Расчет импульсного трансформатора онлайн: . . . . Online. -. . .

Следовательно, Npri = 3,2 Но мы не можем использовать дробные витки. Таким образом, нам нужно округлить рассчитанное значение первичных витков до ближайшего целого числа 3. Ближайшее возможное целое число равно 3. Первичное число витков для ферритового сердечника равно 3. Но перед этим нам нужно проверить, что Npri = 3 Bmax находится в допустимом диапазоне. или нет. Как я уже упоминал выше, приемлемый диапазон для Bmaz составляет 1300-2000G. Но вопрос в том, зачем нам снова проверять значение Bmax? Потому что мы регулируем значение первичных витков с 3.8/5 * 50000 * 3 * 1,25 = 1600 г

Таким образом, рассчитанное значение Bmax составляет 1600 Гс, что находится в пределах допустимого диапазона максимальной плотности потока. Это означает, что для дальнейших вычислений мы можем принять Npri = 3. Первичное количество витков двухтактного ферритового трансформатора с центральным ответвлением составляет 3 + 3 витка. В любом дизайне вам нужно будет отрегулировать значение Npri, если оно дробное. Вы легко можете это отрегулировать. Но вам нужно каждый раз проверять значение Bmax. Начнем с предполагаемого значения Bmax и рассчитанного Npri. Но вы также можете начать с предполагаемого значения Npri и проверить значение максимальной плотности потока Bmax.Например, предположим, что значение Npri = 1, проверьте значение Bmax и продолжайте повторять этот процесс, пока оно не станет в приемлемом диапазоне.

Расчет вторичных витков ферритового трансформатора

Теперь перейдем к вторичному витку ферритового сердечника. В нашей конструкции выход преобразователя постоянного тока в постоянный составляет 310 вольт при любом входном напряжении. Входное напряжение изменяется от 10,5 до 13,5 вольт. Нам нужно будет реализовать

Обратная связь для регулирования 310 выходного напряжения. Поэтому мы возьмем немного большее значение выходного напряжения, чтобы при минимально возможном входном напряжении мы могли получить выходное напряжение 310 вольт, изменяя рабочий цикл ШИМ.Поэтому нам следует разработать трансформатор с ферритовым сердечником и вторичной обмоткой на 330 вольт. Обратная связь будет регулировать значение выходного напряжения, изменяя рабочий цикл ШИМ. Также следует позаботиться о потерях и падениях напряжения на коммутационных аппаратах и ​​учитывать их при проектировании трансформатора.

Таким образом, трансформатор должен обеспечивать выходное напряжение 330 вольт при входном напряжении от 13,5 до 10,5 вольт. Максимальный рабочий цикл для ШИМ составляет 98%, а оставшиеся 2% остаются мертвыми. При минимально возможном входном напряжении рабочий цикл будет максимальным.При максимальном рабочем цикле 98% входное напряжение трансформатора составляет 0,98 * 10,5 = 10,29 вольт.

Используя формулу соотношения напряжений трансформатора = соотношение напряжений = 330 / 10,29 = 32,1. Коэффициент напряжения и коэффициент трансформации в трансформаторе равны друг другу. Следовательно, N = 32.

Итак, мы знаем все значения для расчета вторичных витков трансформатора с ферритовым сердечником.

N = 32, Npri = 3

Nsec = N * Npri = 32 * 3 = 96

Таким образом, количество витков первичной обмотки равно 3, а число витков вторичной обмотки равно 96.Итак, все дело в расчете коэффициента трансформации высокочастотных трансформаторов. Если у вас возникнут проблемы, дайте мне знать в комментариях.

– Европейский институт пассивных компонентов

Как показано на эквивалентной схеме трансформатора, трансформаторы обладают множеством паразитных свойств, которые могут отрицательно влиять на сигнал. Поэтому в этой главе объясняется, почему и где применяются трансформаторы. В дополнительном разделе рассматриваются требования к трансформаторам сигналов.В заключение главы описаны некоторые стандартные трансформаторы, имеющиеся в продаже.

Благодаря своей функциональности трансформаторы могут использоваться для различных задач:

• Изоляция: трансформаторы состоят из нескольких обмоток. В зависимости от дополнительной изоляции различные потенциалы могут быть разделены или изолированы друг от друга
• Преобразование напряжения: преобразование напряжения пропорционально соотношению витков
• Преобразование тока: токи преобразуются обратно пропорционально соотношению витков (см. Главу I / 1.9)
• Согласование импеданса: импедансы преобразуются как квадрат отношения витков

Это дает основания для различных применений трансформаторов:

• Источники напряжения (питания): здесь основными функциями трансформатора являются преобразование напряжения и изоляция.
• Преобразователи тока: здесь основная функция заключается в преобразовании больших токов в малые измеримые токи.
• Импульсные трансформаторы, например приводные трансформаторы для транзисторов: основная функция – изоляция; иногда для управления транзистором
также требуются более высокие напряжения.
• Преобразователи данных: здесь также основная функция – изоляция.Кроме того, иногда приходится согласовывать разные импедансы или увеличивать напряжения.

используются в линиях передачи данных в основном для развязки и согласования импеданса. В этом случае сигнал не должен измениться. Из главы I / 1.9 мы знаем, что ток намагничивания не передается на вторичную обмотку. По этой причине трансформатор должен иметь максимально возможную главную индуктивность.

Профили сигналов обычно представляют собой прямоугольные импульсы, т.е. они содержат большое количество гармоник. Для трансформатора это означает, что его трансформационные свойства должны быть как можно более постоянными вплоть до высоких частот. Взглянув на эквивалентную схему трансформатора (глава I / 2.3, стр. 81 и далее), становится очевидным, что индуктивности рассеяния вносят вклад в дополнительное частотно-зависимое затухание сигнала. Следовательно, индуктивность рассеяния должна быть как можно ниже. Поэтому в сигнальных трансформаторах обычно используются кольцевые сердечники с высокой проницаемостью.Обмотки как минимум бифилярные; намотать скрученными проводами еще лучше. Поскольку передаваемая мощность довольно мала, DCR имеет второстепенное значение.

Прямые параметры, такие как индуктивность рассеяния, межобмоточная емкость и т. Д., Обычно не указываются в технических характеристиках сигнальных трансформаторов, а скорее указываются соответствующие параметры, такие как вносимые потери, возвратные потери и т. Д.

Наиболее важные параметры определены следующим образом:

• Вносимые потери IL: Измерение потерь, вызванных трансформатором.

U _o = выходное напряжение; U _i = входное напряжение

• Обратные потери RL: Измерение энергии, отраженной обратно от трансформатора из-за несовершенного согласования импеданса.

Z _S = полное сопротивление источника; Z _L = сопротивление нагрузки

• Подавление синфазного сигнала: мера подавления помех постоянного тока

• Общее гармоническое искажение: соотношение между полной энергией гармоник и энергией основной гармоники.

• Полоса пропускания: диапазон частот, в котором вносимые потери менее 3 дБ

Обратные потери – это выражение в децибелах (дБ) мощности, отраженной в линии передачи от несовпадающей нагрузки, в зависимости от мощности передаваемого падающего сигнала. Отраженный сигнал нарушает полезный сигнал и, если он достаточно сильный, вызовет ошибки передачи данных в линиях передачи данных или ухудшение качества звука в речевых цепях.

Уравнение для расчета возвратных потерь на основе характеристического комплексного полного сопротивления линии Z _O и действительной комплексной нагрузки Z _L показано ниже:

Разложив уравнение обратных потерь на сопротивление и реактивное сопротивление, мы получим следующую формулу:

Поскольку обратные потери являются функцией полного сопротивления линии и нагрузки, характеристическое сопротивление трансформатора, катушки индуктивности или дросселя будет влиять на обратные потери.Простая развертка импеданса магнитного компонента показывает, что импеданс изменяется по частоте, следовательно, обратные потери меняются по частоте. Мы обсудим влияние трансформатора на возвратные потери позже. Теперь давайте исследуем связь возвратных потерь с другими распространенными терминами отражения.

Коэффициент отражения

Хотя возвратные потери обычно используются для обозначения отражений линий в магнитной промышленности; Более распространенным термином в электронной промышленности для обозначения отражений является комплексный коэффициент отражения, гамма, который обозначается либо латинским символом G, либо, чаще, эквивалентным греческим символом Γ (гамма).Комплексный коэффициент отражения Γ имеет часть величины, называемую ρ (rho), и часть угла фазы Φ (Phi). Те из вас, кто знаком с диаграммой Смита, знают, что радиус круга, охватывающего диаграмму Смита, равен единице.

Коэффициент отражения, гамма, определяется как отношение сигнала отраженного напряжения к сигналу падающего напряжения. Уравнение для гаммы:

Имейте в виду, что так же, как импеданс – это комплексное число, так и гамма может быть выражена либо в полярном формате с помощью rho и Phi, либо в прямоугольном формате:

Обратные потери, выраженные в единицах гаммы, показаны в уравнении ниже:

Коэффициент стоячей волны

Отражения на линии передачи, вызванные рассогласованием импеданса, проявляются в огибающей комбинированных форм падающей и отраженной волны.Коэффициент стоячей волны, КСВ, представляет собой отношение максимального значения результирующей огибающей РЧ E _MAX к минимальному значению E _MIN .

Рис. 2.63: Коэффициент стоячей волны

Коэффициент стоячей волны, выраженный через коэффициент отражения, показан ниже:

Потери передачи

Последнее выражение отражения сигнала, которое мы обсудим, – это потери передачи. Потери при передаче – это просто отношение мощности, передаваемой нагрузке, к мощности падающего сигнала.Потери при передаче в сети без потерь, выраженные через коэффициент отражения, показаны ниже:

Не забывайте, что величина гаммы (| Γ |) равна rho (ρ), и любую форму можно найти в публикациях и документах, касающихся отражений.

Связанные термины

Просматривая формулу комплексного коэффициента отражения, мы видим, что чем ближе импеданс нагрузки Z _L к характеристическому сопротивлению линии ZO, тем ближе к нулю коэффициент отражения.По мере увеличения несоответствия между двумя импедансами коэффициент отражения увеличивается до максимальной величины, равной единице.

В таблице ниже показано, как изменяющийся комплексный коэффициент отражения соотносится с КСВ, обратными потерями и потерями при передаче. Как можно видеть, идеальное совпадение приводит к КСВ, равному 1, и бесконечным обратным потерям. Точно так же обрыв или короткое замыкание в нагрузке приведет к бесконечному КСВ и возвратным потерям 0 дБ.

Табл. 2.32: Связь между коэффициентом отражения и коэффициентом стоячей волны

При отображении на диаграмме Смита взаимосвязь становится еще более очевидной, поскольку постоянные значения всех четырех параметров изображены на диаграмме в виде кружков.

Рис. 2.64: Диаграмма Смита

Максимальная передача мощности

Максимальная передача мощности достигается от источника к нагрузке, когда полное сопротивление источника равно комплексно сопряженному сопротивлению нагрузки. Это не только максимизирует мощность, но и минимизирует энергию отражения назад к источнику.

Рис. 2.65: Комплексный источник и загрузка

Обратные потери при согласованной нагрузке

Давайте возьмем пример согласованной строки и загрузки.Предположим, что Z _O = 100 Ом в приложении ADSL и что оно завершено чисто резистивной нагрузкой 100 Ом.

Рис. 2.66: Возвратные убытки

где:

Z _O = 100 + 0j Ом; Z _L = 100 + 0j Ом

Поскольку нагрузка и источник являются чисто резистивными, обратные потери будут одинаковыми на любой частоте. Подстановка и вычисление показывают, что RL = ∞.

Обратные потери при несоответствующей нагрузке

Давайте возьмем тот же самый пример идеального трансформатора, но с немного несоответствующей нагрузкой.Предположим, что Z _O = 100 + 0j Ом, как и раньше, но теперь мы рассчитаем возвратные потери для ряда чисто резистивных сопротивлений нагрузки, чтобы показать, как на возвратные потери влияет рассогласование. Снова используется резистивная нагрузка, так что обратные потери не зависят от частоты.

Табл. 2.33: Возвратные потери при несовпадении

Результаты показывают, что обратные потери являются функцией несоответствия и независимо от направления несоответствия. Если мы посмотрим на случай слегка несовпадающей линии по сравнению с нагрузкой, мы увидим, что она не зависит от частоты, если линия и нагрузка чисто резистивный.Также обратите внимание, что если бы совпадение было идеальным, возвратные потери были бы бесконечными.

Рис. 2.67: Возвратные убытки

Обратные потери с почти идеальным трансформатором

Теперь давайте возьмем тот же пример согласованной линии и нагрузки, но добавим трансформатор 1: 1, который идеально подходит, за исключением того, что индуктивность первичной обмотки составляет L _P = 600 мкГн. Мы снова предполагаем, что полное сопротивление линии равно 100 Ом, как и полное сопротивление нагрузки.

Когда у нас был идеальный трансформатор с полностью резистивным импедансом как линии, так и нагрузки, наши возвратные потери не изменялись по частоте и были одинаковыми на любой частоте.Однако теперь индуктивность будет изменяться по частоте, в результате чего эффективная нагрузка будет изменяться по частоте. Расчет обратных потерь также становится более сложным из-за сложного сопротивления нагрузки.

Вместо того, чтобы выполнять все сложные вычисления импеданса, я покажу шаги, необходимые для расчета обратных потерь.

Шаг 1 : Используя вычисления преобразования импеданса, преобразуйте импеданс на той же стороне идеального трансформатора, что и индуктивность первичной обмотки.В этом случае идеальным трансформатором является трансформатор 1: 1, и нагрузка не изменяется.

Рис. 2.68: Обратные потери трансформатора

Шаг 2 : Объедините X _L текущий Z _L = R _L + 0j с результирующим Z _L ’, который является комплексным.

Рис. 2.69: Обратные потери с импедансом ZL ‘

Шаг 3 : Рассчитайте обратные потери, используя результирующую нагрузку и исходное сопротивление резистивной линии.

Результаты : Глядя на результаты по частоте, мы видим, что индуктивность на нижнем конце несоответствует из-за индуктивности, замыкающей нагрузку. Чем ниже индуктивность первичной обмотки, тем больше будет шунтироваться нагрузка. Глядя на графики, мы видим, что возвратные потери из-за первичной индуктивности будут вести себя так же, как фильтр, поскольку у него есть изгиб, который будет изменяться в зависимости от индуктивности, а наклон после изгиба составляет 20 дБ за декаду.

Табл.2.34: Обратные потери при 600 мкГн L _pri на идеальном трансформаторе

Рис. 2.70: Обратные потери при 600 мкГн L _pri

Обратные потери с добавленной индуктивностью рассеяния

Рис. 2.71: Обратные потери с индуктивностью рассеяния

Теперь добавим индуктивность рассеяния 1 мкГн к тому же трансформатору при тех же условиях нагрузки. Эффективная нагрузка рассчитывается таким же образом, как ZL ’- реактивное сопротивление первичной обмотки параллельно импедансу нагрузки после преобразования.ZL ’’ – это ZL ’с добавленным к нему последовательным реактивным сопротивлением индуктивности рассеяния.

Рис. 2.72: Обратные потери с индуктивностью рассеяния и Z _L ‘

Используя ту же формулу возвратных потерь, мы можем затем рассчитать наши возвратные потери на различных частотах. Из представленных на графике результатов видно, что на возвратные потери на высоких частотах влияет индуктивность рассеяния

Табл. 2.35: Обратные потери с 600 мкГн L _pri при индуктивности рассеяния 1 мкГн

Фиг.2.73: Обратные потери при 600 мкГн L _pri и индуктивности рассеяния 1 мкГн

Для большинства трансформаторов индуктивность первичной обмотки и индуктивность рассеяния будут иметь наибольшее влияние на возвратные потери, при условии, что выбранное соотношение витков эффективно согласовывает сопротивление нагрузки с полным сопротивлением линии.

Обратные потери с неидеальным трансформатором

С помощью модели линейного трансформатора, которая обычно используется при проектировании низкочастотных трансформаторов, мы можем рассчитать теоретические возвратные потери на основе анализа сосредоточенных параметров.За исключением межобмоточной емкости, мы можем уменьшить модель линейного трансформатора до импеданса нагрузки, комбинируя элементы параллельно или последовательно. Имейте в виду, что вторичное сопротивление постоянному току и Z _L должны быть преобразованы путем деления на n2, когда они подведены к линейной стороне модели.

Рис. 2.74: Обратные потери реальных трансформаторов

Емкость между обмотками не может быть смоделирована так просто, потому что она не находится ни на стороне линии, ни на стороне нагрузки модели и не может быть преобразована в эквивалентную нагрузку.На низких частотах межобмоточная емкость действует как разрыв трансформатора, и обычно ею можно пренебречь. Фактически, большинство программ моделирования трансформаторов игнорируют межобмоточную емкость, поскольку индуктивность рассеяния и индуктивность первичной обмотки являются доминирующими элементами. Однако в некоторых конструкциях, где межобмоточная емкость довольно велика, а рабочие частоты высоки, она может стать очень важным фактором. Достаточно сказать, что если в модель необходимо включить межобмоточную емкость, было бы разумно использовать более сложную программу анализа, такую ​​как LTspice.

Давайте теперь посмотрим на модель линейного трансформатора для теоретического трансформатора ADSL, показанного ниже, с нагрузкой, которая немного отличается от идеальных 25 Ом для идеального согласования. Мы возьмем это и смоделируем влияние различных элементов, смотря на это параметр за параметром.

Рис. 2.75: Обратные потери трансформатора ADSL

Эффект обратных потерь DCR

Эффект обратных потерь сопротивления постоянному току в приведенном ниже примере выделяет два наблюдения.Во-первых, даже несмотря на то, что сопротивление вторичной обмотки ниже 1,5 Ом по сравнению с сопротивлением первичной обмотки 3,0 Ом, влияние на возвратные потери намного больше. Причина этого в том, что вторичная обмотка 1,5 Ом при отражении от первичной обмотки трансформатора воспринимается как 6,0 Ом.

Также обратите внимание, что на меньшее число возвратных потерь лишь незначительно влияют другие элементы, которые имеют значительно лучшие возвратные потери в одиночку. Обратные потери, связанные только с сопротивлением вторичной обмотки, составляют примерно 30 дБ, в то время как обратные потери из-за сопротивления первичной обмотки составляют примерно 37 дБ.В совокупности чистый эффект – это возвратные потери 27 дБ.

Рис. 2.76: Возвратные убытки

Эффект обратных потерь индуктивности рассеяния и распределенной емкости

Также интересно сравнить влияние на возвратные потери индуктивности рассеяния и параметров распределительной емкости трансформатора. Из приведенного ниже примера видно, что эффекты, обусловленные исключительно индуктивностью рассеяния, показывают уменьшающиеся возвратные потери со скоростью 20 дБ за декаду.Теперь, глядя на распределенную емкость, мы видим, что она вызывает затухание высоких частот с той же скоростью, что и колено, на более высокой частоте.

Сравнение становится интересным, когда мы рассматриваем комбинированный аффект. В совокупности чистый результат – улучшение возвратных убытков. Почему это? Если вы помните в нашем предыдущем обсуждении, обратные потери являются функцией рассогласования независимо от того, в каком направлении находится рассогласование. В этом примере рассогласование происходит в противоположных направлениях, поэтому добавление эффекта распределенной емкости фактически улучшает общие возвратные потери.

Если подумать об этом с аналитической точки зрения, что происходит в эквивалентной схеме? Отраженная нагрузка увеличивается на реактивное сопротивление из-за индуктивности рассеяния, вызывая рассогласование. Однако реактивное сопротивление распределенной емкости параллельно за счет уменьшения рассогласования до оптимальной отраженной нагрузки 100 Ом.

Рис. 2.77: Обратные потери с индуктивностью рассеяния

Эффект обратных потерь межобмоточной емкости

Как упоминалось ранее, влияние межобмоточной емкости очень сложно рассчитать с помощью простых преобразований эквивалентного импеданса.Проблема в том, что межобмоточная емкость разделяется обеими обмотками и не явно находится на одной стороне идеального трансформатора или другой. Таким образом, влияние на модель схемы не так однозначно и требует более сложных методов моделирования. Пример ниже был смоделирован с помощью PSPICE, а не с помощью простых вычислений.

Однако обычно межобмоточная емкость очень мало влияет на возвратные потери по сравнению с индуктивностью рассеяния, и ею можно пренебречь.Однако следует сделать предупреждение, поскольку в случаях, когда индуктивность рассеяния очень мала, а межобмоточная емкость очень высока, межобмоточная емкость может стать фактором, с которым нужно считаться.

Рис. 2.78: Обратные потери и межобмоточная емкость

Эффект обратных потерь из-за потерь в резистивном сердечнике и индуктивности

В этом примере мы сравниваем возвратные потери из-за индуктивности первичной обмотки, а также с резистивными потерями в сердечнике, предполагая, что коэффициент потерь в сердечнике R _cAlpha равен 0.44. Как видно из обратных потерь из-за комбинированного эффекта, резистивные потери в сердечнике имеют очень минимальное влияние. В приложениях с очень низкими частотами, таких как аудио, резистивные потери в сердечнике могут иметь значение.

Рис. 2.79: Обратные потери и потери в сердечнике / L-значение

Эффект обратных потерь всех параметров

Наконец, глядя на влияние всех параметров вместе, мы можем определить, какие факторы являются существенными в типичном применении трансформатора.Как видно из результатов ниже, индуктивность рассеяния и индуктивность первичной обмотки являются движущими факторами. В то время как другие паразитные параметры действительно играют роль в формировании реакции на возвратные потери, они играют относительно незначительную роль в типичной конструкции трансформатора.

Рис. 2.80: Обратные потери со всеми параметрами

Более пристальный взгляд на доминирующие параметры

В заключение мы более подробно рассмотрим основные параметры трансформатора.На верхнем графике показаны возвратные потери различных моделей в сравнении с идеальным трансформатором с немного несовпадающей нагрузкой. Затем нижний график просто увеличивает масштаб неидеальных трансформаторов.

Практический совет:

Эти графики подчеркивают тот факт, что первичная индуктивность и индуктивность рассеяния являются параметрами, которые обычно определяют возвратные потери, и что в большинстве приложений есть основания игнорировать межобмоточную емкость.

Фиг.2.81: Обратные потери и влияние доминирующих параметров L _{первичный} / L _утечка

Применения для трансформаторов

Лицензионный контент EPCI: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.

Содержание этой страницы находится под международной лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0.

– Электронные проекты Схемы

Расчет трансформатора v0.1 – программа для расчета количества витков и толщины проволоки. Если у вас есть опыт сборки трансформаторов, то эта программа идеально вам подойдет. Если вы ничего не знаете о сборке трансформаторов, пожалуйста, не используйте … Electronics Projects, Transformer Calculator Program “электронные программные средства”, Дата 2019/08/02

Transformer Calculation v0.1 – это программа для расчет количества витков и толщины проволоки. Если у вас есть опыт сборки трансформаторов, то эта программа идеально вам подойдет.Если вы ничего не знаете о сборке трансформаторов, пожалуйста, не используйте расчеты из этой программы для сборки собственного трансформатора! Неправильный расчет может повредить ваше электрическое устройство, подключенное к электросети, а ОН МОЖЕТ УБИТЬ ВАС !!! Вы по-прежнему можете использовать эту программу, чтобы определить размер сердечника EI трансформатора, если вы планируете покупать трансформатор. Обратите внимание, что существует множество гибридных трансформаторов, поэтому, если вам нужен трансформатор для усилителя, купите трансформатор подходящего размера. Гибридные трансформаторы обычно имеют небольшие размеры и при высокой нагрузке могут перегреться.

Текущая версия может рассчитывать значения только для стандартного сердечника трансформатора, то есть профиля сердечника «W» и «U». Тороидальные трансформаторы (кольцевой профиль сердечника) и другие не поддерживаются. Как я решил написать эту программу? Ну все просто, я делаю расчет для нового трансформатора, и у меня не было того тонкого провода для катушки. Поэтому я теряю несколько часов на пересчет нового напряжения и силы тока для провода, который у меня есть. Я начал собирать проволоку на катушке и понял, что проволока недостаточно длинная. Затем я пишу эту программу и теряю 3 минуты, чтобы сделать новый расчет для этого трансформатора с новым проводом.Трансформатор закончен и отлично работает в моем усилителе 2 × 7 Вт. 🙂

Думаю, что вам пригодится эта программа. Вы можете писать мне предложения, исправления и другие вещи по электронной почте: [email protected]

Вот список того, что еще я могу добавить в программу:

Добавить возможность редактирования для входного напряжения.
Исправьте ошибку, если она обнаружена.
Программа для пересчета, если рассчитанные провода не подходят к катушке.
Программа для расчета по площади жилы, толщине проволоки и сопротивлению проволоки характеристика трансформатора (входное / выходное напряжение и сила тока).

Авторские права Авторские права © Silvio Klaic 1999.

При повторном распространении в двоичной форме должно воспроизводиться указанное выше уведомление об авторских правах, этот список условий и / или другие материалы, поставляемые с распространением. Имена участников не могут использоваться для поддержки или продвижения продуктов, созданных на основе этого программного обеспечения, без специального предварительного письменного разрешения.

Примеры расчетов трансформаторов

Вот некоторые расчеты, которые я сделал и из своих трансформаторов.

Трансформатор: 220В – 2×27В 8А
Входное напряжение 220 Вольт.
Выходное напряжение два раза по 27 В 8 ампер, симметричное для усилителя. Площадь пересечения жил
EI составляет 50 на 48 миллиметров.
Расчетные значения:
Вход 220 Вольт 2,258 Ампер
443 катушки 1,05 мм толщиной провода
Здесь я использую провод толщиной 1 мм, потому что сердечник достаточно большой, а нагрев при такой толщине невелик. Истинная причина в том, что у меня не было провода 1,05 миллиметра. 🙂
Выход 2 x 27 В 8 ампер
2 x 54 катушки по 1.Округление от 98 миллиметров до 2 миллиметров.

При сборке использую для вывода два провода по 2 миллиметра на одной игле. Начальная точка двух проводов соединена и это выходная земля, конечная точка – два выхода по 27 Вольт. Я построил этот трансформатор, и он отлично работает.

Калькулятор трансформатора Скачать программу:

СПИСОК ССЫЛКИ ДЛЯ ЗАГРУЗКИ ФАЙЛОВ (в формате TXT): LINKS-4605.zip

Электронные трансформаторы – Проектирование импульсных трансформаторов

• Импульсное напряжение.
• Коэффициент напряжения.
• Длительность импульса.
• Частота повторения.
• Уровень мощности или сопротивления.
• Наклон фронта.
• Обвес сверху.
• Величина допустимого замаха.
• Тип нагрузки.

Расчетные данные для обеспечения выполнения этих требований представлены в предыдущих разделах в виде нескольких наборов кривых.Ниже описаны шаги, которые необходимо выполнить при использовании этих кривых в целях проектирования.

(B) Начало проектирования. Первый шаг в разработке дизайна – это выбор сердечника. Полезно, если существует какая-либо предыдущая конструкция, близкая по номиналу к трансформатору, который будет разработан.

После выбора сердечника, который будет использоваться, разработчик должен определить количество витков. В импульсных трансформаторах, предназначенных для высоких напряжений, ограничивающим фактором обычно является плотность магнитного потока.Если да, то для однонаправленных импульсов количество витков может быть получено следующим образом:

Для прямоугольной волны e = E и

или же

куда

E = импульсное напряжение

τ = длительность импульса в секундах

B = допустимая плотность потока в гауссах

A _c = сечение жилы в квадратных дюймах

N = количество витков.

Во многих конструкциях количество провалов или обратных колебаний, которые допускаются в конце импульса, определяет количество витков из-за их отношения к OCL трансформатора.

После определения витков следует оценить соответствующее чередование обмоток и рассчитать индуктивность и емкость рассеяния.

После оценки индуктивности рассеяния и емкости обмотки характеристики входного каскада для линейных нагрузок можно найти на рис.230 и 231. Аналогичным образом, из OCL и емкости обмотки формы верхней и задней кромки показаны на фиг. 234 и 235. Если характеристики по этим кривым удовлетворительны и катушка подходит к сердечнику, расчет завершен.

(C) Окончательные расчеты. Предварительные расчеты могут показать слишком большой наклон на переднем фронте импульса (как это часто бывает с новыми конструкциями). Два коэффициента демпфирования R ₁ / 2L _S и 1 / 2R ₂ C ₂ влияют на наклон передней кромки, и предварительные расчеты показывают, какой из них является преобладающим.Иногда можно увеличить индуктивность или емкость рассеяния без значительного увеличения постоянной времени T , и это можно использовать для уменьшения крутизны.

Если после этих регулировок наклон передней кромки все еще слишком велик, вероятно, выбранный сердечник не соответствует требованиям. Небольшие размеры сердечника желательны для низкой индуктивности рассеяния и емкости обмотки. Малая площадь сердечника A _o может потребоваться слишком много витков для размещения сердечника. Эти два соображения работают друг против друга, поэтому правильный выбор сердечника является проблемой в любом дизайне.

Если рассчитанный наклон передней кромки почти достаточно хорош, его можно улучшить одним из следующих способов:

• Измените количество поворотов.
• Уменьшить размер ядра.
• Изменить чередование.
• Увеличьте толщину изоляции.
• Уменьшите диэлектрическую проницаемость изоляции.

Высокая емкость – частая причина плохой работы, и элементы (b) – (e) часто могут быть изменены для уменьшения емкости.Иногда можно изменить схему в лучшую сторону и тем самым сделать неисправный трансформатор приемлемым. Одним из примеров этого является окончание линии передачи. Оконечное сопротивление линии может быть размещено как на первичной, так и на вторичной стороне. Если он размещен на первичной стороне, как правило, передний край значительно улучшается. На рисунке 231 это улучшение не показано, поскольку оно было построено для рисунка 229. Для сопротивления на первичной стороне коэффициент демпфирования сводится к единственному члену.

Улучшение характеристик задней кромки обычно сопровождается улучшением передней кромки.

Проницаемость керна важна, поскольку для получения необходимого OCL с материалом керна с высокой проницаемостью требуется меньше витков. Проницаемость в начале задней кромки (точка b ‘, рис. 236) является наиболее важной по двум причинам: спад в этой точке зависит от OCL, , так что при заданной величине спада повороты включаются. сердечник фиксируется; Кроме того, данные о нормальной проницаемости применимы к таким точкам, как b ‘. Плотность потока выбирается с двумя целями: она должна быть как можно большей для небольших размеров, но не настолько высокой, чтобы приводить к чрезмерному току намагничивания и обратному напряжению.

Калькулятор катушек и трансформаторов

Вернуться к оглавлению.

Калькулятор катушек и трансформаторов.

С помощью этого калькулятора катушек вы можете спроектировать и рассчитать свойства катушки. или трансформатор.
Введите параметры в поля желтого цвета и затем нажмите кнопки расчета.

Ниже калькулятора вы найдете более подробные пояснения к вычислениям.
Используйте десятичную точку (не запятую), если вы хотите ввести десятичные дроби.

рекомендую вы также можете прочитать эту веб-страницу о катушках и трансформаторах, многие вещи, которые я использую в этом калькуляторе, имеют Я там учился.
Он объясняет это очень ясно.

Пояснения к некоторым терминам, используемым в этом калькуляторе

Индуктивность: L

Индуктивность катушки – это свойство, которое описывает соотношение между напряжением, индуцированным в катушке, и изменением тока через катушку.

L = V _L / (di / dt)

Где:
L = индуктивность катушки в Генри (Гн).
В _L = Напряжение, индуцированное в катушке в вольтах.
di / dt = изменение тока через катушку в амперах в секунду.

Магнитный поток: Φ

Магнитный поток, обычно обозначаемый как Φ, равен измеряется в единицах Вебера (Вб).
Если у вас есть петля из провода, и вы подаете на нее 1 Вольт в течение 1 секунды, магнитный поток в петле изменится на 1 Вебера.
Неважно, какого размера или формы петля, или из какого материала внутри петля есть.
Вы можете представить себе единицу Wb как количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петля.

Для одиночного контура применяется:
Φ = Vt

Если катушка имеет более одного витка, мы можем использовать следующую формулу:
Φ = Vt / N

Где:
Φ = изменение магнитного потока в катушке в Weber
V = напряжение на катушке в вольтах
t = время в секундах
N = количество витков катушки

Плотность магнитного потока: B

Плотность магнитного потока B измеряется в единицах Тесла (Т).
Плотность магнитного потока указывает магнитный поток через определенную область.

Один Tesla – это один Вебер на квадратный метр
Или по формуле:
B = Φ / A

Где:
B = плотность магнитного потока в теслах
Φ = магнитный поток в Weber
A = площадь в квадратных метрах

Максимальная плотность магнитного потока при низкой частота: Bmax = Bsat

Магнитные материалы, используемые в сердечниках катушек и трансформаторов, могут использоваться до определенная максимальная плотность магнитного потока.
Для низкочастотных приложений (включая постоянный ток) максимальная плотность потока ограничена магнитным насыщение материала сердечника, эта плотность потока называется: Bsat.
В насыщенном состоянии все магнитные области в материале направлены одинаково. направление.

Однако теоретически возможно увеличить плотность потока выше насыщения, из-за проницаемости вакуума.
Но для этого требуется большой ток через катушку и чрезмерные потери мощности в обмотки.
Выше насыщения катушка потеряет большую часть своей индуктивности и запустится. действует как катушка без материала катушки.
Итак, держите плотность потока ниже Bsat.
Значение Bsat указано в спецификации материала сердечника.
Например, Bsat составляет около 0,3 Тл для ферритового материала и около 1,3 Тл для кремнистая сталь.

Значение Bsat зависит от температуры, чем выше температура, тем больше в большинстве случаев ниже Bsat.
В этом калькуляторе я использую значение Bsat при 100 ° C, которое автоматически появляется в поле Bmax при выборе материала сердцевины.
Итак, это наиболее безопасное значение, при более низкой температуре, однако Bsat может быть выше.

Максимальная плотность магнитного потока на более высокой частоте: Bmax
Для высокочастотных приложений максимальный поток плотность в ядре ограничена потерями мощности в ядре, а не ядром насыщенность.
На более высоких частотах нам нужно уменьшить значение Bmax ниже Значение Bsat, чтобы избежать перегрева сердечника из-за потери собственной мощности.
Чем выше частота, тем ниже значение Bmax.

Для сердечников большего размера необходимо соблюдать плотность потока Bmax. ниже, чем для сердечников меньшего размера, чтобы избежать перегрева сердечника.
Это потому, что объем сердечника (который производит тепло) увеличивается. быстрее, чем внешняя часть сердечника (которая должна рассеивать тепло).

Мой калькулятор катушек и трансформаторов не рассчитывает для вас потери в сердечнике.
Вместо этого вы должны ввести определенную максимальную плотность потока в калькулятор, что сохранит потери в сердечнике ниже желаемого уровня.

Потери в сердечнике в сердечниках из кремнистой стали

На следующих рисунках показаны некоторые примеры потерь в сердечнике в кремнистой стали (также называется: электротехническая сталь или трансформаторная сталь).

Рисунок 1. Потери в сердечнике в кремнистой стали.

На рисунке 1 приведены некоторые примеры потерь в сердечнике при различной толщине ламинирования. и частоты.
Чем выше частота, тем больше потери.
А более толстая ламинация дает большие потери.
Чтобы преобразовать толщину ламинирования из “мил” в “мм”, умножьте на 0,0254.
Однако потери в сердечнике (в ватт / кг) выше на более высоких частотах, Сердечник трансформатора можно сделать меньше на более высоких частотах.
И вы можете получить высокочастотный трансформатор с меньшими потерями в сердечнике (в ваттах), по сравнению с низкочастотным трансформатором той же номинальной мощности.

Для трансформаторов линий электропередачи при 50 или 60 Гц потери в сердечнике обычно очень велики. ниже потери в обмотках при полной нагрузке.
При 50 или 60 Гц вы можете использовать в конструкции трансформатора, плотность потока в ядро равно: Bsat.

Для аудиопреобразователя вы разрабатываете самую низкую частоту в аудиосигнале. сигнал, если он не превышает примерно 100 Гц, вы можете использовать Bsat в качестве максимальная плотность потока в сердечнике.
Для более высоких звуковых частот ток намагничивания и плотность потока в ядро автоматически уменьшается.

Рисунок 2, потери в сердечнике в кремнистой стали при различных частотах.
Эти данные относятся к неориентированной кремнистой стали марки М-19 толщиной 14 мил или Толщина 0,36 мм.
О, а 1 фунт равен 0,45359 кг.

Потери в ферритовых сердечниках

Ферритовые сердечники имеют гораздо меньшие потери мощности на высоких частотах, чем кремниевые стальные сердечники.
Информация о максимальной плотности потока на определенной частоте может быть в техническом описании ферритового материала, вот два примера:

Рисунок 3. Потери в сердечнике феррита N27.

На рисунке 3 показано соотношение между частотой, плотностью потока и потерями мощности в сердечник для ферритового материала N27, который насыщается при 0,41 Тл при 100 C.
Предположим, мы хотим, чтобы максимальная потеря мощности в активной зоне составляла 100 кВт / м. , что равно 100 мВт / см, я обозначил это значение красной линией.
Для сигнала 10 кГц (зеленая линия) мы находим максимальное пиковое значение для поток 300 мТл (= 0,3 Тл) при 100 C.
А для 200 кГц (синяя линия) мы находим максимум 50 мТл (= 0.05 Тесла).

Рисунок 4. Потери в сердечнике феррита 3C90.

На рисунке 4 показаны потери в сердечнике для ферритового материала 3C90, здесь данные представлен немного иначе.
Для потерь в сердечнике 100 кВт / м (= 100 мВт / см) мы найдите на частоте 200 кГц максимальную пиковую плотность потока 70 мТл (= 0,07 Тл).

Эффективная площадь поперечного сечения сердечника: Ae

Эффективная площадь поперечного сечения сердечника может быть найдена в лист данных ядра, это предпочтительный метод.
Или можете измерить.
Но только магнитный материал является частью эффективной площади поперечного сечения, поэтому не любое изолирующее покрытие, которое может покрывать сердцевину.

Рисунок 5: В сердечнике трансформатора EI эффективная площадь поперечного сечения (Ae), это площадь центральной ножки.
Обе внешние ноги обычно имеют площадь 1/2 Ae.

Когда вы уложили несколько жил, общая эффективная площадь поперечного сечения Ae (всего), равно значению Ae одного ядра, умноженному на количество ядра

Максимальный магнитный поток в сердечнике: Φmax

Максимальный магнитный поток в сердечнике рассчитывается по формуле:
Φmax = Bmax.Ae (всего)

Где:
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
Bmax = максимальная плотность магнитного потока в сердечнике в Tesla
Ae (total) = Общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в квадратных метрах

Относительная проницаемость керна: μr.

Относительная проницаемость мкр жилы Материал показывает, насколько больше индуктивности будет у вашей катушки по сравнению с катушка с вакуумом в сердечнике.
Вакуум имеет проницаемость (μ0) около 1.2566. 10 ^-6 Гн / м (Генри на метр).
Относительная проницаемость не имеет единицы.
Air имеет значение μr 1.00000037, поэтому практически равняется вакууму.
Относительная проницаемость материала керна μr часто зависит от плотности магнитного потока в сердечнике.
В этом калькуляторе я использую значение μr, близкое к нулю. плотность потока, в таблицах это обозначается как μi (относительная начальная проницаемость).
Еще один параметр, который вы можете найти в таблицах данных: μa (относительная амплитудная проницаемость), которая является значением μr при более высокой плотности потока.

Эффективная проницаемость керна: мкэ

Если у вас есть катушка, намотанная на кольцевой сердечник, сердечник полностью состоит из сердечника материал, и полностью закрыт ..
Тогда эффективная проницаемость равна относительной проницаемости основной материал.

Но многие сердечники состоят из двух частей, которые соединены вокруг катушки. бывший с обмотками на нем.
Две основные части всегда будут иметь некоторый промежуток или воздушный зазор в между ними, что, кажется, снижает проницаемость ядра.
У вас есть керн с эффективной проницаемостью, которая меньше, чем относительная проницаемость материала сердечника.

Иногда в сердечнике намеренно делают воздушный зазор, чтобы уменьшить эффективная проницаемость.
При этом увеличивается максимальный ток через катушку, но не магнитный поток. плотность в ядре.
Дает тот же эффект, что и при использовании другого материала сердцевины с меньшей проницаемостью.

Эффективная проницаемость сердечника с воздушным зазором составляет:

мкэ = мкр.le / (le + (g .μr))

Где:
μe = эффективная проницаемость керна.
мкм = относительная проницаемость материала сердцевины.
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике
g = длина воздушного зазора (измеряется в тех же единицах, что и le)

Эффективная длина магнитного пути в сердечнике: le

Эффективная длина магнитного путь в ядре можно найти в даташит ядра.
Или можно прикинуть по габаритам сердечника.
Это длина линии магнитного поля в центре материала сердечника. поедет.
Не включайте воздушный зазор в эту длину пути, а только путь в сердечнике сам материал.

Воздушный зазор: g

Воздушный зазор – это слой воздуха на магнитном пути сердечника.

Рисунок 6: воздушный зазор в центральной ножке сердечника трансформатора EI.

На рис. 6 показан воздушный зазор, вызванный укорочением центральной стойки трансформатора. затем две внешние ножки.
Пунктирными линиями обозначены силовые линии магнитного поля длиной: le

Рис. 7: воздушный зазор во всех выводах сердечника трансформатора EI.

На рис. 7 показан еще один сердечник трансформатора ЭУ с воздушным зазором.
Здесь все ножки трансформатора имеют одинаковую длину, а воздушный зазор создается слегка раздвинув части «E» и «I».
Видите ли, теперь силовые линии должны дважды перепрыгивать через слой воздуха, чтобы сформировать замкнутый цикл.
Это означает, что мы должны рассчитывать с воздушным зазором, который вдвое превышает расстояние между частями «Е» и «И».

Воздушный зазор необязательно заполнять воздухом или другими немагнитными материалами. как бумага или пластик, тоже пригодятся.
В трансформаторах воздушный зазор в сердечнике приведет к снижению связи между обмотки, которые могут быть нежелательными.

Коэффициент индуктивности: AL.

Коэффициент индуктивности AL сердечника равен индуктивность одной обмотки вокруг этого сердечника.
Если у вас более одной обмотки, индуктивность катушки будет:

L = N.AL

Где:
L = индуктивность катушки
N = количество витков
AL = коэффициент индуктивности сердечника

Если вам неизвестен коэффициент AL сердечника, это может быть рассчитано из эффективной проницаемости и размеров керна:

AL = μ0. мкэ. Ae (всего) / le

Где:
AL = коэффициент индуктивности в Гн / Н
μ0 = проницаемость вакуума = 1,2566. 10 ^-6 Гн / м
μe = эффективная проницаемость сердечника
Ae (total) = Общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в м
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике в м.

Укладка сердечников

Укладка сердечников означает использование нескольких сердечников и пропускание обмоток через все эти ядра.
По сравнению с катушкой с одним сердечником, индуктивность умножается на количество ядра сложены.

Рисунок 8: катушка на стопке из 5 сердечников

Сопротивление провода

Провод, который вы используете для наматывания катушки или трансформатора, будет иметь некоторое сопротивление.
Это сопротивление рассчитывается с помощью:

R = ρ.l / A

Где:
R = сопротивление провода
ρ = удельное сопротивление материала провода в Ом · м, для меди это около 1,75. 10 ^-8 Ом · м
l = длина провода в метрах
A = площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах

Общая площадь котла обмотки.

Расчетное значение площади меди, как говорится, только для меди обмотки.
На практике также приходится иметь дело с изоляцией проводов, воздух между витками и, вероятно, формирователь катушки.
Итак, на практике вам нужно больше места для обмотки, скажем в 2,5 или 3 раза расчетное значение для меди.

Максимальный ток (пиковый или переменный ток) через катушку

Максимальный ток через катушку – это ток, который дает максимум допустимый магнитный поток в сердечнике.

Imax = Φmax. Н / д

Где:
Imax = максимальный ток через катушку (пик постоянного или переменного тока)
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков
L = индуктивность катушки в Henry

Зарядка время до максимального тока.

Когда вы подключаете катушку к источнику постоянного напряжения V, ток I будет увеличиваться с время.
Другими словами, вы заряжаете катушку.
Пока катушка не имеет сопротивления, ток увеличивается линейно, и время достижения определенного тока определяется по формуле:

t = L.I / V

Если катушка имеет сопротивление, увеличение тока больше не является линейным.
Максимальный ток через катушку ограничен значением: I = V / R.
Время зарядки катушки с сопротивлением рассчитывается по формуле:

т = -L / R.LN (1- (I.R / V))

Где:
t = время в секундах для увеличения тока от нуля до значения I.
L = индуктивность катушки в Генри.
R = Сопротивление катушки в Ом.
LN = Натуральный логарифм.
I = ток в амперах, для которого вы рассчитываете время зарядки.
В = напряжение на катушке.

В этом калькуляторе рассчитывается время, чтобы зарядить до максимальной катушки. ток, то есть ток, который дает в сердечнике плотность потока Bmax.

Накопленная энергия в катушке

Когда через катушку проходит ток, определенное количество энергии хранится в катушке.
Накопленная энергия рассчитывается с помощью:

E = 1/2. (L. I)

Где:
E = Накопленная энергия в катушке в Джоулях
L = Индуктивность катушки в Генри
I = Ток через катушку в Амперах

Максимальное напряжение переменного тока на катушке

Максимальное напряжение переменного тока (синусоидальная волна), которое вы можете приложить к катушке, составляет рассчитано по формуле:

Vmax = 4,44. Φмакс. N. f

Где:
Vmax = максимальное синусоидальное напряжение переменного тока на катушке, среднеквадратичное значение в вольтах
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков на катушке
f = частота напряжения в герцах

Фактор 4.44 – это произведение двух коэффициенты, которыми являются:
4, поток изменяется от нуля до + Φmax за 1/4 цикла, следующая 1/4 цикла он возвращается к нулю, следующие две 1/4 цикла до -Φmax и обратно до нуль.
Таким образом, за один цикл поток изменяется в 4 раза по Φmax.
Умноженный на:
1,11, это форм-фактор синусоидальной волны, который представляет собой отношение среднеквадратичного значения к среднее значение.

Вот еще один способ вычисления максимального переменного напряжения на катушке:
Vmax = Imax.2. пи. f .L / √2
Здесь мы умножаем максимальный ток, проходящий через катушку, на полное сопротивление катушки при частоту f, а затем разделите ее на √2, чтобы преобразовать пиковое значение в среднеквадратичное значение.

Число витков первичной обмотки трансформатора.

Из формулы для максимального напряжения на катушке (см. Выше) мы легко можем найти формулу количества витков первичной обмотки трансформатора.

Np = Vp / (4.44. Φmax. F) Эта формула предназначена для синусоидальной волны. напряжения.

Где:
Np = количество витков первичной обмотки
Vp = первичное напряжение (= входное напряжение) трансформатора, среднеквадратичное значение,
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
f = частота напряжения в герцах

Если вы используете трансформатор для прямоугольных напряжений, форм-фактор для напряжение равно 1 (вместо 1,11 для синусоид),
, а количество витков трансформатора должно быть в 1,11 раза больше.

Количество витков, которое мы теперь рассчитали, является минимальным количеством первичных повороты.
Если уменьшить количество витков первичной обмотки, сердечник трансформатора войдет в магнитное насыщение, которого необходимо избегать.
Однако разрешено делать количество витков (как первичных, так и вторичных). выше, но это увеличит сопротивление обмоток, и тем самым потеря мощности трансформатора.
Для трансформаторов линий электропередач обычно количество витков минимально возможное значение, достаточное для предотвращения насыщения сердечника при максимальном вводе Напряжение.

Количество витков вторичного трансформатора

В идеальном трансформаторе без потерь соотношение напряжений между вторичной и первичной обмотками стороны, такое же, как отношение витков между вторичной и первичной сторонами.
Или в формуле:
Vs / Vp = Ns / Np

Где:
Vs = Напряжение на вторичной стороне
Vp = Напряжение на первичной стороне
Ns = Число витков вторичной обмотки
Np = Число витков первичной обмотки

Отсюда следует:
Ns = Np. Vs / Vp

Мы также могли бы рассчитать его по формуле, очень похожей на формулу первичные витки:
Ns = Vs / (4.44. Φmax. f) Эта формула предназначена для синусоидальной волны напряжения.

Индуктивность первичной обмотки трансформатора

Это индуктивность первичной обмотки трансформатора.
Вы можете измерить индуктивность первичной обмотки с помощью измерителя индуктивности.
При этом вторичная обмотка ни к чему не должна подключаться.

Или, если вы знаете количество витков первичной обмотки и коэффициент AL, первичный индуктивность можно рассчитать с помощью:

Lp = Np. AL

Где:
Lp = первичная индуктивность
Np = количество витков первичной обмотки
AL = коэффициент индуктивности сердечника

Значение первичной индуктивности необходимо для расчета намагничивания ток трансформатора.

Ток намагничивания

Ток намагничивания – это небольшой ток, который протекает через первичную обмотку. обмотка трансформатора, даже если выход трансформатора не нагружен.
Ток намагничивания создает магнитный поток в трансформаторе. основной.
Амплитуда тока намагничивания рассчитывается по формуле:

Im = Vp / (2.pi.f.Lp)

Где:
Im = ток намагничивания в Амперах RMS
Vp = Первичное напряжение в Вольтах RMS
f = частота в Герцах
Lp = Первичная индуктивность трансформатора в Генри

Ток намагничивания фактически такой же, как максимальный ток, который мы рассчитали для катушки.
Но для максимального тока катушки мы вычислили пиковое значение, в ток намагничивания трансформатора мы вычисляем действующее значение, поэтому есть коэффициент 1.414 между.

Если мы собираемся нагружать вторичную обмотку трансформатора, ток через первичная обмотка поднимется.
Но поток в сердечнике останется прежним.
Это потому, что ток во вторичной обмотке дает противоположный поток, который нейтрализует весь дополнительный поток первичной обмотки.
Итак, в конце мы сохраняем только поток, вызванный током намагничивания, как бы тяжело мы ни нагружали трансформатор.

Ну это должно быть так, если обмотки трансформатора имеют нулевое сопротивление.
Однако на практике обмотки трансформатора имеют некоторое сопротивление.
Ток через первичную обмотку дает определенное падение напряжения на сопротивление первичной обмотки.
Это вызывает уменьшение напряжения на первичной индуктивности (Lp), и это уменьшит ток намагничивания (Im) и магнитный поток в сердечнике.

Итак, для практических трансформаторов (с некоторым сопротивлением в обмотках) ток намагничивания и магнитный поток в сердечнике уменьшатся при загрузке трансформатор более тяжелый.
Это вызвано не сердечником трансформатора, а сопротивлением первичной обмотки. обмотка.

Номинальная мощность

Мощность, которую может выдать трансформатор, ограничена сопротивлением обмотки, а не сам сердечник.

Сопротивление обмоток приведет к понижению напряжения вторичного трансформатора. падение при более высоких токах нагрузки.
Это один из ограничивающих факторов, насколько допустимое падение напряжения для вашего заявление?

Другой ограничивающий фактор: потери мощности в первичной и вторичной обмотке.
Больший ток нагрузки на вторичной обмотке означает больше потерь мощности в первичной обмотке. и вторичные обмотки.
Потеря мощности приведет к нагреву обмоток трансформатора.
Во избежание перегрева трансформатора выходной ток трансформатора должен быть ограниченным ниже некоторого максимума.

Чтобы сделать трансформатор с высокой номинальной мощностью, мы должны поддерживать сопротивление как можно ниже обмотки.
В первую очередь это делают: сохраняя как можно меньшее количество витков, создавая магнитный поток плотность в ядре как можно более высокая, чуть ниже насыщения.
Еще одна полезная вещь: использование большого сердечника трансформатора, а не потому, что сердечник ограничивает мощность, а потому что:

– Большой сердечник дает больше места для обмоток, поэтому мы можем использовать более толстую проволоку, чтобы уменьшить сопротивление.
– Большая площадь сердечника означает, что вы можете увеличить поток (не поток плотность) за счет уменьшения количества витков.
– Трансформатор большего размера может лучше рассеивать тепло, вызванное потерей мощности.

Калькулятор трансформаторов рассчитает для вас падение напряжения на вторичной обмотке и потери мощности в обмотках.
Вам решать, сколько падения напряжения и потери мощности приемлемы для ваш трансформатор.

Входной ток первичной обмотки трансформатора

Ток, идущий в первичную обмотку трансформатора (Ip), складывается из следующие токи:
Ток намагничивания (Im), который составляет 90 за первичным напряжением.
Ток, вызванный током вторичной нагрузки (Is), появляется ток нагрузки. на первичной обмотке величиной: Is. Ns / Np.

Ip = √ (Im + (Is.Ns / Np))

На самом деле существует также некоторый первичный ток, вызванный потерями в сердечнике, но я игнорирую это.
Не то чтобы этот ток обязательно незначительно мал, но я тоже его нашел сложно реализовать потери в сердечнике в калькуляторе.
Так что я просто опускаю его.
Так или иначе, первичный ток трансформатора при полной нагрузке почти только в зависимости от вторичного тока нагрузки.

Потери в трансформаторе

В этом калькуляторе потери в трансформаторе рассчитываются на основе ток нагрузки, ток намагничивания и сопротивление обмоток постоянному току.

Однако есть и другие причины потерь в трансформаторе, такие как:
– Потери в сердечнике (потери на гистерезис и потери на вихревые токи).
– Емкость внутри и между обмотками.
– скин-эффект и эффект близости, которые увеличивают сопротивление провода при более высоких частоты.
Но я их опускаю, поэтому вам не нужно указывать все правильные параметры для эти эффекты, и для меня калькулятор не стал слишком сложным в изготовлении.

Ток намагничивания играет незначительную роль в потерях трансформатора, но I реализовали это в калькуляторе, потому что это было довольно легко сделать.

Рисунок 9

Рисунок 9 показывает эквивалентную схему для трансформатора с первичной обмоткой. сопротивление (Rp), вторичное сопротивление (Rs) и первичная индуктивность (Lp).
Резистор RL – это нагрузочный резистор, который вы подключаете к трансформатору. выход.
«Идеальный трансформатор» в схеме – это воображаемое устройство без потерь, с бесконечная индуктивность и нулевое сопротивление.

Рисунок 10: упрощение рисунка 9.

На рисунке 10 показаны идеальные трансформаторы Rs и RL из рисунка 9. заменен одним резистором номиналом (Rs + RL). (Np / Ns).
Теперь можно рассчитать напряжение на катушке Lp, а затем ток намагничивания.
Я не буду подробно объяснять, как идет этот расчет, калькулятор делаем расчет за вас.
Напряжение на Lp можно умножить на Ns / Np, чтобы получить напряжение на Rs + RL.
Таким образом мы можем определить мощность на всех резисторах.

Вернуться к оглавлению.

Как рассчитать трансформатор SMPS

Трансформатор SMPS становится очевидным на выходе всех преобразователей прямого режима. Преобразователи, использующие прямую, двухтактную, полумостовую и полумостовую топологии, обычно являются преобразователями прямого режима.Следовательно, при вычислении выходной индуктивности используются эквивалентные методы для любых 4 таких широко используемых топологий. Фактическое предназначение выходной катушки индуктивности всегда состоит в том, чтобы сохранять мощность для нагрузки почти в течение каждого цикла переключения, когда выключены силовые устройства (BJT, MOSFET или IGBT). Электрическая работа трансформатора SMPS всегда заключается в объединении прямоугольных импульсов переключения (сигналов с широтно-импульсной модуляцией с изменяющимся рабочим циклом) в постоянный ток.Конденсатор, расположенный после катушки индуктивности, сглаживает постоянный ток в постоянный ток без пульсаций.

Расчет трансформатора SMPS довольно прост. Чаще всего можно использовать самозамкнутый тороидный сердечник. Ферритовые сердечники с зазором (типы, используемые для ферритовых трансформаторов, например, ETD39), возможно, можно будет использовать без проблем.

Формула для определения выходной индуктивности:

L (min) = [Vin (max) – V (out) x T (ON) / 1,4 x Iout (min)

Vin (max). = Максимальное напряжение рядом с выходным выпрямителем в пределах этого конкретного выхода.
Vout = выходное напряжение.
Toff (est) = ожидаемое время включения силового устройства при максимальном входном напряжении.
Iout (min) = наименьший ожидаемый ток нагрузки для достижения этого выхода.

По приведенной выше формуле определяется значение L (мин), которое представляет собой минимальную рекомендуемую индуктивность, ниже которой сердечник будет терять магнитный поток при наименьшем номинальном токе нагрузки для данного конкретного выхода.

Убедитесь, что вы спланировали схему, которая позволяет работать без какой-либо нагрузки. Несомненно, вы не можете заменить ноль на Iout (min), потому что это может способствовать получению L (min) числа бесконечности. 2

L будет индуктивностью, а N будет количеством витков.Использование M в качестве аргумента:

L = √ L / AL

Таким образом, вот формула, которая может использоваться для вычисления количества витков при определении предпочтительной индуктивности.

Иногда вы, вероятно, не знакомы с оценкой AL. Вы, возможно, не узнаете спецификацию компонента ядра, которым вы владеете, поэтому не сможете идентифицировать таблицу.

Независимо от объяснения, можно экспериментально определить оценку AL.

Сделайте несколько оборотов и определите индуктивность с помощью L-метра. После этого измерьте индуктивность для наборов с различным числом витков.

Сделайте это снова для всех этих выбранных чисел оборотов. Следовательно, определите индуктивность, например, для 5, 10, 20, 40 витков, после чего для каждого и каждого определите значение AL. Получите среднее значение AL.

Можно сделать набросок графика зависимости L от N2. Градиент наиболее эффективной линии совпадения может быть значением AL.Вы также можете математически определить градиент «линии регрессии». Выполняйте любой курс, который вы понимаете, самый быстрый.

А сейчас давайте рассмотрим конкретный пример, чтобы решить то, что вы понимали до этого момента.

Оговоримся, что наш преобразователь является полумостовым преобразователем.

Входное напряжение преобразователя будет отличаться от 150 В переменного тока (212 В постоянного тока) до 250 В переменного тока (354 В постоянного тока). Выходное напряжение преобразователя может составлять 14 В постоянного тока. Частота поворота 50 кГц.

Первичная обмотка трансформатора: 26 витков
Вторичная обмотка трансформатора: 4 + 4 витка

Формула для вычисления минимальной существенной индуктивности:

L (мин.) = [Vin (макс.) – V (выход) x T (ВКЛ.) / 1,4 x Iout (мин.)

Нам нужно будет оценить выходное напряжение с вторичной обмоткой трансформатора на входе 354 В постоянного тока, что может быть нашим оптимальным входным напряжением.

Считаем, что падение напряжения на выпрямительном диоде составляет 1В. Следовательно, типичное выходное напряжение во вторичной обмотке трансформатора составляет 15 В.Соотношение витков трансформатора (первичная: вторичная) = 26: 4 = 6,5

Таким образом, в любое время типичное вторичное напряжение равно 15 В, типичное напряжение на первичной обмотке трансформатора составляет 6,5 * 15 В = 97,5 В. В случае, если рабочий цикл составлял 100%, напряжение на первичной обмотке трансформатора могло быть 177 В (50% напряжения шины постоянного тока – с учетом полумостовой топологии). Следовательно, рабочий цикл (97,5 / 177) * 100% = 55%.

Среднее выходное напряжение на вторичной обмотке трансформатора будет 15 В, при рабочем цикле 55%. Следовательно, максимальное выходное напряжение составляет 15 В / 0.55 = 27,3 В, и тогда предполагается уменьшение диода на 1 В. Следовательно, Vin (макс.) Составляет 26,3 В.

При оптимальном входном напряжении рабочий цикл, вероятно, будет наименьшим. Это может быть любое время, когда перерыв будет самым большим.

Теперь мы определили значение рабочего цикла 55% – это фактически минимальное значение рабочего цикла. Поскольку частота переключения составляет 50 кГц, период времени составляет 20 мкс. Период выключения составляет 0,45 * 20 мкс = 9 мкс. Это наш Toff (est).

Предположим, что конкретная минимальная нагрузка будет потреблять ток 500 мА.При использовании выхода 14 В и тока 500 мА рассеиваемое на выходном резисторе электричество, вероятно, составит:

P = VI = 14 x 0,5 Вт = 7 Вт

Это определенно большая мощность! В случае согласия, обязательно используйте минимальную нагрузку 500 мА. Если вы решите довести минимальную нагрузку до 250 мА, вы уменьшите рассеиваемую мощность (см. Выше) до 3,5 Вт.

Итак, теперь мы выяснили все существенные переменные. Давайте объединим их в формулу.-6 / 1,4 x 0,25

= 316uH

Часто это минимальная ожидаемая индуктивность. Не стесняйтесь использовать индуктивность выше установленного минимального числа, учитывая, что вы правильно определили минимальную существенную индуктивность.

Допустим, мы будем использовать индуктивность 450 мкГн. Предположим, что мы выбрали тороидный сердечник с оценкой AL 64 нГн за виток в квадрате.

Начнем с того, что ожидаемая индуктивность составляет 316 мкГн, что может быть эквивалентно 316000 нГн.

Следовательно, предпочтительный диапазон оборотов:

Это может быть 70 или 71 виток. Часто это для 316 мкГн.

Относительно 450 мкГн:

Сделаем примерно 84 витка.

Итак … теперь вы знаете, как рассчитать обороты трансформатора SMPS в домашних условиях, и вы можете применить это простое решение, чтобы определить необходимую выходную индуктивность для любого преобразователя, в котором используются прямой, двухтактный, полумостовой или полномостовая топология. Это легко, а также. Будем надеяться, что у меня лично была возможность дать вам возможность понять без сомнения.Хочу ценить ваши отзывы и мнения!

Как рассчитать обмотку трансформатора

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор С. Хуссейн Атер

Если вы когда-нибудь задумывались, как дома и здания используют электроэнергию от электростанций, вы должны узнать о трансформаторах в распределительные сети, которые преобразуют токи высокого напряжения в те, которые вы используете в бытовых приборах. Эти трансформаторы имеют простую конструкцию для большинства типов трансформаторов, но могут сильно различаться по степени изменения входного напряжения в зависимости от конструкции.

Формула обмотки трансформатора

Трансформаторы, которые используются в системах распределения электроэнергии, имеют простую конструкцию, в которой используется катушка, намотанная на магнитный сердечник в различных областях.

Эти катушки с проводом принимают входящий ток и изменяют напряжение в соответствии с коэффициентом витков трансформатора , который равен

\ frac {N_P} {N_S} = \ frac {V_P} {V_S}

для числа обмотки первичной обмотки и вторичной обмотки N _p и N _s соответственно, а напряжение первичной обмотки и вторичной обмотки V _p и V _s соответственно.

Эта формула обмотки трансформатора сообщает вам, на какую долю трансформатор изменяет входящее напряжение, и что напряжение обмоток катушки прямо пропорционально количеству обмоток самих катушек.

Имейте в виду, что, хотя эта формула называется «отношением», на самом деле это дробь, а не отношение. Например, если у вас есть одна обмотка первичной обмотки и четыре обмотки вторичной обмотки трансформатора, это будет соответствовать доле 1/4, что означает, что трансформатор снижает напряжение на величину 1/4.Но соотношение 1: 4 означает, что для одного из чего-то есть четыре из чего-то другого, что не всегда означает то же самое, что и дробь.

Трансформаторы могут увеличивать или уменьшать напряжение и известны как повышающие трансформаторы или понижающие трансформаторы в зависимости от того, какое действие они выполняют. Это означает, что коэффициент трансформации трансформатора всегда будет положительным, но может быть больше единицы для повышающих трансформаторов или меньше единицы для понижающих трансформаторов.

Формула обмотки трансформатора верна только тогда, когда углы первичной и вторичной обмоток совпадают по фазе друг с другом. Это означает, что для данного источника питания переменного тока (AC), который переключается вперед и назад между прямым и обратным током, ток как в первичной, так и во вторичной обмотках синхронизируется друг с другом во время этого динамического процесса.

Могут быть трансформаторы с коэффициентом трансформации 1, которые не изменяют напряжение, а вместо этого используются для разделения различных цепей друг от друга или для небольшого изменения сопротивления цепи.

Калькулятор конструкции трансформатора

Вы можете понять свойства трансформаторов, чтобы определить, что калькулятор конструкции трансформатора будет учитывать как метод определения того, как сконструировать трансформаторы.

Хотя первичная и вторичная обмотки трансформатора отделены друг от друга, первичная обмотка индуцирует ток во вторичных обмотках с помощью метода индуктивности. Когда источник питания переменного тока подается через первичные обмотки, ток течет по виткам и создает магнитное поле с помощью метода, называемого взаимной индуктивностью.

Формула обмотки трансформатора и магнетизм

Магнитное поле описывает, в каком направлении и насколько сильный магнетизм будет действовать на движущуюся заряженную частицу. Максимальное значение этого поля составляет dΦ / dt , скорость изменения магнитного потока Φ за небольшой промежуток времени.

Поток – это измерение того, сколько магнитного поля проходит через определенную площадь поверхности, например прямоугольную. В трансформаторе силовые линии магнитного поля направляются наружу от магнитной катушки, вокруг которой намотаны провода.

Магнитный поток связывает обе обмотки вместе, а сила магнитного поля зависит от величины тока и количества обмоток. Это может дать нам калькулятор расчета трансформатора , который учитывает эти свойства.

Закон индуктивности Фарадея, который описывает, как магнитные поля индуцируются в материалах, диктует, что напряжение любой из обмоток индуцирует

либо для первичной обмотки, либо для вторичной обмотки. Обычно это называется наведенной электродвижущей силой ( ЭДС ).

Если бы вы измерили изменение магнитного потока за небольшой промежуток времени, вы могли бы получить значение dΦ / dt и использовать его для вычисления ЭДС . Общая формула для магнитного потока:

\ Phi = BA | cos {\ theta}

для магнитного поля B , площадь поверхности плоскости в поле A и угол между магнитным полем линии и направление, перпендикулярное площади θ .

Вы можете учесть геометрию обмоток вокруг магнитного сердечника трансформатора, чтобы измерить поток. Askat

для источника переменного тока, где ω – угловая частота ( 2πf для частоты f ) и Φ _макс. – это максимальный поток.В этом случае частота f относится к количеству волн, которые проходят через заданное место каждую секунду. Инженеры также называют произведение силы тока на количество витков обмоток как « ампер-витков », что является мерой силы намагничивания катушки.

Примеры калькулятора обмоток трансформатора

Если вы хотите сравнить экспериментальные результаты того, как обмотки трансформаторов влияют на их использование, вы можете сравнить наблюдаемые экспериментальные свойства с характеристиками калькулятора обмоток трансформатора.

Компания-разработчик программного обеспечения Micro Digital предлагает онлайн-калькулятор обмотки трансформатора для расчета стандартного калибра проводов (SWG) или американского калибра проводов (AWG). Это позволяет инженерам изготавливать провода соответствующей толщины, чтобы они могли нести заряды, необходимые для их целей. Калькулятор оборотов трансформатора подскажет вам индивидуальное напряжение на каждом витке обмотки.

Другие калькуляторы, такие как калькулятор от компании-производителя Flex-Core, позволяют рассчитать сечение провода для различных практических применений, если вы вводите номинальную нагрузку, номинальный вторичный ток, длину провода между трансформатором тока и измерителем и входную нагрузку. метра.

Трансформатор тока создает напряжение переменного тока во вторичной обмотке, пропорциональное току в первичной обмотке. Эти трансформаторы снижают токи высокого напряжения до более низких значений, используя простой метод контроля фактического электрического тока. Нагрузка – это сопротивление самого измерительного прибора пропускаемому через него току.

Hyperphysics предлагает онлайн-интерфейс расчета мощности трансформатора, который позволяет использовать его в качестве калькулятора конструкции трансформатора или в качестве калькулятора сопротивления трансформатора.