Расчет резонанса: Расчёт резонансной частоты колебательного контура | hardware

Расчет колебательного контура

Практический расчет последовательного или параллельного LC контура.

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Сегодня мы с вами рассмотрим порядок расчета LC контура.

Некоторые из вас могут спросить, а на черта нам это нужно? Ну, во-первых, лишние знания никогда не помешают, а во-вторых, бывают в жизни моменты, когда вам знание этих расчетов может понадобиться. К примеру, очень многие начинающие радиолюбители (естественно, в основном молодые), увлекаются сборкой так называемых “жучков” – устройств позволяющих на расстоянии прослушивать что-нибудь. Конечно я уверен, что это делается без всяких нехороших (даже грязных) мыслей подслушать кого-нибудь, а в благих целях. Например устанавливают “жучок” в комнате с малышом, а на радиовещательный приемник прослушивают не проснулся ли он. Все схемы “радиожучков” работают на определенной частоте, но что делать, когда эта частота вас не устраивает. Вот тут вам придет на помощь знание нижеприведенной статьи.

LC колебательные контура применяются практически в любой аппаратуре, работающей на радиочастотах. Как известно из курса физики, колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора (емкости), которые могут быть включены параллельно (параллельный контур) или последовательно (последовательный контур), как на рис.1:

Реактивные сопротивления индуктивности  и емкости, как известно, зависят от частоты переменного тока. При увеличении частоты реактивное сопротивление индуктивности  растет, а емкости – падает. При уменьшении частоты, наоборот, индуктивное сопротивление падает, а емкостное – растет. Таким образом, для каждого контура есть некоторая частота резонанса, на которой индуктивное и емкостное сопротивления оказываются равными. В момент резонанса резко увеличивается амплитуда переменного напряжения на параллельном контуре или резко увеличивается амплитуда тока на последовательном контуре. На рис.2 показан график зависимости напряжения на параллельном контуре или тока на последовательном контуре от частоты:

На частоте резонанса эти величины имеют максимальное значение. А полоса пропускания контура определяется на уровне 0,7 от максимальной амплитуды, которая есть на частоте резонанса.

Теперь перейдем к практике. Предположим нам нужно сделать параллельный контур, имеющий резонанс на частоте 1 МГц. Прежде всего нужно сделать предварительный расчет такого контура. То есть, определить необходимую емкость конденсатора и индуктивность катушки. Для предварительного расчета есть упрощенная формула:

L=(159,1/F)²/C  где:
L – индуктивность катушки в мкГн;
С – емкость конденсатора в пФ;

F – частота в МГц

Зададимся частотой 1 МГц и емкостью, к примеру, 1000 пФ. Получим:

L=(159,1/1)² /1000 = 25 мкГн

Таким образом, если мы захотим контур на частоту 1 МГц, то нужен конденсатор на 1000 пФ и индуктивность на 25 мкГн. Конденсатор можно подобрать,, а вот индуктивность нужно сделать самостоятельно.

Рассчитать число витков для катушки без сердечника можно по такой формуле:

N=32 *√(L/D)   где:
N – требуемое число витков;
L – заданная индуктивность в мкГн;
D – диаметр каркаса в мм, на котором предполагается намотать катушку.

Предположим, диаметр каркаса – 5 мм, тогда:

N=32*√(25/5) = 72 витка.

Данная формула является приближенной, она не учитывает собственную межвитковую емкость катушки. Формула служит для предварительного вычисления параметров катушки, которые затем настраиваются при настройке контура.

В радиолюбительской практике чаще используются катушки с подстроечными сердечниками из феррита, имеющими длину 12-14 мм и диаметр 2,5 – 3 мм. Такие сердечники, например, применяются в контурах телевизоров и приемников. Для предварительного расчета числа витков для такого сердечника есть другая приближенная формула:

N=8,5*√L , подставляем значения для нашего контура N=8,5*√25 = 43 витка. То есть, в таком случае на потребуется намотать на катушку 43 витка провода.

---

---

Резонанс шагового двигателя – статья

Шаговым двигателям свойственен нежелательный эффект, называемый резонансом. Эффект проявляется в виде внезапного падения момента на некоторых скоростях. Это может привести к пропуску шагов и потере синхронности. Эффект проявляется в том случае, если частота шагов совпадает с собственной резонансной частотой ротора двигателя.

Когда двигатель совершает шаг, ротор не сразу устанавливается в новую позицию, а совершает затухающие колебания. Дело в том, что систему ротор – магнитное поле – статор можно рассматривать как пружинный маятник, частота колебаний которого зависит от момента инерции ротора (плюс нагрузки) и величины магнитного поля. Ввиду сложной конфигурации магнитного поля, резонансная частота ротора зависит от амплитуды колебаний. При уменьшении амплитуды частота растет, приближаясь к малоамплитудной частоте, которая более просто вычисляется количественно. Эта частота зависит от угла шага и от отношения момента удержания к моменту инерции ротора. Больший момент удержания и меньший момент инерции приводят к увеличению резонансной частоты.

Резонансная частота вычисляется по формуле:

F₀ = (N*T_H/(J_R+J_L))^0.5/4*pi,

где F₀ – резонансная частота,
N – число полных шагов на оборот,
T_H – момент удержания для используемого способа управления и тока фаз,
J_R – момент инерции ротора,
J_L – момент инерции нагрузки.

Необходимо заметить, что резонансную частоту определяет момент инерции собственно ротора двигателя плюс момент инерции нагрузки, подключенной к валу двигателя. Поэтому резонансная частота ротора ненагруженного двигателя, которая иногда приводится среди параметров, имеет маленькую практическую ценность, так как любая нагрузка, подсоединенная к двигателю, изменит эту частоту.

На практике эффект резонанса приводит к трудностям при работе на частоте, близкой к резонансной. Момент на частоте резонанса равен нулю и без принятия специальных мер шаговый двигатель не может при разгоне пройти резонансную частоту. В любом случае, явление резонанса способно существенно ухудшить точностные характеристики привода.

В системах с низким демпфированием существует опасность потери шагов или повышения шума, когда двигатель работает вблизи резонансной частоты. В некоторых случаях проблемы могут возникать и на гармониках частоты основного резонанса.

Когда используется не микрошаговый режим, основной причиной появления колебаний является прерывистое вращение ротора. При осуществлении шага ротору толчком сообщается некоторая энергия. Этот толчок возбуждает колебания. Энергия, которая сообщается ротору в полушаговом режиме, составляет около 30% от энергии полного шага. Поэтому в полушаговом режиме амплитуда колебаний существенно меньше. В микрошаговом режиме с шагом 1/32 основного при каждом микрошаге сообщается всего около 0.1% от энергии полного шага. Поэтому в микрошаговом режиме явление резонанса практически незаметно.

Для борьбы с резонансом можно использовать различные методы. Например, применение эластичных материалов при выполнении механических муфт связи с нагрузкой. Эластичный материал способствует поглощению энергии в резонансной системе, что приводит к затуханию паразитных колебаний. Другим способом является применение вязкого трения. Выпускаются специальные демпферы, где внутри полого цилиндра, заполненного вяДля борьбы с резонансом можно использовать различные методы. Например, применение эластичных материалов при выполнении механических муфт связи с нагрузкой.

Эластичный материал способствует поглощению энергии в резонансной системе, что приводит к затуханию паразитных колебаний. Другим способом является применение вязкого трения. Выпускаются специальные демпферы, где внутри полого цилиндра, заполненного вязкой кремнийорганической смазкой, может вращаться металлический диск. При вращении этой системы с ускорением диск испытывает вязкое трение, что эффективно демпфирует систему.

Существуют электрические методы борьбы с резонансом. Колеблющийся ротор приводит к возникновению в обмотках статора ЭДС. Если закоротить обмотки, которые на данном шаге не используются, это приведет к демпфированию резонанса.

И, наконец, существуют методы борьбы с резонансом на уровне алгоритма работы драйвера. Например, можно использовать тот факт, что при работе с двумя включенными фазами резонансная частота примерно на 20% выше, чем с одной включенной фазой. Если резонансная частота точно известна, то ее можно проходить, меняя режим работы.

Если это возможно, при старте и остановке нужно использовать частоты выше резонансной. Увеличение момента инерции системы ротор-нагрузка уменьшает резонансную частоту.

Самой эффективной мерой для борьбы с резонансом является применение микрошагового режима.

4. Пять скрытых проблем звукоизоляции (теория и практика; резонанс; пути распространения)

 

По данным исследователей, «шумовое загрязнение», характерное сейчас для больших городов, сокращает продолжительность жизни их жителей на 10-12 лет. Негативное влияние на человека от шума мегаполиса на 36% более значимо, чем от курения табака, которое сокращает жизнь человека в среднем на 6-8 лет.

С физиологической точки зрения шумом может быть назван любой нежелательный звук, мешающий восприятию полезных звуков, нарушающих тишину и оказывающих вредное действие на человека.  Шум способен увеличивать содержание в крови таких гормонов стресса, как кортизол, адреналин и норадреналин – даже во время сна. Чем дольше эти гормоны присутствуют в кровеносной системе, тем выше вероятность, что они приведут к опасным для жизни физиологическим проблемам. Согласно нормативам Всемирной организации здравоохранения, сердечно-сосудистые заболевания могут возникнуть, если человек по ночам постоянно подвергается воздействию шума громкостью 50 дБ (обычный разговор). Чтобы заработать бессонницу, достаточно шума в 42 дБ; чтобы просто стать раздражительным – 35 дБ (звук шепота).

При длительном пребывании в шумных условиях у человека отмечаются следующие симптомы: раздражительность, ухудшение самочувствия, нарушение сна, головокружение, головная боль.

 

Бытовой шум можно разделить на следующие виды:

Воздушный шум – вид шума, при котором звуковые колебания от источника распространяются по воздуху. Источниками воздушного шума являются: музыка, голос человека, звук телевизора и т. п. Источник приводит в колебательное движение частицы воздуха. Эти периодические колебания со своей стороны сообщают стене или перекрытию изгибные колебания, которые в свою очередь приводят частицы воздуха в соседнем помещении в колебательное движение. Это создает воздушный шум в соседнем помещении. Способность ограждающих конструкций сопротивляться давлению звуковой волны зависит от материалов, из которых они состоят. В общем случае действует следующее правило: чем массивнее конструкция, тем большим звукоизоляционным эффектом она обладает.

 

Ударный шум возникает при прямом или опосредованном механическом воздействии на перекрытие (пол). Перекрытие приводится в колебательное движение (изгибные колебания). Оно приводит в колебательное движение частицы воздуха над перекрытием и под ним. Кроме того, колебания передаются находящимся сверху и снизу стенам и могут восприниматься в виде воздушного шума в соседних помещениях. Источниками такого шума являются: захлопывание двери, ударная нагрузка на перекрытие при ходьбе людей, передвижение стульев, мебели.

 

Структурный (корпусный) шум передается в твердой и жидкой среде. Стены или перекрытия за счет механического воздействия приводятся в колебательное движение (изгибные колебания), которые в свою очередь приводят в колебательное движение частицы воздуха в соседнем помещении. Это создает воздушный шум в соседнем помещении. Источники структурного шума: щелканье выключателя, смыв воды в туалете, шум потока в водопроводных трубах и в системе центрального отопления, шум в виде низкочастотного гула от оборудования (вентиляционного, отопительного, насосного  и пр.) и т.п.

 

При допущенных ошибках в архитектурно-планировочных решениях эффективно изолироваться от ударного и структурного видов шума постфактум невозможно.

 

Так как все описанные виды шума, так или иначе, воспринимаются ухом человека, то конечным видом действия в них всегда является воздушный шум.

 

Согласно ТКП 45-2.04-154 «ЗАЩИТА ОТ ШУМА. Строительные нормы проектирования» звукоизоляционная способность ограждающих конструкций оценивается параметром Rw. Считается, что конструкция соответствует нормативным требованиям, если ее индекс изоляции воздушного шума Rw не меньше регламентированной величины (например, Rw стены между квартирами элитного дома должен быть не меньше 54 дБ). Это теория.

 

На практике получается следующее:

 

во-первых, параметр Rw определяется для диапазона частот 100÷3150 Гц. Однако если голос типичной взрослой женщины имеет фундаментальную (нижнюю) частоту от 165 до 255 Гц, то голос типичного взрослого мужчины – от 85 до 155 Гц. То есть, согласно строительным нормам, в диапазоне частот ниже 100 Гц обращать внимание на звукоизоляцию застройщик не обязан. Вот и получается, что мужской бас очень хорошо слышен за межквартирной перегородкой, не говоря о мощных колонках и системах звукоусиления, которые наверняка есть у каждого меломана.

 

во-вторых, параметр Rw является интегральной, то есть усредненной характеристикой. Это значит, что данный параметр, как средняя температура по больнице, не дает точного представления, а несет информационный характер. На рисунках ниже представлены звукоизоляционные характеристики двух межквартирных перегородок, выполненных из разных материалов. Несмотря на то, что перегородки имеют одинаковый индекс изоляции воздушного шума Rw, равный 54 дБ, они обладают разной способностью изолировать шум. По графикам на рисунках видно, что перегородка №1 значительно уступает по качеству звукоизоляции перегородке №2. Посторонний шум через перегородку №1 будет слышен очень хорошо, особенно хорошо будет слышен звук мужского низкого голоса.

 

   

Перегородка №1.                                   Перегородка №2.

 

в-третьих, методика определения индекса изоляции воздушного шума Rw не учитывает косвенные пути прохождения звука. Звук от источника проникает в смежное помещение как по прямому пути, т.е. непосредственно через стену, так и по примыкающим к ней конструкциям – по косвенным путям.

 

 

Косвенная передача звука может существенно снизить звукоизоляционный эффект. Величина звукоизоляции конструкции, полученная при расчете или в лабораторных условиях (верхняя кривая на рисунке), будет отличаться в большую сторону по сравнению с величиной, полученной при измерении на объекте (нижняя кривая на рисунке). Для обеспечения требуемой звукоизоляции конструкций в реальных условиях проектировщиками должны приниматься поправки.

 

в-четвертых, любой материал обладает резонансной частотой колебаний. Собственная резонансная частота – это такая частота колебаний, с которой данное физическое тело начнет колебаться, будучи выведенным из состояния покоя какой-либо внешней возбуждающей силой, например, толчком, как качели, маятник часов, или ударом, как корпус колокола, струна рояля, ножки камертона. Резонанс (от лат. resono – откликаюсь) – это явление возникновения и усиления колебаний какого-либо тела под действием внешней силы, частота воздействия которой совпадает с собственной частотой данного тела. Для эффективной защиты от шума резонансная частота звукоизоляционной конструкции должна быть много ниже возбуждающей частоты.

Принято думать, что улучшить звукоизоляцию ограждающей конструкции можно с помощью облицовки листами ГКЛ (гипсокартон), ГВЛ (гипсоволокно) и минваты. Это мнение ошибочно. Минеральная (стекло-, каменная, базальтовая) вата объемной плотностью 40÷60 кг/м3 используется для уплотнения воздушного слоя, чтобы повысить потери энергии звуковых волн ВЧ-диапазона, увеличив этим жесткость конструкции. Ощутить этот эффект человеческое ухо неспособно. Минвата сама по себе прозрачна для звука. Листы ГКЛ и ГВЛ имеют жесткий гипсовый сердечник, резонансная частота которого лежит выше 100 Гц. То есть эффективно изолировать звук, например, голоса взрослого мужчины (частота басовых мужских звуков начинается от 85 Гц) гипсовая облицовка не сможет. Это не удивительно, ведь всем известно, что басовые звуки без значительных потерь энергии проходят кирпичные и бетонные конструкции. Гипсокартон используется в качестве основы для декоративной отделки. Самую важную, ключевую роль в эффективности всей конструкции играет панель ЭкоЗвукоИзол, поскольку она: а) эффективно отражает звуковые волны в широком диапазоне спектра, в том числе на низких частотах; б) является тонкой, занимая минимум пространства; в) полностью экологична.

 

в-пятых, на эффективность звукоизолирующих конструкций влияет степень герметичности их исполнения (наличие неизолированных мест, отверстий под освещение, розетки, незаделанные швы). Различная реализация одного из факторов в подобных конструкциях может существенно повлиять на результат.

Ниже представлена информация об изменении эффективности звукоизолирующей способности конструкции при возникновении в ней щелей и отверстий согласно ТКП 45-2.04-127-2009 «КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ. Правила проектирования звукоизоляции и звукопоглощения».

 

 

 

При выполнении в звукоизоляционных конструкциях отверстий под электророзетки и выключатели для избежания появления щелей и зазоров, наличие которых значительно ухудшает эффективность звукозащиты, необходимо использовать специальные короба типа «SoundGuard IzoBox». 

Примеры использования специальных коробов «SoundGuard IzoBox».

 

  

ПРОСТОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ

 

Звукоизоляция – это мероприятия по снижению уровня шума как исходящего из помещения, так и поступающего в него извне. Качество звукоизоляции стен зависит от материала, из которого они состоят. Чем стена тяжелее и толще, тем большим звукоизоляционным эффектом она обладает. Хорошей шумозащитной способностью обладают конструкции, индекс изоляции воздушного шума которых не менее 60 дБ. Такие конструкции обеспечивают комфортные условия отдыха после напряженного дня, возможность побыть в тишине для восстановления энергии, а также полноценный, глубокий сон.

В таблице приведена информация о звукоизоляционной способности типовых строительных конструкций.

 

Наименование конструкции	Индекс изоляции воздушного шума Rw
Дверной блок	30
Окно двойное	30
Полая внутри перегородка на металлическом профиле, обшитая листами ГКЛ с двух сторон	40
Перегородка из легких бетонных блоков (шлакобетон, пемзобетон, керамзитобетон) толщиной 160 мм	37
Стена из полнотелого кирпича, оштукатуренная, толщиной 120 мм	50
Стена из полнотелого кирпича, оштукатуренная, толщиной 240 мм	60
Перекрытие из ж/б плит толщиной 220 мм	48
Плита пустотная 220 мм, стандартная, с приведенной толщиной 120 мм	49
Плита пустотная 220 мм, стандартная, с приведенной толщиной 140 мм	52

 

 

Очевидно, что типовые стены и перекрытия не дотягивают до требуемых показателей звукоизоляции. Улучшить эти показатели можно с помощью готовых звукоизоляционных решений!

 

Частота резонансная – Справочник химика 21

    Как и во всяком спектроскопическом методе, определяются частоты резонансного поглощения, ширина и тонкая структура линий. Из формулы (XXV.6) следует, что для свободного электрона [c.671]

    Метод атомно-абсорбционного анализа (ААА) основан на резонансном поглощении света свободными атомами, возникающем при пропускании пучка света через слой атомного пара (рис. 3.32). Селективно поглощая свет на частоте резонансного перехода, атомы переходят из основного состояния в возбужденное, а интенсивность проходящего пучка света на этой частоте экспоненциально убывает по закону Бугера — Ламберта  [c.138]

    На рис. Д.154 приведена принципиальная схема установки атомно-абсорбционного анализа. Для увеличения поглощения обычно применяют вытянутое в длину пламя. Резонансное характеристическое излучение определяемого элемента возбуждают с помощью источника света. После этого излучение попадает в пламя, проходит через монохроматор и регистрируется, Чувствительность метода зависит от частоты резонансного характеристического излучения, а также в значительной степени от интенсивности возбуждающего резонансного излучения. [c.379]

    Какой должен быть диапазон частот резонансного толщиномера (/min, чтобы обеспечить измерение толщины стальных изделий от Л щ = = 0,35 мм и более  [c.170]

    Эти полосы часто рассматриваются как часть резонансного спектра излучения, поскольку соответствуют переходам с первоначально заселенного уровня V. Однако, строго говоря, частота резонансной линии равна частоте возбуждения. [c.92]

    Колебательное звено, как система второго порядка, имеет три характерные частоты резонансную сор, частоту Шо незатухающих колебаний, совпадающую с сопрягающей частотой, и частоту Шс свободных затухающих колебаний. Эти частоты связаны соотношениями (2.73), (2.74) и (2.126). Для консервативного звена ( = 0) три частоты совпадают. [c.83]

    Электронная конфигурация атома азота в основном состоянии У азота существует три терма 6, и Р, Состояние является основным состояния Ю ъ Р — метастабиль-ными [49]. СТ-взаимодействие атома азота в 5-состоянии возникает из-за обменной поляризации 15- и Зх-орбиталей тремя неспаренными 2р-электронами [51—53]. Суммарный электронный спин атома в 5-состоянии равен Поскольку спин ядра азота равен единице, у атомарного азота должно быть 12 магнитных энергетических уровней. Правила отбора в условиях сильного поля (Ато/ = О и = = 0 1) ограничивают число переходов между магнитными уровнями до девяти. При отсутствии расщепления уровней основного состояния атома азота в нулевом поле должен наблюдаться спектр ЭПР из трех линий, обусловленный взаимодействием с ядром азота уровни тонкой структуры трехкратно вырождены (частота резонансных переходов между энергетическими уровнями с равными и и и — /21 одинакова). Таким образом, у атомов азота в 5з/ -состоянии должен быть спектр, состоящий либо из трех, либо из девяти линий. [c.120]

    Как правило, в пределы Ауп спектральной линии активного в-ва может попадать неск. резонансных частот (резонансных мод) резонатора (рис. 3), главные из к-рых [c.562]

    Близкое значение (1,6) было получено в работе [54] по разности частот резонансной линии Hg и коротковолнового предела флюктуационных полос Hgg. Авторы работ [236, 309] рекомендовали более высокое значение, вводя ошибочную поправку на [c.50]

    Очевидно, что ларморова частота совпадает с частотой резонансного облучения, полученной выше для двухуровневой системы (см. (1.18)). В самом деле, [c.17]

    Частоты Резонансные поля [c.122]

    В основе метода атомно-абсорбционной спектроскопии (ААС) лежит явление селективного поглощения света свободными атомами в газообразном состоянии. Поглощение можно наблюдать, пропуская свет от внешнего источника непрерывного (сплошного) спектра через слой свободных атомов какого-либо элемента (рис. 14.39). Природным аналогом системы являются линии Фраунгофера в солнечном спектре. Селективно поглощая свет, чаще всего — на частоте резонансного перехода, атомы переходят из основного состояния в возбужденное, а интенсивность проходящего пучка света на этой частоте (длине волны) экспоненциально убывает по закону Бугера—Ламберта—Бера  [c.824]

    Наиболее вероятным изменением энергетического состояния атома при возбуждении является его переход на уровень, ближайший к основному энергетическому состоянию, т. е. резонансный переход. Если на невозбужденный атом направить излучение с частотой, равной частоте резонансного перехода, кванты света будут поглощаться атомами и интенсивность излучения будет уменьшаться. Использование этих явлений составляет физическую основу атомно-абсорбционной спектроскопии. Таким образом, если в эмиссионной спектроскопии концентрация вещества связывалась с интенсивностью излучения, которое было прямо пропорционально числу возбужденных атомов, то в атом-но-абсорбционной спектроскопии аналитический сигнал (уменьшение интенсивности излучения) связан с числом невозбужденных атомов.  [c.97]

    УЗ-дефектоскопов, применяемым для контроля металлов (см. разд. 2.2.1.2). Однако имеются отличия, обусловленные более низкими рабочими частотами. В преобразователях для контроля бетона обычно используют полуволновые пакеты, склеенные из нескольких одинаковых дисковых пьезопластин, электрически соединенных параллельно и синфазно. Это связано с тем, что с уменьшением рабочей частоты резонансная толщина пьезоэлемента растет. Поэтому создание напряженности электрического поля, достаточной для эффективного излучения, требует повышения напряжения возбуждающего преобразователь генератора, что затруднительно. Использование пакетов из нескольких пьезопластин позволяет создавать в пьезоэлектрике нужную напряженность поля при приемлемых значениях этого напряжения. [c.537]

    В различных молекулах или в пределах одной молекулы однотипные ядра (например, протоны) могут иметь различные константы экранирования и, следовательно, различные условия резонанса. Рассмотрим, например, условия резонанса протонов и атомов углерода метильных групп тетраметилсилана, триметиламина и диметилового эфира. Очевидно, что электронная плотность на атомах углерода и на протонах в ряду этих соединений уменьшается ввиду увеличения электроотрицательности гетероатома. Если зафиксировать частоту электромагнитного поля V( и плавно повышать напряженность постоянного магнитного поля (развертка по полю), то условия резонанса наступят раньше (т.е. при более слабом поле) для протонов метильных групп диметилового эфира (ДМЭ), затем – триметиламина (ТМА) и, наконец,-тетраметилсилана (ТМС) (рис. 5.5). Если, наоборот, зафиксировать напряженность Hq и плавно менять частоту электромагнитного поля (развертка по частоте), резонансная линия протонов тетраметилсилана появится при более низкой частоте радиочастотного поля, затем линия протонов триметиламина-при более высокой частоте и, наконец, линия диметилового эфира-при самой высокой частоте. Рис. 5.5 есть [c.282]

    Поскольку скорости движения газа в каналах газового тракта высоки, резонансный пик систем регулирования обычно относится к достаточно высоким частотам,, порядка 10 рад/с, что делает автоматическое регулирование весьма эффективным. Лишь. в случае технологических аппаратов большого объема и наличия существенного транспортного запаздывания в устройствах для отбора и анализа состава газа частота резонансного пика может понизиться примерно до 0,03 рад/с, как это имеет место в примере, приведенном на рис. 56, б,. кривая Е. [c.169]

    Атомные ядра и электроны обладают магнитными моментами. Это свойство используют в технике магнитной резонансной спектроскопии наложение магнитного поля на ядра и электроны приводит к расщеплению квантовых состояний магнитного момента на ряд энергетических уровней (расщепление Зеемана). Относительно направления приложенного магнитного поля магнитный момент ориентируется в определенных направлениях, отличающихся по магнитной энергии. Наряду с магнитным моментом, ядра и электроны имеют спиновый момент количества движения. Компонент момента количества движения вдоль направления приложенного магнитного поля является целым или полуцелым числом, кратным основной единице момента количества движения Ь (константа Планка, деленная на 2ц). Ядро (или система электронов) со спином / (или 5) могут иметь только 2/ -Ь 1 различных ориентаций в постоянном магнитном поле и, следовательно, 2/ +1 состояний с различной магнитной энергией. Переходы магнитного момента между этими состояниями, сопровождающиеся резонансным поглощением магнитной энергии, происходят под действием излучения соответствующей частоты и поляризации. Наблюдая интенсивности и частоты резонансного поглощения в исследуемом материале, можно установить детали окружения ядер и электронов. Так как большинство веществ, представляющих интерес в гетерогенном катализе, является твердыми телами, в последующем изложении будет обращено особое внимание на магнитный резонанс в твердых телах. [c.9]

    АЕ=Ил V — частота резонансного поглощения  [c.635]

    Показатели коррозии, определяемые из изменения в результате коррозии внутреннего трения Kq-i и частоты резонансных колебаний – вр> рассчитывали по формулам  [c. 124]

    При повышении температуры скорость заторможенного внутреннего вращения в молекуле диметилформамида вокруг связи С—N. обладающей частично двойным характером, увеличивается. Когда частота вращения станет значительно больше, чем разность частот резонансных линий двух метильных групп, равная (2,95 — 2,78) 60 = 10,2 гц, метильные группы становятся неразличимыми и дают один сигнал в спектре ПМР. Химический сдвиг нового сигнала будет равен полусумме химических сдвигов 62 и 63. Этот сигнал наблюдают при 150° — температуре, при которой внутреннее вращение становится соверщенно свободным. [c.389]

    Образец исследуемого вещества помещают в катушку колебательного контура генератора (рис. 1-5). Подбирая обратную связь в контуре, возбуждают колебания, частота которых может плавно меняться при изменении емкости контура. Когда частота удовлетворяет условию А = Ну (где АЕ — расстояние между квадруполь-ными уровнями, а V — частота резонансного контура), вещество начинает поглощать радиочастотную энергию, меняя активную составляющую проводимости контура ЬС, т. е. меняя его добротность. Полученное таким образом изменение напряжения на контуре ЕС затем детектируется и усиливается. [c.20]

    Для того чтобы показания прибора зависели только от изменения активного сопротивления ячейки, необходимо тем или иным образом исключить влияние изменения емкости ячейки на собственную частоту резонансного контура. [c.35]

    Окончив кипячение, выключают нагрев и воду, поступающую в холодильники, осторожно сливают раствор, извлекают образцы (работу надо производить в защитных очках и резиновых перчатках), промывают их водой и сушат фильтровальной бумагой. Затем измеряют электросопротивление образцов на мостике Томсона, частоту резонансных колебаний и внутреннее трение. Рабочая длина образца при измерениях до и после кипячения должна быть одинаковой. После измерений производят пробу на звук при падении образца с высоты 200—250 мм на каменную плитку, записывая результаты испытания в таблицу (звук металлический, приглушенный, картонный).  [c.157]

    Межкристаллитную коррозию вызывают, выдерживая образцы и стандартном кипящем растворе Си504 и Нг504 с медными стружками. Затем измеряют частоту резонансных колебаний образцов и внутреннее трение. [c.347]

    Согласно уравнению (XXIV.7), частота резонансного поглощения однозначно определяется величиной g. Так как зависит от соотношения орбитального и спиновых магнитных моментов, то метод парамагнитного резонанса непосредственно позволяет определять наличие и величину неспаренных спин-моментов (свободных валентностей). Величина магнитного момента является основной, по не единственной характеристикой, получаемой при помощи метода парамагнитного резонанса. [c.532]

    Влияние ядра первого протона приводит к тому, что у половины радикалов неспаренный электрон оказывается в суммарном магнитном поле ЯвнЧ-АЯ/ (спин ядра ориентирован по полю), у другой половины радикалов — в поле Я н—ДЯ (спин ядра ориентирован против поля). Поскольку при фиксированной частоте резонансное поглощение всегда наблюдается при суммарной напряженности магнитного поля на элек- [c.28]

    Маятниковый режим движения струи означает, что периодический ввод очередной порции акгивного газа в энергообменные каналы, расположенные между центральным и крайними каналами, происходит на двух равных по величине частотах (резонансных), но с фазовым сдвигом между ними. При этом величина фазового сдвига изменяется от канала к каналу. Следствием этого является дополнительное перемешивание активного и пассивного газов в начальных участках энергообменных каналов, а также ослабление интенсивности формирующихся ударных волн, определяющих интенсивность тепловьщелений в пассивном газе. [c.37]

    Характеристики преобразователей. Собственные частоты вибраторов преобразователей зависят от определенного формулой (2,60) импеданса 2о их общей механической нагрузки, обычно имеющего упругоактивный характер, причем ио1 Ко- Поэтому при рассмотрении собственных частот можно положить 2о /Хо- При работе непрерывными колебаниями, что характерно для совмещенных преобразователей, значение Ха определяет частоту резонансного режима, при котором достигается максимальная чувствительность.  [c.314]

    Околорезонансные колебания. Оригинальный вариант резонансного метода измерения вязкоупругих характеристик пластмасс основан на варьировании амплитуды, достигаемом изменением силы тока в системе возбуждения колебаний [8]. Этот метод позволяет находить характеристики материала при поддержании постоянной амплитуды деформаций (что особенно важно, если измеряемые параметры зависят от деформации), довольно легко реализуется на практике и поддается автоматизации. Суть метода основана на использовании формулы (VII.2) для двух частот — резонансной (U0 и близкой к ней ш (отношение со/соо ниже обозначается как g). Так как резонансная амплитуда равна fo/(MG”) [см. формулу (VII.3)], а -соо связана с G, то исходное расчетное уравнение принимает вид  [c.154]

    При охвате системы питания жидкостью контуром а(втоматиче Окого регулирования частота резонансного пика обычно столь высока (до 3—5 рад/с), что практически не сказывается на последующем технологическом процессе [39, с. 343]. Исключение составляют возможные на последующих стадиях контуры регулирования потока по. кажому-либо параметру качества жидкости большое транопортное запаздывание, авойственное таким контурам, может существенно снизить частоту резонансного пика. [c.162]

    В тех1Нологических процессах, протекающих под повышенным давлением, частоты резонансных пиков могут быть ниже вследствие аккумулирования газа в аппаратах, трубопроводах, а также в пробоотборных линиях. [c.169]

    Практически для наблюдения ЭПР-спектров выбирают поле Н порядка 3000 э, тогда частота резонансных колебаний V оказывается порядка v=10 , что соответствует ультракоротким радиоволнам с длиной волны 3 см. Пользуясь ультракоротковолновой техникой, можно наблюдать спектр поглощения трехсантиметровых радиоволн (отсюда термин — радиоспектроскопия) образцом, содержащим неспарепные электроны и помещенным в магнитное поле, где величина магнитного поля точно подгоняется к условию резонанса. Спектр парамагнитных частиц должен был бы состоять из одной единственной линии поглощения. В действительности же наблюдается интересное осложнение, [c.193]

    Замечено также, что ширины линий в образцах ДФПГ различного происхождения довольно значительно расходятся. Специальное исследование показало, что определяющей здесь является природа растворителя, из которого кристаллизуется ДФПГ [1]. В табл. 22 приведены значения ширин линий ДФПГ на двух частотах резонансного поглощения. [c.96]

    Используя закон Гука для колебания между двумя атомами, рассчитайте частоту резонансного колебания (в Гц) следующих двухатомных групп, если известны следующие силовые постоянные (к)  [c.754]

    В ЭТОМ методе неселективно образованные ионы всех изотопов (например, путём поверхностной ионизации) ускоряются заданным потенциалом, так что ионы различных изотопов приобретают различную скорость, затем перезаряжаются в атомы и уже после изотопически-се-лективно ионизируются при коллинеарном облучении пучка ускоренных атомов. Изменяя ускоряющее напряжение, можно было настраивать за счёт эффекта Доплера частоту резонансного поглощения атома в резонанс с частотой лазерного излучения на первой ступени возбуждения. Была достигнута изотопическая селективность ионизации 10 , что позволяло отчётливо сепарировать редкий изотоп [c.365]

    Несколько и.наче изготовлен регулятор типа Мео-ла (из1готавли1ваамый в ЧССР) с датчиком погружения. Это трехточечный осциллятор высокой частоты, резонансная цепь котор ого находится внутри зонда и представляет, по существу, датчик. При изменении элект- [c.154]

    Если амплитудная характеристика имеет резкие максимумы, что свойственно слабодемпфированным резонансным системам, то обычно максимумы у ху( ) и Н(1) приходятся на эти же частоты (резонансные частоты системы), поскольку отноше- [c.113]

    Взаимодействия через карбонильную группу происходят и в системах диенонов. Поэтому в спектре (рис. 66) 16а-метил-преднизона XXXIV резонансный сдвиг протона С-2 появляется в виде четырех линий (/1,2=10 гц и /2,4=2,0 гц) причем две линии совпадают с широким сигналом протона С-4. Большинство отнесений, сделанных на рисунке, должно быть для читателя очевидным следует обратить внимание только на уширение пика метильной группы С-18 по сравнению с пиком метильной группы С-19, что указывает на наличие в молекуле 12-метилен-11-кетофрагмента. Отнесения резонансных сигналов 12а- и 12р-протонов на основании лишь спектра на частоте 60 Мгц невозможны, однако спектр на частоте 100 Мгц и эксперименты по двойному резонансу позволяют решить эту задачу [И]. Так, двойное облучение на частоте резонансного сигнала 12а-протона превращает сигнал 12р-протона в синглет при 2,10 [11]. В аналогичном эксперименте резонансные сигналы всех трех С-метильных групп появляются в виде синглетов приблизительно равной интенсивности (см. спектр на частоте 100 Мгц на рис. 66). Этот эксперимент показывает, что резонансный сигнал 1бр-атома водорода расположен в одной области с резонансным сигналом 12а-атома водорода. Очевидно, две пары линий, [c.159]

---

Методы измерения электрического колебательного контура

Эффект резонанса находит своё применение в решении различных технических задач. Одной из таких задач была симуляция резонанса вибростенда электрическим колебательным контуром. Подбор элементов для колебательного контура осуществляется с целью добиться резонанса на заданной частоте с заданной добротностью. Резонансная частота и добротность определяются по нижеприведённым формулам. Для подтверждения расчетной частоты резонанса или добротности требуются практические методы с использованием измерительных приборов. Преимущество виртуальной лаборатории ZETLab в том, что она содержит в себе широкий спектр программ для различных измерений, которые можно использовать для проверки теоретических расчетов.

Принципиальная схема последовательного колебательного контура

Параметры схемы, приведённой на рисунке 1, вычисляются по следующим формулам:

Резонансная частота электрического колебательного контура

Добротность электрического колебательного контура

Примечание: в формулы для расчета подставляются не паспортные данные элементов (по которым их возможно выбирали), а реальные, которые были измерены с помощью соответствующих измерительных приборов.

Теоретический расчет

R=16 Ом,
L=18 мГн,
C=1,75 мкФ

Резонансная частота

Добротность

Программа «Измерение АЧХ (8 каналов)»

График АЧХ электрического резонансного контура

Измерение добротности по графику АЧХ

По графику АЧХ колебательного контура определяем частоту резонанса курсорными измерениями: f₀ = 847 Гц.

Добротность электрического колебательного контура обратно пропорциональна разности относительных частот, соответствующих значениям относительного напряжения 1/√2 (относительно резонансной частоты и резонансного напряжения):

Кроме того добротность может быть вычислена как отношение напряжения в пике резонанса к входному напряжению.

На частоте менее 10% от резонансной частоты напряжение на конденсаторе будет составлять более 99% от входного напряжения. Соответственно ошибка, которую внесёт метод вычисления добротности, составит менее 1%.

Программа «Измерение АЧХ-ФЧХ (4 канала)»

Как известно из радиотехники, полосу пропускания колебательного контура можно найти из частотных характеристик, отмечая граничные частоты, по уровню 1/v2 от максимума модуля амплитудной характеристики для последовательного колебательного контура или максимума сопротивления для параллельного контура. Можно также измерить полосу пропускания резонатора по фазово-частотной характеристике электрического импеданса как разность между частотами, соответствующими сдвигу фаз ±45° от фазы в точке резонанса. Отношение резонансной частоты к ширине полосы пропускания есть добротность колебательной системы.

Гафики измеренных АЧХ и ФЧХ

f₀ = 845,3 Гц

Измерение добротности по АЧХ

АЧХ: f₂=898,5 Гц ФЧХ: f₂=903,3 Гц

АЧХ: f₁=739 Гц ФЧХ: f₁=738 Гц

Измерение добротности по ФЧХ

Модальный анализ

Измерение резонанса с помощью программы «Модальный анализ»

Затухающие колебания на выходе электрического колебательного контура

Если на вход системы подать дельта-импульс, то на выходе будет импульсная характеристика системы. Дельта-импульс эмулируется радио-импульсом высокой частоты с 0 периодов (полуволна).

Характеристики колебательного контура:

τ — время релаксации колебаний — время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в e раз.
λ — логарифмический декремент затухания — логарифм отношения двух последовательных амплитуд колебаний.
Q — добротность контура — отношение энергии запасённой в контуре к убыли энергии за один период колебаний умноженное на 2π.

Взаимный узкополосный спектр, передаточная функция h2

Вычисления по взаимному узкополосному спектру:

Вычисления по переходной характеристике:

Взаимный узкополосный спектр генератора и измерительного канала

Корреляционная функция (белый шум и радиоимпульс)

Корреляционная функция сигнала генератора и выхода колебательного контура

U₁=48,922 мВ·g

U₂=24,297 мВ·g

U₃=12,513 мВ·g

U₄=6,498 мВ·g

Узкополосный спектр

Применяя те же самые формулы, что и для АЧХ находим характеристики системы:

Узкополосный спектр широкополосного шума с усреднением за 600 секунд

Проведение виброиспытаний на системе с резонансом

Узкополосный спектр широкополосного шума с усреднением за 600 секунд

Узкополосный спектр широкополосного шума с усреднением за 600 секунд

Результаты, полученные в ходе испытаний:

Нерезонный резонанс

В современном автомобиле издавать шум могут только два устройства: клаксон и автомагнитола. Если ни одно из них не звучит, в салоне должны царить тишина и покой. Мало кто знает, что лобовое стекло вносит значительный вклад в передачу шумов не только от набегающего потока воздуха, но и от двигателя, и от шин автомобиля. Бороться с этим негативным эффектом, призваны акустические лобовые стекла новой конструкции.

Борьба с шумом — это практически всегда борьба с резонансом. Самый крупный резонатор — это кузов автомобиля. Но резонировать могут и пластиковые панели отделки, и детали подвески, и стекла. Если частота вибраций от источника звука совпадает с частотой собственных колебаний резонатора, звук многократно усиливается и распространяется по всему салону.

В автомобиле несколько основных источников шума. Первый — работающий двигатель. Эти звуковые колебания частотой от 20 до 200 Гц хорошо предсказуемы. Если кузов и салон автомобиля не резонируют в такт с мотором, а современные опоры двигателя надежно изолируют кузов от вибраций, двигателя почти не слышно.

В первую группу можно записать и трансмиссионные шумы. Это звук от взаимного соприкосновения зубцов шестерен в коробке передач и дифференциале, подшипников колесных ступиц. Этот гул за пару километров возвещает о приближении старого КамАЗа, однако для современного авто не характерен и может свидетельствовать лишь об износе и необходимости ремонта некоторых узлов.

Второй инструмент шумового оркестра — шины. Их соприкосновение с дорогой создает широкополосный звуковой фон с основой в районе 200 Гц. Разнообразие дорожных покрытий и рисунков протектора делает его непредсказуемым и сильным противником, бороться с которым приходится с помощью специальных шумоизоляционных материалов в колесных арках ценой увеличения массы и стоимости автомобиля.

Наконец, на скоростях выше 80 км/ч сольную партию начинают играть аэродинамические шумы. Колебания давления воздуха, обусловленные как скоростью движения, так и завихрениями воздуха, образующимися за аэродинамически несовершенными элементами кузова, создают мощный широкополосный шум, варьирующийся от басовитого гула до высокочастотного свиста.

Именно аэродинамический шум не позволяет водителю разговаривать с пассажиром, не повышая голоса.

Хлоп в лоб

Лобовое стекло принимает на себя основную часть аэродинамического шума. Оно имеет большую площадь, установлено под большим углом атаки к набегающему потоку и непосредственно контактирует с салоном. Способность стекла поглощать звук определяется массой, жесткостью и демпфирующими свойствами. С массой и жесткостью все понятно: чем толще и инертнее стекло, тем меньше оно будет колебаться под действием набегающих воздушных волн. С демпфирующими свойствами у стекла все плохо — чтобы понять это, достаточно ударить по бокалу и послушать, как долго он звучит.

Но главная негативная особенность стекла как материала — это резонансная частота в диапазоне 1500−5000 Гц. Этот диапазон отвечает за разборчивость человеческой речи — эту зону звукового спектра человеческий слух воспринимает наиболее внимательно, и именно такие шумы в наибольшей степени портят нам жизнь.

Увеличив толщину стекла, можно улучшить характеристики поглощения звука в районе низких частот. Однако утолщение практически не влияет на поглощение в заветном диапазоне от 1,5 до 5 кГц. Мало того, являясь важным элементом силовой структуры кузова, лобовое стекло способствует распространению не только аэродинамических шумов, но и шумов качения, точнее той их части, которая соответствует резонансной частоте стекла. А значит, найдя решение проблемы резонанса лобового стекла, можно повысить акустический комфорт водителя и пассажиров не только на высоких скоростях, но и на малом ходу.

Вот уже почти сто лет мы используем в качестве лобового стекла триплекс. В классическом варианте он представляет собой два стекла с прослойкой из прочного полимера (поливинилбутираль). Наиболее распространенные пропорции — стекла толщиной 2,3 мм и полимерная пленка 0,76 мм. В современных стеклах могут содержаться дополнительные слои в виде подогреваемой проволоки, УФ-фильтра или тонировочной пленки. В нашем случае важно то, что тонкая и жесткая полимерная пленка практически не изменяет резонансных свойств стекла.

Как объяснили нам специалисты компании Saflex, одного из крупнейших мировых производителей полимера для триплекса (40% автомобилей мира оснащены стеклами с прослойкой Saflex), побороть злополучный резонанс можно, применив полимерную прослойку с улучшенными демпфирующими свойствами. Химическую формулу такого полимера каждый производитель держит в секрете, так как сегодня к данному веществу предъявляются строжайшие и порой противоречивые требования. Его прочность определяется нормативами безопасности и должна сохраняться в широком диапазоне рабочих температур, от тропической жары до скандинавских холодов.

Согласно исследованию Saflex, лобовое стекло с использованием демпфирующего полимера на скоростях от 80 до 160 км/ч демонстрирует значительно лучшие показатели поглощения шума в диапазоне от 500 до 5500 Гц. При этом эффект резонанса сводится к минимуму.

Интересно, что более тонкие стекла демонстрируют наилучший результат при использовании акустического полимера, так как именно стекло дает нежелательный резонанс. Использование тонкого стекла вносит немалый вклад в экономию массы автомобиля, что, в свою очередь, сказывается на динамике, расходе топлива и вредных выбросах в атмосферу.

Частота резонанса

– обзор

Влияние уровней насыщения кислородом на сигналы ядерного магнитного резонанса

Частота ЯМР ядер с ненулевым спином пропорциональна ядерному гиромагнитному отношению и силе локального поля, испытываемого ядром. Таким образом, изменения в распределении поля внутри и вокруг эритроцитов влияют на несколько параметров ЯМР, включая резонансную частоту и времена релаксации ЯМР. Эти два параметра будут обсуждаться отдельно в следующих нескольких абзацах.Обсуждение будет сосредоточено на ядрах водорода, наиболее часто изучаемых ядерных частицах в биомедицинских ЯМР и МРТ. Наибольшая часть сигналов ЯМР водорода от живых организмов исходит от несвязанной воды, которая присутствует в высокой молярной концентрации во многих тканях, включая кровь. Высокая концентрация, большое гиромагнитное отношение и высокое содержание изотопов значительно увеличивают чувствительность ЯМР-обнаружения водорода, что позволяет получать МР-изображения живых организмов с высоким разрешением.

Локальное микроскопическое поле, которое испытывает ядро ​​в однородной среде с заданной восприимчивостью χ , погруженное во внешнее приложенное поле B ₀ isBL − B0 = Ds − 23χ − χ0B0, где D – размагничивающий фактор зависит от геометрии образца, а 2/3 – геометрический фактор сферы, нарисованной вокруг ядра. Эту конструкцию обычно называют «сферой Лоренца», условной сферической вакуумной полостью, окружающей ядро, что объясняет тот факт, что в атомном масштабе среда не может быть представлена ​​как континуум.Интересно отметить, что для сферического образца D _s = 2/3 и резонансная частота не зависит от изменений χ . Для эритроцитов геометрия далека от сферической, и следует ожидать сдвига резонансной частоты для молекул воды в суспензии эритроцитов при изменении восприимчивости клеток. Действительно, разница в 0,33 ppm в резонансной частоте ядер водорода в оксигенированной и деоксигенированной крови человека была измерена Thulburn и его коллегами в экспериментах, проведенных in vitro в сильных магнитных полях. Чтобы рассчитать влияние чувствительности на сигналы ЯМР в такой сложной среде, как кровь, необходимо уточнить теоретические основы.

В однородном материале фактический размер сферы Лоренца явно не появляется в расчетах. Однако кровь очень неоднородна, гемоглобин разделен на дискретные единицы (эритроциты), встроенные в плазму. Количественный расчет сдвига линии ЯМР протонов в крови требует немного более сложной конструкции, чтобы учесть различные масштабы характерной длины вкладов в локальное поле, обусловленных удаленными эритроцитами и гемоглобином.Сначала рисуется сфера Лоренца вокруг ядра достаточного размера, чтобы содержать большое количество эритроцитов, так что вклады в локальное поле от удаленных источников вокруг сферы плавно меняются. Поле, испытываемое ядром в центре сферы, равно BL = B0 + Ds − 23χbloodB0 + Bi, где B _i обозначает вклады в локальное поле от источников внутри сферы, а χ _кровь восприимчивость крови (сфера велика в клеточном масштабе, а внешняя среда выглядит как континуум). χ _кровь зависит от относительного объема, занимаемого RBC V _rbc (т. Е. Гематокрита): χblood = Vrbc × χrbc + Vrbc − 1χpl Для оценки B _i , секунда нарисована сфера Лоренца, меньше клетки, но большая в молекулярном масштабе. Если эта сфера полностью находится внутри внутриклеточного пространства: Bi = Drbc − 23χrbc − χplB0

Для сложной формы эритроцитов геометрический фактор D _rbc должен быть оценен численно с помощью процедур, аналогичных тем, которые используются для расчета распределение поля, показанное на рисунке 3, и зависит от ориентации ячейки по отношению к внешнему магнитному полю.В высоких полях, используемых Тулберном и его сотрудниками, эритроциты полностью ориентированы в конфигурации с минимальной энергией, и D _rbc = 0,75.

Используя эту конструкцию, можно рассчитать частичные изменения локального поля, испытываемые ядрами, для компартментов плазмы и эритроцитов: ΔBpl / B0 = Ds − 23VrbcΔχrbcΔBrbc / B0 = Ds − 23VrbcΔχrbc + Drbc − 23Δχrbc

молекулы воды быстро диффундируют. вне ячейки и динамически усреднять все распределение поля в типичной шкале времени ЯМР.В этом режиме быстрого обмена сигнал ЯМР состоит из узкого резонанса, центральная частота которого отражает среднее поле, испытываемое ядром. Таким образом, резонансный сдвиг ядер водорода молекулы воды в крови пропорционален среднему значению изменений локального поля во внутри- и внеклеточной среде, взвешенных по относительным размерам водных компартментов (0,3 и 0,7 для эритроцитов и эритроцитов). плазма соответственно).

Для изменения внутриклеточной магнитной восприимчивости Δ χ _rbc = 2.5 × 10 ⁻⁶ , что соответствует разнице между оксигенированными и деоксигенированными эритроцитами, и для цилиндрической пробы крови с гематокритом 40% эти расчеты предсказывают сдвиг водородного резонанса на 0,3 ppm, что хорошо согласуется со сдвигом, измеренным с помощью Thulburn и его сотрудники в аналогичных условиях. Приведенная выше теоретическая оценка показывает, что этот сдвиг можно почти полностью объяснить изменениями магнитной восприимчивости крови, а не прямым взаимодействием молекул воды с парамагнитными центрами.

Сдвиг резонансной частоты – не единственное и не самое сильное влияние магнитных свойств крови, зависящих от оксигенации, на параметры ЯМР. Быстрая диффузия молекул воды в градиентах поля внутри и снаружи клеток, а также вблизи небольших капилляров способствует необратимой потере фазовой когерентности ядерной спиновой системы. Характерное время этого процесса называется временем спин-спиновой релаксации, или T ₂ . Для более крупных кровеносных сосудов несоответствие восприимчивости крови и окружающей ткани приводит к градиентам магнитного поля в большем масштабе, чем измеренный при диффузии молекул воды.Частично обратимая дефазировка спинов, вызванная этими более протяженными в пространстве градиентами, регулируется постоянной времени, называемой T2 *.

Оба механизма релаксации более эффективны в присутствии более сильных градиентов, а T ₂ и T2 * короче в деоксигенированной крови. Важно отметить, что изменения в оксигенации крови влияют не только на время ЯМР-релаксации ядерных спинов в крови, но и в окружающей ткани. Сосудистая сеть сильно структурирована, мельчайшие капилляры имеют диаметр всего несколько микрон и разделены несколькими десятками микрон.Следовательно, изменение оксигенации крови влияет на время релаксации большого количества спинов как во внутри-, так и во внесосудистом отделах, а времена релаксации ЯМР более чувствительны, чем относительно небольшой сдвиг резонансной частоты, к изменениям уровней оксигенации крови. МР-изображения могут быть сенсибилизированы к T ₂ и T2 * с помощью соответствующих последовательностей радиочастотных импульсов, что позволяет использовать эритроциты в качестве эндогенного источника контраста. Применение этих методов для отображения паттернов мозговой активности обсуждается в следующем разделе.

Резонанс полости

Одночастотный объемный резонанс предполагает параллель с одночастотной резонансной частотой груза на пружине. Фактически, термин «акустическая масса» иногда используется в связи с такими колебаниями. Представление резонанса полости как колеблющейся массы воздуха может дать некоторое представление о том, почему физические свойства полости так же влияют на резонансную частоту.Вы можете визуализировать процесс нагнетания лишнего воздуха в полость для создания избыточного давления. Это избыточное давление представляет собой накопленную энергию аналогично поднятию груза на пружине выше ее положения равновесия. Если отверстие в полости больше, избыточный воздух может уйти быстрее, чтобы снизить давление до атмосферного, и это приводит к более высокой резонансной частоте полости. Чем длиннее шейка полости, тем больше сопротивление потоку избыточного воздуха и резонансная частота снижается.Если объем полости увеличивается, то для создания заданного избыточного давления требуется большая избыточная масса воздуха, и, следовательно, для сброса этого избыточного давления требуется больше времени. Полость большего размера будет иметь более низкую резонансную частоту. Снова визуализируя массу на пружине, мы знаем, что если мы поднимем ее из состояния равновесия и позволим ей упасть, она не остановится, когда достигнет этой точки равновесия, а перескочит ее и начнет колебаться относительно равновесия, потому что работа, которую мы проделали. чтобы поднять массу, вложите энергию в упругую систему.Точно так же, когда мы проделали работу по увеличению давления в полости, мы дали ей энергию, и когда воздух вырвется наружу, он выйдет за пределы равновесия (атмосферное давление) и создаст небольшой вакуум в полости. Эта упругая система создает резонанс полости, но она сильно демпфирована и не будет продолжать колебаться, как груз на пружине.

Индекс Волновые концепции Резонансные концепции

Механическая резонансная частота и ее анализ

В какой-то момент своей карьеры системные инженеры могут столкнуться с ситуацией, когда резонансная реакция системы вызывает проблемы с движением и / или слышимое раздражение.Этот резонанс или вибрация нежелательны и могут привести к значительному снижению производительности. Например, фрезерный станок с ЧПУ (который обычно имеет высокую резонансную частоту из-за высокой жесткости) [1] будет дрожать вокруг желаемой траектории фрезерования при возбуждении резонансной частоты. Другой пример – фармацевтический инструмент для работы с жидкостью, в котором возникают неожиданные вибрации, вызывающие перемешивание транспортируемого жидкого раствора. В этой статье будет рассмотрено, почему присутствуют резонансы и какие инструменты можно использовать для их анализа.

Почему механические системы демонстрируют резонансную частоту?

Первым шагом в ответе на этот вопрос является создание модели механической системы. Для определения положения массы с учетом трения и податливости требуется, чтобы модель была системой одного или нескольких дифференциальных уравнений 2-го порядка (или выше). Чтобы найти решение, а также упростить анализ поведения, нерешенные уравнения временной области преобразуются в s-область с помощью преобразования Лапласа .Это облегчает создание передаточной функции системного уровня, которую также называют «характеристическим уравнением».

Знаменатель передаточной функции содержит переменные состояния порядка n. Значения s (действительные и / или мнимые), где знаменатель равен нулю, называются корнями знаменателя, которые называются «полюсами». Числитель может быть константой или содержать переменные состояния порядка n, аналогичные знаменателю. Значения s (действительные и / или мнимые), где числитель равен нулю, называются корнями числителя, которые называются «нулями».Если числитель постоянный, то нулей нет. Эта информация может быть использована для формулирования решения модели во временной области. Однако используемый здесь частотный анализ будет ограничен s-областью для простоты вычислений.

Полюса и нули очень полезны для определения поведения и стабильности. Например, критерии устойчивости диктуют, что порядок знаменателя (количества полюсов) не должен быть меньше порядка числителя (количества нулей). Кроме того, действительная часть доминирующих полюсов должна быть отрицательной (левая часть s-плоскости), чтобы система считалась стабильной.Полюса будут использоваться здесь для объяснения существования резонансной частоты.

Инерциальные системы имеют резонансную частоту, которая существует из-за внутренних свойств. Однако система должна быть более сложной, чем инерция чисто твердого тела, иначе ее характеристическое уравнение будет иметь только полюсы в нуле. Другие члены в характеристическом уравнении, которые могут быть такими же простыми, как член податливости (пружина), будут вводить ненулевые частотные составляющие (корни с мнимыми частями) в характеристическое уравнение.Чисто инерциальные системы будут иметь полюса на нуле и, следовательно, не будут иметь резонансной частоты.

«Твердое тело» – это просто академическая конструкция, которой не существует в реальном мире, поэтому даже простые инерционные системы могут демонстрировать механическую резонансную частоту, когда к ним добавляются пружинные элементы (податливость) и / или демпфирующие компоненты (вязкое трение). модель. Некоторые системы достаточно демпфированы, чтобы подавить резонансную частоту. В этом случае резонансная частота все еще существует (мнимая часть корней), но она едва заметна, так как действительные части корней доминируют в отклике.

Демонстрационная установка

Система, используемая в этой демонстрации (рис. 1), представляет собой массу в верхней части металлической линейки, которая действует как пружина. Нижняя часть пружины прикреплена к ступени линейного двигателя. Для простоты анализируется только движение в направлении линейного двигателя. Движение м ₂ будет рассматриваться как линейное, что является допустимым приближением для малых углов. Это упрощение все еще актуально в контексте описания источника резонансной частоты.Кроме того, измеряется только положение двигателя, м ₁ .

Модель содержит коэффициент демпфирования системы, b _s , который передает силу, пропорциональную скорости и противоположную направлению движения. Это свойство обычно называется «вязким трением» и представляет собой любые свойства трения, пропорциональные скорости. Сила, прикладываемая к системе магнитным полем двигателя, регулируется путем изменения тока в обмотках двигателя.

Рисунок 1 – Демонстрационная система

Реакция положения м ₁ на силу, действующую на эту систему, выражается следующим образом:

(Уравнение 1) – получено из реакции на скорость скручивания в ссылке 1

Обратите внимание, что член слева от правой части уравнения – это «несвязанный» отклик. Если пружина имеет бесконечную жесткость, крайний правый член равен единице, а две массы жестко прикреплены и действуют как одна масса.В этом случае есть только полюса на нуле и, следовательно, нет резонансной частоты.

Термин справа вводит корни с мнимыми компонентами, тем самым создавая потенциал для частотной характеристики. Для случая, когда b _s равно нулю, корни этого члена становятся:

(ур. 2)

Введение умеренного демпфирующего члена ( 0,1K _s s <0,6K _s / w _n ) [2], вводит реальный компонент в корни и перемещает их так, что резонансная частота немного меньше собственной незатухающей частоты.Более сильный демпфирующий член ( b _s <0,6K _s / w _n ) [2] еще больше уменьшит резонансную частоту, но отклик на частоте будет ослаблен и окажет небольшое влияние. В этом случае преобладают настоящие части корней.

Из-за нуля в числителе эта модель также будет показывать «антирезонансную» частоту. Это можно наблюдать как уменьшение отклика при заданном антирезонансе. Системы со связанными массами, подобные анализируемой здесь, будут содержать антирезонансную частоту чуть ниже резонансной частоты.

За пределами резонансной частоты отклик больше, чем у системы, в которой массы жестко связаны. В последнем случае вибрация создает больше всего проблем [1].

Экспериментальное определение резонансной частоты

Использование в качестве определения резонансной частоты «частота, на которой система будет демонстрировать локализованный максимальный отклик» означает, что эксперимент может быть проведен в системе, где отклик как функция частоты измеряется.

Один инструмент, называемый частотной разверткой, вводит в систему сигнал переменной частоты. Частотный ввод начинается с предварительно определенного значения и непрерывно изменяется до тех пор, пока не будет достигнуто определенное максимальное значение. Большинство механических систем имеют резонансные частоты в сотни герц или ниже. Если резонансная частота значительна, она обычно производит слышимый звук, который может воспринимать слушатель.

Аналогичный, но более точный инструмент, график Боде, анализирует усиление и фазу отклика и генерирует график в частотной области.Чтобы упростить вычисления на цифровом процессоре, дискретизируется набор дискретных частот, а результаты обрабатываются с помощью БПФ (быстрого преобразования Фурье).

Это видео на YouTube демонстрирует использование различных инструментов в Pro-Motion® для определения резонансной частоты системы на Рисунке 1:

Метод № 1: Расчет на основе трассировки фактического положения реакции на возмущение.

В систему введено нарушение.Функция Pro-Motion SCOPE используется для отслеживания реакции положения м ₁ . Резонансная частота – это величина, обратная периоду времени между одним пиком и другим. Из видео видно, что период довольно близок к 100 мс. Это соответствует резонансной частоте 10 Гц.

Метод № 2: развертка по частоте используется для перехода от низкой к высокой частоте.

На систему действует синусоидальная сила (через магнитное поле двигателя).Колебания системы наблюдаются визуально (или на слух). Отмечается частота локального максимума отклика. Из метода №1 уже известна приблизительная резонансная частота. Однако, если система быстро установится в ответ на введенный «импульс» метода № 1, то данных может не хватить для определения резонансной частоты. Непрерывное возмущение, вводимое методом № 2, предоставит больше данных в этом отношении, поскольку система никогда не успокаивается.

Как видно на видео, амплитуда колебаний фактического положения начинает увеличиваться около 5.2-секундная отметка (11 Гц). Частота продолжает увеличиваться до 14 Гц, и отклик гаснет после прохождения резонансной частоты. Затем развертка меняет направление и перемещается с 14 Гц на 10,5 Гц и остается там. Как и ожидалось, амплитуда отклика увеличивается по мере приближения к резонансной частоте.

Метод № 3: создается диаграмма Боде системы, охватывающая тот же диапазон частот.

И снова на систему действует синусоидальная сила.На этот раз реакция положения по отношению к приложенной силе используется для расчета усиления и фазы отклика. В этом случае пользователю не нужно полагаться на визуальные или звуковые подсказки. Пользователь может анализировать данные усиления, чтобы найти локальный максимум и частоту, связанную с этим максимумом. Для более детального анализа числовые данные могут быть перенесены в электронную таблицу и проанализированы.

Рис. 2: Данные об усилении Боде в виде электронной таблицы.

Рисунок 2 демонстрирует более точное определение резонансной частоты (10.6 Гц). Антирезонансная частота также может наблюдаться на рисунке 2 примерно на уровне 10,1 Гц.

В конце дня…

Поскольку никакая инерциальная система не содержит истинных масс «твердого тела», все механические системы имеют ненулевую резонансную частоту. Возбуждение резонансной частоты ухудшит работу системы как с точки зрения кратковременной точности, так и с точки зрения долгосрочного технического обслуживания.

Продемонстрированы три метода экспериментального определения резонансной частоты.Метод №1 обеспечил результат в пределах 10%, но этот метод был ограничен системами, которые имеют недостаточно затухающий отклик на импульс. Метод № 2, который полагается на визуальные и звуковые подсказки, дал эквивалентную точность и работает как в системах с избыточным, так и с недостаточным демпфированием. Метод № 3 предоставил наиболее подробную информацию о частотной характеристике системы. Значительно улучшена точность оценки резонансной частоты. Кроме того, этот метод также позволил идентифицировать антирезонансную частоту.

Артикул:

1 Г. Эллис, Лекарства от механического резонанса в промышленных сервосистемах
2 Дж. Д’Аццо и К. Хупис, Анализ и проектирование линейных систем управления: обычные и современные, McGraw-Hill, Inc, 1995, стр. 292-293.

Продукты PMD, поддерживающие серводвигатели

PMD производит ИС, которые обеспечивают расширенное управление движением щеточных и бесщеточных двигателей постоянного тока более двадцати пяти лет. С тех пор мы также встраивали эти ИС в модули plug and play и платы управления движением.Несмотря на разную упаковку, все эти продукты контролируются C-Motion, простым в использовании языком управления движением PMD, и они идеально подходят для использования в медицинских, лабораторных, полупроводниковых, роботизированных и промышленных приложениях управления движением.

Программное обеспечение для анализа движения Pro-Motion

Pro-Motion – это простая в использовании программа для упражнений и анализа движения PMD на базе Windows. Он предлагает готовые возможности, которыми сможет поделиться вся ваша команда разработчиков. Пошаговый мастер настройки осей позволяет разработчикам быстро и легко настраивать контур положения, контур тока и параметры управляющего двигателя с ориентацией на поле.Опытные пользователи могут получить доступ к полному пакету анализа движения с генерацией графиков Боде и автоматической настройкой.

Подробнее >>

ИС серии MC58113

ИС серии MC58113 являются частью популярного семейства ИС Magellan Motion Control от PMD и обеспечивают расширенное управление положением для шаговых двигателей, BLDC и щеточных двигателей постоянного тока. Стандартные функции включают автонастройку, профилирование s-образной кривой, FOC (Field Oriented Control), управление сигналом переключения высокого / низкого уровня, прямой энкодер, ввод импульсов и направления и многое другое.ИС семейства MC58113, используемые для автоматизации лабораторий, управления насосами, систем наведения или универсальной автоматизации, являются идеальным решением для вашей следующей конструкции машины.

Подробнее >>

Цифровые приводы ION

Цифровые приводы ION объединяют одноосную микросхему Magellan и сверхэффективный цифровой усилитель в компактном прочном корпусе. В дополнение к расширенному управлению серводвигателем, ION обеспечивают перемещение от точки к точке с S-образной кривой, управление питанием i2T, загружаемый код пользователя и ряд функций безопасности, включая обнаружение перегрузки по току, перенапряжения и перегрева.ION – это простые в использовании устройства plug and play, которые мгновенно запускают ваше приложение.

Подробнее >>

Платы управления движением Prodigy

Платы Prodigy® / CME Machine-Controller обеспечивают высокопроизводительное управление движением для медицинских, научных, автоматических, промышленных и робототехнических приложений. Доступные в конфигурациях с 1, 2, 3 и 4 осями, эти платы поддерживают щеточные двигатели постоянного тока, бесщеточные двигатели постоянного тока и шаговые двигатели и позволяют загружать и запускать написанный пользователем код на языке C непосредственно на плате.Машинный контроллер Prodigy / CME имеет встроенные усилители Atlas , которые устраняют необходимость во внешних усилителях. Для построения полностью функционирующей системы требуется только один высоковольтный источник питания, двигатели и кабели. Опции хост-интерфейса включают Ethernet UDP и TCP, CANbus, RS-232 и RS-485.

Подробнее >>

Вас также может заинтересовать:

Влияние резонанса и резонансной частоты в звуковом дизайне

Практически все инженеры знакомы с концепцией резонанса и ее многочисленными последствиями при проектировании системы.Электрический, механический или смешанный резонанс может быть использован для обеспечения преимуществ конструкции или может быть вредным и отрицательно повлиять на общую производительность. В этом блоге будет представлен обзор вопросов, связанных с резонансом, включая резонансную частоту, факторы, влияющие на резонанс в аудиоустройствах, как использовать кривую частотной характеристики, а также проблемы, связанные с саморезонансом в зуммерах и динамиках.

Что такое резонанс и резонансная частота?

Резонанс возникает, когда физический объект или электронная схема поглощает энергию от начального смещения или источника, а затем поддерживает возникающие механические или электрические колебания без дополнительной силы или энергии, действующей на него.Частота, на которой возникает эта вибрация, известна как резонансная частота, обозначенная F0.

Примеры резонанса

Резонанс – это физическое явление, которое проявляется во многих формах и может возникать в любом месте частотного спектра от низких звуковых частот до радиочастотных частот на уровне ГГц. Вот лишь несколько примеров резонанса на практике:

• Детские качели представляют собой резонансный маятник, частота которого определяется длиной его веревки.
• В некоторых лазерах используется резонанс, основанный на отражениях между противоположными зеркальными поверхностями.
• В механических системах машина может чрезмерно трястись и вибрировать на своей резонансной частоте, когда скорость ее двигателя увеличивается от более низких до более высоких оборотов.
• В электронике стимулированный LC-фильтр будет резонировать как настроенный контур резервуара, чтобы установить рабочую частоту.
• Пьезоэлектрический кварцевый генератор, обеспечивающий синхронизацию системы или синтезатора, является примером электромеханического резонанса.
• Громкоговоритель будет иметь резонансную частоту, на которой он наиболее эффективно преобразовывает входную электрическую мощность в выходную мощность звука.

Как и многие системные атрибуты, резонанс может быть хорошим и использоваться, чтобы подчеркнуть желаемый атрибут или проблему, которую необходимо контролировать и даже подавлять. Он обеспечивает выполнение основных функций контуров резервуаров LC и кварцевых генераторов, но может вызвать самоуничтожение оборудования. Для аудиоисточников, таких как зуммеры или динамики, он максимизирует звуковое давление, но также может способствовать возникновению нежелательных гармоник, которые иногда создают раздражающее жужжание и дребезжание корпуса или окружающих предметов.

Резонансные частоты аудиокомпонентов

Механический резонанс зависит от веса и жесткости, соединяющих вместе различные массы. В случае стандартного динамика рассматриваемой массой будет диффузор (или диафрагма), а жесткость будет зависеть от гибкости подвески, которая соединяет диффузор с рамой. Однако существует множество способов изготовления динамиков, а используемые материалы и способ их монтажа позволяют каждому типу динамиков воспроизводить разные резонансные частоты.

Стандартная конструкция динамика

Как уже упоминалось, стандартные динамики имеют диффузор, соединенный с рамой через подвеску. К задней части конуса прикреплен магнит электромагнита, который влияет на вес. В зависимости от материала, используемого для конуса, толщины подвески и размера электромагнита, резонансная частота будет изменяться. Как правило, более легкие, но более жесткие материалы и более гибкие подвески дают более высокие резонансные частоты. По этой причине высокочастотные твитеры имеют небольшие размеры, а значит, легкие и обычно имеют жесткие лавсановые диффузоры и очень гибкие подвески.Обычно, изменяя эти факторы, стандартные динамики имеют частотный диапазон где-то между 20 Гц и 20 000 Гц.

Зуммеры с магнитным преобразователем – это еще одно аудиоустройство, но они отделяют приводной механизм от звукового механизма иначе, чем стандартный динамик. Диафрагма легче и более жестко прикреплена к раме, что увеличивает их нормальный частотный диапазон, а также уменьшает их диапазон. Зуммеры с магнитными преобразователями обычно издают звук в диапазоне 2-3 кГц и не требуют такого большого тока, как стандартный динамик с тем же уровнем звукового давления.

Типичная конструкция магнитного зуммера

Наконец, пьезоэлектрические преобразователи – это третий способ генерации звука. Они используют пьезоэлектрический эффект, используя переменное электрическое поле, заставляющее материал изгибаться сначала в одну, а затем в другую сторону. Пьезо материалы обычно довольно жесткие, а детали, используемые в пьезоэлектрических преобразователях, довольно маленькие и тонкие. Из-за этого, как и зуммеры магнитных преобразователей, они производят высокий тональный шум, обычно от 1 до 5 кГц, с узким частотным диапазоном.Они даже более эффективны, чем магнитные зуммеры, поскольку обычно производят даже более высокий уровень звукового давления, чем магнитные зуммеры с той же силой тока.

Типовая конструкция пьезоэлектрического зуммера

Считывание резонанса на кривых частотной характеристики

Хотя можно запустить тесты для определения резонансной частоты аудиоустройства, обычно в этом нет необходимости. Большинство производителей предоставляют график зависимости звукового давления от частоты в таблице данных, который показывает резонансную частоту вместе с общей частотной характеристикой.Однако производители не могут учесть какие-либо изменения в этой спецификации резонансной частоты из-за монтажа, размера корпуса, конструкции и материала, используемого для интеграции аудиоустройства в общую систему. Несмотря на это, они являются полезным ресурсом, который может послужить отправной точкой для выбора и дизайна.

Ниже приведен пример графика частотной характеристики зуммера магнитного преобразователя CMT-4023S-SMT-TR. В его техническом описании указана резонансная частота 4000 Гц, которая четко обозначена пиком на диаграмме частотной характеристики.

Кривая АЧХ для зуммера магнитного преобразователя CMT-4023S-SMT-TR

Звуковые индикаторы, использующие либо магнитную, либо пьезоэлектрическую технологию, также являются опцией. Благодаря встроенной схеме привода эти устройства с внутренним приводом не нуждаются в графике частотной характеристики, поскольку они работают на фиксированной номинальной частоте. Они предназначены для максимального увеличения звукового давления в этом частотном окне и упрощения проблем с резонансом.

В качестве другого примера, динамик CSS-10246-108 указывает в своем техническом описании резонансную частоту 200 Гц ± 40 Гц, но на его графике частотной характеристики также показан еще один резонансный всплеск примерно на 3.5 кГц, а также резонансная зона примерно от 200 Гц до 3,5 кГц.

Кривая частотной характеристики динамика CSS-10246-108

В целом, каждое аудиоустройство будет иметь частоты, на которых оно будет усиливать звук, и частоты, на которых оно будет уменьшать или ослаблять звук. Управляя зуммером или динамиком входным сигналом, который имеет частоту, равную или близкую к резонансной частоте или резонансным зонам аудиоустройства, разработчики могут создать максимальный уровень звукового давления при минимальной входной мощности. Однако большинство приложений не работают только на одной частоте.В то время как резонансная частота – это то место, где достигается максимальный уровень звукового давления, динамик или зуммер можно использовать во всем частотном диапазоне в соответствии с его спецификацией, при условии, что уровень звукового давления достаточен для предполагаемого применения.

Проблемы дизайна резонанса

После того, как разработчики узнают резонансную частоту устройства, у них остаются две проблемы, связанные с резонансом: во-первых, использование собственной резонансной частоты и резонансной зоны для максимального уровня звукового давления, а во-вторых, предотвращение нежелательного гудения и дребезжания в установке из-за резонансные эффекты.

Хотя комплексная проверка и приблизительная оценка важны на этапе предварительного проектирования, ничто не заменит создание прототипа и использование методом проб и ошибок эмпирического создания оптимального корпуса для конкретного источника звука. Любая реализация должна также учитывать диапазон допусков компонентов и производственных вариаций.

Кроме того, особенно для динамиков, важно обеспечить достаточный кубический объем в корпусе, чтобы выходной аудиосигнал не ослаблялся из-за нехватки места для распределения звуковой энергии.Даже небольшое снижение уровня звукового давления на 3 дБ, вызванное покрытием или материалами корпуса, соответствует снижению выходной звуковой мощности на 50%. В нашем блоге «Как спроектировать корпус для микро-динамика» содержится полезная информация по этой проблеме и советы по правильному дизайну корпуса.

В целом, важно смотреть на полный спектр отклика аудиоустройства и использовать более широкий диапазон частот по обе стороны от резонансной частоты. Конечная цель проекта – оптимизировать выходной уровень звукового давления и частоту для заданной мощности, подаваемой на зуммер или динамик.Чтобы достичь этого, частота, на которой работает устройство, должна быть согласована с резонансом, а также с более широким спектром отклика. Имейте в виду, что резонансная частота не является точным числом и не обязательно узким, поэтому, вероятно, будет желаемый отклик по обе стороны от числа, указанного в таблице данных.

Заключение

При разработке аудиоустройства и его вывода в приложение инженеры должны учитывать резонансную частоту устройства, чтобы конечный продукт максимально увеличивал звуковое давление, избегая при этом нежелательного гудения и дребезжания.Это требует использования цифр, предоставленных поставщиком, в частности, резонансной частоты, а затем оптимизации конструкции в резонансной зоне выше и ниже этого значения. После завершения первоначального проектирования следует выполнить практическую проверку взаимодействия между корпусом и монтажом для подтверждения теоретических расчетов. Результатом будет аудиовыход, который соответствует целям продукта, удовлетворяя как пользовательские, так и производственные требования.

Дополнительные ресурсы

---

У вас есть комментарии к этому сообщению или темам, которые вы хотели бы, чтобы мы освещали в будущем?
Отправьте нам письмо по адресу cuiinsights @ cuidevices.ком

Частотно-резонансный анализ лазерного оптического волокна на основе микрокантилевера | Альджанаби

Абстрактные

Нормальная частота интеллектуальных лучей была создана с использованием кода FEM [Ansys and Comsol] для первых пяти режимов путем изменения положения привода от фиксированного конца конструкции, и он имеет подходящую компоновку с аналитически найденной стандартной частотой. Эта статья включает изучение частотно-резонансного анализа лазерного оптического волокна на основе микрокантилевера проектирования магнитного привода с использованием моделирования Ansys и Comsol.Конструкция оптического волокна включает никелевый кантилевер, два магнита и одну катушку, которые воздействуют на кантилевер. После протекания тока в области катушки форма микрокантилевера будет деформирована. Он будет двигаться в направлении z, которое зависит от направления силы. Два метода, включая Comsol Multiphysics, Ansys и аналитические уравнения, были использованы для расчета резонансной частоты, значений тока и силы. Результаты моделирования включают расчет тока (плотность магнитного тока) и влияние магнитного поля катушки на кантилевер (расчет силы).Использование этого метода заключается в ограничении неисправностей (ошибок) волоконно-оптического лазера между передатчиком и приемной системой (системой обнаружения) в любое время резки катушки, когда сигнал лазера проходит через катушку. В заключении, настройка резонансной частоты (f_n) с использованием кантиливье, представленная в исследовании, имеет больший диапазон изменения с помощью моделирования. Тем не менее, регулировка системы и изменение разминирования. Решения этой проблематичной проблемы содержат настройку режимов резонансной частоты, которые производятся кантиливером с 2-мя магнитами и катушкой при прохождении сигнала от лазерного источника.Основываясь на этих результатах моделирования и характеризации, предлагаемая сборка может быть хорошим кандидатом для разработки недорогой платформы с высоким содержанием материалов для многих биологических, лазерных оптических волокон, средств связи, машинного обучения, биосенсоров и биомедицинских приложений.

Ключевые слова

биосенсор; лазер; микрокантилевер; оптоволокно; резонансная частота;

Минимальное и максимальное сопротивление

При воздействии переменного электрического поля пьезоэлектрический керамический элемент циклически меняет размеры с частотой смены поля.Частота, при которой керамический элемент наиболее легко вибрирует и наиболее эффективно преобразует подводимую электрическую энергию в механическую, – это резонансная частота .

Схема ответов элемента изображена на рис. 1.8 . По мере увеличения частоты цикличности колебания элемента сначала приближаются к частоте, при которой полное сопротивление минимально (максимальная проводимость). Эта минимальная частота импеданса , f _m аппроксимирует резонансную частоту серии , f _s , частоту, при которой полное сопротивление в электрической цепи, описывающей элемент, равно нулю, если не учитывать сопротивление, вызванное механическими потерями.Минимальная частота импеданса также является резонансной частотой f _r . Состав керамического материала, форма и объем элемента определяют резонансную частоту – как правило, более толстый элемент имеет более низкую резонансную частоту, чем более тонкий элемент той же формы.

При дальнейшем увеличении частоты переключения полное сопротивление увеличивается до максимума (минимальная проводимость). Частота максимального импеданса, f _n , аппроксимирует параллельную резонансную частоту , f _p , частоту, при которой параллельное сопротивление в эквивалентной электрической цепи бесконечно, если не учитывать сопротивление, вызванное механическими потерями.Максимальная частота импеданса также равна антирезонансной частоте , f _a . Максимальный отклик от элемента будет в точке между f _m и f _n .
Значения минимальной частоты импеданса, f _m , и максимальной частоты импеданса, f _n , могут быть определены путем измерения. Рисунок 1.10 показывает систему, предназначенную для определения этих значений, и резюмирует процедуру.

Рисунок 1.8 . Импеданс как функция частоты цикла
Колебания керамического элемента сначала приближаются к минимальной частоте импеданса (f _m ) / резонансной частоте (f _r ), при которой элемент наиболее легко вибрирует и наиболее эффективно преобразует электрическую энергию. в механическую энергию. При дальнейшем увеличении частоты переключения импеданс увеличивается до максимальной частоты импеданса (f _n ) / антирезонансной частоты (f _a ).

Рисунок 1.10. Система определения минимального импеданса (резонансной частоты) и максимального импеданса (антирезонансной частоты) пьезоэлектрического керамического элемента

Процедура:

1. Установите переключатель в положение A.
   
2. Установите керамический элемент на место.
   
3. Отрегулируйте генератор частоты, чтобы получить максимальное значение напряжения на вольтметре. Это значение является резонансной частотой.
   
4. Установите переключатель в положение B.
   
5. Отрегулируйте R4, чтобы получить значение напряжения на вольтметре, равное значению на шаге 3. Это значение является резонансным сопротивлением (Zr).
   
6. Установите переключатель в положение A.
   
7. Отрегулируйте генератор частоты, чтобы получить минимальное значение напряжения на вольтметре. Это значение и есть частота антирезонанса.

f _m и f _n могут использоваться для расчета коэффициента электромеханической связи, k. k зависит от режима колебаний и формы керамического элемента.Соотношения между k и f _m и f _n для керамической пластины, диска (размеры поверхности большие относительно толщины) или стержня составляют:

Фактор связи для пластин / k ₃₁ *

* электрическое поле параллельно направлению поляризации,
индуцированная деформация перпендикулярно направлению поляризации
Фактор связи для дисков / k _p **

** электрическое поле параллельно направлению поляризации направление поляризации,
индуцированная деформация в том же направлении
Фактор связи для стержней / k ₃₃ ***

*** электрическое поле, параллельное направлению поляризации,
индуцированная деформация в том же направлении

Запросите цитату сегодня

Есть вопросы о пьезоизделиях APC International? Свяжитесь с нами или позвоните нам по телефону (570)726-6961, чтобы получить дополнительную информацию.

Уравнение резонансной частоты: механическое, электрическое и акустическое

Резонансная частота может применяться во многих областях физических или технических наук. Таким образом, существует более одного уравнения резонансной частоты, в зависимости от области, которую вы изучаете – например, электрика, акустика или машиностроение.

В этой статье мы начнем с того, что посмотрим, что такое резонансная частота на самом деле, прежде чем изучать, как она применяется в различных областях и как она рассчитывается.

Определение резонансной частоты

Резонанс – это физическая реакция в колеблющейся системе, при которой определенные частоты вызывают колебания с большей амплитудой, чем обычно.

Частота или частоты, которые достигают максимальной амплитуды, называются резонансными частотами. На этих частотах силы с относительно низким периодом могут вызывать значительные колебания.

Резонансная частота возникает, когда происходит передача энергии разных типов, например, в случае маятника, где потенциальная энергия циклически переходит в кинетическую энергию и наоборот.Однако каждый цикл маятника вызывает потерю энергии, известную как демпфирование. Если демпфирование очень мало, то резонансная частота близка к собственной частоте системы.

В простейшем случае для одиночной непрерывной волны резонансная частота f определяется уравнением:

f = v / λ

где v – скорость волны, а λ – длина волны.

Когда упоминается резонанс, большинство людей думают об обрушении моста Tacoma Narrows, хотя это в некоторой степени заблуждение.Было показано, что на самом деле отказ был вызван отдельным явлением, называемым аэростатическим флаттером.

Виды резонансной частоты

Как правило, резонанс возникает всякий раз, когда присутствует какой-либо тип вибрации или волны. Следовательно, существуют различные типы резонанса и резонансной частоты, включая механический, акустический, электрический, оптический, орбитальный и атомный резонанс.

В этой статье мы сосредоточимся на уравнениях резонансной частоты механического, акустического и электрического резонанса.

Уравнение механической резонансной частоты

Механическая резонансная частота – это собственная частота вибрации в механических системах. Когда частота колебаний, вызванных внешними силами, такими как ветер, совпадает с резонансной частотой, амплитуда колебаний увеличивается, что может вызвать чрезмерное раскачивание таких конструкций, как здания или мосты. Поэтому большинство конструкций, подверженных этому явлению, оснащены амортизаторами, чтобы снизить риск катастрофы.

Наиболее распространенное уравнение, используемое для расчета механической резонансной частоты, использует модель простой механической системы пружины, удерживающей груз.

Резонансная частота f системы определяется выражением:

f = 1 / 2π √ (к / м)

м – масса подвешенного груза, а k – жесткость пружины.

Уравнение электрической резонансной частоты

Во многих схемах частота электрического резонанса является результатом того, что полное сопротивление между входом и выходом схемы равно нулю, а передаточная функция близка к единице.

В LC-цепи, то есть в цепи, включающей катушки индуктивности и конденсаторы, энергия передается от тока конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности и наоборот, аналогично передаче энергии в механическом маятнике. Он часто используется при настройке беспроводных радиопередач из-за используемых уникальных частот.

Уравнение, используемое для расчета электрической резонансной частоты f в LC-цепи:

f = 1 / (2π√LC)

, где L – индуктивность, а C – емкость.

Уравнение акустической резонансной частоты

Акустически-резонансные объекты обычно имеют несколько резонансных частот. Гармонические диапазоны будут иметь наибольший резонанс для любого данного инструмента. Струнный инструмент будет сильно вибрировать на резонансных частотах и ​​в меньшей степени на других частотах. Производители музыкальных инструментов часто изучают и измеряют акустический резонанс, поскольку это полезно при проектировании и создании инструмента.

Акустический резонанс может создавать большие разрушительные колебания, когда высота звука совпадает с резонансной частотой, например, бокала для вина.

В случае струнных инструментов, если мы рассмотрим волну, бегущую по струне со скоростью v, резонансная частота f будет равна:

f = nv / 2L

, где n – порядок гармоник, а L – длина струны, закрепленной на каждом конце.

Заключение

Резонансная частота – это физическое явление, которое возникает всякий раз, когда речь идет о волнах или вибрациях. В механических системах это очень важный фактор, особенно в крупных строительных проектах, поскольку при правильных условиях высока вероятность механического отказа.Поэтому инженеры-конструкторы часто используют уравнение резонансной частоты, чтобы определить наилучшее демпфирование, которое можно использовать для уменьшения колебаний.

Подробнее о мостах:

.