Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ внСшний Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ для всСх iOS-устройств, совмСстим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 Π΄ΠΎ 24:00 ΠΏΠ½-ΠΏΡ‚ | c 10:00 Π΄ΠΎ 18:00 сб
0 Comments

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ напряТСниС, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (напряТСния) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹. Однако Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° нСпросто ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСйствиСм, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ зависящим ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ направлСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ являСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ дСйствиС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ стрСлки Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, вызываСтся ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, которая нагрСваСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ илиэффСктивным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (напряТСния) называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии выдСляСтся Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅.

БвяТСм эффСктивноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Для этого рассчитаСм количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, выдСляСмоС Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π·Π° врСмя, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ cсопротивлСниСмпри

постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅Π·Π° врСмя, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅
. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянным Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
. ПодСлим ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠ½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС число ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹
, выдСляСмоС Π½Π° сопротивлСнииза врСмя
:
. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, выдСляСмоС Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, найдСтся суммированиСм Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚, выдСляСмых Π·Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

.

Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

,

.

ΠžΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ вычислСния, связанныС с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, запишСм ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

.

Если Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡˆΡ‘Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ , Ρ‚ΠΎ Π·Π° врСмя, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ
. По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ дСйствиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ эффСктивному Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
. Находим эффСктивноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, приравнивая Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, выдСляСмыС Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Π² случаях постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²



(4.28)

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ связываСт эффСктивноС ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ значСния напряТСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ:

(4. 29)

НапримСр, стандартноС напряТСниС Π² сСти 220 Π’ – это эффСктивноС напряТСниС. По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (4.29) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² этом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 311 Π’.

4.4.5. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ , Ρ‚.Π΅. сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСниС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ:

,
.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мощности, выдСляСмой Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ,

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ лишь ΠΎ Π΅Π΅ срСднСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ достаточно Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· прСвосходящСго ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ):

Π‘ использованиСм извСстной тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ
ΡƒΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

.

Π—Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ косинуса ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· успСваСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, принимая ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ (ο€­1) Π΄ΠΎ 1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСднСС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ косинуса Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ

, поэтому
(4.30)

ВыраТая Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΡ… эффСктивныС значСния ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (4.28) ΠΈ (4.29), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

. (4.31)

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, выдСляСмая Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, зависит ΠΎΡ‚ эффСктивных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния ΠΈ сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм . НапримСр, Ссли участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Ρ‚ΠΎ
ΠΈ
. Если участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ содСрТит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ

ΠΈ
.

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мощности, выдСляСмой Π½Π° индуктивности ΠΈ ёмкости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ лишь Π·Π°ΠΈΠΌΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Ρƒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‘ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ заряТаСтся, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ разряТаСтся. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ увСличиваСтся, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ снова спадаСт Π΄ΠΎ нуля ΠΈ Ρ‚. Π΄. ИмСнно ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ёмкостном сопротивлСниях срСдняя расходуСмая Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ энСргия Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈΡ… Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. На Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ сопротивлСнии срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΎΡ‚ нуля. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ с сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° нагрСваСтся. И энСргия, выдСляСмая Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ возвращаСтся.

Если участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ содСрТит нСсколько элСмСнтов, Ρ‚ΠΎ сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ. НапримСр, Π² случаС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рис. 4.5, сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (4.27).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.7. К Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½ рСзистор с сопротивлСниСм. Π’ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· измСнится срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, расходуСмая Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ссли ΠΊ рСзистору ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм
Π°) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (рис. 4.10)? Активным сопротивлСниСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

РСшСниС. Когда ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, расходуСмая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

(см. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (4.30)).

Рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π° рис. 4.10, Π°. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 4.6 Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°:
. Из Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° рис. 4.11,Π° опрСдСляСм сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°



.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ срСдняя расходуСмая Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ индуктивности срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, расходуСмая Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°.

Рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π° рис. 4.10,Π±. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 4.6 Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°
. Из Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° рис. 4.11,Π± опрСдСляСм сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°



.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, расходуСмая Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ индуктивности срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, расходуСмая Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π½Π΅ измСняСтся.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя Π½Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» практичСского примСнСния. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ элСктричСской энСргии Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ удовлСтворял тСхнологичСским процСссам элСктрохимии, Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками. Однако ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ развития производства постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ всС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ стал ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ трСбованиям экономичного элСктроснабТСния. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π΄Π°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ эффСктивного дроблСния элСктричСской энСргии ΠΈ измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ напряТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ трансформаторов. Появилась Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ производства элСктроэнСргии Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… элСктростанциях с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ экономичным Π΅Π΅ распрСдСлСниСм потрСбитСлям, увСличился радиус элСктроснабТСния.

Π’ настоящСС врСмя Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ производство ΠΈ распрСдСлСниС элСктричСской энСргии осущСствляСтся Π² основном Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅. Π¦Π΅ΠΏΠΈ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ – Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с цСпями постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ряд особСнностСй. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ напряТСния Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктричСскиС ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ измСнСния этих ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² цСпях Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ явлСния самоиндукции ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ самоС сущСствСнноС влияниС Π½Π° процСссы, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² цСпях, услоТняя ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (напряТСниСм, Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚.

Π΄.)называСтся Ρ‚ΠΎΠΊ (напряТСниС, Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚.Π΄.), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠΊΠΈ, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ пСриодичСскими, Π° наимСньший ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ эти повторСния Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’. Для пСриодичСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ частот, примСняСмых Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΡ‚ свСрхнизких частот (0.01ΒΈ10 Π“Ρ† – Π² систСмах автоматичСского рСгулирования, Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅) – Π΄ΠΎ свСрхвысоких (3000 ΒΈ 300000 ΠœΠ“Ρ† – ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹: радиолокация, радиоастрономия). Π’ Π Π€ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ частота f = 50Π“Ρ† .

МгновСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π•Π΅ принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ строчной Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ:

i – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ;

u – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ;

Π΅ – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ ;

Ρ€ – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мощности .

НаибольшСС ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ называСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ (Π΅Π΅ принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ с индСксом

m ).

Амплитуда Ρ‚ΠΎΠΊΠ°;

Амплитуда напряТСния;

Амплитуда Π­Π”Π‘.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСриодичСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π° врСмя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ элСктродинамичСский эффСкт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ пСриодичСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ пСриодичСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Аналогично ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Π­Π”Π‘ ΠΈ напряТСния.

Π‘ΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊ

Из всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ пСриодичСских Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² наибольшСС распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ прСимущСство, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ экономично ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ производство, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, распрСдСлСниС ΠΈ использованиС элСктричСской энСргии. Волько ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° удаСтся ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° всСх участках слоТной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ВСория ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΊ пониманию Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… эдс, напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° плоскости Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π‘ΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ напряТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с тригономСтричСскими функциями, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости ΠΈΠ»ΠΈ комплСксными числами.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рис. 1, 2 Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π­Π”Π‘ Π΅ 1 ΠΈ Π΅ 2 ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ уравнСния:

ЗначСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΡ„Π°Π·Π°ΠΌΠΈ синусоид, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t =0): ΠΈ –Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ ( ).

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ , Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» синусоиды Π·Π° врСмя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°

Π’ измСняСтся Π½Π° Ρ€Π°Π΄., Ρ‚ΠΎ угловая частота Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅f– частота.

ΠŸΡ€ΠΈ совмСстном рассмотрСнии Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ частоты Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ разности Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π·, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ сдвига Ρ„Π°Π· .

Для ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π­Π”Π‘ Π΅ 1 ΠΈ Π΅ 2 ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π·:

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

На Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ проводят Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ значСниям ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ эти Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки (Π² ВОЭ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ принято Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ) с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ w . Π€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ отсчитываСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ полуоси абсцисс. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° ось ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям Π­Π”Π‘ Π΅ 1 ΠΈ Π΅ 2 (рис. 3). Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π­Π”Π‘, напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t =0), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· равСнства ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частот ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ эквивалСнтно Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ сама вращаСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ w . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² этой систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ (рис. 4). Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ нашли ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π˜Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ расчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядным ΠΈ простым. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ развСтвлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рис. 5) ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ:

Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

Она состоит ΠΈΠ· источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π°, Π° сопротивлСниС R ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. Π­Ρ‚Ρƒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ сопротивлСниСм. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

АктивноС сопротивлСниС

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм, Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ подчиняСтся гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

U = Um*cos(Ο‰*t).

МгновСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния.

I = u/R = Um*cos(Ο‰*t)/R = Im*cos(Ο‰*t).

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ колСбаниями напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° отсутствуСт. 2) = Um/√2.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ подставим Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния, Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Im = Um/R. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с рСзистором, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. Как ΠΈ Π² случаС мСханичСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ нас ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСнии Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ характСристики ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ – Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, частота, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, стоит ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ прСимущСством Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сразу ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для вычислСния значСния срСднСй мощности P ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния. ЕстСствСнно ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вопрос, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ? ДСйствия Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниями. Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ дСйствия, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ сравним Π΅Π³ΠΎ дСйствия с Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ эффСктом постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I , проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС r , Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

P = I 2 Γ— r .

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° выразится ΠΊΠ°ΠΊ срСдний эффСкт ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности i 2 Γ— r Π·Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ (I m Γ— sin Ο‰t ) 2 Γ— r Π·Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ i 2 Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ M . ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

I 2 Γ— r = M Γ— r ,

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° I называСтся Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ i 2 ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (рисунок 1).


Рисунок 1. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ВозвСдя Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ зависимости i 2 ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ОбС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ этой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (-i ) Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с основаниСм T ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ i 2 ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ осью. Высота ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° M Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСднСму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ i 2 Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, вычислСнноС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ .

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

Аналогично Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ значСниями для напряТСния U ΠΈ E ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ элСктродвиТущСй силы, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ прописными Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· индСксов (U , I , E ).

На основании ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, проходя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π·Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя выдСляСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство энСргии.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹), Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅, Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Для этого Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·. ΠžΡ‚ этого располоТСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π΅ измСнится.

Π’ мСханичСской систСмС Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ дСйствии Π½Π° Π½Π΅Π΅ внСшнСй пСриодичСской силы. Аналогично этому Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктромагнитныС колСбания Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ происходят ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСй пСриодичСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ внСшнСго ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ напряТСния.

Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктромагнитныС колСбания Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ .

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ – это Ρ‚ΠΎΠΊ, сила ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ пСриодичСски ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

ΠœΡ‹ Π² дальнСйшСм Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктричСскиС колСбания, происходящиС Π² цСпях ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм напряТСния, гармоничСски ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ с частотой Ο‰ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) ΠΈΠ»ΠΈ \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Π³Π΄Π΅ u – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, U m – Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° напряТСния, Ο‰ – цикличСская частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Если напряТСниС мСняСтся с частотой Ο‰, Ρ‚ΠΎ ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой, Π½ΠΎ колСбания силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с колСбаниями напряТСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

Π³Π΄Π΅ Ο† c – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (сдвиг) Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ колСбаниями силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ – это элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ обСспСчиваСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ элСктричСских Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² станках Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈ Ρ„Π°Π±Ρ€ΠΈΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² дСйствиС ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π°Ρ… ΠΈ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅, Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ пылСсосы, ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π² сСти Ρ€Π°Π²Π½Π° 50 Π“Ρ†. Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ частоту ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ сила ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° протяТСнии 1 с Ρ‚ΠΎΠΊ 50 Ρ€Π°Π· помСняСт своС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Частота 50 Π“Ρ† принята для ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… странах ΠΌΠΈΡ€Π°. Π’ БША частота ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 60 Π“Ρ†.

Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Основная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ элСктроэнСргии Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π² настоящСС врСмя вырабатываСтся Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ гармоничСскиС колСбания.

  • Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся элСктротСхничСскоС устройство, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для прСобразования мСханичСской энСргии Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° измСняСтся ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

\(e={\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)

Π³Π΄Π΅ \({\rm E}_{m} =B\cdot S\cdot \omega\) – Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (максимальноС) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ сопротивлСниСм R , Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅

\(i=\dfrac{e}{R} =\dfrac{B \cdot S \cdot \omega }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)

Π³Π΄Π΅ \(I_{m} = \dfrac{B\cdot S\cdot \omega }{R}\) – Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частями Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ (рис. 1):

  • ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ – элСктромагнит ΠΈΠ»ΠΈ постоянный ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅;
  • ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ – ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ индуцируСтся пСрСмСнная Π­Π”Π‘;
  • ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ со Ρ‰Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ – устройство, посрСдством ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ снимаСтся с Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ частСй ΠΈΠ»ΠΈ подаСтся ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ.

НСподвиТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° называСтся статором , Π° подвиТная – Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ . Π’ зависимости ΠΎΡ‚ конструкции Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ статором. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² большой мощности ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСму ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ.

На соврСмСнных гидроэлСктростанциях Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°Π» элСктрогСнСратора с частотой 1-2 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π² сСкунду. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π» Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ (ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ), Ρ‚ΠΎ получался Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ частотой 1-2 Π“Ρ†. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, для получСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты 50 Π“Ρ† ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ частоту Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Для ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½, Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вращаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ. Π’ этом случаС частота вращСния Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° совпадаСт с частотой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚.Π΅. Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ 50 ΠΎΠ±/с.

ΠœΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ напряТСниС 15-20 ΠΊΠ’ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠšΠŸΠ” 97-98 %.

Из истории . ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» лишь Π΅Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π°. «Какая ΠΎΡ‚ этого польза?Β» – спросили Π΅Π³ΠΎ. Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»: «Какая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ польза ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΒ­Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ?Β» ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ столСтия ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ сказал амСриканский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π . Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½, «бСсполСзный Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ прСвратился Π² Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎ-богатыря ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ сСбС ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ».

*ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° основан Π½Π° явлСнии элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ проводящая Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ S вращаСтся с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ο‰ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, располоТСнной Π² Π΅Π΅ плоскости пСрпСндикулярно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ полю ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ \(\vec{B}\) (см. рис. 1).

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ направлСниями Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля \(\vec{B}\) ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ \(\vec{n}\) мСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. Если Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ± 0 = 0 (см. рис. 1), Ρ‚ΠΎ

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

Π³Π΄Π΅ Ο‰ – угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, Ξ½ – частота Π΅Π΅ вращСния.

Π’ этом случаС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЀарадСя индуцируСтся Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

\(e=-\Phi “(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = {\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t.\)

ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ мСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° создаСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ гармоничСскоС напряТСниС

\(u=U_{m} \cdot \sin \omega \cdot t. \;\;\;(1)\)

Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рСзистор сопротивлСниСм R , ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ этому источнику, измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

\(i = \dfrac{u}{R} =\dfrac{U_{m} }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\;\;\; (2)\)

Π³Π΄Π΅ \(I_m = \dfrac{U_{m}}{R}.\) Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ U m , I m Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . ЗависящиС ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ значСния напряТСния u ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ .

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° характСристика ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ (эффСктивныС) значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния .

  • Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ (эффСктивным) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся сила Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, проходя ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, выдСляСт Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. {2}}{R}.\)

    НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, содСрТащСй Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рСзистор сопротивлСниСм R , выполняСтся ΠΊΠ°ΠΊ для Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, вслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… колСбания ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅.

    РСзистор Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ


    Главная | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 11 класс | РСзистор Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°







    РСзистор Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ состоит ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (рСзисторов) с ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ большим сопротивлСниСм R. НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ накаливания элСктричСской Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΈ подводящиС ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ R, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ сопротивлСниСм, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ имССтся рСзистор, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ R, Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΈ кондСнсатор ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ (рис. 6.17).

    Рис. 6.17

    НапряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… Ρ†Π΅Π½ΠΈ мСняСтся Π½ΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

    Как ΠΈ Π² случаС постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома:

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм колСбания силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с колСбаниями напряТСния (рис. 6.18), Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

    Рис. 6.18

    ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… значСниях частоты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ частоты. МоТно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ практичСски совпадаСт с сопротивлСниСм Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

    ΠŸΡ€ΠΈ совпадСнии Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния мгновСнная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€ = i 2R.

    C ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

    ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мгновСнная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ измСняСтся. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π½Π° рСзисторС Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄:

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ sin2 Ο‰t Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1/2, поэтому

    Данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° позволяСт ввСсти физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния мощности.

    Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I силы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· срСднСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

    Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… (2) ΠΈ (3) Im ΠΈ Um β€” Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния силы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

    БрСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии Ρ„Π°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния:

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (4), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ для мощности постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (см. Β§ 5 “Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π°”).

    ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² цСпях постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ. Β«Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стрСлка ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π½Π΅ успСваСт ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСниС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ значСниями. Но Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния нСпосрСдствСнно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

    Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ силС постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π·Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя.

    Вопросы:

    1. КакоС сопротивлСниС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ?

    2. Как соотносятся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² рСзисторС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ?

    3. Π§Π΅ΠΌ опрСдСляСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?

    4. Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

    Π°) силы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°;

    Π±) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния?

    5. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… значСниях силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния?

    Вопросы для обсуТдСния:

    1. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?

    2. Π’ Ρ‡Ρ‘ΠΌ состоит ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²?

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

    Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ i(t) = 0,564sin 4Ο€t (А). КакоС количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ выдСлится Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 15 Ом Π·Π° врСмя, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, нас интСрСсуСт количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° Ξ”t = 10T = 5 с.

    Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ выдСлится Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π» Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Π° постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Ρ‚ΠΎ

    По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ДТоуля β€” Π›Π΅Π½Ρ†Π°:

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Q = 12 Π”ΠΆ.

    УпраТнСния:

    1. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° стандартной частоты с Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния 220 Π’ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 50 Ом. НайдитС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния зависимости напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

    2. На участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 4 Ом сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ i(t) = 6,4sin10Ο€t (А). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π½Π° этом участкС. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимости u = u(t).

    3. НапряТСниС Π² сСти измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ u(t) = 310sin10Ο€t (Π’). КакоС количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ элСктричСская ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ° с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 60 Ом, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Π°Ρ Π² эту ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ?

    ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ страница




    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ понятия ΠΈ совСты для JEE

    Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² срСднСС ΠΈ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π”Π°Ρ‚Π° послСднСго обновлСния: 07 апрСля 2023 Π³. 1,51k

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями для ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½. Как ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, сущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° источников ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²: источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°; ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ β€” это Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ повторяСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2Ο€, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” это Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ мСняСтся. НСкоторыС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, связанныС ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с постоянным Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ: срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, выдСляСмоС рСзистором, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ проходят ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Однако ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ разбСрСмся Π² этих концСпциях Π½ΠΈΠΆΠ΅.

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” это количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, выдСляСмоС рСзистором ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Irms, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Im, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° срСднСквадратичного значСния задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:Β 

    $ I_{r m s}=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}}$Β 

    Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся срСднСквадратичным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Im β€” максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ синусоиды.

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ синусоиды

    ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ выраТСния для срСднСквадратичных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ аналитичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ для напряТСния. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ синусоида симмСтрична, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, учитывая Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. 9{2}}{2}} \\ &I_{RM S}=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}} \end{align}$

    Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для срСднСквадратичного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Π΅ΡΡŒ этот Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ для напряТСния, ΠΈ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

    $V_{RM S}=\dfrac{V_{m}}{\sqrt{2}}$

    Как ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ синусоиды обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ $I_{rm s}=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}}$ ΠΈΠ»ΠΈ для ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния $V_{rm s}=\dfrac{V_{m}} {\sqrt{2}}$

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ

    Im ΠΈ Vm здСсь ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния соотвСтствСнно. Vm ΠΈΠ»ΠΈ Im Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Vrms $\cdot \sqrt{2}$

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ рассчитали срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ рассчитаСм срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π²ΠΎΠ»Π½Π°. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это просто ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· срСднСквадратичного значСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

    Β 

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°
    9{2}} \\ &V_{RM S}=V_{0} \end{align}$

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала совпадаСт с Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° A, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ A.Β 

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

    Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ прСобразуСтся Π² постоянный с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ выпрямитСля, это ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся срСдним Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ графичСски ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стандартного уравнСния ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стандартноС ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° получаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ $I_{\text {average}}=\dfrac{2 I_{m}}{\pi}$, Π³Π΄Π΅ Im – ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°. 9{T} \\ &\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[-\cos \omega T-(-\cos 0)]\end{align}$

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ связан с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой ΠΊΠ°ΠΊ

    $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ это Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

    $\begin{align} &\bar{ i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[-\cos 2 \pi+1] \\ &\bar{i}=0 \end{align}$

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ AC для ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

    Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 9{\dfrac{T}{2}} \end{align}$

    $\begin{align} &\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}\left[-\cos \ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(\omega \dfrac{T}{2}\right)-(-\cos 0)\right]\\ &\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}\left[- \cos \left(\omega \dfrac{2 \pi}{2 \omega}\right)+1\right] \\&\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[- \cos (\pi)+1] \\&\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[-(-1)+1] \\ &\bar{i}=\dfrac {2 I}{\omega} \end{align}$

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ $I_{\text {average}}=\dfrac{2 I_{m}}{\pi} $. ΠœΡ‹ подсчитали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ синусоиды Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… имССтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях, это Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ эффСкт, ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Π° ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ напряТСния задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ $V_{\text {average}}=\dfrac{2 V_{m}}{\pi}$.

    Π’Ρ‚

    Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

    МгновСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    МгновСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, являСтся Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько экзСмпляров Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅.

    МгновСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ синусоиды

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ синусоиды ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ Im ΠΊΠ°ΠΊ

    $i=I_{m} \sin \omega t$

    Для любого значСния t ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ t. Если ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° $\theta=\omega t$, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ

    $T=\dfrac{2\pi }{\ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°}$.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основными источниками питания Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² осущСствляСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ источником постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ схСмы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ часы Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€Π°, Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ, свСтодиодная Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сами солнСчныС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ производят постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ источниками приходят способы ΠΈΡ… обозначСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСдниС, срСднСквадратичныС ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. КаТдая ΠΈΠ· этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС собствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

    ΠšΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΡΠ½Ρ‹Π΅ экзамСны послС 12-Π³ΠΎ курса СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ

    [РСшСно] ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срСдниС ΠΈ эффСктивныС значСния Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срСдниС ΠΈ эффСктивныС значСния Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ вопрос Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ задавался Π²

    SSC JE EE ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 12 (Бостоялся: 24 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2021 Π³., Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€)

    ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ SSC JE EE >

    1. Π’ Π’ \ 60,6183 = \sqrt {133,3}\)Β Π’
    2. Π’ Π² срСднСм = 6,67 Π’ ΠΈΒ Β \(V = \sqrt {1333,3}\)Β Π’
    3. Π’ срСд. = 11,5 Π’ ΠΈ V = 1,33,3 Π’
    4. Π’ срСд. = 6,67 Π’ ΠΈΒ \(V = \sqrt {133,3}\)Β Π’Β 

    = 2,7 Π’ 6 6 1 9 0 4 : V ΠΈΒ \(V = \sqrt {133.3}\)Β VΒ 

    БСсплатно

    SSC JE: General Intelligence & Reasoning Free Mock Test

    35 тыс. ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

    20 вопросов

    20 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²

    12 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

    ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅:

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β  Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ напряТСния опрСдСляСтся постоянным Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. 9{t = 0,1} 20\;dt\)

    \({V_{Avg}} = \frac{{20}}{{0,3}}\left[ {0,1 – 0} \right]\)

    \ ({V_{Avg}} = \frac{{20}}{3}\)

    Π’ Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Β  =Β  6,67 Π’

    Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PDF

    ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² WhatsApp

    ПослСдниС обновлСния SSC JE EE

    ПослСднСС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 23 фСвраля 2023 Π³.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *