EKF ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’ (1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° C, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ AΠ‘) 6ΠΊΠ PROxima DA63M-10-30
EKF ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’ (1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° C, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ AΠ‘) 6ΠΊΠ PROxima DA63M-10-30ΠΡ ΠΎΠ΄
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΠ°ΡΠ½Ρ,
ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°ΡΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΠΠΠ’EKF ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’ (1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° C, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ AΠ‘) 6ΠΊΠ PROxima DA63M-10-30
{{:description}}
{{:price}}
{{:name}}
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°
{{:advantages}}
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
{{:disadvantages}}
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
{{:comment_divided}}
{{:product_score_stars}}
{{:useful_score}}
{{:useless_score}}
ΠΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ EKF ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’ (1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° C, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ AΠ‘) 6ΠΊΠ PROxima DA63M-10-30
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ EKF ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’ (1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° C, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ AΠ‘) 6ΠΊΠ PROxima DA63M-10-30
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠΠ’-63Π 2P C10 30 mA ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π£ΠΠ ΡΠΈΠΏΠ° AC Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡ . Π Π΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ:ΠΠΈΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ
- ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ, kA:6
- Π’ΠΈΠΏ ΡΠΎΠΊΠ°:ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΠΠ‘)
- ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π:10
- Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΊΠ°):C
- Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:30mA
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:ΠΠΠΠ’-63 2P C10 30mA
- ΠΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°ΡΠ°Ρ :0. 2
- ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°:ΡΡ
- Π‘ΡΡΠ°Π½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:ΠΠΈΡΠ°ΠΉ
- Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠΌ:18
- ΠΡΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΌ:80
- ΠΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠ³:0,13
- ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°, ΠΌΠΌ:73
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π»:0,164
- ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:220 Π
- ΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠ΅Ρ:84
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°:1
- Π’ΠΈΠΏ:AC
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²:2P
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ EKF ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’ (1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° C, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ AΠ‘) 6ΠΊΠ PROxima DA63M-10-30
- Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° 10 ΡΠΌ
- ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° 10 ΡΠΌ org/PropertyValue”> ΠΠ΅Ρ 1 ΠΊΠ³
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ 1
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² 2
- Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ 30
- ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π 220
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»ΠΈΠΊ
ΠΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΠ°ΠΌ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° 1Β 500,00Β β½
ΠΡΠΎΡΡΠ±Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·.
ΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1 Π³ΠΎΠ΄
ΠΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡΒ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ Β EKFΒ Π² ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ΅Π½Π΄Π°ΠΌ. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈΒ EKFΒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΒ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡΒ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΉΒ EKF,ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅
Π‘ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅Π½Ρ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ: 1 ΠΊΠ³
ΠΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΡ: 10x10x10
* ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ· ΠΏΠΎ Π Π€
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ: 1 ΠΊΠ³
ΠΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΡ: 10x10x10
Β
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ·Π°ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, ΡΠ». Π²Π΅Π΅ΡΠ½Π°Ρ, Π΄ΠΎΠΌ 7 ΠΊ.2, ΠΎΡΠΈΡ 2
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π Π€
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ: 1 ΠΊΠ³
ΠΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΡ: 10x10x10
ΠΠΎ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ:
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ | 350Β β½ | 2-3 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
ΠΠΎΡΡΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 3-20 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
ΠΠΠ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
Π‘ΠΠΠ | ΠΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ Π»Π°ΠΉΡ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ |
Π‘ΠΠΠ | Π‘ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-4 Π΄Π½Π΅ΠΉ |
ΠΠ΅Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
Pony Express | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
DPD | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
DHL | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
Boxberry | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
ΠΠ΅Π»ΠΠΎΡΠΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΡ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 3-10 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
