Что такое эффект памяти аккумулятора
Эффект памяти аккумуляторной батареи — в настоящий момент под эффектом памяти понимается обратимая потеря ёмкости, имеющая место в некоторых типах электрических аккумуляторов при нарушении рекомендованного режима зарядки, в частности, при подзарядке не полностью разрядившегося аккумулятора.
Эффектом памяти называется явление уменьшения первоначальной емкости аккумулятора из-за нарушения потребителем рекомендованного производителем режима эксплуатации. Свое название данный эффект получил благодаря его практическому проявлению: аккумулятор словно запоминает факт, что в прошлый раз его разрядили не до конца, что его полная емкость не была востребована, и в следующие разы отдает уже меньше энергии, чем когда он был новым, чем теоретически позволила бы его номинальная емкость.
Данному эффекту подвержены некоторые популярные типы аккумуляторов: литий-ионные, никель-кадмиевые и никель-металл-гидридные. Хорошая новость заключается в том, что на ранней стадии эффект памяти является обратимым, а у литий-ионных и вовсе проявляется незначительно.
Так что если вы столкнулись с эффектом памяти у аккумулятора, то не спешите расстраиваться.
Давайте же уясним для себя, какие именно действия человека способствуют развитию у аккумулятора эффекта памяти и как не допустить этого неприятного явления.
Если вы решаете подзарядить аккумулятор который еще почти полностью заряжен или разряжен не более чем на половину емкости, то именно это и ведет к формированию и разрастанию эффекта памяти.
Правильными действиями будут такие: аккумулятор всегда следует разряжать почти полностью, и только после этого ставить на зарядку, тогда эффект памяти не разовьется, и в ярко выраженной форме себя не проявит.
Конечно не стоит допускать и глубокого разряда ячеек. В идеале лучше разряжать до минимального, рекомендованного производителем в документации, напряжения, и только потом заряжать. Скажем, для литий-ионных аккумуляторов нижняя граница разряда лежит в районе 2,5 вольт.
Физическая причина возникновения эффекта памяти заключается в том, что если аккумулятор систематически не разряжается полностью, то кристаллы активного вещества внутри него становятся все крупнее.
Следовательно общая площадь активной рабочей поверхности элемента уменьшается.
Очевидно, что в новом аккумуляторе площадь поверхности активного вещества значительно больше, потому что кристаллические структуры изначально по размеру меньше. Значит и химической энергии аккумулятор в таком состоянии сможет запасти и отдать больше.
А когда объем кристаллов увеличивается, общая активная поверхность уменьшается, следовательно максимально доступный ток становится меньше и меньше, внутреннее сопротивление растет, в общем — снижается емкость аккумулятора.
В худшем случае крупные кристаллы засорят пространство между катодом и анодом настолько, что в конце концов интенсивность саморазряда лишит аккумулятор работоспособности. Кроме того острые кристаллы способны повредить сепаратор и сделать элемент полностью непригодным.
Чтобы пресечь развитие эффекта памяти на корню, необходимо всегда соблюдать правильный режим эксплуатации аккумулятора. Нужно полностью разрядить аккумулятор, и только после этого начинать заряжать.
В процессе зарядки не нужно превышать рекомендованный ток заряда, а в процессе разряда — рекомендованный ток разряда. Новый аккумулятор всегда необходимо потренировать прежде чем начинать использовать его по назначению: разрядить полностью, а потом полностью зарядить, и так два-три раза.
Данная тренировка позволит довести емкость аккумулятора до максимума. Лучше вообще использовать зарядные устройства оснащенные функцией предварительного доразряда батареи. Такое устройство, когда аккумулятор в него установлен, сначала нагружает его для разряда до минимума, и только когда ток разряда сильно упал – начинает заряжать.
Ранее ЭлектроВести писали, что группа японских ученых создала уникальную технологию для создания самовосстанавливающихся аккумуляторов. Материал, из которого он изготовлен, обладает высокой износоустойчивостью и может самовосстанавливаться.
По материалам: electrik.info.
В настоящее время эффект памяти также обнаружен и в литий-ионных батареях / Хабр
Это перевод статьи Memory effect now also found in lithium-ion batteries, размещенной учеными на официальном сайте института.
Недавно прошла новость о том что и в литий-ионных батареях обнаружен эффект памяти. Просмотрев информацию поподробнее, ничего толкового, кроме коротких новостей (на русском), не нашел. Поэтому привожу перевод статьи с официального сайта.
Литий-ионные аккумуляторы являются высокопроизводительными накопителями энергии, используемые во многих электроприборах. Они могут хранить большое количество энергии в относительно небольшом объеме. Ранее было широко распространено мнение, что они не имеют эффекта памяти. Так эксперты называют отклонение в рабочем напряжение батареи, вызванные неполной зарядкой или разрядкой, в результате которой доступна только часть запасенной энергии, а так же невозможность точного определения уровня заряда аккумулятора. Ученые из
Это открытие имеет особенно большое значение в использовании литий-ионных батарей на рынке электрических транспортных средств. Работа была опубликована 14 апреля 2013 года в научном журнале Nature MaterialsМногие из наших повседневных устройств, которые работают от батареи, не всегда являются «умными» (smart), как это указано в рекламе, часто имеют эффект памяти. Например, электробритвы или электрические зубные щетки, которые заряжают до того, как они полностью разрядятся, в дальнейшем могут отомстить пользователю. Батареи помнят, что вы использовали только часть их емкости – и, в конце концов, уже не выдают свою полную энергию. Эксперты называют это «эффектом памяти», которая объясняется тем, что рабочее напряжение аккумулятора падает с течением времени из-за неполных зарядно-разрядных циклов. Это означает, что, несмотря на то, что батарея еще не разряжена, напряжение она поставляет иногда слишком низкое, чтобы содержать устройство в рабочем состоянии. Следовательно, эффект памяти, имеет два негативных последствия: во-первых, полезная емкость аккумулятора снижается, а во-вторых корреляция между напряжением и состоянием заряда смещается, так что последнее не может быть надежно определено на основе напряжения.
Уже давно известно, что эффект памяти существует в никель-кадмиевых и никель-металлогидридных аккумуляторах. С тех пор как литий-ионные батареи начали успешно продаваться в 1990-х, существование эффекта памяти в этом типе батарей было исключено. Это новое исследование показывает, что мнение было ошибочным.Профессор Петр Новак (Petr Novak)
Руководитель секции хранения электрохимической энергии (Electrochemical Energy Storage Section), и соавтор этого исследования. Источник: Scanderbeg Sauer Photography.
Последствия эффекта памяти для электрических и гибридных транспортных средств
Эффект памяти и отклонения связанные с ненормальным рабочим напряжением уже были подтверждены на одном из самых распространенных материалов, используемых в качестве положительного электрода в литий-ионных батареях, литий-фосфате железа (LiFePO4). С литий-фосфатом железа, напряжение остается практически неизменным в широком диапазоне от состояния заряда.
Это означает, что даже небольшая аномалия в рабочем напряжении может быть неправильно истолкована (как существенное изменение заряда). Или, говоря по-другому: когда состояние заряда определяется по напряжению, большая ошибка может быть вызвана небольшим отклонением в напряжении. Существование эффекта памяти особенно актуально при учете использования литий-ионных батарей в секторе электротранспорта. В гибридных автомобилях, в частности, эффект может возникнуть из-за многих циклов зарядки/разрядки, которые происходят во время нормального режима работы. В таких транспортных средствах, батарея частично перезаряжается во время торможения двигателем и при работе в режиме генератора. И в свою очередь разряжается, и обычно лишь частично, во время фазы ускорения. Многочисленные последовательные циклы частичной зарядки и разрядки приводят к добавлению отдельных небольших эффектов памяти к большему эффекту памяти, так как демонстрирует это новое исследование. Это приводит к ошибке в оценке текущего состояния заряда батареи, в случае, когда состояние заряда рассчитывается на основе текущего значения напряжения.
Почему возникает эффект памяти
Исследователи выделяют микроскопический механизм, возникающий во время процесса заряда и разряда, как основную причину эффекта памяти в литий-ионных батареях. Электродный материал – в данном случае литий-фосфат железа (LiFePO4) — состоит из большого количества мелких, микронных размеров, частиц, которые заряжаются и разряжаются по отдельности одна за другой. Исследователи говорят об этой модели зарядки и разрядки, как о «Модели множества частиц» (many particles model). Происходит зарядка частицы за частицей и включает высвобождение ионов лития. Полностью заряженная частица не содержит ионов лития (литий-свободная) и состоит только из фосфата железа (FePO4). Разряд в свою очередь, включает в себя повторное включение атомов лития в состав частиц, так что фосфат железа (FePO4) снова становится литий-фосфатом железа (LiFePO 4). Изменение количества лития, связанных с зарядкой и разрядкой вызывает изменение химического потенциала отдельных частиц, что приводит к изменению напряжения батареи.
Пояснения к графику №1
Эффект «памяти» батареи возникает в цикле с частичной зарядкой (в данном случае 50 процентов от емкости аккумулятора) с последующим полным разрядом. При следующей зарядке эффект памяти выражается как перенапряжение (малый «удар» – small “bump”) в той же точке, в которой завершился предыдущий частичный цикл зарядки. Для сравнения приведен график нормальной кривой напряжения (крайний правый).
Барьер между «богатыми» и «бедными»
Существование этого потенциального барьера является жизненно важным для проявления эффекта памяти. Как только первые частицы преодолели потенциальный барьер, и стали литий-свободными, частицы электрода разбиваются на две группы. Другими словами, в настоящее время существует четкое различие между литий-богатыми и литий-бедными частицами. Если батарея не полностью заряжена, определенное количество литий-богатых частиц, которые не перешли через барьер, вернутся. Эти частицы не остаются на краю барьера долго, потому что это состояние неустойчиво, и они будут «скользить вниз по склону», то есть, их химический потенциал будет уменьшаться. Даже тогда, когда батарея разряжена снова и все частицы будут переходить на «отдых» перед барьером, это разделение на две группы будет сохранено. Важный момент: во время следующего процесса зарядки, первая группа (литий-бедные частицы) будет преодолевать барьер первой, в то время как вторая группа (литий-богатых) будет «отставать».
Пояснения к графику №2
Микроскопический механизм, лежащий в основе эффекта памяти следует «Модели множества частиц» (Many Particles Model). Сначала химические потенциалы частиц будут постепенно увеличиваться, так как частицы испускают ионы лития (рис. b). Как только они достают точки B (химический потенциальный барьер), частицы начинают отказаться от оставшихся ионов лития, и полностью заряжаются (рис.
c). Частицы проходят через барьер, одна за другой, но не все одновременно. После частичной зарядки, некоторые частицы возвращают в переднюю часть барьера (рис. d). Затем эти частицы «спускаются по склону» (slide down the slope), так что термодинамическое равновесие восстанавливается. Теперь, граница между частицами «литий-богатыми» и «литий-бедными» установлена. Это разделение сохраняется, даже после того, как аккумулятор полностью разряжен (рис. e и f). В течение следующего цикла зарядки, эта группа литий-бедных частиц будет пересекать барьер. Дополнительная работа должна быть выполнена для перемещения второй «отсроченной» группы литий-бедных частиц через барьер. Это выражается как перенапряжение, которое является показателем эффекта памяти. Источник: Nature Publishing Group
Необходима пауза для устранения данного эффекта
Время, которое проходит между зарядкой и разрядкой батареи, играет важную роль в определении состояния батареи в конце этих процессов. Зарядка и разрядка это процессы, которые изменяют термодинамическое равновесия батареи, а это равновесие может быть достигнуто через некоторое время. Ученые обнаружили, что достаточно длительный холостой ход может быть использован для удаления эффекта памяти. Тем не менее, в соответствии с моделью множества частиц, это происходит только при определенных условиях. Эффект памяти исчезнет только при достаточно длительном перерыве между циклами частичной зарядки и последующим полным разрядом. В таких случаях, группы частиц все еще отделены после полного разряда, но находятся на одной стороне потенциального барьера. Таким образом, разделение исчезнет, так как частицы достигнут состояния равновесия, в котором все они будут иметь одинаковое содержание лития. Для предотвращения эффекта памяти необходимо подождать после частичной зарядки и перед неполной разрядкой. В этом случае частицы будут на противоположных сторонах потенциального барьера, это предотвратит их обратное разделение на «литий-богатых» и «литий-бедных».
Согласно Петру Новаку (Petr Novak), руководителю Сектора хранения электрохимической энергии в PSI (Electrochemical Energy Storage Section at the PSI) и соавтору публикации, исследование опровергает устоявшееся заблуждение: „Это наше первое исследование, в котором мы специально искали эффект памяти в литий-ионных батареях. Это были просто предположения, что похожего эффекта не возникнет “. Чтобы получить знания через исследования часто плодотворным является сочетание размышления и трудолюбия: «Наши результаты поиска состоят из комбинации критических исследований и тщательного наблюдения. Эффект на самом деле крошечный: относительное отклонение напряжения находится всего в нескольких частицах на тысячу. Но ключевой была идея поиска его вообще. Нормальные тесты батарей обычно исследуют полные, а не частичные циклы зарядки / разрядки.
Однако это недавнее открытие не является последним словом, для будущего использования литий-ионных батарей в автомобилях. Это действительно вполне возможно, что эффект может быть обнаружен и будет учитываться через «умную» адаптацию программного обеспечения в системах управления батареей. Если это окажется успешным, эффект памяти не будет стоять на пути надежного и безопасного использования литий-ионных батарей в электромобилях. Так что теперь, инженеры сталкиваются с проблемой поиска правильного обращения со своеобразной памятью батареи.
Текст: Леонид Лейва (Leonid Leiva)
Следуя модели множества частиц, описанной здесь, предполагается, что зарядка и разрядка батареи происходит частица за частицей. В этом контексте, частицами, мы имеем в виду своего рода „зерна“. Это означает, что материал (LiFePO4) не является одним целым, а скорее состоит из совокупности гранул, кристаллическая структура которых одинаковая, но гранулы имеют мелкие различия в размерах, форме или ориентации. Это типичная структура порошков. С технической точки зрения, они называются „кристаллиты“. Это можно представить, примерно как одинаковые по размеру кубики лежащие рядом. Каждый куб будет слегка повернуты относительно своих соседей, то есть кубики строго не выровнены, но кристаллическая структура (форма шестигранника) является одинаковой для всех.
P.S.
Спасибо Mithgol за инвайт.
От переводчика: Некоторые предложения очень трудно понять (при прочтении с первого раза), я пробовал их переформулировать и упростить, но побоялся, что в данном случае исказится смысл. Поэтому оставил их как есть.
Если есть предложения по более грамотному переводу, буду рад исправить.
Понимание эффекта памяти в литий-ионных батареях • EVreporter
Обучение электромобилям Рекомендуемые
Аккумулятор EV, Литий-ионные аккумуляторы 3 минуты чтения
Эффект памяти — это термин, обычно используемый в аккумуляторной промышленности, и он восходит к технологиям аккумуляторов, таким как никель-кадмиевые и никель-металлогидридные. Эффект памяти – это способность аккумулятора запоминать схему своего обычного использования 9. 0014 . Это распространенный сценарий, когда аккумулятор часто работает в состоянии частичного заряда (PSoC). Эффект памяти будет означать, что батарея имеет тенденцию запоминать эту регулярную схему использования с низкой глубиной разряда (DoD) и постепенно теряет способность поставлять энергию, равную ее полезной емкости, из-за более низкого окна рабочего напряжения.
Как «эффект памяти» влияет на конечных потребителей?
Эффект памяти приводит к уменьшению полезной емкости аккумулятора в общем окне рабочего напряжения. Это приводит к более низкой разрядке емкости и неправильной оценке состояния заряда (SoC). Приложения, использующие такие батареи, будут показывать другую оценку энергии, оставшейся в батарее, по сравнению с реальной энергией, которую она может дать.
Имеют ли литий-ионные аккумуляторы эффект памяти?
Ответ: нет и да. Большинство литий-ионных элементов, таких как NMC, NCA и LCO, не имеют эффекта памяти, за исключением химических элементов LFP. Эффект более заметен в ячейках LFP более низкого качества или в ячейках LFP, хранившихся в неблагоприятных условиях в течение длительного времени.
Измерение SoC выполняется путем измерения напряжения — популярного метода, принятого в отрасли. Это называется методом прямого измерения для оценки SoC. Химические клетки LFP проявляют эффект памяти. А поскольку химические ячейки LFP имеют более пологую кривую напряжения, небольшое изменение напряжения приводит к значительному изменению алгоритма измерения SoC.
Рабочее напряжение LFP велико по сравнению с более старыми технологиями, такими как Ni-Cd и NIMH. Однако эффект памяти смещает рабочее напряжение. Эффект памяти не оказывает большого влияния на емкость, обеспечиваемую отдельной ячейкой LFP в течение всего срока ее службы. Но в батарейном блоке их сдвиг напряжения на из-за эффекта памяти может создать проблемы с балансировкой и привести к отключению аккумуляторного блока раньше, чем требуется.
Поскольку BMS аккумуляторной батареи должна отключать аккумуляторную батарею, даже если одна ячейка достигает перенапряжения (во время зарядки) или пониженного напряжения (во время разрядки), эффект памяти может создавать ситуации, приводящие к более раннему отключению при перенапряжении. и ситуации пониженного напряжения. Это приводит к меньшему запасу энергии и меньшему количеству энергии, доставляемой рюкзаком.
Об авторе
Рахул Боллини является экспертом по исследованиям и разработкам в области литий-ионных элементов и аккумуляторов с опытом работы в промышленности более 7 лет. С ним можно связаться по телефону +91-7204957389 и электронной почте [email protected].
Подпишитесь и будьте в курсе
Подпишитесь сегодня бесплатно и будьте в курсе последних событий в области EV.
Эффект памяти в литий-ионной батарее
Ниши Ю. Литий-ионные вторичные батареи; прошедшие 10 лет и будущее. J. Power Sources 100 , 101–106 (2001).
Артикул КАС Google Scholar
Pistoia, G. Аккумуляторы для портативных устройств (Elsevier, 2005).
Google Scholar
Винсент, К. А. и Скросати, Б. Современные батареи (Elsevier, 1997).
Google Scholar
Барнард Р., Крикмор Г. Т., Ли Дж. А. и Тай Ф. Л. Причина остаточной емкости в электродах с оксигидроксидом никеля. J. Appl. Электрохим. 10 , 61–70 (1980).
Артикул КАС Google Scholar
Davolio, G. & Soragni, E. «Эффект памяти» на электродах из оксида никеля: электрохимические и механические аспекты. J. Appl. Электрохим. 28 , 1313–1319(1998).
Артикул КАС Google Scholar
Хаггинс, Р. А. Механизм эффекта памяти в «никелевых» электродах. Твердотельный ион. 177 , 2643–2646 (2006).
Артикул КАС Google Scholar
Сато Ю. , Такеучи С. и Кобаякава К. Причина эффекта памяти, наблюдаемого в щелочных вторичных батареях с использованием никелевого электрода. J. Power Sources 93 , 20–24 (2001).
Артикул КАС Google Scholar
Барбаризи, О., Васка, Ф. и Глиельмо, Л. Оценка состояния заряда фильтра Калмана для автомобильных аккумуляторов. Управление Eng. Практика 14 , 267–275 (2006).
Артикул Google Scholar
Hu, Y. & Yurkovich, S. Оценка состояния заряда элемента батареи с использованием системных методов с линейным изменением параметров. J. Power Sources 198 , 338–350 (2012).
Артикул КАС Google Scholar
Слей, А. К., Мюррей, Дж. Дж. и Маккиннон, В. Р. Эффекты памяти из-за фазового преобразования и гистерезиса в ячейках Li/Li x MnO2. Электрохим. Acta 36 , 1469–1474 (1991).
Артикул КАС Google Scholar
Padhi, A.K., Najundaswamy, K.S. & Goodenough, JB. Фосфооливины в качестве материалов положительного электрода для перезаряжаемых литиевых батарей. Дж. Электрохим. соц. 144 , 1188–1194 (1997).
Артикул КАС Google Scholar
Yamada, A., Chung, S.C. & Hinokuma, K. Оптимизированный LiFePO4 для катодов литиевых батарей. Дж. Электрохим. соц. 148 , A224–A229 (2001 г.).
Артикул КАС Google Scholar
Ohzuku, T., Ueda, A. & Yamamoto, N. Вставной материал Li[Li1/3Ti5/3]O4 с нулевой деформацией для перезаряжаемых литиевых элементов. Дж. Электрохим. соц. 142 , 1431–1435 (1995).
Артикул КАС Google Scholar
Шарнер, С. , Веппнер, В. и Шмид-Бёрманн, П. Доказательства двухфазного образования при внедрении лития в шпинель Li1.33Ti1.67O4. Дж. Электрохим. соц. 146 , 857–861 (1999).
Артикул КАС Google Scholar
Jiang, J. & Dahn, J.R. Исследования ARC термической стабильности трех различных катодных материалов: LiCoO2; Li[Ni0,1Co0,8Mn0,1]O2; и LiFePO4 в электролитах LiPF6 и LiBoB EC/DEC. Электрохим. коммун. 6 , 39–43 (2004).
Артикул КАС Google Scholar
Jiang, J., Chen, J. & Dahn, J.R. Сравнение реакций между Li7/3Ti5/3O4 или LiC6 и неводными растворителями или электролитами с помощью ускорительной калориметрии. Дж. Электрохим. соц. 151 , A2082–A2087 (2004 г.).
Артикул КАС Google Scholar
Реале, П. и др. Безопасный, недорогой и долговечный литий-ионный полимерный аккумулятор. Дж. Электрохим. соц. 151 , A2137–A2142 (2004 г.).
Артикул Google Scholar
Шим, Дж. и Стрибель, К. А. Влияние плотности электрода на характеристики цикла и необратимую потерю емкости анода из натурального графита в литий-ионных батареях. J. Power Sources 119–121 , 934–937 (2003).
Артикул Google Scholar
Парк, Г. и др. Исследование электрохимических свойств и литиевого осаждения графита при низкой температуре. J. Источники питания 199 , 293–299 (2012).
Артикул КАС Google Scholar
Bergveld, H.J. et al. Энциклопедия электрохимических источников питания: адаптивное определение состояния заряда (Elsevier, 2009).
Google Scholar
Нг, К. С. и др. Усовершенствованный метод подсчета кулонов для оценки состояния заряда и работоспособности литий-ионных аккумуляторов. Заявл. Энергия 86 , 1506–1511 (2009).
Артикул КАС Google Scholar
He, H. et al. Оценка на основе онлайн-модели состояния заряда и напряжения холостого хода литий-ионных аккумуляторов в электромобилях. Энергетика 39 , 310–318 (2012).
Артикул Google Scholar
Yazami, R. & Reynier, Y. Термодинамика и аномалии кристаллической структуры в интеркалированном литием графите. J. Power Sources 153 , 312–318 (2006).
Артикул КАС Google Scholar
Weppner, W. & Huggins, R. A. Определение кинетических параметров электродов со смешанной проводимостью и применение к системе Li3Sb. Дж. Электрохим. соц. 124 , 1569–1578 (1977).
Артикул КАС Google Scholar
Стрибель, К. и др. Разработка недорогих литий-ионных аккумуляторов большой мощности на основе LiFePO4. J. Power Sources 146 , 33–38 (2005).
Артикул КАС Google Scholar
Guo, X. et al. Изготовление катода LiFePO4/C методом модифицированного углеродного покрытия. Дж. Электрохим. соц. 156 , A787–A790 (2009 г.).
Артикул КАС Google Scholar
Хоачин Х., Каун Т. Д., Загиб К. и Пракаш Дж. Электрохимические и термические исследования катода LiFePO4 в литий-ионных элементах. ECS Trans. 6 , 11–16 (2008).
Артикул КАС Google Scholar
Kao, Y. et al. Зависящие от перенапряжения пути фазового превращения в электродах литий-железо-фосфатных аккумуляторов. Хим. Матер. 22 , 5845–5855 (2010).
Артикул КАС Google Scholar
Dreyer, W. et al. Термодинамическое происхождение гистерезиса во вставных батареях. Материя Природы. 9 , 448–453 (2010).
Артикул КАС Google Scholar
Андерссон, А. С. и Томас, Дж. О. Источник потери емкости LiFePO4 в первом цикле. Дж. Источники питания 97–98 , 498–502 (2005).
Google Scholar
Laffont, L. et al. Исследование двухфазной системы LiFePO4/FePO4 методом спектроскопии потерь энергии электронов высокого разрешения. Хим. Матер. 18 , 5520–5529 (2006).
Артикул КАС Google Scholar
Рамана, К.В., Могер, А., Гендрон, Ф., Жюльен, К.М. и Загиб, К. Изучение процесса введения/экстракции лития в LiFePO4/FePO4. J. Power Sources 187 , 555–564 (2009).
Артикул КАС Google Scholar
Дельмас, К., Маккарио, М., Крогеннек, Л., Ле Крас, Ф. и Вейл, Ф. Деинтеркаляция лития в наночастицах LiFePO4 с помощью модели домино-каскада. Материя Природы. 7 , 665–671 (2008).
Артикул КАС Google Scholar
Драйер, В., Гюльке, К. и Роберт, Х. Поведение многочастичного электрода в литий-ионной батарее. Physica D 240 , 1008–1019 (2011).
Артикул КАС Google Scholar
Малик Р.
