Универсальный внешний накопитель для всех iOS-устройств, совместим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 до 24:00 пн-пт | c 10:00 до 18:00 сб
0 Comments

Содержание

Активные и пассивные электрические фильтры

Библиографическое описание:

Магеррамов, Р. В. Активные и пассивные электрические фильтры / Р. В. Магеррамов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 2 (136). — С. 148-152. — URL: https://moluch.ru/archive/136/38046/ (дата обращения: 09.03.2021).



Фильтр — устройство, которое передает сигналы в определенной области частот и препятствует прохождению сигналов вне этой области. Идеальный фильтр имеет постоянную и отличную от нуля передаточную характеристику в необходимом диапазоне частот (полоса пропускания или прозрачности) и нулевую в остальном диапазоне (полоса подавления или затухания).

Применение фильтров имеет очень большую потребность в радио и телеаппаратуре, в которой осуществляется настройка каналов на определённой частоте с помощью фильтрования принимаемых сигналов. Помимо радиотехники, фильтры применяются в аналого-цифровом и цифро-аналоговом преобразовании сигналов, а также в различных электронных системах, с целью фильтрации помех.

Одна из классификаций электрических фильтров — классификация по типам элементов, используемых для схемотехнической реализации: активные, пассивные фильтры, LC, RC-фильтры, фильтры на переключаемых конденсаторах и т. д. Пассивные фильтры (Рисунок 1) имеют в своем составе только пассивные элементы такие, как резисторы, индуктивности, конденсаторы. Данный тип фильтров не требует источника питания для функционирования и не усиливает мощность выходного сигнала (в отличие от активного фильтра). В активном фильтре (Рисунок 2) используется один или несколько активных компонентов: транзистор или операционный усилитель.

Рис. 1. Схема пассивного фильтра нижних частот

Рис. 2. Схемы активного фильтра нижних частот на операционном усилителе: а) первого б) второгопорядка

Порядок фильтра определяет максимальное количество нулей и полюсов передаточной функции фильтра. Что бы увеличить крутизну амплитудно-частотной характеристики необходимо увеличить порядок фильтра, но стоит отметить, что при увеличении порядка увеличивается и количество реактивных элементов (конденсаторов, резисторов) что в свою очередь усложняет сам фильтр и увеличивает его чувствительность к разбросу параметров его компонентов.

В идеальном случае разработчику хотелось бы получить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) имеющую резкий переход между полосой пропускания и подавления (Рисунок 3). Применяя пассивные элементы фильтрации, увеличение крутизны перехода характеристики АЧХ добиваются применением фильтров более высокого порядка, данных подход требует больших расчетов и более точной настройки. Однако применение активных фильтров основным элементом, которых является операционный усилитель с обратной связью, позволяет получить крутой спад характеристики АЧХ, затрачивая значительно меньше усилий и средств во время разработки и при изготовлении.

Рис. 3. АЧХ фильтра нижних частот а) первого порядка, спад 20 dB на декаду; б) второго порядка, спад 40 dB на декаду

Помимо классификации фильтров по типам элементов, на которых они построены, фильтры классифицируются и по виду амплитудно-частотной характеристики:

– Фильтр высоких частот (ФВЧ) — подавляет амплитуды гармонического сигнала ниже частоты среза (Рисунок 4).

– Фильтр низких частот (ФНЧ) — подавляет амплитуды гармонического сигнала выше частоты среза (Рисунок 2).

– Полосовой фильтр — подавляет амплитуды гармонического сигнала выше и ниже определенной полосы (Рисунок 6).

– Полосно-заграждающий фильтр — подавляет амплитуды гармонического сигнала в определенном диапазоне частот, т. е. фильтр, подавляющий колебания определенной полосы и пропускающий колебания, выходящие за границы этой полосы.

Рис. 4. Схема активного фильтра верхних частот первого порядка

Рис. 5. АЧХ фильтра верхних частот а) первого порядка, спад 20 dB на декаду; б) второго порядка, спад 40 dB на декаду

Рис. 6. Схема активного полосового фильтра

Рис. 7. АЧХ активного полосового фильтра

Рис. 8. Пропорционально-интегрирующий фильтр низких частот

Пропорционально-Интегриующий фильтра на ОУ (ПИ-фильтр), также является активным фильтром. ПИ-фильтр сравнивает средние значения двух входных сигналов за период частоты, резисторы R1 и R2 определяют масштабный коэффициент сравнения. Произведение C1*R1 (постоянная времени интегратора Ти) определяет интегрирующий эффект фильтра, резистор R3 обеспечивает устойчивость схемы ФАПЧ, а отношение R3 к R1 определяет пропорциональный коэффициент фильтра Кп.

Заключение

Фильтрация сигналов является важной функцией в аналоговых и аналого-цифровых устройствах, в зависимости от поставленных задач используется тот или иной тип схемотехнической реализации фильтра. В данной статье были рассмотрены несколько разновидностей электрических фильтров и их амплитудно-частотная характеристика. Широкое применение фильтров встречается в электротехнике, радиотехнике и электронике.

Активные фильтры часто применяются в геофизических, медицинских устройствах, а также в различных устройствах связи. Обычно фильтр такого типа представляет собой соединение цепей второго-первого порядка. Благодаря этому упрощается расчет и настройка данного фильтра.

Литература:

  1. Изюмов Н. М. — Радиорелейная связь, Рипол Классик, 2013
  2. Кеоун Д. — OrCAD Pspice. Анализ электрических цепей, Litres, 2014
  3. Мелешин В. — Транзисторная преобразовательная техника, Litres, 2016
  4. Тимошенков В. П., А. А. Миндеева — Элементная база систем связи, учебное пособие, 2015
  5. Миндеева А. А. — Элементная база аналоговых схем, учебное пособие, 2012
  6. У.Титце, К.Шенк — Полупроводниковая схемотехника, 2010 г.
  7. M. Williamsen, «Notch-Filter Design», Audio Electronics, Jan. 2000
  8. W. Jung, «Bootstrapped IC Substrate Lowers Distortion in JFET Op Amps», Analog Devices AN232
  9. H. Zumbahlen, «Passive and Active Filtering», Analog Devices AN281
  10. P. Toomey & W. Hunt, «AD7528 Dual 8-Bit CMOS DAC», Analog Devices AN318
  11. http://www.dsplib.ru/content/filters/ch3/ch3.html
  12. http://radio-hobby.org/modules/news/article.php?storyid=1162

Основные термины (генерируются автоматически): фильтр, активный фильтр, амплитудно-частотная характеристика, гармонический сигнал, операционный усилитель, частота, активный полосовой фильтр, полоса пропускания, порядок фильтра, тип элементов.

Обзор ФНЧ для сабвуфера

Сегодня сабвуфер — неотъемлемая часть любого домашнего кинотеатра. Впрочем, не только домашнего. В публичных кинотеатрах тоже стоят сабвуферы. Их задача с максимальной реалистичностью воспроизводить звуки выстрелов, взрывов, грохота проползающего по экрану танка или проплывающего в экранном холодном космическом пространстве межзвездного галактического имперского крейсера. Да, да, я знаю, что крейсеры в космическом пространстве проплывают бесшумно, но у Джорджа Лукаса, который снял потрясающую киноэпопею "Звездные войны" на этот счет совершенно другое мнение. И это правильное мнение, поскольку одно дело смотреть на безмолвный имперский крейсер, а другое — слышать и даже ощущать проход мощной машины. Да, про ощущать я не оговорился, ибо низкочастотные вибрации, создаваемые мощным сабвуфером ощущаются буквально всем телом.

Собственно, сам сабвуфер является мощным низкочаcтотным динамиком, подключенным к специальному сабвуферному каналу многоканальной системы усилителей. Сабвуферный канал при записи звуковой дорожки к фильму пишется отдельно, так что вся информация в нем содержащаяся — это исключительно о том, где и когда надо бахнуть и с какой силой. Но это в случае цифровой записи сигнала. При аналоговой записи-воспроизведении сигнал сабвуферного канала может выделяться из общего сигнала фонограммы при помощи специального Фильтра Низких Частот — ФНЧ.

В общем случае именно ФНЧ формирует сигнал сабвуферного канала и именно от его параметров зависит насколько мощно, сочно, четко будет бабахать сабвуфер. Разумеется, не только от ФНЧ, но и от акустического оформления самого сабвуфера зависит насколько высоко вы будете подпрыгивать в кресле от очередного киношного выстрела или взрыва, но сейчас мы рассмотрим именно ФНЧ.

Два самых главных параметра ФНЧ называются: частота среза и крутизна спада.

Начнем с первой.

Дело в том, что динамик сабвуфера большой, тяжелый, неповоротливый, чаще всего с огромным диффузором, который призван создавать большое звуковое давление, вдавливающее зрителя в кресло. Амплитуда колебаний этого диффузора должна быть достаточно велика, поэтому на сабвуфер подается очень приличная мощность от выходного усилителя. Если мы не отфильтруем ВЧ составляющие сигнала, подаваемого на динамик, то просто спалим его, ибо он физически не сможет так быстро двигаться, в результате чего катушка динамика перегреется и разрушится.

Таким образом, наш ФНЧ занимается тем, что просто отрезает от входного сигнала ненужные для сабвуфера куски частотного диапазона и на выходе оставляет только те, которые не угробят сабвуфер и будут эффективно им воспроизводиться.

Посмотрим на амплитудно-частотную характеристику ФНЧ (ура, первая картинка!):


Итак, частота среза, выражаясь человеческим языком — это та частота, за которой амплитуда выходного сигнала резко падает. Посмотрите на левую картинку — так должен выглядеть идеальный ФНЧ — до определенной частоты сигнал есть, после нее — сигнала нет. Но реальность, как обычно, несколько хуже. На правой картинке показана работа реального ФНЧ. Частота, на которой уровень выходного сигнала ослабляется на 3дБ называется частотой среза ФНЧ — Fср. на картинке. Как видно по правой картинке, реальный ФНЧ ослабляет сигнал за частотой среза не сразу, а постепенно и тут у нас есть возможность перейти ко второй основной характеристике ФНЧ — крутизне спада.

Общеизвестно, что погоня за идеальным — самая большая ошибка человечества. Тем не менее, человечество не перестает за ним гнаться, набивая по пути знатные шишки.

С ФНЧ такая же история. Как вы видите на картинке выше, у идеального ФНЧ АЧХ поворачивает на 90 градусов на частоте среза, то есть, ни одна капелька сигнала за частотой среза не появится на выходе ФНЧ. Это — идеальная крутизна спада ФНЧ.

У любого реального ФНЧ данная характеристика более пологая и никогда не станет идеальной, но может максимально к ней приблизиться.

Посмотрим на второй рисунок — на нем отображены крутизна спада ФНЧ в зависимости от так называемого порядка ФНЧ — числа звеньев, из которых состоит фильтр.


Чем больше звеньев в ФНЧ, чем ближе его АЧХ к идеальной. Но тут надо заметить, что увеличение числа звеньев фильтра приводит к его схемотехническому усложнению и как следствие, увеличению количества электронных компонентов, из которых сделан фильтр, а следом и цены этого устройства. Помимо этого, разумеется, растут шум, искажения, уменьшается амплитуда выходного сигнала.

Простейшее звено ФНЧ выглядит следующим образом:

 


Это пассивный ФНЧ первого порядка. Включая такие звенья последовательно можно добиться весьма существенной крутизны спада. Но при этом, как уже отмечалось выше, существенно растут шумы и искажения в звуковом тракте. Более того, для согласования входного и выходного сопротивления такого фильтра необходимо на входе и выходе ФНЧ устанавливать буферные усилители. В противном случае сопротивление источника сигнала и сопротивление нагрузки фильтра будет существенно влиять на частоту среза.

Поэтому, чаще всего для построения ФНЧ используют схемы активного фильтра на операционных усилителях.

Вот, например, активный ФНЧ второго порядка:


Не смотря на простоту самого фильтра необходимо помнить о буферных усилителях, которые нужны и для этого типа ФНЧ. Да и к тому же, 2 порядок — это как-то маловато, а значит, нужно последовательное включение двух таких фильтров.

В общем, схема разрастется прилично.

Более того. Если вы только начинаете заниматься сабвуферами и всем, что с ними связано, непременно начнете читать профильные сайты и форумы, где обсуждаются те или иные способы построения ФНЧ. И тут выяснится, что помимо всего прочего есть фильтр Чебышева, фильтр Баттерворта, эллиптический фильтр, фильтр Саллена-Ки. И у каждого схемного решения есть свои плюсы и минусы. Честно говоря, закопаться можно запросто.

Видимо, поглядев на все это в древнерусской тоске, тайваньская компания PTC почесала в затылке и выпустила отличную микросхему — PT2351 – фильтр НЧ Саллена-Ки третьего порядка.

Микросхема в 8-выводном корпусе содержит в себе все элементы, необходимые для построения ФНЧ с очень приличными характеристиками.


Стерео сигнал от источника поступает на два буферных усилителя с высоким входным сопротивлениям. Сигнал смешивается и нормируется по уровню в смесителе, после чего поступает собственно на ФНЧ со встроенным выходным буферным каскадом (выходное сопротивление — всего 40 Ом), позволяющим подключать фильтр непосредственно к нагрузке без дополнительных плясок с буфером на ОУ.

Частота среза такого фильтра задается внешними конденсаторами.

На основе этой микросхемы был разработан набор для самостоятельной сборки NM0103 "ФНЧ для сабфувера".

 


Основные технические характеристики:

 

Частота среза, Гц60(80)
Крутизна спада, дб/окт.18
Коэффициент нелинейных искажений, %0,1
Отношение сигнал/шум, дБ (невзвешенное-82
Коэффициент усиления, дБ10
Максимальное выходное напряжение, В2,8
Входное сопротивление, кОм100
Напряжение питания, В12
Потребляемый ток, мА10

 

Принципиальная схема:


Как видите, схема простейшая с очень небольшим количеством навесных компонентов.

Схема универсальная — благодаря встроенному стабилизатору напряжения VD1, R3, C6 этот ФНЧ может применяться как для построения автомобильного сабвуфера, так и для домашнего кинотеатра или музыкальных систем 2.1. Максимальное напряжение питания, которое можно подавать на фильтр — 20 Вольт. Впрочем, если увеличить резистор R3, то можно и больше.

Питание однополярное, что серьезно облегчает встраивание такого фильтра в уже имеющийся звуковой тракт.

Частота среза фильтра определяется емкостью конденсаторов C3, C7. В наборе есть два комплекта конденсаторов разной емкости для построение ФНЧ с частотой среза 60Гц или 80Гц.

