Формула напряжения физика: Электрическое напряжение. Вольтметр — урок. Физика, 8 класс.

Электрическое напряжение. Определение, объяснение простыми словами, единица измерения, формула

Одним из самых фундаментальных терминов в электротехнике является термин «электрическое напряжение». В этой статье мы объясним, что это такое и как его рассчитать.

Объяснение простыми словами

Электрическое напряжение U является той самой причиной, которая «заставляет» протекать электрический ток I. Электрическое напряжение всегда возникает, когда заряды разделены друг от друга, то есть все отрицательные заряды на одной стороне, а все положительные — на другой. Если соединить эти две стороны электропроводящим материалом, потечет электрический ток.

Общепринятое определение термина «электрическое напряжение».

Электрическое напряжение (или просто напряжение) — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле. Это движущая сила для электрического заряда.

Потенциал в электрическом поле — это энергия заряженного тела, не зависящая от его электрического заряда. Для пояснения вы можете посмотреть на сравнение с водяным контуром чуть ниже в статье.

Есть другое определение (из учебника по физике 8 класса):

Напряжение — это физическая велuчuна, характеризующая электрическое поле. Электрическое напряжение между двумя точками электрического поля численно равно работе, совершенной при переносе между ними заряда 1 Кл силами электрического поля.

Сравнение с использованием модели протекания воды.

Хорошей аналогией, которая поможет вам представить себе электрическое напряжение и потенциал, является водяной контур. В этой схеме у вас есть два бассейна на разной высоте, которые соединены трубой. В этой трубе вода может перетекать из верхнего бассейна в нижний. Затем вода перекачивается обратно в верхний бассейн с помощью насоса, как показано на рисунке ниже.

Электрическое напряжение — сравнение с использованием модели протекания воды

В своих размышлениях вы теперь легко можете сравнить насос с источником электрического напряжения. Кроме того, поток воды можно сравнить с электрическим током. Насос транспортирует воду из нижнего бассейна в верхний. Оттуда она самостоятельно течет обратно в нижний бассейн. В данном примере насос является приводом для потока. Чем больше разница в высоте, тем сильнее поток. Решающим фактором является потенциальная энергия верхнего бассейна. Вы можете сравнить разность энергий двух бассейнов с разностью электрических потенциалов. Проще говоря, большая разница в высоте соответствует большему электрическому напряжению.

Формула

Формула для электрического напряжения U, согласно закона Ома для участка цепи, имеет вид

U = R * I .

Как видно из этой формулы, если электрическое напряжение остается неизменным, то чем больше электрическое сопротивление (R), тем меньше сила тока (I).

Другая формула для расчета электрического напряжения такова:

U = P / I .

То есть электрическое напряжение U равно мощности деленной на силу тока I.

Единица измерения электрического напряжения

Единицей измерения электрического напряжения в СИ является Вольт, сокращенно В (в честь итальянского учёного А. Вольта).

1 вольт (1 В) — это напряжение между двумя точками электрического поля, при переносе между которыми заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.

[U] = 1 В

Теперь вы можете объяснить смысл надписи 4,5 В или 9 В на круглой или плоской батарейке. Смысл в том, что при переносе с одного полюса источника на другой (через спираль лампочки или другой проводник) заряда 1 Кл силами электрического поля может быть совершена работа соответственно 4,5 Дж или 9 Дж.

В электротехнике напряжение может варьироваться от микровольт (1 мкВ = 1 * 10^-6 В) и миливольт (1 мВ = 10^-3 В), до киловольт (1 кВ = 1 * 10³ В) и мегавольт (1 МВ = 10⁶ В)

Вы можете преобразовать отдельные единицы измерения следующим образом:

1 В = 1000 мВ, 1 мВ = 1000 мкВ, 1 МВ = 1000 кВ, 1 кВ = 1000 В.

Электрическое напряжение в цепи

Для источников напряжения в схемах обычно используется один из следующих символов.

Источники напряжения и электрическая цепь

Источник напряжения всегда имеет два соединения/полюса. Полюс «плюс» и полюс «минус». Само напряжение обозначено стрелкой напряжения (U_Q). Для источников оно всегда отображается от плюса к минусу. 

Электрическое напряжение, падающее на резисторе, также можно обозначить стрелкой напряжения (на схеме обозначена как красная стрелка U_R ). Это указывает на техническое направление электрического тока.

Также часто можно услышать термин «напряжение холостого хода» или «напряжение источника». Это выходное напряжение ненагруженного источника, т.е. источника, к которому ничего не подключено. Если цепь замкнута с нагрузкой, то можно измерить только напряжение на полюсах источника.

Электрические напряжения при последовательном и параллельном соединении

У нас уже есть статья о последовательном и параллельном соединении проводников, в котором мы обсуждаем эту тему более подробно. Поэтому здесь мы рассмотрим лишь некоторые основы.

При последовательном соединении компоненты подключаются в ряд.

Электрическое напряжение при последовательном соединении

Здесь электрическое напряжение источника делится на резисторы. Этот момент также описывается вторым правилом Кирхгофа. Здесь применимо следующее:

U_Q = U₁ + U₂ + U₃

то есть напряжение источника равно сумме электрических напряжений на отдельных резисторах. Напряжение источника по-разному распределяется по разным резисторам.

В электрической цепи с параллельным соединением компоненты расположены, соответственно, параллельно друг относительно друга. Это можно увидеть на следующей схеме.

Электрическое напряжение в параллельной цепи

Здесь гораздо проще определить электрические напряжения на резисторах, так как при параллельном соединении:

U_Q = U₁ = U₂ = U₃

Поэтому электрическое напряжение на резисторах такое же высокое, как и электрическое напряжение источника.

Измерение электрического напряжения

Приборы для измерения напряжения, также называемые вольтметрами, всегда подключаются параллельно потребителю, на котором необходимо измерить электрическое напряжение.

Одним из наиболее часто используемых вольтметров является цифровой мультиметр (DMM), поэтому мы покажем вам процедуру измерения напряжения с помощью DMM. Сначала необходимо установить тип электрического напряжения (DC — постоянный ток или AC — переменный ток).

Для постоянного тока необходимо обратить внимание на правильную полярность, т.е. подключить плюс к положительному полюсу. На следующем этапе необходимо выбрать правильный диапазон измерения. Если вы не можете оценить, насколько велика измеряемая величина, установите наибольший возможный диапазон и двигайтесь от него вниз, пока не найдете нужный. Наконец, вам нужно только «считать» электрическое напряжение прибором.

Примеры типовых значений электрического напряжения

Для некоторых применений соответствующее электрическое напряжение можно найти в таблице ниже.

Светодиод	1,2 — 1,5 В
Зарядное устройство USB	5 В
Напряжение автомобильного аккумулятора	12, 4 — 12,8 В
Напряжение в розетке (среднеквадратичное или действующее значение)	230 В
Высоковольтные линии электропередач (ЛЭП)	60 кВ — 1 МВ

Вы можете видеть, что на высоковольтных линиях присутствует напряжение до мегавольт. Такие большие электрические напряжения используются для того, чтобы уменьшить потери в длинных линиях.

Решающим фактором для потребителя является мощность P, которую можно рассчитать для постоянного напряжения с помощью формулы:

P = U * I

Это означает, что электрический ток I так же важен для потребителя, как и электрическое напряжение. Согласно закону Ома, зависимость между током и напряжением имеет вид:

U = R * I .

Если напряжение остается неизменным, сопротивление определяет величину тока. Чтобы проиллюстрировать это, представьте следующее. У вас есть три разных бассейна, которые заполнены одинаковым количеством воды. Каждый бассейн имеет слив, который различается по сечению, т.е. в одном бассейне сливная труба очень маленькая, а в другом — очень большая.

Постоянное электрическое напряжение можно определить по тому, что все емкости заполнены на одинаковую высоту. Если слив узкий в нижней части, он представляет собой большое сопротивление. Ток здесь может течь только медленно. Если сечение сливной трубы больше, то сопротивление меньше и, соответственно, может протекать больший ток.

формула и физический смысл величины, правила безопасности и единицы измерения

Физика

12.11.21

14 мин.

При проектировании различных устройств необходимо рассчитывать характеристики электричества. Для этих целей применяется законы Ома (для участка и полной цепи), позволяющие вычислять ток, сопротивление и электрическое напряжение. Формулы связывают последние параметры, а также могут быть полезны при решении задач по физике, электротехнике и микросхемотехнике.

Оглавление:

• Правила безопасности
• Влияние электричества на организм
• Виды травм
• Физический смысл
• Формулы для вычислений
• Тождества для переменного тока

При проектировании различных устройств необходимо рассчитывать характеристики электричества. Для этих целей применяется законы Ома (для участка и полной цепи), позволяющие вычислять ток, сопротивление и электрическое напряжение. Формулы связывают последние параметры, а также могут быть полезны при решении задач по физике, электротехнике и микросхемотехнике.

Подготовка к обучению

Ключевым моментом перед изучением характеристик электричества являются правила безопасности, четкое выполнение которых позволит не только избежать несчастных случаев, но и спасет жизнь. Однако для понимания процесса следует подробно выяснить пагубное влияние тока на организм человека. Если начинающий физик будет владеть этой информацией, то он усвоит правила очень быстро.

Правила безопасности

Безопасность выполнения работ с монтажом и демонтажем приборов, которые работают от электричества, играет очень важную роль при сохранении жизни и здоровья. К ним относятся следующие:

1. Работа осуществляется только с обесточенными элементами цепи.
2. Запрещается работать в сырых помещениях.
3. Рекомендуется использовать заземление. Его сопротивление не должно превышать 4 Ом.
4. Соблюдать порядок на рабочем месте.
5. При измерении величины напряжения и тока не касаться токоведущих частей.
6. Под ногами должен быть прорезиненый коврик, а на руках — диэлектрические перчатки.
7. Работу нужно выполнять с инструментом, ручки которого изолированы.
8. При выполнении работ с высокими значениями напряжения запрещено работать одному.

Это только часть самых важных правил. Главное — быть внимательным и обдумывать каждое действие. Опытные электрики рекомендуют также ознакомиться с пагубным воздействием электричества на организм человека.

Влияние электричества на организм

Люди, работающие с электричеством, знают, что его опасность заключается в невидимости. Однако некоторые пробуют наличие напряжения посредством прикосновения. Это плохая идея, которая может войти в привычку. Например, электрический прибор работает от напряжения, величина которого составляет 12 В. Однако произошел пробой изоляции и величина возросла до 220 В. Человек прикасается и становится жертвой электрического удара или травмы.

Однако величина тока и напряжения для каждого индивида являются разными. Одного может ударить 36 В, а для другого оно не опасно. Причина заключается в электрическом сопротивлении тела, которое зависит от нескольких факторов:

1. Внешняя среда.
2. Психологическое состояние.
3. Толщина кожи на пальцах.
4. Текущее состояние здоровья.
5. Путь прохождения.

Существуют другие факторы, играющие важную роль при увеличении вероятности поражения человека электричеством. К ним относятся следующие:

1. Напряжение.
2. Ток.
3. Частота.

В первом случае среднестатистический показатель равен 36 В. Ток бывает постоянным и переменным. Первый является наиболее опасным.

Это обусловлено постоянным воздействием на организм человека. Если он является переменным, то существует вероятность освободиться, поскольку у него существует амплитуда, изменяющаяся с течением времени.

Ученые провели исследования и выяснили, что сила тока, равная 100 мА, поражает сердечную мышцу. Если показатель находится в диапазоне от 50 до 90 мА, то происходит мышечный спазм и потеря сознания. Максимальное допустимое значение тока определяется экспериментальным путем. Оно индивидуально для каждого.

К телу человека подключается электрическая установка с плавным регулированием показателя при постоянном напряжении 10 В. Увеличение длится до появления первых признаков поражения. После этого величина фиксируется, а затем из нее вычитается 5 мА. Далее измеряется сопротивление человека. Расчет выглядит таким образом:

1. Максимальное допустимое значение тока (Imax): 80 мА.
2. Расчетная величина (во всех источниках может обозначаться «Iр»): Iр=Imax-5мА=80−5=75 мА.
3. Сопротивление человека (Rч): Rч=2,2 кОм.
4. Напряжение (U), которое является опасным для жизни: U=IpRч=0,075*2200=165 В.

Следовательно, опасным для человека с сопротивлением тела, которое равно 2,2 кОм, и током в 75 мА составляет 165 В.

Виды травм

При воздействии электричества на организм человека возникают травмы. Они классифицируются на такие виды:

1. Электрические ожоги — травмы, возникающие при тепловом воздействии тока на отдельный участок кожи.
2. Электрические знаки — изменение цвета (серый или бледно-серый) пораженной кожи при прямом контакте с токоведущей поверхностью.
3. Металлизация эпителия — травма, возникающая при коротком замыкании. В этом случае частицы расплавленного металла попадают вглубь кожи.
4. Механические — вид повреждения при сокращении мышц, после которого происходит падение.
5. Электроофтальмия — раздражающий эффект слизистой оболочки глаз, вызванный ярким светом (например, при сварке или образовании электрической дуги).
6. Электрический удар — серьезное поражение электричеством, приводящее к потере сознания, остановке сердечной мышцы, электрическому шоку, клинической и биологической смерти.

После выяснения пагубного влияния электричества на человека рекомендуется приступить к изучению определений, формул и законов, связывающих характеристики напряжения, тока и сопротивления.

Информация о напряжении

Напряжение — работа электрического тока, при которой происходит перемещение заряда из одной точки в другую. Оно имеет векторное направление. Электрическим током является движение заряженных элементарных частиц под воздействие электромагнитного поля.

Некоторые начинающие физики не знают, в чем измеряется напряжение. Знать это очень важно, поскольку элементы электрической цепи можно рассчитать неверно. Единицей измерения тока является ампер (А), а напряжения — вольт (В). В последнем случае применяется вольтметр — прибор, измеряющий величину напряжения или разности потенциалов. Он подключается параллельно в систему. Например, нужно измерить его значение на лампочке накаливания. Для этого необходимо подключиться параллельно к ней, а не последовательно.

Физический смысл

Под физическим смыслом напряжения или разности потенциалов понимают работу, необходимую для перемещения точечного заряда в 1 Кл из одного места в другое. В этом случае переносится только положительный потенциал. При этом возникает электродвижущая сила (ЭДС), которая называется напряжением или разностью потенциалов.

Для понимания физического смысла следует рассмотреть более простой пример. Пусть существует некоторая система, состоящая из насоса, труб и крана. Насос — напряженность электрического поля, трубы — провода, а кран — сопротивление системы. При включении первого происходит закачивание воды. Если немного приоткрыть кран, то она польется маленькой струйкой. При открытии его полностью жидкость будет уходить более интенсивно.

Формулы для вычислений

Все формулы для расчетов построены на законах Ома. Их всего два: для участка и для всей цепи. Формулировка первого: ток, протекающий на искомом участке, прямо пропорционален U и обратно пропорционален R. Его математическая запись имеет такой вид: I=U/R.

Из последнего получаются такие соотношения:

1. U=IR.
2. R=U/I.
3. P=IU=(I² )R=(U² )/R, где Р — мощность.

Для полной цепи закон формулируется иначе: ток I прямо пропорционален ЭДС (E) и обратно пропорционален алгебраической сумме внешнего R и внутреннего r сопротивлений. Следует отметить, что r — проводимость источника питания. Записывается он в таком виде: I=E/(R+r). Физики вывели следующие соотношения, помогающие при расчетах:

1. Е=I (R+r).
2. R=(E/I)-r.
3. r=(E/I)-R.
4. Р=ЕI=(E² )/(R+r)=(R+r)I².

Однако ток бывает не только постоянный, но и переменный. Для него существуют другие правила и соотношения.

Тождества для переменного тока

Напряжение при переменном токе классифицируется на определенные виды.

К ним относятся следующие:

1. Мгновенное или действующее — параметр, который измеряют приборы (Um).
2. Амплитудное — величина, характеризующее максимальную величину в определенный момент времени. Расчитывается по формуле с учетом угловой частоты (w), времени (t) и угла между фазами (f), который измеряется осциллографом: u (t)=Uмsin (wt+f).
3. Среднеквадратичное (Uq) — величина, вычисляемая по формуле: Uq=0,7073Uм).

Для расчета следует иметь знания об индуктивной Xl, емкостной Xc и резистивной R нагрузках. Первая — проводимость всех элементов, содержащих индуктивность (катушки, трансформаторы, электродвигатели). Во втором случае учитываются все емкостные радиодетали (варисторы и конденсаторы). Резистивная нагрузка включает все значения резисторов.

Полный импеданс цепи (Z) равен сумме всех элементов, содержащий активную, индуктивную и емкостную.

Специалисты рекомендуют использовать такие формулы, необходимые для расчетов:

1. Xl=wL.
2. Хс=1/wC.
3. Z=R+Xc+Xl.
4. I=Uм/Z.
5. Uм=IZ.
6. Z=Uм/I.

Четвертая формула является законом Ома для участка цепи, которую следует применять при переменных токах.

Таким образом, при помощи формулы напряжения можно рассчитывать не только основные параметры электричества для постоянного и переменного токов, но и его допустимые величины для человека.

Напряжение: определение, типы и формула

Вы когда-нибудь наблюдали, как птицы счастливо сидят на линии электропередач? Почему же примерно 500 000 вольт электричества ничего с ними не делают? Мы знаем, что 120 вольт в розетках дома для нас смертельно опасны, так может ли быть так, что у птиц высокая изоляция? Я согласен, что птицы не великие дирижеры, я имею в виду, вы когда-нибудь видели, чтобы кто-нибудь руководил оркестром? Шутки в сторону, ответ на эту головоломку заключается в том, что между ногами птиц на кабеле нет разницы в напряжении. Ток будет проходить по проводу, а не по птицам (что потребует дополнительной энергии). Понимание напряжения принципиально важно для полного понимания электричества.

Физическое определение напряжения

Напряжение – это величина, которая всегда измеряется между двумя точками в цепи, и никакой ток не может протекать без присутствия напряжения.

Напряжение (или разность потенциалов ) между двумя точками в цепи — это работа, выполняемая на единицу заряда при перемещении единицы заряда между этими двумя точками. {-1}\)). Производной единицей напряжения является вольт, обозначаемый как \(\mathrm V\), что соответствует джоулю на кулон. это 9{-1}\]

где мы видим, что заряд связывает напряжение с энергией. Напряжение измеряется вольтметром , но современной альтернативой является цифровой мультиметр, который можно использовать для измерения напряжения, силы тока и других электрических величин. На рисунке ниже показан типичный аналоговый вольтметр.

Типичный аналоговый вольтметр используется для измерения напряжения между двумя точками в электрической цепи, Pxздесь.

Формула для напряжения

Определение напряжения – это работа, выполняемая на единицу заряда, и, следовательно, мы можем использовать это, чтобы написать базовую формулу для напряжения, как показано ниже:

\[\text{voltage}=\dfrac{\text{совершенная работа (переданная энергия)}}{\text{заряд}}\]

или

\[V=\dfrac{W}{Q} \]

где напряжение (\(V\)) измеряется в вольтах (\(\mathrm V\)), выполненная работа (\(W\)) измеряется в джоулях (\(\mathrm J\) ), а заряд (\(Q\)) измеряется в кулонах (\(\mathrm C\)). Глядя на приведенную выше формулу, мы вспоминаем, что выполненная работа и переданная энергия — это одно и то же. Количество энергии, переданной компоненту схемы на единицу протекающего через него заряда, дает нам напряжение, измеренное на этом компоненте схемы. Посмотрите на следующий пример.

Лампа имеет номинальное напряжение \(2,5\,\mathrm V\). Какое количество энергии передается лампе при прохождении через нее \(5,0\,\матрм Кл\) заряда?

Решение

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение

\[V=\dfrac{W}{Q}\]

где напряжение лампы \(V=2,5\,\mathrm V\) и заряд, прошедший через лампу \(Q=5.0\,\mathrm C\). Затем мы можем изменить уравнение для решения для неизвестной энергии следующим образом:

\[\begin{align}W&=QV=\\&=5.0\,\mathrm C\times 2.5\,\mathrm V=\\& =13\,\mathrm J\end{align}\]

, что означает, что лампа получает \(13\,\mathrm J\) энергии на каждые \(5,0\,\mathrm C\) заряда, прошедшего через нее.

Мы заявили, что напряжение измеряется в двух разных точках электрической цепи. Это связано с тем, что энергия будет передаваться устройствам в этой цепи, поэтому проделанная работа должна измеряться разностью энергий между двумя точками по обе стороны от этих устройств. Это означает, что вольтметр должен быть включен в цепь параллельно. На рисунке ниже показана простая схема с вольтметром (обозначенным буквой V), подключенным параллельно к лампе, для измерения напряжения на лампе. Это напряжение представляет собой просто энергию, передаваемую лампе на единицу протекающего через нее заряда.

Вольтметр подключен параллельно к лампе для измерения напряжения на ней, Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0.

Электродвижущая сила (ЭДС)

Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а просто преобразована из одной формы в другую. Если обеспечиваемое напряжение в цепи представляет собой энергию, доступную для передачи на единицу заряда, откуда берется эта энергия? В случае многих электрических цепей ответом на этот вопрос является батарея. Батарея преобразует химическую потенциальную энергию в электрическую энергию, позволяя заряду перемещаться по цепи. Эта энергия на единицу заряда называется электродвижущей силой (ЭДС) цепи. Помните, что энергия на единицу заряда — это просто напряжение, поэтому ЭДС в цепи — это напряжение на батарее, когда ток отсутствует.

Вот почему мы обычно думаем о напряжении бытовых электроприборов как о зависимости от энергопотребления этого электроприбора. В контексте электричества правильнее думать о напряжении как об энергии на единицу заряда устройства.

Типы напряжения

До сих пор мы рассматривали простые цепи, в которых ток всегда течет в одном направлении. Это называется постоянным током (DC). Есть другой тип тока, более распространенный; переменный ток (АС).

Напряжение постоянного тока

Цепь, в которой ток течет в одном направлении, является цепью постоянного тока. Типичная батарея имеет положительную и отрицательную клеммы и может передавать заряд только в одном направлении в цепи. Таким образом, батареи могут обеспечивать электродвижущую силу (ЭДС) для цепей постоянного тока. Если цепь постоянного тока имеет постоянное сопротивление, ток останется постоянным. Следовательно, энергия, передаваемая резистору, останется постоянной, как и работа, совершаемая на единицу заряда. Для цепи с постоянным сопротивлением Напряжение постоянного тока всегда постоянное ; оно не меняется со временем.

Напряжение переменного тока

Электричество, которое подается в дома по всему миру, представляет собой переменный ток (AC). Переменный ток можно передавать на большие расстояния, что делает его идеальным для этой цели. В цепи переменного тока ток течет по проводам в двух направлениях; они колеблются взад и вперед. Электрическая энергия по-прежнему течет только в одном направлении, поэтому электроприборы по-прежнему могут питаться. Поскольку направление тока постоянно меняется, количество энергии, передаваемой каждому компоненту цепи, также должно постоянно изменяться, а это означает, что напряжение между любыми двумя точками цепи постоянно меняется. Напряжение переменного тока меняется синусоидально во времени . На рисунке ниже показана схема зависимости напряжения переменного и постоянного тока от времени.

Эскиз, показывающий форму графика зависимости напряжения постоянного тока от времени, а также графика зависимости напряжения переменного тока от времени, StudySmarter Originals.

Другие уравнения для напряжения в физике

Мы изучили определение напряжения и увидели его связь с передачей энергии в электрической цепи. Мы также можем связать напряжение с другими электрическими величинами; в нашем случае сопротивление и ток. Закон Ома описывает эту связь следующим образом; напряжение на проводнике (\(V\)) при постоянной температуре прямо пропорционально току (\(I\)) в проводнике. это

\[V\propto I\]

\[V=IR\]

где константа пропорциональности в данном случае есть сопротивление проводника. Существует множество других выражений для напряжения в электрических цепях, которые зависят от конкретной цепи. Однако основное понимание напряжения и вольта не меняется между сценариями.

Напряжение — основные выводы

• Напряжение между двумя точками в цепи — это работа, совершаемая на единицу заряда при перемещении единицы заряда между этими двумя точками.
• Напряжение — это величина, которая всегда измеряется между двумя точками цепи.
• Производной единицей напряжения является вольт (В), который эквивалентен джоулю на кулон. \[\text{voltage}=\dfrac{\text{совершенная работа (переданная энергия)}}{\text{заряд}}\]\[V=\dfrac{W}{Q}\]
• Вольтметр прибор, используемый для измерения напряжения.
• Вольтметр должен быть включен в цепь параллельно, так как он измеряет разницу энергии на единицу заряда между двумя разными точками цепи.
• Батарея преобразует химическую потенциальную энергию в электрическую.
• Электродвижущая сила (ЭДС) цепи — это напряжение на батарее, когда ток в цепи отсутствует.
• Существует два типа тока:
  • Постоянный ток (DC)
  • Переменный ток (AC)
• Напряжение постоянного тока не изменяется во времени.
• Напряжение переменного тока меняется со временем.
• Закон Ома гласит, что напряжение на проводнике (\(V\)) при постоянной температуре прямо пропорционально току (\(I\)) в проводнике.
• В математической форме закон Ома записывается как \(V=IR\), где \(R\) – сопротивление проводника.

19.2 Электрический потенциал в однородном электрическом поле – Колледж физики главы 1-17

19 Электрический потенциал и электрическое поле

Цели обучения

• Описать взаимосвязь между напряжением и электрическим полем.
• Получите выражение для электрического потенциала и электрического поля.
• Рассчитать напряженность электрического поля с учетом расстояния и напряжения.

В предыдущем разделе мы исследовали взаимосвязь между напряжением и энергией. В этом разделе мы исследуем взаимосвязь между напряжением и электрическим полем. Например, однородное электрическое поле [латекс]\textbf{E}[/латекс] создается путем помещения разности потенциалов (или напряжения) [латекс]\жирный символ{\Delta V}[/латекс] на две параллельные металлические пластины, обозначены A и B. (См. рис. 1.) Изучив это, мы узнаем, какое напряжение необходимо для создания определенной напряженности электрического поля; это также выявит более фундаментальную связь между электрическим потенциалом и электрическим полем. С точки зрения физика, либо [латекс]\boldsymbol{ \Delta V}[/латекс], либо [латекс]\текстbf{Е}[/латекс] можно использовать для описания любого распределения заряда. [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex] наиболее тесно связан с энергией, тогда как [latex]\textbf{E}[/latex] наиболее тесно связан с силой. [латекс]\boldsymbol{\Delta V}[/латекс] это скалярная величина и не имеет направления, в то время как [latex]\textbf{E}[/latex] является векторной величиной , имеющей как величину, так и направление. (Обратите внимание, что величина напряженности электрического поля, скалярная величина, представлена ​​ниже [latex]\textbf{E}[/latex].) Связь между [latex]\boldsymbol{\Delta V}[/latex] а [latex]\textbf{E}[/latex] определяется путем вычисления работы, совершаемой силой при перемещении заряда из точки A в точку B. Но, как отмечалось в главе 19.1 «Электрическая потенциальная энергия: разность потенциалов», это сложный для произвольного распределения заряда, требующий исчисления. Поэтому мы рассматриваем однородное электрическое поле как интересный частный случай.

Рисунок 1. Соотношение между В и E для пластин с параллельными проводниками: E = В / d . (Обратите внимание, что Δ В = В _AB по величине. Для заряда, который перемещается с пластины A с более высоким потенциалом на пластину B с более низким потенциалом, необходимо включить знак минус следующим образом: –Δ В = В _А – В _В = В _АВ . Подробности см. в тексте.)

Работа, совершаемая электрическим полем на рисунке 1 для перемещения положительного заряда [латекс]\boldsymbol{q}[/latex] из A, положительной пластины с более высоким потенциалом, в B, отрицательную пластина, нижний потенциал,

[латекс]\boldsymbol{W = -\Delta \textbf{PE} = -q \Delta V. }[/latex]

Разность потенциалов между точками А и В равна

[латекс]\boldsymbol{- \Delta V = -(V_{\textbf{B}} – V_{\textbf{A}}) = V_{\textbf{A} – V_{\textbf{B}}} = V_{\textbf{AB}}}[/латекс].

Ввод этого в выражение для работы дает

[латекс]\boldsymbol{W = qV _{\textbf{AB}}}[/латекс].

Работа [латекс]\boldsymbol{W = Fd \;\textbf{cos} \theta}[/latex], так как путь параллелен полю, и поэтому [латекс]\boldsymbol{W = Fd}[/ латекс]. Поскольку [латекс]\boldsymbol{F = qE}[/латекс], мы видим, что [латекс]\жирный символ{W = qEd}[/латекс]. Подстановка этого выражения для работы в предыдущее уравнение дает

[латекс]\boldsymbol{qEd = qV _{\textbf{AB}}}[/латекс].

Заряд отменяется, поэтому напряжение между точками A и B равно

.

[латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB}}}{d}} \ end{array}[/latex] [латекс]\}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)}} ,[/latex]

, где [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] — расстояние от А до В или расстояние между пластинами на рисунке 1. Обратите внимание, что приведенное выше уравнение подразумевает, что единицами измерения электрического поля являются вольты на метр. Мы уже знаем, что единицами измерения электрического поля являются ньютоны на кулон; таким образом, справедливо следующее соотношение между единицами:

[латекс]\boldsymbol{1 \;\textbf{N} / \textbf{C} = 1 \;\textbf{V} / \textbf{m}}.[/latex]

Напряжение между точками A и B

[латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB }}}{d}} \end{array}[/latex] [латекс]\}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)} } ,[/latex]

где [latex]\boldsymbol{d}[/latex] — расстояние от A до B или расстояние между пластинами.

96 \;\textbf{V} / \textbf{m}}[/latex]. Выше этого значения поле создает в воздухе достаточную ионизацию, чтобы сделать воздух проводником. Это позволяет разряду или искре, которая уменьшает поле. Чему тогда равно максимальное напряжение между двумя параллельными проводящими пластинами, разделенными 2,5 см сухого воздуха?

Стратегия

Заданы максимальное электрическое поле [латекс]\boldsymbol{E}[/латекс] между пластинами и расстояние [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] между ними. Таким образом, уравнение [латекс]\жирный символ{V_{\textbf{AB}} = Ed}[/латекс] можно использовать для расчета максимального напряжения. 94 \;\textbf{V}}[/latex]

или

[латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = 75 \;\textbf{кВ}} .[/latex]

( Ответ представлен только двумя цифрами, так как максимальная напряженность поля является приблизительной.)

Обсуждение

Одним из следствий этого результата является то, что требуется около 75 кВ, чтобы искровой скачок прошел через 2,5 см (1 дюймов) разрядник или 150 кВ для 5-сантиметровой искры. Это ограничивает напряжения, которые могут существовать между проводниками, например, на линии электропередачи. Меньшее напряжение вызовет искру, если на поверхности есть точки, так как точки создают большее поле, чем гладкие поверхности. Влажный воздух разрушается при более низкой напряженности поля, а это означает, что меньшее напряжение вызовет скачок искры во влажном воздухе. Самые большие напряжения могут быть созданы, например, статическим электричеством, в сухие дни.

Рисунок 2. Искровая камера используется для отслеживания путей высокоэнергетических частиц. Ионизация, создаваемая частицами при их прохождении через газ между пластинами, позволяет проскакивать искре. Искры располагаются перпендикулярно пластинам, следуя линиям электрического поля между ними. Разность потенциалов между соседними пластинами недостаточно высока, чтобы вызвать искры без ионизации, создаваемой частицами в экспериментах на ускорителях (или космическими лучами). (кредит: Дадерот, Wikimedia Commons)

Пример 2: Поле и сила внутри электронной пушки

(a) Электронная пушка имеет параллельные пластины, разделенные расстоянием 4,00 см, и дает электронам энергию 25,0 кэВ. Чему равна напряженность электрического поля между пластинами? б) С какой силой это поле будет действовать на кусок пластика с зарядом [латекс]\boldsymbol{0,500 \;\mu \textbf{C}}[/латекс], который попадет между пластинами?

Стратегия

Поскольку заданы напряжение и расстояние между пластинами, напряженность электрического поля можно рассчитать непосредственно из выражения [латекс]\boldsymbol{E = \frac{V_{\textbf{AB}}}{d} }[/латекс]. 5 \;\textbf{V } / \textbf{м}}.[/латекс] 95 \;\textbf{V} / \textbf{m}) = 0,313 \;\textbf{N}}.[/latex]

Обсуждение

Обратите внимание, что единицами измерения являются ньютоны, поскольку [ латекс]\boldsymbol{ 1 \;\textbf{V} / \textbf{m} = 1 \;\textbf{N} / \textbf{C}}[/latex]. Сила, действующая на заряд, одинакова независимо от того, где находится заряд между пластинами. Это связано с тем, что электрическое поле между пластинами однородно.

В более общих ситуациях, независимо от того, является ли электрическое поле однородным, оно указывает в направлении убывания потенциала, потому что сила, действующая на положительный заряд, направлена ​​в направлении [латекс]\textbf{E}[/латекс], а также в направлении более низкого потенциала [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс]. Кроме того, величина [latex]\textbf{E}[/latex] равна скорости уменьшения [latex]\boldsymbol{V}[/latex] с расстоянием. Чем быстрее [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс] уменьшается с расстоянием, тем сильнее электрическое поле. В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем равна

[латекс]\boldsymbol{E =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{-\frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]

, где [латекс]\жирныйсимвол{\Delta s}[/латекс] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала, [латекс]\жирныйсимвол{\Дельта V}[/латекс]. Знак минус говорит нам, что [latex]\textbf{E}[/latex] указывает в сторону уменьшения потенциала. Говорят, что электрическое поле представляет собой градиент (по степени или наклону) электрического потенциала.

Связь между напряжением и электрическим полем

В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем выглядит следующим образом: ,[/latex]

где [latex]\boldsymbol{\Delta s}[/latex] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex]. Знак минус говорит нам, что [latex]\textbf{E}[/latex] указывает в сторону уменьшения потенциала. Говорят, что электрическое поле равно градиент (градус или уклон) электрического потенциала.

Для постоянно меняющихся потенциалов [латекс]\boldsymbol{\Delta V}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{\Delta s}[/латекс] становятся бесконечно малыми, и для определения электрического поля необходимо использовать дифференциальное исчисление.

• Напряжение между точками A и B составляет

  [латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB}}}{d}} \ end{array}[/latex] [latex]\}[/latex] [latex]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)}} ,[/latex]

  , где [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] — расстояние от А до В или расстояние между пластинами.

• В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем выглядит следующим образом:

  [латекс]\boldsymbol{E =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{- \frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]

  , где [латекс]\boldsymbol{\Delta s}[/латекс] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала, [латекс]\жирный символ{\Delta V}[/латекс]. Знак минус говорит нам, что [латекс]\текстбф{Е}[/латекс] указывает в направлении убывания потенциала.) Говорят, что электрическое поле представляет собой 93 \;\textbf{V}}[/latex] применяется? б) Насколько близко друг к другу могут располагаться пластины при таком приложенном напряжении?

  6: Напряжение на мембране, образующей клеточную стенку, составляет 80,0 мВ, толщина мембраны 9,00 нм. Что такое напряженность электрического поля? (Значение на удивление большое, но правильное. Мембраны обсуждаются в главе 19.5 «Конденсаторы и диэлектрики» и в главе 20.7 «Нервная проводимость — электрокардиограммы».) Вы можете предположить однородное электрическое поле.

  7: Мембранные стенки живых клеток имеют на удивление большие электрические поля из-за разделения ионов. (Мембраны более подробно обсуждаются в главе 20.7 «Нервная проводимость — электрокардиограммы».) Каково напряжение на мембране толщиной 8,00 нм, если напряженность электрического поля на ней составляет 5,50 МВ/м? Вы можете предположить однородное электрическое поле.