Универсальный внешний накопитель для всех iOS-устройств, совместим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 до 24:00 пн-пт | c 10:00 до 18:00 сб
0 Comments

Содержание

Конденсатор в цепи постоянного тока

Заряд конденсатора через резистор

При подключении конденсатора к источнику постоянного тока под действием электрического поля на нижнюю обкладку движутся электроны. В следствии, явления электростатической индукции с верхней обкладки конденсатора заряды уходят к положительному выводу источника питания в цепи возникает токток заряда по мере накопления зарядов в конденсаторе, растёт напряжение , а ток заряда уменьшается, и так, – конденсатор подключённый к источнику тока, заряжается до Uист.

Конденсатор в цепи постоянного тока

 

 

Кратковременный ток в цепи называется ток заряда, а так как он существует короткое время, то говорят, конденсатор постоянный ток не пропускает.

Считается что конденсатор заряжается если напряжение на нём составляет 0,63 от Uист и это происходит за время
равное Τ

ЕсЭДС ёмкости

Τ заряда – постоянная времени заряда конденсатора в секундах

Одна секунда – 1с = 103мс = 106мкс =1012нс

Rзар – сопротивление в Омах

С – ёмкость в Фарадах

Τ = Rзар × С

График заряда конденсатора

Разряд конденсатора через резистор

Работа конденсатора в цепи постоянного тока

Считается, что конденсатор разрядится если напряжение на нём составляет 0,37 от напряжения источника и это происходит за время Τ разряда.

Τразр = Rразр × С

График разряда конденсатора

Конденсатор в цепи постоянного тока для чего

Автор На чтение 18 мин. Опубликовано

При подключении конденсатора к источнику

постоянного тока под действием электрического поля на нижнюю обкладку движутся электроны. В следствии, явления электростатической индукции с верхней обкладки конденсатора заряды уходят к положительному выводу источника питания в цепи возникает токток заряда по мере накопления зарядов в конденсаторе, растёт напряжение , а ток заряда уменьшается, и так, – конденсатор подключённый к источнику тока, заряжается до Uист .

Конденсатор в цепи постоянного тока

Кратковременный ток в цепи называется ток заряда, а так как он существует короткое время, то говорят, конденсатор постоянный ток не пропускает.

Считается что конденсатор заряжается если напряжение на нём составляет 0,63 от Uист и это происходит за время
равное Τ

Τ заряда – постоянная времени заряда конденсатора в секундах

Одна секунда – 1с = 10 3 мс = 10 6 мкс =10 12 нс

Rзар – сопротивление в Омах

График заряда конденсатора

Работа конденсатора в цепи постоянного тока

Считается, что конденсатор разрядится если напряжение на нём составляет 0,37 от напряжения источника и это происходит за время Τ разряда.

Во всех радиотехнических и электронных устройствах кроме транзисторов и микросхем применяются конденсаторы. В одних схемах их больше, в других меньше, но совсем без конденсаторов не бывает практически ни одной электронной схемы.

При этом конденсаторы могут выполнять в устройствах самые разные задачи. Прежде всего, это емкости в фильтрах выпрямителей и стабилизаторов. С помощью конденсаторов передается сигнал между усилительными каскадами, строятся фильтры низких и высоких частот, задаются временные интервалы в выдержках времени и подбирается частота колебаний в различных генераторах.

Свою родословную конденсаторы ведут от лейденской банки, которую в середине XVIII века в своих опытах использовал голландский ученый Питер ван Мушенбрук. Жил он в городе Лейдене, так что нетрудно догадаться, почему так называлась эта банка.

Собственно это и была обыкновенная стеклянная банка, выложенная внутри и снаружи оловянной фольгой – станиолем. Использовалась она в тех же целях, как и современная алюминиевая, но тогда алюминий открыт еще не был.

Единственным источником электричества в те времена была электрофорная машина, способная развивать напряжение до нескольких сотен киловольт. Вот от нее и заряжали лейденскую банку. В учебниках физики описан случай, когда Мушенбрук разрядил свою банку через цепь из десяти гвардейцев взявшихся за руки.

В то время никто не знал, что последствия могут быть трагическими. Удар получился достаточно чувствительным, но не смертельным. До этого не дошло, ведь емкость лейденской банки была незначительной, импульс получился очень кратковременным, поэтому мощность разряда была невелика.

Как устроен конденсатор

Устройство конденсатора практически ничем не отличается от лейденской банки: все те же две обкладки, разделенные диэлектриком. Именно так на современных электрических схемах изображаются конденсаторы. На рисунке 1 показано схематичное устройство плоского конденсатора и формула для его расчета.

Рисунок 1. Устройство плоского конденсатора

Здесь S – площадь пластин в квадратных метрах, d – расстояние между пластинами в метрах, C – емкость в фарадах, ε – диэлектрическая проницаемость среды. Все величины, входящие в формулу, указаны в системе СИ. Эта формула справедлива для простейшего плоского конденсатора: можно просто расположить рядом две металлические пластины, от которых сделаны выводы. Диэлектриком может служить воздух.

Из этой формулы можно понять, что емкость конденсатора тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними. Для конденсаторов с другой геометрией формула может быть иной, например, для емкости одиночного проводника или электрического кабеля. Но зависимость емкости от площади пластин и расстояния между ними та же, что и у плоского конденсатора: чем больше площадь и чем меньше расстояние, тем больше емкость.

На самом деле пластины не всегда делаются плоскими. У многих конденсаторов, например металлобумажных, обкладки представляют собой алюминиевую фольгу свернутую вместе с бумажным диэлектриком в плотный клубок, по форме металлического корпуса.

Для увеличения электрической прочности тонкая конденсаторная бумага пропитывается изолирующими составами, чаще всего трансформаторным маслом. Такая конструкция позволяет делать конденсаторы с емкостью до нескольких сотен микрофарад. Примерно так же устроены конденсаторы и с другими диэлектриками.

Формула не содержит никаких ограничений на площадь пластин S и расстояние между пластинами d. Если предположить, что пластины можно развести очень далеко, и при этом площадь пластин сделать совсем незначительной, то какая-то емкость, пусть небольшая, все равно останется. Подобное рассуждение говорит о том, что даже просто два проводника, расположенные по соседству, обладают электрической емкостью.

Этим обстоятельством широко пользуются в высокочастотной технике: в некоторых случаях конденсаторы делаются просто в виде дорожек печатного монтажа, а то и просто двух скрученных вместе проводков в полиэтиленовой изоляции. Обычный провод–лапша или кабель также обладают емкостью, причем с увеличением длины она увеличивается.

Кроме емкости C, любой кабель обладает еще и сопротивлением R. Оба этих физических свойства распределены по длине кабеля, и при передаче импульсных сигналов работают как интегрирующая RC – цепочка, показанная на рисунке 2.

На рисунке все просто: вот схема, вот входной сигнал, а вот он же на выходе. Импульс искажается до неузнаваемости, но это сделано специально, для чего и собрана схема. Пока же речь идет о влиянии емкости кабеля на импульсный сигнал. Вместо импульса на другом конце кабеля появится вот такой «колокол», а если импульс короткий, то он может и вовсе не дойти до другого конца кабеля, вовсе пропасть.

Исторический факт

Здесь вполне уместно вспомнить историю о том, как прокладывали трансатлантический кабель. Первая попытка в 1857 году потерпела неудачу: телеграфные точки – тире (прямоугольные импульсы) искажались так, что на другом конце линии длиной 4000 км разобрать ничего не удалось.

Вторая попытка была предпринята в 1865 году. К этому времени английский физик У. Томпсон разработал теорию передачи данных по длинным линиям. В свете этой теории прокладка кабеля оказалась более удачной, сигналы принять удалось.

За этот научный подвиг королева Виктория пожаловала ученого рыцарством и титулом лорда Кельвина. Именно так назывался небольшой город на побережье Ирландии, где начиналась прокладка кабеля. Но это просто к слову, а теперь вернемся к последней букве в формуле, а именно, к диэлектрической проницаемости среды ε.

Немножко о диэлектриках

Эта ε стоит в знаменателе формулы, следовательно, ее увеличение повлечет за собой возрастание емкости. Для большинства используемых диэлектриков, таких как воздух, лавсан, полиэтилен, фторопласт эта константа практически такая же, как у вакуума. Но вместе с тем существует много веществ, диэлектрическая проницаемость которых намного выше. Если воздушный конденсатор залить ацетоном или спиртом, то его емкость возрастет раз в 15…20.

Но подобные вещества обладают кроме высокой ε еще и достаточно высокой проводимостью, поэтому такой конденсатор заряд держать будет плохо, он быстро разрядится сам через себя. Это вредное явление называется током утечки. Поэтому для диэлектриков разрабатываются специальные материалы, которые позволяют при высокой удельной емкости конденсаторов обеспечивать приемлемые токи утечки. Именно этим и объясняется такое разнообразие видов и типов конденсаторов, каждый из которых предназначен для конкретных условий.

Электролитический конденсатор

Наибольшей удельной емкостью (соотношение емкость / объем) обладают электролитические конденсаторы. Емкость «электролитов» достигает до 100 000 мкФ, рабочее напряжение до 600В. Такие конденсаторы работают хорошо только на низких частотах, чаще всего в фильтрах источников питания. Электролитические конденсаторы включаются с соблюдением полярности.

Электродами в таких конденсаторах является тонкая пленка из оксида металлов, поэтому часто эти конденсаторы называют оксидными. Тонкий слой воздуха между такими электродами не очень надежный изолятор, поэтому между оксидными обкладками вводится слой электролита. Чаще всего это концентрированные растворы кислот или щелочей.

На рисунке 3 показан один из таких конденсаторов.

Рисунок 3. Электролитический конденсатор

Чтобы оценить размеры конденсатора рядом с ним сфотографировался простой спичечный коробок. Кроме достаточно большой емкости на рисунке можно разглядеть еще и допуск в процентах: ни много ни мало 70% от номинальной.

В те времена, когда компьютеры были большими и назывались ЭВМ, такие конденсаторы стояли в дисководах (по-современному HDD). Информационная емкость таких накопителей теперь может вызвать лишь улыбку: на двух дисках диаметром 350 мм хранилось 5 мегабайт информации, а само устройство весило 54 кг.

Основным назначением показанных на рисунке суперконденсаторов был вывод магнитных головок из рабочей зоны диска при внезапном отключении электроэнергии. Такие конденсаторы могли хранить заряд несколько лет, что было проверено на практике.

Чуть ниже с электролитическими конденсаторами будет предложено проделать несколько простых опытов, чтобы понять, что может делать конденсатор.

Для работы в цепях переменного тока выпускаются неполярные электролитические конденсаторы, вот только достать их почему-то очень непросто. Чтобы как-то эту проблему обойти, обычные полярные «электролиты» включают встречно-последовательно: плюс-минус-минус-плюс.

Если полярный электролитический конденсатор включить в цепь переменного тока, то сначала он будет греться, а потом раздастся взрыв. Отечественные старые конденсаторы разлетались во все стороны, импортные же имеют специальное приспособление, позволяющее избежать громких выстрелов. Это, как правило, либо крестовая насечка на донышке конденсатора, либо отверстие с резиновой пробкой, расположенное там же.

Очень не любят электролитические конденсаторы повышенного напряжения, даже если полярность соблюдена. Поэтому никогда не надо ставить «электролиты» в цепь, где предвидится напряжение близкое к максимальному для данного конденсатора.

Иногда в некоторых, даже солидных форумах, начинающие задают вопрос: «На схеме означен конденсатор 470µF * 16V, а у меня есть 470µF * 50V, можно ли его поставить?». Да, конечно можно, вот обратная замена недопустима.

Конденсатор может накапливать энергию

Разобраться с этим утверждением поможет простая схема, показанная на рисунке 4.

Рисунок 4. Схема с конденсатором

Главным действующим лицом этой схемы является электролитический конденсатор C достаточно большой емкости, чтобы процессы заряда – разряда протекали медленно, и даже очень наглядно. Это дает возможность наблюдать работу схемы визуально с помощью обычной лампочки от карманного фонаря. Фонари эти давно уступили место современным светодиодным, но лампочки для них продаются до сих пор. Поэтому, собрать схему и провести простые опыты очень даже просто.

Может быть, кто-то скажет: «А зачем? Ведь и так все очевидно, да если еще и описание почитать…». Возразить тут, вроде, нечего, но любая, даже самая простая вещь остается в голове надолго, если ее понимание пришло через руки.

Итак, схема собрана. Как она работает?

В положении переключателя SA, показанном на схеме, конденсатор C заряжается от источника питания GB через резистор R по цепи: +GB __ R __ SA __ C __ -GB. Зарядный ток на схеме показан стрелкой с индексом iз. Процесс заряда конденсатора показан на рисунке 5.

Рисунок 5. Процесс заряда конденсатора

На рисунке видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по кривой линии, в математике называемой экспонентой. Ток заряда прямо-таки зеркально отражает напряжение заряда. По мере того, как напряжение на конденсаторе растет, ток заряда становится все меньше. И только в начальный момент соответствует формуле, показанной на рисунке.

Через некоторое время конденсатор зарядится от 0В до напряжения источника питания, в нашей схеме до 4,5В. Весь вопрос в том, как это время определить, сколько ждать, когда же конденсатор зарядится?

Постоянная времени «тау» τ = R*C

В этой формуле просто перемножаются сопротивление и емкость последовательно соединенных резистора и конденсатора. Если, не пренебрегая системой СИ, подставить сопротивление в Омах, емкость в Фарадах, то результат получится в секундах. Именно это время необходимо для того, чтобы конденсатор зарядился до 36,8% напряжения источника питания. Соответственно для заряда практически до 100% потребуется время 5* τ.

Часто, пренебрегая системой СИ, подставляют в формулу сопротивление в Омах, а емкость в микрофарадах, тогда время получится в микросекундах. В нашем случае результат удобнее получить в секундах, для чего придется микросекунды просто умножить на миллион, а проще говоря, переместить запятую на шесть знаков влево.

Для схемы, показанной на рисунке 4, при емкости конденсатора 2000мкФ и сопротивлении резистора 500Ω постоянная времени получится τ = R*C = 500 * 2000 = 1000000 микросекунд или ровно одна секунда. Таким образом, придется подождать приблизительно 5 секунд, пока конденсатор зарядится полностью.

Если по истечении указанного времени переключатель SA перевести в правое положение, то конденсатор C разрядится через лампочку EL. В этот момент получится короткая вспышка, конденсатор разрядится и лампочка погаснет. Направление разряда конденсатора показано стрелкой с индексом iр. Время разряда также определяется постоянной времени τ. График разряда показан на рисунке 6.

Рисунок 6. График разряда конденсатора

Конденсатор не пропускает постоянный ток

Убедиться в этом утверждении поможет еще более простая схема, показанная на рисунке 7.

Рисунок 7. Схема с конденсатором в цепи постоянного тока

Если замкнуть переключатель SA, то последует кратковременная вспышка лампочки, что свидетельствует о том, что конденсатор C зарядился через лампочку. Здесь же показан и график заряда: в момент замыкания переключателя ток максимальный, по мере заряда конденсатора уменьшается, а через некоторое время прекращается совсем.

Если конденсатор хорошего качества, т.е. с малым током утечки (саморазряда) повторное замыкание выключателя к вспышке не приведет. Для получения еще одной вспышки конденсатор придется разрядить.

Конденсатор в фильтрах питания

Конденсатор ставится, как правило, после выпрямителя. Чаще всего выпрямители делаются двухполупериодными. Наиболее распространенные схемы выпрямителей показаны на рисунке 8.

Рисунок 8. Схемы выпрямителей

Однополупериодные выпрямители также применяются достаточно часто, как правило, в тех случаях, когда мощность нагрузки незначительна. Самым ценным качеством таких выпрямителей является простота: всего один диод и обмотка трансформатора.

Для двухполупериодного выпрямителя емкость конденсатора фильтра можно рассчитать по формуле

C = 1000000 * Po / 2*U*f*dU, где C емкость конденсатора мкФ, Po мощность нагрузки Вт, U напряжение на выходе выпрямителя В, f частота переменного напряжения Гц, dU амплитуда пульсаций В.

Большое число в числителе 1000000 переводит емкость конденсатора из системных Фарад в микрофарады. Двойка в знаменателе представляет собой число полупериодов выпрямителя: для однополупериодного на ее месте появится единица

C = 1000000 * Po / U*f*dU,

а для трехфазного выпрямителя формула примет вид C = 1000000 * Po / 3*U*f*dU.

Суперконденсатор – ионистор

В последнее время появился новый класс электролитических конденсаторов, так называемый ионистор. По своим свойствам он похож на аккумулятор, правда, с несколькими ограничениями.

Заряд ионистора до номинального напряжения происходит в течение короткого времени, буквально за несколько минут, поэтому его целесообразно использовать в качестве резервного источника питания. По сути ионистор прибор неполярный, единственное, чем определяется его полярность это зарядкой на заводе – изготовителе. Чтобы в дальнейшем эту полярность не перепутать она указывается знаком +.

Большую роль играют условия эксплуатации ионисторов. При температуре 70˚C при напряжении 0,8 от номинального гарантированная долговечность не более 500 часов. Если же прибор будет работать при напряжении 0,6 от номинального, а температура не превысит 40 градусов, то исправная работа возможна в течение 40 000 часов и более.

Наиболее распространенное применение ионистора это источники резервного питания. В основном это микросхемы памяти или электронные часы. В этом случае основным параметром ионистора является малый ток утечки, его саморазряд.

Достаточно перспективным является использование ионисторов совместно с солнечными батареями. Здесь также сказывается некритичность к условию заряда и практически неограниченное число циклов заряд-разряд. Еще одно ценное свойство в том, что ионистор не нуждается в обслуживании.

Пока получилось рассказать, как и где работают электролитические конденсаторы, причем, в основном в цепях постоянного тока. О работе конденсаторов в цепях переменного тока будет рассказано в другой статье – Конденсаторы для электроустановок переменного тока.

Практически во всех электронных устройствах, от самых простых до высокотехнологичных, таких как материнские платы компьютеров, можно встретить один неизменно присутствующий элемент, являющийся пассивным компонентом. Но к сожалению, мало кто знает как устроен и для чего нужен конденсатор, и какие виды этого накопителя бывают.

Просто о сложном

Итак, это небольшое устройство для накопления электрического поля или заряда похоже на обычную банку, ту, в которой маринуют помидоры или хранят муку. Она точно так же в себе накапливает сухое вещество или жидкость, которую в неё поместят. Аналогия проста: по цепи бегут электроны, а на своей дороге встречают проводников, которые ведут их в «банку», где они и накапливаются, усиливая заряд.

Для того чтобы выяснить, много ли элекрончиков так можно собрать, и в какой момент накопление прекратится (банка лопнет), электрический процесс обычно сравнивают с водопроводом. Если представить трубу, в которой течёт вода, закачиваемая туда насосом, то где-то в центре трубопровода нужно вообразить мягкую мембрану, растягивающуюся под давлением жидкости. Очевидно, что она будет растягиваться до определённого предела, пока не разорвётся или, если попалась очень крепкая, не уравновесит силу насоса.

Такой пример показывает, как работает конденсатор, только мембрана заменяется электрическим полем, которое увеличивается по мере зарядки накопителя (работы насоса), уравновешивая напряжение источника питания. Очевидно, что этот процесс не бесконечный, и предельный заряд существует, по достижении которого «банка» выйдет из строя и перестанет выполнять свои функции.

Устройство и принцип работы

Конденсатор — устройство, состоящее из двух пластин (обкладок), имеющих между собой пустоту. Напряжение к нему подаётся через проводки, подсоединённые к пластинкам. Современные приборы, по сути, не сильно отличаются от макетов на уроках физики, они также состоят из диэлектрика и обкладок. Следует отметить, что именно вещество или его отсутствие (вакуум), плохо проводящее электричество, изменяет характеристики накопителя.

Суть принципа работы конденсатора проста: дали напряжение, и заряд начал накапливаться. Для примера следует рассмотреть как ведёт себя накопитель в двух вариантах электрической цепи:

  • Постоянный ток. Если в цепь с подключённым к ней конденсатором подать ток, то можно увидеть, что стрелка на амперметре начнёт двигаться, а потом быстро вернётся в исходное положение. Это объясняется просто: устройство быстро зарядилось, то есть источник питания был уравновешен обкладками накопителя, и тока не стало. Поэтому часто говорят, что в условиях постоянного тока конденсатор не работает. Такое утверждение неправильное, всё функционирует, но очень непродолжительное время.
  • Переменный ток — это когда электроны двигаются сначала в одну, а затем в другую сторону. Если представить такую цепь с подключённым к ней накопителем, то на обеих обкладках конденсатора будут попеременно накапливаться положительные и отрицательные заряды. Это говорит о том, что переменный ток свободно протекает через устройство.

Поскольку конденсатор задерживает постоянный ток, но пропускает переменный, отсюда формируются и сферы его назначения, например, для устройств, в которых нужно убрать постоянную составляющую в сигнале. Вполне очевидно, что накопитель обладает сопротивлением, а вот мощность на нём не выделяется, поэтому он не греется.

Основные виды

Рядовой пользователь не всегда знает о том, каким конденсатором снабжено его устройство. А ведь каждый вид имеет свои недостатки и преимущества, а также эксплуатационные особенности. Существуют две большие группы этих устройств, предназначенные для электрической цепи с переменным и постоянным током. Но всё-таки основная классификация ведётся по типу диэлектрика, который находится между облатками конденсатора. Основные виды:

  • Керамические. Имеют маленький размер, малый ток утечки и небольшую индуктивность. Отлично работают в условиях высоких частот, в цепях пульсирующего, постоянного и переменного тока. Представлены в различном диапазоне напряжений и ёмкостей, в зависимости от того, для чего конденсатор предназначен.
  • Слюдяные. В настоящее время почти не используются и не выпускаются. В накопителях такого типа диэлектриком служит слюда. Рабочее напряжение таких конденсаторов в диапазоне — 200−1500 В.
  • Бумажные. В алюминиевых облатках заключена конденсаторная бумага. Выдерживают напряжение 160−1500 В.
  • Полиэстеровые. Максимальная ёмкость не превышает 15 мФ, рабочее напряжение — 50−1500 В.
  • Полипропиленовые. Выгодно выделяются на фоне остальных собратьев двумя преимуществами. Первое — маленький допуск ёмкости (+/- 1%), второе — до 3 кВ рабочего напряжения.

Отдельно стоит отметить электролитические конденсаторы. Главное их отличие от других видов — подключения только к цепи постоянного или пульсирующего тока. Такие накопители имеют полярность — это особенность их конструкции, поэтому неправильное подключение ведёт к вздутию или взрыву устройства. Они обладают большой ёмкостью, что делает конденсатор электролитический пригодным для применения в выпрямительных цепях.

Сферы применения

Можно смело сказать, что конденсаторы используют практически во всех электронных и радиотехнических схемах. Чтобы иметь представление о том, где и зачем нужен конденсатор, следует вспомнить его способность сохранять заряд и разряжаться в нужное время, а также пропускать переменный ток и не пропускать постоянный. А это значит, что такие устройства используются во многих технических сферах, например:

  • телефонии;
  • в производстве счётных и запоминающих устройств;
  • автоматике;
  • при создании измерительных приборов и многих других.

Электрические накопители можно встретить как в телевизорах, так и в приборах радиолокации, где необходимо формировать импульс большой мощности, для чего и служит конденсатор. Невозможно встретить блок питания без этих устройств или сетевой фильтр.

Нужно сказать, что накопители применяют и в сферах, не связанных с электрикой, например, в производстве металла и добыче угля, где используют конденсаторные электровозы.

capasitor

capasitor

Конденсатор и индуктивность

Но прежде, чем расстаться с постоянным током, я хочу немного рассказать о конденсаторе. Любая схема (или почти любая) электронного устройства содержит хотя бы один конденсатор. Что он собой представляет?

Возьмем две металлические пластины, положим между ними тонкую пластину из изолятора и получим конденсатор. На схеме конденсатор так, примерно, и изображают: две пластины (в профиль), к которым подходят два проводника. Поскольку между пластинами изолятор, не проводящий постоянный электрический ток, то зачем бы нам конденсатор в цепи постоянного тока?

Рис. 1.7. Конденсатор в цепи постоянного тока

Несколько предвосхищая события, я вместо источника напряжения на схеме использовал нечто вроде его комбинации с выключателем. Но, если вы, как люди воспитанные, сделаете вид, что не заметили этого и повторите эксперимент, используя обычную батарейку и выключатель, то результат должен быть таким, как показано на графике I1, то есть ток в цепи, как показывает амперметр, равен нулю. Цепь постоянного тока разрывается изолятором конденсатора и ток через конденсатор не протекает. Что и зачем я использовал в схеме вместо батарейки? Это генератор ступенчатого напряжения. В начальный момент напряжение на его выводах равно нулю, затем сразу становится равным 10В, как если бы был включен выключатель между цепью из батарейки, конденсатора, амперметра и резистора 1 Ом. Я так и хотел сделать, но не нашел в программе выключателя. В некоторых программах он есть, здесь я не нашел. Но это не существенно.

Зачем мне понадобился выключатель? Если присмотреться к графику, то в самом его начале в момент времени близкий к начальному, на графике видна небольшая размытость. Увеличим ее, поскольку программа PSIM в окне просмотра результатов симуляции Simview позволяет манипулировать с изображением. Сразу хочу предупредить, что теоретический вид результата эксперимента должен отличаться от приведенного ниже, а реальный результат эксперимента будет зависеть от нескольких факторов, о которых, возможно, речь пойдет дальше, когда мы, и если, будем говорить о линиях, паразитных параметрах цепей и т.п.


Рис. 1.8. Цепь постоянного тока с конденсатором в начальный момент времени

Как видно, небольшая размытость – это некоторое изменение тока. То есть, хотя постоянный ток в цепи, вообще говоря, не течет, в небольшой промежуток времени при включении, он все таки умудряется протекать. Такие процессы в короткие промежутки времени при резком изменении параметров (скачком) называются переходными.

Как можно себе представить, что происходит, когда мы включаем выключатель (которого нет на рисунке)? Мы подключаем источник ЭДС к пластинам конденсатора. В металле, из которого эти пластины состоят, электроны смещаются к поверхности пластины, удаленной от полюса источника, образуя электрическое поле, которое проходит через изолятор к другой металлической пластине, вызывая смещение ее электронов к другому полюсу источника питания. Вот эти-то перемещения (или смещения), как любое направленное движение зарядов, и образуют кратковременный ток, при этом конденсатор заряжается от источника питания.

Конденсатор не пропускает постоянный ток, но может реагировать на изменения напряжения. Оставим себе это на заметку. А так же вспомним, что мы говорили о переменном токе, как токе изменяющемся по величине, в отличие от постоянного. Именно такой ток, изменяющийся по величине (в самом начале) мы наблюдаем на рис. 1.8. И это заставляет думать, что в цепи переменного тока конденсатор может себя вести иначе, чем в цепи постоянного тока. Чтобы закончить с конденсатором в цепи постоянного тока немного уточним, что я имел в виду, когда выше написал: конденсатор заряжается... Буквально то, что написал. Конденсатор накапливает (конденсирует) заряд. Если после его подключения к батарейке отключить батарейку и измерить напряжение на конденсаторе, то прибор покажет напряжение равное напряжению батарейки (в идеальном случае). Если конденсатор очень большой емкости, то к нему можно подключить лампочку, и лампочка будет какое-то время светиться. Пока конденсатор не разрядится. И, кстати, отчего светится лампочка? То самое рассеивание мощности на резисторе, в данном случае на спирали, от которого резистор может разогреться до «красного каления», а лампочка разогревается до «белого каления».

Емкость конденсатора измеряется в фарадах, но на практике применяют конденсаторы значительно меньшей емкости: мкФ (одна миллионная фарады, микрофарада), нФ (одна тысячная микрофарады, нанофарада), пФ (одна тысячная нанофарады, пикофарада). Емкость конденсатора зависит от площади пластин, чем она больше, тем больше емкость, и толщины изолятора (и материала изолятора), чем он тоньше, тем больше емкость конденсатора. Конденсаторы в виде пластин с изолятором применяют только при изготовлении конденсаторов переменной емкости. В зависимости от необходимой емкости конденсатора используют разные технологии изготовления, так в конденсаторах большой емкости, в десятки и тысячи микрофарад, применяют электролит, а такие конденсаторы называют электролитическими. Как правило они полярны, один из выводов помечен плюсом, и его следует подключать к плюсу постоянного напряжения. Вообще, допустимое напряжение очень важный для конденсатора параметр. Если напряжение на конденсаторе превышает это значение, то конденсатор выходит из строя.

Самый простой способ получить переменное напряжение – это подключить батарейку, скажем, как в схеме на рис. 1.7, но через переключатель, чтобы в одном положении переключателя батарейка была подключена как на рисунке, а в другом полярность ее подключения менялась на противоположную. Мы получим изменяющееся по величине (в какой-то момент схема отключена от батарейки) и по направлению напряжение, а в цепи пропорционально меняющийся ток, то есть, переменный ток.

Под переменным током будем понимать такой ток, который меняется по величине или/и по направлению.

Если переключателем щелкать очень равномерно, то получится периодический переменный ток. А если описать его с помощью математического выражения, то можно говорить о законе, по которому меняется ток. На практике очень часто используется переменный ток, меняющийся по закону синуса – синусоидальный переменный ток. Математическое выражение для него выглядит просто: y=A*Sin(x). Конечно, получить из батарейки с помощью переключателя такой вид переменного тока слишком сложно, но такой вид имеет бытовое силовое напряжение, и такой вид переменного напряжения дают многие генераторы, используемые при работе с электронными приборами.

На рисунке ниже я использовал источник синусоидального переменного напряжения V1. Функция синуса периодическая, то есть, существует отрезок времени, через который график функции повторяет свою форму, вновь и вновь. В электротехнике период измеряют в секундах. Величина, обратная к периоду, показывающая количество колебаний в секунду, называется частотой и измеряется в герцах.

Рис. 1.9. Вид синусоидального переменного тока

Период переменного тока на рисунке чуть меньше двух миллисекунд, это соответствует частоте около 500 Гц.

Мы подозревали, что конденсатор ведет себя по отношению к переменному току иначе, чем к постоянному. И действительно, если постоянный ток конденсатор не пропускает, то переменный ток проходит через него. Этим свойством конденсатора часто пользуются для того, чтобы отделить, как говорят, постоянную составляющую от переменной, и вы можете встретить такое название конденсатора, как разделительный конденсатор, что относится к функции, выполняемой конденсатором.

Если в программе PSIM воспользоваться не амперметром, а осциллографом, прибором для наблюдения за переменным напряжением, который подключить параллельно резистору R1, то мы сможем наблюдать переменный ток и более высоких частот. Дело в том, что многие амперметры, измеряющие переменный ток, хорошо работают только с токами низких частот. А осциллограф отображает процессы и очень высоких частот. Современные осциллографы, доступные любителю, могут работать до частот в сотни мегагерц.


Рис. 1.10. Наблюдение переменного напряжения в цепи конденсатор-резистор

Если посмотреть на осциллограмму напряжения и по виду осциллографа (по надписям) понять, что каждое вертикальное деление сетки на экране – это напряжение в 50 В, то амплитуда – наибольший «размах» напряжения от нуля или середины – получается около 100 В, тогда как амплитуда напряжения источника переменного тока V1 равна, как это показано на схеме, 110 В. Похоже, что как резистор оказывает сопротивление постоянному току, так и конденсатор оказывает сопротивление прохождению переменного тока, и на нем появляется падение напряжения. От чего зависит это сопротивление?

Проведем несколько экспериментов. Я использую программу PSIM для их описания, а макетную плату для проверки этого описания. Правда, в отличие от программы, мой низкочастотный генератор позволяет получить напряжение на выходе только 2 вольта, но мультиметр может измерять переменное напряжение такой величины. Если между компьютерным и «живым» экспериментом появятся различия, я о них скажу.

Попробуем изменить частоту (уменьшить) источника тока:

Рис. 1.11. Изменение осциллограммы при уменьшении частоты в 10 раз

На рисунке видно, что амплитуда напряжения уменьшилась существенно, став менее 50 В. Значит, сопротивление зависит от частоты переменного тока. А увеличив значение конденсатора в 10 раз (до 10 мкФ, микрофарад) мы почти восстановим амплитуду. Значит, сопротивление конденсатора зависит от его величины.

И действительно, сопротивление конденсатора синусоидальному переменному току равно 1/2πfC, где f – частота в Гц, C – емкость в Ф (фарадах). Если сопротивление резистора называют активным сопротивлением, то сопротивление конденсатора переменному току называют реактивным (реакция на изменения тока).

В электронике, как правило, нельзя обойтись без источника постоянного тока – источника питания любой электрической схемы, будет ли это схема автоматики или радиоприемника. А переменный ток, чаще играет роль сигналов, несущих полезную информацию. Чаще переменный ток бывает током, изменяющимся по величине, чем током изменяющимся по направлению. Работа электронного устройства в целом связана с преобразованиями сигналов для придания им либо необходимой величины при заданной форме, либо необходимой формы и величины, например, для переноса информации. Когда вы отправляете с компьютера письмо своему приятелю (или подруге), то по электрической цепи (возможно, местами в виде радиоволны) вы отправляете сигнал очень сложной формы, который и переносит ваше письмо к компьютеру приятеля (или подруги), где сигнал преобразовывается в понятные тому буквы и цифры, и даже рожицы в конце фраз. Когда вы разговариваете по мобильному телефону, ваша речь преобразуется телефоном в радиосигналы, долетающие до телефона приятеля (или подруги), где они вновь преобразуются в звук, несущий вашему приятелю информацию о том, что вы скучаете, не зная, чем заняться. Если ваш приятель радиолюбитель, он посоветует вам заняться этим увлекательным делом.

Но о сигналах мы поговорим позже.

А сейчас вспомним, что закон Ома для цепи постоянного тока был весьма полезен. Нельзя ли использовать его для цепей переменного тока. В простейшем виде, напомню, закон Ома звучит так: напряжение на участке цепи равно произведению тока, протекающего по этому участку, на сопротивление этого участка постоянному току. Однако как быть с переменным током, если его величина все время меняется? Можно сказать, что закон Ома будет справедлив для каждого мгновения, но удобнее ввести понятие действующего значения переменного тока.

Под действующим значением переменного тока будем понимать такое его значение, которое оказывает такое же действие, как и постоянный ток той же величины.

Выше я упоминал о лампочке, доведенной до «белого каления». Довести ее до этого можно с помощью батарейки, дающей постоянный ток. Но если мы доведем ее до того же состояния с помощью переменного тока, то его величина будет иметь действующее значение, тоже измеряемое в амперах, численно равное величине постоянного тока. А напряжение (действующее), измеряемое тоже в вольтах, численно будет равно постоянному напряжению. И закон Ома будет звучать также, как для постоянного тока. И оба полезных закона Кирхгофа будут иметь место для переменного тока. Я не буду уверять вас, что я абсолютно прав, напротив, советую вам проверить это, используя либо программу PSIM (или аналогичную программу САПР), что удобнее и спокойнее всего на «первых порах», или проверьте это на макетной плате, используя мультиметр и генератор синусоидального напряжения в качестве источника переменного тока. Я не советую использовать силовое напряжение по причине опасности работы с ним, даже если вы примените понижающий трансформатор. Лучше собрать простейший генератор, взяв схему из этой книги дальше или из другой книги, на цифровой микросхеме. Он не будет генератором синусоидального напряжения, скорее всего генератором прямоугольных импульсов, и мультиметр будет показывать не вполне правильные значения, но уверен, что проделанные эксперименты, каковы бы ни были результаты, доставят вам удовольствие. Используя генератор, мультиметр, несколько конденсаторов и резисторов вы можете придумать множество интересных экспериментов, помимо тех, о которых шла речь.

Когда я заговорил о законе Ома для переменного тока, я упоминал мгновенные значения переменного тока. Можно сказать, что в каждое мгновение переменный ток находится в определенной фазе своего изменения: вот он равен нулю, затем растет, достигает наибольшей величины, начинает уменьшаться и т.д. И одним из отличий активного сопротивления от реактивного будет то, как изменяются напряжение на них и ток через них. Я немного изменю схему, применив двухканальный осциллограф, есть такая возможность в программе PSIM, возможно у вас есть «физический» двухканальный осциллограф, для наблюдения за напряжением на конденсаторе и напряжением на резисторе (пропорциональном току через конденсатор), что заменит мне наблюдение за током через конденсатор. На рисунке ниже канал A показывает напряжение, а канал B ток через конденсатор. Кстати, на схеме осциллограф подключен только одним проводом, что удобно при работе с программой. При этом подразумевается, но не отображается, что общий провод осциллографа соединяется с общим проводом схемы. Кроме того, на схеме я уменьшил величину резистора R1 до 10 Ом, с тем чтобы получить наиболее яркую иллюстрацию того, что хочу отметить по поводу фаз.

Рис. 1.12. Наблюдение напряжения и тока через конденсатор

Два сигнала в центре экрана осциллографа, как видно на рисунке, находятся в разных фазах изменения: напряжение на конденсаторе и ток через него находятся в разных состояниях в любой момент времени. Говорят, что они не совпадают по фазе. Если вы замените конденсатор обычным резистором того же сопротивления, то оба сигнала совпадут по фазе. Напряжение и ток в случае активного сопротивления совпадают по фазе. Для проведения эксперимента на макетной плате мне приходится включать осциллограф, да еще придумать, как на одноканальном осциллографе увидеть сдвиг фаз. Это не так наглядно, как на двухканальном. Когда мы будем разговаривать о схемах, сигналах, обратной связи, я постараюсь не забыть и расскажу, как это сделать. Или приведу схему, которую сам некогда собрал, чтобы превратить одноканальный осциллограф в двухканальный.

Еще одним представителем реактивного сопротивления является индуктивность. Хотя индуктивностью, впрочем как и емкостью, обладают многие элементы схем, обычно индуктивность – это катушка с проводом. Если такая катушка имеет сердечник из специального материала, например, феррита, то ее индуктивность больше. Как и конденсатор, индуктивность обладает сопротивлением переменному току, но в отличие от конденсатора это сопротивление растет с ростом частоты, то есть, индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте и индуктивности. Раньше для получения индуктивности на цилиндрический каркас наматывали провод, сегодня появились новые технологии изготовления индуктивностей, в основном из-за того, что частоты устройств стали очень высокими. Технология намотки провода на каркас сохранилась там, где индуктивность применяется на низких частотах, да при изготовлении трансформаторов. Трансформатор – устройство, использующее тот факт, что две катушки на одном каркасе оказываются связаны индуктивно, и если на одну, их называют обмотками, если на одну обмотку трансформатора подать переменный ток, то вторая обмотка ведет себя как источник переменного тока. Если количество витков обоих обмоток трансформатора одинаково, то и напряжение на второй обмотке будет равно напряжению на первой. Если количество витков второй обмотки меньше, чем первой, то напряжение на ней будет меньше. Таким образом, мы получаем понижающий трансформатор.

В сегодняшних бытовых устройствах все чаще используют импульсные блоки питания. Они много легче старых трансформаторных, отчего меньше весит телевизор или DVD-проигрыватель, но и они, как правило, имеют в своем составе трансформатор. Суть перемен в схемотехнике блоков питания в преобразовании частоты питающей сети, 50 Гц в нашей стране, в более высокую частоту. Поскольку индуктивное сопротивление зависит от частоты, трансформатор, работающий на более высокой частоте, имеет меньшие габариты и вес, чем пятидесятигерцовый. Так используется зависимость индуктивного сопротивления от частоты. Но не только так.

И конденсатор, и индуктивность реагируют на изменение частоты. Изменяется их сопротивление переменному току. Но у конденсатора сопротивление уменьшается с ростом частоты, а у индуктивности сопротивление увеличивается. А что, если включить их вместе, конденсатор и индуктивность? Вместе их можно включить либо последовательно, либо параллельно. В любом случае возникает некая особая ситуация, когда на какой-то частоте их сопротивления переменному току будут равны. Проведем такой эксперимент:

Рис. 1.13. Параллельное включение конденсатора и индуктивности

Поскольку меня в данный момент интересует сопротивление параллельно включенных конденсатора и индуктивности, на схеме они включены (параллельно друг другу) последовательно с резистором 10 кОм. Их сопротивление я отслеживаю по падению напряжения на них с помощью вольтметра. Источник переменного тока (или, точнее, напряжения) V1 позволяет мне менять частоту, которая в данный момент равна 100 Гц. Напряжение источника 10 В. При емкости конденсатора 1 мкФ и индуктивности катушки 100 мГн (генри – единица индуктивности) напряжение на паре конденсатор-индуктивность, как видно из графика, порядка 0.1 В.

Изменив частоту источника переменного напряжения, кстати, синусоидального, до 1000 Гц, я получу новый график:

Рис. 1.14. График напряжения на контуре при частоте 1000 Гц

А повторив эту операцию для частоты 500 Гц, получу такой вид графика:

Рис. 1.15. График напряжения на частое 500 Гц

Как видно из рисунка, напряжение на частоте 500 Гц возрастает до 4 В, а это означает, что сопротивление на частоте 500 Гц резко увеличивается. Именно эту особенность – реакцию на определенную частоту – я и хотел отметить. Свойство выделять определенную частоту переменного тока у пары конденсатор-индуктивность называют резонансом. Для каждого значения конденсатора и индуктивности есть своя резонансная частота. Ее значение равно единице, деленной на корень квадратный из произведения этих значений, умноженный на коэффициент 2π. Я не буду приводить расчетную формулу, которую легко получить из исходной предпосылки равенства емкостного и индуктивного сопротивлений, но отмечу, что это свойство достаточно широко применяется для выделения определенной частоты из множества других, особенно в радиотехнических схемах.

Я использовал параллельное включение конденсатора и индуктивности (иногда я сам оговариваюсь, называя индуктивность катушкой индуктивности), в этом случае говорят о параллельном резонансе, но можно включить их последовательно, получив последовательный резонанс. Выше я говорил о том, что напряжение на конденсаторе и ток через него не совпадают по фазе. Посмотрите, что происходит с напряжением и током резонансного контура (так называют пару конденсатор-индуктивность), используя схему аналогичную той, что я приводил для конденсатора. Очень интересный эксперимент.




Вопрос №1

Конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится заряд на обкладках конденсатора, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Увеличится в 2 раза.
Уменьшится в 2 раза.
Не изменится.
Увеличится в 4 раза.
Уменьшится в 4 раза.

Вопрос №2

Плоский конденсатор зарядили от источника постоянного тока и отключили от него, а затем заполнили диэлектриком с ε = 2 и увеличили расстояние между обкладками конденсатора вдвое. Как изменится разность потенциалов на конденсаторе?

Увеличится в 2 раза.
Уменьшится в 2 раза.
Не изменится.
Увеличится в 4 раза.
Уменьшится в 4 раза.

Вопрос №3

Батареи одинаковых конденсаторов, подключена следующим образом: два параллельно друг другу и один последовательно им обоим. Чему равна емкость батареи?

C
3C

Вопрос №4

Какова электроемкость батареи из 10 конденсаторов с C = 10 мкФ, включенных параллельно?

100 пФ
0,1 мкФ
1 мкФ
10 мкФ
100 мкФ

Вопрос №5

N конденсаторов с емкостью C каждый соединены параллельно. Чему равен заряд батареи конденсаторов при подключении к источнику постоянного тока?

Сумме зарядов конденсаторов.
Заряду одного конденсатора.
Произведению емкости каждого конденсатора на напряжение каждого конденсатора.
Сумме зарядов конденсаторов, деленной на число конденсаторов.

Вопрос №6

N конденсаторов с емкостью C каждый соединены последовательно. Чему равно напряжение на батарее конденсаторов при подключении ее к источнику постоянного тока?

Обратно пропорционально сумме напряжений на конденсаторах.
Отношению заряда одного конденсатора к емкости C.
Сумме напряжений на конденсаторах.
Среди приведенных нет верного ответа.

Задача №1

Определить напряжение на конденсаторе, включенном в схему, показанную на рисунке. Лампочки рассматривать как резисторы с одинаковым сопротивлением.
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

U = В

Задача №2

Между двумя последовательно включенными как показано на рисунке источниками постоянного тока размещены конденсатор и лампочка. Какое напряжение будет показывать вольтметр после замыкания ключа?
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

U = В

Задача №3

Два конденсатора и четыре лампочки подключены к источнику постоянного тока U = 5 В как показано на схеме. Лампочки рассматривать как резисторы с одинаковым сопротивлением.

Что покажут вольтметры, включенные в цепь параллельно конденсаторам?
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

U = В

Задача №4

В схему включены три одинаковых конденсатора и три источника постоянного тока, подключенных, как показано на схеме. Какое напряжение покажет вольтметр после замыкания ключа?

Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

U = В

Задача №5

В схему включены три одинаковые лампочки, три источника постоянного тока с ЭДС 1 = 5 В, 2 = –3 В, 3 = 4 В и конденсатор C. Что покажет вольтметр при замыкании ключа? Лампочки рассматривать как резисторы с одинаковым сопротивлением.
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

U = В Вопросы для лабораторных работ

Задачи для лабораторных работ

Переходные процессы в цепях постоянного тока с конденсатором

ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССОМ называется процесс перехода от одного установившегося в цепи режима к другому. Примером такого процесса является зарядка и разрядка конденсатора. В ряде случаях законы постоянного тока можно применять и к изменяющимся токам, когда изменение тока происходит не слишком быстро. В этих случаях мгновенное значение силы тока будет практически одно и то же во всех поперечных сечениях цепи. Такие токи называют квазистационарными

РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА. Если обкладки заряженного конденсатора ёмкости С замкнуть через сопротивление R, то через это сопротивление потечёт ток. Согласно закону Ома для однородного участка цепи

IR=U,

где I и U – мгновенные значения силы тока в цепи и напряжения на обкладках конденсатора. Учитывая, что и , преобразуем закон Ома к виду

(1)

В этом дифференциальном уравнении переменные разделяются, и после интегрирования получим закон изменения заряда конденсатора со временем

, (2)

где q0 - начальный заряд конденсатора, е - основание натурального логарифма. Произведение RC, имеющее размерность времени, называется время релаксации t . Продифференцировав выражение (2) по времени, найдём закон изменения тока:

, (3)

где I0 - сила тока в цепи в момент времени t = 0. Из уравнения (3) видно, что t есть время, за которое сила тока в цепи уменьшается в е раз.

Зависимость от времени количества теплоты, выделившегося на сопротивлении R при разряде конденсатора можно найти из закона Джоуля-Ленца:

(4)

ЗАРЯДКА КОНДЕСАТОРА.

Считаем, что первоначально конденсатор не заряжен. В момент времени t = 0 ключ замкнули, и в цепи пошёл ток, заряжающий конденсатор. Увеличивающиеся заряды на обкладках конденсатора будут всё в большей степени препятствовать прохождению тока, постепенно уменьшая его. Запишем закон Ома для этой замкнутой цепи:

.

После разделения переменных уравнение примет вид:

Проинтегрировав это уравнение с учётом начального условия

q = 0 при t = 0 и с учётом того, что при изменении времени от 0 до t заряд изменяется от 0 до q, получим

, или после потенцирования

q = . (4)

Анализ этого выражения показывает, что заряд приближается к своему максимальному значению, равному С, асимптотически при t ® ?.

Подставляя в формулу (4) функцию I(t) = dq/dt, получим

. (5)

Из закона сохранения энергии следует, что при зарядке конденсатора для любого момента времени работа источника тока dАист рана сумме количества джоулевой теплоты dQ, выделившейся на резисторе R и изменению энергии конденсатора dW:

dAист= dQ + dW,

где dAист =Idt, dQ =I2Rdt, dW =d. Тогда для произвольного момента времени t имеем:

Аист(t)==. (6)

Q(t)=. (7)

W(t) ==. (8)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

В реальных электрических цепях постоянного тока, содержащих конденсаторы, переходные процессы разрядки и зарядки конденсаторов проходят за время порядка 10–6 – 10-3 с. Для того,чтобы сделать доступными для наблюдения и измерения электрические параметры при переходных процессах в настоящей компьютерной модели это время значительно увеличено за счёт увеличения ёмкости конденсатора.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1

Определение ёмкости конденсатора методом разрядки

1.Соберите на рабочей части экрана замкнутую электрическую цепь, показанную ниже на рис.2. Для этого сначала щёлкните мышью на кнопке э.д.с.,расположенной в правой части окна эксперимента. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки, и щёлкните маркером мыши в виде вытянутого указательного пальца в том месте, где должен быть расположен источник тока. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора э.д.с., нажмите на левую кнопку мыши, удерживая её в нажатом состоянии, меняйте величину э.д.с. и установите 10 В. Аналогичным образом включите в цепь 4 других источника тока. Суммарная величина э.д.с. батареи должна соответствовать значению, указанному в таблице 1 для вашего варианта.

Таким же образом разместите далее на рабочей части экрана 7 ламп Л1-Л7 ( кнопка ), Ключ К (кнопка ), вольтметр (кнопка ), амперметр (кнопка ), конденсатор (кнопка ). Все элементы электрической цепи соедините по схеме рис.1 с помощью монтажных проводов (кнопка ).

2. Щёлкните мышью на кнопке «Старт». Должна засветиться лампа Л7, а надпись на кнопке измениться на «Стоп». Курсором мыши замкните ключ К.

3. После установления в цепи стационарного тока ( должны погаснуть лампы Л5 и Л6 и светиться лампы Л1-Л4) запишите показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

4. Нажмите на кнопку «Стоп» и курсором мыши разомкните ключ К.

5. Двумя короткими щелчками мыши на кнопке «Старт» запустите и остановите процесс разрядки конденсатора. Показания амперметра будут соответствовать начальному току разрядки конденсатора I0. Запишите это значение в таблицу 3.

6. Вновь замкните ключ, зарядите конденсатор и повторите п.п. 5, 6 ещё 4 раза.

7. Для каждого опыта рассчитайте It= I0/2,7- силу тока, которая должна быть в цепи разрядки конденсатора через время релаксации t и запишите эти значения в таблицу 3.

8. При разомкнутом ключе нажатием кнопки «Старт» запустите процесс разрядки конденсатора и одновременно включите секундомер.

9. Внимательно наблюдайте за изменением показаний амперметра в процессе разрядки конденсатора. Остановите секундомер и синхронно нажмите кнопку «Стоп» при показании амперметра, равном или близким к It. Запишите это значение времени t1 в таблицу 3.

10. Проделайте опыты п.п.8, 9 ещё 4 раза.

Таблица 1. Суммарное значение э.д.с. источников тока

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

Э.д.с.,В

50

49

48

47

46

45

44

43

Таблица 2. Определение сопротивления лампы.

№п/п

I, А

U, В

R, Ом

Номер

опыта

1

2

3

4

5

Среднее

значение

I0, А

It, А

t, с

C, Ф

Таблица 3. Результаты измерений и расчётов.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. По закону Ома для участка цепи Л1-Л4: и результатам измерений, приведённым в таблице 2, определите сопротивление одной лампы.

2. По формуле (при разрядке конденсатора квазистационарный ток протекает по 6 последовательно соединённым лампам) определите ёмкость конденсатора и запишите эти значения в таблицу 3.

3. Рассчитайте погрешности измерений и сформулируйте выводы по результатам проделанной работы.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2

Изучение зависимости от времени количества тепла, выделившегося на нагрузке при разряде конденсатора

  1. Выполняя действия, аналогичные описанным в эксперименте 1, зарядите конденсатор до напряжения, соответствующего суммарному значению э.д.с. для вашего варианта.
  2. Нажмите кнопку «Стоп» и отключите ключ К.
  3. Проведите 5-ти секундный процесс частичного разряда конденсатора через подключённые лампы. Для этого нажмите синхронно кнопку «Старт» и кнопку запуска секундомера и через 5 секунд нажатием кнопки «Стоп» остановите процесс разрядки конденсатора.
  4. Запишите показания амперметра в таблицу 4 и вновь зарядите конденсатор до первоначального напряжения.
  5. Последовательно увеличивая длительность процесса разрядки конденсатора на 5 с, проделайте эти опыты до времени разрядки, соответствующему полному исчезновению заряда на конденсаторе. (Напряжение на конденсаторе и ток разрядки через лампы должен быть близким к нулю). Результаты измерений тока разрядки запишите в соответствующие ячейки таблицы 4.

Таблица 4. Результаты измерений и расчетов

Время разрядки t, с

5

10

15

20

5n

Ток разряда I через t с, А

Кол-во тепла Q за t с, Дж

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

  1. Для каждого времени разрядки вычислите по формуле (4) количество тепла, выделившегося на шести лампах и запишите эти значения в соответствующие ячейки третьей строки табл.4. Полезный совет: для расчёта Q воспользуйтесь программой MS Exсel.
  2. Постройте график зависимости количества выделившегося тепла Q к данному моменту времени от длительности процесса разрядки конденсатора t.
  3. Сравните рассчитанное количество тепла, выделившееся к моменту полного разряда конденсатора с его теоретическим значением, равным .
  4. Сделайте выводы по графику и ответу и проведите расчёт погрешностей измерений.

ЭКСПЕРИМЕНТ 3

Проверка закона сохранения энергии в процессе зарядки конденсатора через сопротивление

Рис.3

  1. Соберите в рабочей части экрана опыта схему, показанную на рис.3. Вольтметр, включённый параллельно 5-ти лампам, будет показывать напряжение на внешнем сопротивлении, а амперметр – силу тока через нагрузку и источники тока. Напряжение на конденсаторе определяется программой автоматически и указывается в вольтах на экране монитора над конденсатором.
  2. Установите суммарную э.д.с. источников тока, соответствующую значению, приведённому в табл.1 для вашего варианта.
  3. При разомкнутом ключе К нажмите кнопку «Старт».
  4. Нажатием кнопки мыши замкните ключ К и начните процесс зарядки конденсаторов. Одновременно с замыканием ключа включите секундомер.
  5. Через время релаксации t = RС нажатием кнопки «Стоп» остановите процесс и запишите показания электроизмерительных приборов в таблицу 5.
  6. Нажмите кнопку «Выбор» и обнулите показания напряжений на всех конденсаторах и на электроизмерительных приборах.
  7. Повторите эти измерения ещё 4 раза и заполните две верхних строки таблицы 5.

Таблица 5. Результаты измерений и расчетов

№ опыта

1

2

3

4

5

Среднее

I, A

Uc, B

UR, B

Аист, Дж

DW, Дж

Q, Дж

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

  1. По формулам 6, 7, 8 и измеренным значениям напряжения на конденсаторе Uc рассчитайте величины работу источника тока Аист, изменение энергии конденсатора DW и выделившегося на нагрузке количества тепла Q через время заряда, равного времени релаксации.
  2. Проверьте выполнение закона сохранения энергии в процессе зарядки конденсатора по формуле: Аист =DW + Q.
  3. Сделайте выводы по итогам работы.

Вопросы и задания для самоконтроля

Вопросы и задания для самоконтроля

  1. Что представляет собой конденсатор и от чего зависит его ёмкость?
  2. Выведите формулы ёмкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.
  3. Как изменяется разность потенциалов на обкладках конденсатора при его зарядке и разрядке?
  4. Какой ток называется квазистационарным?
  5. Выведите формулы электроёмкости батареи последовательно и параллельно соединённых конденсаторов
  6. Что такое время релаксации?
  7. Объясните принцип работы экспериментальной установки.
  8. Нарисуйте графики зависимости силы тока и напряжения от времени при зарядке и разрядке конденсатора.
  9. Соберите на мониторе такую цепь, состоящую из источника тока, двух ламп, выключателя и соединительных проводов, чтобы с выключением лампы в одной цепи загоралась лампа в другой.
  10. Определите заряд, который пройдёт через гальванометр в схеме, показанной на рис. 2, при замыкании ключа.
  11. Конденсатор ёмкости С = 300 пФ подключается через сопротивление R =500 Ом к источнику постоянного напряжения U0. Определите: а) время, по истечению которого напряжение на конденсаторе составит 0,99 U0; в) количество тепла, которое выделится на этом сопротивлении при разрядке конденсатора за это же время.
  12. Имеется ключ, соединительные провода и две электрические лампочки. Составьте на мониторе электрическую схему включения в сеть этих лампочек, которая должна удовлетворять следующему условию: при замкнутом ключе горит только первая лампочка, при размыкании ключа первая гаснет, а вторая загорается.
  13. Конденсатору ёмкостью С сообщают заряд q, после чего обкладки конденсатора замыкают через сопротивление R. Определите: а) закон изменения силы тока, текущего через сопротивление; б) заряд, прошедший через сопротивление за время t; в) количество тепла, выделившееся в сопротивлении за это время.
  14. Определите количество тепла, выделившегося в цепи (рис. 4-6) при переключении ключа К из положения 1 в положение 2. Параметры цепи обозначены на рисунках.

Конденсатор в цепи постоянного тока

Калькуляторы рассчитывают параметры разрядки и зарядки конденсатора от источника постоянной ЭДС через сопротивление. Формулы, по которым идет расчет, приведены под калькуляторами.

Заряд конденсатора от источника постоянной ЭДС
Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Постоянная времени RC-цепи, миллисекунд

 

Время зарядки конденсатора до 99.2%, миллисекунд

 

Начальный ток, Ампер

 

Максимальная рассеиваемая мощность, Ватт

 

Напряжение на конденсаторе, Вольт

 

Заряд на конденсаторе, микроКулон

 

Энергия конденсатора, миллиДжоуль

 

Работа, совершенная источником, миллиДжоуль

 

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Разряд конденсатора через сопротивление

Начальное напряжение на конденсаторе, Вольт

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Начальная энергия конденсатора, миллиДжоуль

 

Начальный заряд конденсатора, микроКулон

 

Постоянная времени RC-цепи, миллисекунд

 

Начальный ток, Ампер

 

Максимальная рассеиваемая мощность, Ватт

 

Конечный заряд конденсатора, микроКулон

 

Конечная энергия конденсатора, миллиДжоуль

 

Конечное напряжение конденсатора, Вольт

 

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Понять приводимые ниже формулы поможет картинка, изображающая электрическую схему заряда конденсатора от источника постоянной ЭДС (батареи):

Итак, при замыкании ключа К в цепи пойдет электрический ток, который будет приводить к заряду конденсатора.
По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе и резисторе равна ЭДС источника, таким образом:

При этом заряд и сила тока зависят от времени. В начальный момент времени на конденсаторе нет заряда, сила тока максимальна, также как и максимальна мощность, рассеиваемая на резисторе.

Во время зарядки конденсатора, напряжение на нем изменяется по закону

где величину

называют постоянной времени RC-цепи или временем зарядки конденсатора.
Вообще говоря, согласно уравнению выше, заряд конденсатора бесконечно долго стремится к величине ЭДС, поэтому для оценки времени заряда конденсатора используют величину
— это время, за которое напряжение на конденсаторе достигнет значения 99,2% ЭДС.
Заряд на конденсаторе:

Энергия, запасенная в конденсаторе:

Работа, выполненная источником ЭДС:

Практическая работа, расчет цепей постоянного тока с конденсаторами.

Наименование работы: Расчет цепи постоянного тока с конденсаторами

Цель работы: Научиться производить расчет цепей постоянного тока содержащих конденсаторы.

Приобретаемые умения и навыки:

  1. Научиться пользоваться справочными данными и расчетными формулами

  2. Научиться пользоваться вычислительной техникой

Норма времени: 2 часа

Оснащение рабочего места:

  1. Раздаточный материал

Общие сведения

Решение задачи требует знания методики определения эквивалентной емкости цепи при смешанном соединении конденсаторов, а также умения вычислять величину заряда конденсатора. Перед решением задачи рассмотрите типовой пример.

Пример. Для схемы, приведенной на рис. 1, определить эквивалентную емкость цепи Сэкв, напряжение на каждом конденсаторе и приложенное ко всей цепи, а также величину заряда накапливаемого каждым конденсатором и всей цепью. Известны величины емкостей конденсаторов С1 = 5 мкФ, С2 = 3 мкФ, С3 = 2 мкФ, С4= 10 мкФ и U4= 50 В (напряжение на конденсаторе С4).

рис. 1.

Решение.

  1. Определяем общую емкость конденсаторов С2 и C3, учитывая, что конденсаторы С2 и С3 соединены между собой параллельно:

После преобразования схема будет иметь вид представленный на рис. 2.

рис. 2.

  1. Конденсаторы C1 и C23 включены последовательно, поэтому:

После преобразования схема будет иметь вид представленный на рис. 3.

рис. 3.

  1. Конденсаторы C123 и C4 включены последовательно, поэтому общая (эквивалентная) емкость всей цепи:

  1. Зная напряжение на конденсаторе C4 можно определить величину заряда накапливаемого конденсатором:

  1. Так как конденсаторы C1 , C23 и C4 включены последовательно (см. рис.2), их заряды одинаковые, т.е. . Такой же заряд будет накапливаться всей цепью, т.е.

  2. Зная величины зарядов конденсаторов С1 и С23 - Q1 и Q23 соответственно можно определить напряжения на этих конденсаторах:

  1. Так как конденсаторы С2 и С3 соединены между собой параллельно (см. рис. 1), напряжение на них одинаковое, т.е.:

.

  1. Зная напряжение на конденсаторах С2 и С3, можно определить величину зарядов накапливаемых конденсаторами:

  1. Напряжение, прикладываемое ко всей цепи U равно сумме напряжений на конденсаторах C1 , C23 и C4 включенных последовательно (см. рис. 2).

  1. Заряд, накапливаемый всей цепью, можно определить, зная общую емкость цепи и напряжение, приложенное ко всей цепи:

Получили тоже значение, что и в пункте 5.

Порядок выполнения работы:

1. Отметьте в отчете наименование и цель занятия.

2. Отметьте в отчете исходные условия задачи и заданную схему.

Условия задачи и схемы цепей приведены в приложении.

3. Выполните предложенное задание. По необходимости, при выполнении задания практической работы, повторите теоретический материал и примеры, подобные заданию практической работы.

4. Оформите отчет по практической работе.

Задание для отчета

Отчет по п/р должен содержать:

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Ф. И. О. студента выполнившего работу.

4. Требуемые расчеты, рисунки, схемы.

5. Вывод по работе.

6. Дату выполнения работы

Приложение.

Цепь постоянного тока содержит несколько конденсаторов, соединенных смешанно. Схема цепи приведена на рисунках 1-4. Номер варианта и соответствующие ему номер рисунка, заданные значения одного из напряжений или зарядов, а также величины емкостей конденсаторов приведены в таблице 1.

Определить эквивалентную емкость цепи Сэкв, напряжения на каждом конденсаторе и приложенное ко всей цепи, а также величину заряда накапливаемого каждым конденсатором и всей цепью.

Замечание. Всюду индекс заряда или напряжения совпадает с индексом конденсатора, накопившего этот заряд или на котором действует это напряжение. Например, конденсатор C5 накопил заряд Q5, на нем действует напряжение U5.

Таблица 1.

вар-та

Номер

рисунка

Задаваемая величина

Емкости конденсаторов, мкФ

С1

С2

С3

С4

1

1

UAB= 100В

3

4

2

6

2

2

Q1= 5*10-4 Кл

5

3

4

6

3

3

U3= 30В

12

4

5

3

4

4

Q2= 2*10-4 Кл

12

5

6

2

5

5

Q4= 4*10-4 Кл

4

6

3

5


U2= 10В

5

3

2

7

7

2

UAB= 300В

6

2

5

4

8

3

Q2= 5*10-4 Кл

3

5

7

8

9

4

U4= 60В

2

7

4

3

10

5

Q1= 5*10-4 Кл

5

4

8

7

11

1

Q3= 3*10-4 Кл

7

8

3

4

12

2

U2= 60В

4

6

7

5

13

3

U1= 40В

5

3

4

6

14

4

Q4= 4*10-4 Кл

6

2

6

3

15

5

U3= 60В

3

5

4

2

16

1

Q2= 6*10-4 Кл

2

7

12

5

17

2

U4= 40В

5

4

4

3

18

3

Q1= 6*10-4 Кл

7

8

8

7

19

4

Q3= 3*10-4 Кл

4

3

3

4

20

5

U2= 50В

8

7

7

5

21

1

U1= 80В

3

4

4

6

22

2

UAB= 200В

7

5

6

3

23

3

Q1= 5*10-4 Кл

4

6

4

2

24

4

U3= 300В

6

3

12

5

25

5

Q2= 5*10-4 Кл

10

5

7

7

26

1

Q4= 8*10-4 Кл

4

5

8

4

27

2

U2= 40В

3

4

3

8

28

3

UAB= 200В

7

8

9

3

Рис. 1.

Рис. 3.

Рис. 2.

Рис. 4.

Конденсаторы в цепях постоянного тока

  • Изучив этот раздел, вы сможете описать:
  • • Переходные процессы в цепях постоянного тока.
  • • Отношения переходного напряжения и тока в простой схеме CR

Напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно, поскольку требуется некоторое время, чтобы электрический заряд накапливался или покинул пластины конденсатора.

Рис.4.2.1 Схема CR

На рис. 4.2.1, когда переключатель переводится из положения A в положение B, напряжение конденсатора пытается зарядиться до того же напряжения, что и напряжение батареи, но в отличие от схемы резистора, напряжение конденсатора не может сразу измениться до своего максимальное значение, которое будет (E).

Рис. 4.2.2 Напряжение конденсатора

Зарядка и разрядка конденсатора

Как только переключатель достигает положения B, ток в цепи очень быстро возрастает, так как конденсатор начинает заряжаться.Хотя напряжение (см. Рис. 4.2.2) все еще низкое, скорость его изменения велика, а график напряжения изначально очень крутой, показывая, что напряжение изменяется за очень короткое время. По мере зарядки конденсатора скорость изменения напряжения замедляется, а заряд замедляется по мере уменьшения зарядного тока (см. Рис. 4.2.3). Кривая, описывающая зарядку конденсатора, следует узнаваемому математическому закону, описывающему экспоненциальную кривую, пока ток не станет практически нулевым, а напряжение на конденсаторе не станет максимальным.

Рис. 4.2.3 Ток конденсатора

Если переключатель теперь переведен в положение C, питание отключается и происходит короткое замыкание между C и R. Это вызывает разряд конденсатора через R. Сразу же протекает максимальный ток (см. Рис. 4.2.3), но на этот раз в направлении, противоположном тому, которое происходит при зарядке. И снова экспоненциальная кривая описывает падение этого отрицательного тока обратно к нулю. Напряжение также экспоненциально падает в течение этого времени, пока конденсатор полностью не разрядится.

Противоположности

Сравните графики, описывающие действия схемы CR, описанной выше, и схем LR в разделе 4.4. Обратите внимание, что описанные кривые такие же, но кривые напряжения и тока «поменялись местами». Эти «противоположные» эффекты L и C будут заметны во многих действиях, описанных в последующих модулях.

Теория конденсаторов

Конденсаторы

широко используются в электротехнике для таких функций, как накопление энергии, коррекция коэффициента мощности, компенсация напряжения и многие другие.Емкость также присуща любым системам распределения электроэнергии и может играть ключевую роль в их работе.

Для полного понимания конденсаторов и их использования важно, чтобы практикующие электрики хорошо разбирались в теории конденсаторов.

Емкость

Используемые символы

C - конденсатор в единицах Фарада (Ф)
R - резистор в единицах Ом (Ом)
В - d.c. напряжение источника в вольтах (В)
v c - напряжение конденсатора в вольтах (В)
I - пиковый ток заряда или разряда в амперах (A)
i - мгновенный ток в амперах (A)
Q - электрический заряд (Кл)
E - напряженность электрического поля (В / м)
D - плотность электрического потока (Кл / м2)
ε o - диэлектрическая проницаемость свободного пространства (f / м) - постоянная: 8.854 187 817 ... x 10−12
ε r - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Конденсаторы состоят из проводящих поверхностей, разделенных диэлектриком (изолятором). Эффект этого заключается в том, что при приложении напряжения заряд течет в конденсатор и сохраняется. Когда к конденсатору подключена внешняя цепь, этот накопленный заряд перетекает из конденсатора в цепь.

Емкость - это величина заряда, который может храниться в конденсаторе.Единица измерения емкости в системе СИ - фарад ( F ). Фарад - это отношение электрического заряда, накопленного конденсатором, к приложенному напряжению:

Величина емкости зависит от используемых материалов и геометрии конденсатора.

Формально емкость определяется решением уравнения Лапласа 2φ = 0, где φ - постоянный потенциал на поверхности проводника. Более простые геометрические формы также могут быть решены с использованием других методов (в примере показан пример конденсатора с параллельными пластинами).

Пример - емкость параллельных пластин


Конденсатор параллельных пластин
(щелкните, чтобы увеличить изображение)

Показан конденсатор; предполагается, что диэлектрик представляет собой вакуум. Электростатическая теория предполагает, что отношение плотности электрического потока к напряженности электрического поля является диэлектрической проницаемостью свободного пространства:

Плотность электрического потока и напряженность электрического поля определяются по формуле:

D = QA и E = Vd

С емкостью, определенной как:

Приведенные выше уравнения можно объединить и решить, чтобы получить емкость конденсатора с параллельными пластинами (с диэлектриком на свободном воздухе) как:

фарад

Для более реальных диэлектриков емкость будет увеличиваться прямо пропорционально относительной диэлектрической проницаемости и определяется по формуле:

фарад

Зарядка и разрядка конденсаторов

Зарядка (и разрядка) конденсаторов происходит по экспоненциальному закону.Рассмотрим схему, на которой конденсатор подключен к постоянному току. источник через переключатель. Резистор представляет собой сопротивление утечки конденсатора, сопротивление внешних проводов и соединений, а также любое намеренно введенное сопротивление.


Напряжение зарядки конденсатора

Напряжение зарядки конденсатора

Когда переключатель замкнут, начальное напряжение на конденсаторе (C) равно нулю, а ток (i) определяется по формуле:


- из фундаментальной теории конденсаторов

Напряжение на резисторе - это ток, умноженный на его значение, что дает:

Согласно закону напряжения Кирхгофа, d.c. Напряжение источника (В) равно сумме напряжения конденсатора (v c ) и напряжения на резисторе:

Что при перестановке дает:

и

Путем интегрирования обеих сторон мы получаем:

at, что дает

Путем перестановки

, который идет на

и

Напряжение на конденсаторе увеличится от нуля до d.c. источник как экспоненциальная функция.

Ток зарядки конденсатора


Зарядка конденсатора и разрядка

Из приведенного выше:

Выдача:

Пусть начальный ток (I) будет напряжением источника постоянного тока, деленным на сопротивление :

дает

Постоянная времени

Произведение сопротивления и емкости (RC) в секундах и обозначается как постоянная времени цепи (обозначается греческой буквой Tau, τ).

Используя это, уравнения напряжения и зарядного тока на конденсаторе записываются как:

Примечание: , увеличивая значение сопротивления R, увеличивает постоянную времени, что приводит к более медленному заряду ( или разряд) конденсатора.

Разряд конденсатора

При разрядке ток ведет себя так же, как и при зарядке, но в противоположном направлении.Напряжение на конденсаторе экспоненциально спадет до нуля. Уравнения для разряда как по току, так и по напряжению могут быть определены аналогично тому, как показано выше, и резюмируются как:

Накопитель энергии

Чем больше емкость, тем больше энергии он может хранить.

Ток в конденсаторе определяется по формуле:

Мгновенная мощность внутри конденсатора является произведением тока и напряжения:

Вт

В течение интервала dt подводимая энергия составляет:

джоулей

Интегрируя мгновенную энергию при повышении напряжения конденсатора, мы можем найти общую запасенную энергию:

джоулей

Стоит отметить, что при последовательном соединении конденсаторов общая емкость уменьшается, но номинальное напряжение увеличивается.При параллельном подключении номинальное напряжение остается неизменным, но увеличивается общая емкость. В любом случае общий запас энергии любой комбинации - это просто сумма накопительной емкости каждого отдельного конденсатора.

Потери в резисторе

При зарядке идеального конденсатора потерь нет. Однако, если конденсатор заряжается через резистор, следует понимать, что половина энергии заряда будет потеряна и рассеиваться в виде тепла через конденсатор.

Рассмотрим приведенную выше схему с зарядным током:

Мгновенная потеря мощности на резисторе составляет:

Следовательно, общая потеря мощности составляет:

решение дает:

∫0∞V2Re − 2tRCdt = [V2R (−RC2) e − 2tRC] 0∞ = [0] - [- CV22]

= 12CV2 джоулей

Видно, что потеря энергии то же самое, что хранится в конденсаторе.При разрядке в резисторе также будет потеряна половина накопленной энергии.

См. Также

A Технология разрывных конденсаторов промежуточного контура для использования в инверторах с электроприводом - Европейский институт пассивных компонентов

А. Ялизис, доктор философии, PolyCharge America Inc., Тусон, Аризона

представлен на 2-м заседании PCNS 10-13 сентября 2019 г., Бухарест, Румыния, в качестве документа 1.1.

В статье представлена ​​разработка твердотельных полимерных монолитных конденсаторов NanoLam TM , состоящих из 1000 наноразмерных диэлектрических слоев сшитого полимера.Аморфные полимерные диэлектрики NanoLam имеют внутреннюю пробивную прочность> 1000 В / мм, выдерживают температуры> 200 ° C и имеют стабильную емкость и коэффициент рассеяния в зависимости от температуры и смещения постоянного тока.

РЕФЕРАТ Конденсаторы промежуточного контура

используются в схемах силовой электронной коммутации, включая инверторные модули для транспортных средств с электроприводом, для минимизации пульсаций тока и переходных процессов напряжения. В автомобильных инверторах, работающих от источника напряжения, общие требования к конденсаторам промежуточного контура - это доброкачественный отказ, высокий уровень пульсаций по току, низкий коэффициент рассеяния, высокая рабочая температура и низкая стоимость.Пленочные конденсаторы из металлизированного полипропилена (ПП), которые сегодня используются в большинстве систем промежуточного контура, рассчитаны на температуру 95 ° C и могут использоваться при температуре до 105 ° C со значительным снижением номинальных значений тока пульсаций и срока службы. Конденсаторы промежуточного контура PP - одни из самых крупных, тяжелых и дорогих компонентов инвертора. Эти ограничения были устранены при разработке твердотельных полимерных монолитных конденсаторов NanoLam TM , содержащих 1000 наноразмерных диэлектрических слоев сшитого полимера.Аморфные полимерные диэлектрики NanoLam имеют внутреннюю пробивную прочность> 1000 В / мм, выдерживают температуры> 200 ° C и имеют стабильную емкость и коэффициент рассеяния в зависимости от температуры и смещения постоянного тока. Конденсаторы NanoLam представляют собой революционное и потенциально разрушительное изменение не только в их рабочих характеристиках, но и в способе производства полимерных конденсаторов. Установка для экструзии пленки, металлизатор и намоточная машина, используемые для производства пленочных конденсаторов из полипропилена, по существу заменены одним устройством, в которое подается металлическая проволока и жидкий мономер, в результате чего получается многослойный материал конденсатора.Этот процесс ставит ключевые свойства конденсаторов, такие как химический состав полимеров, диэлектрическую постоянную, толщину диэлектрика и стоимость материала, непосредственно под контроль производителя конденсатора. За один этап процесса формируется наноламинатный композит большой площади, который сегментируется и перерабатывается в отдельные конденсаторы. Конденсаторы NanoLam, разработанные для инверторов, являются призматическими, имеют низкие значения ESR и ESL, диапазон рабочих температур от -60 ° C до + 125 ° C и отличные самовосстанавливающиеся свойства, в результате чего конденсаторы по крайней мере в два раза меньше, чем металлизированные конденсаторы из полипропилена. .

1.0 ВВЕДЕНИЕ

Мост электродвигатели в электромобилях (EDV) приводятся в движение переменным переменным током. напряжение, подаваемое инвертором, который преобразует напряжение батареи постоянного тока в трехфазный переменный ток. Ключевой компонент Схема инвертора представляет собой конденсатор промежуточного контура, используемый для минимизации пульсаций напряжения. подавление колебаний и переходных процессов. Конденсатор промежуточного контура является одним из самые большие и наиболее подверженные сбоям компоненты в современном инверторе с электроприводом системы. Хотя в силовых полупроводниках было сделано много успехов, мало что было сделано для их улучшения. разработать эффективные конденсаторы промежуточного контура, которые являются важным компонентом инверторные схемы.Автопроизводители, которым требуются компоненты высокой надежности отошли от электролитики и используют исключительно металлизированный полипропилен (ПП) конденсаторы с низкими потерями и самовосстанавливающимися свойствами. Эти части обычно рассчитаны на 400-1000 В и ограничены рабочей температурой из 105 o C. Это ограниченный диапазон температур не соответствует полной рабочей среде для автомобильная электроника без дополнительного охлаждения конденсатора, что ограничивает гибкость упаковки и увеличивает стоимость системы.

г. Пленочный диэлектрик из полимерной полипропиленовой пленки имеет относительно низкую диэлектрическую проницаемость (k = 2,2), что означает большой конденсатор, занимающий большой процент EDV. инверторный объем. Чтобы компенсировать низкий k, производители конденсаторов экструзия полипропилена в более тонкие и тонкие пленки. Хотя тоньше диэлектрики имеют более высокую пробивную прочность, утонение самонесущих пленок такие как полипропилен, вызывает дефекты во время производства пленки, резки, металлизации и обмотка конденсатора, которая может эффективно снизить пробивную прочность.В целом, полипропилен быстро приближается как к своим размерам, так и к пределам температуры, которые затрудняет выполнение требований новых конструкций инверторов, которые использовать SiC и GaN IGBT и MOSFET. Такие силовые полупроводники работают на более высоких частотах и ​​требуют конденсаторы промежуточного контура меньшего размера, которые должны выдерживать более высокие токи пульсаций. Сочетание более низкой емкости и более высокий ток увеличивает тепловую нагрузку на вывод конденсатора, что часто приводит к использованию полипропиленовых конденсаторов большего размера, чем это необходимо для схема инвертора, чтобы минимизировать ухудшение, вызванное тепловой нагрузкой.

Возникающий Конструкции конденсаторов включают диэлектрики, использующие сегнетоэлектрик и антисегнетоэлектрические диэлектрические среды, использующие как обычные, так и наноструктурированные диэлектрические порошки, стеклянные диэлектрики, новые полимерные пленочные диэлектрики и наноструктурированные диэлектрические материалы на основе полимеров [1-7]. Если ввести режим доброкачественного отказа, многослойная керамика (MLC) и другие технологии с плохими свойствами самовосстановления исключаются. Наноструктурированные материалы на основе полимеров все еще на начальном технологическом уровне, в основном из-за плохого качества наночастиц однородность полимерной матрицы и плохая прочность на разрыв, что компенсирует выгоды в диэлектрической проницаемости.Это оставляет обычные высокотемпературные пленки, такие как PPS, PEN, PI, PTFE / FEP и новые полимерные пленочные диэлектрики, сочетающие в себе высокие температура и более высокие диэлектрические постоянные как потенциальные кандидаты на высокую температуру и конденсаторы плотности энергии [8,9]. Основные ограничения этого нового полимера фильмов:

  1. Увеличено коэффициент рассеяния при высокой температуре
  2. Тонкий пленки трудно производить, что снижает плотность энергии при низком уровне напряжения из-за избыточной диэлектрической прочности
  3. Большинство высокотемпературные полимерные пленки содержат ароматические соединения, ограничивающие самовосстановление
  4. Стоимость на джоуль является высоким и будет оставаться высоким, если такие фильмы не найдут большой объем приложения вне рынка конденсаторов.

дюйм Таким образом, альтернативы металлизированному полипропилену ограничены, поэтому металлизированный полипропилен, который имеет ограниченный температурный диапазон и плотность энергии, все еще в использовать сегодня. Следовательно, существует очевидная необходимость в развитии высоких энергий. компактные, легкие, высоконадежные конденсаторы промежуточного контура с низким ESR и ESL, рабочее напряжение в диапазоне 48-1000 В + и рабочая температура в диапазоне от -40 ° C до 125 o C или выше.

PolyCharge Америка (дочерняя компания Sigma Technologies Int'l в партнерстве с Delphi Automotive), разработала новую технология металлизированных полимерных конденсаторов, предназначенная для диэлектрика из полипропилена ограничения.Вместо того, чтобы производить самонесущая пленка, твердотельный полимерный наноламинат с большой площадью поверхности (NanoLam T M ) производится, состоящий из 1000 единиц высокой температуры, субмикронные полимерные слои и алюминиевые электроды. Составной объект большой площади сегментированы и переработаны в отдельные многослойные конденсаторные элементы, которые различаются площадью от нескольких миллиметров до десятков сантиметров.

Текущая цепочка поставок для производства металлизированных пленочных конденсаторов включает операцию производства пленки, операцию металлизации электрода и операцию производства конденсатора.Технология PolyCharge NanoLam сокращает производственный процесс и цепочку поставок до единой операции, когда алюминиевая проволока и недорогая отверждаемая излучением мономерная жидкость вводятся в машину, которая превращает их в большой наноламинатный композит [10-12]. Это позволяет производителю конденсаторов внедрять инновации и производить компоненты, предназначенные для конкретных применений, за счет контроля химического состава полимера, толщины диэлектрика и металлизации электродов. Конденсаторы NanoLam обладают превосходными свойствами самовосстановления и превосходной плотностью энергии.В отличие от полипропиленовых пленок, которые имеют предел толщины 2,2-2,5 мм, диэлектрики NanoLam имеют предел толщины 0,1 мм и широкий диапазон диэлектрических постоянных (2,6

2,0 ​​ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА НАНОЛАМА

г. NanoLam материал конденсатора формируется с использованием непрерывного высокоскоростного процесса, начиная с с жидким мономером, который осаждается на технологическом барабане, который вращается с скорость 200-500 футов / мин (см. рисунок 1). Слой жидкого мономера сшивается с использованием завесы электронного луча. Нанесение алюминиевых электродов с толстой кромкой на полимерный диэлектрик, и процесс повторяется для 1000 слоев. Затем материал материнского конденсатора удаляется. из технологического барабана и сегментированы на карты, которые сегментированы на отдельные полоски, которые перерабатываются в конденсаторные элементы. В зависимости от размера конденсатора один партия материала материнского конденсатора может привести к от 100 до 1000 с конденсатора элементы.

Ключ технологические этапы производства конденсаторов NanoLam включают следующее:

  • Наноламинатный композит: Толщина композитного материала в основном зависит от толщины диэлектрика и количества слоев конденсатора, которое обычно находится в диапазоне от 1000 до 5000 слоев.
  • Сегментация на карты: наноламинатный композит удаляется из технологического барабана и сегментируется на более мелкие пластины конденсатора.
  • Формирование элемента конденсатора: Платы конденсатора сегментируются на отдельные элементы конденсатора путем удаления полимера на двух концах клемм, открывающих тяжелый край алюминия.
  • Прерывание - дуговое напыление: тысячи открытых слоев алюминия закорачиваются вместе с использованием обычного процесса дугового напыления
  • Сборка в конденсаторы большего размера: отдельные элементы конденсатора, размер которых может варьироваться от 1-2 мм 2 до 100 см 2 или больше, тестируются и могут использоваться как одноэлементные конденсаторы или их можно складывать в стопку для образования конденсаторов гораздо большего размера.
Рис. 1. Начиная с верхнего левого угла: схематическое изображение, показывающее основные технологические компоненты, сегментированный материал конденсатора из наноламинированного материала.Внизу слева: материал материнского конденсатора, переработанный в отдельные элементы конденсатора, удаление полимера для обнажения тяжелых краевых электродов, дуговое напыление для соединения слоев электродов. Справа: различные элементы конденсаторов и стопки элементов, образующие конденсаторы большего размера.

3.0 ПОЛИМЕР ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ

г. материалы, используемые для изготовления полимерного диэлектрика, представляют собой полифункциональный акрилат. мономеры, содержащие моно-, ди- и трифункциональные компоненты, предназначенные для оптимизации диэлектрические и самовосстанавливающиеся свойства конденсатора.Основной соображения, которые привели к выбору химического состава акрилатного мономера для образования высоких качественный диэлектрик конденсатора включает:

  • Быстрое отверждение обеспечивает экономичную скорость производства.
  • Широкий выбор химического состава полимеров с широким диапазоном химических и физические свойства.
  • Они образуют аморфные полимерные пленки без отверстий, которые имеют отличная прочность на пробой и высокотемпературные свойства.
  • Коммерческая доступность от ряда поставщиков гарантирует достаточный запас и невысокая стоимость материалов.

4,0 НАНОЛАМ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНДЕНСАТОРА

4.1 Термическая стабильность

NanoLam Конденсаторы рассчитаны на работу в диапазоне температур от -40 до ° С. до 125 o С. Максимальная рабочая температура больше ограничивается корпусом конденсатора, чем многослойные конденсаторные элементы. Фигура 2, показывает типичную характеристику стабильности емкости и коэффициента рассеяния как функция температуры. Обе емкость и коэффициент рассеяния стабильны при температуре до стекла переход (Tg) диэлектрика, который превышает 180 o C.NanoLam конденсаторы подвергаются воздействию температур значительно выше 200 o C как часть производственный процесс. Полный размер конденсаторы могут выдерживать температуру до 180 o ° C в течение 10 секунд часов при номинальном рабочем напряжении без серьезного отказа. При эксплуатации при 180 o C в течение длительного периоды времени режимом отказа является потеря емкости. Потеря емкости из-за коррозии алюминиевые электроды - без потери электродов из-за кумулятивного эффекта самовосстановления События.Пробивная прочность полимерных диэлектриков незначительна. снижается даже при такой высокой температуре.

Рис. 2. Стабильность емкости и коэффициента рассеяния конденсаторов NanoLam в зависимости от температуры.

4.2 Прочность на пробой

Собственная прочность на пробой NanoLam диэлектрики более 1000 В / мм, что значительно выше, чем у пленочного диэлектрика ПП. Высокая прочность на пробой является результатом в основном два фактора: а) толщина диэлектрика и б) оптимизация самовосстанавливающиеся свойства.

a) Толщина диэлектрика

Влияние толщины диэлектрика на прочность на пробой является важным и уникальным параметром для конденсаторов NanoLam. В частности, мы обнаружили, что по мере уменьшения толщины полимерных диэлектриков прочность на пробой (или плотность энергии) конденсаторов увеличивается и может превышать 10 Дж / куб. В отсутствие кристаллических областей в полимерном диэлектрике упрощенная теория лавинного пробоя диэлектрика диктует обратную экспоненциальную зависимость от толщины диэлектрика.Экспоненциальная зависимость возникает из ожидания, что изменение тока ( dj ) как функция положения между электродами ( dx ) будет пропорционально току j в этой точке:

диджей / ди-джей = Kj или j e kx , где k - постоянная.

Если критическая удельная мощность, при которой происходит горение газа продукты или форма продуктов испарения обозначается как P c , тогда мы обнаруживаем, что поле разрушения, E b зависит от расстояния как:

E b = P c / j или E b e -kx .

Эта упрощенная теория служит для обоснования концепции увеличение полей пробоя с уменьшением толщины слоя. На рис.3 представлены экспериментальные данные плотность энергии конденсатора как функция толщины слоя полимера NanoLam диэлектрики с разной диэлектрической проницаемостью. Эти данные получены с использованием однослойные конденсаторы с двойной металлизацией площадью примерно 300 см 2 . Данные показывают, что независимо от диэлектрика постоянная плотность энергии или прочность на пробой (В / мм) увеличивается с увеличением толщины диэлектрика. уменьшается.

Конденсаторы NanoLam с тысячей диэлектрических слоев толщиной 0,5 мм и площадью 5 см 2 и электродом толщина оптимизирована для высокого напряжения пробоя, выдерживает 1000 В, демонстрируя внутренняя сила пробоя более 1000В / мм.

Рисунок 3 слева. Плотность энергии конденсаторов в зависимости от толщины диэлектрика с использованием полимеров NanoLam TM с различными диэлектрическими постоянными.

Чтобы использовать высокую пробивную прочность субмикронных диэлектриков, большинство конденсаторов NanoLam производятся с использованием внутренних последовательных секций, как показано на рисунке 4.

Деметаллизированные зоны имеют толщину всего 100 микрон, что позволяет использовать большое количество последовательных секций без значительной потери плотности энергии. Конденсаторы NanoLam небольшого размера производятся с несколькими внутренними последовательными секциями, которые могут выдерживать напряжение выше 10 000 В.

б) Оптимизация свойств самовосстановления

Влияние полимерного диэлектрика: Химический состав полимерного диэлектрика, помимо его влияния на емкость и коэффициент рассеяния, оказывает значительное влияние на самовосстановительные свойства конденсатора, что, в свою очередь, влияет на напряжение пробоя и ток утечки.В частности, способность металлизированного конденсатора к самовосстановлению при данной толщине электрода и диэлектрика в значительной степени зависит от соотношений O: C и H: C в химической структуре полимерного диэлектрика [13]. Во время пробоя температура дуги вызывает пиролиз полимера, что приводит к самовосстановлению за счет удаления углерода и алюминия из места пробоя в форме Al 2 O 3 , CO, CO 2 , CH 3 , CH 4, и другие углеводородные газы.Металлизированные полипропиленовые конденсаторы самовосстанавливаются из-за высокого отношения H: C в полипропиленовом диэлектрике и наличия воздушного зазора между намотанными (или уложенными) слоями металлизированной пленки. Важность воздушного зазора часто упускается из виду. В результате большинство металлизированных конденсаторов, которые выходят из строя, катастрофически выходят из строя по направлению к центру валка, где межслоевое давление может быть достаточно высоким, чтобы устранить воздушный зазор. Отсутствие воздушного зазора наряду с другими эффектами, вызванными высоким межслоевым давлением в сочетании с высокой температурой, может привести к событию несамовосстановления.Поэтому нет ничего необычного в том, чтобы размотать рулон металлизированного полипропиленового конденсатора с катастрофическим отказом, который имеет сотни просветов (событий самовосстановления) во внешнем и внутреннем слоях, без зазоров на внутренних витках, кроме места отказа. Функция воздушного зазора в конденсаторе NanoLam заменена кислородом в молекулярной структуре полимерного диэлектрика, чтобы максимизировать соотношения O: C и H: C.

Влияние металлических электродов: На начальном этапе разработки технологии металлизированных конденсаторов группа разработчиков конденсаторов в GE продемонстрировала, что энергия, сбрасываемая на участке очистки, среди других факторов пропорциональна квадрату толщины электрода и обратно пропорционально сопротивлению электрода [14].Этот и другие факторы привели к разработке толстых краевых и сегментированных металлизированных электродов конденсатора, которые максимизируют свойства самовосстановления конденсатора. Металлизированные электроды в конденсаторах NanoLamcapacitors обладают двумя уникальными свойствами. Во-первых, тяжелая кромка электрода с проводимостью во много раз выше, чем у металлизированных полипропиленовых конденсаторов; и во-вторых, активная область конденсатора с более высоким удельным сопротивлением электрода для максимального самовосстановления. В отличие от металлизированных пленочных конденсаторов, в которых используется толстая кромка из цинка, конденсаторы NanoLam имеют толстую кромку из алюминия, которая является более проводящей.Кроме того, учитывая высокую температуру полимерного диэлектрика на основе акрилата, можно нанести толстый слой алюминия, не беспокоясь о размягчении полимера и сморщивании, что было бы в случае пленок из полипропилена. Электроды конденсатора NanoLam защищены от воздействия воздуха и проходят две отдельные обработки для максимальной коррозионной стойкости. Одна обработка включает образование негидратированного барьерного слоя оксида Al 2 O 3 . Вторая обработка приводит в реакцию поверхности алюминия органический ингибитор коррозии, который сводит к минимуму доступ влаги.Таким образом, используется более высокое сопротивление электрода, чтобы минимизировать энергию самовосстанавливающихся разрядов, компенсируемую высокой проводимостью тяжелого края для поддержания низкого ESR.

4.3 Текущая пропускная способность

Терминатор конденсаторов NanoLam имеет несколько уникальные особенности, которые способствуют его способности выдерживать высокие переменные и di / dt токи. На рисунке 5 слева показана схема обычная металлизированная заделка пленочного конденсатора.Дуговое распыление встроено между расширенными слоями полимера (смещение), чтобы обеспечить контакт с электродом тяжелым край. На показанном выводе конденсатора NanoLam дуговая струя окружает только тяжелая кромка электрода без проникновения в полимер поверхность. Во время термоциклирования ПП пленка, имеющая высокий коэффициент теплового расширения (TCE), расширяется и значительно сокращается. В сочетании при высоком нагреве I 2 R диэлектрик ПП при его предельной температуре запускается терять механическую прочность, что приводит к постепенной потере контакта с дуговое напыление, а также микротрещины электродного слоя.Это увеличивает сопротивление (R) приводит к более высокой тепловой нагрузке, которая, если ее поддерживать, приведет к катастрофическому отказу. Напротив, дуговое распыление в NanoLam конденсатор включает только относительно толстые тяжелые электроды. Наноламинатный композит с большой количество слоев алюминия на единицу толщины в сочетании с высокой температурой сшитый полимерный диэлектрик, который немного теряет прочность при температуре ниже 200 ° C, имеет TCE = 40-50 ppm / o ° C. что немного выше, чем у цинка, нанесенного дуговым напылением.Это в сочетании с толщина элемента конденсатора NanoLam 1-2 мм (против 10 мм для конденсатора PP), приводит к завершению, которое очень устойчиво к деградации, вызванной высокие токи AC и di / dt. Пример Высокая допустимая нагрузка по току NanoLamcapacitors показана на рисунке 5, где небольшие испытательные конденсаторы, которые обычно выдерживают ток 0,8 А, подвергаются воздействию 5000 импульсов 1200A пик с высокой частотой повторения без ухудшения окончание конденсатора.

Рисунок 5.Слева: схема оконечной нагрузки в металлизированном полимерном конденсаторе В центре: оконечная нагрузка конденсатора NanoLam TM , справа: небольшие конденсаторы NanoLam, испытанные с использованием сильноточных импульсов

5,0 НАНОЛАМОВЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ ДЛЯ ЗАМЕНЫ КОНДЕНСАТОРА MLC Многослойные керамические конденсаторы (MLC)

ограниченно используются в различные инверторы, в том числе конструкции, требующие низкопрофильных деталей, которые могут работать с высокими токами и температурами без активного охлаждения. MLC не являются самовосстанавливающимися и нуждаются в испытано при напряжениях 2xV r .В сочетании с требованием высокое напряжение и большая емкость, MLC детали довольно большие, дорогие и склонны к микротрещинам. Факторы, способствующие возникновению этого режима отказа включают механический удар, тепловой удар и механический резонанс из-за их пьезоэлектрические свойства, вызванные частотой переключения мощности полупроводники. Конденсаторы NanoLam были разработан для замены конденсаторов MLC в аэрокосмической отрасли, где короткое замыкание отказы были объяснены механическим резонансом.На рисунке 6 показано сравнение ключевых диэлектрические свойства конденсатора NanoLam, предназначенного для замены Конденсатор MLC.

Рис. 6. Сравнение свойств конденсатора NanoLam (слева) и современного конденсатора MLC, используемого в высокочастотном инверторе. Обе части рассчитаны на 500 В.
  1. Емкость PML постоянна со смещением постоянного тока и температурой, в то время как MLC испытает значительное падение по емкости при смещении и температуре> 100C.
  2. Фактическая плотность энергии и удельная энергия крышки PML будет еще выше, когда MLC изменение емкости при смещении и температуре включено в расчет

В дополнение к их более высоким плотность энергии и удельная энергия, конденсаторы NanoLam добавят более высокий уровень надежности благодаря их самовосстанавливающимся свойствам, на долю MLC Стоимость.

6.0 ФАКТОРЫ, СПОСОБСТВУЮЩИЕ ВЫСОКОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ НАНОЛАМОВЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ

По сравнению с металлизированным Конденсаторы PP - высокая удельная энергия конденсаторов NanoLam (см. Сравнение с конденсаторами PP на рисунке 7) обусловлено несколькими факторами, в том числе следующими:

  1. Превосходная пробивная прочность субмикронных диэлектриков
  2. Более высокая диэлектрическая проницаемость (k = 3,2 или выше, по сравнению с k = 2,2 для пленки PP)
  3. Конденсатор поля значительно меньше, чем у металлизированные пленочные конденсаторы

Субмикронный диэлектрик, о котором говорилось выше, и меньшие поля являются уникальными для технологии NanoLam.Эффект меньших полей схематично показан на рис. 5. Металлизированные конденсаторы имеют смещение между двумя намотанными пленками для облегчения склеивания прекращения дугового напыления и неметаллизированный край для предотвращения пробоя на противоположный электрод. Длина неметаллизированного края зависит от максимального приложенного напряжения и имеет значение для напряжений> 500 В. Конденсатор NanoLam не имеет смещения, а поля составляют небольшую часть от таковых у пленочных конденсаторов.

Рисунок 7.Сравнение размеров DC-link NanoLam и современных металлизированных полипропиленовых конденсаторов

Причина этого заключается в том, что в конденсаторе NanoLam следующий осажденный полимерный слой заполняет границу полимерным диэлектриком, который имеет гораздо более высокую прочность на пробой, чем пробой на поверхности пленки PP. Эта уникальная особенность конденсаторов NanoLam не только уменьшает размер конденсатора, но и позволяет производить конденсаторы с малым расстоянием между клеммами, что также минимизирует ESR и ESL и улучшает отвод тепла.

Это очень желательно для многих конструкций инверторов, потому что это оказывает значительное влияние на объем и форму инвертора. Примером этого является конденсатор NanoLam, показанный на Рисунке 6, который состоит из внутренних последовательных секций с общей шириной заделки 10 мм.

Конденсаторы большего размера (например, 500 мФ - 1000 мФ) могут быть изготовлены из того же наноламинированного материала, если урезать элементы конденсатора и уложить их параллельно. Такая плоская форма неэффективна для конденсатора PP, потому что длина двух пленочных отводов и двух полей будет занимать большую часть 10-миллиметрового пространства, оставляя мало места для активной области конденсатора.

7.0 ВЫВОДЫ

NanoLam конденсаторы, разработанные специально для цепей постоянного тока, имеют несколько отличительные особенности по сравнению с металлизированными пленочными конденсаторами из полипропилена. Они имеют высокотемпературный полимер. диэлектрик с оптимизированным соотношением O: C и H: C для максимального самовосстановления спектакль. Они имеют более высокую плотность энергии, в основном за счет использования субмикронные полимерные диэлектрики, которые в сочетании с призматической формой дают в более низком ESL. Они могут справиться с более высокими пульсации и токи di / dt.Несколько длинная цепочка поставок пленочных конденсаторов из полипропилена заменена одноступенчатой процесс, который выполняется изготовителем конденсатора. Это позволяет производителю конденсаторов контролировать производство основных конденсаторов. такие параметры, как толщина диэлектрика, диэлектрическая проницаемость, стеклование температура, самовосстановление и металлизация электродов. Производители конденсаторов из полипропилена испытывают трудности инновации, когда большинство источников одного и того же базового диэлектрика PP из горстки пленки поставщики по всему миру. Напротив, диэлектрики NanoLam можно настроить для разные приложения.Наконец, когда по сравнению с высоковольтными и емкостными MLC конденсаторы NanoLam имеют более высокую плотность энергии, значительно более высокая удельная энергия и не склонны к микротрещины и короткое замыкание.

8.0 БИБЛИОГРАФИЯ
  1. Y. Jun Zeng, Renli Fu, Shen, S. Zhang, Q.M. Чжан, Диэлектрики на полимерной основе с накопителем высокой энергии Annual Rev. Mater. Res. 2015. 45: 433–58 - Обзорная статья
  2. Х. Р. Джо и К.С. Линч, Релаксорный антисегнетоэлектрический импульсный конденсатор с высокой плотностью энергии, диэлектрик, Журнал прикладной физики, 119, 024104 (2016)
  3. Q.Ли, К. Хан, М.Р. Гадински, Г. Чжан и К. Ван, Конденсаторы с высокой энергией и плотностью мощности из тернарных сегнетоэлектрических полимерных нанокомпозитов, обработанных в растворе, Advance Material, т. 26, выпуск 36, 2014 г.
  4. Z.M. Данг, Дж. Юань, С. Яо и Р.Дж. Ляо ,. Гибкие нанодиэлектрические материалы с высокой диэлектрической проницаемостью для накопления энергии. Adv. Матер. 25 (44): 6335–65, 2013
  5. L. S. Zhai J. Wang, J. Xue, S. Zhang. Повышенная плотность накопления энергии в нанокомпозитах из поливинилиденфторида за счет небольшой загрузки поверхностно-гидроксилированного Ba0.Нановолокна 6Sr0.4TiO3. ACS Appl. Матер. Интерфейсы 6 (3): 1533–40, 2014.
  6. Те-Чуан Чен, Л. Ван, Г. Гудиер, А. Ялизис и Х. Синь, «Широкополосная микроволновая характеристика наноструктурированной тонкой пленки с гигантским диэлектрическим откликом», Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения, Vol. 63, № ноябрь 2015 г.
  7. М. Ланаган, «Стеклянные диэлектрики для конденсаторов шины постоянного тока», Программа DOE Vehicle Technologies, конференция APEEM R&D за 2013 финансовый год, Ок-Ридж, Теннесси, 13-15 ноября 2012 г.
  8. N.Венкат, Т.Д. Данг, З. Бай, В.К. МакНьер, Дж. ДеКербо, Б. Цао и Дж. Стрикер Высокотемпературные полимерные пленочные диэлектрики для конденсаторов для кондиционирования энергии в аэрокосмической отрасли, Материаловедение и инженерия B, т. 168, выпуск 1-3, 2010 г.
  9. Д. Тан, Л. Чжан, К. Чен и П. Ирвин, Полимерные пленки для высокотемпературных конденсаторов, J. Electronic Materials, т. 43, выпуск 12, стр. 4569-75, 2014 г.
  10. А. Яализис и Юджи Одзаки, «Твердое состояние. Полимерные многослойные (PML) конденсаторы » Ассоциация производителей электронных компонентов (ECIA) (также известная как CARTS), Хьюстон, Техас, март 2013 г.
  11. A.Яализис, Г. Гудиер, «Advance High Energy Конденсаторы плотности », Всемирный саммит Advance Capacitors, 31 марта 2009 г., Лайолла, Ca.
  12. А. Ялизис, Т.А. Миллер, «Электростатический Суперконденсаторы », Пятый международный семинар по двухслойным конденсаторам и Подобные устройства хранения энергии, декабрь. 4-6, Бока-Ратон, Флорида, (1995).
  13. A Yializis «Металлизированный» Глава о конденсаторах »в Руководстве по Твердотельные батареи и конденсаторы М. Зафара А. Мунши - 1995 - Наука - 716 с.
  14. Д.Г. Шоу, С.В. Цихановский, Г. Ньюкомб и А. Ялизис «Электрические свойства и старение. Механизмы в металлизированной пленке Конденсаторы », Международная конференция IEEE по электрической изоляции 1982 г., Июнь 1982 г.

Дополнительные технические документы 2-го симпозиума PCNS можно просмотреть и загрузить в формате pdf из электронных материалов Академии EPCI :

Как работают конденсаторы | HowStuffWorks

В некотором смысле конденсатор немного похож на батарею. Хотя они работают совершенно по-разному, конденсаторы и батареи хранят электрическую энергию .Если вы прочитали «Как работают батареи», то знаете, что у батареи есть две клеммы. Внутри батареи химические реакции производят электроны на одном выводе и поглощают электроны на другом выводе. Конденсатор намного проще, чем батарея, поскольку он не может производить новые электроны - он только сохраняет их.

В этой статье мы точно узнаем, что такое конденсатор, для чего он нужен и как он используется в электронике. Мы также рассмотрим историю конденсатора и то, как несколько человек помогли сформировать его развитие.

Внутри конденсатора клеммы соединяются с двумя металлическими пластинами , разделенными непроводящим веществом, или диэлектриком . Конденсатор легко сделать из двух кусков алюминиевой фольги и листа бумаги. Это не будет особенно хороший конденсатор с точки зрения его емкости, но он будет работать.

Теоретически диэлектриком может быть любое непроводящее вещество. Однако для практических применений используются специальные материалы, которые лучше всего подходят для функции конденсатора.Слюда, керамика, целлюлоза, фарфор, майлар, тефлон и даже воздух - вот некоторые из используемых непроводящих материалов. Диэлектрик определяет, какой это конденсатор и для чего он лучше всего подходит. В зависимости от размера и типа диэлектрика, некоторые конденсаторы лучше подходят для высокочастотных применений, а некоторые - для высоковольтных применений. Конденсаторы могут быть изготовлены для любых целей, от самого маленького пластикового конденсатора в вашем калькуляторе до сверхконденсатора, который может питать пригородный автобус.НАСА использует стеклянные конденсаторы, чтобы помочь разбудить схемы космического шаттла и помочь развернуть космические зонды. Вот некоторые из различных типов конденсаторов и способы их использования.

  • Air - часто используется в схемах настройки радио
  • Mylar - чаще всего используется для схем таймера, таких как часы, сигнализация и счетчики
  • Glass - подходит для высоковольтных приложений
  • Ceramic - используется для высокочастотных целей, таких как антенны, X- рентгеновские аппараты и аппараты МРТ
  • Суперконденсатор - питает электрические и гибридные автомобили

В следующем разделе мы более подробно рассмотрим, как именно работают конденсаторы.

Объяснение потери емкости смещения постоянного тока MLCC с высоким напряжением постоянного тока

Конденсаторы MLCC доминируют на сегодняшнем рынке конденсаторов, обеспечивая высокую степень миниатюризации электроники. Однако постоянное уменьшение размеров и использование материалов с все более и более высокой диэлектрической проницаемостью для конденсаторов MLCC класса II привело к ухудшению некоторых электрических параметров, таких как падение емкости в рабочих условиях.

Таким образом, как следствие, то, что можно считать технологией, позволяющей использовать потребительские и носимые устройства, может представлять определенный риск при использовании в критических приложениях, таких как автомобилестроение, безопасность, медицина или промышленность, которые также нуждаются в постоянной миниатюризации.Во многих случаях данные о потерях емкости, доступные от производителей MLCC, приводятся как «типичные» характеристики, оставляя ответственность за «гарантированную» работу проектировщику электронной системы.

Старение емкости MLCC со временем

Конденсаторы MLCC класса II используют сегнетоэлектрический материал BaTiO3 в качестве материала с высокой диэлектрической проницаемостью для достижения очень высоких значений емкости при малых размерах. Обратной стороной этого материала является его сильная зависимость от условий эксплуатации, а именно потери емкости, от постоянного напряжения (DC BIAS), переменного напряжения, температуры и старения со временем.Кроме того, пьезошум может ухудшить сглаживающую способность этих конденсаторов при определенных условиях.

BaTiO3 имеет кубическую кристаллическую структуру выше температуры Кюри (примерно 125 ° C или более), но ниже температуры Кюри он превращается в другую кристаллическую структуру (тетрагональную), которая создает дипольные, соответственно, домены диполей с различной дипольной ориентацией, которые уменьшает исходную поляризацию и уменьшает значения емкости. Размер / форма / распределение диэлектрических зерен может влиять на количество диполей и доменов, а также на потери емкости.Поскольку эта структура изменяется со временем, диэлектрическая проницаемость уменьшается, и с течением времени емкость продолжает уменьшаться.

Таблица 1: Типичное старение MLCC и время рефери. источник: Kemet

Емкость Эффект старения зависит от типа диэлектрика MLCC и является постоянным в течение декады времени (поэтому процесс замедляется экспоненциально). Типичные значения см. В Таблице 1 выше.

Различные производители используют разное время, но наиболее распространенными опорными точками являются 48 или 1 кГц, как также показано в таблице 3.Обратите внимание, что производители измеряют емкость через один день или двадцать четыре часа после «последнего нагрева», что также соответствует условиям спецификации MIL. (Повторный) нагрев до температуры Кюри «сбрасывает» структуру и возвращает значение емкости к исходному значению.

MLCC Класс II Емкость с постоянным током смещения

Некоторые диполи BaTiO3 также блокируются напряжением постоянного тока, и они не могут двигаться дальше при небольших изменениях напряжения переменного тока, что приводит к потере емкости.

Уровень потери емкости (количество заблокированных диполей) пропорционален полю постоянного тока (В / мм), таким образом, конденсатор с более тонким диэлектриком и более высоким напряжением на экспонирование толщины диэлектрика будет демонстрировать более высокие потери емкости при смещении постоянного тока. Тип и структура диэлектрика (размер зерен, форма, распределение, примеси) также могут иметь значительное влияние на уровень потерь емкости.

Следовательно, уровень потерь емкости может увеличиваться с увеличением плотности CV (высокая емкость при малых размерах), и это может зависеть от номера детали и производителя.См. Рисунок 1. ниже в качестве примера. Потери при номинальном напряжении могут варьироваться от -35% до -65% при номинальном напряжении, что может привести к значительным различиям в производительности у разных производителей.

Рис. 1. Потеря емкости при смещении постоянного тока в корпусе MLCC X7R 0805 10 мкФ, 6,3 В, от трех разных производителей; источник: EPCI с использованием технических данных производителей

Оценка таких характеристик может иметь решающее значение при квалификации альтернативного производителя MLCC.

Падение емкости из-за смещения постоянного тока происходит не сразу, но требуется некоторое время для полной блокировки более медленных диполей. Таким образом, мы можем видеть некоторое быстрое мгновенное падение емкости в момент времени, близкое к нулю после подключения напряжения постоянного тока, и некоторое дополнительное падение в пределах от десятых минут до часа (часов), чтобы достичь окончательного уровня падения емкости. См. Рисунок 2.

После того, как все диполи заблокированы, больше не будет значительного влияния напряжения постоянного тока в более длительный период времени. Производители MLCC говорят о поведении конденсатора через десятилетия... Итак, что происходит в первое десятилетие, второе десятилетие и т. д., поскольку это напрямую связано с физическими механизмами и его влиянием на общую производительность.

Рис. 2: Падение емкости во времени при смещении постоянного напряжения; источник: Panasonic

Потери емкости с эффектом смещения постоянного тока могут быть уменьшены за счет использования физически большего корпуса, который уменьшает электрическое поле В / мм, воздействующее на диэлектрик. На рисунке 3 показан пример размеров ящиков 0805 и 0603.Другой вариант, если это применимо, - использовать материал диэлектрического типа более высокого качества, такой как переход от X5R к X7R, или более жесткое поле допуска, например переход с X7R на X7P. См. Рисунок 4 в качестве примера потери емкости X5R и X7R с постоянным смещением постоянного тока для типов 0402 1 мкФ 6,3 В.

Рисунок 3: Пример потери емкости 0805 и 0603 10 мкФ 6,3 В X5R при напряжении смещения постоянного тока
Рисунок 4: Пример потери емкости X5R и X7R с напряжением смещения постоянного тока на 1 мкФ 6.3В 0402

MLCC Класс II Емкость при переменном напряжении

Сегнетоэлектрические материалы (BaTiO3) демонстрируют некоторый гистерезис поляризации в зависимости от электрического поля, что вызывает зависимость емкости MLCC также от переменного напряжения. Уровень в основном зависит от типа диэлектрика, как показано на рисунке 5.

Стандартные условия измерения напряжения переменного тока на конденсаторах установлены на 1 В среднеквадратического значения при 1 кГц и комнатной температуре. Тем не менее, существует ряд применений конденсаторов MLCC, которые работают при значительно более низком напряжении переменного тока, таком как 10 мВ.В этом случае можно ожидать падения емкости из-за небольшого переменного напряжения в диапазоне от -5 до -15%.

«Гистерезис переменного напряжения» также «сбрасывается» путем нагрева конденсатора до температуры Кюри.

Как указать MLCC class II DC BIAS Потеря емкости

В этой главе предлагается определение потерь емкости MLCC класса II для будущей спецификации:

Гарантированная потеря емкости не превышает XX% (например, -70%) 1 при 100% 2 номинального напряжения, измеренного в стандартных условиях: через 12 часов 3 после последнего удаления старения и напряжение смещения постоянного тока приложено не менее 10 часов 4 при RT, 1 кГц и 1VAC.

Предложение по спецификации закупок должно быть согласовано между заказчиком и поставщиком по каждому PN в соответствии с квалификацией:

Поставщик также должен предоставить типичные потери емкости с диаграммами смещения постоянного тока или ссылку на инструмент онлайн-моделирования. Такая спецификация поможет разработчикам увидеть некоторую гарантированную рабочую точку с фиксированной потерей емкости и оценить наихудший случай в предельных рабочих условиях.

Рисунок 5: Изменение емкости при переменном напряжении с помощью различных типов диэлектриков; источник: Мурата

Рекомендации для дизайнеров:

  • Если вы обнаружите, что этот конденсатор не подходит из-за потери емкости, как указано в спецификации выше, у вас есть следующие варианты:

  • Вы можете проверить, доступна ли серия с пониженной емкостью потерь постоянного тока / пьезоподавления у производителя (необходимо проконсультироваться с командой закупщиков, так как это может быть более дорогая деталь или отдельный источник).

  • Используйте большее значение емкости, чтобы с учетом потерь емкости у вас по-прежнему оставалось достаточно емкости для требуемых функций.Примечание: более высокие значения могут иметь еще худшие характеристики смещения постоянного тока из-за еще более высокого коэффициента CV. Это также может быть проблемой искажения в переменном токе с большим сигналом и, вероятно, только усугубит проблему и может не привести к решению проблемы.

  • Используйте физически больший размер упаковки. Это снизило бы электрическое напряжение В / мм и, таким образом, уменьшило бы также зависимость потерь емкости от смещения постоянного тока. Итак, если в вашем дизайне достаточно места, перемещение на один шаг вверх в размере корпуса, например с 0402 на 0603, 0603 на 0805 или 1210, значительно уменьшит проблему.

  • Если применимо, вы можете рассмотреть возможность использования более стабильного типа диэлектрика, например, перехода от X5R к X7R, от X7R к диэлектрическому типу X8R или поля с более жесткими допусками, например, с типов X7R на X7P. (варианты мультисорсинга и повышения цен подлежат уточнению)

  • Используйте конденсатор другого типа. Иногда вам вообще не удастся избежать проблемы смещения постоянного тока или проблем с пьезоэлементом. В этом случае подумайте о другом типе конденсатора, таком как алюминиевый гибридный, если у вас достаточно места на плате, или танталовый полимерный конденсатор, который может обеспечить низкий профиль, высокое напряжение CV и стабильную опцию.

Примечания:

1. Уровень заданных максимальных потерь емкости может быть конкретным номером детали, фактическим значением или более подробным указанием, если возможно, для введения некоторых общих правил, которые необходимо обсудить с производителями.

2. Рекомендуется, чтобы эталонное значение потерь на конденсаторе смещения постоянного тока составляло 100% от номинального напряжения, но оно может быть изменено после обсуждения с производителями. Если поставщиков заставят «законно» гарантировать худшее падение емкости, им придется на 100% измерять и проверять свою продукцию.Стандартный способ массового производства 100% измерения электрической емкости сегодня - это измерительный мост CLR с малым смещением 1-2 В. Есть два способа измерения емкости при более высоком напряжении смещения:

  • использование внешнего источника смещения смещения с измерительным мостом CLR или
  • косвенное измерение емкости - от I = C * dV / dt, например, для использования ИК-измерения с зарядкой 100% Vr для расчета емкости и соотнесения его с характеристиками потерь CAP.

3. Метод наилучшего соответствия с низкой стоимостью внедрения, последовательной корреляцией и быстрой реализацией, который должен быть обсужден с производителями конденсаторов, как одна из целей панельной дискуссии.

4. 12 или 24 часа измерения после последнего нагрева / отключения - это стандартное время, используемое также в стандартах MIL для определения состояния диэлектрика после последнего «сброса».

5. 10 часов постоянного тока, применяемого в качестве эталона, выбранного в отношении эталонов поведения за десятилетия, которые используются производителями MLCC ... что происходит в первом, втором, третьем десятилетии и т. Д. В некоторых случаях 1 часа может быть недостаточно, чтобы увидеть всю медленную поляризацию, и необходимо добавить некоторую безопасность, поэтому 10 часов (или более) устанавливаются в качестве контрольной точки.

На следующем симпозиуме по сетевым компонентам пассивных компонентов PCNS 2019 10-13 сентября 2019 года в Бухаресте, Румыния, будет представлена ​​тема MLCC Class II DC BIAS и потеря емкости из-за старения в качестве темы для горячих дискуссий, чтобы инициировать обсуждение между производителями и пользователями по этой теме.

Об авторе

Томаш Зедничек имеет докторскую степень. по танталовым конденсаторам и степень магистра электротехники в Техническом университете Брно. Он является президентом и основателем Европейского института пассивных компонентов с июля 2015 года.

Эта статья изначально была опубликована в журнале Bodo’s Power Systems.

Зарядка и разрядка конденсаторов | Цепи постоянного тока

Экспериментальные детали и материалы для зарядки и разрядки конденсаторов

Для этого эксперимента вам понадобится следующее:

  • Аккумулятор 6 В
  • Два больших электролитических конденсатора, минимум 1000 мкФ (каталог Radio Shack № 272-1019, 272-1032 или аналогичный)
  • Два резистора 1 кОм
  • Один тумблер, SPST («однополюсный, однопозиционный»)

Для этого эксперимента требуются конденсаторы большой емкости, чтобы получить постоянные времени, достаточно медленные, чтобы их можно было отслеживать с помощью вольтметра и секундомера.

Имейте в виду, что большинство больших конденсаторов относятся к «электролитическому» типу, и они чувствительны к полярности ! Один вывод каждого конденсатора должен иметь определенный знак полярности.

Обычно конденсаторы указанного размера имеют отрицательную (-) маркировку или серию отрицательных маркировок, указывающих на отрицательный вывод.

Очень большие конденсаторы часто имеют маркировку полярности положительным знаком (+) рядом с одной клеммой.

Несоблюдение полярности почти наверняка приведет к отказу конденсатора, даже при напряжении источника всего 6 вольт.

Когда электролитические конденсаторы выходят из строя, они обычно взрываются , извергая едкие химические вещества и выделяя неприятные запахи. Пожалуйста, постарайтесь этого избежать!

Я рекомендую бытовой выключатель света для «тумблера SPST», указанного в списке деталей.

ССЫЛКИ

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

В этом эксперименте мы стремимся изучить следующие концепции:

  • Действие зарядки конденсатора
  • Действие разряда конденсатора
  • Расчет постоянной времени
  • Последовательная и параллельная емкость

Принципиальная схема цепи зарядки и разрядки

Иллюстрация эксперимента

Инструкции по эксперименту

Измерение напряжения вашей цепи

Постройте цепь «зарядки» и измерьте напряжение на конденсаторе, когда переключатель замкнут.

Обратите внимание, как он медленно увеличивается с течением времени, а не внезапно, как в случае с резистором.

Вы можете «сбросить» конденсатор обратно до нуля, замкнув его клеммы куском провода.

«Постоянная времени» (τ) цепи резистор-конденсатор вычисляется путем умножения сопротивления цепи на ее емкость.

Для резистора 1 кОм и конденсатора 1000 мкФ постоянная времени должна составлять 1 секунду.Это количество времени, которое требуется для повышения напряжения конденсатора примерно на 63,2% от его текущего значения до конечного значения: напряжения батареи.

Поучительно изобразить напряжение зарядного конденсатора с течением времени на миллиметровой бумаге, чтобы увидеть, как развивается обратная экспоненциальная кривая.

Однако, чтобы изобразить действие этого контура, мы должны найти способ его замедлить. Постоянная времени в одну секунду не дает много времени для снятия показаний вольтметра!

Изменение постоянной времени цепи

Мы можем увеличить постоянную времени этой схемы двумя способами:

  • Изменение общего сопротивления цепи и / или
  • Изменение общей емкости цепи.

При наличии пары идентичных резисторов и пары идентичных конденсаторов поэкспериментируйте с различными последовательными и параллельными комбинациями, чтобы получить самый медленный заряд.

К настоящему моменту вы уже должны знать, как нужно подключить несколько резисторов, чтобы получить большее общее сопротивление, но как насчет конденсаторов?

Эта схема продемонстрирует вам, как изменяется емкость при последовательном и параллельном подключении конденсаторов.

Убедитесь, что вы вставляете конденсатор (-ы) в правильном направлении: концы, помеченные отрицательным (-), электрически «ближе» к отрицательному полюсу аккумулятора!

Разрядная цепь обеспечивает такое же изменение напряжения конденсатора, за исключением того, что на этот раз напряжение перескакивает до полного напряжения батареи, когда переключатель замыкается, и медленно падает, когда переключатель размыкается.

Еще раз поэкспериментируйте с различными комбинациями резисторов и конденсаторов, как всегда, убедившись, что полярность конденсатора правильная.

Компьютерное моделирование

Схема с номерами узлов SPICE:

Netlist (создайте текстовый файл, содержащий следующий текст, дословно):

Схема зарядки конденсатора v1 1 0 dc 6 r1 1 2 1k c1 2 0 1000u ic = 0 .tran 0,1 5 uic .plot tran v (2,0).конец 

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Конденсатор звена

- обзор

C dc

Конденсатор звена постоянного тока.

C p ( λ , β )

Коэффициент мощности при передаточном числе угловых скоростей λ и шаге β .

e rg , e sg , e tg

Мгновенные значения сетевых напряжений.

e α , e β

Напряжения в сети, выраженные в ортогональной системе отсчета.

f 1

Частота возбуждения (такая же, как частота сети) в герцах.

f 2

Частота напряжения, подаваемого на ротор машины 2 в герцах.

G

Передаточное число коробки передач.

i dc

Постоянный ток индуктора повышающего преобразователя.

i ref dc

Требуемый постоянный ток индуктора повышающего преобразователя.

i dse , i qse

Мгновенные значения прямой и квадратурной составляющих тока статора, соответственно, выраженные в системе отсчета, ориентированной на поток ротора.

i ref dse , i ref qse

Желаемые мгновенные значения прямой и квадратурной составляющих тока статора, соответственно, выраженные в эталонных значениях, ориентированных на поток ротора Рамка.

i dsr , i qsr

Составляющие тока статора, установленные в системе отсчета ротора.

i ref dsr , i ref qsr

Требуемые компоненты тока статора, установленные в системе отсчета ротора.

я DS , я QS

91 061 девяносто одна тысяча шестьдесят два мгновенных значений прямых и квадратурной составляющих тока по оси статора, соответственно, и выражали в опорной фазе ротора.

i Ds , i Qs

Мгновенные значения прямой и квадратурной составляющих тока статора, соответственно, выраженные в системе отсчета статора.

i ref DS , i ref Qs

Требуемые составляющие тока статора по прямой и квадратурной оси, выраженные в системе отсчета статора.

i exc

Ток возбуждения синхронного генератора.

i ref exc

Требуемый ток возбуждения синхронного генератора.

iRgref, iSgref, iTgref

Требуемый ток статора.

iRr, iSr, iTr

Ток ротора.

iRs, iSs, iTs

Ток статора.

iRsref, iSsref, iTsref

Требуемый ток статора.

i rg , i sg , i tg

Фазные токи сети общего пользования.

i ref m

Требуемый ток намагничивания.

i м

Ток намагничивания.

i dsm , i qsm

Мгновенные значения прямой и квадратурной составляющих тока намагничивающего статора, соответственно, выраженные в ориентированной на намагничивающий ток системе отсчета.

J

Полная инерция системы относительно высокоскоростного вала.

k ws , k wr

Факторы намотки ротора и статора.

L м

Связанная индуктивность.

L AC

Индуктивность индукторов на стороне переменного тока инвертора.

L S , L r

Индуктивности обмоток статора и ротора.

L DC

Индуктивность повышающего прерывателя.

n

Передаточное число оборотов машины. n = k ws · n s / k wr · n r

n s , n r

Количество витков каждой фазы ротора и статора.

N 1

Угловая скорость магнитного поля (синхронная скорость), выраженная в об / мин.

Н r

Угловая скорость ротора генератора, выраженная в об / мин.

p

Количество пар полюсов.

p 1 , p 2

Количество пар полюсов машины номер 1 и 2.

P 1

Электрическая мощность в статоре основной машины № 1.

P 2

Электрическая мощность в статоре вспомогательной машины № 2.

P e

Электроэнергия.

P м

Механическая сила в низкооборотном валу.

P max

Максимальная генерируемая мощность.

P rate

Номинальная мощность генератора.

P S , Q S

Активная и реактивная мощность через статор.

P ref S , Q ref S

Требуемая активная и реактивная мощность через статор.

P скольжение

сила скольжения.

P w

Доступная ветровая энергия.

p ref , q ref

Требуемая активная мощность и желаемая реактивная мощность на стороне сети.

Q e

Электромагнитный момент станка.

Q e ref

Желаемый электромагнитный момент машины.

Q L

Крутящий момент на низкооборотном валу.

Q rate

Номинальный крутящий момент генератора.

Q t

Крутящий момент на высокоскоростном валу.

R

Радиус ротора.

R S , R r

Резисторы обмоток статора и ротора.

с

Скольжение.

s 1 = ω 1 - ω r / ω 1

Промежутки основного номера станка 1.

s 2 = ω 2 - ω r / ω 2

Скольжения главного числа станка 2.

T с , T r

Постоянные времени статора и ротора соответственно.

u ref dse , u ref qse

Желаемое прямое и квадратурное напряжение статора, выраженное в ориентированной на поток ротора системе отсчета.

u ref DS , u ref Qs

Желаемое прямое и квадратурное напряжение статора, выраженное в системе отсчета статора.

uRr, uSr, uTr

Напряжение ротора.

uRs, uSs, uTs

Напряжение статора.

uRsref, uSsref, uTsref

Требуемое напряжение статора.

u r , i r , λ r

Напряжение, ток и поток ротора, соответственно, относятся к системе отсчета, которая вращается вместе с ротором.

u r , i r , λ r

Напряжение, ток и поток ротора, соответственно, относительно системы отсчета фиксируется статором.

u s , i s , λ s

Напряжение, ток и магнитный поток статора, соответственно, относятся к системе отсчета, закрепленной на статоре.

u ds , u qs

Прямое и квадратурное напряжение статора, выраженное в системе отсчета тока намагничивания.

v rat

Номинальная скорость ветра.

v pmax

Максимальная скорость силового ветра.

v start

Начальная скорость ветра.

v stop

Остановить скорость ветра.

v w

Скорость ветра.

В постоянного тока

Напряжение конденсатора звена постоянного тока.

В ref dc

Требуемое напряжение конденсатора звена постоянного тока.

В макс st

Максимальное действующее значение напряжения статора синхронного генератора.

В мин st

Максимальное действующее значение напряжения статора синхронного генератора.

β

Угол наклона.

β ref

Требуемый угол наклона.

δ

Угол нагрузки.

λ = ω · R / V v

Передаточное отношение скорости наконечника.

λ opt

Оптимальное соотношение скорости наконечника.

λ м

Вектор магнитосцепления намагничивания.

λ md , λ mq

Мгновенные значения компонентов магнитной связи намагничивания прямой и квадратурной оси, выраженные в системе отсчета ротора.

| λ м |

Расчетный модуль вектора намагничивающей магнитной связи.

| λ исх. м |

Требуемый модуль вектора намагничивающей магнитной связи.

η

Электрические характеристики.

η r

Фазовый угол пространственного вектора потокосцепления ротора относительно прямой оси системы отсчета статора.

θ e

Угол тока намагничивания.

θ sl

Угол, соответствующий частоте углового скольжения.

θ r

Угол ротора.

ρ

Плотность воздуха.

ω 1 = 2 πf 1 / p 1

Угловая скорость вращающегося магнитного потока, создаваемого в статоре машины 1, относительно статора.

ω 2 = 2 πf 2 / p 2

Угловая скорость вращающегося магнитного потока, создаваемого в роторе машины 2, относительно ротора.

ω L

Угловая скорость низкоскоростного вала.

ω r

Угловая скорость ротора генератора.

ω ref r

Контрольная скорость ротора.

ω max r

Максимальная угловая скорость синхронного генератора.

ω мин r

Минимальная угловая скорость синхронного генератора.

ω ref Q

Желаемая угловая скорость для регулятора крутящего момента.

ω ref β

Желаемая угловая скорость для регулятора шага.

ω скорость r

Расчетное значение частоты вращения ротора.

ω e

Электрическая угловая скорость системы отсчета тока намагничивания.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *