Определение числа витков в обмотках трансформатора: Лабораторная работа по теме «Определение числа витков в обмотках трансформатора» – Производство, передача и использование электрической энергии

Лабораторная работа по физике на тему”Определение числа витков в обмотках трансформатора.”

11класс Лабораторный практикум. Лабораторная работа №4. Тема : «Определение числа витков в обмотках трансформатора.» Цель работы: определить число витков в обмотке трансформатора. Оборудование: трансформатор лабораторный; источник переменного напряжения 12В; авометр АВО-63; провод изолированный. Ход работы. Краткие теоретические сведения. Для определения числа витков в обмотке трансформатора с неизвестными параметрами можно воспользоваться тем свойством трансформатора, что в режиме холостого хода отношение напряжений на первичной U₁ и вторичной U₂ его обмотках равно отношению числа витков N ₁ в первичной обмотке к числу витков N₂ во вторичной обмотке:

Намотав на сердечник трансформатора вторичную обмотку с известным числом витков N₂ и, измерив напряжение U₂ на первичную обмотку, можно определить число витков N₁ в первичной обмотке: N₁

=N_{2 .}

Ход работы:

1. Намотайте вторичную обмотку из 20-40 витков на сердечник исследуемого трансформатора. 2. Подключите выводы первичной обмотки трансформатора к источнику переменного напряжения U₁ = 12В, измерьте напряжение на вторичной обмотке. 3.По измеренным значениям напряжения и известному числу витков во вторичной обмотке, определите число витков в первичной обмотке. 4. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

опыта

, В

, В

N₁

N₂

1

12

2

12

5.Запишите вывод: что вы измеряли, и какой получен результат.

Контрольные вопросы:

1.Что называют трансформатором?

2.На каком явлении основан принцип действия трансформатора?

3. Что называют коэффициентом трансформации?

4.Что называется КПД трансформатора?

5. Что будет с трансформатором, если его включить в цепь постоянного тока?

Глава 18. Трансформаторы . Введение в электронику

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Описать, как работает трансформатор.

• Объяснить, в каких единицах измеряется мощность трансформатора.

• Объяснить, как трансформатор работает в цепи.

• Описать разницу между повышающим, понижающим и развязывающим трансформаторами.

• Описать, как связаны отношения напряжений, токов и числа витков в обмотках трансформатора.

• Описать применения трансформаторов.

• Перечислить различные типы трансформаторов.

Трансформаторы позволяют передавать сигнал переменного тока из одной цепи в другую. При передаче сигнала, его напряжение может повышаться, понижаться или оставаться неизменным.

18-1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Если две электрически изолированные катушки разместить рядом друг с другом и приложить к одной из них переменное напряжение, то возникнет изменяющееся магнитное поле. Это изменяющееся магнитное поле индуцирует напряжение во второй катушке: такое явление называется электромагнитной индукцией. А описанное устройство называется трансформатором.

Обмотка трансформатора, к которой приложено переменное напряжение, называется

первичной обмоткой. Другая обмотка, в которой напряжение индуцируется, называется вторичной обмоткой. Величина индуцируемого напряжения зависит от величины взаимоиндукции двух катушек.

Величина взаимоиндукции определяется коэффициентом связи. Коэффициент связи — это число от 0 до 1, где 1 соответствует такому случаю, когда все линии магнитного потока первичной обмотки пересекают вторичную обмотку, а 0 — соответствует случаю, когда ни одна линия магнитного потока первичной обмотки не пересекает вторичную обмотку.

При расчете трансформатора учитывается частота, на которой он должен работать, а также мощность и напряжение, на которые он должен быть рассчитан. Например, область применения трансформатора определяет выбор материала сердечника, на который наматываются обмотки. Для применения на низких частотах используются железные сердечники, а для применения на высоких частотах — воздушные сердечники. Воздушные сердечники — это неметаллические сердечники, используемые для уменьшения потерь на высоких частотах.

Мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах (ВА), а не в ваттах (Вт). Это обусловлено тем, что нагрузка является реактивной и, следовательно, мощность также будет реактивной. Если нагрузка является чисто емкостной, то малое реактивное сопротивление может быть причиной большого тока. Мощность в ваттах при этом будет небольшой, тогда как мощность в вольт-амперах будет отражать реальный ток, текущий в обмотках.

На рис. 18-1 показано схематическое обозначение трансформатора.

Рис. 18-1. Схематическое обозначение трансформатора, показывающее сдвиг фаз.

Направление первичной и вторичной обмоток на сердечнике определяет полярность индуцированного напряжения во вторичной обмотке. Приложенное переменное напряжение может быть либо в фазе с индуцированным напряжением, либо сдвинуто относительно него на 180 градусов. Точки на схематическом обозначении трансформатора используются для указания полярности.

Трансформаторы иногда наматывают с отводом на вторичной обмотке (рис. 18-2).

Рис. 18-2. Трансформатор с отводом от центра вторичной обмотки.

Вторичная обмотка с отводом посредине эквивалентна двум вторичным обмоткам, каждая из которых имеет по половине от общего числа витков.

Центральный вывод используется в блоках питания для преобразования переменного напряжения в постоянное.

Трансформатор может также иметь отводы на первичной обмотке для компенсации сетевого напряжения, которое может быть слишком низким или слишком высоким.

18-1. Вопросы

1. Как работает трансформатор?

2. Что учитывается при расчете трансформатора?

3. Приведите пример того, как применение трансформатора определяет его конструкцию.

4. В каких единицах измеряется мощность трансформатора?

5. Нарисуйте схематическое обозначение трансформатора.

18-2. ВЗАИМОИНДУКЦИЯ

Когда трансформатор работает без нагрузки (рис. 18-3), по вторичной обмотке не течет ток.

Рис. 18-3. Трансформатор без нагрузки во вторичной обмотке.

Ток течет только по первичной обмотке, так как трансформатор подсоединен к источнику тока. Величина тока в первичной обмотке зависит от числа витков в ней. Первичная обмотка действует подобно катушке индуктивности. Небольшой ток, который течет по ней, называется током намагничивания (или

током холостого хода). Ток намагничивания компенсирует активное сопротивление первичной обмотки переменному току и поддерживает магнитное поле сердечника. Так как первичная обмотка имеет индуктивное реактивное сопротивление, ток намагничивания отстает по фазе от приложенного напряжения. Эти условия меняются при подключении нагрузки ко вторичной обмотке.

Когда ко вторичной обмотке подсоединяется нагрузка (рис. 18-4), в ней индуцируется ток. Обычно на трансформаторах вторичная обмотка намотана поверх первичной.

Рис. 18-4. Трансформатор с нагрузкой во вторичной обмотке.

Магнитное поле, созданное первичной обмоткой, пересекает витки вторичной обмотки. Ток во вторичной обмотке создает свое магнитное поле. Магнитное поле вторичной обмотки пересекает витки первичной обмотки, индуцируя в ней напряжение, направленное противоположно приложенному. Это магнитное поле помогает увеличению тока в первичной обмотке с помощью эффекта, называемого

взаимоиндукцией. Первичная обмотка индуцирует напряжение во вторичной обмотке, а вторичная обмотка индуцирует направленное противоположно напряжение в первичной.

18-2. Вопросы

1. Как нагрузка влияет на работу трансформатора?

2. Дайте определение взаимоиндукции.

3. Опишите, как трансформатор индуцирует напряжение во вторичной обмотке.

18-3. КОЭФФИЦИЕНТ ТРАНСФОРМАЦИИ

Коэффициент трансформации определяет, является ли трансформатор повышающим, понижающим или пропускает напряжение неизменным.

Коэффициент трансформации — это отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки:

Коэффициент трансформации = N_S/N_P

где N_S — число витков во вторичной обмотке, a N_p — в первичной.

Трансформатор, у которого напряжение во вторичной обмотке больше, чем в первичной, называется повышающим трансформатором. Степень повышения напряжения зависит от коэффициента трансформации. Отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной обмотки равно отношению чисел витков этих обмоток:

E_S/E_{P =} N_S/N_P

Следовательно, коэффициент трансформации повышающего трансформатора всегда больше единицы.

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет 400 витков первичной обмотки и 1200 витков вторичной. Если к первичной обмотке приложить переменное напряжение 120 вольт, то какое напряжение индуцируется во вторичной?}

_Дано:

_{Ер = 120 Вольт; Ns = 1200 витков; Np = 400 витков.}

_{Еs =?} 

_{Решение:}

_{Es/EP = Ns/Np}

_{Es/120 = 1200/400}

_{Es = 360 В}

Трансформатор, у которого напряжение во вторичной обмотке меньше, чем в первичной, называется понижающим трансформатором. Степень понижения напряжения определяется коэффициентом трансформации. Коэффициент трансформации понижающего трансформатора всегда меньше единицы.

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет 500 витков первичной обмотки и 100 витков вторичной. Если к первичной обмотке приложить переменное напряжение 120 вольт, то какое напряжение индуцируется во вторичной?}

_Дано:

_{Ер = 120 Вольт; Ns = 100 витков; Np = 500 витков.}

_{Еs =?} 

_{Решение:}

_{Es/EP = Ns/Np}

_{Es/120 = 100/500}

_{Es = 24 В}

Если предположить, что трансформатор не имеет потерь, то мощность во вторичной обмотке должна равняться мощности в первичной. Хотя трансформатор может повышать напряжение, он не может увеличивать мощность. Мощность, снимаемая со вторичной обмотки никогда не может быть больше мощности, потребляемой первичной обмоткой. Следовательно, когда трансформатор повышает напряжение, он понижает ток, и выходная мощность остается равной входной. Это может быть выражено следующим образом:

P_P = P_S

(I_P)(E_P) = (I_S)(E_S).

Следовательно, ток обратно пропорционален коэффициенту трансформации:

I_P/I_{S =} N_S/N_P

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет коэффициент трансформации 10:1. Если по первичной обмотке течет ток 100 миллиампер, то какой ток течет по вторичной обмотке?}

_{(Замечание: первая цифра в коэффициенте трансформации относится к первичной обмотке, а вторая цифра — ко вторичной).}

_Дано:

_{Np= 10; Ns = 1; Ip = 100 мA = 0,1 A.}

_{Is =?}

_{Решение:} 

_{Ip/Is = Ns/Np}

_{0,1/Is = 1/10}

_{Is = 1 A}

Важным применением трансформаторов является согласование импедансов. Максимальная мощность передается только тогда, когда импеданс нагрузки равен импедансу источника сигнала. Когда импедансы не согласованы, мощность передается не полностью.

Например, если транзисторный усилитель может эффективно возбуждать 100-омный усилитель, то он не сможет эффективно раскачать 4-омный громкоговоритель. Использование трансформатора между транзисторным усилителем и громкоговорителем поможет согласовать импедансы. Это достигается выбором соответствующего коэффициента трансформации.

Отношение импедансов равно квадрату коэффициента трансформации:

Zp/Zs = (Np/Ns)²

_{ПРИМЕР: Какой должен быть коэффициент трансформации трансформатора для согласования 4-омного громкоговорителя с 100-омным источником сигнала?}

_Дано:

_{Zp = 100; Zs = 4.}

_{Np =?; Ns =?} 

_{Решение:}

_{Zp/Zs = (Np/Ns)²}

_{100/4 = (Np/Ns)²}

_{√(25) = Np/Ns}

_{5/1 = Np/Ns}

_{Коэффициент трансформации равен 5:1.}

18-3. Вопросы

1. Чем определяется, какой это трансформатор — повышающий или понижающий?

2. Напишите формулу для определения коэффициента трансформации трансформатора.

3. Напишите формулу для определения напряжения через коэффициент трансформации трансформатора.

4. Чему равно напряжение на вторичной обмотке трансформатора, имеющего 100 витков первичной обмотки и 1800 витков вторичной, при приложенном напряжении 120 вольт?

18-4. ПРИМЕНЕНИЯ

Трансформаторы имеют множество применений. Среди них: повышение и понижение напряжения и тока, согласование импедансов, сдвиг фаз, гальваническая развязка, блокирование постоянного тока при пропускании переменного и вывод нескольких сигналов с разными уровнями напряжения.

Передача электроэнергии к потребителям требует использования трансформаторов. Электростанции расположены рядом с источниками сырья и природной энергии, и электроэнергия часто должна передаваться на большие расстояния. Провода, используемые для передачи энергии, имеют сопротивление, приводящее к потерям мощности при передаче. Мощность равна произведению тока на напряжение:

Р = I∙E.

Закон Ома утверждает, что ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

I = E/R

Следовательно, величина потерь мощности пропорциональна сопротивлению линии. Самый легкий путь уменьшения потерь мощности — это уменьшение тока.

_{ПРИМЕР: Электростанция вырабатывает 8500 вольт при 10 амперах. Сопротивление линии передачи 100 ом. Чему равны потери мощности в линии?}

 _Дано:

_{I = 10 A; R = 100 Ом}

_{P =?; E =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем падение напряжения на линии.}

_{I = E/R}

_{10 = E/100} 

_{Е = 1000 В.}

_{Используя Е, найдем потерю мощности.}

_{Р = IE = (10)(1000)}

_{Р = 10000 Вт.}

_{Каковы будут потери мощности, если мы с помощью трансформатора повысим напряжение до 85000 вольт при 1 ампере?}

_Дано:

_{I = 1 A; R = 100 Ом}

_{E =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем падение напряжения на линии.}

_{I = E/R}

_{1 = E/100} 

_{Е = 100 В.}

_{Используя Е, найдем потерю мощности.}

_{Р = IE = (1)(100)}

_{Р = 100 Вт.}

Способ намотки трансформатора определяет, будет ли он производить фазовый сдвиг напряжения обмоток. Знак фазового сдвига определяет тип включения трансформатора. Замечание: знак фазы можно изменить, поменяв местами выводы на нагрузке (рис. 18-5).

Рис. 18-5. Трансформатор можно использовать для создания фазового сдвига.

Если к трансформатору приложить постоянное напряжение, то после установления магнитного поля во вторичной обмотке э.д.с. наводиться не будет. Для индуцирования напряжения во вторичной обмотке необходимо изменение тока. Трансформатор можно использовать для гальванической развязки вторичной обмотки и любого постоянного напряжения в первичной (рис. 18-6).

Рис. 18-6. Трансформатор может быть использован для блокирования постоянного напряжения.

Трансформаторы используются для гальванической развязки электронного оборудования и сети переменного тока 120 вольт, 60 герц при его тестировании (рис. 18-7).

Рис. 18-7. Трансформатор гальванической развязки предотвращает поражение электрическим током, изолируя оборудование от земли.

Причина использования трансформатора — предотвращение поражения электрическим током. Без трансформатора один вывод источника тока соединяется с шасси прибора. Когда шасси удаляется из корпуса, появляется опасность поражения электрическим током. Это может произойти с большей вероятностью, если сетевой шнур подключен определенным образом. Трансформатор предотвращает электрический контакт оборудования с землей. Развязывающий трансформатор не повышает и не понижает напряжение.

Автотрансформатор — это устройство, используемое для повышения или понижения приложенного напряжения и представляющее собой специальный трансформатор, в котором одна обмотка является частью другой. На рис. 18-8(А) изображен автотрансформатор, понижающий напряжение. Напряжение понижается потому, что вторичная обмотка содержит меньшее число витков. На рис. 18-8(Б) изображен автотрансформатор, повышающий напряжение. Напряжение повышается потому, что вторичная обмотка содержит большее число витков. Недостаток автотрансформатора в том, что вторичная обмотка не изолирована от первичной. Преимущество — он дешевле и проще в изготовлении, чем трансформатор.

Рис. 18-8. Автотрансформатор — это специальный трансформатор, который используется для повышения и понижения напряжения.

Специальным типом автотрансформатора является переменный автотрансформатор, в котором нагрузка подсоединяется к подвижному рычагу и одному из выводов автотрансформатора. Перемещение рычага изменяет коэффициент трансформации и, следовательно, напряжение на нагрузке. Выходное напряжение может изменяться от 0 до 130 вольт переменного тока.

18-4. Вопросы

1. Где применяются трансформаторы?

2. Как трансформаторы используются при передаче электроэнергии?

3. Как трансформатор производит фазовый сдвиг входного сигнала?

4. Почему важно использовать трансформаторы гальванической развязки при работе с электронным оборудованием?

5. Для чего используется автотрансформатор?

РЕЗЮМЕ

• Трансформатор состоит из двух катушек — первичной обмотки и вторичной обмотки.

• Переменное напряжение прикладывается к первичной обмотке, индуцируя напряжение во вторичной обмотке.

• Трансформаторы позволяют передавать сигнал переменного тока от одной цепи к другой.

• Трансформаторы позволяют повышать напряжение, понижать напряжение или оставлять его неизменным.

• Трансформаторы рассчитаны на работу при определенных частотах.

• Мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах (ВА).

• Схематическим обозначением трансформатора является:

• Коэффициент трансформации определяет, является трансформатор повышающим, понижающим или оставляет напряжение неизменным.

Коэффициент трансформации = N_S/N_P

• Отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной обмотки равно отношению чисел витков этих обмоток:

E_S/Е_Р = N_S/N_P

• Трансформатор, у которого напряжение на вторичной обмотке больше, чем на первичной, называется повышающим трансформатором.

• Коэффициент трансформации повышающего трансформатора всегда больше единицы.

• Трансформатор, у которого напряжение на вторичной обмотке меньше, чем на первичной, называется понижающим трансформатором.

• Коэффициент трансформации понижающего трансформатора всегда меньше единицы.

• Величина повышенного или пониженного напряжения определяется коэффициентом трансформации.

• Применения трансформаторов включают: согласование импедансов, сдвиг фаз, гальваническую развязку, блокирование постоянного и пропускание переменного токов и вывод нескольких сигналов с разными уровнями напряжения.

• Трансформатор гальванической развязки пропускает сигнал неизмененным.

• Трансформатор гальванической развязки используется для предотвращения поражения электрическим током.

• Автотрансформатор используется для повышения и понижения напряжения.

• Автотрансформатор — это специальный трансформатор, который не обеспечивает гальваническую развязку.

Глава 18. САМОПРОВЕРКА

1. Объясните, как электромагнитная индукция индуцирует напряжение во вторичной обмотке трансформатора.

2. Почему мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах?

3. Чем отличаются два трансформатора, один их которых при приложенном напряжении к первичной обмотке не имеет нагрузки во вторичной обмотке, а второй имеет нагрузку?

4. К первичной обмотке трансформатора приложено переменное напряжение 120 вольт, а напряжение на вторичной — 12 вольт. Какое количество витков имеет вторичная обмотка, если первичная содержит 400 витков?

5. Какой коэффициент трансформации должен иметь трансформатор для согласования 4-омного громкоговорителя с 16-омным источником сигнала?

6. Объясните, почему трансформаторы играют важную роль при передаче электроэнергии потребителям.

7. Каким образом трансформатор гальванической развязки предотвращает поражение электрическим током?

Применение аморфных магнитопроводов насыщения серии MSSA в многоканальных импульсных источниках питания

Автор: Фоченков Эдуард Анатольевич – ведущий инженер-конструктор ОАО “МСТАТОР”

 

Обычно в многоканальных импульсных источниках питания (ИИП) обратная связь по напряжению поступает с одного, наиболее важного выхода, на ШИМ – регулятор. Проблемой многоканальных ИИП является взаимная перекрёстная зависимость выходов. Нагружаем один канал – растёт напряжение в другом и наоборот. Происходит это потому, что в схеме только один ШИМ – регулятор и он не может обеспечить хорошую стабильность напряжения во всех каналах сразу. Для улучшения ситуации применяют различные способы, в частности:

● Суммируют напряжение с нескольких каналов и полученный сигнал подают на ШИМ-регулятор. Это позволяет уменьшить взаимное влияние до удовлетворительной величины в несколько процентов.

●   Применяют линейные регуляторы. В этом случае неизбежно дополнительное выделение тепла, и такие схемы становятся неэффективными при токе нагрузки более 1..2 А.

●  Применяют независимые импульсные субрегуляторы.  Этот вариант более эффективен, но требует значительного усложнения схемы, менее надёжен и увеличивает стоимость ИИП. Наибольшие сложности возникают в сильноточных низковольтных схемах, где велико падение напряжения на активном ключе.

Существует простой способ  радикального устранения указанной проблемы – применение в импульсных источниках, имеющих более одного выхода, дросселей магнитных усилителей. Они обеспечивают чрезвычайно точную регулировку каждого независимого выхода, очень эффективны, просты, надёжны и дёшевы. Магнитные усилители (МУ) особенно хорошо подходят к выходам с токами от одного до нескольких десятков ампер, хотя они используются и при более низких токах, там, где чрезвычайно важны хорошая стабильность напряжения и КПД. МУ очень удобны для управления выходным напряжением и током с помощью внешнего сигнала, для построения источников стабильного тока. МУ позволяют легко реализовать раздельную токовую защиту выходов, причём для каждого выхода сделать свой оптимальный порог ограничения тока. Они широко применяются в прямоходовых и двухтактных преобразователях.

Рис.1 Принцип работы дросселя магнитного усилителя.

 

МУ контролирует выход ИИП, изменяя ширину импульса, поступающего с вторичной обмотки трансформатора, до того как импульс будет усреднён выходным фильтром. Он делает это, отодвигая передний фронт импульса, как последовательный выключатель, который будет закрыт во время первой части импульса, а затем открыт для передачи импульса на выходной фильтр (См. Рис.1). Функция переключения выполняется насыщающимся дросселем, который представляет собой несколько витков толстого провода, навитых на кольцевой магнитопровод. Магнитопровод имеет очень прямоугольную петлю гистерезиса (до 99%).  В первый момент времени, последовательно включенный дроссель обладает очень большим импедансом и поэтому фактически блокирует передачу импульса с трансформатора на выходной фильтр. Через определённое время задержки b, дроссель МУ резко входит в насыщение, и его импеданс становится практически равен нулю, поэтому оставшаяся часть импульса беспрепятственно передаётся на выходной фильтр. Произведение амплитуды импульса на время задержки (вольт – секундная площадь задержки) определяется потоком магнитопровода и числом витков обмотки. Максимально возможная задержка получается тогда, когда магнитопровод перемагничивается по полному циклу от   – B_max до + B_max . При этом вольт – секундная площадь задержки будет равна произведению числа витков обмотки на величину двойного (максимального) потока магнитопровода 2Ф_m:

Но не всегда магнитопровод перемагничивается по полному циклу. Точкой возврата можно легко управлять малым током I_c (ток управления), подаваемым в обратном направлении в обмотку дросселя в момент закрытия силового выпрямителя. В этом случае магнитопровод работает по частному циклу. В одну сторону по петле гистерезиса (ПГ) он намагничивается до полного насыщения B_m, а в другую – до некоторой величины B_I, в зависимости от величины тока управления. Таким образом, можно регулировать время задержки b в широких пределах – от 0 (максимальное выходное напряжение) до длительности импульса (полное отключение выхода). Максимальная величина тока управления, достаточная для возврата в состояние насыщения –B_max,  определяется коэрцитивной силой магнитопровода на частоте переключения.

При выходных токах в несколько десятков ампер, ток управления обычно не превышает десятков миллиампер. Поэтому эти устройства и называют магнитными усилителями. Малым током управления объясняется высокая надёжность и эффективность устройств с МУ. В сильноточной цепи находится только обмотка дросселя, все элементы управления находятся в слаботочной цепи, поэтому они малогабаритны и дёшевы. Иногда вместо термина МУ применяют термин «магнитный ключ», т.к. переключение происходит очень резко, с крутым фронтом. Это объясняется формой петли гистерезиса. На боковых ветвях B-H характеристики дифференциальная магнитная проницаемость для аморфного сплава очень велика, поэтому велик и импеданс, пока магнитопровод не войдёт в насыщение. Высочайшая прямоугольность ПГ обеспечивает очень резкий переход в насыщение и крайне низкую дифференциальную магнитную проницаемость на участке насыщения. За счёт этого на участке насыщения дроссель имеет ничтожный импеданс и беспрепятственно пропускает входной импульс на выпрямитель.  

Есть ещё одна положительная особенность источников питания с применением МУ. На Рис.1  видно, что ток I_d через силовой транзистор преобразователя в первый момент времени мал, т.к. нагрузка фактически отключена дросселем МУ. В этот момент времени ток I_d определяется током холостого хода трансформатора. Это приводит к росту КПД преобразователя, поскольку на фронтах включения/выключения транзистор находится в активном режиме, и в нём выделяется значительная энергия. Потери энергии в самом дросселе МУ складываются из потерь на перемагничивание и потерь в обмотке и обычно  не превышают 1..2 Вт.

 

Расчёт дросселя магнитного усилителя

Перед началом разработки дросселя необходимо определить цель – только регулировка и поддержание нужного напряжения на выходе или то же с возможностью  отключения выхода. Если выход должен быть защищён от короткого замыкания в нагрузке путём ограничения тока или нужно обеспечить стабилизацию выходного тока, то обязательно дроссель должен быть рассчитан для отключения выхода.

1. Определение требуемой вольт – секундной площади задержки:

V – амплитуда импульса, поступающего на дроссель, В;

t – максимальная требуемая задержка переднего фронта импульса (b на Рис.1),  мкс;

1.2 – коэффициент, учитывающий переходные процессы при включении и снижение индукции материала при нагреве.

 

2.   Определение требуемой величины произведения W_aA_c (W_a – площадь окна (по внутреннему диаметру) сердечника, A_c – эффективная площадь поперечного сечения магнитопровода).

2.1. Грубая оценка  диаметра провода на основе выходного тока.

d – диаметр провода, мм;

I – выходной ток, А.

 

Диаметр провода выбирают в зависимости от условий охлаждения. Для принудительной конвекции может быть выбран более тонкий провод. Полученная величина диаметра провода далее уточняется более точным расчётом исходя из допустимого перегрева, который обычно принимается равным 20…30º С. Важно, чтобы при максимальной температуре внешней среды, температура магнитопровода не превысила 100 ºС для аморфных сплавов (серия MSSA) и 120 ºС для нанокристаллических (серия MSSN).  На практике, так как количество витков обмотки обычно небольшое, а условия охлаждения хорошие (провод открыт), часто допустимы большие плотности тока в обмотке, превышающие в разы соответствующие значения для низкочастотных трансформаторов.

 

2.2. Выбор коэффициента заполнения окна магнитопровода.

Для наиболее распространённых размеров магнитопровода от 12 до 25 мм и диаметре провода от 0.7 до 1.4 мм коэффициент заполнения К обычно принимается равным 0.3. Для большего диаметра провода или при использовании многожильного провода  лучше использовать величину К = 0.2.

 

2.3. Расчёт произведения площади окна на эффективную площадь сечения W_aA_c.

A_w – площадь сечения провода в см²;

B_m – магнитная индукция насыщения (максимальная) в Теслах;

Λ – вольт – секундная площадь задержки, В×сек.

 

2.4. Выбираем подходящий типоразмер магнитопровода по величине W_aA_c  из таблицы 1.

Таблица 1

Тип	Габаритные размеры, мм (внешн. диам. – внутр. диам. – высота)	Длина средней линии Lm, (см) Эффект.	Сечение Ac, (см2)	Площадь окна Wa, (см2)	WaAc (см4)	Масса (г)	Параметры ПГ @ F=100 КГц, Нm=1Э (80 А/м), 25°С
							Полный поток 2Фm (мкВб)	Коэрцит. Сила Hc (А/м)	Коэфф. Прямоуг. Br/Bm (%)
	В контейнере	Номин.	Номин.	Номин.	Номин.	Номин.	±13%	Max	Min
MSSA-10S-L,N	11.9-5.8-6.3	2.70	0.0474	0.264	0.0125	1.0	5.5	17	96
MSSA-11A-L,N	14.0-6.6-6,3	2.99	0.0374	0.342	0.0128	0.9	4.3
MSSA-11S-L,N	14.0-6.6-6,3	2.99	0.0562	0.342	0.0192	1.3	6.6
MSSA- 12A-L,N	14.0-6.6-4,8	3.10	0.0468	0.342	0.0160	1.1	5.4
MSSA-10B-N	11.2-5.7-5.7	2.59	0.0594	0.255	0.0151	1.2	6.9
MSSA-13B-L,N	14.7-7.8-5.1	3.48	0.0412	0.478	0.0197	1.1	4.8
MSSA-15A-L,N	16.7-10.5-6.3	4.22	0.0527	0.870	0.0458	1.7	6.1
MSSA-15S-L,N	16.9-8.6-6.5	3.87	0.09	0.785	0.0706	2.7	10.5
MSSA-16A-L,N	17.8-8.3-8.1	4.01	0.144	0.541	0.078	4.4	16.7
MSSA-18S-L-N	19.8-10.4-6.4	4.65	0.1053	0.849	0.0893	3.8	12.2
MSSA-21S-L,N	22.8-12.4-6.3	5.42	0.1229	1.207	0.148	5.1	14.3
MSSA-19A-L,N	21.6-11.0-7.9	4.98	0.1591	0.950	0.151	6.1	18.5
MSSA-20A-L,N	22.5-10.4-10.1	5.01	0.234	0.849	0.199	9.0	27.1

* Коэффициент прямоугольности B_r/B_m @ 1 КГц, 80А/м:  N – тип термообработки (86 %), L – тип (93%).

 

3.Расчёт требуемого числа витков обмотки.

Λ – вольт – секундная площадь, В×мкс;

2Ф_m – полный (двойной) поток из таблицы 1, мкВб;

0.87 – коэффициент, учитывающий разброс значений по потоку (-13%).

 

4. Расчёт потерь и перегрева.

Потери в дросселе магнитного усилителя состоят из потерь на перемагничивание магнитопровода и потерь на активном сопротивлении обмотки.

4.1. Для определения удельных потерь в магнитопроводе определяют величину  амплитуды индукции частного цикла перемагничивания

B – амплитуда индукции, Тл;

Λ – вольт – секундная площадь, В×мкс;

N – число витков обмотки;

A_c – эффективная площадь сечения магнитопровода, см².

 

Приблизительно удельные потери можно оценить  по формулам, полученным методом аппроксимации и приведённым ниже, или взять из графиков на Рис.2 и Рис.3.

Для магнитопроводов серии MSSA-L (термообработка в продольном магнитном поле):

P_cm – удельные потери в магнитопроводе, Вт/кг;

f – частота, кГц;

B – амплитуда индукции, Тл.

Рис.2. Магнитопроводы MSSA-L. Типовая зависимость потерь от частоты и амплитуды индукции.

 

Для магнитопроводов серии MSSA-N (термообработка без поля):

Рис.3. Магнитопроводы MSSA-N. Типовая зависимость потерь от частоты и амплитуды индукции.

 

После определения удельных потерь в Вт/кг, определяют величину потерь в магнитопроводе, умножив полученное значение удельных потерь на вес выбранного магнитопровода, взятый из табл.1.

P_с – потери, Вт;

m – масса магнитопровода, кг.

 

Для определения потерь в проводе сначала определяют длину провода и далее определяют его сопротивление через значение удельного сопротивления  из табл.2. На высоких частотах сказывается скин-эффект. Для его учёта определяют величину

d – диаметр провода, см;

f – частота, кГц.

 

И далее по графику Рис.4 находят поправочный коэффициент R_ac/R_dc.

 

Таблица 2

Типоразмер провода AWG	Диаметр см.	Площадь сечения см2×103	Сопротивление на единицу длины, мОм/см		Допустимый ток, ma
			20ºС	100ºС
10	0.272	58.12	0.033	0.044	25960
11	0.2431	46.40	0.041	0.055	20565
12	0.2172	37.04	0.052	0.070	16323
13	0.1943	29.65	0.066	0.088	12960
14	0.1737	23.71	0.083	0.111	10275
15	0.1557	19.04	0.104	0.140	8150
16	0.1392	15.22	0.132	0.176	6450
17	0.125	12.27	0.166	0.222	5125
18	0.1118	9.810	0.209	0.280	4063
19	0.1003	7.905	0.264	0.353	3225
20	0.08966	6.314	0.333	0.445	2563
21	0.08062	5.092	0.420	0.561	2038
22	0.07216	4.089	0.530	0.708	1600
23	0.06476	3.294	0.668	0.892	1275
24	0.05814	2.655	0.842	1.125	1010
25	0.05230	2.148	1.062	1.419	801
26	0.04697	1.733	1.339	1.789	633
27	0.04189	1.378	1.689	2.256	504
28	0.03759	1.110	2.129	2.845	398
29	0.03408	0.9121	2.685	3.587	319
30	0.03048	0.7297	3.386	4.523	250
31	0.02747	0.5928	4.269	5.704	198
32	0.02489	0.4864	5.384	7.192	160
33	0.02235	0.3922	6.789	9.070	126
34	0.01981	0.3081	8.560	11.43	99
35	0.01778	0.2483	10.795	14.42	79
36	0.01600	0.2012	13.612	18.18	63
37	0.01448	0.1647	17.165	22.93	51
38	0.01295	0.1317	21.644	28.91	40
39	0.01142	0.1024	27.293	36.46	31
40	0.01016	0.0811	34.417	45.98	24

R_ac – сопротивление провода переменному току;

R_dc – сопротивление провода постоянному току.

Рис.4 Поправочный коэффициент, учитывающий скин-эффект.

 

Далее определяют потери в обмотке

P_w – потери в обмотке;

I_rms – средне квадратичное значение тока.

I_out – выходной ток, А;

D – отношение длительности импульса (на выходе дросселя магнитного усилителя) к периоду.

 

4.3 Далее считаются общие потери в дросселе

P – общие потери в дросселе, Вт.

Перегрев дросселя оценивается по формуле

А – площадь поверхности дросселя, см².

Дроссель для расчёта площади поверхности упрощённо рассматривается как цилиндр с диаметром, равным диаметру магнитопровода + 2 толщины обмотки, и высотой, равной высоте магнитопровода + 2 толщины обмотки.

 

Проектирование схемы управления

На Рис.5 представлена одна из простейших и наиболее популярных схем, обеспечивающая очень стабильное выходное напряжение и минимальная по цене. Она рекомендуется в тех случаях, когда требуется только регулировка, когда минимальный ток нагрузки больше критического тока дросселя L2, и когда не требуется ограничение тока. В этом случае источник питания содержит устройство ограничения тока на первичной стороне, которое защищает все выходы вместе.

Рис.5 Пример схемы управления.

 

Назначение резистора R1 – сделать схему некритичной к изменениям коэффициента передачи по току транзистора VT1.

Резистор R1 выбирают так, чтобы при максимальном токе регулирования на нём падало напряжение 1 В.

Резистор R2 выбирают так, чтобы в нормальном режиме работы VT1 ток в цепи  резистора R2 был по крайней мере, 1 мА (рекомендуется 2 мА). Ток анода VD4 не менее 1 мА требуется для обеспечения точного опорного уровня 2.5 В.

Резистор R3 выбирают так, чтобы на выходе усилителя ошибки поддерживалось напряжение, по крайней мере, на 3..4 В ниже напряжения питания усилителя. В данном случае, для TL431, это не критично, но для большинства универсальных ОУ падение напряжение на резисторах R2 и R3 должно быть не менее 4 В.

   Основой схемы является регулируемый источник опорного напряжения TL431. Для обеспечения точного опорного уровня 2.5 В требуется ток анода не менее 1 мА. Делитель R5, R6 задаёт выходное напряжение, и выбирается таким образом

Резистор R6 выбирается так, чтобы ток через делитель был не менее 1 мА.

Отметим, что в данной конструкции R1, R2 и R5 привязаны к выходу регулятора. Это устраняет необходимость в отдельном источнике питания и значительно упрощает схему. Если магнитный усилитель выполняет функцию ограничения выходного тока, R1 и R2 должны быть привязаны к вспомогательному напряжению, обычно 12…15 В.

 

Элементы R4 и C1 выбирают для стабилизации петли обратной связи. Для этого:

1.Оценивают угловую частоту комбинации модулятор/фильтр.

Угловая частота фильтра:

Угловая частота комбинации модулятор/фильтр будет выше

G – усиление по постоянному току (обычно выбирается от 2 до 6). Выбрав среднее значение   G

= 4, частота будет сдвинута вверх коэффициентом  . Следовательно

2.Выбор коэффициента усиления усилителя обратной связи производится в соответствии с формулой

3.Отсюда выбирается величина R4

4.Далее рассчитывают величину C1

Это очень упрощённая процедура, которая обязательно должна уточняться на практике. Устойчивость петли обратной связи проверяют с помощью переключения нагрузки от половины к полной и наоборот. Для правильно спроектированной схемы при этом возникает возмущение выходного напряжения, которое восстанавливается экспоненциально в течение долей миллисекунды без значительного «звона».

 

Пример разработки

Для иллюстрации методики разработки произведём проектирование выходного регулятора магнитного усилителя с выходными параметрами: 12 В, 10А. Конфигурация схемы на Рис.5. Рабочая частота преобразователя – 100 кГц. Форма входного  напряжения с выходной обмотки трансформатора – меандр с амплитудой 40 В. См. Рис. 6. Предполагается, что МУ не используется для ограничения выходного тока и для отключения выхода, а применяется только для стабилизации выходного напряжения  при изменениях напряжения в сети и тока нагрузки.

Рис. 6  Диаграммы напряжения для схемы Рис.4.

 

1. Определение вольт – секундной площади Λ, которую должен выдерживать дроссель, не входя в насыщение:

Чтобы найти максимальное время задержки t, нужно сначала найти длительность импульса  τ на выходе дросселя L1.

U_m – амплитуда импульса;

T – период.

Тогда

Отсюда максимальное время задержки переднего фронта импульса t = 5 мкс – 3 мкс = 2 мкс.

Тогда

2. Определение требуемой величины произведения W_aA_c магнитопровода:

Диаметр провода обмотки

Для  американского ряда  это соответствует 14AWG (1.74 мм) См. табл. 2. Для удобства намотки лучше взять провод вдвойне. При этом площадь сечения должна быть примерно та же. Это 17 AWG (1.25 мм).

Для провода диаметром 1.25 мм выбираем коэффициент заполнения окна К = 0.3.

Тогда

B_m = 0.56 Тл – минимальное значение амплитуды индукции для кобальтовых аморфных сплавов.

По таблице 1 выбираем магнитопровод, имеющий W_aA_c не менее полученного значения. Выбираем MSSA-18S-L, имеющий W_aA_c = 0.0893 см⁴.  Величина двойного потока (при T=25º C)     2Ф_m = 12.2 мквб.

3. Число витков обмотки

4. Размах индукции частного цикла

5. Потери в магнитопроводе

6. Потери в обмотке

По геометрическим размерам магнитопровода определяем длину провода одного витка и далее, умножая на число витков, получаем длину провода обмотки. Для данного типоразмера магнитопровода размеры в контейнере 19.8 – 10.4 – 6.4. Длина витка l = 1.2(2×4.7+2×6.4) = 26.64 мм = 2.7 см. (Иногда проще и точнее получить это значение экспериментально).  Для десятивитковой обмотки длина провода L = 27 см.

Для учёта скин-эффекта определим

По графику Рис.3  определим R_ac/R_dc = 1.8

Сопротивление обмотки в два провода 17 AWG  на частоте 100 кГц при температуре 100ºС:

7. Определение перегрева

Для расчёта поверхность дросселя с учётом обмотки рассматривают как цилиндр диаметром 19.8 + 2×1.25 = 22.3 мм = 2.23 см и высотой 6.4 + 2×1.25 = 8.9 мм = 0.89 см (обмотка для упрощения рассматривается как однослойная).

Площадь поверхности

Перегрев дросселя

Это значение можно уменьшить методом последовательных приближений, как показано ниже. Изменяя в небольших пределах диаметр провода и число витков, ищут оптимум по минимуму ∆T.

8. Определение тока управления

A_c = 0.1053 см² – эффективная площадь сечения магнитопровода из табл.1.

L_m = 4.65 см  – длина средней линии магнитопровода из табл.1

Проанализировав полученные результаты, делаем следующие выводы:

1. Ток управления немного высок – возникнет излишнее выделение тепла на возвратном транзисторе.
2. Потери в магнитопроводе высоки и значительно превышают потери в обмотке.
3. Возможно, число витков обмотки можно увеличить, чтобы снизить индукцию (для снижения потерь в магнитопроводе и снижения тока управления).

Так как потери в обмотке малы по сравнению с потерями в магнитопроводе, можно уменьшить диаметр провода и за счёт этого увеличить число витков.

Выберем провод 18 AWG (1.1 мм).  Площадь поперечного сечения двух проводников равна:

Максимальное число витков, исходя из коэффициента заполнения K = 0.3, будет:

Новая магнитная индукция равна:

Таким образом, для нашего примера мы имеем:

Магнитопровод: MSSA-18S-L

Обмотка: 14 витков провода 2×18 AWG (1.1 мм)

Перегрев магнитопровода: 35ºC (естественная конвекция)

Ток возврата: 38 мА

9. Выбор возвратного транзистора

Максимальное напряжение коллектора определяется суммой выходного напряжения (12 В) и амплитуды импульса (40 В) и для нашего примера должно быть не ниже 60 В. Коэффициент усиления по току должен быть высоким, чтобы коэффициент усиления петли ОС не зависел от транзистора. Мощность, выделяемая транзистором, оценивается как произведение тока управление на среднее напряжение коллектор – эмиттер. В течение половины периода, т.е. 5 мкс, когда напряжение на выходе L1 отрицательно,  напряжение на коллекторе     – 40 + 16 = – 24 В. Напряжение на эмиттере +12 В. Напряжение на переходе коллектор-эмиттер будет 36 В. Во время оставшейся части периода коллектор заземлён через диод VD2. Напряжение на переходе коллектор-эмиттер будет 12 В. Среднее по периоду напряжение на переходе коллектор-эмиттер (24+12)/2 = 18 В. Мощность, выделяемая транзистором, равна  38 мА×18 В = 684 мВт. По этим данным выбираем недорогой транзистор BDX 54C, имеющий максимальное напряжение коллектор – эмиттер 100 В, h_21Э  не менее 750, корпус: TO-220AB.

 

10. Выбор резистора эмиттера R1

11. Выбор R2

12. Выбор R3

В этом случае используют напряжение насыщения база-эмиттер V_BESAT, оно выше V_BE.

13. Выбор R4 и R5

14. Расчёт угловой частоты комбинации модулятор/фильтр

Величина индуктивности выходного дросселя L2 обычно рассчитывается по формуле

Величину I_min  обычно выбирают как 10% от максимального выходного тока, т.е. в данном случае 1 А.

Конденсатор выходного фильтра С2 выбирают так, чтобы он обеспечивал достаточно низкий импеданс на частоте пульсаций, для обеспечения размаха пульсаций на выходе устройства не более заданного. В нашем случае для обеспечения размаха пульсаций менее 100 мВ (амплитуда 50 мВ).

Импеданс конденсатора С2

Для алюминиевых электролитических конденсаторов значение ESR доминирует над импедансом. Исходя из этих соображений, в нашем случае выбран номинал 4700 мкФ, 16 В.

15. Расчёт коэффициента усиления усилителя обратной связи

16. Расчёт R4

17. Расчёт С1

 

Варианты схем управления

Кроме приведённого варианта на TL431, усилитель обратной связи можно выполнить на универсальных операционных усилителях. Для их использования потребуется дополнительное питание (обычно 15 В). Существуют и специализированные контроллеры магнитных усилителей, например UC3838A, LPR30, UC19431 и другие. Информацию по применению таких контроллеров можно найти на сайте производителя. Как иллюстрацию привожу типовую схему включения контроллера UC3838A (Рис.7), позволяющую обеспечить управление и по току и по напряжению.

Рис. 7. Типовая схема применения контроллера магнитного усилителя UC3838A.

 

При выборе силовых высокочастотных выпрямительных диодов, если применяются диоды Шоттки, следует особо обратить внимание на величину их максимального обратного тока. Величина обратного тока должна быть на порядок меньше тока управления. Многие диоды Шоттки, особенно низковольтные, имеют значительные обратные токи, и их применение может привести к сужению диапазона регулирования (обратный ток утечки диода VD3.1 на Рис.5 суммируется с током управления). Заметим, что в схемах с МУ не требуются классические демпферные RC цепочки, включаемые параллельно силовым выпрямительным диодам. Сам дроссель МУ эффективно блокирует возникновение высокочастотных колебаний, связанных с конечным временем восстановления диодов. На вывод второго диода надевается миниатюрный помехоподавляющий магнитопровод (amobead), образующий последовательный одновитковый дроссель, или последовательно с диодом включается дополнительно многовитковый помехоподавляющий магнитопровод (Spike Killer) с обмоткой в несколько витков. О применении этих изделий писалось в журнале «Радио №2 за 2003г.» Информация эта есть также на сайте на страничке «Помехоподавляющие магнитопроводы\применение».

В результате последних достижений технологии быстрого охлаждения расплавов появилась новая серия нанокристаллических магнитопроводов MSSN, отличающаяся повышенной индукцией (1.2 Тл), более высокой рабочей температурой (120 ºС), лучшей температурной стабильностью и меньшей ценой. За счёт высокой индукции возможно уменьшение размеров дросселей насыщения. Эта серия может быть более оптимальным выбором по критерию цена/качество, особенно  на не слишком высоких частотах. Порядок расчёта дросселей МУ на основе этой серии в целом такой же, но данные нужно взять из таблицы 3.

Таблица 3

Тип	Габаритные размеры, мм (внешн. диам. – внутр. диам. – высота)	Длина средней линии Lm, (cм)	Эффект. Сечение Ac, (см2)	Площадь окна Wa, (см2)	WaAc (см4)	Масса (г)	Параметры ПГ @ F=100 КГц, Нm=1Э (80 А/м), 25°С
							Полный поток 2Фm (мкВб)	Коэрцит. сила Hc (А/м)	Коэфф. прямоуг. Br/Bm (%)
	В контейнере	Номин.	Номин.	Номин.	Номин.	Номин.	±13%	Max	Min
MSSN-10В-L	11.9-5.8-6.3	26.39	0.0562	0.26	0.0146	1.09	13.5	35.0	97
MSSN-11S-L	14.0-6.6-6.3	29.85	0.0527	0.34	0.0179	1.15	12.6
MSSN-13В-L	14.7-7.8-5.1	35.03	0.0412	0.49	0.020	1.06	9.9
MSSN-15S-L	16.9-8.6-6.5	46.18	0.0880	0.59	0.052	2.53	21.1
MSSN-18S-L	19.8-10.4-6.4	46.18	0.0948	0.85	0.080	3.22	22.7

Значение потерь в магнитопроводе P_c можно взять из соответствующих графиков (Рис. 8) зависимости потерь от частоты и амплитуды индукции, или определить по приближённой формуле:

P_с – удельные потери, Вт/кг;

∆B = 2B  – размах индукции частного цикла, Тл;

f – частота преобразователя, КГц.

Рис. 8.  Магнитопроводы MSSN. Типовая зависимость удельных потерь (P_cm) от частоты и амплитуды индукции.

 

Указанная методика расчёта требует обязательного уточнения экспериментальным путём.

 

Э.Фоченков, edf01@yandex.ru

Скачать статью

 

Как рассчитать количество витков и сечение провода трансформатора?

Как рассчитать количество витков и диаметр провода обмоткок трнасформатора? FAQ Часть 3

В статье Вы найдёте формулы для самого простого расчёта габаритной мощности, количества витков и диаметра провода силового трансформатора. Каждый расчёт дополнен наглядным примером.

Самые интересные ролики на Youtube

Близкие темы.

Блок питания для усилителя низкой частоты из доступных деталей. УНЧ, часть 3.

Как подружить Блокнот с Калькулятором Windows, чтобы облегчить расчёты?

Оглавление статьи.

1. Как определить необходимую мощность силового трансформатора для питания УНЧ?
2. Какую схему питания УНЧ выбрать?
3. Расчёт выходного напряжения (переменного тока) трансформатора работающего на холостом ходу или без существенной нагрузки.
4. Расчёт напряжения (постоянного тока) на выходе блока питания работающего при максимальной нагрузке.
5. Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.
6. Как определить габаритную мощность трансформатора?
7. Где взять исходный трансформатор?
8. Как подключить неизвестный трансформатор к сети?
9. Как сфазировать обмотки трансформатора?
10. Как определить количество витков вторичной обмотки?
11. Как рассчитать диаметр провода для любой обмотки?
12. Как измерить диаметр провода?
13. Как рассчитать количество витков первичной обмотки?
14. Как разобрать и собрать трансформатор?
15. Как намотать трансформатор?
16. Как закрепить выводы обмоток трансформатора?
17. Как изменить напряжение на вторичной обмотке не разбирая трансформатор?
18. Программы для расчёта силовых трансформаторов.
19. Дополнительные материалы к статье.

Страницы 1 2 3 4

Как определить количество витков вторичной обмотки?

Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.

Первый способ.

Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.

Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.

Второй способ.

Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.

Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:

ω1 / U1 = ω 2 / U2

ω 1 – количество витков в первичной обмотке,

ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,

U1 – напряжение на первичной обмотке,

U2 – напряжение на вторичной обмотке.

Пример:

Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.

Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.

Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.

Результаты теста.

Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.

Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.

Определяем количество витков на вольт при 216V:

100 / 20,19 = 4,953 вит./Вольт

Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.

Рассчитываем число витков первичной обмотки:

4,953 * 216 = 1070 вит.

Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.

1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт

Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.

Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.

4,864 * 12,8 = 62 вит.

4,864 * 14,3 = 70 вит.

Вернуться наверх к меню

Как рассчитать диаметр провода для любой обмотки?

Чем толще, тем лучше, но с условием, что он поместится в окно магнитопровода. Если окно небольшое, то желательно посчитать ток каждой наматываемой обмотки, чтобы подобрать оптимальный диаметр провода из имеющихся в наличии.

Рассчитать ток катушки можно по формуле:

I = P / U

I – ток обмотки,

P – мощность потребляемая от данной обмотки,

U – действующее напряжение данной обмотки.

Например, у меня потребляемая мощность 31 Ватт и вся она будет отдаваться катушками “III” и “IV”.

31 / (12,8+12,8) = 1,2 Ампер

Диаметр провода можно вычислить по формуле:

D = 1,13 √(I / j)

D – диаметр провода в мм,

I – ток обмотки в Амперах,

j – плотность тока в Ампер/мм².

При этом плотность тока можно выбрать по таблице.

Конструкция трансформатора	Плотность тока (а/мм2) при мощности трансформатора (Вт)
	5-10	10-50	50-150	150-300	300-1000
Однокаркасная	3,0-4,0	2,5-3,0	2,0-2,5	1,7-2,0	1,4-1,7
Двухкаркасная	3,5-4,0	2,7-3,5	2,4-2,7	2,0-2,5	1,7-2,3
Кольцевая	4,5-5,0	4,0-4,5	3,5-4,5	3,0-3,5	2,5-3,0

Пример:

Ток, протекающий через катушки «III» и «IV» – 1,2 Ампера.

А плотность тока я выбрал – 2,5 А/ мм².

1,13√ (1,2 / 2,5) = 0,78 мм

У меня нет провода диаметром 0,78 мм, но зато есть провод диаметром 1,0мм. Поэтому, я на всякий случай посчитаю, хватит ли мне места для этих катушек.

На картинке два варианта конструкции каркаса: А – обычная, В– секционная.

1. Количество витков в одном слое.
2. Количество слоёв.

Ширина моего несекционированного каркаса 40мм.

Мне нужно намотать 124 витка проводом 1,0 мм, у которого диаметр с изоляцией равен 1,08 мм. Таких обмоток требуется две.

124 * 1,08 * 1,1 : 40 ≈ 3,68 слоя

1,1 – коэффициент. На практике, при расчёте заполнения нужно прибавить 10 – 20% к полученному результату. Я буду мотать аккуратно, виток к витку, поэтому добавил 10%.

Получилось 4 слоя провода диаметром 1,08мм. Хотя, последний, четвёртый слой заполнен только на несколько процентов.

Определяем толщину обмотки:

1,08 * 4 ≈ 4,5 мм

У меня в распоряжении 9мм глубины каркаса, а значит, обмотка влезет и ещё останется свободное место.

Ток катушки “II” вряд ли будет больше чем – 100мА.

1,13√ (0,1 / 2,5) = 0,23 мм

Диметр провода катушки “II” – 0,23мм.

Это малюсенькая по заполнению окна обмоточка и её можно даже не принимать в расчёт, когда остаётся так много свободного места.

Конечно, на практике у радиолюбителя выбор проводов невелик. Если нет провода подходящего сечения, то можно намотать обмотку сразу несколькими проводами меньшего диаметра. Только, чтобы не возникло перетоков, мотать нужно одновременно двумя, тремя или даже четырьмя проводами. Перетоки, возникают тогда, когда есть даже незначительные отклонения в длине обмоток соединённых параллельно. При этом, из-за разности напряжений, возникает ток, который греет обмотки и создаёт лишние потери.

Перед намоткой в несколько проводов, сначала нужно посчитать длину провода обмотки, а затем разрезать провод на требуемые куски.

Длина проводов будет равна:

L = p * ω * 1,2

L – длина провода,

p – периметр каркаса в середине намотки,

ω – количество витков,

1,2* – коэффициент.

* Укладывать обмотку при намотке в несколько проводов сложно и утомительно, поэтому лучше перестраховаться и использовать этот коэффициент, компенсирующий ошибки расчёта и неаккуратной укладки.

Толстый провод необходимо мотать виток к витку, а более тонкие провода можно намотать и в навал. Главное, чтобы обмотка поместилась в окно магнитопровода.

Если намотка производится аккуратно без повреждения изоляции, то никаких прокладок между слоями можно не применять, так как, при постройке УНЧ средней мощности, большие напряжения не используются. Изоляция же обмоточного провода рассчитана на напряжение в сотни вольт. Чем толще провод, тем выше пробивное напряжение изоляции провода. У тонкого провода пробивное напряжение изоляции около 400 Вольт, а у толстого может достигать 2000 Вольт.

Закрепить конец провода можно обычными нитками.

Если при удалении вторичной обмотки повредилась межобмоточная изоляция, защищающая первичную обмотку, то её нужно обязательно восстановить. Тут можно применить плотную бумагу или тонкий картон. Не рекомендуется использовать всякие синтетические материалы вроде скотча, изоленты и им подобные.

Если катушка разделена на секции для первичных и вторичных обмоток, то тогда и вовсе можно обойтись без изоляционных прокладок.

Вернуться наверх к меню

Как измерить диаметр провода.

Если у Вас дома завалялся микрометр, то можно им замерить диаметр провода.

Провод сначала лучше прогреть на пламени спички и лишь потом скальпелем удалить ослабленную изоляцию. Если этого не сделать, то вместе с изоляцией можно удалить и часть меди, что снизит точность измерения особенно для тонкого провода.

Если микрометра нет, то можно воспользоваться обыкновенной линейкой. Нужно намотать на жало отвёртки или на другую подходящую ось 100 витков провода, сжать витки ногтем и приложить полученный набор к линейке. Разделив полученный результат на 100, получим диаметр провода с изоляцией. Узнать диметр провода по меди можно из таблицы приведённой ниже.

Пример.

Я намотал 100 витков провода и получил длину набора –39 мм.

39 / 100 = 0,39 мм

По таблице определяю диметр провода по меди – 0,35мм.

Таблица данных обмоточных проводов.

Диаметр без изоляции, мм	Сечение меди, мм²	Сопротив-ление 1м при 20ºС, Ом	Допустимая нагрузка при плотности тока 2А/мм²	Диаметр с изоляцией, мм	Вес 100м с изоляцией, гр
0,03	0,0007	24,704	0,0014	0,045	0,8
0,04	0,0013	13,92	0,0026	0,055	1,3
0,05	0,002	9,29	0,004	0,065	1,9
0,06	0,0028	6,44	0,0057	0,075	2,7
0,07	0,0039	4,73	0,0077	0,085	3,6
0,08	0,005	3,63	0,0101	0,095	4,7
0,09	0,0064	2,86	0,0127	0,105	5,9
0,1	0,0079	2,23	0,0157	0,12	7,3
0,11	0,0095	1,85	0,019	0,13	8,8
0,12	0,0113	1,55	0,0226	0,14	10,4
0,13	0,0133	1,32	0,0266	0,15	12,2
0,14	0,0154	1,14	0,0308	0,16	14,1
0,15	0,0177	0,99	0,0354	0,17	16,2
0,16	0,0201	0,873	0,0402	0,18	18,4
0,17	0,0227	0,773	0,0454	0,19	20,8
0,18	0,0255	0,688	0,051	0,2	23,3
0,19	0,0284	0,618	0,0568	0,21	25,9
0,2	0,0314	0,558	0,0628	0,225	28,7
0,21	0,0346	0,507	0,0692	0,235	31,6
0,23	0,0416	0,423	0,0832	0,255	37,8
0,25	0,0491	0,357	0,0982	0,275	44,6
0,27	0,0573	0,306	0,115	0,31	52,2
0,29	0,0661	0,2бб	0,132	0,33	60,1
0,31	0,0755	0,233	0,151	0,35	68,9
0,33	0,0855	0,205	0,171	0,37	78
0,35	0,0962	0,182	0,192	0,39	87,6
0,38	0,1134	0,155	0,226	0,42	103
0,41	0,132	0,133	0,264	0,45	120
0,44	0,1521	0,115	0,304	0,49	138
0,47	0,1735	0,101	0,346	0,52	157
0,49	0,1885	0,0931	0,378	0,54	171
0,51	0,2043	0,0859	0,408	0,56	185
0,53	0,2206	0,0795	0,441	0,58	200
0,55	0,2376	0,0737	0,476	0,6	216
0,57	0,2552	0,0687	0,51	0,62	230
0,59	0,2734	0,0641	0,547	0,64	248
0,62	0,3019	0,058	0,604	0,67	273
0,64	0,3217	0,0545	0,644	0,69	291
0,67	0,3526	0,0497	0,705	0,72	319
0,69	0,3739	0,0469	0,748	0,74	338
0,72	0,4072	0,043	0,814	0,78	367
0,74	0,4301	0,0407	0,86	0,8	390
0,77	0,4657	0,0376	0,93	0,83	421
0,8	0,5027	0,0348	1,005	0,86	455
0,83	0,5411	0,0324	1,082	0,89	489
0.86	0,5809	0,0301	1,16	0,92	525
0,9	0,6362	0,0275	1,27	0,96	574
0,93	0,6793	0,0258	1,36	0,99	613
0,96	0,7238	0,0242	1,45	1,02	653
1	0,7854	0,0224	1,57	1,07	710
1,04	0,8495	0,0206	1,7	1,12	764
1,08	0,9161	0,0191	1,83	1,16	827
1,12	0,9852	0,0178	1,97	1,2	886
1,16	1,057	0,0166	2,114	1,24	953
1,2	1,131	0,0155	2,26	1,28	1020
1,25	1,227	0,0143	2,45	1,33	1110
1,3	1,327	0,0132	2,654	1,38	1190
1,35	1,431	0,0123	2,86	1,43	1290
1,4	1,539	0,0113	3,078	1,48	1390
1,45	1,651	0,0106	3,3	1,53	1490
1,5	1,767	0,0098	3,534	1,58	1590
1,56	1,911	0,0092	3,822	1,64	1720
1,62	2,061	0,0085	4,122	1,71	1850
1,68	2,217	0,0079	4,433	1,77	1990
1,74	2,378	0,0074	4,756	1,83	2140
1,81	2,573	0,0068	5,146	1,9	2310
1,88	2,777	0,0063	5,555	1,97	2490
1,95	2,987	0,0059	5,98	2,04	2680
2,02	3,205	0,0055	6,409	2,12	2890
2,1	3,464	0,0051	6,92	2,2	3110
2,26	4,012	0,0044	8,023	2,36	3620
2,44	4,676	0,0037	9,352	2,54	4220

Вернуться наверх к меню

Как рассчитать количество витков первичной обмотки?

Да сих пор мы исходили из посыла, что первичная обмотка цела. А что делать, если она оказалась оборванной или сгоревшей дотла?

Оборванную обмотку можно размотать, восстановить обрыв и намотать заново. А вот сгоревшую обмотку придётся перемотать новым проводом.

Конечно, самый простой способ, это при удалении первичной обмотки посчитать количество витков.

Если нет счётчика, а Вы, как и я, используете приспособление на основе ручной дрели, то можно вычислить величину редукции дрели и посчитать количество полных оборотов ручки дрели. До тех пор, пока мне не подвернулся на базаре счётчик оборотов, я так и делал.

Но, если обмотка сильно повреждена или её вообще нет, то можно рассчитать количество витков по приведённой формуле. Эта формула валидна для частоты 50 Герц.

ω = 44 / (T * S)

ω – число витков на один вольт,

44 – постоянный коэффициент,

T – величина индукции в Тесла,

S – сечение магнитопровода в квадратных сантиметрах.

Пример.

Сечение моего магнитопровода – 6,25см².

Магнитопровод витой, броневой, поэтому я выбираю индукцию 1,5 Т.

44 / (1,5 * 6,25) = 4,693 вит./вольт

Определяем количество витков первичной обмотки с учётом максимального напряжения сети:

4,693 * 220 * 1,05 = 1084 вит.

Допустимые отклонение напряжения сети принятые в большинстве стран: -10… +5%. Отсюда и коэффициент 1,05.

Величину индукции можно определить по таблице.

Тип магнитопровода	Магнитная индукция max (Тл) при мощности трансформатора (Вт)
	5-15	15-50	50-150	150-300	300-1000
Броневой штампованный	1,1-1,3	1,3	1,3-1,35	1,35	1,35-1,2
Броневой витой	1,55	1,65	1,65	1,65	1,65
Тороидальный витой	1,7	1,7	1,7	1,65	1,6

Не стоит использовать максимальное значение индукции, так как оно может сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Вернуться наверх к меню

Страницы 1 2 3 4

Если Вы решили уйти с сайта, кликнув по одному их этих адресов, то я всегда буду рад вашему возвращению! До встречи на сайте самодельщиков! Если Вы решили покинуть сайт, то имейте в виду, что этого спонсора сюда никто не звал, он сам навязался. :)

Коэффициент трансформации трансформатора (TTR) объяснение

Когда на первичную обмотку трансформатора подается переменный ток (AC), переменные магнитные силовые линии, называемые «потоком», циркулируют по сердечнику, создавая магнитное поле. Фотография: “ Quora

”.

Трансформаторы эффективно передают электрическую энергию из одной цепи в другую за счет магнитной индукции. Каждая фаза трансформатора состоит из двух отдельных обмоток катушки, намотанных на общий сердечник.

Первичная обмотка трансформатора получает электрическую энергию от источника питания.Когда на первичную обмотку подается переменный ток (AC), переменные магнитные силовые линии, называемые «потоком», циркулируют по сердечнику, создавая магнитное поле.

Когда вторая обмотка намотана вокруг того же сердечника, магнитное поле индуцирует напряжение. Эта обмотка называется вторичной обмоткой. Величина напряжения, индуцируемого в каждом витке вторичной обмотки, будет такой же, как напряжение на каждом витке первичной обмотки; это называется коэффициентом трансформации трансформатора.

Если у вторичной обмотки меньше витков, чем у первичной, во вторичной будет индуцировано более низкое напряжение. Этот тип трансформатора называется понижающим трансформатором.

Вторичная обмотка с вдвое большим количеством витков, чем первичная, будет разрезана в два раза больше магнитным потоком, а во вторичной обмотке будет индуцировано удвоенное первичное напряжение. Этот трансформатор известен как повышающий трансформатор.

Примечание: первичный всегда подключен к источнику питания , а вторичный всегда подключен к нагрузке .Обмотка высокого или низкого напряжения может быть первичной или вторичной.

---

Как рассчитывается TTR

Общее индуцированное напряжение в каждой обмотке пропорционально количеству витков в этой обмотке, а ток обратно пропорционален как напряжению, так и количеству витков.

E1 / E2 = N1 / N2 = I2 / I1

E1 – это первичное напряжение, I1 – первичный ток, E2 – вторичное напряжение и I2 – вторичный ток, N1 – первичные витки, а N2 – вторичные витки.Если напряжение повышается, ток необходимо понижать, и наоборот. Число витков остается постоянным, если нет переключателя ответвлений.

Пример 1

Если первичное напряжение трансформатора составляет 110 вольт (В), первичная обмотка имеет 100 витков, а вторичная обмотка – 400 витков, каким будет вторичное напряжение?

E1 / E2 = N1 / N2
110 / E2 = 100/400
100 E2 = 44,000
E2 = 440 Вольт

Пример 2

Если первичный ток составляет 20 ампер, каким будет вторичный ток?

E2 x I2 = El x I1
440 x I2 = 110 x 20 = 2200
I2 = 5 ампер

Поскольку отношение витков первичной и вторичной цепей составляет 1: 4, должно быть соотношение 1: 4 между первичным и вторичным напряжением и соотношение 4: 1 между первичным и вторичным током.

При повышении напряжения ток понижается, при этом вольт, умноженные на ампер, остается постоянным. Это называется «вольт-ампер».

Рассчитайте отношение напряжения каждой трехфазной обмотки к линейному и нейтральному напряжению звездообразной обмотки. Разделите линейное напряжение обмотки на 1,732, чтобы получить правильное линейное напряжение.

Пример: 13200-480Y / 277 будет 13200/277 = 47,653

Проверьте положение устройства РПН, чтобы убедиться, что оно установлено в соответствии с напряжением, указанным на паспортной табличке.В противном случае информацию об испытании передаточного числа невозможно будет сравнить с паспортной табличкой.

---

Как измеряется TTR

Испытание отношения витков позволяет обнаруживать закороченные витки в обмотке, которые указывают на нарушение изоляции, определяя, существует ли правильное соотношение витков. Короткое замыкание витков может быть результатом короткого замыкания или нарушения диэлектрической проницаемости.

Измерения проводятся путем подачи известного низкого напряжения на одну обмотку и измерения наведенного напряжения на соответствующей обмотке.Низкое напряжение обычно подается на высоковольтную обмотку, так что индуцированное напряжение ниже, что снижает опасность при выполнении испытания.

Посмотрите на векторную диаграмму паспортной таблички, чтобы узнать, какая обмотка на первичной обмотке соответствует обмотке на вторичной обмотке. Фотография: “ Quora

”.

Коэффициент напряжения, полученный при испытании, сравнивается с коэффициентом напряжения, указанным на паспортной табличке. Посмотрите на векторную диаграмму паспортной таблички, чтобы узнать, какая обмотка на первичной обмотке соответствует обмотке на вторичной обмотке.

Коэффициент, полученный в ходе полевых испытаний, должен находиться в пределах 0,5% или в зависимости от того, что указывает производитель.

Новые трансформаторы хорошего качества обычно соответствуют заводской табличке с точностью до 0,1%. Для трансформаторов с трехфазным соединением треугольником или звездой / треугольником необходимо провести испытание на эквивалентность трех фаз. Испытание выполняется и рассчитывается для соответствующих одиночных обмоток.

---

Список литературы

Комментарии

5 комментариев

Все комментарии (5) Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий.

Руководство по номинальным характеристикам трансформатора, кВА

Перейти к:

Во многих отраслях промышленности, включая здравоохранение, производство, заключение контрактов на электрооборудование, высшее образование и исправительные учреждения, надежные высококачественные трансформаторы необходимы для обеспечения эффективной работы. Крупные предприятия и промышленные процессы требуют значительного количества энергии, и им нужны надежные трансформаторы для преобразования энергии, поступающей от электростанции, в форму, которую они могут использовать для своего оборудования и инженерных сетей.

Как трансформаторы помогают коммерческим и промышленным предприятиям достичь этих целей?

Трансформаторы преобразуют энергию источника в мощность, необходимую для нагрузки. Чтобы использовать свои трансформаторы эффективно, предприятиям необходимо знать, какую мощность могут дать им их трансформаторы. Эту информацию предоставляет рейтинг трансформатора.

Трансформатор обычно состоит из двух обмоток, первичной и вторичной обмоток. Входная мощность проходит через первичную обмотку.Затем вторичная обмотка преобразует мощность и отправляет ее на нагрузку через свои входные провода. Номинал трансформатора или его размер – это уровень его мощности в киловольт-амперах.

Когда какое-либо электрическое оборудование выходит из строя, часто виноват трансформатор. В этом случае вам, вероятно, потребуется заменить трансформатор, а когда вы это сделаете, вам нужно будет выбрать трансформатор с правильной кВА для ваших нужд. В противном случае вы рискуете поджарить свое ценное снаряжение.

Как выбрать размер трансформатора? К счастью, подобрать трансформатор относительно просто.Он включает использование простой формулы для расчета требований кВА на основе тока и напряжения вашей электрической нагрузки. В приведенном ниже руководстве по номинальной мощности трансформатора кВА мы более подробно объясним, как рассчитать требуемую номинальную мощность в кВА.

Для получения дополнительной информации позвоните в ELSCO

Как определить мощность в кВА

Когда вы рассчитываете мощность в кВА, полезно иметь терминологию и сокращения прямо перед тем, как вы начнете. Иногда можно встретить трансформаторы, особенно меньшего размера, с размерами в ВА.ВА расшифровывается как вольт-амперы. Например, трансформатор с номинальной мощностью 100 ВА может выдерживать напряжение 100 В при токе в один ампер (ампер).

Единица измерения кВА представляет собой киловольт-ампер или 1000 вольт-ампер. Трансформатор с номинальной мощностью 1,0 кВА аналогичен трансформатору с номинальной мощностью 1000 ВА и может выдерживать напряжение 100 В при токе 10 ампер.

Расчет кВА Типоразмер

Чтобы определить мощность в кВА, вам необходимо выполнить ряд расчетов на основе вашей электрической схемы.

Электрическая нагрузка, которая подключается к вторичной обмотке, требует определенного входного напряжения или напряжения нагрузки. Назовем это напряжение V. Вам нужно знать, что это за напряжение – вы можете найти его, посмотрев на электрическую схему. Можно сказать, что в примере напряжение нагрузки V должно составлять 150 вольт.

Затем вам нужно будет определить конкретный ток, необходимый для вашей электрической нагрузки. Вы также можете посмотреть на электрическую схему, чтобы определить это число. Если вы не можете определить требуемый ток, его можно рассчитать, разделив входное напряжение на входное сопротивление.Допустим, требуемый ток фазы нагрузки, который мы назовем l, составляет 50 ампер.

После того, как вы нашли или рассчитали эти две цифры, вы можете использовать их для определения требований к мощности нагрузки в киловаттах. Для этого вам нужно умножить требуемое входное напряжение (В) на требуемую токовую нагрузку в амперах (л), а затем разделить это число на 1000:

.

В приведенном выше примере вы должны умножить 150 на 50, чтобы получить 7 500, а затем разделить это число на 1000, чтобы получить 7,5 киловатт.

Последний шаг – преобразовать цифру в киловаттах в киловольт-амперы. Когда вы это сделаете, вам нужно будет разделить на 0,8, что представляет собой типичный коэффициент мощности нагрузки. В приведенном выше примере вы разделите 7,5 на 0,8, чтобы получить 9,375 кВА.

Однако, когда вы выбираете трансформатор, вы не найдете трансформатора мощностью 9,375 кВА. Большинство номинальных значений кВА являются целыми числами, а многие, особенно в более высоких диапазонах, кратны пяти или 10–15 кВА, 150 кВА, 1000 кВА и так далее. В большинстве случаев вам нужно выбрать трансформатор с номинальной мощностью, немного превышающей рассчитанную вами – в данном случае, вероятно, 10 или 15 кВА.

Вы также можете работать в обратном направлении и использовать известную мощность трансформатора в кВА для расчета силы тока, которую вы можете использовать. Если ваш трансформатор рассчитан на 1,5 кВА, и вы хотите, чтобы он работал при 25 вольт, умножьте 1,5 на 1000, чтобы получить 1500, а затем разделите 1500 на 25, чтобы получить 60. Ваш трансформатор позволит вам работать с током до 60 ампер. Текущий.

Если идея выполнения расчетов, когда вам нужно вычислить кВА, кажется устрашающей или непривлекательной, вы всегда можете обратиться к диаграммам. Многие производители предоставляют диаграммы, чтобы упростить определение правильной мощности в кВА.Если вы используете диаграмму, вы найдете напряжение и силу тока вашей системы в строках и столбцах, а затем найдете в списке кВА, где пересекаются выбранные вами строка и столбец.

Запрос цены на трансформатор

Стартовый фактор и особенности специализации

В приведенном выше примере мы разделили на 0,8, чтобы немного увеличить кВА трансформатора. Почему мы это сделали?

Для запуска устройства обычно требуется больше тока, чем для запуска. Чтобы учесть это дополнительное текущее требование, часто бывает полезно включить начальный фактор в свои расчеты.Хорошее практическое правило – умножить напряжение на силу тока, а затем умножить на дополнительный пусковой коэффициент 125%. Деление на 0,8, конечно, то же самое, что умножение на 1,25.

Однако, если вы запускаете трансформатор часто – скажем, чаще, чем один раз в час – вам может понадобиться кВА даже больше, чем рассчитанный вами размер. А если вы работаете со специализированными нагрузками, например, с двигателями или медицинским оборудованием, ваши требования кВА могут существенно отличаться. Для специализированных приложений вам, вероятно, захочется проконсультироваться с профессиональной компанией по производству трансформаторов, чтобы узнать, какая кВА вам нужна.

Уравнение для трехфазных трансформаторов, которое мы обсудим более подробно ниже, также немного отличается. Когда вы выполняете расчеты с трехфазными трансформаторами, вам нужно включить константу, чтобы убедиться, что ваша работа работает правильно.

Стандартные размеры трансформатора

Легко говорить о расчетах размеров трансформатора абстрактно и придумать массив чисел. Но каковы стандартные размеры трансформаторов, которые вы могли бы купить?

Наиболее распространенными размерами трансформаторов, особенно для коммерческих зданий, являются:

• 3 кВА
• 6 кВА
• 9 кВА
• 15 кВА
• 30 кВА
• 37.5 кВА
• 45 кВА
• 75 кВА
• 112,5 кВА
• 150 кВА
• 225 кВА
• 300 кВА
• 500 кВА
• 750 кВА
• 1000 кВА

Как определить напряжение нагрузки

Прежде чем вы сможете рассчитать необходимую кВА для вашего трансформатора, вам нужно вычислить напряжение нагрузки, которое является напряжением, необходимым для работы электрической нагрузки. Чтобы определить напряжение нагрузки, вы можете взглянуть на свою электрическую схему.

В качестве альтернативы, у вас может быть кВА вашего трансформатора и вы хотите рассчитать необходимое напряжение. В этом случае вы можете скорректировать уравнение, которое мы использовали выше. Поскольку вы знаете, что кВА = V * 1/1000, мы можем решить для V, чтобы получить V = kVA * 1000 / л.

Итак, вы умножите свою номинальную мощность в кВА на 1000, а затем разделите на силу тока. Если ваш трансформатор имеет номинальную мощность 75 кВА, а ваша сила тока 312,5, вы подставите эти числа в уравнение – 75 * 1000 / 312,5 = 240 вольт.

Как определить вторичное напряжение

Первичная и вторичная цепи наматываются вокруг магнитной части трансформатора.Пара различных факторов определяет вторичное напряжение – количество витков в катушках, а также напряжение и ток первичной цепи.

Вы можете рассчитать напряжение вторичной цепи, используя соотношение падений напряжения в первичной и вторичной цепях, а также количество витков цепи вокруг магнитной части трансформатора. Мы будем использовать уравнение t ₁ / t ₂ = V ₁ / V ₂ , где t ₁ – количество витков в катушке первичной цепи, t ₂ – количество витков витков в катушке вторичной цепи, V ₁ – падение напряжения в катушке первичной цепи, а V ₂ – падение напряжения в катушке вторичной цепи.

Допустим, у вас есть трансформатор с 300 витками первичной обмотки и 150 витками вторичной обмотки. Вы также знаете, что падение напряжения на первой катушке составляет 10 вольт. Подставляя эти числа в приведенное выше уравнение, получаем 300/150 = 10 / t ₂ , так что вы знаете, что t ₂ , падение напряжения на вторичной катушке, составляет 5 вольт.

Как определить первичное напряжение

Помните, что у каждого трансформатора есть первичная и вторичная стороны. Во многих случаях вам нужно рассчитать первичное напряжение, то есть напряжение, которое трансформатор получает от источника питания.

Вы можете определить это первичное напряжение, используя соотношение тока и напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора. Возможно, вы знаете, что ваш трансформатор имеет ток 4 ампера и падение напряжения на вторичной обмотке 10 вольт. Вы также знаете, что ваш трансформатор пропускает через первичную обмотку ток 6 ампер. Каким должно быть падение напряжения на первичной обмотке?

Пусть i ₁ и i ₂ равны токам через две катушки. Вы можете использовать формулу i ₁ / i ₂ = V ₂ / V ₁ .В этом случае i ₁ равно 6, i ₂ равно 4, а V ₂ равно 10, и если вы подставите эти числа в формулу, вы получите 6/4 = 10 / V ₁ . Решение для V ₁ дает V ₁ = 10 * 4/6, поэтому падение напряжения в первичной цепи должно составлять 6,667 вольт.

Запрос цены на трансформатор

Однофазный номинальный ток, кВА

Однофазный трансформатор использует однофазный переменный ток. Он имеет две линии переменного тока (AC).Ниже приведены несколько распространенных типов:

• залитый: Однофазный залитый трансформатор полезен для различных общих нагрузок, включая как внутренние, так и внешние нагрузки. Эти трансформаторы широко используются в промышленных и коммерческих операциях, включая многие типы осветительных приборов. При желании предприятия могут объединить эти блоки для создания трехфазных трансформаторов. Эти трансформаторы имеют относительно низкие номиналы, часто от 50 ВА до 25 кВА.
• Вентилируемый: Вентилируемый однофазный трансформатор полезен для нескольких однофазных нагрузок внутри и вне помещений.Эти трансформаторы широко используются в коммерческих и промышленных приложениях, включая системы освещения. Они часто имеют номиналы от 25 до 100 кВА.
• Полностью закрытые невентилируемые трансформаторы : Полностью закрытые невентилируемые трансформаторы могут быть однофазными или трехфазными. Они идеально подходят для сред, содержащих большое количество грязи и мусора. Их номинальные характеристики обычно варьируются от 25 до 500 кВА.

Трехфазная мощность, кВА

Трехфазный трансформатор может иметь одну из нескольких различных форм.Обычно он имеет три линии питания, каждая из которых сдвинута по фазе с двумя другими на 120 градусов.

По сравнению с однофазными трансформаторами, трехфазные трансформаторы бывают аналогичных типов:

• залитый: Трехфазный залитый трансформатор полезен для множества общих нагрузок, как наружных, так и внутренних, коммерческих и промышленных, включая системы освещения. Эти трансформаторы часто имеют номинальные характеристики от 3 до 75 кВА.
• Вентилируемый: Трехфазный вентилируемый трансформатор полезен для многих типов общих внутренних и внешних нагрузок, как промышленных, так и коммерческих, включая системы освещения.Эти трансформаторы могут иметь огромные мощности, до 1000 кВА.
• Полностью закрытые, без вентиляции: как и однофазные блоки, эти трехфазные системы идеальны для сред, содержащих большое количество грязи и мусора. Их номинальные характеристики обычно варьируются от 25 до 500 кВА.

Расчет для трехфазного трансформатора кВА немного отличается от расчета для однофазного кВА. После того, как вы умножите свое напряжение и силу тока, вам также нужно будет умножить его на константу – 1.732, который представляет собой квадратный корень из 3, усеченный до трех десятичных знаков:

Итак, если вы работаете с трехфазным трансформатором, вместо того, чтобы умножать напряжение на силу тока и делить на 1000, чтобы получить кВА, вы умножаете напряжение на силу тока на 1,732 и все равно делите на 1000, чтобы получить кВА.

Обратитесь в компанию ELSCO Transformers, чтобы получить помощь с трансформатором

Чтобы увидеть преимущества качественных, высокопроизводительных трансформаторов для вашего бизнеса, станьте партнером ELSCO Transformers.Мы предоставляем ряд услуг по обслуживанию трансформаторов, чтобы обеспечить бесперебойную работу вашего бизнеса, включая ремонт трансформаторов, реконструкцию, модернизацию, перемотку и аварийную замену.

Мы также предлагаем несколько различных типов новейших трансформаторов среднего напряжения, в том числе сухие трансформаторы, трансформаторы для установки на площадках, блочные подстанции и трансформаторы подстанционного типа. Мы также рады разработать трансформаторы на заказ, чтобы удовлетворить уникальные потребности и характеристики вашего предприятия. У нас есть многолетний опыт поставок трансформаторов для различных отраслей промышленности, включая подрядчиков по электротехнике, дома электроснабжения, больницы, медицинские клиники и производственные предприятия, а также многие другие.

Неисправный или неисправный трансформатор может привести к дорогостоящим задержкам и снизить прибыльность вашего бизнеса. Поддерживайте эффективную работу своей работы, следя за ремонтом трансформатора или приобретая новую систему от ELSCO Transformers. Наши основные сотрудники имеют более чем двадцатилетний опыт работы в отрасли, и мы используем этот обширный опыт, знания и опыт, чтобы предоставить вам надежные устройства, которые будут надежно работать и работать в течение многих лет.

Свяжитесь с нами сегодня, чтобы узнать больше.

Запрос цены на трансформатор

Обмотка трансформатора – рассчитайте калибр меди и номинальные токи –

Обмотка трансформатора – намотайте свой собственный трансформатор дома, используя простую математику, а также известно, какой размер меди я хочу использовать при намотке трансформатора.

хочу к какой трансформатор?

Трансформатор рабочий

Трансформатор определяется как электрическое устройство, которое работает по принципу электромагнитной силы.Трансформатор содержит медный провод и металлические листы. на рынке доступны трансформаторы другого типа. В основном трансформаторы используются для преобразования высокого напряжения в низкое или для преобразования низкого напряжения в высокое.

Это широко известно как повышающий трансформатор и понижающий трансформатор. Повышающий трансформатор выполняет работу по преобразованию низкого напряжения в высокий уровень напряжения. И понижающий трансформатор, который преобразует высокое напряжение в низкое.

Трансформатор содержит первичную и вторичную обмотки катушки. В понижающем трансформаторе первичная обмотка содержит меньше витков, а вторичная обмотка имеет меньше витков, чем первичная. В повышающем трансформаторе первичная обмотка представляет собой толстый медный провод с меньшим количеством витков. А вторичная обмотка имеет большее количество витков.

Типы трансформаторов, в которых обычно используются электронные устройства

Используются разные типы трансформаторов.Обычно используются трансформаторы

• Повышающие трансформаторы
• Понижающие трансформаторы
• Трансформаторы с воздушным сердечником
• Трансформаторы с железным сердечником
• Тороидальные трансформаторы

В этой статье я просто расскажу, как рассчитать обмотку трансформатора и какой размер меди провод нам нужно выбрать при намотке трансформатора.

Расчет витков обмотки трансформатора

Обмотка трансформатора основана на уравнении

NS / NP = VS / VP

NS = Количество витков вторичной обмотки

NP = количество витков в первичной обмотке.

VS = напряжение вторичной обмотки.

VP = напряжение в первичной обмотке.

Специально для демонстрации я собираюсь сконструировать 12-вольтовый трансформатор, работающий от 230 вольт. Теперь нам нужно рассчитать количество витков в первичной и вторичной обмотке лучшего трансформатора.

Я не говорю о размере сердечника, который будет меняться в зависимости от мощности трансформатора. Это уравнение предназначено только для расчета количества витков в обмотке трансформатора.

VS = 230 вольт. ВП = 12 вольт.

NS =? НП = 80 витков.

Как мы хотим рассчитать вторичные витки этого трансформатора.

NS / Np = VS / VP

NS = (VS * NP) / VP

= (230/1500) * 12

= 1533,33 оборота

То есть 1540 витков , необходимых для выработки 12 вольт на первичной обмотке.

Калибр медного провода и ампер

Вы не понимаете, когда наматываете трансформатор, какой калибр медного провода я использовал для обмотки трансформатора.И

сколько ампер мы можем получить? Или вы решили сделать трансформатор 5 и не знаете, какую медь я использую?

Вот решение этой путаницы. Выберите размер меди в соответствии с нужным вам ампером.

Номинальный ток по медному манометру

8,3 9040

Номер датчика (awg)	Ампер
7	44,2 А
8	33,3 А
9	26.5 ампер
10	21,2 ампер
11	16,6 ампер
12	13,5 ампер
13	10,5 ампер
15	6,6 ампер
16	5,2 ампер
17	4,1 ампер
18	3,2 ампер
19	2.6 ампер
20	2,0 ампер
21	1,6 ампер
22	1,2 ампер
23	1,0 ампер
25	0,6 ампер
26	0,5 ампер
27	0,4 ампер
28	0,3 ампер
29	0.29 А
30	0,22 А

Чтобы сделать трансформатор 5 А, используйте медный провод 16 калибра на трансформаторе при намотке.

Также проверьте , цепь включения / выключения реле датчика движения Pir

Автоматическая свинцово-кислотная автоматическая цепь зарядного устройства с печатной платой

Электротрансформаторы | Хиоки

Что такое электрические трансформаторы?

Напряжение переменного тока можно повышать или понижать с помощью трансформатора.По своей базовой конструкции трансформаторы состоят из первичной и вторичной обмоток вокруг железного сердечника.

При протекании тока внутри обмоток создается магнитное поле, создающее напряжение. Величина этого напряжения пропорциональна количеству витков. Например, первичная обмотка (на входной стороне трансформатора) со 100 витками и вторичная обмотка (на выходной стороне трансформатора) с 200 витками повысит входное напряжение со 100 В до выходного напряжения 200 В. так как количество выходных витков вдвое превышает количество входных витков.Обратите внимание, что нет никакого изменения мощности между первичной и вторичной сторонами трансформатора.

Пример установки условий измерения

Частота саморезонансная

Параметры							Ls, Q, Rdc
Частота меньше 2
Смещение постоянного тока							ВЫКЛ (ВКЛ. Не применимо)
Уровень сигнала							Номинальный ток или меньше * 1
Диапазон измерения							АВТО
Скорость SLOW2
LowZ mode							OFF

※ 1 Cf.Индукторы Примечание по применению * В противном случае используются настройки по умолчанию.
* Вышеуказанные настройки применимы к примеру измерения. Поскольку оптимальные условия зависят от цели измерения, конкретные настройки должны определяться оператором прибора.
Рисунок:
R1: Первичная обмотка
R2: Сопротивление вторичной обмотки
C1: Плавающая емкость первичной обмотки
C2: Плавающая емкость вторичной обмотки

Параметры для каждого электрического трансформатора
Трансформатор представляет собой индуктор, и методы измерения следующие. так же, как и для других катушек индуктивности.Измерение трансформатора включает следующие основные параметры оценки:
* Первичная индуктивность (L1) и вторичная индуктивность (L2)
* Индуктивность утечки
* Емкость между обмотками (C)
* Взаимная индуктивность (M)
* Коэффициент поворота

Инструменты для массового производства

Модель

Частота измерения

Характеристики

IM3533-01

DC, от 1 МГц до 200 кГц

IM3533 9040 Частота развертки 9066 IM3533 9040

DC, от 4 Гц до 8 МГц

Стандартная модель, высокоскоростной, высокостабильный, экономичный анализатор

* Для получения дополнительной информации см. Каталог продукции.

Инструменты для исследований и разработок

Модель

Частота

Характеристики

IM3570

Постоянный ток, от 4 Гц до 5 МГц Режим развертки

анализатор частоты

* Для получения дополнительной информации см. Каталог продукции.

Первичная индуктивность (L1) и вторичная индуктивность (L2)

Как показано на рисунке, измерительный прибор можно подключить непосредственно к первичной или вторичной стороне трансформатора для измерения первичной или вторичной индуктивности.Однако все остальные обмотки нужно оставить в разомкнутом состоянии. Будьте осторожны, поскольку результаты измерения индуктивности включают влияние распределенной емкости обмотки.

Индуктивность утечки

В идеальном трансформаторе короткое замыкание на выходе также приводит к замыканию входа. Однако в реальном трансформаторе индуктивность рассеяния сохраняется даже при коротком замыкании на выходе. Как показано на рисунке выше, индуктивность рассеяния может быть определена путем закорачивания вторичной стороны трансформатора и измерения индуктивности первичной стороны.

Что такое индуктивность рассеяния?

Магнитный поток, который связывает первичную и вторичную обмотки трансформатора, известен как основной магнитный поток (φ12 или φ21). Помимо основного магнитного потока, магнитный поток трансформатора также включает первичный поток утечки (φs1), который связывает первичную обмотку, но не вторичную обмотку, и вторичный поток утечки (φs2), который связывает вторичную обмотку, но не первичную обмотку.

Хотя в идеальном трансформаторе существует только основной магнитный поток, реальные трансформаторы всегда имеют магнитную утечку и, следовательно, поток утечки.Поскольку этот поток рассеяния не связывает только первичную и вторичную обмотки, он не влияет на работу трансформатора по изменению напряжения. В то же время тот факт, что поток рассеяния не связывает только первичную и вторичную обмотки, также означает, что он вносит свой вклад в качестве индуктивности каждой обмотки. Таким образом, первичный поток рассеяния действует как первичная индуктивность рассеяния, а вторичный поток рассеяния действует как вторичная индуктивность рассеяния.

Емкость между обмотками

Как показано на рисунке, емкость обмотки между первичной и вторичной сторонами трансформатора можно измерить, подключив каждую обмотку к измерительному прибору.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность может быть рассчитана путем измерения индуктивности параллельно, находясь в фазе, а затем последовательно в противофазе, а затем используя уравнение, показанное ниже.

M = (La-Lo) / 4

Передаточное число

Как показано на рисунке, коэффициент поворота можно приблизительно определить путем измерения значения импеданса Z на первичной стороне трансформатора после подключения сопротивления R к вторичная сторона.

Кроме того, коэффициент трансформации можно рассчитать путем измерения индуктивности первичной обмотки L1 и индуктивности вторичной обмотки L2.Однако это значение будет только приблизительным из-за влияния таких факторов, как магнитная утечка.

Функции измерения трансформатора

Функции измерения трансформатора измерителя LCR IM3533 / IM3533-01 можно использовать для расчета взаимной индуктивности, коэффициента трансформации и разности индуктивностей.
Измерение передаточного отношения с помощью IM3533 / IM3533-01 включает в себя измерение значений индуктивности первичной и вторичной обмоток, а затем вычисление передаточного отношения.

Минимальное количество витков

для первичной обмотки трансформатора 120 В 60 Гц

минимальное количество витков для первичной обмотки трансформатора 120 В 60 Гц

Минимальное количество витков, необходимое для первичной обмотки 120 В силового трансформатора 60 Гц, является строго охраняемым секретом.Нет правда, но все всегда говорят о коэффициентах поворотов, но забывают укажите минимальное количество витков для первичной обмотки. Что ж, железо / кремний / металлический сердечник трансформатор может принять только так много магнитного потока, прежде чем он насытится, и больше не выдержит. Если вы идете кроме этого, индуктивность сильно падает, и вы в конечном итоге потребляете намного больше тока от линии электропередачи и будет очень жарко, нехорошо. Консервативное эмпирическое правило для ламината трансформатора может спастись от сломанного трансформатора 60 Гц: Количество витков, необходимое для первичной обмотки 120 В 60 Гц = 800 / (площадь сердечника в квадратных дюймах).Ты Измерьте высоту (на диаграмме «L» ниже) стопки ламината и ширины («W») центральной ножки ламината E. Другими словами, представьте себе один виток провода, натянутый на центральную жилу, площадь петля, которую образует этот единственный виток, и есть площадь. На диаграмме ниже это L раз W. Не включать внешние ножки E или I. Чем больше площадь, тем ниже количество ходов. Как только у вас есть количество витков первичной обмотки, затем вы можете сделать соотношение витков, чтобы получить количество поворотов для вторичный.Добавьте еще несколько витков, чтобы компенсировать сопротивление провода. потери напряжения. Если твой Частота Powerline составляет 50 Гц, вам нужно в 60/50 раз больше, чем 120 В 60 Гц результат для вашей первичной обмотки на 120 В, и вдвое больше, чем для 240 В. Что оказывается в 2,4 раза выше 120 В 60 Гц. результат выше


Конечно, вам также необходимо выбрать достаточно толстый магнитный провод, чтобы выдерживать ток, который будет накладывать нагрузка. но достаточно тонким, чтобы можно было поворачивать вокруг сердечника, не становясь слишком толстым, чтобы части ламелей E не подходят.А также предусмотреть изоляцию для изоляции стержневых ламп от нижняя часть обмоток и изоляция между первичной и вторичной обмотками (правила безопасности требуют 1400 В постоянного тока изоляции) и стороны обмоток тоже. Аккуратная намотка витков позволит плотнее упаковать повороты). Если провод оказывается слишком тонким для протекания тока, вам понадобится сердечник большего размера. Это уравнение должно получить ты в центре внимания:

A – поперечное сечение жилы в квадратных дюймах, а W – выходное напряжение вольт-ампер.

Более общее уравнение:


E – напряжение обмотки, т.е. первичное входное напряжение или вторичное выходное напряжение.
F – частота линии электропередачи (сети)
H – количество линий магнитного потока на квадратный дюйм железа для большинства силовых трансформаторов это 56300 RMS. Утюг не выдержит большего.
N – количество витков для упомянутой выше первичной или вторичной обмотки E.
A – площадь поперечного сечения сердечника в квадратных дюймах

Если E принять равным 1, это дает количество витков на вольт для любой обмотки сердечника.

Используя это уравнение, проверьте, соответствует ли оно простому эмпирическому правилу:
Выполните некоторую алгебру, установите A равным 1 квадратному дюйму, F на 60 Гц, E на 120 В и H на 56300, и у нас будет

. N = (10 ⁸ E) / (A H F (4,44)) = (10 ⁸ * 120) / (1 * 56300 * 60 * (4,44)) = 800. Но это круговая выдумка, так как у меня 56300 работает с уравнением по-другому.

Сплавы железа с высокой проницаемостью, используемые в трансформаторах, достигают магнитного насыщения от 1,6 до 2,2 тесла (Тл).Хорошо, телса – это количество линий магнитного потока на квадратный метр. 1553 квадратных дюйма в квадратный метр. Принимая выше 56300 * 1552 = 87377600. Но напряжение на обмотке E является среднеквадратичным значением, и упомянутое магнитное насыщение будет пределом, и вы должны принять во внимание пик значение E.Пересчет переменной H fudge с пиковым значением E вместо его среднеквадратичного значения дает нам 78400 на квадратный дюйм для H. Что дает нам 123000000 на квадратные метры. В сочетании с 10 ⁸ в знаменателе приведенного выше уравнения получаем 1.23, что похоже на telsas. Если да, то это выглядит как консервативное значение, чтобы держаться подальше от насыщения. Все это махание рукой может быть действительным, а может и недействительным, так как я не физик. Но если я хорошо помахал рукой, это, похоже, подтверждает правильность эмпирическое правило «Количество витков, необходимое для первичной обмотки 120 В 60 Гц = 800 / (площадь жилы в квадратных дюймах)».

Основы трансформаторов – Трансформаторы – Основы Электроника

Трансформаторы

Трансформатор – это устройство, передающее электрическую энергию от одного цепь к другому за счет электромагнитной индукции.Электроэнергия всегда передается без изменения частоты, но может включать изменения амплитуд напряжения и тока. Потому что трансформатор работает по принципу электромагнитной индукции, он должен использоваться с входное напряжение источника, которое меняется со временем. Есть много видов власти что соответствует этому описанию; для простоты объяснения и понимания, Действие трансформатора будет объяснено с использованием синусоидального переменного напряжения в качестве источник входного сигнала.

Компоненты трансформатора

В основном трансформатор состоит из:

• Первичная обмотка (катушка), на которую поступает энергия от источника переменного тока.
• Вторичная обмотка (катушка), которая получает энергию от первичной обмотка и подает ее в нагрузку.
• Сердечник, по которому проходят магнитные линии потока.

Первичная и вторичная обмотки намотаны на материал сердечника определенного типа. В некоторых случаях катушки с проволокой намотаны на цилиндрическую или прямоугольную форму. немагнитная форма. Фактически, материал сердечника – воздух, а трансформатор – называется трансформатор с воздушным сердечником . Трансформаторы, используемые на низких частотах, например, 50 и 60 Гц, требуется сердечник из магнитного материала с низким сопротивлением, обычно железо.Этот тип трансформатора называется трансформатором с железным сердечником .

Условные обозначения трансформаторов

На рисунке ниже показаны типичные схематические символы трансформаторов. Символ для трансформатор с воздушным сердечником показан на виде A. Части B и C рисунка показывают трансформаторы с железным сердечником. Полосы между катушками используются для обозначения железное ядро. Часто к трансформатору выполняются дополнительные подключения. обмотки в точках, отличных от концов обмоток.Эти дополнительные соединения называются отводами . Когда кран подключен к центру обмотки он называется центральным отводом . Вид C рисунка ниже показывает схематическое изображение трансформатора с центральным отводом и железным сердечником.

Условные обозначения трансформаторов различных типов.

Действие трансформатора без нагрузки

На рисунке ниже показан трансформатор с воздушным сердечником. Первичная обмотка подключен к источнику синусоидального переменного напряжения.Напряжение источника управляет ток через первичную обмотку и, будучи синусоидальным, подвергается непрерывному изменения в величине и направлении. Магнитное поле (поток) нарастает (расширяется) и сжимается (сжимается) вокруг первичной обмотки. Изменяющееся магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, разрезает вторичную обмотка. Индуцированное напряжение (ЭДС) создается в первичная и вторичная обмотки изменяющимся магнитным полем. Первичное наведенное напряжение немного меньше чем напряжение источника, и они имеют противоположную полярность.Небольшая разница между напряжением источника и первичным индуцированным напряжение достаточно велико, чтобы пропустить небольшой первичный ток, называется намагниченностью или возбуждением , током , когда вторичная обмотка не подключена к нагрузке.

Трансформатор без нагрузки.

Величина тока возбуждения определяется тремя факторами: (1) величина напряжения источника, (2) сопротивление провода первичной катушки и потери в сердечнике, и (3) реактивное сопротивление первичной катушки, которое зависит от от частоты возбуждающего тока.Эти последние два фактора контролируется конструкцией трансформатора.

Ток возбуждения выполняет две функции:

1. Большая часть энергии возбуждения используется для поддержания магнитного поля Главная.
2. Для преодоления сопротивления провода используется небольшое количество энергии. и потери в сердечнике, которые рассеиваются в виде тепла (потери мощности).

Взаимосвязь между первичными и вторичными фазами

Вторичное напряжение трансформатора может быть синфазным или синфазным. не совпадает по фазе с первичным напряжением.Это зависит от направления в котором намотаны обмотки и расположение соединений к внешней цепи (нагрузке). Проще говоря, это означает, что два напряжения могут подниматься и опускаться вместе, или один может подниматься, а другой опускаться.

Трансформаторы, в которых вторичное напряжение совпадает по фазе с первичные называются трансформаторами с одинаковой обмоткой , а те в котором напряжения сдвинуты по фазе на 180 градусов, называются трансформаторы с разной обмоткой .

Точки используются для обозначения точек на условном обозначении трансформатора. которые имеют одинаковую мгновенную полярность (точки, которые находятся в фазе).

Использование точек, указывающих фазу, показано на рисунке ниже. В части (А) на рисунке первичная и вторичная обмотки намотаны сверху вниз по часовой стрелке, если смотреть сверху на обмотки. При такой конструкции верхний вывод первичной обмотки и верхний вывод провода вторичной обмотки имеют ту же полярность .На это указывает точки на символе трансформатора. Отсутствие точек фазирования указывает на изменение полярности.

Мгновенная полярность зависит от направления намотки.

Часть (B) рисунка иллюстрирует трансформатор, в котором первичная обмотка и вторичные намотаны в противоположных направлениях. Вид сверху обмотки, первичная намотана по часовой стрелке сверху вниз снизу, а вторичная намотана против часовой стрелки. Обратите внимание, что верхние выводы первичной и вторичной обмоток имеют напротив полярности.На это указывают точки на противоположных концах. символа трансформатора. Таким образом, полярность напряжения на клеммы вторичной обмотки трансформатора зависит от направления в что вторичная обмотка намотана относительно первичной.

Коэффициент сцепления

Коэффициент связи трансформатора зависит от часть линий полного потока, которая отсекает как первичную, так и вторичную обмотки. В идеале, все магнитные линии, генерируемые первичной обмоткой, должны пересекать вторичную обмотку, и все линии потока, генерируемые вторичной обмоткой, должны пересекать начальный.Тогда коэффициент связи будет равен единице (единице), а максимальный энергия будет передаваться от первичного к вторичному. В практических силовых трансформаторах используются сердечники из кремнистой стали с высокой магнитной проницаемостью. и близкое расстояние между обмотками для обеспечения высокого коэффициента сцепления.

Линии потока, создаваемые одной обмоткой, не связаны с другой. обмотки называются потоком рассеяния . Поскольку поток утечки, создаваемый первичная обмотка не режет вторичную, она не может индуцировать напряжение в вторичный.Таким образом, наведенное во вторичной обмотке напряжение меньше. чем было бы, если бы не было потока утечки. Поскольку эффект потока утечки заключается в снижении напряжения, индуцируемого во вторичной обмотке, эффект можно воспроизвести, если предположить, что индуктор подключен последовательно с первичным. Индуктивность рассеяния серии составляет Предполагается, что часть приложенного напряжения падает, оставляя меньше напряжения через первичный.

Обороты и соотношения напряжений

Полное напряжение, наведенное на вторичную обмотку трансформатор определяется в основном соотношением числа оборотов первичной обмотки до количества витков вторичной обмотки, а количество напряжения, приложенного к первичной обмотке.См. Рисунок ниже. Часть (А) на рисунке показан трансформатор, первичная обмотка которого состоит из десяти витков. проволоки, вторичная обмотка которой состоит из одного витка проволоки. Тебе известно что, поскольку линии потока, генерируемые первичной обмоткой, расширяются и сжимаются, они отрезали и десять витков первичной обмотки и один виток вторичный. Поскольку длина провода во вторичной обмотке равна примерно такая же, как и длина провода в каждом Поверните в первичной обмотке, напряжение (ЭДС), индуцированное во вторичной обмотке, будет такое же, как напряжение (ЭДС), наведенное на каждый виток первичной обмотки .Это означает, что если напряжение, приложенное к первичной обмотке, составляет 10 вольт, ЭДС счетчика в первичной обмотке почти 10 вольт. Таким образом, каждый поворот в первичная обмотка будет иметь наведенную противодействующую ЭДС примерно одну десятую общее приложенное напряжение или один вольт. Поскольку одни и те же силовые линии разрезают поворачивает как вторичный, так и первичный, каждый ход будет иметь наведенная на него ЭДС в один вольт. Трансформатор в части (A) На рисунке ниже только один виток во вторичной обмотке, таким образом, ЭДС через вторичный – один вольт.

Трансформатор витков и отношений напряжений.

Трансформатор, представленный в части (B) рисунка выше, имеет десять витков. первичный и двухвитковый вторичный. Поскольку поток индуцирует один вольт на В свою очередь, полное напряжение на вторичной обмотке составляет два вольта. Уведомление что вольт на виток одинаковы как для первичной, так и для вторичной обмотки. Поскольку противо-ЭДС в первичной обмотке равна (или почти) приложенного напряжения, пропорция может быть установлена, чтобы выразить значение напряжение, индуцированное с точки зрения напряжения, приложенного к первичной и количество витков в каждой обмотке.Эта пропорция также показывает соотношение между количеством витков в каждой обмотке и напряжение на каждой обмотке. Эта пропорция выражается уравнение

куда

N _p – количество витков первичной обмотки
V _p – напряжение, приложенное к первичной обмотке
В _с – индуцированное напряжение на вторичной обмотке
N _с – количество витков во вторичном

Обратите внимание, что уравнение показывает, что отношение вторичного напряжения к первичному напряжению равно отношению вторичных витков к первичному повороты.Уравнение можно записать как

Следующие формулы получены из приведенного выше уравнения:

Если известны какие-либо три величины в приведенных выше формулах, четвертую величину можно вычислить.

Пример
Трансформатор имеет 200 витков в первичной обмотке, 50 витков во вторичной и 120 напряжение на первичной обмотке ( В, , _, ). Какое напряжение через вторичный ( V _s )?

Решение:

Трансформатор в вышеупомянутой проблеме имеет меньше витков во вторичной обмотке, чем в первичной.В результате на вторичной обмотке меньше напряжения. чем через первичный. Трансформатор, в котором напряжение на вторичная обмотка меньше, чем напряжение на первичной назвал понижающим трансформатором . Соотношение понижения четыре к одному трансформатор записывается как 4: 1. Трансформатор, у которого меньше витков в первичный, чем вторичный, будет производить большее напряжение на вторичной, чем напряжение, приложенное к первичной. Трансформатор в котором напряжение на вторичной обмотке больше, чем напряжение приложенный к первичной обмотке, называется повышающим трансформатором .Соотношение повышающего трансформатора с одного на четыре следует записать как 1: 4. Уведомление в двух соотношениях значение первичной обмотки всегда указывается первым.

Влияние нагрузки

Когда сопротивление нагрузки подключено ко вторичной обмотке (рисунок ниже), напряжение, индуцированное во вторичной обмотке, вызывает протекание тока во вторичной обмотке. Этот ток создает магнитное поле вокруг вторичный (показан пунктирными линиями), который находится в оппозиции к потоку поле о первичном (закон Ленца).Таким образом, потоки о вторичных отменяет некоторые потоки о первичном. Суммарный поток в ядре трансформатор является общим как для первичной, так и для вторичной обмоток. При меньшем потоке, окружающем обмотки, первичная и вторичная наведенные напряжения уменьшаются. Уменьшение первичного индуцированного напряжения увеличивает разницу между напряжением источника и первичным индуцированным напряжением, тем самым позволяя течь большему первичному току. Дополнительный ток в первичной обмотке создает больше линий потока, почти восстанавливая исходное количество общих линий потока.

Простой трансформатор, показывающий соотношение потоков первичной и вторичной обмоток.

Обороты и коэффициенты тока

Количество линий потока, развиваемых в активной зоне, пропорционально намагничивающая сила (в ампер-витках) первичной и вторичной обмоток. Ампер-ток ( I × N ) является мерой магнитодвижущей силы. сила; он определяется как магнитодвижущая сила, развиваемая на один ампер тока, протекающего в катушке на один виток.Поток, существующий в сердечник трансформатора окружает первичную и вторичную обмотки. Поскольку поток одинаков для обеих обмоток, ампер-витки в обеих первичная и вторичная обмотки должны быть одинаковыми.

Следовательно:

куда

I _p N _p – ампер-витки в первичной обмотке
I _с N _с – ампер-витки во вторичной обмотке

Разделив обе части уравнения на I _p N _s , вы получите:

С

тогда

куда

В _p – напряжение, приложенное к первичной обмотке
В _с – напряжение на вторичной обмотке
I _p – ток первичной обмотки
I _с – ток вторичной обмотки

Обратите внимание, что уравнения показывают, что коэффициент текущей ликвидности является обратным. соотношения витков и отношения напряжений.Это означает, что трансформатор, имеющий меньшее количество оборотов во вторичной обмотке, чем в первичной, снизило бы напряжение, но повысит ток.

Пример:
Трансформатор имеет соотношение напряжений 6: 1. Найдите ток в вторичный, если ток первичной обмотки составляет 200 мА.

Решение:

Транспонирование для I _s :

Замена:

В приведенном выше примере показано, что хотя напряжение на вторичной обмотке составляет одну шестую напряжения на первичной обмотке, ток во вторичной обмотке в шесть раз больше тока в первичной обмотке.

На приведенные выше уравнения можно взглянуть с другой точки зрения. Выражение

называется трансформатором передаточным числом и может быть выражено как единый фактор. Помните, что коэффициент оборотов указывает количество на который трансформатор увеличивает или уменьшает подаваемое напряжение к первичному. Например, если вторичная обмотка трансформатора в два раза больше витков, чем в первичной обмотке, во вторую половину будет в два раза больше напряжения на первичной обмотке.Если во вторичной обмотке в два раза меньше витков, чем в первичной, напряжение на вторичной обмотке будет половина напряжения на первичной. Однако коэффициент трансформации и коэффициент тока трансформатора имеют обратная связь. Таким образом, повышающий трансформатор 1: 2 будет иметь половину ток во вторичной обмотке такой же, как и в первичной. Понижающий трансформатор 2: 1 будет иметь в два раза больший ток во вторичной обмотке, чем в первичной.

Соотношение мощности между первичной и вторичной обмотками

Как только что объяснялось, коэффициент трансформации трансформатора влияет на ток. а также напряжение.Если напряжение во вторичной обмотке удвоится, ток уменьшается вдвое во вторичном. И наоборот, если напряжение уменьшается вдвое в вторичный, ток во вторичной обмотке удваивается. Таким образом, вся мощность, подаваемая источником на первичный элемент, также доставляется к нагрузке от вторичной обмотки (минус мощность, потребляемая трансформатор в виде потерь). Обратимся снова к трансформатору показано на рисунке выше. Передаточное отношение витков 10: 1. Если вход к первичной обмотке составляет 0,1 А при 300 В, мощность в первичный – P = V × I = 30 W.Если трансформатор без потерь, на вторичку подается 30 Вт. Вторичный понижает напряжение до 30 В и увеличивает ток. до 1 А. Таким образом, мощность, отдаваемая нагрузке от вторичной обмотки, равна P = В × I = 30 В × 1 A = 30 Вт.

Важно помнить, что за исключением мощности потребляется трансформатором, вся мощность передается на первичный по источнику будет доставлен в нагрузку.

Как формула:

куда

P _s – мощность, передаваемая на нагрузку вторичной обмоткой
P _p – мощность, передаваемая в первичную обмотку от источника
P _L – потери мощности в трансформаторе

[PDF] Глава 21 – Скачать PDF бесплатно

Скачать главу 21…

ГЛАВА 21 ТРАНСФОРМАТОРЫ Упражнение 118, стр. 342

1. Трансформатор имеет 600 витков первичной обмотки, подключенных к источнику питания 1,5 кВ. Определите количество витков вторичной обмотки для выходного напряжения 240 В без потерь.

Для трансформатора

N1 V1  N 2 V2

V   240, из которых вторичные витки, N 2  N1  2   (600)   = 96 витков  1500   V1 

2. Идеальный трансформатор с соотношением витков 2: 9 питается от сети 220 В. Определите его выходное напряжение.

N1 2  N2 9

и V1  220 В

N1 V1  N 2 V2

N  9 откуда выходное напряжение, V2  V1  2    220    = 990 V 2  N1 

3. Трансформатор имеет 800 первичных витков и 2000 вторичных витков. Если первичное напряжение составляет 160 В, определите вторичное напряжение, исходя из идеального трансформатора.

N1 800 N 2 2000 N1 V1  N 2 V2

и V1  160 В

N   2000  откуда выходное напряжение, V2  V1  2   160    = 400 ВН 800    1

4.Идеальный трансформатор с соотношением витков 3: 8 имеет выходное напряжение 640 В. Определите его входное напряжение.

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

266

N1 3  и V2  640 В N2 8 N1 V1 N 2 V2

N   3 откуда входное напряжение, В1  V2  1    640    = 240 В 8  N2 

5. Идеальный трансформатор имеет коэффициент трансформации 12: 1 и питается 192 В. Рассчитайте вторичное напряжение.

N1 12  N2 1

и V1  192 В

N1 V1  N 2 V2

N  1 откуда выходное напряжение, V2  V1  2   192    = 16 V  12   N1 

6.Первичная обмотка трансформатора, подключенная к источнику питания 415 В, имеет 750 витков. Определите, сколько витков необходимо намотать на вторичной стороне, если требуется выход 1,66 кВ.

N1 V1  N 2 V2

V   1660  из которых, вторичные витки, N2  N1  2    750    = 3000 витков  415   V1 

7. Идеальный трансформатор имеет соотношение витков 15: 1 и питается 180 В при токе первичной обмотки 4 А. Рассчитайте вторичное напряжение и ток.

N1 12, V1  220 В и I1  4 A N2 1 N1 V1  N 2 V2

N  1 откуда выходное напряжение, V2  V1  2   180    = 12 В  15   N1 

N1 I 2  N 2 I1

N   15 из которых, вторичный ток, I2  I1  1    4    = 60 A 1  N2 

8.Понижающий трансформатор с соотношением витков 20: 1 имеет первичное напряжение 4 кВ и нагрузку 10 кВт. Пренебрегая потерями, рассчитайте величину вторичного тока. © Джон Бёрд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

267

N1 20  N2 1

и V1  4000 В

N1 V1  N 2 V2

N   1 откуда выходное напряжение, В2  V1  2    4000    = 200 В  20   N1 

Вторичная мощность = V2 I 2 = 10000

т.е.

200 I 2 = 10000

вторичный ток, I 2 

из которого ,

10000 = 50 А 200

9.Трансформатор имеет соотношение витков первичной и вторичной обмоток 1:15. Рассчитайте первичное напряжение, необходимое для питания нагрузки 240 В. Если ток нагрузки составляет 3 А, определите первичный ток. Пренебрегайте потерями.

N1 V1 I 2   N 2 V2 I1

If

V 1  1 15 240

If

1 3  15 I1

т.е.

V 1 3  1  15 240 I1

 1 затем первичное напряжение, V1  240   = 16 В  15   15 , затем первичный ток, I1  3   = 45 A 1

10.Однофазный трансформатор мощностью 10 кВА имеет коэффициент трансформации 12: 1 и питается от сети 2,4 кВ. Пренебрегая потерями, определите (а) вторичный ток полной нагрузки, (б) минимальное значение сопротивления нагрузки, которое может быть подключено через вторичную обмотку без превышения номинального значения кВА, и (в) первичный ток.

10000 = V1 I1  V2 I2,

(а)

N1 V1  N 2 V2

N1 12  и V1  2400 В N2 1

N  1 откуда, выходное напряжение, В2  V1  2    2400    = 200 В  12   N1 

10000 ВА = V2 I 2 = 200 I 2

из которых вторичный ток, I 2 

10000 = 50 A 200

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

268

(b) Сопротивление нагрузки, RL 

(c)

V2 200  = 4 I2 50

N  1, из которых первичный ток, I1  I2  2    50    = 4.17 A  12   N1 

N1 I 2  N 2 I1

11. Сопротивление 20 Ом подключено к вторичной обмотке однофазного силового трансформатора, вторичное напряжение которого составляет 150 В. Рассчитайте первичное напряжение и коэффициент трансформации при токе питания 5 А без учета потерь.

Вторичный ток, I 2 

N1 V1  N 2 V2

V2 150  = 7,5 A, I1  5A и R 2 20

V2 = 150 В

N  I   7,5  от который, первичное напряжение, V1  V2  1   V2  2   150    = 225 В  5   N2   I1 

Коэффициент витков,

3 N1 I 2 7.5  = 1,5 или 2 N 2 I1 5

или 3: 2

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

269

Упражнение 119, стр. 344

1. A 500 В / 100 В, одиночный- Фазный трансформатор принимает первичный ток полной нагрузки 4 А. Пренебрегая потерями, определите (а) вторичный ток полной нагрузки и (б) номинальные параметры трансформатора.

(a)

V  V1 I 2  500   из которых, вторичный ток полной нагрузки, I2  I1  1   (4)   = 20 A V2 I1  100  V2 

(b) Мощность трансформатора = V1 I1 500 4 = 2000 ВА = 2 кВА или мощность трансформатора = V2 I2  100 20 = 2000 ВА = 2 кВА

2.Однофазный трансформатор 3300 В / 440 В потребляет ток холостого хода 0,8 А, а потери в стали составляют 500 Вт. Нарисуйте векторную диаграмму холостого хода и определите значения компонентов намагничивания и потерь в сердечнике холостого хода. ток нагрузки.

V1  3300 В, V2  440 В и

IO  0.8A

Потери в сердечнике или в железе = 500 = V1 IO cos O, из которых

cos O 

, т.е.

500 = 0,1894  3300 0,8

500 =  3300  0,8 cos O и

O  cos 1 0.1894  79.08

Векторная диаграмма холостого хода показана ниже.

Компонент намагничивания, IM  IO sin O  0,8sin 79,08 = 0,786 A Компонент потерь в сердечнике, IC  IO cos O  0,8 (0,1894) = 0,152 A © John Bird Опубликовано Taylor and Francis

270

3. Трансформатор потребляет ток 1 А, когда его первичная обмотка подключена к источнику питания 300 В, 50 Гц, а вторичная обмотка разомкнута. Если потребляемая мощность составляет 120 Вт, рассчитайте (а) ток потерь в стали, (б) коэффициент мощности без нагрузки и (в) ток намагничивания.

IO 1A и V1  300 V (a) Потребляемая мощность = общие потери в сердечнике = 120 = V1 IO cos O ie и

120 = (300) IO cos O ток потерь в железе, IC  IO cos O =

(b) Коэффициент мощности на холостом ходу, cos O 

120 = 0,40 A 300

IC 0,4  = 0,40 IO 1

(c) По Пифагору, IO 2  IC 2  IM 2 от который, ток намагничивания, IM  IO 2  IC2  12  0,402 = 0,917 A

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

271

Упражнение 120, стр. 346

1.Однофазный трансформатор 60 кВА, 1600 В / 100 В, 50 Гц имеет 50 вторичных обмоток. Вычислите (а) первичный и вторичный ток, (б) количество витков первичной обмотки и (в) максимальное значение магнитного потока.

V1 1600 В, V2  100 В, f = 50 Гц, N 2  50 витков (a) Номинальные характеристики трансформатора = V1 I1  V2 I2  60000 ВА, следовательно, и

(b)

V1 N1  V2 N 2

первичный ток, I1 

60000 60000  = 37,5 A V1 1600

вторичный ток, I 2 

60000 60000  = 600 A V2 100

V   1600  из которых первичные витки , N1   1  N 2     50  = 800 витков  100   V2 

(в) E2  4.44f M N2, откуда максимальный поток M 

E2 100 = 9,0 мВтб  4,44f N 2 4,44  50  50 

2. Однофазный трансформатор с частотой 50 Гц имеет 40 витков первичной обмотки и 520 витков первичной обмотки. вторичные витки. Площадь поперечного сечения жилы 270 см2. Когда первичная обмотка подключена к источнику питания 300 В, определите (a) максимальное значение плотности потока в сердечнике и (b) напряжение, индуцированное во вторичной обмотке (a) Из уравнения (4), э.д.с. E1 = 4,44 ф м N1 вольт, т.е.

300 = 4,44 (50) м (40)

, откуда максимальная плотность потока m =

300 Вт = 0.033784 Wb (4,44) (50) (40)

Однако m = Bm  A, где Bm = максимальная плотность потока в активной зоне, а A = площадь поперечного сечения активной зоны © John Bird Опубликовано Taylor and Francis

272

(см. Главу 7) Bm  270  10

-4

Следовательно,

= 0,033784

, откуда максимальная плотность потока Bm =

(b)

0,033784 = 1,25 T 270  10 4

N  V1 N = 1, откуда V2 = V1  2  V2 N2  N1   520  т.е. напряжение, индуцированное во вторичной обмотке, V2 = (300)   = 3900 В или 3.90 кВ 40 

3. Однофазный трансформатор 800 В / 100 В, 50 Гц имеет максимальную магнитную индукцию в сердечнике 1,294 Тл и эффективную площадь поперечного сечения 60 см 2. Рассчитайте количество витков на первичной и вторичной обмотках.

Так как B

 A

, то  M  BM  A  1,294   60 104  = 7,764 мВтб

E1  4,44f  M N1

, из которых первичные витки, N1 

E1 800  4,44 f  M 4,44  50   7,764 10 3 

= 464 витка

E2  4.44f M N2, от которого вторичные витки, N 2 

E2 100  4,44 f  M 4,44  50   7,764 103 

= 58 витков

4. A 3,3 кВ / 110 В, 50 Гц, однофазный трансформатор должен иметь приблизительную ЭДС на оборот 22 В и работают с максимальным магнитным потоком 1,25 Тл. Рассчитайте (а) количество витков первичной и вторичной обмоток и (б) площадь поперечного сечения сердечника

E1 E = 2 = 22 N1 N2 E 3300 Следовательно, первичные витки, N1 = 1 = = 150 22 22

(a) ЭДС за оборот =

и второстепенные витки, N2 =

E 2110 = = 5 22 22

© John Bird Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

273

(b) E.м.ф. E1 = 4,44 f m N1, откуда m =

3300 E1 = = 0,0991 Wb 4,44f N 1 (4,44) (50) (150)

Теперь поток, m = Bm  A, где A – площадь поперечного сечения активной зоны, следовательно, площадь, A =

0,0991 m = = 0,07928 м 2 или 792,8 см 2 1,25 Bm

© John Bird Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

274

Упражнение 121, стр. 347

1. Однофазный трансформатор имеет 2400 витков на первичной обмотке и 600 витков на вторичной. Его ток холостого хода составляет 4 А при коэффициенте мощности 0.25 отстающих. Предполагая, что падением напряжения на обмотках можно пренебречь, рассчитайте первичный ток и коэффициент мощности, когда вторичный ток составляет 80 А при коэффициенте мощности 0,8 с запаздыванием.

Пусть I1 ‘будет составляющей первичного тока, обеспечивающей восстанавливающую м.м.д.

I1 ‘N1  I2 N 2

Затем

, т.е.

I1′ (2400)  (80) (600), из которых

I1 ‘

80  600  2400

= 20 A

Если коэффициент мощности вторичной обмотки равен 0.8, тогда cos 2  0,8, из которых

2  cos 1 0,8  36,87

Если коэффициент мощности без нагрузки равен 0,25, то cos O  0,25, из которого

O  cos 1 0,25  75,52

На векторной диаграмме, показанной ниже, I 2 = 80 A под углом 2  36,87 к V2 и I1 ‘ 20 A и показано противофазно относительно I 2

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

275

Ток холостого хода, IO = 4 A, показан под углом O  75,52 к V1. Ток I1 представляет собой сумму векторов I1 ‘и IO и вычисляется следующим образом: Общая горизонтальная составляющая, I1 cos 1  IO cos O  I1 ‘cos 2 = (4) (0.25) + (20) (0.8) = 1 + 16 = 17 A Общая вертикальная составляющая, I1 sin 1  IO sin O  I1 ‘sin 2 = (4) (sin 75.52) + (20) (sin 36,87) = 15,87 A Следовательно, величина I1 = 172  15,872 = 23,26 A и

 15,87  1  15,87  tan 1    и 1  tan    43,03  17   17. 

Следовательно, коэффициент мощности = cos O = cos 43,03 = 0,73

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis

276

Упражнение 122, стр. 350

1. Трансформатор имеет 1200 первичных витков и 200 вторичных. повороты.Сопротивления первичной и вторичной обмоток составляют 0,2 Ом и 0,02 Ом соответственно, а соответствующие реактивные сопротивления утечки составляют 1,2 Ом и 0,05 Ом соответственно. Рассчитайте (а) эквивалентное сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс, относящиеся к первичной обмотке, и (б) фазовый угол полного сопротивления.

2

V   1200  (a) Эквивалентное сопротивление, R e  R1  R 2  1   0,2  0,02   = 0,92   200   V2  2

2

V   1200  Эквивалентное реактивное сопротивление, X e  X1  X 2  1   1.2  0,05   = 3,0  200   V2  2

Эквивалентное сопротивление, Ze  R e 2  Xe 2  0,922  3,02 = 3,138 или 3,14 (б) cos e 

Re 0,92  Ze 3,138

 0,92  и фазовый угол импеданса, e  cos 1   = 72,95  3,138 

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

277

Упражнение 123, стр. 350

1 • Однофазный трансформатор мощностью 6 кВА, 100 В / 500 В имеет вторичное напряжение на клеммах 487,5 В при нагрузке. Определите регулировку трансформатора.

Регулировка =

=

Вторичное напряжение холостого хода  конечное напряжение при нагрузке  100% вторичное напряжение холостого хода

500 487,5 12,5 100%  100% = 2,5% 500 500

2. Трансформатор имеет напряжение холостого хода 110 вольт. Устройство переключения ответвлений срабатывает, когда регулирование падает ниже 3%. Рассчитайте напряжение нагрузки, при котором работает устройство РПН.

Регулировка =

Следовательно,

, из которых

и

3 =

вторичное напряжение без нагрузки  конечное напряжение на нагрузке  100% вторичное напряжение без нагрузки

110  V2 100 % 110

3 (110)  110  V2 100 V2  110 

3 (110) = 106.7 В = напряжение, при котором работает устройство РПН. 100

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

278

Упражнение 124, стр. 352

1. Однофазный трансформатор имеет соотношение напряжений 6: 1 и выс. на обмотку подается напряжение 540 В. Вторичная обмотка обеспечивает ток полной нагрузки 30 А при отстающем коэффициенте мощности 0,8. Пренебрегая потерями, найдите (а) номинал трансформатора, (б) мощность, подаваемую на нагрузку, (в) первичный ток.

V1 6  и V1 540 V V2 1

следовательно,

V2 

540 = 90 В и I 2 = 30 A 6

(a) Номинал трансформатора = V2 I2  90  30 = 2700 VA или 2.7 кВА (б) Мощность, подаваемая на нагрузку = VI cos  = (2700) (0,8), поскольку коэффициент мощности = cos  = 0,8 = 2,16 кВт (в)

V1 I 2  V2 I1

V  1 из которых первичный ток I1  I2  2    30    = 5 A 6  V1 

2. Однофазный трансформатор рассчитан на 40 кВА. Трансформатор имеет потери в меди при полной нагрузке 800 Вт и потери в стали 500 Вт. Определите КПД трансформатора при полной нагрузке и коэффициенте мощности 0,8.

КПД =

выходная мощность входная мощность  потери потери   1 входная мощность входная мощность входная мощность

выходная мощность при полной нагрузке = V I cos  = (40) (0.8) = 32 кВт Общие потери = 800 + 500 = 1,3 кВт Входная мощность = выходная мощность + потери = 32 + 1,3 = 33,3 кВт Следовательно, КПД,  1 

1,3 = 0,961 или 96,10% 33,3

3. Определить КПД трансформатора в задаче 2 при половинной полной нагрузке и коэффициенте мощности 0,8.

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

279

Выходная мощность при половинной полной нагрузке =

1  40  0,8  = 16 кВт 2

Потери в меди (или потери I2 R) пропорциональны квадрату тока 2

1 Следовательно, потери в меди при половинной полной нагрузке =    800  = 200 Вт 2

Потери в железе == 500 Вт (постоянная) Полная потеря = 200 + 500 = 700 Вт или 0.7 кВт Входная мощность при половинной полной нагрузке = выходная мощность при половинной полной нагрузке + потери = 16 + 0,7 = 16,7 кВт Следовательно, КПД,  1 

потерь 0,7  1 = 0,9581 или 95,81% входной мощности 16,7

4 • Однофазный трансформатор 100 кВА, 2000 В / 400 В, 50 Гц имеет потери в стали 600 Вт и потери в меди при полной нагрузке 1600 Вт. Рассчитайте его КПД для нагрузки 60 кВт при коэффициенте мощности 0,8.

КПД =

выходная мощность входная мощность  потери потери   1 входная мощность входная мощность входная мощность

выходная мощность при полной нагрузке = V I cos  = (100) (0.8) = 80 кВт Мощность нагрузки = 60 кВт Следовательно, трансформатор находится на

60 3  при полной нагрузке 80 4 2

3 Следовательно, потери в меди при нагрузке 3/4 =   1600  = 900 Вт 4 

Общие потери = 900 + 600 = 1,5 кВт Входная мощность = выходная мощность + потери = 60 + 1,5 = 61,5 кВт Следовательно, КПД,  1 

1,5 = 0,9756 или 97,56% 61,5

© John Bird Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

280

5. Определите КПД трансформатора 15 кВА для следующих условий: (i) полная нагрузка, единичный коэффициент мощности (ii) 0.8 при полной нагрузке, единичный коэффициент мощности (iii) при половинной нагрузке, коэффициент мощности 0,8. Предположим, что потери в стали составляют 200 Вт, а потери в меди при полной нагрузке составляют 300 Вт (i) Выходная мощность при полной нагрузке = VI cos  = (15) (1) = 15 кВт Потери = 200 + 300 = 500 Вт или 0,5 кВт Потребляемая мощность мощность при полной нагрузке = выходная мощность + потери = 15 + 0,5 = 15,5 кВт Следовательно, КПД,  1 

потерь 0,5  1 = 0,9677 или 96,77% входной мощности 15,5

(ii) При полной нагрузке 0,8, единица коэффициент мощности, выходная мощность = 0,8 15 = 12 кВт Потери = 0.8   300   200  192  200 = 392 Вт или 0,392 кВт 2

Входная мощность при полной нагрузке 0,8 = выходная мощность при полной нагрузке 0,8 + потери = 12 + 0,392 = 12,392 кВт Следовательно, КПД,  1 

0,392 = 0,9684 или 96,84% 12,392

(iii) При полной нагрузке 0,5 и коэффициенте мощности 0,8 выходная мощность = 0,5  15  0,8 = 6 кВт Потери =  0,5   300   200  75  200 = 275 Вт или 0,275 кВт 2

Входная мощность при полной нагрузке 0,5 = выходная мощность при полной нагрузке 0,5 + потери = 6 + 0,275 = 6,275 кВт Следовательно, КПД,  1 

0.275 = 0,9562 или 95,62% 6,275

6. Трансформатор мощностью 300 кВА имеет сопротивление первичной обмотки 0,4 Ом и сопротивление вторичной обмотки 0,0015 Ом. Потери в стали составляют 2 кВт, а первичное и вторичное напряжения составляют 4 кВ и 200 В соответственно. Если коэффициент мощности нагрузки составляет 0,78, определите КПД трансформатора (а) при полной нагрузке и (б) при половинной нагрузке.

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

281

(a) Номинальная мощность = 300 кВА = V1 I1 = V2 I2 Следовательно, первичный ток, I1 =

400 10 3 300 10 3 = = 75 A V1 4000

и вторичный ток, I2 =

300 10 3 300 10 3 = = 1500 A V2 200

Общие потери в меди = I12 R1 + I22 R2, (где R1 = 0.4  и R2 = 0,0015 ) = (75) 2 (0,4) + (1500) 2 (0,0015) = 2250 + 3375 = 5625 Вт При полной нагрузке общие потери = потери в меди + потери в железе = 5625 + 2000 = 7625 Вт = 7,625 кВт Полная выходная мощность при полной нагрузке = V2 I2 cos 2 = (300  103) (0,78) = 234 кВт Входная мощность = выходная мощность + потери = 234 кВт + 7,625 кВт = 241,625 кВт

 потери  КПД,  = 1    100%  входная мощность  7,625   = 1    100% = 96,84%  241,625 

(b) Поскольку потери в меди изменяются пропорционально квадрату тока, то всего 2

1 потери в меди при половинной нагрузке = 5625    = 1406.25 Вт 2

Следовательно, общие потери при половинной нагрузке = 1406,25 + 2000 = 3406,25 Вт или 3,40625 кВт Выходная мощность при половинной нагрузке =

1 (234) = 117 кВт 2

Входная мощность при половине полной нагрузки = выходная мощность мощность + потери = 117 кВт + 3,40625 кВт = 120,40625 кВт Следовательно, КПД при половинной полной нагрузке, © John Bird Опубликовано Taylor and Francis

282

 потери   = 1    100%  входная мощность  3,40625   = 1    100% = 97,17%  120,40625 

7. Трансформатор 250 кВА имеет потери в меди при полной нагрузке 3 кВт и потери в стали 2 кВт.Рассчитайте (а) выходную мощность в кВА, при которой КПД трансформатора является максимальным, и (б) максимальный КПД, предполагая, что коэффициент мощности нагрузки равен 0,80.

(a) Пусть x будет долей кВА при полной нагрузке, при которой КПД максимален. Соответствующие общие потери в меди =  3 кВт  x 2 При максимальном КПД потери в меди = потери в железе Следовательно,

3x 2  2

, из которых

x2 

2 3

и

x =

2 = 0,8165 3

Таким образом, выходная мощность кВА при максимальном КПД = 0.8165 250 = 204,1 кВА (b) Общие потери при максимальном КПД = 2  2 = 4 кВт Выходная мощность = 204,1  0,8 = 163,3 кВт Входная мощность = выходная мощность + потери = 163,3 + 4 = 167,3 кВт Следовательно, максимальный КПД,   1 

4 = 0,9761 или 97,61% 167,3

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

283

Упражнение 125, стр. 355 1. Трансформатор, имеющий коэффициент трансформации 8: 1, обеспечивает нагрузку сопротивлением 50 . Определите эквивалентное входное сопротивление трансформатора.

2

N  8 Эквивалентное входное сопротивление, R1 =  1  R L =   (50) = 3200 Ом = 3.2 кОм 1  N2  2

2. Какое соотношение витков трансформатора требуется, чтобы нагрузка с сопротивлением 30 имела сопротивление 270

2

N  R1   1  RL  N2 

2

т.е.

N  270 =  1   30   N2  2

, из которых

 N1  270 9   30  N2 

N  9 3 N2

и

, т.е. требуемое передаточное число составляет 3: 1

3. Определите оптимальное значение сопротивления нагрузки для максимальной передачи мощности, если нагрузка подключена к усилителю с выходным сопротивлением 147 через трансформатор. при соотношении витков 7: 2 Эквивалентное входное сопротивление R1 трансформатора должно составлять 147 Ом для максимальной передачи мощности.2

N  R1 =  1  RL, откуда RL = R1  N2 

2

 N2  2   = 147   = 12  7  N1  2

4. Однофазный идеальный трансформатор 240 В / 2880 В питается от источника 240 В через кабель с сопротивлением 3 Ом. Если нагрузка на вторичной обмотке составляет 720 Ом, определите (а) протекающий первичный ток и (б) мощность, рассеиваемую в сопротивлении нагрузки.

Схема показана ниже. © Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

284

N1 V1 240 1    N 2 V2 2880 12

(a)

2

N  1 Эквивалентное входное сопротивление, R1   1  RL     720  = 5   12   N2  2

Полное входное сопротивление, R IN  R  R1 = 3 + 5 = 8  Следовательно, первичный ток, I1 

N1 I 2  N 2 I1

(б)

, откуда

V1 240  = 30 AR IN 8

N  1 I2  I1  1    30    = 2.5 A  12   N2 

Мощность, рассеиваемая в нагрузке, P = I 2 2 RL   2,5   720  = 4500 Вт или 4,5 кВт 2

5. Нагрузка с сопротивлением 768 должна соответствовать усилитель с эффективным выходным сопротивлением 12 Ом. Определите коэффициент трансформации трансформатора связи.

2

N  R1   1  RL  N2 

и

2

N  отсюда 12 =  1   768   N2 

и

12    768  N 2  ​​

2

N1 12 1   N2 768 8

Следовательно, передаточное число трансформатора связи составляет 1: 8

6.Переменный ток. Источник 20 В и внутреннее сопротивление 20 кОм согласовывается с нагрузкой с помощью однофазного трансформатора 16: 1. Определите (а) значение сопротивления нагрузки и (б) мощность, рассеиваемую в нагрузке.

© Джон Берд Издано Тейлором и Фрэнсисом

285

Схема показана ниже.

(a) Для передачи максимальной мощности R 1 должно быть 20 кОм 2

2

N  N  1 R 1   1  RL, от которого сопротивление нагрузки, RL  R1  2   (20000)   = 78.13   16   N2   N1  2

(b) Общее входное сопротивление, когда источник подключен к согласующему трансформатору, составляет R IN  R1, т.е. 20 кОм + 20 кОм = 40 кОм Первичный ток, I1  N1 I 2  N 2 I1

В 20  = 0,5 мА 40000 40000

из которых

N   16  I2  I1  1    0,5 103    = 8 мА 1  N2 

Мощность, рассеиваемая в нагрузке, P = I2 2 RL  8 103   78,13 = 5 мВт 2

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis

286

Упражнение 126 , Стр.357

1.Однофазный автотрансформатор имеет соотношение напряжений 480 В: 300 В и обеспечивает нагрузку 30 кВА при 300 В. Предполагая идеальный трансформатор, рассчитайте ток в каждой секции обмотки. Номинальная мощность = 30 кВА = V1 I1  V2 I2 Следовательно, первичный ток, I1  и

30 103 = 62,5 A 480

вторичный ток, I 2 

30 103 = 100 A 300

Следовательно, ток в общая часть обмотки = I2  I1 = 100 – 62,5 = 37,5 A

2. Рассчитайте экономию объема меди, используемой в автотрансформаторе, по сравнению с двухобмоточным трансформатором для (а) трансформатора 300 В: 240 В , и (б) трансформатор 400 В: 100 В.

(a) Для трансформатора 300 В: 240 В x =

В2 240  = 0,80 В1 300

Из уравнения (20.12) объем меди в автотрансформаторе = (1 – 0,80) (объем меди в трансформатор с двойной обмоткой) = (0,20) (объем меди в трансформаторе с двойной обмоткой) Следовательно, экономия составляет 80% (b) Для трансформатора 400 В: 1000 В x =

В2 100  = 0,25 В1 400

Из уравнения (20.12) объем меди в автотрансформаторе = (1 – 0,25) (объем меди в двухобмоточном трансформаторе) = (0.75) (объем меди в трансформаторе с двойной обмоткой) Следовательно, экономия составляет 25% и 150 вторичных витков. Если напряжение питания составляет 1,5 кВ, определите напряжение вторичной линии на холостом ходу, когда обмотки соединены (а) треугольник-звезда, (б) звезда-треугольник. (a) Для соединения треугольником VL  VP, следовательно, напряжение первичной фазы, VP1 = 1,5 кВ = 1500 В

N   150  Напряжение вторичной фазы, VP2 = VP1  2   (1500)   = 375 V 600   N1  Для соединения звездой VL  3 VP

3  375  = 649.5 В

, следовательно, напряжение вторичной линии =

(b) Для соединения звездой VL  3 VP или VP 

Напряжение первичной фазы, VP1

VL1 3



VL 3

1500 = 866,0 В 3

Для соединения треугольником, VL  VP N1 V1  N 2 V2

N   150 , из которых, напряжение вторичной фазы, VP2  VP1  2   (866,0)    600   N1  = 216,5 В = напряжение вторичной линии

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

288

Упражнение 128, стр. 353

1.Трансформатор тока имеет два витка на первичной обмотке и вторичную обмотку на 260 витков. Вторичная обмотка подключается к амперметру с сопротивлением 0,2 Ом, сопротивление вторичной обмотки – 0,3 Ом. Если ток в первичной обмотке составляет 650 А, определите (а) показания амперметра, (б) разность потенциалов на амперметре и (в) общую нагрузку в ВА на вторичной обмотке.

N   2  (a) Показания амперметра, I2  I1  1   (650)   = 5A  260   N2  (b) P.