Как посчитать длину волны зная частоту: Частота и длина волны

Физика Длина волны. Скорость волны

Материалы к уроку

Конспект урока

Хорошей моделью образования волны в шнуре может служить цепочка маленьких шариков (точек), массой m каждый, между которыми действует сила упругости. Мы можем вообразить, что между шариками расположены маленькие пружинки. Пусть точка 1 отведена вверх и 
отпущена. Пружинка, связывающая ее с точкой 2, при этом растянется, возникнет сила упругости, которая действует не только на точку 1, но и на точку 2. Начнет, следовательно, колебаться и точка 2. Это приведет к деформации следующей пружинки, так что начнет совершать колебания и точка 3 и т.д. Так как у всех шариков одинаковые массы и у всех пружинок одинаковые жесткости, то все шарики будут колебаться (каждый около своего положения равновесия) с одинаковыми периодами и одинаковыми амплитудами. Однако начнутся эти колебания неодновременно. Ведь все шарики обладают инертностью (у них есть масса!) и, значит, на изменение их скорости требуется время. Поэтому вторая точка начнет колебаться позже, чем первая, третья — позже, чем вторая, и т.д. Допустим, что к тому моменту времени, когда точка 1 пройдет путь от положения равновесия до крайнего верхнего положения (на это уйдет четверть периода колебаний), успеют начать колебания точки 2 и 3. Точки, правее третьей, еще покоятся. До них не дошла «очередь». К моменту, когда точка 1 вернется в положение равновесия, начнут свои колебания точки 4—6 и т. д. Через промежуток времени, равный периоду колебаний шариков, шарик 1 завершит свое первое колебание. К этому времени соседняя точка 2 этого сделать не успеет, потому что она начала двигаться позже. Она и закончит свое первое колебание позже точки 1. Еще позже это сделают точки 3, 4 и т. д. На некотором расстоянии от точки 1 находится точка, 

которая «опаздывает» с началом колебаний ровно на один период. Это значит, что за время, равное периоду колебания Т, колебание «успело» распространиться до точки 13. Эта точка начнет свое первое колебание в тот момент, когда точка 1 начнет свое второе колебание. Обозначим расстояние, на которое колебание распространяется за время Т, греческой буквой λ (лямбда). Называется оно длиной волны.
Длина волны – это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний.  Так как длина волны – это расстояние, пройденное ею, то и найти эту величину можно, как и любое другое расстояние, умножив скорость прохождения на единицу времени. Таким образом, длина волны связана со скоростью распространения волны прямо пропорционально. Найти длину волны можно по формуле:
λ=vT,
где λ – длина волны, v – скорость волны, T – период колебаний.
Учитывая, что период колебаний обратно пропорционален частоте этих же колебаний: T=1⁄υ (ню), можно вывести связь скорости распространения волны с частотой колебаний:
v=λυ .
Скорость волны равна произведению частоты колебаний в волне на длину волны. Частота колебаний волн не меняется при переходе из одной среды в другую. Так, например, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой колебаний источника. Частота колебаний не зависит от свойств среды распространений. При переходе из одной среды в другую меняется лишь длина волны и скорость ее распространения. Эти формулы справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. При распространении продольных волн длина волны будет расстоянием между двумя ближайшими точками с одинаковым растяжением или сжатием. Она также будет совпадать с расстоянием, пройденным волной за один период колебаний, поэтому формулы будут полностью подходить и в этом случае. Прежде чем, говорить о решении задач, на применение данных формул, обратимся к стандартным единицам измерения данных физических величин, к Системе Интернациональной.
Задача
Определите, с какой скоростью будет распространяться бегущая волна с частотой 20 Гц и длиной волны 15 м. 
Решение. Дана длина волны (лямбда) 15 метров и частота волны (ню) 20 Герц.  Необходимо определить скорость волны V (вэ). Запишем формулу, для расчета скорости волны. Подставляем числовые значения. 15 метров умножить на 20 Герц, получаем ответ. Скорость волны равна 300 метров в секунду.

Задача
На поверхности озера механическая волна движется со скоростью 5,6 м/с. Найдите значение частоты и периода колебаний поплавка удочки, если длина механической волны равна 4 м?  

Решение. Скорость волны V (вэ) равна 5,6 метров секунду, длина волны λ (лямбда) равна 4 метрам. Определить период Т (тэ) и частоту волны ν (ню). Запишем формулу для расчета скорости волны. Выразим из данной формулы частоту волны ν (ню). Подставим числовые значения: 5,6 м/с разделить на 4 м. Получим 1,4 Герц. Запишем формулу для расчета периода волны. Период волны (тэ) и частота волны (лямбда) связаны обратно пропорциональной зависимостью. Подставим числовые значения, получим значение периода равное 0,7секунд.

Ответ: частота волны (ню) равна 1,4 Герц, период волны (тэ) равен 0,7 секунды.

Задача
Какая из величин и во сколько раз изменится при переходе звука из  воздуха вводу — частота или длина волны? Так как скорость звука в воздухе равна 340 м/с, а в воде 1535 м/с, найдем отношение скоростей в разных средах. Рассчитав, можно сделать вывод о том, что скорость волны больше в воде в 4,5 раза. Между скоростью движения волны V(вэ) и длиной волны λ (лямбда) наблюдается пропорциональная зависимость. Следовательно, длина волны λ в воде больше в 4,5 раза при условии, что частота звуковой волны остается величиной постоянной.

Задача.
На рисунке представлен график механической волны, которая распространяется в воздухе. Используя данные графика, рассчитайте длину данной волны.  Период волны Т (тэ) равен 4 секунды; а по условию задачи, волна распространяется в воздухе со скоростью V (вэ), равной 340 м/с. Чтобы определить длину волны λ (лямбда), необходимо скорость волны V (вэ) умножить на период Т (тэ). Подставим числовые значения и получим ответ: длина волны равна 1360 м.
 

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитораОставить заявку на подбор

Перевод длины волны в частоту для всего диапазона электромагнитных колебаний

Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафи- олетовое излучение, рентгеновские и гамма лучи.

Электромагнитные колебания – это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.

1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.

Рис.1

Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах – это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.

Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой

ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом простейшим соотношением:
f (Гц) = 1 / T (сек).

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек.
В среде эта скорость уменьшается: v = С / n, где n > 1 – это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.

Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц).

И окончательно для воздушной среды:

λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц).

Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.

Диапазон	Полоса частот	Длина волны
Сверхдлинные радиоволны	3. ..30 кГц	100000…10000 м
Длинные радиоволны	30…300 кГц	10000…1000 м
Средние радиоволны	300…3000 кГц	1000…100 м
Короткие радиоволны	3…30 МГц	100…10 м
Метровый радиодиапазон	30…300 МГц	10…1 м
Дециметровый радиодиапазон	300…3000 МГц	1…0,1 м
Сантиметровый СВЧ диапазон	3. ..30 ГГц	10…1 см
Микроволновый СВЧ диапазон	30…300 ГГц	1…0,1 см
Инфракрасное излучение	0,3…405 ТГц	1000…0,74 мкм
Красный цвет	405…480 ТГц	740…625 нм
Оранжевый цвет	480…510 ТГц	625…590 нм
Жёлтый цвет	510…530 ТГц	590…565 нм
Зелёный цвет	530. ..600 ТГц	565…500 нм
Голубой цвет	600…620 ТГц	500…485 нм
Синий цвет	620…680 ТГц	485…440 нм
Фиолетовый цвет	680…790 ТГц	440…380 нм
Ультрафиолетовое излучение	480…30000 ТГц	400…10 нм
Рентгеновское излучение	30000…3000000 ТГц	10…0,1 нм
Гамма излучение	3000000. ..30000000 ТГц	0,1…0,01 нм

А теперь можно переходить к калькуляторам.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПО ЧАСТОТЕ

Частота электромагнитных колебаний f		кГц (10³ Гц)МГц (10⁶ Гц) ГГц (10⁹ Гц)ТГц (10¹² Гц)
Показатель преломления среды (по умолч. 1)
Длина волны

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ДЛИНЕ ВОЛНЫ

В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n – это, как мы помним, показатель преломления среды. Другие, наоборот – как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду – если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp

 

Калькулятор длины волны

Создано Bogna Szyk

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 29 декабря 2022 г. Типичные скорости волн

Часто задаваемые вопросы

Калькулятор длины волны может помочь вам определить соотношение между частотой и длиной волны. Продолжайте читать, если вы здесь, чтобы узнать, как рассчитать частоту волны или найти формулу длины волны.

Основные свойства волн

У волны есть три основных свойства: скорость, длина волны и частота.

Скорость волны (v) — скорость распространения волны в данной среде. Его единицей измерения является метр в секунду. Проверьте калькулятор скорости для получения дополнительной информации о скорости и скорости.

Длина волны (λ) — это расстояние, на котором форма волны повторяется. Это зависит от среды, в которой распространяется волна. Измеряется в метрах.

Частота (f) волны относится к тому, сколько раз (за заданный промежуток времени) частицы среды колеблются, когда волна проходит через нее. Единицей частоты является герц или 1/сек.

Формула длины волны

Связь между длиной волны и частотой описывается следующим простым уравнением:

λ = v/f

Помните о правильных единицах измерения! Если в беде, вы всегда можете использовать преобразование скорости.

Как рассчитать длину волны

Это просто! Просто используйте наш калькулятор длины волны следующим образом:

1. Определите частоту волны. Например, f = 10 МГц . Эта частота относится к спектру радиоволн.
2. Выберите скорость волны. По умолчанию наш калькулятор использует значение 299 792 458 м/с – скорость распространения света в вакууме.
3. Подставьте эти значения в уравнение длины волны λ = v/f .
4. Рассчитать результат. В этом примере длина волны будет равна 29,98 м .
5. Вы также можете использовать этот инструмент в качестве частотного калькулятора. Просто введите значения скорости и длины волны, чтобы получить результат.

Помните, что частота не меняется при переходе с одного носителя на другой. Если вы пытаетесь решить сложную задачу с более чем одной средой, снова используйте формулу длины волны с той же частотой, но с другой скоростью.

Волны с одинаковой длиной волны производят легко узнаваемые биения. Вот наш инструмент, с помощью которого вы можете рассчитать частоту биений. И мы также можем количественно оценить производительность наших волн или сигналов, используя наш калькулятор модуляции.

Типичные скорости волн

Ниже приведены несколько типичных значений скорости волн. Введите их в наш калькулятор длин волн, чтобы узнать, например, какова длина волны красного света в воде.

• Свет в воздухе или в вакууме: 299 792 458 м/с
• Свет в воде: 224 901 000 м/с
• Звук в воздухе: 343,2 м/с
• Звук в воде (20 °C): 1481 м/с

Часто задаваемые вопросы

Как длина волны света влияет на фотосинтез?

Наилучшие длины волн света для фотосинтеза — это синие (375–460 нм) и красные (550–700 нм) . Эти длины волн поглощаются, поскольку они имеют достаточное количество энергии для возбуждения электронов в пигментах растений , что является первым этапом фотосинтеза. Это , почему растения кажутся зелеными , потому что красный и синий свет, попадающий на них, поглощается!

Какая связь между частотой и длиной волны?

Частота (f) и длина волны (λ) связаны уравнением fλ = c , где c — скорость света. Поскольку скорость света постоянна, если вы увеличиваете частоту, длина волны должна уменьшаться, чтобы сохранить это уравнение, и наоборот. Это означает, что соотношение между частотой и длиной волны обратно пропорционально .

Какой цвет имеет самую большую длину волны?

Цвет самой длинной волны, которую мы можем видеть, — красный с длиной волны ~700 нм . Волна с наибольшей длиной волны, радиоволны не видны человеческому глазу, поэтому не имеет цвета . Цвет самой короткой длины волны фиолетовый, около 400 нм.

Как измерить длину волны?

1. Используйте фотометр для измерения энергии волны.
2. Переведите энергию в джоули (Дж).
3. Разделите энергию на постоянную Планка , 6,626 x 10⁻³⁴, чтобы получить частоту волны.
4. Разделите скорость света ~300 000 000 м/с на частоту, чтобы получить длину волны.

В чем измеряется длина волны?

Длина волны — это расстояние между двумя пиками (или впадинами) волны, и поэтому измеряется в метрах . Из-за того, что волны бывают всех форм и размеров, префикс, связанный с метрами, может резко измениться: от км для радиоволн, микрометров для видимого света (хотя часто указывается в нанометрах) до пикометров для гамма-лучей.

Как рассчитать энергию по длине волны?

1. Переведите длину волны в метры.
2. Разделите скорость света ~300 000 000 м/с на длину волны в м. Это дает вам частоту волны.
3. Умножить частоту на постоянную Планка , 6,626 x 10⁻³⁴. Результатом является энергия волн в джоулях (Дж).

Как рассчитать длину волны по волновому числу?

1. Возьмите свое волновое число, отметив единицы измерения.
2. Разделить 1 на волновое число .
3. Это так просто!
4. Единицы для вашей новой длины волны на 1 больше, чем старые единицы, поэтому 1/см становится см.

Bogna Szyk

Preset (опционально)

Скорость волны

Частота волны

Длина волны (λ)

Волновое число

Проверить 21 аналогичный калькулятор вращательного и периодического смещения 0032 Угловое ускорение 90 90 улярная частота… Еще 18

Преобразователь длины волны и частоты – Gentec-EO

Я хочу рассчитать

Тип

Длина волны Частота

Параметр

Частота

Единица частоты ГцкГцМГцГГц

Длина волны

Единица длины волны фмпмнмммммм

Как работает преобразователь длины волны и частоты лазера?

Для данной волны соотношение между частотой и длиной волны связано с ее скоростью. В случае электромагнитной волны в вакууме скорость ее распространения равна с, скорости света, которая определяется как 299 792 458 м/с в СИ. Частота соответствует тому, сколько раз волна/частица колеблется в течение определенного периода времени или сколько раз она возвращается в одно и то же состояние в единицу времени. Обычно измеряется в герцах (1/с). Длина волны — это расстояние в пространстве между этими колебаниями или расстояние, разделяющее две ближайшие точки, в которых волна находится в одном и том же состоянии. Обычно измеряется в метрах.

Нажмите, чтобы увеличить

Формула длины волны и частоты

В этом калькуляторе длины волны и частоты мы предполагали, что преобразование предназначалось для монохроматической электромагнитной волны в вакууме. Таким образом, скорость волны считалась равной с, а длина волны и частота имели дискретные значения.