Индукция обозначается буквой: Магнитная индукция — урок. Физика, 8 класс.

Как обозначается индукция магнитного поля в физике? Формула и теория / Справочник :: Бингоскул

Как обозначается индукция магнитного поля в физике? Формула и теория

добавить в закладки удалить из закладок

Содержание:

Магнитное поле относится к силовым физическим величинам – воздействует на проводник, пропускающий электрический ток. Зависит от активной длины проводника, силы Ампера и протекающего тока. Ознакомимся подробнее с понятием магнитная индукция, формулой для её вычисления, причинами появления, практическим использованием.

Теория

Магнитное поле относится к силовым, значит, его характеризуют индукцией. Последняя обнаруживается двумя путями:

•  по наличию силы Ампера, оказывающей воздействие на прямой проводник, пропускающий электрический ток;
•  пиковым вращающим моментом, действующим на закрытый контур с магнитным моментом.

Исследуя магнитные поля посредством проводящего электричество проводника, модуль их индукции вычисляется как отношение пикового значения силы Ампера FA, оказывающей воздействие на проводник к произведению силы проходящего по нему тока, умноженную на активную длину проводящего ток провода. Магнитное поле относится к однородным, если в его точках вектор B одинаков по модулю и направлению.

Направление индукции определяется по следующему алгоритму:

1. Прямолинейный проводник ориентируется в поле так, чтобы действовала как можно большая сила FA.
2. Левая рука с раскрытой ладонью помещается у проводника.
3. Четыре пальца указывают на направление протекания тока.
4. Большой палец отгибается на 90°, указывает направление F_A.
5. Вектор индукции направлен в раскрытую ладонь под углом 90°.

Алгоритм называется правилом левой руки.

Вектор индукции для соленоида входит в катушку со стороны, где ток двигается по ходу часовой стрелки. 

Силовые линии обнаруживаются и при помощи металлических опилок.

Изменяя параметры поля и соленоида, формируют интересные узоры.

Магнитная индукция: формула, единица измерения

В физике индукция магнитного поля обозначается буквой B. Вычисляется по формуле:

B= F / Il, здесь:

•  F – максимальная сила Ампера;
•  I – значение тока;
•  l – длина проводника.

Единица измерения B: Н / (А*м) = 1 Тл – Тесла. Названа в честь югославского физика и изобретателя Никола Тесла.

Исследуя магнитную составляющую проводника при помощи замкнутого контура, направление вектора B принимают за направление, расположенное под 90° к плоскости, где установлен вращающийся контур.

По модулю B также равняется отношению пикового момента сил M, оказывающего воздействие на контур с током, к величине тока, протекающего по рамке, и её площади:

B = M / IS.

Единица измерения совпадает с описанной ранее: Н*м /А*м² = Н / А* м = 1 Тл.

Задача

Вычислить индукцию куска провода длиной 10 см, расположенного в магнитном поле 50 мН, если по нему протекает ток 5 А.

B = F / Il. Всё известно, подставляем значения в формулу.

B = 0,05 / (5*0,1) = 0,2 Тл.

Ответ: индукция равняется 0,02 Тл.

Поделитесь в социальных сетях:

24 октября 2021, 21:03

Физика

Could not load xLike class!

Помогите решить / разобраться (Ф)

Michaele	Почему магнитная индукция обозначается буквой B 05.02.2019, 09:14
19/05/17 15	Привет любителям физики! Не знаете ли, почему магнитная индукция обозначается буквой B?

Munin	Re: Почему магнитная индукция обозначается буквой B 05. 02.2019, 09:36
Заслуженный участник 30/01/06 72407	Потому что Максвелл изначально обозначал все свои физические величины первыми буквами алфавита: Сегодня используются и иногда Вместо обозначения распространилось — 05.02.2019 10:04:51 — Более точно, Максвелл использовал все буквы оригинально в готическом начертании где – скорость точки среды, – интенсивность магнетизации, – ток проводимости (составляющая полного тока). Эти обозначения тоже не сохранились.

drug39	Re: Почему магнитная индукция обозначается буквой B 05.02.2019, 13:02
08/12/08 393	Какая разница, какой буквой обозначили индукцию магнитного поля. Спросили бы лучше, почему её назвали индукцией, а не напряженностью. Сивухин по этому поводу был очень недоволен.

FeelUs	Re: Почему магнитная индукция обозначается буквой B 15.02.2019, 06:28
10/11/11 77	А какие доводы были у Сивухина? Индукция – это типо наводка. Помоему логично: ток создает вокруг себя магнитную напряженность, в ферромагнитных сердечниках она усиливается и на обмотки действует уже индукция. А вот почему электрический заряд создает вокруг себя электрическую индукцию – вот это не понятно.

drug39	Re: Почему магнитная индукция обозначается буквой B 15.02.2019, 15:11
08/12/08 393	FeelUs в сообщении #1376098 писал(а): А какие доводы были у Сивухина? Он изложил их в электричестве на с. 254, а также // ufn.- 1979. – № 10. – С. 335-338. Если кратко, то он считал, что терминология нерациональна, но так сложилось по историческим причинам. Индукция – это некое умозаключение, то, что следует. Поэтому как раз с электрической индукцией всё сразу понятно. А вот с магнитной индукцией якобы вышла историческая несправедливость из-за аналогии с магнитными зарядами, которые, как выяснилось, не существуют… Но более важно другое. Аналогия между электростатическим и магнитостатическим полями именно такова, что следует правильность принятой терминологии.

Munin	Re: Почему магнитная индукция обозначается буквой B 15. 02.2019, 19:48
Заслуженный участник 30/01/06 72407	drug39 в сообщении #1376210 писал(а): Аналогия между электростатическим и магнитостатическим полями именно такова Только на самом деле, их несколько.

drug39	Re: Почему магнитная индукция обозначается буквой B 16. 02.2019, 06:46
08/12/08 393	Да, аналогий несколько, но здесь нужна только одна. Самая известная аналогия об эквивалентности полей равномерно заряженной прямой и тока прямой здесь нам точно не нужна. Есть аналогия по граничным условиям. Она уместна для для нашего вопроса, но отвечает только за частный случай границы раздела сред. Лучше всего рассмотреть аналогию, которая работает в произвольном случае. И вот откуда она берётся. Как известно, поля точечных электрического и магнитного диполей и описываются совершенно подобными формулами и соответственно. Допустим, что мы пока не знаем, как назвать , индукцией или напряжённостью. Но если назвать индукцией, то следует очень полезное мнемоническое правило, которое работает в произвольном случае и во всём пространстве. А именно. Напряженность магнитного поля тела с намагниченностью равна напряженности электрического поля такого же тела с поляризованностью , равной . Всё это в системе СГС. Есть ещё 2-я часть этого мнемонического правила. Индукция электрического поля тела с поляризованностью равна индукции магнитного поля такого же тела с намагниченностью , равной . Если отталкиваться от этого, то терминология выбрана верно. Знал ли об этом Максвелл, сказать точно не могу, возможно.

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 7 ]

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы

Что представляет собой индуктор – определение индуктора, Индукторные формулы

Модифицировано: 27 августа, 2021

Статьи

СОДЕРЖАНИЕ

I NDUCTOR. катушка или реактор ) представляет собой пассивный электронный компонент, процесс изготовления которого основан на намотке заданного количества витков проводника на определенную поверхность, например кольцо (которое создает тороидальные индукторы, ролик (соленоиды) или плоскость (спиральные, плоские индукторы). Кроме того, снаружи/внутри индукторов может быть создан сердечник из магнитного, диамагнитного или ферромагнитного материала . 

Символ индуктора

В связи с тем, что индуктор является инерционным элементом, он накапливает энергию в генерируемом магнитном поле. Применение катушки индуктивности с конденсатором в одной цепи приводит к резонансному контуру (являющемуся одной из элементарных электронных схем). индуктор, который питается постоянным током, обычно называют электромагнитом, который используется для создания магнитного поля или его компенсации (уравновешивания, например, при размагничивании). В цепи переменного тока индуктор индуцирует ток, что вызывает запаздывание его напряжения по отношению к фазному напряжению и увеличение общего сопротивления. Катушка индуктивности, размещенная в электрических системах, обладает рядом свойств, например, кроме генерации магнитного поля, она может индуцировать ток, а также влиять на фазу тока и напряжения. Обозначение индуктора обозначается буквой L – как его индуктивность.

Как работает дроссель

Дроссель в цепях постоянного тока играет роль резистивного элемента (сопротивление зависит от материала, из которого он изготовлен). Однако, когда частота имеет значение больше 0 (ω > 0), сопротивление катушки индуктивности называется электрическим реактивным сопротивлением (обычно обозначается буквой X).

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

ω – угловая частота

I импеданс индуктора

Когда мы имеем дело с идеальным индуктором, импеданс равен произведению его реактивного сопротивления на мнимую единицу: индуктор, маркированный буквой « L» . Он определяется как ток (векторный поток магнитной индукции), протекающий через индуктор. Единицей индуктивности является Генри [Гн] . Формула представлена ​​ниже:

– поток магнитной индукции,

i – сила тока, протекающего через индуктор.

Форма индуктора, толщина провода, используемого в компоненте, и количество витков этого провода имеют прямое влияние на коэффициент k. Индуктивность индуктора также зависит от магнитных свойств сердечника.

Индукционный поток магнитного поля, протекающего через индуктор, описывается формулой:

L – индуктивность индуктора,
i – ток, протекающий через индуктор.

Ток заданной силы, протекающий по проводнику, одновременно создает магнитное поле. Энергия этого поля численно равна работе, необходимой для его создания, которая равна:

л – индуктивность индуктора,
л – ток, протекающий через индуктор,
В – магнитная индукция,
В – объем индуктор (фокус индукции В).

Электродвижущая сила (ЭДС) , индуцирующая в индукторе, описывается формулой:

Если предположить, что индуктивность катушки индуктивности постоянна (как это справедливо для большинства электрических цепей), приведенная выше формула может быть записана как:

Постоянная катушки индуктивности

Постоянная катушки индуктивности для постоянного тока соответствует индуктивности:

H – напряженность магнитного поля,
I – напряженность тока.

I ток индуктора

Мгновенный ток индуктора определяется из уравнения для мгновенного напряжения индуктора. Идеальное преобразование заявленного уравнения приводит к дифференциальному уравнению с разделенными переменными, где одна переменная представляет собой ток индуктора, а другая – напряжение индуктора.

P Катушка индуктивности

Катушка индуктивности способна сохранять энергию в магнитном поле. Формула мощности индуктора возникла из общей формулы энергия/работа. Работа есть интеграл от мгновенной мощности p в момент времени t.→ W=∫p·dt, Принимая во внимание тот факт, что мгновенная мощность является частью мгновенного напряжения, а также мгновенного тока → p=u-i и принимая во внимание формулы, полученные ранее, результатом является формула для энергии, сэкономленной в индукторе. Обратите внимание, что мощность, сохраненная в катушке индуктивности, симметрична току во 2-й степени.

Сопротивление индуктора

Для индуктора без ферромагнитного сердечника (воздушный индуктор) его индуктивность постоянна. Для индуктора с ферромагнитным сердечником его индуктивность различна и зависит от типа ферромагнетика, магнитной индукции в сердечнике, а также применения магнитопровода магнитопровода (сердечник с воздушным пространством). Индуктивность катушки индуктивности можно определить напрямую или вычислить с помощью косвенных методов. Для прямого измерения используется измеритель RLC с цифровым считыванием. Из косвенных подходов наиболее часто используется технологический метод определения реактивного сопротивления индуктора XL и, следовательно, его собственной индуктивности L.

Для этой цели индуктор обеспечивается источником переменного тока известной частоты f, а также определяются напряжение U на индукторе, ток I, протекающий через индуктор, и активная мощность P, потребляемая индуктором.

Для воздушного индуктора сопротивление, полученное из соотношения:

, практически является сопротивлением провода обмотки индуктора.

Т Временная постоянная индуктора

Зависимость от времени тока в цепи при ее отделении от ресурса ЭДС выражается приведенным ниже уравнением.

Результат показывает, что ток в цепи обязательно будет затухать по экспоненциальной зависимости, а скорость вырождения устанавливается пропорцией сопротивления к индуктивности цепи. Обратной величиной этого отношения является постоянная времени цепи RL, которую мы обозначили через τ.

Катушка индуктивности Последовательное и параллельное соединение

Катушки индуктивности можно комбинировать как резисторы и конденсаторы в последовательной и параллельной конфигурациях и использовать, например, в Системы LC-фильтрации входного напряжения в цифровых схемах («до» микроконтроллеров).

При последовательном соединении одно и то же значение тока проходит через все компоненты. Однако стоит отметить, что каждый из них может иметь разное напряжение. Суммарная индуктивность такой системы определяется как:

Катушки последовательного соединения

Катушки индуктивности, соединенные параллельным соединением, можно заменить одной с общей индуктивностью, определяемой формулой:

Параллельное соединение

Свойства, показанные выше, применимы только тогда, когда магнитное поле каждой из катушек индуктивности не влияют друг на друга.

Цепи индуктора

Соединительный индуктор

С комбинированным индуктором 2 кабеля намотаны на магнитный сердечник. На этой схеме обратите внимание, что оба провода намотаны на сердечник в противоположных направлениях и также генерируют напряжение одинаковой полярности. Это связано с законом Ленца. Различное магнитное поле, создаваемое током, будет индуцировать ток в противоположных направлениях на связанном индукторе. Генрих Ленц включил отрицательное указание в закон индукции Фарадея.

Здесь ɸB – изменение магнитного потока, а – электродвижущая сила.

Поток внутри магнитного сердечника связанных катушек индуктивности зависит от произведения сердечника
, числа витков провода вокруг сердечника и силы тока.

Напряжение на индукторе связано с потоком по числу витков индуктора.

Магнитный поток обязательно будет такой же (как индуцируемый первым индуктором), так же как и получаем формулу общей индуктивности.

Переменная M представляет собой взаимную индуктивность системы в генри. Это зависит от геометрических свойств индукторов, таких как количество витков и радиусы витков каждого индуктора.

Точечное обозначение используется для определения направления обмоток вокруг сердечника. Точки на одних и тех же концах индуктора означают, что индукторы намотаны друг на друга по часовой стрелке-против часовой стрелки. Если точки попадут на противоположные стороны, то катушки индуктивности завернуты параллельно (по часовой стрелке или против часовой стрелки).

Важно помнить, что соглашение о точках соответствует пассивному соглашению. На рисунке показаны напряжения одинаковой полярности, одно из напряжений обязательно будет отрицательным. Точечное соглашение гласит: если ток входит в пунктирную клемму одного индуктора, напряжение будет положительным в точке на 2-м индукторе.

Это напряжение представляет собой напряжение, индуцированное присоединенным током. В трансформатор может поступать ток как от первого, так и от второго индуктора. Напряжение на каждом индукторе, безусловно, будет зависеть от тока через этот индуктор, а также от индуцированного напряжения от другого индуктора. Предположим, что точки находятся на одном и том же конце, и оба тока входят в точки. Напряжения будут.

Если точки будут на противоположных сторонах друг от друга, то напряжения обязательно будут.

Поскольку индукция основана на переменном токе, связанные катушки индуктивности должны использоваться с переменным током. Это означает, что мы можем оценивать связанные катушки индуктивности в частотной области как векторы.

Переменный индуктор

Переменный индуктор, является компонентом индукционного нагревателя, который определяет эффективность, а также эффективность нагрева платы. Ассортимент наших катушек индуктивности велик; от базовых спиралей, содержащих несколько медных индукторов, окружающих оправку, до точно изготовленных форм, изготовленных из твердых медных изделий, впоследствии сваренных вместе тугоплавким припоем.

Возбудитель предназначен для передачи энергии переменного электромагнитного поля от асинхронного генератора на плату. Электромагнитное поле генерирует ток в заряде, который показывает ток, протекающий в индукторе. Если ток циркулирует через сопротивление заряда, он выделяет тепло в виде потерь по формуле I2R.

2-й фактор для отопления дома связан с явлением гистерезиса, которое характерно для магнитных материалов, таких как углеродистая сталь. Энергия вырабатывается в заряде из-за переменного электромагнитного поля, заставляющего заряд менять полярность (перемагничивать). Гистерезисный нагрев происходит в (магнитных) зарядах примерно на уровне температуры Кюри (750°С для стали), при котором магнитная проницаемость падает до 1,9.0005

Ток, протекающий по проводнику, создает электромагнитное поле. Переменный ток создает переменное электромагнитное поле, которое создает переменный ток в дополнительном проводнике (заряде). Ток в заряде пропорционален напряженности поля.

Воздействие трансформатора имеет место, так как ток, индуцируемый в заряде, симметричен числу витков индуктора, а также является отражением индуктора.

Форма индуктора является основой для производительности, а также производительности процесса индукционного отопления дома. Мы разрабатываем катушки индуктивности в первую очередь для того, чтобы предложить место для обогрева дома. Тепло должно производиться в таком месте и таким образом, чтобы достичь желаемого технического результата.
Индукторы представляют собой медные проводники с водяным охлаждением, изготовленные из медных труб или профилей, которые можно быстро сформировать для необходимой процедуры индукционного отопления дома. Индукторы охлаждаются и также не нагреваются, так как с ними течет вода.

Согласование катушки индуктивности с выходной цепью генератора необходимо для производительности процесса. Это быстро достигается для различных катушек индуктивности благодаря возможности использовать несколько ответвлений на выходном трансформаторе, к которому подключены катушки индуктивности.

Дроссельный дроссель

Индукционные дроссели находят широкое применение, особенно в электронике, а также в электротехнике. Они часто используются в приводных системах, где они взаимодействуют с инверторами, т. е. устройствами, преобразующими постоянный ток в переменный с регулируемым напряжением и частотой. Индукционные дроссели также используются в силовых электронных устройствах, где их задачей является уменьшение количества электромагнитных помех, возникающих во время процедуры. Кроме того, эти аспекты используются в выпрямителях, питаемых от электромагнитной сети. В этой ситуации они созданы для подавления пульсаций. В цепях переменного тока индуктивные дроссели используются для уменьшения токов короткого замыкания.

Дроссели являются отличной защитой от помех для цепей переменного тока общеупотребительных устройств. Также стоит понимать, что индуктивный дроссель найдет применение в случае импульсных стабилизаторов, работающих на высоких частотах, т. е. встроенных цепей, питающих поставляемый приемник. Эти стабилизаторы отвечают за генерацию устойчивого выходного напряжения на основе явления самоиндукции. Не менее распространенным применением индуктивного дросселя является его использование для отключения транзисторов регулирования тока в преобразователях с улучшенными тиристорами. Это указывает на то, что дроссель является одним из самых функциональных электрических устройств, а также нельзя недооценивать его значимость в данной цепи.

Конденсатор и катушка индуктивности

• Некоторые различия возникают из-за конструкции самих частных элементов. Конденсатор содержит 2 оболочки, изготовленные из токопроводящего материала, однако между ними находится слой непроводящего диэлектрика. Вывод? Конденсатор не проводит постоянный ток, это просто разрыв в цепи. С переменным же током дело обстоит иначе — конденсатор проводит. Для высоких частот это короткое замыкание – как будто его и не было, т.е. был бы просто кусок провода или дорожка на плате… Как это связано с дросселем? Катушка индуктивности обычно представляет собой правильно сформированный элемент кабеля. В самых простых терминах. Он проводит постоянный ток. Совсем другая ситуация с переменным током. Проводит, но чем выше частота, тем хуже. Теоретически для очень высоких частот это составляет… разрыв в цепи.
• По первому пункту. Конденсатор образует короткое замыкание для высоких частот, а катушка индуктивности образует разрыв цепи. Это относится к их реактивному сопротивлению (вы знаете, что сопротивление для переменного тока). Емкостное реактивное сопротивление (конденсатор) уменьшается по мере увеличения частоты. Противоположное верно для индуктора. Реактивное сопротивление индуктивности увеличивается с увеличением частоты.
• Катушка индуктивности сопротивляется изменениям тока, индуцируя внутри себя напряжение. Что делает конденсатор? Это делает полную противоположность, если можно так выразиться. Он полностью препятствует регулировке напряжения. Он отвечает на быстрое изменение напряжения столь же быстрым изменением тока.
• Катушки индуктивности и конденсаторы можно размещать в силовых цепях, таких как повышающие преобразователи.
• И дроссель, и конденсатор можно построить своими руками. Вам нужен только кусок кабеля или построить индуктор. Создание конденсатора немного сложнее, однако, опять же, все, что вам нужно, это алюминиевая фольга и пищевая крышка. А также ножницы.
• Катушка индуктивности и конденсатор (а также резистор, помните) являются простыми аспектами. Они не создают электричество, они вызывают потерю мощности.
• Конденсатор хранит энергию в электрическом поле, катушка индуктивности затем в электромагнитном поле.
• Фундаментальной физической величиной, объясняющей конденсатор, является электрическая емкость, выраженная в фарадах. Для индуктора это индуктивность, выраженная в генри.

Ссылка:

RLC dla początkujących: cewka kontra kondensator

https://www.dacpol.eu/pl/grzejnictwo-indukcyjne-wzbudniki/product/ wzbudnik-induktor-grzejnictwo-indukcyjne

https://ocw.nthu.edu.tw/ocw/upload/124/news/[%E9%9B%BB%E5%8B%95%E6%A9%9F%E6%A2%B0L6a%E8% A3%9C%E5%85%85%E6%95%99%E6%9D%90]Maple%20Inc. _Coupled%20Inductors.pdf

http://if.pw.edu.pl/~wosinska/am2/ w12/segment3/main.htm

http://www.mbmaster.pl/elektrotechnika-cewka-napiecie-prad-energia.html

Михал

Инженер по электронике и телекоммуникациям с дипломом магистра электроэнергетики. Светодизайнер опытный инженер. В настоящее время работает в сфере IT.

Почему символ магнитного поля «В»? | Анна Нед

Я проверил учебник Максвелла 1873 года.

Учебник Максвелла по электричеству и магнетизму 1873 года

В 1873 году Максвелл закончил « Трактат об электричестве и магнетизме». Среди различных обсуждаемых явлений и проблем его 900-страничная книга включает компактный и элегантный способ описания фундаментальной взаимосвязи между электрическими и магнитными величинами, который он постепенно формулировал на протяжении многих лет. Совокупность электромагнитных законов, которые мы сегодня знаем как уравнения Максвелла, в своей математической красоте способны охватить весь классический электромагнетизм в нескольких строках уравнений .

Эйнштейн сказал:

«Формулировка этих уравнений — самое важное событие в физике со времен Ньютона».

Фейнман сказал:

«Глядя на историю человечества — скажем, через десять тысяч лет — можно не сомневаться, что самое значительное событие 19-го века будет расценено как событие Максвелла. Открытие законов электродинамики».

В современных обозначениях, где магнитное поле обозначается H , а магнитная индукция B, уравнения классического электромагнетизма Максвелла записываются в виде набора из четырех уравнений. В их дифференциальной форме они таковы:

• Закон Гаусса связывает распределение свободных электрических зарядов (ρf) с вектором электрической индукции ( D ).
• Эквивалентная корреляция для магнитного поля утверждает, что вектор магнитной индукции ( B ) не имеет источника. Магнитного эквивалента электрическому заряду не существует. Интересно, что помимо того факта, что никто так и не нашел магнитный монополь, нет никакой теоретической причины, по которой монополи не существовали бы. Если интересно, читайте подробное освещение этой темы с разных точек зрения в физике в статье ниже.

Можно ли разбить стержневой магнит на отдельные полюса?

К тому же их никто не разделял, нет теоретической причины, почему бы и нет!

medium.com

• Третье уравнение Максвелла, также известное как закон Фарадея, является основным принципом работы электрических генераторов. Изменяющаяся во времени магнитная индукция ( B ) создает закручивающееся электрическое поле ( E ).
• Наконец, закон Ампера связывает ротор магнитного поля ( H ) со свободным током ( J f ) и током смещения (производная по времени от электрической индукции D ). Это основной принцип работы электродвигателей.

Я не буду вдаваться в подробности, но на языке квантовой теории поля (КЭД) все четыре уравнения Максвелла для вакуума можно записать в одной единственной, но чрезвычайно компактной форме.

где тензор электромагнитного поля F представляет собой 4-вектор, который объединяет электрическое поле E и магнитную индукцию B

, а заряд и плотность тока также объединяются в один 4-вектор тока

Если вас интересует Чтобы узнать больше о красоте и проблемах мощных методов квантовых теорий поля, я рекомендую статью ниже.

Обеспокоены ли математики тем, как с бесконечностью обращаются в физике?

Когда в квантовой теории поля (КТП) что-то сходит с ума.

www.cantorsparadise.com

Максвелл ввел в физику идею распознавания некоторых величин в физике как векторных полей и ввел обозначения, которыми мы в основном пользуемся и сегодня. Однако для одного избалованного физика, получившего образование в 21 веке, я был совершенно сбит с толку беспорядком того, как уравнения Максвелла выглядели в 1873 году. Уравнения не выглядели так аккуратно. Сначала они описываются системой из 20 дифференциальных уравнений с 20 переменными.

Уравнения Максвелла в книге 1873 г.

Максвелл был первым, кто обнаружил хорошую симметрию между электрическим и магнитным полями, которая проявляется в уравнениях Максвелла, которые он описал в исторической статье 1861 г. под названием «О физической силовой линии». ». [1] Если интересно, вы можете купить собрание его произведений, напечатанное в 1864 году, за 4000 долларов. [2] Его первые работы по электричеству и магнетизму датируются всего несколько лет назад, в статье «О силовой линии Фарадея» в 1855 году. [3]

Вот как он придумал обозначение для магнитного поля, среди других величин.

Не пытаясь проявить изобретательность, он просто в алфавитном порядке обозначил векторы некоторых полезных величин в том порядке, в котором он их вводил.

Отсканированная страница из «Трактата об электричестве и магнетизме», том. 2, стр. 257

Введенные векторные величины он обозначал курсивными буквами алфавита, и, собственно, большинство приклеившихся к нам ярлыков. Те, которые используются до сих пор:

• A (векторный потенциал или максвелловский электромагнитный импульс)
• B (магнитная индукция или плотность магнитного потока)
• D (электрическое смещение или электрическая индукция)
Максвелла

E 900 напряженность)

• F (механическая сила)
• H (магнитное поле — магнитная сила Максвелла)
• Дж (ток)

К счастью, однако, обозначения компонентов изменились. Например, компоненты электрического поля E изменено с P, Q и R на общепринятые обозначения Ex, Ey и Ez для координат Декарта.

Этикетка для магнитного поля — используются как B, так и H!

Небольшая запутанная двусмысленность связана с маркировкой магнитного поля. На практике обе метки B и H используются для обозначения магнитного поля, даже несмотря на то, что магнитное поле ( H) и магнитная индукция ( B) из уравнений Максвелла, записанных выше , имеют разные единицы измерения .

Магнитное поле, в частности, в учебниках обозначается буквами H и B .

Эта привычка возникает потому, что гораздо чаще расчеты проводятся в идеализированных условиях в вакууме , где эти две величины связаны только с точностью до константы μ0 (вакуумной проницаемости).

Чтобы быть точным, магнитное поле следует обозначать как H .

Я провел несколько приятных часов, наслаждаясь написанием и стилем такой старой книги. Оглавление включает краткое изложение каждой отдельной страницы книги, начиная со второго тома двухтомной книги с «Свойства магнита при воздействии на него земли».

Максвелл считал существование эфира или среды необходимым

Интересно, что Максвелл обсуждает необходимость существования эфира на протяжении всей книги и критикует всех, кто думает иначе.

В подтверждение своего мнения он также включил письмо Гаусса к Веберу от 1845 года. , и которое он опубликовал бы, если бы мог тогда установить то, что он считал подлинным краеугольным камнем электродинамики , а именно вывод силы, действующей между движущимися электрическими частицами, из рассмотрения действия между ними, не мгновенного, а распространяющегося во времени, подобно действию света. Ему не удалось сделать этот вывод, когда он отказался от своих электродинамических исследований, и у него было субъективное убеждение, что в первую очередь необходимо составить непротиворечивое представление о том, каким образом происходит распространение».

Он закончил «трактат», заключив, что эфир должен существовать.

«Отсюда все эти теории ведут к представлению о среде, в которой происходит распространение, и если мы допустим эту среду в качестве гипотезы, то я думаю, что она должна занимать видное место в наших исследованиях, и что мы должны попытаться построить мысленное представление обо всех деталях его действия, и это было моей постоянной целью в этом трактате».

После долгих дебатов идея эфира была наконец проверена в эксперименте в 1887 году. Наконец удалось точно измерить скорость света, чтобы обнаружить любые отклонения, объясняющие относительное движение спекулятивного неподвижного светоносного эфира. . Ответ был отрицательным. Эфира нет. Эксперимент повторялся много раз с повышенной точностью и теми же выводами и в конечном итоге помог Эйнштейну создать свою специальную теорию относительности.

Времена, когда Эйнштейн ошибся

Явления, в отношении которых он совершенно ошибался, некоторые из них — на всю жизнь.

medium.com

Завершая мою любимую цитату из книги

Есть это «поучительное» утверждение, которое я не могу понять на каком-либо более глубоком уровне, чем утверждение: если между А и В существует какая-то связь, то А оказать некоторое влияние на B или наоборот.

«Самым важным шагом в установлении связи между электрическими и магнитными явлениями и явлениями света должно быть открытие некоторого случая, в котором один набор явлений влияет на другой».