ЭДС при движении проводника в поле
Основные ссылки
CSS adjustments for Marinelli theme
Объединение учителей Санкт-Петербурга
Форма поиска
Поиск
Вы здесь
Главная » ЭДС при движении проводника в поле
ЭДС при движении проводника в магнитном поле. | |
Причина возникновения ЭДС – сила Лоренца. При движении перемычки К на электроны действует сила Лоренца, совершающая работу. Электроны перемещаются отС к А. Перемычка – источник ЭДС. Следовательно | |
Эта формула используется в любом проводнике, движущемся в магнитном поле, если ↑↑. |
|
Если между векторами и есть угол, то используется формула | |
Так как |
|
Другой способ вывода формулы эдс в движущемся проводнике. Т.к. – электроны начинают под действием силы Лоренца перемещаться к одному из концов проводника, то возникает электрическое поле. Оно будет возрастать до тех пор, пока электрическая сила не уравновесит силу Лоренца. . Учитывая, что , получим: . |
|
Явление существенно при движении проводников значительной длины или с большой скоростью, например, при полете самолета (в магнитном поле Земли). |
|
Знак можно определить по правилу правой руки Правило правой руки для индукционного тока. Если правую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции (В) входили в ладонь, а отогнутый большой палец показывал направление движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока в проводнике. | Правило правой руки для индукционного тока |
Вихревое электрическое поле Электроны в проводниках вторичной обмотки приводятся в движение электрическим полем (ЭП), которое порождается переменным магнитным полем (МП). | |
Фундаментальное свойство поля. Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое (Дж. Максвелл – английский физик). ЭП, порождаемое переменным МП, не связано с зарядом; силовые линии нигде не начинаются и не кончаются, т. е. линии замкнутые. Такое поле — вихревое электрическое. | |
Токи Фуко Индукционный ток в массивных проводниках называют токами Фуко. Используют: плавка металлов в вакууме. Вредное действие: бесполезная потеря энергии в сердечниках трансформаторов и в генераторах. |
|
Теги:
конспект
САМОИНДУКЦИЯ Каждый проводник, по которому протекает эл. ток, находится в собственном магнитном поле. При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл. поля и в цепи появляется ЭДС индукции. Это явление называется самоиндукцией. Замыкание цепи При замыкании в эл. цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение
магнитного потока, возникает вихревое эл. поле, направленное против тока, т. е. в
катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны). Размыкание цепи При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке,
возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю
силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в
цепи. Вывод в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток
нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу). От чего зависит ЭДС самоиндукции? Эл. ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур
пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе
тока в проводнике Индуктивность
– физ. величина,
численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока
на 1Ампер за 1 секунду. где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре. Единицы измерения индуктивности в системе СИ: Индуктивность катушки зависит от: ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию
силы тока при размыкании цепи. Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Энергия магнитного поля равнасобственной
энергии тока. Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы
тока. ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ
|
23.5: Закон индукции Фарадея – Закон Ленца
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 2708
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Рассчитать ЭДС, ток и магнитное поле, используя закон Фарадея.
- Объясните физические результаты закона Ленца
Закон Фарадея и Ленца
Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока \(\Delta \Phi\). Во-вторых, ЭДС наибольшая, когда изменение во времени \(\Delta t\) наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна \(\Delta t\). Наконец, если катушка имеет \(N\) витков, будет создаваться ЭДС в \(N\) раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна \(N\). Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид \[ЭДС = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}.\label{23.3.1}\].0044 Закон индукции Фарадея . Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.
Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока \(\Delta \Phi\) – это известно как закон Ленца . Направление (указанное знаком минус) эдс настолько важно, что его называют законом Ленца по имени русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 1.)
Рисунок \(\PageIndex{1}\): (a) Когда этот стержневой магнит вталкивается в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция противостоит любому потоку заряда. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной \(B_{катушки}\) действительно противостоит изменению потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.СТРАТЕГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗАКОНА ЛЕНЦА:
Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:
- Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
- Определить направление магнитного поля B.
- Определите, увеличивается или уменьшается поток.
- Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению потока, добавляя или вычитая исходное поле.
- Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
- Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.
Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рис. 1, и к другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.
Применение электромагнитной индукции
Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное применение связано с аудио- и видеозаписями на лентах . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 2). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.
Рисунок \(\PageIndex{2}\): Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson)Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как гигантское магнитосопротивление. (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Другое применение индукции обнаружено на магнитной полосе на оборотная сторона вашей личной кредитной карты, используемой в продуктовом магазине или банкомате. Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.
Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.
Рисунок \(\PageIndex{3}\): Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно применяется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование. Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.
Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной младенческой смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени. Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.
УСТАНОВЛЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ: СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ:
Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.
Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?
Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит на рис. 1а вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение \(B\cos{\theta} \) (это дано, так как поле стержневого магнита комплексное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.
Стратегия:
Чтобы найти магнитуту ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, сформулированный как \(ЭДС = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\), но без знака минус, указывающего направление: \[ЭДС = N\ frac{\Delta \Phi}{\Delta t}.\]
Решение:
Нам дано, что \(N = 1\) и \(\Delta t = 0,100 с\), но мы должны определить изменение потока \(\Delta\Phi\) до того, как мы сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что \[\Delta \Phi \left(BA\cos{\theta}\right) = A\Delta \left(B\cos{\theta}\right).\ label{23.3.2}\] Теперь \(\Delta \left(B\cos{\theta}\right) = 0,200 T\), поскольку было дано, что \(B\cos{\theta}\) изменяется от от 0,0500 до 0,250 Тл. {2} \ вправо) \ влево (0,200 Тл \ вправо) {0,100 с} = 22,6 мВ.\]
Обсуждение:
Хотя это напряжение легко измерить, оно явно недостаточно велико для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.
Резюме
- Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, равна \[ЭДС = N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\], когда поток изменяется на \(\Delta \ Phi\) за время \(Delta t\).
- Если в катушке индуцируется ЭДС, \(N\) – число витков.
- Знак минус означает, что ЭДС создает ток \(I\) и магнитное поле \(B\), которые противодействуют изменению потока \(\Delta \Phi\) – это противодействие известно как закон Ленца.
Глоссарий
- Закон индукции Фарадея
- средство для расчета ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, определяемой выражением \(ЭДС = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)
- Закон Ленца
- знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцируемая в катушке, противодействует изменению магнитного потока
Эта страница под названием 23. 5: Закон индукции Фарадея — Закон Ленца распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- ОпенСтакс
- Лицензия
- СС BY
- Версия лицензии
- 4,0
- Программа OER или Publisher
- ОпенСтакс
- Показать оглавление
- нет
- Теги
- Закон Фарадея
- Закон индукции Фарадея
- Закон Ленца
- источник@https://openstax. org/details/books/college-physics
Закон индукции Фарадея: Закон Ленца
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Вычислять ЭДС, ток и магнитное поле, используя закон Фарадея.
- Объясните физические результаты закона Ленца
Закон Фарадея и Ленца
Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ Ф . Во-вторых, ЭДС наибольшая, когда изменение во времени Δ t наименьшее, т. е. ЭДС обратно пропорциональна Δ t . Наконец, если в катушке Н витков, будет произведена ЭДС, которая в Н раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна Н . Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид
[латекс]\текст{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex].
Это отношение известно как Закон индукции Фарадея . Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты. Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле В, которые противодействуют изменению потока Δ Φ — это известно как закон Ленца . Направление (заданное знаком минус) эдс настолько важно, что его называют законом Ленца по имени русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 1.)
Рис. 1. (a) Когда этот стержневой магнит вставляется в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.
Стратегия решения задач по закону ЛенцаЧтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:
- Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
- Определить направление магнитного поля B.
- Определите, увеличивается или уменьшается поток.
- Теперь определите направление наведенного магнитного поля B. Оно противоположно измените в потоке, добавив или вычтя из исходного поля.
- Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
- Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.
Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рис. 1 и другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.
Применение электромагнитной индукции
Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное применение связано с аудио- и видеозаписями на лентах . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 2). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.
Рисунок 2. Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson)
Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии. ) Еще одно применение индукции можно найти в магнитной полосе на магнитной полосе. оборотная сторона вашей личной кредитной карты, используемой в продуктовом магазине или банкомате. Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.
Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.
Рис. 3. Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)
Еще одна современная область исследований, в которой успешно применяется электромагнитная индукция (и со значительным потенциалом), — это транскраниальное магнитное моделирование. Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.
Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной младенческой смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени. Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.
Установление связей: сохранение энергииЗакон Ленца является проявлением сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.
Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит на рис. 1(а) вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение B cos θ (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.
СтратегияНайти величины ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, как указано [латекс]\текст{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex], но без минуса знак, указывающий направление:
[латекс]\текст{ЭДС}=N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex].
Раствор. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что 9{2}\right)\left(0,200\text{ T}\right)}{0,100\text{ s}}=22,6\text{ мВ}\\[/latex].
ОбсуждениеХотя это напряжение легко измерить, оно явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.
Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория ФарадеяПоиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Переместите стержневой магнит рядом с одной или двумя катушками, чтобы лампочка загорелась. Посмотрите на линии магнитного поля. Счетчик показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!
Нажмите, чтобы загрузить симуляцию. Запуск с использованием Java.
Резюме раздела
- Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, равна
[латекс]\текст{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex]
при изменении потока на Δ Φ за время Δ t .
- Если в катушке индуцируется ЭДС, Н — число витков.
- Знак минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B , что препятствуют изменению потока Δ Φ — это противодействие известно как закон Ленца.
Концептуальные вопросы
- Человек, работающий с большими магнитами, иногда погружает голову в сильное поле. Она сообщает, что чувствует головокружение, когда быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией?
- Ускоритель частиц посылает высокоскоростные заряженные частицы по вакуумированной трубе. Объясните, как моток проволоки, намотанный на трубу, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее отдельной частицы.
Задачи и упражнения
1. Ссылаясь на рисунок 5(a), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (a) Если ток в катушке 1 увеличивается? б) Если ток в катушке 1 уменьшится? в) Если ток в катушке 1 постоянен? Подробно покажите, как вы следуете шагам, описанным в Стратегии решения проблем для закона Ленца выше.
Рис. 5. (а) Катушки лежат в одной плоскости. б) провод лежит в плоскости катушки.
2. Ссылаясь на рисунок 5 (b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? б) Если сила тока в проводе уменьшится? в) Если ток в проводе вдруг меняет направление? Явно покажите, как вы выполняете шаги в Стратегия решения проблем для закона Ленца выше.
3. Ссылаясь на рисунок 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда переключатель впервые замкнут? (b) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? в) Сразу после размыкания переключателя?
Рисунок 6.
4. Повторите предыдущую проблему с перевернутым аккумулятором.
5. Убедитесь, что единицы Δ Φ /Δ t — это вольты. То есть покажите, что 1 Тл ⋅ м 2 /с = 1 В.
6. Предположим, что 50-витковая катушка лежит в плоскости страницы в однородном магнитном поле, направленном внутрь страницы. Катушка изначально имеет площадь 0,250 м 2 . Он растягивается так, чтобы через 0,100 с не оставалось площади. Каковы направление и величина ЭДС индукции, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл?
7. (a) Специалист МРТ перемещает руку из области с очень низкой напряженностью магнитного поля в поле 2,00 Тл томографа, при этом его пальцы указывают в направлении поля. Найти среднюю ЭДС, индуцируемую в его обручальном кольце, если его диаметр равен 2,20 см, а время перемещения кольца в поле равно 0,250 с. (b) Обсудите, может ли этот ток значительно изменить температуру кольца.
8. Интегральные понятия Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0,0100 Ом? б) Какая средняя мощность рассеивается? в) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?
9. ЭДС возникает при вращении 1000-витковой катушки диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли 5,00 × 10 −5 Тл. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и поворачивается так, чтобы стать параллельной полю за 10,0 мс?
10. Катушка радиусом 0,250 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 мс, при этом первоначально ее плоскость была перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об/с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В. расстояние центра петли от провода?
12. Интегрированные концепции (a) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле. Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он индуцирует напряжение в петле, выровненной так, как показано на рисунке 5(b). Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 1,00 м на расстоянии 50,0 м от источника 2,00 × 10 6 удар молнии, если ток упадет до нуля за 25,0 мкс? (b) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.