Фильтр для нч динамика. Пассивный фильтр для низкочастотного динамика своими руками
Автор admin На чтение 3 мин Просмотров 8.2к. Опубликовано
Трёхполосные акустические системы, состоящие из трёх динамиков, являются самым удачным решением для высококачественного звуковоспроизведения. В них используются три типа звуковых головок. Они отличаются по размеру, конструктивным особенностям и полосе воспроизводимых частот. Для разделения всего частотного диапазона выдаваемого усилителем низкой частоты используются полосовые фильтры-кроссоверы. В них используются конденсаторы дроссели и, реже, резисторы.
Сделать своими руками фильтр для динамика НЧ очень просто.Основным элементом устройства является индуктивность или дроссель. Катушка включается последовательно с низкочастотным динамиком.
Фильтр для низкочастотного динамика
Фильтр нижних частот из дросселя и конденсатора большой ёмкости называется схемой Баттерворта второго порядка. Он обеспечивает спад частот выше частоты среза до 12 dBна октаву. Схема работает следующим образом. Индуктивность в LC контуре выполняет функцию переменного резистора. Его сопротивление прямо пропорционально частоте ивозрастает с увеличением диапазона. Поэтому высокие частоты практически не попадают на НЧ динамик. Такую же функцию выполняет и конденсатор. Его сопротивление обратно пропорционально частоте и он включается параллельно громкоговорителю.
Поскольку схема устройства должна хорошо пропускать низкие частоты и обрезать высокие, то конденсаторы такого устройства имеют большую ёмкость.Пассивный фильтр для динамика может быть выполнен по более сложной схеме. Если соединить две схемы Баттерворта последовательно, то получится устройство четвёртого порядка из двух индуктивностей и двух конденсаторов. Оно обеспечивает спад частотной характеристики низкочастотного громкоговорителя в 24 децибела на октаву.
Для того чтобы выровнять частотную характеристику и более точно согласовать схему Баттерворта и динамик, между катушкой индуктивности и конденсатором, включается резистор с небольшим сопротивлением. Для этой цели лучше использовать проволочные резисторы.
Фильтры для динамиков своими руками
Сделать фильтр для динамика совсем не сложно. Он состоит всего из двух элементов – конденсатора и катушки индуктивности. Рассчитать параметры радиоэлементов для пассивной схемы низкой частоты второго порядка проще всего на онлайн калькуляторе. Там можно задать желаемый уровень среза и сопротивление акустической головки. Программа выдаст требуемую ёмкость конденсатора и индуктивность катушки. Например, выбран уровень среза 150 Гц, а сопротивление динамика равно 4 Ом. Калькулятор выдаст следующие значения:
- Ёмкость конденсатора – 187 мкф
- Индуктивность катушки – 6,003 мГн
Требуемую ёмкость можно получить из параллельно соединённых конденсаторов К78-34, которые специально разработаны для работы в акустических системах.
Кроме того есть обновлённая линейка конденсаторов аналогичного типа. Это KZKWhiteLine. В качестве недорогих аналогов, радиолюбители часто используют конденсаторы типа МБГО или МБГП.
Катушка индуктивности на 6 мГн наматывается на оправке диаметром 1 см и длиной 6 см. Поскольку катушка не имеет магнитного сердечника в качестве бобины можно использовать цилиндр из любого материала, на который для удобства намотки, нужно сделать щёчки. Для намотки используется медный провод типа ПЭЛ диаметром 1 мм. Длина проволоки 84 метра. Намотку нужно делать виток к витку.
Разделительные фильтры в колонках
Время публикации:18:29/
01.10.2021
В многополосной акустике для воспроизведения различных частотных диапазонов используются отдельные динамики. Но как получается такое распределение сигнала? За него отвечает специальная схема – разделительный фильтр (кроссовер), который можно считать мозгом такой Hi-Fi акустики.
Двухполосная акустика Triangle Borea BR03 не может обойтись без разделительного фильтра
«Кроссовер – это устройство в акустической системе, создающее нужные рабочие частотные диапазоны для корректной работы динамиков».
Другими словами, кроссовер определяет то, какие частоты (диапазон частот) будет воспроизводить каждый динамик колонки. Но это еще не все. Разделительный фильтр фактически является посредником между усилителем и динамиками. Если в колонке не будет кроссовера, ее ВЧ-динамик, подключенный напрямую к усилителю, скорее всего просто сгорит. В любом случае колонка, в которой все динамики получают от усилителя одинаковый сигнал, будет звучать с большими искажениями.
Правила разделения частот
Правильное проектирование кроссовера в колонках требует не только инженерного таланта, но и бюджета, который войдет в общую стоимость будущей модели. Давайте кратко определим некоторую базовую терминологию, которая будет полезной в понимании работы кроссовера.
Например, в двухполосной (оснащенной басовиком и твитером) акустике должен применяться кроссовер, состоящий из двух фильтров. Это фильтр высоких частот, который пропускает сигнал в этом диапазоне, но задерживает низкие частоты. И фильтр низких частот, который пропускает басы и задерживает ВЧ.
Высокочастотный динамик Triangle
Итак, вернемся к нашему твитеру, который просто физически не может воспроизводить низкие частоты. Чтобы этот динамик работал правильно, сигнал на него подают через ВЧ-фильтр. А для басовика, напротив, потребуется низкочастотный фильтр. В результате оба динамика зазвучат только на «своих» частотах, для воспроизведения которых и были разработаны.
Крутизна среза фильтра
У фильтра есть еще одна важная характеристика — крутизна среза. Здесь все немного сложнее. Она показывает, во сколько раз фильтр ослабляет сигнал и измеряется в дБ/октава. Степень крутизны среза фильтра определяет его порядок.
Так, фильтр 1-го порядка имеет крутизну среза 6 дБ/октаву и ослабляет сигнал в 4 раза. Самый высокий (из применяемых в кроссоверах) показатель крутизны среза в 24 дБ/октаву имеет фильтр четвертого порядка. Фильтр с такой крутизной характеристики ослабит сигнал вне своей частоты пропускания в 256 раз. Чем выше порядок фильтра, тем сложнее он в реализации и тем больше электронных компонентов требуется для его создания. Некоторые изготовители устанавливают в свои колонки простые фильтры второго порядка, утверждая, что так лучше для звука: проще схема, а значит, меньше искажений. Более того, некоторая акустика вообще не имеет фильтра для НЧ-динамика. Увы, но на практике это может стать причиной плохого звучания колонок.
Низкочастотный динамик Triangle Antal 40th Anniversary
Простые или сложные фильтры?
Если в колонке НЧ-динамик не имеет фильтра, значит, он будет работать во всем частотном диапазоне. В некоторых случаях диапазон рабочих частот басовика может быть ограничен «сверху» за счет его конструкции.
Однако это требует точной настройки параметров динамика (то есть, фактически, изготовления его на заказ), что теоретически конечно выполнимо, но довольно затратно. В случае же с обычным серийным басовым динамиком результатом отсутствия в кроссовере НЧ-фильтра станет появление призвуков на высоких частотах. И их заметность будет расти по мере увеличения общей громкости звука. Это особенно заметно у динамиков с жесткими диффузорами, которые могут начать «звучать» на высоких частотах даже при наличии НЧ-фильтра низкого порядка.
Простой разделительный фильтр низкой стоимости
Фильтры первого порядка плохо справляются с низкими частотами, из-за чего могут возникнуть проблемы в работе твитера. При их использовании нагрузка на ВЧ-динамик может возрасти. И если включить музыку слишком громко, твитер просто сгорит. Кроме того, с таким кроссовером звучание колонки на высокой громкости может стать менее детализированным и прозрачным. Можно сказать, что простой кроссовер почти всегда даст больше искажений в звуке, чем правильно рассчитанный сложный.
Высококлассный разделительный фильтр Triangle
В принципе, качество разделительного фильтра в колонке можно определить просто по его внешнему виду. Жаль, что многие из нас лишены этой возможности. Если кроссовер маленький и состоит из небольшого количества деталей — скорее всего, на нем просто сэкономили при изготовлении акустики. Разумеется, речь не идет о моделях класса High End, конструкция которых может быть весьма экзотической.
На что мне установить фильтр нижних частот?
Добиться приятного басового звука не так уж и сложно, если знать основы. Правильная частота нижних частот может иметь большое значение!
В этой статье я поделюсь тем, что вам нужно знать, а также другой полезной информацией!
Содержание
- На что следует настроить низкочастотный фильтр сабвуфера?
- Домашняя стереосистема Настройки частоты кроссовера фильтра нижних частот
- Автомобильная стереосистема Настройки частоты кроссовера фильтра нижних частот
- Варианты наклона кроссовера
- Какой наклон кроссовера следует использовать для корпуса сабвуфера?
- Нужен ли дозвуковой фильтр?
- Что делает инфразвуковой фильтр?
- Нужно ли мне его использовать?
- Что такое регулятор усиления басов? Нужно ли мне его использовать?
- Они полезны?
- Почему некоторые усилители имеют регулировку усиления басов, а некоторые нет?
На что следует настроить фильтр нижних частот сабвуфера?
Сабвуфер имеет определенный диапазон звучания, для которого он лучше всего подходит — в большинстве случаев только низкие басы (это верно как для домашней, так и для автомобильной аудиосистемы).
Это связано с тем, что размер конуса достаточно велик, чтобы воспроизводить басовые звуковые волны, в отличие от динамиков меньшего размера.
Точно так же сабвуфер (в большинстве случаев) плохо воспроизводит высокочастотный звук в музыке, такой как вокал или высокие частоты, из-за его ограниченной частоты отклика . Мы хотим предотвратить это, поэтому важно выбрать правильную частоту среза.
Настройки частоты кроссовера фильтра нижних частот домашнего стерео
Таблица № 1: Рекомендуемые частоты нижних частот домашнего сабвуфера
| Тип низкочастотного динамика | Частота среза |
|---|---|
| Сабвуфер с усилителем или без него | от 70 до 80 Гц |
| Низкочастотные динамики в 3-полосной системе | 250 Гц |
| Низкочастотные динамики в двухполосном динамике | от 1,5 до 3,5 кГц, в зависимости от исполнения |
Хорошее эмпирическое правило для установки фильтра нижних частот (ФНЧ) домашнего стереофонического сабвуфера составляет от 70 до 80 Гц.
После того, как вы настроите его, медленно отрегулируйте и прислушайтесь к тому, что звучит лучше для вас.
В идеале у вас должен быть только чистый, чистый бас из сабвуфера, и вы можете слышать музыку или звук фильма без каких-либо пробелов в звуковом сигнале (нет областей, где басы кажутся недостаточными). В некоторых случаях может потребоваться увеличить усиление на активном сабвуфере, если уровень кажется слишком низким.
Выход низкочастотного эффекта домашнего ресивера (канал LFE) может иметь несколько разных режимов, которые зависят от режима. Некоторые из них имеют фиксированную частоту среза (особенно для режима объемного звучания) или могут предлагать регулируемый фильтр нижних частот для воспроизведения стереофонической музыки.
Должен ли я использовать фильтр высоких частот для моих основных динамиков?
Это не всегда необходимо, но иногда может помочь предотвратить слишком много басов. Не все основные динамики для домашнего ресивера или ресивера для домашнего кинотеатра могут хорошо воспроизводить басы.
Для тех, кто может, возможно, вы получите «гулкий» бас, когда оба ваших сабвуфера и его производят основные динамики.
В этом случае, если ваш усилитель или ресивер оснащен фильтром верхних частот (HPF), хорошим выбором часто является частота от 60 до 80 Гц. Всегда стоит попробовать, чтобы узнать, как это звучит для вас, поскольку существует так много тонких
gs, которые влияют на звук, включая комнату, ковер или паркетные полы и многое другое.
Настройки частоты кроссовера фильтра низких частот автомобильной стереосистемы
Таблица № 2: Рекомендуемые частоты низких частот автомобильного сабвуфера
| Тип низкочастотного динамика | Частота среза |
|---|---|
| Активные сабвуферы или сабвуферы с усилителем | от 70 до 80 Гц |
| Низкочастотные динамики в 3-полосной системе | 250 Гц |
| Низкочастотные/мидбасовые динамики в двухполосном динамике | от 1,5 до 3,5 кГц, в зависимости от конструкции и динамиков |
Те же правила более или менее справедливы и для автомобильной аудиосистемы.
Частота от 70 до 80 Гц обычно является отличным выбором. Поскольку небольшие динамики (особенно те, которые установлены на приборной панели или дверях автомобиля или грузовика) обычно довольно плохо воспроизводят низкочастотный звук, кроссовер высоких частот может помочь уменьшить искажения и обеспечить более качественный звук.
Например, в дополнение к фильтру нижних частот для ваших сабвуферов, использование фильтра верхних частот, установленного на 56–60 Гц, для передних динамиков предотвратит их сильные искажения, особенно при более высоких уровнях мощности. Это также означает, что вы можете крутить их сильнее для большего объема.
Варианты наклона кроссовера
Наклон кроссовера — это крутизна фильтрующей способности кроссовера. Другими словами, насколько эффективен он при снижении звуковых частот за пределы точки кроссовера частоты .
Наклоны, как и частота кроссовера, классифицируются по децибелам (дБ) на октаву .
Знак минус (-) используется для обозначения затухания или ослабления входного сигнала.
В звуковом мире мы обычно измеряем диапазон звуковых частот между двумя точками, используя октаву. Октава — это удвоение или деление числа частоты вдвое. (100 Гц, 200 Гц, 400 Гц и т. д.)
Когда мы говорим о кроссовере с отсечкой -6 дБ на октаву , мы имеем в виду, что он будет продолжать снижать выходной сигнал на дополнительные 6 дБ при каждом удвоении частоты. предыдущие частота .
Пример: -6 дБ при 1 кГц, -12 дБ при 2 кГц, -18 дБ при 4 кГц, -24 дБ при 8 кГц, -32 дБ при 16 кГц, до 20 кГц.
Какой наклон кроссовера следует использовать для корпуса сабвуфера?
Хотя вы могли бы подумать, что «чем выше, тем лучше» было бы правильным, все становится сложнее, когда вы преодолели план 2-го или 3-го порядка.
Вообще говоря, наклон кроссовера -12 дБ часто является лучшим выбором и хорошо работает для большинства акустических систем.
А сабвуфер обычно звучит очень хорошо при наклоне 12 или 18 дБ.
Одна из причин заключается в том, что он имеет относительно доступную и несложную конструкцию, но при этом обеспечивает хорошую отсечку. Это прекрасно работает как для одиночных динамиков, так и для двухполосных динамиков.
Наиболее часто используемые уклоны:
- -6 дБ
- -12 дБ
- -18 дБ
Вы обнаружите, что наклоны кроссовера -12 дБ на октаву являются наиболее распространенными для бытовой электроники, которую вы покупаете.
Нужен ли дозвуковой фильтр?
Что делает дозвуковой фильтр?
Дозвуковой фильтр — это фильтр верхних частот с очень низкой частотой кроссовера, например, около 30 или 20 Гц. Идея состоит в том, чтобы предотвратить отправку басовых волн, которые мы не слышим, в коробку сабвуфера, чтобы предотвратить бесполезную трату энергии.
Диапазон частот человеческого слуха варьируется от человека к человеку, но большинство людей могут слышать примерно до 30 Гц или чуть ниже.
Звуковые волны с частотой 20 Гц можно почувствовать, но не услышать, поэтому бессмысленно потреблять большую мощность усилителя для того, что вы даже не слышите.
Не только это, но и большая часть звука микшируется с наиболее приятными басами в диапазоне от 40 до 50 Гц или около того для «удара» в музыке и грохота или звука действия в фильмах, что означает, что от 20 до 30 Гц не требуется.
Нужно ли мне его использовать?
Вообще говоря, нет, и на самом деле в большинстве случаев вы не услышите разницы. Однако это точно ничему не повредит, а для некоторых аудиосистем, таких как винтажные проигрыватели грампластинок, где присутствует низкочастотный гул, может быть полезно.
Что такое регулятор усиления басов? Нужно ли мне его использовать?
Регулятор усиления басов является дополнительной функцией некоторых домашних стереосистем, автомобильных стереосистем и усилителей для увеличения выходного сигнала в определенной точке выходного сигнала сабвуфера.
Это очень распространено в современных автомобильных усилителях, но иногда встречается и в домашних приемниках.
Обычно один из нескольких типов:
- Выключатель с фиксированным уровнем усиления
- Выбираемый переключатель (например: 0 дБ, 6 дБ, усиление 9 дБ)
- Поворотный переключатель с регулируемым уровнем выходного сигнала, обычно до 12 дБ
Усиливает не все низкие частоты. Вместо этого он центрируется в точке, называемой центральной частотой . Обычно это фиксированная точка на частоте 45 или 50 Гц, именно там, где в музыке можно услышать самый «гулкий» или «ударный» бас.
Полезны ли они?
Это более забавная вещь, особенно если вы хотите добавить больше мощности в свою любимую музыку или если вы чувствуете, что вашей системе не хватает басов. Вообще говоря, это не обязательно для хорошо работающего сабвуфера, но может быть неплохо. Стоит попробовать, чтобы узнать, что вы думаете.
Автомобильные усилители иногда включают съемную выносную ручку управления басом, которую можно регулировать с места водителя — очень удобно, когда начинает играть любимая музыка!
Почему некоторые усилители имеют регулятор усиления басов, а некоторые нет?
Включение функции усиления полностью зависит от производителя и маркетинга — некоторые типы клиентов никогда не будут ее использовать (например, аудиофилы для домашнего стереозвука), в то время как другим, например, покупателям автомобильной аудиосистемы, может понравиться эта опция.
Активный фильтр нижних частот сабвуфера
Рис. 1: Плата активного фильтра нижних частот сабвуфера.
В этой статье представлен простой активный фильтр нижних частот второго порядка с регулируемой частотой среза в диапазоне от 20 Гц до 200 Гц. Схема, в которой используется один источник питания, работает с аудиосигналом малой мощности (то есть линейными уровнями звука) и предназначена в качестве фильтрующего элемента перед усилителем мощности, управляющим громкоговорителем сабвуфера.
Конструкция основана на традиционной топологии Саллена-Ки, которая предлагает простые расчеты и реализацию, хотя добротность невысока. Более простой альтернативой этой схеме является пассивный фильтр нижних частот сабвуфера.
1 – Характеристики цепи
Рисунок 2: Принципиальная схема
Поведение фильтра было проверено как с помощью моделирования LTSpice, так и с помощью необработанных измерений с помощью звуковой карты ПК и программного обеспечения Visual Analyzer. На следующих изображениях представлены модули передаточных функций в случае установки потенциометра на самую низкую частоту среза (рис. 3) и максимальную частоту среза (рис. 4). Можно отметить, что две кривые в основном равны, за исключением высоких частот, где низкая чувствительность звуковой карты и шумы не позволяют провести точное измерение. Наклон всегда составляет -40 дБ за декаду из-за фильтра второго порядка. 903:00
Рис. 3: Модуль передаточной функции цепи в дБ для частоты среза 20 Гц, полученный путем измерения реальной цепи с помощью звуковой карты ПК и программного обеспечения Visual Analyzer.
Разница между двумя кривыми на высоких частотах обусловлена низкой чувствительностью и шумностью звуковой карты компьютера. По оси абсцисс использована логарифмическая шкала.
Рис. 4: Модуль передаточной функции цепи в дБ для частоты среза 200 Гц, полученный путем измерения реальной цепи с помощью звуковой карты ПК и программного обеспечения Visual Analyzer. Разница между двумя кривыми на высоких частотах обусловлена низкой чувствительностью и шумностью звуковой карты компьютера. По оси абсцисс использована логарифмическая шкала.
Отрицательной стороной фильтра является плохо сбалансированный потенциометр: линейное изменение его сопротивления не соответствует линейному изменению частоты среза.
Ниже частоты среза отложена функция сопротивления потенциометра.
Рис. 5: Изменение частоты в зависимости от потенциометра.
2 – Замечания по конструкции
Реализация схемы несложная, поскольку использовались очень распространенные компоненты, ее размер невелик, а сложность невелика. Плата, показанная на рисунке 1, имеет размеры 4 см х 5 см, и, следовательно, она является кратной европейскому стандарту Eurocard, который имеет размер 160 мм х 100 мм. Разъемов три: один для аудиовхода, один для аудиовыхода и один для питания.
Загрузите полный проект KiCad (68,3 КБ)
Загрузите схему, печатную плату, файлы Gerber и pdf для этого проекта.
Рис. 6: Шелкография и печатная плата фильтра.
3 – Модификация стереовхода
Первоначально схема была разработана с монофоническим входом.
Самые низкие частоты, действительно, обычно одинаковы на правом и левом стереоканалах, так как наш слух не может различить их пространственное происхождение. По той же причине принято иметь два динамика, один для правой и один для левой стороны, для средних и высоких частот, но только один сабвуфер в центре. По просьбам в комментариях предлагается два решения:
- Подключить к входу фильтра только левый канал (L канал), т.к. басовые сигналы одинаковы на обоих каналах;
- Измените схему, как показано на рис. 7;
Для модификации схемы входное сопротивление R z и конденсатор СР1 не выпаивать, а вместо них поставить два резистора удвоенного номинала вместе с их развязывающими конденсаторами.
Рис. 7: Модификация входа фильтра для получения стереофонического входа. р z и CP1 должны быть заменены двумя параллельными резисторами с удвоенным значением вместе с их развязывающими конденсаторами.
4 – Конструкция: каскад развязки и поляризации
Первый каскад схемы представляет собой неинвертирующий усилитель, который обеспечивает развязку входных напряжений фильтра и смещение сигнала путем суммирования половины напряжения питания. В традиционном неинвертирующем усилителе V IN подключается напрямую к неинвертирующему выводу ОУ; в этой конфигурации выигрыш составляет: В этом случае V IN представляет собой напряжение после резистивной сети, состоящей из R 1 , R 2 и R z . Чтобы вычислить V IN1 , мы можем использовать наложение эффектов, следуя процедуре, аналогичной той, которая обычно используется для решения поляризации в традиционных схемах биполярных транзисторов. Напряжение будет суммой двух элементов: V 9Компонент 0371 1 В , относящийся к входному напряжению В В , и В 1 алим , полученный от напряжения питания В алим :
Для нахождения значения V 1 alim можно рассматривать конденсатор С P1 как разомкнутую цепь, так как V alim представляет собой постоянное напряжение: В то время как для определения напряжения V 1 IN можно рассматривать V алим = 0В, а значит можем подставить на питание короткое замыкание (как того требует метод наложения): Суммируя два результата, получаем:
Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя не зависит от сопротивлений, входящих в выражение V IN1 , поэтому для простоты его можно положить равным константе: Таким образом, общий коэффициент усиления неинвертирующего каскада равен:
4.
1 – Выбор значений компонентовЧтобы найти значения компонентов, мы можем сделать несколько кратких соображений: мы решаем, что напряжение V IN сообщается без изменений на выходе; для правильной поляризации сигнала мы должны суммировать половину напряжения питания к V IN ; наконец, мы выбрали α=2, так как это позволяет использовать R F = R G . Теперь мы можем написать систему уравнений на основе V IN e V alim прибыль: И, решая ее, получаем; Чтобы получить полную информацию о системе, мы можем вычислить входное сопротивление всей схемы: Выбирая R 2 = 33 кОм и учитывая приближение ряда Е12, получаем хорошие значения: R 1 = 100 кОм, R z = 22 кОм, R в = 63 кОм.
4.2 – Конденсаторы развязки
Конденсатор C P1 блокирует ток поляризации цепи, чтобы он не протекал в устройство, подключенное к входу. Другими словами, это фильтр верхних частот со следующей частотой среза: Мы устанавливаем, что частота среза этого фильтра намного ниже минимальной рабочей частоты схемы, например 1 Гц.
Начиная с Р в = 66 кОм, получаем С = 2,5 мкФ. Таким образом, конденсатор 47 мкФ более чем достаточен для развязки. Аналогичные соображения можно сделать для C P2 , заменив R в сопротивление нагрузки; это сопротивление будет довольно высоким, так как это вход усилителя.
5 – Конструкция: фильтр
Следующий этап – настоящий фильтр. В сети существует множество доказательств для расчета его передаточной функции, среди которых есть и в Википедии: топология Саллена-Ки. Вот: где R P — это значение, принимаемое потенциометром P 1 . Анализируя этот полином, можно извлечь некоторые математические выражения, полезные в процессе проектирования.
5.1 – Уравнения расчета
Если знаменатель имеет два действительных полюса, диаграмма Боде передаточной функции начнет снижаться на первом полюсе с наклоном -20 дБ/декада; на втором полюсе наклон будет уменьшаться до конечного значения -40 дБ/декаду. Если, наоборот, знаменатель имеет два комплексно-сопряженных полюса, будет присутствовать только одна частота среза с асимптотическим наклоном -40 дБ/декаду.
Это наилучшее состояние фильтра. Чтобы получить это с математической точки зрения, мы налагаем, что знаменатель имеет отрицательный дискриминант: В этом случае частота среза составляет:
Чтобы определить размер компонентов фильтра, мы можем использовать выражение для его частоты среза. Когда потенциометр находится в конце или в начале, R P будет равно R tot , что является общим сопротивлением потенциометра, или будет равно 0 Ом. В этих двух случаях результирующие частоты среза будут соответствовать минимальному или максимальному разрешенному значению, то есть f 0 = 20 Гц и f 1 = 200 Гц. Формула частоты среза сводится к: Подставляя предельные частоты и решая систему уравнений, составленную из двух предыдущих уравнений, получаем:
Другое расчетное условие может быть получено выражением добротности. Если передаточная функция имеет комплексно-сопряженные полюса, может возникнуть резонансный пик на частоте среза.
Для удаления этого пика необходимо ограничить добротность фильтра Q:
5.2 – Графический выбор значений компонентов
Давайте вернемся к полезным уравнениям, написанным до сих пор: По порядку, это уравнение, полученное из минимальной и максимальной частоты среза, условие о дискриминанте для наличия комплексно-сопряженных полюсов и условие о добротности для избежания резонансных пиков.
Первое из трех уравнений содержит все значения компонентов, которые необходимо рассчитать. Для легкого и интуитивно понятного выбора кривая была построена графически, установив в качестве параметров C 1 e C 2 , R A по оси абсцисс и R B по оси ординат. На том же графике область, где верно первое неравенство об отрицательном дискриминанте, была окрашена в зеленый и желтый цвета; область, окрашенная только в зеленый цвет, – это место, где проверяется второе неравенство об ограниченной добротности. Два неравенства оцениваются в предположении, что потенциометр имеет максимальное значение, то есть R P = R to = 99R A .
