В7-99 измеритель универсальный прецизионный. Описание. Цена. Заказ.
Универсальный измеритель В7-99 предназначен для высокоточного измерения и статистической обработки значений сигналов термоэлектрических преобразователей, термопреобразователей сопротивления, а также значений напряжения, силы постоянного тока и сопротивления.
Термостатированный аналого-цифровой преобразователь В7-99 производит высокоточные измерения по двум независимым каналам с возможностью вычисления разности значений однородных величин.
Конструктивно прецизионный измеритель В7-99 выполнен в виде настольного переносного прибора с ЖКИ индикатором, клавиатурой из 16 кнопок и группой гнезд для подключения измерительных кабелей, на контакты которых подаются измеряемые сигналы.
Все режимы и параметры работы прибора задаются пользователем в диалоговом режиме. По интерфейсу RS-232 измеритель В7-99 подключается к персональному компьютеру.
Функциональные возможности:
- Два независимых канала измерения.
- Измерение напряжения, сопротивления, силы тока, сигналов термопар, сигналов термометров сопротивления.
- Жидкокристаллический индикатор с подсветкой.
- Математические функции.
- Автоматическая компенсация температуры холодных концов при измерении сигналов термоэлектрических преобразователей.
- Математические функции:
- Вычисление разности однородных величин, измеренных по каналам 1 и 2.
- Вычисление разности между измеряемой величиной по каналу 1 и константой, вводимой пользователем.
- Выполнение статистической обработки и расчета величин для канала 1:
- Разницы между максимальным и минимальным значениями.
- Максимального значения.
- Минимального значения.
- Среднеквадратического отклонения.
- Среднего арифметического.
Метрологические характеристики у
ниверсального измерителя В7-99Измерение напряжения постоянного тока
Диапазон | Цена единицы | Максимальное | Предел | Входное |
±300 мВ | 0,0001 мВ | 303, 0000 мВ | ±(1,5∙10-3 + 4,5∙10-5∙|U|) мВ | 500,0 Ом |
[1] U – измеренное напряжение, мВ |
Измерение силы постоянного тока (только для канала 1)
Диапазон | Цена единицы | Максимальное | Предел | Входное |
±3 мА | 0, 000001 мА | 3, 030000 мА | ±(0,3 + 0,45•|I|)•10-3 мА | 150 Ом |
±30 мА | 0, 00001мА | 30, 30000 мА | ±(3 + 0,45•|I|)•10-3 мА | 20 Ом |
[1] I – измеренный ток, мА Y = a • (I – Хmin) + b, где a, b – коэффициенты, вводимые пользователем. Это позволяет производить пересчет измеренного значения тока непосредственно в значение измеряемой величины. |
Измерение сопротивления
Диапазон | Цена единицы | Максимальное | Предел |
(0..30) Ом | 0, 00001 Ом | 30, 30000 Ом | ±(0,0005 + 0,00025•|R-10|) Ом |
(0..300) Ом | 0, 0001 Ом | 303, 0000 Ом | ±(0,005 + 0,00025•|R-100|) Ом |
(0. .3000) Ом | 0, 001 Ом | 3030, 000 Ом | ±(0,05 + 0,00025•|R-1000|) Ом |
[1] R – измеренное сопротивление, Ом |
Измерение сигналов термоэлектрического преобразователя
Тип | Диапазон | Цена единицы | Предел |
ППО (2, 3 разряда) | (+300..+1200) ºC | 0,001°С | ±2°С |
ПП(S) | (-50. .+1768)°С | ||
ПР(B) | (-250..+1820)°С | ||
ВР(A-1) | (0..+2500)°С | ±1,5°С | |
ЖК(J) | (-210..+1200)°С | ±0,2°С | |
ХА(K) | (-200..+1372)°С | ||
НН(N) | (-200..+1300)°С | ||
ХК(L) | (-200..+800)°С | ||
Прибор обеспечивает возможность ввода, хранения и изменения наборов коэффициентов индивидуальных градуировок для преобразователей термоэлектрических типа ППО. Прибор обеспечивает расчет значений напряжения образцовых термоэлектрических преобразователей типа ППО в точках t = 100•n ºС при n = 3..12 cогласно МИ 1744-87 по введенным значениям ЭДС в 3-х реперных точках. Прибор обеспечивает компенсацию температуры свободных (холодных) концов термоэлектрического преобразователя при помощи внешнего термометра сопротивления 100П (например, с использованием компенсационной коробки КК-2, входящей в комплект поставки). |
Измерение сигналов термометров сопротивления
Тип | Диапазон | Цена единицы | Предел |
R0 =10, 50, 100 Ом | [2] | 0,001°С | ±(0,015+0,00025•|t|)°С |
50М, 100М | (-50. .+200)°С | ||
50П, 100П | (-200..+750)°С | ||
Pt50, Pt100 | (-200..+750)°С | ||
[1] t – измеренная температура, °C Прибор обеспечивает возможность ввода, хранения и изменения наборов коэффициентов индивидуальных градуировок для термометров сопротивления. Прибор обеспечивает расчет значений температуры образцового термометра сопротивления по значению сопротивления, вводимого пользователем. |
Технические характеристики
Питание | (220±22) В, (50±1) Гц |
Потребляемая мощность | 25 ВА |
Рабочая температура применения | +10…+50°С |
Интерфейс | RS-232 |
Габаритные размеры (ШхВхГ) | 250х115х370 мм |
Масса | 5 кг |
Гарантийный срок | 1 год |
Интервал между поверками | 1 год |
Время установления рабочего режима, не более | 2 ч |
Стандартный комплект поставки
- В7-99 измеритель универсальный прецизионный.
- Формуляр.
- Руководство по эксплуатации.
- Программное обеспечение.
- Методика поверки.
- Кабель сетевой.
- Кабель интерфейсный.
- Кабель измерительный ДДШ 6.644.069, 2 шт.
- Кабель измерительный ДДШ 6.644.072, 2 шт.
- Перемычка, 10 шт.
- Коробка компенсационная.
В7-99 Измеритель универсальный прецизионный – Измерительные приборы Виолан
Измерительные приборы Виолан СПб
Время работы 9:30-17:00
Цена по запросу
Измерители универсальные прецизионные В7-99 предназначены
Область применения – различные отрасли промышленности.
Измерения производятся по двум независимым каналам с возможностью вычисления разности значений в случае измерения по двум каналам однородных величин.
Прибор выполнен в виде настольного переносного прибора с ЖКИ индикатором, клавиатурой из 16 кнопок и группой гнезд для подключения измерительных кабелей, на контакты которых подаются измеряемые сигналы. Все режимы и параметры работы прибора задаются пользователем, в диалоговом режиме работы с кнопками по ЖКИ индикатору.
Измеритель может работать под управлением персонального компьютера. Управление осуществляется по интерфейсу RS-232.
Прибор обеспечивает компенсацию температуры свободных (холодных) концов термоэлектрического преобразователя при помощи внешнего компенсатора термометра сопротивления 100П.
Нет в наличии
Артикул: В7-99 Категория: Вольтметры
- Описание
|
|
Модель: PD556-6RB-00 | Precision Digital
- Подробная информация о продукте
- Обзор серии
- Технические характеристики
- Диаграммы и программное обеспечение
- Документы и ресурсы
- Корпуса и аксессуары
SKU: PD556-6RB-00
Тип продуктов: RAMP & SOAK CONTERSERS
. : ток (4–20 мА), напряжение (0–10 В), термопара, RTD
Варианты выхода: (1) реле, (2) 4–20 мА
Питание: 100–240 В перем. тока
Категория дисплея: светодиодный, двухстрочный
Дисплей: двухстрочный, 4-разрядный, красный светодиодный Цифровые входы: Нет
Семейство продуктов: PD550
Категория продукта: Контроллеры температуры
Применение продукта: Температура, технологический процесс
Nova PD550 — это цифровой контроллер температуры с двумя программами линейного изменения и выдержки, способный хранить по 15 сегментов в каждой для точного ПИД-регулирования уставки. . Он доступен в размерах 1/16, 3/16, 1/8 и 1/4 DIN. По завершении программы контроллер может удерживать заданное значение, останавливать выходы или переключаться на одну из 30-сегментных программ. Его универсальный вход поддерживает 23 типа входов, включая термопары, RTD и входы напряжения, и его можно легко настроить для входа 4–20 мА. Он доступен с тремя (3) реле, двумя (2) аналоговыми выходами 4-20 мА, четырьмя (4) цифровыми входами и опцией последовательной связи RS485, которая включает протоколы для управления уставкой ведущий/ведомый, Modbus® ASCII и RTU, а также программное обеспечение для ПК.
Особенности
- Входы термопары, RTD и процесса
- Высокоточная автоматическая настройка ПИД-регулятора
- Две программы линейного изменения и выдержки, 15 сегментов каждая
- Универсальный источник питания 100–240 В перем. Выходы
- Работа программы цифрового ввода
- Опция последовательной связи RS-485
- Связь Modbus® RTU/ASCII
- Бесплатное программное обеспечение для управления и регистрации данных
- Фронтальные панели IP55 и IP65
- Размеры 1/16, 3/16, 1/8, 1/4 DIN
- 3 года гарантии
Примечание: этот конкретный номер модели.
General
Display : Dual 4 digits, red LED, -1999 to 9999
DIN SIZE | PV Display Inch (mm) | SP Display Inch (mm) | Weight oz ( г) |
1/16 | 0. 45 (11.3) | 0.37 (9.5) | 7.0 (198) |
3/16 | 0.55 (14.0) | 0.47 (12.0) | 12.4 (352) |
1/8 (V) | 0.54 (13.6) | 0.41 (10.5) | 11.8 (333) |
1/4 | 0.81 (20.5) | 0.43 (11.0) | 14.9 (421) |
Передняя панель : Предусмотрена прокладка панели. 1/16 и 1/8 DIN: IP65, 3/16 и 1/4 DIN: IP55
Методы программирования : Четыре кнопки на передней панели и Modbus
Программы линейного изменения и выдержки : 2 по 15 сегментов
Шумовой фильтр : Программируется от 1 до 120 секунд или выкл.
Скорость обновления дисплея : 04 Пароль : ограничивает изменение запрограммированных настроек.
Энергонезависимая память : Настройки хранятся не менее 10 лет
Питание : 100–240 В переменного тока, 50/60 Гц, 10 Вт
Требуемый предохранитель: Одобрено UL, 1 А, 250 В, инерционный
Изоляция : 2300 В вход/выход к линии питания; Релейный выход 4 кВ-вход/выход/линия электропередачи.
Рабочая температура : от 10 до 50°C
Температура хранения : от -40 до 85°C
Относительная влажность : от 20 до 90% без конденсации
Корпус , 1/16 : 1/16 Доступны размеры /8 и 1/4 DIN; ударопрочный пластик; цвет: черный
Номер файла UL : E244207; Оборудование для управления технологическим процессом
Сертификаты : Признан UL и C-UL, соответствует требованиям CE
Гарантия : 3 года на детали и сборку
Входы процесса
Входы : Выбираются на месте: от 0,4 до 1,0 В, от 1 до 2,0 В, 1 В, от -10 до 20 мВ, от 0 до 100 мВ. Для входа 4-20 мА требуется резистор 100 Ом, подключенный к входным клеммам (заказ P/N: PDX-RES1).
Точность: ±0,1% полной шкалы ±1 отсчет или 9999
Калибровка: Все входы откалиброваны на заводе
Диапазон шкалы: Программируется пользователем во всем диапазоне
Питание преобразователя: от 14 до 18 В постоянного тока при 20 мА; доступен на клеммах OUT2 или OUT3, вместо ретрансляции аналогового выхода; выбор осуществляется через переднюю панель
Реле
Номинальные параметры: 1 Стандартная форма C (SPDT); номинальный ток 3 А при 30 В постоянного тока или 3 А при 250 В переменного тока при резистивной нагрузке. 1 или 2 формы A (SPST) опционально; 1 А при 30 В постоянного тока или 1 А при 250 В переменного тока при резистивной нагрузке.
Работа реле: Пропорциональное по времени ПИД-управление, прямое или обратное (отказоустойчивое) оповещение, внутренний сигнал зон PV или SP, сигналы времени сегмента программы или оповещения о запуске или завершении программы
Время цикла: от 1 до 300 секунд; только ПИД-регулирование, пропорциональное времени.
Аварийный сигнал высокого/нижнего уровня: Пользователь может запрограммировать любой аварийный сигнал для абсолютных высоких или низких значений срабатывания.
Аварийный сигнал отклонения: Пользователь может запрограммировать любое реле для подачи аварийного сигнала отклонения уставки верхнего, нижнего или верхнего/нижнего диапазона.
Зона нечувствительности тревоги: 0-100% полной шкалы, выбирается пользователем
Задержка тревоги: от 0 до 99 минут и 59 секунд
Работа в обратном направлении (отказобезопасность): Программируется, независимо для каждой тревоги. Катушки реле находятся под напряжением в неаварийном состоянии. В случае сбоя питания реле перейдут в состояние тревоги.
Работа в прямом направлении: Катушки реле включены в аварийном состоянии. В случае сбоя питания реле перейдут в нетревожное состояние.
Внутренние сигнальные зоны (IS): Реле активируется с состоянием внутреннего сигнала 1 или 2 в зависимости от значения PV, SP или целевого значения >SP сегмента программы. Два программируемых диапазона значений триггера.
Сигнал времени (TS): Реле активируется во время сегментов программы с сигналами времени.
Выполнение программы (RUN): Реле активируется во время выполнения программы.
Предупреждение об окончании программы (PEND): Реле активируется на 15 секунд после сброса при завершении программы.
Автоматическая инициализация аварийного сигнала: Нормальный режим и режим ожидания независимы для каждого аварийного сигнала. Обычные аварийные сигналы постоянно отражают состояние входа контроллера. Аварийные сигналы в режиме ожидания не сработают, если изменение состояния аварийного сигнала является результатом цикла включения питания, изменения заданного значения или изменения конфигурации аварийного сигнала.
Входы температуры
Входы : Заводская калибровка, выбор на месте: термопары J, K, T, E, B, R, S, L, U, N, W и Platinel II и платиновый термометр сопротивления 100 Ом (кривая 0,00385 или 0,00392)
Справочник по холодному спаю : Автоматически или выключено
Регулировка смещения : Четыре программируемых зоны смещения входа
Разрыв датчика : Шкала вверх или вниз, выбирается пользователем; на дисплее отображается S.OPN; сигнальные реле будут следовать за выбором вверх или вниз по шкале.
Тип | Диапазон (° C) | Диапазон (° F) | Точность | |||||
K2 | -199.9 to 999.9 | 0 to 2300 | ||||||
J | -199.9 to 999.9 | -300 to 2300 | ||||||
T | от -199,9 до 400,0 | от -300 до 750 | ||||||
E | -199,9 до 999,9 | -300 до 1800 | ||||||
B | от 0 до 1800 70077 | 32 до 33007770> 400 700 700 700 700. % FS ±1 count | ||||||
R | 0 to 1700 | 32 to 3100 | ±0.15% FS ±1 count | |||||
S | 0 to 1700 | 32 to 3100 | ||||||
L | от -199,9 до 900,0 | от -300 до 1600 | >0ºC: ±0.1% FS ±1 count <0ºC: ±0.2% FS ±1 count | |||||
U | -199. 9 to 400.0 | -300 to 750 | ||||||
N | -200 to 1300 | -300 до 2400 | > 0ºC: ± 0,1% FS ± 1count <0ºC: ± 0,25% FS ± 1 COUNT | |||||
W | 0 до 2300777 | 32- до 4200770. | % 0.0.9007%0. | % 0.0. | 0. | % 0.0. ± 2300777 | 32- до 4200707070. | . ±1 счет |
Platinel II | от 0 до 1390 | от 32 до 2500 | ±0.1% FS ±1 count | |||||
PtA | -199.9 to 850.0 | -300 to 1560 | ±0.1% FS ±1 count | |||||
PtB | -199.9 to 500.0 | -199.9 to 999.9 | ||||||
Ptc | -19.99 to 99.99 | -4.0 to 212.0 | ±0.2% FS ±1 count | |||||
JPtA | -199. 9 to 500.0 | -199.9 to 999,9 | ±0,1% полной шкалы ±1 отсчет | |||||
JPtB | -150.0 to 150.0 | -199.9 to 300 |
* Performance within recommended operating conditions (10 to 50 ºC, 20 to 90% RH)
Digital Outputs
Configuration : 2 или 4 транзистора с открытым коллектором
Режимы работы : Аварийные сигналы, внутренние сигнальные зоны (IS), сигналы времени сегмента программы (TS), состояние SP (нарастание/замедление или выдержка), выполнение программы (RUN) или оповещения об окончании ( ОТЛОЖИТЬ). Подробную информацию о режиме работы см. в разделе Реле выше.
Номинал транзистора : 24 В пост. тока при 50 мА
Аналоговые выходы
Диапазон масштабирования : Ретранслируемые выходы 4–20 мА можно масштабировать для любого диапазона.
Точность : ±0,1% полной шкалы
Доступность: 1/16 и 3/16 DIN: 1 стандарт, 1 опционально, 1/8 и 1/4 DIN: 2 стандарта ПИД-управление, ПИД-управление с пропорциональным по времени импульсом напряжения или 4–20 мА с ретрансляцией
Номинальные параметры : Непрерывный ПИД-регулятор 4–20 мА или ретрансляция: макс. 600 Ом. Пропорциональный по времени ПИД-регулятор: импульс 15 В пост. тока высокий, импульс менее 0,1 В пост. тока низкий; Минимум 600 Ом, ток ограничен 30 мА
Время цикла : от 1 до 300 секунд; только ПИД-регулирование, пропорциональное по времени
Мощность : Выход 4-20 мА с внутренним питанием
Изоляция : 500 В вход-выход
Сопротивление выходного контура : 600 Ом макс.
Конфигурация цифровых входов
90 контакты, два режима работы
Контакты : Нормально разомкнутые переключатели (внешнее возбуждение не требуется) или транзистор с открытым коллектором
Напряжение холостого хода : Приблизительно 5 В постоянного тока
Логические уровни : LO = от 0 до 0,8 В постоянного тока, HI = от 4,7 до 28 В постоянного тока
Режимы работы : Режим 1: Удержание программы и шаг;
Режим 2 : Запуск или сброс программы.
Последовательная связь
Совместимость : EIA-485
Протокол : ПК, Modbus (ASCII, RTU), синхронизация (управление главным SP) Скорость : от 600 до 19 200 бит/с
Данные : 7 или 8 бит, автоматически при использовании протокола Modbus
Задержка времени передачи : от 0 до 100 мс
Стоповый бит : 1 или 2
Четность : Нет, четный или нечетный
Программное обеспечение Nova Multi-Monitoring для ПК
Любой контроллер Nova с опцией последовательной связи можно настроить для взаимодействия с программным обеспечением Nova Multi-Monitoring для ПК. Можно контролировать и управлять до 30 контроллерами, каждый из которых может использовать независимую регистрацию данных.
- Простота настройки и использования
- Подключение до 30 контроллеров Nova
- Одновременный просмотр состояния PV, SP и сигналов тревоги
- Контроль уставок
- Регистрация, просмотр и сохранение данных в файлах электронных таблиц
- Скачать бесплатно ( нажмите здесь)
Технические характеристики
Системные требования: Windows® 95\98\ME\2000\XP\Vista\7
Связь: Преобразователь RS-232 в RS-485 или USB в RS-485 может использоваться для связи с ПК и программным обеспечением Nova Multi-Monitoring.
Количество устройств: До 30 контроллеров Nova
Скорость передачи данных: 9600–19 200 бит/с
Регистрация данных: График и сохранение данных в формате . hdr. Каждый контроллер сохраняет графики независимо. Данные экспортируются в формат электронных таблиц.
Интервал регистрации: от 1 секунды до 24 часов
Одновременный мониторинг
Одновременный мониторинг до 30 контроллеров Nova и просмотр состояния PV, SP и сигналов тревоги для всех подключенных контроллеров. На главном экране просмотра также отображаются основные номера моделей всех подключенных устройств. Любая серия
контроллеров Nova с опцией последовательной связи можно контролировать с помощью этого программного обеспечения.
Одновременный просмотр до 30 контроллеров Nova
Дистанционное управление заданными значениями
Программирование каждого из 4 заданных значений с помощью подробного рабочего экрана, доступного для каждого подключенного контроллера. Кроме того, управляющие выходы могут быть настроены на работу или остановку, включена автоматическая настройка и установлено автоматическое или ручное управление.
Общие параметры мониторинга и управления
Сбор данных
Данные PV и SP могут быть зарегистрированы независимо для каждого блока. Эти данные можно представить в виде графика с помощью средства просмотра данных для быстрого и четкого анализа. Зарегистрированные данные могут быть экспортированы в формат электронных таблиц.
Просмотр графиков зарегистрированных данных и экспорт данных
Соединения PD550
Соединения PD554
Соединения PD556
Вырезы PD554 9003
035
1/16 DIN (48 x 48)
PD554
3/16 (72 x 72) Вырезы
PD556
1/8 DIN (V) (V) (V) (48 x 96). 1/4 DIN (96 x 96) Cutouts
SKU: PD556-6RB-00
Stock: 0
Discontinued
Price:
Price | $402.00 (375,41 €) |
1.
3 Точность, прецизионность и значимые цифры – College PhysicsСводка
- Определите необходимое количество значащих цифр при сложении и вычитании, а также при умножении и делении.
- Вычислить процент неопределенности измерения.
Наука основана на наблюдениях и экспериментах, то есть на измерениях. Точность показывает, насколько близко измерение к правильному значению для этого измерения. Например, предположим, что вы измеряете длину стандартной компьютерной бумаги. На упаковке, в которой вы приобрели бумагу, указано, что ее длина составляет 11,0 дюймов. Вы измеряете длину бумаги три раза и получаете следующие измерения: 11,1 дюйма, 11,2 дюйма и 10,9 дюйма.дюймов. Эти измерения довольно точны, потому что они очень близки к правильному значению 11,0 дюймов. Напротив, если бы вы получили измерение 12 дюймов, ваше измерение не было бы очень точным.
Точность системы измерения относится к тому, насколько близко согласование между повторными измерениями (которые повторяются в тех же условиях). Рассмотрим пример бумажных измерений. Точность измерений относится к разбросу измеренных значений. Одним из способов анализа точности измерений может быть определение диапазона или разницы между самым низким и самым высоким измеренными значениями. В этом случае наименьшее значение было 10,9.дюйма, а максимальное значение составило 11,2 дюйма. Таким образом, измеренные значения отклонялись друг от друга не более чем на 0,3 дюйма. Эти измерения были относительно точными, поскольку они не слишком сильно различались по значению. Однако, если бы измеренные значения были 10,9, 11,1 и 11,9, то измерения не были бы очень точными, поскольку были бы значительные различия от одного измерения к другому.
Измерения в бумажном примере точны и точны, но в некоторых случаях измерения точны, но неточны, или точны, но неточны. Давайте рассмотрим пример системы GPS, которая пытается определить местоположение ресторана в городе. Думайте о местоположении ресторана как о находящемся в центре цели «бычьего глаза», а о каждой попытке GPS найти ресторан — как о черной точке. На рисунке 3 видно, что измерения GPS разбросаны далеко друг от друга, но все они относительно близки к фактическому местоположению ресторана в центре цели. Это указывает на низкую точность, высокую точность измерительной системы. Однако на рис. 4 измерения GPS сосредоточены достаточно близко друг к другу, но далеко от целевого местоположения. Это указывает на высокую точность, низкую точность измерительной системы.
Рисунок 3. Система GPS пытается найти ресторан в центре мишени. Черные точки обозначают каждую попытку точно определить местонахождение ресторана. Точки разбросаны довольно далеко друг от друга, что указывает на низкую точность, но каждая из них довольно близко к фактическому местоположению ресторана, что указывает на высокую точность. (кредит: Темное зло). Рисунок 4. На этом рисунке точки сосредоточены довольно близко друг к другу, что указывает на высокую точность, но они довольно далеко от фактического местоположения ресторана, что указывает на низкую точность. (кредит: Темное зло).Степень точности и точность измерительной системы связаны с неопределенностью в измерениях. Неопределенность — это количественная мера того, насколько ваши измеренные значения отклоняются от стандартного или ожидаемого значения. Если ваши измерения не очень точны или прецизионны, то неопределенность ваших значений будет очень высокой. В более общем смысле неопределенность можно рассматривать как отказ от ответственности за ваши измеренные значения. Например, если кто-то попросил вас указать пробег вашего автомобиля, вы можете сказать, что он составляет 45 000 миль плюс-минус 500 миль. Сумма плюс или минус — это неопределенность вашей ценности. То есть вы указываете, что фактический пробег вашего автомобиля может составлять от 44 500 до 45 500 миль или где-то посередине. Все измерения содержат некоторую долю неопределенности. В нашем примере измерения длины бумаги можно сказать, что длина бумаги составляет 11 дюймов плюс-минус 0,2 дюйма. Неопределенность измерения,[латекс]\текстбф{А}[/латекс], часто обозначается как [латекс]\жирныйсимвол{\дельта}\текстбф{А}[/латекс] (“дельта[латекс]\текстбф{А}[/латекс]”), поэтому результат измерения будет записан как [латекс ]\textbf{A}\boldsymbol{\pm\delta}\textbf{A}[/latex]. В нашем примере с бумагой длина бумаги может быть выражена как [латекс]\bf{11\textbf{ дюймов}\pm 0,2}[/латекс].
Факторы, влияющие на неопределенность измерения, включают:
- Ограничения измерительного устройства,
- Мастерство человека, производящего измерение,
- Неровности измеряемого объекта,
- Любые другие факторы, влияющие на результат (сильно зависят от ситуации).
В нашем примере такими факторами, влияющими на неопределенность, могут быть следующие: наименьшее деление на линейке 0,1 дюйма, у человека, использующего линейку, плохое зрение, или одна сторона бумаги немного длиннее другой. В любом случае неопределенность измерения должна основываться на тщательном рассмотрении всех факторов, которые могут внести свой вклад, и их возможных эффектов. 9{\textbf{o}}\textbf{C}}[/latex] было бы бесполезно.
Погрешность в процентах
Одним из способов выражения неопределенности является процент от измеренного значения. Если измерение[latex]\textbf{A}[/latex]выражено с неопределенностью,[latex]\boldsymbol{\delta\textbf{A}}[/latex]определяется -процентная неопределенность (%unc). быть:
[латекс]\boldsymbol{\%\textbf{unc} =}[/latex][латекс]\frac{\boldsymbol{\delta}\textbf{A}}{\textbf{A}}[/latex][ латекс]\boldsymbol{\times 100\%}[/латекс]
Пример 1. Вычисление процентной неопределенности: пакет яблок
Продуктовый магазин продает [латекс]\bf{5\textbf{-lb}}[/латекс] пакеты с яблоками. Вы покупаете четыре пакета в течение месяца и каждый раз взвешиваете яблоки. Вы получаете следующие измерения:
- Вес за неделю 1: [латекс]\bf{4,8\textbf{ фунт}}[/латекс]
- Вес недели 2:[латекс]\bf{5,3\textbf{фунт}}[/латекс]
- Вес недели 3:[латекс]\bf{4,9\textbf{фунт}}[/латекс]
- Вес 4-й недели:[латекс]\bf{5,4\textbf{фунт}}[/латекс]
Вы определили, что вес мешка [латекс]\bf{5\textbf{-фунт}}[/латекс] имеет неопределенность [латекс]\bf{\pm0.4\textbf{ фунт}}[ /латекс] Какова процентная неопределенность веса мешка?
Стратегия
Во-первых, обратите внимание, что ожидаемое значение веса мешка, [латекс]\textbf{A}[/латекс], составляет 5 фунтов. Неопределенность этого значения,[латекс]\жирныйсимвол{\дельта }\textbf{A}[/latex], составляет 0,4 фунта. Мы можем использовать следующее уравнение для определения процентной неопределенности веса:
[латекс]\boldsymbol{\%\textbf{unc} =}[/latex][латекс]\frac{\boldsymbol{\delta}\textbf{A}}{\textbf{A}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\times 100\%}[/латекс]
Решение
Подставьте известные значения в уравнение:
[латекс]\boldsymbol{\%\textbf{unc} =}[/ латекс][латекс]\boldsymbol{ \frac{0.4\textbf{ фунт}}{5\textbf{ фунт}}}[/latex][латекс]\boldsymbol{ \times 100\% = 8\%}[/latex ]
Обсуждение
Мы можем заключить, что вес мешка с яблоками равен [латекс]\bf{5\textbf{фунтов}\pm8\%}[/латекс]. Подумайте, как изменилась бы эта процентная неопределенность, если бы мешок с яблоками был вдвое меньше, а неопределенность в весе осталась прежней. Подсказка для будущих расчетов: при расчете процентной неопределенности всегда помните, что вы должны умножить дробь на 100%. Если вы этого не сделаете, у вас будет десятичная величина, а не процентное значение.
Неопределенности в расчетах
Во всем, что рассчитывается на основе измеренных величин, есть погрешность. Например, площадь пола, рассчитанная по измерениям его длины и ширины, имеет неопределенность, поскольку длина и ширина имеют неопределенности. Насколько велика неопределенность в том, что вы вычисляете путем умножения или деления? Если измерения, входящие в расчет, имеют небольшие погрешности (несколько процентов или меньше), то метод добавления процентов можно использовать для умножения или деления. Этот метод говорит, что процентная неопределенность величины, рассчитанная путем умножения или деления, представляет собой сумму процентных неопределенностей элементов, используемых для расчета . Например, если пол имеет длину [латекс]\bf{4,00\textbf{ м}}[/латекс] и ширину[латекс]\mathbf{3,00}\textbf{ м,}[/латекс]с неопределенности [латекс]\bf{2}\boldsymbol{\%}[/latex] и [латекс]\bf{1}\boldsymbol{\%}[/латекс] соответственно, то площадь пола равна[ латекс]\bf{12. 2}[/latex] так как площадь пола дана с точностью до десятой части квадратного метра.)
Важным фактором точности и прецизионности измерений является точность измерительного инструмента. В общем, точный измерительный инструмент — это тот, который может измерять значения с очень малыми приращениями. Например, стандартная линейка может измерять длину с точностью до миллиметра, а штангенциркуль — с точностью до 0,01 миллиметра. Штангенциркуль является более точным измерительным инструментом, поскольку он может измерять очень малые различия в длине. Чем точнее измерительный инструмент, тем более точными и точными могут быть измерения.
Когда мы выражаем измеренные значения, мы можем перечислить только столько цифр, сколько мы первоначально измерили с помощью нашего измерительного инструмента. Например, если вы используете стандартную линейку для измерения длины палки, вы можете измерить ее как 36,7 см . Вы не могли выразить это значение как 36,71 см , потому что ваш измерительный инструмент не был достаточно точным, чтобы измерить сотые доли сантиметра. Следует отметить, что последняя цифра измеренного значения каким-то образом оценивается человеком, выполняющим измерение. Например, человек, измеряющий длину палки линейкой, замечает, что длина палки кажется где-то между 36,6 см и 36,7 см , и он должен оценить значение последней цифры. При использовании метода значащих цифр правило состоит в том, что последняя цифра, записанная в измерении, является первой цифрой с некоторой неопределенностью . Чтобы определить количество значащих цифр в значении, начните с первого измеренного значения слева и подсчитайте количество цифр до последней цифры, записанной справа. Например, измеренное значение 36,7 см имеет три цифры или значащие цифры. Значащие цифры указывают на точность измерительного инструмента, который использовался для измерения значения.
Нули
Особое внимание уделяется нулям при подсчете значащих цифр. Нули в 0,053 не имеют значения, потому что они всего лишь заполнители, определяющие местонахождение десятичной точки. В 0,053 есть две значащие цифры. Нули в 10.053 не являются заполнителями, а являются значащими — это число состоит из пяти значащих цифр. Нули в числе 1300 могут быть значащими, а могут и не быть, в зависимости от стиля написания чисел. Они могут означать, что число известно до последней цифры, или они могут быть заполнителями. Таким образом, 1300 может иметь две, три или четыре значащие цифры. (Чтобы избежать этой двусмысленности, запишите 1300 в экспоненциальном представлении.) Нули являются значащими, за исключением случаев, когда они служат только в качестве заполнителей .
Значимые цифры в расчетах
При объединении измерений с разной степенью точности и прецизионности количество значащих цифр в окончательном ответе не может быть больше, чем количество значащих цифр в наименее точном измеренном значении . Существует два разных правила: одно для умножения и деления, а другое для сложения и вычитания, как описано ниже. 92}[/латекс] ,
, хотя [латекс]\жирныйсимвол{\пи}[/латекс] подходит как минимум для восьми цифр.
2. Для сложения и вычитания: Ответ не может содержать больше десятичных знаков, чем наименее точное измерение . Предположим, вы покупаете в продуктовом магазине 7,56 кг картофеля, измеренного на весах с точностью до 0,01 кг. Затем вы отправляете в лабораторию 6,052 кг картофеля, измеренного на весах с точностью до 0,001 кг. Наконец, вы идете домой и добавляете 13,7 кг картофеля, измеренного на напольных весах с точностью до 0,1 кг. Сколько килограммов картофеля у вас теперь есть, и сколько значащих цифр уместно в ответе? Масса находится простым сложением и вычитанием:
[латекс]\begin{array}{r @{{}{}} l} \boldsymbol{7,56 \;\textbf{kg}} \\[0em] \boldsymbol{-6,052 \;\textbf{kg}} \\[0em] \rule[-0.65ex]{5.35em}{0.1ex}\hspace{-5.35em} \boldsymbol{+ \;\;\; 13.7 \;\textbf{кг}} \\[0.2em] \boldsymbol{15.208 \;\textbf{кг}} & \; \boldsymbol{= 15,2 \;\textbf{кг}} \end{массив}[/latex]
Далее определяем наименее точное измерение: 13,7 кг. Это измерение выражается с точностью до 0,1 знака после запятой, поэтому наш окончательный ответ также должен быть выражен с точностью до 0,1 знака после запятой. Таким образом, округляем ответ до десятых, что дает нам 15,2 кг.
Значимые цифры в этом тексте
В этом тексте предполагается, что большинство чисел состоят из трех значащих цифр. Кроме того, во всех проработанных примерах используется постоянное количество значащих цифр. Вы заметите, что ответ, заданный тремя цифрами, основан, например, на вводе как минимум трех цифр. Если во входных данных меньше значащих цифр, то и в ответе будет меньше значащих цифр. Также позаботятся о том, чтобы количество значащих цифр соответствовало изложенной ситуации. В некоторых темах, особенно в оптике, требуются более точные числа, и будет использоваться более трех значащих цифр. Наконец, если число равно точное , например два в формуле для длины окружности, [латекс]\текстбф{с}\жирныйсимвол{=2\пи{г}}[/латекс], это не влияет на число значащих цифр в расчете.
ИССЛЕДОВАНИЕ PHET: ОЦЕНКА
Исследуйте оценку размера в одном, двух и трех измерениях! Несколько уровней сложности позволяют постепенно улучшать навыки.