Эдс индукции это: Страница не найдена – OdinElectric.ru

Электричество и магнетизм

Применим теперь к рассмотренной системе закон сохранения энергии. Пусть — изменение магнитного потока при небольшом перемещении проводника за время . Совершенная работа равна . За счет какого источника совершается эта работа? В окружающем пространстве ничего не изменилось. Единственная доступная энергия черпается из источника тока. Если его ЭДС равна  то за время  источник израсходует энергию . Эта энергия тратится на выделение тепла на сопротивлении R  и на работу по перемещению проводника

(8.5)

Разделив обе части на  и перенося слагаемое с потоком в левую часть равенства, получаем

(8.6)

В этом уравнении нетрудно узнать закон Ома: в правой части стоит падение напряжения на сопротивлении, а в левой должна стоять сумма всех действующих в цепи ЭДС.

Поэтому уравнение можно переписать в виде

(8.7)

где

(8.8)

Это соотношение есть математическая запись закона электромагнитной индукции Фарадея (рис. 8.7). 

Видео 8.4. Вихревое электрическое поле.

 

Рис. 8.7. Магнитный поток через замкнутый контур 

В чем же физическая причина возникновения ЭДС индукции в данном случае? Рассмотрим почти такую же систему, но без источника тока и без замкнутой цепи. Пусть отрезок проводника длиной

l  движется со скоростью v перпендикулярно вектору магнитной индукции В (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Возникновение на концах проводника, движущегося в магнитном поле,
разности потенциалов, равной ЭДС электромагнитной индукции 

Магнитное поле однородно и линии магнитной индукции  перпендикулярны чертежу и направлены от нас. На свободные электроны в проводнике действует сила Лоренца (направление которой определяется правилом буравчика)

(8.9)

где е — заряд электрона. Под влиянием силы Лоренца произойдет перемещение зарядов и на концах проводника возникнет некоторая разность потенциалов . Возникшее электрическое поле

Е будет препятствовать передвижению зарядов, и их дальнейшее движение прекратится, когда сила со стороны индуцированного электрического поля  будет равна по величине, но противоположна по направлению силе Лоренца .

Таким образом, получаем

откуда

(8.10)

Так как , то

(8.11)

Скорость проводника равна , а произведение  есть площадь поверхности, заметаемая проводником за время . Получаем, следовательно,

(8.12)

Мы пришли к тому же результату, так как разность потенциалов на концах разомкнутого проводника равняется ЭДС индукции. (Напомним, что и для обычного источника тока разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи равна ЭДС. ) Поскольку сила Лоренца, действующая на отрицательно заряженные электроны, направлена на рис. 8.3 вниз, на нижнем конце проводника скапливается избыток отрицательного заряда, а на верхнем — положительного. Следовательно, потенциал верхнего конца выше потенциала нижнего. Впрочем, о знаке ЭДС индукции мы поговорим особо. 

Напомним, что ранее мы рассмотрели пример (п. 6.7), в котором речь шла о самолете, летящем в вертикальном магнитном поле. Нетрудно заметить, что проблема в том примере идентична только что рассмотренной задаче о движении проводника. И из преобразований Лоренца мы получили тогда в точности те же результаты, что и сейчас: сравните формулы (8.10) и (6.43). Таким образом, и закон сохранения энергии, и уравнение динамики заряда в магнитном поле, и даже релятивистские преобразования Лоренца для электромагнитного поля приводят к тому же закону Фарадея — в физике (как и вообще в мире) все взаимосвязано. 

Выражение (8.8) для ЭДС электромагнитной индукции имеет очень общий вид: в него не вошли никакие конкретные характеристики движения: скорость проводника, его длина и т.  п. Все определяется только скоростью изменения потока вектора магнитной индукции. При этом совершенно неважно, каким путем мы изменяем этот поток. Можно деформировать виток, перемещать его или просто увеличивать магнитную индукцию (рис 8.9, 8.10, 8.11, 8.12, 8.13). Именно последний вариант реализовался в опытах, которые мы обсуждали в начале этой главы. Механизм возникновения ЭДС индукции может бытьразным, но конечный результат будет описываться тем же уравнением (8.8), которое носит название

закона Фарадея. 

Рис. 8.9. Закон Фарадея

 

Рис. 8.10. Возникновение тока в контуре при перемещении провода в  постоянном магнитном поле 

 

Рис. 8.11. Возникновение тока в контуре при подключении батареи  

 

Рис. 8.12. Яркое вспыхивание лампочки при размыкании ключа 

Видео 8.

5. Токи замыкания и размыкания. К вопросу: «Можно ли сжечь прибор при его выключении?»

Рис. 8.13. Возникновение переменного тока при вращении контура 

Пример 1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения 16 .

Решение. За время стержень повернется на угол  и заметет сектор площадью

Разность потенциалов равна скорости изменения потока магнитной индукции

 

Закон Фарадея применим не только к отдельному контуру или витку, но и к катушке, которую можно рассматривать как N  витков, соединенных последовательно. В этом случае суммарная ЭДС будет в

N раз больше, чем ЭДС отдельного витка, то есть

(8. 13)

где величина

называется потокосцеплением или полным магнитным потоком ( измеряется в тех же единицах, что и , то есть в веберах).

Видео 8.6. Потокосцепление: почему в обмотке чаще всего много витков.

Пример 2. Магнитная индукция поля между полюсами магнита генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см². Определить частоту вращения якоря, если максимальная ЭДС индукции равна = 200 В (рис. 8.14). 

 

Рис. 8.14. Вращение контура в постоянном магнитном поле

 

Решение. Угол между магнитным полем и нормалью к плоскости витков изменяется по закону . Полный магнитный поток через обмотку ротора в момент времени t  равен . Дифференцируямагнитный поток по времени, получаем

Максимальное значение синуса равно единице, следовательно, максимальное значение ЭДС индукции равно

откуда

 

ЭДС индукции возникает не только при перемещении замкнутого контура в магнитном поле или перемещении магнита относительно неподвижного контура. Пусть имеются две катушки с общим железным сердечником, служащим в качестве магнитопровода (рис. 8.15).

Рис. 8.15. Железный сердечник как магнитопровод между двумя катушками 

При разомкнутой цепи магнитный поток в системе равен нулю. При замыкании ключа

К через катушку 1 пойдет ток, который создаст магнитное поле, так что катушка 2 будет пронизываться магнитным потоком . Поэтому при замыкании ключа за время нарастания тока до стационарного значения поток через катушку 2, меняется на величину . Соответственно, в ней возникает ЭДС

где N — число витков в катушке 2, и идет индукционный ток, который зарегистрирует гальванометр G.

Когда возрастание тока в катушке 1 прекратится, поток магнитной индукции станет постоянным и ЭДС будет равна нулю. Ток в катушке 2 также перестанет идти, и стрелка гальванометра вернется в исходное положение. Такая же картина будет наблюдаться и при размыкании цепи катушки 1, только стрелка гальванометра отклонится в другую сторону, что свидетельствует об изменении направления тока в катушке 2.

Если через катушку 1 пропустить переменный ток, то по цепи катушки 2 пойдет переменный ток той же частоты. Этот принцип широко используется в трансформаторной технике. 

Пусть контур имеет сопротивление R и пусть магнитный поток через него меняется по какому-то закону. Возникающая в контуре ЭДС электромагнитной индукции

вызывает в контуре ток

(8.14)

Заряд , протекший в контуре за время , связан с током 

Интегрируя, получаем для заряда Q, протекшего по контуру при изменении потока следующее выражение

 

(8. 15)

(мы используем модуль изменения потока, так как направление перетекания заряда нам сейчас не важно). Отсюда, кстати, вытекает связь единицы измерения магнитного потока с зарядом и сопротивлением

Пример 3. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую. Сопротивление кольца 3 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

Решение. Начальный поток магнитной индукции через кольцо равен . После переворачивания кольца величина потока будет той же, но силовые линии входят теперь с другой стороны кольца: . Искомый заряд равен

 

В 1833 г. Э.X. Ленц (рис. 8.16) сформулировал правило (правило Ленца): 

 

Рис. 8.16. Э.Х. Ленц (1804–1865) —  русский физик

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, пронизывающего контур.

Приведем пример использования правила Ленца (рис. 8.17, 8.18).

Рис. 8.17. Иллюстрация правила Ленца

  

Рис. 8.18. Иллюстрация правила Ленца 

Рассматривая рис. 8.8, мы видели, что избыточный положительный заряд накапливался на верхнем конце проводника. Следовательно, в то короткое время, пока движение зарядов в проводнике не прекратилось, индукционный ток тек снизу вверх. По правилу буравчика (поворот ручки от направления тока к направлению поля), сила Ампера была направлена налево, препятствуя движению проводника направо. В опыте, когда постоянный магнит приближается к витку, индуцированный ток также создает противодействующее магнитное поле (рис. 8.19).

Рис. 8.19. При перемещении постоянного магнита в катушке возникает индукционный ток,
поле которого препятствует перемещению магнита 

На рис. 8.20 показан опыт, иллюстрирующий правило Ленца. На концах коромысла, которое может вращаться вокруг вертикальной оси, укреплены два алюминиевых кольца: одно сплошное, а другое — с разрезом. при приближении к первому кольцу постоянного магнита оно отталкивается от него. а при удалении — притягивается, поскольку индукционные токи в соответствии с правилом Ленца препятствуют изменению магнитного потока, охватываемого кольцом. С разрезанным кольцом магнит не взаимодействует.

 

Рис. 8.20. Взаимодействие постоянного магнита с проводящим кольцом

Видео 8.7. Парение колец в магнитном поле.

На рис. 8.21 представлен опыт, в котором демонстрируется взаимодействие проводящего кольца и электромагнита. Кольцо, надетое на выступающий из обмотки конец вертикального сердечника, при включении тока в обмотке взлетает вверх. При горизонтальном расположении сердечника в соответствии с правилом Ленца при включении поля перемещается по сердечнику в сторону от обмотки, а при выключении — обратно к обмотке.  

 

Рис. 8.21. Взаимодействие электромагнита с проводящим кольцом 

Видео 8.8. Электромагнитная пушка.

Математически правило Ленца отображается знаком минус в уравнении (8.8) закона Фарадея. Обсудим подробнее эту связь. Здесь могут возникнуть трудности с определением знака потока вектора магнитной индукции. Когда мы имели дело с замкнутыми поверхностями в электростатике, положительное направление задавалось внешней нормалью. Когда незамкнутая поверхность «натянута» на контур с уже текущим током, направление тока задает положительное направление нормали по правилу буравчика. С этим мы познакомились уже при решении задач онахождении работы по деформированию контура. Но как быть в случае использования закона Фарадея, когда поверхность не замкнута, а направление тока нам не известно и мы только хотим его определить? 

Рассмотрим рис. 8.22. На нем показан контур, пронизываемый силовыми линиями внешнего магнитного поля В.

Рис. 8.22. Иллюстрация применения правила Ленца:
изменение направления обхода контура не меняет знака ЭДС индукции в законе Фарадея 

Выберем положительное направление обхода контура против часовой стрелки (верхний ряд). На рис. 8.22-1 магнитное поле постоянно. При данном выборе положительного направления обхода контура и остром угле между нормалью n к контуру и вектором магнитной индукции В магнитный поток через контур положителен . На рис. 8.22-2 магнитное поле увеличивается. Положительный поток через контур также растет, и потому  Из закона Фарадея следует тогда, что ЭДС индукции и, следовательно, индукционный ток отрицательны. Это значит, что ток течет в обратном направлении по отношению к выбранному пути обхода контура, то есть по часовой стрелке.

Выберем теперь иное положительное направление обхода контура — по часовой стреле (рис. 8.22-3). Поток постоянного магнитного поля здесь отрицателен (угол между n и В тупой, и его косинус отрицателен). При увеличении поля абсолютная величина потока растет, но так как он отрицателен, то (, как показано на рис. 8.22-4). Из закона Фарадея следует тогда, что ЭДС и индукционный ток положительны. Это значит, что направление тока совпадаетс выбранным направлением обхода контура, то есть ток течет по часовой стрелке.

Мы показали, что направление индукционного тока не зависит от выбора положительного направления обхода контура. Так и должно быть, поскольку выбор направления обхода контура делаем мы и притом произвольно, а направление тока — физическая реальность, которая не может зависеть от нашего произвола. С аналогичной ситуацией мы сталкивались при изучении правил Кирхгофа.

Индукционные токи возникают не только в проволочных витках, но и в толще массивных проводников. В этом случае их называют вихревыми токами или токами Фуко. Из–за малого сопротивления проводников они могут достигать большой силы. По правилу Ленца вихревые токи также действуют против причины, их вызывающей. На этом основана идея электромагнитных демпферов, успокаивающих колеблющиеся части приборов (стрелки гальванометров и т. п.). На подвижной части прибора укрепляется металлическая полоска, находящаяся в поле сильного магнита. При движении системы токи Ж. Фуко (рис. 8.23) тормозят ее, но они отсутствуют при покоящейся стрелке и не препятствуют её остановке в нужном месте, согласно значению измеряемой величины (в отличие от сил трения).

Рис. 8.23. Леон Фуко (1819–1868) — французский физик и астроном 

Итогом проведенных рассуждений может быть такая формулировка правила Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать той причине, которая его породила. Вне зависимости от того, что это за причина.

Например, если проволочное кольцо падает в неоднородном магнитном поле под действием силы тяжести, то в нем течет индукционный ток. Соответственно на кольцо действует сила Ампера. Ничего не вычисляя, можно быть уверенным в том, что эта сила Ампера будет направлена вверх, чтобы — согласно правилу Ленца — мешать силе тяжести, которая является причиной падения кольца, что влечет за собой изменение магнитного потока, а это приводит к появлению индукционного тока, на который действует сила Ампера, тормозящая падение…

Ниже рассматриваются опыты, в которых изучаются свойства токов Фуко.  

На рис. 8.24 показан опыт, демонстрирующий падение тел в неоднородном магнитном поле. Неоднородное магнитное поле тормозит движение проводящих предметов из-за токов Фуко, возникающих в проводниках при изменении магнитного потока через них. Демонстрируется беспрепятственное падение диэлектрического деревянного диска между полюсами сильного электромагнита и медленное падение медного и алюминиевого дисков в магнитном поле, напоминающее движение тел в среде с большой вязкостью.

Рис. 8.24. Падение тел в неоднородном магнитном поле 

Видео 8.9. Электромагнитное торможение: падение медных и алюминиевых дисков  («монет») в магнитном поле.

При падении сильного постоянного магнита внутри вертикальной проводящей трубки в ее стенках возникают токи Фуко, тормозящие это падение. В опыте (рис. 8.25) демонстрируется свободное падение немагнитного алюминиевого цилиндра в разных трубках, а также маленького магнита в стеклянной трубке. Затем показывают замедление падения этого магнита в алюминиевой трубке и его очень медленное падение в толстостенной медной трубке.

 

Рис. 8.25. Падение магнита в трубках 

На рис. 8.26 показано демпфирование колебаний маятника. Толстая сплошная медная пластина, прикрепленная на конце физического маятника, движется при его колебаниях между полюсами сильного электромагнита. Слабо затухающие колебания маятника после включения магнитного поля начинают быстро затухать, превращаясь практически в апериодические колебания. Если на конце маятника закрепить медную пластинку, разрезанную в виде гребенки, то сильное затухание колебаний маятника исчезает, поскольку токи Фуко уже не могут замыкаться в объеме проводника. 

 

Рис. 8.26. Демпфирование колебаний маятника 

Видео 8.10. Электромагнитное торможение: маятник.

В опыте на рис. 8.27 показана левитация сплошного проводящего кольца. Токи Фуко могут возникать не только в проводниках при их перемещении в неоднородном магнитном поле, но и при быстром изменении этого поля. сплошное кольцо из алюминия, надетое на вертикальный сердечник электромагнита, питаемого переменным током частотой 50 Гц, висит в воздухе. в то время как такое же, но разрезанное кольцо свободно падает на обмотку. 

 

Рис. 8.27. Левитация сплошного проводящего кольца 

На рис. 8.28 показано взаимодействие проводника и электромагнита. Толстый медный диск укреплен в подшипниках на оси с ручкой. Вблизи него на такой же оси закреплен электромагнит. Если вращать за ручку включенный электромагнит, то диск начинает вращаться в ту же сторону. Если же, наоборот, вращать за ручку диск вблизи электромагнита, то последний также начинает вращаться. Силы взаимодействия диска и электромагнита, похожие по характеру на силы вязкого трения, обусловлены возникновением токов Фуко в диске.

 

Рис. 8.28. Взаимодействие проводника и электромагнита 

При перемещении сверхпроводника в магнитном поле возникающие в нем незатухающие токи Фуко не позволяют проникать вешнему полю внутрь него. Получается как бы зеркальное отражение магнита, отталкивающее его от сверхпроводника. На рис. 8.29 демонстрируется левитация маленького магнита над большой шайбой из высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП-керамики), охлажденной до температуры жидкого азота (77 К), то есть ниже критической температуры перехода ВТСП-керамики в сверхпроводящее состояние. 

 

Рис. 8.29. Левитация маленького магнита над большой шайбой из высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП-керамики) 

Видео 8.11. Зависание намагниченного ферромагнетика над сверхпроводником.

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах при плавке металла или приготовлении пищи. Такая печь, в сущности, является большой катушкой, питаемой высокочастотным током большой силы. Катушка создает переменный магнитный поток через помещенный в печь образец, а возникающие токи Фуко разогревают последний. 

На рис. 8.30 демонстрируется тепловое действие токов Фуко. Алюминиевое кольцо надевают на сердечник электромагнита, питаемого переменным током частотой 50 Гц, и некоторое время удерживают плоскогубцами в переменном магнитном поле. Затем кольцо опускают в воду, и она закипает, показывая, что кольцо разогрелось индукционными токами до высокой температуры. 

 

Рис. 8.30. Тепловое действие токов Фуко 

Видео 8.12. Кипячение воды индукционным током или основной способ нагрева плазмы в будущем термоядерном реакторе — токамаке.

 

Дополнительная информация

http://www.transformersonline.ru/trans/412/5/index.shtml — трансформаторы;

http://www.electrotrans.org/ — трансформаторы для аппаратуры;

http://principact.ru/content/view/65/108/1/2/ — трансформаторы, принцип работы;

http://electricalschool. info/main/osnovy/532-vikhrevye-toki.html — вихревые токи;

http://374.ru/index.php?x=2007-10-09-61 — вихревые токи, изобретение микроволновой печи;

http://eletan.ru/index.php?newsid=168 — принцип работы индукционной плиты;

http://electricalschool.info/main/drugoe/235-indukcionnyjj-nagrev-i-indukcionnaja.html — индукционный нагрев, индукционная плавка металлов;

http://www.induction.kaboard.com/induction%20furnace%20-%20page-1.html — индукционные печи, плавка металлов;

http://www.reltec.biz/ru/txt_013.php — индукционные печи;

http://www.superconductors.org/ — сверхпроводники, все о сверхпроводимости;

http://www.chem.msu.su/rus/journals/xr/tretyak.html — химически сверхпроводники;

http://www.americanmagnetics.com/tutorial/supercon.html — сверхпроводимость;

http://www.physics.ubc.ca/~supercon/intro.html — кафедра сверхпроводимости университета UBC;

http://elementy.ru/lib/430825/430831 — сверхпроводимость, применение сверхпроводников;

http://nextbigfuture. com/2010/03/high-temperature-superconductor-status.html — высокотемпературные сверхпроводники;

http://www.can-superconductors.com/ — ВТСП — керамики.

3/9

Электромагнитная индукция. Правило винта. Эдс индукция. Магнитный поток.

Магнитным потоком Ф через некоторую поверхность S называется скалярная величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и косинус угла между нормалью n к ней и направлением вектора магнитной индукции B:Ф=|B|Scos. Если магнитное поле неоднородно, то поверхность S разбивается на элементарные площадки S в пределах каждой из которых поле можно считать однородным. Тогда полный поток через эту поверхность равен сумме потоков вектора магнитной индукции через элементарные площадки. В СИ единицей магнитного потока является 1 вебер (Вб) – магнитный поток через поверхность 1 м², расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл: 1Вб=1В*с.

Электромагнитная индукция

Возникновение эдс в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через эту поверхность, ограниченную этим контуром, называется электромагнитной индукцией. Также эдс индукции, а следовательно, разность потенциалов возникает на концах разомкнутого проводника, движущеося в магнитном поле и пересекающего силовые линии поля. Опыт показывает, что эдм индукции не зависит от причин изменния магнитного потока, а определяется скоростью его изменения. Согласно закону Фарадея, эдс индукции определяется как предел отношения изменения магнитного потока Ф к промежутку времени t к нулю, или производной по времени магнитного потока E_инд=lim_t–>0 Ф/t= -Ф’.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура. По правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток направлен так, что создаваемый им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремиться препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток. Явление ЭИ находит широкое применение в технике. Оно используется в индукционных генераторах тока, индукционных плавильных печах, трансформаторах, в счетчиках электроэнергии и др.

Закон ЭИ формулируется именно для ЭДС индукции, а не для силы индукционного тока: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: Ei=модуль(дельта Ф/дельта t). С учетом правила Ленца: Ei=-дельта Ф/дельта t. При изменении магнитного потока в катушке, имеющей n одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в n раз больше ЭДС одного витка.

Индукция магнитного поля

Индукцией магнитного поля называется характеристика способности магнитного поля оказывать силовое действие на проводник с током. Она является векторной физической величиной.

За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Его можно определить по правилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением силы тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Линией магнитной индукции называется такая линии, в любой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной.

Если во всех точках некоторой части пространства вектор индукции магнитного поля имеет одинаковое значение по модулю и одинаковое направление, то магнитной поле в этой части пространства называют однородным. Линии магнитной индукции такого поля представляют собой параллельные линии, расположенные на одном расстоянии друг от друга.

Линии индукции магнитного поля прямого проводника с током представляют собой окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Центры окружностей лежат на оси проводника. Направление индукции в этом случае определяется следующим правилом: если смотреть вдоль проводника с током по направлению тока, то вектор магнитной индукции направлен по ходу часовой стрелки.

Линии индукции магнитного поля, созданного катушкой с током показаны на рисунке. Вектор индукции входит в катушку с той стороны, с какой направление тока в витках катушки представляется соответствующим ходу часовой стрелки.

Линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца –они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Следовательно, магнитное поле –вихревое. Это позволяет сделать вывод, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим, в природе нет.

Опытным путем установлено, что отношение максимального значения модуля силы, действующей на проводник с током (силы Ампера) к силе тока и к длине проводника, не зависит ни от силы в проводнике, ни от длины проводника. Его приняли за характеристику магнитного поля в том месте, где расположен проводник –индукцию магнитного поля:

Единица индукции в этом случае определяется как индукция такого магнитного поля, в котором на 1 м проводника при силе тока 1 А действует сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла:

Если исследовать магнитное поле с помощью рамки с током, то модуль вектора магнитной индукции равен отношению момента сил, действующих на рамку с током со стороны поля, к произведению силы тока в рамке на ее площадь:

.

За единицу магнитной индукции принята магнитная индукция такого поля, в котором на контур площадью 1 м² при силе тока 1 А действует со стороны поля максимальный момент сил 1 .

Индукция магнитного поля зависит от геометрической формы проводника. Модуль индукции поля, создаваемого бесконечным прямолинейным проводником:

, где r –расстояние от проводника.

Модуль индукции поля, созданного проводником в форме кругового витка радиуса R:

.

Модуль индукции поля, созданного соленоидом длиной l и числом витков N:

.

Во всех формулах: I –сила тока, –магнитная постоянная,– относительная магнитная проницаемость среды.

Электромагнитная индукция – Энергетическое образование

Энергетическое образование

Меню навигации

ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

ИНДЕКС

Поиск

Рис. 1. Одно из первых устройств Майкла Фарадея для демонстрации индукции. ^[1]

Электромагнитная индукция — это производство электродвижущей силы (ЭДС), возникающее в результате относительного движения между магнитным полем и проводником. Он был открыт в 1831 году Майклом Фарадеем, 9 лет.0015 [2] и закладывает основу для производства электроэнергии на электростанциях, электродвигателях и в схемах переменного тока, питающих электрические сети, трансформаторы и многие другие явления.

Уравнение, математически описывающее электромагнитную индукцию, называется Законом Фарадея , который гласит, что любое изменение магнитного поля скрученного провода вызывает индуцирование напряжения (ЭДС). ^[3] Фарадей нашел много способов добиться этого, например, изменение напряженности магнитного поля, перемещение магнита через катушку с проводом и перемещение катушки через магнитное поле, и это лишь некоторые из них. Напряжение (ЭДС), создаваемое в катушке провода, можно описать следующим уравнением: ^[3]

[математика]ЭДС=-N\frac{\Delta(BA)}{\Delta t}[/math]

где

• [math]N[/math] количество витков в проводе
• [math]\Delta(BA)[/math] — изменение магнитного потока
• [math]\Delta t[/math] есть изменение во времени

Способы, которые Фарадей нашел для изменения этого потока, как указано выше, могут быть представлены в этом уравнении. Причина, по которой это уравнение отрицательное, заключается в законе Ленца, который требует, чтобы любое изменение магнитного потока воспроизводилось проводом с одинаковой силой, но в противоположном направлении.

Закон Фарадея важен для многих электромагнитных приложений в мире, включая автомобили. Система зажигания в двигателе внутреннего сгорания автомобиля берет всего 12 вольт от аккумулятора и увеличивает его до 40000 вольт! Посетите гиперфизику, чтобы узнать, как это сделать.

PhET Моделирование индукции

Компания PhET любезно разрешила нам использовать свои симуляции, и приведенная ниже модель демонстрирует закон электромагнитной индукции Фарадея. Видно, что напряжение изменяется по мере изменения магнитного потока через него.

Для дополнительной информации

Для получения дополнительной информации см. соответствующие страницы ниже:

• Электрический ток
• Электричество
• Электродвижущая сила
• Аккумулятор
• Топливный элемент
• Случайная страница

Ссылки

2. ↑ UIUC Physics, Краткая история развития классической электродинамики [онлайн PDF], доступно: http://web. hep.uiuc.edu/home/serrede/P435/Lecture_Notes/A_Brief_History_of_Electromagnetism.pdf
3. ↑ ^{3.0 3.1} Гиперфизика, Закон Фарадея [Онлайн], доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/farlaw.html

Электромагнитная индукция: применение, метод, единицы измерения

Электромагнитная индукция — это процесс индуцирования электродвижущей силы путем перемещения проводника с зарядом (например, металлической проволоки) в магнитном поле. Когда электрический проводник движется через магнитное поле, он пересекает силовые линии магнитного поля, вызывая изменение магнитного поля.

Когда происходят изменения магнитного потока (обозначаемого Φ), работа совершается в виде электрической энергии , создавая напряжение или электродвижущую силу в проводнике.

Электромагнитная индукция возникает, когда электродвижущая сила генерируется в замкнутой цепи из-за переменного магнитного потока.

Магнитный поток — это измерение общего магнитного поля в данной области. Его можно описать как общее количество линий магнитного поля, пересекающих определенную область.

Обязательно ознакомьтесь с нашим пояснением по ЭДС и внутреннему сопротивлению.

Открытие электромагнитной индукции

Майкл Фарадей открыл закон индукции в 1831 году. Он провел экспериментальную процедуру, в ходе которой соединил батарею, гальванометр, магнит и проводник. Вы можете видеть это на рисунке 1.

Вот что Фарадей обнаружил в ходе своего эксперимента:

• Когда он отключил батарею, электрический ток не течет, и в магните не индуцируется магнитный поток.
• Когда он замыкал переключатель, переходный ток можно было наблюдать, протекающий через гальванометр. Фарадей назвал это «электрической волной».
• Когда он разомкнул переключатель, измеренный ток быстро подскочил до противоположной стороны показаний, прежде чем вернуться к нулю.

В последующие месяцы Фарадей продолжил свои эксперименты, которые привели его к открытию других свойств электромагнитной индукции. Он наблюдал те же переходные токи, когда быстро перемещал стержневой магнит через катушку с проводами. Он также создал постоянный ток (постоянный ток) путем вращения медного диска рядом со стержневым магнитом с помощью скользящего электрического провода.

Фарадей обобщил свои открытия, используя концепцию, которую он назвал «силовыми линиями». Когда переключатель был первоначально изменен с разомкнутого на замкнутый, магнитный поток внутри магнитного сердечника увеличился от нуля до максимального значения (которое было постоянным значением). При увеличении потока наблюдался индуцированный ток на противоположной стороне. Точно так же, когда переключатель был разомкнут, магнитный поток в сердечнике уменьшился бы от его постоянного максимального значения до нуля. Следовательно, уменьшающийся поток внутри сердечника индуцировал противоположный ток с правой стороны.

Эксперимент Фарадея по индукции тока магнитным полем (батарейка, железное кольцо и гальванометр), Wikimedia Commons

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Фарадей наблюдал за результатами своего эксперимента и выражал свои наблюдения математически. Он заметил, что резкое изменение магнитного потока внутри магнита увеличилось от нуля до некоторого максимального значения. Так, при изменении потока на противоположной стороне создается индукционный ток .

Фарадей пришел к выводу, что изменяющийся магнитный поток в замкнутой цепи индуцирует электродвижущую силу или напряжение , что показано в уравнении ниже. В этом уравнении ε — электродвижущая сила (измеряется в вольтах), Φ — магнитный поток в цепи (измеряется в Вебере), N — число витков катушки, t — время (измеряется в секундах).

Из этого уравнения мы можем определить параметры, влияющие на магнитное поле: более сильный магнит (что влияет на магнитный поток), больше катушек (что влияет на N) и скорость, с которой движется провод.

Уравнение Максвелла-Фарадея

Уравнение Максвелла-Фарадея утверждает, что изменяющееся во времени магнитное поле создает пространственно изменяющееся электрическое поле и наоборот. Вы можете увидеть уравнение Максвелла-Фарадея ниже, где × — математический символ, обозначающий градиент электрического поля E, а B — магнитное поле. Оба поля являются функцией положения r и времени t.

Закон электромагнитной индукции Ленца

Наведенный ток в проводнике создаст магнитное поле. Направление тока будет таким, чтобы магнитное поле противодействовало первоначальным изменениям магнитного поля, вызвавшим ток. Это известно как закон Ленца.

Закон Ленца также математически выражается в приведенном ниже уравнении. Знак минус — это добавление закона Ленца к выражению Фарадея , чтобы показать, что направление индуцированной силы противоположно изменениям в магнитном поле.

Закон Ленца дополняет закон Фарадея, добавляя, что направление индуцированного тока будет препятствовать изменению магнитного поля.

Катушка с проволочными резисторами состоит из 20 витков. Магнитное поле изменяется от -5T до 3T за 0,5 секунды. Найдите ЭДС индукции в катушке.

Решение

В этом примере T означает тесла. Плотность магнитного потока, равная одному Вб/м ² , равна одному тесла.

Правило правой руки Ленца

Направление индуцированного тока можно найти с помощью Правило правой руки Ленца . Разгибаем пальцы так, чтобы они были взаимно перпендикулярны друг другу. Большой палец указывает на силу (F), указательный палец указывает направление магнитного поля (В), а средний палец указывает направление индукционного тока (I).

Рис. 2. Правило правой руки Ленца, Oğulcan Tezcan — StudySmarter Originals

Электромагнитная индукция и магнитная потокосцепление

Магнитная потокосцепление (ΦΝ) представляет собой произведение магнитного потока и числа витков в катушке.

Вы можете увидеть это в уравнении ниже, где Φ — магнитный поток (Вт), N — число витков, B — плотность магнитного потока (Тл), A — площадь поперечного сечения (м ² ). Когда мы рассматриваем магнитный поток катушки, компонент N имеет решающее значение для расчета магнитной связи катушки.

ΦN = BAN

Мы рассчитываем общую магнитную связь, умножая магнитный поток на количество витков в катушке. Мы можем игнорировать член N, когда рассматривается магнитный поток данной области.

ΦN = BA

Применение электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция очень важна, поскольку она позволяет генерировать электричество в замкнутом контуре. Электромагнитная индукция очень полезна в электрических генераторах, трансформаторах и двигателях. Наиболее известными приложениями электромагнитной индукции являются генератор переменного тока, электрический трансформатор и магнитный расходомер.