Как найти число витков в катушке: как найти число витков в катушке, формула

как найти число витков в катушке, формула

Катушка индуктивности является спиральным или винтовым проводником, который преобразовывает энергию электрополя в магнитное поле. Каково более полное определение этого элемента электроцепи, как сделать расчёт катушки индуктивности и что влияет на ее индуктивность? Об этом далее.

Описание устройства

Катушка индуктивности бывает винтовой, спиральной или винтоспиральной, имеющей свернутый изолированный проводник, который обладает значительным показателем индукции при малой емкости с активным сопротивлением. Как следствие, ток протекает через источник тока со значительной инерционностью.

Главный компонент электроцепи

Обратите внимание! Применяется, чтобы подавлять помехи, сглаживать биения, накапливать энергию, ограничивать переменный ток или резонансный/частотно-избирательный контур цепи.

Стоит указать, что ее применение разнообразно. Называется она дросселем, вариометром, соленоидом и токоограничивающим реактором.

При этом основные технические характеристики варьируются. Могут отличаться силой тока, сопротивлением потерь, добротностью, емкостью и температурным добротным коэффициентом.

Полное определение из физики

Факторы, влияющие на индукцию

Влияет на индукцию число проводниковых витков, площадь поперечного сечения, длина и материалы. Благодаря увеличению витков повышается индукция и наоборот. Что касается сечения, чем больше источник, тем больше показатель. Также чем больше магнитный вид проницаемости, тем больше индуктивный показатель.

Факторы, влияющие на преобразование энергии в магнитное поле

Расчет

Вычислить число витков, зная конструкцию, можно по формуле нахождения энергии и ее магнитного поля W = LI2/2, где L является индукцией, I — силой тока. Витки находятся из формулы L/d, где d является проводным диаметром. Стоит указать, что есть специальный калькулятор, в который нужно только подставить необходимые параметры. При этом можно определить, однослойный или многослойный проводник.

Схематическое расположение витков в катушке

С сердечником

Стоит отметить, что со стержнем, намоткой, обмоткой индукция вычисляется через замкнутый магнитный поток индуктивных элементов, в то время как без него  учитывается поток, который пронизывает только проводник с токовой энергией. Расчитывая индуктивность подобных элементов, необходимо учесть размеры и материал центральной части. Обобщенно можно представить формулу схематично. При этом требуется взять в расчет источник с сопротивлением магнитной цепи, абсолютной магнитной проницаемостью вещества, площадью поперечного сердечникового сечения и длиной средней силовой линии. Зная это, можно посчитать индукцию. Стоит учитывать погрешность. Она будет равна 25%.

Расчет индуктивности катушки с сердечником

Без сердечника

Стоит указать, что без ферритового, геометрического и цилиндрического сердечника с мощным каркасом источник имеет небольшую индукцию, а с ним она повышается. Это связано с тем, что имеется материальная магнитная проницаемость.

Форма бывает разная. Есть броневой, стержневой и тороидальный материал.

Обратите внимание! Рассчитать можно, используя метод эллиптических максвелловских интегралов и специальную онлайн программу.

Расчет индуктивности без сердечника

Катушка — незаменимый компонент любой электросети, который имеет вид скрученного или обвивающего элемента с проводником. Влияет на ее индукцию число проводных витков, площадь сечения, длина и материал сердечника. Отыскать количество витков и посчитать индуктивность с сердечником и без него несложно, главное — руководствоваться приведенными выше рекомендациями.

Как определить число витков вторичной обмотки трансформатора

Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.

Первый способ.

Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.

Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.

Второй способ.

Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.

Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:

 

ω1 / U1 = ω 2 / U2

ω 1 – количество витков в первичной обмотке,

ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,

U1 – напряжение на первичной обмотке,

U2 – напряжение на вторичной обмотке.

Пример:

Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.

Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.

Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.

Результаты теста.

Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.

Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.

Определяем количество витков на вольт при 216V:

100 / 20,19 = 4,953 вит./Вольт

Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.

Рассчитываем число витков первичной обмотки:

4,953 * 216 = 1070 вит.

Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.

1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт

Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.

Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.

4,864 * 12,8 = 62 вит.

4,864 * 14,3 = 70 вит.

Видео: Перемотка трансформатора своими руками — как это делаю Я

Данное видео посвящено перемотке трансформатора. В частности, я вместе с вами произведем перемотку вторичной обмотки трансформатора. Абсолютно аналогичным образом осуществляется и перемотка первичной обмотки.

Поделиться ссылкой:

Расчет катушек индуктивности для фильтров и схем

 Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого – уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

 

где L – индуктивность катушки, мкГн;
D – диаметр катушки, см;
l – длина намотки катушки, см;
и n – число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:

1 – по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 – при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим

 
 Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:
 
Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d – диаметр провода, мм;

l – длина обмотки, мм;
n – число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

диаметр провода

 Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

 Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле

 
где n – новое количество витков катушки; n1 – число витков катушки, указанное в описании; d – диаметр имеющегося провода; d1 – диаметр провода, указанного в описании.
В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм

 
(длина намотки l = 18×0,8 – 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

 
При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:

 
Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:

 
Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Увеличение – число – витки

Увеличение – число – витки

Cтраница 3

Индуктивность катушки увеличивается с увеличением числа витков, диаметра витка, при сближении витков. Это учитывают при изготовлении катушки. Введение внутрь катушки сердечника из магнито-диэлектрика также увеличивает ее индуктивность. Если сердечник выполнен из диамагнитного материала, например латуни, то при введении его индуктивность катушки уменьшается.  [31]

Индуктивность катушки увеличивается с увеличением числа витков, диаметра витков, при сближении витков. Это учитывают при изготовлении катушки. Введение внутрь катушки сердечника из мапштодиэлектрика также увеличивает ее индуктивность. Если сердечник выполнен из диамагнитного материала, например латуни, то при введении его индуктивность катушки уменьшится.  [33]

Таким образом, с увеличением числа первичных витков пропорционально увеличивается сечение окна.  [34]

Увеличение магнитного поля достигается увеличением числа витков провода ( катушки) и размещением катушки с током на стальном ( ферромагнитном) сердечнике, молекулярные токи которого, создавая свое поле, усиливают результирующее поле катушки.  [35]

Увеличение магнитодвижущей силы достигается увеличением числа витков катушек полюсов и величины тока в обмотке возбуждения.  [36]

БЗУ, то второй путем увеличения числа витков может быть вынесен в ее верхнюю часть.  [38]

Применение провода меньшего диаметра или увеличение числа витков крайне нежелательно, так как это уменьшает жесткость и ухудшает стабильность катушек.  [39]

Применение провода меньшего диаметра или увеличение числа витков крайне нежелательно, так как это уменьшает жесткость и нарушает стабильность катушек.  [41]

МДС Fi получается за счет увеличения числа витков первичной обмотки им. Первичная обмотка 3 выполняется из медной шины.  [43]

Увеличение магнитной индукции поля достигается увеличением числа витков катушки и размещением ее на стальном сердечнике, молекулярные токи которого, создавая свое поле, увеличивают результирующее поле катушки.  [44]

Время срабатывания реле увеличивается с увеличением числа витков катушки, массы якоря, воздушного зазора и контактного давления.  [45]

Страницы:      1    2    3    4

Как найти число витков

Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.

Первый способ.

Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.

Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.

Второй способ.

Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.

Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:

ω 1 – количество витков в первичной обмотке,

ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,

U1 – напряжение на первичной обмотке,

U2 – напряжение на вторичной обмотке.

Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.

Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.

Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.

Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.

Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.

Определяем количество витков на вольт при 216V:

Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.

Рассчитываем число витков первичной обмотки:

4,953 * 216 = 1070 вит.

Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.

1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт

Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.

Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.

4,864 * 12,8 = 62 вит.

4,864 * 14,3 = 70 вит.

Видео: Перемотка трансформатора своими руками — как это делаю Я

Данное видео посвящено перемотке трансформатора. В частности, я вместе с вами произведем перемотку вторичной обмотки трансформатора. Абсолютно аналогичным образом осуществляется и перемотка первичной обмотки.

Калькулятор индуктивности однослойной катушки

Расчет индуктивности по заданным: количеству витков, диаметру каркаса и длине намотки

Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки.

Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см.

Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.

Расчет количества витков и длины намотки по заданной индуктивности, диаметру оправки или каркаса и диаметру провода

Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм (диаметр с изоляцией 0,7 мм) на оправке 2 см.

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: D_c — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и d_i — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности L_S применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):

Здесь L_S — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

где k_s — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; k_m — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; D_c — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.

Величина коэффициента Роса k_m определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса k_s, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (R_w на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Радиотехнические калькуляторы

Электроника — область физики и электротехники, изучающая методы конструирования и использования электронной аппаратуры и электронных схем, содержащих активные электронные элементы (диоды, транзисторы и интегральные микросхемы) и пассивные электронные элементы (резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы), а также соединения между ними.
Радиотехника — инженерная дисциплина, изучающая проектирование и изготовление устройств, которые передают и принимают радиоволны в радиочастотной области спектра (от 3 кГц до 300 ГГц), также обрабатывают принимаемые и передаваемые сигналы. Примерами таких устройств являются радио- и телевизионные приемники, мобильные телефоны, маршрутизаторы, радиостанции, кредитные карточки, спутниковые приемники, компьютеры и другое оборудование, которое передает и принимает радиосигналы.
В этой части Конвертера физических единиц TranslatorsCafe.com представлена группа калькуляторов, выполняющих расчеты в различных областях радиотехники и электроники.

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe. com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Автор программы: В. Миронов, дер. Гостилицы Ленинградской обл.

Опубликована: журнал “Радио” N3, 2007 г. (редактор – Л. Ломакин, графика – Л. Ломакин).

Описание

В некоторых справочниках можно найти формулу для расчёта индуктивности однослойной катушки:

L = n(A·n + B/n – C), где:

A = (πD) 2 /l + 0,45D

Эта формула пригодна для расчёта индуктивности катушки, если известны её параметры (рис. 1): D – диаметр катушки; d – диаметр провода; l – осевая длина катушки; n – число витков.

Но иногда необходимо намотать однослойную катушку определённой индуктивности на готовый каркас с канавками для укладки провода с шагом t и, значит, определить требуемое число витков. Если поперечное сечение не круг, а правильный многоугольник, то в указанных выше соотношениях диаметр D заменяют на D_{cos 2 (π/2N), где D – расстояние между соседними вершинами многоугольника плюс диаметр провода; N – число граней многоугольника.}

Задача сводится к решению нелинейного уравнения L – n(A·n + B/n – C) = 0 относительно n. Такая методика особенно удобна для расчёта числа витков однослойной катушки, намотанной виток к витку, – t=d, а длина катушки l=d·n.

Для решения предназначена простая программа для калькулятора. Думаю, она будет интересна тем радиолюбителям, у которых ещё сохранились программируемые калькуляторы “Электроника МК-61” или другие.

Программа katushki1.mkp (КС 11647/175)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
00	П 7	ИП 4	4	×	П C		П 2	1		П 3
10	ИП 2	ИП 3	+	П 2	ИП 8	×	П 5	3	,	5
20	×	ИП 4	×	ИП 6	÷	П B	F π	ИП 4	×	F x 2
30		,	4	5	ИП 4	×	ИП 5	+	÷	П A
40	ИП 2	×	ИП B	ИП 2	÷	+	ИП C	–	ИП 2	/-/
50	×	ИП 7	+	F x

Формула для расчёта числа витков из [1] была видоизменена:

L – 25π·n 2 (C+D_{) 2 / [2 (C+D)+ 9l + 10C] = 0,}

Если витки обмотки уложены неплотно (например, внавал), необходим коэффициент, учитывающий эту неплотность. Коэффициент укладки K_у показывает, во сколько раз реальная площадь C·l, занятая обмоткой, больше идеальной, когда витки уложены плотно один к другому в абсолютно ровные ряды.

Определить K_у можно опытным путём, намотав на каркас, подобный рассчитываемому, пробную обмотку.

Зная число витков пробной обмотки n_проб, вычисляют площадь сечения идеальной обмотки по формуле

Измеряют площадь пробной обмотки

Этот коэффициент может принимать значения, большие единицы или равные ей.

Программа для “Электроники МК-61” выглядит следующим образом:

Программа katushki2.mkp (КС 12638/178)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
00	П 9		П 2	1			П 3	ИП 2	ИП 3	+
10	П 2	ИП 6	F x 2	×	ИП 5	×	ИП 8	÷	П C	ИП 7
20	+	П 1	F x 2	F π	×	2	5	×	ИП 2	F x 2
30	×	ИП 1	3	×	ИП 8	9	×	+	ИП C	1
40		×	+	÷	/-/	ИП 9	+	F x (C + D), следует использовать провод большего диаметра или каркас с меньшим значением l и пересчитать n.

Литература

1. Дьяконов В.П. Справочник по расчётам на микрокалькуляторах. Изд 2-е – М.: Наука, 1986.

2. Дьяконов В.П. Справочник по расчётам на микрокалькуляторах. Изд 3-е. – М.: Наука, 1989.

Текст статьи незначительно изменён, оригинал:

9.1. Расчет цилиндрических спиральных катушек. 9. Технический расчет контурных катушек переменной индуктивности коротковолновых передатчиков. Устройства генерирования и формирования радиосигналов. Учебное пособие

Катушка индуктивности, как правило, находится внутри металлического шкафа. Как известно, наличие металлических масс в конструкции, где установлена, катушка, уменьшает ее индуктивность. Это может быть ориентировочно учтено, если увеличить расчетное значение индуктивности катушки на 10-20 %, т.е.

.

Минимальная индуктивность катушек, работающих в диапазоне волн 12–16м, обычно мала. В двухтактных схемах она определяется суммой индуктивностей проводников, соединяющих аноды ламп и внутренние выводы полукатушек, и индуктивностью короткозамыкателя при таком положении контактных систем, когда все витки катушки замкнуты (пунктирные линии на рис. 9.1). Индуктивность проводников и короткозамыкателя можно рассчитать по формуле для одиночного провода. Однако, при ориентировочном расчете достаточно уменьшить исходное значение минимальной индуктивности на 20-30 %:

.

После того как по формуле ( 9. 1’) определен периметр р сечения провода намотки спирали, находят его диаметр d, если провод круглый, или ширину провода в направлении намотки b, если провод прямоугольный, либо а, если он квадратный (рис.9.2). Затем рассчитывают число витков спирали n при максимальной величине индуктивности . Для этого предварительно следует задать отношение D/1 (коэффициент формы), где D – средний диаметр витка спирали, l – длина намотки, и шаг намотки h (рис. 9.3).

Рис.9.3. Цилиндрическая спираль

При выборе отношения D/1 необходимо иметь в виду следующее. Наибольшую добротность при наименьшем расходе меди имеют катушки при отношении D/1 =2,5 – 3 и шаге h = (2–2,5)b, или (22,5)а, если провод квадратный. Однако при этом увеличивается объем, занимаемый катушкой, а также напряжение между витками. Возрастает и собственная емкость катушки, из-за которой увеличиваются потери энергии в катушке, и снижается ее добротность. Величина собственной емкости примерно пропорциональна диаметру катушки D. По этим причинам отношение D/1 принимают гораздо меньше оптимального, в большинстве случаев D/1 = 0,5 – 1,0.

Шаг намотки h определяется как требованиями электрической прочности, так и конструктивными соображениями: щетки подвижной контактной системы должны свободно проходить между витками спирали. Поэтому, например, при навивке спирали катушки из ленты малой толщины (b<3мм) “на ребро” следует принимать отношение h/b = 5–7. При навивке спирали трубкой для большинства коротковолновых катушек принимают h= (1,3 – l,5)b, если трубка прямоугольная, или h = (1,3 – l,5)d, если она круглая. В дальнейшем выбранный шаг намотки должен быть проверен на допустимый градиент напряжения между витками.

Число витков катушки n при длине намотки 1 > (0,3 – 0,4)D рассчитывают по формуле [3]:

n= , (9.2)

где , мкГн; h, мм. Далее рассчитывают длину намотки l=nh и диаметр спирали D. Диаметр цилиндрической катушки должен быть по крайней мере в 10 раз больше размера провода (шины, трубы) в радиальном направлении, т.е. значение D должно удовлетворять неравенству D10d или D10b, так как в противном случае трубку очень трудно наматывать.

Напряженность электрического поля Е между витками катушки определяют при наименьшем числе витков (но при n 1), когда величина Е наибольшая:

Е_max = В/мм. (9.3)

Для намотки на каркасах из твердого высокочастотного диэлектрика (керамические материалы, микалекс, фторопласт) допустимое напряжение на диэлектрика не должно превышать 250-300В/мм. Для бескаркасной намотки допустимая напряженность поля в воздухе 500-700В/мм. В передатчиках с амплитудной модуляцией величина , где – амплитуда переменного напряжения на катушке в режиме несущей частоты. Однако допустимо принимать , так как междувитковый пробой имеет тепловой характер (чем больше плотность газа, тем выше пробивное напряжение, а с повышением температуры плотность воздуха понижается).

Если напряженность электрического поля между витками превышает допустимое значение напряжения на поверхности диэлектрика (стержня, на котором укреплена катушка), но не превышает допустимого напряжения для воздуха, то к каждому из стержней крепление спирали производится через один или через два витка. При креплении через один виток напряженность поля на поверхности стержня определяется формулой:

E =, В/мм,

а при креплении через два витка:

E =, В/мм.

Здесь h и d – в мм.

Собственная емкость катушки индуктивности слагается из междувитковых емкостей и емкостей между отдельными частями катушки и выводами. Она является распределенной, но для удобства расчетов ее заменяют эквивалентной емкостью , подключенной параллельно катушке. Собственная емкость является причиной появления резонансов на частотах, близких собственным частотам катушки, так как на высоких частотах (например, на высших гармониках рабочих частот передатчика) катушка индуктивности представляет собой систему с распределенными постоянными. Величина собственной емкости зависит от конструкции и материала каркаса и от параметров намотки; чем больше шаг намотки и чем меньше ее диаметр, тем меньше собственная емкость. Однослойные цилиндрические катушки, у которых длина намотки не больше ее диаметра намотки, имеют собственную емкость, которая определяется формулой [3]:

С₀= пФ.

Для однослойных катушек на керамических каркасах эта формула дает завышенное значение емкости : при h/b = 1,5 – до 50%, при h/b = 2 – до 30%. У катушек с большим шагом намотки , пФ = 0,5D, см, а у катушек с плотной намоткой , пФ = 1,5D, см.

На рис.9.4 показана конструкция цилиндрической спиральной катушки переменной индуктивности контурной системы однотактного каскада коротковолнового передатчика большой мощности. Катушка имеет сборный стержневой каркас 2, связанный двумя алюминиевыми кронштейнами 9. Намотка 1 выполнена из трубки прямоугольного сечения. Закрепление намотки на каркасе произведено через один виток. Подвижный токосъем 3 имеет две группы скользящих пружинных контактов, одна из которых контактирует с намоткой, а другая – со штангой. Пружинные контакты прикреплены к каретке токосъема винтами и могут быть заменены по истечении гарантированного срока службы, что существенно повышает эксплуатационную надежность токосъема.

Рис.9.4. Конструкция катушки переменной индуктивности.

Механизм принудительного хода токосъема совмещен с осью настройки и расположен в центре катушки. При вращении оси настройки приводится во вращение штанга 5, представляющая собой медную трубу с двумя продольными разрезами. Внутри штанги размещаются неподвижный винт 11 и гайка 21, а снаружи – токосъем 3. Гайка 12, штанга 5 и токосъем 3 связаны между собой двумя штифтами 13. Штифты проходят через отверстия в каретке токосъема, через пазы в штанге и входят в отверстия; высверленные в гайке. При вращении штанги токосъем, совершая вместе с ней вращательное движение, одновременно перемещается вдоль штанги. Штанга изолирована от корпуса высокочастотными дисковыми изоляторами 6 и 14. Изолятор 6 закреплен между торцом штанги и осью настройки и вращается вместе с ними. Изолятор 14 прикреплен неподвижно к кронштейну 9. К другому концу изолятора прикрепляется винт 11. Утолщение диэлектрика по наружному диаметру изолятора уменьшает неоднородность поля и повышает электрическую прочность. Неподвижный токосъем состоит из диска 7, соединенного со штангой, и контактных пружин 8, укрепленных на стержне каркаса с помощью хомута. Конец намотки соединяется с токосъемом 8. Согласование шага намотки с ходом винта 11 производится благодаря использованию многозаходной передачи.

Для повышения электрической прочности на стержнях каркаса установлены рассеивающие кольца 10, прилегающие к кронштейнам. В конструкции используются серебряные контакты 4.

Как пересчитать витки катушек и емкости под свой датчик

Все-таки накипело, решил написать короткую статью — методичку по пересчету витков. Итак, у нас есть проверенные данные «идеального» датчика, скажем, с этого сайта =) Требуется получить намоточные данные для датчика такого-же типа (это важно!), но другого размера и/или на другую частоту. Можно долго нудеть по форумам и ждать не всегда правильного ответа. Это если ты совсем не алё.. А можно посчитать самому, благо для этого нужен лишь калькулятор, который у тебя априори есть, полчаса (от силы!) времени и IQ выше нуля. Подразумевается, что считать ты умеешь и вообще начальную школу кое-как закончил =)

Для пересчета нужны исходные данные «идеального» датчика, а именно: диаметр (для круглого, для остальных форм догадаетесь самостоятельно) в сантиметрах, рабочая частота в Гц или кГц, число витков обмоток ТХ и RX в штуках. Не помешают также желаемый размер своего датчика (в сантиметрах), желаемая рабочая частота в Гц или кГц. Витки мы посчитаем, про емкости скажу потом.

Сначала вводная. Владеющих вопросом прошу не комментировать, объяснения для «чайников». Цитирую сам себя:

Если подумать, то «сила» сигнала от цели определяется его энергией, которая при неизменном облучающем поле всегда условно одинакова. Сигнал от цели, как ЭМ-волна от точечного источника (мы полагаем, что интересная цель — мелкая), распространяется примерно одинаково во все стороны. Соответственно, при одинаковом расстоянии катушки до цели (при прочих равных), определяющим параметром приемной катушки, обеспечивающим максимальный «захват» энергии отклика будет площадь приемной катушки. Чем больше площадь — тем больше энергии, «сильней» отклик. В катушке энергия поля преобразуется в ЭДС (напряжение), уровень которого зависит (при неизменной энергии) уже от числа витков. С другой стороны, слишком большое напряжение отклика нам не нужно, ведь металлодетектор очень чувствительный прибор. А при увеличении числа витков растет и наведенное внешними не нужными сигналами напряжение, которое мешает.

Вывод: для каждого типоразмера приемной катушки существует оптимальное число витков, ниже которого падает чувствительность, а выше — начинают расти шумы, но значительно медленней, чем падает чуйка при «недомоте» (потому что источники этих внешних шумов сильно дальше, чем нужный нам отклик). Поэтому, если хотите прикинуть свой датчик — берите любые проверенные данные (например мои) катушек, считайте площади и пропорционально квадратному корню из их отношения меняйте число витков, делая запас в плюс от 1 до 5 процентов (примерно) — тогда полюбому попадете вблизи оптимума. Принцип прост: чем больше площадь датчика — тем меньше витков.

Однако пересчет по площадям верен для приблизительно одинаковых частот, плюс-минус 1 килогерц условно. Если частоты сильно разные, то после пересчета по площади надо сделать поправку на частоту, взять отношение частот и извлечь из него корень 3-й степени. Полученное число будет коэффициентом, на который надо поделить полученное пересчетом по площадям число витков, по принципу: выше частота — меньше витков.

Пример пересчета витков датчика

Допустим, есть описание идеального датчика. Диаметром 28см, на 7кГц, число витков РХ — 215. А мы хотим 15см и на 15кГц.

1. Считаем сначала площади, Sидеального = (Pi*28*28)/4 = 615кв.см. (округлили). Sнашего = 176кв. см. Находим отношение площадей, N=615/176= грубо 3,5. Извлекаем квадратный корень из отношения, получилось 1,87. Итак, если бы мы хотели наш датчик сделать примерно на ту же частоту (от 6 до 8 кГц), число витков приемной катушки (минимальное) было бы = 215*1,87 = 402. Можно взять для верности 410. Индуктивность полученной катушки должна получиться приблизительно такая же, как у эталонной. Можно считать витки через индуктивности, но полагаю, что измеритель индуктивности есть далеко не у всех.
2. Но мы то хотели на 15 кГц, поэтому считаем еще и отношение частот, Nчастот = 15/7 = 2,14. Извлекаем корень 3й степени (возводим в степень 1/3, так легче на калькуляторе виндовом считать), получилось округленно 1,29. Частота у нас выше, поэтому витки надо убавить. Правильное минимальное число витков будет 410/1,29 = 318. Для верности берем 330 (каждому!) и наслаждаемся. Витки ТХ можно пересчитать так же, и потом посчитать емкость для нужной частоты.
3. Контурные емкости пересчитать тоже просто. Для примерно одинаковой рабочей частоты их можно и не пересчитывать. Если частота сильно отличается, берем уже вычисленное значение корня третьей степени из отношения частот, у нас это 1,29 и возводим в квадрат. Получили 1,66, назовем это коэффициент индуктивности. Теперь берем вычисленное ранее отношение рабочих частот, у нас это 2,14 и делим на коэффициент индуктивности (это если нужная нам частота выше «идеальной». Если ниже — 2,14 надо умножить на коэффициент индуктивности), у нас это 1,66. Получается 2,14/1,66 = 1,29. Полученное число назовем коэффициентом емкости.
4. Последний шаг: считаем емкость нашего датчика. Если частота нашего датчика должна быть выше «идеальной» — значение «идеальной» емкости делим на коэффициент емкости (если нужная частота ниже «идеальной» — соответственно, умножаем). Это как раз наш пример, пусть в «идеальном» датчике емкость RX (напомню, мы в этом примере считаем все для RX) была 47нФ, делим ее на коэффициент емкости 1,29, получили 36,5 нФ.

Все, для желаемого датчика ДД15 на частоту 15 кГц данные контура RX таковы: 330 витков провода 0,18 (любой от 0,15 до 0,22мм), емкость 33 нФ + 3600 пФ (параллельно). Для ТХ считается по аналогии.

Напоминаю, это приблизительный (но дающий хорошо повторяемые результаты) расчет на основании типовых зависимостей и правильных исходных данных. Начинать пересчет лучше все-таки с ТХ, потому как можно с помощью Квазара посмотреть полученную резонансную частоту и при необходимости внести поправки.

Для особо ленивых написал считалку в Excel, пользуйтесь! СКАЧАТЬ ФАЙЛ XLS

 

Если кто нашел ошибки — прошу написать через форму обратной связи, спасибо!

Видео с вопросом: Определение количества витков на первичной обмотке трансформатора

Стенограмма видеозаписи

Понижающий трансформатор изменяет разность потенциалов переменного тока от 10000 вольт до 250 вольт. Если на вторичной обмотке 25 витков катушка, сколько витков у нее на первичной катушке?

Хорошо, допустим, это наш трансформатор.Это наша первичная катушка и вот это наша вторичная обмотка. Нам сказали, что потенциал разница в первичной обмотке, которую мы назовем 𝑉 sub p, равна 10000 вольт. И разность потенциалов в вторичная катушка, которую мы будем называть 𝑉 sub s, составляет 250 вольт. Нам также сообщили, что вторичный катушка нашего трансформатора имеет 25 витков. Мы позвоним по этому номеру 𝑁 sub с. А если назвать количество витков в первичной катушке 𝑁 sub p, это то значение, которое мы хотим найти.Для этого мы можем вспомнить соотношение между первичным и вторичным напряжением и количеством витков. Эти отношения говорят о том, что отношение витков первичной обмотки к вторичной равно отношению потенциала различия первичного к вторичному.

В этих отношениях мы хотим решить для 𝑁 sub p, количество витков в первичной катушке. Для этого мы можем умножить оба стороны уравнения на количество витков вторичной обмотки.Это означает, что этот термин, 𝑁 sub s, сокращается в левой части нашего уравнения. Мы находим, что 𝑁 sub p равно 𝑉 sub p делится на 𝑉 sub s, умноженное на sub s. И поскольку мы знаем 𝑁 sub s, sub p и 𝑉 sub s, теперь мы можем подставить эти значения в это уравнение. Sub p составляет 10000 вольт, 𝑉 sub s составляет 250 вольт, а 𝑁 sub s равно 25. Вычисляя этот результат, мы находим ответ 1000. Это количество оборотов, которые в первичной обмотке этого трансформатора.

Как рассчитать коэффициент трансформации трансформатора

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор S. Hussain Ather

Переменный ток (AC) в большинстве бытовых электроприборов может поступать только от линий электропередач, которые посылают постоянный ток (DC) за счет использования трансформатора. Через все различные типы тока, который может протекать через цепь, помогает иметь возможность управлять этими электрическими явлениями. Во всех случаях использования трансформаторов для изменения напряжения в цепях трансформаторы в значительной степени полагаются на коэффициент передачи.

Расчет коэффициента трансформации трансформатора

Коэффициент трансформации трансформатора – это деление числа витков первичной обмотки на число витков вторичной обмотки по уравнению

T_R = \ frac {N_P } {N_S}

Это соотношение также должно равняться напряжению первичной обмотки, деленному на напряжение вторичной обмотки, как указано как В _p / В _s . Первичная обмотка относится к активной катушке индуктивности, элемент схемы, который индуцирует магнитное поле в ответ на поток заряда трансформатора, а вторичная обмотка – это катушка индуктивности без питания.

Эти соотношения верны при предположении, что фазовый угол первичной обмотки равен фазовым углам вторичной обмотки по уравнению Φ _P = Φ _S . Этот первичный и вторичный фазовый угол описывает, как ток, который чередуется между прямым и обратным направлениями в первичной и вторичной обмотках трансформатора, синхронизируется друг с другом.

Для источников переменного напряжения, используемых с трансформаторами, форма входящего сигнала является синусоидальной, то есть формой, которую создает синусоидальная волна.Коэффициент трансформации трансформатора показывает, насколько изменяется напряжение через трансформатор при прохождении тока от первичной обмотки ко вторичной обмотке.

Также обратите внимание, что слово «соотношение» в этой формуле относится к дроби , а не к фактическому соотношению . Доля 1/4 отличается от соотношения 1: 4. В то время как 1/4 – это одна часть целого, разделенная на четыре равные части, соотношение 1: 4 означает, что для одного чего-то есть четыре других. «Передаточное число» в соотношении витков трансформатора – это дробная часть, а не коэффициент в формуле коэффициента трансформации трансформатора.

Коэффициент трансформации трансформатора показывает, что относительная разница напряжения зависит от количества катушек, намотанных вокруг первичной и вторичной частей трансформатора. Трансформатор с пятью обмотками первичной обмотки и 10 обмотками вторичной обмотки разрезает источник напряжения пополам, как указано в 5/10 или 1/2.

Повышение или понижение напряжения в результате этих катушек определяет, является ли это повышающий трансформатор или понижающий трансформатор по формуле коэффициента трансформации.Трансформатор, который не увеличивает и не уменьшает напряжение, является «трансформатором полного сопротивления», который может либо измерять импеданс, сопротивление цепи току, либо просто указывать на разрывы между различными электрическими цепями.

Конструкция трансформатора

Основными компонентами трансформатора являются две катушки, первичная и вторичная, которые наматываются на железный сердечник. В ферромагнитном сердечнике или сердечнике из постоянного магнита трансформатора также используются тонкие электрически изолированные пластины, так что эти поверхности могут уменьшать сопротивление току, который проходит от первичных катушек ко вторичным катушкам трансформатора.

Конструкция трансформатора обычно рассчитана на минимальные потери энергии. Поскольку не весь магнитный поток от первичной обмотки проходит во вторичную, на практике будут некоторые потери. Трансформаторы также будут терять энергию из-за вихревых токов , локализованного электрического тока, вызванного изменениями магнитного поля в электрических цепях.

Трансформаторы получили свое название, потому что они используют эту установку намагничивающего сердечника с обмотками на двух отдельных его частях для преобразования электрической энергии в магнитную энергию посредством намагничивания сердечника из тока через первичные обмотки.

Затем магнитопровод индуцирует ток во вторичных обмотках, который преобразует магнитную энергию обратно в электрическую. Это означает, что трансформаторы всегда работают от входящего источника переменного напряжения, который переключается между прямым и обратным направлениями тока через равные промежутки времени.

Типы эффектов трансформатора

Помимо формулы напряжения или количества катушек, вы можете изучить трансформаторы, чтобы узнать больше о природе различных типов напряжений, электромагнитной индукции, магнитных полей, магнитного потока и других свойств, которые возникают в результате строительство трансформатора.

В отличие от источника напряжения, который посылает ток в одном направлении, источник переменного напряжения , передаваемый через первичную катушку, создает собственное магнитное поле. Это явление известно как взаимная индуктивность.

Напряженность магнитного поля увеличится до максимального значения, равного разнице магнитных потоков, деленной на период времени, dΦ / dt . Имейте в виду, что в этом случае Φ используется для обозначения магнитного потока, а не фазового угла. Эти силовые линии магнитного поля направлены наружу от электромагнита. Инженеры, создающие трансформаторы, также принимают во внимание потокосцепление, которое является произведением магнитного потока Φ и количества витков в проводе N , создаваемого магнитным полем, передаваемым от одной катушки к другой.

Общее уравнение для магнитного потока:

\ Phi = BA \ cos {\ theta}

для площади поверхности, через которую проходит поле A в м ² , магнитное поле B в теслах и θ как угол между перпендикулярным вектором к площади и магнитным полем.Для простого случая обмотки катушек вокруг магнита поток определяется как

\ Phi = NBA

для количества катушек N , магнитного поля B и на определенной площади A Поверхности, параллельной магниту. Однако для трансформатора магнитная связь заставляет магнитный поток в первичной обмотке равняться магнитному потоку вторичной обмотки.

Согласно закону Фарадея, вы можете рассчитать напряжение, индуцированное в первичной или вторичной обмотке трансформатора, вычислив Н x dΦ / dt .Это также объясняет, почему соотношение витков трансформатора напряжения одной части трансформатора относительно другой равно количеству витков одной части трансформатора по отношению к другой.

Если бы вы сравнили Н x dΦ / dt одной части с другой, dΦ / dt компенсировались бы из-за того, что обе части имели одинаковый магнитный поток. Наконец, вы можете рассчитать ампер-витки трансформатора как произведение тока на количество катушек как метод измерения силы намагничивания катушки

Практические трансформаторы

Электрораспределительные сети отправляют электроэнергию от электростанций в здания и дома.Эти линии электропередач начинаются на электростанции, где электрический генератор вырабатывает электрическую энергию из некоторого источника. Это может быть гидроэлектростанция, использующая энергию воды, или газовая турбина, которая использует горение для создания механической энергии из природного газа и преобразования ее в электричество. К сожалению, это электричество вырабатывается как напряжение постоянного тока , которое необходимо преобразовать в напряжение переменного тока для большинства бытовых приборов.

Трансформаторы делают это электричество пригодным для использования, создавая однофазные источники питания постоянного тока для домашних хозяйств и зданий из поступающего переменного напряжения переменного тока.Трансформаторы в распределительных сетях также обеспечивают необходимое напряжение для домашней электроники и электрических систем. В распределительных сетях также используются «шины», которые разделяют распределение по нескольким направлениям вместе с автоматическими выключателями, чтобы отдельные разводки были отделены друг от друга.

Инженеры часто учитывают КПД трансформаторов, используя простое уравнение КПД:

\ eta = \ frac {P_O} {P_I}

f или выходная мощность P _O и входная мощность P _I . Основываясь на конструкции трансформатора, эти системы не теряют энергию из-за трения или сопротивления воздуха, потому что трансформаторы не содержат движущихся частей.

Ток намагничивания, величина тока, необходимая для намагничивания сердечника трансформатора, обычно очень мала по сравнению с током, который индуцирует первичная часть трансформатора. Эти факторы означают, что трансформаторы обычно очень эффективны с КПД 95% и выше для большинства современных конструкций.

Если вы подали источник переменного напряжения на первичную обмотку трансформатора, магнитный поток, индуцированный в магнитном сердечнике, будет продолжать индуцировать переменное напряжение во вторичной обмотке в той же фазе, что и напряжение источника.Однако магнитный поток в сердечнике остается на 90 ° ниже фазового угла напряжения источника. Это означает, что ток первичной обмотки, ток намагничивания, также отстает от источника переменного напряжения.

Уравнение трансформатора для взаимной индуктивности

В дополнение к полю, магнитному потоку и напряжению, трансформаторы иллюстрируют электромагнитные явления взаимной индуктивности, которые дают большую мощность первичным обмоткам трансформатора при подключении к источнику питания.

Это происходит как реакция первичной обмотки на увеличение нагрузки, то есть что-то, что потребляет мощность на вторичных обмотках. Если вы добавили нагрузку на вторичные обмотки с помощью такого метода, как увеличение сопротивления проводов, первичные обмотки отреагировали бы потреблением большего тока от источника питания, чтобы компенсировать это уменьшение. Взаимная индуктивность – это нагрузка на вторичную обмотку, которую можно использовать для расчета увеличения тока через первичные обмотки.

Если бы вы написали отдельное уравнение напряжения как для первичной, так и для вторичной обмоток, вы могли бы описать это явление взаимной индуктивности. Для первичной обмотки

V_P = I_PR_1 + L_1 \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} -M \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

для тока через первичную обмотку I _P , сопротивление нагрузки первичной обмотки R ₁ , взаимная индуктивность M , индуктивность первичной обмотки L _I , вторичная обмотка I _S и изменить по времени Δt .Отрицательный знак перед взаимной индуктивностью M показывает, что ток источника сразу же испытывает падение напряжения из-за нагрузки на вторичную обмотку, но в ответ первичная обмотка увеличивает свое напряжение.

Это уравнение следует правилам написания уравнений, описывающих, как ток и напряжение различаются между элементами схемы. Для замкнутого электрического контура вы можете записать сумму напряжения на каждом компоненте равной нулю, чтобы показать, как напряжение падает на каждом элементе в цепи.

Для первичных обмоток вы пишете это уравнение, чтобы учесть напряжение на самих первичных обмотках ( I _P R ₁ ), напряжение из-за индуцированного тока магнитного поля. поля L ₁ ΔI _P / Δt и напряжения за счет влияния взаимной индуктивности вторичных обмоток M ΔI _S / Δt.

Аналогичным образом вы можете написать уравнение, описывающее падение напряжения на вторичных обмотках как

M \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} = I_SR_2 + L_2 \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

Это уравнение включает ток вторичной обмотки I _S , индуктивность вторичной обмотки L _{2 и сопротивление нагрузки вторичной обмотки R 2 .Сопротивление и индуктивность обозначены индексами 1 или 2 вместо P или S соответственно, поскольку резисторы и индуктивности часто нумеруются, а не обозначаются буквами. Наконец, вы можете рассчитать взаимную индуктивность индукторов напрямую как}

M = \ sqrt {L_1L_2}

Формула трансформатора

Трансформатор – это электрическое устройство, которое позволяет увеличивать или уменьшать напряжение в электрической цепи переменного тока, поддерживая мощность. Мощность, которая поступает в оборудование, в случае идеального трансформатора равна мощности, получаемой на выходе.Реальные машины имеют небольшой процент потерь. Это устройство, которое преобразует переменную электрическую энергию определенного уровня напряжения в переменную энергию другого уровня напряжения на основе явления электромагнитной индукции. Он состоит из двух катушек из проводящего материала, намотанных на замкнутое ядро ​​из ферромагнитного материала, но электрически изолированных друг от друга. Единственная связь между катушками – это общий магнитный поток, установленный в сердечнике. Катушки называются первичными и вторичными в соответствии с входом или выходом рассматриваемой системы соответственно.

