ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅.
Π‘Π²ΡΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ cΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠΏΡΠΈ
. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠ½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ
, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈΠ·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
:
. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
,
.
ΠΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΠ» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
,
ΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅,
Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ
.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ,
ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅,
ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
.
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
(4.28)
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ:
(4. 29)
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ 220 Π β ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4.29) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 311 Π.
4.4.5. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ , Ρ.Π΅. ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ:
,
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ):
Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ
ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
.
ΠΠ° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ (ο1) Π΄ΠΎ 1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ
,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
(4.30)
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (4.28) ΠΈ (4.29), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
. (4.31)
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°
ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ
ΠΈ
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ
.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ. Π ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.5, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4.27).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.7. Π Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ Ρ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π°) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±) ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ.
4.10)? ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
(ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4.30)).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.10, Π°. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅
4.6 Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
. ΠΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.11,Π°
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.10,Π±. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅
4.6 Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
.
ΠΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.11,Π±
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ» ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π» ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅. Π¦Π΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ β ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ , ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠΠ‘ ΠΈ Ρ.
Π΄.)Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠΠ‘ ΠΈ Ρ.Π΄.), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠΊΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, – ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (0.01ΒΈ10 ΠΡ β Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅) β Π΄ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ (3000 ΒΈ 300000 ΠΠΡ β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ: ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ). Π Π Π€ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° f = 50ΠΡ .
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ:
i – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ;
u β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ;
Π΅ – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ;
Ρ – ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ (Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ°;
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΠΠ‘.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΊ
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, 2 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ‘ Π΅ 1 ΠΈ Π΅ 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t =0): ΠΈ –Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ( ).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· .
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ‘ Π΅ 1 ΠΈ Π΅ 2 ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠ° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (Π² Π’ΠΠ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ) Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ w . Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠΠ‘ Π΅ 1 ΠΈ Π΅ 2 (ΡΠΈΡ. 3). Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΠΠ‘, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t =0), ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ w . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 4). ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 5) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π°, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΏΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
U = Um*cos(Ο*t).
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
I = u/R = Um*cos(Ο*t)/R = Im*cos(Ο*t).
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. 2) = Um/β2.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Im = Um/R. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ – ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ P ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ? ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ, Π½ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ P ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° I , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ r , Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
P = I 2 Γ r .
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ i 2 Γ r Π·Π° ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ (I m Γ sin Οt ) 2 Γ r Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i 2 Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ M . ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
I 2 Γ r = M Γ r ,
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° I Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i 2 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ i 2 ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° (-i ) Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ T ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ i 2 ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° M Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ i 2 Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° I ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΈ E ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² (U , I , E ).
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ (Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ), Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅, Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·. ΠΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ .
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ – ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ο ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) ΠΈΠ»ΠΈ \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,
Π³Π΄Π΅ u β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, U m β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ο β ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ο, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,
Π³Π΄Π΅ Ο c β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³) ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ»Π΅ΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 50 ΠΡ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Ρ ΡΠΎΠΊ 50 ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° 50 ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ°. Π Π‘Π¨Π ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° 60 ΠΡ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
\(e={\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)
Π³Π΄Π΅ \({\rm E}_{m} =B\cdot S\cdot \omega\) – Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R , ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅
\(i=\dfrac{e}{R} =\dfrac{B \cdot S \cdot \omega }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)
Π³Π΄Π΅ \(I_{m} = \dfrac{B\cdot S\cdot \omega }{R}\) – Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 1):
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ – ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅;
- ΡΠΊΠΎΡΡ – ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ‘;
- ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ – ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ , Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ – ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ . Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 1-2 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ (ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 1-2 ΠΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 50 ΠΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½, ΡΠΎΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ.Π΅. ΡΠΎΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ 50 ΠΎΠ±/Ρ.
ΠΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 15-20 ΠΊΠ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΠΠ 97-98 %.
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ . ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°. Β«ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π°?Β» – ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: Β«ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π° ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΒΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ?Β» ΠΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π . Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½, Β«Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΡΠ΄ΠΎ-Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ».
*ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ \(\vec{B}\) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1).
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ \(\vec{B}\) ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ \(\vec{n}\) ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± 0 = 0 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1), ΡΠΎ
\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)
Π³Π΄Π΅ Ο – ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, Ξ½ – ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
\(e=-\Phi “(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = {\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t.\)
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(u=U_{m} \cdot \sin \omega \cdot t. \;\;\;(1)\)
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R , ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
\(i = \dfrac{u}{R} =\dfrac{U_{m} }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\;\;\; (2)\)
Π³Π΄Π΅ \(I_m = \dfrac{U_{m}}{R}.\) ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ U m , I m Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° . ΠΠ°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ u ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° i Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°: Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. {2}}{R}.\)
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ | Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²) Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ R, Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 6.17).
Π ΠΈΡ. 6.17
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 6.18), Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°:
Π ΠΈΡ. 6.18
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Ρ = i 2R.
C ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sin2 Οt Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1/2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (2) ΠΈ (3) Im ΠΈ Um β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΌ. Β§ 5 “Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ – ΠΠ΅Π½ΡΠ°”).
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Β«ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ?
2. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ?
3. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°?
4. Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π°) ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
Π±) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
5. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
1. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°?
2. Π ΡΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ i(t) = 0,564sin 4Οt (Π). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 15 ΠΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°?
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° Ξt = 10T = 5 Ρ.
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π» Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎ
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Q = 12 ΠΠΆ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
1. Π ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 220 Π Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 50 ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
2. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 4 ΠΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ i(t) = 6,4sin10Οt (Π). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ u = u(t).
3. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ u(t) = 310sin10Οt (Π). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 60 ΠΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ JEE
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 07 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2023 Π³. 1,51k
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²: ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°; ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2Ο, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Irms, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Im, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:Β
$ I_{r m s}=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}}$Β
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Im β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. 9{2}}{2}} \\ &I_{RM S}=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}} \end{align}$
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
$V_{RM S}=\dfrac{V_{m}}{\sqrt{2}}$
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $I_{rm s}=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}}$ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ $V_{rm s}=\dfrac{V_{m}} {\sqrt{2}}$
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
Im ΠΈ Vm Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Vm ΠΈΠ»ΠΈ Im Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Vrms $\cdot \sqrt{2}$
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π²ΠΎΠ»Π½Π°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Β
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°
9{2}} \\ &V_{RM S}=V_{0} \end{align}$ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° A, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ A.Β
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ $I_{\text {average}}=\dfrac{2 I_{m}}{\pi}$, Π³Π΄Π΅ Im – ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°. 9{T} \\ &\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[-\cos \omega T-(-\cos 0)]\end{align}$
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ
$T=\dfrac{2\pi}{\omega}$
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
$\begin{align} &\bar{ i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[-\cos 2 \pi+1] \\ &\bar{i}=0 \end{align}$
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ AC Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 9{\dfrac{T}{2}} \end{align}$
$\begin{align} &\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}\left[-\cos \ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(\omega \dfrac{T}{2}\right)-(-\cos 0)\right]\\ &\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}\left[- \cos \left(\omega \dfrac{2 \pi}{2 \omega}\right)+1\right] \\&\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[- \cos (\pi)+1] \\&\bar{i}=\dfrac{I_{m}}{\omega}[-(-1)+1] \\ &\bar{i}=\dfrac {2 I}{\omega} \end{align}$
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $I_{\text {average}}=\dfrac{2 I_{m}}{\pi} $. ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $V_{\text {average}}=\dfrac{2 V_{m}}{\pi}$.
ΠΡ
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Im ΠΊΠ°ΠΊ
$i=I_{m} \sin \omega t$
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ t. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° $\theta=\omega t$, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
$T=\dfrac{2\pi }{\ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°}$.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ°, Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π‘ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 12-Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ
[Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ] ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ Π²
SSC JE EE ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ 12 (Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΡΡ: 24 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2021 Π³., Π²Π΅ΡΠ΅Ρ)
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ SSC JE EE >
- Π Π \ 60,6183 = \sqrt {133,3}\)Β Π
- Π Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ = 6,67 Π ΠΈΒ Β \(V = \sqrt {1333,3}\)Β Π
- Π ΡΡΠ΅Π΄. = 11,5 Π ΠΈ V = 1,33,3 Π
- Π ΡΡΠ΅Π΄. = 6,67 Π ΠΈΒ \(V = \sqrt {133,3}\)Β ΠΒ
= 2,7 Π 6 6 1 9 0 4 : V ΠΈΒ \(V = \sqrt {133.3}\)Β VΒ
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ
SSC JE: General Intelligence & Reasoning Free Mock Test
35 ΡΡΡ. ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
20 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
12 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. 9{t = 0,1} 20\;dt\)
\({V_{Avg}} = \frac{{20}}{{0,3}}\left[ {0,1 – 0} \right]\)
\ ({V_{Avg}} = \frac{{20}}{3}\)
Π Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Β =Β 6,67 Π
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PDFΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π² WhatsApp
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ SSC JE EE
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 23 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 2023 Π³.