называют сопротивлением участка цепи между сечениями 1 и 2. В выражении (1) имеем $\rho$ – удельное сопротивление проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, dl – элемент длины проводника.
Если проводник является однородным ($\rho$=const) и имеет форму цилиндра (S=const), то формула (1) может быть представлена как:
$$R=\rho \frac{l}{S}(2)$$где l – длина участка рассматриваемого проводника.
Надо отметить, что удельное сопротивление проводника ($\rho$) – это сопротивление проводника единичной длины с поперечным сечением равным единице. Или иначе говорят, что удельное сопротивление вещества – это сопротивление куба с ребром 1 м изготовленного из рассматриваемого вещества, которое выражено в Ом, при токе, который параллелен ребру куба. Величина обратная удельному сопротивлению:
$$\sigma=\frac{1}{\rho}(3)$$называется удельной проводимостью. Измеряется удельное сопротивление в системе СИ
в [$\rho$]=Ом•м.
Ответ. n=100
Читать дальше: Формула внутренней энергии.
Формула для расчета сопротивления проводника
На первый взгляд может показаться, что эта статья из рублики “Электрику на заметку”.
С одной стороны, а почему бы и нет, с другой – так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить – акустического кабеля для высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры.
Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p – удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.
Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатую таблицу.
ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЁТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА
Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда таблицу для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, “похлёбывая из котелка” задать справедливый вопрос: “А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?”
И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что “необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10”, а в строгом соответствии нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм 2 . Проигнорирую их и я, а за компанию и алюминиевые, в силу их вопиющей архаичности.
Итак.
РАСЧЁТ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ
Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.
Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде – меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм 2 , напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов – безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго – минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом – прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.
Почему проводник “сопротивляется”?
Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.
В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).
Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.
Расчет сопротивления с помощью закона Ома
Немецкий физик Георг Ом в 1826 г.
обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:
R — сопротивление, Ом.
Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.
Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.
Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.
Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:
Расчет с помощью удельного сопротивления
Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.
Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.
Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:
Коэффициент ρ был назван удельным сопротивлением. Эта физическая величина отражает особенности конкретного вещества, которые зависят от плотности вещества, кристаллической структуры, строения атомов и других внутренних параметров. Расчет удельного сопротивления проводника производить каждый раз необязательно, так как для большинства веществ удельные сопротивления измерены и сведены в справочные таблицы, которые можно найти в бумажных справочниках или в их интернет-версиях.
Но если такая необходимость возникнет, то из формулы (2) можно получить следующую формулу (3), и по ней рассчитать ρ:
Серебро имеет одно из самых низких значений ρ, равное $ 0,016 <Ом*мм^2over м>$.
Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.
Почему проводник “сопротивляется”?
Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.
В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию.
Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).
Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.
Расчет сопротивления с помощью закона Ома
Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:
R — сопротивление, Ом.
Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.
Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.
Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.
Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:
Расчет с помощью удельного сопротивления
Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.
Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.
Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:
Коэффициент ρ был назван удельным сопротивлением. Эта физическая величина отражает особенности конкретного вещества, которые зависят от плотности вещества, кристаллической структуры, строения атомов и других внутренних параметров.
2over м>$. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.
Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки.
Сопротивление проводника зависит от:
- – его длины,
- – площади поперечного сечения
- – от вещества из которого он изготовлен,
а также сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их используют для изоляторов.
Реостаты
Реостат – прибор, который используется для регулирования силы тока в цепи.
Самый простой реостат – проволока с большим удельным сопротивлением , такая как никелиновая или нихромовая.
Виды реостатов:
Ползунковый реостат – еще один вид реостатов , в котором стальная проволока намотана на керамический цилиндр.Проволока покрыта тонким слоем окалины , которая не проводит электрический ток , поэтому ее витки изолированы друг от друга.Над обмоткой – металлический стержень по которому перемещается ползунок .
Он прижат к виткам обмотки.От трения ползунка о витки слой окалины стирается и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, потом в стержень.Когда реостат подключили в цепь , можно передвигать ползунок , таким образом увеличивать или уменьшать сопротивление реостата.
Жидкостный реостат – представляет бак с электролитом, в который погружаются металлические пластины.
Проволочный реостат – cостоит из проволоки из материала в котором высокое удельное сопротивление, натянутый на раму.
Нельзя превышать силу тока реостата, потому что обмотка реостата может перегореть.
Реостат мы часто применяем в повседневной жизни, например, регулируя громкость телевизора и радио, увеличивая и уменьшая скорость езды на машине.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Закон Ома для участка цепи: формулировка и формула, применение
Следующая тема:   Последовательное и параллельное соединение проводников
основные понятия, нахождение через силу тока и сопротивление
При проектировании схем различных устройств радиолюбителю необходимо производить точные расчеты c помощью измерительных приборов и формул. В электротехнике используются формулы для вычислений величин электричества (формулы напряжения, сопротивления, силы тока и так далее).
Общие сведения об электрическом токе
Электрическим током является процесс движения заряженных частиц (свободных электронов), имеющий вектор направленности.
Частицы перемещаются под действием напряженности электрического поля, имеющей векторное направление. Это поле совершает работу по перемещению этих частиц. Влияют на работу электрического поля сила тока, напряжение и сопротивление.
Физический смысл
Под физическим смыслом понимается работа тока на участке, соотносящаяся с величиной заряда. Положительный заряд перемещается из одной точки, обладающей одним потенциалом, в другую, причем потенциал в этой точке отличается от предыдущего. В результате этого и возникает разность потенциалов, именуемая напряжением или ЭДС (электродвижущей силой).
Для полного понимания этого физического процесса и выяснения физического смысла напряжения необходимо провести аналогию с трубой. Допустим, труба наполнена водой и к ней прикручен кран для слива воды. Эта труба также оборудована краном для заливания воды с помощью мощного насоса.
Для демонстрации аналогии нужно открыть кран полностью, вода начнет выливаться и можно сделать вывод о незначительном давлении.
Электричество, если его не контролировать и не знать о пагубном влиянии на организм человека, способно создать множество проблем начиная от сгорания приборов и пожаров, и заканчивая угрозой жизни и здоровью человека. Техника безопасности очень важна в любой сфере.
Пагубное влияние на человека
Электричество очень опасно и является причиной несчастных случаев. Радиолюбители подвержены риску поражения электрическим током довольно часто. Некоторые радиолюбители пробуют наличие напряжения пальцами и пренебрегают техникой безопасности. Большинство из них считает опасным для жизни напряжение от 500 В, а 110 и 220 — не наносящими вреда здоровью. Удары от маломощных источников тока (маломощный силовой трансформатор, конденсатор), по их мнению, являются неопасными.
Согласно технике безопасности при работах с электричеством, они ошибаются, но есть и другая сторона этого вопроса: организм каждого человека индивидуален, обладает разными параметрами. Из этого утверждения следует, что смертельные характеристики электричества (напряжение и ток) индивидуальны для каждого человека. Одних может ударить 36 В, а других не пробивает и 220 В.
Действие электричества на организм человека зависит от нескольких факторов: силы и частоты, времени и пути прохождения через организм, сопротивления организма или участка тела, по которому протекает ток.
Исследованиями ученых установлено, что величина смертельного тока, поражающего сердце, составляет более 100 мА. Токи от 50 мА до 100 мА вызывают потерю сознания при кратковременном касании к поверхности, которая проводит ток. Токи до 50 мА могут стать причиной травм, например, падения с лестницы, выпускания из рук токоведущего проводника и т.
д.
Влияние на фактор поражения еще оказывает и сопротивление тела человека. Сопротивление для каждого индивида определить сложно и диапазон его составляет от 30 кОм до 200 кОм. Эта величина зависит от множества факторов: толщины кожи, влажности тела и окружающей среды, усталости, нервно-эмоционального состояния, болезни и других факторов. Сопротивление резко уменьшается при повышенной влажности воздуха и работе на влажных участках.
Формула расчета напряжения, опасного для жизни, предполагая, что Rч = 2кОм и I = 60 мА, выглядит так: U = I * R = 0,06 * 2000 = 120 В. В этой ситуации опасным напряжением можно считать 120 В и выше.
Частота тока является еще одной опасной характеристикой, обладающей поражающим действием. При увеличении частоты опасность уменьшается прямо пропорционально. Ток оказывает и тепловое действие, поэтому считать высокочастотные токи безопасными нельзя.
Травмы, происходящие из-за электричества, называются электротравмами. Каждая из них несет в себе меньшую или большую опасность. Наиболее опасными являются травмы, полученные от электрической дуги, которая обладает высокой температурой от 5 тыс. до 12 тыс. градусов по Цельсию. Виды электрических травм:
- Электрические ожоги происходят при тепловом воздействии на ткани организма человека, по которым течет ток.
- Обожженные участки на коже возникают при прямом контакте ее с токоведущей частью проводника. Пораженный участок приобретает серый или бледно-серый цвет.
- Металлизация кожи — пропитывание кожи частицами металла при коротком замыкании или сварке.
- Механические повреждения — самопроизвольная судорога мышц, приводящая к падению. При падении происходят переломы, ушибы вывихи суставов и т. д.
- Электроофтальмия — воспаление слизистой оболочки глаз при воздействии излучения электрической дуги.
Существует еще один вид поражения — электрический удар.
Этот вид поражения можно условно разделить на 5 групп: без потери сознания; с потерей сознания, связанной с нарушением сердечной деятельности или без нее; клиническая смерть и электрический шок.
Единицы измерения
Работа электрического поля по перемещению заряда измеряется в Дж (Джоуль), заряд в Кл (кулон). Вот, как обозначается напряжение или его единица измерения: отношение этих величин (работа по перемещению в Дж к электрическому заряду в Кл) и является разностью потенциалов, измеряется в вольтах (В) и обозначается U. Разность потенциалов бывает:
- Переменной (амплитуда и полярность изменяются с течением времени, в зависимости от характерной частоты).
- Постоянной (имеет постоянное значение амплитуды и полярность есть величина постоянная).
А также у единиц измерения есть приставки, например, кВ (Киловольт = 1000В) и МВ (мегавольт = 1000000В). Существуют о совсем низкие значения, например, мВ (милливольт = 0,001В).
Цепи переменного и постоянного тока
В цепях постоянного и переменного тока U обладает различными свойствами и производит иные влияния на проводники. Для постоянного напряжения существуют законы по вычислению его характеристик, но для переменного способы вычисления показателей заметно отличаются. Разберем более подробно все различия и сходства.
Расчет и анализ цепей выполняется при помощи закона Ома: сила тока полной цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и источника питания.
Следствие из закона при условии пренебрежения внутренним сопротивлением источника электричества: сила тока участка цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.
Запись закона Ома, из которого следует формула напряжения, тока и сопротивления: I = U / (Rц + Rвн), где I — сила тока, U — ЭДС, Rц — сопротивление цепи, Rвн — внутреннее сопротивление источника питания.
Формула силы тока через сопротивление и напряжение: I = U / Rц.
Формула напряжения электрического тока: U = I * Rц.
Для расчета мощности необходимо U умножить на I: P = U * I = U * U / R, где P — мощность.
Переменное однофазное напряжение
В цепях для переменного тока происходят совершенно другие явления и процессы, для них справедливы другие законы. Различают такие основные виды:
- Мгновенное (разность потенциалов в конкретный промежуток времени: u = u (t)).
- Амплитудное значение (максимальное значение мгновенного U в момент времени: u (t) = Uм * sin (wt + f), где w — угловая частота, t — конкретный момент времени и f — угол начальной фазы напряжения).
- Среднее значение (для синусоиды равно нулю).
- Среднеквадратичное — Uq (U за весь период колебаний и для синусоиды имеет вид: Uq = 0,707 * Uм).
- Средневыпрямленное — Uv (среднее значение модуля U: Um примерно равно 0,9 * Uq).
В цепях 3-фазного тока различают 2 вида напряжений: линейное (фаза-фаза) и фазное (фаза-ноль). При соединении в цепь «треугольником» фазное и линейное U равны. В случае соединения «звездой» — фазное в 1,732050808 раз меньше линейного.
Рекомендации по выбору прибора
Для расчетов необходимо измерять значения величин электричества. Существуют специальные приборы, которые помогают произвести точные расчеты. Для измерения разности потенциалов применяют вольтметр.
Вольтметр (вольт — единица измерения ЭДС, метр — измеряю) — прибор для измерения ЭДС в цепи, подключаемый параллельно участку, на котором необходимо провести замер.
Для конкретного случая необходимо применять тот или иной прибор. Для более точных расчетов приобретаются приборы с высоким классом точности. Классификация вольтметров:
- Принцип действия: электромеханические (стрелочные) и электронные.
- Назначение: постоянного и переменного тока, импульсные, селективные и универсальные.
- Конструктивное исполнение: щитовые, переносные и стационарные.
Аналоговый электромеханический вольтметр имеет большие погрешности измерений в высокоомных цепях, но отлично зарекомендовал себя в низкоомных цепях и возможностью модернизации (увеличение значений измерения U за счет добавочного резистора).
Выпрямительный вольтметр обладает более высоким классом точности. Состоит из самого измерительного прибора (обладает чувствительностью к постоянному току) и выпрямительного устройства. Они получили не очень широкое распространение из-за высоких погрешностей, и применяются в качестве сигнальных приборов (примерное значение U).
Цифровые вольтметры применяются в комбинированных приборах-мультиметрах. Поступающее напряжение на клеммы (измерительные щупы) прибора преобразовывается в сигнал при помощи аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Происходит отображение на цифровом табло. Этот вид приборов получил широкое применение благодаря высокой точности и универсальности.
Импульсный вольтметр необходимо применять при измерении амплитуд импульсных сигналов и одиночных импульсов.
Основным применением фазочувствительных вольтметров является измерение квадратурных составляющих комплексного напряжения (наличие мнимой и действительной частей) первичной гармоники. Они, как правило, снабжены 2-мя индикаторами для выявления мнимой и действительной частей. Они получили широкое применение в измерении АФХ (амплитудно-фазовая характеристика) для подбора деталей и настройки усилителей.
Для измерения номинала постоянного напряжения используются вольтметры подгруппы В2 (вольтметры для постоянного напряжения), а также В7 (универсальные).
Для определения переменного напряжения необходимо использовать устройства из подгруппы В3 или универсального типа (В7). Однако часто в этих вольтметрах применяются специальные преобразователи из переменного напряжения в постоянное.
В3 и В7 рассчитаны только для определения среднеквадратического гармонического напряжения. В этих электроизмерительных приборах возможно применение детекторов (преобразователей): пикового, выпрямительного и квадратичного. Оптимальным вариантом является вольтметр на квадратичном детекторе, при этом измеряемое значение выдается напрямую без всяких преобразований. Измерительные приборы на пиковых и выпрямительных детекторах пересчитывают значения, тем самым уменьшая точность измерений. Для измерения периодического негармонического напряжения выбирают вольтметр на квадратичном детекторе.
Таким образом, расчет напряжения играет важную роль в электротехнике. Расчеты для переменных и постоянных цепей электрического тока существенно отличаются, в результате чего необходимо определить сначала тип тока, а затем производить расчеты. Но также необходимо соблюдать технику безопасности при работах с электричеством. Ведь ее основные положения основаны на горьком опыте человечества.
Формула сопротивления тока. Как найти электрическое сопротивление по закону Ома.
В сфере электрики и электроники такая вещь (и понятие) как сопротивление встречается повсеместно. Хоть может и показаться, что электрическое сопротивление это плохо, так как она препятствует свободному течению электрических зарядов по проводникам, но это не совсем так. Возможно вы уже сталкивались с тем, что во всем нужна своя мера. Любой вид энергии (в нашем случае электрической, электромагнитной) в той или иной системе нуждается в своем определенном количестве. Если энергии становится больше или меньше нужной меры, то как правило возникают различные нарушения правильной ее работы. Так что сопротивление в определенных случаях это даже очень хорошо.
Ну, а какая есть формула сопротивления тока? Основополагающей формулой, по которой можно найти электрическое сопротивление является та, которая исходит из обычного закона Ома.
Сама формула электрического сопротивления выражается так — сопротивление это отношение напряжения к силе тока. То есть, чтобы найти электрическое сопротивление нужно напряжение (разность потенциалов) разделить на силу тока. Все очень просто. Единицей измерения электрического сопротивления является «Ом» (названная в честь своего ученого открывателя). Напряжение измеряется в вольтах, а сила тока в амперах. В итоге мы имеем, 1 Ом равен 1 вольт деленный на 1 ампер. Используется и другие более крупные единицы измерения сопротивления — это килоомы (1 кОм = 1000 Ом), мегаомы (1 мОм = 1000 кОм = 1000 000 Ом).
Но всеже есть одно НО! Формулу нахождения сопротивления по закону Ома можно применять для постоянного и переменного тока лишь при наличии именно активного сопротивления (обычные резисторы, нагреватели, лампы накаливания и т.д.). Для случая реактивного сопротивления используется немного другая формула сопротивления тока. Она учитывает кроме напряжения и силы тока еще частоту, индуктивность, ёмкость.
Помимо этих формул еще можно привести такую, которая показывает зависимость сопротивления от вида и размеров проводника. Формула сопротивления тока уже будет содержать такие понятия как сечение проводника, его длина, удельное сопротивления (зависящее от конкретного материала).
А что собственно представляет собой это самое электрическое сопротивление? Думаю не лишним будет пояснить это. Итак, из физики нам известно, что любой проводник имеет так называемую кристаллическую решетку, состоящую из атомов и молекул, соединенных достаточно жесткими связями, что формирует устойчивую, фиксированную структуру. Атомы имеют ядро (состоящее из протонов и нейтронов), у которого положительный заряд. Вокруг ядра вращаются более мелкие частицы, называемые электронами, имеющими отрицательный электрический заряд.
Так вот, те электроны, что удалены от ядра дальше всего могут достаточно легко отрываться от своего атома и переходить к соседнему. При определенных условиях, а именно при подключении внешнего источника питания (а конкретнее внешнего электромагнитного поля) эти свободные электроны могут уже перемещаться упорядоченно в одном направлении. что порождает электрический ток. Но при своем движении электроны постоянно сталкиваются с другими атомами, что находятся на их пути. Вот именно это и является фактором электрического сопротивления. Следовательно предположить, что чем длиннее и тоньше будет проводник, тем больше препятствий будет на пути движения электронов, тем больше будет электрическое сопротивление. Ну, а еще одни проводники, в силу особенностей своей кристаллической решетки, будут иметь большее сопротивление, а другие — меньшее.
Напряжение можно еще сравнить с давлением (по аналогии с водой в трубах, к примеру), электрический ток это упорядоченное движение заряженных частиц, то есть в прямом смысле «поток зарядов (их количество, которое движется в одном направлении)». Вот и получается, что чем больше мы имеем (видим) напряжение на определенном участке электрической цепи (давление воды в водопроводе), при определенном потоке электронов, тем значит больше будет электрическое сопротивление, которое оказывается на движение этого самого потока электрических зарядов, внутри проводника. Все логично.
P.S. Если хорошо уметь представлять те физические процессы, что происходят внутри электрических схем, цепей, будет намного проще понять их изначальную суть. После этого любая формула становится более понятной, с точки зрения зависимости определенных физических величин. Это уже не просто набор каких-то знаков, это конкретная зависимость единиц измерения, что строго отображают в теории то, что работает на практике (в схемах, электрических устройствах и т.д.).
формула, расчёт силы тока, напряжения и сопротивления
Напряжение, сопротивление, ток и мощность.
Электричество само по себе невидимо, хотя от этого его опасность ничуть не меньше. Даже наоборот: как раз потому и опаснее. Ведь если бы мы его видели, как видим, например, воду, льющуюся из крана, то наверняка бы избежали множества неприятностей.
Вода. Вот она, водопроводная труба, и вот закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы точно знаем: внутри вода. И если система исправно работает, то вода эта там находится под давлением. 2, 3 атмосферы, или сколько там? Неважно. Но давление там есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гонят воду в систему, создают это самое давление.
А вот наш провод электрический. Где-то далеко, на другом конце тоже гудят генераторы, вырабатывают электричество. И в проводе от этого тоже давление. Нет-нет, не давление, конечно, тут в этом проводе напряжение. Оно тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.
Давит в трубах на стенки вода, никуда не двигаясь, ждет, когда найдется выход, чтобы ринуться туда мощным потоком. И в проводе молча ждет напряжение, когда замкнется выключатель, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.
И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному крану. А как только замкнулись контакты выключателя, в проводах потекли электроны. Что это за движение? Это ток. Электроны текут. И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.
И еще есть сопротивление. Для воды это, образно говоря, размер отверстия в выпускном кране. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти также: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.
Вот, как-то так, если образно представлять себе основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: существует так называемый закон Ома. Гласит он следующим образом: I = U/R.
I – сила тока. Измеряется в амперах.
U – напряжение. Измеряется в вольтах.
R – сопротивление. Измеряется в омах.
Есть еще одно понятие – мощность, W. С ним тоже просто: W = U*I. Измеряется в ваттах.
Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с вышеприведенными двумя формулами можно вывести некоторое множество других:
| № | Задача | Формула | Пример |
| 1 | Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление. | I = U/R | I = 220 в / 500 ом = 0.44 а. |
| 2 | Узнать мощность, если известны ток и напряжение. | W = U*I | W = 220 в * 0.44 а = 96.8 вт. |
| 3 | Узнать сопротивление, если известны напряжение и ток. | R = U/I | R = 220 в / 0.44 а = 500 ом. |
| 4 | Узнать напряжение, если известны ток и сопротивление. | U = I*R | U = 0.44 а * 500 ом = 220 в. |
| 5 | Узнать мощность, если известны ток и сопротивление. | W = I 2 *R | W = 0.44 а * 0.44 а * 500 ом = 96.8 вт. |
| 6 | Узнать мощность, если известны напряжение и сопротивление. | W = U 2 /R | W = 220 в * 220 в / 500 ом = 96.8 вт. |
| 7 | Узнать силу тока, если известны мощность и напряжение. | I = W/U | I = 96.8 вт / 220 в = 0,44 а. |
| 8 | Узнать напряжение, если известны мощность и ток. | U = W/I | U = 96.8 вт / 0.44 а = 220 в. |
| 9 | Узнать сопротивление, если известны мощность и напряжение. | R = U 2 /W | R = 220 в * 220 в / 96.8 вт = 500 ом. |
| 10 | Узнать сопротивление, если известны мощность и ток. | R = W/I 2 | R = 96.8 вт / (0,44 а * 0,44 а) = 500 ом. |
Ты скажешь: – Зачем мне это все надо? Формулы, цифры. Я ж не собираюсь заниматься расчетами.
А я так отвечу: – Перечитай предыдущую статью Электроснабжение. Основы.. Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя, собственно, в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где определяется сила тока при известных напряжении и мощности. Как правило, эти 2 величины известны, а результат (сила тока) безусловно необходим для определения допустимого сечения провода и для выбора защиты.
Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте этой статьи. В электроэнергетике используется так называемый “переменный” ток. То есть, те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно меняют его: вперед-назад-вперед-назад. И эта смена направления движения – 100 раз в секунду.
Погоди, но ведь везде говорится, что частота 50 герц! Да, именно так и есть. Частота измеряется в количестве периодов за секунду, но в каждом периоде ток меняет свое направление дважды. Иначе сказать, в одном периоде две вершины, которые характеризуют максимальное значение тока (положительное и отрицательное), и именно в этих вершинах происходит смена направления.
Не будем вдаваться в подробности более глубоко, но все же: почему именно переменный, а не постоянный ток?
Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тут как раз вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.
Выход здесь только один: поднять напряжение. Седьмая формула говорит: I = W/U. Совершенно очевидно, что если мы будем подавать напряжение не 220 вольт, а 220 тысяч вольт, то сила тока уменьшится в тысячу раз. А это значит, что сечение проводов можно взять намного меньше.
В этой статье уже не раз я обмолвился о зависимости сечения проводника от силы протекаемого тока. О том, как определить допустимое значение, узнаем в следующей статье Допустимый длительный ток..
Как найти мощность: формула, расчёт силы тока, напряжения и сопротивления
Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.
В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.
Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению
Так записывается основная формула:
Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:
Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.
Формула мгновенной электрической мощности:
Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.
Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.
Первая – мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.
Вторая – метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.
Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.
Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.
Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.
Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.
Как рассчитать мощность электрического тока?
Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.
Понятие электрической мощности и способы ее расчета
С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.
В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.
Через напряжение и ток
Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I
- P – активная мощность;
- U – напряжение приложенное к участку цепи;
- I — сила тока, протекающего через соответствующий участок.
Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.
Через напряжение и сопротивление
Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:
I = U/R
Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:
P = U*(U/R)=U 2 /R
- P – величина нагрузки;
- U – приложенная разность потенциалов;
- R – сопротивление нагрузки.
Через ток и сопротивление
Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.
Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:
U=I*R
после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:
P = (I*R)*I =I 2 *R
Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.
Полная мощность в цепи переменного тока
Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:
- S – полная мощность
- P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
- Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.
Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:
P = U*I*cosφ
Q = U*I*sinφ
что активно используется в расчете электрических машин.
Рис. 1. Треугольник мощностей
Пример расчета полной мощности для электродвигателя
Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.
Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:
В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:
Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.
Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.
Рис. 2. Шильд электродвигателя
Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:
- полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
- коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
- тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
- напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
- сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.
С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:
S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт
Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:
P = Pполезная / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт
Далее полную по способу деления активной на коэффициент cos φ:
S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт
Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.
Примеры задач
Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.
Рис. 3. Последовательная расчетная цепь
Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:
P = U 2 /R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт
Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:
Рис. 4. Параллельная схема подключения
Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:
Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:
Формула напряжения тока
Электротехника как область науки, занимающаяся использованием электроэнергии, в том числе ее получением, распределением и учетом, оперирует значениями тока, напряжения, мощности и сопротивления. Это основные величины. Кроме этого, имеется множество других характеристик и понятий, но в рамках данной статьи будут рассматриваться именно эти основополагающие понятия.
Электрический ток
Согласно определению, ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц в среде. Такими частицами могут быть свободные электроны или ионы, частицы вещества, в которых число протонов в ядре не равно количеству электронов, то есть имеющие определенный заряд, положительный или отрицательный. Электроток может быть постоянный или переменный.
Электрическое напряжение
Электрическое напряжение – это разность потенциалов на противоположных участках цепи. Точное определение понятия подразумевает работу по переносу электрического заряда между участками цепи.
Сопротивление
Любой проводник в цепи препятствует прохождению через себя тока. Данная характеристика определяет такую физическую величину, как сопротивление. Исходя из величины сопротивления, все вещества относят к проводникам или изоляторам. Точная граница весьма расплывчата, поэтому при некоторых условиях некоторые вещества можно отнести как к изоляторам, так и к проводникам. Участок электросхемы может иметь элемент с определенным значением величины, который именуется резистор.
Мощность
Скорость преобразования, передачи и потребления электрической энергии определяется мощностью.
Взаимосвязь параметров электрической цепи
Все параметры любой электрической цепи строго взаимосвязаны, поэтому в любой момент времени можно точно определить величину любого из них, зная остальные.
К сведению. Основополагающий закон, по которому производится большинство расчетов, – закон Ома, согласно которому сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению и прямо пропорциональна приложенной разности потенциалов.
Формула напряжения тока закона Ома выглядит следующим образом:
Так, цепь с большим напряжением пропускает больший ток, а при одинаковом напряжении ампераж будет больше там, где меньше сопротивление.
Принятые обозначения в формуле расчета напряжения и тока понятны во всем мире:
- I – сила тока;
- U – напряжение;
- R – сопротивление.
Путем простейшего математического преобразования находится формула расчета сопротивления через силу тока и напряжение.
Кроме закона Ома, используется формула расчета мощности:
Символом P здесь обозначена мощность тока.
Любая схема может содержать участки, где имеется последовательное соединение, или есть элемент, подключенный параллельно. Расчеты при этом усложняются, но базовые формулы остаются одинаковыми.
Единицы измерения в формуле
Невозможно выполнять расчеты или измерения, не зная, какими величинами оперировать. Общепринятые обозначения, согласно международной системе измерения СИ:
- Напряжение – Вольт. Обозначается символом В или V в англоязычной литературе;
- Сила тока – Ампер. Обозначается символом А;
- Электрическое сопротивление – Ом. Используется обозначение Ом или Ohm;
- Электрическая мощность – Ватт. Обозначается как Вт или W.
Как работает закон в реальной жизни
Используя совместно формулу расчета мощности и закон Ома, можно производить вычисления, не зная одной из величин. Самый простой пример – для лампы накаливания известны только ее мощность и напряжение. Применяя приведенные выше формулы, можно легко определить параметры нити накаливания и ток через нее.
Сила тока формула через мощность:
Сопротивление:
Такой же результат можно найти из мощности, не прибегая к промежуточным расчетам:
Аналогично можно вычислить любую величину, зная только две из них. Для упрощения преобразований имеется мнемоническое отображение формул, позволяющее находить любые величины.
Внимательно посмотрев на формулы, можно заметить, что, если уменьшить напряжение на лампе в два раза, ожидаемая мощность не снизится аналогично в два раза, а в четыре, согласно формуле:
Это довольно распространенная ошибка среди далеких от электротехники людей, которые неправильно соотносят мощность и напряжение, а также их действие на остальные параметры.
Кстати. Сила тока, найденная через сопротивление и напряжение, справедлива как для постоянного, так и для переменного тока, если в ней не используются такие элементы, как конденсатор или индуктивность.
Облегчить расчеты можно, используя онлайн калькулятор.
Пример с обычной водой
Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.
Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей. Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.
По какой формуле определяется напряжение
Использование той или иной формулы напряжения электрического тока для вычисления зависит от того, какие величины известны:
- Ток и сопротивление – U=I∙R;
- Ток и мощность – U=P/I;
- Мощность и сопротивление – U=√P∙R
Различные используемые величины
Кроме основных величин: вольт, ампер, ом, ватт, используют кратные, большие или меньшие. Для обозначений применяют соответствующие приставки:
- Кило – 1000;
- Мега – 1000000;
- Гига – 1000000000;
- Милли – 0.001.
Таким образом, получается:
- Киловольт (кВ) – тысяча вольт;
- Мегаватт (Мвт) – миллион ватт;
- Миллиом (мОм) – одна тысячная Ом;
- Гигаватт (ГВт) – тысяча мегаватт или миллиард ватт.
Как найти напряжение
Формула нахождения напряжения как разности потенциалов в электрическом поле:
U=ϕA-ϕB, где ϕAи ϕB – потенциалы в точках А и В, соответственно.
Также можно записать напряжение как работу по переносу единицы заряда из точки А в точку В в электрическом поле:
U=A/q, где q – величина заряда.
Работа тем больше, чем выше напряженность электрического поля Е, то есть сила, действующая на неподвижный заряд.
Потенциальную энергию заряда в электростатическом поле называют электростатический потенциал.
Гидравлическая аналогия
Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:
- Источник питания – насос;
- Проводники – трубы;
- Электроток – движение воды.
Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.
Измерительные приборы
Для измерения параметров электрических цепей служат измерительные приборы:
Наиболее часто используется класс комбинированных устройств, в которых переключателем выбирается измеряемая величина – ампервольтомметры или авометры.
Типичные напряжения
Для стандартизации и возможности использования различного оборудования в быту и технике применяются электрические сети со стандартными значениями:
- Бытовая сеть –220В;
- Бортовая сеть автомобиля – 12 или 24В;
- Батареи и аккумуляторы – 1.5, 3 или 9В.
Потенциал Гальвани
В электрохимии используется понятие потенциала Гальвани, который означает разность потенциала между различными фазами вещества, например, между электродом и электролитом, между электродами из разнородных металлов.
Видео
Особенности расчета мощности по току и напряжению
Чтобы электропроводка и все электрическое оборудование, которое имеется в доме, работало исправно и правильно, необходимо правильно сделать вычисление мощности по току и электронапряжению, поскольку при неправильно подобранных показателях может возникнуть короткое замыкание или возгорание. Как сделать расчёт потребляемой мощности по току и напряжению, как вычисляется сила тока, формула через мощность и напряжение и другое, далее.
Как узнать силу тока, зная мощность и напряжения
Чтобы ответить на вопрос, как определить ток, необходимо поделить электронапряжение на общее число ватт. При этом сделать все необходимые вычисления можно самостоятельно, а можно прибегнуть к специальному онлайн-калькулятору.
Узнать потребление электроэнергии по токовой силе резистора можно умножением первой на сопротивление, выражаемое в Омах. В итоге, получится значение, представленное в вольтах, перемноженных на ом. Получится ампер.
Обратите внимание! Если нет сопротивления, нужно поделить ваттный показатель на токовую энергию, то есть следует поделить ватты на амперы и получится значение электроэнергии в вольтах. Понять мощностное показание через величину электричества с электронапряжением, можно умножив соответствующие показания с устройства.
Формулы для расчета тока в трехфазной сети
Подсчитать токовую энергию в трехфазной сети сложно, поскольку вместе одной фазы есть три. К тому же, сложность заключается в использовании нескольких схем соединения. Трудность состоит в симметрии или ее отсутствии во время распределения нагрузки по фазам.
Для определения силы тока в трехфазной сети, нужно общее число ватт поделить на показатель 1,73, перемноженный на напряжение и косинус мощностного коэффициента, который отражает активную и реактивную составляющую сопротивления нагрузки. Что касается однофазной сети, то из выражения для подсчета убирается показатель 1,73. Остается формула I = P/(U*cos φ).
Как рассчитать ампераж
Ампераж является значением электротока, которое выражена в амперах. Рассчитать ампераж можно так: I=P/U.
Расчет потребляемой мощности
Электромощность является величиной, которая отвечает за факт скорости изменения или передачи электрической энергии. Есть полная и активная мощностная нагрузка, а также активная и реактивная. Полная вычисляется так: S = √ (P2 + Q2), где P является активной частью, а Q реактивной. Для нахождения потребляемого мощностного показателя необходимо знать число электротока, которое потребляется нагрузкой, а также питательное напряжение, которое выдается при помощи источника.
Что касается бытового определения потребляемой электрической энергии, необходимо вычислить общее количество ватт питания электрических приборов и паспортные данные номинальной силы электротока котла. Как правило, все электрические приборы работают с переменным током и напряжением в 220 вольт. Для вычисления тока проще всего воспользоваться амперметром. Зная первый и второй параметры, реально узнать величину потребляемой энергии.
Стоит указать, что измерить мощность через напряжение или сделать расчет мощности по сопротивлению и напряжению возможно не только формулой, но и прибором. Для этого можно воспользоваться мультиметром с токоизмерительными клещами или специализированным измерителем — ваттметром.
Обратите внимание! Оба работают по одному и тому же принципу, указанному в руководстве по их эксплуатации.
Мощность, ток и напряжение — три составляющие расчета проводки в доме. Узнать все необходимые параметры в любой сети просто при помощи формул, представленных выше. От этих значений будет зависеть исправность работы всей домашней электрики и безопасность ее владельца.
Как найти мощность тока — формулы с примерами расчетов
Определение
Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:
P=dA/dt
Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.
Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:
P=UI
Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.
Формулы для расчётов цепи постоянного тока
Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:
P=UI
Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:
P=U 2 /R
Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:
P=I 2 *R
Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.
Для переменного тока
Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.
Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:
S=UI
Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.
P=UIcosФ
Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.
Q=UIsinФ
Или выразить из этого выражения:
И отсюда вычислить искомую величину.
Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:
А зная Uлинейное:
1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.
Тогда по аналогии чтобы найти P активную:
Определить реактивную мощность можно:
На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.
Пример расчёта полной мощности для электродвигателя
Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.
Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:
Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:
P=Pна валу/n=160000/0,94=170213 Вт
Теперь можно найти S:
Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.
Расчет для параллельного и последовательного подключения
При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.
Здесь Iобщий равен:
На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:
И выделяется по:
Pна резисторе=UI=6*0,6=3,6 Ватта
Тогда при параллельном подключении в такой схеме:
Сначала ищем I в каждой ветви:
И выделяется на каждом по:
Или через общее сопротивление, тогда:
Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.
Заключение
Как вы могли убедиться найти мощность цепи или её участка совсем несложно, неважно речь идёт о постоянке или переменке. Важнее правильно определить общее сопротивление, ток и напряжение. Кстати этих знаний уже достаточно для правильного определения параметров схемы и подбора элементов – на сколько ватт подбирать резисторы, сечения кабелей и трансформаторов. Также будьте внимательны при расчёте S полной при вычислении подкоренного выражения. Стоит добавить лишь то, что при оплате счетов за коммунальные услуги мы оплачиваем за киловатт-часы или кВт/ч, они равняются количеству мощности, потребленной за промежуток времени. Например, если вы подключили 2 киловаттный обогреватель на пол часа, то счётчик намотает 1 кВт/ч, а за час – 2 кВт/ч и так далее по аналогии.
Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме статьи:
Также читают:
Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора
Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.
Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:
Формула параллельного соединения резисторов
Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:
Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:
При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.
Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:
Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:
Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.
Пример расчета №2
Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:
Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.
Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).
Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:
В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:
Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах
Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.
Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).
Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .
Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».
- Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:
- I = I1 + I2
- Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
- Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
- Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
- Таким образом, общий ток будет равен:
- I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
- Это также можно проверить, используя закон Ома:
- I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
- где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
- И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.
Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор
Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:
Подведем итог
Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.
Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, входящего в параллельное соединение.
Источник: http://www.joyta.ru/7362-parallelnoe-soedinenie-rezistorov/
Последовательное и параллельное соединение резисторов
Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.
Напряжение при последовательном соединении
Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:
Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.
Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:
Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:
Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.
Напряжение при параллельном соединении
Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.
Электрический ток при параллельном соединении
Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:
Смешанное соединение резисторов
Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.
Общее сопротивление Rобщ
Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:
- Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
- Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
- Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.
Так это будет выглядеть для схемы 1:
Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:
- Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
- Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
- Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».
Так это будет выглядеть для схемы 1:
После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:
Источник: http://hightolow.ru/resistor3.php
Параллельное соединение сопротивлений в электрической цепи. Параллельное соединение конденсаторов и катушек
Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) — это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.
Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.
Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения
На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения).
В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.
Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений
При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.
Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:
В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:
Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:
В случае подключения «n» одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:
Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы.
Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)
При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:
Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей
- При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:
- Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.
Пример свертывания параллельного сопротивления
Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.
Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к источнику ЭДС E1. R1 — одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 — одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.
Рассчитать эквивалентное сопротивлений R14 можно по формуле для двух сопротивлений.
Ток при параллельном соединении
При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.
Напряжение при параллельном соединении
При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.
Применение параллельного соединения
1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.
2. Делитель токов.
Источник: https://kurstoe.ru/osnovnie-svedeniya/preobrazovanie-tcepej/parallelnoe-soedinenie.html
Последовательное и параллельное соединение резисторов
Последовательное и параллельное соединение резисторов в схемах являются самыми распространенными, также — это база для расчета более сложных схем.
Последовательное подключение
Начнем с последовательного соединения. По этой схеме каждый резистор подключается с другим только в одной точке, их может быть в цепи 2, 3 и больше.
Рис. Последовательное подключение.
Обозначение:
Обозначим сопротивления: R1, R2, R3 и напряжение источника в цепи Uц. При подключении источника питания в ней начнет протекать ток Iц. В цепи с последовательным соединением ток протекает по всем резисторам один за другим.
Поскольку ток течет через все резисторы их сопротивления и ток суммируется, Iц = I1+I2+I3, Rц = R1 +R2 + R3, чем больше отдельно взятое сопротивление, тем тяжелее электронам преодолевать участок цепи. Мощность резисторов при последовательном и параллельном соединении рассчитывается по разным формулам.
В последовательных цепях — складываем, в параллельных — это обратно пропорциональная величина.
Параллельное соединение
Рис. Параллельное подключение.
Данный вид подключения характерен тем, что все элементы цепи соединяется выводами в одной точке друг другу, т.е. точка входа и выхода всех нагрузок сходятся в одну точку (или еще одно обозначение на схемах — //). Электроток, двигаясь по проводнику, дойдя до общего соединения делится на количество имеющихся веток. Если представить движение воды в трубе, то можно сказать, что вода двигающиеся по одной трубе, равномерно перетекает в несколько отводов, подсоединенных к ней. В нашем случае заряженные электроны, двигающиеся по проводнику, также растекаются на количества предложенных веток в узле. Более наглядно это можно представить в виде формул: 1. Каждый вид соединения находится под одинаковым напряжением: U = U1 = U2; 2. Суммарная сила тока равняется суммарному значению тока каждого участка I = I1 + I2; 3. Сопротивление цепи равно сумме величина обратных сопротивлению участка: 1/R = 1/R1 + 17R2 + . . . + 1/Rn; 4. Сила тока пропорциональна сопротивлению каждого участка I1/I2=R2/R1.
Далее рассмотрим схему как работает не только последовательное параллельное, но и смешанное соединение резисторов.
Смешанное подключение
Рис. Смешанное подключение резисторов
В электрических схемах используются не только типовые схемы, но и смешанное, созданное из критерий определенных требований. Чаще всего в схемах встречается третий вариант, представляющий набор из элементарных типов схем. В смешанных участках учитываются не только элементы, но и направления движения тока. При вычислении мощности резисторов смешанного подключения используются формулы для параллельного и последовательного соединения резисторов, формула также является составной.
Основные законы электротехники, наиболее часто используемые для расчетов
Рассмотрим основные законы электротехники и свойства последовательного и параллельного соединения резисторов для участка цепи
Закон Ома
Напряжение находится по закону Ома по формуле I=U/R — чем больше сопротивление, тем меньше ток. Напряжение можно найти из этой же формулы. U=R*I, ток умножается на сопротивление. Запишем эту формулу для каждого участка U1=R1· I1, Un=Rn · In.
Законы Кирхгофа
Первый закон
Ещё один очень важный закон — это закон Кирхгофа. Для участка цепи постоянного тока их два.
Рис. иллюстрация к пояснению действия первого закона Кирхгофа.
Первый закон имеет формулировку: Сумма всех токов, входящих в узел и выходящих из него равна нулю. Если посмотреть на схему, I1 — это ток, который заходит в узел, I2 и I3 — это электроны, которые вытекают из него. Применяя формулировку первого закона можно записать формулу по-другому:
I1-I2+I3=0. В этой формуле знаки плюс имеют значения, которые прибывают в узел, минус, который отходит от него.
Второй закон Кирхгофа
Рис. иллюстрация к пояснению действия второго закона Кирхгофа.
Если к цепи с включенными сопротивлениями подключен один источник ЭДС (батарея питания) тогда всё понятно, можно обойтись законом Ома. А, если, источников несколько и схема с различным схемным расположением элементов, тогда вступает в силу второй закон, который гласит: сумма токов всех источников питания для замкнутого контура, равна сумме падений напряжения на всех сопротивлениях участка в этом контуре. E1- Е2 = — UR1 — UR2 или E1 = Е2 — UR1 — UR2.
Параллельное и последовательное соединение резисторов, решение задач
Алгоритм расчёта смешанных подключений находится в тех же правилах, что и в элементарных схемах расчета последовательного и параллельного соединения резисторов. Ничего нового нет: нужно правильно разбить предложенную схему на пригодные для расчета участки. Участки, с элементами, подключены поочередно либо параллельно.
Рис. Порядок замещения при расчете сложных позиций более простыми.
Для решения задачи на последовательное и параллельное соединение резисторов необходимо правильно оценить цепи элементов. Рассмотрим схему №1 на рис.
На схеме присутствует параллельная и последовательная часть соединения элементов. Для расчета очень важно аккуратно, шаг за шагом упрощать цепи и не брать сразу всю схему (рис.1).
Как же правильно определить параллельное и последовательное соединение резисторов?
Для примера расчета возьмем резисторы R3, R4, которые подключены параллельно. Эквивалентный резистор этих элементов, будет равенRэ. = 1/R34 =1/R3 + 1/R4, после преобразования формулы и приведения к одному знаменателю получим R34 = R3 · R4 / (R3 + R4). Э. = 1/3+1/4 /(3+4) =1,7 Ом.
Далее видно, что приведённая эквивалентное R эк и R6 соединены последовательно, чтобы узнать сопротивление их необходимо сложить, тогда общее сопротивление будет равно R346 = R34 + R6, тогда Rэк346 = 1,7 + 6 = 7, 7 Ом. Заменяем на схеме одним общим элементом, теперь, позиция упрощается еще больше (рис 3).
Теперь образовалась ситуация — включение трех элементов в //. Как вычисляется такое соединение нам уже известно, 1/ R23465 = 1/ R2 +1/R346 + 1/R5 после вычисления правой части получаем 0,82 Ом. После окончательного вычисления получаем R23465 = 2,1 Ом. Здесь следует обратить внимание, что общее сопротивление получилось меньше самого меньшего из трех.
Заменяем эти сопротивление одним эквивалентным R23465. В конечном итоге все выглядит уже намного проще. Rц = Rэк + R1+ R2. R об. = R ц = 1,21 +7+1 =9,21 Ом. Из приведенного алгоритма расчёта видно, как из сложной схемы путем простого математического вычисления и применения правил сокращения резисторов участок становится простой и понятной.
Схема с подключением сопротивлений «треугольником»
Рис. Расчетная схема соединения резисторов в треугольник.
Иногда некоторые затруднения возникают при разборе схемы соединения в треугольник.
Рассмотрим на примере рисунка расчет резисторов по этому подключению. Из схемы видно, что R1 и R2 соединены последовательно Rэ12 будет соединяться R3 последовательно.
Затем Rэ123 соединяется с сопротивлением R4, R5 в последовательную цепь. Затем все это объединяется с Rэ в //.
Проведем несложные вычисления учитывая, что R1, R2, R4, R5 равняется 1 Ом. R3, R7 — 2 Ом.
RЭ1,2 = R1+R2 = 1+1=2 Ом.
Вычисляем параллельное подключение: Rэ 12 с R3. Rэ1,3 = (Rэ12*R3) /(Rэ12+R3) = (2*2) /(2+2) = 1Ом.
Далее мы видим последовательное: RЭ123 + R4 + R5 = 1+1+1 = 3 Ом. И последнее — Rэ123 4 5 с R6 — параллельное.
Общее сопротивление цепи Rц = Rоб = (RЭ1,2,3,4,5 *R6) /(RЭ1,2,3,4,5+R6) = (3 * 2) / (3+2) = 1,2 Ом. Как видно, что расчет подобного варианта также не сложный.
Расчет последовательного и параллельного подключения резисторов онлайн
Подсчитать значение мощность и сопротивлений подставляя их в формулы можно только в учебных целях, или, когда объемы не очень большие.
Наиболее практичный вариант расчета является онлайн калькуляторы, которые расположены на многочисленных интернет ресурсах.
Для расчёта любой сложности нужно правильно определить тип соединения резисторов последовательное или параллельное и внести данные для расчета в поля калькулятора.
Также такая форма расчета подойдет и для проверки результатов решения учебных задач.
Последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов
Электрические цепи состоят не только из резисторов, в них применяется большое количество различных деталей, например, конденсатор, которые подключаются в последовательное, // и смешанное соединение.
Рис. Замещения последовательно включенных элементов.
Определение этому элементу можно дать следующее: Конденсатор — это совокупность проводящих тел служащий для накопления электрического заряда. Элементарный конденсатор имеет две пластины, форма этих пластин может быть различной: сферической, круглой, цилиндрической, прямоугольной — по форме пластин разделяется и тип конденсатора.
Важное свойство. Одно из важных свойств конденсатора: если заряжается одна пластина конденсатора, то благодаря явлению электростатической индукции заряжается и вторая половина, но с противоположным знаком.
Устройство конденсатора
Плоский конденсатор состоит из двух плоских пластин отстоящих друг от друга на маленькое расстояние. У конденсатора к двум пластинам припаивается вывод всего их получается два.
Типовые схемы подключения конденсаторов
Рассмотрим различные виды подключения конденсатора.
Последовательное
Первый вид — это последовательное соединение. Предположим, что емкость этих конденсаторов будут равны.
Тогда заряды также будут равны: q1=q2=q3, как и в примере с резисторами, сложный тип позиций с конденсатором можно упростить, заменив несколько элементов одним.
У элементов соединенных друг за другом, общая емкость будет обратно пропорциональная всем имеющимся элементам. То есть: Rэк будет равняться 1/С1 + 1/С2 +…. 1/Сn/
Напряжение складывается, U эк = U1 + U2+ … Un.
Параллельное
Второй тип подключения конденсаторов — это соединение в паралель
Рис. Схема замещения элементов, включенных в параллель.
- Соответственно эти конденсаторов обозначены C1, C2, … Cn заряды: Q1, Q2, … Qn и напряжение: U1, U2, … Un.
- У элементов в // емкость складывается Сэ = C1 + C2 + … C n. Напряжение Un на каждом конденсаторе будет равно напряжению на эквивалентном
- Uэ = U1 = U2 =… = Un — это особенность параллельного подсоединения всех элементов цепи.
- Емкость будет складываться из суммы отдельных элементов Сэ =С1 + С2 + … Сп.
Рис. Расчетные позиции элементов при различном включении.
Простая позиция, которая не требует преобразования №1 — последовательное подключение. По известной формуле для этих поз. запишем 1/Сэ = 1/С1 +1/С2 +1/С3, подставив формулу значения, которые даны в условии задачи, получим 1/Сэ = 1/С1 +1/С2 +1/С3 = 59 мФ.
Не требует преобразования и 2 схема: емкость общего конденсатора будет равняться сумме конденсаторов которые включены в параллельной цепи: Сэ =С1 +С2 +С3 Сэ = 100 + 200 + 500 = 800 мФ.
Рассмотрев рис. №3 видно, что пара конденсаторов включена параллельно и один последовательно. Алгоритм преобразования таких цепей мы уже рассматривали, поэтому: сразу же находим емкость конденсатора Сэ соединения: Сэ = С1+С2 = 200+500 = 700 мФ.
Теперь находим общие эквивалентную емкость элементов с последовательным подключением 1/Сэ = 1/С2,3 +1/ С1 = 89 мф. Практическая задача решена.
Источник: http://themechanic.ru/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov/
Соединение резисторов
Радиоэлектроника для начинающих
О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.
Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!
Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.
Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно.
Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.
Последовательное соединение резисторов
- В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:
- Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ
- Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:
На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.
Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.
- Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как Rобщ.
- Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R1, R2, R3,…RN.
- Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:
Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.
Что это значит?
Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом.
Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом.
Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.
Параллельное соединение резисторов
- Можно соединять резисторы и параллельно:
- Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно
- Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:
Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:
Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:
Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.
Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:
Здесь R1 – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.
Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.
Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.
Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.
- Замер общего сопротивления при последовательном соединении
- Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.
- Измерение сопротивления при параллельном соединении
- Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:
При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.
Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?
Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?
Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.
Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.
Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.
Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.
Главная » Радиоэлектроника для начинающих » Текущая страница
Также Вам будет интересно узнать:
Источник: https://go-radio.ru/connection-of-resistors.html
Параллельное соединение резисторов
Господа, в прошлый раз мы с вами говорили про последовательное сопротивление резисторов. Сегодня я бы хотел вам рассказать про другой возможный вид соединения – параллельное.
Чем различается последовательное и параллельное соединение я уже писал в предыдущей статье. Но все-таки вытащу сюда картинку из той прошлой статьи, я ж знаю, что вам будет лень ходить по ссылкам .
- А) – Последовательное соединение
- В) – Параллельное соединение
- Рисунок 1 – Последовательное и параллельное соединение
- Как мы видим из рисунка 1, параллельное соединение – это такое соединение, при котором одни концы всех резисторов соединены в один узел, а другие концы – в другой узел.
Сейчас наша задача будет разобраться, как ведут себя токи, напряжения, сопротивления и мощности при таком подключении. Для этого прошу вас взглянуть на рисунок 2, где подробно разрисован расклад дел для параллельного соединения. Будем полагать, что мы знаем величины R1, R2 и R3, а также величину приложенного к схеме напряжения U. Про токи же мы ничего не знаем.
Рисунок 2 – Параллельное соединения
Что мы видим на рисунке 2? Ну, в первую очередь – два узла А и B. В узел А сходятся одни концы всех резисторов, а в узел В – другие концы. Пусть узел А имеет потенциал φ1, а узел В – потенциал φ2. Из рисунка 2 видно, что для всех резисторов R1, R2 и R3 у нас одна и та же разность потенциалов U.
Как следует из статьи про потенциалы, это означает, что напряжение на всех резисторах у нас одинаково и равно приложенному напряжению U. Это важный вывод, его следует хорошо запомнить.
С токами дело обстоит по-другому. Проанализируем рисунок 2 слева направо. Пусть у нас в цепи течет ток I. Течет он себе, течет, никого не трогает и тут вдруг натыкается на узел А. Что в этом случае говорит полюбившаяся вам статья про первый закон Кирхгофа? А то, что ток I в узле А разделится на три тока I1, I2, I3. При этом будет выполняться равенство
То есть через резистор R1 будет протекать ток I1, через резистор R2 – ток I2, а через резистор R3 – ток I3.
Итак, у нас в системе уже тихо-мирно текут себе три тока. И все хорошо, пока они не наткнуться на узел В. Тут снова вступает в силу первый закон Кирхгофа. Эти три тока I1, I2, I3 вновь соединятся в один ток I. Причем после узла В ток будет иметь такую же величину I, какой он был до узла А.
То есть если все вышесказанное воплотить в лаконичный язык наскальной живописи, положение дел можно представить себе вот так
Как же найти эти самые токи I1, I2, I3? Господа, полагаю, вы уже догадались, что на помощь нам придет горячо нами всеми любимый закон Ома. Действительно, мы знаем сопротивления резисторов и, кроме того, нам известно, что на всех них падает одно и тоже напряжение U. Поэтому легко находим токи
Отлично, мы разобрались с напряжениями и с токами в такой схеме. А помните в статье про последовательное сопротивление мы ловко преобразовали три резистора в один с эквивалентным им сопротивлением? Нельзя ли и здесь сделать что-то подобное? Оказывается, вполне себе можно. Как мы помним, токи в схеме распределены таким вот образом
- Обзовем эквивалентное сопротивление буковкой R. И подставим в это выражение только что найденные нами токи I1, I2, I3
- Видим, что здесь без проблем можно сократить левую и правую части на U. Получаем
- Господа, важный вывод: при параллельном соединении резисторов обратное эквивалентное сопротивление равно сумме обратных сопротивлений отдельных резисторов.
- То есть для упрощения различных расчетов электрических схем такую вот цепочку параллельно соединенных резисторов можно заменить одним резистором с соответствующим сопротивлением, как показано на рисунке 3.
- Рисунок 3 – Преобразование параллельного соединение
Весьма частый случай на практике, когда соединены параллельно не много резисторов, а всего два. Поэтому полезно знать наизусть итоговое сопротивление такой схемы. Давайте посмотрим, чему оно равно:
То есть, если у вас два сопротивления соединены параллельно, то по этой формуле вы легко высчитаете общее сопротивление. Рассмотрим пример. Пусть у нас параллельно соединены два резистора 10 кОм и 15 кОм. Чему равно их общее сопротивление?
Заметьте, господа, итоговое сопротивление у нас получилось 6 кОм, что меньше 10 кОм и 15 кОм. То есть при параллельном соединении общее сопротивление меньше любого из составляющих.
Это всегда верно для любого количества резисторов, а не только для двух. Итоговое сопротивление всегда уменьшается (в отличии от последовательного сопротивления, где итоговое сопротивление всегда растет).
Этот факт полезно запомнить.
Еще один часто встречающийся на практике случай – когда параллельно соединены несколько резисторов с одинаковым сопротивлением. Допустим, каждый из них обладает сопротивлением R1 и всего их N штук. Тогда по нашей общей формуле для эквивалентного сопротивления
- То есть при параллельном соединении N одинаковых резисторов с сопротивлением R1 итоговое сопротивление будет в N раз меньше этого самого сопротивления R1.
- Так-с, с током разобрались, с напряжением разобрались, с эквивалентным сопротивлением вроде тоже…осталась мощность. Для этого воспользуемся вот этим выражением, которое мы писали чуть выше в статье
- Умножим левую и правую части на напряжение U.
- Как мы помним из статьи про мощность произведение тока на напряжение есть мощность. То есть мы можем записать
- где Р – мощность, выдаваемая источником;
- P1 – мощность, рассеиваемая на резисторе R1;
- P2 – мощность, рассеиваемая на резисторе R2;
- P3 – мощность, рассеиваемая на резисторе R3.
Заметьте, господа, формула в точности такая же, как и для случая последовательного соединения резисторов. И там и там мощность, выдаваемая источником, равна сумме мощностей, рассеиваемых на резисторах цепи.
Итак, господа, мы рассмотрели основные соотношения при параллельном соединении резисторов. Теперь осталось поговорить, где это параллельное соединение можно использовать и для чего.
1) Ну, во-первых, параллельное соединение применяют во всех случаях, когда хотят запитать несколько нагрузок от одного источника напряжения. При этом пользуются тем свойством, что при параллельном соединении напряжения на всех нагрузках одинаково.
То есть, допустим, вы берете источник напряжения, выставляете на нем напряжение 5 В и цепляете к этому источнику сразу несколько своих устройств. Узлами А и В в этом случае будут клеммы источника. На каждое из устройств в этом случае придет напряжение 5 В.
Да и все устройства в вашей квартире (лампочки, компьютеры, телевизоры и все прочее) соединены между собой параллельно.
2) Второе возможное применение встречается не так часто, но, думаю, о нем тоже следует рассказать. Допустим, вы делаете какую-то схему, где необходим очень точный подгон сопротивления. Скажем, надо получить сопротивление 6 кОм. Такое сопротивление найти нелегко, их просто не продают. Зато у вас есть два сопротивления 10 кОм и 15 кОм.
Вы их соединяете параллельно и получаете требуемые 6 кОм. Как показывает практика, 3 параллельных резисторов достаточно для получения итогового результирующего сопротивления требуемого номинала с весьма хорошей точностью. Конечно, таких вещей лучше избегать и, если есть возможность, всегда стараться применять стандартные сопротивления.
Но бывают случаи, когда это невозможно, и тогда приходит на помощь этот метод.
3) Третий пункт будет немного похож на первый. Его суть заключается в следующим. Допустим, нам надо снять с источника питания 10 Вт мощности. А у нас в наличии только резисторы, которые позволяют рассеивать на себе 1 Вт. Что делать? Можно соединить 10 резисторов параллельно и с каждого снимать по 1 Вт. Мы же помним нашу формулу
Конечно, лучше брать не 10 резисторов, а хотя бы 15 и рассеивать на них меньше, чем 1 Вт. Работать на пределе никогда не следует.
Кстати, тут очень вовремя к моменту написания статьи пришли платы с производства! Господа, прошу вас взглянуть на рисунок 4.
Рисунок 4 – Плата нагревателя
На нем изображена плата нагревателя (флешка для масштаба). В чем суть? Имеется весьма сложное устройство, предназначенное для работы в арктических условиях.
Найти же компоненты, которые надежно функционировать при температурах минус 55 градусов и при этом стоят адекватных денег и обладают адекватными размерами бывает непросто. Обычно элементная база в лучшем случае рассчитана на минус 40 градусов.
И было принято решение разработать вот такой вот нагреватель для прогрева чувствительных к холоду аналоговых узлов устройства. Он управляется с микроконтроллера и автоматически включается при температурах меньше минус 40 градусов.
Как вы можете видеть из рисунка 4, этот нагреватель представляет собой 30 параллельно соединенных резисторов с сопротивлениями 150 Ом. Каждый резистор, согласно документации, способен рассеивать до 1 Вт мощности. Используя изученные формулки, мы можем посчитать, что в сумме такая система обладает сопротивлением
- и теоретически может рассеивать мощность
Ну, с сопротивлением вопросов нет, оно действительно равно 5 Ом. Ну, плюс-минус 5 % на допуск резисторов, что в данном случае вообще не критично. А вот с мощностью тут не так все однозначно. Помните про закон Джоуля-Ленца, который мы рассматривали? Резисторы будут греться, причем не слабо.
Как показывает практика, если нагружать резисторы по полной, то есть рассеивать на каждом по 1 Вт, то в течении нескольких секунд их температура улетит за 150 градусов. Такая высокая температура критична для резистора и может привести к его разрушению.
Я был готов к такому развитию событий, поэтому заложил для платы нагревателя максимальное напряжение 9 вольт. Это значит, что на каждом резисторе будет выделяться
- что почти в два раза меньше максимально допустимой мощности в 1 Вт. В сумме на всей плате выделялось, соответственно
Эксперимент показал, что резисторы достигли температуры с комнатных 25 градусов до критичных 120 градусов приблизительно за 10 секунд работы и температура продолжала уверенно расти.
Очевидно, если оставить на длительное время включенным такой нагреватель при комнатной температуре, он неминуемо выйдет из строя.
Возможно, при работе на минус 55 градусах перегрев бы не был столь критичным, однако хотелось исключить вариант спалить плату на столе, поэтому я понизил напряжение, подаваемое на плату на 3 вольта: стал подавать 6 вольт. Теперь на каждом резисторе рассеивалось
- а на всей плате
Теперь температура поднималась до 100-110 градусов примерно за 30-40 секунд работы и оставалась на этом уровне (выходила в точку термодинамического равновесия). Эта температура вполне подходит для нагревателя.
Однако пока это были лишь эксперименты на столе при комнатной температуре, главный эксперимент – в термокамере на минус 55 градусах – впереди. Возможно, по его результатам потребуется чуть увеличить рассеиваемую мощность.
А может все останется как есть и этой мощности будет достаточно для вывода девайса на режим за адекватное время, время покажет .
На сегодня все, господа. Удачи вам и до новых встреч!
Источник: http://myelectronix.ru/postoyannyy-tok/40-parallelnoe-soedinenie-rezistorov
Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов?
Большое разнообразие схем основано на двух видах соединений – последовательное параллельное. Для каждого типа существуют свои собственные законы и принципы. Именно это и позволяет создавать устройства с самыми различными техническими параметрами, в том числе и резисторы. Что же такое резистор?
Резистор – радиодеталь, созданная для контроля напряжения и тока в цепи, увеличивая либо понижая его. Резисторы могут быть двух видов – постоянные и переменные. Так, например, светодиоды требуют для себя совсем небольшого тока. Для этого в электрическую цепочку перед светодиодом устанавливается резистор, который обеспечивает необходимое напряжение для работы последнего.
В статье подробны рассмотрены все аспекты последовательного и параллельного подключения резисторов. Бонусом к статье являются видеоролик и детальная информационная статья на рассматриваемую тему.
Последовательное подключение
Начнем с последовательного соединения. По этой схеме каждый резистор подключается с другим только в одной точке, их может быть в цепи 2, 3 и больше. Обозначим сопротивления: R1, R2, R3 и напряжение источника в цепи Uц. При подключении источника питания в ней начнет протекать ток Iц. В цепи с последовательным соединением ток протекает по всем резисторам один за другим.
Поскольку ток течет через все резисторы их сопротивления и ток суммируется, Iц = I1+I2+I3, Rц = R1 +R2 + R3, чем больше отдельно взятое сопротивление, тем тяжелее электронам преодолевать участок цепи. Мощность резисторов при последовательном и параллельном соединении рассчитывается по разным формулам. В последовательных цепях — складываем, в параллельных — это обратно пропорциональная величина.
Последовательное соединение характеризуется тем, что элементы идут друг за другом. Конец одного подключается к началу другого. При подключении полученной цепочки к источнику тока получается кольцо.
Теоретическая часть
Последовательное соединение характерно тем, что через все элементы протекает ток одинаковой силы. То есть, если цепочка состоит из двух резисторов R1 и R2 (как на рисунке ниже), то ток протекающий через каждое из них и любую другую часть цепи будет одинаковой (I = I1 = I2).
Суммарное сопротивление всей цепи последовательно соединенных резисторов считается как сумма сопротивлений всех ее элементов. То есть, номиналы складывают. R = R1 + R2 — это и есть формула расчета сопротивления при последовательном соединении резисторов. Если элементов больше двух, будет просто больше слагаемых.
Еще одно свойство последовательного соединения — на каждом элементе напряжение отличается. Ток в цепи одинаковый, а напряжение на резисторе зависит от его номинала.
Последовательное подключение.
Примеры расчета
Давайте рассмотрим пример. Цепь представлена на рисунке выше. Есть источник тока и два сопротивления. Пусть R1=1,2 кОм, R2= 800 Ом, а ток в цепи 2 А. По закону Ома U = I * R. Подставляем наши значения:
- U1 = R1 * I = 1200 Ом * 2 А = 2400 В;
- U2 = R2 * I = 800 Ом * 2А = 1600 В.
Будет интересно➡ SMD резисторы: что это такое и для чего используются?
Общее напряжение цепи считается как сумма напряжений на резисторах: U = U1 + U2 = 2400 В + 1600 В = 4000 В. Полученную цифру можно проверить. Для этого найдем суммарное сопротивление цепи и умножим его на ток. R = R1 + R2 = 1200 Ом + 800 Ом = 2000 Ом.
Если подставить в формулу напряжения при последовательном соединении сопротивлений, получаем: U = R * I = 2000 Ом * 2 А = 4000 В. Получаем, что общее напряжение данной цепи 4000 В.
А теперь посмотрите на схему. На первом вольтметре (возле резистора R1) показания будут 2400 В, на втором — 1600 В. При этом напряжение источника питания — 4000 В. Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.
Материал по теме: Как проверить варистор мультиметром.
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.
Параллельное подключение резисторов.
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.
Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
Если посмотреть на изображение параллельного соединения, заметно, что ко всем элементам прилагается одинаковое напряжение.
То есть, при параллельном соединении резисторов, на каждом из них будет одинаковое напряжение U = U1 = U2 = U3. Получается, что ток разделяется на несколько «ручейков».
То есть, при параллельном соединении резисторов сила тока, протекающего через каждый из элементов, отличается. I = I1+I2+I3. И зависит сила тока (согласно тому же закону Ома) от сопротивления каждого участка цепи.
В случае с параллельным соединением резисторов — от их номинала.
Предлагаем также почитать интересный материал про малоизвестные факты о двигателях постоянного тока в другой нашей статье.
Схема параллельного соединения
Общее сопротивление участка цепи при таком соединении становится ниже. Его высчитывают по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R + 1/R3+. Такая форма хоть и понятна, но неудобна.
Формула расчета сопротивления параллельно подключенных резисторов получается тем сложнее, чем больше элементов соединены параллельно.
Но больше двух-трех редко кто объединяет, так что на практике достаточно знать только две формулы приведенные ниже.
Если подставить значения в эти формулы, то заметим, что результат будет меньше, чем сопротивление резистора с наименьшим номиналом. Это стоит запомнить: результирующее сопротивление включенных параллельно резисторов будет ниже самого маленького номинала. Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.
Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150+100) = 15000/250 = 60 Ом. Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150+50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом.
Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала.
Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.
Как высчитывать сопротивление составных резисторов
Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100+100) = 10000 / 200 = 50 Ом. При соединении параллельно трех резисторов, считать приходится больше, так как формула сложнее.
Если подключить параллельно 150 Ом, 100 Ом и 50 Ом, результирующее будет 27,3 Ом. Попробуем с более низкими номиналами. Если параллельно включены 20 Ом, 15 Ом и 10 Ом. Получим результирующее сопротивление 4,61 Ом. Вот вам подтверждение правила. Суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов меньше чем самый низкий номинал.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку. При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи.
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением: 1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn.
Формулы расчета параллельного и последовательного подключения.
Следует отметить, что здесь действует правило «меньше – меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле: Rобщ= R1*R2/R1+R2.
Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них. Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении резисторов нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви.
Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома: I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.
Источник: https://ElectroInfo.net/radiodetali/rezistory/kak-otlichaetsja-parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie-rezistorov.html
Расчет сопротивления – Закон Ома – Ток, напряжение и сопротивление – GCSE Physics (Single Science) Revision – Другое
Сопротивление электрического компонента можно определить путем измерения электрического тока, протекающего через него, и разности потенциалов на нем.
Это уравнение, называемое законом Ома , показывает взаимосвязь между разностью потенциалов, током и сопротивлением:
напряжение = ток × сопротивление
В = I × R
где:
В – разность потенциалов в вольт, В
I – ток в амперах (амперах), A
R – сопротивление в омах, Ом
Уравнение можно переставить, чтобы найти сопротивление:
R = V ÷ I
- Вопрос
Через лампу на 240 В проходит 3 А.Какое сопротивление лампы?
- Выявить ответ
Сопротивление = 240 ÷ 3 = 80 Ом
Для расчета сопротивления электрического компонента используется амперметр для измерения тока и вольтметр для измерения потенциала разница. Затем сопротивление можно рассчитать по закону Ома.
Закон Ома: сопротивление и простые цепи
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объясните происхождение закона Ома.
- Рассчитайте напряжения, токи или сопротивления по закону Ома.
- Объясните, что такое омический материал.
- Опишите простую схему.
Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В, , которая создает электрическое поле.Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.
Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В, . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :
[латекс] I \ propto {V} \\ [/ латекс].
Это важное соотношение известно как закон Ома .Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток – следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения – явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.
Сопротивление и простые схемы
Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R .Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или
.[латекс] I \ propto \ frac {1} {R} \\ [/ latex].
Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем
[латекс] I = \ frac {V} {R} \\ [/ латекс].
Это соотношение также называется законом Ома.Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых справедлив закон Ома, называются омическими . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление R , которое не зависит от напряжения В и тока I . Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико.Единица измерения сопротивления – Ом, и обозначается символом Ω (заглавная греческая омега). Перестановка I = V / R дает R = V / I , поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:
[латекс] 1 \ Omega = 1 \ frac {V} {A} \\ [/ latex].
На рисунке 1 показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в R .
Рис. 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.
Пример 1. Расчет сопротивления: автомобильная фара
Какое сопротивление проходит у автомобильной фары 2.50 А течет при подаче на него 12,0 В?
СтратегияМы можем изменить закон Ома в соответствии с I = V / R и использовать его для определения сопротивления.
РешениеПерестановка I = V / R и замена известных значений дает
[латекс] R = \ frac {V} {I} = \ frac {\ text {12} \ text {.} \ Text {0 V}} {2 \ text {.} \ Text {50 A}} = \ text {4} \ text {.} \ text {80 \ Omega} \\ [/ latex].
ОбсуждениеЭто относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары.Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампа имеет меньшее сопротивление при первом включении и потребляет значительно больший ток во время короткого периода прогрева.
Сопротивление может быть разным. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 12 Ом или более. Сопротивление сухого человека может составлять 10 5 Ом, в то время как сопротивление человеческого сердца составляет примерно 10 3 Ом.Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10 −5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление». Дополнительное понимание можно получить, решив I = V / R для V , что дает
В = ИК
Это выражение для В, можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I .Для этого напряжения часто используется фраза IR drop . Например, фара в Примере 1 выше имеет падение IR , равное 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток – поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления.Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (схема с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, так как PE = q Δ V , и то же самое q протекает через каждую. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.(См. Рисунок 2.)
Рис. 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.
Установление соединений: сохранение энергииВ простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.
Исследования PhET: закон ОмаПосмотрите, как уравнение закона Ома соотносится с простой схемой. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.
Щелкните, чтобы запустить моделирование.
Сводка раздела
- Простая схема – это схема , в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
- Одно из утверждений закона Ома дает соотношение между током I , напряжением В и сопротивлением R в простой схеме как [латекс] I = \ frac {V} {R} \\ [/ latex] .
- Сопротивление выражается в единицах Ом (Ом), относящихся к вольтам и амперам на 1 Ом = 1 В / А.
- Падение напряжения IR на резисторе, вызванное протекающим через него током, равное V = IR .
Концептуальные вопросы
- Падение напряжения IR на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе.Изменится ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.
- Каким образом падение давления в резисторе IR похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?
Задачи и упражнения
1. Какой ток протекает через лампочку фонаря на 3,00 В, когда ее горячее сопротивление составляет 3,60 Ом?
2. Вычислите эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через которую протекает ток 0,200 мА.
3.Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него проходит 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель 11,0 В?
4. Сколько вольт подается для работы светового индикатора DVD-плеера с сопротивлением 140 Ом, если через него проходит 25,0 мА?
5. (a) Найдите падение напряжения в удлинителе с сопротивлением 0,0600 Ом, через который проходит ток 5,00 А. (b) Более дешевый шнур использует более тонкую проволоку и имеет сопротивление 0.300 Ом. Какое в нем падение напряжения при протекании 5.00 А? (c) Почему напряжение на любом используемом приборе снижается на эту величину? Как это повлияет на прибор?
6. ЛЭП подвешена к металлическим опорам со стеклянными изоляторами, имеющими сопротивление 1,00 × 10 9 Ом. Какой ток протекает через изолятор при напряжении 200 кВ? (Некоторые линии высокого напряжения – постоянного тока.)
Глоссарий
- Закон Ома:
- – эмпирическое соотношение, указывающее, что ток I, пропорционален разности потенциалов В, , ∝ В, ; его часто записывают как I = V / R , где R – сопротивление
- сопротивление:
- электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V / I
- Ом:
- единица сопротивления, равная 1Ω = 1 В / A
- омическое:
- тип материала, для которого действует закон Ома
- простая схема:
- схема с одним источником напряжения и одним резистором
Избранные решения проблем и упражнения
1.0,833 А
3. 7,33 × 10 −2 Ом
5. (а) 0,300 В
(б) 1,50 В
(c) Напряжение, подаваемое на любой используемый прибор, снижается, поскольку общее падение напряжения от стены до конечного выхода прибора является фиксированным. Таким образом, если падение напряжения на удлинителе велико, падение напряжения на приборе значительно уменьшается, поэтому выходная мощность прибора может быть значительно уменьшена, что снижает способность прибора работать должным образом.
Формулы и калькулятор »Электроника
Формулы, расчеты и калькулятор для определения общего сопротивления резисторов, установленных последовательно и параллельно.
Учебное пособие по сопротивлению Включает:
Что такое сопротивление
Закон Ома
Омические и неомические проводники
Сопротивление лампы накаливания
Удельное сопротивление
Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов
Температурный коэффициент сопротивления
Электрическая проводимость
Последовательные и параллельные резисторы
Таблица параллельных резисторов
Резисторы могут быть размещены во многих конфигурациях в электрической или электронной схеме – иногда последовательно, иногда параллельно.
Когда они размещаются в этих конфигурациях, важно иметь возможность рассчитать общее сопротивление. Этого можно довольно легко достичь, если использовать правильные формулы – есть простые формулы как для последовательных, так и для параллельных резисторов.
При проектировании электронной схемы или по другой причине возможность вычисления сопротивления комбинации резисторов может быть очень полезной.
В электронных схемах комбинации резисторов могут быть сведены к последовательным элементам и параллельным элементам, хотя при использовании других электронных компонентов комбинации могут быть более сложными.Однако во многих случаях расчет значений последовательного и параллельного сопротивления имеет большое значение.
Резисторы серии
Самая простая конфигурация электронной схемы – это резисторы, включенные последовательно. Это может произойти, если несколько этих электронных компонентов соединены последовательно, или необходимо добавить сопротивление кабеля к сопротивлению резистора и т. Д.
Если резисторы соединены последовательно, то общее сопротивление является просто суммой отдельных резисторов.
Последовательные резисторыВеличину резисторов или сопротивлений, включенных последовательно, можно математически выразить следующим образом:
Пример расчета последовательных резисторов:
В качестве примера, если три резистора, имеющие номиналы 1 кОм, 2 кОм и 3 кОм, соединены последовательно, то общее сопротивление составит 1 + 2 + 3 кОм = 6 кОм.
В реальных жизненных ситуациях и аспектах проектирования электрических и электронных схем будет много областей, где есть электронные компоненты, такие как резисторы или другие элементы, вносящие сопротивление, где необходимо суммировать ряд последовательных сопротивлений.
Резисторы параллельно
Есть также много случаев, когда электронные компоненты, такие как резисторы, а также другие элементы, вызывающие сопротивление, появляются в электрической или электронной цепи параллельно.
Если резисторы размещены параллельно, они разделяют ток, и ситуацию немного сложнее рассчитать, но все же довольно легко.
1Rtotal = 1R1 + 1R2 + 1R3 + ……
Пример расчета сопротивления резисторов, включенных параллельно:
Чтобы дать пример, если есть три резистора, подключенных параллельно со значениями 1 кОм, 2 кОм и Омега и 3 кОм, то можно вычислить общее значение комбинации:
1 / R Итого = 1/1000 + 1/2000 + 1/3000
1 / R Итого = 1/1000 + 1/2000 + 1/3000
1 / R Итого = 6/6000 + 3/6000 + 2/6000
1 / R Итого = 11/6000
R Всего = 6000/11 Ом или 545 Ом
Корпус только двух резисторов, включенных параллельно
Во многих конструкциях электронных схем наиболее распространенный экземпляр параллельных резисторов состоит только из двух электронных компонентов.
Часто бывает так, что один резистор подключается параллельно другому. Или другой случай может быть, когда резистор помещается на клеммы для цепи или сети, которая имеет определенное сопротивление. В этом случае необходимо только рассчитать общее сопротивление для двух параллельно включенных резисторов.
Если необходимо рассчитать общее значение для двух параллельных резисторов, уравнением можно манипулировать и значительно упростить его, как показано ниже:
Эта формула значительно упрощает вычисление номинала двух параллельных резисторов, так как требует только одно умножение, одно сложение и одно деление.Часто это можно сделать мысленно или на клочке бумаги. В качестве альтернативы можно использовать наш простой калькулятор для двух параллельно включенных резисторов, приведенный ниже.
Калькулятор для двух резисторов, включенных параллельно
Этот калькулятор параллельного сопротивления обеспечивает простой метод расчета общего сопротивления для двух резисторов, соединенных параллельно.
Хотя параллельный расчет номиналов резисторов для двух резисторов упрощается до простой формулы, иногда гораздо проще и быстрее использовать калькулятор.
Чтобы использовать калькулятор параллельных резисторов, просто введите значения параллельных резисторов в Ом, Ом или кОм и т. Д. В два поля ввода, но обратите внимание, что все значения должны быть в одних и тех же единицах, то есть оба в Ом кОм МОм и т. Д. Затем вычислитель параллельных резисторов предоставит общее сопротивление двух резисторов в тех же единицах, что и вход.
Введите два значения для резисторов, R1 и R2, в поля, представленные в калькуляторе ниже, нажмите «Рассчитать», и будет предоставлено общее сопротивление.
Калькулятор параллельного сопротивления
Калькулятор параллельных резисторов позволяет легко рассчитать сопротивление двух резисторов, включенных параллельно, без необходимости записывать все и прибегая к ручке и бумаге или калькулятору в той или иной форме.
Знание того, как рассчитать значения резисторов, включенных последовательно и параллельно, является ключом к пониманию того, как работают электрические и электронные схемы. Эти концепции используются как вторая натура при проектировании электрических и электронных схем.
Дополнительные концепции и руководства по основам электроники:
Voltage
Текущий
Мощность
Сопротивление
Емкость
Индуктивность
Трансформеры
Децибел, дБ
Законы Кирхгофа
Q, добротность
РЧ шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники». . .
Напряжение, сопротивление току и электрическая мощность общие основные электрические формулы математические вычисления формула калькулятора для расчета энергии уравнение работы энергетический закон ватт понимание общая электрическая круговая диаграмма расчет электричества электрическая ЭДС напряжение формула мощности уравнение два разных уравнения для расчета мощности общий закон омов аудио физика электричество электроника формула колеса формулы амперы ватты омы уравнение косинуса звуковая инженерия круговая диаграмма заряд физика мощность запись звука вычисление электротехническая формула мощность математика пи физика взаимосвязь
напряжение ток сопротивление и электрическая мощность общие основные электрические формулы математические вычисления формула калькулятора для расчета энергии энергия работа уравнение закон мощности ваттс понимание общая электрическая круговая диаграмма расчет электричества электрическая ЭДС напряжение формула мощности уравнение два разных уравнения для расчета мощности общий закон омов аудио физика электрика ти электроника формула колесо формулы амперы ватты вольт омы косинус уравнение аудио инженерия круговая диаграмма заряд физика мощность звук запись вычисление электротехника формула мощность математика пи физика отношение взаимосвязь – sengpielaudio Sengpiel BerlinЭлектроэнергия , Электроэнергия , Электроэнергия
Электричество и Электричество
Наиболее распространенные общие формулы, используемые в электротехнике8 Основные формулы и Расчеты ●
Соотношение физических и электрических величин (параметров)
Электрическое напряжение В , удельное сопротивление R , полное сопротивление Z , мощность и мощность P
Вольт В , ампер A, сопротивление и импеданс Ом Ом и Вт Вт
| Номинальный импеданс Z = 4, 8 и 16 Ом (для громкоговорителей обычно сопротивления) Р . Уравнение (формула) закона Ома: V = I × R и уравнение (формула) степенного закона: P = I × V . P = мощность, I или J = латиница: приток, международный ампер или интенсивность и R = сопротивление. В = напряжение, разность электрических потенциалов Δ В или E = электродвижущая сила (ЭДС = напряжение). |
| Введите любые два известных значения и нажмите «вычислить», чтобы решить для двух других. Пожалуйста, введите только два значения. |
| Используемый браузер, к сожалению, не поддерживает Javascript. Программа указана, но фактическая функция отсутствует. |
Колесо формул электротехники
| В происходит от «напряжения», а E от «электродвижущей силы (ЭДС)». E означает также энергия , поэтому мы выбираем V . Энергия = напряжение × заряд. E = V × Q . Некоторым нравится лучше придерживаться E вместо V , так что сделайте это. Для R возьмите Z . |
| 12 самых важных формул: Напряжение В = I × R = P / I = √ ( P × R ) в вольтах В Ток I = В R / = P / В = √ ( P / R ) в амперах A Сопротивление R = В / I = P / I 2 904 2 904 В 2 / P в Ом Ом Мощность P = В × I = R × I 2 2 = В 2 / R Вт | Вт
См. Также: Колесо формулы акустики (аудио)
| The Big Формулы мощности Расчет электрической и механической мощности (прочности) |
|
| Андр-Мари Ампре был французским физиком и математиком. Его именем названа единица измерения электрического тока в системе СИ – ампер . Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта был итальянским физиком. Его именем названа единица измерения электрического напряжения в системе СИ – вольт . Георг Симон Ом был немецким физиком и математиком. Его именем названа единица измерения электрического сопротивления в системе СИ – Ом . Джеймс Ватт был шотландским изобретателем и инженером-механиком. Его именем названа единица измерения электрической мощности (мощности) в системе СИ – ватт . |
| Мощность, как и все величины энергии, в первую очередь расчетное значение. |
| Слово «усилитель мощности» используется неправильно, особенно в аудиотехнике. Напряжение и ток можно усилить. Странный термин «усилитель мощности» стал пониматься как усилитель, предназначенный для управления нагрузкой например, громкоговоритель. Мы называем произведение усиления по току и усилению по напряжению «усилением мощности». |
Совет: треугольник электрического напряжения В = I × R (закон Ома VIR)
Введите два значения , будет рассчитано третье значение. Треугольник мощности P = I × V (степенной закон PIV)
Введите два значения , будет рассчитано третье значение.
С помощью волшебного треугольника можно легко вычислить все формулы. Вы прячетесь с
пальцем значение, которое нужно вычислить. Два других значения показывают, как производить расчет.
Расчеты: Закон Ома – магический треугольник Ома
Измерение входного и выходного сопротивления
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК (AC) ~
В l = линейное напряжение (вольт), В p = фазное напряжение (вольт), I l = линейный ток (амперы), I p = фазный ток ( амперы)
Z = полное сопротивление (Ом), P = мощность (ватты), φ = угол коэффициента мощности, VAR = вольт-амперы (реактивные)
| Ток (однофазный): I = P / V p × cos φ | Ток (3 фазы): I = P / √3 V l × cos φ или I = P /3 V p × cos φ |
| Питание (однофазное): P = В p × I p × cos φ | Питание (3 фазы): P = √3 V l × I l × cos φ или P = √3 V p × I p × cos φ |
Полная мощность S вычисляется по Пифагору, активная мощность P и реактивная мощность Q . S = √ ( P 2 + Q 2 )
| Формулы питания постоянного тока Напряжение В дюймов (В) вычисление из тока I дюймов (A) и сопротивления R дюймов (Ом): В (В) = I (A) × R (Ом) Мощность P в (Вт) рассчитывается исходя из напряжения В дюймов (В) и тока I дюймов (А): P (Вт) = В (В) × I (A) = V 2 (V) / R (Ω) = I 2 (A) R (Ω) 8 Формулы питания переменного тока Напряжение В в вольтах (В) равно току I в амперах (А), умноженному на полное сопротивление Z в омах (Ом): В (В) = I ( A) Z ((Ом) = (| I | × | Z |) и ( θ I + θ Z ) Полная мощность S в вольт-амперах (ВА) равна напряжению В, в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A): S (ВА) = В (V) I (A) = (| V | × | I |) и ( θ V – θ I ) Реальная мощность P в ваттах (Вт) равна напряжению В в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A), умноженному на коэффициент мощности (cos φ ): P (Вт) = В (В) × I (A) × cos φ Реактивная мощность Q в вольт-амперах, реактивная (VAR) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A) на синус комплексного фазового угла мощности ( φ ): Q (VAR) = V (V) × I (A) × sin φ Коэффициент мощности (FP) равен абсолютному значению косинуса комплексного фазового угла мощности ( φ ): PF = | cos φ | |
Фактический коэффициент мощности, а не стандартный коэффициент смещаемой мощности 50/60 Гц
| Определения электрических измерений | ||
| Кол-во | Имя | Определение |
| частота f | герц (Гц) | 1 / с |
| сила F | ньютон (Н) | кг · м / с² |
| давление p | паскаль (Па) = Н / м² | кг / м · с² |
| энергия E | рабочий джоуль (Дж) = N · м | кг · м² / с² |
| мощность P | ватт (Вт) = Дж / с | кг · м² / с³ |
| электрический заряд Q | кулон (Кл) = A · с | А · с |
| напряжение В | вольт (В) = Вт / д | кг · м² / A · сек³ |
| ток I | ампер (А) = Q / с | A |
| емкость C | фарад (Ф) = C / V = A · с / В = с / Ом | A² · с 4 / кг · m² |
| индуктивность L | генри (H) = Wb / A = V · s / A | кг · м² / A² · s² |
| сопротивление R | Ом (Ом) = В / А | кг · м²A² · s³ |
| проводимость G | сименс (S) = A / V | A² · s³ / кг · m² |
| магнитный поток Φ | Вебер (Wb) = V · с | кг · м² / A · с² |
| плотность потока B | тесла (T) = Вт / м² = V · с / м² | кг / А · с² |
| Поток электрического заряда Q упоминается как электрический ток I. Размер начисления за единицу времени изменение электрического тока. Ток протекает с постоянной величиной I. за время t , он переносит заряд Q = I × t . Для временно постоянной мощности соотношение между зарядом и током: I = Q / t или Q = I × t. Благодаря этой взаимосвязи основные единицы усилителя и секунды кулонов в Установлена Международная система единиц.Кулоновскую единицу можно представить как 1 C = 1 A × s. Заряд Q , (единица измерения в ампер-часах Ач), ток разряда I , (единица измерения в амперах А), время т , (единица измерения в часах ч). |
В акустике есть « Акустический эквивалент закона Ома »
Соотношение акустических размеров, связанных с плоскими прогрессивными звуковыми волнами
Преобразование многих единиц, таких как мощность и энергия
префиксы | длина | площадь | объем | вес | давление | температура | время | энергия | мощность | плотность | скорость | ускорение | сила
[к началу страницы]
Закон Ома для начинающих и новичков
Закон Ома для начинающих и новичковОсновной закон Ома
HTML from: http: // www.btinternet.com/~dtemicrosystems/beginner.htm
ЧТО ЭТО. КАК И ГДЕ ПРИМЕНЯТЬ
Хотя закон Ома применим не только к резисторам – как мы увидим позже – кажется, логично включить его сейчас, так как он будет хорошей точкой отсчета для резистора подробности приведены выше.
ЧТО ТАКОЕ ЗАКОН ОМС? :
Используя диаграмму слева, закон Ома определяется как; «При условии, что температура
остается постоянным, отношение разности потенциалов (стр.г) на концах проводника
(R) к току (I), протекающему в этом проводнике, также будет постоянным ».
проповедь!
Из этого мы заключаем, что; Ток равен напряжению, разделенному на сопротивление (I = V / R),
Сопротивление равно напряжению, разделенному на ток (R = V / I), а напряжение равно току, умноженному на
Сопротивление (V = IR).
Важным фактором здесь является температура. Если расчеты по закону Ома должны
давать точные результаты, это должно оставаться постоянным. В «реальном» мире это почти никогда
делает, и с точки зрения новичка вам не нужно беспокоиться об этом.
более того, поскольку схемы, с которыми вы, вероятно, столкнетесь в данный момент, – и около 95%
все те, с которыми вы столкнетесь в будущем – будут работать нормально, даже если они горячие
или холодно!
ЗАКОН ОМС ПРОСТОЙ:
На рисунке 1 слева показан наиболее распространенный треугольник закона Ома.Начиная с любого раздела
треугольник, его можно читать в любом направлении – по часовой стрелке, против часовой стрелки, сверху
вниз или снизу вверх – и он всегда предоставит вам расчет, который вы
требовать.
Если рассматривать (слегка диагональные) горизонтальные линии как знаки разделения, а короткие
вертикальная линия как знак умножения, и всегда начинайте расчет с любого количества
вы ищете, т.е. “V =”, “I =” или “R =” у вас будет все
возможные формулы, основанные на этом конкретном законе Ома.Это; V = IxR, I = V / R, R = V / I. Это
должно быть очевидно, что формула работает и в обратном направлении, то есть; IxR = V, RxI = V, V / I = R
и V / R = I.
Эти объяснения могут показаться немного сложными, но их легко применить на практике. Как правило, для начинающих будет более понятен полезный пример, а не эти причудливые столы, так что поехали.
ПОЯСНЕНИЕ НА ПРИМЕРЕ:
Допустим, друг просит вас установить красную сигнальную лампу на приборную панель его / ее автомобиля.Будучи энтузиастом электроники, вы решили использовать красный светоизлучающий диод (LED),
поскольку они излучают достаточно чистый красный свет, не выделяют чрезмерного тепла
лампы накаливания, они также дешевы по сравнению с ними и выглядят высокотехнологичными!
С точки зрения принципиальной схемы расположение будет таким, как показано слева.
ОГРАНИЧИТЕЛЬ ТОКА РЕЗИСТОР:
Стандартные светодиоды не могут получать питание напрямую от 12 В без установки ограничения тока.
резистор включен последовательно с одним из выводов, но какое значение вы используете? Как общее правило
на практике, вашему среднему светодиоду требуется около 15 мА тока для получения приемлемого света.
выход.Учитывая это, теперь у нас есть две известные величины для использования в наших расчетах:
напряжение и ток. Используя треугольник закона Ома, требуемое сопротивление равно
рассчитывается по формуле «R = V / I», которая дает нам 12 / 0,015 = 800 Ом (см. ниже
для ‘Vf’). Не забывайте, ток измеряется в амперах.
На первый взгляд может показаться, что это проблема, поскольку 800 Ом не является стандартным значением. доступен в диапазоне E12. Однако в этом типе цепи сопротивление не критического, и ближайшего предпочтительного значения будет вполне достаточно, а именно 820 Ом.
НЕ ЗАБЫВАЙТЕ О ‘Vf’:
Все электронные компоненты демонстрируют – в большей или меньшей степени – то, что известно как
‘выбывать’. Он имеет различные сокращения в зависимости от типа компонента, к которому он
ссылается, но обычно они означают одно и то же. На самом деле это количество напряжения, которое
используется компонентом для работы. Для стандартного светодиода это значение находится в диапазоне
около 1,5 – 3 вольт, и для наших целей мы примем 2 В.
Это означает, что из ваших 12 вольт от аккумулятора 2 вольта будут израсходованы светодиодом. Сама по себе, поэтому ваш расчет закона Ома должен быть основан на 10 вольт.Истинная формула должно быть на самом деле; (12-Vf) /0.015=666.66 Ом (повторяется для математиков среди ты!). Ближайшее значение в диапазоне E12 составляет 680 Ом, поэтому в идеале это должно быть ценность для использования. В целях безопасности, когда ваши результаты заканчиваются непонятными значениями, такими как при этом всегда выбирайте ближайшее значение выше, а не следующее ниже.
РЕЗИСТОРЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО И ПАРАЛЛЕЛЬНОВозможно “изготовление” стандартных и нестандартных номиналов резисторов на соответствовать вашим потребностям, если требуемое значение отсутствует.Это достигается подключением два или более из них параллельно, последовательно или их комбинация. Однако вам нужно заранее знать, как они взаимодействуют друг с другом в этих конфигурациях.
РЕЗИСТОРЫ СЕРИИ:
На рисунке слева показаны три последовательно включенных резистора. Это
самый простой способ получить “фабричные” значения. Формула прямой для
расчет окончательного значения; «R» = R1 + R2 + R3. Другими словами, независимо от
количества резисторов или их индивидуальных значений, окончательное значение
«R» всегда будет их суммой.Расчет по ноге изображения
работает для любого количества значений, соединенных последовательно, вы просто продолжаете добавлять их в
список других.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕЗИСТОРЫ:
При параллельном соединении резисторов расчеты
сложнее. На рисунке слева показаны три параллельно включенных резистора. Мы будем
не заботиться о трех отдельных ценностях, а сосредоточиться на том, что
окончательное значение «R» будет с использованием примеров значений.Расчет у подножия
изображение работает для любого количества значений, соединенных параллельно, вы просто продолжаете добавлять их в
список других в скобках. Для наших целей предположим, что R1 составляет 47K, R2 – это
150 КБ, а R3 – 820 КБ. Формула прямой линии для окончательного значения: «R» = 1 / (
(1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)).
В этой формуле содержится много ненужных скобок (скобок),
и вот причина; почти для всех расчетов электроники вам нужно использовать
калькулятор, который отдает приоритет функциям умножения и деления, а также наиболее научным
калькуляторы работают именно так.К сожалению, многие «простые» калькуляторы этого не делают, поэтому
дополнительные скобки были показаны, чтобы компенсировать те, которые вычисляют цифры в
порядок их ввода. С научным калькулятором вы можете использовать упрощенный
формула прямой линии; «R» = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3).
Важно определить значения в скобках перед применением окончательного Функция «1 /». Если вы этого не сделаете, то формула станет 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 =? если ты попробуйте это на своем калькуляторе, используя наши примеры значений, вы, вероятно, подумаете, что у вас есть неправильный ответ (0.02916 …), но вы этого не сделали. На самом деле у вас точно есть право ответ, ему просто не хватает последней функции “1 /”.
Если в вашем калькуляторе есть «1 / X» (единица, разделенная на все, что показано в
display), затем нажмите эту кнопку сейчас. Если эта функция недоступна, поместите
результат в памяти (убедившись, что раньше там ничего не было), очистите дисплей
а затем введите «1 MR =» или другую подобную последовательность. Результат должен быть
34,29 кОм (34 290,29005 Ом), что правильно.Итак, итоговое значение всех трех
параллельно включенные резисторы – 34,29К.
На рис. 2 слева показан второй по величине часто используемый треугольник закона Ома. К этому можно подойти точно так же, как и к выше, только на этот раз он используется для расчета мощности, напряжения и тока. В объяснения здесь таковы; Ток равен мощности, деленной на напряжение (I = P / V), мощность равна Ток, умноженный на напряжение (P = VxI), и напряжение равно мощности, деленной на ток (V = P / I).
ДЕМОНСТРАЦИЯ НА ПРИМЕРЕ:
Чтобы продемонстрировать использование этого треугольника, мы применим его к обычному электрическому / электронному
компонент – трансформатор. Их характеристики обычно цитируются с точки зрения
выходное напряжение их вторичной обмотки вместе с возможной мощностью (в ВА)
это напряжение. Термин «VA» означает ватты и происходит от формулы
«Вольт на Ампер» (отсюда – ВА). Это обозначается буквой «P» в
треугольник закона Ома.
КАКОЙ ТРАНСФОРМАТОР ДЕЛАТЬ
НУЖНО ?
Допустим, у вас есть цепь на 9 В, которая потребляет 1.5 ампер тока. Вы хотите знать, если
трансформатор с номиналом 9 В при 25 ВА будет достаточным для питания вашей цепи. Ты
уже есть две величины от трансформатора – напряжение (В) и мощность (P или
VA), и по ним вы хотите узнать, какой будет доступный ток (I).
Используя формулу «I = P / V» из треугольника, результат: 25/9 = 2,77
усилители. Таким образом, этот трансформатор подойдет для ваших нужд на 1,5 А. В целях безопасности
если цепь будет постоянно потреблять определенное количество тока, независимо от
каким может быть этот ток, тогда всегда используйте трансформатор, доступный как минимум на 50% больше
ток, чем требует ваша схема.Никогда не используйте тот, у которого «ровно достаточный» ток,
потому что он станет слишком горячим, что приведет к изменению характеристик напряжения и
текущий указан. Эти изменения сложны, и мы не будем их объяснять в этой статье.
раздел для начинающих, но будьте осторожны при выборе трансформаторов.
Что такое закон Ома? | Fluke
Закон Ома – это формула, используемая для расчета взаимосвязи между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи.
Для изучающих электронику закон Ома (E = IR) столь же фундаментально важен, как уравнение относительности Эйнштейна (E = mc²) для физиков.
E = I x R
В тексте это означает, что напряжение = ток x сопротивление , или вольт = амперы x ом , или В = A x Ω .
Названный в честь немецкого физика Георга Ома (1789-1854), Закон Ома касается ключевых величин, действующих в цепях:
| Количество | Закон Ома символ | Единица измерения (аббревиатура) | Роль в схемы | На случай, если вам интересно: |
|---|---|---|---|---|
| Напряжение | E | Вольт (В) | Давление, которое запускает поток электронов | E = электродвижущая сила (старая школа) |
| Сила тока | I | Ампер, ампер (A) | Скорость потока электронов | I = интенсивность |
| Сопротивление | R | Ом (Ом) | Ом (Ом) | Ингибитор потока | 905 omega
Если известны два из этих значений, технические специалисты могут перенастроить закон Ома, чтобы вычислить третье.Просто измените пирамиду следующим образом:
Если вы знаете напряжение (E) и ток (I) и хотите узнать сопротивление (R), вытяните X-образную букву R в пирамиде и вычислите оставшееся уравнение (см. Первое или дальнее слева, пирамида вверху).
Примечание: Сопротивление нельзя измерить в рабочей цепи, поэтому закон Ома особенно полезен, когда его нужно вычислить. Вместо того, чтобы отключать цепь для измерения сопротивления, техник может определить R, используя вышеуказанный вариант закона Ома.
Теперь, если вы знаете напряжение (E) и сопротивление (R) и хотите узнать ток (I), вытяните X-I и вычислите оставшиеся два символа (см. Среднюю пирамиду выше).
И если вы знаете ток (I) и сопротивление (R) и хотите знать напряжение (E), умножьте нижние половины пирамиды (см. Третью или крайнюю правую пирамиду выше).
Попробуйте несколько примеров расчетов на основе простой последовательной схемы, которая включает только один источник напряжения (аккумулятор) и сопротивление (свет).В каждом примере известны два значения. Используйте закон Ома для вычисления третьего.
Пример 1: Напряжение (E) и сопротивление (R) известны.
Какой ток в цепи?
I = E / R = 12 В / 6 Ом = 2 А
Пример 2: Напряжение (E) и ток (I) известны.
Какое сопротивление создает лампа?
R = E / I = 24 В / 6 A = 4 Ом
Пример 3: Ток (I) и сопротивление (R) известны. Какое напряжение?
Какое напряжение в цепи?
E = I x R = (5A) (8Ω) = 40 В
Когда Ом опубликовал свою формулу в 1827 году, его ключевым выводом было то, что величина электрического тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна приложенному напряжению. в теме.Другими словами, требуется один вольт давления, чтобы протолкнуть один ампер тока через один ом сопротивления.
Что проверять с помощью закона Ома
Закон Ома можно использовать для проверки статических значений компонентов схемы, уровней тока, источников напряжения и падений напряжения. Если, например, измерительный прибор обнаруживает значение тока, превышающее нормальный, это может означать, что сопротивление уменьшилось или что напряжение увеличилось, вызывая ситуацию высокого напряжения. Это может указывать на проблему с питанием или цепью.
В цепях постоянного тока (dc) измерение тока ниже нормального может означать, что напряжение уменьшилось или сопротивление цепи увеличилось. Возможные причины повышенного сопротивления – плохие или неплотные соединения, коррозия и / или поврежденные компоненты.
Нагрузки в цепи потребляют электрический ток. Нагрузки могут быть любыми компонентами: небольшими электрическими устройствами, компьютерами, бытовой техникой или большим двигателем. На большинстве этих компонентов (нагрузок) есть паспортная табличка или информационная наклейка.На этих паспортных табличках указаны сертификаты безопасности и несколько ссылочных номеров.
Технические специалисты обращаются к заводским табличкам на компонентах, чтобы узнать стандартные значения напряжения и тока. Во время тестирования, если технические специалисты обнаруживают, что обычные значения не регистрируются на их цифровых мультиметрах или токоизмерительных клещах, они могут использовать закон Ома, чтобы определить, какая часть цепи дает сбой, и, исходя из этого, определить, в чем может заключаться проблема.
Основы науки о схемах
Цепи, как и вся материя, состоят из атомов.Атомы состоят из субатомных частиц:
- Протоны (с положительным электрическим зарядом)
- Нейтроны (без заряда)
- Электроны (с отрицательным зарядом)
Атомы остаются связанными силами притяжения между ядром атома и электронами в нем. внешняя оболочка. Под воздействием напряжения атомы в цепи начинают преобразовываться, и их компоненты проявляют потенциал притяжения, известный как разность потенциалов. Взаимно привлеченные свободные электроны движутся к протонам, создавая поток электронов (ток).Любой материал в цепи, ограничивающий этот поток, считается сопротивлением.
Ссылка: Принципы цифрового мультиметра Глена А. Мазура, American Technical Publishers.
Статьи по теме
Учебное пособие по физике: Комбинированные схемы
Ранее в Уроке 4 упоминалось, что существует два разных способа соединения двух или более электрических устройств в цепь. Они могут быть соединены посредством последовательного или параллельного соединения.Когда все устройства в цепи соединены последовательным соединением, эта схема называется последовательной схемой. Когда все устройства в цепи соединены параллельными соединениями, тогда цепь называется параллельной цепью. Третий тип схемы предполагает двойное использование последовательного и параллельного соединений в схеме; такие схемы называются составными схемами или комбинированными схемами. Схема, изображенная справа, является примером использования как последовательного, так и параллельного соединения в одной и той же цепи.В этом случае лампочки A и B подключаются параллельно, а лампочки C и D подключаются последовательно. Это пример комбинированной схемы .
При анализе комбинированных цепей критически важно иметь твердое представление о концепциях, которые относятся как к последовательным цепям, так и к параллельным цепям. Поскольку оба типа соединений используются в комбинированных схемах, концепции, связанные с обоими типами схем, применяются к соответствующим частям схемы.Основные понятия, связанные с последовательными и параллельными цепями, представлены в таблице ниже.
Цепи серии
| Параллельные схемы
|
Каждое из вышеперечисленных понятий имеет математическое выражение.Комбинирование математических выражений вышеуказанных понятий с уравнением закона Ома (ΔV = I • R) позволяет провести полный анализ комбинированной схемы.
Анализ комбинированных схемОсновная стратегия анализа комбинированных схем включает использование значения эквивалентного сопротивления для параллельных ветвей для преобразования комбинированной схемы в последовательную. После преобразования в последовательную схему анализ можно проводить обычным образом.Ранее в Уроке 4 описывался метод определения эквивалентного параллельного сопротивления, затем общее или эквивалентное сопротивление этих ветвей равно сопротивлению одной ветви, деленному на количество ветвей.
Этот метод соответствует формуле
1 / R экв. = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 + …, где R 1 , R 2 и R 3 – значения сопротивления отдельных резисторов, подключенных параллельно.Если два или более резистора, находящихся в параллельных ветвях, не имеют одинакового сопротивления, необходимо использовать приведенную выше формулу. Пример этого метода был представлен в предыдущем разделе Урока 4.
Применяя свое понимание эквивалентного сопротивления параллельных ветвей к комбинированной схеме, комбинированную схему можно преобразовать в последовательную. Затем понимание эквивалентного сопротивления последовательной цепи можно использовать для определения общего сопротивления цепи.Рассмотрим следующие диаграммы ниже. Схема A представляет собой комбинированную схему с резисторами R 2 и R 3 , размещенными в параллельных ветвях. Два параллельных резистора 4 Ом эквивалентны сопротивлению 2 Ом. Таким образом, две ветви можно заменить одним резистором с сопротивлением 2 Ом. Это показано на диаграмме B. Теперь, когда все резисторы включены последовательно, можно использовать формулу для общего сопротивления последовательных резисторов для определения общего сопротивления этой цепи: Формула для последовательного сопротивления составляет
. R tot = 1 R 2 + R 3 +…Итак, на схеме B полное сопротивление цепи составляет 10 Ом.
После определения общего сопротивления цепи анализ продолжается с использованием закона Ома и значений напряжения и сопротивления для определения значений тока в различных местах. Весь метод проиллюстрирован ниже на двух примерах.
Пример 1:Первый пример – самый простой – резисторы, включенные параллельно, имеют одинаковое сопротивление.Цель анализа – определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.
Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением. Два последовательно подключенных резистора 8 Ом эквивалентны одному резистору 4 Ом. Таким образом, два резистора ответвления (R 2 и R 3 ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 4 Ом. Этот резистор 4 Ом включен последовательно с R 1 и R 4 .Таким образом, общее сопротивление составляет
. R до = R 1 + 4 Ом + R 4 = 5 Ом + 4 Ом + 6 ОмR общ = 15 Ом
Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи. При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).
I tot = ΔV tot / R tot = (60 В) / (15 Ом)I до = 4 А
Расчет тока 4 А представляет собой ток в месте расположения батареи.При этом резисторы R 1 и R 4 включены последовательно, и ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков. Таким образом,
I tot = I 1 = I 4 = 4 АДля параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I 2 + I 3 должно равняться 4 ампер. Существует бесконечное количество возможных значений I 2 и I 3 , которые удовлетворяют этому уравнению.Поскольку значения сопротивления равны, значения тока в этих двух резисторах также равны. Следовательно, ток в резисторах 2 и 3 равен 2 А.
I 2 = I 3 = 2 АТеперь, когда известен ток в каждом отдельном месте резистора, можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.
ΔV 1 = I 1 • R 1 = (4 А) • (5 Ом)ΔV 1 = 20 ВΔV 2 = I 2 • R 2 = (2 А) • (8 Ом)
ΔV 2 = 16 ВΔV 3 = I 3 • R 3 = (2 А) • (8 Ом)
ΔV 3 = 16 ВΔV 4 = I 4 • R 4 = (4 А) • (6 Ом)
ΔV 4 = 24 В
На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.
Пример 2:Второй пример – более сложный случай – резисторы, включенные параллельно, имеют другое значение сопротивления. Цель анализа та же – определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.
Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением.Эквивалентное сопротивление резистора 4 Ом и 12 Ом, включенного параллельно, можно определить, используя обычную формулу для эквивалентного сопротивления параллельных ветвей:
1 / R экв = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 …1 / R экв. = 1 / (4 Ом) + 1 / (12 Ом)
1 / R экв. = 0,333 Ом -1
R экв = 1 / (0,333 Ом -1 )
R экв = 3.00 Ом
На основании этого расчета можно сказать, что два резистора ответвления (R 2 и R 3 ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 3 Ом. Этот резистор 3 Ом включен последовательно с R 1 и R 4 . Таким образом, общее сопротивление составляет
. R до = R 1 + 3 Ом + R 4 = 5 Ом + 3 Ом + 8 ОмR общ = 16 Ом
Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи.При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).
I tot = ΔV tot / R tot = (24 В) / (16 Ом)I tot = 1,5 А
Расчет тока 1,5 А представляет собой ток в месте расположения батареи. При этом резисторы R 1 и R 4 включены последовательно, и ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков.Таким образом,
I tot = I 1 = I 4 = 1,5 АДля параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I 2 + I 3 должно быть равно 1,5 А. Существует бесконечное множество значений I 2 и I 3 , которые удовлетворяют этому уравнению. В предыдущем примере два параллельно включенных резистора имели одинаковое сопротивление; таким образом, ток распределялся поровну между двумя ветвями.В этом примере неравный ток в двух резисторах усложняет анализ. Ветвь с наименьшим сопротивлением будет иметь наибольший ток. Для определения силы тока потребуется использовать уравнение закона Ома. Но для его использования сначала необходимо знать падение напряжения на ветвях. Таким образом, направление решения в этом примере будет немного отличаться от более простого случая, проиллюстрированного в предыдущем примере.
Чтобы определить падение напряжения на параллельных ветвях, сначала необходимо определить падение напряжения на двух последовательно соединенных резисторах (R 1 и R 4 ).Уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.
ΔV 1 = I 1 • R 1 = (1,5 А) • (5 Ом)ΔV 1 = 7,5 ВΔV 4 = I 4 • R 4 = (1,5 А) • (8 Ом)
ΔV 4 = 12 В
Эта схема питается от источника 24 В.Таким образом, совокупное падение напряжения заряда, проходящего по контуру цепи, составляет 24 вольта. Будет падение 19,5 В (7,5 В + 12 В) в результате прохождения через два последовательно соединенных резистора (R 1 и R 4 ). Падение напряжения на ответвлениях должно составлять 4,5 В, чтобы компенсировать разницу между общим значением 24 В и падением 19,5 В на R 1 и R 4 . Таким образом,
ΔV 2 = V 3 = 4,5 ВЗная падение напряжения на параллельно соединенных резисторах (R 1 и R 4 ), можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в двух ветвях.
I 2 = ΔV 2 / R 2 = (4,5 В) / (4 Ом)I 2 = 1,125 AI 3 = ΔV 3 / R 3 = (4,5 В) / (12 Ом)
I 3 = 0,375 A
На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.
Разработка стратегииДва приведенных выше примера иллюстрируют эффективную концептуально-ориентированную стратегию анализа комбинированных схем.Подход требовал твердого понимания концепций последовательностей и параллелей, обсуждавшихся ранее. Такие анализы часто проводятся, чтобы решить физическую проблему для указанного неизвестного. В таких ситуациях неизвестное обычно меняется от проблемы к проблеме. В одной задаче значения резистора могут быть заданы, а ток во всех ветвях неизвестен. В другой задаче могут быть указаны ток в батарее и несколько значений резистора, и неизвестная величина становится сопротивлением одного из резисторов.Очевидно, что разные проблемные ситуации потребуют небольших изменений в подходах. Тем не менее, каждый подход к решению проблем будет использовать те же принципы, что и при подходе к двум приведенным выше примерам проблем.
Начинающему студенту предлагаются следующие предложения по решению задач комбинированной схемы:
- Если схематическая диаграмма не предоставлена, потратьте время на ее создание. Используйте условные обозначения, такие как те, что показаны в примере выше.
- При решении проблемы, связанной с комбинированной схемой, найдите время, чтобы организовать себя, записав известные значения и приравняв их к символу, например I to , I 1 , R 3 , ΔV 2 и т. Д. Схема организации, использованная в двух приведенных выше примерах, является эффективной отправной точкой.
- Знать и использовать соответствующие формулы для эквивалентного сопротивления последовательно соединенных и параллельно соединенных резисторов. Использование неправильных формул гарантирует неудачу.
- Преобразуйте комбинированную схему в строго последовательную, заменив (на ваш взгляд) параллельную секцию одним резистором, имеющим значение сопротивления, равное эквивалентному сопротивлению параллельной секции.
- Используйте уравнение закона Ома (ΔV = I • R) часто и надлежащим образом. Большинство ответов будет определено с использованием этого уравнения. При его использовании важно подставлять в уравнение соответствующие значения. Например, при вычислении I 2 важно подставить в уравнение значения ΔV 2 и R 2 .
Для дальнейшей практики анализа комбинированных схем рассмотрите возможность анализа проблем в разделе «Проверьте свое понимание» ниже.
Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать – это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, расположить и подключить их так, как вам нужно. Вольтметры и амперметры позволяют измерять ток и падение напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение. Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).
1. Комбинированная схема показана на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы.
а. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке B.
г. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке E.
г. Ток в точке G равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.
г. Ток в точке E равен _____ (больше, равен, меньше) току в точке G.
e. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.
ф. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке L.
г. Ток в точке H равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке I.
2. Рассмотрим комбинированную схему на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы. (Предположим, что падение напряжения в самих проводах пренебрежимо мало.)
а. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и C составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K.
г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.
г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками G и H.
г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.
e. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.
ф. Разность электрических потенциалов между точками L и A составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K.
