Формула ускорения свободного падения в физике
Формула ускорения свободного падения в физикеГравитационное поле и ускорение свободного падения
Гравитационные взаимодействия тел можно описывать, применяя понятие гравитационного поля. Считают, что передача любых взаимодействий между телами реализуется при помощи полей, которые создают рассматриваемые тела. Одно из тел не оказывает непосредственного действия на другое тело, но оно создает в окружающем его пространстве гравитационное поле, особый вид материи, которая и оказывает воздействие на второе тело. Наглядной картины поля дать нельзя, понятие физического поля относят к основным понятиям, которые невозможно определить, используя другие более простые понятия. Можно только определить свойства поля.
Гравитационное поле может создавать силу. Поле зависит только от тела, которое его создает и не зависит от тела, на которое оно действует. Силовой характеристикой гравитационного поля является его напряжённость, которую обозначают $\overline{g}$.
2}\left(2\right).\]
Из формулы (2) следует, что $g$ зависит от расстояния ($r$) от источника поля до точки, в которой поле рассматривается. В таком поле движение происходит по законам Кеплера.
Гравитационные поля удовлетворяют принципу суперпозиции. Напряженность поля, которая создается несколькими телами, равна векторной сумме напряженностей полей, которые порождаются каждым телом отдельно. Принцип суперпозиции выполняется, поскольку гравитационное поле, создаваемое какой-либо массой, не зависит от присутствия других масс. Принцип суперпозиции дает возможность рассчитывать гравитационные поля, которые созданы телами, отличающимися от точечных (размеры которых следует учитывать).
Ускорение при свободном падении
Если тело около поверхности Земли движется только под воздействием силы тяжести ($\overline{F}$), говорят, что оно свободно падает. Ускорение свободного падения обозначают буквой $g$. В соответствии со вторым законом Ньютона это ускорение равно:
\[\overline{g}=\frac{\overline{F}}{m}\left(3\right),\]
где $m$ – масса свободно падающего тела.
Ответ. $h=R\left(1-\frac{g}{g_0}\right)=0,7R$
Читать дальше: формула центростремительного ускорения.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Что в физике означает g? Закон Всемирного тяготения, ускорение свободного падения и вес тела
Для того чтобы в физике удобно было работать с различными величинами, используют их стандартные обозначения. Благодаря ним каждый с легкостью может запомнить многие важные формулы для тех или иных процессов. В данной статье рассмотрим вопрос, что в физике означает g.
Явление гравитации
Чтобы понять, что в физике означает g (в 7 классе общеобразовательных школ проходят эту тему), следует познакомиться с явлением гравитации.
В конце XVII века Исаак Ньютон опубликовал свой знаменитый научный труд, в котором сформулировал основные положения механики. В этом труде особое место он выделил для так называемого закона Всемирного тяготения. Согласно нему все тела, которые обладают конечной массой, притягиваются друг к другу независимо от расстояния между ними. Сила притяжения между телами с массами m1, m2 вычисляется по следующей формуле:
F = G*m1*m2/r2.
Здесь G – универсальная гравитационная константа, r – расстояние между центрами масс тел в пространстве. Сила F называется гравитационным взаимодействием, которое, как и кулоновское, убывает с квадратом расстояния, однако в отличие от кулоновского гравитация носит только притягивающий характер.
Ускорение свободного падения
Название этого пункта статьи является ответом на вопрос, что означает буква g в физике. Используют ее потому, что с латинского языка слово “гравитация” будет gravitas.
Теперь осталось понять, что такое свободного падения ускорение. Чтобы это сделать, рассмотрим, какая сила действует на каждое тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Пусть тело имеет массу m, тогда получаем:
F = G*m *M /R2 = m*g, где g = G*M/R2.
Здесь M, R – масса и радиус нашей планеты. Отметим, даже если тело находится на некоторой высоте h над поверхностью, то эта высота намного меньше величины R, поэтому в формуле ее можно не учитывать. Рассчитаем величину g:
g = G*M/R2 = 6,67*10-11*5,972*1024/(6371000)2 = 9,81 м/c2.
Что в физике означает g? Ускорение g – это такая величина, на которую увеличивается скорость совершенно любого тела, падающего свободно на поверхность Земли. Из вычислений следует, что прирост к скорости за каждую секунду падения составляет 9,81 м/c (35,3 км/ч).
Обратим внимание, что величина g от массы тела не зависит.
В действительности же можно заметить, что более плотные тела падают быстрее менее плотных. Происходит это потому, что на них действуют разные силы сопротивления воздуха, а не разная сила тяжести.
Формула выше позволяет определить g не только для нашей Земли, но и для любой другой планеты. Например, если в нее подставить массу и радиус Марса, то получим величину 3,7 м/с2, что почти в 2,7 раза меньше, чем для Земли.
Вес тела и ускорение g
Выше мы рассмотрели, что в физике означает g, также выяснилось, что это ускорение, с которым все тела падают в воздухе, а также g является коэффициентом при вычислении силы тяжести.
Рассмотрим теперь ситуацию, когда тело находится в состоянии покоя, например, стакан стоит на столе. На него действуют две силы – тяжести и реакции опоры. Первая связана с гравитацией и направлена вниз, вторая обусловлена упругостью материала стола и направлена вверх. Стакан не взлетает вверх и не проваливается сквозь стол только потому, что обе силы друг друга уравновешивают.
В данном случае сила, с которой тело (стакан) давит на опору (стол) называется весом тела. Очевидно, что выражение для него примет вид:
P = m*g.
Вес тела величина непостоянная. Записанная выше формула справедлива для состояния покоя или равномерного движения. Если же тело перемещается с ускорением, то его вес может, как возрастать, так и уменьшаться. Например, вес космонавтов, которых ракета-носитель выводит на околоземную орбиту, увеличивается в несколько раз во время старта.
Значение g
В блоке 2 кабинета физики было дано уравнение для определения силы тяжести ( F grav ), с которой объект массой м притянулся к земле
Теперь в этой единице введено второе уравнение для расчета силы тяжести, с которой объект притягивается к земле.
где д представляет собой расстояние от центра объекта до центра земли.
В первом уравнении
Чтобы понять, почему значение g так зависит от местоположения, мы воспользуемся двумя приведенными выше уравнениями, чтобы вывести уравнение для значения g.
Теперь заметим, что масса объекта – м – присутствует по обе стороны от знака равенства. Таким образом, m можно исключить из уравнения. Это оставляет нам уравнение для ускорения свободного падения.
Приведенное выше уравнение показывает, что ускорение свободного падения зависит от массы Земли (приблизительно 5,98×10 24 кг) и расстояния ( d ), на котором объект находится от центра Земли. Если для расстояния от центра Земли используется значение 6,38×10 6 м (типичное значение радиуса Земли), то g будет рассчитано как 9,8 м/с 2 . И, конечно же, значение g будет меняться по мере удаления объекта от центра Земли. Например, если объект был перемещен в место, которое находится на расстоянии двух земных радиусов от центра Земли, то есть в два раза больше 6,38×10 
Как показано ниже, на удвоенном расстоянии от центра Земли значение g становится равным 2,45 м/с 2 .
В таблице ниже показано значение g в различных точках от центра Земли.
Местоположение | Расстояние от центра Земли | Значение г |
Поверхность Земли | 6,38 x 10 6 м | 9,8 |
1000 км над поверхностью | 7,38 х 10 6 м | 7,33 |
2000 км над поверхностью | 8,38 x 10 6 м | 5,68 |
3000 км над поверхностью | 9,38 x 10 6 м | 4,53 |
4000 км над поверхностью | 1,04 x 10 7 м | 3,70 |
5000 км над поверхностью | 1,14 x 10 7 м | 3,08 |
6000 км над поверхностью | 1,24 x 10 7 м | 2,60 |
7000 км над поверхностью | 1,34 x 10 7 м | 2,23 |
8000 км над поверхностью | 1,44 x 10 7 м | 1,93 |
9000 км над поверхностью | 1,54 x 10 7 м | 1,69 |
10000 км над поверхностью | 1,64 x 10 7 м | 1,49 |
50000 км над поверхностью | 5,64 x 10 7 м | 0,13 |
Как видно из приведенного выше уравнения и таблицы, значение g изменяется обратно пропорционально расстоянию от центра Земли.
Фактически изменение g с расстоянием следует закону обратных квадратов, где g обратно пропорционально расстоянию от центра Земли. Эта зависимость обратного квадрата означает, что при удвоении расстояния значение g уменьшается в 4 раза. При утроении расстояния значение g уменьшается в 9 раз.. И так далее. Эта обратная квадратичная зависимость изображена на рисунке справа.
Расчет g на других планетах
То же уравнение, используемое для определения значения g на поверхности Земли, можно также использовать для определения ускорения свободного падения на поверхности других планет. Значение g на любой другой планете можно рассчитать по массе планеты и радиусу планеты. Уравнение принимает следующий вид:
С помощью этого уравнения можно рассчитать следующие значения ускорения силы тяжести для различных планет.
Планета | Радиус (м) | Масса (кг) | г (м/с 2 ) |
Меркурий | 2,43 x 10 6 | 3,2 x 10 23 | 3,61 |
Венера | 6,073 x 10 6 | 4,88 x 10 24 | 8,83 |
Марс | 3,38 x 10 6 | 6,42 x 10 23 | 3,75 |
Юпитер | 6,98 x 10 7 | 1,901 x 10 27 | 26,0 |
Сатурн | 5,82 x 10 7 | 5,68 x 10 26 | 11,2 |
Уран | 2,35 х 10 7 | 8,68 x 10 25 | 10,5 |
Нептун | 2,27 x 10 7 | 1,03 x 10 26 | 13,3 |
Плутон | 1,15 x 10 6 | 1,2 x 10 22 | 0,61 |
Ускорение свободного падения объекта является измеримой величиной.
Тем не менее, из универсального закона всемирного тяготения Ньютона вытекает предсказание, в котором говорится, что его значение зависит от массы Земли и расстояния объекта от центра Земли. Значение g не зависит от массы объекта и зависит только от местоположение – планета, на которой находится объект, и расстояние от центра этой планеты.
Расследуй!
Даже на поверхности Земли существуют локальные вариации значения g. Эти вариации обусловлены широтой (Земля не идеальная сфера, она имеет выпуклость посередине), высотой и местной геологической структурой региона. Используйте виджет Gravitational Fields ниже, чтобы исследовать, как местоположение влияет на значение g. А чтобы получить более наглядное представление, попробуйте соответствующий Value of g Interactive из раздела Physics Interactives на нашем веб-сайте.
Мы хотели бы предложить .
.. Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Интерактивного Гравитации и/или нашего Интерактивного Значения g на Других Планетах. Вы можете найти их в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Оба интерактива позволяют учащемуся в интерактивном режиме исследовать влияние характеристик планеты на гравитационное поле.
Посетите: Гравитация | Значение g на других планетах
Перейти к следующему уроку:
Значение G – Расчет и уравнение
Значение g в кадрах в секунду
Ускорение, которое испытывает свободно падающий объект из-за силы тяжести массивного тела, называется ускорением свободного падения и выражается в g, рассчитанном с использованием единицы СИ м/с 2 .
Величина g зависит от массы тела и его размера, и ее значение варьируется от тела к телу. Значение g на Луне постоянно.
Ускорение под действием силы тяжести Луны
Ускорение под действием силы тяжести Луны или величина g на Луне составляет 1625 м/с 2 .
Рассчитать ускорение под действием силы тяжести Луны
Ускорение под действием силы тяжести указано как
G = GM / R 2
Где,
G – универсальная гравитационная постоянная, G = 6,674 x 10 -11 м 3 кг -1 с 0 -1 0.
M – масса тела, измеренная в кг.
R — массовый радиус тела, измеренный в м.
g — ускорение свободного падения, определяемое как м/с 2 .
Масса Луны 7,35 × 10 22 кг.
Радиус Луны равен 1,74×10 6 м
Подставляя значения в формулу получаем-
г= 6,67×10 −11 ×7,35×10 22 Таким образом, значение g на Луне равно g=1,625 м/с 2 . Ускорение под действием силы тяжести также соответствует единице ускорения G — универсальная гравитационная постоянная, M — масса Луны, r — расстояние тела от центра Солнца. g — коэффициент в уравнении F = m g, поэтому g определяется следующим образом: g = G M / r 2 И G, и M являются эмпирическими константами, и g имеет обратную квадратичную зависимость от r, расстояния от центра земной массы. Отсюда два следствия: Поскольку Земля представляет собой эллипсоид, расстояние от центра точки на поверхности уменьшается с широтой, увеличивая g. Вращение планеты создает антигравитационный центробежный эффект, который максимален на экваторе и равен нулю на полюсах. Эти два эффекта совместно вызывают увеличение широты. Их величины легко определяются простой геометрией. Высота Влияние широты рассчитывается на основе стандартной поверхности геоида, который представляет собой сфероид на уровне моря. Точки над уровнем моря постепенно удаляются от центра Земли, поэтому g уменьшается с высотой предсказуемым образом. На практике значение g несколько отличается от геометрически предсказанного значения в зависимости от широты и высоты. Положительная вариация вызвана следующим: Компоненты структуры Земли имеют различную плотность. Геометрическая модель гравитации представляет Землю как набор слоев луковичной шелухи, каждый из которых имеет одинаковую плотность (и это почти так). В таблице ниже показано значение g в различных местах от центра Земли. Location Distance from Earth’s Centre(m) Value of g(m/s 2 ) Earth’s surface 6,38 x 106 м 9,8 1000 км над поверхностью 7.38 x 106 m 7.33 2000 km above surface 8.38 x 106 m 5. 3000 km above surface 9.38 x 106 m 4.53 4000 km above surface 1.04 x 107 m 3.70 5000 km above surface 1.14 x 107 m 3.08 8000 km above surface 1.44 x 107 m 1.93 9000 km above surface 1.54 x 107 m 1.69 10000 km above surface 1.64 x 107 m 1.49 50000 км над поверхностью 5,64 x 107 м 0,13 Земля. Величина G, равная гравитации, является основной концепцией, изучаемой на уроках естествознания. Учащиеся узнают о гравитации в более ранних классах, начиная с шестого класса. В этой статье подробно объясняется значение G в FPS, ускорение под действием силы тяжести Луны, ускорение под действием силы тяжести также соответствует единице ускорения, а также приводится значение G в различных местах от центра Земли. Это очень информативная статья, и студенты, которые хотят получить хороший балл и получить четкое представление о концепции значения G, обязательно должны прочитать и изучить эту статью подробно. Эта статья подготовлена группой экспертов Vedantu с целью упростить концепции, которые могут показаться трудными для некоторых учащихся. Этот учебный материал доступен на веб-сайте Vedantu. Ссылка легкодоступна и доступна для бесплатной загрузки в формате PDF. Студенты могут загрузить бесплатный PDF-файл и учиться в офлайн-среде, что поможет им больше сосредоточиться на учебе и не будет загромождать мозг ненужной информацией. Учебный материал по значению G ориентирован в основном на конкретную тему и не включает в себя какую-либо ненужную информацию, которая не нужна при изучении этой темы. Все мы знаем, что гравитация — это невидимая притягивающая сила, которая притягивает предметы к центру объекта. Сила гравитации изучается как неотъемлемо связанная с массой. Все мы знаем, что существует гравитационная сила притяжения, которая присутствует между каждым объектом. Сила гравитации пропорциональна массе объекта и по мере увеличения расстояния между ними сила ослабевает.1 6 ) 2 
Каждый отдельный лист из-за его однородной плотности имеет свой центр масс, соответствующий центру масс Земли. Тем не менее, если слой имеет небольшой участок материала с более высокой плотностью, центр массы смещается в сторону участка, уменьшая r и тем самым увеличивая g.
68
Фактически изменение g с расстоянием следует закону обратных квадратов, где g обратно пропорционально расстоянию от центра Земли. Это уравнение обратного квадрата означает, что при увеличении зазора вдвое значение g уменьшается в 4 раза. При утроении расстояния значение g уменьшается в 9 раз.. И так далее. Эта обратная квадратичная зависимость показана на правом графике.
Подробнее о гравитации
Больше новостей
