Расчет индуктивности катушки с тороидальным сердечником: Расчет катушки на ферритовом кольце

Как рассчитать сердечник и витки самодельных катушек индуктивности

Содержание

• 1 Конструкция катушки
• 2 Расчет параметров катушки индуктивности
  • 2.1 Расчёт индуктивности прямого провода
  • 2.2 Расчёт однослойной намотки
  • 2.3 Дроссель с сердечником
  • 2.4 Многослойная намотка
• 3 Видео

Катушки индуктивности предназначены для фильтрации токов высокой частоты. Они устанавливаются в колебательных контурах и используются для других целей в электрических и электронных схемах. Готовое устройство заводского изготовления надёжнее в работе, но дороже, чем изготовленное своими руками. Кроме того, не всегда удаётся приобрести элемент с необходимыми характеристиками. В этом случае расчёт катушки  индуктивности и само устройство можно сделать самостоятельно.

Устройство катушки индуктивности

Конструкция катушки

Каркас устройства изготавливается из диэлектрика. Это может быть тонкий (нефольгированный) гетинакс, текстолит, а на тороидальных сердечниках –просто обмотка из лакоткани или аналогичного материала.

Обмотка выполняется из одножильного или многожильного изолированного провода.

Внутрь обмотки вставляется сердечник. Он изготавливается из железа, трансформаторной стали, феррита и других материалов. Он может быть замкнутым, тороидальным (бублик), квадратным или незамкнутым (стержень). Выбор материала зависит от условий работы: частоты, магнитного потока и других параметров.

Кроме того, есть приборы, в которых сердечник отсутствует. Они характеризуются большой линейностью импеданса, но при намотке тороидальной формы обладают паразитной ёмкостью.

Расчет параметров катушки индуктивности

Протекающий по проводу электрический ток создаёт вокруг него электромагнитное поле. Соотношение величины поля к силе тока называется индуктивностью. Если провод свернуть кольцом или намотать на каркас, то получится катушка индуктивности. Её параметры рассчитывают по определённым формулам.

Расчёт индуктивности прямого провода

Индуктивность: формула

Индуктивность прямого стержня – 1-2мкГн на метр. Она зависит от его диаметра. Точнее можно рассчитать по формуле:

L=0.2l(logl/d-1), где:

• d – диаметр провода,
• l – длина провода.

Эти величины нужно измерять в метрах (м). При этом результат будет иметь размерность микрогенри (мкГн). Вместо натурального логарифма ln допустимо использовать десятичный lg, который в 2,3 раза меньше.

Предположим, что какая-то деталь подключена проводами длиной 4 см и диаметром 0,4 мм. Произведя при помощи калькулятора расчет по выше приведённой формуле, получаем, что индуктивность каждого из этих проводов составит (округлённо) 0,03 мкГн, а двух – 0,06 мкГн.

Ёмкость монтажа составляет порядка 4,5пФ. При этом резонансная частота получившегося контура составит 300 МГц. Это диапазон УКВ.

Важно! Поэтому при монтаже устройств, работающих в частотах УКВ, длину выводов деталей нужно делать минимальной.

Расчёт однослойной намотки

Для увеличения индуктивности провод сворачивается кольцом. Величина магнитного потока внутри кольца выше примерно в три раза. Рассчитать её можно при помощи следующего выражения:

L = 0,27D(ln8D/d-2), где D – диаметр кольца, измеренный в метрах.

При увеличении количества витков индуктивность продолжает расти. При этом индукция отдельных витков влияет на соседние, поэтому получившиеся параметры пропорциональны не количеству витков N, а их квадрату.

Однослойная намотка

Дроссель с сердечником

Параметры обмотки, намотанной на каркас, диаметром намного меньше длины рассчитывается по формуле:

L=*0*N2*S.

Она справедлива для устройства большой длины или большого тора.

Размерность в ней дана в метрах (м) и генри (Гн). Здесь:

• 0 = 4•10-7 Гн/м – магнитная константа,
• S = D2/4 – площадь поперечного сечения обмотки, магнитная проницаемость магнитопровода, которая меньше проницаемости самого материала и учитывает длину сердечника; в разомкнутой конструкции она намного меньше, чем у материала.

Например, если стержень антенны изготовить из феррита с проницаемостью 600 (марки 600НН), то у получившегося изделия она будет равна 150. При отсутствии магнитного сердечника = 1.

Для того чтобы использовать это выражение для расчёта обмоток, намотанных на тороидальном сердечнике, его необходимо измерять по средней линии «бублика». При расчёте обмоток, намотанных на железе Ш-образной формы без воздушного зазора, длину пути магнитного потока измеряют по средней линии сердечника.

Катушка с Ш-образным сердечником

В расчёте диаметр провода не учитывается, поэтому в низкочастотных конструкциях сечение провода выбирается по таблицам, исходя из допустимого нагрева проводника.

В высокочастотных устройствах, так же как и в остальных, стремятся свести омическое сопротивление к минимуму для достижения максимальной добротности прибора. Простое повышение сечения провода не помогает. Это приводит к необходимости наматывать обмотку в несколько слоёв. Но ток ВЧ идёт преимущественно по поверхности, что приводит к увеличению сопротивления.

Добротность в высокочастотных элементах растёт вместе с увеличением всех размеров: длины и диаметров обмотки и провода.

Максимальная добротность получается в короткой обмотке большого диаметра, с соотношением диаметр/длина, равным 2,5. Параметры такого устройства вычисляются по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

В этой формуле все параметры измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

По этой формуле рассчитывается также плоская катушка. Диаметр «D» измеряется по среднему витку, а длина «l» по ширине:

l=Dmax-Dmin.

Плоская катушка

Многослойная намотка

Многослойная намотка без сердечника вычисляется по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

Размеры здесь измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

Добротность такого устройства зависит от способа намотки:

• обычная плотная намотка – самая плохая, не более 30-50;
• внавал и универсал;
• «сотовая».

Многослойная катушка

Для увеличения добротности при частоте до 10 мГц вместо обычного, одножильного провода, можно взять литцендрат или посеребренный проводник.

Справка. Литцендрат – это провод, скрученный из большого количества тонких изолированных друг от друга жил.

Литцендрат имеет большую поверхность, по сравнению с одножильным проводником того же сечения, поэтому на высоких частотах его сопротивление ниже.

Использование сердечника в высокочастотных устройствах повышает индуктивность и добротность катушки. Особенно большой эффект даёт использование замкнутых сердечников. При этом добротность дросселя зависит не от активного сопротивления провода, а от проницаемости магнитопровода. Рассчитывается такой прибор по обычным формулам для низкочастотных устройств.

Сделать катушку или дроссель можно самостоятельно. Перед тем, как её изготавливать, необходимо рассчитать индуктивность катушки по формулам или при помощи онлайн-калькулятора.

Видео

Мультипекарь Redmond RMB-611

2172 ₽ Подробнее

Мультипекарь Redmond RMB-611

2172 ₽ Подробнее

Лучшие двухкамерные холодильники

Оцените статью:

Тороидальные катушки индуктивности | Производителя

Тороидальные катушки индуктивности это электронные компоненты, обычно состоящие из кольцевого магнитного сердечника из порошкового железа, феррита или других материалов, вокруг которого намотан проводник. Тороидальные катушки имеют широкий спектр применения, как например применение в высокочастотных катушках и трансформаторах.

Тороидальные катушки индуктивности имеют более высокий коэффициент добротности и более высокую индуктивность, чем соленоид со сходной структурой. Все это происходит благодаря меньшему количеству витков и сердечнику, обеспечивающему замкнутый магнитный контур.

Магнитный поток в тороиде высокой проницаемости почти полностью замкнут в сердечнике. Замкнутый корпус сокращает количество энергии, поглощенной объектами вокруг, то есть тороидальный сердечник обеспечивает некоторое экранирование.

Дроссель для устранения синфазных помех
Дроссель для устранения синфазных помех используется, когда много электрических устройств соединены в одни и те же линии электроснабжения и из-за этого на линиях возникает сильный гул.

Линейные фильтры предотвращают передачу чрезмерного шума между электронным оборудованием и линией переменного тока. Шум обычно возникает в сонаправленных линиях.

Дроссель для устранения синфазных помех используется из-за того, что синфазный ток создает магнитный поток (через взаимную индуктивность), который ослабляет синфазный шумовой сигнал.

Нормальные (дифференциальные) токи создают магнитные потоки, которые идеально нейтрализуют друг друга, таким образом, частота нормального сигнала не затухает.

Любая индуктивность при встрече разных сигналов является результатом несовершенной стыковки двух обмоток.

Конструктивные требования к дросселю синфазных помех
1. Значение индуктивности дросселя – это минимальное значение, гарантирующее, что частота перехода не завышена.
2. Диапазон частоты сигнала помехи позволяет провести правильный расчет ослабления постороннего шумового сигнала.
3. Размер проводника зависит от уровня напряжения и тока, проходящих через дроссель.

Тороидальная катушка индуктивности
Тороидальный дроссель для устранения синфазных помех спроектирован таким образом, чтобы обеспечить высочайший синфазный импеданс при широчайшем диапазоне частот. Он идеально подходит для любых случаев, требующих смещения высокого постоянного тока, и является отличным решением для импульсных источников питания.

Дроссель наиболее эффективен при использовании в качестве фильтрующего элемента сети или для обратного провода при синфазных сигналах равной амплитуды. Индукционная катушка дифференциального режима поставляется для фильтрации несинхронных сигналов или сигналов разной амплитуды.

Тороидальная катушка индуктивности это катушка на тороидальном (кольцевом) сердечнике. Она имеет компактный размер, меньшую индуктивность рассеяния и меньшие электромагнитные помехи.

Данные, необходимые для изготовления дросселя:
Индуктивность холостого хода (мкГн),
Индуктивность при полной нагрузке (мкГн),
Постоянный ток (А),
Переменный ток от миниума до максимума (А),
Рабочая частота (необходима для расчета размера сердечника и проводника).

Материал сердечника выбирается для известной рабочей частоты или частот. Вы можете сообщить нам свои конструкторские идеи, размеры, способ установки. Зажимы тороидальной катушки индуктивности также уточняются в процессе проектирования

Импульсный трансформатор
Импульсный трансформатор – это трансформатор, который оптимизирован для передачи электрических П-образных импульсов, то есть пульсов с быстрыми подъемами и спадами и относительно постоянной амплитудой.

Принцип работы
Намагничивание (ток холостого хода)
Спад напряжения
Время работы ЭДС
Бросок обратного напряжения
Ток вторичной нагрузки
Воздействие электрической емкости обмотки
Спад импульса
Искажение импульса

Магнитный поток обычного сердечника трансформатора переменного тока колеблется между позитивными и негативными значениями. Магнитный ток импульсного трансформатора – нет. Типичный импульсный трансформатор работает в однополярном режиме (плотность потока может доходить до ноля, но не переходить за это значение).

Импульсный трансформатор имеет самую разнообразную конструкцию исходя из мощности, индуктивности, уровня напряжения (низкое или высокое), рабочей частоты, размеров, импеданса, ширины полосы частот (частотной характеристики), емкостного сопротивления обмотки и других параметров.

Конструкторы стараются минимизировать паразитные элементы, такие как индуктивность рассеяния и емкостное сопротивление обмотки, используя конфигурацию обмотки, оптимизирующую стыковку между обмотками.

Coil32 – Калькулятор ферритового торроида

Детали

Опубликовано: 08 января 2015 г.

Просмотров: 73557

Для работы калькулятора на этой странице необходимо включить JavaScript в вашем браузере!

---

Здесь вы можете увидеть формулы, которые калькулятор использует для расчета индуктивности. Онлайн-калькулятор по диаметру провода определяет его длину и возможность укладки по внутреннему диаметру тороида. В этом калькуляторе следует использовать внешний диаметр провода (с изоляцией). Вы можете загрузить кросс-платформенное приложение Coil64 для расчета катушки индуктивности ферритового тороида в автономном режиме. Вот калькулятор железного порошка Amidon и Калькулятор ферритовых тороидов Amidon .

Для правильного расчета на радиочастотах необходимо использовать действительную часть комплексной магнитной проницаемости

мк’ феррита как относительную магнитную проницаемость мк _r . Это значение зависит от материала феррита и частоты. Вы можете использовать ферритовый тороидальный индуктор на радиочастотном онлайн калькуляторе . На низких частотах при работе катушки в слабых полях начальная магнитная проницаемость μ _i можно использовать значение. Эти параметры можно найти в даташитах производителя.

• Калькулятор позволяет рассчитывать только слаботочные катушки, не дроссели блока питания, подробнее…
• Вы можете определить неизвестную магнитную проницаемость тороидального сердечника с помощью следующего калькулятора.

Рассчитать количество витков

ВВЕДИТЕ ВВОДНЫЕ ДАННЫЕ:

---

Выберите единицы измерения:

мм/см мил/дюйм

AWG → 000000000012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

---

L	= мГмкГнГн	– Требуемая индуктивность
Внешний диаметр		– Наружный диаметр кольца
ID		– Внутренний диаметр кольца
ч		— Высота кольца
С		– Фаска
мкм р	=	– Относительная магнитная проницаемость
д		– Диаметр провода

---

Вычислить

РЕЗУЛЬТАТ:

---

N	=	– Количество витков
А Л	=	– коэффициент индуктивности кольца [нГн/Н 2 ]
Дв		– Требуемая длина провода*

Сбросить все

*Необходимо для намотки длины провода без выводов.

---

Ссылки по теме:

1. Калькулятор обмотки тороида – 66PACIFIC.COM
2. Ферритовый электронный сердечник онлайн-калькулятор

 

Coil32 – Ферритовый тороидальный сердечник

Мы можем шаг за шагом найти формулу индуктивности тороидальной катушки прямоугольного сечения на основе фундаментальных законов электромагнетизма. В соответствии с законом Ампера можно рассчитать плотность магнитного потока в сердечнике на произвольном расстоянии

r от его центральной оси.

[1]

Магнитный поток через площадь поперечного сечения сердечника можно рассчитать следующим образом. Разделим эту площадь на бесконечно тонкие отрезки высотой h на расстоянии r от оси и просуммируем эти отрезки интегрированием по радиусу:

[2]

Далее в соответствии с определением индуктивности приходим к следующему выражению:

[3]

Знаки в формулах соответствуют следующей схеме тороидального ферритового сердечника:

Во всех вышеприведенных формулах используется

единиц СИ .

• N – количество витков катушки;
• мк ₀ – магнитная постоянная 4π·10 ^-7 [Тл·м/А];
• μ _r – фактическая относительная магнитная проницаемость сердечника;
• I – значение тока через катушку [А];
• r – радиус [м];
• r _o – внешний радиус сердечника [м];
• р _я – внутренний радиус ядра [м];
• h – высота ядра [м];
• L – индуктивность [Гн];
• B – плотность магнитного потока [Тл];
• Ф _B – магнитный поток [Вб];

---

В упрощенном виде, с размерами сердечника в миллиметрах и индуктивностью в микрогенри, уравнение выглядит так:

[4]

Где:

• L – индуктивность катушки [мкГн];
• h – высота кольца [мм];
• Н. Д. – наружный диаметр кольца [мм];
• ID – внутренний диаметр кольца [мм];
• мкм _р – относительная магнитная проницаемость сердечника;

---

Стандартный метод расчета катушек с магнитным сердечником рекомендован к использованию Международной магнитной ассоциацией в публикации IEC 205 «Расчет эффективных параметров магнитных деталей». В этом методе исходный сердечник заменяется идеальным тороидальным сердечником, так что катушка, намотанная на этот тороид, дает точно такие же электрические характеристики и с тем же количеством витков, что и исходная катушка. Размерные параметры этого замещающего тороида называются эффективными параметрами. Они обозначаются суффиксом «е», добавленным к символу.

• Эффективная длина магнитного пути l _e [мм];
• Эффективная площадь поперечного сечения магнитопровода A _e [мм ^2] ;
• Эффективный объем активной зоны В _e [мм ³ ];

Эффективные коэффициенты тороидального сердечника прямоугольного сечения определяются следующим образом:

[5]

 

In these formulas, the dimensions r _o , r _i , h _e are in millimeters, C ₁ – мм ^-1 , С ₂ – мм ^-3 .

Фаска учитывается по следующему выражению:

[6]

В этом выражении фактическая высота стержня h заменяется ее действующим значением h _e , которое учитывает наличие фаски площадь поперечного сечения сердечника. При отсутствии фаски ( С = 0 ) эффективная и действительная высоты сердечника совпадают h _e = h ,

Из действующих параметров сердечника (не забываем про размеры в мм) индуктивность можно найти следующим образом:

[7]

Параметр A _L или коэффициент индуктивности ядра, можно найти следующим образом ( H _E в MM):

999898989989898989898989898989898989898989898989898989898989889898989898989898989898989898989883 .