Расчет катушек индуктивности: On-line калькуляторы, расчет однослойной катушки индуктивности

Содержание

Расчёт индуктивности. Часть 2 | HomeElectronics

Всем доброго времени суток. Сегодняшняя статья является продолжением предыдущей. Здесь продолжим рассматривать расчёт индуктивностей индуктивных элементов без сердечников. В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность прямого провода и провода свёрнутого в кольцо (виток), в данной статье будем рассчитывать индуктивность круговых катушек, то есть поперечный профиль, которых представляет собой окружности.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Виды катушек индуктивности

Круговые катушки индуктивности являются, наверное, самыми распространёнными. В тоже время из-за разнообразия их форм существует некоторая трудность в расчёте индуктивности. Для некоторого упрощения расчёта катушки индуктивности делятся на несколько видов. Рассмотрим основные конструктивные особенности круговых катушек индуктивности

Расчёт индуктивности катушки.

Для расчёта индуктивности круговой катушки необходимо знать следующие размеры:

D₁ – внутренний диаметр, D₂ – внешний диаметр, D_ср – средний диаметр, l – длина катушки (аксиальный размер), t – толщина обмотки (радиальный размер), где t можно вычислить

Поэтому, в зависимости от соотношения между этими размерами различают следующие катушки индуктивности:

если l > D_ср – длинная катушка,

если l < D_ср – короткая катушка,

если l << D_ср – очень короткая катушка,

если l = 0 – плоская катушка,

если t ≈ D_ср – толстая катушка,

если t << D_ср – тонкая катушка,

если t = 0 – соленоид.

Особенности расчёта катушек индуктивности

Кроме конструктивных параметров, на индуктивность влияет также параметры обмоточного провода (диаметр, толщина изоляции, шаг намотки), хотя в большинстве случаев влияние их незначительно, но в некоторых случаях, например, при большом шаге намотки их следует учитывать. Поэтому общая индуктивность катушки можно представить следующим выражением

где L_Р – расчётная индуктивность;

∆L – поправка на «изоляцию», ∆L = ∆₁L + ∆₂L;

∆₁L – поправка учитывающая влияние индуктивности витков;

∆₂L – поправка учитывающая влияние взаимной индуктивности витков.

В большинстве случаев, например, при плотной намотке «виток к витку» поправка ∆L составляет несколько процентов от расчётной индуктивности L_Р, поэтому если нет необходимости в точном значении общей индуктивности L, поправку на изоляцию ∆L можно не учитывать.

Особенности расчёта круговых катушек индуктивности состоят в следующем:

1. При определении расчётной индуктивности L_P, средний диаметр принимается равным среднему диаметру реальной катушки;

2. Длина намотки l и толщина намотки t принимается равными шагу обмотки (p – шаг по длине катушки, q – шаг по толщине намотки) умноженному на количество слоёв ω в том или ином направлении

3. Если у катушки в каком-либо направлении (по длине намотки l или по толщине намотки t) имеется только один ряд (или слой), то в этом направлении размер l или t можно принять равным нулю, то есть расчёт ведётся как для соленоида или плоской катушки.

4. В некоторых случаях, при большом диаметре провода или шаге намотки у однослойных катушках размер l или t принимается равным диаметру голого провода d.

5. Так как величина поправки на взаимную индуктивность ∆₂L в несколько раз меньше, чем поправка на индуктивность витков ∆₁L, то при расчётах можно учитывать только ∆₁L.

Приступим к расчётным выражениям, в начале рассчитаем простейшие круговые катушки – соленоид и плоскую катушку.

Расчёт индуктивности соленоида

Определение индуктивности соленоида, d – диаметр соленоида, l – длина соленоида.

Соленоид представляет собой катушку, намотанную на каркас в один слой, поэтому толщину слоя можно принять равной нулю t = 0, а расчётная формула индуктивности будет иметь вид

где μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10^-7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

d – диаметр соленоида, м;

Φ – коэффициент, который зависит от отношения α = l/D;

l – длина соленоида, м;

Поправочный коэффициент Φ зависит от отношения длины соленоида l к его диаметру d

Для длинного соленоида, то есть α > 0,75, поправочный коэффициент составит

Для короткого соленоида, то есть α < 0,75, поправочный коэффициент составит

Пример. Необходимо рассчитать соленоид диаметром d = 1 см и длиной l = 5 см, который имеет ω = 75 витков.

Стоит отметить, что формула расчёта соленоида подходит для большинства однослойных катушек с точностью в несколько процентов.

Индуктивность плоской катушки

Определение индуктивности плоской катушки, D₁ – внутренний диаметр, D

2 – внешний диаметр, D – средний диаметр, t – толщина намотки.

В данном случае в качестве плоской катушки представлена идеализированная катушка, длина намотки которой приняли равной нулю l = 0, тогда индуктивность такой катушки можно вычислить по следующей формуле

где μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10^-7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D – средний диаметр катушки, м;

Ψ – коэффициент, который зависит от отношения ρ = t/D;

t – толщина намотки катушки.

Коэффициент Ψ зависит от соотношения толщины намотки t и среднего диаметра катушки D

При небольшой толщине намотки, когда ρ < 0,5

При большой толщине намотки, когда ρ > 0,5

где γ – коэффициент учитывающий соотношение внешнего и внутреннего диаметров обмотки катушки

Пример. Рассчитаем плоскую катушку со средним диаметром D = 5 см и толщиной намотки t = 1 см, состоящую из ω = 20 витков.

Выражения для индуктивности тонкой катушки позволяют рассчитать индуктивность и большинства катушек с малой длиной и большой толщиной обмоток.

Индуктивность круговой катушки прямоугольного сечения

Теперь перейдём от идеализированных катушек к реальным, которые в своем сечении представляют собой прямоугольник

Индуктивность прямоугольной катушки.

Катушку прямоугольного сечения можно представить в виде соленоида с ненулевой толщиной обмотки t ≠ 0, либо в виде плоской катушки с ненулевой длиной l ≠ 0, поэтому рассчитать необходимую катушку можно либо как соленоид, либо как плоскую катушку, а затем внести поправку.

Таким образом, индуктивность прямоугольной катушки можно вычислить по следующей формуле

где L₀ – индуктивность идеальной катушки (соленоида или плоской катушки) в зависимости от α = l/D_cp;

l – длина катушки, м;

D_cp – средний диаметр катушки, м;

∆ — поправка на форму катушки.

В принципе реальную катушку индуктивности, в зависимости от отношения длины намотки l к среднему диаметру D_cp, можно разделить на несколько типов:

1. Длинная катушка, у которой α > 0,75.

2. Короткая катушка, имеющая α < 0,75 и γ < 1.

3. Очень короткая катушка, имеет α << 1 и γ > 1.

где

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

Индуктивность длинной катушки

Длинная катушка.

Для длинной катушки (α > 0,75) величина L₀ рассчитывается также как для длинного соленоида, где l – длина соленоида, D_cp – средний диаметр соленоида, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению

где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру D_CP;

γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;

ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру D_CP

где D₁ – внутренний диаметр, D₂ – внешний диаметр.

Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 10 см, средним диаметром D_CP = 2 см, количеством витков ω = 100 и толщиной намотки t = 5 мм.

Индуктивность короткой катушки

Короткая катушка.

Для короткой катушки (α < 0,75, t < l) величина L₀ рассчитывается также как для короткого соленоида, где l – длина соленоида, D_СР – средний диаметр соленоида, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению

где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру D_CP;

γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;

Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 1 см, средним диаметром D_СР = 2 см, толщиной намотки t = 5 мм, количеством витков ω = 50.

Индуктивность очень короткой катушки

Очень короткая катушка.

Для очень короткой катушки (α << 1, t > l) величина L₀ рассчитывается также как для плоской катушки, где t – толщина намотки, D_cp – средний диаметр катушки, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению

где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру D_CP;

γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l, γ < 1;

ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру D_CP.

Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 5 мм, средним диаметром D_CP = 7 см, намотка толщиной t = 1 см, количество витков ω = 150.

Расчёт поправки на собственную индуктивность витков

Как я писал в начале статьи, полная индуктивность катушки L состоит из расчётной индуктивности L_P и поправки на изоляцию ∆L, которая в свои очередь состоит из поправки на собственную индуктивность витков ∆

1L и поправки на взаимную индуктивность витков ∆₂L

Данные поправки зависят от взаимного расположения витков в катушке. Для провода круглого сечения возможны следующие варианты заполнения катушки

Расположение провода круглого сечения в катушке индуктивности. s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции), p – шаг намотки по длине катушки, q – шаг намотки по толщине катушки.

В общем случае поправка на собственную индуктивность витков рассчитывается по следующему выражению

где μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10^-7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D_СР – средний диаметр катушки, м;

I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.

Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.

Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности L_P

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной диаметру голого провода s_P, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен

где p – шаг намотки по длине катушки, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P длина намотки l принята равной диаметру голого провода s_P, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен

где q – шаг намотки по толщине катушки, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Расчёт поправки на взаимную индуктивность витков

В общем случае поправка на взаимную индуктивность витков ∆₂L катушки определяется выражением

где μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10^-7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D_СР – средний диаметр катушки, м;

J – коэффициент, зависящий формы катушки и от числа витков катушки.

1. Для катушки выполненной в один слой по длине катушки (соленоид):

а) при определении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

б) при определении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной нулю (рассчитывается как соленоид), то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

2. Для катушки, выполненной в один слой по толщине намотки (плоская катушка):

а) при определении расчётной индуктивности L_P длина катушки l принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

б) при определении расчётной индуктивности L_P длина катушки l принята равной нулю (рассчитывается как плоская катушка), то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

На сегодня всё. В следующей статье я закончу с индуктивными элементами без сердечников.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Блок питания 0…30 В / 3A

Набор для сборки регулируемого блока питания…

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

L = индуктивность в генри
μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
μ г = относительная проницаемость материала сердечника
N = число витков
A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

L = индуктивность в нГн
l = длина проводника
d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

L = индуктивность в мкГн
r = внешний радиус катушки
l = длина катушки
N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

L = индуктивность в мкГн
r = средний радиус катушки
l = длина катушки
N = число витков
d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

L = индуктивность в мкГн
r = средний радиус катушки
N = число витков
d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Цифровой мультиметр AN8009

Большой ЖК-дисплей с подсветкой, 9999 отсчетов, измерение TrueRMS…

Пример 1. Расчёт катушки индуктивности

Создадим 2D-модель катушки. При создании геометрии учтём тот факт, что в плоскопараллельной модели сечения катушек – это бесконечные проводники. Подразумевается, что на торцах они виртуально соединены друг с другом (см. рисунок П.1.1). Рисунок П.1.1 – Плоскопараллельная модель катушки в 2D В нашем же случае необходимо строить тело вращения. Для этих целей необходимо изменить тип геометрии в окне Solution Type, установить параметр Geometry Mode в значение: Cylindrical about Z (осевая симметрия).
После чего создадим геометрию с учётом того, что модель строится вращением тела вокруг оси Z. Получим геометрию, изображённую на рисунке П.1.2 Рисунок П.1.2 – Цилиндрическая модель геометрии 2D (a) и её представление в 3D(б) Зададим параметры катушки. Выделяем объект-катушку, указываем значение тока равным 1 амперу (Assign Excitation > Current…) Т.к. мы считаем индуктивность катушки на постоянном токе, не важно, какова будет величина тока, т.к. поток будет расти пропорционально току. Не забываем указать, что катушка распределённая (Stranded).
Создадим матрицу для расчета индуктивности катушки (ПКМ на пункт Parameters > Assign > Matrix…)
Далее выбираем созданную катушку (Current1). На вкладке Post Processing задаём число витков катушки (Рисунок П.1.3).

Внешней границе полукруга задаём граничное условие (ПКМ на внешней линии окружности > Assign Boundary > Balloon..), линию, лежащую на оси Z, не трогаем. Переключение в режим выбора линий производится ПКМ на пустом месте Select Edges…

Далее создаём сетку конечных элементов, предварительно выделив все объекты модели (Assign Mesh Operation > Inside Selection > Length Based… )

Создаём новое задание на расчёт с параметрами по умолчанию (ПКМ на Analysis > Add Solution Setup)

Запускаем задачу на расчёт. Результат расчёта можно посмотреть в окне Solution Data на вкладке Matrix, предварительно установив галочку PostProcessing (Рисунок П.1.4).

Рисунок П.1.3 – Задание элемента Matrix. Рисунок П.1.4 – Результаты расчёта модели Итого, индуктивность, рассчитанная МКЭ, составила Lм = 1,053 мкГн. Сравнивая с результатами, полученными по формуле Виллера (L = 1,152 мкГн), можно сделать вывод, что задача посчитана правильно, и расхождение двух методов расчета составляет менее 10%.

Автор материалов: Drakon (С) 2014. Редактор: Админ

Собственная паразитная ёмкость катушки индуктивности. Онлайн расчёт.

Собственная ёмкость – это паразитный параметр катушки индуктивности. Паразитный, но не так, чтобы уж очень: не домашнее животное в виде таракана, не нежданный гость в виде татарина, а так… мелкий, но важный аспект, требующий учёта и внимания.
Возникновение собственной ёмкости обусловлено наличием ёмкостей между отдельными витками катушки, между витками и сердечником, витками и экраном, а также витками и близлежащими элементами конструкции. Все эти распределённые ёмкости суммируются и называются собственной ёмкостью катушки C_L.
Паразитная собственная ёмкость всегда подключена параллельно катушке и образует с её собственной индуктивностью параллельный колебательный контур, резонансная частота которого является частотой собственного резонанса катушки.

Несмотря на кажущуюся простоту, точный расчёт этого параметра – это вовсе: не плёвое дело, не поиск халявы и не комариная плешь, по крайней мере, практически все отечественные авторы справочной литературы, дружно повернулись спиной к суровой правде бытия, выдавая за истину теорию, никак не подкреплённую экспериментом.
Для примера приведу выдержку из подобного умного справочника.

Совсем другое дело – буржуйские пытливые умы, преимущественно американской этнической национальности. Эти ребята копают и вглубь и вширь похлеще азиатских хунвейбинов, восполняя нехватку теоретических обоснований многочисленными практическими экспериментами.

Вот как, к примеру, у них выглядит незамысловатая измерительная приблуда для определения собственной резонансной частоты катушки.

В результате всех этих раскопок из глубины на поверхность была извлечена совсем уж до неприличия простая формула определения собственной ёмкости катушки:
C_L(пф) ≈ 0,5×D_кат(см).

Казалось бы, вот оно – добро пожаловать “за грань добра и зла”. Однако не всё так плохо – формула обеспечивает вполне приемлемую точность вычислений и может быть использована для оценки собственных ёмкостей однослойных конструкций катушек с соотношением длины намотки к диаметру:
0.5 нам/D_кат

А как посчитать нам величину собственной ёмкости при другом форм-факторе катушки?
Найти всеобъемлющую формулу, позволяющую рассчитать этот параметр для любых вариаций (включая частотную зависимость) оказалось делом нереальным – по крайней мере мне этого сделать не удалось. Поэтому самым простым и точным методом, позволяющим оценить собственную ёмкость катушки, я посчитал интерполяцию графика экспериментальной зависимости, полученной англичанином R.G.Medhurst-ом, в лаборатории компании General Electric.

По шкале X – отношение длины к диаметру катушки;
По шкале Y – коэффициент H, равный отношению собственной ёмкости к диаметру катушки;
Шкала зависимости – логарифмическая.

Формула значения собственной ёмкости катушки в данном случае выглядит следующим образом:
C_L(пф) = H×D_кат(см).
Зависимость снята для однослойных бескаркасных катушек в диапазоне частот, находящихся ниже частоты собственного резонанса катушки.

В этом же источнике приведена и удобная таблица, отражающая изменение коэффициента H в зависимости от форм-фактора катушки.

И, как результат – формула, позволяющая с 2-3% точностью описать полученные экспериментальные зависимости:
H = 0,1126×L/D+0,08+0,27/√L/D.

Это то, что касается бескаркасных катушек. При наличии гладкого каркаса расчётная ёмкость изделия увеличится на величину ≈10×ε (%), где ε – относительная диэлектрическая проницаемость материала каркаса. Для катушек, намотанных на каркасах с нарезкой для фиксации витков, коэффициент увеличения ёмкости уже может составлять величину ≈20×ε (%).

И в завершении мероприятия просуммируем вышеизложенные идеи калькулятором.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЗНАЧЕНИЯ СОБСТВЕННОЙ ЁМКОСТИ БЕСКАРКАСНОЙ КАТУШКИ.

Будьте внимательны – в качестве значения межвиткового расстояния принято считать расстояние между центрами соседних витков, а не зазор между ними, поэтому данное расстояние никак не может быть меньше величины диаметра провода.

Значение собственной ёмкости многослойной катушки значительно больше и может достигать нескольких десятков пФ. Здесь, помимо всего прочего, вступают в сложное взаимодействие и ёмкости между соседними витками, и ёмкости между слоями, и разные другие факторы, значительно усложняющие структуру длинной линии, описывающей свойства моточного изделия.
Наверно по этой причине никто никому и не выносит мозг, все отдыхают на расслабоне. Формул – нет!
Или я чего-то пропустил в этой жизни…

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Катушки индуктивности в фильтрах колонок

Добротность катушек, которые я мотаю для кроссоверов в акустику получается выше, чем у заводских, а активное сопротивление, при той же индуктивности – меньше. Звучат они заметно лучше заводских, особенно если их предварительно отслушать и поставить «по направлению».

Для кроссоверов это – хорошо, т.к. крутизна среза кроссовера с высокодобротными катушками получается более резкой.

Обратите внимание

Что приводит к снижению проникания сигнала в соседнюю полосу, а следовательно – к лучшей фильтрации.

Сами катушки и их каркасы периодически встречаются на радио рынках и барахолках. В СССР было выпущено бессчетное количество колонок S-90, S-50 и S-30. Вот как раз кроссоверы от этих колонок, либо детали от них попадаются довольно часто.

Форм фактор заводских катушек

Практически во всех зарубежных колонках, которые мне доводилось разбирать и переделывать стоят катушки, намотанные на каркасах малого диаметра и большой длины. Для увеличения индуктивности в них, как правило устанавливаются металлические сердечники из обычного прутка или пластин трансформаторной стали либо феррита.

При этом из-за малой длины каждого элементарного витка, активное сопротивление такой катушки также – оказывается минимальным. «Вытянутый» конструктив позволяет довольно прилично уменьшить диаметр и, следовательно – сечение необходимого для намотки такой катушки провода, оставаясь в заданных инженерами параметрах индуктивности и активного сопротивления.

Делают катушки в таком форм-факторе исключительно для того, чтобы сэкономить дорогостоящий медный провод.

У «длинных» катушек есть один, но жирный минус – их добротность намного ниже, чем у катушек, намотанных на каркасах большого диаметра. Добротность же – один из ее важнейших параметров, влияющих на крутизну среза звеньев кроссовера и подавление пиков излучения на частотной характеристике динамических головок.

В связи с невысокой добротностью, который показывают такие катушки будучи установленными в кроссоверах, крутизна среза НЧ/СЧ и СЧ/ВЧ звеньев фильтра оказывается недостаточной и на смежные динамические головки проникает сигнал из соседней полосы.

Если не вдаваться в теорию, то получается, то на частоте раздела звеньев кроссовера с малой крутизной спада одновременно играет и одна (например – НЧ) и вторая, смежная с ней головка (например – СЧ) головка. Такая синфазная работа двух головок на каком-то определенном участке частотного диапазона создает хорошо различаемую на слух интерференцию и дополнительные искажения.

Сердечники в катушках

В большинстве заводских катушек, применяемых для кроссоверов установлены ферромагнитные сердечники из пластин трансформатороной стали, или ферритовых стержней.

Иногда встречаются катушки, намотанные на ферритовых каркасах, выполненных в форме цилиндра со щечками.

Любой ферромагнетик, будучи введенным в катушку повышает ее индуктивность, а следовательно – для сохранения расчетных параметров, позволяет уменьшить витки и массу дорогостоящего медного провода.

Важно

К большому сожалению, ферромагнитные материалы в катушках на звук влияют ВСЕГДА отрицательно.

Так, железные сердечники, при больших уровнях сигнала и соотвесттвенно – громкости, нередко входят в насыщение, что приводит к резкому росту искажений, вносимых катушкой.

Хотя, казалось бы, катушка индуктивности это пассивный и теоретически – линейный элемент, откуда у него могут возникнуть искажения, свойственные скорее полупроводниковым приборам?

И всегда это приводило к однозначному результату. При замене воздушной катушки на катушку с сердечником в звуке появлялись «синтетические» или «железные» нотки и заметные на слух искажения.

Это слышали на 100 % все, кто вместе со мной проводил эксперименты.

Чем выше добротность катушки, тем больший номинал резистора можно поставить и тем меньше влияние вырезного фильтра на остальную АЧХ головки + цепь коррекции. Добротность, это отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки Q = w L/R пот.

Наматывая индуктивности более толстым проводом, чем у штатных я уменьшаю их активное сопротивление, в итоге добротность катушек – возрастает.

«Двойки» катушек испытывались в НЧ и СЧ звеньях кроссовера и ставились последовательно с динамическими головками.

Как я мотаю катушки

Я мотаю катушки для колонок самодельным литцендратом из 4-8 проводов диаметром 0,7-0,9 мм. Сначала все считал… Точно рассчитать количество витков у меня никогда получается.

В итоге, мотаю на глаз, благо за свою жизнь сделал тысячи катушек и примерно знаю, какая будет индуктивность. Делаю так. Сначала мотаю пробную катушку одиночным проводом, и довожу ее индуктивность до требуемого номинала.

Затем доматываю еще 15–20 % витков.

Совет

Количество изолированных моножил, которыми мотается итоговая катушка зависит от того, где она будет стоять. Если катушка нужна для включения последовательно с НЧ головкой, количество жил 6-8 штук, диаметр каждой 0,7-0,9 мм.

Итоговое сечение: 3-4 кв.мм.

Приведу пример:

Вчера мотал две катушки для полочных колонок ProAc Studio 115, в каждую заложил по 6 жил диаметром 0,8 мм. Итоговое сечение провода 3 кв.мм. кол-во витков 200, индуктивность 2,5 мГн, сопротивление постоянному току 0,4 Ома. Диаметр катушки 140 мм, высота 50 мм, вес 2 Кг.

Из-за большей площади поверхности нескольких изолированных друг от друга проводников, чем у такой же по сечению моножилы, литцендрат намного лучше пропускает ВЧ сигнал чем одиночный провод.

Хотя НЧ катушка и призвана к тому, чтобы высокие от басовой головки отрезать, многожильные катушки играют на слух легче и воздушнее и это – факт.

Далее, снимаю катушку с оправки и стягиваю ее 4-мя нейлоновыми хомутами. Получается довольно плотный «бублик» круглого, либо близкого к круглому сечения. Опять измеряю – индуктивность чуть возросла. Уминаю бублик на полу своим весом, а он 100 кг…

Надо худеть! Индуктивность еще возросла. После этого отматываю 5-7 витков и не обрезая «литцендратный хвост», опять измеряю. Так довожу индуктивность катушки до искомой величины.

Обратите внимание

После чего – обрезаю хвост, зачищаю его, а саму катушку в 2-3 слоя обматываю изолентой хорошего качества, прямо с нейлоновыми хомутами.

Если нужно соблюсти точность в 1-2 %, что случается редко – не обрезанным «хвостом» корректирую индуктивность, намотав пару витков в том же (для увеличения) или в противоположном (для уменьшения) направлении.

Добротность катушек большого диаметра выше, чем намотанных на квадратных либо прямоугольных каркасах от трансформаторов, а сопротивление из-за тороидальной формы разреза катушки и круглой формы самой катушки – меньше.

К примеру – литцендрат НЧ катушки колонок ProAc Studio 115 (из 6-ти моножил по 0,8 мм) получился настолько мягким, что его без боязни механического обрыва, удалось подпаять к лепесткам динамика и входным терминалам. Внутри колонки создается весьма высокое давление и соответственно – вибрации.

В таких условиях распаивать лепестки динамика жесткой моножилой – получим риск обрыва. Ну и второй бонус – нет лишних проводов, значит нет 4-х лишних паек между ними, динамиками, катушками и входными терминалами.

Все вышеперечисленное благотворно влияет на звук, в чем я убеждался не один десяток раз.

Крепить катушку большого диаметра и малой толщины – просто. Я фиксирую ее к плате из текстолита при помощи 4-х нейлоновых хомутов.

Если катушку нужно установить вертикально, то креплю ее между двумя пластинами стеклотекстолита при помощи 2-х хомутов к нижней пластине и 2-х к верхней. Сами пластины стягиваю болтами М-4.

Получается очень жесткая двух-платная конструкция фильтра, в которой катушки можно расположить перпендикулярно друг другу, а значит – снизить их взаимное влияние.

Инструкция по намотке для коллег

С начала провода делаете полную зачистку кончика, а там где получился теоретический конец, соскабливаете лак с одной стороны (провод при этом не обрезаете). Если индуктивности мало, обматываете поврежденный участок кусочком изоленты и доматываете какое-то кол-во витков, после чего провод обрезаете. Витки при намотке пробной катушки естественно считаете.

После этого берете вторую оправку (бутылку) и наматываете на нее такое же кол во витков, ну и еще два-шесть раз повторяете такое же действие. У вас получается 4-10 оправок с намотанными катушками в одну сторону.

Важно

Потом кладете все эти оправки в несколько картонных коробок на пол, оттягиваете от каждой оправки по кончику провода, соединяете их в пучок и наматываете общую катушку из 4-10 жил. Ваши оправки (бутылки) в лежачем положении и в коробках, никуда не укатываются и провод на них не путается.

Потом все провода перемотали на одну общую оправку. Диаметр этой катушки из-за увеличившего сечения провода – вырос, длина каждого витка увеличилась, а кол-во витков естественно – уменьшилось. У вас в итоге получилось уже не 150-170, а 120-130 витков. И как итог – индуктивность вашей катушки упала с 1,3 мГн до 1,0-1,1 мГн. Да и еще, подмеченная особенность.

Индуктивность катушки зависит от кол-ва витков не линейно, а геометрически. начиная с 120-200 витков индуктивность прирастает очень быстро и для домотки недобранного номинала при таком кол-ве витков требуется лишь 5-15 дополнительных, чтобы базовая индуктивность возросла на 10-15 %. Никакого удвоения или ушестерения падения индуктивности не происходит.

Хотя по теории, в катушке, намотанной пучком проводов получается несколько одиночных (по количеству жил) катушек, соединенных параллельно. Индуктивность катушки, намотанной одиночным проводом практически совпадает с индуктивностью катушки, намотанной пучком изолированных друг от друга проводов и зависит только от количества витков. Вот такая история…

Плюс оправки должны быть выполнены из немагнитного материала, желательно вообще их сделать не из металла, а например из: текстолита, эбонита, винипласта и т.д. Стягивать половинки такой оправки нужно немагнитными болтиками и гайками (из титана, дюраля или латуни).

Совет

На сегодня я намотал за полтора года катушек 500-600 если не больше. Хочу заказать сначала один разборной каркас, попробую его в работе, скорректирую и потом уже закажу разные. Мне нужно, чтобы он состоял из двух половин, и на нем можно было мотать катушку формы тороида в сечении.

На каркасе должны быть плоские проточки для стяжки катушки хомутами и при этом, чтобы когда каркас разъединялся, хомуты оставались на самом бублике с проводом. Короче, та еще задача.

Ноу хау от практика

Andrey Polischuk = У Вас есть нереализованный потенциал, если Вам это пригодится, то прекрасно. Я сам проектировал пассивные фильтры, и неоднократно применял следующее:

Резисторы здесь нужны качественные, из немагнитных сплавов, иначе на высоких частотах возникнут искажения.

Даже чистые сплавы, из которых делаются устанавливаемые в цепь пищалки резисторы содержат примеси железа, и пусть немного, но – искажают.

Однажды я подумал, а что, если сделать катушку с отводом, как автотрансформатор? Многие эту фишку пробовали, и я не изобретатель. Из минусов – самый верх с пищалки снять не удастся, из-за включенной с ней последовательной индуктивности.

Тут помогает трансформатор на длинной линии. Это и есть катушка, намотанная в несколько проводов, у которой полоса рабочих частот простирается до мегагерц.

Например, нам для фильтра нужна катушка в 100 витков, и резистивный делитель на 6 дБ. Самый удобный случай: Берём два провода, мотаем 50 витков и соединяем секции последовательно, к отводу – пищалку, или конденсатор компенсации и пищалку… Вуаля! Имеем фильтр плюс ослабление – 6 дБ без резисторов.

Я делал двух, трёх, и даже четырёхзаходные катушки, в зависимости от необходимого затухания. Этот метод особенно эффективен для мощных рупорных драйверов в сотни ватт.

Обратите внимание

Спасибо за подсказку, я попробую, еще бы нормально платили за такие апгрейды, было бы вообще хорошо. Резисторы для ВЧ и СЧ секций кроссоверов я последнее время мотаю из константана, складывая его вдвое для компенсации паразитной индуктивности. Играют они намного лучше, чем наши проволочные с5-5, с5-16 и с5-37, и не в пример лучше китайских цементно-керамических.

Пока что моё открытие, это симбиоз катушки и резистора в одной детали и самодельные низкоомные без индукционные резисторы из константановой проволоки диаметром 0,9 мм.

Они звучат лучше даже в НЧ звене кроссовера басовых динамиков и это при частоте обреза 150-300 Гц. Причину не понимаю… Делал в виде эксперимента пару раз по две катушки одинакового диаметра и с одинаковым сечением провода, намотанные, одну – моножилой, вторую – литцендратом. Колонка с литцендратом в НЧ звене фильтра звучит быстрее, динамичнее и ярче на басах.

Низ у нее получается очень упругим. Наматываю я такие катушки “на глазок”, потом измеряю индуктивность и либо доматываю до десяти витков, либо отматываю. Короче, сейчас уже имею опыт и мотаю все катушки на глаз, и только потом немного корректирую кол-во витков. Не имею ни одного отрицательного отзыва от людей, которым я это делал.

Подобные катушки в СЧ и ВЧ звеньях кроссоверов звучат еще лучше.

Ссылки по теме +

Источник: http://aovox.com/creativework/652

Конвертер величин

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: Dc — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности LS применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

Здесь

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками.

Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W.

Knight):

Здесь LS — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

Важно

где ks — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; km — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; Dc — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.

Величина коэффициента Роса km определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса ks, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.
Длина намотки. Две катушки с одинаковым количеством витков, но разной длиной намотки имеют разную индуктивность. Более длинная катушка имеет меньшую индуктивность. Это связано с тем, что магнитное поле менее компактной катушки более слабое и оно не может хорошо концентрироваться в растянутой катушке.
Диаметр катушки. Две плотно намотанные катушки с одинаковым количеством витков и разными диаметрами имеют разную индуктивность. Катушка с бóльшим диаметром имеет бóльшую индуктивность.
Сердечник. Для увеличения индуктивности в катушку часто вставляется сердечник из материала с высокой магнитной проницаемостью. Сердечники с более высокой магнитной проницаемостью позволяют получить более высокую индуктивность. Сердечники, изготовленные из магнитной керамики — феррита, часто используются в катушках и трансформаторах различных электронных устройств, так как у них очень низкие потери на вихревые токи.

Упрощенная эквивалентная схема реальной катушки индуктивности: Rw — сопротивление обмотки и ее выводов; L — индуктивность идеальной катушки; Rl — сопротивление вследствие потерь в сердечнике; и Cw — паразитная емкость катушки и ее выводов.

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство.

Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике.

Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал.

Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним.

На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Совет

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высокой добротностью для радиопередатчиков наматывают так, чтобы было достаточно большое расстояние между витками

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Катушки индуктивности и обмотки в различных устройствах

Источник: https://www.translatorscafe.com/unit-converter/ru/calculator/coil-inductance/

Расчет катушки индуктивности

Главная > Теория > Расчет катушки индуктивности

Катушки индуктивности предназначены для фильтрации токов высокой частоты. Они устанавливаются в колебательных контурах и используются для других целей в электрических и электронных схемах.

Готовое устройство заводского изготовления надёжнее в работе, но дороже, чем изготовленное своими руками. Кроме того, не всегда удаётся приобрести элемент с необходимыми характеристиками.

В этом случае расчёт катушки индуктивности и само устройство можно сделать самостоятельно.

Устройство катушки индуктивности

Конструкция катушки

Каркас устройства изготавливается из диэлектрика. Это может быть тонкий (нефольгированный) гетинакс, текстолит, а на тороидальных сердечниках –просто обмотка из лакоткани или аналогичного материала.

Обмотка выполняется из одножильного или многожильного изолированного провода.

Внутрь обмотки вставляется сердечник. Он изготавливается из железа, трансформаторной стали, феррита и других материалов. Он может быть замкнутым, тороидальным (бублик), квадратным или незамкнутым (стержень). Выбор материала зависит от условий работы: частоты, магнитного потока и других параметров.

Кроме того, есть приборы, в которых сердечник отсутствует. Они характеризуются большой линейностью импеданса, но при намотке тороидальной формы обладают паразитной ёмкостью.

Расчет параметров катушки индуктивности

Протекающий по проводу электрический ток создаёт вокруг него электромагнитное поле. Соотношение величины поля к силе тока называется индуктивностью. Если провод свернуть кольцом или намотать на каркас, то получится катушка индуктивности. Её параметры рассчитывают по определённым формулам.

Расчёт индуктивности прямого провода

Индуктивность прямого стержня – 1-2мкГн на метр. Она зависит от его диаметра. Точнее можно рассчитать по формуле:

L=0.2l(logl/d-1), где:

d – диаметр провода,
l – длина провода.

Эти величины нужно измерять в метрах (м). При этом результат будет иметь размерность микрогенри (мкГн). Вместо натурального логарифма ln допустимо использовать десятичный lg, который в 2,3 раза меньше.

Предположим, что какая-то деталь подключена проводами длиной 4 см и диаметром 0,4 мм. Произведя при помощи калькулятора расчет по выше приведённой формуле, получаем, что индуктивность каждого из этих проводов составит (округлённо) 0,03 мкГн, а двух – 0,06 мкГн.

Ёмкость монтажа составляет порядка 4,5пФ. При этом резонансная частота получившегося контура составит 300 МГц. Это диапазон УКВ.

Важно! Поэтому при монтаже устройств, работающих в частотах УКВ, длину выводов деталей нужно делать минимальной.

Расчёт однослойной намотки

Для увеличения индуктивности провод сворачивается кольцом. Величина магнитного потока внутри кольца выше примерно в три раза. Рассчитать её можно при помощи следующего выражения:

L = 0,27D(ln8D/d-2), где D – диаметр кольца, измеренный в метрах.

При увеличении количества витков индуктивность продолжает расти. При этом индукция отдельных витков влияет на соседние, поэтому получившиеся параметры пропорциональны не количеству витков N, а их квадрату.

Однослойная намотка

Дроссель с сердечником

Параметры обмотки, намотанной на каркас, диаметром намного меньше длины рассчитывается по формуле:

L=*0*N2*S.

Она справедлива для устройства большой длины или большого тора.

Размерность в ней дана в метрах (м) и генри (Гн). Здесь:

0 = 4•10-7 Гн/м – магнитная константа,
S = D2/4 – площадь поперечного сечения обмотки, магнитная проницаемость магнитопровода, которая меньше проницаемости самого материала и учитывает длину сердечника; в разомкнутой конструкции она намного меньше, чем у материала.

Например, если стержень антенны изготовить из феррита с проницаемостью 600 (марки 600НН), то у получившегося изделия она будет равна 150. При отсутствии магнитного сердечника = 1.

Для того чтобы использовать это выражение для расчёта обмоток, намотанных на тороидальном сердечнике, его необходимо измерять по средней линии «бублика». При расчёте обмоток, намотанных на железе Ш-образной формы без воздушного зазора, длину пути магнитного потока измеряют по средней линии сердечника.

Катушка с Ш-образным сердечником

В расчёте диаметр провода не учитывается, поэтому в низкочастотных конструкциях сечение провода выбирается по таблицам, исходя из допустимого нагрева проводника.

В высокочастотных устройствах, так же как и в остальных, стремятся свести омическое сопротивление к минимуму для достижения максимальной добротности прибора. Простое повышение сечения провода не помогает.

Это приводит к необходимости наматывать обмотку в несколько слоёв. Но ток ВЧ идёт преимущественно по поверхности, что приводит к увеличению сопротивления.

Добротность в высокочастотных элементах растёт вместе с увеличением всех размеров: длины и диаметров обмотки и провода.

Максимальная добротность получается в короткой обмотке большого диаметра, с соотношением диаметр/длина, равным 2,5. Параметры такого устройства вычисляются по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

Обратите внимание

В этой формуле все параметры измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

По этой формуле рассчитывается также плоская катушка. Диаметр «D» измеряется по среднему витку, а длина «l» по ширине:

l=Dmax-Dmin.

Плоская катушка

Многослойная намотка

Многослойная намотка без сердечника вычисляется по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

Размеры здесь измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

Добротность такого устройства зависит от способа намотки:

обычная плотная намотка – самая плохая, не более 30-50;
внавал и универсал;
«сотовая».

Многослойная катушка

Для увеличения добротности при частоте до 10 мГц вместо обычного, одножильного провода, можно взять литцендрат или посеребренный проводник.

Справка. Литцендрат – это провод, скрученный из большого количества тонких изолированных друг от друга жил.

Литцендрат имеет большую поверхность, по сравнению с одножильным проводником того же сечения, поэтому на высоких частотах его сопротивление ниже.

Использование сердечника в высокочастотных устройствах повышает индуктивность и добротность катушки. Особенно большой эффект даёт использование замкнутых сердечников. При этом добротность дросселя зависит не от активного сопротивления провода, а от проницаемости магнитопровода. Рассчитывается такой прибор по обычным формулам для низкочастотных устройств.

Сделать катушку или дроссель можно самостоятельно. Перед тем, как её изготавливать, необходимо рассчитать индуктивность катушки по формулам или при помощи онлайн-калькулятора.

Видео

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/raschet-katushki-induktivnosti.html

Теоретический вопрос- индуктивность динамика – Автозвук во всех его проявлениях

Отправлено 10 Август 2010 – 07:25

Понадобилось мне померить индуктивность звуковой катушки динамика.Есть мультиметр с функцией измерения L и C-но этот простой путь не подошел-он меряет на частоте 100Гц (да еще меандром-что даст спектр гармоник до радиодиапазона-он пищит при подключению к мультиметру на слух что-то вроде 1 кгц), это рядом с резонансной частотой- должен выдать цены на дрова этой зимой.

Не вопрос- померим полный импеданс где-нибудь на 500-1000 гц и из нее вычтем сопртивление постоянному току насколько себе представляю эквивалентную модель динамика- это последовательно соединенные Re,катушка индуктивности с нулевым омическим сопротивлением и параллельный колебательный контур -эквивалент мех. резонанса. Если меряем вдали от Fs-последний отбрасывается.

Но- открываю справочник- например здесь http://www.gelezo.co…enniiy_tok.html и вижу -надо активное и индуктивное сопротивления складывать как среднее геометрическое. Это противоречит оставшимся в голове следам институтского курса ТОЭ,для контроля открываю книжку Виноградовой в части измерения параметров динамиков- там тоже используется простое сложение .

Как быть?

Отправлено 10 Август 2010 – 07:55

ах, ну да, это ж “себе”..а почему бы не померить так, как это все делают? в чём проблема?! (всех устраивает – а его не устраивает…)

Отправлено 10 Август 2010 – 07:59

Важно

Всё намного проще. Компьютер у тебя есть, скачай программу SpeakerWorkShop. Используй “коробочку” из пяти деталей и грузик 10-20 граммов.

Программа выдаст тебе ВСЕ параметры эквивалентной модели твоего динамика и нарисует аппроксимированную Z-характеристику. Можно сразу посмотреть, как индуктивность динамика влияет на увеличение сопротивления на высоких частотах.

ЗЫ здесь сразу можно подкинуть цепочку Цобеля и увидеть, подходит ли она динамику.

Отправлено 10 Август 2010 – 09:27

Ребята, спасибо за советы-но вопрос-то теоретический- сталкиваются два взаимно противоречивых утверждения- Re и XL складываем арифметически или геометрически? Помимо Цобеля, хочу еще и элементами кроссовера поиграццо.

Отправлено 10 Август 2010 – 11:28

Вы в институте полное сопротивление считали иначе?

Отправлено 10 Август 2010 – 17:19

Эх , недоучился я в свое время в институте…

Отправлено 11 Август 2010 – 20:13

Просто тема какая-то… бесперспективная. Ну, измерите вы индуктивность излучателя и – что? Если боитесь, что она попадет в рабочую полосу воспроизводимых (динамиком) частот и подпортит АЧХ с кроссом на пАру, то поверьте, для этого очень придется постараться.

В остальных же случаях знание величины индуктивности излучателя не более полезно, чем знать, что у этого человека врожденное косоглазхие, а у этого – врожденная хромота. С этим живут, это НЕЛЬЗЯ ИЗМЕНИТЬ, а нужно просто смириться.

А если это нужно вам для расчета цобеля, то еще один совет (уж положитесь на многолетнюю практику): от цобеля по жизни еще НИ ОДИН динамик лучше не запел. Просто убьете динамику во имя выпрямления импедансной кривой, да еще время на замеры-расчеты потеряете. Малоактуальная темка, уж извините.

Вот, лучше вам бородатого в тему, задумайтесь:
… Шерлок Холмс и доктор Ватсон заблудились в тумане, путешествуя на воздушном шаре. Когда туман немного рассеялся, а шар опустился ниже, они увидели поле, а на нем человека.- Простите, сэр, вы не подскажите, где мы находимся? – спросил Холмс.

– В небе… – ответил человек.

– Видите, Ватсон, это был математик: его ответ столь же точен, сколь БЕСПОЛЕЗЕН, – сказал Холмс.

Отправлено 11 Август 2010 – 20:32

Василий, Вы привыкли оперировать домашними системами, а тут речь идет об автомобильных, поэтому цобель – меньшее из зол, хотя бы исходя из того, что он может быть не просто цобель:

http://cxem.net/soun…cs/dinamic9.php

Совет

в полемику с Вами постараюсь не вступать, каждый из нас останется при своем мнении, даже если Ваше правильное

p.s. извините, не удержусь: расскажите пожалуйста, чем с точки зрения “убивания динамики” цобель отличается от фильтров высоких (2-й и выше) порядков? ведь и в ФНЧ 2-го (и выше) порядка и в цобеле конденсатор в параллель катушке динамику, а ведь именно конденсатор и мажет фронт импульса, убивая динамику, не так ли?с уважением, Вадим

Отправлено 11 Август 2010 – 22:43

Что-то не врубаюсь… Это автомобильный форум? Дык и я акустику car audio имел в виду. Эспэшелли фор ю такими буковками на Ваши глаза наехал.
А не расскажу!Можете ликовать: позорно убЁг от ответа. Здесь (и от флейма заодно). А вот в гости заглянете, я злопамятный, там обстоятельно побеседуем.

И схемки АС кое-какие (секретные, здесь нельзя – от именитых производителей) покажу. Посмотрите, как они к цобелю относятся, на какие частоты его считают и для чего ставят (если ставят вообще). А если найдется свободное время, попробуйте такой несложный эксперимент: сваяйте два полосовых (для СЧ-динамика) фильтра.

Один классический – последовательный L-C, а второй просто C-C, когда один конденсатор последовательно с динамиком (HPF), а второй параллельно динамику (LPF).

А теперь вопрос: сравнив звучание среднечастотника с этими двумя (одинаковыми по полосе пропускания, считаются легко, времени занимают мало) фильтрами, скажите пожалуйста, почему с фильтром C-C так сильно упала динамика?(может, и на цобеля тогда другим глазом взглянете?)С уважением,Василий.

Отправлено 12 Август 2010 – 04:12

“просто С-С” это не фильтр, а емкостная нагрузка для усилителя, на которую он (усилитель) может отреагировать возбуждением, и каким образом у этих цепочек (L-C и C-C) будет одинаковая АЧХ чтобы их сравнивать?По поводу цобеля приведу собственную цитату: “Цепь цобеля это еще и резистор последовательно с конденсатором, поэтому в отличие от фильтра второго порядка конденсатора включенного параллельно головке нет – значит цобель не мешает измениться напряжению на клеммах головки скачком ( я надеюсь Вы знаете один из законов коммутации – напряжение на емкости, как и ток через индуктивность не могут измениться мгновенно)”

из ветки FAQ не помог….фриайр, которая, надеюсь, будет интересна топикстартеру.

Отправлено 12 Август 2010 – 05:51

БМ всегда был форумом по звуку с уклоном в сторону звука в автомобиле, и Вы это прекрасно знаете, не лукавьте.в схематехнике кроссов АС нет никаких секретов, все уже давным давно придумано, понимание, расчеты и измерения – ключ к успеху.

цобель, которого использовал я – очень далек от расчетного, рассказаьть вам на какие частоты я его применял?неужели Вы считаете, что я не пробовал С-С?если не хотите отвечать про цобеля, ответьте, чем С-С отличается от ФНЧ в котором L и С и при этом С в параллель динамику? тоже не хотите отвечать?тогда я: любой ФНЧ высоких порядков убивает динамику.

при этом будет там потом цобель или не будет – уже не важно, динамики уже нет

а по Вашему выходит, что использовать фильтры высоких порядков это благо, а цобель значит ни-ни?

Отправлено 12 Август 2010 – 12:00

С катушками, емкостями и прочими активами для пассива и действительно можно играть по-всякому, например так- http://www.avtozvuk….008/01/084.html, я и точно хотел сделать цобеля без выкрутасов, но убедившись, что мультиметр не помощник, сунулся в формулы и увидел неувязочку.

Обратите внимание

Разглядывая АЧХ разных акустик, у многих видел характерные выбросы слегка выше частоты раздела- вот и решил допросить с пристрастием. Теория и практика-не всегда одно и то же, в теории, чтобы летать, достаточно просто махать руками, а на практике проще построить самолет.

Отправлено 12 Август 2010 – 15:33

Эээ… приходится с небес до уровня маслопупов опускаться…Да фильтр это, самый настоящий фильтр первого порядка, с крутизной спада 6 дБ/окт. Учите матчасть.
Точно вам говорю: учите матчасть.

Отправлено 12 Август 2010 – 15:46

“Заметьте! Не я первым начал!”:D(с) к/ф “Покровские ворота”

А теперь посмотрите, кто меня упрекнул в “домашнем” уклоне, хотя я вел беседу (вот такими буквами!) ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО об автомобильной акустике.

Ошибаетесь, есть. Потому-то серьезные разработчики и держат свои схемы и расчеты в секрете. Не будь это – из прЫнципа выложил бы здесь один кроссик и ткнул бы Вас в него.
Не надо, верю и очень рад этим Вашим словам: сам хотел при встрече показать подобные примеры.
Угу. Приедете – покажу наличие динамики в фильтрах 4 порядка. Если не приедете – придется бросать клич на форуме, что-то вроде: “Ау, отзовитесь те, кто бывал у меня и слушал мою акустику! Скажите уважаемому vvv, была там динамика, аль нет?!”:DНу, как-то так…С уважением,Василий.

Отправлено 12 Август 2010 – 19:24

ок, договорились, Вы правыабсолютно все цепи и сочетания в любых сочетаний R, C и L известны. вопрос лишь в месте применения.я очень плотно увлекался этим вопросом, выводы сделал.да я верю, что покажете.

на форуме есть человек, который был у Вас дома и слушал мою автомобильную систему, с цобелями(в том числе), можете у него спросить, была ли там динамика.

продемонстрировать, к сожалению, не могу, может быть в след. авто.с Уважением,Вадим

Отправлено 12 Август 2010 – 23:31

Василий, помница цитата звучит иначе – “Заметьте! Не я это предложил!”(с) к/ф “Покровские воротаэто в сцене, когда Мюллерупредложили опрокинуть по рюмашке
Не всё очевидное по теории, верно на практике если применять в слепую….

Отправлено 13 Август 2010 – 11:56

Уели, FIL!Сдаюсь, стою с поднятыми руками и покрасневшим лицом!

Отправлено 13 Август 2010 – 18:27

И есть так же тот, кто не были у Василия, но слышали динамику в твоем авто с цобелями.А позже повторил и в своем с ними же. За что – спасибо!ПОМНИ!!! ГОРДИСЬ!!! ЦЕНИ!!!

Источник: http://www.bluesmobil.ru/board/showthread.php?t=34543

Расчёт и намотка катушки динамика

Как отремонтировать динамик самому? FAQ Часть5

В этой части руководства речь пойдёт о расчёте и намотке катушки громкоговорителя.

Навигация по FAQ-у.

Страницы 1 2 3 4 5 6 7 8

Как рассчитать диаметр провода при перемотке динамика?

Подобный расчёт может понадобиться тогда, когда Вам в руки попал уже разобранный динамик, из которого удалили катушку, а исходный диаметр провода неизвестен.

Также, в некоторых случаях, может понадобиться изменить сопротивление динамика. Например, динамики 25ГДН-3, 35ГДН-1 и 75ГДН-1(3) выпускались с сопротивлением как 4 Ома, так и 8 Ом.

Пригодиться это даже тогда, когда утрачена не только катушка, но и гильза. Тогда можно принять длину катушки в полтора раза больше толщины переднего фланца.

Данная формула позволяет рассчитать диаметр медного провода для намотки двухслойной катушки виток к витку. Нужно только учитывать, что в технических данных динамиков, указывается сопротивление не постоянному, а переменному току, измеренное на частоте 1000Гц, если не указано другое. Поэтому в формулу лучше сразу подставить величину сопротивления на 10-15% меньше паспортной.

d = ³√ (14*10-5 * L * D / R)

D – внешний диаметр гильзы в мм.

L – длина катушки в мм.

R – требуемое сопротивление катушки постоянному току.

d – диаметр медного провода без изоляции.

Эта же формула для алюминиевого провода:

d = ³√ (22*10-5 * L * D / R)

Пример расчёта диаметра медного провода.

Исходные данные.

Длина катушки (L) – 20мм.

Диаметр гильзы (D) – 25мм.

Сопротивление (R) – 3,6 Ом.

d = ³√ (14*10-5 * 20 * 25 / 3,6) ≈ 0,27(мм).

Как измерить с высокой точностью диаметр провода, не имея микрометра, описано здесь.

Вернуться наверх к “Навигации”.

Как намотать катушку динамика?

Намотка катушек динамиков производится виток к витку до получения заданной длины катушки. Количество витков при этом, как правило, не считают.

Катушка.
Гильза.
Прокладка.
Шаблон.

При намотке следует поддерживать постоянное натяжение провода и тщательно укладывать витки. Особенно тщательно укладываются витки второго слоя, когда каждый виток должен быть строго уложен между витками первого слоя.

Чтобы было удобно осуществлять такую точную работу, позаботьтесь об упоре для руки.

Катушку с обмоточным проводом можно закрепить любым удобным для Вас способом и установить на полу.

Подробнее о самом простом станке для намотки динамиков можно прочесть здесь.

Важно

Другой полезный инструмент, который понадобится для намотки катушек, это вот такая прищепка с грузиком.

Далее я расскажу о том, как намотать катушку, и зафиксировать её витки клеем «БФ-2» или «БФ-4».

Необходимую вязкость клея можно обеспечить добавлением небольшого количества спирта с тщательным перемешиванием.

Разверните плеер на весь экран, чтобы увидеть видео в полном разрешении.

Перед основной намоткой, на гильзу наматывается несколько лишних витков, для того, чтобы надёжно закрепить провод и гильзу на поверхности шаблона. Затем во время очередного лишнего витка на гильзу кисточкой наносится равномерный слой клея.

После этого, быстро мотается первый слой катушки. Затем к проводу цепляется грузик, который позволяет сохранить необходимое натяжение провода и освободить до этого занятую руку. Затем, первый слой катушки покрывается клеем.

Через пятнадцать-двадцать минут, когда клей подсохнет, можно приступать к намотке второго слоя.

Сначала мотается один два витка второго слоя, а затем первый слой катушки покрывается клеем. Это делается для того, чтобы свежий клей не растворил клей, нанесённый ранее, и первый виток второго слоя не провалился в образовавшуюся щель между крайними витками первого слоя.

После намотки второго слоя провода, катушка подсушивается в течение 10-15 минут, а затем снова покрывается клеем.

Совет

Когда клей хорошо подсохнет, можно, либо снять с оправки катушку вместе с гильзой, если она уже вклеена в диффузор, либо вклеить её в диффузор прямо на шаблоне.

Однако в некоторых случаях гильзу вклеивают в диффузор уже во время сборки динамика.

Чтобы снять гильзу с шаблона, то место прокладки, где была нанесена фиксирующая капля клея, отрезается, и гильза снимается с оправки вместе с катушкой и прокладкой.

Если прокладка не скользит по оправке, значит, натяжение провода при намотке было слишком велико. Нужно отметить, что чрезмерное натяжение провода может уменьшить зазор между гильзой и керном и сделать сборку динамика невозможной. Это обусловлено тем, что медный провод может растягиваться и сжиматься, как и любой другой металл.

Так как в гильзе имеется щель, то во время намотки катушки в неё проникает клей и гильза приклеивается к прокладке.

Для того чтобы отделить прокладку от гильзы достаточно при помощи кисточки слегка смочить ацетоном или спиртом место, где прокладка склеилась с гильзой.

Вот наша катушка и готова. Теперь её следует досушить до конца.

Для окончательного отверждения клея, на катушку подаётся электрический ток. Силу тока подбирают для достижения оптимального режима отверждения.

Температуру в процессе сушки можно измерить электронным термометром.

Если нет подходящего блока питания, то катушку можно подключить к УНЧ и подать на его вход сигнал от Генератора Низкой Частоты (ГНЧ). Ссылка на программный ГНЧ есть в «Дополнительных материалах».

Режим отверждения клеев «БФ-2», «БФ-4».

Выдержать 60 мин. при комнатной температуре.

Затем 15 мин. при 55… 60ºС.

Затем 60 мин. при 85… 90ºС.

Вернуться наверх к “Навигации”.

Страницы 1 2 3 4 5 6 7 8

10 Декабрь, 2011 (17:18) в Ремонт техники

Источник: https://oldoctober.com/ru/loudspeaker_5/

Измерение параметров Тиля-Смолла в домашних условиях

12 Октября 2006 Автор: Павел

Вот решил сам написать статью, весьма важную для акустиков. В этой статье хочу описать способы измерения самых важных параметров динамических головок – параметры Тиля-Смолла.

Самыми основными параметрами Тиля-Смолла, по которым можно рассчитать и изготовить акустическое оформление (проще говоря – ящик) являются:

Резонансная частота динамика Fs (Герц)
Эквивалентный объем Vas (литров или кубических футов)
Полная добротность Qts
Сопротивление постоянному току Re (Ом)

Для более серьезного подхода понадобится еще знать:

Механическую добротность Qms
Электрическую добротность Qes
Площадь диффузора Sd (м2) или его диаметр Dia (см)
Чувствительность SPL (dB)
Индуктивность Le (Генри)
Импеданс Z (Ом)
Пиковую мощность Pe (Ватт)
Массу подвижной системы Mms (г)
Относительную жесткость (механическая гибкость) Cms (метров/ньютон)
Механическое сопротивление Rms (кг/сек)
Двигательную мощность (произведение индукции в магнитном зазоре на длину провода звуковой катушки) BL (Тесла*м)

Большинство этих параметров может быть измерено или рассчитано в домашних условиях с помощью не особо сложных измерительных приборов и компьютера или калькулятора, умеющего извлекать корни и возводить в степень.

Для еще более серьезного подхода к проектированию акустического оформления и учета характеристик динамиков рекомендую читать более серьезную литературу.

Автор этого “труда” не претендует на особые знания в области теории, а все тут изложенное является компиляцией из различных источников – как иностранных, так и российских.

Измерение параметров Тиля-Смолла Re, Fs, Fc, Qes, Qms, Qts, Qtc, Vas, Cms, Sd, Mms

Для проведения измерений этих параметров вам понадобится следующее оборудование:

Вольтметр
Генератор сигналов звуковой частоты. Подойдут программы-генераторы, которые генерируют необходимые частоты. Типа Marchand Function Generator или NCH tone generator. Так как дома не всегда можно найти частотомер, можно вполне доверится этим программам и Вашей звуковой карте, установленной на компьютере.
Мощный (не менее 5 ватт) резистор сопротивлением 1000 ом
Точный (+- 1%) резистор сопротивлением 10 ом
Провода, зажимы и прочая дребедень для соединения всего этого в единую схему.

Схема для измерений

Калибровка:

Для начала необходимо откалибровать вольтметр. Для этого вместо динамика подсоединяется сопротивление 10 Ом и подбором напряжения, выдаваемого генератором, надо добиться напряжения 0.01 вольта.

Если резистор другого номинала, то напряжение должно соответствовать 1/1000 номинала сопротивления в Омах. Например, для калибровочного сопротивления 4 Ома напряжение должно быть 0.004 вольта.

Запомните! После калибровки регулировать выходное напряжение генератора НЕЛЬЗЯ до окончания всех измерений.

Нахождение Re

Теперь, подсоединив вместо калибровочного сопротивления динамик и выставив на генераторе частоту, близкую к 0 герц, мы можем определить его сопротивление постоянному току Re. Им будет являться показание вольтметра, умноженное на 1000. Впрочем, Re можно замерить и непосредственно омметром.

Нахождение Fs и Rmax

Динамик при этом и всех последующих измерениях должен находиться в свободном пространстве. Резонансная частота динамика находится по пику его импеданса (Z-характеристике). Для ее нахождения плавно изменяйте частоту генератора и смотрите на показания вольтметра.

Та частота, на которой напряжение на вольтметре будет максимальным (дальнейшее изменение частоты будет приводить к падению напряжения) и будет являться частотой основного резонанса для этого динамика. Для динамиков диаметром больше 16см эта частота должна лежать ниже 100Гц. Не забудьте записать не только частоту, но и показания вольтметра.

Умноженные на 1000, они дадут сопротивление динамика на резонансной частоте Rmax, необходимое для расчета других параметров.

Нахождение Qms, Qes и Qts

Эти параметры находятся по следующим формулам:

Как видно, это последовательное нахождение дополнительных параметров Ro, Rx и измерение неизвестных нам ранее частот F1 и F2. Это частоты, при которых сопротивление динамика равно Rx. Поскольку Rx всегда меньше Rmax, то и частот будет две – одна несколько меньше Fs, а другая несколько больше. Вы можете проверить правильность своих измерений следующей формулой:

Если расчетный результат отличается от найденного ранее больше, чем на 1 герц, то нужно повторить все сначала и более аккуратно. Итак, мы нашли и рассчитали несколько основных параметров и можем на их основании делать некоторые выводы:

Если резонансная частота динамика выше 50Гц, то он имеет право претендовать на работу в лучшем случае как мидбас. О сабвуфере на таком динамике можно сразу забыть.
Если резонансная частота динамика выше 100Гц, то это вообще не низкочастотник. Можете использовать его для воспроизведения средних частот в трехполосных системах.
Если соотношение Fs/Qts у динамика составляет менее 50-ти, то этот динамик предназначен для работы исключительно в закрытых ящиках. Если больше 100 – исключительно для работы с фазоинвертором или в бандпассах. Если же значение находится в промежутке между 50 и 100, то тут нужно внимательно смотреть и на другие параметры – к какому типу акустического оформления динамик тяготеет. Лучше всего для этого использовать специальные компьютерные программы, способные смоделировать в графическом виде акустическую отдачу такого динамика в разном акустическом оформлении. Правда при этом не обойтись без других, не менее важных параметров – Vas, Sd, Cms и L.

Нахождение Sd

Это так называемая эффективная излучающая поверхность диффузора. Для самых низких частот (в зоне поршневого действия) она совпадает с конструктивной и равна:

Радиусом R в данном случае будет являться половина расстояния от середины ширины резинового подвеса одной стороны до середины резинового подвеса противоположной. Это связано с тем, что половина ширины резинового подвеса также является излучающей поверхностью. Обратите внимание, что единица измерения этой площади – квадратные метры. Соответственно и радиус нужно в нее подставлять в метрах.

Для этого нужны результаты одного из отсчетов из самого первого теста. Понадобится импеданс (полное сопротивление) звуковой катушки на частоте около 1000Гц.

Поскольку реактивная составляющая (XL) отстоит от активной Re на угол 900, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:
Поскольку Z (импеданс катушки на определенной частоте) и Re (сопротивление катушки по постоянному току) известны, то формула преобразуется к:
Найдя реактивное сопротивление XL на частоте F можно рассчитаь и саму индуктивность по формуле:

Измерения Vas

Есть несколько способов измерения эквивалентного объема, но в домашних условиях проще использовать два: метод “добавочной массы” и метод “добавочного объема”. Первый из них требует из материалов несколько грузиков известного веса.

Можно использовать набор грузиков от аптечных весов или воспользоваться старыми медными монетками 1,2,3 и 5 копеек, поскольку вес такой монетки в граммах соответствует номиналу.

Второй метод требует наличия герметичного ящика заранее известного объема с соответствующим отверстием под динамик.{mospagebreak}

Нахождение Vas методом добавочной массы

Для начала нужно равномерно нагрузить диффузор грузиками и вновь измерить его резонансную частоту, записав ее как F’s. Она должна быть ниже, чем Fs. Лучше если новая резонансная частота будет меньше на 30%-50%. Масса грузиков берется приблизительно 10 граммов на каждый дюйм диаметра диффузора. Т.е. для 12″ головки нужен груз массой около 120 граммов.

Затем необходимо рассчитать Cms на основе полученных результатов по формуле:

где М – масса добавленных грузиков в килограммах.

Исходя из полученных результатов Vas(м3) рассчитывается по формуле:

Нахождение Vas методом добавочного объема

Нужно герметично закрепить динамик в измерительном ящике. Лучше всего это сделать магнитом наружу, поскольку динамику все равно, с какой стороны у него объем, а вам будет проще подключать провода. Да и лишних отверстий при этом меньше. Объем ящика обозначен как Vb.

Затем нужно произвести измерения Fс (резонансной частоты динамика в закрытом ящике) и, соответственно, вычислить Qmc, Qec и Qtc. Методика измерения полностью аналогична описанной выше. Затем находится эквивалентный объем по формуле:

Полученных в результате всех этих измерений данных достаточно для дальнейшего расчета акустического оформления низкочастотного звена достаточно высокого класса. А вот как оно рассчитывается – это уже совсем другая история.

Определение механической гибкости Cms

Где Sd – эффективная площадь диффузора с номинальным диаметром D. Как вычислять написано ранее.

Определение массы подвижной системы Mms

Она легко рассчитывается по формуле:

Двигательную мощность (произведение индукции в магнитном зазоре на длину провода звуковой катушки) BL

Самое главное не забывайте, что для более точных значений измерения параметров Тиля-Смолла необходимо проводить эксперимент несколько раз, а затем путем усреднения получать более точные значения.

Источник: https://baseacoustica.ru/akustika/3-dinamicheskie-golovki/72-izmerenie-parametrov-tiljasmolla-v-domashnih-uslovijah/

Inductance Calculator

Расчет катушки индуктивности

Расчет однослойной воздушной катушки индуктивности

Расчет дросселя без сердечника

Расчетная формула:

Индуктивность в мкГн = R² * N² / ( 25.4*R + 22.9*L )

R = радиус катушки по центру провода (см)

N = количество витков в катушке (может быть не целым числом)

L = длина катушки (см) – возможна намотка не виток к витку, а с зазором.

подставляйте значения и жмите SOLVE
галочка “подбор” позволяет рассмотреть некоторый диапазон
величины и ее влияние на индуктивность

результат конечно приблизителен!

Реклама недорогих радиодеталей почтой:

А вот результаты измерения реальных катушек с помощью
измерителя импеданса: Hewlett Packard 4192A LF Impedance Analyzer

Вы можете проверить по этим таблицам результат расчета. Все катушки мотались медным эмалевым обмоточным проводом 0.6 мм.

Максимальная добротность достигается при намотке с зазором между витками равными диаметру провода!

Таблица для катушек: Радиус 0.36 см провод 0.6 мм
Витков	нГн (плотная намотка)	Q-добротность на 13 МГц (плотная намотка)	нГн (намотка с зазорами)	Q-добротность на 13 МГц (намотка с зазорами)
3	77	407	66	440
4	122	325	102	560
5	177	340	–	–
6	240	440	206	550
7	306	509	290	690
8	379	607	319	1300
9	470	1500	422	>1500
10	582	>1000	515	>1000
11	644	>1000	–	>1000
12	656	>1000	545	>1000
13	745	>1000	612	>1000
14	789	>1000	658	>1000

Таблица для катушек: Радиус 0.29 см провод 0.6 мм
Витков	нГн (плотная намотка)	Q-добротность на 13 МГц (плотная намотка)	нГн (намотка с зазорами)	Q-добротность на 13 МГц (намотка с зазорами)
4	92	540	79	–
5	131	370	120	530
6	175	340	155	500
7	220	300	184	640
8	272	370	234	560
9	315	470	267	770
10	363	650	313	1270

Сайт управляется системой uCoz

Как намотать катушку индуктивности для акустики

Данный расчет является примером для определения данных катушки индуктивности на воздушном сердечнике, нагруженной динамиком. В этом примере выбрана катушка без сердечника во избежание искажений, обусловленных перемагничиванием сердечника.

На рисунке показана оптимальная катушка индуктивности в смысле отношения индуктивности катушки и ее активному сопротивлению. Конструкция получается, когда внутренний диаметр цилиндрического слоя обмотки вдвое больше его высоты, а внешний диаметр в четыре раза больше высоты и в два раза больше внутреннего диаметра.

высота 1 см; внутренний диаметр 2 см; внешний диаметр 4 см.

Пример расчета

Современные программы по расчету пассивных фильтров для акустики, дают значение катушек индуктивности в мГн, здесь нужно перевести в мкГн, т.е. умножить на 1000.

Определим данные катушки с индуктивностью 1,25 мГн (или 1250 мкГн) разделительного фильтра, нагруженного динамиком сопротивлением 4 Ом. Активное сопротивление рассчитываемой катушки должно составлять 5% сопротивления динамика. Это соотношение можно считать вполне приемлемым. Активное сопротивление катушки: R = 0,05 х 4 = 0,2 Ом.

откуда: L/R = 1250 / 0,2 = 6250 мкГн/Ом;
далее имеем: h = √ ((L/R) / 8,6)= √ (6250 / 8,6) = 26,96 мм;
длинна жилы:l = 187,3 х √ ( L х h) = 187,3 х √ (1250 х 26,96) = 34383 мм = 34,3 м;
количество витков: ω = 19,88√(L / h) = 19,88 х √ (1250 / 26,96) = 135,36 витков;
диаметр жилы:d =0,84h / √ ω = 0,84 х 26,96 / √ 135,36 = 1,95 мм;
масса намотки: m = (h 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (26,96 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (19595,65 х 0,001) / 21,4= 0,9 кг.

Полученные значения должны быть округлены (в первую очередь диаметр жилы) до ближайшего стандартизированного. Окончательные значения индуктивности подгоняют путем отматывания нескольких витков обмотки, намотанной с некоторым превышением числа витков сравнительно с рассчитанным.

Итак имеем данные, которые понадобятся для расчета будущей катушки:

высота намотки h = 26,96 мм;
значит внутренний диаметр a = 53,92 мм;
соответственно внешний: b = 107,84 мм;
длинна жилы: 34,3 м;
количество витков: 135;
диаметр жилы, соответствует стандартизированному: 1,95 мм (по меди).

Статья специально подготовлена для сайта ldsound.ru

13 комментариев:

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Интересная статья но при расчете катушки 2,78 мГн получилась катушка h=40, a=80, b=160 ка кто большая слишком получилась.
У меня в 25 АС на 2,5 мГн гораздо меньше. Что делать не знаю.

Да, я знаю, что пересчет под индуктивность дает просто огромные размеры, но как указано в описании: “На рисунке показана оптимальная катушка индуктивности в смысле отношения индуктивности катушки и ее активному сопротивлению.”

пожалуйста рассчитайте катушку индуктивности в фильтр нч под динамик 20 ГДН-1-8 (10 ГД-30Б).прошу ВАС указать количество витков и диаметр оправки. В наличии имею провод диаметр 1,7 мм кв. длинной 36 метров.

Помогите пожалуйста рассчитать катушку индуктивности на 3.6 мГн проводом 1.18. Подскажите с размерами конструкции и количеством витков. Катушка на НЧ звено. Буду очень благодарен.

Данная статья поможет посчитать катушку под конкретный динамик и нужную индуктивность. Под диаметр жилы попробуйте здесь: http://coil32.ru/calc/multi-layer.html

Спасибо большое, по ссылке, что Вы дали выходит что-то более реальное.

Ещё-бы онлайн расчёт под эти формулы ) а так лет 20 мотаю по этой формуле, а в последнее время и фильтр для усилителей D класса тоже по ней делаю, что там максимум 22мкГн ))) звук как будто лучше!

Советую Вам калькуляторы сайта aie.sp.ru. Фильтры разных порядков: http://www.aie.sp.ru/Calculator_filter.html ; индуктивность: http://www.aie.sp.ru/Calculator_inductance_coil.html ; фазоинвертор: http://www.aie.sp.ru/Calculator_faz.html ; динамики, разные методики и многое другое. Правда, они тоже рекомендуют окончательную доводку по измерениям.

есть прекрасные программки, в которые забиты формулы из старого справочника радиолюбителя. Когда мотал огромную катушку, считал по этим формулам, совпало до долие мгн, удивился -не то слово. Вот ссылочка на кроссовер калькулятор этот https://cloud.mail.ru/public/rp1b/4Xrb82mhj

Бокарёв Александр Ростов-на-ДОНУ: Отличная программа. Теперь Excel с формулами под отечественные динамики не очень нужен(разве что для сверки полученных расчетов).

Осталось разгадать порядок рассчитанного кроссовера. R-L-C

“Легкая измена” номинала деталей, и крутой Чебышев легко мутирует в элипс, затем в плоского Баттерворта.(шутка с долей истины)

Константин, в этой программке сес считаем катушки, а есть другая программка LC_Filter , она считает номиналы фильтров и выдает ачх .https://cloud.mail.ru/public/Lyd1/S9m1hpsnW

имеет ли значение активное сопротивление катушки стоящей в фильтре параллельно ВЧ динамику

высота 1 см; внутренний диаметр 2 см; внешний диаметр 4 см.

Пример расчета

откуда: L/R = 1250 / 0,2 = 6250 мкГн/Ом;
далее имеем: h = √ ((L/R) / 8,6)= √ (6250 / 8,6) = 26,96 мм;
длинна жилы:l = 187,3 х √ ( L х h) = 187,3 х √ (1250 х 26,96) = 34383 мм = 34,3 м;
количество витков: ω = 19,88√(L / h) = 19,88 х √ (1250 / 26,96) = 135,36 витков;
диаметр жилы:d =0,84h / √ ω = 0,84 х 26,96 / √ 135,36 = 1,95 мм;
масса намотки: m = (h 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (26,96 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (19595,65 х 0,001) / 21,4= 0,9 кг.

Итак имеем данные, которые понадобятся для расчета будущей катушки:

высота намотки h = 26,96 мм;
значит внутренний диаметр a = 53,92 мм;
соответственно внешний: b = 107,84 мм;
длинна жилы: 34,3 м;
количество витков: 135;
диаметр жилы, соответствует стандартизированному: 1,95 мм (по меди).

Статья специально подготовлена для сайта ldsound.ru

13 комментариев:

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Спасибо большое, по ссылке, что Вы дали выходит что-то более реальное.

Осталось разгадать порядок рассчитанного кроссовера. R-L-C

имеет ли значение активное сопротивление катушки стоящей в фильтре параллельно ВЧ динамику

Телефоны берет звукоинженер, а не менеджер. Звоните

Технологии→
Хитрости→
Катушки индуктивности в фильтрах колонок

Про катушки

Добротность у катушек большого диаметра, а я их делаю в виде бубликов – получается выше, чем у намотанных на обычных каркасах от трансформаторов или специальных каркасов для катушек. Для кроссоверов это – хорошо, т.к. крутизна среза кроссовера с высокодобротными катушками получается более резкой. Что приводит к снижению проникания сигнала в соседнюю полосу, а следовательно – к лучшей фильтрации.

Форм фактор заводских катушек

Причина засилья подобных катушек в кроссоверах акустических систем – чисто практическая. Из-за того, что витки провода растянуты по большой длине и находятся на минимальном расстоянии от металлического сердечника, индуктивность катушки, выполненной в «длинном» форм-факторе получается максимально возможной. При этом из-за малой длины каждого элементарного витка, активное сопротивление такой катушки также – оказывается минимальным. «Вытянутый» конструктив позволяет довольно прилично уменьшить диаметр и, следовательно – сечение необходимого для намотки такой катушки провода, оставаясь в заданных инженерами параметрах индуктивности и активного сопротивления. Делают катушки в таком форм-факторе исключительно для того, чтобы сэкономить дорогостоящий медный провод.

Сердечники в катушках

В большинстве заводских катушек, применяемых для кроссоверов установлены ферромагнитные сердечники из пластин трансформатороной стали, или ферритовых стержней. Иногда встречаются катушки, намотанные на ферритовых каркасах, выполненных в форме цилиндра со щечками. Любой ферромагнетик, будучи введенным в катушку повышает ее индуктивность, а следовательно – для сохранения расчетных параметров, позволяет уменьшить витки и массу дорогостоящего медного провода.

К большому сожалению, ферромагнитные материалы в катушках на звук влияют ВСЕГДА отрицательно. Так, железные сердечники, при больших уровнях сигнала и соотвесттвенно – громкости, нередко входят в насыщение, что приводит к резкому росту искажений, вносимых катушкой. Хотя, казалось бы, катушка индуктивности это пассивный и теоретически – линейный элемент, откуда у него могут возникнуть искажения, свойственные скорее полупроводниковым приборам?

Я больше десяти раз проводил натурные эксперименты, когда в работающей колонке «по-горячему» менялись две катушки с одинаковой индуктивностью, одна с ферромагнитным сердечником, вторая – воздушная. И всегда это приводило к однозначному результату. При замене воздушной катушки на катушку с сердечником в звуке появлялись «синтетические» или «железные» нотки и заметные на слух искажения. Это слышали на 100 % все, кто вместе со мной проводил эксперименты.

При высокой добротности у катушки легче убрать «горбы» на АЧХ путем установки т.н. вырезного фильтра параллельно головке. Вырезной фильтр, это включенные последовательно конденсатор, катушка и резистор. Чем выше добротность катушки, тем больший номинал резистора можно поставить и тем меньше влияние вырезного фильтра на остальную АЧХ головки + цепь коррекции. Добротность, это отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки Q = w L/R пот. Наматывая индуктивности более толстым проводом, чем у штатных я уменьшаю их активное сопротивление, в итоге добротность катушек – возрастает.

Как я мотаю катушки

Я мотаю катушки для колонок самодельным литцендратом из 4-8 проводов диаметром 0,7-0,9 мм. Сначала все считал. Точно рассчитать количество витков у меня никогда получается. В итоге, мотаю на глаз, благо за свою жизнь сделал тысячи катушек и примерно знаю, какая будет индуктивность. Делаю так. Сначала мотаю пробную катушку одиночным проводом, и довожу ее индуктивность до требуемого номинала. Затем доматываю еще 15–20 % витков.

Далее, мотаю на несколько специальных оправок, такое же количество витков, как у пробной катушки. Если финальная катушка должна состоять из 6 проводов, тогда мотаю еще пять, если из 4-х, еще три и т.д. Количество изолированных моножил, которыми мотается итоговая катушка зависит от того, где она будет стоять. Если катушка нужна для включения последовательно с НЧ головкой, количество жил 6-8 штук, диаметр каждой 0,7-0,9 мм. Итоговое сечение: 3-4 кв.мм.

НЧ катушки можно мотать моно жилой большого диаметра, а вот катушки, стоящие последовательно с СЧ или СЧ/НЧ головкой, намного лучше играют, если они намотаны вот таким самодельным литцендратом. Из-за большей площади поверхности нескольких изолированных друг от друга проводников, чем у такой же по сечению моножилы, литцендрат намного лучше пропускает ВЧ сигнал чем одиночный провод. Хотя НЧ катушка и призвана к тому, чтобы высокие от басовой головки отрезать, многожильные катушки играют на слух легче и воздушнее и это – факт.

Намотав катушку, зачищаю (не обрывая) 4-8 проводов с двух сторон, скручиваю плоскогубцами и измеряю, что получилось. Индуктивность намотанной «литцендратом» катушки с 15-20 % превышением витков над пробной «моножильной», как правило оказывается чуть больше искомой. Далее, снимаю катушку с оправки и стягиваю ее 4-мя нейлоновыми хомутами. Получается довольно плотный «бублик» круглого, либо близкого к круглому сечения. Опять измеряю – индуктивность чуть возросла. Уминаю бублик на полу своим весом, а он 100 кг. Надо худеть! Индуктивность еще возросла. После этого отматываю 5-7 витков и не обрезая «литцендратный хвост», опять измеряю. Так довожу индуктивность катушки до искомой величины. После чего – обрезаю хвост, зачищаю его, а саму катушку в 2-3 слоя обматываю изолентой хорошего качества, прямо с нейлоновыми хомутами.

Преимущества такого способа намотки: Катушки выполненные по описанной технологии получаются относительно большого диаметра и малой толщины с почти тороидальным (в разрезе) сечением. Добротность катушек большого диаметра выше, чем намотанных на квадратных либо прямоугольных каркасах от трансформаторов, а сопротивление из-за тороидальной формы разреза катушки и круглой формы самой катушки – меньше.

Литцендрат для намотки НЧ, да и любых других катушек дает еще один «жирный» бонус: Для подключения динамиков и клемм к кроссоверам, с ним отпадает надобность в каких-то мягких проводах с непонятными акустическими свойствами. К примеру – литцендрат НЧ катушки колонок ProAc Studio 115 (из 6-ти моножил по 0,8 мм) получился настолько мягким, что его без боязни механического обрыва, удалось подпаять к лепесткам динамика и входным терминалам. Внутри колонки создается весьма высокое давление и соответственно – вибрации. В таких условиях распаивать лепестки динамика жесткой моножилой – получим риск обрыва. Ну и второй бонус – нет лишних проводов, значит нет 4-х лишних паек между ними, динамиками, катушками и входными терминалами.

Все вышеперечисленное благотворно влияет на звук, в чем я убеждался не один десяток раз.

Крепить катушку большого диаметра и малой толщины – просто. Я фиксирую ее к плате из текстолита при помощи 4-х нейлоновых хомутов. Если катушку нужно установить вертикально, то креплю ее между двумя пластинами стеклотекстолита при помощи 2-х хомутов к нижней пластине и 2-х к верхней. Сами пластины стягиваю болтами М-4. Получается очень жесткая двух-платная конструкция фильтра, в которой катушки можно расположить перпендикулярно друг другу, а значит – снизить их взаимное влияние.

Инструкция по намотке для коллег

Берете любую оправку, в данный момент я применяю оправки из бутылок для фанты или минеральной воды – и мотаете на ней пробную катушку. Я приноровился уже и примерно знаю, какое кол-во витков нужно намотать для того, чтобы получить нужную индуктивность. Могу потом составить таблицу. Намотав пробную катушку не снимая ее с оправки, измеряете получившуюся индуктивность. С начала провода делаете полную зачистку кончика, а там где получился теоретический конец, соскабливаете лак с одной стороны (провод при этом не обрезаете). Если индуктивности мало, обматываете поврежденный участок кусочком изоленты и доматываете какое-то кол-во витков, после чего провод обрезаете. Витки при намотке пробной катушки естественно считаете. После этого берете вторую оправку (бутылку) и наматываете на нее такое же кол во витков, ну и еще два-шесть раз повторяете такое же действие. У вас получается 4-10 оправок с намотанными катушками в одну сторону. Потом кладете все эти оправки в несколько картонных коробок на пол, оттягиваете от каждой оправки по кончику провода, соединяете их в пучок и наматываете общую катушку из 4-10 жил. Ваши оправки (бутылки) в лежачем положении и в коробках, никуда не укатываются и провод на них не путается.

У получившейся катушки из пучка индуктивность относительно одиночной катушки падает процентов на 10-20 не больше, не зависимо от количества проводов в пучке. Допустим, вы намотали на пробную катушку 150-170 витков провода 0,6-0,9 мм в диаметре и получили индуктивность в 1,3 мГн. После этого сделали еще 4 таких же катушки на бутылках. Потом все провода перемотали на одну общую оправку. Диаметр этой катушки из-за увеличившего сечения провода – вырос, длина каждого витка увеличилась, а кол-во витков естественно – уменьшилось. У вас в итоге получилось уже не 150-170, а 120-130 витков. И как итог – индуктивность вашей катушки упала с 1,3 мГн до 1,0-1,1 мГн.

Да и еще, подмеченная особенность. Индуктивность катушки зависит от кол-ва витков не линейно, а геометрически. начиная с 120-200 витков индуктивность прирастает очень быстро и для домотки недобранного номинала при таком кол-ве витков требуется лишь 5-15 дополнительных, чтобы базовая индуктивность возросла на 10-15 %.

Никакого удвоения или ушестерения падения индуктивности не происходит. Хотя по теории, в катушке, намотанной пучком проводов получается несколько одиночных (по количеству жил) катушек, соединенных параллельно. Индуктивность катушки, намотанной одиночным проводом практически совпадает с индуктивностью катушки, намотанной пучком изолированных друг от друга проводов и зависит только от количества витков. Вот такая история.

В будущем хочу сделать специальные разборные оправки под катушки разного диаметра и толщины. Это не так просто поскольку требует специальных проточек (4-х) для заведения стягивающих нейлоновых хомутов. Плюс оправки должны быть выполнены из немагнитного материала, желательно вообще их сделать не из металла, а например из: текстолита, эбонита, винипласта и т.д. Стягивать половинки такой оправки нужно немагнитными болтиками и гайками (из титана, дюраля или латуни). На сегодня я намотал за полтора года катушек 500-600 если не больше. Хочу заказать сначала один разборной каркас, попробую его в работе, скорректирую и потом уже закажу разные. Мне нужно, чтобы он состоял из двух половин, и на нем можно было мотать катушку формы тороида в сечении. На каркасе должны быть плоские проточки для стяжки катушки хомутами и при этом, чтобы когда каркас разъединялся, хомуты оставались на самом бублике с проводом. Короче, та еще задача.

Ноу хау от практика

Часто пищалки имеют отдачу (чувствительность) на несколько дБ (иногда более десяти) больше, чем СЧ/НЧ динамики. Этот запас используется для коррекции АЧХ, а избыток отдачи ВЧ головки гасится резистивным делителем. Резисторы здесь нужны качественные, из немагнитных сплавов, иначе на высоких частотах возникнут искажения. Даже чистые сплавы, из которых делаются устанавливаемые в цепь пищалки резисторы содержат примеси железа, и пусть немного, но – искажают.

Однажды я подумал, а что, если сделать катушку с отводом, как автотрансформатор? Многие эту фишку пробовали, и я не изобретатель. Из минусов – самый верх с пищалки снять не удастся, из-за включенной с ней последовательной индуктивности.

Например, нам для фильтра нужна катушка в 100 витков, и резистивный делитель на 6 дБ. Самый удобный случай: Берём два провода, мотаем 50 витков и соединяем секции последовательно, к отводу – пищалку, или конденсатор компенсации и пищалку. Вуаля! Имеем фильтр плюс ослабление – 6 дБ без резисторов.

Поделюсь наработанным опытом по намотке бестрансформаторных катушек. Все расчеты, которые есть в интернете – приблизительные и мне не подошли, как я ни считал. В итоге лучше всего звучат (действительно лучше) катушки, намотанные интуитивно по приблизительным подсчетам. Я сейчас все катушки мотаю не моножилой, а маложильным литцендратом. Они звучат лучше даже в НЧ звене кроссовера басовых динамиков и это при частоте обреза 150-300 Гц. Причину не понимаю. Делал в виде эксперимента пару раз по две катушки одинакового диаметра и с одинаковым сечением провода, намотанные, одну – моножилой, вторую – литцендратом. Колонка с литцендратом в НЧ звене фильтра звучит быстрее, динамичнее и ярче на басах. Низ у нее получается очень упругим. Наматываю я такие катушки “на глазок”, потом измеряю индуктивность и либо доматываю до десяти витков, либо отматываю. Короче, сейчас уже имею опыт и мотаю все катушки на глаз, и только потом немного корректирую кол-во витков. Не имею ни одного отрицательного отзыва от людей, которым я это делал. Подобные катушки в СЧ и ВЧ звеньях кроссоверов звучат еще лучше.

Катушки индуктивности и формулы для расчета индуктивности

Стили корпуса индуктора

Катушки индуктивности – это пассивные устройства, используемые в электронных схемах для хранения энергии в виде магнитного поля. Они дополняют конденсаторы, накапливающие энергию в виде электрического поля. An идеальная катушка индуктивности эквивалентна короткому замыканию (0 Ом) для постоянного тока (DC), и представляет собой противодействующую силу (реактивное сопротивление) переменным токам (AC), которая зависит от от частоты тока.Реактивное сопротивление (сопротивление протеканию тока) катушки индуктивности пропорциональна частоте тока, протекающего через него. Индукторы иногда называются «катушками», потому что большинство индукторов физически построено из секций, скрученных катушками. проволоки.

Свойство индуктивности, которое препятствует изменению тока, используется для цель предотвращения прохождения сигналов с более высокочастотной составляющей во время пропускание сигналов низкочастотных компонентов.Вот почему индукторы иногда называемые «дросселями», поскольку они эффективно подавляют более высокие частоты. Общий применение дросселя в цепи смещения радиоусилителя, где коллектор транзистор должен быть запитан постоянным напряжением, не позволяя RF (радиочастота) сигнал от проводки обратно в источник постоянного тока.

При использовании в серия (левый рисунок) или параллельно (правый рисунок) со своей схемой комплимент, конденсатор, комбинация индуктора-конденсатора образует цепь, которая резонирует с определенной частотой, которая зависит от значений каждого компонента.В сериале В цепи сопротивление току на резонансной частоте равно нулю при идеальных компонентах. В параллельной цепи (справа) сопротивление протеканию тока бесконечно с идеальными компонентами.

Реальные индукторы из физических компонентов демонстрируют больше, чем просто чистую индуктивность, когда присутствуют в цепи переменного тока. Общая схема Слева показана модель симулятора. Он включает в себя фактический идеальный индуктор с параллельным резистивный компонент, реагирующий на переменный ток.Резистивная составляющая постоянного тока соединен последовательно с идеальной катушкой индуктивности, а конденсатор подключен через всю сборки и представляет собой емкость, имеющуюся из-за близости обмоток катушки. Симуляторы типа SPICE используют эту или даже более сложную модель для облегчения большего точные расчеты в широком диапазоне частот.

Связанные страницы о RF Cafe
– Индукторы и Расчет индуктивности
– Преобразование индуктивности
– Стандартные значения индуктивности
– Продавцы индукторов

HamWaves.ком на сайте есть очень сложный калькулятор индуктивности катушки, позволяющий ввести диаметр проводника.

Уравнения (формулы) для объединения катушек индуктивности последовательно и параллельно приведены ниже. Приведены дополнительные уравнения для индукторов различной конфигурации.

Катушки индуктивности, подключенные к серии

Суммарная индуктивность последовательно соединенных катушек индуктивности равна сумме индивидуальных индуктивности. Держите единицы постоянными.

Тороид с закрытой намоткой

Прямоугольное сечение

Индуктивность коаксиального кабеля

Индуктивность прямого провода

Эти уравнения применимы, когда длина проволоки намного больше диаметра проволоки (см. диаметр проволоки здесь). Справочник ARRL представляет уравнение для единиц дюймов и мкФ:

Для низких частот – примерно до VHF, используйте эту формулу:

Выше VHF скин-эффект приводит к приближению в верхнем уравнении к единице (1), поэтому используйте это уравнение:

Прямой провод, параллельный плоскости заземления с заземленным одним концом

Справочник ARRL представляет это уравнение для прямого провода, подвешенного над землей. плоскость, заземленная одним концом на плоскость:

a = радиус проволоки, l = длина провода параллельно плоскости заземления
h = высота провода над пластиной заземления к нижней части провода

Индуктивность параллельной линии

Многослойная индуктивность с воздушным сердечником

Уиллера Формула:

Катушки индуктивности с параллельным соединением

Общая индуктивность параллельно соединенных катушек индуктивности равна обратной величине индуктивности. сумма обратных величин индивидуальных индуктивностей.Держите единицы постоянными.

Константы и переменные формулы индуктивности

Следующие физические константы и механические размерные переменные применимы к уравнениям на этой странице. Единицы для уравнений показаны в скобках в конце уравнений; например, означает, что длина в дюймах, а индуктивность – в Генри. Если единицы не указаны, то можно использовать любые. пока они согласованы для всех сущностей; т.е. все счетчики, все мкГн и т. д.

C = емкость
L = индуктивность
N = количество витков
W = энергия
ε _r = Относительная диэлектрическая проницаемость (безразмерная)
ε ₀ = 8.85 x 10 ^-12 Ф / м (диэлектрическая проницаемость свободного пространства)
µ _r = Относительная проницаемость (безразмерная)
µ ₀ = 4π x 10 ^-7 Гн / м (проницаемость свободного пространства)

1 метр = 3,2808 фута <—> 1 фут = 0,3048 метра
1 мм = 0,03937 дюйма <—> 1 дюйм = 25,4 мм

Также точки (не путать с десятичными точками) используются для обозначения умножения во избежание двусмысленности.

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление (X _L, в Ом) пропорционально частоте (ω, в радианах / сек или f в Гц) и индуктивности (L в единицах Генри).Чистая индуктивность имеет фазу угол 90 ° (напряжение отводит ток с фазовым углом 90 °).

Энергия, запасенная в индукторе

Энергия (Вт, в Джоулях), запасенная в катушке индуктивности, равна половине произведения индуктивности. (L, в Генрие) и ток (I, в амперах) через устройство.

Напряжение на индукторе

Свойство индуктора противодействовать изменению потока тока вызывает противодействие ЭДС. (напряжение) на его выводах, полярность противоположная приложенному напряжению.

Коэффициент качества индуктора

Добротность – это безразмерное отношение реактивного сопротивления к сопротивлению в катушке индуктивности.

Однослойная круглая катушка индуктивности

Уиллера Формула для d >> a:

Обычно для a = радиус проволоки:

Примечание. Если длина выводов значительна, используйте расчет прямого провода, чтобы добавить это индуктивность.

Поиск эквивалента «R

_Q»

Поскольку «Q» индуктора – это отношение реактивной составляющей к резистивной составляющей, эквивалентная схема может быть определена с резистором, включенным параллельно катушке индуктивности. Этот уравнение действительно только для одной частоты “f” и должно вычисляться для каждой частоты. представляет интерес.

Формула и расчеты индуктивного сопротивления

Любая катушка индуктивности сопротивляется изменениям переменного тока, и это приводит к возникновению у нее импеданса.

Индуктивность и руководство по трансформатору Включает:
Индуктивность Символы Закон Ленца Собственная индуктивность Расчет индуктивного реактивного сопротивления Теория индуктивного реактивного сопротивления Индуктивность проволоки и катушек Трансформеры

Катушка индуктивности препятствует прохождению переменного тока за счет своей индуктивности. Любая катушка индуктивности сопротивляется изменению тока в результате закона Ленца.

Степень, в которой индуктор препятствует прохождению тока, обусловлена его индуктивным реактивным сопротивлением.

Индуктивное реактивное сопротивление зависит от частоты и возрастает с частотой, но его можно легко вычислить с помощью простых формул.

Индуктивное сопротивление

Эффект, за счет которого уменьшается протекание переменного или изменяющегося тока в катушке индуктивности, называется ее индуктивным реактивным сопротивлением. Любое изменение тока в катушке индуктивности будет затруднено в результате связанной с ней индуктивности.

Причину этого индуктивного реактивного сопротивления можно просто увидеть, исследуя самоиндуктивность и ее влияние в цепи.

Когда изменяющийся ток подается на катушку индуктивности, самоиндукция вызывает индуцированное напряжение. Это напряжение пропорционально индуктивности, и в результате закона Ленца индуцированное напряжение противоположно приложенному напряжению. Таким образом, индуцированное напряжение будет работать против напряжения, вызывающего протекание тока, и, таким образом, будет препятствовать протеканию тока.

Формулы индуктивного сопротивления

Хотя идеальных катушек индуктивности не существует, полезно представить себе, чтобы взглянуть на формулы и расчеты, связанные с катушками индуктивности и индуктивностью.В этом случае идеальный индуктор – это тот, который имеет только индуктивность, а не сопротивление или емкость. Если на эту идеальную катушку индуктивности подается изменяющийся сигнал, такой как синусоида, реактивное сопротивление препятствует протеканию тока и подчиняется закону Ома.

Где:
X _L = индуктивное реактивное сопротивление, Ом, Ом
V = напряжение в вольтах
I = ток в амперах

Индуктивное сопротивление катушки индуктивности зависит от ее индуктивности, а также от применяемой частоты.Реактивное сопротивление линейно увеличивается с частотой. Это можно выразить в виде формулы для расчета реактивного сопротивления на определенной частоте.

Где:
XL = индуктивное реактивное сопротивление в Ом, Ом
π = греческая буква Pi, 3,142
f = частота в Гц
L = индуктивность в генри

Суммируя индуктивное реактивное сопротивление и сопротивление

Настоящая катушка индуктивности будет иметь некоторое сопротивление, или индукторы могут быть объединены с резисторами для создания комбинированной сети.В любом из этих случаев необходимо знать полное сопротивление цепи.

Поскольку ток и напряжение внутри индуктора не совпадают по фазе на 90 ° (ток отстает от напряжения), индуктивное реактивное сопротивление и сопротивление нельзя суммировать напрямую.

Добавление индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления постоянному току

Добавление индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления постоянному току достигается векторным образом

Из диаграммы видно, что две величины необходимо сложить векторно.Это означает, что необходимо возвести в квадрат индуктивное реактивное сопротивление и сопротивление, а затем извлечь квадратный корень:

VTotal2 = VL2 + VR2

Это можно переписать в более удобный формат:

VTotal = VL2 + VR2

Результирующая комбинация сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления называется импедансом, который снова измеряется в омах.

При использовании и проектировании схем, содержащих катушки индуктивности, часто необходимо посмотреть на индуктивное реактивное сопротивление, рассчитать его по формулам выше, а затем прибавить его к чистому сопротивлению, чтобы получить общий импеданс.Как таковые эти формулы особенно полезны.

Дополнительные концепции и руководства по основам электроники:
Voltage Текущий Мощность Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность РЧ шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники». . .

Индуктивность, импеданс и потери – Блог о пассивных компонентах

л.1,7 Индуктивность L

Не только магнитные материалы обладают магнитным полем, каждый проводник с током сам создает магнитное поле.

Рис. 1.23: Магнитные поля токоведущих проводов

Энергия может временно храниться в магнитном поле. Этот эффект технически используется в катушках, состоящих из одной или нескольких проволочных обмоток. Синонимичный термин «индуктор» утвердился.

Существуют различные типы индукторов или катушек:

Воздушные змеевики (без феррита)
Дроссельные катушки с сердечником из порошкового железа или ферритовым сердечником
Катушка с тороидальным сердечником
Катушка сердечника стержня
SMD становятся все более важными из-за их небольшого размера.Помимо индукторов SMD с намоткой, все большее распространение получают индукторы для многопользовательской игры.

Все катушки имеют особое поведение, более подробно описанное в следующих определениях.

1.7.1 Определение индуктивности L

Элемент схемы, который реагирует на изменение тока противодавлением, проявляет индуктивные свойства. Катушка индуктивности – это пассивный компонент, который, как сопротивление переменному току, создает противодействующее напряжение – напряжение самоиндукции.

Напряжение самоиндукции (U _ind) на выводах индуктора зависит от скорости изменения тока (di / dt) и константы пропорциональности, индуктивности (L):

Индуктивность (L ) катушки зависит от материала сердечника, геометрии материала сердечника, витков обмотки и типа обмоток. Следующее уравнение обычно применяется для расчета индуктивности (L):

Единицей измерения индуктивности (L) является Генри (H) = Vs / A .

Индуктивность сердечников со вставленным воздушным зазором может быть рассчитана по следующей формуле:

l _{среднее значение} = средняя длина магнитного пути в сердечнике (без воздушного зазора)
l _зазор = длина пути воздушный зазор (ы)
μ _r = относительная проницаемость

Эта формула, вставленная в формулу для расчета общей индуктивности, дает:

Это также позволяет определить ширину воздушного зазора, если известны требуемая индуктивность L и другие параметры.Здесь необходимо иметь в виду, что приведенная выше формула применима только в том случае, если μ _r велико, а длина воздушного зазора намного меньше средней длины в сердечнике.

Чтобы учесть паразитные эффекты и их влияние на индуктивность, Маклайман предлагает следующую форму расчета паразитных эффектов F:

w _h = высота обмотки
l _зазор = длина пути воздушного зазора ( s)
A _зазор = площадь поперечного сечения воздушного зазора
F = коэффициент рассеяния

В результате индуктивность L _F изменяется на расчетное значение L _{зазора в} раз больше коэффициента рассеяния F:

Положительное влияние воздушного зазора заключается в увеличении тока насыщения для сердечника того же размера.Недостатком является то, что для достижения заданного значения L количество витков теперь должно быть увеличено, и поэтому, если нет места для обмотки, для более толстого или более одного провода в бифилярной или трехзаходной обмотке сопротивление постоянному току обмотки также увеличивается.

Ни при каких обстоятельствах не следует уменьшать количество витков для компенсации паразитного эффекта – это дополнительно увеличивает индукцию и может привести к преждевременному насыщению.

Требуемая ширина воздушного зазора для данной индуктивности L с учетом паразитного фактора F может быть рассчитана в первом приближении следующим образом:

1.7.2 Определение значения A _L

Чтобы избавить пользователя от расчета эффективной магнитной длины (l _eff) и площади (A _eff), для тороидальных сердечников и гильз указано соответствующее значение A _L. Он представляет собой эффективную индуктивность для одной обмотки и должен быть умножен на квадрат витков обмотки (N), чтобы получить фактическую индуктивность (L).

Величина (A _L) представляет собой индуктивность (L) при условии N = 1 витков обмотки.Таким образом, учитывая значение A _L, необходимое количество обмоток катушки может быть найдено без необходимости проделывать долгий путь с учетом геометрических данных сердечника:

Пример:
Требуемая индуктивность 100 мкГн; сердечник имеет значение A _L, равное 250 нГн / Н ²

Результат:
Для создания индуктивности 100 мкГн сердечник должен иметь 20 обмоток.

1.7.3 Импеданс Z

Если катушка индуктивности работает от переменного напряжения, очевидно, что она имеет другое сопротивление, чем при работе на постоянном токе.

Сопротивление переменного напряжения, приложенного к клеммам катушки, называется импедансом (Z) .

Рис. 1.24: Соотношение между импедансом, реактивным сопротивлением и сопротивлением

Полное сопротивление (Z) зависит от частоты и складывается из геометрической суммы сопротивления потерь (R) и реактивного сопротивления (X _L) идеальной катушки (L).

Реактивное сопротивление X _L определяется следующим образом:

Наблюдение:

Импеданс растет с увеличением частоты.

Эта линейная зависимость продолжается до бесконечно высоких частот для идеальной катушки.

Рис. 1.25: Кривая импеданса для реальных катушек индуктивности

Однако из-за частотной зависимости проницаемости и конструкции катушки и паразитной емкости применимость катушек на высоких частотах ограничена.

Импеданс быстро уменьшается от собственной резонансной частоты; индуктивный характер катушки исчезает.

1.7.4 Собственная резонансная частота (SFR)

Рис. 1.26: Эквивалентная схема реальной индуктивности

Каждая катушка индуктивности также имеет емкостную связь, возникающую из ее обмоток или многослойных элементов. Эти паразитные емкости обозначены конденсатором (C) в эквивалентной схеме. Этот конденсатор в катушке образует параллельный резонансный контур с индуктивностью.

На собственной резонансной частоте входная энергия колеблется между элементами индуктивности и емкости.Внешняя энергия больше не поглощается (идеальная катушка).

Если катушка работает выше своего резонанса, она становится все более емкостной. На практике катушки должны работать намного ниже их резонансной частоты.

1,7,5 R потери

Активная мощность (тепловые потери) не рассеивается на реактивном сопротивлении X _L из-за сдвига фаз на 90 ° между напряжением и током. Общие потери в катушке можно объединить в сопротивление потерь (R), которое последовательно соединено с идеальной индуктивностью (L).В результате получается эквивалентная схема реальной индуктивности (см. Рисунок 1.26).

Поскольку потери в R зависят от частоты, сопротивление постоянному току (DCR) также всегда определяется в технических характеристиках. Это зависит от материала используемого провода или типа конструкции индукторов SMD и определяется при комнатной температуре путем простого измерения сопротивления.

Размер сопротивления DCR напрямую влияет на повышение температуры катушки. Поэтому следует избегать длительного превышения текущего номинального значения.Общие потери в катушке состоят как из потерь в сопротивлении постоянному току DCR, так и из следующих частотно-зависимых компонентов:

Потери в материале сердечника (потери на магнитный гистерезис, вихретоковые потери)
Дополнительные потери в проводнике от скин-эффекта (смещение тока на высоких частотах)
Потери магнитного поля соседних обмоток (эффект близости)
Радиационные потери
Потери от дополнительной магнитной защиты (WE-MI)

Все эти компоненты потерь можно объединить в сопротивление потерь (R).Это сопротивление потерь в первую очередь отвечает за определение качества катушки индуктивности. К сожалению, математическое определение сопротивления потерь R невозможно.

Поэтому индукторы обычно измеряются во всем частотном диапазоне с помощью анализатора импеданса. Это измерение обеспечивает отдельные компоненты X _L (f), R (f) и Z (f). Добротность определяется как характеристика качества индуктора.

1.7.6 Потери в меди

Потери в меди для индуктивных компонентов состоят из потерь на постоянный ток и потерь на вихревые токи.Потери постоянного тока рассчитываются по закону Ома:

P _В = потеря мощности
R = сопротивление постоянному току
I _RMS = эффективный ток

На более высоких частотах также есть потери из-за скин-эффекта и эффекта близости. Эти потери от вихревых токов можно напрямую объяснить законом Фарадея. Ток, протекающий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле.

Это магнитное поле быстро изменяется из-за высокой частоты, так что в проводнике и в соседних проводниках индуцируется напряжение.Это напряжение генерирует ток, противодействующий исходному току. Таким образом, в проводнике, а также в соседних проводниках возникают дополнительные токи.

Рассматривая одиночный проводник, говорят о скин-эффекте. Для проводников, по которым протекают токи высокой частоты, ток течет только по внешней обшивке проводника (рисунок 1.27). Глубина проникновения, при которой плотность тока упала до значения 1 / e, определяется по формуле:

δ = глубина проникновения
ρ = удельное сопротивление
ω = угловая частота 2 πf
μ = проницаемость проводника (для меди μ ₀)

Глубина проникновения при 50 Гц равна 9.38 мм, при 10 кГц – 0,66 мм.

Рис. 1.27: Распределение тока в проводнике на высокой частоте. В качестве примера приведен диаметр проволоки, в 7 раз превышающий глубину проплавления.

Эффект близости играет гораздо большую роль для трансформаторов, когда соседние проводники генерируют поля, смещенные током. Возможность расчета потерь на вихревые токи для простых геометрий описана Доуэллом. Теория была развита Карстеном. Математическое описание выходит далеко за рамки этой книги.

Здесь гораздо важнее описать имеющиеся варианты ограничения потерь на вихревые токи. Потери на вихревые токи зависят от величины магнитного поля. Таким образом, способ ограничения потерь на вихревые токи заключается в ограничении напряженности магнитного поля.

Это может быть достигнуто, например, путем чередования обмоток, т.е. наматывается половина первичной обмотки, затем вторичная обмотка, а затем вторая половина первичной обмотки. Это снижает абсолютное значение магнитного поля и, следовательно, потери на вихревые токи.На рисунке 1.28 показан профиль поля H в обмотке из медной фольги со структурой обмотки первичная – вторичная и половина первичной вторичной обмоток – половина первичной.

Напряженность магнитного поля внутри обмотки возрастает изнутри наружу, потому что все больше витков (все большие токи) ограничиваются силовыми линиями. Магнитное поле вторичной обмотки противоположно исходному полю. Это снова служит для уменьшения магнитного поля. Уменьшение величины поля H очевидно.

Рис. 1.28: Профиль магнитного поля в трансформаторе с различными конфигурациями обмоток.

Тонкие плоские проводники, например медная фольга, также может использоваться для намотки. Толщина должна быть порядка глубины проникновения. Это следует использовать только для небольшого числа витков, потому что при большем количестве обмоток большое количество слоев приводит к более высоким потерям на вихревые токи.

Еще одним вариантом уменьшения вихревых токов является намотка более тонкими изолированными проводами, а не толстыми.Здесь необходимо следить за тем, чтобы отдельные провода, подключенные параллельно, имели одинаковое распределение тока. Здесь можно использовать высокочастотные литц-провода, при которых отдельные провода скручиваются друг с другом, так что в среднем каждый провод имеет одинаковое положение в магнитном поле. С этим вариантом также нужно следить, чтобы количество слоев не было слишком большим.

1.7.7 Определение добротности Q

Компонент входящей извне энергии, преобразованной в тепло в сопротивлении потерь R, не влияет на энергию, запасенную в магнитном поле.Чем больше эти потери, тем хуже индуктор действует как буфер.

Это определяет качество как фактор качества Q следующим образом:

Практические значения:

Воздушный змеевик Q до 400
Ферритовый дроссель Q до 150
Многопользовательские индукторы SMD Q до 60

График качества-частоты помогает выбрать лучшую конструкцию индуктора для конкретного применения.

Фиг.1.29: График добротности-частота

Наблюдения:

Качество повышается до максимального значения, а затем снижается.
Допускаются постоянные малые потери в сопротивлении R индуктора вплоть до пикового значения качества.
За пределами пикового значения становятся очевидными значительные потери, а индуктивность также изменяется из-за нелинейности ферритового материала.
Рабочий диапазон с наименьшими потерями может быть определен до критической точки качества.Если индуктор используется на более высоких частотах, потери быстро увеличиваются.

1.7.8 Температурный режим

Рис. 1.30: Температурный дрейф многослойного индуктора

Катушки с ферромагнитным сердечником демонстрируют переменную индуктивность в зависимости от температуры окружающей среды. Если к стабильности цепей фильтров, построенных с индукторами
, предъявляются высокие требования (например, в измерительной технике), целесообразно выбрать катушку с почти линейной температурной кривой.В этом случае изменение индуктивности ΔL относительно номинальной индуктивности L катушки является наименьшим. На рисунке 1.30 показан этот график для многослойной катушки индуктивности.

1.7.9 Номинальный ток

Номинальный ток, который может выдерживать индуктор, более точно определен в главе о компонентах для различных продуктов.

Номинальный ток обычно связан с заявлением о самонагреве компонента. Если компонент работает при номинальном токе, он нагревается выше температуры окружающей среды на температуру, указанную в техническом паспорте.

Затем необходимо выяснить, подходит ли полученная температура компонента для данного применения. В противном случае необходимо выбрать компонент с более высокой допустимой нагрузочной способностью по номинальному току. Необходимо убедиться, что при работе при номинальном токе деталь не превышает рабочую температуру (в противном случае необходимо снижение номинальных характеристик).

Пример:
Экранированный многослойный индуктор (WE-MI) Максимальное значение номинального тока достигается, если повышение температуры компонента превышает 20 ° C для выбранного испытательного тока.

1.7.10 Ток насыщения

Ток насыщения катушки индуктивности – это ток, при котором значение индуктивности упало на процент, указанный в таблице данных.

Пример:
Дроссели накопителя серии WE-PD

Здесь ток насыщения определяет ток, при котором индуктивность упала на 10%.

Примечание!
Специально для приложений с коммутационным контроллером или приложений с высокими емкостными нагрузками или высокими пусковыми токами, пиковый ток, протекающий через катушку индуктивности, может быть значительно выше в момент включения, чем при нормальной работе.Это может привести к полному насыщению компонента и, следовательно, к возможным последующим неисправностям электроники. Желательно понимать и ограничивать ток или активировать функции плавного пуска.

Рис. 1.31: График индуктивности-тока

ABC CLR: Глава L Индукторы

Индуктивность, импеданс и потери

Контент, лицензированный EPCI: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.

Содержание этой страницы находится под международной лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0.

Индуктор и индуктивность – формулы и уравнения

Индуктор и формулы и уравнения для индуктивности

Следующие формулы и уравнения могут использоваться для расчета индуктивности и связанных величин для различных форм индукторов, как показано ниже.

Индуктивность индуктора:

Индуктивность индуктора по основной формуле индуктора:

Напряжение на индукторе:

Ток индуктора:

V – напряжение на катушке индуктивности
L – индуктивность катушки индуктивности в Генри
Di / dt – мгновенная скорость изменения тока через катушку индуктивности.
i от _до = ток в момент времени t = 0.

Реактивное сопротивление индуктора:

Индуктивное реактивное сопротивление – это сопротивление индуктора переменному току переменного тока, которое зависит от его частоты f и измеряется в Ом. как сопротивление. Индуктивное реактивное сопротивление рассчитывается по формуле:

X _L = ωL = 2π f L

Где

X _L – индуктивное реактивное сопротивление
f – приложенная частота
L – приложенная частота Индуктивность в Генри

Коэффициент качества индуктора:

Эффективность катушки индуктивности известна как коэффициент качества и измеряется следующим образом:

QF = X _L / ESR

Где

X _L – это индуктивное реактивное сопротивление
ESR – эквивалентное последовательное сопротивление цепи.

Коэффициент рассеяния индуктора:

Это обратный коэффициенту качества и показывает рассеиваемую мощность внутри индуктора и определяется по формуле:

DF = tan δ = ESR / X _L

Где

DF – коэффициент рассеяния
δ – угол между Виктором емкостного реактивного сопротивления и отрицательной осью.
X _C – емкостное реактивное сопротивление
ESR – эквивалентное последовательное сопротивление цепи.

Энергия, запасенная в индукторе:

Энергия E, запасенная в индукторе, определяется по формуле:

E = ½ Li ²

Где

E – энергия в джоулях
L – индуктивность в Генри
i – ток в амперах

Связанные сообщения:

Средняя мощность индуктора

Средняя мощность индуктора определяется по формуле:

P _av = Li ² / 2t

Где

t = время в секундах.

Ток индуктора во время заряда / разряда:

Как и конденсатор, индуктору требуется до 5 постоянной времени для полной зарядки или разрядки, в течение этого времени ток можно рассчитать по:

Во время зарядки:

Мгновенный ток индуктора во время зарядки определяется по формуле:

Во время разрядки:

Ток во время разрядки в любое время t определяется по формуле:

Где

I _C – ток катушки индуктивности
I ₀ – ток в момент времени t = 0
t – время, прошедшее после подачи тока.
τ = L / R – постоянная времени контура RL

Связанные сообщения:

Формулы индуктивности

«Формула Уиллера» индуктивности спиральной катушки

– индуктивность

R – радиус
n – количество витков
h – высота

Формула индуктивности спиральной катушки

Где:

OR – крайний радиус в дюймах
IR – это внутренний радиус в дюймах

Формула длины провода спиральной катушки

Формула индуктивности конической катушки

Где:

θ – угол вне конуса (предположим, что θ ≈ 15 ° )

Связанные сообщения с формулами и уравнениями:

Какой индуктор и индуктивность? – Формулы для расчета индуктивности

Прежде чем узнать определение и работу индуктора, мы должны знать, что такое индуктивность.Всякий раз, когда изменяющийся поток связан с катушкой проводника, возникает ЭДС. Если изменяющийся поток связан с катушкой проводника, в нем будет индуцироваться электромагнитная сила (ЭДС). Индуктивность катушки можно определить как свойство катушки индуцировать электромагнитную силу из-за изменяющегося потока, связанного с ней. По этой причине все электрические катушки можно назвать индукторами. В качестве альтернативы можно определить индуктор, поскольку это один из типов устройств, которые используются для хранения энергии в виде магнитного поля.В этой статье представлена краткая информация о том, что такое индуктор, работа, расчет проводимости и применение.

Индуктор и расчет индуктивности

Что такое индуктор?

Катушка индуктивности также называется реактором, катушкой и дросселем. Это двухконтактный электрический компонент, используемый в различных электрических и электронных схемах. Индуктор используется для хранения энергии в виде магнитного поля. Он состоит из провода, обычно скрученного в катушку. Когда через него проходит ток, энергия временно сохраняется в катушке.Высший индуктор равен короткому замыканию для постоянного тока и предоставляет силу, противоположную переменному току, которая зависит от частоты тока. Противодействие протеканию тока в катушке индуктивности связано с частотой протекающего через нее тока. Иногда катушки индуктивности обозначают как «катушки», потому что физическая конструкция максимальных катушек индуктивности спроектирована с использованием намотанных секций провода.

Индуктор

Конструкция индуктора

Катушка индуктивности обычно состоит из катушки с проводящим материалом, обычно защищенной медной проволокой, покрытой пластиком или ферромагнитным материалом.Высокая магнитная проницаемость ферромагнитного сердечника увеличивает магнитное поле и полностью ограничивает его индуктивностью, тем самым увеличивая индуктивность. Низкочастотные индукторы сконструированы как трансформаторы, с центром из электротехнической стали, ламинированной для предотвращения вихревых токов.

Мягкие ферриты широко используются для сердечников выше звуковых частот. Между тем они не исключают больших потерь энергии на высоких частотах. Индукторы бывают разных форм. Большинство индукторов спроектировано с магнитным проводом, покрытым вокруг ферритовой катушки с проводом, видимым снаружи, в то время как некоторые полностью покрывают провод ферритом и называются «экранированными».Некоторые виды индукторов имеют сменный сердечник, что позволяет изменять индуктивность.

Конструкция Inductor

Небольшие индукторы можно закрепить непосредственно на печатной плате, разместив след в изогнутой конструкции. Катушки индуктивности малой стоимости также могут быть построены на ИС (интегральных схемах) с использованием тех же процедур, которые используются для изготовления транзисторов. Однако небольшие размеры ограничивают индуктивность, и это обычное явление в различных схемах, таких как гиратор, который включает в себя конденсатор и активные компоненты, которые работают аналогично катушке индуктивности.

Эквивалентная цепь индуктора

Катушки индуктивности

состоят из физических компонентов, и когда эти устройства присутствуют в цепи переменного тока, они демонстрируют чистую индуктивность. Общая схема катушки индуктивности показана ниже. Он состоит из идеального индуктора с параллельным резистивным компонентом, который реагирует на переменный ток. Резистивный компонент постоянного тока включен последовательно с катушкой индуктивности, а конденсатор помещен через всю сборку и означает емкость, существующую из-за близости обмоток катушки.

Эквивалентная схема индуктора

Формулы для расчета индуктивности

Следующие размерные переменные и физические константы используются для применения к формулам. Единицы для формул также указаны в конце уравнений. Например, [дюйм, мкГн] означает, что длина указана в дюймах, а индуктивность – в единицах Генри.

Емкость обозначается C
Индуктивность обозначается L
Количество витков обозначено N
Энергия обозначается W
Относительная диэлектрическая проницаемость обозначается εr
Значение ε0 равно 8.85 x 10-12 Ф / м Относительная проницаемость обозначена µr
Значение µ0 составляет 4π x 10-7 Гн / м
Один метр равен 3,2808 фута, а один фут равен 0,3048 метра
Один мм равен 0,03937 дюйма, а один дюйм равен 25,4 мм
Кроме того, точки используются для указания умножения во избежание двусмысленности.

Формулы для расчета индуктивности для последовательного и параллельного подключения катушек индуктивности показаны ниже. А также приводится дополнительное уравнение для различных конфигураций катушек индуктивности.

Индуктивность для последовательно соединенных индукторов

В последовательно соединенных индукторах общая индуктивность равна сумме отдельных индуктивностей

Катушки индуктивности серии

LTotal = L1 + L2 + L3 + …………. + LN [H]

Индуктивность для параллельно включенных индукторов

Общая индуктивность параллельно соединенных катушек индуктивности эквивалентна общей сумме обратных величин отдельных индуктивностей.

Параллельно подключенные индукторы

1 / Ltotal = 1 / L1 + 1 / L2 + ………… + 1 / LN [H]

Индуктивность для индукторов прямоугольного сечения

Формула индуктивности для индуктора прямоугольного сечения приведена ниже

. Катушки индуктивности прямоугольного сечения

L = 0.00508.μr. N2.h.ln (b / a) [дюйм, мкГн]

Индуктивность коаксиального кабеля

Формула индуктивности для индуктивности коаксиального кабеля приведена ниже

. Индуктивность коаксиального кабеля

L = μ0. μr.l / 2.π. ln (b / a) [дюйм, мкГн]
L = 0,140.l.μr.l / 2π. log10 (b / a) [фут, мкГн]
L = 0,0427. l .μr. log10 (ш / а) [м, мкГн]

Индуктивность прямого провода

Следующие уравнения используются, когда длина провода больше диаметра провода. Следующая формула используется для низких частот – примерно до VHF

. Индуктивность прямого провода

L = 0.00508. л. мкр [ln (2,1 / год) -0,75] [дюйм, мкГн]

Следующее уравнение используется для выше VHF, скин-эффект влияет на 3/4 в приведенном выше уравнении, чтобы получить единицу.

L = 0,00508. л. μr. [ln (2.l / a) -1] [дюйм, мкГн]

Применение индукторов

В общем, применение различных типов индукторов в основном включает в себя

Приложения высокой мощности
Трансформаторы
Подавление шумовых сигналов
Датчики
Фильтры
Радиочастота
Накопитель энергии
Изоляция
Двигатели

Итак, это все о индукторе, конструкции, работе индуктора.Использование этих устройств так или иначе контролируется из-за их способности излучать электромагнитные помехи. Кроме того, это побочный эффект, который заставляет устройство немного отличаться от его фактического поведения. Более того, любые вопросы, касающиеся этой концепции или калькулятора индуктивности, просьба оставлять свои отзывы, комментируя в разделе комментариев ниже. Вот вам вопрос, какова функция индуктора?

Фото:

Калькулятор индуктивности соленоида

Калькулятор индуктивности соленоида находит самоиндуктивность соленоида.Прочитав текст ниже, вы узнаете, как работает соленоид в электрических цепях и какова его индуктивность.

Если вы хотите узнать эффективное сопротивление соленоида, мы рекомендуем проверить наш калькулятор индуктивного реактивного сопротивления.

Как работает соленоид

Соленоиды и катушки в целом являются важными элементами электрических цепей (попробуйте RLC Circuit Calculator, чтобы увидеть индуктивный элемент в действии). Их характеристика – индуктивность L , и они действуют как инерционные элементы: катушки сопротивляются изменению тока.Изменение тока, протекающего через катушку, приводит к самоиндуцированной разности потенциалов. Индуктивность L устанавливает соотношение между потенциалом и скоростью изменения тока

В = - L * dI / dt

Минус показывает резистивный характер индуктивности; разность потенциалов препятствует изменению тока. Магнитное поле внутри соленоида вызывает такое поведение. Если мы изменим ток, мы изменим это магнитное поле.В свою очередь, это вызывает разность потенциалов в соленоиде. Чтобы узнать больше о магнитном поле внутри соленоида и явлениях индуктивности, проверьте Калькулятор магнитного поля соленоида и Калькулятор закона Фарадея.

Индуктивность соленоида

Соленоид – это длинная туго намотанная катушка. Мы можем описать соленоид с помощью трех параметров:

число витков N ,
длина л ,
площадь поперечного сечения А .-6 Т * м / А . С помощью нашего калькулятора индуктивности соленоида вы можете легко найти индуктивность соленоида для различных конфигураций. Вместо указания площади сечения A можно задать радиус r . Затем калькулятор вычисляет площадь, принимая круглое поперечное сечение.
Продукция – Индукторы – Инструмент для расчета потерь в индукторе IHLP, целевая страница
Vishay «Калькулятор потерь в сердечнике IHLP» – это бесплатный инструмент, который помогает разработчикам выбрать правильный индуктор IHLP на основе условия работы их схемы.Этот инструмент будет моделировать потери в катушке индуктивности, включая сердечник и переменный ток. и потери постоянного тока в меди. Повышение температуры и конечная температура компонентов также будут спрогнозированы на основе расчетной убытки. Этот инструмент позволит разработчикам сравнить несколько различных катушек индуктивности как по размеру, так и по стоимости, чтобы помочь в выборе. процесс. Калькулятор можно использовать для преобразователей понижающего, повышающего и понижающего / повышающего типов.
Для вычислителя требуется восемь входов: входное напряжение, выходное напряжение, падение напряжения на переключателе (FET), напряжение на диоде (или синхронизирующем FET). падение, выходной ток, частота, температура окружающей среды и индуктивность. Калькулятор сделает все остальное на основе этих входных данных. Индуктивность можно выбрать с помощью кнопок «радио» на левой стороне.
Все конструкции следует проверять в схемах, поскольку этот инструмент предназначен только для моделирования.
Щелкните здесь, чтобы получить доступ к инструменту калькуляции убытков.
Критерии проектирования
Для индукторов
IHLP рекомендованная максимальная температура компонентов зависит от материалов (см. Спецификацию).Вычитая окружающий Температура даст нам максимально допустимое повышение температуры детали. Если это число должно превышать 40 ° C, рекомендуется что 40 ° C должны использоваться для допустимого повышения температуры. Рекомендуется ограничивать потери в сердечнике ≤ 1/3 от общих потерь. для смягчения любых эффектов старения, связанных с порошком железа в активной зоне при температурах, превышающих максимальную температуру части.Рекомендуемый диапазон пульсаций тока составляет от 30% до 50% тока индуктора. Это основано на компромиссе зависимости размера и стоимости катушки индуктивности от размера и стоимости выходного конденсатора. Максимальный пиковый ток должен быть ниже значения I _sat выбранной катушки индуктивности, хотя его можно с осторожностью превышать из-за характеристик мягкого насыщения порошковый железный сердечник. Калькуляторы рассчитаны только на работу в режиме непрерывной проводимости, информация определена в режиме прерывистой проводимости следует считать подозрительным и требующим проверки пользователем.