Простой расчет выпрямителя с сетевым трансформатором
Приведено описание упрощенного расчета источника питания на основе сетевого трансформатора и мостового выпрямителя. Простой блок питания состоит из силового трансформатора, выпрямителя и подавляющего пульсации конденсатора.
Схема выпрямителя
Выпрямители бывают разные, но в таких блоках питания чаще всего используются мостовые выпрямители, как в блоке питания, схема которого показана на рисунке 1. Здесь рассматривается упрощенный расчет именно такого блока питания.
Рис. 1. Принципиальная схема блока сетевого понижающего выпрямителя.
Трансформатор
Самой сложной деталью этой схемы является именно силовой трансформатор. Конечно сейчас можно приобрести готовый трансформатор практически под любые ваши «нужды», но это не всегда возможно.
И зачастую трансформатор приходится делать самостоятельно или, что бывает чаще, перематывать готовый, но неисправный (с горелыми обмотками) либо неподходящий трансформатор под необходимые для конкретного случая параметры.
И так, для изготовления силового трансформатора необходим сердечник с каркасом для обмоток и провод для намотки обмоток. Обычно сердечники встречаются двух типов – «Ш»-образные и тороидальные.
Проще всего наматывать «Ш»-образный, такой как показан на рисунке 2, особенно при большом числе витков, так как его обмотки наматываются на каркас как нитки на катушку, а потом сердечник собирается из отдельных «Ш»-образных пластин «в перекрышку». О нем и будем говорить. Для начала необходимо разобраться с требуемыми параметрами трансформатора.
А именно, – входное переменное напряжение (U), выходное переменное напряжение (Uo), мощность, которую нужно получить на выходе (Р).
Рис. 2. Ш-образный сердечник для трансформатора.
Если мы живем в РФ, то входное напряжение U = 220V. Выходное напряжение Uo – такое какое вам нужно. Мощность Р зависит от выходного напряжения и максимально необходимой величины выходного тока (Іо).
Мощность рассчитываем: Р = Uо * Іо (напряжение в V, ток в А, мощность в W).
Таким образом, нам нужны исходные данные, – Uo и Іо. И здесь придется оторваться от расчета трансформатора и начать расчет с выпрямителя, чтобы узнать какие должны быть эти значения. Точный расчет мостового выпрямителя довольно сложен, так как необходимо учитывать множество параметров.
Расчет параметров
Здесь приводится упрощенный расчет, пригодный для радиолюбительской практики.
Сначала определяемся с напряжением. Для вычисления необходимого напряжения на вторичной обмотке трансформатора Uо (рис.3) нужно знать необходимое напряжение на выходе выпрямителя без нагрузки (Uв). Uo = 0,75Uв.
Под нагрузкой выходное напряжение Uв будет снижаться. Практически выходное напряжение на выходе мостового выпрямителя со сглаживающим конденсатором лежит в пределах от Uo/0,75 при работе без нагрузки до Uo-2Uд при максимальной нагрузке (где Uд – прямое напряжение падения на одном диоде выпрямителя при максимальном токе нагрузки).
Для вычисления максимального тока через обмотку Іо нужно знать максимальный ток нагрузки /в.
Іо = 1,41/в
Теперь мы знаем необходимые параметры трансформатора по напряжению и току вторичной обмотки. Этого достаточно для подбора или расчета и изготовления трансформатора. Далее переходим к определению необходимых размеров сердечника.
На рисунке 2 показан обычный «Ш»-образный сердечник. Мощность такого сердечника трансформатора зависит от площади поперечного сечения его центральной части (на которую надевается катушка). Площадь определяется:
S = L * Т,
при этом все берется в сантиметрах.
Необходимую площадь S для необходимой мощности можно рассчитать так:
Теперь можно выбрать сердечник, зная какой площади должен быть его средний керн. Найти именно такой как нужно сердечник сложно, поэтому следует руководствоваться принципом, что площадь сечения его среднего керна должна быть не меньше расчетной (конечно, в разумных пределах).
Подобрав сердечник переходим к расчету числа витков на 1V напряжения :
N = 50 / S,
где N – число витков на 1V, a S – площадь в см2 сечения среднего керна того конкретного сердечника, который будете использовать (а не который получился при расчете).
На следующем этапе займемся расчетом уже самих обмоток. Число витков первичной (сетевой) обмотки, с учетом того, что в сети номинальное напряжение 220V, рассчитывается так:
N1 = N * 220.
Затем необходимо определить диаметр намоточного провода для первичной обмотки :
где D1 диаметр провода в мм, Р – рассчитанная ранее мощность в W, а 220 – это напряжение в электросети. Полученный диаметр намоточного провода может быть нестандартным, поэтому округляем в сторону увеличения до ближайшего стандартного диаметра.
Число витков вторичной (выходной) обмотки рассчитывается так:
N2 = N * Uo.
Затем необходимо определить диаметр намоточного провода для первичной обмотки :
Полученный диаметр намоточного провода может быть нестандартным, поэтому округляем в сторону увеличения до ближайшего стандартного диаметра. Все. Можно наматывать трансформатор. Конечно, в идеале все обмотки должны быть намотаны плотно виток в витку.
Но для первичной обмотки, число витков которой может измеряться тысячами, это может быть слишком уж утомительно.
Поэтому наматываем внавал, но осторожно, аккуратно, и плотно, как будто бы пытаемся намотать виток к витку, но не получается. Нельзя чтобы провода начала и конца первичной обмотки соприкасались или были слишком близко, – может пробить.
Сильно натягивать провод тоже нельзя, – разрушится тоненькая прозрачная изоляция, которой покрыт намоточный провод. По той же причине нельзя провод скребсти при намотке о края катушки или другие предметы, способные повредить изоляцию.
Сначала на каркас наматывают первичную обмотку. Затем её покрывают слоем изоляции, например, бумаги, но лучше – специальной фторопластовой лентой или стеклолакотканью. Потом на эту изоляцию наматывают вторичную обмотку.
Она содержит всего 106 витков и довольно толстого провода. Так что не ленитесь, – мотайте строго виток к витку. После окончания обмотки можно переходить к сборке сердечника.
Сердечники трансформатора обычно бывают в собранном виде с каркасом, так что предварительно их нужно разбирать, равно как и при перемотке неисправного или неподходящего трансформатора.
Запомните как он разбирался и сборку делайте в обратном порядке.
Следует учесть, что все сказанное выше имеет отношение только к силовым трансформаторам, работающим на переменном токе частотой 50 Гц. И так, трансформатор есть, продолжаем рассчитывать выпрямитель. Следующий этап – выбор диодов.
Максимально допустимое обратное напряжение диода должно быть не ниже значения Uд = 1,5Uв.
По максимально допустимому прямому току диоды выбирают так, чтобы значение максимального прямого тока было больше величины Ід = 1,2/в. Теперь переходим к расчету емкости сглаживающего конденсатора С. Ниже приводится расчет при условии что частота переменного напряжения на входе выпрямителя равна 50 Гц.
Емкость сглаживающего конденсатора в мкФ С = (300*lв/q)/Uв. Где q – допустимый коэффициент пульсаций, выражающийся в отношении амплитуды пульсаций к величине выходного постоянного напряжения. Обычно для источников питания бытовой аппаратуры берется q = от 0,1 до 0,01.
Максимально допустимое рабочее напряжение конденсатора должно быть не ниже Uв, но его лучше взять с запасом, так не менее 1,5Uв.
Пример расчета
Теперь можно попробовать рассчитать реальный блок питания.
Исходные данные:
- U = 220V,
- Ue = 15V,
- Ів = 0,5А,
- q=0,01.
1. Находим необходимые параметры трансформатора:
Uo = 0,75Uв = 0,75*15=11,25V
lo= 1,41*Ів= 1.41 * 0,5 = 0,705А (напряжение вторичной обмотки равно 11,5V, а ток не ниже 0,705А)
2. Р = Uo * Іо = 11,5 * 0,705 = 8,1075W. Возьмем мощность с запасом – 9W
3.
4. N = 50/S = 50/3= 16,6667
5. N1 = N * 220 = 16,6667 * 220 = 3666,674 витков, округляем до 3667 витков.
5,
выбираем ближайший стандартный обмоточный провод ПЭВ-0,13 (0,13 мм).
6. N2 = N * Uo = 16,6667 * 11,5 = 191,667 округляем до 192 витков.
7.
выбираем ближайший стандартный обмоточный провод ПЭВ-0,54 (0,54 мм).
8. Находим параметры диодов:
Uд – 1,5Uв = 1,5*15 =22,5V
Ід= 1,2 * Iв = 1,2* 0,5 = 0,6А (максимальное обратное напряжение не ниже 22,5V, максимальный прямой ток не ниже 0,6А)
9.
Находим параметры конденсатора: C=(300*lв/q)/Uв= (300*0,5/0,01)/15 = 1000 мкФ (не ниже 1000 мкФ)
10. Допустимое напряжение конденсатора не ниже 15V.
Иванов А. РК-09-17.
3.3 Расчет пассивного сглаживающего фильтра
Пример 3.3.1. Исходными данными для расчета индуктивно- емкостного сглаживающего фильтра являются:
номинальное выходное напряжение U0 =48 В;
номинальный выходной ток I0 =3 А;
“скачок” тока в нагрузке ΔI0 =50 %;
амплитуда пульсации выходного напряжения Um2 =0,4 В;
коэффициент полезного действия ηФ =0,95;
частота сетевого напряжения fС =50 Гц.
На рис. 3.19 приведена схема выпрямителя c LC-сглаживающим фильтром.
Рисунок 3.19 – Индуктивно- емкостной сглаживающий фильтр
1.
Коэффициент пульсации (Кп
вых)
напряжения на нагрузке выпрямителя
определяется из соотношения:
. (3.7)
2. Требуемый коэффициент сглаживания равен:
. (3.8)
3. Произведение индуктивности и емкости сглаживающего фильтра рассчитывается согласно выражению:
. (3.9)
4. Для обеспечения индуктивной реакции фильтра рассчитывается критическое значение индуктивности:
, (3.10)
где круговая частота пульсаций равна
Принимая , получаем .
5. Определяем емкость сглаживающего фильтра:
. (3.11)
6. Для выбора конденсатора рассчитывается рабочее напряжение, учитывающее перенапряжения при переходных процессах:
.
(3.12)
7. Исходя из заданного значения амплитуды пульсации выходного напряжения Um2, ёмкости конденсатора С и рабочего напряжения Uраб выбираем тип и номинал конденсатора по таблицам приложения В. При этом, выбирать конденсатор следует так, чтобы ёмкость была больше или равна расчётному значению, номинальное напряжение Uраб. больше или равно 1,5 U0, а допустимая величина пульсации на частоте преобразования больше U m2 . В противном случае следует выбирать С на большее рабочее напряжение, либо переходить к другому типу конденсатора.
Для конденсаторов ECR (таблица П6) указан допустимый пульсирующий ток частоты 120 Гц – I (120Гц), который можно пересчитать в пульсирующий ток заданной частоты преобразования и температуры (рисунок П 1)
If= If120 * K * n
и найти допустимое напряжение пульсаций для данного конденсатора:
Uf = If /(2·fп·
С).
Очевидно, что для выбранного типа конденсатора Ufдолжно быть больше или равно Um2. Конденсаторы можно включать параллельно, поскольку конденсаторы меньшей ёмкости допускают большие пульсации напряжения .
Для конденсаторов К50-53 (таблица П7) указан допустимый пульсирующий ток частоты 100 Герц – I(100Гц), который можно пересчитать в пульсирующий ток заданной частоты преобразования (рисунок П 2)
If= If100 * K
и найти допустимое напряжение пульсаций для данного конденсатора:
Uf = If /(2·fп· С).
Очевидно,
что для выбранного типа конденсатора
Ufдолжно
быть больше или равно Um2. Конденсаторы
можно включать параллельно, поскольку
конденсаторы меньшей ёмкости допускают
большие пульсации напряжения.
Для конденсаторов К50-68 (таблица П8) указывается амплитуда переменной составляющей напряжения пульсаций, но её зависимость от частоты (рисунок П3) и температуры( рисунок П4) отличается от рассмотренных ранее и находится по формуле Uf= Uf50 * K * n.
Очевидно, что для выбранного типа конденсатора Ufдолжно быть больше или равно Um2. Конденсаторы можно включать параллельно, поскольку конденсаторы меньшей ёмкости допускают большие пульсации напряжения.
Конденсаторы К73-50 могут работать на переменном токе, не критичны к пульсациям, но имеют существенную массу и объём, что следует учитывать при выборе типа конденсатора.
Выбираем
конденсатор К50-68-100В-1000мкФ-Т, шесть штук
параллельно. Проверяем их на допустимый
уровень переменной составляющей на
частоте пульсаций – 100 Гц.
Пример 3.3.2. Исходными данными для расчета LC- сглаживающего фильтра являются:
номинальные выходное напряжение U0 =48 В;
номинальный выходной ток I0 =3 А;
“скачок” тока в нагрузке ΔI0 =50 %;
амплитуда пульсации выходного напряжения Um2 =0,4В;
коэффициент полезного действия ηФ =0,95;
частота пульсаций f п=20 кГц;
коэффициент заполнения импульсов входного
напряжения (рис. 3.20) t И/T=KЗ =0,8
Рисунок
3.
20 – Напряжение на входе LC-
сглаживающего фильтра
1. Среднее значение выпрямленного напряжения равно:
. (3.13)
2. С другой стороны среднее напряжение для прямоугольной формы рисунка 3.19 определяется выражением:
, откуда (3.14)
3. Амплитуду первой гармоники пульсации входного напряжения фильтра рассчитывается из выражения:
. (3.15)
4. Коэффициент пульсаций на входе сглаживающего фильтра определяется как
. (3.16)
5. Определяем коэффициент сглаживания фильтра:
. (3.17)
6. Величина индуктивности определяется
из условия допустимого перенапряжения,
возникающего во время переходных
процессов при “сбросе” тока нагрузки,
где перенапряжение
,
т.
е. 10 %.
или . (3.18)
Отсюда находим
7. Произведение индуктивности и емкости сглаживающего фильтра рассчитывается согласно выражению:
. (3.19)
Следовательно,
.
8. Исходя из заданного значения амплитуды пульсации выходного напряжения Um2, ёмкости конденсатора С и рабочего напряжения Uраб выбираем тип и номинал конденсатора по таблицам приложения В.
Для нашего примера возьмём конденсатор ECR-100В-33мкФ. Проверим его на допустимый уровень пульсаций на частоте – 20 кГц. If120 =170мА. If= If120 * K * n =170*1,4*1=238 мА пересчитываем ток в напряжение пульсаций для данного конденсатора:
.
Что
существенно меньше действующих на нём
пульсаций выходного напряжения – 0,4 В.
Следовательно электролитический
конденсатор нам не подходит. Поэтому
выбираем плёночный конденсатор
К73-50-250В-22 мкф ± 10%, который может работать
и на переменном токе, хотя он проигрывает
по массо-объёмным показателям электролитам.
Расчет конденсатора фильтра для сглаживания пульсаций
мы узнали о коэффициенте пульсаций в цепях питания, здесь мы продолжаем и оцениваем формулу для расчета тока пульсаций, а следовательно, и номинал конденсатора фильтра для устранения содержания пульсаций на выходе постоянного тока.
В предыдущем сообщении объяснялось, как содержание постоянного тока после выпрямления может нести максимально возможное количество пульсаций напряжения и как его можно значительно уменьшить с помощью сглаживающего конденсатора.
Хотя окончательное содержание пульсаций, представляющее собой разницу между пиковым значением и минимальным значением сглаженного постоянного тока, никогда не устраняется полностью и напрямую зависит от тока нагрузки.
Другими словами, если нагрузка относительно выше, конденсатор начинает терять способность компенсировать или корректировать коэффициент пульсаций.
В следующем разделе мы попробуем оценить формулу расчета конденсатора фильтра в цепях питания для обеспечения минимальных пульсаций на выходе (в зависимости от спецификации подключенного тока нагрузки).
C = I / (2 x f x Vpp)
где I = ток нагрузки
f = входная частота переменного тока
Vpp = минимальная пульсация (размах напряжения после сглаживания), которая может быть допустимой или приемлемой для пользователя, потому что практически невозможно сделать этот ноль, так как это потребует неработоспособного, нежизнеспособного чудовищного значения конденсатора, которое, вероятно, никому не удастся реализовать.
Попробуем понять взаимосвязь между током нагрузки, пульсациями и оптимальным значением конденсатора из следующей оценки.
Соотношение между током нагрузки, пульсацией и емкостью конденсатора
В приведенной формуле видно, что пульсации и емкость обратно пропорциональны, то есть если пульсации должны быть минимальными, емкость конденсатора должна увеличиваться, и наоборот.
Предположим, мы договорились, что значение Vpp, равное, скажем, 1 В, будет присутствовать в конечном содержании постоянного тока после сглаживания, тогда значение конденсатора можно рассчитать, как показано ниже:
Пример:
C = I / 2 x f x Vpp (при частоте f = 100 Гц и требуемом токе нагрузки 2 ампера))
Vpp в идеале всегда должен быть единицей, потому что ожидание более низких значений может потребовать огромных непрактичных значений конденсаторов , поэтому “1” Vpp можно принять за разумное значение.
Решая приведенную выше формулу, получаем:
C = I / (2 x f x Vpp)
= 2 / (2 x 100 x 1) = 2 / 200 1000000 мкФ)
Таким образом, приведенная выше формула ясно показывает, как можно рассчитать требуемый конденсатор фильтра с учетом тока нагрузки и минимально допустимого пульсирующего тока в компоненте постоянного тока.
Ссылаясь на приведенный выше решенный пример, можно попытаться изменить ток нагрузки и/или допустимый пульсирующий ток и легко оценить значение конденсатора фильтра соответственно для обеспечения оптимального или предполагаемого сглаживания выпрямленного постоянного тока в данном источнике питания.
схема.
О Свагатам
Я инженер-электронщик (dipIETE), любитель, изобретатель, разработчик схем/печатных плат, производитель. Я также являюсь основателем веб-сайта: https://www.homemade-circuits.com/, где я люблю делиться своими инновационными схемами и учебными пособиями.
Если у вас есть какие-либо вопросы, связанные со схемой, вы можете взаимодействовать через комментарии, я буду очень рад помочь!
Калькулятор сглаживающих и фильтрующих конденсаторов
Сглаживающий конденсатор уменьшает остаточную пульсацию ранее выпрямленного напряжения. В этой статье описывается работа сглаживающего конденсатора. В дополнение к формуле расчета вы также найдете практичный онлайн-калькулятор для определения размера конденсатора.
- Общие сведения о сглаживающем конденсаторе
- Функция сглаживающего конденсатора
- Полярность на сглаживающем конденсаторе
- Схема сглаживающего конденсатора Калькулятор сглаживающих конденсаторов инструмент
Общие сведения о сглаживающем конденсаторе
Электросеть Германии подает синусоидальное переменное напряжение с частотой 50 Гц.
Однако многие устройства работают от постоянного напряжения. При подключении этих устройств напряжение должно быть предварительно выпрямлено. Чаще всего схема выпрямителя строится с мостовым выпрямителем, состоящим из четырех диодов. Однако у этой схемы есть большой недостаток: она работает только от нижней полуволны вверх и оставляет пульсирующее постоянное напряжение. Эксперты говорят о высокой пульсации .
Сглаживающий конденсатор , также называемый конденсатором фильтра или зарядным конденсатором , используется для «сглаживания» этих напряжений. Это ослабляет пульсацию. Хотя конденсатор не обеспечивает идеального напряжения постоянного тока, он уменьшает колебания до уровня, с которым может легко справиться большинство устройств. Оставшаяся пульсация называется напряжением пульсации .
Для напряжения с минимально возможной остаточной пульсацией конденсатор должен быть подходящего размера.
Однако оно может быть не бесконечно большим, так как могут быть повреждены диоды. Мы хотим объяснить, как можно подобрать размер сглаживающего конденсатора и как именно он работает. Наши 9Онлайн-калькулятор конденсатора фильтра 0039 помогает рассчитать емкость.
Функция сглаживающего конденсатора
Конденсатор для сглаживания напряжения размещается параллельно нагрузке за цепью выпрямителя. Часто используются два меньших сглаживающих конденсатора вместо одного большого . Здесь конденсатор максимально приближен к цепи выпрямителя, а второй максимально приближен к потребителю. Конденсаторы помогают заполнить пробелы в выпрямленном напряжении.
Когда напряжение достигает максимального значения, конденсатор заряжается. Когда он падает ниже определенного уровня, он разряжается. Однако из-за схемы выпрямителя он не может отправить заряд обратно в источник напряжения, а разряжает его через потребителя.
Вот почему пульсации входного напряжения незначительны, когда оно достигает потребителя — конденсатор поддерживает напряжение.
Конденсатор подходящего размера может сглаживать не только синусоидальное напряжение, но и широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) . Если выбранный конденсатор слишком мал, он не полностью сглаживает напряжение, и остаются высокие остаточные пульсации. Это может повлиять на функции потребителей или даже привести к повреждению. С другой стороны, если конденсатор слишком велик, его большой зарядный ток может вывести из строя диоды для выпрямления или перегрузить кабели.
Полярность на сглаживающем конденсаторе
Полярность важна для многих компонентов технологии постоянного тока, чтобы обеспечить бесперебойную работу. Некоторые устройства просто не будут работать, если их подключить с неправильной полярностью, а другие будут повреждены. «Обычные» конденсаторы относятся к менее чувствительным компонентам и обычно могут подключаться в обоих направлениях.
Но будьте осторожны: Часто используемый электролитический конденсатор , сокращенно Elco, чувствителен к неправильному подключению. Он имеет оксидный слой между пластинами, который рассчитан только на протекание тока в одном направлении. Если он подключен вверх ногами, этот слой растворяется, и конденсатор становится низкоимпедансным. Даже если он подключен к напряжению, которое значительно ниже его диэлектрической прочности, эффект возникает с временной задержкой. После удаления оксидного слоя ток увеличивается и электролитический конденсатор взрывается!
Схема сглаживающего конденсатора
На первой принципиальной схеме сглаживающий конденсатор находится за однополупериодным выпрямителем.
На второй схеме сглаживающий конденсатор расположен за мостовым выпрямителем.
Расчет сглаживающей емкости – формула
Самая важная формула для расчета сглаживающей емкости:
$$ C = I \cdot \frac{\Delta t}{\Delta U} $$
Формула сглаживающей емкости, альтернативно:
$$ I = C \cdot \frac{\Delta U}{\Delta t} $$
Пояснение:
$C$ = емкость конденсатора в мкФ
$I$ = ток заряда в мА
$\ Delta t$ = полупериод в мс
$\Delta U$ = напряжение пульсаций в В
Объяснение – Расчет сглаживающего конденсатора
Потребляемый ток $\mathbf{I}$ цепи может быть рассчитан по закону Ома .
Большое потребление тока потребителем значительно увеличивает требуемую емкость конденсатора.
Полупериод $\mathbf{\Delta t}$ можно рассчитать по частоте напряжения. Формула: $\Delta t = \frac{1}{2} \cdot T$. При напряжении сети 50 Гц получаем $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{50}$ с результатом $\Delta t = 10ms$.
Напряжение пульсаций $\mathbf{ \Delta U}$ (коэффициенты при расчете напряжения пульсаций) является остаточными пульсациями напряжения. Здесь тип потребителя определяет, насколько может упасть напряжение. Чем ниже может падать напряжение пульсаций, тем больше должны быть размеры сглаживающего конденсатора. Например, при работе светодиодов не должно быть больших колебаний.
Емкость сглаживающего конденсатора $\mathbf{C}$ и есть желаемый результат в микрофарадах. Также следует убедиться, что конденсатор рассчитан на соответствующий уровень напряжения. Это можно интерпретировать широко. Конденсатор на 18 В легко работает в цепи 12 В.
Калькулятор сглаживающего конденсатора
Калькулятор размера конденсатора, доступный онлайн, поможет вам рассчитать сглаживающий конденсатор. Просто введите значения, используя формулу, описанную выше, чтобы рассчитать нужный размер.
Калькулятор сглаживающего конденсатора
Расчет
Напряжение
Время зарядки
Емкость
Ток зарядки
Напряжение мВВ
020002 Время зарядки 0 мс FµFЗарядный ток мАА
Наши онлайн-калькуляторы предоставляются «как есть». “без каких-либо гарантий.
Области применения – плавное напряжение с конденсатором
При преобразовании конденсаторных цепей всегда требуется осторожность. Из-за накопления заряда в конденсаторе большая часть рабочего напряжения может оставаться в цепи после ее отключения. Хотя он имеет очень низкую емкость по сравнению с батареей, он достаточно короткозамкнут, чтобы разрушить компоненты.
Вероятно, наиболее широко используемым применением сглаживающих конденсаторов является конструкция блоков питания .