ΠΠ°ΠΉΠΊΠ°Π» Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-10 Π΄Π½Π΅ΠΉ | |
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ | ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ | 2-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ |
EKF ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’ (1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° C, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ AΠ‘) 6ΠΊΠ PROxima DA63M-10-30
ΠΡΡΠΈΠΊΡΠ»: DA63M-10-30
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ’-63Π 10Π/30ΠΌΠ (1ΠΌΠΎΠ΄.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ: 1 ΠΊΠ³
ΠΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΡ: 10x10x10
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
2Β 995,84Β β½ Π‘ΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° 30% 2Β 097,09Β β½
ΠΡ 20 ΡΡ:
2Β 097,09Β β½
2Β 038,84Β β½
ΠΡ 40 ΡΡ:
2Β 038,84Β β½
2Β 009,71Β β½
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΠ°ΠΌ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ
ΠΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΠ°ΠΌ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ
ΠΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΠ°ΠΌ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠΠ€-101 (ΠΠΠ€101)
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΠΠ€-101
Β
Β
Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ | |
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ | ΠΠΠ‘Π’ Π 51327. 1-99, ΠΠΠ 243-97 |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ², P | 2, 4 |
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² | 230 |
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² | 400 |
Π ΡΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² In, A | 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 60 |
Π ΡΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² IΞn, mA | 10, 30, 100 |
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ IΞno, mA | 0,5 IΞn (5, 15, 50) |
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ/ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Inc, A | 4500 |
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Im, A | ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 6-50Π: 500; ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ 60Π: 600 |
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΈ IΞn, ΠΌΡ | β€100 |
Π’ΠΈΠΏ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ΠΠ‘ |
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ | 2000 |
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ | IP20 |
Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠΌ2 | 1 – 25 |
Β
ΠΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ:
Β
Β
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΠΠ€-101 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π²Π»Π°Π³ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
Π’Π²Π΅ΡΠ΄Π°Ρ Π»Π°ΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π½ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ 12 ΡΡ. (Π΄Π»Ρ 1Π ) ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π―Π·ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
Π¨ΡΡΠΈΡ -ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠ°-Π±Π°Π½Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠ° Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π² Π΅Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ.
ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΠΠ€-101 Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ Ρ Π£ΠΠ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π£ΠΠ.
ΠΡΡΠΏΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΠΠ€-101 Ρ Π°ΡΡΠΈΠΊΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π¦Π΅Π½Π° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π£ΠΠ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΠΠ€-101 Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π£ΠΠ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΠΠ€-101 Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π£ΠΠ.
ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ “Π’ΠΠ‘Π’” Π±Π΅Π· Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ – Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ “Π’ΠΠ‘Π’” Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ “ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ”. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ “ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ” – ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 100% Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Β
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ DEKraft
Π¦Π΅Π½Ρ ΠΡΠ°ΠΉΡ-Π»ΠΈΡΡ DEKraft
Β
Β
ΠΠ²ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅!!!Β (499) 290-30-16 (ΠΌΠ½Π³ΠΊ), (495) 973-16-54, 740-42-64, 973-65-17
Β
Π€ΠΎΠ½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ – MATLAB & Simulink
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΎΠ½
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ autodiff , AD , ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ) β ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ
ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΌ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Optimization Toolbox.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ) ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ; ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° .
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΠ½, ΠΠ΅ΡΠ»ΠΌΡΡΡΠ΅Ρ, Π Π°Π΄ΡΠ» ΠΈ
Π‘ΠΈΡΠΊΠΈΠ½Π΄ [1]), Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ
ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ
.
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Optimization Toolbox.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
f(x)=x1exp(β12(x12+x22)).
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Ρ 1 = 2, Ρ 2 = 1/2.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ( Ρ ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ f ( x ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ f ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ x 1 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
dfdx1=du6dx1=βu6βuβ1+βu6βu5βu5βx1=βu6βuβ1+βu6βu5βu5βu4βu4βu4βu4βu4βu4βu4βu4βu4βu4 βx1=βu6βuβ1+βu6βu5βu5βu4βu4βu3βu3βx1=βu6βuβ1+βu6βu5βu5βu4βu4βu3βu3βu1 βu1βx1.
ΠΡΡΡΡ uΛi ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ u i Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ 1 . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ u i ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ f ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ x 1 , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ uΛi ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·. Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ x 2 , Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ u i ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
uΒ―i=βfβui.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ u β1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, u 1 ΠΈ Ρ 6 . ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
βfβuβ1=βfβu1βu1βuβ1+βfβu6βu6βuβ1=uΒ―1βu1βuβ1+uΒ―6βu6βuβ 1.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ u1=uβ12 ΠΈ u 6 = u 5 u β1 , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
uΒ―β1=uΒ―12uβ1+uΒ―6u5.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ u i . Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ uΒ―6=βfβf=1, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
f(x)=x1exp(β12(x12+x22)).
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ x 1 = 2, Ρ 2 = 1/2. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ u i ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅. Π² Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°.
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ uΒ―0=βfβu0=βfβx2 ΠΈ uΒ―β1=βfβuβ1=βfβx1.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΠ½, ΠΠ΅ΡΠ»ΠΌΡΡΡΠ΅Ρ, Π Π°Π΄ΡΠ» ΠΈ Π‘ΠΈΡΠΊΠΈΠ½Π΄ [1] ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ [2].
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Optimization Toolbox
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (AD) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΈ prob2struct
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
:
Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ fcn2optimexpr
.Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ
solve
, ΡΡΠΎfmincon
,fminunc
,fsolve
ΠΈΠ»ΠΈlsqnonlin
.ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
'ObjectiveDerivative'
ΠΈ'ConstraintDerivative'
ΠΏΠ°ΡΠ° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² “ΠΈΠΌΡ-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅” Π΄Π»ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈprob2struct
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²'Π°Π²ΡΠΎ'
(ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ),'Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ'
ΠΈΠ»ΠΈ'Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ'
.ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΠΎΠΏΡΠΈΡ
'EquationDerivative'
Π½Π°'Π°Π²ΡΠΎ'
(ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ),'Π°Π²ΡΠΎ-Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄'
ΠΈΠ»ΠΈ'Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ'
.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ AD | ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ | One or More Constraints Not Supported |
---|---|---|
Objective Function Supported | AD used for objective and constraints | AD used for objective only |
Objective Function Not Supported | AD used for constraints only | AD Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ |
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ prob2struct
Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ.
Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ AD ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
fmincon
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ AD Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.fmincon
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ AD Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅,fmincon
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ AD Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
fminunc
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ AD.ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
fmincon
ΠΈfminunc
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΊΠΈ AD Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².lsqnonlin
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»Π°Π΅Ρ AD, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅lsqnonlin
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ AD.fsolve
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»Π°Π΅Ρ AD, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅,fsolve
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ AD.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ AD ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
; ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΡΡΠΈΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Β».
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
[1] ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΠ½, ΠΡΠΈΠ»ΠΈΠΌ ΠΡΠ½Π΅Ρ, ΠΠ°ΡΠ°ΠΊ Π. ΠΠ΅ΡΠ»ΠΌΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Π΅Π²ΠΈΡ Π Π°Π΄ΡΠ» ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΠΊ Π‘ΠΈΡΠΊΠΈΠ½Π΄. “ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΒ». ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» Learning Research, 18(153), 2018 Π³., ΡΡΡ. 1β43. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ https://arxiv.org/abs/1502.05767.
[2] ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ https://en.wikipedia.org/wiki/Automatic_Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ
| prob2struct
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
- ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ
- ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ MATLAB:
ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π²Π²Π΅Π΄Ρ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ MATLAB. ΠΠ΅Π±-Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ MATLAB.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½, ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ: .
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°:
ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ°
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | by Chi-Feng Wang
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: SourceΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. Π Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ β ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ: Ρ=5; Ρ=2; Ρ =1; ΠΈ Π±=1.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ!
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ . ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2: Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΠ‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ (Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅) Π²Π²Π΅ΡΡ (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ). ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3: ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ.