Эдс индукции в катушке: Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Методы защиты устройств (датчиков, приборов, контроллеров) с транзисторными выходами от токов самоиндукции

Введение

В данной статье будет рассмотрено явление самоиндукции, проявляющееся зачастую при коммутации индуктивных нагрузок. Также будут рассмотрены способы защиты и используемое для этого оборудование.

Техника безопасности

ВНИМАНИЕ! К работам по монтажу, наладке, ремонту и обслуживанию технологического оборудования допускаются лица, имеющие техническое образование и специальную подготовку (обучение и проверку знаний) по безопасному производству работ в электроустановках с группой не ниже 2 для ремонтного персонала, а также имеющие опыт работ по обслуживанию оборудования, в конструкцию которого вносятся изменения и дополнения, либо производится модернизация. За неисправность оборудования и безопасность работников при неквалифицированном монтаже и обслуживании ООО «КИП‑Сервис» ответственности не несет.

1. Электромагнитная индукция. Определение. Физический смысл

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока, при изменении во времени магнитного поля. Изменение магнитного поля, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в контуре индуктивной электродвижущей силы (ЭДС). Процесс возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию, а при убывании тока — препятствует убыванию. Величина ЭДС самоиндукции определяется уравнением:

E=−L×dI/dtE= -L times dI / dt

где:
E — ЭДС самоиндукции
L — индуктивность катушки
dI/dt — изменение тока во времени.

Знак «минус» означает, что ЭДС самоиндукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению магнитного потока. Этот факт отражён в правиле Ленца:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Явление самоиндукции можно наблюдать при включении и последующем выключении катушек соленоидов, промежуточных реле, электромагнитных пускателей. При подаче напряжения на катушку создается электромагнитное поле, в следствии чего образуется электродвижущая сила, которая препятствует мгновенному росту тока в катушке. Согласно принципу суперпозиции, основной ток в катушке можно представить в виде суммы токов, один из которых вызван внешним напряжением и сонаправлен с основным током, а второй вызван ЭДС самоиндукции и имеет противоположное направление основному току. Скорость изменения тока через катушку ограничена и определяется индуктивностью катушки. При протекании тока катушка «запасает» энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока катушка отдает запасенную энергию, стремясь поддержать величину тока в цепи. Это, в свою очередь, вызывает всплеск напряжения обратной полярности на катушке. Данный всплеск может достигать значений во много раз превышающих номинальное напряжение источника питания, что может помешать нормальной работе электронных устройств, вплоть до их разрушения.

Разберем более подробно, почему скачок ЭДС самоиндукции будет иметь обратную полярность. На рисунке 1 изображены две схемы, на которых стрелками обозначено направление движения тока, а так же потенциалы на всех элементах схемы при закрытом и открытом ключе.

а – закрытый ключ б – открытый ключ

Рисунок 1 — Направление тока при закрытом и открытом ключе

При закрытом ключе потенциалы на всех элементах совпадают с потенциалом источника питания (рисунок 1, а). Во время размыкания ключа, из схемы исключается источник питания, и ЭДС самоиндукции стремится поддержать ток в катушке. Для того, что бы сохранить направление тока в катушке, ЭДС меняет свой потенциал на противоположный по знаку источнику питания (рисунок 1, б). Именно поэтому всплеск ЭДС самоиндукции будет иметь обратную полярность.

Более наглядно этот всплеск показан на рисунке 2. На графике изображено напряжение источника питания Uпит, ток возникающий в катушке I, ЭДС самоиндукции.

Рисунок 2 — График изменения тока и напряжения при коммутации

2. Теоретический расчет ЭДС самоиндукции

Рассмотрим явление самоиндукции на примере работы электромагнитной катушки при пропускании через нее постоянного тока. Включение катушки происходит при помощи бесконтактного датчика. Катушку можно заменить на последовательно соединенные активное Rk и индуктивное Lk сопротивления (рисунок 3).

Рисунок 3 — Эквивалентная схема электромагнитной катушки

Тогда электрическая схема будет иметь вид, представленный на рисунке 4.

Рисунок 4 — Схема включения электромагнитной катушки

При сработавшем датчики падение напряжения U на катушке составляет 24 В. При коммутации индуктивной нагрузки в первый момент времени ток остается равным току до коммутации, а после изменяется по экспоненциальному закону. Таким образом, при переходе управляющего транзистора в закрытое состояние катушка начинает генерировать ЭДС самоиндукции, предотвращающую падение тока. Попробуем рассчитать величину генерируемого катушкой напряжения.

На рисунке 5 показано направление тока при открытом транзисторе. Переход транзистора в закрытое состояние фактически означает что цепь катушки с генерируемым ЭДС самоиндукции замыкается через подтягивающий резистор. Обозначим его Ro. По документации датчика это сопротивление составляет 5,1 кОм.

Рисунок 5 — Направление тока при открытом транзистореРисунок 6 — Направление тока после перехода транзистора в закрытое состояние

На рисунке 6 видно что ток на резисторе Ro поменял направление – это обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в катушке. Для полученного замкнутого контура выполняется следующее уравнение:

UR0+URk+ULk=0U_R0+U_Rk+U_Lk=0

Выражая напряжение через ток и сопротивление, получим:

I×R0+I×Rk+ULk=0I times R_0 + I times R_k +U_Lk=0ULk=−I×(Rk+R0)U_Lk= -I times ( R_k + R_0 )

При этом ток в цепи стремится к значению тока при открытом транзисторе:

I=U/RkI= U / R_k

Подставим данное выражение в предыдущую формулу, получим величину генерируемого напряжения самоиндукции:

ULk=−U×(Rk+R0)/Rk=−U×(1+R0/Rk)U_Lk= -U times ( R_k + R_0 ) / R_k = -U times ( 1 + R_0 / R_k )

Все переменные из этой формулы известны:
U = 24В — напряжение питания
R_o = 5,1кОм — сопротивление подтягивающего резистора датчика
R_k = 900 Ом — активное сопротивление катушки (данные из документации).

Подставив значения в формулу, рассчитаем примерное значение напряжения самоиндукции:

ULk=−U×(1+R0/Rk)=−24×(1+5100/900)=−160ВU_Lk= -U times ( 1 + R_0/R_k ) = -24 times ( 1 + 5100 / 900 )=-160 В

Данный расчет упрощен и не учитывает индуктивность катушки, от которой так же зависит ЭДС самоиндукции. Но даже из упрощенного расчета видно, что величина генерируемого напряжения оказывается во много раз больше номинального напряжения 24В.

Воздействие ЭДС самоиндукции может повредить устройства, имеющие общие с индуктивной нагрузкой цепи питания. На рисунке 7 приведена некорректная схема, на которой от одного источника питания подключен бесконтактный датчик и катушка соленоидного клапана.

Рисунок 7 — Некорректная схема подключения

На первый взгляд, данная схема может работать без каких-либо сбоев. Однако, при выключении катушки клапана возникает всплеск напряжения в результате самоиндукции. Всплеск распространяется по цепи питания на клемму «минус» датчика. В результате, разница потенциалов между коллектором и эмиттером закрытого транзистора превышает максимальное значение, что приводит к его пробою.

3. Практическое измерение ЭДС самоиндукции

Чтобы проверить правдивость приведенных выше теоретических расчетов, проведем измерение ЭДС самоиндукции. Для проведения измерений необходимо собрать схему, для которой мы проводили расчеты. При помощи осциллографа на клеммах катушки произведем измерение напряжения (рисунок 8).

Рисунок 8 — Измерение ЭДС самоиндукции

На рисунке 9 изображена осциллограмма значений напряжения самоиндукции катушки с питанием 24 В. На графике видно, что реальный всплеск напряжения при отключении катушки в несколько раз больше напряжения питания и составляет 128 В. Как следствие, транзисторный ключ выйдет из строя. Возникающий скачок ЭДС приводит к пробою транзисторных ключей, бесконтактных датчиков, слаботочных коммутирующих элементов и другим нежелательным эффектам в схемах управления.

Рисунок 9 — ЭДС самоиндукции при выключении катушки с питанием 24 В

4. Методы и средства защиты от ЭДС самоиндукции

Для подавления ЭДС самоиндукции и предотвращения выхода из строя оборудования необходимо принимать специальные меры. Для подавления пиков напряжения на катушке во время выключения, необходимо параллельно катушке включить в схему диод (для постоянного напряжения) или варистор (для переменного напряжения). ЭДС самоиндукции будет ограничиваться этими элементами, тем самым они будут обеспечивать защиту схемы.

Диод включается параллельно катушке против напряжения питания (рисунок 10). Таким образом, в установившемся режиме он не оказывает никакого воздействия на работу схемы. Однако при отключении питания на катушке возникает ЭДС самоиндукции, имеющая полярность, противоположную рабочему напряжению. Диод открывается и шунтирует катушку индуктивности.

а – включение диода в схему PNP б – включение диода в схему NPN

Рисунок 10 — Схема включения диода для защиты от самоиндукции

Варистор также включается параллельно катушке (рисунок 11).

Рисунок 11 — Схема включения варистора для защиты от самоиндукции

При увеличении напряжения выше пороговой величины, сопротивление варистора резко уменьшается, шунтируя индуктивную нагрузку. Соответственно, при броске тока варистор быстро срабатывает и обеспечивает надежную защиту схемы.

На рисунке 12 изображен график напряжения во время включения и выключения индуктивной катушки с использованием защитного диода для напряжения 24 В.

Рисунок 12 — ЭДС самоиндукции с использованием диода

На графике видно, что использование защитных диодов сглаживает переходную характеристику напряжения.

Для защиты от ЭДС самоиндукции существует целый ряд готовых устройств. Их выбор зависит от применяемой катушки и типа напряжения питания. Для гашения ЭДС самоиндукции на катушках промежуточных реле используют модули FINDER серии 99 (рисунок 13):

Рисунок 13 — Защитный модуль Finder/99.02.9.024.99

99.02.0.230.98 Finder/ Модуль защитный(светодиод+варистор)~/=110…240

99.02.9.024.99 Finder/ Модуль защитный(светодиод+диод), =6…24В

Модули устанавливаются непосредственно на колодку реле, не требуют дополнительного изменения схемы управления.

В случае подключения катушек пускателей, либо катушек соленоидных клапанов, необходимо использовать защитные клеммники Klemsan серии WG-EKI (рисунок 14):

Рисунок 14 – Защитный клеммник WG-EKI

110 220 Клеммник WG-EKI с варистором (0,5…2,5 мм2, рабочее напряжение до 30В, рабочий ток до 10А)

110 040 Клеммник WG-EKI с защитным диодом (0,5…2,5 мм2, рабочее напряжение до 1000В, рабочий ток до 10А, ток диода 1А)

Клеммники позволяют осуществить подключение индуктивной катушки без дополнительного изменения схемы. Клеммник имеет два яруса, соединенных между собой защитным диодом либо варистором. Для осуществления защиты необходимо провести провода питания катушки через этот клеммник. При использовании клеммника с защитным диодом необходимо соблюдать полярность при подключении (рисунок 15).

Рисунок 15 — Схема подключения клеммника WG-EKI с защитным диодом

Заключение

В рамках данной статьи было рассмотрено явление самоиндукции, приведен теоретический расчет ЭДС и практическое подтверждение этого расчета. Применяя модули Finder серии 99 и клеммники Klemsan серии WG-EKI, можно избавиться от пагубного воздействия самоиндукции и сохранить целостность коммутирующих элементов цепей управления.

Инженер ООО «КИП-Сервис»
Хоровец Г.Н.

Список использованной литературы:

1. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Электричество. Том III / Сивухин Д.В – М.: Наука, 1977. – 724.с.
2. Калашников, С.Г. Электричество / Калашников С.Г. – 6-е изд., стереот. – М.: Физматлит, 2003.-624.с.
3. Алексеев Н.И., Кравцов А.В. Лабораторный практикум по общей физике (электричество и магнетизм). Самоиндукция / Лицей No1580 при МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 16 с.

Читайте также:

Электричество и магнетизм

Рассмотрим снова контур с током, но не станем его помещать на этот раз во внешнее магнитное поле. Ток сам создает свое собственное поле В, которое пронизывает контур. Это поле, как следует из закона Био — Савара — Лапласа, пропорционально силе тока

Собственное магнитное поле контура с током обуславливает наличие магнитного потока Y через поверхность, опирающуюся на этот контур, который также будет пропорционален силе тока в контуре

Введем коэффициент пропорциональности L

(8.16)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. 

Индуктивность контурачисленно равна магнитному потоку, собственного магнитного поля через поверхность, опирающуюся на контур, при условии протекания в контуре единичного тока.

 

Индуктивность контура определяется формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды.  

В системе СИ единицей измерения индуктивности является генри (Гн)

Если в проводящем контуре протекает переменный электрический ток, то магнитное поле этого тока также меняется с течением времени. Собственный магнитный поток, создаваемый этим полем, также является переменным. Изменение магнитного потока влечет за собой возникновение ЭДС электромагнитной индукции. 

Явление возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре вследствие изменения тока, текущего в этом контуре, называется явлением самоиндукции.

 

Видео 8.13.  Закон Фарадея. Явление самоиндукции.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Явление самоиндукции является частным случаем электромагнитной индукции.

Явление самоиндукции является, в частности, причиной явления, которое называют «экстра токи замыкания и размыкания». Оно состоит в следующем. Собственное магнитное поле в цепи постоянного тока изменяется в моменты замыкания или размыкания цепи. Это означает, что в такие моменты в цепи должна возникать ЭДС самоиндукции. Направление токов самоиндукции следует из правила Ленца. При замыкании цепи ЭДС самоиндукции вызывает ток, препятствующий увеличению основного тока в цепи, что делает конечной скорость роста силы тока, а при размыкании ток самоиндукции, препятствуя его уменьшению, делает конечной скорость убывания тока. Если бы не ЭДС самоиндукции, то при замыкании цепи ток мгновенно нарастал бы до своего стационарного значения, а при размыкании цепи, мгновенно убывал бы до нуля.  

Выведем формулу для ЭДС самоиндукции . Для этого надо продифференцировать полный магнитный поток, охватываемый проводящим контуром, по времени

(8.17)

Если контур не меняет свою форму, и рядом с контуром нет ферромагнетиков, то его индуктивность от времени не зависит. Однако, даже при неизменной форме контура, при наличии ферромагнетиков, например, ферромагнитного сердечника, индуктивность контура зависит от силы тока в нём и, тем самым, от времени, если ток переменный. Таким образом, в присутствии ферромагнетиков

,

что необходимо учитывать при дифференцировании

Подставляя это выражение в (8.17), получаем для неподвижного контура всреде

(8.18)

 

Если же индуктивность контура не зависит от силы тока в нём, то имеем

(8.19)

Мы приходим к закону самоиндукции. В этом простейшем случае: 

В отсутствие ферромагнетиков ЭДС самоиндукции в цепи прямопропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.

Будем считать катушку длинной, а магнитное поле внутри нее — однородным. Пропустим через соленоид ток I. Тогда магнитная индукциявнутри соленоида равна, как мы знаем (см. (6.20)), равна

где — магнитная проницаемость сердечника, a n — число витков на единицу длины. Полное число витков в катушке равно , где l — ее длина. Пусть S — площадь поперечного сечения соленоида. Полный магнитный поток (потокосцепление) определяется как

(8.20)

где V — объем соленоида: V = Sl. Согласно определению индуктивности как коэффициента пропорциональности между  и I, получаем величину индуктивности длинного соленоида (рис. 8.31)

(8.21)

 

Рис. 8.31. Индуктивность соленоида 

При замыкании или размыкании цепи (то есть в случаях, когда ток в цепи меняется по величине) в ней вследствие явления самоиндукции возникают дополнительные токи, которые по правилу Ленца всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать причине их вызывающей, то есть чтобы воспрепятствовать нарастанию или убыванию тока в цепи. Следовательно, как уже было сказано,при замыкании цепи ЭДС самоиндукции будет замедлять скорость нарастания тока, а при размыкании, напротив, замедлять скорость уменьшения тока в ней.

Тест по физике на тему “Электромагнитная индукция”

Тест 11-1(электромагнитная индукция)

Вариант 1

1. Кто открыл явление электромагнитной индукции?

А. X. Эрстед. Б. Ш. Кулон. В. А. Вольта. Г. А. Ампер. Д. М. Фарадей. Е. Д. Максвелл.

2. Выводы катушки из медного провода присоединены к чувствительному гальванометру. В каком из перечисленных опытов гальванометр обнаружит возникновение ЭДС электромагнитной индукции в катушке?

1. В катушку вставляется постоянный магнит.

2. Из катушки вынимается постоянный магнит.

3. Постоянный магнит вращается вокруг своей продоль­ной оси внутри катушки.

А. Только в случае 1. Б. Только в случае 2. В. Только в случае 3. Г. В случаях 1 и 2. Д. В случаях 1, 2 и 3.

3.Как называется физическая величина, равная произве­дению модуля В индукции магнитного поля на площадь S поверхности, пронизываемой магнитным полем, и косинус
угла а между вектором В индукции и нормалью п к этой поверхности?

А. Индуктивность. Б. Магнитный поток. В. Магнитная индукция. Г. Са­моиндукция. Д. Энергия магнитного поля.

4. Каким из приведенных ниже выражений определяется ЭДС индукции в замкнутом контуре?

A. Б. В. Г. Д.

5. При вдвигании полосового магнита в металлическое кольцо и выдвигании из него в кольце возникает индук­ционный ток. Этот ток создает магнитное поле. Каким по­люсом обращено магнитное поле тока в кольце к: 1) вдвигаемому северному полюсу магнита и 2) выдвигаемому се­верному полюсу магнита.

A. 1 — северным, 2 — северным. Б. 1 — южным, 2 — южным.

B. 1 — южным, 2 — северным. Г. 1 — северным, 2 — южным.

6. Как называется единица измерения магнитного потока?

А. Тесла. Б. Вебер. В. Гаусс. Г. Фарад. Д. Генри.

7. Единицей измерения какой физической величины является 1 Генри?

А. Индукции магнитного ноля. Б. Электроемкости. В. Самоиндук­ции. Г. Магнитного потока. Д. Индуктивности.

8. Каким выражением определяется связь магнитного по­ тока через контур с индуктивностью L контура и силой тока I в контуре?

A. LI. Б. . В. LI ^‘ . Г. LI². Д. .

9. Каким выражением определяется связь ЭДС самоин­дукции с силой тока в катушке?

А. Б. В. LI. Г. . Д. LI ^‘.

10. Ниже перечислены свойства различных полей. Какими из них обладает электростатическое поле?

1. Линии напряженности обязательно связаны с электри­ческими зарядами.

2. Линии напрялсенности не связаны с электрическими зарядами.

3. Поле обладает энергией.

4. Поле не обладает энергией.

5. Работа сил по перемещению электрического заряда по замкнутому пути может быть не равна нулю.

6. Работа сил по перемещению электрического заряда по любому замкнутому пути равна нулю.

А. 1, 4, 6. Б. 1, 3, 5. В. 1, 3, 6. Г. 2, 3, 5. Д. 2, 3, 6. Е. 2, 4, 6.

11. Контур площадью 1000 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, угол между вектором В индукции и нормалью к поверхности контура 60°. Ка­ков магнитный поток через контур?

А. 250 Вб. Б. 1000 Вб. В. 0,1 Вб. Г. 2,5 · 10^-2 Вб. Д. 2,5 Вб.

12. Какая сила тока в контуре индуктивностью 5 мГн создает магнитный поток 2 · 10^-2 Вб?

А. 4 мА. Б. 4 А. В. 250 А. Г. 250 мА. Д. 0,1 А. Е. 0,1 мА.

13. Магнитный поток через контур за 5 · 10^-2 с равномер­но уменьшился от 10 мВб до 0 мВб. Каково значение ЭДС в контуре в это время?

А. 5 · 10^-4 В. Б. 0,1 В. В. 0,2 В. Г. 0,4 В. Д. 1 В. Е. 2 В.

14. Каково значение энергии магнитного поля катушки индуктивностью 5 Гн при силе тока в ней 400 мА?

А. 2 Дж. Б. 1 Дж. В. 0,8 Дж. Г. 0,4 Дж. Д. 1000 Дж. Е. 4·10⁵ Дж.

15. Катушка, содержащая n витков провода, подключена к источнику постоянного тока с напряжением U на выходе. Каково максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке при увеличении напряжения на ее концах от 0 В до U В?

A, U В, Б. nU В. В. U/п В. Г. Может быть во много раз больше U, зависит от скорости изменения силы тока и от индуктивности катушки.

16. Две одинаковые лампы включены в цепь источника постоянного тока, первая последовательно с резистором, вторая последовательно с катушкой. В какой из ламп (рис. 1) сила тока при замыкании ключа К достигнет мак­симального значения позже другой?

А. В первой. Б. Во второй. В. В первой и второй одновременно. Г. В пер­вой, если сопротивление резистора больше сопротивления катушки. Д. Во второй, если сопротивление катушки больше сопротивления резистора.

17. Катушка индуктивностью 2 Гн включена параллельно с резистором электрическим сопротивлением 900 Ом, сила тока в катушке 0,5 А, электрическое сопротивление ка­тушки 100 Ом. Какой электрический заряд протечет в цепи катушки и резистора при отключении их от источника тока (рис. 2)?

А. 4000 Кл. Б. 1000 Кл. В. 250 Кл. Г. 1 • 10 ^-2 Кл. Д. 1,1 • 10^-3 Кл. Е. 1 • 10^-3 Кл.

18. Самолет летит со скоростью 900 км/ч, модуль вертикальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли 4 • 10⁵ Тл. Какова разность потенциалов между концами крыльев самолета, если размах крыльев равен 50 м?

А. 1,8 В. Б. 0,9 В. В. 0,5 В. Г. 0,25 В.

19. Какой должна быть сила тока в обмотке якоря электромотора для того, чтобы на участок обмотки из 20 витков длиной 10 см, расположенный перпендикулярно век­тору индукции в магнитном поле с индукцией 1,5 Тл, действовала сила 120 Н?

А. 90 А. Б. 40 А. В. 0,9 А. Г. 0,4 А.

20. Какую силу нужно приложить к металлической пере­мычке для равномерного ее перемещения со скоростью 8 м/с по двум параллельным проводникам, располо­женным на расстоянии 25 см друг от друга в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл? Вектор индукции перпендикулярен плоскости, в которой расположены рельсы. Проводники замкнуты резистором с электрическим сопротивлением 2 Ом.

А. 10000 Н. Б. 400 Н. В. 200 Н. Г. 4 Н. Д. 2 Н. Е. 1 Н.

Вариант 2

1. Как называется явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного по­тока через контур?

А. Электростатическая индукция. Б. Явление намагничивания. В. Сила Ампера. Г. Сила Лоренца. Д. Электролиз. Е. Электромагнитная индукция.

2. Выводы катушки из медного провода присоединены к чувствительному гальванометру. В каком из перечислен­ных опытов гальванометр обнаружит возникновение ЭДС электромагнитной индукции в катушке?

1. В катушку вставляется постоянный магнит.

2. Катушка надевается на магнит.

3)Катушка вращается вокруг магнита, находящегося
внутри нее.

А.В случаях 1, 2 и 3. Б. В случаях 1 и 2. В. Только в случае 1. Г. Только в случае 2. Д. Только в случае 3.

3. Каким из приведенных ниже выражений определяется магнитный поток?

A. BScosα. Б. . В. qvBsinα. Г. qvBI. Д. IBlsina.

4. Что выражает следующее утверждение: ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости измене­ния магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром?

А. Закон электромагнитной индукции. Б. Правило Ленца. В. Закон Ома для полной цепи. Г. Явление самоиндукции. Д. Закон электролиза.

5. При вдвигании полосового магнита в металлическое кольцо и выдвигании из него в кольце возникает индук­ционный ток. Этот ток создает магнитное поле. Каким полюсом обращено магнитное поле тока в кольце к: 1) вдви­гаемому южному полюсу магнита и 2) выдвигаемому южному полюсу магнита.

A. 1 — северным, 2 — северным. Б. 1 — южным, 2 — южным.

B. 1 — южным, 2 — северным. Г. 1 — северным, 2 — южным.

6. Единицей измерения какой физической величины является 1 Вебер?

А. Индукции магнитного поля. Б. Электроемкости. В. Самоиндукции. Г. Магнитного потока. Д. Индуктивности.

7. Как называется единица измерения индуктивности?

А. Тесла. Б. Вебер. В. Гаусс. Г. Фарад. Д. Генри.

8. Каким выражением определяется связь энергии маг­нитного потока в контуре с индуктивностью L контура и силой тока I в контуре?

А. . Б. . В. LI², Г. LI ^‘ . Д. LI.

9.Какая физическая величина х определяется выражением х= для катушки из п витков.

А. ЭДС индукции. Б. Магнитный поток. В. Индуктивность. Г. ЭДС само­индукции. Д. Энергия магнитного поля. Е. Магнитная индукция.

10. Ниже перечислены свойства различных полей. Какими из них обладает вихревое индукционное электрическое поле?

1. Линии напряженности обязательно связаны с электри­ческими зарядами.

2. Линии напряженности не связаны с электрическими зарядами.

3. Поле обладает энергией.

4. Поле не обладает энергией.

5. Работа сил по перемещению электрического заряда по замкнутому пути может быть не равна нулю.

6. Работа сил по перемещению электрического заряда по любому замкнутому пути равна нулю.

А. 1, 4, 6. Б. 1, 3, 5. В. 1, 3, в. Г. 2, 3, 5. Д. 2, 3, 6. Е. 2, 4, 6.

11. Контур площадью 200 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, угол между вектором В индукции и нормалью к поверхности контура 60°. Ка­ков магнитный поток через контур?

А. 50 Вб. Б. 2 · 10^-2 Вб. В. 5 · 10^-3 Вб. Г. 200 Вб. Д. 5 Вб.

12. Ток 4 А создает в контуре магнитный поток 20 мВб. Какова индуктивность контура?

А. 5 Гн. Б. 5 мГн. В. 80 Гн. Г. 80 мГн. Д. 0,2 Гн. Е. 200 Гн.

13. Магнитный поток через контур за 0,5 с равномерно уменьшился от 10 мВб до 0 мВб. Каково значение ЭДС в контуре в это время?

А. 5 · 10^-3 В. Б. 5 В. В. 10 В. Г. 20 В. Д. 0,02 В. Е. 0,01 В.

14. Каково значение энергии магнитного поля катушки индуктивностью 500 мГн при силе тока в ней 4 А?

А. 2 Дж. Б. 1 Дж. В. 8 Дж. Г. 4 Дж. Д. 1000 Дж. Е. 4000 Дж.

15. Катушка, содержащая п витков провода, подключена к источнику постоянного тока с напряжением U на выхо­де. Каково максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке при уменьшении напряжения на ее концах от U В до 0 В?

A. U В. Б. nU В. В. U/n В. Г. Может быть во много раз больше U, зависит от скорости изменения силы тока и от индуктивности катушки.

16. В электрической цепи, представленной на рисунке 1, четыре ключа 1, 2, 3 и 4 замкнуты. Размыкание какого из четырех даст лучшую возможность обнаружить явление самоиндукции?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. Любого из четырех.

17. Катушка индуктивностью 2 Гн включена параллельно с резистором электрическим сопротивлением 100 Ом, сила тока в катушке 0,5 А, электрическое сопротивление ка­тушки 900 Ом. Какой электрический заряд протечет в це­пи катушки и резистора при отключении их от источника тока (рис. 2)?

А. 4000 Кл. Б. 1000 Кл. В. 250 Кл. Г. 1 • 10^-2 Кл. Д. 1,1 • 10^-3 Кл. Е. 1 • 10^-3 Кл.

18. Самолет летит со скоростью 1800 км/ч, модуль вертикальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли 4 • 10^-5 Тл. Какова разность потенциалов между кон­цами крыльев самолета, если размах крыльев равен 25 м?

А. 1,8 В. В. 0,5 В. В. 0,9 В. Г. 0,25 В.

19. Прямоугольная рамка площадью S с током I помеще­на в магнитном поле с индукцией В . Чему равен момент силы, действующей на рамку, если угол между вектором В и нормалью к рамке равен а?

A. IBS sin а. Б. IBS. В. IBS cos а. Г. I²BS sin а. Д. I²BS cos а.

20. По двум вертикальным рельсам, верхние концы кото­рых замкнуты резистором электрическим сопротивлением R, начинает скользить проводящая перемычка массой т и длиной I. Система находится в магнитном поле. Вектор индукции перпендикулярен плоскости, в которой расположены рельсы. Найдите установившуюся скорость и движения перемычки. Сила трения пренебрежимо мала.

А. . В. В. . Г. . Д. .

Ответы:

Номер вопроса и ответ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Вариант 1

Д

Г

Б

Б

Г

Б

Д

А

Д

В

Г

Б

В

Г

А

Б

Е

В

Б

Е

Вариант 2

Е

Б

А

А

В

Г

Д

Б

А

Г

В

Б

Д

Г

Г

А

Е

Б

В

А

расчет электродвижущей силы по формуле

Электромагнитная индукция – генерирование электротоков магнитными полями, изменяющимися во времени. Открытие Фарадеем и Генри этого феномена ввело определенную симметрию в мир электромагнетизма. Максвеллу в одной теории удалось собрать знания об электричестве и магнетизме. Его исследования предсказывали существование электромагнитных волн перед экспериментальными наблюдениями. Герц доказал их существование и открыл человечеству эпоху телекоммуникаций.

Эксперименты Фарадея

Законы Фарадея и Ленца

Электрические токи создают магнитные эффекты. А возможно ли, чтобы магнитное поле порождало электрическое? Фарадей обнаружил, что искомые эффекты возникают вследствие изменения МП во времени.

Когда проводник пересекается переменным магнитным потоком, в нем индуцируется электродвижущая сила, вызывающая электроток. Системой, которая генерирует ток, может быть постоянный магнит или электромагнит.

Явление электромагнитной индукции регулируется двумя законами: Фарадея и Ленца.

Закон Ленца позволяет охарактеризовать электродвижущую силу относительно ее направленности.

Важно! Направление индуцированной ЭДС такое, что вызванный ею ток стремится противостоять создающей его причине.

Фарадей заметил, что интенсивность индуцированного тока растет, когда быстрее изменяется число силовых линий, пересекающих контур. Другими словами, ЭДС электромагнитной индукции находится в прямой зависимости от скорости движущегося магнитного потока.

ЭДС индукции

Формула ЭДС индукции определена как:

Е = — dФ/dt.

Знак «-» показывает, как полярность индуцированной ЭДС связана со знаком потока и меняющейся скоростью.

Получена общая формулировка закона электромагнитной индукции, из которой можно вывести выражения для частных случаев.

Движение провода в магнитном поле

Когда провод длиной l движется в МП, имеющем индукцию В, внутри него будет наводиться ЭДС, пропорциональная его линейной скорости v. Для расчета ЭДС применяется формула:

• в случае движения проводника перпендикулярно направлению магнитного поля:

Е = — В x l x v;

• в случае движения под другим углом α:

Е = — В x l x v х sin α.

Индуцированная ЭДС и ток будут направлены в сторону, которую находим, пользуясь правилом правой руки: расположив руку перпендикулярно силовым линиям магнитного поля и указывая большим пальцем в сторону перемещения проводника, можно узнать направление ЭДС по оставшимся четырем распрямленным пальцам.

Перемещение провода в МП

Вращающаяся катушка

Работа генератора электроэнергии основана на вращении контура в МП, имеющего N витков.

ЭДС индуцируется в электроцепи всегда, когда магнитный поток ее пересекает, в соответствии с определением магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на поверхностную площадь, через которую проходит МП, и косинус угла, образованного вектором В и перпендикулярной линией к плоскости S).

Из формулы следует, что Ф подвержен изменениям в следующих случаях:

• меняется интенсивность МП – вектор В;
• варьируется площадь, ограниченная контуром;
• изменяется ориентация между ними, заданная углом.

В первых опытах Фарадея индуцированные токи были получены путем изменения магнитного поля В. Однако можно индуцировать ЭДС, не двигая магнит или не меняя ток, а просто вращая катушку вокруг своей оси в МП. В данном случае магнитный поток меняется из-за изменения угла α. Катушка при вращении пересекает линии МП, возникает ЭДС.

Если катушка вращается равномерно, это периодическое изменение приводит к периодическому изменению магнитного потока. Или количество силовых линий МП, пересекаемых каждую секунду, принимает равные значения с равными интервалами времени.

Вращение контура в МП

Важно! Наведенная ЭДС меняется вместе с ориентацией с течением времени от положительной до отрицательной и наоборот. Графическое представление ЭДС представляет собой синусоидальную линию.

Для формулы ЭДС электромагнитной индукции применяется выражение:

Е = В х ω х S x N x sin ωt, где:

• S – площадь, ограниченная одним витком или рамкой;
• N – количество витков;
• ω – угловая скорость, с которой вращается катушка;
• В – индукция МП;
• угол α = ωt.

На практике в генераторах переменного тока часто катушка остается неподвижной (статор), а электромагнит вращается вокруг нее (ротор).

ЭДС самоиндукции

Когда через катушку проходит переменный ток, он генерирует переменное МП, обладающее изменяющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Этот эффект называется самоиндукцией.

Поскольку МП пропорционально интенсивности тока, то:

Ф = L x I,

где L – индуктивность (Гн), определяемая геометрическими величинами: количеством витков на единицу длины и размерами их поперечного сечения.

Для ЭДС индукции формула принимает вид:

Е = — L x dI/dt.

Взаимоиндукция

Если две катушки расположены рядом, то в них наводится ЭДС взаимоиндукции, зависящая от геометрии обеих схем и их ориентации относительно друг друга. Когда разделение цепей возрастает, взаимоиндуктивность снижается, так как уменьшается соединяющий их магнитный поток.

Взаимоиндукция

Пусть имеется две катушки. По проводу одной катушки, обладающей N1 витками, протекает ток I1, создающий МП, проходящее через катушку с N2 витками. Тогда:

1. Взаимоиндуктивность второй катушки относительно первой:

М21 = (N2 x F21)/I1;

2. Магнитный поток:

Ф21 = (М21/N2) x I1;

3. Найдем индуцированную ЭДС:

Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt;

4. Идентично в первой катушке индуцируется ЭДС:

Е1 = — M12 x dI2/dt;

Важно! Электродвижущая сила, вызванная взаимоиндукцией в одной катушке, всегда пропорциональна изменению электротока в другой.

Взаимную индуктивность можно признать равной:

М12 = М21 = М.

Соответственно, E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt.

М = К √ (L1 x L2),

где К – коэффициент связи между двумя индуктивностями.

Явление взаимоиндукции используется в трансформаторах – электроаппаратах, позволяющих изменить значение напряжения переменного электротока. Аппарат представляет собой две катушки, намотанные вокруг одного сердечника. Ток, присутствующий в первой, создает меняющееся МП в магнитопроводе и электроток в другой катушке. Если количество витковых оборотов первой обмотки меньше, чем другой, напряжение увеличивается, и наоборот.

Кроме генерирования, трансформации электроэнергии магнитная индукция применяется в иных устройствах. Например, в магнитных левитационных поездах, которые двигаются не в непосредственном контакте с рельсами, а на несколько сантиметров выше из-за электромагнитной силы отталкивания.

Видео

Оцените статью:

Явление самоиндукции.Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Работа поля. Тесты, курсы по физике

Тестирование онлайн

• Явление самоиндукции. Индуктивность. Основные понятия

• Явление самоиндукции. Энергия магнитного поля

Явление самоиндукции

Мы уже изучили, что около проводника с током возникает магнитное поле. А также изучили, что переменное магнитное поле порождает ток (явление электромагнитной индукции). Рассмотрим электрическую цепь. При изменении силы тока в этой цепи произойдет изменение магнитного поля, в результате чего в этой же цепи возникнет дополнительный индукционный ток. Такое явление называется самоиндукцией, а ток, возникающий при этом, называется током самоиндукции.

Явление самоиндукции – это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

ЭДС самоиндукции определяется по формуле:

Явление самоиндукции подобно явлению инерции. Так же, как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет явления самоиндукции. Если в цепь, состоящую из двух параллельно подключенных к источнику тока одинаковых ламп, последовательно со второй лампой включить катушку, то при замыкании цепи первая лампа загорается практически сразу, а вторая с заметным запаздыванием.

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки очень часто перегорают при выключении света.

Энергия магнитного поля

Энергия магнитного поля контура с током:

“Катушка, вращающаяся в магнитном поле ”

    На юбилейной 20 научно-практической конференции “Шаг в будущее” учащийся 9 класса ГАООРТ ГЛРТ Менги Сан-оол с работой “Катушка, вращающаяся в магнитном поле ” занял первое место в секции “Физика” под руководством учителя физики лицея Сергеевой Натальи Александровны.

 

    В наше время быт человека невозможно представить без применения электроэнергии. Получение, передача и использование переменного тока основано на взаимосвязи электрического и магнитного полей и, в частности, на явлении электромагнитной индукции. Открыл явление электромагнитной индукции Майкл Фарадей в 1831 году. Благодаря открытиям Майкла Фарадея в домах есть свет и тепло, функционируют индукционные и микроволновые печи, возможна сотовая связь. Закон электромагнитной индукции является одним из фундаментальных законов электромагнетизма.

 

 

 

 

Цель работы: Изготовить прибор для экспериментальной проверки закона электромагнитной индукции Фарадея.

Для достижения цели были решены задачи:

изучена информация по данной теме.
изготовлен прибор для демонстрации явления электромагнитной индукции.
экспериментально проверен закон электромагнитной индукции.
Своими опытами, М. Фарадей доказал, что при всяком изменении магнитного потока, в проводнике возникает индукционный ток.

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Чтобы экспериментально это подтвердить, нужно уметь измерять ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока. Последнее кажется наиболее трудным, так как нет приборов для измерения величины магнитного потока. Если виток вращать в однородном постоянном магнитном поле тогда магнитный поток через него будет периодически изменяться, и скорость этого изменения можно определить по угловой скорости вращения витка. Чтобы экспериментально подтвердить теорию, необходимо работать не с отдельным витком, а с катушкой, состоящей из множества витков, так как это увеличит ЭДС индукции. Возникающая в катушке из N витков ЭДС индукции в N раз больше, чем для одного витка. В качестве измерительного прибора применен светодиод. Светодиод — это малоинерционный полупроводниковый источник света, который зажигается при определенном пороговом напряжении. Светодиод начинает светиться, когда ЭДС индукции превышает напряжение зажигания.

Так как светодиоды пропускают ток только в одном направлении, катушка со светодиодами при вращении в магнитном поле обозначит две симметричные дуги разного цвета. Длина отрезка, соединяющего ближайшие концы светящихся дуг, обратно пропорциональна индукции магнитного поля и угловой скорости вращения в нем катушки. Если эксперимент подтвердит справедливость этого вывода, то тем самым будет обоснована справедливость закона электромагнитной индукции.

 

 

 

 

Экспериментальное оборудование.

Ход эксперимента

Опыт 1. К неподвижной катушке быстро подносили магнит. При этом один из светодиодов загорался. Если резко удаляли магнит от сердечника – загорался другой светодиод. Отсюда следует, что при изменении магнитного потока в катушке возникает ЭДС индукции, в зависимости от направления которой загорается синий или зеленый светодиод.

20Опыт 2. Катушка приводилась во вращение и к ней медленно приближался магнит. При этом возникали светящиеся дуги, разделенные промежутками. Отрезок, соединяющий эти промежутки, параллелен направлению магнитного поля. Светящиеся дуги становились ярче и увеличивались в размерах по мере роста скорости вращения катушки и приближения к ней магнита. При изменении направления вращения катушки или направления магнитного поля на противоположное разноцветные дуги меняются местами.

Заключение

Был собран прибор для демонстрации зависимости ЭДС индукции от скорости изменения магнитного потока. Прибор позволяет наглядно убедиться в зависимости ЭДС индукции от угла поворота витка в постоянном магнитном поле. Таким образом, поставленная цель была достигнута. Исследование по данной тематике, в перспективе, можно углубить и расширить. Например, исследовать вращение катушки в переменном магнитном поле, а также разработать компьютерную программу для исследования зависимости ЭДС индукции от угла поворота витка в постоянном магнитном поле при различных значениях скорости вращения витка и индукции магнитного поля.

 

 

 

Источники:

В. Майер, Р. Майер. Лаборатория на коленке. – М.: Бюро Квантум, 2009. – 160 с (Библиотечка «Квант». Вып. 112. Приложение к журналу «Квант» № 4/2009)

Самоиндукция простыми словами: определение, формулы, примеры

Явление электромагнитной индукции очень часто наблюдается в электротехнике. Взаимное влияние электрических и магнитных полей иногда приводит к интересным результатам. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Общеизвестно, что причиной порождения электрического тока является переменное магнитное поле. Именно этот принцип реализован в конструкциях современных генераторов. Природа самоиндукции также связана с электромагнетизмом, но это явление проявляется она по-другому.

Определение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой протекает электрический ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который находится под током, всегда существует связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков. В результате такого взаимодействия соленоиды образуют собственное магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.

Рис. 1. Магнитное поле катушки

Частным случаем катушки является замкнутый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется собственное магнитное поле (см. рис. 2). Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.

Но при изменении параметров, например, в результате размыкания цепи, изменяется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что является причиной возникновения ЭДС индукции. Аналогичное изменение произойдёт и в случае замыкания цепи.

Изменение параметров магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, что в свою очередь приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.

Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не совпадает с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), но он сонаправлен с ним в период убывания (разъединения цепи). Такое действие проявляется в замедлении появления тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на какое-то время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена последовательно с индуктивностью (см. рис. 3).

Рис. 3. Схема опыта с лампочками

Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, проходящий через лампочку 2, при замыкании контактов встретит сопротивление вихревых токов, поскольку они противоположно направлены. Поэтому зажигание этой лампочки произойдёт с задержкой.

На время включения лампочки 1 вихревые токи повлияют, но сила тока в её цепи уменьшится после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания произойдёт обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности некоторое время будет медленно угасать, а вторая лампа потухнет сразу после разъединения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.

Рис. 4. Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Обратите внимание на нелинейность изменения силы тока по времени.

Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки. На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока.

Рис. 5. Возникновение самоиндукции

Остаётся добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от количества витков соленоида. Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.

В случае с переменным током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.

Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину π/2. Именно этот сдвиг является причиной отставания собственного тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Формулы

Собственный магнитный поток контура (Ф) связан прямо пропорциональной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной тока в нём (i). Данная зависимость выражается формулой: Ф = L×i. Коэффициент пропорциональности L принято называть коэффициентом самоиндукции или же просто индуктивностью контура.

При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости окружающей среды. Но этот коэффициент не зависит от силы тока в контуре. Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:

где E_{самоинд.} – ЭДС самоиндукции, Δi – изменение силы тока за время Δt.

Индуктивность

Выше мы отметили, что индуктивность контура зависит от его геометрии и размеров, а также от магнитной проницаемости среды. Если речь идёт о катушке, то эти утверждения справедливы и для неё. На индуктивность катушки влияет её диаметр и количество витков. Индуктивность существенно повышается, если в катушку добавить ферромагнитный сердечник.

Магнитные поля отдельных витков катушки складываются. Если витков достаточно много, то ток, протекающий через катушку, образует вокруг неё сильное магнитное поле, реагирующее на изменения электрического поля. Индуктивность является той величиной, которая характеризует то, насколько сильно проводник, из которого состоят витки, противодействует электрическому току.

Чем больше индуктивность катушки и чем выше скорость прерывания её цепи, тем больший всплеск ЭДС произойдёт в цепи. При этом полярность вихревых токов на выводах катушки противоположна направлению тока источника питания.

Индуктивность (то есть коэффициент пропорциональности) является важной характеристикой катушек, дросселей и других контурных элементов. Этот параметр можно сравнить с ёмкостью конденсаторов. Тем более что действие катушки индуктивности и конденсатора в электрических цепях очень похожи. RL и RC цепочки часто используют для сглаживания всплесков напряжений в различных фильтрах.

Единицей измерения индуктивности в международной системе СИ является генри. Величина размеров в 1 Гн – это такая индуктивность, при которой ЭДС составляет 1 В, при скорости изменения тока на 1 А за секунду.

Индуктивность определяет количество энергии, выделяющейся в результате действия собственного магнитного поля при самоиндукции. Эту энергию легко рассчитать по формуле: W_м = LI²/2.

Собственная энергия катушки численно равна работе, которую необходимо выполнить источником питания при преодолении ЭДС самоиндукции.

Важно знать, что в результате резкого разрыва цепи с большой индуктивностью, энергия высвобождается в виде искры или даже с образованием дугового разряда.

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
2. Электрическая цепь резко обрывается специальным прерывателем.
3. Накопленная энергия самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образует на её электродах мощную искру.
4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

• шумы:
• пульсации;
• нежелательные частоты.

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин. Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи.

Видео в помощь

Наведенная ЭДС и магнитный поток

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
• Опишите методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на рисунке 1.Когда переключатель замкнут, в катушке в верхней части железного кольца создается магнитное поле, которое передается катушке в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке внизу. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель открывается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении.Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение в магнитном поле, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС, которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рисунок 1.Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Эксперимент, который легко выполняется и часто проводится в физических лабораториях, показан на рис. 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит толкается внутрь и наружу.ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, и ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов. Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит – важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано. Такие же ЭДС возникают при перемещении катушки относительно магнита.Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, и при отсутствии движения ЭДС равна нулю.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в следующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (другая симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС.Это основная конструкция генератора, в котором работа, выполняемая по вращению катушки, преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля вызывает ЭДС. Эксперименты показали, что существует критическая величина, называемая магнитным потоком , Φ , определяемым

.

Φ = BA cos θ ,

, где B – напряженность магнитного поля над площадью A под углом θ к перпендикуляру к области, как показано на рисунке 5. Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как электромагнитная индукция . Единицы магнитного потока Φ Т ⋅ м ² . Как видно на рисунке 4, B cos θ = B _⊥ , который является составляющей B , перпендикулярной области A . Таким образом, магнитный поток равен Φ = B _⊥ A , произведению площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, на которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ вызывает ЭДС.

Вся индукция, включая приведенные до сих пор примеры, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока Φ . Например, Фарадей изменил B и, следовательно, Φ при открытии и закрытии переключателя в своем устройстве (показано на рисунке 1).Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2. При вращении катушки генератора угол θ и, следовательно, Φ изменяется. Насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения Φ и от того, как быстро это изменение будет выполнено, как будет рассмотрено в следующем разделе.

Сводка раздела

• Ключевой величиной в индукции является магнитный поток Φ , определяемый как Φ = BA cos θ , где B – напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площади. .
• Единицы магнитного потока Φ Т м ² .
• Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС – процесс определяется как электромагнитная индукция.

Концептуальные вопросы

1. Каким образом многоконтурные катушки и железное кольцо в версии аппарата Фарадея, показанной на рисунке 1, улучшают наблюдение наведенной ЭДС?

2. Когда магнит вдавливается в катушку, как показано на рисунке 2 (а), в каком направлении катушка воздействует на магнит? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое ею магнитное поле, чтобы обосновать вашу реакцию.Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?

3. Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.

4. Индуцируется ли ЭДС в катушке на рис. 5, когда она растягивается? Если да, укажите причину и укажите направление индуцированного тока.

Рис. 5. Круглая катушка с проволокой натянута в магнитном поле.

Задачи и упражнения

1. Какое значение магнитного потока в катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?

Рисунок 6.(а) Плоскости двух катушек перпендикулярны. (б) Проволока перпендикулярна плоскости катушки.

2. Какое значение магнитного потока, проходящего через катушку на Рисунке 6 (b), обусловлено проводом?

Глоссарий

магнитный поток:

величина магнитного поля, проходящего через конкретную область, рассчитанная по формуле Φ = B A cos θ , где B – напряженность магнитного поля в области A под углом θ к перпендикуляру к площадь

электромагнитная индукция:

Процесс наведения ЭДС (напряжения) с изменением магнитного потока

Часть 6: Электромагнитная индукция | ITACA

Мы видели, что всякий раз, когда электрический ток течет по проводнику, создается магнитное поле (раздел 4.3). Обратное также может происходить, и при определенных условиях магнитное поле может быть ответственным за протекание электрического тока. Это явление может происходить двумя способами:

1. Dynamic Induction – проводник движется в магнитном поле.
2. Статическая индукция – магнитное поле вокруг проводника изменяется.

В обоих случаях магнитное поле изменяется относительно проводника.

6.1 Динамическая индукция

Если концы металлической проволоки подсоединены к чувствительному индикаторному прибору, стрелка будет подпрыгивать, когда проволока внезапно проходит через полюса магнита (рисунок 6.1а). Движение иглы происходит из-за ЭДС, индуцируемой в проводе, когда он движется через магнитное поле, эта ЭДС вызывает протекание тока, если провод образует замкнутую цепь. Когда движение проволоки прекращается, стрелка возвращается к нулю, поскольку ЭДС больше не индуцируется (рисунок 6.1b). Если проволоку протянуть обратно через магнитное поле, будет видно, что потребности прыгают в противоположном направлении (рисунок 6.1c).

Рис. 6.1: (а) движущаяся проволока, наводящая ЭДС; б) когда провод неподвижен, ЭДС прекращается; (c) если направление движения провода меняется, то меняется и направление наведенной ЭДС.

Можно обнаружить, что величина наведенной ЭДС пропорциональна силе магнита, длине проводника в магнитном поле и скорости провода, таким образом;

где:
e = мгновенная наведенная ЭДС (В)
B = плотность потока магнитного файла (Т)
l = длина проводника в поле (м)
v = скорость проводника ( м / с) (обратите внимание, что скорость – это скорость в заданном направлении).

Следовательно, e будет постоянным значением, если проводник движется с постоянной скоростью через однородное поле.Однако в неоднородном поле или если скорость проводника непостоянна, наведенная ЭДС будет изменяться со временем, и e используется для обозначения мгновенной ЭДС, то есть ЭДС в данный момент.

Индуцированная ЭДС также может быть определена в терминах скорости, с которой магнитные линии потока «перерезаются» проводом. Если проводник отсекает один поток потока за одну секунду, наведенная ЭДС будет составлять один вольт. Таким образом:

где:
Φ = общий магнитный поток «отсечка» (Вт)
t = время, (с)

Направление наведенной ЭДС (очевидно, что направление тока в замкнутой цепи зависит от направления наведенной ЭДС) зависит от направления движения и направления магнитного поля (помните, что направление поля равно принято с севера на юг).Направление ЭДС, движения или поля можно найти с помощью правила правой руки (генератора) Флеминга (рисунок 6.2).

Рисунок 6.2: Правило правой руки Флеминга. Убедитесь, что ток отображается в правильном направлении для указанного движения и поля на рисунке 6.1.

6.2 Простой генератор

Рассмотрим петлю из проволоки, вращающуюся между полюсами магнита, как показано на рисунке 9a. Соединения с концами проволоки выполняются с помощью щеток и контактных колец, так что петля может свободно вращаться.На рис. 6.3b показан вид вниз части петли AB в различных положениях, когда петля вращается в магнитном поле. Когда AB находится в любом положении 1 и 5, он движется по линиям потока, но не разрезает их, поэтому ЭДС не индуцируется. В положениях 2, 4, 6 и 8 AB срезает силовые линии под углом, так что возникает ЭДС. В положениях 3 и 7 проводник движется прямо поперек силовых линий, разрезая его с максимальной скоростью, и индуцируется максимальная ЭДС. Правило правой руки Флеминга можно использовать для определения направления наведенной ЭДС и, следовательно, направления, в котором течет ток (рисунок 6.3б). Обратите внимание, что направление наведенной ЭДС (и тока) при движении катушки слева направо через поле противоположно направлению ЭДС, индуцированной при движении катушки справа налево. Величина и направление наведенной ЭДС показаны в зависимости от времени на рисунке 6.3c, это переменная ЭДС, которая попеременно действует в разных направлениях.

Рис. 6.3: (а) проводящая петля, вращающаяся в магнитном поле; (b) ток, протекающий в секции AB, когда он вращается через поле, крестик указывает, что ток течет на страницу, а точка указывает, что ток течет со страницы; (c) наведенная ЭДС в зависимости от положения петли.

Обратите внимание, что ток, текущий в стороне петли AB в любой точке цикла, будет иметь направление, противоположное току, текущему в стороне CD. Следовательно, ток будет течь вниз по одной стороне петли и подниматься вверх по другой, уменьшаясь до нуля, когда петля находится в горизонтальном положении, прежде чем течь обратно по петле в противоположном направлении.

6.3 Статическая индикация

Если катушка с проволокой остается неподвижной, внутри нее все еще может быть наведена ЭДС, изменяя проходящее через нее магнитное поле.Следовательно, линии магнитного потока «разрезают» проводник, а не проводник «разрезают» линии магнитного потока. Когда происходит изменение магнитного потока, это часто называют изменением «потокосцепления», указывающим на то, что произошло изменение величины магнитного потока, «связанного» с проводником или катушкой или проходящего через них.

Если к катушке присоединен детектор, это будет означать, что ЭДС была наведена, когда внешнее магнитное поле увеличивается или уменьшается через катушку (рисунок 6.4б). Когда поле выключено или остается постоянным, индуктор покажет, что ЭДС не индуцируется (рисунок 6.4a). Величина наведенной ЭДС зависит от скорости, с которой изменяется магнитный поток, а не от величины, на которую изменяется магнитный поток: небольшое количество быстро меняющегося магнитного потока может вызвать большую ЭДС, чем большое изменение потока, происходящее медленно.

Рис. 6.4: (а) катушка, через которую не проходит поток; (б) изменяющийся магнитный поток, создающий наведенную ЭДС в катушке.

ЭДС в один вольт будет индуцироваться в катушке потоком, изменяющимся со скоростью один Вебер в секунду. Отсюда:

где:
e = средняя наведенная ЭДС (В)
Φ ₁ = конечное значение магнитного потока (Wb)
Φ ₂ = начальное значение магнитного потока (Wb)
t = время, затраченное на поток изменяется от Φ ₁ до Φ ₂ (с).
N = количество витков на катушке.

Чтобы избежать вычислений, это уравнение предполагает, что изменение потока происходит с постоянной скоростью или, по крайней мере, любые колебания в изменении игнорируются, следовательно, e – это средняя ЭДС, индуцированная за период изменения потока.

Вышеприведенное уравнение предназначено для катушки, реагирующей на внешнее магнитное поле. Если катушка не находится во внешнем магнитном поле, а подключена через переключатель к источнику постоянного тока, она будет создавать собственное магнитное поле, поскольку будет действовать как соленоид (раздел 4.4). Как только переключатель замкнут, катушка начнет создавать магнитное поле. Магнитный поток будет проходить через саму катушку, и, поскольку этот поток увеличивается в момент нажатия переключателя, он вызывает ЭДС внутри катушки.Если бы эта наведенная ЭДС имела то же направление, что и источник питания, ток бесконтрольно увеличивался бы до тех пор, пока катушка не расплавилась. Следовательно, в этом случае наведенная ЭДС должна действовать против приложенной ЭДС, поскольку мы знаем, что катушки не плавятся самопроизвольно. Это явление известно как закон Ленца:

Направление наведенной ЭДС всегда таково, чтобы противодействовать вызывающему ее эффекту.

Таким образом, ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, в свою очередь, вызванная увеличением тока, будет противодействовать току и пытаться предотвратить его протекание.Точно так же ЭДС, вызванная понижающим током, будет пытаться поддерживать ток. Индуцированная ЭДС не может остановить изменение тока, поскольку ток в конечном итоге достигнет постоянного значения, и магнитный поток также станет постоянным, однако он замедляет его до тех пор, пока нет других изменений.

6.4 Взаимная индуктивность

Взаимная индукция возникает между двумя катушками, одна из которых создает магнитный поток по мере протекания через нее тока, а другая имеет ЭДС, индуцированную этим потоком в ней.

Рассмотрим две катушки, расположенные рядом друг с другом (рисунок 6.5a). Левая катушка подключена к источнику постоянного тока, а правая катушка подключена к детектору центрального нуля. Пока ток не течет в левой катушке, это не повлияет на правую катушку, и датчик остается на нуле (рисунок 6.5a). Когда переключатель замкнут, ток начинает течь через левую катушку, однако он не достигает постоянного значения сразу, а постепенно увеличивается из-за закона Ленца.В то время как ток увеличивается в левой катушке, магнитный поток, создаваемый ею, также увеличивается, часть этого потока проходит через правую катушку. Поскольку этот поток увеличивается, он вызывает ЭДС в правой катушке, и стрелка детектора перемещается от нуля (рисунок 6.5b).

Как только ток в левой катушке достигнет постоянного значения, поток, который он производит, также становится постоянным, и, следовательно, поток, проходящий через правую катушку, больше не изменяется. Следовательно, в правой катушке не возникает ЭДС, и детектор возвращается к нулю (рисунок 6.5в).

Если переключатель разомкнут, ток в левой катушке уменьшится до нуля, но из-за закона Ленца ток будет постепенно уменьшаться, таким образом, поток, проходящий через правую катушку, также уменьшается. Этот изменяющийся поток индуцирует ЭДС в правой катушке, и детектор перемещается от нуля (рисунок 6.5d). Обратите внимание, что отклонение стрелки детектора будет в направлении, противоположном тому, которое произошло при увеличении потока.

Как только ток в правой катушке достигает нуля, катушка больше не создает магнитный поток, и поэтому поток не проходит через правую катушку, и детектор возвращается к нулю.

Рисунок 6.5: Взаимная индукция между двумя катушками. См текст для деталей.

Это явление, когда ЭДС индуцируется в одной катушке при изменении тока в другой катушке, называется взаимной индукцией , а между катушками существует взаимная индукция (M). Обратите внимание, что индукция происходит по мере увеличения или уменьшения тока, но между двумя катушками существует определенная индуктивность, даже если ток постоянный. Единицей взаимной индуктивности является генри (Гн), и ее можно определить двумя способами –

.

(a) Взаимная индуктивность между двумя катушками составляет один генри, когда ток, изменяющийся в первой катушке со скоростью один ампер в секунду, индуцирует ЭДС в один вольт во второй катушке.Таким образом:

где:

e = средняя ЭДС, индуцированная во второй катушке (В)
M = взаимная индуктивность между катушками (H)
I1 = начальный ток в первом токе (A)
I2 = конечный ток в конечном токе (A)
t = время изменения (с)

Обратите внимание, что снова e – средняя ЭДС, индуцированная, чтобы избежать образования камней.
(b) Взаимная индуктивность между двумя катушками равна одному генри, когда ток в один ампер в первой катушке создает магнитосцепление в один виток Вебера во второй катушке.Виток Вебера – это поток, проходящий через катушку, умноженный на количество витков в катушке. Таким образом:

где:
M = взаимная индуктивность между катушками (H)
Φ = величина магнитного потока, создаваемого первой катушкой, которая проходит через вторую (Wb)
N2 = количество витков во второй катушке
I1 = ток на второй катушке (А)

На практике на взаимную индуктивность катушек влияет ряд факторов. Всего:

1. количество витков в катушках – чем больше витков, тем выше взаимная индуктивность;
   расстояние между катушками – чем больше расстояние, тем меньше взаимная индуктивность;
2. положение одной катушки относительно другой – если катушки расположены под прямым углом, небольшая часть магнитного потока, создаваемого первой катушкой, будет проходить через вторую, и взаимная индуктивность будет низкой.
3. наличие магнитной цепи – если обе катушки намотаны на железный сердечник, это не только увеличивает создаваемый магнитный поток, но и направляет почти весь его через вторую катушку, значительно увеличивая взаимную индуктивность.

Обозначения, используемые для взаимных индукторов, показаны на рисунке 6.6.

Рисунок 6.6: Обозначения для (a) взаимной индуктивности с воздушным сердечником и (b) взаимной индуктивности с металлическим сердечником.

Пример

Две катушки с воздушным сердечником имеют взаимную индуктивность 0.4H, и одна катушка на 1200 витков имеет потокосцепление 5nWb, когда в другой протекает постоянный ток, вычислите значение установившегося тока.

Когда ток в системе катушек увеличивается до 25 А, в катушке на 1200 витков индуцируется средняя ЭДС 80 В. Рассчитайте время, необходимое для изменения силы тока.

Для индукторов с железным сердечником величина установленного магнитного потока не будет прямо пропорциональна току намагничивания из-за явления, называемого насыщением. Об этом будет рассказано позже.

6.5 Собственная индуктивность

Когда мы рассматривали взаимную индукцию, мы увидели, что изменение тока, протекающего в одной катушке, создает изменяющийся магнитный поток, который индуцирует ЭДС во второй катушке. Однако первая катушка также испытывает изменяющийся магнитный поток, потому что поток проходит через обе катушки (рисунки 11b, c и d), поэтому ЭДС должна быть индуцирована и в первой катушке.

Индукция ЭДС в изолированной катушке из-за изменения тока внутри нее, которое приводит к изменению магнитной индукции, называется самоиндукцией (L).Единицей самоиндукции, как и взаимной индуктивности, является генри (H). Самоиндуктивность можно определить двумя способами –

(a) Собственная индуктивность катушки равна одному генри, когда скорость изменения тока в катушке один ампер в секунду индуцирует в ней ЭДС в один вольт. Таким образом:

где:
e = средняя наведенная ЭДС (В)
L = собственная индуктивность системы (H)
I ₁ = начальный ток в катушке (A)
I ₂ = конечный ток в катушке (A)
t = время, необходимое для тока от I ₁ до I ₂ , (с)

(b) Собственная индуктивность катушки равна одному генри, если ток в один ампер в катушке создает в ней потокосцепление в один виток Вебера.Виток Вебера – это поток, проходящий через катушку, умноженный на количество витков в катушке. Таким образом:

где:
L = собственная индуктивность катушки (H)
Φ = магнитная индукция катушки (Wb)
N = количество витков
I = ток, переносимый системой (A)

Факторы, влияющие на самоиндукцию проводника:

1. количество витков – чем больше витков, тем выше собственная индуктивность;
2. расположение витков – короткая толстая катушка будет иметь большую собственную индуктивность, чем длинная тонкая;
3. наличие магнитной цепи – если катушка намотана на железный сердечник, тот же ток создаст больший магнитный поток и собственная индуктивность будет выше.

Рисунок 6.7: Обозначения для самоиндукторов: (а) с железным сердечником; (б) порошковая

Обозначение индуктора показано на рисунке 6.7.

Пример

Катушка

A имеет собственную индуктивность 3H и сопротивление 8 Ом. Рассчитайте ток, когда катушка подключена к источнику постоянного тока 12 В. Питание отключается, и ток падает до нуля за 0,2 с, рассчитайте среднюю наведенную ЭДС.

Отрицательный знак означает, что действует закон Ленца и индуцированная ЭДС будет противодействовать вызывающему ее изменению.В этом случае связующий поток уменьшается, потому что уменьшается ток, поэтому наведенная ЭДС пытается сохранить ток. Чем больше собственная индуктивность катушки, тем больше времени потребуется, чтобы ток снизился до нуля. Обратите внимание, что собственная индуктивность не влияет на установившийся ток, протекающий в системе постоянного тока, и I = U / R все еще можно использовать для определения установившегося тока (то есть, когда ток является установившимся и не меняется, катушка действует как плоский резистор) . Поскольку ЭДС индуктивности противодействует любым изменениям тока, она называется обратной ЭДС . Он всегда будет противостоять переменам, но никогда не помешает им. Обратные ЭДС вызывают медленные изменения тока в системах постоянного тока с высокой индуктивностью. Катушки с железным сердечником и высокой самоиндукцией называют дросселями, потому что они сглаживают и подавляют колебания тока.

6,6 Энергия, запасенная в магнитном поле

Идеальный индуктор – это катушка с проводом, у которой есть индуктивность, но нет сопротивления. На практике это невозможно, так как катушки индуктивности сделаны из спиральной проволоки, а провода имеют сопротивление. Однако игнорирование сопротивления может помочь нам изучить изменения энергии, происходящие в индуктивности.Для создания магнитного поля требуется энергия, и эта энергия не теряется в виде тепла, а сохраняется в магнитном поле. Когда ток, вызывающий магнитное поле, отключается, поле коллапсирует, и накопленная энергия выделяется в цепь в виде наведенной обратной ЭДС.

Энергия, запасенная в магнитном поле, создаваемом током, протекающим в катушке, определяется выражением:

где:
W = энергия, запасенная в магнитном поле (Дж)
L = собственная индуктивность (H)
I = конечный ток, протекающий через катушку (A)

На практике индуктор будет состоять из катушки с проволокой, имеющей сопротивление.Это сопротивление может быть показано отдельно от индуктивности, как показано на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8: Сопротивление и индуктивность катушки.

6.7 Кривые роста и спада

Для схемы, показанной на рисунке 6.8, как только переключатель замыкается, через катушку начинает течь постоянный ток. Начальная скорость нарастания тока будет высокой, что приведет к большой наведенной ЭДС. Согласно закону Ленца, эта ЭДС будет противодействовать току, и скорость увеличения тока будет снижаться до тех пор, пока не будет достигнут установившийся ток, с этого момента катушка действует как резистор.Следовательно, увеличение тока в зависимости от времени (рисунок 6.9) будет кривой, которая выравнивается при значении I = ER; где E – напряжение питания, R – сопротивление катушки.

Рисунок 6.9: График мгновенного значения тока (i) в зависимости от времени (t) для катушки индуктивности с сопротивлением (R) при подключении к источнику постоянного тока (с напряжением E). Сила тока стабилизируется (I).

Рисунок 6.10: График мгновенного тока (i) в зависимости от времени (t) для катушки индуктивности с сопротивлением (R) при отключении от источника постоянного тока (с напряжением E).Сила тока стабилизируется (I). τ – постоянная времени.

Когда переключатель на рисунке 6.9 размыкается, возникает затухающий ток, сначала быстрый, а затем более медленный, поскольку наведенная ЭДС препятствует изменению. Кривая зависимости мгновенного тока от времени (рисунок 6.10) обратна предыдущей кривой.

Отношение L / R называется постоянной времени (τ), которую можно определить как время, необходимое напряжению или току для достижения своего конечного значения, если оно продолжало изменяться с начальной скоростью и:

При включении источника питания мгновенный ток (т.е.е. ток в любой момент времени, т ) определяется по:

При отключении источника питания мгновенный ток равен:

где:
E = ЭДС питания (В)
R = сопротивление катушки (Ом)
t = время (с)

Два предыдущих уравнения включены для полноты картины, но не беспокойтесь о математике, если вы не знакомы с экспоненциальными функциями.

6.8 Переключение индуктивных цепей

Когда источник питания, подключенный к индуктивности, переключается, ток, поддерживающий магнитное поле, прекращается, и магнитный поток исчезает.Энергия в магнитном поле больше не может накапливаться и должна быть возвращена в цепь в виде тока, вызванного наведенной ЭДС. Таким образом, если источник питания просто отключен, внезапное высвобождение энергии может вызвать большую наведенную ЭДС, которая может вызвать искру на переключателе или расплавить изоляцию на проводе катушки. Это означает, что схема, показанная на рисунке 6.8, может быть довольно опасной. Чтобы избежать повреждений, схемы спроектированы таким образом, чтобы наведенная ЭДС могла управлять током в цепи разряда.На рисунке 6.11 показаны три возможных метода, которые можно использовать для рассеивания энергии, накопленной в магнитном поле индуктора.

На рисунке 6.11a, когда переключатель разомкнут, наведенная ЭДС пропускает ток через R _D , а не дугу через переключатель. Однако значение R _D должно быть достаточно высоким, чтобы ток не протекал через него, когда переключатель замкнут, но достаточно низким, чтобы при разомкнутом переключателе через него протекал значительный ток, а не возникала дуга через переключатель.

На рисунке 6.11b показана улучшенная схема, содержащая чувствительный к напряжению резистор. При нормальном напряжении питания эти резисторы имеют очень высокое сопротивление, и через них будет протекать небольшой ток. Однако, когда переключатель разомкнут, наведенная ЭДС вызывает падение сопротивления специального резистора и обеспечивает путь разряда для тока.

Третий вариант, показанный на рисунке 6.11c, заключается в установке диода вместо разрядного резистора. Диоды – это полупроводниковые устройства, которые имеют очень низкое сопротивление токам, текущим в направлении стрелки и блокирующим ток, протекающий в другом направлении.Следовательно, при замкнутом переключателе ток не может проходить через разрядную цепь. Когда переключатель разомкнут, индуцированная ЭДС проталкивает ток по цепи в противоположном направлении, а диод позволяет ему течь через разрядную цепь.

Рисунок 6.11: Цепи разряда (а) нормальный резистор; (б) резистор, чувствительный к напряжению; (c) диод.

Базовая электротехника

Электромагнитная индукция – Physics A-Level

Изучив этот раздел, вы должны уметь:

• рассчитать потокосцепление через катушку с проводом в магнитном поле
• объясните, как возникает электромагнитная индукция из-за изменений в потокосцеплении
• применять закон Фарадея и закон Ленца

В этом разделе рассматриваются следующие темы

Флюсовая и флюсовая передача

Почти все, что мы делаем, кроме сна в темноте, основано на электромагнитной индукции .Индукция используется для выработки электроэнергии на электростанциях и для преобразования ее напряжения при прохождении через распределительную систему.

Эффекты индукции объясняются с помощью концепции потока . Хотя существование потока уже давно дискредитировано, осознание его значения полезно для понимания законов индукции, изложенных Фарадеем и Ленцем.

Flux представляет собой полезную модель для объяснения эффектов магнитных полей.

Магнитные поля действуют на расстоянии, как гравитационное и электрическое поля.Картины магнитного поля используются, чтобы показать силы, действующие вокруг магнита или электрического тока. Эти силы действуют без какой-либо физической связи между магнитом или током, который вызывает поле, и магнитным материалом или током, помещенным в поле. Во времена Фарадея и Ленца их приписывали эффектам потока.

В настоящее время считается, что эти силы можно отнести к «обмену частицами».

При рисовании диаграмм магнитного поля:

• относительная напряженность в разных точках поля показана разделением силовых линий
• чем ближе линии вместе, тем сильнее поле
• эти силовые линии представляют магнитный поток , который, как представляется, занимает пространство вокруг магнита и отвечает за эффект магнитного поля.

Чтобы интегрировать модель потока с сегодняшним объяснением магнитных эффектов с точки зрения напряженности магнитного поля, это можно представить в терминах плотности потока, представленной концентрацией силовых линий магнитного поля. Плотность потока – это поток на единицу площади, поэтому поток теперь определяется в терминах напряженности магнитного поля и площади, через которую это поле проникает.

КЛЮЧЕВЫЙ ТОЧЕК – Магнитный поток Φ, проходящий через область A, определяется как произведение напряженности магнитного поля и площади, перпендикулярной полю.
Φ = B × A
Магнитный поток измеряется в сетках (Wb), где 1 Wb – поток через площадь 1 м ² перпендикулярно однородному полю с напряженностью 1 T.

Это определение связывает эквивалентность современной концепции напряженности магнитного поля с более старой концепцией «магнитной индукции».

На схеме показан поток через прямоугольную катушку в однородном магнитном поле.

Когда катушка вращается, она «прорезает» магнитный поток или силовые линии и эл.м.ф. индуцируется.

Размер или величина наведенной ЭДС. зависит от:

• количество потока через катушку
• скорость вращения
• количество витков на катушке.

Каждый виток катушки имеет потокосцепление, которое изменяется по мере вращения катушки. Магнитосцепление катушки с Н и витками составляет НФ , где Ф – поток, проходящий через катушку.

Движение катушки параллельно полю не вызывает эл.m.f., поскольку никакие силовые линии не «срезаются». Наведенная э.д.с. имеет наибольшее значение, когда движение катушки перпендикулярно полю.

Закон Фарадея

Электромагнитная индукция возникает всякий раз, когда изменяется магнитное поле через проводник. Это может быть связано с тем, что проводник движется через магнитное поле, или проводник находится в фиксированном положении в изменяющемся магнитном поле, например, из-за переменного тока.Оба они приводят к ЭДС. индуцируется в проводнике.

Примеры электромагнитной индукции:

• перемещение магнита внутри катушки с проволокой
• генерирование высокого напряжения, необходимого для ионизации пара в люминесцентной лампе и возникновения искры, необходимой для воспламенения взрывоопасной смеси в бензиновом двигателе
• изменение напряжения переменного тока с помощью трансформатора.

На электростанции электричество вырабатывается электромагнитом, вращающимся внутри медных катушек.

На приведенной ниже диаграмме показана разница в размере ЭДС. когда магнит движется в катушке с разной скоростью.

Закон Фарадея связывает величину наведенной ЭДС. к изменению потокосцепления.

КЛЮЧ. Закон Фарадея гласит, что величина наведенной ЭДС. пропорциональна скорости изменения потокосцепления. Поскольку константа пропорциональности равна 1, для равномерной скорости изменения потокосцепления это можно записать как:

величина индуцированной эл.м.ф. N = ΔΦ / Δt, где ΔΦ – изменение потока во времени Δt.

Чтобы генерировать высокое напряжение, необходимое для возникновения искры, магнитный поток должен быстро меняться. Это происходит при отключении тока в электромагните.

В каком направлении?

Закон Фарадея можно использовать для определения величины наведенной ЭДС. например, через концы крыльев самолета, летящего в магнитном поле Земли. В Британии поле Земли составляет 20 ° с вертикалью, см. Следующую диаграмму.

В отличие от стержневого магнита, магнитное поле Земли направлено с юга на север. Можно считать, что он состоит из двух компонентов: вертикального и горизонтального.

Самолет, летящий в направлении Север-Юг, пересекает только вертикальную составляющую, в то время как полет Восток-Запад включает в себя дополнительно пересечение горизонтальной составляющей.

Индуцированная э.д.с. возникает как следствие действия силы на свободные электроны в металле корпуса самолета.Когда самолет движется по воздуху, движение этих электронов образует ток, противоположный направлению полета. Правило левой руки Флеминга можно использовать для определения направления силы, действующей на электроны, и, следовательно, направления индуцированной ЭДС.

Все заряженные частицы испытывают силу из-за их движения через магнитное поле, но эта сила слишком мала, чтобы воздействовать на что-либо, кроме свободных электронов.

В случае полета самолета с севера на юг:

• текущее – юг – север
• «разрезаемое» магнитное поле направлено вертикально вниз
• сила, действующая на свободные электроны, направлена ​​на восток.

Это приводит к дисбалансу заряда и возникновению напряжения на законцовках крыла. Направление э.д.с. индуцируется в самолете и когда магнит движется в катушку с проволокой, можно рассчитать, используя закон Ленца .

КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ – Закон Ленца гласит, что направление индуцированной ЭДС. всегда противостоит изменению, которое его вызывает.

Если наведенная э.д.с. в самолете заставлял электроны течь с запада на восток, это создавало силу в северном направлении – противоположном движению самолета.Этого не происходит, потому что нет полной схемы.

На схеме ниже показано, что когда северный полюс магнита перемещается в один конец катушки, индуцированная ЭДС. вызывает индуцированный ток в направлении против часовой стрелки. Когда ток проходит в катушке, магнитное поле похоже на магнитное поле стержневого магнита, причем северный полюс является концом, где ток проходит против часовой стрелки.

Направление индуцированного тока меняется на противоположное путем изменения направления магнита или его направления движения.

Если бы индуцированный ток был в противоположном направлении, он притягивал бы магнит к катушке и генерировал электричество без подвода энергии.

Закон Ленца – это переформулировка принципа сохранения энергии; индуцированный ток противодействует движению магнита, поэтому необходимо выполнить работу по перемещению магнита против индуцированного магнитного поля. Эта работа представляет собой передачу энергии в цепь, необходимую для возникновения тока.

Объединение законов Фарадея и Ленца дает уравнение для индуцированной e.м.ф .:

КЛЮЧ – где ε – наведенная ЭДС. Отрицательный знак показывает, что наведенная ЭДС. противостоит вызывающему его изменению потока.

Трансформатор

Трансформаторы используют изменяющиеся магнитные поля для изменения величины переменного напряжения. Переменный ток, протекающий в одной катушке (первичной), вызывает э.д.с. в соседней катушке (вторичной).

На диаграмме ниже показан поток, когда две катушки намотаны на железный сердечник.

Э.д.с. индуцируется независимо от наличия вторичной цепи. Если есть замкнутая цепь, есть также индуцированный ток.

В трансформаторе:

• переменный ток в первичной обмотке создает переменное магнитное поле
• это усилено железным сердечником с высокой проницаемостью
• флюс концентрируется в чугуне
• Э.д.с. индуцируется во вторичной обмотке из-за изменения магнитной связи.

Железо легко намагничивается; его магнитные домены вносят вклад в силу магнитного поля.

Из последнего пункта следует, что индуцированная ЭДС. пропорционально количеству витков вторичной обмотки.

КЛЮЧЕВЫЙ ТОЧЕК – Соотношение между напряжениями и количеством витков для идеального трансформатора составляет:

Трансформатор, построенный из катушек с низким сопротивлением на многослойном железном сердечнике, близок к идеалу.

Это означает, что напряжения находятся в том же соотношении, что и количество витков. В идеальном трансформаторе нет потерь энергии в проводах или сердечнике, поэтому выходная мощность вторичной обмотки равна мощности, потребляемой первичной обмоткой, а токи обратно пропорциональны напряжению.

ПРОВЕРКА ПРОГРЕССА

Введение в наведенную ЭДС

:. Способы создания наведенной ЭДС могут быть… | Таджамул Фаяз

Методы создания индуцированной ЭДС могут стать более легкими для понимания, если мы сначала узнаем концепцию индуцированной ЭДС.Электродвижущая сила, сокращенно ЭДС, является характеристикой любого источника энергии, способного приводить электрический заряд в цепь. Фактически это работа, выполняемая при перемещении электрического заряда единицы по цепи. Он измеряется в единицах Дж С-1 или вольтах.

Некоторыми примерами источников энергии, которые обеспечивают ЭДС, являются термоэлектрические устройства,

электрохимические элементы, электрические генераторы и солнечные элементы.

Если мы говорим о концепции закона электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индуцируется в цепи, когда магнитный поток, связанный с ней, изменяется.Эта ЭДС называется наведенной ЭДС.

Способы получения индуцированной ЭДС:

Индуцированная ЭДС по закону Фарадея определяется как;

ɛ = −N dɸ / dt

Где магнитный поток, ɸ = BAcosθ.

Это уравнение показывает, что ЭДС зависит от двух факторов. Это (1) число витков N и (2) скорость изменения магнитного потока ().

Магнитный поток можно изменить:

1) Изменяя силу магнитного поля (B).

2) Изменение ориентации (θ) катушки относительно магнитного поля.

3) Изменение площади (A) катушки.

В одном из экспериментов Фарадея, когда магнит перемещается к катушке. Напряженность магнитного поля в любой точке катушки увеличивается. По мере того, как через катушку проходит все больше и больше силовых линий магнитного поля. Отклонение гальванометра указывает на наличие тока в катушке.

С другой стороны, когда магнит удаляется от катушки, напряженность магнитного поля в любой точке катушки уменьшается. Опять же, гальванометр показывает отклонение.Это указывает на наличие тока в катушке. Таким образом, ток ЭДС индуцируется в катушке за счет изменения напряженности магнитного поля.

Связанные темы:

👉: Индукционная катушка или катушка Румкорфа

Посещение: Самоиндукция – демонстрация эффекта самоиндукции

👉: Закон Ленца

Индуцированная ЭДС, возникающая в результате изменения области замкнутой цепи, из-за цепи или ее части через однородное магнитное поле известно как ЭДС движения.

Рассмотрим замкнутый контур или цепь ACDE, помещенную в однородное магнитное поле B, направленное внутрь страницы.Пусть петля движется с равномерной скоростью V.

Изменение магнитного потока, связанного с замкнутым контуром, во временном интервале ∆t, когда катушка выходит из магнитного поля на небольшое расстояние ∆x, задается как:

∆ɸB = −B × l × ∆x

или ∆ɸB = −Bl∆x

Отрицательный знак показывает, что площадь замкнутого контура внутри магнитного поля уменьшается.

Согласно закону Фарадея, наведенная ЭДС в цепи имеет вид:

ɛ = – ∆ɸB / ∆t = Bl∆x / ∆t

, поскольку ∆x / ∆t = v

∴ ɛ = Blv……………. (7)

Уравнение (7) дает выражение для ЭДС движения.

Если R – сопротивление замкнутой цепи, то индуцированный ток, протекающий в цепи, имеет вид:

I = ɛ / R = Blv / R

Направление наведенной ЭДС, деленное на ток, задается с помощью :

i) Правило правой руки Флеминга

ii) Закон Ленца.

ЭДС движения в проводнике, движущемся в магнитном поле, полученное с помощью силы Лоренца

Рассмотрим проводник PQ длины L, свободно движущийся в однородном магнитном поле B, действующем перпендикулярно плоскости бумаги с постоянной скоростью на прямоугольный проводник ABCD с пренебрежимо малым сопротивлением. (Фигура).Пусть любой произвольный заряд q в проводнике также движется в поле с той же скоростью.

Величина силы Лоренца на этом заряде;

Fm = qvB… .. http://www.themegaguide.com/2020/05/Induced-EMF-production-methods.html

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследование
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Лекция 15 окт.11 октября 2000 г.

Лекция 15, 11 октября 2000 г.

указатель курса

Отзыв из последней лекции:

• Создание магнитных полей:
• Длинный прямой провод: B = m ₀ I / 2p r
• Соленоид: B = m ₀ n I
• Сила, создаваемая магнитным полем:
• Движущийся заряд: F = q v B sinq
• Провод: F = B I l sinq
• Момент в токовой петле: t = B I A sinq
• Сила между двумя проводами: F / l = m ₀ I ₁ I ₂ / 2p d
• привлекательный, когда токи в одном направлении
• отталкивающий, когда токи противоположные

шасси.20: Наведенные напряжения и индуктивность

Мы видели, что магнитное поле оказывает силу на провод, по которому течет ток, и что провод, по которому течет ток, создает магнитное поле. Токи создаются электрическими полями, поэтому кажется, что между электричеством и магнетизмом есть какая-то связь. В этой главе мы установим эту связь, увидев, как магнитное поле может создавать разность потенциалов. Магнитный поток будет играть важную роль в этой главе.

20.1 Индуцированная ЭДС и магнитный поток

Эксперименты 19 века показали, что изменение магнитного поля на может вызвать ЭДС. Мы количественно оцениваем изменение с точки зрения магнитного потока. Магнитный поток определяется аналогично электрическому потоку. Для проволочной петли с площадью A в магнитном поле B магнитный поток F определяется по формуле:

F = B _perp A = B A cosq

где q – угол между перпендикуляром к плоскости петли и магнитным полем B.В системе СИ единицами измерения магнитного потока являются Тм².

Другой способ взглянуть на поток – представить его как подсчет силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю. Если петля ориентирована перпендикулярно полю (q = 0), то поток будет большим. Если петля ориентирована параллельно полю (q = 90 °), силовые линии магнитного поля не проходят через петлю, и поток равен нулю.

Пример: P20.2

Квадратная петля со стороной 2,00 м помещена в магнитное поле с напряженностью 0.300т. Если поле составляет угол 50,0 ° с нормалью к плоскости петли, как показано на рисунке 20.2, определите магнитный поток через петлю.

Исходя из того, что нам дано, мы используем
F = B A cosq = (0,300T) (2,00 м) ²cos50.0 ° = 0,386 Tm²

20.2 Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея связывает изменение магнитного потока с наведенной ЭДС:

ЭДС = -N (DF / Dt)

где N – количество витков в катушке, в которых индуцируется ЭДС, а DF – это изменение магнитного потока, которое происходит во времени Dt.Это один из случаев, когда термин ЭДС несколько отличается от напряжения, поэтому я буду использовать его.

Индуцированная ЭДС пропорциональна изменению магнитного потока, F = BAcosq. Есть три способа изменения потока:

1. изменение величины магнитного поля, В,
2. изменение угла между петлей и магнитным полем, q, или
3. изменение площади петли, А.

Знак минус нужен, чтобы напомнить вам, что полярность наведенной ЭДС препятствует изменению потока.Именно об этом говорится в законе Ленца:

Полярность наведенной ЭДС такова, что она создает ток, магнитное поле которого противодействует изменению магнитного потока через контур. То есть индуцированный ток стремится поддерживать исходный поток через цепь.

Пример: P20.13

Проволочная петля радиусом 0,30 м расположена так, что внешнее магнитное поле с напряженностью +0,30 Тл перпендикулярно петле. Поле меняется на -0,20T за 1,5 секунды. (Знаки плюс и минус здесь относятся к противоположным направлениям петли.) Найдите величину средней наведенной ЭДС в контуре за это время.

Петля всегда перпендикулярна полю, поэтому нормаль к петле параллельна полю, поэтому q = 0 и cosq = 1. Следовательно, поток через контур равен F = BA = Bpr². Первоначально поток равен
F _i = (0,30T) p (0,30 м) ² = 0,085Tm²
, а после изменения поля поток равен
F _f = (-0,20T) p (0,30 м) ² = -0,057Tm²
Величина средней наведенной ЭДС составляет:
ЭДС = DF / Dt = (F _i – F _f ) / Dt = (0.085T – (-0,057T)) / 1,5 с = 0,095 В = 95 мВ.

Пример: P20.10

Гибкая петля на рисунке P20.10 имеет радиус 12 см и находится в магнитном поле силой 0,15 Тл. Петлю захватывают в точках A и B и растягивают до закрытия. Если для замыкания контура требуется 0,20 с, найдите величину средней наведенной в нем ЭДС за это время.

Это случай, когда изменение потока вызвано изменением площади контура. И магнитное поле, и угол q остаются постоянными.Когда петля растягивается так, что ее площадь равна нулю, поток через петлю равен нулю. Таким образом, изменение потока равно его первоначальному значению,
F _i = BA cosq = (0,15T) p (0,12 м) ² = 6,8 × 10 ^-3 Tm²
Таким образом, средняя наведенная ЭДС:
ЭДС = N (DF / Dt) = (6,8 × 10 ^-3 Тм²) / (0,20 с) = 3,4 × 10 ^-2 В = 34 мВ.

20,3 Движущаяся ЭДС

Интересное применение закона Фарадея – создание ЭДС за счет движения проводника.В качестве простого примера рассмотрим проводящий стержень, движущийся перпендикулярно однородному магнитному полю с постоянной скоростью v. Для этого первого взгляда у нас есть просто стержень, а не полная проводящая петля, и мы рассмотрим, что происходит, используя только силу, действующую на движущийся заряд, F = qvBsinq. Эта сила будет действовать на свободные заряды в проводнике. Он будет иметь тенденцию перемещать отрицательный заряд к одному концу и оставлять другой конец полосы с чистым положительным зарядом.

Разделенные заряды создадут электрическое поле, которое будет стремиться сблизить заряды.Когда существует равновесие, магнитная сила F = qvB уравновешивает электрическую силу F = qE, так что свободный заряд в стержне не ощущает результирующей силы. Таким образом, в состоянии равновесия E = vB. Разность потенциалов на концах стержня определяется как DV = E l, или

DV = E l = B l v

Эта разность потенциалов существует из-за избыточного заряда на концах проводника, создаваемого движением через магнитное поле. Если направление движения меняется на противоположное, меняется и полярность разности потенциалов.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы добавляем токопроводящие шины для контакта верхней и нижней части шины и резистор между ними, чтобы замкнуть петлю. Мы можем применить закон Фарадея ко всему циклу. Изменение потока через петлю пропорционально изменению площади от движения стержня:

DF = B DA = B l Dx.

Используя закон Фарадея, находим величину ЭДС (N = 1):

ЭДС = DF / Dt = B l Dx / Dt = B l v

где я использовал соотношение v = Dx / Dt.Это тот же результат, который мы получили, рассматривая саму проводящую полосу.

Если электрическая цепь имеет полное сопротивление R, то ток равен

I = ЭДС / R = B l v / R

Пример: P20.18

В области, где вертикальная составляющая магнитного поля Земли 40,0 мкТл направлена ​​вниз, провод длиной 5,00 м проводится в направлении восток-запад и перемещается горизонтально на север со скоростью 10,0 м / с. Рассчитайте разность потенциалов между концами провода и определите, какой конец положительный.

Вертикальная составляющая магнитного поля перпендикулярна проводу и его движению, так что это то, что нам нужно. Используя полученное выражение для DV, получаем:

DV = B l v = (40,0 мкТл) (5,00 м) (10,0 м / с) = 2,00 мВ

Чтобы определить, какой конец положительный, рассмотрим положительный заряд, движущийся на север через направленное вниз магнитное поле. Правило правой руки дает силу, направленную на запад. Таким образом, западный конец провода будет иметь чистый положительный заряд и более положительный потенциал.

© Роберт Харр 2000

Направление наведенной ЭДС и тока | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 12 класс> Физика> Электромагнитная индукция

Направление наведенной ЭДС и тока

Направление наведенной ЭДС и, следовательно, тока может быть определено одним из следующих двух методов:
1. Закон Ленца, который уже обсуждался

2. Правило правой руки Флеминга

Правило правой руки Флеминга

Правило правой руки Флемингса

Растяжение указательный, средний и большой пальцы правой руки взаимно перпендикулярны друг другу.Если силовой палец указывает в направлении магнитного поля, большой палец указывает направление движения проводника, а средний палец указывает направление индуцированного тока.

Методы создания индуцированной ЭДС

Из закона Фарадея индуцированная ЭДС определяется как

$$ E = -N \ frac {d \ phi} {dt} $$

Это показывает, что ЭДС зависит от числа витков N и скорость изменения магнитного потока \ (\ phi \). Поскольку магнитный поток, \ (\ phi = BA \: \ cos \: \ theta \).

Таким образом, магнитный поток можно изменить с помощью

1. Изменение напряженности магнитного поля (B).
2. Изменение ориентации \ ((\ theta) \) катушки относительно магнитного поля.
3. Изменение площади токопроводящей цепи.

Индуцированная ЭДС в прямом проводе, движущемся в однородном магнитном поле: Двигательная ЭДС.

ЭДС движения

Рассмотрим прямой проводник PQ длины l, движущийся под прямым углом к ​​однородному магнитному полю B со скоростью v.предположим, что проводник проходит небольшое расстояние x за время t. тогда площадь, охватываемая проводником, равна

\ begin {align *} \ text {Area swept} & = l \ times x \\ \ поэтому \ text {Отсечение магнитного потока,} \: \ phi & = B \ times \ text {Площадь развертки} \\ & = b \ times l \ times x \\ & = Blx \\\ end {align *}

Из закона электромагнитной индукции Фарадея дается величина наведенной ЭДС в проводнике by

\ begin {align *} \\ e & = N \ frac {d \ phi} {dt} = N \ frac {d} {dt} (Bl \: x) \\ & = N \: Bl \ frac {dx} {dt} \\ \ поэтому e & = Bl \: v \: \: \: \ left [\ следовательно, N = 1, \: \ text {и} \: \ frac {dx} {dt} = v \ right] \\ \ end {align *}

Особый случай:

Если проводник движется под углом \ (\ theta \), на который он перемещается по полю, будет \ (v \: \ грех \: \ тета \).

$$ \ поэтому \; \; \; \ epsilon = Bv \: l \ sin \ theta $$

Направление наведенной ЭДС. можно определить по правилу правой руки Флеминга.

Индуцированная Э. М. в катушке, вращающейся в магнитном поле

Индуцированная Э. м.ф. в катушке, вращающейся в магнитном поле

Рассмотрим прямоугольную катушку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью \ (\ omega \) в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной полю.

Пусть

\ begin {align *} N & = \ text {количество витков катушки} \\ A & = \ text {площадь каждого витка} \\ B & = \ text {сила магнитного поля.} \\ \ end {align *}

Предположим, что изначально, т.е. при t = 0, плоскость катушки перпендикулярна направлению магнитного поля. Пусть катушка вращается против часовой стрелки на угол \ (\ theta = \ omega t \) за время t. В этот момент перпендикуляр к плоскости катушки составляет угол \ (\ theta \) с направлением поля. Следовательно, в этот момент магнитный поток \ (\ phi \) через каждый виток катушки равен

\ begin {align *} \ phi & = AB \: \ cos \: \ theta \\ & = AB \ cos \: \ omega t \\\ end {align *}

вариация ЭДС с wt

Используя законы электромагнитной индукции Фарадея, индуцированная e.mf в катушке определяется как

\ begin {align *} E & = -N \ frac {d \ phi} {dt} \\ & = -N \ frac {d} {dt} (AB \ cos \: \ omega t), \\ \ text {где N – количество витков катушки.} \\ & = -N \: AB \ frac {d} {dt} (\ cos \: \ omega t) \\ & = -N \: AB (-sin \: \ omega t) \: \ omega \\ \ epsilon & = N \: AB \ omega \: \ sin \: \ omega t \ dots (i) \\ \ end { align *} Величина наведенной ЭДС будет максимум (\ (\ epsilon _0 \))

\ begin {align *} \\ \ text {when} \: \ sin \: \ omega t = 1 \\ \ text {т.е.} \: \ epsilon_0 & = N \: AB \ omega \\ \ text {Итак, уравнение} \: (i) \: \ text {становится} \\ \ поэтому \ epsilon & = \ epsilon _0 \: \ sin \: \ omega t \ dots (ii) \ end {align *}

Таким образом, катушка, вращающаяся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает синусоидальную переменную ЭДС. Если к катушке подключен резистор с сопротивлением R, результирующий ток будет синусоидальным и будет равен

\ begin {align *} I & = \ frac {\ epsilon} {R} = \ frac {\ epsilon _0 \ sin \: \ omega t} {R} \\ \ поэтому I & = I_0 \ sin \: \ omega t \\ \ text {где} \: \ frac {\ epsilon _0} {R} = I_0 \: \ text {максимальное значение} \\ \ end {align *}

Такая вращающаяся катушка в однородном магнитном поле является основным принципом работы a.