АЧХ фильтра:


Ну, а если номиналы конденсаторов, входящих в набор вас по каким-то причинам не устроят, их можно выбрать из нижеследующей таблицы:


Часть номиналов конденсаторов получается нестандартной и составляется из двух конденсаторов стандартной емкости — номиналы указаны в скобках.

Из недостатков данной схемы по сравнению со схемами на ОУ можно отметить невозможность плавной регулировки частоты среза, а так же отсутствие регулировки фазы выходного сигнала. Но вот часто ли нужны такие регулировки?

Активные фильтры: теория и практика

Аудио-фильтры на пассивных компонентах в наши дни используют редко. RC-фильтры не могут обеспечить крутизны АЧХ больше 6 дБ на октаву. Этого недостатка лишены LC-фильтры. Однако на частотах 0-20 кГц им требуются катушки индуктивности на десятки-сотни миллигенри. Такие катушки делают, но они сравнительно дороги, а выбор номиналов ограничен. Поэтому обычно используют активные фильтры, речь о которых и пойдет далее.

Теория: простые фильтры

Активные фильтры, как несложно догадаться, используют активные компоненты. Обычно это операционные усилители. Для примера рассмотрим простой фильтр нижних частот. Его можно сделать, добавив конденсатор в обычную неинвертирующую схему включения операционного усилителя:

Без C1 схема просто увеличивает амплитуду сигнала в 1 + R2 / R1 раз, что в нашем случае соответствует:

>>> from math import log10
>>> 20*log10(1+10/5.1)
9.428135423904662

… примерно 9.5 дБ. На низких частотах C1 ничего не делает, и схема работает как обычно. Но чем выше частота, тем большая часть сигнала обходит R2 через C1, и тем меньше усиление. Получаем ни что иное, как фильтр нижних частот.

Рассчитаем АЧХ этого фильтра с помощью LTspice:

Аналогично можно сделать фильтр высоких частот, соединив конденсатор параллельно с R1. Фильтры на основе инвертирующей схемы включения ОУ делаются по тому же принципу. Но инвертирующая схема неудобна тем, что имеет низкий входной импеданс, а неинвертирующая схема имеет минимальное усиление 0 дБ. Не во всех задачах нужно, чтобы фильтр усиливал сигнал.

Теория: топология Саллена-Ки

Поэтому были придуманы другие топологии активных фильтров. О них хорошо рассказано в статье об активных фильтрах на Википедии и далее по ссылкам. Мы рассмотрим лишь самую популярную, топологию Саллена-Ки (Sallen–Key topology).

Так выглядит схема фильтра нижних частот:

На низких частотах C1 и C2 имеют высокий импеданс. В результате схема превращается в повторитель напряжения (буфер). С ростом частоты импеданс C1 падает, и все меньшая часть сигнала попадает на неинвертирующий вход операционного усилителя. Как следствие, падает уровень выходного сигнала. Теперь C2 почти что подключен к земле. В итоге схема работает, как два последовательно соединенных RC-фильтра, и достигает крутизны АЧХ в 12 дБ на октаву.

А почему бы просто не использовать два RC-фильтра? Так иногда делают, но у этого подхода есть проблема. Первый RC-фильтр в цепочке видит второй фильтр, как нагрузку, соединенную параллельно с конденсатором. Поэтому второй фильтр должен иметь высокий импеданс, а его нагрузка — еще более высокий. Активные фильтры не накладывают таких ограничений.

Вернемся к нашему фильтру. Его частота среза приходится:

>>> from math import pi, sqrt
>>> R1 = 1000
>>> R2 = R1
>>> C1 = 15/1000/1000/1000
>>> C2 = 47/1000/1000/1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
5994.121932819674

… приблизительно на 6 кГц:

Можно заметить, что на некоторых частотах в полосе пропускания фильтр имеет небольшое усиление. Насколько будет гладкой АЧХ в полосе пропускания определяется величиной Q. Она также вычисляется из R1, R2, C1 и C2:

>>> sqrt(R1*R2*C1*C2)/((R1+R2)*C1)
0.8850612031567836

Чем больше Q, тем больше пик при переходе от полосы пропускания к полосе подавления.

Топология и принцип работы фильтра высоких частот аналогичны, только R и C меняются местами:

Частота среза определяется по той же формуле:

>>> C1 = 100/1000/1000/1000/1000
>>> C2 = C1
>>> R1 = 220*1000
>>> R2 = 470*1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
4949.483288837733

Q вычисляется немного иначе:

>>> sqrt(R1*R2*C1*C2)/((C1+C2)*R1)
0.7308152359460695

Фильтр обладает следующей АЧХ:

Q получился меньше, чем в прошлый раз. Теперь никакого усиления в полосе пропускания не наблюдается.

Практика

Все три приведенных фильтра были спаяны на макетной печатной плате:

Здесь использованы операционные усилители LM741 (даташит [PDF]). Выбор ОУ не принципиален. LM741 можно заменить на TL081. Он менее шумный (Vn = 18 nV/√Hz против 28 nV/√Hz), имеет большую частоту единичного усиления (3 МГц против 1.5 МГц), может работать при меньшем напряжении питания, а также стоит дешевле. LM741 и TL081 имеют одинаковую распиновку. Существуют аналогичные чипы TL082 и TL084. Они содержат два и четыре ОУ в одном корпусе соответственно. Ранее использованные нами NE5532 и LM358 тоже подойдут.

Если раньше вы не использовали LM741, у вас может возникнуть вопрос, к чему подключать выходы offset null, пины 1 и 5. В приведенных схемах, да и в целом при работе с AC-сигналами, эти пины не используются и ни к чему не подключаются. Они нужны при работе с DC-сигналами, и то не во всех схемах. Дело в том, что при равности напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах выход ОУ должен быть нулевым. Но поскольку транзисторы в ОУ не идеальны, это свойство нарушается. LM741 можно подстроить, включив потенциометр между пинами 1 и 5.

Фильтры были проверены при помощи осциллографа Rigol DS1054Z и генератора сигналов MHS-5200A. Их поведение соответствует моделям с точностью до погрешности в номиналах компонентов.

Заключение

Само собой разумеется, все варианты активных фильтров в рамках одного поста рассмотреть невозможно. При проектировании нового фильтра помогают LTspice, а также различные калькуляторы фильтров. Например, есть онлайн-калькулятор от компании Analog Devices. Также калькулятор активных фильтров есть в открытом приложении Qucs. Читателям, которые хотят больше углубиться в теорию, можно порекомендовать книгу Op Amp Applications Handbook.

Все модели, использованные в статье, вы найдете в этом архиве. А доводилось ли вам делать активные фильтры? В каких задачах вы их использовали и каким образом рассчитывали?

Дополнение: Измеренная АЧХ фильтра нижних частот приводится в обзоре генератора сигналов и частотомера Rigol DG4162. Еще один фильтр вы найдете в статье Активный фильтр для приема телеграфа.

Метки: Аудио, Электроника.

Пассивный фильтр низких частот - СпросиСеть

Если вам нужно разместить его перед динамиком, выберите LC, любой R (будь то RL или RC) приведет к падению напряжения и бесполезному рассеянию мощности, не говоря уже о меньшем затухании. Кроме того, они должны иметь (намного) более низкое значение, чем нагрузка, поэтому в диапазоне Ω Ω Это означает, что C получится очень большим, и резистор должен иметь большую мощность для компенсации потерь, что также означает, что он, вероятно, будет проводного типа, что означает, что он будет иметь большую паразитную индуктивность, что означает, что вы ' лучше использовать индуктор.

Я предполагаю, что управление осуществляется обычным аудиоусилителем, таким образом, управляемым напряжением, таким образом, низким выходным сопротивлением (?), Так что вы можете рассчитать свой фильтр на основе имеющихся у вас данных. Поскольку измеренное сопротивление составляет 3,3 Ω Ω , вы можете сделать вывод, что сопротивление равно 4 Ω Ω ( отредактированная формула ):

Z = 4 Ом Z знак равно 4 Ω

L = Z 2 - √ 2 π е , C = 1 2 π е Z 2 - √ L знак равно Z 2 2 π е , С знак равно 1 2 π е Z 2

который даст вам фильтр типа Баттерворта (также предпочтительный для его плоскостности). Если вам нужен какой-то переход, то Linkwitz-Riley будет предпочтительным, но не обязательным, а затем заменить 2 - √ 2 с 2. На ваш выбор (ы), в основном, входит любой всеполюсный фильтр 2-го порядка, но не обязательно лучший для работы.

Индуктор должен быть изготовлен без сердечника (воздушного сердечника), чтобы избежать нелинейностей, и с проводом, который поддерживает максимальный среднеквадратичный ток (он может оказаться громоздким), в то время как конденсатор должен быть неполяризованным - это, как правило, дороже, так что вы можете "обмануть", поместив две поляризованные заглушки последовательно, с общим + контактом. Вам также может понадобиться дополнительный, малозаметный резистор (но с большей мощностью), чтобы сделать его RLC нижних частот, для целей демпфирования или для согласования нагрузки, если вы не получите правильные значения LC, в случае необходимости.

Активные фильтры - CoderLessons.com

Фильтры — это электронные схемы, которые допускают определенные частотные компоненты и / или отклоняют некоторые другие. Возможно, вы столкнулись с фильтрами в учебнике по теории сетей. Они являются пассивными и представляют собой электрические цепи или сети, которые состоят из пассивных элементов, таких как резистор, конденсатор и (или) индуктор.

В этой главе подробно рассматриваются активные фильтры .

Типы активных фильтров

Активные фильтры — это электронные схемы, которые состоят из активного элемента, такого как операционный усилитель (и), наряду с пассивными элементами, такими как резистор (ы) и конденсатор (ы).

Активные фильтры в основном подразделяются на следующие четыре типа на основе полосы частот, которые они разрешают и / или отклоняют —

  • Активный фильтр нижних частот
  • Активный фильтр высоких частот
  • Активный полосовой фильтр
  • Активный полосовой стоп-фильтр

Активный фильтр нижних частот

Если активный фильтр допускает (пропускает) только низкочастотные компоненты и отклоняет (блокирует) все другие высокочастотные компоненты, то он называется активным фильтром нижних частот .

Принципиальная схема активного фильтра нижних частот показана на следующем рисунке —

Мы знаем, что электрическая сеть, которая подключена к неинвертирующему выводу операционного усилителя, является пассивным фильтром нижних частот . Таким образом, вход неинвертирующего терминала операционного усилителя является выходом пассивного фильтра нижних частот.

Обратите внимание, что вышеуказанная схема напоминает неинвертирующий усилитель . Он имеет выход пассивного фильтра нижних частот в качестве входа на неинвертирующий вывод операционного усилителя. Следовательно, он производит вывод, который в  left(1+ fracRfR1 right) умножен на вход, присутствующий на неинвертирующей клемме.

Мы можем выбрать значения Rf и R1, чтобы получить желаемое усиление на выходе. Предположим, если мы рассмотрим значения сопротивления Rf и R1 как ноль и бесконечность, то вышеупомянутая схема выдаст выходной сигнал фильтра нижних частот с единичным усилением .

Активный фильтр высоких частот

Если активный фильтр разрешает (пропускает) только высокочастотные компоненты и отклоняет (блокирует) все остальные низкочастотные компоненты, то он называется активным высокочастотным фильтром .

Принципиальная схема активного фильтра верхних частот показана на следующем рисунке —

Мы знаем, что электрическая сеть, которая подключена к неинвертирующему выводу операционного усилителя, является пассивным фильтром верхних частот . Таким образом, вход неинвертирующего терминала операционного усилителя является выходом пассивного фильтра верхних частот.

Теперь вышеприведенная схема напоминает неинвертирующий усилитель . Он имеет выход пассивного фильтра верхних частот в качестве входа на неинвертирующий вывод операционного усилителя. Следовательно, он производит вывод, который в  left(1+ fracRfR1 right) умножен на вход, представленный на его неинвертирующей клемме.

Мы можем выбрать значения Rf и R1 соответствующим образом, чтобы получить желаемое усиление на выходе. Предположим, если мы рассмотрим значения сопротивления Rf и R1 как ноль и бесконечность, то вышеупомянутая схема выдаст выходной сигнал фильтра верхних частот с единичным усилением .

Активный полосовой фильтр

Если активный фильтр допускает (пропускает) только одну полосу частот, то он называется активным полосовым фильтром . В общем, эта полоса частот лежит между диапазоном низких частот и диапазоном высоких частот. Таким образом, активный полосовой фильтр отклоняет (блокирует) как низкочастотные, так и высокочастотные компоненты.

Принципиальная схема активного полосового фильтра показана на следующем рисунке.

Обратите внимание, что на принципиальной схеме активного полосового фильтра есть две части : первая часть — активный фильтр верхних частот, а вторая часть — активный фильтр нижних частот.

Выходной сигнал активного фильтра верхних частот применяется как входной сигнал активного фильтра нижних частот. Это означает, что как активный фильтр верхних частот, так и активный фильтр нижних частот каскадируются , чтобы получить выходные данные таким образом, чтобы он содержал только конкретный диапазон частот.

Активный фильтр верхних частот , который присутствует на первом этапе, допускает частоты, которые превышают нижнюю частоту среза активного полосового фильтра. Таким образом, мы должны выбрать значения RB и CB соответственно, чтобы получить желаемую более низкую частоту среза активного полосового фильтра.

Точно так же активный фильтр нижних частот , который присутствует на втором этапе, допускает частоты, которые меньше, чем более высокая частота среза активного полосового фильтра. Таким образом, мы должны выбрать значения RA и CA соответственно, чтобы получить желаемую более высокую частоту среза активного полосового фильтра.

Следовательно, схема на схеме, рассмотренной выше, будет выдавать активный полосовой фильтр на выходе.

Активный полосовой стоп-фильтр

Если активный фильтр отклоняет (блокирует) определенную полосу частот, то он называется активным полосовым фильтром . В общем, эта полоса частот лежит между диапазоном низких частот и диапазоном высоких частот. Таким образом, фильтр запрета активной полосы позволяет (пропускает) как низкочастотные, так и высокочастотные компоненты

Блок-схема активного фильтра остановки полосы показана на следующем рисунке —

Заметьте, что блок-схема активного полосового фильтра на первом этапе состоит из двух блоков: активного фильтра нижних частот и активного фильтра верхних частот. Выходы этих двух блоков применяются в качестве входов для блока, который присутствует на втором этапе. Таким образом, суммирующий усилитель создает выход, который является усиленной версией суммы выходов активного фильтра нижних частот и активного фильтра верхних частот.

Следовательно, выходные данные вышеуказанной блок-схемы будут выходными сигналами остановки активной полосы , когда мы выбираем частоту среза фильтра низких частот меньше частоты среза фильтра высоких частот.

Принципиальная электрическая схема фильтра запрета активной полосы показана на следующем рисунке —

Мы уже видели принципиальные схемы активного фильтра нижних частот, активного фильтра верхних частот и суммирующего усилителя. Заметьте, что мы получили приведенную выше принципиальную схему фильтра запрета активной полосы, заменив блоки соответствующими схемами в блок-схеме фильтра остановки активной полосы.

Активный фильтр нижних частот - Фильтры - Усилители НЧ и все к ним

                                           Активный фильтр нижних частот

Электрический фильтр представ­ляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он про­пускает сигналы определенных ча­стот и задерживает сигналы других частот. Частотно-избирательные фильтры классифицируют на филь­тры нижних частот, верхних частот, полосно-пропускающие и полосно- заграждающие. Также фильтры подразделяются на пассивные и ак­тивные.

Пассивные фильтры представляют собой устройства, которые реализова­ны на основе резисторов, конденсато­ров и катушек индуктивности, т.е. на основе пассивных компонентов. На низких частотах массогабаритные ха­рактеристики катушек индуктивности становятся неудовлетворительными и имеют значительное отклонение рабо­чих характеристик от идеальных. В ак­тивных фильтрах, как правило, отсут­ствуют катушки индуктивности. В та­ких фильтрах применяются резисторы конденсаторы и один или несколько ак­тивных элементов, таких как транзис­торы, операционные усилители. Прав­да, надо отметить, что применение ак­тивных компонентов увеличивает шумы устройства. Однако в настоящее время разработаны операционные усилители с очень низким уровнем шума. К таким относится, например, AD797.

Фильтр нижних частот представ­ляет собой электрическую схему, ко­торая пропускает сигналы низких ча­стот и задерживает сигналы высоких частот. Существует несколько типов фильтров нижних частот: Баттерворта, Чебышева, инверсные Чебышева и эллиптические. Деление на эти че­тыре класса производится на основе амплитудно-частотной характеристи­ки, которая описана математическими выражениями, предложенными со­ответственно Баттервортом, Чебышевым, Кауэром.

Полосы частот, в которых сигна­лы проходят, называют полосами про­пускания. Диапазон частот, в которых сигналы подавляются, образуют поло­сы задерживания.

У идеального фильтра нижних ча­стот полоса пропускания находится в диапазоне 0<f<fc и полоса задержива­ния f>fc. Частота fc между двумя этими полосами называется частотой среза. На практике полосы пропускания и задерживания четко не разграниче­ны, поэтому они должны быть фор­мально определены. Для фильтра ниж­них частот в качестве полосы пропус­кания выбирается диапазон частот, где значение амплитудно-частотной характеристики превышает некото­рое заданное число. Это число усло­вились считать по уровню половин­ной мощности сигнала или уровню 0,707 максимального значения напря­жения сигнала или в децибелах - 3,0. Из этих определений следует, что иде­альная амплитудно-частотная харак­теристика прямоугольная, а реальная далека от идеальной и имеет переход­ную область, в которой характеристи­ка постоянно спадает, переходя от по­лосы пропускания к полосе задерживания. Для того, чтобы переходная об­ласть была меньше, необходимо ус­ложнять фильтр. Но при этом больше звеньев в фильтре, которыми опреде­ляется порядок фильтра, а спедоватепьно, трудоемкость изготовления и настройки. На практике всегда нахо­дят компромиссное решение, задав­шись некоторыми исходными пара­метрами для получения результата, укладывающегося в разумный допуск.

Следует отметить, что кроме по­рядка фильтра на ширину переходной области влияет и каким математичес­ким выражением описывается ампли­тудно-частотная характеристика фильтра, а именно: Баттерворта, Че­бышева или Кауэра. Не прибегая к математическим выражениям, ука­жем, что лучшими характеристиками обладает эллиптический (Кауэра) фильтр, затем Чебышева и последнее место в этом ряду занимает фильтр Баттерворта.

Как следует из вышесказанного, чтобы спроектировать фильтр с ха­рактеристикой, приближенной к иде­альной, необходимо использовать немалое количество реактивных эле­ментов для пассивного фильтра. Для активного фильтра можно обойтись гораздо меньшими затратами.

Особенно это видно на примере низкочастотного фильтра с часто­той среза 3 кГц, схема которого при­ведена на рис. 1. Этот фильтр ши­роко применяется в технике связи, его рекомендует и Поляков В.Т. для использования в технике прямого преобразования.

Для изготовления катушки индук­тивности рекомендуется использовать ферритовое кольцо из материала 2000НН типоразмера К16x8x4. Для получения заданной индуктивности необходимо300витков эмалированно­го провода. Намотка такой катушки - довольно трудоемкое занятие. Ампли­тудно-частотная характеристика этого фильтра приведена на рис. 2.

 Как вид­но из рисунка, крутизна спада амплитудно-частотной характеристики неве­лика, а именно: 12 дБ/октава. Выше частоты среза (3 кГц) частотная харак­теристика монотонно спадает. Там, где нет полезного сигнала, есть шум. То есть выше частоты 3 кГц, где полезного сигнала нет, на выход фильтра про­ходит шум - ослабленный, но все же проходит. На частоте 6 кГц шум ослаб­ляется всего в 4 раза по отношению к полезному сигналу.

Схема активного фильтра с часто­той среза 3,0 кГц приведена на рис. 3. Это фильтр Чебышева с неравномер­ностью 3,0 дБ в полосе пропускания собран на операционном усилителе DA1 с многопетлевой отрицательной обратной связью. Обратная связь ре­ализована резисторами R3, R4 и кон­денсаторами С2, СЗ, С4. Для увели­чения крутизны амплитудно-частотной характеристики в полосе задер­живания включен второй каскад полосно-заграждающего (режекторно­го) фильтра на операционном усили­теле DA2. В цепь обратной связи неинвертирующего усилителя включен двойной Т-мост. Частотозадающими элементами являются резисторы R5, R6, R7 и конденсаторы С5, С6, С7. Частота режекции выбрана 6,0 кГц, что привело к затуханию более 60,0 дБ на этой частоте (рис. 4).

 На более высоких частотах затухание не менее 48,0 дБ. Это значит, что шум ослаб­ляется по отношению к полезному сиг­налу в 256 раз. При изготовлении фильтра необходимо применять пас­сивные компоненты с допуском 5%.

Активный фильтр можно приме­нить в микрофонном усилителе-огра­ничителе. Схема его приведена на рис. 5. В общем, сам усилитель вы­полнен на операционном усилителе DA1. За усилителем следует первый ограничитель на диодах VD1, VD2. За ним следует фазосдвигающий каскад на транзисторе VT1 и элементах С6, R8. Второй ограничитель на диодах VD3, VD4 срезает выбросы. К выходу подключается активный фильтр, рас­смотренный ранее. Этот фильтр не пропускает на выход гармоники сиг­нала, возникающие в процессе огра­ничения. На выходе практически "чи­стая" синусоида. При отсутствии малошумящих операционных усилите­лей можно применить и широко рас­пространенные, например, К140УД6, К140УД7, К140УД8. В этом случае возрастет уровень шумов.

Олег Белоусов

г. Черкассы

BM2115, Активный фильтр НЧ для сабвуфера

Описание

Усилители предварительные

Предлагаемый блок - это простой и надежный активный фильтр НЧ для сабвуфера, обладающий малым уровнем собственного шума, малыми габаритами и энергопотреблением, широким диапазоном питающих напряжений, минимальным числом внешних пассивных элементов обвязки. Использование активного фильтра избавит Вас от установки громоздкого пассивного ФНЧ на выходе УМ, обладающего низким КПД.

Фильтр устанавливается между линейным выходом источника сигнала и входом УМ сабвуфера. Он хорошо зарекомендовал себя при работе совместно с мощным автомобильным усилителем NM2034 (70 Вт/12 В).

Технические характеристики.
Напряжение питания: 3…32 В.
Ток потребления: 6 мА.
Частота среза: 100 Гц.
Усиление в полосе пропускания: 6 дБ.
Затухание вне полосы пропускания: 12 дБ/Окт.
Размеры печатной платы: 37x27 мм.

Описание работы.
Фильтр (неинвертирующий, второго порядка) выполнен на сдвоенном операционном усилителе LM358 (DA1). Светодиод HL1 индицирует работу устройства, потенциометром R1 осуществляется регулировка уровня входного сигнала.
Фильтр устанавливается между линейным выходом источника сигнала и входом УМ сабвуфера.

Конструкция.
Конструктивно активный фильтр выполнен на печатной плате из фольгированного стеклотекстолита. Конструкция предусматривает установку платы в корпус BOX-M01, который не входит в комплект .
Геометрия устройства позволяет монтировать его "в разрыв" сигнального провода. Для удобства подключения питающего напряжения и сигнальных проводов предусмотрены парные клеммные винтовые зажимы.
Перед установкой платы фильтра в корпус BOX-M01 , необходимо просверлить в верхней крышке отверстие диаметром 4 мм для светодиода HL1 и сделать выпилы под сигнальные провода и провода питания, а в нижней крышке просверлить отверстие диаметром 5 мм для регулировки R1.

Правильно собранное устройство не требует настройки.

Рекомендации по совместному использованию электронных наборов.
Данный набор рекомендуется использовать совместно с наборами NM2034 и NM2042 .

Технические параметры

Диапазон напряжений питания (B) 7…15
Длина (мм) 37
Затухание вне полосы пропускания (дБ/Окт) 12
Коэффициент усиления (dbi) 6
Потребляемый ток, не более (мА) 6
Частота среза (Гц) 100
Ширина (мм) 27
Вес, г 46

Техническая документация

Что необходимо знать инженеру-электронику о пассивных фильтрах нижних частот - Блог о пассивных компонентах

Источник: статья In Compliance, статья

руководства по электронике.

В электронике используется множество различных типов фильтров. Эти типы фильтров включают низкочастотный, высокочастотный, полосовой, полосовой (подавление полосы; режектор) или всепроходный. Они либо активны, либо пассивны.

В области электромагнитной совместимости цель фильтра состоит в том, чтобы установить путь с низким импедансом для РЧ тока, чтобы вернуться к локальному источнику энергии, и / или обеспечить высокий импеданс, чтобы предотвратить прохождение РЧ-токов по кабелю. .Эти так называемые фильтры электромагнитных помех часто используются вместе с надлежащим экранированием для обеспечения соответствия требованиям электромагнитной совместимости (ЭМС) для электрических / электронных продуктов. Несомненно, наиболее полезным типом фильтра, используемым в работе с ЭМС, является пассивный фильтр нижних частот.

Пассивные фильтры состоят из пассивных компонентов, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, и не имеют усилительных элементов (транзисторов, операционных усилителей и т. Д.), Поэтому не имеют усиления сигнала, поэтому их выходной уровень всегда меньше входного.

Фильтры названы так в соответствии с частотным диапазоном сигналов, которые они позволяют проходить через них, блокируя или «ослабляя» остальные. Наиболее часто используемые конструкции фильтров (см. Также рис. 1):

  • Фильтр нижних частот - фильтр нижних частот пропускает только низкочастотные сигналы от 0 Гц до частоты среза, точка ƒc пропускается, блокируя любые более высокие.
  • Фильтр верхних частот - фильтр верхних частот пропускает только высокочастотные сигналы от его частоты среза, ƒc и выше до бесконечности, блокируя при этом любые более низкие.
  • Полосовой фильтр - полосовой фильтр позволяет сигналам, попадающим в определенную полосу частот между двумя точками, проходить, блокируя при этом как нижние, так и верхние частоты по обе стороны от этой полосы частот.
  • Полосовой ограничивающий фильтр - полосовой ограничивающий фильтр является обратным полосовым фильтрам и позволяет сигналам проходить как нижние, так и верхние частоты по обе стороны от полосы частот блокировки.

Простые пассивные фильтры первого порядка (1-го порядка) могут быть изготовлены путем последовательного соединения одного резистора и одного конденсатора через входной сигнал (V IN ) с выходом фильтра (V OUT ). ), снятого с места соединения этих двух компонентов (см. рис.2. для примера фильтра нижних частот первого порядка).

В зависимости от того, каким образом мы подключаем резистор и конденсатор относительно выходного сигнала, определяется тип конструкции фильтра, в результате чего получается либо фильтр низких частот, либо фильтр высоких частот.

Поскольку функция любого фильтра состоит в том, чтобы позволить сигналам данной полосы частот проходить без изменений, ослабляя или ослабляя все остальные, которые не нужны, мы можем определить характеристики амплитудной характеристики идеального фильтра, используя идеальную кривую частотной характеристики четыре основных типа фильтров, как показано.

Кривые идеального отклика фильтра

Рис.1. кривые идеального отклика фильтра; Источник: Электронные учебные пособия

Фильтры можно разделить на два различных типа: активные фильтры и пассивные фильтры. Активные фильтры содержат усилительные устройства для увеличения мощности сигнала, а пассивные не содержат усилительных устройств для усиления сигнала. Поскольку в конструкции пассивного фильтра есть два пассивных компонента, выходной сигнал имеет меньшую амплитуду, чем соответствующий входной сигнал, поэтому пассивные RC-фильтры ослабляют сигнал и имеют коэффициент усиления менее единицы (единицы).

Фильтр нижних частот может представлять собой комбинацию емкости, индуктивности или сопротивления, предназначенную для получения высокого затухания выше указанной частоты и небольшого затухания или отсутствия затухания ниже этой частоты. Частота, с которой происходит переход, называется «граничной» или «угловой» частотой.

Простейшие фильтры нижних частот состоят из резистора и конденсатора, но более сложные фильтры нижних частот имеют комбинацию последовательных катушек индуктивности и параллельных конденсаторов. В этом уроке мы рассмотрим простейший тип - пассивный двухкомпонентный RC-фильтр нижних частот.

Пассивный фильтр нижних частот

Фильтр нижних частот - это схема, которая может быть разработана для изменения, изменения формы или отклонения всех нежелательных высоких частот электрического сигнала и приема или передачи только тех сигналов, которые требуются разработчику схемы. Другими словами, они «отфильтровывают» нежелательные сигналы, и идеальный фильтр будет отделять и пропускать синусоидальные входные сигналы в зависимости от их частоты. В низкочастотных приложениях (до 100 кГц) пассивные фильтры обычно строятся с использованием простых RC-цепей (резистор-конденсатор), тогда как высокочастотные фильтры (выше 100 кГц) обычно изготавливаются из компонентов RLC (резистор-индуктор-конденсатор).

Рис.2. Схема RLC фильтра нижних частот первого порядка, источник: wikipedia

RC фильтр нижних частот

Фильтр нижних частот - это фильтр, который позволяет сигналам с частотой ниже определенной частоты среза проходить через него и подавляет все сигналы с частотами, превышающими частоту среза. Самый основной тип фильтра нижних частот называется RC-фильтром или фильтром L-типа из-за его формы, с резистивным элементом в сигнальной линии и конденсатором, размещенным от линии к шасси, эти два элемента схемы образуют форму перевернутого L.

В RC-фильтре нижних частот частота среза возникает при резонансе, где емкостное реактивное сопротивление (Xc) равно сопротивлению (Xc = 1 / 2πfC или 1 / wC, w = 2πf). Иногда резистор не требуется, и только один конденсатор помещают поперек линии на землю без опорного резистора, установленного может быть все, что требуется, чтобы подавить любой нежелательный шум. Устройство, которое представляет схему с высоким импедансом переменного тока и в то же время не влияет на качество сигнала, может использоваться в ситуациях, когда недопустимо падение напряжения на последовательном резисторе.Это устройство называется ферритовой бусиной. Помимо ограничения частоты, ферриты также могут легко насыщаться, когда в цепи присутствует слишком большой постоянный ток. Ферриты неэффективны, если они насыщены, и если постоянный ток слишком высок, использование феррита в качестве элемента в нижнем проходе может быть неприемлемым. Кроме того, в зависимости от того, насколько высок импеданс источника или нагрузки, требующей фильтрации, ферриты могут не работать, потому что они считаются низкоомными и не будут работать, если импеданс цепи выше, чем их импеданс.

Базовые топологии фильтров

Помимо пассивного фильтра L-типа существует еще пара других базовых конфигураций фильтра. Эти многоэлементные фильтры полезны в ситуациях, когда задействованный диапазон частот слишком велик и невозможно полностью ослабить однокомпонентный фильтр, или сигнал слишком высок по амплитуде и один фильтрующий элемент не обеспечивает достаточного ослабления. Добавление второй реактивной составляющей увеличит спад до 12 дБ / октаву или 40 дБ / декаду.Эти типы фильтров называются по-разному, например, двухполюсные, двухступенчатые, двухэлементные фильтры или фильтры второго порядка. Фильтры с тремя реактивными составляющими обеспечат ослабление 18 дБ на октаву или 60 дБ на декаду. Четыре фильтра реактивных компонентов обеспечат ослабление на 24 дБ / октаву или 80 дБ / декаду и так далее.

Кроме того, используются фильтры различной формы в зависимости от полного сопротивления источника и нагрузки цепи, требующей фильтрации. Эти различные типы используются для рассогласования импеданса между входным и выходным сопротивлениями источника схемы и нагрузки, а также входными и выходными сопротивлениями фильтров.Как и фильтр L-типа, эти два других типа названы в честь их визуальных форм на принципиальных схемах. Первый - это π-фильтр, а второй - фильтр нижних частот с Т-образным фильтром.

Π Фильтр

Фильтр нижних частот π выглядит как греческая буква π. В нем есть конденсатор из линии, которая должна быть отфильтрована для возврата, последовательно включенный элемент (резистор, катушка индуктивности или феррит), а затем еще один конденсатор из линии, который должен быть отфильтрован и возвращен.

T Фильтр

Фильтр нижних частот T выглядит как буква T.Он имеет внутрисхемный элемент (резистор, катушку индуктивности или феррит), установленный на линии, подлежащей фильтрации, линию с установленным конденсатором для возврата, а затем другой внутрисхемный элемент (резистор, катушку индуктивности или феррит).

Несоответствие импеданса

Как было сказано ранее, при выборе правильной конфигурации фильтра (L, π или T) необходимо учитывать полное сопротивление как источника, так и нагрузки. Если вы пытаетесь установить в схему фильтр нижних частот, чтобы подавить нежелательные излучения и определить, что это не решает проблему, обязательно проверьте наличие несоответствия импеданса.Последовательный компонент с высоким импедансом должен быть обращен к низкоомному (то есть конденсатору), и наоборот. Вы можете спросить себя: «Что считается низким импедансом, а что - высоким?» Как правило, импедансы менее 100 Ом считаются низкими, а импедансы более 100 Ом - высокими.

Выбор частоты среза (fco)

Важно также убедиться, что добавление импеданса фильтра к цепи, в свою очередь, не создает проблемы целостности сигнала.Чтобы этого не произошло, обязательно выберите частоту среза для фильтра, которая также не ослабляет намеченные сигналы, используемые в цепи. Чтобы предотвратить возникновение этой проблемы, старайтесь поддерживать как минимум 5-ю гармонику намеченного сигнала (идеальным является 10-я гармоника).

Шумовые токи в дифференциальном (DM) и синфазном (CM) режимах

Сигнальные токи

DM - это те противофазные токи, которые передают намеченные данные, тогда как сигнальные токи CM синфазны, не доставляют никаких ценных данных вообще.Хотя они намного ниже по амплитуде, чем токи DM, токи CM являются основными причинами нормативных проблем с испытаниями излучаемых и кондуктивных помех.

В идеальном мире сигналы DM перемещаются по одной стороне дорожки цепи, а равный и противоположный сигнал DM перемещается назад по другой стороне дорожки. Чтобы предотвратить преобразование DM в CM, компоновка печатной платы должна быть идеальной, и не должно быть разрывов цепи. Это гарантирует полное отключение сигналов DM и отсутствие тока CM.

Если требуется подавление шума DM, то можно использовать конденсаторы на исходящей и обратной линиях и / или катушку индуктивности последовательно с отходящей или обратной линией. Это называется фильтрацией DM. Если установка DM-фильтра не решает проблему шума, тогда источником излучения может быть CM-шум.

Сигналы

CM - это сигналы, которые существуют как на исходящих, так и на обратных дорожках цепи. Поскольку они синфазны, они не отменяют друг друга, а достаточно существенно складываются, чтобы вызвать проблемы с электромагнитными помехами.Поскольку шум CM присутствует между фазой и землей. CM-фильтрация часто включает размещение конденсаторов на каждой сигнальной линии относительно заземления. а иногда также использование в цепи катушки индуктивности CM. Любые катушки индуктивности CM, помещенные в схему, действуют только на присутствующие сигналы CM, они не влияют на сигналы DM. Если установка фильтра CM не решает проблему шума, тогда источником излучения может быть шум DM.

Паразиты

При попытке использовать фильтр нижних частот для подавления электромагнитных помех необходимо также учитывать неидеальное поведение компонентов, составляющих фильтр.Фактические компоненты пассивного фильтра, такие как конденсатор, также содержат некоторую индуктивность, а индуктор содержит некоторую емкость. Эти паразитные элементы конденсаторов и катушек индуктивности ограничивают их полезную полосу пропускания. Например, реактивное сопротивление конденсатора уменьшается до тех пор, пока оно не достигнет собственной резонансной частоты при увеличении частоты. Выше точки собственной резонансной частоты конденсатор становится индуктивным и действует как индуктор из-за паразитной индуктивности, обнаруженной в его металлических пластинах. Похожая ситуация происходит с индукторами.Эти паразитные эффекты сильнее проявляются в конденсаторах и катушках индуктивности с выводами, чем в конденсаторах с поверхностным монтажом (SMT), которые практически не имеют длины выводов.

Вопросы по планировке и размещению

Правильная компоновка и размещение могут стать решающим фактором при попытке эффективно использовать пассивные фильтры нижних частот для подавления электромагнитных помех. Длина дорожек, превышающая необходимую, увеличивает индуктивность и импеданс, которые снижают эффективность фильтра, подобно тому, как это происходит, как описано выше в отношении паразитных помех.Поэтому очень важно, чтобы соединения были короткими. Это означает размещение компонентов фильтра как можно ближе к фильтруемой цепи и не упускать из виду длину обратного сигнала. Размещение фильтра в каком-то неясном месте вдали от источника нежелательного сигнала не является идеальным в большинстве ситуаций.

В дополнение к сохранению коротких соединений, следите за трассировкой или трассировкой проводов, которая допускает слишком сильную емкостную и индуктивную связь с другим шумным сигналом или трассами. Чтобы предотвратить возникновение этой проблемы перекрестных помех, поместите компоненты фильтра прямо на входной разъем (ввод / вывод и входы питания).Размещение фильтра глубже в цепи или системе просто напрашивается на неприятности. Когда надлежащее разделение не поддерживается, секции ввода и вывода пропускаются, и фильтр больше не действует. Как и в случае с множеством проблем, возникающих при проектировании ЭМС и устранении неисправностей, не полагайтесь на землю как на конечный путь с нулевым сопротивлением и приемник шума. Намного лучше понять путь прохождения тока и уменьшить площадь контура.

Заключение

Фильтры нижних частот являются наиболее широко используемым типом фильтров в работе с электромагнитной совместимостью.Существует несколько различных конфигураций на выбор в зависимости от нескольких факторов, включая частоту предполагаемых сигналов, полное сопротивление источника и нагрузки, а также источники синфазного или дифференциального шума, присутствующие в цепи. Факторы, которые делают фильтры нижних частот неэффективными, включают неидеальное поведение пассивных компонентов, паразитные элементы схемы, слишком большой постоянный ток, присутствующий в схемах, в которых используются ферриты, использование фильтра со слишком низкой частотой среза, тем самым сильно ослабляя полезные сигналы. , а также плохая планировка и размещение.

Более подробную информацию о различных типах фильтров можно найти в Руководствах по электронике или в других ссылках, перечисленных ниже.

Показанное изображение: частотная характеристика фильтра нижних частот 1-го порядка; Источник кредита: Учебники по электронике

Список литературы

  1. Archambeault, Дизайн печатной платы для реального контроля электромагнитных помех, Kluwer Academic Publishers, 2002 г.
  2. Френзель-младший, «Руководители систем электронных коммуникаций», четвертое издание, McGraw-Hill, 2016 г.
  3. André & Wyatt, Руководство по устранению неполадок EMI для дизайнеров продукции, Scitech Publishing, 2014.
  4. Montrose, EMC Made Simple, Разработка печатных плат и систем, Montrose Compliance Services, Inc., 2014 г.
  5. Армстронг, «Руководство по фильтрам ЭМС», Технология создания помех, 2017 г.
  6. Montrose, Методы проектирования печатных плат для обеспечения соответствия требованиям электромагнитной совместимости - Справочник для дизайнеров, 2-е издание, 2000 г.

Пассивные фильтры нижних частот первого и второго порядка

Введение

Фильтр - это схема, которая используется для фильтрации сигналов, то есть пропускает только необходимые сигналы и избегает нежелательных сигналов.Обычно фильтры состоят из пассивных или активных компонентов.

Пассивными компонентами являются резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы.

Активные компоненты: транзисторы, полевые транзисторы и операционные усилители.

Фильтр нижних частот - это фильтр, который пропускает только низкочастотные сигналы и ослабляет высокочастотные сигналы. Он разрешает сигналы только от 0 Гц до частоты среза « f c». Это значение частоты среза будет зависеть от номинала компонентов, используемых в схеме.Обычно эти фильтры предпочтительнее ниже 100 кГц. Частота среза также называется частотой отключения или частотой переключения.

Пассивный фильтр нижних частот


Схема фильтра нижних частот, состоящая из пассивных компонентов, называется пассивным фильтром нижних частот.

RC-фильтр низких частот показан ниже:

Просто подключив резистор «R» последовательно с конденсатором «C», можно получить RC-фильтр нижних частот. Его можно назвать просто фильтром низких частот (LPF).Резистор не зависит от изменений приложенных частот в цепи, но конденсатор является чувствительным компонентом, который означает, что он реагирует на изменения в цепи. Поскольку она имеет только один реактивный компонент, эту схему также можно назвать «однополюсным фильтром» или «фильтром первого порядка». Входное напряжение Vin подается на весь последовательный контур, а выходное напряжение снимается только на конденсаторе.

Так как конденсатор является чувствительным компонентом, основная наблюдаемая концентрация связана с «емкостным реактивным сопротивлением».Емкостное реактивное сопротивление - это противодействие, создаваемое конденсатором в цепи. Чтобы сохранить емкость конденсатора, конденсатор будет противодействовать небольшому току, протекающему в цепи. Это противодействие току в цепи называется импедансом. Таким образом, емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением встречного тока.

Этим мы можем сказать, что емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте, приложенной к цепи. Значение сопротивления резистора стабильно, тогда как значение емкостного реактивного сопротивления меняется.Падение напряжения на конденсаторе намного меньше по сравнению с потенциалом напряжения конденсатора. Это означает, что на низких частотах падение напряжения невелико, а потенциал напряжения велик, но на высоких частотах падение напряжения очень велико, а потенциал напряжения меньше. По этому явлению мы можем сказать, что вышеупомянутая схема может действовать как схема «частотно-регулируемого делителя напряжения».

Емкостное реактивное сопротивление можно сформулировать следующим образом:

Расчет выходного напряжения

Чтобы получить уравнение делителя потенциала, мы должны учитывать полное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление, входное и выходное напряжение.Используя эти термины, мы можем сформулировать уравнение для уравнения делителя потенциала RC следующим образом:

Используя это уравнение, мы можем рассчитать значение выхода при любой приложенной частоте.

Пример фильтра нижних частот


Давайте рассмотрим эти значения выходного напряжения и значения емкостного реактивного сопротивления, рассматривая значения резистора и конденсатора. Пусть номинал резистора R равен 4,7 кОм, а емкость конденсатора 47 нФ. Входное напряжение переменного тока составляет 10 В. Значения частот, для которых мы собираемся вычислить, составляют 1 кГц и 10 кГц.

При частоте 1000 Гц (1 кГц):

Этим мы можем ясно сказать, что с увеличением частоты емкостное реактивное сопротивление уменьшается. Уменьшается не только емкостное сопротивление, но и выходное напряжение. Из приведенного выше примера видно, что емкостное реактивное сопротивление уменьшилось с 3386,27 Ом до 338,62 Ом, тогда как выходное напряжение уменьшилось с 5,84 В до 0,718 В с увеличением частоты с 1 кГц до 10 кГц.

Частотная характеристика фильтра низких частот


Из введения в фильтры мы уже видели, что величина | H (jω) | фильтра принимается за коэффициент усиления схемы.Это усиление измеряется как 20 log (V из / V в ), и для любой RC-цепи угол спада наклона составляет -20 дБ / декаду. Полоса частот ниже области отсечки называется «полосой пропускания», а полоса частот после частоты отсечки называется «полосой пропускания». Из графика видно, что полоса пропускания - это ширина полосы пропускания фильтра.

Из этого графика видно, что до частоты среза усиление остается постоянным, поскольку выходное напряжение пропорционально значению частоты на низких частотах.Это связано с емкостным реактивным сопротивлением, которое действует как разомкнутая цепь на низких частотах и ​​пропускает через цепь максимальный ток на высоких частотах. Значение емкостного реактивного сопротивления очень велико на низких частотах, поэтому оно имеет большую способность блокировать ток, протекающий через цепь.

По достижении значения частоты среза выходное напряжение постепенно уменьшается и достигает нуля. Коэффициент усиления также уменьшается вместе с выходным напряжением. После частоты среза характеристика наклона схемы достигнет точки спада, которая происходит при -20 дБ / декаду.Это происходит главным образом из-за увеличения частоты, когда частота увеличивается, значение емкостного реактивного сопротивления уменьшается, и, таким образом, способность блокировать ток через конденсатор уменьшается. Когда ток в цепи увеличивается и из-за ограниченной емкости конденсатора, цепь действует как короткое замыкание. Таким образом, выходное напряжение фильтра равно нулю на высоких частотах.

Единственный способ избежать этой проблемы - выбрать диапазоны частот, до которых могут выдерживать эти резистор и конденсатор.Значения конденсатора и резистора играют основную роль, потому что от этих значений будет зависеть только частота среза « f c». Если частотные диапазоны находятся в пределах диапазона частот среза, тогда мы можем преодолеть проблему короткого замыкания. Эта точка отсечки возникает, когда значение сопротивления и значение емкостного реактивного сопротивления совпадают, что означает, что векторная сумма сопротивления и реактивной емкости равны. Это когда R = X c , и в этой ситуации входной сигнал ослабляется на -3 дБ / декаду.

Это затухание составляет примерно 70,7% входного сигнала. Время, необходимое для зарядки и разрядки пластин конденсатора, зависит от синусоиды. Из-за этого фазовый угол (ø) выходного сигнала отстает от входного сигнала после частоты среза. На частоте среза выходной сигнал сдвинут по фазе на -45 °. Если входная частота фильтра увеличивается, увеличивается угол запаздывания выходного сигнала схемы. Просто для большего значения частоты схема больше не совпадает по фазе.

У конденсатора больше времени для заряда и разряда пластин на низких частотах, потому что время переключения синусоидальной волны больше. Но с увеличением частоты время переключения на следующий импульс постепенно уменьшается. Из-за этого происходят временные изменения, которые приводят к сдвигу фазы выходной волны.

Частота среза пассивного фильтра нижних частот в основном зависит от номиналов резистора и конденсатора, используемых в цепи фильтра. Эта частота среза обратно пропорциональна номиналам как резистора, так и конденсатора.Частота среза пассивного фильтра нижних частот задается как

f C = 1 / (2πRC)

Фазовый сдвиг пассивного фильтра нижних частот задается как

Сдвиг фазы (ø) = - загар. -1 (2πfRc)

Постоянная времени (τ)

Как мы уже видели, время, затрачиваемое конденсатором на зарядку и разрядку пластин по отношению к входной синусоидальной волне, приводит к разности фаз. Последовательное соединение резистора и конденсатора будет производить этот эффект зарядки и разрядки.Постоянная времени последовательной RC-цепи определяется как время, необходимое конденсатору для зарядки до 63,2% от конечного значения установившегося состояния, а также определяется как время, необходимое конденсатору для разряда до 36,8% от значения установившегося состояния. . Эта постоянная времени представлена ​​символом «τ».

Связь между постоянной времени и частотой среза выглядит следующим образом:

Постоянная времени τ = RC = 1 / 2πfc и ω c = 1 / τ = 1 / RC

Мы также можем переписать в терминах cut частота выключения как fc = 1 / (2πτ)

Этим мы можем сказать, что выходной сигнал фильтра зависит от частот, подаваемых на входе, и от постоянной времени.

Пример 2 пассивного фильтра нижних частот


Давайте вычислим частоту среза фильтра нижних частот, который имеет сопротивление 4,7 кОм и емкость 47 нФ.

Мы знаем, что уравнение для частоты среза:

fc = 1 / 2πRC = 1 / (2π x 4700 x 47 x 10 -9 ) = 720 Гц

Пассивный фильтр нижних частот второго порядка


До сих пор мы изучали фильтр нижних частот первого порядка, который состоит из последовательного соединения резистора и конденсатора.Однако иногда одной ступени может быть недостаточно для удаления всех нежелательных частот, тогда используется фильтр второго порядка, как показано ниже.

RC-фильтр нижних частот второго порядка может быть получен простым добавлением еще одного каскада к фильтру нижних частот первого порядка. Этот фильтр дает наклон -40 дБ / декаду или -12 дБ / октаву, а фильтр четвертого порядка дает наклон -80 дБ / октаву и так далее.

Пассивный фильтр нижних частот Усиление на частоте среза задается как

A = (1 / √2) n

Где n - порядок или количество ступеней

Частота среза нижних частот второго порядка пропускной фильтр задается как

f c = 1 / (2π√ (R 1 C 1 R 2 C 2 ))

Фильтр нижних частот второго порядка -3 дБ частота задается как

f (-3 дБ) = fc √ (2 (1 / n) - 1)

Где fc - частота среза, n - количество ступеней, а ƒ -3 дБ - -3 дБ частота полосы пропускания.

Сводка по фильтру низких частот


Фильтр низких частот состоит из резистора и конденсатора. Не только конденсатор, но и любой реактивный компонент с резистором дает фильтр нижних частот. Это фильтр, который пропускает только низкие частоты и ослабляет высокие частоты. Частоты ниже частоты среза называются частотами полосы пропускания, а частоты выше частоты среза называются частотами полосы задерживания. Полоса пропускания - это ширина полосы фильтра. Частота среза фильтра будет зависеть от значений компонентов, выбранных для схемы.Частоту среза можно рассчитать с помощью приведенной ниже формулы.

f C = 1 / (2πRC)

Коэффициент усиления фильтра принимается как величина фильтра, и коэффициент усиления можно рассчитать по формуле 20 log (V из / V в ). Выходной сигнал фильтра постоянен, пока уровни частоты не достигнут частоты среза. На частоте среза выходной сигнал составляет 70,7% входного сигнала, а после частоты среза выходной сигнал постепенно уменьшается до нуля.Фазовый угол выходного сигнала отстает от входного сигнала после частоты среза. На частоте среза фазовый сдвиг выходного сигнала составляет 45 °.

Если мы поменяем местами резистор и конденсатор в схеме фильтра нижних частот, то схема будет вести себя как фильтр верхних частот.

Для синусоидальных входных волн схема ведет себя как фильтр нижних частот первого порядка. Мы уже изучили работу фильтра первого порядка, но при изменении типа входного сигнала необходимо наблюдать за тем, что происходит с выходом фильтра.

Когда мы меняем тип входного сигнала либо на режим переключения (ВКЛ / ВЫКЛ), либо на прямоугольную форму, схема ведет себя как интегратор, который обсуждается ниже.

Фильтр нижних частот как схема формирования волны


На приведенном выше рисунке показаны характеристики фильтра для квадратного входа. Когда вход фильтра нижних частот представляет собой прямоугольную волну, полученный выходной сигнал фильтра будет иметь треугольную форму. Это связано с тем, что конденсатор не может работать как переключатель ВКЛ или ВЫКЛ.На низких частотах, когда на входе фильтра используется прямоугольная волна, на выходе также будет только прямоугольная волна. Когда частота увеличивается, выходной сигнал фильтра выглядит как треугольная волна. Тем не менее, если мы увеличим частоту, то амплитуда выходного сигнала уменьшится. Треугольная волна генерируется из-за действия конденсаторов или просто схема зарядки и разрядки конденсатора приводит к треугольной волне.

Применения фильтра нижних частот


  • Основное применение схем фильтра нижних частот - избегать A.C. пульсации на выходе выпрямителя.
  • Фильтр нижних частот используется в схемах усилителя звука.
  • Используя этот пассивный фильтр нижних частот, мы можем напрямую снизить высокочастотный шум до режима небольших помех в стереосистемах.
  • Фильтр нижних частот в качестве интегратора может использоваться в качестве схем формирования и генерации волн благодаря простому преобразованию одного типа. электрического сигнала в другую форму.
  • Они также используются в схемах демодулятора для извлечения требуемых параметров из модулированных сигналов.

В этом руководстве мы узнаем о пассивных RC-фильтрах нижних частот. Как следует из названия, это фильтр нижних частот, разработанный с использованием пассивных компонентов. В следующих разделах вы можете узнать об основной схеме пассивных RC-фильтров нижних частот, ее частотной характеристике, выходном напряжении, приложениях и многом другом.

Чтобы получить информацию о пассивных RC-фильтрах высоких частот, прочтите руководство «Пассивные RC-фильтры высоких частот ».

Введение

Фильтр - это схема, которая используется для фильтрации сигналов, то есть пропускает только необходимые сигналы и избегает нежелательных сигналов.Обычно фильтры состоят из пассивных или активных компонентов.

  • Пассивные компоненты: резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы.
  • Активные компоненты: транзисторы, полевые транзисторы и операционные усилители.

Фильтр нижних частот - это фильтр, который пропускает только низкочастотные сигналы и ослабляет или останавливает высокочастотные сигналы. Он позволяет сигналам только от 0 Гц до частоты среза «fc». Это значение частоты среза будет зависеть от номинала компонентов, используемых в схеме.

Обычно эти фильтры предпочтительнее ниже частоты 100 кГц. Частота среза также называется частотой отключения или частотой переключения.

Пассивный фильтр нижних частот

Цепь фильтра нижних частот, состоящая из пассивных компонентов, называется пассивным фильтром нижних частот.

На следующем рисунке показана простая схема RC-фильтра нижних частот, показанная ниже.

Просто подключив резистор «R» последовательно с конденсатором «C», можно получить RC-фильтр нижних частот.Его можно просто назвать фильтром низких частот (LPF). Резистор не зависит от изменений приложенных частот в цепи, но конденсатор является чувствительным компонентом, что означает, что он реагирует на изменения в цепи.

Поскольку она имеет только один реактивный компонент, эту схему также можно назвать «однополюсным фильтром» или «фильтром первого порядка». Входное напряжение Vin подается последовательно на резистор, а выходное напряжение снимается только на конденсаторе.

Поскольку конденсатор является чувствительным компонентом, в основном необходимо учитывать «емкостное реактивное сопротивление».Емкостное реактивное сопротивление - это противодействие, создаваемое конденсатором в цепи.

Чтобы сохранить емкость конденсатора, конденсатор будет противодействовать небольшому току, протекающему в цепи. Это противодействие току в цепи называется импедансом. Таким образом, емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением встречного тока.

Этим мы можем сказать, что емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте, приложенной к цепи.Значение сопротивления резистора стабильно, тогда как значение емкостного реактивного сопротивления меняется. Падение напряжения на конденсаторе намного меньше по сравнению с потенциалом напряжения конденсатора.

Это означает, что на низких частотах падение напряжения невелико, а потенциал напряжения велик, но на высоких частотах падение напряжения очень велико, а потенциал напряжения меньше. По этому явлению мы можем сказать, что вышеупомянутая схема может действовать как схема «частотно-регулируемого делителя напряжения».

Емкостное реактивное сопротивление можно сформулировать следующим образом:

Расчет выходного напряжения

Чтобы получить уравнение делителя потенциала, мы должны учитывать полное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление, входное и выходное напряжение. Используя эти термины, мы можем сформулировать уравнение для уравнения делителя потенциала RC следующим образом:

Используя это уравнение, мы можем рассчитать значение выхода при любой приложенной частоте.

Пример фильтра нижних частот

Давайте рассмотрим эти значения выходного напряжения и значения емкостного реактивного сопротивления, учитывая значения резистора и конденсатора.Пусть номинал резистора R равен 4,7 кОм, а емкость конденсатора 47 нФ. Входное напряжение переменного тока составляет 10 В. Значения частот, для которых мы собираемся вычислить, составляют 1 кГц и 10 кГц.

Этим мы можем ясно сказать, что с увеличением частоты емкостное реактивное сопротивление уменьшается. Уменьшается не только емкостное сопротивление, но и выходное напряжение.

Из приведенного выше примера видно, что емкостное реактивное сопротивление уменьшилось с 3386,27 Ом до 338 Ом.62 Ом, тогда как выходное напряжение уменьшилось с 5,84 вольт до 0,718 вольт с увеличением частоты с 1 кГц до 10 кГц.

Частотная характеристика фильтра низких частот

Из введения в фильтры мы уже видели, что величина | H (jω) | фильтра принимается за коэффициент усиления схемы. Это усиление измеряется как 20 log (V из / V в ), и для любой RC-цепи угол спада наклона составляет -20 дБ / декаду.

Полоса частот ниже области среза называется «полосой пропускания», а полоса частот после частоты среза называется «полосой пропускания». Из графика видно, что полоса пропускания - это ширина полосы пропускания фильтра.

Из этого графика видно, что до тех пор, пока частота не срезается, усиление остается постоянным, поскольку выходное напряжение пропорционально значению частоты на низких частотах. Это связано с емкостным реактивным сопротивлением, которое действует как разомкнутая цепь на низких частотах и ​​пропускает через цепь максимальный ток на высоких частотах.Значение емкостного реактивного сопротивления очень велико на низких частотах, поэтому оно имеет большую способность блокировать ток, протекающий через цепь.

По достижении значения частоты среза выходное напряжение постепенно уменьшается и достигает нуля. Коэффициент усиления также уменьшается вместе с выходным напряжением. После частоты среза характеристика наклона схемы достигнет точки спада, которая происходит при -20 дБ / декаду.

Это происходит главным образом из-за увеличения частоты, когда частота увеличивается, значение емкостного реактивного сопротивления уменьшается и, таким образом, способность блокировать ток через конденсатор уменьшается.Когда ток в цепи увеличивается и из-за ограниченной емкости конденсатора, цепь действует как короткое замыкание. Таким образом, выходное напряжение фильтра равно нулю на высоких частотах.

Единственный способ избежать этой проблемы - выбрать диапазоны частот, до которых могут выдерживать эти резистор и конденсатор. Значения конденсатора и резистора играют основную роль, потому что от этих значений будет зависеть только частота среза «fc». Если частотные диапазоны находятся в пределах диапазона частот среза, тогда мы можем преодолеть проблему короткого замыкания.

Эта точка отсечки возникает, когда значение сопротивления и значение емкостного реактивного сопротивления совпадают, что означает, что векторная сумма сопротивления и реактивной емкости равны. Это когда R = X c , и в этой ситуации входной сигнал ослабляется на -3 дБ / декаду.

Это затухание составляет примерно 70,7% входного сигнала. Время, необходимое для зарядки и разрядки пластин конденсатора, зависит от синусоидальной волны. Из-за этого фазовый угол (ø) выходного сигнала отстает от входного сигнала после частоты среза.На частоте среза выходной сигнал сдвинут по фазе на -45 °.

Если входная частота фильтра увеличивается, увеличивается угол запаздывания выходного сигнала схемы. Просто для большего значения частоты схема больше не совпадает по фазе.

У конденсатора больше времени для заряда и разряда пластин на низких частотах, потому что время переключения синусоидальной волны больше. Но с увеличением частоты время переключения на следующий импульс постепенно уменьшается. Из-за этого происходят временные изменения, которые приводят к сдвигу фазы выходной волны.

Частота среза пассивного фильтра нижних частот в основном зависит от номиналов резистора и конденсатора, используемых в цепи фильтра. Эта частота среза обратно пропорциональна номиналам резистора и конденсатора. Частота среза пассивного фильтра нижних частот равна

.

f C = 1 / (2πRC)

Фазовый сдвиг пассивного фильтра нижних частот равен

.

Фазовый сдвиг (ø) = - tan -1 (2πfRc)

Постоянная времени (τ)

Как мы уже видели, время, затрачиваемое конденсатором на зарядку и разрядку пластин по отношению к входной синусоидальной волне, приводит к разности фаз.Последовательное соединение резистора и конденсатора будет производить этот эффект зарядки и разрядки.

Постоянная времени последовательной RC-цепи определяется как время, необходимое конденсатору для зарядки до 63,2% от конечного значения установившегося состояния, а также определяется как время, необходимое конденсатору для разряда до 36,8% от установившегося состояния. ценить. Эта постоянная времени представлена ​​символом «τ».

Соотношение между постоянной времени и частотой среза выглядит следующим образом

Постоянная времени τ = RC = 1 / 2πfc и ω c = 1 / τ = 1 / RC

Мы также можем переписать в терминах частоты среза как

Таким образом, можно сказать, что выходной сигнал фильтра зависит от частот, подаваемых на вход, и от постоянной времени.

Пример 2 пассивного фильтра нижних частот

Рассчитаем частоту среза фильтра нижних частот, который имеет сопротивление 4,7 кОм и емкость 47 нФ.

Мы знаем, что уравнение для частоты среза составляет

fc = 1 / 2πRC = 1 / (2π x 4700 x 47 x 10 -9 ) = 720 Гц

Пассивный фильтр нижних частот второго порядка

До сих пор мы изучали фильтр нижних частот первого порядка, который состоит из последовательного соединения резистора и конденсатора.Однако иногда одной ступени может быть недостаточно для удаления всех нежелательных частот, тогда используется фильтр второго порядка, как показано ниже.

RC-фильтр нижних частот второго порядка может быть получен простым добавлением еще одного каскада к фильтру нижних частот первого порядка. Этот фильтр дает наклон -40 дБ / декаду или -12 дБ / октаву, а фильтр четвертого порядка дает наклон -80 дБ / октаву и так далее.

Пассивный фильтр нижних частот. Коэффициент усиления на частоте среза равен

.

А = (1 / √2) п

Где n - порядок или количество ступеней

Частота среза фильтра нижних частот второго порядка задается как

.

fc = 1 / (2π√ (R1C1R2C2))

Фильтр нижних частот второго порядка -3 дБ Частота задается как

f (-3 дБ) = fc √ (2 (1 / n) - 1)

Где fc - частота среза, n - количество ступеней, а ƒ -3 дБ - частота полосы пропускания -3 дБ.

Сводка по фильтру нижних частот

Фильтр нижних частот состоит из резистора и конденсатора. Не только конденсатор, но и любой реактивный компонент с резистором дает фильтр нижних частот. Это фильтр, который пропускает только низкие частоты и ослабляет высокие частоты.

Частоты ниже частоты среза называются частотами полосы пропускания, а частоты выше частоты среза называются частотами полосы задерживания. Полоса пропускания - это ширина полосы фильтра.

Частота среза фильтра будет зависеть от значений компонентов, выбранных для схемы. Частоту среза можно рассчитать с помощью приведенной ниже формулы.

f C = 1 / (2πRC)

Коэффициент усиления фильтра принимается как величина фильтра, и коэффициент усиления может быть рассчитан по формуле 20 log (V из / V в ). Выходной сигнал фильтра постоянен, пока уровни частоты не достигнут частоты среза.

При частоте среза выходной сигнал равен 70.7% входного сигнала и после выхода частоты среза постепенно уменьшается до нуля. Фазовый угол выходного сигнала отстает от входного сигнала после частоты среза.

На частоте среза фазовый сдвиг выходного сигнала составляет 45 °.

Если мы поменяем местами резистор и конденсатор в схеме фильтра нижних частот, то схема будет вести себя как фильтр верхних частот.

Для синусоидальных входных волн схема ведет себя как фильтр нижних частот первого порядка. Мы уже изучили работу фильтра первого порядка, но при изменении типа входного сигнала необходимо наблюдать за тем, что происходит с выходом фильтра.

Когда мы меняем тип входного сигнала либо на режим переключения (ВКЛ / ВЫКЛ), либо на прямоугольную форму, схема ведет себя как интегратор, который обсуждается ниже.

Фильтр нижних частот как схема формирования волны

На приведенном выше рисунке показаны характеристики фильтра для квадратного входа. Когда вход фильтра нижних частот представляет собой прямоугольную волну, полученный выходной сигнал фильтра будет иметь треугольную форму.

Это связано с тем, что конденсатор не может работать как переключатель ВКЛ или ВЫКЛ.На низких частотах, когда на входе фильтра используется прямоугольная волна, на выходе также будет только прямоугольная волна.

Когда частота увеличивается, выходной сигнал фильтра выглядит как треугольная волна. Тем не менее, если мы увеличим частоту, то амплитуда выходного сигнала уменьшится.

Треугольная волна генерируется из-за действия конденсаторов или просто схема зарядки и разрядки конденсатора приводит к треугольной волне.

Применение фильтра низких частот

  • Основное применение схем фильтра нижних частот - избежать A.C. пульсации на выходе выпрямителя.
    Фильтр нижних частот используется в схемах усилителя звука.
  • Используя этот пассивный фильтр нижних частот, мы можем напрямую снизить высокочастотный шум до уровня небольших помех в стереосистемах.
  • Фильтр нижних частот в качестве интегратора может использоваться в схемах формирования и генерации волн из-за легкого преобразования одного типа электрического сигнала в другую форму.
  • Они также используются в схемах демодулятора для извлечения требуемых параметров из модулированных сигналов.

Типы пассивных фильтров нижних частот

Что такое фильтр нижних частот? Пассивный фильтр нижних частот и его типы с примерами.

Пассивный фильтр нижних частот - это тип фильтра нижних частот, который состоит из пассивных электронных компонентов, таких как резистор, конденсатор и катушка индуктивности. Коэффициент усиления пассивного фильтра нижних частот всегда меньше или равен 1. Таким образом, амплитуда его выходного сигнала всегда меньше амплитуды входного сигнала. Однако они просты и легки в разработке.В этой статье мы обсудим пассивный фильтр нижних частот и его типы с примерами.

Фильтр нижних частот

Фильтр нижних частот или LPF - это тип фильтра, который пропускает низкочастотные сигналы и блокирует высокочастотные сигналы. Частоты ниже выбранной частоты, известной как частота среза, пропускаются, в то время как любая частота выше частоты среза блокируется фильтром.

Фильтры нижних частот бывают двух типов:

В этой статье мы будем обсуждать только пассивный фильтр нижних частот, так как активные фильтры нижних частот уже описаны в другом посте.Пассивные фильтры нижних частот классифицируются в соответствии с порядком расположения фильтров. мы обсудим 1 st и 2 nd фильтр нижних частот.

Фильтр нижних частот первого порядка

Фильтр нижних частот первого порядка - это простейшая форма фильтров нижних частот, которые состоят только из одного реактивного компонента, то есть конденсатора или индуктора. Резистор используется с конденсатором или индукторами для формирования пассивного фильтра нижних частот RC или RL соответственно.Ниже приводится краткое описание фильтров нижних частот RC & RL с примерами.

  • RC-фильтр нижних частот
  • RL-фильтр нижних частот
RC-фильтр нижних частот

Самый простой пассивный фильтр нижних частот состоит из резистора, соединенного последовательно с конденсатором, и выходной сигнал снимается через конденсатор как показано на рисунке ниже.

Как мы знаем, конденсатор позволяет передавать высокочастотный сигнал (работать как короткий провод) и блокировать низкочастотный сигнал (работать как открытый провод).Таким образом, когда к цепи применяется низкая частота, конденсатор откроется, и на его клемме появится сигнал, который в конечном итоге будет вытекать как выходной. Однако, когда высокочастотный сигнал достигает конденсатора, происходит короткое замыкание, и выходной сигнал становится нулевым.

Причина, по которой конденсатор блокирует и разрешает частоту, заключается в его реактивном сопротивлении, которое определяется как.

X c = 1 / C = 1 / (2πfC)

Где X c - реактивное сопротивление конденсатора

f - частота приложенного сигнала

C - емкость конденсатора

Из приведенного выше уравнения мы можем сказать, что емкостное реактивное сопротивление X c обратно пропорционально приложенной частоте f .если приложенная частота слишком низкая, реактивное сопротивление X c будет больше, чем сопротивление резистора, и входной сигнал будет установлен на конденсаторе. Но когда частота f увеличивается, реактивное сопротивление X c становится ниже, чем сопротивление резистора. Это приводит к низкому падению напряжения (почти незначительному) на конденсаторе по сравнению с резистором.

Частотная характеристика:

Частотная характеристика, также известная как диаграмма Боде схемы, показывает отношение выходного сигнала к входному для указанного диапазона частот.Частотная характеристика фильтра нижних частот приведена ниже:

Он содержит некоторые ключевые моменты, такие как частота среза f c , полоса пропускания , полоса задерживания , полоса пропускания и спад и т. Д.

Частота среза:

Частота среза, также известная как угловая частота обозначается как f c - это выбранная точка частоты, в которой мощность выходного сигнала становится -3 дБ или 70.7% входного сигнала. На этой частоте емкостное реактивное сопротивление X c и сопротивление резистора R становятся равными.

Фильтр нижних частот разрешает частоту ниже частоты среза и блокирует любую частоту выше частоты среза.

Где частота среза рассчитывается по формуле:

R = X c

R = 1 / (2πfC)

f c = 1 / (2πRC)

PassBand :

Полоса пропускания - это диапазон частот, который пропускается через фильтр.В фильтре нижних частот частота полосы пропускания ниже, чем частота среза f c .

StopBand:

Полоса задерживания - это диапазон частот, который блокируется фильтром. В фильтре нижних частот диапазон частот выше частоты среза f c называется полосой задерживания .

Полоса пропускания:

Полоса пропускания фильтра - это диапазон частот, который проходит без ослабления.Фильтр нижних частот допускает частоту от 0 Гц до f c Гц . Таким образом, его полоса пропускания составляет f c -0 = fc Hz .

Спад:

Когда частота увеличивается и достигает частоты среза, усиление фильтра начинает уменьшаться. Скорость уменьшения усиления известна как спад.

Спад фильтра нижних частот порядка 1 st составляет -20 дБ на декаду .

Выходное напряжение:

Для расчета выходного напряжения пассивного фильтра нижних частот на любой частоте между резистором и конденсатором применяется правило делителя напряжения.Таким образом, выходное напряжение v out равно.

В выход = В дюйм * (X c / Z)

Где

X c = емкостное реактивное сопротивление

Z = полное сопротивление цепи

Z = R + jX c

Z = √ (R 2 + X c 2 )

Итак

V out = V дюйм * (X c / √ (R 2 + X c 2 ))

Где X c = 1 / (2πfC)

Коэффициент усиления:

Коэффициент усиления в соотношении выходного напряжения к входному Напряжение.

Gain = V out / V in

Это усиление обычно описывается как дБ , что является логарифмической формой усиления и определяется как:

Gain дБ = 20 log (V out / V in )

Обратите внимание на усиление пассивного фильтра нижних частот на приведенном выше графике частотной характеристики. Максимальное усиление остается 0 дБ . В активном фильтре это усиление может быть изменено в соответствии с требованиями.

Пример:

Давайте рассмотрим пример фильтра нижних частот RC с резистором R 1K и конденсатором C 47 нФ .

Частота среза f c рассчитывается как:

f c = 1 / (2πRC)

f c = 1 / (2π * 10 3 * 47 * 10 -9 )

f c = 3.38 кГц

Моделирование частотной характеристики с использованием Proteus для данного фильтра нижних частот RC составляет

Он ясно показывает усиление -3 дБ при 3,38 кГц , что является частотой среза этого фильтра.

Этот фильтр разрешает любую частоту ниже 3,38 кГц и блокирует любую частоту выше 3,38 кГц . Таким образом, его полоса пропускания составляет 3,38 кГц .

RL Фильтр нижних частот:

Этот тип фильтра нижних частот состоит из последовательно соединенных резистора и индуктора, где выходной сигнал снимается через резистор, как показано на рисунке ниже.

Катушка индуктивности пропускает низкочастотный сигнал, который в конечном итоге устанавливается на резисторе, и блокирует высокочастотный сигнал, который не попадает на нагрузочный резистор.

Индуктор обеспечивает низкое реактивное сопротивление для низкочастотного сигнала и высокое реактивное сопротивление для высокочастотного сигнала. Его реактивное сопротивление определяется выражением:

X L = L = 2πfL

Согласно приведенному выше уравнению реактивное сопротивление катушки индуктивности прямо пропорционально частоте входного сигнала.

Таким образом, когда частота входного сигнала низкая, его реактивное сопротивление будет ниже, чем сопротивление резистора. Таким образом, результирующее падение напряжения входного сигнала будет максимальным на нагрузочном резисторе.

Когда частота входного сигнала увеличивается, индуктивное сопротивление X L становится больше, чем сопротивление резистора R . В результате получается незначительное падение напряжения на нагрузочном резисторе. таким образом, входной сигнал блокируется.

Частотная характеристика:

Частотная характеристика RL-фильтра нижних частот аналогична RC-фильтру нижних частот.

Частота среза фильтра нижних частот RL определяется как:

При частоте среза реактивное сопротивление равно сопротивлению

X L = R

2πfl = R

f c = R / (2πL)

Где

L = индуктивность катушки индуктивности

R = сопротивление резистора

Выходное напряжение:

Выходное напряжение на любой частоте можно рассчитать по напряжению разделитель.

В на выходе = В на входе * R / Z

Где Z = полное сопротивление цепи.

Z = R + JX L

Z = √ (R 2 + X L 2 )

Итак

V выход = V дюйм * R / √ (R 2 + X L 2 )

Где X L = 2πfL

Пример:

В этом примере мы возьмем резистор 1K и 3mH индуктор.

Рассчитаем частоту среза для этой схемы.

f c = R / (2πL)

f c = 10 3 / (2π * 3 * 10 -3 )

f c = 53 кГц

Смоделируем эту схему с помощью Proteus. Частотная характеристика с использованием Proteus приведена ниже:

На нем четко видна точка -3 дБ (частота среза), где частота равна 52.9 кГц , что почти равно 53 кГц .

Пассивный фильтр нижних частот второго порядка

Фильтр нижних частот второго порядка состоит из двух каскадных фильтров нижних частот первого порядка. Фильтр нижних частот первого порядка может быть схемой RC или RL . Мы обсудим оба с примерами.

RC-фильтр нижних частот

Два RC-фильтра нижних частот порядка 1 st соединены каскадом, образуя фильтр нижних частот 2 nd .Схема RC-фильтра нижних частот порядка 2 nd приведена ниже;

Ступень фильтра нижних частот первого порядка изготовлена ​​из R 1 C 1 , а вторая ступень - из R 2 C 2 .

Выход может быть получен с любого из двух этапов. Первый каскад будет обеспечивать выходной сигнал фильтра нижних частот порядка 1 st со спадом -20 дБ / декада .Второй каскад обеспечит выходной сигнал фильтра нижних частот порядка 2 и с более крутым спадом -40 дБ / декада . Его частотная характеристика показана ниже.

Зеленый сигнал показывает частотную характеристику фильтра нижних частот 1 st со спадом -20 дБ / декада . Красный сигнал показывает частотную характеристику фильтра нижних частот 2 и порядка со спадом -40 дБ / декада .

Частота среза:

Частота среза или частота среза f c из 2 nd Фильтр нижних частот порядка определяется как

f c = 1 / {2π√ (R 1 R 2 C 1 C 2 )}

Если резистор R = R 1 = R 2 и конденсатор C = C 1 = C 2 , затем

f c = 1 / (2πRC)

Коэффициент усиления на угловой частоте:

Коэффициент усиления обычного фильтра нижних частот n порядка на угловой частоте определяется как:

Усиление = (1 / √2) n

Таким образом, усиление 2 nd фильтр нижних частот на угловой частоте f c составляет

Усиление = (1 / √2) 2 = 0.5

Коэффициент усиления дБ будет:

Коэффициент усиления (дБ) = 20 log (0,5) = -6 дБ

Таким образом, коэффициент усиления 2 nd ФНЧ на частоте среза равен -6 дБ .

-3 дБ Частота:

Расчетная угловая частота f c обеспечивает усиление -6 дБ , тогда как частота полосы пропускания фильтра находится на уровне - 3 дБ усиление, которое рассчитывается как:

f (-3db) = f c √ (2 (1 / n) -1)

Где n - порядок фильтра, а f c - вычисленная угловая частота. f (-3db) уменьшаются с увеличением порядка фильтра. Это означает, что порядок увеличения фильтра обеспечивает более крутой или быстрый спад.

Пример

В этом примере мы взяли резистор R 1 = 1 кОм , R 2 = 10 кОм и конденсатор C 1 = 47 нФ , C 2 = 4,7 нФ

Примечание: тот факт, что мы используем R 2 > 10R 1 и C 2 <10C 1 , вызван эффектом нагрузки, иначе выходной сигнал будет содержать ошибки.Чтобы уменьшить эффект нагрузки, сопротивление второй ступени должно быть намного больше, чем первой ступени.

Частота отсечки этой цепи будет

f c = 1 / {2π√ (R 1 R 2 C 1 C 2 )}

f c = 1 / {2π√ (10 3 * 10 * 10 3 * 47 * 10 -9 * 4,7 * 10 -9 )}

f c = 3,38 кГц

Эта частота лежит на уровне -6 дБ при усилении .Теперь вычислим f (-3db)

f (-3db) = fc √ (2 (1/2) -1)

f (-3db) = 3,38 * 10 3 √ (2 (1/2) -1)

f (-3 дБ) = 2,17 кГц

Таким образом, этот фильтр нижних частот допускает частоту менее 2,17 кГц , таким образом, его полоса пропускания составляет 2,17 кГц .

Давайте смоделируем этот пример с помощью Proteus .Ниже приводится частотная характеристика указанного примера.

Этот график ясно показывает частоту -3 дБ при 2,17 кГц , которую мы вычислили ранее.

RL Фильтр нижних частот:

Два каскада фильтра нижних частот RL соединены каскадом вместе, образуя фильтр нижних частот 2 и . Первая ступень состоит из L 1 R 1 , а вторая ступень состоит из L 2 R 2 .Его схема приведена ниже.

Ступень 1 st - это фильтр нижних частот порядка 1 st , выходной сигнал которого обеспечивает спад -20 дБ / декаду . Каскад 2 и обеспечивает фильтр нижних частот 2 и со спадом спада -40 дБ / декада .

Угловая частота

Угловая частота или частота среза f c из 2 nd Фильтр нижних частот порядка определяется выражением.

f c = {√ (R 1 R 2 )} / {2π√ (L 1 L 2 )}

Если резистор R = R 1 = R 2 и индуктор L = L 1 = L 2 , затем

f c = R / (2πL)

Коэффициент усиления на угловой частоте:

Коэффициент усиления на угловая частота определяется по формуле:

Усиление = (1 / √2) n

Где n - порядок фильтра.Таким образом, коэффициент усиления 2 nd фильтр нижних частот порядка:

Коэффициент усиления = (1 / √2) 2 = 0,5

Коэффициент усиления дБ составляет

Коэффициент усиления (дБ) = 20 log (0,5) = -6 дБ

-3 дБ Частота

Фактическая частота среза фильтра находится на уровне –3 дБ при усилении . Для расчета частоты -3 дБ мы будем использовать:

f (-3 дБ) = f c √ (2 (1 / n) -1)

Где n - порядок фильтр.

Пример:

Возьмем резистор R 1 = 1K , R 2 = 10K и индуктор L 1 = 3 мГн , L 2 = 30 мГн .

Мы взяли R 2 > 10R 1 и L 2 > 10L 1 из-за эффекта нагрузки, описанного ранее. Импеданс следующей ступени должен быть как минимум в 10 раз выше, чем на предыдущей ступени.

Частота среза этого фильтра составляет

f c = {√ (R 1 R 2 )} / {2π√ (L 1 L 2 )}

f c = {√ (10 3 * 10 * 10 3 )} / {2π√ (3 * 10 -3 * 30 * 10 -3 )}

f c = 53 кГц

Частота находится на уровне -6 дБ , поэтому мы вычислим частоту -3 дБ , которая определяется по формуле:

f (-3 дБ) = f c √ (2 (1 / 2) -1)

f (-3 дБ) = 53 * 10 3 √ (2 (1/2) -1)

f (-3 дБ) = 34.11 кГц

Это частота -3 дБ этого фильтра. Моделирование этого фильтра Proteus приведено ниже.

На графике показано усиление -3 дБ при частоте 34,11 кГц . и вы можете ясно видеть разницу между спадом фильтров нижних частот 1 st и 2 и .

Ограничения пассивного фильтра нижних частот:
  • В пассивном фильтре нижних частот нет усиления входного сигнала.
  • Его коэффициент усиления остается меньше или равным 1.
  • Каскадные каскады для пассивных фильтров более высокого порядка приводят к потере амплитуды сигнала.
  • Импеданс нагрузки влияет на характеристики фильтра.

Связанное сообщение: Резисторы и типы резисторов | Фиксированные, переменные, линейные и нелинейные

Фильтры нижних и верхних частот [Analog Devices Wiki]

Цель:

Целью этой лабораторной работы является изучение характеристик пассивных фильтров путем получения частотной характеристики RC-фильтра нижних частот и RL-фильтра верхних частот.

Фон:

Импеданс катушки индуктивности пропорционален частоте, а импеданс конденсатора обратно пропорционален частоте. Эти характеристики могут использоваться для выбора или отклонения определенных частот входного сигнала. Этот выбор и отклонение частот называется фильтрацией, а схема, которая выполняет это, называется фильтром.

Рисунок 1: RC-фильтр нижних частот.

Рисунок 2: фильтр верхних частот RL.

Если фильтр пропускает высокие частоты и отклоняет низкие частоты, то это фильтр высоких частот. И наоборот, если он пропускает низкие частоты и отклоняет высокие, это фильтр нижних частот. Фильтры, как и большинство вещей, не идеальны. Они абсолютно не пропускают одни частоты и абсолютно отвергают другие. Частота считается пройденной, если ее величина (амплитуда напряжения) находится в пределах 70% или 1 / sqrt (2) от максимальной пройденной амплитуды, и отклоняется в противном случае. Частота 70% называется угловой частотой, частотой спада или частотой половинной мощности.

Граничные частоты для RC-фильтра и RL-фильтра следующие:

Для фильтров RC:

(1)

Для фильтров RL:

(2)

Частотная характеристика: это график зависимости выходного напряжения фильтра от частоты. Обычно он используется для характеристики диапазона частот, в котором предназначен фильтр.

Рисунок 3: Частотная характеристика типичного фильтра нижних частот с частотой среза f c

Материалы:

Модуль активного обучения ADALM2000
Макетная плата без пайки и комплект перемычек
1 Резистор 1 кОм
1 Конденсатор 1 мкФ
1 Индуктор 10 мГн

А.RC фильтр нижних частот

Настройка оборудования:

На беспаечной макетной плате соберите схему, представленную на рисунке 4.

Рисунок 4: RC-фильтр нижних частот

Рисунок 5: Подключение макетной платы RC-фильтра нижних частот

Процедура:

Чтобы проанализировать передаточную функцию фильтра, вы должны использовать инструмент Network Analyzer. Вычислите частоту среза фильтра, используя уравнение (1). В соответствии с этим вы установите начальную и конечную частоты логарифмической развертки.В этом случае частота среза составляет 160 Гц. В анализаторе цепей установите начальную частоту на 1 Гц и конечную частоту на 10 кГц. Установите минимальную фазу на -90, максимальную фазу на 90. Ось амплитуды может быть установлена ​​от -50 дБ до 10 дБ. На рисунке 6 представлена ​​передаточная функция фильтра, полученная при запуске анализатора цепей.

Рисунок 6: Передаточная функция RC-фильтра нижних частот

Кроме того, вы можете использовать генератор сигналов и осциллограф, чтобы наблюдать, как фильтр влияет на входной сигнал.По каналу 1 генератора сигналов генерируют синусоидальный сигнал с частотой ниже частоты среза, например 50 Гц.

Рисунок 7: Входные и выходные сигналы RC-фильтра нижних частот для частоты ниже частоты среза

Если частота входного сигнала увеличивается до значения, превышающего частоту среза, например 500 Гц в этом случае, вы увидите затухание и разность фаз на выходном сигнале в соответствии с передаточной функцией фильтра.

Рисунок 8: Входные и выходные сигналы RC-фильтра нижних частот для частоты выше частоты среза

B. RL Фильтр высоких частот

Настройка оборудования:

На беспаечной макетной плате соберите схему, представленную на рисунке 9.

Рисунок 9: Фильтр высоких частот RL

Рисунок 10: Подключение макетной платы фильтра верхних частот RL

Процедура:

Процедура аналогична случаю LPF.После вычисления частоты среза с помощью уравнения (2) установите соответствующие параметры развертки. В этом случае логарифмическая развертка может начинаться с 1 кГц и останавливаться на 100 кГц. Оси фазы и амплитуды могут быть такими же, как и в случае LPF. Запустите анализатор цепей, чтобы получить передаточную функцию, как показано на рисунке 11.

Рисунок 11: Передаточная функция фильтра верхних частот RL

Как и в предыдущем случае, сгенерируйте синусоидальную форму волны на канале 1 генератора сигналов.Обратите внимание, как при значениях частоты ниже частоты среза выходной сигнал ослабляется.

Рисунок 12: Входные и выходные сигналы фильтра верхних частот RL для частоты ниже частоты среза

Если частота выше, чем частота среза, сигнал находится в полосе пропускания фильтра, а затухание стремится к 0 дБ.

Рисунок 12: Входные и выходные сигналы фильтра верхних частот RL для частоты выше частоты среза

Вопросы:

Рассчитайте частоты среза для RC-фильтра нижних частот и RL-фильтра верхних частот, используя уравнения (1) и (2).Сравните вычисленные теоретические значения с полученными в результате экспериментальных измерений и дайте подходящее объяснение любых различий.

Вернуться к лабораторной работе Содержание

университет / курсы / электроника / lp_hp_filters.txt · Последнее изменение: 25 июня 2020 г., 22:07 (внешнее редактирование)

Каскадные RC-фильтры нижних частот [Analog Devices Wiki]

Цель:

Целью этой лабораторной работы является изучение изменений частотной характеристики простых пассивных RC-фильтров нижних частот, когда учитывается эффект нагрузки из-за второй и третьей секций каскадных фильтров.

Примечания:

Как и во всех лабораториях ALM, мы используем следующую терминологию при описании подключений к разъему M1000 и настройке оборудования. Зеленые заштрихованные прямоугольники обозначают подключения к разъему аналогового ввода-вывода M1000. Контакты аналогового канала ввода / вывода обозначаются как CA и CB. При настройке для принудительного измерения напряжения / измерения тока –V добавляется, как в CA- V , или при настройке для принудительного измерения тока / измерения напряжения –I добавляется, как в CA-I. Когда канал настроен в режиме высокого импеданса только для измерения напряжения, –H добавляется как CA-H.

Следы осциллографа аналогично обозначаются по каналу и напряжению / току. Например, CA- V , CB- V для сигналов напряжения и CA-I, CB-I для сигналов тока.

Фон:

Если два пассивных RC-фильтра нижних частот соединены каскадом, частотная характеристика не является просто продуктом двух передаточных функций RC первого порядка. Это связано с тем, что идеальный однополюсный отклик предполагает, что нулевое полное сопротивление источника управляет фильтром, и на выходе нет нагрузки, i.е. Фильтр обеспечивает бесконечное сопротивление. Однако прямое подключение второго фильтра действует как нагрузка для первого, эффективно изменяя комбинированную постоянную времени RC. Если вы попытаетесь проанализировать каскадную схему, просто добавив векторов, вы скоро поймете недостатки этой простой техники. Здесь очень полезно использовать программное обеспечение для моделирования схем.

В качестве предлабораторного упражнения введите схему, показанную на рисунке 1, в программные инструменты для моделирования схем ADIsimPE или LTSpice.Включены три различных секции RC-фильтра нижних частот. Входы всех трех фильтров управляются одним и тем же источником переменного тока V1. Резистор R5 и конденсатор C5 образуют простой однополюсный фильтр (1-го порядка) с выходом, принимаемым в узле дБ -0. Резисторы R3 и R4 и конденсаторы C1 и C3 образуют фильтр 2-го порядка с R4 = R3 и C3 = C1. Должны быть нанесены две точки в этом фильтре: выход первой секции в узле дБ -1 и выход второй секции в узле дБ -2.Резисторы R2 и R1 и конденсаторы C4 и C2 образуют еще один фильтр 2-го порядка с R1 = 10 * R2 и C2 = C4 / 10. Две аналогичные точки в этом фильтре также должны быть нанесены на график: выход первой секции в узле дБ -3 и выход второй секции в узле дБ -4. Этот второй фильтр сохраняет постоянную времени RC для обеих секций фильтра, но снижает эффект нагрузки за счет увеличения номинала второго резистора в 10 раз и уменьшает номинал второго конденсатора примерно в 10 раз (сохраняя изделие RC то же самое).Использование такого коэффициента 10 - хорошее практическое правило при разработке каскадных пассивных RC-фильтров.

Запустите моделирование с изменением входной частоты от 100 Гц до 20 кГц. Вы должны получить график частотной характеристики, примерно как на рисунке 2.

Рисунок 1 Схема моделирования RC-фильтров

Было проведено моделирование с изменением частоты от 100 Гц до 20 кГц. Как видно на рисунке 2, полностью разгруженный фильтр 1-го порядка ( дБ, -0 зеленая линия) и слегка загруженная точка 1-го порядка ( дБ, -3, немного более темная зеленая линия) находятся почти друг над другом.Загруженная точка 1-го порядка (синяя линия дБ, -1) значительно ниже, чем две другие линии, на частоте постоянной времени RC. Однако все три сходятся в одной точке на высоких частотах, 20 кГц. Две выходные точки 2-го порядка на дБ -2 (красная линия, нагрузка) и дБ -4 (розовая линия, слегка нагруженная) также показывают значительные различия на частоте постоянной времени RC, но также сходятся к той же точке на 20 КГц. На частоте 20 кГц ответ фильтров 2-го порядка на 20 дБ ниже, чем у фильтров 1-го порядка, как и следовало ожидать.

Рисунок 2 График моделирования развертки переменного тока

Материалы:

Аппаратный модуль ADALM1000
3 - резисторы 1 кОм
резистор 1 - 10 кОм
1 - резистор 100 кОм
3 - конденсаторы 0,1 мкФ (обозначены 104)
1 - конденсаторы 0,01 мкФ (обозначены 103)
1 - конденсаторы 0,001 мкФ (обозначены 102 )

Направления:

Постройте пассивный RC-фильтр нижних частот первого порядка, показанный на рисунке 3, на беспаечной макетной плате.

Рисунок 3 Пассивный RC-фильтр нижних частот 1-го порядка

Настройте экран плоттера Боде на рабочем столе ALICE следующим образом.Открыв экран Боде, вы можете отменить выбор селектора Enab Time Plot и свернуть главное окно Scope.

Установите шкалу частот для регистрации.
В раскрывающемся списке «Кривые» выберите CA-dBV (для подтверждения входного уровня) и CB- дБ - CA- дБ (для построения графика выходной характеристики по отношению к входному).
Установите начальную частоту на 100 Гц.
Установите конечную частоту на 20000 Гц.
Выберите CHA в качестве источника развертки.
Установите количество точек развертки на 300.
Установите для формы окна БПФ значение «Плоская вершина».
Убедитесь, что в раскрывающемся списке «Параметры» выбрана опция «Cut-DC».
Используйте кнопки + дБ / дел и / или –дБ / дел, чтобы выбрать 5 дБ / дел по вертикальной шкале.
С помощью кнопок LVL + 1 и / или LVL-1 установите уровень верхней линии сетки на 5 дБ .

В окне управления AWG убедитесь, что канал A установлен в режим SVMI, Shape Sin и канал B установлен в режим Hi-Z.
Установите минимальное значение канала A равным 1.0 и максимальное значение до 4,0.

Выбрав режим одиночной развертки, нажмите зеленую кнопку «Выполнить». Через несколько секунд у вас должен появиться график частотной характеристики RC-фильтра. В раскрывающемся списке «Параметры» нажмите кнопку «Сохранить трассировку», чтобы сохранить копию графика. В раскрывающемся списке «Кривые» выберите сохраненный математический график, который также будет отображаться.

Фильтр второго порядка

Теперь добавьте к фильтру вторую RC-секцию нижних частот, как показано на рисунке 4. Вход канала B будет поочередно подключен к верхней части C 1 , выходу первой RC-секции и верхней части C 2 , выход второй секции RC.

Рис.4 Пассивный RC-фильтр нижних частот 2-го порядка

Когда канал B подключен к верхней части C 1 , снова нажмите зеленую кнопку запуска. После завершения новой развертки вы должны увидеть сохраненный график 1-го порядка из первой развертки фильтра с рис. 3 и новый «живой» (загруженный) график 1-го порядка из схемы на рис. 4.

Эти два сюжета одинаковы? Если нет, объясните различия и почему. Вам нужно сделать снимок экрана с этим графиком, чтобы включить его в лабораторный отчет.Используйте свой любимый метод захвата экрана или в раскрывающемся окне «Файл» нажмите кнопку «Сохранить экран» или «Сохранить данные».

В раскрывающемся списке «Параметры» нажмите кнопку «Сохранить трассировку», чтобы сохранить копию нового графика развертки. Теперь сохраненный и «живой» сюжеты будут друг над другом.

Переместите канал B в верхнюю часть C 2 и снова нажмите зеленую кнопку запуска. После завершения нового сканирования вы должны увидеть сохраненный график ответа 1-го порядка, отображаемый в верхней части C 1 , и новый «живой» ответ 2-го порядка, отображаемый в верхней части C 2 .Вам нужно будет снова сделать снимок экрана с этим графиком, чтобы включить его в свой лабораторный отчет.

В раскрывающемся списке «Параметры» нажмите кнопку «Сохранить трассировку», чтобы сохранить копию нового графика развертки. Теперь сохраненный и «живой» сюжеты будут друг над другом.

Измените значение R 2 на 10 кОм и значение C 2 на 0,01 мкФ и снова нажмите зеленую кнопку запуска. После завершения новой развертки вы должны увидеть сохраненный график 2-го порядка отклика вверху 0.1 мкФ C 2 конденсатор и новый «живой» отклик 2-го порядка, видимый в верхней части конденсатора 0,01 мкФ C 2 .

Эти два сюжета одинаковы? Если нет, объясните различия и почему. Вам нужно будет снова сделать снимок экрана с этим графиком, чтобы включить его в свой лабораторный отчет.

Чтобы лучше понять, что происходит из-за изменений в R 2 и C 2 , переместите канал B обратно в верхнюю часть C 1 и снова нажмите зеленую кнопку запуска.Сравните эту кривую отклика с той, которую вы наблюдали в верхней части C 1 , когда R 2 было 1 кОм, а C 2 было 0,1 мкФ. Объясните любую наблюдаемую разницу и почему. Вам нужно будет снова сделать снимок экрана с этим графиком, чтобы включить его в свой лабораторный отчет.

Фильтр третьего порядка

В качестве дальнейшего расширения этого каскада секций RC-фильтров нижних частот добавьте третью RC-секцию, чтобы создать фильтр 3-го порядка, подключив R 3 и C 3 к вашей схеме, как показано на рисунке 5.Выполните те же действия, что и для фильтра 2-го порядка, с R 1 = R 2 = R 3 и C 1 = C 2 = C 3 и снова с R 1 . = 1 кОм, R 2 = 10 кОм, R 3 = 100 кОм и C 1 = 0,1 мкФ, C 2 = 0,01 мкФ, C 3 = 0,001 мкФ.

Объясните любые наблюдаемые вами различия в частотных характеристиках и обязательно сохраните снимки экрана по пути, чтобы включить их в свой лабораторный отчет.

Рисунок 5. Пассивный RC-фильтр нижних частот 3-го порядка.

Рисунок 6. Подключение пассивного RC-фильтра нижних частот 3-го порядка на макетной плате.

И последний вопрос: как результаты ваших измерений соотносятся с результатами моделирования (как на рисунке 2)? Объясните различия.

Ресурсов:

Для дальнейшего чтения:

LTSpice
ADIsimPE

Вернуться к лабораторной работе Содержание

Операционный усилитель

- Компенсация потерь мощности через резистор в цепи фильтра высоких / низких частот?

Эти пассивные фильтры имеют коэффициент усиления по напряжению 1 в полосе пропускания до тех пор, пока нет нагрузки (т.е.е. сопротивление / импеданс от \ $ V _ {\ text {out}} \ $ до земли). Рассмотрим, например, фильтр нижних частот: на низких частотах конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь, и, поскольку \ $ V _ {\ text {out}} \ $ также является разомкнутой цепью, через резистор нет тока и, следовательно, нет падение напряжения на нем. Другими словами, \ $ V _ {\ text {in}} = V _ {\ text {out}} \ $, что является коэффициентом усиления 1. В полосе пропускания около угловой частоты наблюдается некоторое затухание, потому что нет фильтра - пассивный или активный - идеально подходит на угловой частоте.В полосе задерживания фильтра нижних частот коэффициент усиления равен 0, поскольку конденсатор действует как короткое замыкание.

Однако на практике вы вряд ли увидите обрыв цепи в \ $ V _ {\ text {out}} \ $. Будет некоторое конечное сопротивление нагрузки или импеданс, и этот действительно уменьшает усиление фильтра нижних частот. Например, если у вас есть нагрузочный резистор, равный резистору фильтра, у вас есть коэффициент усиления 1/2 (два сопротивления образуют делитель напряжения, который делит вход пополам).

Вот пассивный фильтр нижних частот, для которого вы можете смоделировать частотную характеристику и отрегулировать нагрузочный резистор, чтобы увидеть, что произойдет:

смоделировать эту схему - Схема, созданная с помощью CircuitLab

Самый простой способ исправить этот пассивный фильтр так, чтобы он имел коэффициент усиления 1 даже при нагрузке, - это добавить буфер операционного усилителя к выходу пассивного фильтра (что делает общий фильтр активным):

Источник: http: // www.electronics-tutorials.ws/filter/filter_5.html

Это работает, потому что вход операционного усилителя (который подключен к выходу пассивного фильтра) имеет очень высокий импеданс - это почти разомкнутая цепь. Таким образом, у вас есть усиление 1 (в полосе пропускания) на выходе пассивного фильтра, и буфер также имеет усиление 1, так что общее усиление в полосе пропускания равно 1. Вы также можете использовать неинвертирующий усилитель на операционном усилителе вместо буфера, чтобы обеспечить усиление> 1, если необходимо / желательно.

Пассивный фильтр может быть приемлемым, если ваше сопротивление нагрузки известно (и постоянно), и вы можете принять коэффициент усиления менее 1.В этом случае вы должны выбрать резистор фильтра так, чтобы он давал приемлемое усиление в полосе пропускания даже с нагрузочным резистором.

Пассивные фильтры | BMET Wiki

Пассивные фильтры

Около

Пассивный фильтр - это разновидность электронного фильтра, который состоит только из пассивных элементов - в отличие от активного фильтра, он не требует внешнего источника питания (помимо сигнала). Поскольку большинство фильтров являются линейными, в большинстве случаев пассивные фильтры состоят всего из четырех основных линейных элементов - резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности и трансформаторов.Более сложные пассивные фильтры могут включать нелинейные элементы или более сложные линейные элементы, такие как линии передачи. Разделитель телевизионного сигнала, состоящий из пассивного фильтра верхних частот (слева) и пассивного фильтра нижних частот (справа). Антенна подключается к винтовым клеммам слева от центра.

Пассивный фильтр имеет несколько преимуществ перед активным фильтром:

  • Гарантированная устойчивость
  • Пассивные фильтры лучше масштабируются для больших сигналов (десятки ампер, сотни вольт), где активные устройства часто непрактичны
  • Нет энергопотребления, но полезный сигнал неизменно ослабляется.Если резисторы не используются, количество потерь сигнала напрямую зависит от качества (и цены) используемых компонентов.
  • Недорого (если не требуются большие катушки)
  • Для линейных фильтров, как правило, более линейных, чем фильтры, включающие активные (и, следовательно, нелинейные) элементы

Они обычно используются в конструкции кроссовера громкоговорителей (из-за умеренно больших напряжений и токов, а также отсутствия легкого доступа к источнику питания ), фильтры в распределительных сетях (из-за больших напряжений и токов), шунтирование источников питания (из-за низкой стоимости, а в некоторых случаях и требований к питанию), а также различные дискретные и домашние схемы (для низко- стоимость и простота).Пассивные фильтры необычны в конструкции монолитных интегральных схем, где активные устройства недороги по сравнению с резисторами и конденсаторами, а катушки индуктивности чрезмерно дороги. Однако пассивные фильтры все еще встречаются в гибридных интегральных схемах. В самом деле, может возникнуть желание включить пассивный фильтр, который заставит проектировщика использовать гибридный формат.

Высокий проход

Фильтр высоких частот

Фильтр высоких частот - это LTI-фильтр, который хорошо пропускает высокие частоты, но ослабляет их (т.е.е., уменьшает амплитуду частот ниже частоты среза. Фактическая величина ослабления для каждой частоты является параметром конструкции фильтра. Иногда его называют фильтром низких частот; термины фильтр среза низких частот или фильтр грохота также используются в звуковых приложениях. [необходима цитата] Фильтр высоких частот является противоположностью фильтра низких частот, а полосовой фильтр представляет собой каскадную комбинацию высоких частот фильтр и фильтр нижних частот.

Приложения

Такой фильтр можно использовать как часть кроссовера аудио для направления высоких частот на твитер, блокируя при этом басовые сигналы, которые могут помешать или повредить динамик.Когда такой фильтр встроен в корпус громкоговорителя, это обычно пассивный фильтр, который также включает в себя фильтр нижних частот для низкочастотного динамика и часто использует как конденсатор, так и индуктор (хотя очень простые фильтры верхних частот для высокочастотных динамиков могут состоять из последовательный конденсатор и ничего больше). Альтернативой, которая обеспечивает звук хорошего качества без катушек индуктивности (которые подвержены паразитной связи, являются дорогими и могут иметь значительное внутреннее сопротивление), является использование двойного усиления с активными RC-фильтрами с отдельными усилителями мощности для каждого громкоговорителя, образующего активный кроссовер.[нужна цитата]

Фильтры шума - это фильтры верхних частот, применяемые для удаления нежелательных звуков ниже или около нижнего предела слышимого диапазона.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *