Формула напряжения в цепи: Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи — урок. Физика, 8 класс.

Закон ома для полной цепи: формула для расчета

В электрике и электронике действует несколько основных физических законов, объясняющих и регулирующих все текущие процессы. К наиболее значимым относится закон Ома для полной цепи, описывающий взаимодействия меду током, напряжением и сопротивлением. Эти положения широко применяются на практике при расчетах всевозможных электронных схем.

Содержание

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Закон Ома, применительно к участку или всей цепи, может рассматриваться в двух вариантах расчетов:

• Отдельный краткий участок. Является частью схемы без источника ЭДС.
• Полная цепь, состоящая из одного или нескольких участков. Сюда же входит источник ЭДС со своим внутренним сопротивлением.

Расчет тока участка электрической схемы

В этом случае применяется основная формула I = U/R, в которой I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением. По ней можно сформулировать общепринятую трактовку закона Ома:

Электрический ток, проходящий через некоторый участок цепи, находится в прямой пропорции с приложенным напряжением, и в обратной пропорции – с сопротивлением.

Данная формулировка является основой для многих других формул, представленных на так называемой «ромашке» в графическом исполнении. В секторе Р – определяется мощность, в секторах I, U и R – проводятся действия, связанные с силой тока, напряжением и сопротивлением.

Каждое выражение – и основное и дополнительные, позволяют рассчитать точные параметры элементов, предназначенных для использования в схеме.

Специалисты, работающие с электрическими цепями, выполняют быстрое определение любого из параметров по методике треугольников, изображенных на рисунке.

В расчетах следует учитывать сопротивление проводников, соединяющих между собой элементы участка. Поскольку они изготавливаются из разных материалов, данный параметр будет отличаться в каждом случае. Если же потребуется сформировать полную схему, то основная формула дополняется параметрами источника напряжения, например, аккумуляторной батареи.

Вариант расчета для полной цепи

Полная цепь состоит из отдельно взятых участков, объединенных в единое целое вместе с источником напряжения (ЭДС). Таким образом, существующее сопротивление участков дополняется внутренним сопротивлением подключенного источника. Следовательно, основная трактовка, рассмотренная ранее, будет читаться следующим образом: I = U / (R + r). Здесь уже добавлен резистивный показатель (r) источника ЭДС.

С точки зрения чистой физики этот показатель считается очень малой величиной. Однако, на практике, рассчитывая сложные схемы и цепи, специалисты вынуждены его учитывать, поскольку дополнительное сопротивление оказывает влияние на точность работы. Кроме того, структура каждого источника очень разнородная, в результате, сопротивление в отдельных случаях может выражаться достаточно высокими показателями.

Приведенные расчеты выполняются применительно к цепям постоянного тока. Действия и расчеты с переменным током производятся уже по другой схеме.

Действие закона к переменной величине

При переменном токе сопротивление цепи будет представлять из себя так называемый импеданс, состоящий из активного сопротивления и реактивной резистивной нагрузки. Это объясняется наличием элементов с индуктивными свойствами и синусоидальной величиной тока. Напряжение также является переменной величиной, действующей по своим коммутационным законам.

Следовательно, схема цепи переменного тока по закону Ома рассчитывается с учетом специфических эффектов: опережения или отставания величины тока от напряжения, а также наличия активной и реактивной мощности. В свою очередь, реактивное сопротивление включает в себя индуктивную или емкостную составляющие.

Все этим явлениям будет соответствовать формула Z = U / I или Z = R + J * (XL – XC), в которой Z является импедансом; R – активной нагрузкой; XL , XC – индуктивной и емкостной нагрузками; J – поправочный коэффициент.

Последовательное и параллельное включение элементов

Элементы полной цепи или участка цепи могут соединяться последовательно или параллельно. Для каждого варианта действие тока и напряжения будет разным, поэтому закон Ома для замкнутой цепи в обоих случаях тоже отличается. Данный физические свойства комбинированно используются в различных электрических схемах.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Если в качестве примера взять два элемента на отдельном участке, то поведение основных величин можно записать в следующем виде:

• I = I1= I2 (силы токов равны)
• U = U1+ U2 (общее напряжение состоит из суммы напряжений)
• R = R1+ R2 (общее сопротивление также является суммой двух сопротивлений)

Отсюда можно сделать вывод, что вне зависимости от количества резистивных элементов 1, 2 или 3, соединенных последовательно, сила тока на участке остается неизменной. Общее значение напряжения эквивалентно источнику ЭДС, а для каждого компонента определяется основной формулой закона Ома.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

При параллельном подключении действие закона Ома происходит несколько иначе:

• I = I1+ I2 …  (силы токов, проходящих через элементы, складываются)
• U = U1= U2 … (все напряжения равны между собой)
• 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + … (сопротивление суммируется по отдельной схеме)

Довольно часто используются смешанные схемы подключения, в которых используются оба варианта, объединенные в замкнутый контур. В этом случае сначала рассчитывается общий резистивный номинал на участке с параллельным подключением, после чего к полученному результату добавляется значение резистора на последовательном соединении.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все варианты, рассмотренные выше, подходят ближе к идеальным условиям, где каждый элемент имеет свой постоянный показатель. В том числе и в проводниках рассматривается однородная структура, хотя на практике такое встречается очень редко. Большинство схем состоят из множества участков, на которых используются разные проводники, отличающиеся материалом и сечением.

Интегральная форма расчетов практически совпадает с действием закона Ома для полной цепи и других его производных. Следовательно, сила тока, протекающего в проводнике, будет зависеть от разности потенциалов на его концах и его полного сопротивления. То есть, напряжение можно определить: I * R = φ1 – φ2 + έ или же U=I x R.

Дифференциальная форма используется в основном для изучения и теоретических расчетов бесконечно малых проводников на ничтожно малом участке цепи. Коротко это можно написать в таком виде:

• ej = aE

В этом выражении А является удельной теплопроводностью, E – напряженностью электрического поля, j – плотностью потока частиц с электрическим зарядом. Следовательно, произведение ej будет плотностью электрического тока. Поскольку Закон Ома в данном случае касается лишь одной точки, поэтому он и получил название дифференциальной формы.

Выводы

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома для полной цепи. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Специалисты в области электрики и электроники в своей работе постоянно используют закон Ома для полной электрической цепи и ее отдельных участков.

Видеоинструкция

Закон Ома для переменного тока

Как понять Закон Ома: простое объяснение для чайников с формулой и понятиями

Закон Ома для однородного участка цепи – формула

Закон Ома для полной и не полной электрической цепи, формула и правильное определение

Мультиметр: назначение, виды, обозначение, маркировка, что можно измерить мультиметром

Что такое полное электрическое сопротивление или импеданс?

Законы постоянного тока – Умскул Учебник

На этой странице вы узнаете

• Что общего у электрического тока с водой?
• В чем отличие сопротивления от удельного сопротивления?
• Почему нежелательно использовать телефон, подключенный к зарядке?
• Фамилия какого ученого стоит миллион?

«Все, кина не будет. Электричество кончилось». Наверное, никого не оставит равнодушным популярная фраза из широко известного фильма «Джентльмены удачи». Ведь действительно: бесит, когда сидишь за просмотром любимого сериальчика, вдруг — бамс! Вырубили свет, и зарядки ноута, как назло, не хватило. И не выработаешь электричество в домашних условиях, а жаль… Но вот понять, как оно работает — это мы сможем сделать в статье.

Электрический ток

В наше время трудно себе представить жизнь без электричества. Телевизор не посмотреть, телефон не зарядить, чай не попить… Ни один электроприбор в доме не будет работать без электричества. А объявление об отключении электроэнергии, вызывает тихий ужас.

Электричество — это форма энергии, которая существует в виде статических или подвижных электрических зарядов.

Что общего у электрического тока с водой? Поток. И то и другое представляет собой направленное движение частиц. Из чего состоит вода? Из молекул. Когда эти молекулы движутся в одном направлении, то они образуют поток воды, который течет, например, по трубам. Так же и электрический ток. Он образуется потоком заряженных частиц, которые движутся по проводам.

Сформулируем определение:

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.

Чтобы электрический ток существовал, необходимо выполнение следующих условий:

• наличие свободных заряженных частиц;
• наличие электрического поля;
• наличие замкнутой электрической цепи.

Основными количественными характеристиками электрического тока являются сила тока и напряжение.

Напряжение

Чтобы внутри цепи существовал электрический ток, цепь должна быть замкнута и между концами участка цепи должно существовать напряжение.

Напряжение  — скалярная (не имеющая направления) физическая величина, значение которой равно работе тока на участке цепи, совершаемой при переносе единичного электрического заряда из одной точки в другую.

\(U = \frac{A}{q}\), где  U — напряжение (В), A — работа тока на участке цепи (Дж),  q — электрический заряд (Кл).

Единица измерения U — В (Вольт) = \(\frac{Дж}{Кл}\)

Электрический ток – результат “труда” множества частиц. Они любят работать – не ленятся перемещаться из одного конца цепи в другой. И чем больше они будут работать, тем большее напряжение получится. Так запоминаем связь напряжения (U) с работой (A).

Услышав слова из известной песни Димы Билана «Это ты, это я, между нами молния, С электрическим разрядом 220 Вольт…» любой физик (и электрик) приобретает новую пару седых волосинок. Такое напряжение очень опасно для человека. Однако, 220 Вольт — это то самое напряжение в наших розетках!

Прибор для измерения напряжения — вольтметр. Он включается в цепь параллельно. Пример подключения представлен на рисунке:

Сила тока

Это еще одна немаловажная характеристика электрического тока.

Сила тока — это физическая величина, показывающая, какой заряд переносится через рассматриваемую площадь поперечного сечения за единицу времени . 

\(I = \frac{q}{t}\), где I — сила тока (А), q — электрический заряд (Кл),  t — время (с).

Единица измерения I — А (ампер) = \(\frac{Кл}{с}\).

Представим, что внутри проводника «бежит» в одном направлении огромное количество заряженных частиц. Так вот, чем больше общий заряд частиц, пробегающих через поперечное сечение проводника за единицу времени, тем больше будет значение силы тока. Это поможет вам запомнить зависимость силы тока (I) от электрического заряда (q).

Прибор для измерения силы тока — амперметр. Он включается в цепь последовательно. Пример подключения представлен на рисунке:

Направление тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.

Давайте разберемся, как можно определить направление тока в цепи на примере.

Задача. На рисунке изображена электрическая цепь с источником тока и сопротивлением R. Определите направление тока в данной цепи (по часовой стрелке/против часовой стрелки).

Решение:

Обратите внимание, «большая» пластина реостата расположена справа (именно она и направляет ток), а «маленькая» слева. Положительно заряженные частицы двигаются от катода к аноду (от положительно заряженной пластинки к отрицательно заряженной), а направление тока всегда совпадает с направлением положительно заряженных частиц. Значит, ток в цепи направлен по часовой стрелке.

Ответ: по часовой стрелке

Электрическое сопротивление

Оно является электрической характеристикой проводника. 2\)/ мСеребро0,0015Медь0,018Золото0,023Алюминий0,029Вольфрам0,055Железо0,098

В чем отличие сопротивления от удельного сопротивления? Сопротивление — это внешнее свойство, зависящее от количества присутствующего материала, от геометрических характеристик проводника и от самого материала, из которого сделан проводник.  Удельное сопротивление — это внутреннее свойство проводника, которое не зависит от его размера, а зависит от химического состава вещества и температуры. Условно можно сказать, что сопротивление — это свойство проводника, а удельное сопротивление — свойство материала.

Получается, что прежде всего на то, каким будет сопротивление, влияют размеры проводника, его форма, материал, из которого он сделан. 

Удельное сопротивление проводника зависит также от температуры. Когда температура твердых тел увеличивается, то удельное сопротивление возрастает. А в растворах и расплавах — наоборот, уменьшается. В экзаменационных задачах случаи с изменением удельного сопротивления не рассматриваются, а вот в олимпиадных задачах такое встретить можно.

Давайте поразмышляем: что чему сопротивляется? 

Причина электрического сопротивления кроется во взаимодействии зарядов разного знака при протекании тока по проводнику. Это взаимодействие можно сравнить с силой трения, стремящейся остановить движение заряженных частиц.

Чем сильнее взаимодействие свободных электронов с положительными ионами в узлах кристаллической решетки проводника, тем больше сопротивление проводника.

Проводник с определенным постоянным сопротивлением называется резистор.

Вернемся к сравнению электрического тока с водой: как молекулы воды из крана движутся сверху вниз, так и электрический ток имеет определенное направление — от катода к аноду. Электрический заряд условно в нашем примере аналогичен массе воды, а напряжение — напору воды из крана.

Закон Ома

Сила тока, напряжение и сопротивление связаны между собой соотношением, которое называется закон Ома:

\(I = \frac{U}{R}\) , где  I — сила тока (А), U — напряжение (В),  R — сопротивление (Ом).

Для упрощенного понимания закона Ома можно использовать данный треугольник. Чтобы вспомнить формулу для нахождения той или иной величины, нужно ее закрыть рукой. Если оставшиеся открытыми величины стоят бок о бок, то они перемножаются друг с другом (U=IR). А если одна величина стоит выше другой, то в таком случае мы делим их друг на друга (I=U/R или R=U/I)

Данный закон справедлив для участка цепи, на который не действуют сторонние силы.

Разберем задачу из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ (номер 12).

Ниже на рисунке приведена схема электрической цепи, в которой провода можно считать идеальными. Определите сопротивление резистора, если показания амперметра 0,2 А, а вольтметра — 8 В.

Решение:
Вольтметр подключен параллельно резистору. Следовательно, он показывает напряжение на резисторе U. 

Амперметр подключен последовательно. Следовательно, он показывает силу тока I на всей цепи. 

Чтобы найти сопротивление на резисторе, воспользуемся законом Ома: 
I=\(\frac{U}{R}\), где R — сопротивление резистора.

Выразим R и подставим значения:
R=\(\frac{U}{I}\)
R=\(\frac{8}{0,2}\)=40 (Ом)

Ответ: 40

Работа и мощность электрического тока

Вернемся к понятию работы. Мы говорили, при перемещении заряда по проводнику электрическое поле совершает работу (А):

A = qU

Если мы выразим заряд из формулы силы тока q=It, то получим, формулу для расчета работы электрического поля (А) при протекании постоянного тока (или просто работа тока):

А = UIt , где A — работа электрического тока (Дж), U — напряжение (В), I — сила тока (А), t — время прохождения тока (с).

Единица измерения А — Дж (Джоуль).

В быту ток совершает работу длительное время, поэтому при определении затраченной электрической энергии используют единицу измерения кВт * ч. Киловатт в час — это энергия, которая потребляется устройством мощностью 1 кВт в течении 1 часа. Учитывая, что 1 ч=3600 с, получим:

1 кВт*ч = 1000 Вт * 3600 с = 3600000 Дж = 3600 кДж

Если же работу тока рассчитать за единицу времени, то мы получим мощность постоянного электрического тока.

Мощность — величина, обозначающая интенсивность передачи электрической энергии.

\(P = \frac{A}{t}\) , где  P — мощность (Вт), A — работа электрического тока (Дж),  t — время прохождения тока (с).

Единица измерения P — Вт (Ватт).

Средняя мощность тока равна:

\(P = \frac{A}{t} = \frac{qU}{t} = IU = \frac{U^2}{R} = I^2R\)

Теперь мы знаем все про мощность и работу тока, а значит, нужно отработать это на практике. Тем более что такие задачи встречаются в ЕГЭ (номер 12).

Задача.
Какую работу совершит электрический ток в электродвигателе вентилятора за 20 мин., если сила тока в цепи 0,2 А, а напряжение 12 В?

Решение.
Вспомним формулу для работы тока  A=U*I*t , где U=12 В — напряжение в электродвигателе, I=0,2 A — сила тока, t=20 мин=1200 с — время.

Все данные нам уже известны, поэтому можем подставить их в формулу для работы тока и получить ответ.

A=12*0,2*1200=2880 Дж

Ответ: 2880 Дж

Мощность электроприбора всегда указывается в документации, прилагающейся к нему. Кроме того, нередко ее пишут на самом приборе. Давайте посмотрим на утюг, или стиральную машину дома. Мы увидим, что утюг имеет мощность 1000 Вт, а обычная энергосберегающая лампочка, всего 40 Вт (на то она и сберегающая). Чем больше мощность прибора, тем больше энергии он будет потреблять. Примеры мощностей различных приборов представлены на рисунке.

Закон Джоуля — Ленца

Теперь же свяжем работу тока и теплоту, которая выделяется на проводнике за некоторое время t.

Почему нежелательно использовать телефон, подключенный к зарядке? Когда приборы подключены в сеть, мы можем заметить, что они нагреваются. Очень часто это наблюдается, когда телефон подключен на зарядку, а мы продолжаем по нему звонить, использовать интернет и прочее. Это плохо влияет на телефон: перегрев батареи и корпуса могут быстрее привести девайс в негодность.

Почему так происходит?

Электрический ток оказывает тепловое действие на проводник. Количество теплоты, которое при этом выделяется, будет рассчитываться по закону Джоуля — Ленца:

Количество теплоты, выделяемое за время в проводнике с током, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления проводника:

Q = I2Rt , где  Q — количество теплоты (Дж), I — работа электрического тока (Дж),  R — сопротивление (Ом), t — время прохождения тока (с).

Единица измерения Q — Дж (Джоуль).

В электронагревательных приборах используются проводники с высоким сопротивлением, что обеспечивает выделение тепла на определенном участке. 

Так, проволоку из нихрома (сплав никеля с хромом) применяют в электронагревательных элементах, работающих при температуре до 1000 ℃ (резисторах, например). Нихром относится к классу сплавов с высоким электрическим сопротивлением, что определяет его применение в качестве электрических нагревателей. Этот сплав используется также в печах обжига и сушки и различных аппаратах теплового воздействия, например, в фенах, паяльниках или обогревателях.

Фамилия какого ученого стоит миллион? Кто первый ввел понятие «электрический ток» в науку? Ответ: Андре-Мари Ампер.  Такой был финальный вопрос (ценой в 1 000 000) в игре «Кто хочет стать миллионером?» от 20 января 2018 г. Но участники не смогли ответить на него, и мечту получить свой миллион не исполнили.

Еще немного про электричество…

• Постоянный электрический ток используется в работе двигателей электротранспорта, схемах автомобилей, электронике и др.
• Электричество есть и в нашем организме. Мышечные клетки сердца при сокращении производят электроэнергию, эти импульсы можно измерить с помощью электрокардиограммы (ЭКГ).
• Бенджамин Франклин (да-да, президент Америки) провел множество опытов в 18 веке и создал громоотвод. Также он является человеком, который вывел закон сохранения электрического заряда.
• В древности люди считали, что, если молния ударила в курган, значит, там зарыто сокровище.

Термины

Источник тока — устройство, разделяющее положительные и отрицательные заряды.

Сторонние силы — силы неэлектрического происхождения, вызывающие разделение зарядов в источнике тока.

Фактчек

• Сила тока — это физическая величина, показывающая, какой заряд переносится через рассматриваемую площадь поперечного сечения за единицу времени: \(I = \frac{q}{t}\)
• Напряжение — скалярная физическая величина, равная отношению полной работы кулоновских и сторонних сил А при перемещении положительного заряда на участке цепи к значению этого заряда: \(U = \frac{A}{q}\)
• Сопротивление — физическая величина, характеризующая электрические свойства участка цепи: \(R = \frac{pl}{S}\)
• Мощность  — величина, обозначающая интенсивность передачи электрической энергии: \(P = \frac{A}{t}\)
• Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении: \(I = \frac{U}{R}\).
• Закон Джоуля— Ленца: количество теплоты Q, выделяемое за время t  в проводнике с током, пропорционально произведению квадрата силы тока I на этом участке и сопротивления R проводника: Q = I²Rt.
• Работа электрического поля при протекании постоянного тока (или просто работа тока): А = UIt.

Проверь себя

Задание 1.
Упорядоченное движение заряженных частиц — это:

1. электрическое поле
2. электрический ток
3. электрическая мощность
4. работа тока

Задание 2.
Удельное сопротивление проводника:

1. зависит от температуры
2. не зависит от температуры 
3. зависит от силы протекающего через проводник тока
4. не зависит от напряжения

Задание 3.
Формула для расчета силы тока:

1. I = Ut
2. I = UIt
3. I = I²Rt
4. \(I = \frac{q}{t}\)

Задание 4. 
Что такое мощность электрического тока:

1. работа за единицу времени
2. отношение заряда к единице времени
3. произведение силы тока на сопротивление
4. тепло, выделяемое на резисторе

Задание 5.  
Причина электрического сопротивления:

1. во взаимодействии зарядов одинакового знака
2. в отсутствии взаимодействия между зарядами
3. во взаимодействии зарядов разного знака
4. в передаче тепла

Ответы: 1.— 2; 2. — 1; 3.— 4; 4.— 1; 5. — 3.

Цепи постоянного тока серии

— Цепи постоянного тока

Цепи постоянного тока

Цепь серии определяется как цепь, содержащая только один путь для текущего потока. Чтобы сравнить базовую схему и более сложная последовательная цепь, на рисунке ниже показаны две цепи. Основная схема имеет только одна лампа, а в последовательной цепи три лампы соединены последовательно.

Сравнение основных и последовательных схем.

Сопротивление в последовательной цепи

Ссылаясь на рисунок выше, ток в последовательной цепи должен протекать через каждая лампа для завершения электрического пути в цепи. Каждая дополнительная лампа оказывает дополнительное сопротивление. В последовательной цепи полное сопротивление цепи R _t равно сумме индивидуальные сопротивления .

В виде уравнения:

Примечание. Нижний индекс n обозначает любое количество дополнительных сопротивлений, может быть в уравнении.

Пример: На рисунке ниже последовательная цепь, состоящая из трех резисторов: показаны один из 10 Ом, один из 15 Ом и один из 30 Ом. Источник напряжения дает 110 В. Чему равно полное сопротивление?

Расчет полного сопротивления в последовательной цепи.

Дано:
R ₁ = 10 Ом, R ₂ = 15 Ом, R ₃ = 30 Ом

Решение:

В некоторых схемах общее сопротивление известно, а значение необходимо определить один из резисторов цепи. Уравнение R _t = R ₁ + R ₂ + R ₃ можно транспонировать, чтобы найти значение неизвестного сопротивления.

Пример:
На рисунке ниже полное сопротивление цепи с тремя резисторами составляет 40 Ом. Два резистора цепи 10 Ом каждый. Рассчитайте значение третьего резистора (

R ₃ ).

Расчет значения одного сопротивления в последовательной цепи.

Дано:
R _t = 40 Ом, R ₁ = 10 Ом, R ₂ = 10 Ом, Ч ₃ = ?

Решение:

Вычитание ( R ₁ + R ₂ ) с обеих сторон уравнение

Ток в последовательной цепи

Так как в последовательной цепи ток проходит только один путь, то один и тот же ток должен протекать через каждый компонент цепи. Чтобы определить ток в последовательной цепи, только ток через один из компоненты должны быть известны.

Тот факт, что один и тот же ток протекает через каждый компонент серии цепь можно проверить, вставив счетчики в цепь в различных точках, как показано на рисунке ниже.

Если бы это было сделано, каждый метр окажется, что они указывают на одно и то же значение тока.

Ток в последовательной цепи.

Напряжение в последовательной цепи

Падение напряжения на резисторе в цепи, состоящей из одного резистор и источник напряжения – это общее напряжение в цепи, равное равно приложенному напряжению. Полное напряжение в последовательной цепи, которое состоит из более чем одного резистора и равно приложенному напряжению, но состоит из суммы падений напряжения на отдельных резисторах. В любой серии цепи сумма падений напряжения на резисторе должна равняться напряжению источника. Это утверждение может быть подтверждено исследованием схемы, показанной на рис. рисунок ниже.

Расчет отдельных падений напряжения в последовательной цепи.

В этой цепи сброшен потенциал источника ( В _t ) 20 В. через последовательную цепь, состоящую из двух резисторов по 5 Ом. Общая сопротивление цепи ( R _t

) равно сумме два отдельных сопротивления или 10 Ом. По закону Ома схема ток можно рассчитать следующим образом:

Дано: В _t = 20 В, R _t = 10 Ом
Решение:

Поскольку известно, что номинал резисторов равен 5 Ом каждый, а ток через резисторы равен 2 А, напряжение на них падает резисторы можно рассчитать. Напряжение ( В ₁ ) через R ₁ поэтому:

Дано: I ₁ = 2 А, R ₁ = 5 Ом
Решение:

Осмотрев схему, можно увидеть, что R ₂ то же омическое значение как R ₁ и проводит такой же ток. Напряжение падение на R ₂ поэтому также равно 10 В. Сложение этих двух 10-вольтовых падений вместе дает общее падение 20 В, точно равно приложенному напряжению. Тогда для последовательной цепи:

Пример: Последовательная цепь состоит из трех резисторов со значениями 20 Ом, 30 Ом и 50 Ом соответственно. Найдите прикладной напряжение, если ток через резистор 30 Ом равен 2 А.

Для решения задачи сначала рисуется и маркируется принципиальная схема (рисунок ниже).

Расчет приложенного напряжения в последовательной цепи.

Дано: R ₁ = 20 Ом, R ₂ = 30 Ом, R ₃ = 50 Ом, I = 2 А

Решение: поскольку задействованная цепь представляет собой последовательную цепь, те же 2 А ток течет через каждый резистор. По закону Ома напряжение падает на каждый из трех резисторов может быть рассчитан и составляет:

Когда известны отдельные капли, их можно сложить, чтобы найти общее количество. или приложенное напряжение:

Примечание. Когда вы используете закон Ома, величины для уравнения должны быть равны . взято из той же части схемы. В приведенном выше примере напряжение на R ₂ было рассчитано с использованием тока через R ₂ и сопротивление R ₂ .

Величина падения напряжения на резисторе определяется приложенным напряжения и пропорциональна сопротивлениям цепи. Напряжение падает которые возникают в последовательной цепи, прямо пропорциональны сопротивлениям. Это результат того, что через каждый резистор протекает одинаковый ток. чем больше омическое сопротивление резистора, тем больше падение напряжения на нем.

Напряжение холостого хода | PVEducation

 

Напряжение холостого хода, В _OC , является максимальным напряжением, доступным от солнечного элемента, и это происходит при нулевом токе. Напряжение холостого хода соответствует величине прямого смещения на солнечном элементе из-за смещения перехода солнечного элемента с генерируемым светом током. Напряжение холостого хода показано на ВАХ ниже.

ВАХ солнечного элемента, показывающая напряжение холостого хода.

Уравнение для V _oc находится путем установки чистого тока равным нулю в уравнении солнечного элемента, чтобы получить:

$$V_{OC}=\frac{n k T}{q} \ln \left( \frac{I_{L}}{I_{0}}+1\right)$$

Беглый взгляд на приведенное выше уравнение может показать, что V _OC  линейно возрастает с температурой. Однако это не так, так как I ₀ быстро увеличивается с температурой, главным образом из-за изменений собственной концентрации носителей заряда n _i

. Влияние температуры является сложным и варьируется в зависимости от клеточной технологии. Подробнее см. на странице «Влияние температуры»

В _OC уменьшается с температурой. При изменении температуры I ₀ также меняется.

Калькулятор напряжения разомкнутой цепи 1

Темновой ток насыщения, I ₀ = Световой ток, I _L = Коэффициент идеальности, n = Температура, T = K

Напряжение разомкнутой цепи, В _OC = В

Приведенное выше уравнение показывает, что V _oc зависит от тока насыщения солнечного элемента и тока, генерируемого светом. Пока я _sc обычно имеет небольшую вариацию, ключевым эффектом является ток насыщения, так как он может варьироваться на порядки величины. Ток насыщения I

0 зависит от рекомбинации в солнечном элементе. Тогда напряжение холостого хода является мерой количества рекомбинации в устройстве. Кремниевые солнечные элементы на высококачественном монокристаллическом материале имеют напряжение холостого хода до 764 мВ в условиях одного солнца и AM1,51, в то время как коммерческие кремниевые устройства обычно имеют напряжение холостого хода около 69 мВ.{2}}\right]$$

где kT/q — тепловое напряжение, N _A — концентрация легирующих примесей, Δn — концентрация избыточных носителей заряда, а n _i — собственная концентрация носителей заряда. Определение V _OC по концентрации носителя также называется предполагаемым V _OC .

Калькулятор напряжения разомкнутой цепи 2

Концентрация допинга, N _A = см ^-3 Концентрация избыточного носителя, Δn = см ^-3 Температура, T =K Концентрация собственного носителя, n

i = см ^-3

Напряжение разомкнутой цепи, В _OC = В

Voc как функция ширины запрещенной зоны, E

_G

Там, где ток короткого замыкания (I _SC ) уменьшается с увеличением ширины запрещенной зоны, напряжение холостого хода увеличивается по мере увеличения ширины запрещенной зоны. В идеальном устройстве V _OC ограничивается излучательной рекомбинацией, и в анализе используется принцип детального баланса для определения минимально возможного значения J 9{x}-1} d x$$,

, где q — заряд электрона, σ — постоянная Стефана–Больцмана, k — постоянная Больцмана, T — температура и

$$u=\frac{E_{G} }{k T}$$

Вычисление интеграла в приведенном выше уравнении довольно сложно. На приведенном ниже графике используется метод, описанный в 4 

. Ток насыщения диода как функция ширины запрещенной зоны. Значения определяются на основе детального баланса и ограничивают напряжение холостого хода солнечной батареи.

Рассчитанное выше значение J ₀ можно напрямую подставить в стандартное уравнение солнечного элемента, приведенное в верхней части страницы, для определения V _OC , если напряжение меньше ширины запрещенной зоны, как в случае с одним солнечное освещение.

V _OC как функция ширины запрещенной зоны для ячейки с AM 0 и AM 1,5.