нам нужно обратиться к уравнениям Максвелла. Максвелл установил, что проводящий контур не играет принципиальной роли в появлении электрического поля, а является лишь прибором, обнаруживающим вихревое электрическое поле. Переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле независимо от того, имеются или нет проводники в той области пространства, где существует переменное магнитное поле. То есть переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Есть еще одно определение ЭДС. Это циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил.
Я не стал этого упоминать раньше, но сила Лоренца может рассматриваться именно как сторонняя сила. Поэтому ее участие в возникновении ЭДС индукции естественно, и не противоречит этому уравнению. Просто это интегральное уравнение является общим случаем, а не частным.
Заменим Eстор на Евихр и получим
Это интегральная форма первого уравнения Максвелла. Здесь L это произвольный замкнутый контур.
То есть, существует два вида электрического поля. Электростатическое, или кулоновское, потенциальное, порождаемое электрическими зарядами. Вихревое, непотенциальное, порождаемое изменяющимся магнитным полем.
Есть еще второе уравнение Максвелла. Оно гласит, что переменное электрическое поле порождаем магнитное поле. Другими словами, магнитное поле порождается не только движением зарядов, током, но самим изменением электрического поля, без движения зарядов. Второе уравнение рассматривает циркуляцию вектора В (индукция магнитного поля) в самом общем случае.
Это уравнение еще называют теоремой полного тока. Я не буду приводить это уравнение, оно сложнее первого, но не касается рассматриваемой темы.
Уравнения Максвелла показывают единство электрического и магнитного полей. То есть,. описывают электромагнитное поле.
На самом деле все, что я говорил про проводник с током, движущийся в магнитном поле, можно описать через уравнения Максвелла. Но для тех, кто далек от физики, это будет совершенно не наглядно и непонятно. Объяснение через силу Лоренца верно, показывает исторический путь электромагнетизма, и гораздо нагляднее. Поэтому я и уделил ему большее влияние.
Заключение
Думаю, теперь стало понятно, почему в большинстве учебников, не считая учебники физики, даются лишь довольно простые формулы и объяснения, которые я привел в первой статье про трансформаторы. Даже такое небольшое погружение в пучины физики, как в этой статье, показывает всю сложность и объемность физических принципов, лежащих в основе, казалось бы такого простого устройства, как трансформатор.
А для большинства достаточно не только законов электромагнитной индукции, но и простейших эмпирических формул.
Повторюсь, эта статья не учебник. И написана она не для физиков, а для тех, кому интересно, как же все устроено на самом деле. Но кто далек от физики. Кому то статья покажется слишком сложной. Кому то, слишком большой. Кому то, слишком очевидной и упрощенной. Да, все это так. Я пытался соблюсти некий баланс между сложностью, наглядностью, глубиной охвата. Не уверен, что получилось хорошо. Но надеюсь, что статья будет полезна.
ЭДС индукции – Энциклопедия по машиностроению XXL
Закон электромагнитной индукции. Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. [c.188]В СИ единица магнитного потока выбрана такой, чтобы коэффициент пропорциональности между ЭДС индукции и изменением магнитного потока был равен единице.
При этом закон электромагнитной индукции формулируется следующим образом ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром
[c.188]
Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из п одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в п раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре [c.188]
Единица магнитного потока в Международной системе единиц называется вебером (Вб). Она определяется на основании использования закона электромагнитной индукции. Магнитный поток через площадь, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В
[c.
188]
ЭДС индукции в движущихся проводниках. Явление электромагнитной индукции наблюдается и в тех случаях, когда магнитное поле не изменяется во времени, но магнитный поток через контур изменяется из-за движения проводников контура в магнитном поле. В этом случае причиной возникновения ЭДС индукции является не вихревое электрическое поле, а сила Лоренца.
Поэтому ЭДС индукции в контуре будет равна [c.189]
Совпадение выражений (54.5) и (54.7) показывает, что причиной возникновения ЭДС индукции в контуре в этом случае является действие силы Лоренца на заряды в движущемся проводнике. [c.190]
Самоиндукция. При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в [c.190]
Мы получили, что работа внешних сил, вызывающих движение проводника в магнитном поле, равна работе ЭДС индукции в электрической цепи.
Машнна постоянного тока как электрический генератор. Физический принцип действия машины постоянного тока как генератора основан на явлении возникновения ЭДС индукции в рамке из проводника при вращении ее в магнитном поле (рис. 203). [c.196]
При вращении якоря в магнитном поле индуктора в проводах его обмоток возникает ЭДС индукции. [c.196]
С потребителями электрической энергии через скользящие контакты коллектора и электрических щеток соединяются концы той обмотки якоря, в которой в данный момент времени ЭДС индукции имеет максимальное значение. [c.196]
Провода обмотки движутся перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. При этом между концами проводника возникает ЭДС индукции, которая прямо пропорциональна скорости [c.196]
При равномерном увеличении магнитного потока через контур ЭДС индукции и сила тока в цепи постоянны.
При зарядке и разрядке конденсатора колебательного контура изменения силы тока в катушке Lk контура вызывают изменения магнитного поля вокруг нее. При этом происходят изменения магнитного потока и возникает ЭДС индукции во второй катушке Lqb, называемой катушкой обратной связи. Один конец катушки обратной связи соединен с эмиттером транзистора, второй через конденсатор С — с его базой. Катушка обратной связи включена таким образом, что при увеличении силы тока в цепи коллектора на базу подается напряжение, отпирающее транзистор [c.235]
Изменения магнитного потока создают ЭДС индукции е в витке, согласно закону электромагнитной индукции равную производной потока магнитной индукции, взятой со знаком минус [c.237]
Следовательно, изменения ЭДС индукции со временем будут происходить по гармоническому закону
[c.
237]
Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щеток соединить концы витка с электрической цепью, то под действием этой ЭДС индукции в электрической цепи возникнут вынужденные гармонические колебания силы тока — переменный ток. [c.237]
Отношение ЭДС самоиндукции l в первичной катушке к ЭДС индукции в2 во вторичной катушке равно отношению числа витков П1 в первичной катушке к числу витков Л2 во вторичной катушке [c.246]
При разомкнутой цепи вторичной катушки — режим холостого хода трансформатора — напряжение 2 на [c.246]
Вторичную катушку пронизывает тот же самый магнитный поток, который проходит через первичную катушку. При изменениях магнитного потока в каждом ее витке возникает ЭДС индукции, изменяющаяся по гармоническому закону, амплитуда изменений ЭДС индукции в одном витке имеет такое же значение, что и ЭДС самоиндукции в одном витке первичной катушки. Если число витков провода вторичной катушки /12, то мгновенное значение ЭДС в ней равно
[c.
246]
Виток провода площадью 2,5-10 м вращается с частотой 5 с в однородном магнитном поле с индукцией 1,1 Тл. Определите амплитуду колебаний ЭДС индукции в витке. [c.295]
С какой частотой должен вращаться виток провода в однородном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл, чтобы амплитуда колебаний ЭДС индукции в нем была 1 В Площадь витка 2,5-10″ м . [c.295]
Ротор электрического генератора длиной Тми диаметром 1,25 м вращается с частотой 3000 оборотов в минуту. Индукция магнитного поля 2 Тл. Определите амплитуду колебаний ЭДС индукции в одном витке обмотки генератора. [c.296]
ЭДС индукции 188 Эквипотенциальная поверхность 139 Электрическая емкость 143 [c.365]
Зависимость (55), называемая законом электромагнитной индукции Фара дея, устанавливает и величину, и направление ЭДС индукции. [c.191]
Если в переменное магнитное поле помещен неподвижный проводник, то поток магнитной индукции сквозь сечение контура, охватываемого проводником, изменяется, в связи с чем в проводнике по закону Фарадея возникает ЭДС индукции
[c.
191]
Аналогичное соотношение можно получить и для электрического вихревого поля. Согласно (55), ЭДС индукции [c.192]
Индуктивность и взаимная индуктивность. При изменении магнитного потока, сцепленного с данным контуром, в последнем возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, определяемая законом Фарадея [c.253]
Единицу индуктивности можно определить как индуктивность такого контура, который сцеплен с потоком в один максвелл, при протекании по нему тока, равного с единиц, Согласно другому определению единицей индуктивности является индуктивность такого контура, в котором возникает ЭДС индукции, равная единице, при изменении тока в контуре на единиц в секунду. В соответствии с размерностью иногда указанную единицу индуктивности называют сантиметром индуктивности. [c.255]
ИНДУКЦИОННЫЙ УСКОРИТЕЛЬ — ускоритель заряженных частиц, в к-ром прирост энергии частиц происходит за счёт эдс индукции, создаваемой перем.
магн, потоком. Различают циклич. И. у. бетатрон), в к-ром частицы обращаются в магн. поле по траекториям, близким к окружности, а магн. поток пронизывает эту окружность, и линейный индукционный ускоритель, в к-ром частицы движутся почти прямолинейно, а ускоряющее электрич. поле индукции создаётся охватывающим траекторию перем. магн. потоком.
[c.144]Появление электрического тока в замкнутом контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил неэлектростатической природы или о возникновении ЭДС индукции. Количественное описание явления электромагнитной индукции дается на основе установления связи между ЭДС индукции и физической величиной, называемой магнитным потоком. [c.187]
Основными частями машины постоянного тока являются индуктор, с помощью которого создается магнитное поле, якорь, в обмотке которого наводлтся ЭДС индукции, гсоллектор и электрические щетки. Коллектором называются изолированные друг от друга проводящие пластипы, присоединенные к катушкам.
По пластинам коллектора скользят электрические щетки, соединяющие концы обмоток с внешней йлектрической цепью.
[c.196]
Если внутреннее сопротивление источника тока, т. е. сопротивление проводов обмотки статора, значительно меньше сопротивления внешней электрической цепи, то напряжение и на выходе генератора можно считать равным по абсолютному значению ЭДС индукции в п последовательно включенных витках обмотки и = пе = пВЗш sin ot. (68.5) [c.238]
В системах магнитоэлектрического типа в последнем урав-пеиии вая ную роль играет ЭДС индукции. D частном случае, когда ироводппк длины I перемещается в равномерном магнитном поле перпендикулярно вектору пндукцни В, наведенная ЭДС индукции онределяется по формуле [c.284]
Отложения оксидов металлов в трубе обнаруживают при помощи индукционного датчика, представляющего собой постоянный магнит с обмоткой медного провода (оператор водит прибором по поверхности исследуемого трубопровода). При прохождении участка с металлооксидными отложениями магнитное сопротивление цепи магнит – трубопровод уменьщается, что приводит к изменению напряженности магнитного поля магнита и сопровождается возникновением в обмотке магнита ЭДС индукции, поступающей на вход двухкаскадного транзисторного усилителя постоянного тока, и усиленный импульс регистрируется микроамперметром. Отклонение стрелки прибора зависит от толщины слоя отложения и скорости движения датчика по трубопроводу. Однако из-за малой длительности импульса индуктируемой ЭДС, наличия омического сопротивления обмотки магнита и инерционности подвижной части микроамперметра [c.49]
Формулы (7.62) и (7.63) представляют собой частный случай, когда поток, изменения которого порождают ЭДС индукции, создан в тороиде или длинном соленоиде. В более общем случае контура любой формы с любым числом произвольно расположенньис витков можно, основываясь на законе Био, Савара и Лапласа, выразить потокосцепление с этим контуром в виде [c.254]
Если мы имеем два контура, более или менее близко расположенных друг относительно друга, то при протекании тока по одному из контуров часть потока или весь поток оказывается сцепленным со вторым контуром. Изменение тока в первом из контуров вызывает возникновение ЭДС индукции во втором контуре. Потокосцеп-ление в одном контуре в зависимости от тока в другом имеет вид, аналогичный (7.64) [c.255]
ЯВЛЕНИЕ (взаимной индукции заключается в наведении ЭДС индукции во всех проводниках, находящихся вблизи цепи переменного тока самоиндукции — возникновение ЭДС электромагнитной индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней электрического тока гидратации — взаимодействие ионов растворенного вещества с молекулами растворителя осмоса — ппоникновение растворителя в раствор через пористую перегородку (мембрану), непроницаемую для растворенного вещества и отделяющую раствор от чистой жидкости сверх гекучестп гелия состоит в способности жидкого гелия-2 протекать без трения через узкие щели и капилляры при температуре Г[c.302]
Линейный индукционный ускоритель — Л. у., в к-ром для ускорения используется эдс индукции, возникающей при изменении во времени магн. потока, охватывающего нрямолинейные траектории частиц. Ускоряющее поло в индукц. Л. у. за время пролёта частиц существенно не меняется. [c.586]
Зарядовая нейтрализация пучка происходит при инжекции в достаточно плотную плаз.му за счёт вытеснения из его объёма медленных плазменных электронов с характерным временем (4яа) , где а — проводимость плазмы. Если к моменту достижения нейтрализации ток С. п. продолжает нарастать, то эдс индукции создаёт ток оставшихся плазменных электронов, направленный против тока пучка и вызывающий токовую нейтрализацию. При небольшой плотности плазмы, когда плазменная частота озр распределён по всему объёму, так что токовая нейтрализация неполна и имеет интегральный характер. При Ыр > da происходит локальная нейтрализация, за исключением поверхности С. п., где образуется двойной токовый слой толщиной – juip и сосредоточено ыагн. поле. В таких условиях частицы С. и. практически свободны, а сам он электродинамически венаблюдаем. Эффективность переноса пучком мощности и энергии через плазму на расстояния 1м близка к 100%, но на больших расстояниях уменьшается за счёт раал. неустойчивостей С. п., в первую очередь поперечной неустойчивости, выражающейся в изгибании пучка как целого и разбиения его на отд, нити. [c.503]
(PDF) Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея
11
Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея
УДК 537.851
Ошибки формального применения закона электромагнитной
индукции Фарадея
Искандер Рахимович Мубаракшин
Марийский государственный университет (МарГУ)
424001, г. ЙошкарОла, пл. Ленина, д. 1; email: [email protected]
В задачах на электромагнитную индукцию для упрощения нередко полагают магнитное
поле сосредоточенным в конечной области, чтобы вне этой области полем и магнитным
потоком можно было пренебречь. Тогда для любого контура, расположенного в области
с пренебрежимо малым магнитным потоком и содержащего область магнитного поля,
охватываемый магнитный поток будет одинаков независимо от размеров контура. В
случае переменного магнитного поля для всех указанных контуров формальное
применение закона электромагнитной индукции дает ЭДС индукции одинаковой
величины, которая легко находится. Но такого типа ЭДС не может быть ЭДС индукции,
поскольку соответствующее электрическое поле не является вихревым и, следова
тельно, источником такого поля не может быть переменное магнитное поле. Это резуль
тат ошибочного применения закона электромагнитной индукции. Разобран пример с
электрическим полем вне соленоида, внутри которого магнитное поле линейно меняется
со временем.
Ключевые слова: электромагнитная индукция, вихревое электрическое поле.
Введение
Закон электромагнитной индукции (ЭМИ) Фарадея общеизвестен dt
dΦ
−=
ε
.
При изменении магнитного потока в контуре наводится ЭДС индукции и, если контур
проводящий, то возникает индукционный ток R
I
ε
=. Если цепь разветвленная, то
применяя закон ЭМИ к каждому контуру и законы Кирхгофа, можно рассчитать токи
во всех участках цепи.
Теоретически все просто и понятно. Но при составлении задач на тему ЭМИ
часто используют упрощающие предположения, чтобы сделать задачу доступной на
школьном (олимпиадном) уровне. Такие предположения могут сделать задачу неодно
значной и даже противоречивой. Соответственно решения, основанные на таких пред
положениях, приводят к неверным, а иногда даже парадоксальным результатам. Примеры
таких задач и упрощающих предположений рассматривались в работах [1, 2].
Как правило, ЭДС индукции в упомянутых выше задачах используется как
интегральная величина, связанная с тем или иным контуром. С полевой точки зрения
ЭДС индукции – это циркуляция, интеграл по контуру, вектора напряженности вих
ревого электрического поля ∫
=ldE
ε
. При рассмотрении ЭМИ это полезно всегда
иметь ввиду как при анализе постановки задачи и корректности используемых допуще
Физическое образование в вузах. Т. 23, № 1, 2017
| 1. |
Основные формулы и понятия
Сложность: лёгкое |
1 |
| 2. |
Зависимость величин
Сложность: лёгкое |
1 |
| 3. |
Вычисление магнитного потока
Сложность: лёгкое |
1 |
| 4. |
Площадь контура
Сложность: среднее |
1 |
| 5. |
Вычисление индукции магнитного поля
Сложность: среднее |
1 |
| 6. |
Сила магнитного поля
Сложность: среднее |
2 |
| 7. |
Сила тока в проводнике
Сложность: среднее |
2 |
| 8. |
Прямоугольная рамка
Сложность: среднее |
2 |
| 9. |
Наибольшее и наименьшее значения силы
Сложность: среднее |
2 |
| 10. |
Угол между индукцией и током
Сложность: среднее |
2 |
| 11. |
Равновесие силы магнитного поля и силы тяжести
Сложность: сложное |
3 |
| 12. |
Проводник с током, «парящий» в однородном магнитном поле
Сложность: сложное |
4 |
Лекция 14
gc6 tb21.5
Петля из проволоки вращается в однородном магнитном поле. Что произойдет с наведенной ЭДС, если
диаметр петли увеличен вдвое, но все остальные факторы остались прежними?
A. Индуцированная ЭДС в четыре раза больше.
Б. Индуцированная ЭДС в два раза больше.
C. Индуцированная ЭДС вдвое меньше.
D. Нет изменения наведенной ЭДС.
Ответ
PSE6 31,6
Магнитное поле 0.200 Тл существует в соленоиде из 500 витков и диаметром 10,0 см. В чем
период времени поле должно быть уменьшено до нуля, если средняя наведенная ЭДС внутри соленоида
за этот промежуток времени должно быть 10,0 кВ?
A. 5,33 µ с
Б. 78,5 µ с
C. 335 µ с
D. 22,2 мс
Ответ
Walker5 пр. 23-6
Металлическое кольцо выпадает из области магнитного поля в область, свободную от поля, как показано.В
наведенный ток в кольце ______.
А. по часовой стрелке
Б. Зеро
C. против часовой стрелки
Ответ
Walker5 23.27a
Проволочная петля проходит между полюсами магнита, как показано. Когда петля находится над магнитом,
наведенный ток в контуре ______.
А. по часовой стрелке
Б. Зеро
C. против часовой стрелки
Ответ
Walker5 Ex 23-8
Если B = 2,71 T, & ell; = 1.25 м и v = 3,1 м / с на рисунке ниже, с какой скоростью изменяется магнитный поток Φ?
A. 3,88 Вт / с
Б. 10,5 Вт / с
C. 0,700 Вт / с
D. 28,4 Вт / с
Ответить
Walker5 пр. 23-6
Металлическое кольцо перемещается в область магнитного поля, как показано. В
наведенный ток в кольце ______.
А. по часовой стрелке
Б. Зеро
C. против часовой стрелки
Ответ
А.Индуцированная ЭДС в четыре раза больше.
Магнитный поток пропорционален площади, которая будет увеличиваться
в четыре раза при увеличении диаметра вдвое. Тогда изменение потока будет в четыре раза больше,
как и наведенная ЭДС.
Б. 78,5 µ с
C. против часовой стрелки
По закону Ленца ток будет течь против часовой стрелки, чтобы
выступить против уменьшения потока вне страницы.Индуцированный ток против часовой стрелки вызывает выход за пределы страницы.
поток, который частично восстанавливает уменьшенный поток, который возникает, когда кольцо выпадает из области магнитного поля.
Как показано, существует также сила магнитного сопротивления из-за индуцированного тока.
A. по часовой стрелке
Поток сообщений вне страницы через петлю увеличивается по мере приближения петли.
полюса магнита. Индуцированный по часовой стрелке ток создает внутристраничный поток, который препятствует изменению
поток, который возникает, когда кольцо попадает в область самого сильного магнитного поля.
Б. 10,5 Вт / с
Скорость изменения площади составляет v & ell; или (3,1 м / с) (1,25 м) = 3,88 м² / с. Поскольку поле перпендикулярно площади, Φ = BA , а скорость изменения потока просто (2,71 Тл) (3,88 м² / с) = 10,5 Тл · м² / с.
C. против часовой стрелки
По закону Ленца ток будет течь против часовой стрелки, чтобы
противодействовать увеличению потока внутрь страницы.Индуцированный ток против часовой стрелки вызывает выход за пределы страницы.
поток, который частично снижает увеличенный поток, замедляя скорость, с которой поток изменяется в кольце.
Вертикальная скорость (или V2) – это каботажное судно Impulse Coaster в Six Flags Great America, которое представляет собой каботажное судно, которое запускается вперед и назад с помощью электромагнитных двигателей. Вы можете видеть магниты над трассой, когда поезд с гонщиками запускается из станция. Первый запуск – довольно спешка, и вы продвигаетесь все быстрее и быстрее, двигаясь вперед и назад, пока не доберетесь до 70 миль в час.
Магнит подвешен над сверхпроводящей таблеткой, потому что индуцированные токи на поверхности сверхпроводника создать магнитное поле, которое противодействует полю магнита по закону Ленца. Это явление лучше всего описывается Эффект Мейснера.
Изображения поездов с магнитной левитацией на испытательных путях в Японии.
Электромагнитные поля и рак – Национальный институт рака
Международное агентство по изучению рака. Неионизирующее излучение, Часть 2: Радиочастотные электромагнитные поля. Лион, Франция: МАИР; 2013. Монографии МАИР по оценке канцерогенных рисков для человека, Том 102.
Альбом А., Грин А., Хейфец Л. и др. Эпидемиология воздействия радиочастотного излучения на здоровье. Перспективы гигиены окружающей среды 2004; 112 (17): 1741–1754.
[Аннотация PubMed]Международная комиссия по защите от неионизирующего излучения.Рекомендации по ограничению воздействия изменяющихся во времени электрических и магнитных полей (от 1 Гц до 100 кГц). Health Physics 2010; 99 (6): 818-36. DOI: 10.1097 / HP.0b013e3181f06c86.
Schüz J, Mann S. Обсуждение показателей потенциального воздействия для использования в эпидемиологических исследованиях воздействия радиоволн от базовых станций мобильных телефонов на человека. Журнал анализа воздействия и эпидемиологии окружающей среды 2000; 10 (6 Pt 1): 600-5.
[Аннотация PubMed]Виль Дж. Ф., Клерк С., Баррера С. и др. Воздействие радиочастотных полей базовых станций мобильных телефонов и радиовещательных передатчиков в жилых помещениях: обследование населения с использованием персонального счетчика. Медицина труда и окружающей среды 2009; 66 (8): 550-6.
[Аннотация PubMed]Фостер К.Р., Формовщик Дж. Э. Wi-Fi и здоровье: обзор текущего состояния исследований. Health Physics 2013; 105 (6): 561-75.
[Аннотация PubMed]АГНИР. 2012. Воздействие радиочастотных электромагнитных полей на здоровье. Отчет Независимой консультативной группы по неионизирующему излучению. В документах Агентства по охране здоровья R, химические и экологические опасности. RCE 20, Агентство по охране здоровья, Великобритания (ред.).
Фостер К.Р., Телль РА.Воздействие радиочастотной энергии от интеллектуального счетчика Trilliant. Health Physics 2013; 105 (2): 177-86.
[Аннотация PubMed]Lagroye I, Percherancier Y, Juutilainen J, De Gannes FP, Veyret B. ELF магнитные поля: исследования на животных, механизмы действия. Прогресс в биофизике и молекулярной биологии 2011; 107 (3): 369-373.
[Аннотация PubMed]Бурман Г.А., Маккормик Д.Л., Финдли Дж.С. и др.Оценка хронической токсичности / онкогенности магнитных полей 60 Гц (промышленной частоты) у крыс F344 / N. Токсикологическая патология 1999; 27 (3): 267-78.
[Аннотация PubMed]Маккормик Д.Л., Бурман Г.А., Финдли Дж.С. и др. Оценка хронической токсичности / онкогенности магнитных полей 60 Гц (промышленной частоты) у мышей B6C3F1. Токсикологическая патология 1999; 2 7 (3): 279-85.
[Аннотация PubMed]Всемирная организация здравоохранения, Международное агентство по изучению рака.Неионизирующее излучение, Часть 1: Статические и крайне низкочастотные (СНЧ) электрические и магнитные поля. Монографии МАИР по оценке канцерогенных рисков для человека 2002; 80: 1-395.
Ahlbom IC, Cardis E, Green A, et al. Обзор эпидемиологической литературы по ЭМП и здоровью. Перспективы гигиены окружающей среды 2001; 109 Приложение 6: 911-933.
[Аннотация PubMed]Schüz J.Воздействие чрезвычайно низкочастотных магнитных полей и риск рака у детей: обновление эпидемиологических данных. Прогресс в биофизике и молекулярной биологии 2011; 107 (3): 339-342.
[Аннотация PubMed]Вертхаймер Н., Липер Э. Конфигурации электропроводки и рак у детей. Американский журнал эпидемиологии 1979; 109 (3): 273-284.
[Аннотация PubMed]Кляйнерман Р.А., Кауне В.Т., Хэтч Е.Е. и др.Подвержены ли дети, живущие вблизи высоковольтных линий электропередач, повышенному риску острого лимфобластного лейкоза? Американский журнал эпидемиологии 2000; 151 (5): 512-515.
[Аннотация PubMed]Kroll ME, Swanson J, Винсент TJ, Draper GJ. Детский рак и магнитные поля от высоковольтных линий электропередач в Англии и Уэльсе: исследование случай – контроль. Британский журнал рака 2010; 103 (7): 1122-1127.
[Аннотация PubMed]Wünsch-Filho V, Pelissari DM, Barbieri FE, et al.Воздействие магнитных полей и острый лимфолейкоз у детей в Сан-Паулу, Бразилия. Эпидемиология рака 2011; 35 (6): 534-539.
[Аннотация PubMed]Sermage-Faure C, Demoury C, Rudant J, et al. Детский лейкоз вблизи высоковольтных линий электропередачи – исследование Geocap, 2002-2007 гг. Британский журнал рака 2013; 108 (9): 1899-1906.
[Аннотация PubMed]Кабуто М., Нитта Х., Ямамото С. и др.Детский лейкоз и магнитные поля в Японии: исследование случай-контроль детской лейкемии и бытовых магнитных полей промышленной частоты в Японии. Международный журнал рака 2006; 119 (3): 643-650.
[Аннотация PubMed]Linet MS, Hatch EE, Kleinerman RA и др. Воздействие магнитных полей в жилых помещениях и острый лимфобластный лейкоз у детей. Медицинский журнал Новой Англии 1997; 337 (1): 1-7.
[Аннотация PubMed]Хейфец Л., Альбом А., Креспи С.М. и др.Объединенный анализ крайне низкочастотных магнитных полей и опухолей головного мозга у детей. Американский журнал эпидемиологии 2010; 172 (7): 752-761.
[Аннотация PubMed]Mezei G, Gadallah M, Kheifets L. Воздействие магнитного поля в жилых помещениях и рак мозга у детей: метаанализ. Эпидемиология 2008; 19 (3): 424-430.
[Аннотация PubMed]Does M, Scélo G, Metayer C и др.Воздействие электрического контактного тока и риск лейкемии у детей. Радиационные исследования 2011; 175 (3): 390-396.
[Аннотация PubMed]Ahlbom A, Day N, Feychting M и др. Объединенный анализ магнитных полей и детской лейкемии. Британский журнал рака 2000; 83 (5): 692-698.
[Аннотация PubMed]Greenland S, Sheppard AR, Kaune WT, Poole C, Kelsh MA.Объединенный анализ магнитных полей, проводных кодов и детской лейкемии. Группа изучения детской лейкемии-ЭМП. Эпидемиология 2000; 11 (6): 624-634.
[Аннотация PubMed]Хейфец Л., Альбом А., Креспи С.М. и др. Объединенный анализ недавних исследований магнитных полей и детской лейкемии. Британский журнал рака 2010; 103 (7): 1128-1135.
[Аннотация PubMed]Hatch EE, Linet MS, Kleinerman RA, et al.Связь между острым лимфобластным лейкозом у детей и использованием электроприборов во время беременности и детства. Epidemiology 1998; 9 (3): 234-245.
[Аннотация PubMed]Финдли Р.П., Димбилов П.Дж. SAR в воксельном фантоме ребенка от воздействия беспроводных компьютерных сетей (Wi-Fi). Физика в медицине и биологии 2010; 55 (15): N405-11.
[Аннотация PubMed]Пейман А., Халид М., Кальдерон С. и др.Оценка воздействия электромагнитных полей от беспроводных компьютерных сетей (Wi-Fi) в школах; результаты лабораторных измерений. Health Physics 2011; 100 (6): 594-612.
[Аннотация PubMed]Общественное здравоохранение Англии. Беспроводные сети (wi-fi): радиоволны и здоровье. Руководство. Опубликовано 1 ноября 2013 г. Доступно по адресу https://www.gov.uk/government/publications/wireless-networks-wi-fi-radio-waves-and-health/wi-fi-radio-waves-and-health.(по состоянию на 4 марта 2016 г.)
Ха М., Им Х, Ли М. и др. Воздействие радиочастотного излучения от AM-радиопередатчиков и детская лейкемия и рак мозга. Американский журнал эпидемиологии 2007; 166 (3): 270-9.
[Аннотация PubMed]Merzenich H, Schmiedel S, Bennack S, et al. Детский лейкоз в связи с воздействием радиочастотных электромагнитных полей в непосредственной близости от передатчиков теле- и радиовещания. Американский журнал эпидемиологии 2008; 168 (10): 1169-78.
[Аннотация PubMed]Эллиотт П., Толедано МБ, Беннетт Дж. И др. Базовые станции мобильной связи и онкологические заболевания в раннем детстве: исследование случай-контроль. Британский медицинский журнал 2010; 340: c3077. DOI: 10.1136 / bmj.c3077.
[Аннотация PubMed]Infante-Rivard C, Deadman J.E. Профессиональное воздействие на мать магнитных полей крайне низкой частоты во время беременности и детской лейкемии. Эпидемиология 2003; 14 (4): 437-441.
[Аннотация PubMed]Hug K, Grize L, Seidler A, Kaatsch P, Schüz J. Профессиональное воздействие чрезвычайно низкочастотных магнитных полей и детский рак: немецкое исследование методом случай-контроль. Американский журнал эпидемиологии 2010; 171 (1): 27-35.
[Аннотация PubMed]Свендсен А.Л., Вейкопф Т., Каач П., Шуз Дж. Воздействие магнитных полей и выживаемость после диагностики детской лейкемии: когортное исследование в Германии. Эпидемиология, биомаркеры и профилактика рака 2007; 16 (6): 1167-1171.
[Аннотация PubMed]Foliart DE, Pollock BH, Mezei G, et al. Воздействие магнитного поля и долгосрочное выживание среди детей с лейкемией. Британский журнал рака 2006; 94 (1): 161-164.
[Аннотация PubMed]Foliart DE, Mezei G, Iriye R, et al. Воздействие магнитного поля и прогностические факторы при лейкемии у детей. Bioelectromagnetics 2007; 28 (1): 69-71.
[Аннотация PubMed]Schüz J, Grell K, Kinsey S, et al. Чрезвычайно низкочастотные магнитные поля и выживаемость после детского острого лимфобластного лейкоза: международное последующее исследование. Журнал рака крови 2012; 2: e98.
[Аннотация PubMed]Schoenfeld ER, O’Leary ES, Henderson K, et al. Электромагнитные поля и рак груди на Лонг-Айленде: исследование случай – контроль. Американский журнал эпидемиологии 2003; 158 (1): 47-58.
[Аннотация PubMed]London SJ, Pogoda JM, Hwang KL, et al. Воздействие магнитного поля в жилых помещениях и риск рака груди: вложенное исследование случай-контроль, проведенное в многоэтнической когорте в округе Лос-Анджелес, Калифорния. Американский журнал эпидемиологии 2003; 158 (10): 969-980.
[Аннотация PubMed]Дэвис С., Мирик Д.К., Стивенс Р.Г.Магнитные поля в жилых помещениях и риск рака груди. Американский журнал эпидемиологии 2002; 155 (5): 446-454.
[Аннотация PubMed]Kabat GC, O’Leary ES, Schoenfeld ER, et al. Использование электрических одеял и рак груди на Лонг-Айленде. Эпидемиология 2003; 14 (5): 514-520.
[Аннотация PubMed]Клюкиене Дж., Тайнс Т., Андерсен А. Воздействие магнитных полей частотой 50 Гц и рак груди у женщин в жилых и производственных помещениях: популяционное исследование. Американский журнал эпидемиологии 2004; 159 (9): 852-861.
[Аннотация PubMed]Тайнес Т., Хальдорсен Т. Бытовое и профессиональное воздействие магнитных полей с частотой 50 Гц и гематологические раковые заболевания в Норвегии. Причины рака и борьба с ними 2003; 14 (8): 715-720.
[Аннотация PubMed]Лабреш Ф., Голдберг М.С., Валуа М.Ф. и др. Профессиональное воздействие магнитных полей крайне низкой частоты и рак груди в постменопаузе. Американский журнал промышленной медицины 2003; 44 (6): 643-652.
[Аннотация PubMed]Willett EV, McKinney PA, Fear NT, Cartwright RA, Roman E. Профессиональное воздействие электромагнитных полей и острый лейкоз: анализ исследования случай-контроль. Медицина труда и окружающей среды 2003; 60 (8): 577-583.
[Аннотация PubMed]Coble JB, Dosemeci M, Stewart PA и др.Профессиональное воздействие магнитных полей и риск опухолей головного мозга. Нейроонкология 2009; 11 (3): 242-249.
[Аннотация PubMed]Li W, Ray RM, Thomas DB и др. Профессиональное воздействие магнитных полей и рака груди среди текстильных женщин в Шанхае, Китай. Американский журнал эпидемиологии 2013; 178 (7): 1038-1045.
[Аннотация PubMed]Groves FD, Page WF, Gridley G и др.Рак у техников военно-морского флота Кореи: исследование смертности через 40 лет. Американский журнал эпидемиологии 2002; 155 (9): 810-8.
[Аннотация PubMed]Грейсон Дж. Радиационное воздействие, социально-экономический статус и риск опухолей головного мозга в ВВС США: вложенное исследование случай-контроль. Американский журнал эпидемиологии 1996; 143 (5): 480-486.
[Аннотация PubMed]Thomas TL, Stolley PD, Stemhagen A, et al.Риск смертности от опухоли головного мозга среди мужчин, работающих в сфере электротехники и электроники: исследование случай-контроль. Журнал Национального института рака 1987; 79 (2): 233-238.
[Аннотация PubMed]Армстронг Б., Терио Г., Генель П. и др. Связь между воздействием импульсных электромагнитных полей и раком у электриков в Квебеке, Канаде и Франции. Американский журнал эпидемиологии 1994; 140 (9): 805-820.
[Аннотация PubMed]Морган Р.В., Келш М.А., Чжао К. и др.Радиочастотное облучение и смертность от рака мозга и лимфатической / кроветворной систем. Эпидемиология 2000: 11 (12): 118-127.
[Аннотация PubMed]Гао Х., Аресу М., Верно А.С. и др. Использование радио в личных целях и риск рака среди 48 518 британских полицейских и сотрудников из исследования Airwave Health Monitoring Study. Британский журнал рака 2018; Впервые опубликовано онлайн: 26 декабря 2018 г.
[Аннотация PubMed]SCENIHR.2015. Научный комитет по возникающим и недавно выявленным рискам для здоровья: потенциальные последствия для здоровья воздействия электромагнитных полей (ЭМП): http://ec.europa.eu/health/scientific_committees/emerging/docs/scenihr_o_041.pdf, по состоянию на 15 августа, 2015.
ЭДС движущаяся
ЭДС движущаясяДвигательная ЭДС
Нейтральный прямой проводящий провод содержит равное количество положительных и отрицательных полюсов. отрицательные заряды. Однако электроны могут свободно перемещаться внутри проволоки, а положительные ядра – нет.
Если прямой токопроводящий провод размещен в плоскости, перпендикулярной однородной магнитное поле и движется в направлении, перпендикулярном полю, то каждый заряд q в проводе испытывает магнитную силу величиной F = qvB. Отрицательно заряженные электроны будет ускоряться в ответ на эту силу. Поскольку они не могут покинуть провод, отрицательный заряд будет накапливаться на одном конце провода, а положительный заряд останется на другом конце.Разделенные заряды производят электрическое поле, которое оказывает силу на другие заряды в проводе. Эта электрическая сила противостоит магнитной силе. Как только электрическая сила достаточно сильные, чтобы нейтрализовать магнитную силу, электроны больше не будут ускоряться, и их чистое движение остановится из-за сопротивления проволоки. Мы тогда имеем qvB = qE. В электрическое поле в проводе равно E = vB.
Если мы поместим провод на токопроводящую шину, ток начнет течь в схема, образованная рельсом и проводом.
ЭДС, управляющая током, равна vB, умноженной на длину d участка. провода, соединяющего рельсы. (Работа, совершаемая на единицу заряда, равна vBd, когда заряд перемещается от одного конца движущегося провода к другому.) Ток, протекающий в цепи, будет I = vBd / R, где R – сопротивление цепи.
В приведенной выше “нити” цепи (состоящей только из проволоки или стержней)
двигательная ЭДС = B * d * v.
Магнитный поток через цепь в момент времени t равен Φ B = B * A = B * L * d,
где L – длина цепи в момент времени t.
Штанга движется со скоростью v.
.
Скорость изменения потока ΔΦ B / Δt = B * d * ΔL / Δt =
B * d * v, поскольку меняется только длина цепи, и ΔL / Δt = v.
Поэтому мы можем написать
ΔΦ B / Δt (нитевидный цепь с движущимися частями, постоянная B) = двигательная ЭДС.
Движущаяся ЭДС не индуцированная ЭДС. Поток магнитного поле, хотя фиксированная область не меняется.Вместо этого внешняя сила работать, перемещая провода, которые являются частью цепи, в постоянном магнитном поле. Но для нитей мы можем записать одно математическое уравнение который выражает как закон Фарадея, так и ЭДС движения.
ΔΦ B / Δt (любой поток изменяется по нитевому контуру) = ЭДС.
В этом уравнении ЭДС означает двигательную и индуцированную ЭДС.
Задача:
На рисунке справа предположим, что R = 6 Ω, d = 1.2 м, а однородное магнитное поле 2,5 Тл направлено внутрь страницы. С какой скоростью нужно ли переместить полоску, чтобы на резисторе получилось 0,5 А?
Решение:
- Рассуждение:
Скорость изменения потока равна dΦ B / dt = B * d * dL / dt = B * d * v, поскольку меняется только длина цепи, и ΔL / Δt = v.
Ток, протекающий в цепи, будет I = vBd / R. - Детали расчета:
Я = vBd / R.Следовательно, v = IR / (Bd) = 0,5 А * 6 Ом / (2,5 Тл * 1,2 м) = 1 м / с.
Проблема:
Проводящий стержень длиной L, лежащий в плоскости xy. поворачивается с постоянной угловой скоростью ω против часовой стрелки вокруг источник. Постоянное магнитное поле величина B 0 ориентирована в направлении z. Будет ли двигательная ЭДС индуцируется в стержне? Если да, то какой конец стержня будет положительное напряжение?
Решение:
- Рассуждение:
Проводящий стержень движется в плоскости, перпендикулярной к В .Возникает двигательная ЭДС. Правило правой руки говорит нам что магнитная сила на положительных зарядах будет указывать в сторону от от начала координат магнитная сила на отрицательных зарядах будет указывать в сторону от происхождения. Свободные электроны будут двигаться и накапливаться на источник, в то время как положительный заряд останется на другом конце. Разделенные заряды создают электрическое поле. Конец стержня не в начале координат будет иметь положительное напряжение по отношению к началу координат.
дюйм это видеоклип тонкий стержень быстро перемещается в магнитном поле, создаваемом набором магнитов. Северный полюс магнитов направлен вверх. Если ток через стержень от слева направо, затем он течет от красного провода через счетчик к черному ведение, то отклонение стрелки счетчика вправо.
Вы можете проверить направленные аспекты двигательной ЭДС.
Если вы пропускаете регулярные лекции, обратите внимание на эту видеолекцию.
Лекция 17: Двигательная ЭДС и ДинамоMotional Emf
Motional EmfДалее: Вихревые токи Up: Магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция
Motional Emf Теперь мы понимаем, как создается ЭДС вокруг фиксированной цепи , помещенной в изменяющееся во времени магнитное поле. Но согласно закону Фарадея ЭДС также генерируется вокруг движущейся цепи , помещенной в магнитный поле, которое не меняется во времени.В соответствии с Уравнение (201), индуктивный в последнем случае создается электрическое поле, так как магнитное поле устойчиво. Итак, как мы учитываем ЭДС в последнем кейс?
Чтобы помочь ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим простой цепь, в которой проводящий стержень длины скользит по П-образный проводящий каркас при наличии однородного магнитного поля. Эта схема проиллюстрирована на рис. 36. Предположим, для простоты, что магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости контура.Быть точнее, магнитное поле направлено внутрь страницы на рисунке. Предположим, далее, что мы перемещаем стержень вправо с постоянной скоростью .
Магнитный поток, связанный цепью, является просто продуктом
напряженность перпендикулярного магнитного поля, и площадь цепи,
, где определяет положение скользящей штанги.Таким образом,
| (202) |
Теперь стержень перемещается на расстояние в временного интервала, поэтому в том же временном интервале магнитная поток, связывающий схему , увеличивает на
| (203) |
Из закона Фарадея следует, что величина ЭДС сгенерированный вокруг цепи дается
| (204) |
Таким образом, ЭДС, генерируемая в цепи движущимся стержнем, является просто продуктом напряженность магнитного поля, длину стержня и скорость стержень.Если магнитное поле не перпендикулярно цепи, но вместо этого образует угол по отношению к нормальному направлению плоскости схемы, то легко показать, что ЭДС движения , генерируемая в цепи движущимся стержнем, равна
| (205) |
куда – составляющая магнитного поля которая перпендикулярна плоскости контура.
Поскольку магнитный поток, связывающий цепь , увеличивается на во времени, ЭДС действует в отрицательном направлении ( i.е. , в противоположном смысле пальцами правой руки, если большой палец указывает на направление магнитного поля). Следовательно, ЭДС действует в против часовой стрелки направление на рисунке. Если полное сопротивление цепи, тогда эта ЭДС возбуждает против часовой стрелки электрический ток величиной вокруг цепи.
Но откуда взялась ЭДС? Давайте еще раз напомним себе, что за
ЭДС есть. Когда мы говорим, что ЭДС действует в цепи
в направлении против часовой стрелки, на самом деле мы имеем в виду, что заряд
который один раз совершает оборот по цепи против часовой стрелки.
приобретает энергию.Единственный способ, которым заряд
можно получить эту энергию, если что-то работает работает на нем, как он циркулирует.
Предположим, что заряд циркулирует очень медленно . Магнитный
поле оказывает на заряд пренебрежимо малую силу, когда он проходит через
неподвижная часть контура (так как заряд движется очень медленно).
Однако, когда заряд проходит через движущийся стержень
на него действует магнитная сила , направленная вверх и (на рисунке), величиной
(при условии, что
).Чистая работа, совершаемая этой силой над зарядом, как
он пересекает стержень
| (206) |
поскольку . Таким образом, казалось бы, что двигательная ЭДС генерируемые вокруг контура могут быть учтены с точки зрения приложенная магнитная сила на зарядах, пересекающих движущийся стержень.
Но если хорошенько подумать, то можно увидеть, что здесь что-то серьезно ошибаюсь с приведенным выше объяснением. Мы как бы говорим, что заряд приобретает энергию от магнитного поля , когда он перемещается по цепи один раз в против часовой стрелки.Но это невозможно, потому что магнитное поле не может работать от электрического заряда.
Давайте посмотрим на проблему с точки зрения заряда
пересекая движущийся стержень. В системе отсчета стержня,
заряд движется очень медленно, поэтому магнитная сила на нем незначительна. Фактически, только электрическое поле может оказывать значительное влияние.
воздействовать на медленно движущийся заряд. Чтобы учесть создаваемую двигательную ЭДС
вокруг цепи нам нужен заряд, чтобы испытать восходящую силу
величина.Это возможно только в том случае, если заряд
видит направленное вверх электрическое поле величины
| (207) |
Другими словами, хотя в лабораторном корпусе нет электрического поля, есть электрическое поле в системе отсчета движущегося стержня, и именно это поле делает необходимый объем работы по начислениям перемещение по цепи, чтобы учесть существование двигательной ЭДС,
В более общем смысле, если проводник движется в лабораторной раме
со скоростью в присутствии магнитного поля, то
заряд внутри проводника испытывает магнитную силу
.В рамке проводника, в котором находится заряд
по существу стационарная, та же сила принимает форму электрического
сила
, где – электрическое поле в
система отсчета проводника. Таким образом,
если проводник движется со скоростью через магнитное поле
то электрическое поле, возникающее в остальной рамке проводника
дан кем-то
| (208) |
Это электрическое поле является исходной причиной двигательных ЭДС, которые возникают генерируется всякий раз, когда цепи движутся относительно магнитных полей.
Теперь мы можем понять, что закон Фарадея является результатом сочетания два явно различных эффекта. Первый – это заполнение пространства электрическое поле генерируется изменяющимся магнитным полем. Второй – электрический поле, создаваемое внутри проводника, когда он движется через магнитное поле. На самом деле эти эффекты являются двумя аспектами одного и того же основного явления, которое объясняет, почему в законе Фарадея между ними не проводится реального различия.
Далее: Вихревые токи Up: Магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция Ричард Фицпатрик 2007-07-14
Измерение электромагнитных полей (ЭМП) вокруг ветряных турбин в Канаде: есть ли проблема для здоровья человека? | Здоровье окружающей среды
Энергия ветра использовалась в качестве источника электроэнергии во всем мире на протяжении десятилетий, и зависимость от этой формы энергии растет.Несмотря на долгую историю использования энергии ветра в других частях мира, использование энергии ветра в Канаде является относительно новым явлением [1]. Хотя общественное мнение, как правило, в основном в пользу ветровой энергии в провинции Онтарио, опросы показывают, что поддержка ветровой энергии высока (89% «поддержали» или «частично поддержали» ветроэнергетику в их регионе) [2], эта поддержка не всегда приводит к принятию ветровых проектов на местном уровне. Противодействие местным ветровым проектам было особенно сильным в Онтарио, где ветряные турбины становятся все более распространенными в сельской местности: с 2006 года было установлено более 1500 МВт, а к 2015 году ожидается установка еще 2800 МВт [3].
Эта местная оппозиция привела к ряду юридических апелляций через процесс Экологической экспертизы (ERT) в Онтарио, в отношении разрешений на использование возобновляемых источников энергии (REA), предоставленных отдельным проектам ветроэнергетики Министерством окружающей среды Онтарио (MOE). . С 2010 г. в Онтарио было завершено или продолжаются более 19 ERT [4]. В соответствии с действующей правовой базой для развития ветроэнергетики в Онтарио, REA может быть обжаловано любым представителем общественности по двум причинам: 1) продолжение проекта нанесет серьезный вред здоровью человека и 2) продолжение проекта приведет к серьезным и серьезным последствиям. необратимый вред для жизни растений, животных или окружающей среды.На момент публикации данной статьи ни одна апелляция не была удовлетворена на основании причинения серьезного вреда здоровью человека, и в ряде случаев электромагнитные поля (ЭМП) от проектов рассматривались заявителями как причина причинения серьезного вреда здоровью человека. здоровье человека (например, GREP, Erickson, Ostrander) [5–7]. Хотя до настоящего времени эти призывы были безуспешными, некоторые опасения по поводу воздействия ветряных турбин и ЭМП на здоровье человека сохраняются. Авторы проводят много времени на публичных информационных сессиях по проектам, и ЭМП часто упоминается в обществе как проблема здоровья.
Проблема воздействия ЭМП и потенциальных последствий для здоровья возникла еще до преобладания ветровой энергии в Канаде. Ранние исследования воздействия ЭМП в жилых помещениях предполагали более высокую заболеваемость лейкемией и раком мозга у детей, живущих вблизи линий электропередач с высокой конфигурацией проводов; однако более поздние исследования, которые улучшили ранее использовавшиеся методы, в лучшем случае были противоречивыми [8]. Международное агентство по изучению рака (IARC), агентство Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), классифицировало ЭМП как возможный канцероген для человека класса 2B на основании слабой связи детской лейкемии и хронического воздействия магнитного поля с силой выше 3. –4 мГ [9].Эта классификация основана на том факте, что существует ограниченное количество доказательств канцерогенности для людей и недостаточное количество доказательств канцерогенности для экспериментальных животных. Исследования на людях ослаблены различными методологическими проблемами, которые ВОЗ определила как сочетание систематической ошибки отбора, некоторой степени смешения и случайности [10]. Также не существует общепринятых механизмов, которые позволили бы предположить, что низкие уровни воздействия участвуют в развитии рака. Таким образом, ВОЗ заявила (на основе приблизительно 25 000 статей, опубликованных за последние 30 лет), что доказательства, касающиеся детской лейкемии, недостаточно убедительны, чтобы их можно было рассматривать как причинные [11].
Растет список симптомов со здоровьем, о которых некоторые люди приписывают ветряным турбинам, в частности, в отношении слышимого шума, низкочастотного шума и инфразвука, мерцания тени и ЭМП. В исследовании, опубликованном в 2013 году Chapman et al., Сообщается о более чем 200 симптомах, например (но не ограничиваясь ими) о проблемах со сном, усталости, депрессии, раздражительности, агрессивности, когнитивной дисфункции, тошноте, головокружении, звоне в ушах, кожных раздражениях, кровотечениях из носа и звоне. в ушах, головные боли, потеря концентрации, головокружение и нарушение сна [12].В 2011 году Хавас и Коллинг заявили, что воздействие ЭМП от ветряных турбин может быть причиной множества проблем со здоровьем у людей, которые, как считается, имеют «электрогиперчувствительность» [13]; однако нигде в своей публикации Хавас и Коллинг не приводили измеренные уровни ЭМП, окружающей активные ветряные турбины. Подобные утверждения часто повторяются в Интернете. Хотя взаимосвязь между этими проблемами со здоровьем и слышимым шумом, низкочастотным шумом и инфразвуком исследовалась в научной литературе [14–24], ограниченные исследования проводились в отношении ЭМП и ветряных турбин.Действительно, нам известно только об одном исследовании [25], в котором сообщалось о некоторых характеристиках ЭМП вблизи ветряных турбин. Israel et al. (2011) измерили уровни ЭМП от 2 до 3 м от ветроэнергетического парка в Болгарии, состоящего из 55 башен Vestas V90 мощностью 3 МВт, и в непосредственной близости от близлежащих деревень. Авторы обнаружили, что ЭМП либо ниже уровня обнаружения, либо настолько мала, что может считаться «незначительной по сравнению со значениями, обнаруженными при других измерениях в жилых районах и домах» [25]. В их исследовании уровни ЭМП измерялись между 0.133 и 0,225 мГ. Эти значения значительно ниже рекомендованного Международной комиссией по защите от неионизирующего излучения (ICNIRP) уровня 2000 мГс для защиты здоровья населения.
Это исследование было проведено для характеристики ЭМП (как плотности магнитного потока) вблизи действующей ветряной электростанции в Онтарио, чтобы снять повышенное беспокойство некоторых по поводу ЭМП, ветряных турбин и здоровья человека. Измерения проводились на расстоянии от 0 до 500 м от турбин при трех рабочих условиях (т.е.е., включен и генерирует электроэнергию (сильный ветер), включен, потребляет электроэнергию, но не генерирует энергию (слабый ветер), и выключен, не потребляя энергию из сети (отключен)). Измерения также проводились вблизи подземной и надземной электрической инфраструктуры (коллекторные линии и подстанция), линии электропередачи 500 кВ и за пределами ряда местных домов в районе ветряной электростанции. Результаты сравниваются с уровнями ЭМП, которые обычно встречаются в других местах Канады, и с существующими рекомендациями.
13.4: ЭДС движения – Physics LibreTexts
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Определить величину наведенной ЭДС в проводе, движущемся с постоянной скоростью через магнитное поле
- Обсудите примеры, в которых используется двигательная ЭДС, например, рельсовая пушка и привязанный спутник.
Магнитный поток зависит от трех факторов: силы магнитного поля, площади, через которую проходят силовые линии, и ориентации поля с площадью поверхности.Если какая-либо из этих величин изменяется, происходит соответствующее изменение магнитного потока. До сих пор мы рассматривали только изменения потока из-за изменяющегося поля. Теперь мы рассмотрим другую возможность: изменение области, через которую проходят силовые линии, включая изменение ориентации области.
Два примера этого типа изменения потока представлены на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). В части (а) поток через прямоугольную петлю увеличивается по мере того, как она движется в магнитное поле, а в части (b) поток через вращающуюся катушку изменяется в зависимости от угла \ (\ theta \).
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (а) Магнитный поток изменяется, когда петля движется в магнитное поле; (б) магнитный поток изменяется при вращении петли в магнитном поле.Интересно отметить, что то, что мы воспринимаем как причину определенного изменения потока, на самом деле зависит от выбранной нами системы отсчета. Например, если вы находитесь в состоянии покоя относительно движущихся катушек на рисунке \ (\ PageIndex {1b} \), вы увидите, что поток изменяется из-за изменения магнитного поля – в части (а) поле перемещается слева направо. прямо в вашей системе отсчета, и в части (b), поле вращается.Часто можно описать изменение магнитного потока через катушку, которая движется в одной конкретной системе отсчета, в терминах изменяющегося магнитного поля во второй системе отсчета, где катушка неподвижна. Однако вопросы системы отсчета, связанные с магнитным потоком, выходят за рамки этого учебника. Мы избежим таких сложностей, всегда работая в кадре в состоянии покоя относительно лаборатории и объясняя вариации потока как следствие либо изменяющегося поля, либо изменяющейся области.
Теперь давайте посмотрим на проводящий стержень, включенный в цепь, изменяющую магнитный поток.Площадь, ограниченная схемой “MNOP” на рисунке \ (\ PageIndex {2} \), составляет лк и перпендикулярна магнитному полю, поэтому мы можем упростить интегрирование \ (\ Phi _ {\ mathrm {m}} = \ int_ {S} \ overrightarrow {\ mathbf {B}} \ cdot \ hat {\ mathbf {n}} d A \) в умножение магнитного поля и площади. Следовательно, магнитный поток через открытую поверхность составляет
.\ [\ Phi_m = Blx. \]
Поскольку B и l постоянны, а скорость стержня равна \ (v = dx / dt \), теперь мы можем переформулировать закон Фарадея, уравнение 13.2.2, для величины ЭДС в движущемся проводящем стержне как
\ [\ epsilon = \ frac {d \ Phi_m} {dt} = Bl \ frac {dx} {dt} = Blv. \]
Ток, наведенный в цепи, равен ЭДС, деленной на сопротивление, или
\ [I = \ frac {Blv} {R}. \]
Кроме того, направление наведенной ЭДС удовлетворяет закону Ленца, что вы можете проверить, посмотрев на рисунок.
Этот расчет ЭДС, вызванной движением, не ограничивается перемещением стержня по проводящим рельсам.Используя \ (\ vec {F} = q \ vec {v} \ times \ vec {B} \) в качестве отправной точки, можно показать, что \ (\ epsilon = – d \ Phi_m / dt \) выполняется для любого изменение магнитного потока, вызванное движением проводника. Мы видели в законе Фарадея, что ЭДС, индуцированная изменяющимся во времени магнитным полем, подчиняется той же зависимости, которая является законом Фарадея. Таким образом, закон Фарадея выполняется для всех изменений магнитного потока , независимо от того, вызваны ли они изменяющимся магнитным полем, движением или их комбинацией.
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): проводящий стержень смещается вправо с постоянной скоростью.2} {R}. \]В соответствии с принципом сохранения энергии производимая и рассеиваемая мощности равны.
Этот принцип можно увидеть в работе рельсового пистолета. Рельсовая пушка представляет собой пусковую установку электромагнитных снарядов, в которой используется устройство, подобное изображенному на рисунке \ (\ PageIndex {2} \), и схематично показано на рисунке \ (\ PageIndex {3} \). Проводящий стержень заменяется выстрелом или оружием. До сих пор мы слышали только о том, как движение вызывает ЭДС.В рельсовой пушке оптимальное отключение / снижение магнитного поля уменьшает поток между рельсами, вызывая протекание тока в стержне (якорь), удерживающем снаряд. Этот ток через якорь испытывает магнитную силу и продвигается вперед. Однако рельсовые пушки не используются широко в вооруженных силах из-за высокой стоимости производства и больших токов: для выработки энергии, достаточной для того, чтобы рельсовая пушка была эффективным оружием, требуется около миллиона ампер.
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Ток, протекающий по двум рельсам, движет токопроводящий снаряд вперед благодаря создаваемой магнитной силе.Мы можем вычислить ЭДС, индуцированную движением, с помощью закона Фарадея , даже когда фактически замкнутый контур отсутствует . Мы просто представляем замкнутую область, граница которой включает движущийся проводник, вычисляем \ (\ Phi_m \), а затем находим ЭДС по закону Фарадея. Например, мы можем позволить движущемуся стержню на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) находиться на одной стороне воображаемой прямоугольной области, представленной пунктирными линиями. Площадь прямоугольника составляет лк , поэтому магнитный поток через него равен \ (\ Phi_m = Blx \).Дифференцируя это уравнение, получаем
\ [\ frac {d \ Phi_m} {dt} = Bl \ frac {dx} {dt} = Blv, \]
, что соответствует разности потенциалов между концами стержня, которую мы определили ранее.
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): с показанным воображаемым прямоугольником мы можем использовать закон Фарадея для вычисления наведенной ЭДС в движущемся стержне.ЭДС движения в слабом магнитном поле Земли обычно не очень велика, иначе мы могли бы заметить напряжение на металлических стержнях, таких как отвертка, во время обычных движений.{-5} T) (1.0 \, m) (3.0 \, m / s) = 150 \, \ mu V. \]
Это небольшое значение согласуется с опытом. Однако есть впечатляющее исключение. В 1992 и 1996 годах с космическим шаттлом были предприняты попытки создать большие двигательные ЭДС. Привязанный спутник должен был быть выпущен на проводе длиной 20 км, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {5} \), для создания ЭДС 5 кВ за счет движения с орбитальной скоростью через поле Земли. Эту ЭДС можно было бы использовать для преобразования некоторой кинетической и потенциальной энергии шаттла в электрическую, если бы можно было создать полную схему.Чтобы замкнуть цепь, неподвижная ионосфера должна была обеспечить обратный путь, по которому мог течь ток. (Ионосфера – это разреженная и частично ионизированная атмосфера на орбитальных высотах. Она проводит из-за ионизации. Ионосфера выполняет ту же функцию, что и стационарные рельсы и соединительный резистор на рисунке \ (\ PageIndex {3} \), без которых не было бы Это не полная цепь.) Затяните ток в кабеле из-за магнитной силы \ (F = IlBsin \, \ theta \) выполняет работу, которая уменьшает кинетическую и потенциальную энергию шаттла и позволяет преобразовать ее в электрическую. энергия.Оба теста не увенчались успехом. В первом случае кабель завис, и его можно было протянуть только на пару сотен метров; во втором трос оборвался при почти полном растяжении. Пример \ (\ PageIndex {1} \) указывает на осуществимость в принципе.
Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): ЭДС движения как преобразование электроэнергии для космического корабля многоразового использования была мотивацией для эксперимента с привязанным спутником. Было предсказано, что ЭДС 5 кВ будет индуцироваться в 20-километровом тросе при движении с орбитальной скоростью в магнитном поле Земли.o \) и поэтому \ (sin \, \ theta = 1 \).Пример \ (\ PageIndex {2} \): металлический стержень, вращающийся в магнитном поле
В части (а) рисунка \ (\ PageIndex {6} \) показан металлический стержень OS , который вращается в горизонтальной плоскости вокруг точки O . Стержень скользит по проволоке, которая образует дугу окружности PST с радиусом r . Система находится в постоянном магнитном поле \ (\ vec {B} \), которое направлено за пределы страницы. (а) Если вы вращаете стержень с постоянной угловой скоростью \ (\ omega \), каков ток I в замкнутом контуре OPSO ? Предположим, что резистор R обеспечивает все сопротивление в замкнутом контуре.2 \ omega} {2R}. \] По мере увеличения \ (\ theta \) увеличивается и поток через петлю из-за \ (\ vec {B} \). Чтобы противодействовать этому увеличению, магнитное поле из-за индуцированного тока должно быть направлено на страницу в области, ограниченной петлей. Следовательно, как показано в части (b) рисунка \ (\ PageIndex {6} \), ток циркулирует по часовой стрелке.
Значение
Альтернативный способ взглянуть на индуцированную ЭДС из закона Фарадея – интегрировать в пространстве, а не во времени. Решение, однако, будет таким же. Двигательная ЭДС
\ [| \ epsilon | = \ int Bvdl. \]
Скорость может быть записана как угловая скорость, умноженная на радиус, а дифференциальная длина – как dr .2, \], что является тем же решением, что и раньше.
Пример \ (\ PageIndex {3} \): прямоугольная катушка, вращающаяся в магнитном поле
Прямоугольная катушка площадью A, и N, витков помещена в однородное магнитное поле \ (\ vec {B} = B \ hat {j} \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \ ). Катушка вращается вокруг оси z через ее центр с постоянной угловой скоростью \ (\ omega \). Получите выражение для наведенной ЭДС в катушке.
Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): прямоугольная катушка, вращающаяся в однородном магнитном поле.Стратегия
Согласно диаграмме, угол между перпендикуляром к поверхности ((\ hat {n} \)) и магнитным полем \ ((\ vec {B}) \) равен \ (\ theta \). Скалярное произведение \ (B \ cdot \ hat {n} \) упрощается только до компонента \ (cos \, \ theta \) магнитного поля, а именно там, где магнитное поле проецируется на вектор единичной площади \ (\ hat {n} \). Величина магнитного поля и площадь контура фиксируются во времени, что позволяет быстро упростить интеграцию.Индуцированная ЭДС записывается с использованием закона Фарадея.
Решение
Когда катушка находится в таком положении, что ее вектор нормали \ (\ hat {n} \) составляет угол \ (\ theta \) с магнитным полем \ (\ vec {B} \), магнитный поток через одиночный виток катушки
\ [\ Phi_m = \ int_S \ vec {B} \ cdot \ hat {n} dA = BA \, cos \, \ theta. \]
Согласно закону Фарадея, ЭДС, индуцированная в катушке, равна
\ [\ epsilon = – N \ frac {d \ Phi_m} {dt} = NB A \, sin \, \ theta \ frac {d \ theta} {dt}.\]
Постоянная угловая скорость равна \ (\ omega = d \ theta / dt \). Угол \ (\ theta \) представляет собой изменение угловой скорости во времени или \ (\ omega t \). Это меняет функцию на время-пространство, а не на \ (\ theta \). Следовательно, индуцированная ЭДС синусоидально изменяется со временем в соответствии с
.\ [\ epsilon = \ epsilon_0 \, sin \, \ omega t, \], где \ (\ epsilon_0 = NBA \ omega \). 2 \ omega / 2 \), с O при более высоком потенциале, чем S
Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)
Стержень длиной 10 см движется со скоростью 10 м / с перпендикулярно через 1.Магнитное поле 5 Тл. Какая разница потенциалов между концами стержня?
- Ответ
1,5 В
Авторы и авторство
Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
ЭДС (электрическое и магнитное поля) | NIOSH
Исследование NIOSH по защите работников от доказанных и возможных рисков для здоровья, связанных с электромагнитным излучением, сосредоточено на:
- RF (радиочастоты) – включая радиовещательные антенны, индукционные нагреватели и сотовые телефоны
- ELF (чрезвычайно низкие частоты) – включая электрические терминалы переменного тока и видеодисплейные терминалы (VDT)
- Статические магнитные поля, включая электричество постоянного тока.
Публикации CDC / NIOSH по EMF
Руководство по измерению воздействия электрического и магнитного поля на рабочем месте
Публикация NIOSH № 98-154 (1998)
Этот технический документ представляет собой справочное руководство для промышленных гигиенистов и исследователей, которые измеряют воздействие статического электричества и ЭМП КНЧ на рабочем месте.
Публикация NIOSH о видеодисплейных терминалах
Публикация NIOSH № 99-135 (3-е изд., 1999 г.)
Эта публикация представляет собой сборник исследований и заявлений NIOSH по всем видам воздействия на здоровье при работе с VDT, включая исследования, которые не нашли ссылки между их выбросами ЭМП и репродуктивными эффектами.
РФ Поля
OSHA: Внешний значок радиочастотного / микроволнового излучения
Информация о распознавании, оценке и контроле радиочастотного / микроволнового излучения.
Федеральная комиссия по связи (FCC): Радиочастотная безопасность, внешний значок
Информация и стандарты здравоохранения для потребителей и вещателей по беспроводной связи, включая сотовые телефоны и любительские радиоприемники.
Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA): продукты, излучающие радиацию для дома, бизнеса и развлечений внешний значок
Информация для потребителей и производителей о микроволновых печах, видеотерминалах, сотовых телефонах и т. Д.
Международное агентство по изучению рака (IARC): Неионизирующее излучение, Часть 2: Радиочастотное электромагнитное полевнешний значок.
Монографии МАИР, Том 102 (2013). Эта уважаемая международная программа оценивала канцерогенность радиочастотных полей, особенно сотовых телефонов, в рамках своей программы по оценке всех потенциальных канцерогенов.
FDA / FCC: Новости потребителей о мобильных телефонахвнешний значок
Сайт FDA с ответами на часто задаваемые вопросы о потенциальных рисках для здоровья от использования мобильных телефонов и исследованиях по этому вопросу.
NIEHS: сотовый телефонвнешний значок
Исследование NIEHS о возможных рисках для здоровья от сотовых телефонов, особенно текущее исследование рака животных, проводимое Национальной токсикологической программой (NTP).
Национальный совет по радиационной защите Великобритании: Краткое изложение последних отчетов о мобильных телефонах и здоровье (2000-2004 гг.) External icon
NRPB-W65 (2005)
В этом британском отчете рассматриваются исследования рака мозга и неврологических эффектов от использования клеток. здоровье телефонов и подчеркивает любую общность или расхождения во мнениях.
Национальный совет по радиационной защите в Великобритании: Влияние радиочастотных электромагнитных полей на здоровье: отчет независимой консультативной группы по неионизирующему излучению Внешний значок
Документы NRPB, том 14, № 2 (2003)
В этом отчете исследуются возможные последствия воздействия на здоровье Радиочастотные области, с акцентом на исследования, проведенные со времени выхода отчета «Мобильные телефоны и здоровье», созданного Председателем Независимой экспертной группы по мобильным телефонам сэром Уильямом Стюартом (2000 г.).Отчет Стюарта был одним из первых правительственных обзоров возможного воздействия сотовых телефонов на здоровье. Он рекомендовал меры предосторожности для защиты здоровья населения.
ELF и статическая ЭДС
Оценка рисков и управление рисками С 1999 г. были опубликованы пять основных оценок доказательств рисков для здоровья от воздействия КНЧ-ЭМП на рабочем месте и в жилых помещениях. Четыре из них сопровождались заявлениями об управлении воздействием ЭМП и направлениями будущих исследований.
- «Электромагнитные поля снч и риск рака» Консультативной группы по неионизирующему излучению Национального совета по радиологической защите Внешний значок
(теперь называется Отделом радиационной защиты Агентства по охране здоровья)
Документы NRPB, том 12, No. 1 (2001)
В этой британской оценке рисков рассматриваются данные о рисках рака от воздействия КНЧ-ЭМП в жилых и профессиональных помещениях и даются рекомендации по политике и дальнейшим исследованиям. Правление NRPB выпустило значок Responseexternal с указанием его значения для будущих исследований и пределов воздействия ЭМП. - Неионизирующее излучение, Часть I: Статические и крайне низкочастотные электрические и магнитные поляpdf iconeexternal icon
Монография Международного агентства по изучению рака Монографии IARC, том 80 (2002)
Эта оценка риска является частью авторитетной международной программа для оценки всех канцерогенов. Полная монография доступна в виде файла PDF. - Оценка возможных рисков, связанных с электрическими и магнитными полями (ЭМП) от линий электропередач, внутренней проводки, электрооборудования и внешних устройств значок (Отчет Калифорнийской программы ЭМП (2002)
В этом отчете Департамента здравоохранения Калифорнии оцениваются доказательства для риски всех заболеваний от воздействия КНЧ-ЭМП в жилых и профессиональных помещениях, с уделением особого внимания более поздним исследованиям.Он использует новый метод оценки риска, основанный на байесовской философии науки. Общественные комментарии и критика этого отчета публикуются на том же веб-сайте. Калифорнийская программа ЭМП также опубликовала варианты политики перед лицом возможного риска, вызванного электрическими и магнитными полями (ЭМП), значок pdf [PDF – 76 КБ] внешний значок, в котором анализируются возможные действия правительства в соответствии с различными подходами регулирования, включая анализ затрат и выгод для модификаций ЛЭП. - Поля с крайне низкой частотой – критерии гигиены окружающей среды 238 Монография Всемирной организации здравоохранения (2007 г.) external icon
В этой всеобъемлющей монографии рассматриваются все аспекты рисков для здоровья, исследований и управления рисками КНЧ-ЭМП.Он также дает рекомендации по политике в области гигиены труда, включая меры предосторожности, направленные на устранение возможных онкологических рисков.
OSHA: Экстремально низкочастотное (ELF) излучение Внешний значок
Информация о распознавании, оценке и контроле ELF-излучения.
OSHA: компьютерная рабочая станциявнешний значок
На этой странице кратко рассматриваются потенциальные опасности и меры вмешательства, которые работодатели могут использовать для предотвращения или уменьшения потенциальных вредных последствий работы с компьютерами.
Информационный бюллетень NIOSH: ЭМП на рабочем месте
Публикация NIOSH № 96-129 (1996)
En Español
Этот информационный бюллетень отвечает на часто задаваемые вопросы о чрезвычайно низкочастотных ЭМП на рабочем месте. Эта публикация может помочь определить источники ЭМП на работе и предложить простые шаги по снижению воздействия.
Вопросы и ответы по ЭМП: электрические и магнитные поля, связанные с использованием электроэнергииpdf iconeexternal icon
Публикация Национального института гигиены окружающей среды (2002 г.) дома, рабочие места и транспорт.В нем также описывается, что исследователи узнали о влиянии электромагнитных полей на здоровье, и определяются некоторые методы управления воздействием.
Документы NIOSH по исследованиям ELF-EMF
Руководство по измерению воздействия электрического и магнитного поля на рабочем месте
Публикация NIOSH № 98-154 (1998)
Этот технический документ представляет собой справочное руководство для промышленных гигиенистов и исследователей, которые измеряют воздействие статического электричества и ЭМП КНЧ на рабочем месте.
Публикация NIOSH на видеодисплейных терминалах
Публикация NIOSH №99-135 (3-е изд., 1999)
Эта публикация представляет собой собрание исследований и заявлений NIOSH по всем видам воздействия на здоровье при работе с ВДТ, включая исследования, которые не обнаружили связи между их эмиссией ЭМП и репродуктивными эффектами.
Базы данных EMF
Матрица воздействия на работу (JEM) для магнитных полей промышленной частоты
Этот сайт содержит таблицы Excel®, разработанные NIOSH для оценки воздействия магнитных полей снч по профессиональным категориям. Используя Стандартные профессиональные классификации (SOC) 1980 г. или U.S. Категории переписи, этот JEM можно связать с базами данных о смертности и заболеваемости для эпидемиологических исследований (Bowman et al., 2006).
Программа EMF RAPID: База данных по измерениям ЭМПexternal icon
Этот сайт содержит шесть баз данных измерений ЭМП, выполненных в домах и на рабочих местах. Данные тщательно аннотированы и могут быть загружены в различных формах.
Программа уведомления рабочих
Через Программу уведомления работников NIOSH NIOSH уведомляет работников и другие заинтересованные стороны о результатах прошлых исследований, касающихся широкого спектра воздействий.По ссылкам ниже представлены архивные материалы, отправленные участникам исследований, связанных с ЭМП, с видеотерминалов.
Ссылки на другие сайты EMF
OSHA: Экстремально низкочастотное излучение (СНЧ) внешний значок
Информация о распознавании, оценке и контроле излучения СНЧ.
OSHA: Внешний значок радиочастотного / микроволнового излучения
Информация о распознавании, оценке и контроле радиочастотного / микроволнового излучения.
OSHA: компьютерная рабочая станциявнешний значок
На этой странице кратко рассматриваются потенциальные опасности и меры вмешательства, которые работодатели могут использовать для предотвращения или уменьшения потенциальных вредных последствий работы с компьютерами.
Федеральная комиссия по связи (FCC): Радиочастотная безопасность, внешний значок
Информация и стандарты здравоохранения для потребителей и вещателей по беспроводной связи, включая сотовые телефоны и любительские радиоприемники.
Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA): продукты, излучающие радиацию для дома, бизнеса и развлечений внешний значок
Информация для потребителей и производителей о микроволновых печах, видеотерминалах и т. Д.
FDA / FCC: Consumer Update on Mobile Phoneвнешний значок
Сайт FDA с информацией о потенциальных рисках для здоровья от использования мобильных телефонов и исследованиями по этому вопросу.
FDA: Внешний значок МРТ (магнитно-резонансная томография)
Информация для потребителей и профессионалов о преимуществах, рисках и мерах безопасности при использовании МРТ.
Национальный институт наук о здоровье окружающей среды Внешний значок:
Электрические и магнитные поля Информация о возможных рисках для здоровья от ЭМП КНЧ и ссылки на публикации NIEHS.
NIEHS: сотовый телефонвнешний значок
Исследование NIEHS о возможных рисках для здоровья от сотовых телефонов, особенно текущее исследование рака животных, проводимое Национальной токсикологической программой (NTP).
Агентство по охране здоровья в Великобритании: электромагнитное поле внешний значок
Информация, исследовательские публикации и стандарты здравоохранения Соединенного Королевства по многим источникам электромагнитных полей РЧ и СНЧ: беспроводные телефоны, сотовые телефоны, беспроводные локальные сети (WLAN), сети Wi-Fi, электрические подстанции, линии электропередач и любительские радиоприемники.