Значение мощности для электрической цепи – это значение напряжения, равное значению силы тока. Как и в случае с трансформатором, значение мощности первичной обмотки такое же, как и мощность вторичной обмотки:

входное напряжение первичной катушки * входной ток первичной катушки = выходное напряжение вторичной катушки * выходной ток вторичной катушки.

Уравнение записано

Мы также можем рассчитать выходное напряжение трансформатора, если мы знаем входное напряжение и количество витков (катушек) на первичной и вторичной катушках, используя приведенное ниже уравнение;

входное напряжение на первичной катушке / выходное напряжение на вторичной катушке = количество витков провода на первичной катушке / количество витков провода на вторичной катушке

Уравнение записано

имеем:

В _p = входное напряжение на первичной катушке.

В _с = входное напряжение на вторичной катушке.

I _p = входной ток первичной обмотки.

I _с = входной ток вторичной обмотки.

n _p = количество витков провода на первичной обмотке.

n _с = количество витков провода на катушке вторичной обмотки.

Trasnformer Вопросы:

1) У нас есть трансформатор с током в первичной катушке 10 А и входным напряжением в первичной катушке 120 В, если напряжение на выходе вторичной катушки 50 В, рассчитайте ток на выходе вторичная обмотка.

Ответ: Поскольку мы хотим определить выходной ток во вторичной катушке, мы используем первое уравнение

, →,

= 2,4 * 10 А = 24 А.

I _с = 24 А.

2) Имеем трансформатор с выходным током на вторичной катушке 30 А и входным током на первичной катушке 2000 витков 6 А, определяем количество витков на вторичной катушке.

Ответ: Мы будем использовать два уравнения: первое уравнение для определения выходного напряжения на вторичной катушке и второе уравнение для определения количества витков на вторичной катушке.

, →,

, →,

Замещающий,

n _с = 400

Расчет разности потенциалов – Трансформаторы – Высшее – AQA – GCSE Physics (Single Science) Revision – AQA

Соотношение разностей потенциалов на катушках трансформатора соответствует отношению количества витков на катушках .

Это уравнение можно использовать для расчета выходной мощности конкретного трансформатора или для определения того, как спроектировать трансформатор для конкретного изменения напряжения:

\ [\ frac {primary ~ Voltage} {вторичное ~ напряжение } = \ frac {число ~ витков ~ на ~ ~ ~ ~ первичной обмотке} {число ~ ~ ~ витков ~ ~ на ~ ~ ~ ~ вторичной обмотке} \]

\ [\ frac {V_p} {V_s} = \ frac {n_p} {n_s} \]

Это когда:

• В _p – разность потенциалов в первичной (входной) катушке в вольтах (В)
• В _с – разность потенциалов в вторичная (выходная) катушка в вольтах (В)
• n _p – количество витков на первичной катушке
• n _s – количество витков на вторичной катушке

с шагом повышающий трансформатор, Vs> Vp.В понижающем трансформаторе Vs

Пример

Сетевой трансформатор (230 В) имеет 11 500 витков на первичной обмотке и 600 витков на вторичной обмотке. Рассчитайте напряжение, полученное от вторичной обмотки.

\ [\ frac {V_p} {V_s} = \ frac {n_p} {n_s} \]

Переставьте, чтобы найти V _s :

\ [V_s = V_p \ times \ frac {n_s} {n_p} \]

\ [V_s = 230 \ times \ frac {600} {11,500} \]

напряжение вторичной обмотки, \ (V_ {s} = 12 ~ V \)

Трансформатор в приведенном выше примере понижающий трансформатор.Это связано с тем, что на вторичной катушке меньше витков, и на вторичной катушке меньше напряжения.

Трансформаторы | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните, как работает трансформатор.
• Рассчитайте напряжение, ток и / или количество витков с учетом других величин.

Трансформаторы делают то, что подразумевает их название – они преобразуют напряжения из одного значения в другое (используется термин напряжение, а не ЭДС, потому что трансформаторы имеют внутреннее сопротивление).Например, многие сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшие приборы имеют встроенный трансформатор (как на рисунке 1), который преобразует 120 В или 240 В переменного тока в любое напряжение, используемое устройством. Трансформаторы также используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, например, как показано на рисунке 2. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, потому что для данного количества мощности требуется меньший ток, а это означает меньшие потери в линии, как это было раньше. обсуждалось ранее.Но высокое напряжение представляет большую опасность, поэтому трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

Рис. 1. Подключаемый трансформатор становится все более знакомым с ростом количества электронных устройств, которые работают от напряжения, отличного от обычных 120 В переменного тока. Большинство из них находятся в диапазоне от 3 до 12 В. (кредит: Shop Xtreme)

Рисунок 2. Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках системы распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже до 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям осуществляется через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

Тип трансформатора, рассматриваемый в этом тексте (см. Рисунок 3), основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство Фарадея, которое использовалось для демонстрации того, что магнитные поля могут вызывать токи. Обе катушки называются первичной обмоткой и вторичной обмоткой .При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

Рис. 3. Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке.

Для простого трансформатора, показанного на рисунке 3, выходное напряжение В, , _, , почти полностью зависит от входного напряжения В, , _p и соотношения количества витков в первичной и вторичной катушках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает наведенное выходное напряжение В _с равным

.

[латекс] {V} _ {\ text {s}} = – {N} _ {\ text {s}} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex],

, где N _s – количество витков во вторичной катушке, а Δ Φ / Δ t – скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС ( В, , _с = ЭДС _с ), при условии, что сопротивление катушки невелико (разумное предположение для трансформаторов). Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому Δ Φ / Δ t одинаковы с обеих сторон. Входное первичное напряжение В _p также связано с изменением магнитного потока на

[латекс] {V} _ {p} = – {N} _ {\ text {p}} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Причина этого немного более тонкая. Закон Ленца говорит нам, что первичная катушка противодействует изменению магнитного потока, вызванному входным напряжением В _p , отсюда знак минус (это пример самоиндукции , тема, которая будет исследована в некоторых подробнее в следующих разделах). Предполагая пренебрежимо малое сопротивление катушки, правило петли Кирхгофа говорит нам, что наведенная ЭДС точно равна входному напряжению. Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

[латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex]

Это известно как уравнение трансформатора , и оно просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках.Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки. Повышающий трансформатор – это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение. Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной.На практике это почти верно – КПД трансформатора часто превышает 99%. Уравнивание входной и выходной мощности,

P _p = I _p V _p = I _с V _с = P _с .

Перестановка терминов дает

[латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{I} _ {\ text {p}}} {{ I} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex].

В сочетании с [латексом] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}} } {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex], мы находим, что

[латекс] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{ N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex]

– это соотношение между выходным и входным токами трансформатора.Таким образом, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Пример 1. Расчет характеристик повышающего трансформатора

Портативный рентгеновский аппарат имеет повышающий трансформатор, входное напряжение которого 120 В преобразуется в выходное напряжение 100 кВ, необходимое для рентгеновской трубки. Первичная обмотка имеет 50 петель и потребляет ток 10,00 А. а) Какое количество петель во вторичной обмотке? (b) Найдите текущий выходной сигнал вторичной обмотки.

Стратегия и решение для (а)

Решаем [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex] для [latex] {N} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для N _s , номер петель во вторичной обмотке и введите известные значения.{4} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение для (а)

Для создания такого большого напряжения требуется большое количество контуров во вторичной обмотке (по сравнению с первичной). Это справедливо для трансформаторов с неоновой вывеской и трансформаторов, подающих высокое напряжение внутри телевизоров и электронно-лучевых трубок.

Стратегия и решение для (b)

Аналогичным образом мы можем найти выходной ток вторичной обмотки, решив [latex] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N } _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex] для [латекса] {I} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для I _с и ввода известных значений.{4}} = 12,0 \ text {mA} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение для (б)

Как и ожидалось, текущий выход значительно меньше входного. В некоторых зрелищных демонстрациях используются очень большие напряжения для получения длинных дуг, но они относительно безопасны, поскольку выход трансформатора не обеспечивает большой ток. Обратите внимание, что потребляемая мощность здесь составляет P _p = I _p V _p = (10,00 A) (120 В) = 1.20 кВт. Это равно выходной мощности P _p = I _s V _s = (12,0 мА) (100 кВ) = 1,20 кВт, как мы предполагали при выводе используемых уравнений.

Тот факт, что трансформаторы основаны на законе индукции Фарадея, проясняет, почему мы не можем использовать трансформаторы для изменения постоянного напряжения. Если нет изменений в первичном напряжении, значит, во вторичной обмотке нет напряжения. Одна из возможностей – подключить постоянный ток к первичной катушке через переключатель.Когда переключатель размыкается и замыкается, вторичная обмотка вырабатывает напряжение, подобное показанному на рисунке 4. На самом деле это не практичная альтернатива, и переменный ток обычно используется везде, где необходимо увеличивать или уменьшать напряжения.

Рис. 4. Трансформаторы не работают с входом чистого постоянного напряжения, но если он включается и выключается, как показано на верхнем графике, выход будет выглядеть примерно так, как показано на нижнем графике. Это не тот синусоидальный переменный ток, который нужен большинству устройств переменного тока.

Пример 2. Расчет характеристик понижающего трансформатора

Зарядное устройство, предназначенное для последовательного подключения десяти никель-кадмиевых аккумуляторов (суммарная ЭДС 12.5 В постоянного тока) должен иметь выход 15,0 В для зарядки аккумуляторов. В нем используется понижающий трансформатор с первичной обмоткой на 200 контуров и входным напряжением 120 В. а) Сколько витков должно быть во вторичной катушке? (б) Если ток зарядки составляет 16,0 А, каков ток на входе?

Стратегия и решение для (а)

Можно ожидать, что вторичный узел будет иметь небольшое количество петель. Решение [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex] для [latex] {N} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для N _s и ввод известных значений дает

[латекс] \ begin {array} {lll} {N} _ {\ text {s}} & = & {N} _ {\ text {p}} \ frac {{V} _ {\ text {s} }} {{V} _ {\ text {p}}} \\ & = & \ left (\ text {200} \ right) \ frac {15.0 \ text {V}} {120 \ text {V}} = 25 \ end {array} \\ [/ latex]

Стратегия и решение для (b)

Текущие входные данные могут быть получены путем решения [latex] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex] для I _p и ввод известных значений. Это дает

[латекс] \ begin {array} {lll} {I} _ {\ text {p}} & = & {I} _ {\ text {s}} \ frac {{N} _ {\ text {s} }} {{N} _ {\ text {p}}} \\ & = & \ left (16.0 \ text {A} \ right) \ frac {25} {200} = 2.00 \ text {A} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Количество петель во вторичной обмотке невелико, как и ожидалось для понижающего трансформатора. Мы также видим, что небольшой входной ток дает больший выходной ток в понижающем трансформаторе. Когда трансформаторы используются для управления большими магнитами, они иногда имеют небольшое количество очень тяжелых петель во вторичной обмотке. Это позволяет вторичной обмотке иметь низкое внутреннее сопротивление и производить большие токи. Заметим еще раз, что это решение основано на предположении о 100% КПД – или выходная мощность равна входной мощности ( P _p = P _с ), что является разумным для хороших трансформаторов.В этом случае первичная и вторичная мощность составляют 240 Вт. (Убедитесь в этом сами для проверки согласованности.) Обратите внимание, что никель-кадмиевые батареи необходимо заряжать от источника постоянного тока (как и аккумулятор на 12 В). Таким образом, выход переменного тока вторичной катушки необходимо преобразовать в постоянный ток. Это делается с помощью так называемого выпрямителя, в котором используются устройства, называемые диодами, которые пропускают только односторонний ток.

Трансформаторы

находят множество применений в системах электробезопасности, которые обсуждаются в разделе «Электробезопасность: системы и устройства».

Исследования PhET: Генератор

Вырабатывайте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этих явлений, исследуя магниты и узнавая, как с их помощью загорается лампочка.

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

• Трансформаторы используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
• Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной обмотках связаны соотношением

  [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex],

  , где V _p и V _s – это напряжения на первичной и вторичной обмотках, имеющих N _p и N _s виток.

• Токи I _p и I _s в первичной и вторичной обмотках связаны соотношением [латекс] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ текст {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex].
• Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и снижает ток, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.

Концептуальные вопросы

1. Объясните, что вызывает физические вибрации трансформаторов при частоте, в два раза превышающей используемую мощность переменного тока.

Задачи и упражнения

1. Подключаемый трансформатор, показанный на рисунке 4, подает 9,00 В в систему видеоигр. (a) Сколько витков во вторичной обмотке, если ее входное напряжение составляет 120 В, а первичная обмотка имеет 400 витков? (б) Какой у него входной ток, когда его выход 1,30 А?

2. Американская путешественница в Новой Зеландии несет трансформатор для преобразования стандартных 240 В в Новой Зеландии в 120 В, чтобы она могла использовать в поездке небольшие электроприборы.а) Каково соотношение витков первичной и вторичной обмоток ее трансформатора? (б) Каково отношение входного тока к выходному? (c) Как новозеландец, путешествующий по Соединенным Штатам, мог использовать этот же трансформатор для питания своих устройств на 240 В от 120 В?

3. В кассетном магнитофоне используется подключаемый трансформатор для преобразования 120 В в 12,0 В с максимальным выходным током 200 мА. (а) Каков текущий ввод? б) Какая потребляемая мощность? (c) Является ли такое количество мощности приемлемым для небольшого прибора?

4.(а) Каково выходное напряжение трансформатора, используемого для аккумуляторных батарей фонарика, если его первичная обмотка имеет 500 витков, вторичная – 4 витка, а входное напряжение составляет 120 В? (b) Какой входной ток требуется для получения выходного сигнала 4,00 А? (c) Какая потребляемая мощность?

5. (a) Подключаемый трансформатор для портативного компьютера выдает 7,50 В и может обеспечивать максимальный ток 2,00 А. Каков максимальный входной ток, если входное напряжение составляет 240 В? Предположим 100% эффективность. (b) Если фактический КПД меньше 100%, потребуется ли входной ток больше или меньше? Объяснять.

6. Многоцелевой трансформатор имеет вторичную катушку с несколькими точками, в которых может быть снято напряжение, давая на выходе 5,60, 12,0 и 480 В. (a) Входное напряжение составляет 240 В на первичную катушку с 280 витками. Какое количество витков в частях вторичной обмотки используется для создания выходного напряжения? (b) Если максимальный входной ток составляет 5,00 А, каковы максимальные выходные токи (каждый из которых используется отдельно)?

7. Крупная электростанция вырабатывает электроэнергию напряжением 12,0 кВ.Его старый трансформатор когда-то преобразовывал напряжение до 335 кВ. Вторичная обмотка этого трансформатора заменяется, так что его выходная мощность может составлять 750 кВ для более эффективной передачи по стране на модернизированных линиях электропередачи. (а) Каково соотношение оборотов в новой вторичной системе по сравнению со старой? (b) Каково отношение нового текущего выхода к старому выходу (при 335 кВ) при той же мощности? (c) Если модернизированные линии передачи имеют одинаковое сопротивление, каково отношение потерь мощности в новых линиях к старым?

8.Если выходная мощность в предыдущей задаче составляет 1000 МВт, а сопротивление линии составляет 2,00 Ом, каковы были потери в старой и новой линии?

9. Необоснованные результаты Электроэнергия 335 кВ переменного тока из линии электропередачи подается в первичную обмотку трансформатора. Отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки составляет N _s / N _p = 1000. (a) Какое напряжение индуцируется во вторичной обмотке? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?

10. Создайте свою проблему Рассмотрим двойной трансформатор, который будет использоваться для создания очень больших напряжений. Устройство состоит из двух этапов. Первый – это трансформатор, который выдает намного большее выходное напряжение, чем его входное. Выход первого трансформатора используется как вход для второго трансформатора, который дополнительно увеличивает напряжение. Постройте задачу, в которой вы вычисляете выходное напряжение последней ступени на основе входного напряжения первой ступени и количества витков или петель в обеих частях обоих трансформаторов (всего четыре катушки).Также рассчитайте максимальный выходной ток последней ступени на основе входного тока. Обсудите возможность потерь мощности в устройствах и их влияние на выходной ток и мощность.

Глоссарий

трансформатор

:

устройство, которое преобразует напряжения из одного значения в другое с помощью индукции

уравнение трансформатора:

уравнение, показывающее, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках; [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex]

повышающий трансформатор:

трансформатор, повышающий напряжение

понижающий трансформатор:

трансформатор, понижающий напряжение

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 30.0 (б) 9.75 × 10 ⁻² A

3. (а) 20,0 мА (б) 2,40 Вт (в) Да, такая мощность вполне разумна для небольшого прибора.

5. (a) 0,063 A (b) Требуется больший входной ток.

7. (а) 2,2 (б) 0,45 (в) 0,20, или 20,0%

9. (a) 335 МВ (b) слишком высокое, намного выше напряжения пробоя воздуха на разумных расстояниях (c) входное напряжение слишком высокое

Конструкция катушки и калькулятор индуктивности

На этой странице вы узнаете, как создать свою собственную катушку, сделанную своими руками.Я сделал это для изготовления катушек для хрустальные радиоприемники и Катушки Тесла, но он работает с любой катушкой цилиндрической формы. Это также полезно, если вы собираетесь использовать свою катушку в Танк LC резонансный схема.

Предусмотрен калькулятор индуктивности. ниже, чтобы упростить задачу.

Намотка катушки вручную.

Индуктивность – это часто то, чего вы пытаетесь достичь при разработке катушки. я.е. вы знаете нужную индуктивность, и теперь вам нужно спроектировать катушку который будет иметь эту индуктивность.

Индуктивность

Катушки имеют свойство, называемое индуктивностью. Что такое индуктивность? Когда электрический ток изменяется при прохождении через провод катушки, он создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует (производит) напряжение или ЭДС (электродвижущая сила) в проводе, который противостоит течению. Это называется индукцией и индуктивностью. – величина, определяющая способность катушки индуцировать это напряжение.Символ индуктивности – Генри, а единица измерения – H. на самом деле говоря о катушке, индуцирующей напряжение в себе, что является самоиндукцией, но мы просто скажем индукция.

Магнитное поле вокруг катушки.

Параметры для формулы индуктивности

Одна формула для индуктивности выглядит следующим образом:

Где:

• L = индуктивность
• u _r = относительная проницаемость материала сердечника (воздух = 1)
• витков = количество витков на катушке
• площадь = площадь поперечного сечения жилы в квадратных метрах *, включая часть катушки, как показано на схеме
• длина = длина бухты в метрах *

* Калькулятор индуктивности ниже также принимает дюймы, а также сантиметры и миллиметры, и переводит их в метры за вас.

Как сказано выше, μ _r – это относительный магнитный проницаемость для всего, что вы используете для сердечника катушки, цилиндр, на который вы наматываете провод. Это греческая буква мю, μ, хотя часто для удобства используется буква u, например u _r . Если это полая картонная или пластиковая трубка, то картонная или пластиковая считается воздухом, и вы можете использовать 1. Такие материалы, как железо и феррит, имеют более высокие относительные проницаемости в сотнях и тысячах.Для железного сердечника приблизительное число – 100, хотя оно действительно варьируется. в зависимости от сплава. То же самое и с ферритом, который может иметь ценность где-то от 20 до 5000, но если вы не знаете, что использовать, тогда 1000 – грубый компромисс. Поскольку он умножается на остальную часть формулы, это означает использование этих материалы дадут более высокое значение индуктивности. Ядра для кристаллического радио катушки иногда бывают пластиковыми или картонными и, следовательно, представляют собой катушки с воздушным сердечником, а иногда это ферритовый сердечник.Сердечники для вторичной обмотки Тесла катушки обычно пластиковые, а меньшие могут быть картонными, и поэтому считаются катушками с воздушным сердечником.

И если вы не знакомы с обозначениями 1.26×10 ^-6 , это просто другой способ записи 0.00000126.

Область включает часть катушки, как показано на схеме выше. При расчете площади с использованием радиуса включите радиус сердцевины. плюс радиус проволоки. При расчете площади по диаметру затем включите диаметр сердечника плюс диаметр проволоки.Обратите внимание, что при выполнении расчетов для катушки с очень тонкой проволокой, как в случае кристалл радио и катушка Тесла, показанная выше (например, 24 калибра / AWG) тогда размер провода, вероятно, будет незначительным по сравнению с область жилы, и обычно можно не обращать внимания на провод.

Калькулятор индуктивности

Вот калькулятор индуктивности, который использует приведенную выше формулу. Диаграмма выше можно использовать в качестве руководства для некоторых параметров.

Видео – Как разработать катушку с удельной индуктивностью

В этом видео я подробно объясняю формулу индукции. а также привести пример и поговорить о других факторах, таких как емкость катушки, частота и связь.

Калькулятор физических свойств катушки

Введите диаметр проволоки, количество витков, длину шпульки, диаметр шпульки. затем щелкните вычислить. Используйте таблицу размеров проволоки для определения диаметра проволоки. Таблица калибра проводов AWG Диаметр, дюйм Диаметр мм Сопротивление Ом / М Медь 4/0 = 0000 0.460 11,7 0,000161 3/0 = 000 0,410 10,4 0,000203 2/0 = 00 0,365 9,26 0,000256 1/0 = 0 0,325 8,25 0,000323 1 0,289 7,35 0.000407 2 0,258 6,54 0,000513 3 0,229 5,83 0,000647 4 . 204 5,19 0,000815 5 0,182 4,62 0,00103 6 0.162 4,11 0,00130 7 0,144 3,66 0,00163 8 0,128 3,26 0,00206 9 0,114 2,91 0,00260 10 0,102 2,59 0,00328 11 0.0907 2,30 0,00413 12 0,0808 2,05 0,00521 13 0,0720 1,83 0,00657 14 0,0641 1,63 0,00829 15 0,0571 1,45 0,0104 16 0.0508 1,29 0,0132 17 0,0453 1,15 0,0166 18 0,0403 1,02 0,0210 19 0,0359 0,912 0,0264 20 0,0320 0,812 0,0333 21 0.0285 0,723 0,0420 22 0,0253 0,644 0,0530 23 0,0226 0,573 0,0668 24 0,0201 0,511 0,0842 25 0,0179 0,455 0,106 26 0.0159 0,405 0,134 27 0,0142 0,361 0,169 28 0,0126 0,321 0,213 29 0,0113 0,286 0,268 30 0,0100 0,255 0,339 31 0.00893 0,227 0,427 32 0,00795 0,202 0,538 33 .00708 0,180 0,679 34 0,00631 0,160 0,856 35 0,00562 0,143 1,08 36 0.00500 0,127 1,36 37 0,00445 0,113 1,72 38 0,00397 0,101 2,16 39 0,00353 0,0897 2,73 40 0,00314 0,0799 3,44 41 0.00280 0,07112 4,34 42 0,00249 0,0633 5,47 43 0,00222 0,0564 6,90 44 0,00198 0,0502 8,70 45 0,00176 0,0447 10. Больше новостей Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт