Расчет акустических фильтров: Расчёт фильтров | АКТОН

Однако немногие из существующих методов управления волнами были адаптированы к многочастотным ультразвуковым преобразователям из-за их громоздких размеров (множество длин волн) или их высокой стоимости из-за очень тонкой микроструктуры. Основываясь на пространственно-частотной корреляции, AF может действовать как однонаправленный переключатель, который позволяет акустическому проникновению в одном направлении и блокировать его в обратном направлении. При таком подходе все элементы системы сильно связаны, и проектирование должно осуществляться на системном уровне.

В этом письме мы разъясняем конструкцию AF с антисогласованным эффектом для полосы пропускания ВЧ ультразвука и эффектом пассивного усилителя для улучшения передачи НЧ ультразвука. Вдохновленные более ранней работой, ^21–24 , мы применили теорию линий микроволновой передачи ²⁵ для руководства проектированием ЗЧ. Целью конструкции AF является предотвращение обратного распространения ВЧ-волны при эффективном пропускании прямой НЧ-волны (рис. ). Эквивалентная схема линии передачи системы схематично показана на рис. и . В двухчастотной системе расчет акустической конструкции для ВЧ акустических волн обычно более чувствителен, чем для НЧ волн, из-за разницы длин волн. Поэтому наша стратегия заключается в том, чтобы сначала разработать полосовой заграждающий фильтр ВЧ, а затем разработать пассивный НЧ-усилитель.

ВЧ-заграждающий фильтр может быть разработан на основе механизмов отражения волн (тип I) или поглощения волн (тип II). Для конструкции фильтра типа I AF действует как антисогласованная секция, сдвигая согласованный импеданс (если Z _HA  =  Z _LA ) в рассогласование Z _H 91036 19038 и Z _{H 2} . Падающая ВЧ волна через согласующий слой ВЧ элемента эквивалентна источнику напряжения (напряжения) с Z _HA Импеданс Тевенина (рис. ). Следовательно, выходное сопротивление ВЧ элемента равно Z _{H 1}  =  Z _HA . Для реализации механизма требуется, чтобы длина импульса ВЧ-волны была пространственно короче, чем удвоенная толщина НЧ-элемента. Если короткий импульс поступал в НЧ-элемент, то импульс прекращался до того, как отраженная волна (с тыльной стороны НЧ-элемента) снова попадала на входной интерфейс между ЗЧ и НЧ-элементом. Тогда отраженная волна с тыльной стороны НЧ элемента не могла интерферировать с падающей волной на передней стороне НЧ элемента. Между тем, наличие защитного слоя L _B не влияет на Z _{H 2} . В этом случае Z _{H 3}  =  Z _LA и входное сопротивление Z _{H 2} на переднем слое АФ

ZH3 = Zafzlacosh (γhfℓ)+zafsinh (γhfℓ) zafcosh (γhfℓ)+zlasinh (γhfℓ),

(1)

, где γ _HF – это сопорт γ γ . слой АФ. Постоянная распространения определяется как γ _{H F} = α _{H F} +ι _{H F} , H F , H

H.F IS H. H. 9037 H. 9037 H. IS . постоянный. Слой AF тонкий по сравнению с длиной волны HF, и можно выбрать материалы с низким затуханием; в результате потери пренебрежимо малы α _HF ℓ  ≈ 0 и γ _HF ℓ сводится к ιβ _{H Ф} ℓ. Тогда коэффициент передачи интенсивности T _I от элемента HF к элементу LF через слой AF равен (получен из дополнительного материала, S1) ²⁶

TI=4ZHAZLA/[(ZHA+ZLA)2 cos2 (βHFℓ)+(ЗАФ+ЖАЗЛАЗАФ)2 sin2(βHFℓ)].

(2)

IF β _HF ℓ = (2 N +1) λ _HF /4, N = 0, 1, 2,… 0 полоса пропускания и низкие потери), затем уравнение (1) сводится к Zh3=ZAF2/ZLA, который функционирует как четвертьволновой трансформатор импеданса. Эта схема аналогична конструкции согласующего слоя, принимая низкое значение 9.0037 Z _LA и средний Z _AF для получения высокого Z _{H 2} , чтобы соответствовать высокому Z HA . Любопытно, что мы использовали обратный эффект с высоким Z _LA и средним Z _AF , что привело к очень низкому Z _{H 2} ZHA ₂ ZHA ₂ и Z _{H 2} , и, следовательно, распространение волны к НЧ элементу эффективно блокируется. ВЧ согласующий слой проектируется традиционным методом как ЖМ=ЗМЖА и L _HM  =  λ _HF /4.

Для НЧ акустической волны этот ЗЧ является полосовым фильтром, возможно с пассивным усилением. Эквивалентная схема системы показана на рис. При анализе активным элементом НЧ считается источник напряжения (напряжения) с импедансом Тевенина 9 Ом.0037 Z _ЛА . Среда имеет большой объем, фазовая задержка между деформацией и напряжением отсутствует, поэтому ее рассматривают как чисто резистивную нагрузку Z _M . Все передние слои преобразователя тонкие и, в принципе, сравнимы с длиной волны НЧ, поэтому каждый из них выполняет роль отрезка линии передачи в каскадном соединении. Входное сопротивление Z _{L 3} рассчитано с использованием параметров каскада ABCD

[PL3VL3]=[ABCD]AF[ABCD]HA[ABCD]HM[PMVM],

(3)

где P _{L 3} и P _M 9003 – давление, а V _{L 3} and V _M are the volume velocity in the respective material, and satisfy P _{L 3} / V _{L 3}  =  Z _{L 3} и P _M / В _М  =  Z _М . Нижние индексы AF, HA и HM в каждой матрице ABCD указывают участки линии передачи уровня AF, уровня HF и уровня согласования HF соответственно. Параметр ABCD каждого участка линии передачи определяется как

[ABCD]=[cosh(γLFℓ)Z0sinh(γLFℓ)sinh(γLFℓ)/Z0cosh(γLFℓ)],

(4)

, где Z ₀ обозначает характеристическое сопротивление линии передачи. Постоянная распространения γ _LF и толщина ℓ также относятся к конкретному участку линии электропередачи. Если пренебречь затуханием, то коэффициент передачи давления TP=2ZL3/(ZL3+ZLA*). Тем не менее, когда необходимо учитывать затухание, аналитического расчета не существует, и производительность оценивалась как параметр рассеяния S ₂₁ 2-портовой сети линий передачи ²⁵ , смоделированный с помощью AWR Microwave Office (AWR corp., Эл. Segundo, CA) со схемой моделирования, показанной в дополнительном материале S2. ²⁶ Из-за наличия ВЧ-элемента перед НЧ-элементом традиционный четвертьволновой согласующий слой всегда нарушается ВЧ-элементом. Согласно волновой теории, вставка слоя AF повышает эффективность передачи и приводит к отрицательным вносимым потерям, предполагая, что пассивный слой функционирует как усилитель и, следовательно, называется пассивным усилителем для волны LF.

Вносимые потери использовались для оценки характеристик полосового режекторного фильтра на ВЧ. Вносимые потери в основном зависят от Z _AF и γ _HF ℓ . Начиная с Z _HA  =  Z _LA , уровень AF без потерь, действующий как линия передачи, соединенная между Z _HA и Z _LA , со сдвигом 7 s условие Z _{H 3} (в центре) к свободно движущемуся граничному условию Z _{H 2} (близко к SC на рис. ). нижняя Z _AF сопровождается нижним Z _{H 2} (нижняя половина диаграммы Смита на рис. ). Диаграмма Смита представляет собой полярный график с линией от центра к локусам, указывающим коэффициент отражения. ²⁷ При ℓ  =  λ _HF /4 коэффициент отражения максимален по амплитуде и равен 0 по фазе, так что вносимые потери становятся максимальными (рис. ). Вносимые потери 10 дБ и 20 дБ достигаются при использовании антисогласованного слоя без потерь с относительным импедансом Zотн=ZAF/ZHAZLA 0,15 и 0,05 соответственно. Результат моделирования программного обеспечения AWR показал, что потери при распространении низкие (<1 дБ) при λ _HF /4, если затухание менее 30 дБ/см/МГц (тип I на рис. ). Напротив, когда толщина слоя AF увеличивается до более чем 1,2 λ _HF с затуханием 30 дБ/см/МГц, вносимые потери преобладают за счет потерь при распространении и сходятся к фоновому слою (тип II на рис. . ).

Открыть в отдельном окне

Проектные расчеты и моделирование АФ. ( а ) Локусы AF для HF (нижняя половина) и LF (верхняя половина), показанные на диаграмме Смита, нормализованной к импедансу пьезоэлектрического материала (36,8 МРаил). Для ВЧ антисовпадения цифры в легенде после AM указывают на Z _отн. . Длина всех АФ λ /4. Для пассивного усилителя НЧ числа по обе стороны от подчеркивания: L _HA и L _AF относительно λ _LF соответственно. (b) Коэффициент усиления пассивного усилителя слоя AF с разными L _HA и L _AF . (c) Вносимые потери ВЧ-заграждающего фильтра в зависимости от импеданса Z _отн.  =  Z _AF / Z _LA (обозначены в легенде) и толщина L _AF (ось x). (d) Вносимые потери ВЧ-заграждающего фильтра с затуханием (в дБ/см/МГц), отмеченным цифрами на легенде. Для (b) и (d) Z _отн.  = 0,151 согласно реальному случаю. (IL = вносимые потери.)

Коэффициент усиления пассивного усилителя для НЧ ультразвука определялся комбинациями толщин ВЧ активного слоя и слоя НЧ (рис. и ). Эффективность передачи с этими многоуровневыми соединениями равна эффективности передачи с L _AF  = 0, потому что это случай без слоя AF, а эффективность передачи почти постоянна (дисперсия <0,005 дБ) на активном ВЧ слое для L _HA  ≤ 7  0,1 909037 λ6 (см. точку О и крайний левый край рис. ). Традиционный согласующий слой находится в точке A на рис. с L _HA  = 0 и L _AF = 0,25 λ _LF . Если L _HA  > 0, эффективность передачи не определена, поскольку импедансы слоев далеки от идеальной конструкции с несколькими согласующими слоями. ²⁸ Положительные коэффициенты усиления с L _HA  > 0 указывают на возможность разработки двухчастотных преобразователей с ВЧ-элементом перед НЧ-элементом с повышением эффективности передачи НЧ-элемента. Для фильтров HF-полосы HF на основе отражения I, L _HA ≈ 0,5 λ _HF и L _AF = 0,25 λ _HF = 0,25 λ _HF , λ _HF , λ _{. Л НА . Усиление до 4,95 дБ достигается с преобразователями типа I. For type II absorption-based HF bandstop filters, the frequency difference between HF and LF are sufficiently large ( L HA  < 0.04 λ LF and f HF  > 12.5 f LF ), что затухание ВЧ составляет 12,5 дБ, а затухание НЧ волны менее 1 дБ. С преобразователем типа II можно получить усиление до 8,03 дБ, что выше, чем при обычном согласовании (7,73 дБ). Для обоих типов фильтров было достигнуто положительное усиление, поскольку комбинация ВЧ-активного и НЧ-слоев вызывала согласующие эффекты для НЧ-волны (дополнительное объяснение объяснено в дополнительном материале, S3). ²⁶}

Подход к проектированию АЧ был подтвержден путем сравнения экспериментальных характеристик прототипов пьезоэлектрических преобразователей с теоретическими расчетами. ВЧ-характеристики AF типа II просты и широко распространены. ^29,30 ВЧ-характеристики предсказанного эффекта антисогласования с типом I и НЧ-характеристики эффекта пассивного усилителя для обоих типов были проверены на прототипах преобразователей. В поверке f _HF  = 30 МГц и f _LF  = 3,5 МГц. Активные материалы ( Z _HA  =  Z _LA  = 36,8 MRayl) представляют собой монокристалл PMN-0,33PT (HC Materials Corp., Болингбрук, Иллинойс) и материал AF (

Z AF = 5,53 MRayl) представляет собой порошок оксида алюминия (размер зерен 0,3  мкм мкм, Lapmaster Int., Маунт-Проспект, Иллинойс), смешанный с Epo-tek 301 (Epoxy Technology, Inc., Биллерика, Массачусетс) и центрифугированный. Согласующий слой HF представляет собой парилен C ( Z _HM  = 3,16 МРайл) с покрытием толщиной 15  мкм мкм. Толщины для проверки анти-сочетания HF составляют L _AF = 0,25 λ _HF и L _HA = 0,5 λ _HF . Толщина конструкции пассивного усилителя НЧ отмечена на рис. как A ⇒ F и O. Пока есть отражение на L _B ( Z _B  ≠  Z _LA ), защитный слой L _B не влияет на проверку работоспособности преобразователя. Преобразователи для проверки были прикреплены к произвольно выбранной пластиковой пластине в качестве защитного слоя с акустическим импедансом 3,0 МРаил.

На антисогласованный эффект ВЧ-фильтра указывает низкая амплитуда наложения эха, отраженного от задней стороны НЧ-элемента. Без слоя AF принимаемая ультразвуковая волна продолжала бы распространяться от элемента HF к элементу LF, а отраженная волна от границы элемента LF и защитного слоя LF снова возбуждала бы элемент HF, проявляясь в виде наложения эха. Наложение эха проверяли методом эхо-импульса в водяной бане. Такое эхо может отражаться вперед и назад, что приводит к серии пакетов волн, следующих за отражением основного импульса от цели (-9. 2 дБ относительно основного импульса, см. рис. Напротив, такие эхо-сигналы были подавлены на 14,5 дБ (-23,7 дБ, см. рис.) с помощью слоя AF, расположенного между ВЧ и НЧ элементами. Длина импульса –20 дБ была значительно уменьшена с 555 нс до 115 нс, эквивалентное увеличение разрешения осевой визуализации с 416  мкм м до 86  мкм м в воде

Открыть в отдельном окне

Проверка АФ в изготовленных датчиках (а) ВЧ импульсно-эхо-отклик без слоя АФ , показывающая серию наложенных эхо-сигналов. (b) При включении слоя AF эхо-наложения устраняются. (c) Амплитуда давления, измеренная датчиком A (традиционно согласованный) и датчиком C (расширенный AF), нормализованная к датчику O (без согласования) (г) Фактическое усиление АФ на передачу и усиление выходной амплитуды с учетом отражения от задней поверхности (рассчитано и измерено)

Как указывалось ранее, целью AF для НЧ ультразвуковой части датчика является достижение высокой эффективности передачи с низкими или даже отрицательными вносимыми потерями. Преобразователи для проверки были изготовлены с расчетными параметрами, показанными на рис. для эталона (O) без согласования, (A) идеального традиционного согласования и (B ⇒ F) с активным элементом HF и слоем AF. При расчете амплитуды выходного давления учитывалась суперпозиция волны, отраженной от тыльных поверхностей элемента НЧ. Проверка передающего давления была измерена гидрофоном (HGL-0085, Onda Corp., Саннивейл, Калифорния) на расстоянии 1  см от датчиков (апертура: 4 × 4 мм, естественный фокус около 90,3 мм) на водяной бане. Акустические волны преобразователей A и C показаны на рис. и сравниваются с преобразователем O. Давление от обоих преобразователей A и C примерно в 1,7 раза больше, чем от несогласованного преобразователя. Результаты измерений всех прототипов (A ⇒ F и O) хорошо согласуются с расчетами (см. рис. .

). В заключение мы продемонстрировали механизм управления распространением волны на основе акустического фильтра, который работает одновременно как высокочастотный полосовой режекторный фильтр и низкочастотный пассивный усилитель. Этот акустический фильтр легко внедряется в многочастотные акустические системы, такие как двухчастотные ультразвуковые преобразователи, которые можно использовать для получения сверхгармонических изображений ⁴ и приложения для терапии и визуализации ⁵ . Эта конструкция акустического фильтра руководствуется теорией проектирования микроволновых цепей и не включает никаких микроструктур или нелинейностей, что делает его изготовление экономически эффективным. Продемонстрированный акустический фильтр очень компактен (субволновая длина вдоль направления распространения волны), что является многообещающей функцией в приложениях с ограниченным пространством, таких как биомедицинская внутрисосудистая ультразвуковая визуализация или минимально инвазивная терапия. Эта теория и системный подход к проектированию, изложенные в этом письме, обеспечивают основу для проектирования многочастотных акустических или лазерных систем с желаемым контролем распространения волн.

Эта работа была поддержана Национальными институтами здравоохранения в рамках гранта № R01EB015508.

1. Дюбуа М.-А. и Муральт П., заявл. физ. лат. 74, 3032 (1999). 10.1063/1.124055 [CrossRef] [Google Scholar]

2. Магнуссон Р. и Ван С., заявл. физ. лат. 61, 1022 (1992). 10.1063/1.107703 [CrossRef] [Google Scholar]

3. Васундхара, Мандал Д., Кар Р. и Гошал С.П., Нац. вычисл. 13, 55 (2014). 10.1007/s11047-013-9381-x [CrossRef] [Google Scholar]

4. Ма Дж., Мартин К., Дейтон П. и Цзян С., IEEE Trans. Ультрасон. Ферроэлектр. Частота Контроль 61, 870 (2014). 10.1109/TUFFC.2014.2977 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

5. Azuma T., Огихара М., Кубота Дж., Сасаки А., Умемура С.-и. и Фурухата Х., IEEE Trans. Ультрасон. Ферроэлектр. Частота Контроль 57, 1211 (2010). 10.1109/TUFFC.2010.1534 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

6. Rupp C.J., Данн М.Л. и Мауте К., заявл. физ. лат. 96, 111902 (2010). 10.1063/1.3341197 [CrossRef] [Google Scholar]

7. Qiu C., Лю З., Мэй Дж. и Ши Дж., Appl. физ. лат. 87, 104101 (2005). 10. 1063/1.2037853 [CrossRef] [Google Scholar]

8. Ромеро-Гарсия В., Санчес-Перес Х. и Garcia-Raffi L., J. Appl. физ. 110, 014904 (2011). 10.1063/1.3599886 [CrossRef] [Google Scholar]

9. Оудич М., Ассуар М.Б. и Хоу З., заявл. физ. лат. 97, 193503 (2010). 10.1063/1.3513218 [CrossRef] [Google Scholar]

10. Zhu X., Цзоу Х., Лян Б. и Cheng J., J. Appl. физ. 108, 124909 (2010). 10.1063/1.3520491 [CrossRef] [Google Scholar]

11. Хе З., Пэн С., Е Ю., Дай З., Цю С., Ке М. и Лю З., заявл. физ. лат. 98, 083505 (2011). 10.1063/1.3562306 [CrossRef] [Google Scholar]

12. Ли С.-Ф., Ни Х., Фэн Л., Лу М.-Х., Он С. и Чен Ю.-Ф., Phys. Преподобный Летт. 106, 084301 (2011). 10.1103/PhysRevLett.106.084301 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

13. Лян Б., Юань Б. и Cheng J.-c., Phys. Преподобный Летт. 103, 104301 (2009). 10.1103/PhysRevLett.103.104301 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

14. Кристенсен Дж. и де Абахо Ф. Дж. Г., Phys. Преподобный Летт. 108, 124301 (2012). 10.1103/PhysRevLett.108.124301 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

15. Лян Б., Го С., Ту Дж., Чжан Д. и Ченг Дж., Нац. Матер. 9, 989 (2010). 10.1038/nmat2881 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

16. Sun H.-x., Чжан С.-ю. и Шуй X.-j., Appl. физ. лат. 100, 103507 (2012). 10.1063/1.3693374 [CrossRef] [Google Scholar]

17. Мартин К. Х., Линдси Б.Д., Ма Дж., Ли М., Ли С., Фостер Ф.С., Цзян X. и Dayton PA, Sensors 14, 20825 (2014). 10.3390/s141120825 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

18. Ma J., Цзян С., Хит Мартин К. и Дейтон П., на Международном симпозиуме по ультразвуку IEEE ( IEEE, 2013), стр. 769–772. [Google Scholar]

19. Буаказ А., Фригстад ​​С., Тен Кейт Ф.Дж. и де Йонг Н., Ультразвуковая медицина. биол. 28, 59 (2002). 10.1016/S0301-5629(01)00460-4 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

20. Ma J., Мартин К. Х., Ли Ю., Дейтон Пенсильвания, Шунг К.К., Чжоу Ц. и Цзян С., « Факторы проектирования внутрисосудистых двухчастотных преобразователей для сверхгармонической контрастной визуализации и акустической ангиографии», Phys. Мед. биол., 2015 (в печати). [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

21. Stewart G., Phys. 20, 528 (1922). 10.1103/PhysRev.20.528 [CrossRef] [Google Scholar]

22. Stewart G., Phys. Откр. 25, 90 (1925). 10.1103/PhysRev.25.90 [CrossRef] [Google Scholar]

23. Lindsay R., Phys. 34, 652 (1929). 10.1103/PhysRev.34.652 [CrossRef] [Google Scholar]

24. Mason W. P., J. Acoust. соц. Являюсь. 1, 263 (1930). 10.1121/1.1915179 [CrossRef] [Google Scholar]

25. Стир М. Б., Микроволновое и радиочастотное проектирование: системный подход, 2-е изд. ( Паб Наука, 2013). [Академия Google]

26. См. дополнительный материал на http://dx.doi.org/10.1063/1.4915100E-APPLAB-106-064511 для подробного получения, моделирования и дополнительного обсуждения.

27. Смит П., Электронные приложения диаграммы Смита ( Инженерно-технологический институт, 1995 г.). [Google Scholar]

28. Иноуэ Т., Охта М., и Такахаши С., IEEE Trans. Ультрасон. Ферроэлектр.