Как рассчитать частоту: Формула частоты в физике

Содержание

Калькулятор звуковой частоты и длины волны • Акустика — звук • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Этот калькулятор определяет длину волны звуковых колебаний (только звуковых!), если известны их частота и скорость распространения звука в среде. Он также может рассчитать частоту, если известны длина волны и скорость или скорость звука, если известны частота и длина волны.

Пример: Рассчитать длину звуковой волны, распространяющейся в морской воде от гидроакустического преобразователя с частотой 50 кГц, если известно, что скорость звука в соленой воде равна 1530 м/с.

Частота

fгерц (Гц)килогерц (кГц)мегагерц (МГц)гигагерц (ГГц)

Длина волны

λнанометр (нм)микрометр (мкм)миллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)километр (км)дюймфутмиля

Скорость звука

vметр в секунду (м/с)километр в час (км/ч)сантиметр в секунду (см/с)фут в секунду (фут/с)миля в час (миля/ч)узел (уз)

или Среда

—ВодородГелийВоздух, 20 °CКислородДиоксид серыМорская вода, 20 °CДистиллированная вода, 20 °CЭтанолМетанолАлюминийСтальЛатуньСтеклоАлмаз

Для расчета выберите среду или введите скорость звука, затем введите частоту и нажмите кнопку Рассчитать для расчета длины волны. Можно также ввести длину волны и рассчитать частоту.

Определения и формулы

Звук — это волновой процесс. Если струна скрипки или арфы колеблется, в окружающем ее воздуха образуются зоны сжатия и разрежения, которые и представляют собой звук. Эти зоны сжатия и разрежения перемещаются по воздуху в форме продольных волн, которые имеют ту же частоту, что и источник звука. В продольных волнах молекулы воздуха движутся параллельно движению волны. Воздух сжимается в том же направлении, в котором распространяются звуковые волны. Эти волны передают энергию голоса или колеблющейся струны. Отметим, что воздух не перемещается, когда звуковая волна проходит через него. Перемещаются только колебания, то есть зоны сжатия и разрежения. Более громкие звуки получаются при более сильных сжатиях и разрежениях.

Спектр звуковых колебаний. 1 — землетрясения, молнии и обнаружение ядерных взрывов; 2 — акустический диапазон; 3 — Слух животных; 4, Ультразвуковая очистка; 5. Терапевтическое применение ультразвука; 6 — Неразрушающий контроль и медицинская ультразвуковая диагностика; 7 — Акустическая микроскопия; 8 — Инфразвук; 9 — Слышимый диапазон; 10 — Ультразвук

Количество этих колебаний в секунду называется частотой и измеряется в герцах. Период колебаний — это длительность одного цикла колебаний, измеренная в секундах. Длина волны — это расстояние между двумя соседними повторяющимися зонами волнового процесса. Если предположить, что скорость распространения волны в среде постоянная, то длина волны обратно пропорциональна частоте.

При 20 °C звук распространяется в сухом воздухе со скоростью около 343 метра в секунду или 1 километр приблизительно за 3 секунды. Звук распространяется быстрее в жидкостях и еще быстрее в твердых телах. Например, в воде звук распространяется в 4,3 раза быстрее, чем в воздухе, в стекле — в 13 раз и в алмазе в 35 раз быстрее, чем в воздухе.

Хотя звуковые волны и морские волны движутся намного медленнее электромагнитных волн, уравнение, описывающее их движение будет одинаковым для всех трех типов волн:

или

где

f — частота волны,

v — скорость распространения волны и

λ — длина волны

Продольные и поперечные волны

В различных средах звук распространяется в виде различных видов волн. В жидкостях и газах звук распространяется в виде продольных волн. В твердых телах звук может распространяться как в виде продольных, так и в виде поперечных волн.

Для лучшего понимания обоих типов волн удобно воспользоваться механическим аналогом, которым послужит пружина Слинки. Эта пружина представляет собой модель среды (жидкости или газа). Если ее растянуть, а затем сжимать, а затем отпускать один конец, сжатие в форме волны перемещается вперед, передавая таким образом энергию с одного конца пружины в другой. Если звук распространяется в жидкости или газе, он идет от источника в форме периодических сжатий и разрежений газа или жидкости, которые перемещаются от источника звука.

Мы можем сравнить витки пружины с молекулами воздуха или воды, которые сталкиваются друг с другом. Поскольку направление движения этих сжатий и разрежений параллельно направлению движения самой волны, такие волны называются продольными.

Если начать двигать один конец пружины перпендикулярно ее оси, то создается поперечная волна. Она называется поперечной, потому что движение витков пружины перпендикулярно направлению движения волны по пружине. В такой волне энергия передается вдоль пружины, а ее витки движутся в направлении, перпендикулярном передаче энергии.

Отметим, что в нашем эксперименте пружина представляет собой среду, в которой распространяется волна, и эта среда не движется вместе с волной. Она только колеблется. Это поведение волны легко наблюдать в твердом теле, однако это справедливо также для воздуха, воды и вообще любой жидкости или газа. То есть, колебания переносятся молекулами жидкости или газа, в то время как среднее положение молекул среды не изменяется с течением времени. Это справедливо для любых типов волн.

Примеры

Возьмем на клавиатуре несколько нот и покажем их частоту и длину волны. Предположим, что звук движется в воздухе со скоростью 340 м/с. Тогда можно рассчитать длину волны нот:

Научное и традиционное название ноты	Частота, Гц	Период, мс	Длина волны, см
A₃, ля малой октавы	220	4. 55	156
A₄, ля первой октавы	440	2.27	78
A₅, ля второй октавы	880	1.14	39
A₆, ля третьей октавы	1760	0.57	19.5

Автор статьи: Анатолий Золотков

Как рассчитать максимальную ЧСС для бега

Зачем рассчитывать максимальную ЧСС?

Основываясь на ЧСС, вы сможете выбрать нужную интенсивность бега для достижения своих тренировочных целей. Другими словами, тренироваться с умом — это лучше, чем постоянно выжимать себя до седьмого пота.

Интенсивность тренировки делится на пять зон ЧСС — от очень легкой до зоны максимальной интенсивности. Зоны ЧСС рассчитываются в процентах от максимальной ЧСС.

Например, в пределах четвертой зоны ЧСС вы будете тренироваться на 81–90 % от своего максимального сердечного ритма и повышать свою максимальную производительность.

Чтобы определить свои индивидуальные зоны ЧСС, в первую очередь вам необходимо узнать или рассчитать максимальную ЧСС.

Как рассчитать свою максимальную ЧСС

Свою максимальную ЧСС можно рассчитать по общепринятой формуле: 220 минус возраст. Хотя это может служить хорошей отправной точкой, исследования показали, что данная формула не совсем точна и универсальна, особенно это касается пожилых людей или тех, кто в течение многих лет поддерживал себя в форме.

МАКС. ЧСС 220 – ВОЗРАСТ

Вы можете рассчитать свою максимальную ЧСС с помощью данного метода, используя калькулятор максимальной ЧСС ниже.

Калькулятор максимальной ЧСС Укажите свой возраст.

Похоже, данные указаны некорректно. Укажите свой возраст числом.

Похоже, данные указаны некорректно. Не стесняйтесь, мы никому не скажем ваш возраст.

Ой! Хотя бегать никогда не поздно, ваш возраст превышает допустимые для этого калькулятора значения.

Рассчитать мою максимальную ЧСС

Ваша расчетная максимальная ЧСС :

Как рассчитать максимальную ЧСС с помощью лабораторного теста

Наиболее точный способ определения максимальной ЧСС — клинические измерения. Для этого вам потребуется сложное лабораторное оборудование.

Два наиболее распространенных способа — нагрузочные пробы — тредмил-тест (на беговой дорожке) и велоэргометрия (на велотренажере). Эти лабораторные тесты обычно проводятся под контролем кардиолога или инструктора ЛФК.

Как рассчитать максимальную ЧСС с помощью полевого теста

Определить свою максимальную ЧСС можно не только с помощью расчетов и лабораторных тестов, но и на практике: достаточно надеть кроссовки, включить монитор сердечного ритма и выйти на улицу.

Хотя для полевого теста вам не понадобится сложное оборудование, расчетная оценка вашей максимальной ЧСС будет точной и индивидуальной. Идея проста: вначале вы делаете хорошую разминку, а затем выполняете упражнение, которое требует от вас максимальных усилий.

Если будете проводить полевой тест с максимальными усилиями, для подстраховки лучше взять с собой друга. Еще одно важное условие: на протяжении нескольких недель перед тестом включайте в свой план тренировок довольно интенсивные нагрузки.

Пример полевого теста для определения максимальной ЧСС

Выполняйте этот полевой тест вместе с партнером по тренировкам. Используя монитор сердечного ритма, отметьте самую высокую ЧСС, которую вы можете достичь. Это ваша максимальная ЧСС.

Разомнитесь в течение 15 минут на ровной поверхности. Занимайтесь в своем обычном тренировочном темпе.
Выберите холм, подъем на который займет более двух минут. Бегите вверх по холму (не менее двух минут), выбрав темп, который вы могли бы сохранять в течение 20 минут. (Не нужно бежать все 20 минут, вам нужно лишь набрать темп, который вы могли бы поддерживать не менее 20 минут.) Вернитесь к подножию холма.
Снова выполните подъем на холм — теперь в более быстром темпе. Заставьте сердце работать на максимальной мощности, удерживая темп, который вы, на ваш взгляд, могли бы сохранять на протяжении трех километров. Отследите самую высокую ЧСС на дисплее. Ваша максимальная ЧСС будет примерно на 10 ударов выше, чем отмеченное значение.
Спуститесь бегом по склону, при этом ваша ЧСС должна упасть относительно предыдущего значения на 30–40 ударов в минуту.
Снова поднимитесь на холм в темпе, который можете удерживать только одну минуту. Попробуйте добежать до середины пути вверх по склону. Отследите самую высокую ЧСС на дисплее. Это ближайшее значение к вашей максимальной ЧСС. Его можно использовать в качестве максимальной ЧСС при установке зон ЧСС. Выполните заминку в течение как минимум 10 минут.

Выполнение полевого теста на определение максимальной ЧСС без достаточной подготовки — верный способ подвергнуть организм максимальному стрессу. Если вы не уверены в своей форме, проконсультируйтесь с врачом перед проведением теста.

Как рассчитать частоту звука в Android? Oh! Android

Я хочу разработать приложение для расчета частоты звука в Android. Устройство Android будет принимать звук с микрофона (т. Е. Внешний звук), и у меня есть один цветной экран в приложении. При изменении частоты звука я должен изменить цвет фона экрана.

Поэтому мой вопрос: «Как я могу получить частоту звука»?

Пожалуйста, помогите мне решить эту проблему.

Ваша проблема решена здесь. EDIT: архивировано здесь . Также вы можете анализировать частоту с помощью FFT .

EDIT: FFTBasedSpectrumAnalyzer (пример кода, ссылка из комментария)

Спасибо за ответ. Я сделал это, используя образец на
http://som-itsolutions.blogspot.in/2012/01/fft-based-simple-spectrum-analyzer.html

Просто измените свой код, чтобы рассчитать частоту звука, используя метод ниже

// sampleRate = 44100 public static int calculate(int sampleRate, short [] audioData){ int numSamples = audioData.length; int numCrossing = 0; for (int p = 0; p < numSamples-1; p++) { if ((audioData[p] > 0 && audioData[p + 1] <= 0) || (audioData[p] < 0 && audioData[p + 1] >= 0)) { numCrossing++; } } float numSecondsRecorded = (float)numSamples/(float)sampleRate; float numCycles = numCrossing/2; float frequency = numCycles/numSecondsRecorded; return (int)frequency; }

Другие ответы показывают, как отображать спектрограмму. Я думаю, что вопрос заключается в том, как обнаружить изменение основной частоты. Об этом часто спрашивают на Stack Exchange. Я написал запись в блоге (с кодом!) Об этом:

http://blog.bjornroche.com/2012/07/frequency-detection-using-fft-aka-pitch.html

По общему признанию, код находится в C, но я думаю, вам будет легко переноситься.

Короче говоря, вы должны:

Низкочастотный входной сигнал, так что более высокие частоты обертонов не принимаются за основную частоту (это может не показаться проблемой в вашем приложении, так как вы просто ищете изменение высоты тона, но я рекомендую делать это в любом случае по причинам Которые слишком сложны, чтобы войти сюда).
Window, используя правильную функцию окна. Чтобы получить наиболее отзывчивый вывод, вы должны перекрывать окна, которые я не делаю в своем примере кода.
Выполните БПФ по данным в каждом окне и вычислите частоту, используя индекс максимального абсолютного пикового значения.

Помните о своем приложении, где вы, вероятно, хотите быстро и быстро определить изменение шага, метод FFT, который я описываю, может оказаться недостаточным. У вас есть два варианта:

Существуют способы повышения специфичности отслеживания высоты тона с использованием информации о фазе, а не только абсолютного пика.
Используйте метод временной области, основанный на автокорреляции. Инь – отличный выбор. (Google для «отслеживания высоты инь»)

Вот ссылка на упомянутый код. Там есть и другой полезный код.

https://github.com/gast-lib/gast-lib/blob/master/library/src/root/gast/audio/processing/ZeroCrossing.java

Вот сделка с ZeroCrossings:

Он неточно определяет частоту, основанную на записанном аудио на Android. Тем не менее, по-прежнему полезно придать вашему приложению общий смысл в том, что звук, который он слышит, является постоянным тоном пения по сравнению с просто шумом.

Код, кажется, работает достаточно хорошо для определения частоты, (если вы можете перевести его с C # на java) http://code.google.com/p/yaalp/

Страница не найдена – ООО «АСМ Тесты и измерения»

Н О В О С Т И

Наш новый партнер Teledyne Reson

Наша компания начала сотрудничать с датской фирмой Teledyne Reson, которая является ведущим поставщиком высококачественных решений для подводной акустики.

Ремонт портативных калибраторов акселерометров

Уважаемые клиенты! Если у Вас имеется портативный калибратор акселерометров HI-803, Endevco 28959FV или такой же калибратор другого производителя вы можете столкнуться с проблемой, что прибор выключается сразу после загрузки селфтеста.

Мониторы шума (Hlukové monitory)

Мониторы шума от Чешской компании “Hlukové monitory”. Визуализация шума, для легкой и эффективной возможности его контролировать.

Сервисный центр

Сервисное обслуживание и ремонт измерительных приборов Bruel & Kjaer, Dewesoft, OnoSokki, LDS

Сергей Собянин предложил оборудовать дорожные камеры шумомерами

Распродажа оборудования со склада в Москве

Выставка PRO // Движение.

Экспо

Приглашаем Вас посетить наш стенд на выставке PRO // Движение.Экспо, который будет находится в павильоне №1 в бизнес-лаунже № E7.8/1.

Новый партнер Microtech Gefell GmbH

Мы подписали эксклюзивное дистрибьюторское соглашение с компанией Microtech Gefell GmbH. Компания была основана в 1928 году в Германии и занимается производством микрофонов студийных и измерительных. В советское время эта компания была известна в нашей стране под брендом RFT, который был известен своим качеством и надежностью, и ни в чем не уступали другому известному бренду Bruel & Kjaer.

Представляем Вам нашего нового партнера — компания Dynalabs.

Первый сертифицированный бюджетный микрофон фирмы ACO (Япония)

Сертифицирована система поверки акселерометров 3629

Приглашаем на работу

ИДЕТ РЕГИСТРАЦИЯ НА СЕМИНАР

Как рассчитать ЧСС — частоту сердечных сокращений? — Zygar

Что такое ЧСС и как рассчитать свою целевую зону пульса

Для каждого возраста есть свои зоны частоты пульса. Сердце — это мышца, и, как любую мышцу, его можно тренировать. И самым лучших тренажером в этом случае являются кардионагрузки. Если вы начнете бегать, то со временем частота вашего пульса снизится. У спортсменов, которые участвуют в марафонах, ультрамарафона частота пульса в покое может составлять 37 ударов в минуту при среднестатистической норме 60-100 ударов в минуту (дети старше 10 лет, взрослые и пожилые люди) и 40-60 ударов в минуту у хорошо тренированных взрослых спортсменов.

Средняя частота пульса

Новорождённые от 0 до 3 месяцев — 100-150 ударов в минуту,
младенцы от 3 до 6 месяцев — 90–120 ударов в минуту,
младенцы от 6 до 12 месяцев — 80-120 ударов в минуту,
дети от 1 года до 10 лет — 70–130 ударов в минуту,
дети старше 10 лет и взрослые, включая пожилых — 60–100 ударов в минуту,
хорошо тренированные взрослые спортсмены — 40–60 ударов в минуту.

Сердце и бег

Что происходит с нашим сердцем, когда мы начинаем заниматься бегом? Частота вашего пульса снижается — природа старается сохранять равновесие, и, если у вас хорошо работает сердце, значит и другие органы будут работать исправно. Если у вас частый пульс в состоянии покоя, значит либо в артериях избыток холестерина, либо они недоразвиты и их стенки недостаточно эластичны.

Бег ускоряет кровоток, повышает в нем давление и повышает температуру тела. Это давление и повышенная температура могут помочь вымыть некоторые жиры и продукты распада из артерий и всего организма. Если вы повысите интенсивность, организм начнет использовать холестерин в качестве топлива для этих упражнений.

Сосудистая система у человека, который ведет малоподвижный образ жизни, в несколько раз менее эффективна, чем у человека, выполняющего значительный объем аэробных упражнений.

Кроме того, что ваше сердце начинает работать, как новенький насос, и организм получает достаточно кислорода, также улучшается качество вашей крови: в ней увеличивается количество красных кровяных телец, которые отвечают за перемещение гемоглобина, необходимого для соединения с кислородом и окисления основного горючего тела — гликогена.

Формула 220 минус возраст

Это весьма распространённая эмпирическая формула для определения максимально допустимого пульса (частоты сердечных сокращений) по значению возраста человека.

Это приблизительная формула Хаскеля-Фокса и, как видно, она учитывает лишь возраст человека. Не имеет никаких научных обоснований, но активно используется благодаря простоте и удобству. Большинству людей этой точности вполне достаточно.

Уточнённая формула

Наименее ошибочной формулой для определения максимально допустимой частоты сердечных сокращений в мире на сегодняшний день признана следующая:

HRmax = 205.8 — (0.685 * age)

*HRmax — это максимально допустимая частота сердечных сокращений для данного человека.

**age — возраст человека в годах.

Данный калькулятор вычисляет максимальный пульс с помощью двух приведённых формул, а также различные зоны (разминка, легкая нагрузка, аэробная нагрузка, силовая тренировка) по формуле Карвонена.

Формула Карвонена

ЧСС во время тренировки = (максимальная ЧСС — ЧСС в покое) х интенсивность (в процентах) + ЧСС в покое

Можно преобразовать эту формулу, чтобы она показывала требуемую интенсивность:

Интенсивность (в процентах) = (ЧСС во время тренировки — ЧСС в покое) / (максимальная ЧСС — ЧСС в покое)

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings. REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}
{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings. LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}
{{article.content_lang.display}}
{{l10n_strings.AUTHOR}}
{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}
Вычисление частот аллелей в популяции.
Задачи 76

Задача 76.
В стаде джейсейской породы крупного рогатого скота обследовали животных на наличие типов гемоглобина. Из 1200 обследованных животных с гемоглобином типа АА (HbAA) было 470, с гетерозиготным генотипом АВ (HbAB) – 700, с гомозиготным генотипом ВВ(HbBB) – 30 голов.
Определите частоту аллелей, ответственных за гемоглобин типа А и В и частоты генотипов в данном стаде.
Решение:
p – аллель гена А;
q – аллель гена В;
q² генотип ВВ;
р² – генотип АА;
2рq – генотип АВ.
1. Определим частоты генотипов в данном стаде, как в долях, так и в процентах, получим: генотип АА – (470/1200 = 0,392 или 39,2%), генотип Аа – (700/1200 = 0,583 или 58,3%), генотип ВВ – 0,025 (30/1200 = 0,025 или 2,5%).
2. Опираясь на формулу Харди-Вайнберга (р² + 2рq + q² = 1), вычислим частоту встречаемости аллеля (В) как корень квадратный из частоты встречаемости рецессивных гомозигот, получим: (q² = 0,025; q = 0,158).
3. Учитывая, что суммарная частота встречаемости рецессивного и доминантного аллелей составляет 1 (р + q = 1), вычисляем частоту встречаемости аллеля доминантного гена (А), получим: 1 – 0,158 = 0,842.
4. Частоты генотипов в данном стаде определим, используя формулу Харди-Вайнберга, получим:
р² + 2рq + q² = 1;
(0,842)² + (2 ^. 0,842 ^. 0,158) + (0,158)² = 1;
0,709 + 0,266 + 0,025 = 1.
Ответ: частота аллеля (В) в популяции равна 0,158, частота аллеля (А) в популяции равна 0,842, частота генотипов (АА) равна 0,709, частота генотипов (АВ) равна 0,266, частота генотипов (ВВ) равна 0,025. Вновь полученные числа, рассчитанные по формуле, не совпадают с вычисленными изначально, кроме генотипа (аа), т.е. стадо не находится в генетическом равновесии и, очевидно, рецессивные гомозиготы не все выживают.

Задача 77.
Исходно в популяции частоты аллелей (А) и (а) равны 0,5. Как изменится частоты аллелей и генотипов в популяции в первом и втором поколениях, если:
а) Отбор действует против доминантных гомозигот, коэффициент отбора равен 0,5;
б) отбор действует против рецессивного фенотипа, коэффициент отбора равен 1?
Решение:
Для расчета частот генотипов под действием отбора преобразуют формулу Харди-Вайнберга с учетом этих величин.
Частоту аллеля (А) в F₁ после отбора можно рассчитать по формуле:
p₁ = [(p₀)² + p₀q₀]/[1 – S(q₀)²], где
p₀ – частота аллеля (А) в исходном поколении; q₀ – частота аллеля (а) в исходном поколении, S – коэффициент отбора.
а) Отбор действует против доминантных гомозигот, коэффициент отбора равен 0,5.
1. Коэффициент отбора против доминантных гомозигот равный 0,5 говорит о том, что только половина их оставляют потомство. Исходя из этого, рассчитываем частоту аллеля (а) в первом поколении по формуле:
q₁ = [(q0)² + p₀q₀]/[1 – S(р₀)²], где
p₀ – частота аллеля (А) в исходном поколении; q₀ – частота аллеля (а) в исходном поколении, S – коэффициент отбора.
Тогда
q₁ = (0,25 + 0,25)/[1 – (0,5 ^. 0,25)] = 0,57
2. Рассчитываем частоту аллеля (A) в первом поколении, используя формулу:
р + q = 1;
p₁ = 1- q₁ = 1 – 0,57 = 0,43

3. По формуле Харди-Вайнберга рассчитываем частоты генотипов в популяции в первом поколении:
р² + 2рq + q² = 1;
(0,43)² + (2 ^. 0,43 ^. 0,57) + (0,57)² = 1;
0,19 + 0,49 + 0,32 = 1;
0,19(AA) + 0,49(Aa) + 0,32(aa) = 1;
(p₁)² = 0,19, 2р₁q₁ = 0,49, (q₁)² = 0,32.
4. Рассчитываем частоты аллелей и генотипов во втором поколении, получим:
q₂ = [0,57 + (0,57 ^. 0,43)]/[1 – (0,5 ^. 0,32)] = 0,98;
p₂ = 1 – q₂ = 1 – 0,98 = 0,02;
(0,98)² + (2 ^. 0,98 ^. 0,02) + (0,02)² = 1;
0,9600 + 0,0396 + 0,0004 = 1;
0,9600(AA) + 0,0396(Aa) + 0,0004(aa) = ;
(p₂)² = 0,9600, 2р₂q₂ = 0,0396, (q₂)² = 0,0004.
Ответ: p₁ = 0,43; q₁ = 0,57; (p₁)² = 0,19; (p₁)² = 0,19; 2р₁q₁ = 0,49; (q₁)² = 0,32; p₂ = 0,02; q₂ = 0,98; (p₂)² = 0,9600; 2р₂q₂ = 0,0396; (q₂)² = 0,0004.
б) отбор действует против рецессивного фенотипа, коэффициент отбора равен 1.
1. Коэффициент отбора против рецессивных гомозигот равный 1 говорит о том, что все они не оставляют потомства. Исходя из этого, рассчитываем частоту аллеля A в первом поколении по формуле, получим:
p₁ = [(p₀)² + p₀q₀]/[1 – S(q₀)²], где
p₀ – частота аллеля (А) в исходном поколении; q₀ – частота аллеля (а) в исходном поколении, S – коэффициент отбора.
Тогда
p₁ = (0,25 + 0,25) / (1 – 0,25) = 0,67
2. Рассчитываем частоту аллеля (а) в первом поколении:
q₁ = 1- p₁ = 1 – 0,67 = 0,33
3. По формуле Харди-Вайнберга рассчитываем частоты генотипов в популяции в первом поколении:
(0,67)² + (2 ^.0,67 ^. 0,33) + (0,33)² = 1;
0,45(AA) + 0,44(Aa) + 0,11(aa) = 1.
4. Рассчитываем частоты аллелей и генотипов во втором поколении, получим:
p₂ = (0,45 + 0,22)/(1 – 0,1) = 0,74;
q₂ = 1- 0,74 = 0,26;
0,742 + (2 ^. 0,74 ^. 0,26) + 0,262 = 0,559(AA) + 0,39(Aa) + 0,06(aa) = 1.
Ответ: p₁ = 0,67, q₁ = 0,33, (p₁)² = 0, 45, 2p₁q₁ = 0,44, (q₁)² = 0,01; p² = 0,74, q₂ = 0,26, (p₂)² = 0, 55, 2p₂q₂ = 0,39, (q₂)² = 0,06.

Частота: что это такое и как ее рассчитать
Существует множество показателей для измерения прибыльности в расчете на одного клиента. Частота покупок – один из таких показателей. Частота покупок позволяет компаниям лучше понять привычки клиентов и разработать более целенаправленные стратегии маркетинга и продаж.
В этой статье мы объясним, что такое частота покупок, как рассчитать частоту покупок в целом и за определенный период времени, а также приведем примеры.
Что такое частота?
Частота или f – это количество раз, когда событие происходит за определенный промежуток времени.Любое повторяющееся событие можно измерить по частоте. Примерами могут служить количество посещений веб-сайта за день или то, насколько регулярно клиент покупает один и тот же продукт в течение одного года. Герц или Гц – это единица измерения частоты. Hertz измеряет количество повторов события за одну минуту. Период или T – это время, необходимое для того, чтобы один цикл повторяющегося события произошел.
Как рассчитать частоту
Вы можете рассчитать частоту, разделив количество повторений события на время, которое потребовалось для этих повторений.Чтобы вычислить частоту, выполните следующие действия:
1. Определите действие
Решите, какое действие вы хотите использовать для определения частоты. Это может быть что угодно, пока оно повторяется.
Пример: Анна хочет определить, насколько заметен ее веб-сайт. Она решает измерить частоту переходов на веб-сайт потенциальных клиентов.
2. Выберите отрезок времени
Выберите отрезок времени, в течение которого вы будете измерять частоту.
Пример: Анна решает измерить количество переходов на веб-сайт, которые она получает за час. Она просматривает аналитику своего веб-сайта и обнаруживает, что получает 236 кликов в час.
3. Разделите числа
Чтобы вычислить частоту, разделите количество раз, когда событие происходит, на продолжительность времени.
Пример: Анна делит количество переходов по веб-сайту (236) на продолжительность (один час или 60 минут).Она обнаружила, что получает 3,9 клика в минуту.
Связано: Цели SMART: определение и примеры
Что такое частота покупок?
Частота покупок – это показатель того, как часто клиент покупает продукт у компании. Частота покупок часто рассчитывается на 365 дней, но ее можно измерить и за любой период времени.
Частота – это часть общего набора клиентских показателей, которые называются «Время посещения», «Частота и денежные потоки» или RFM.Recency предоставляет информацию о промежутке времени между каждой покупкой. Frequency дает количество уникальных покупок, а monetary – количество потраченных денег. RFM может предоставить исчерпывающее представление о покупательских привычках клиента и помочь в прогнозировании будущих действий клиента.
Частота покупок присваивает ценность каждому покупателю. Один из способов повысить прибыльность – увеличить частоту покупок. Если компания сможет убедить покупателя покупать больше товаров при посещении их магазина или чаще посещать их, они испытают рост прибыли.
Два связанных измерения могут помочь предприятиям повысить прибыльность за счет частоты покупок. Коэффициент повторных покупок – это процент клиентов, совершивших более одной покупки у компании за определенный период времени. Время между покупками показывает, как долго клиент ждет, прежде чем вернуться в бизнес, чтобы приобрести дополнительные товары.
Связано: Понимание основ разработки стратегии
Как рассчитать частоту покупок в течение определенного периода времени
Частоту покупок лучше всего рассчитывать за определенный период времени.Часто предприятия определяют частоту покупок в течение года, но ее можно рассчитать на любой отрезок времени, например, месяц или финансовый квартал. Выполните следующие действия, чтобы определить частоту покупок в течение определенного периода времени:
Выберите период времени.
Найдите количество уникальных заказов.
Определите общее количество клиентов.
Разделите, чтобы найти частоту покупок.
Сравните частоту покупок с течением времени.
1.Выберите временной интервал
Начните с определения периода, за который вы хотите видеть частоту покупок.
Пример: Home Decors хочет проверять частоту покупок по месяцам, чтобы узнать, была ли их последняя маркетинговая стратегия, целью которой было повышение частоты покупок, успешной.
2. Найдите количество уникальных заказов
Соберите данные о том, сколько заказов было размещено. Убедитесь, что вы не дублируете покупки, так как это исказит вашу частоту покупок.
Пример: В январе у Home Decors было 274 уникальных заказа.
3. Определите общее количество клиентов
Определите, сколько всего клиентов совершили покупку.
Пример: В январе у Home Decors было 203 покупателя.
4. Разделите, чтобы найти частоту покупок.
Найдите частоту покупок, разделив количество уникальных заказов на общее количество клиентов.
Пример: Home Decors берет данные за январь и делит 274 на 203, чтобы найти 1,34. Среднестатистический покупатель Home Decors совершил только одну покупку в январе.
5. Сравните частоту покупок во времени
Повторите процесс для аналогичных периодов. Сравните частоту покупок, чтобы принимать во внимание будущие бизнес-решения, такие как работа с клиентами и маркетинг.
Пример: Home Decors реализовали новую маркетинговую стратегию по увеличению частоты покупок в январе и продолжали ее в течение года.Определив частоту покупок в оставшиеся месяцы года, Home Decors видит, что они смогли увеличить частоту покупок с одной средней клиентской покупки в месяц до двух средних клиентских покупок в месяц.
Связано: Как написать эффективный адрес электронной почты для продаж
Примеры частоты покупок
Следующие примеры демонстрируют, как применять частоту покупок:
Пример 1
Fresh Foods является местным магазин органических товаров. Менеджера интересует, как часто покупатели возвращаются за покупками. Она решает рассчитать частоту покупок на год. Карен видит, что за последний год у нее было 427 уникальных покупок. Она также видит, что всего у нее было 355 клиентов. Она делит 427 на 355, чтобы найти 1,2. Карен формулирует маркетинговую стратегию по увеличению частоты покупок на следующий год.
Пример 2
Flora Garden – садовый магазин. Маркетинговая команда хочет узнать, есть ли в году время года, когда у них увеличивается частота покупок.Они решают рассчитать частоту покупок по финансовым кварталам.
В первом квартале они увидели, что у них было 745 уникальных покупок и в общей сложности 543 клиента при частоте покупок 1,3. Во втором квартале они обнаружили 612 уникальных покупок и 399 клиентов. Частота покупок на второй квартал – 1,5. В третьем квартале у них был 801 уникальный заказ и 412 клиентов. Частота покупок в третьем квартале – 1,9. В четвертом квартале маркетинговая команда находит 930 уникальных заказов и 420 общих клиентов. Частота покупок за последний квартал – 2,2.
В целом, они видят, что наибольшая частота клиентов пришлась на последний квартал.
Формула частоты – Что такое формула частоты? Примеры
Формула частоты используется для определения частоты волны. Частота определяется как количество циклов, завершенных за единицу времени. Он также говорит о том, сколько гребней проходит через фиксированную точку за единицу времени. Иногда это называют обратным временем. Частота выражается в герцах (Гц).Формула частоты используется для определения частоты волны. Разберемся лучше на решенных примерах.
Что такое формула частоты?
Частота – это общее количество повторений повторяющегося события в единицу заданного времени. Существуют различные формулы для расчета частоты в зависимости от известных величин. Формула частоты волны используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ). 1 герц соответствует одному циклу в секунду.
Формула частоты
Формула частоты представлена как,
Формула 1: Формула частоты по времени имеет следующий вид:
ф = 1 / т
где,
f – частота в герцах, измеренная в м / с, а
T – время выполнения одного цикла в секундах
Формула 2: Формула частоты с точки зрения длины волны и скорости волны дается как,
f = 𝜈 / λ
где,
𝜈 – скорость волны в м / с, а
λ – длина волны в м
Формула 3: Частота в терминах угловой частоты выражается как,
f = ω / 2π
где ω – угловая частота
Давайте лучше поймем частотную формулу на нескольких решенных примерах.
Хотите найти сложные математические решения за секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. С Cuemath находите решения простым и легким способом.
Забронируйте бесплатную пробную версию Класс
Примеры использования формулы частоты
Пример 1: Используя формулу частоты, найдите частоту волны, при которой один цикл завершается за 0,5 с.
Решение:
Найти: Частота
Дано:
Время = 0.5s
Используя частотную формулу
ф = 1 / т
f = 1 / 0,5
f = 2
Ответ: Частота 2 Гц.
Пример 2: Найдите частоту световой волны, когда длина волны света составляет 600 нм.
Решение:
Найти: Частота
Дано: длина волны = 600 нм = 600 × 10 ^-9 м
= 6 × 10 ^-7 м
Мы знаем, что скорость света = 3 × 10 ⁸ м / с
Используя частотную формулу
f = 𝜈 / λ
f = 3 × 10 ⁸/6 × 10 ^-7
f = 5 × 10 ¹⁴ сек ^-1
Ответ: Частота 5 × 10 ¹⁴ Гц.
Пример 3: Определите частоту маятника, которая занимает 4 секунды для завершения одного цикла.
Решение:
Найти: Частота
Дано:
Время = 4 с
Используя частотную формулу
ф = 1 / т
f = 1/4
f = 0,25
Ответ: Частота 0,25 Гц.
Часто задаваемые вопросы о частоте
Что такое формула частоты?
Формула частоты определяется как формула для определения частоты волны.Формула частоты используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ).
Каковы применения формулы частоты?
Применения частотной формулы:
Частота считается важным параметром в области науки и техники, как и формула частоты.
Формула для частоты используется для определения скорости колебательных и вибрационных явлений, в основном механических колебаний, звуковых сигналов (звука), радиоволн и световых волн.
Формула частоты используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ), а также для вывода других связанных формул.
Как применяется формула частоты для заданных значений?
Процентная формула представлена как,
Формула частоты с точки зрения времени дается как: f = 1 / T, где f – частота в герцах, а T – время завершения одного цикла в секундах
Формула частоты с точки зрения длины волны и скорости волны имеет вид, f = 𝜈 / λ, где 𝜈 – скорость волны, а λ – длина волны.
Формула частоты в терминах угловой частоты задается как, f = ω / 2π, где ω – угловая частота
Что такое «Т» в формуле частоты?
В формуле частоты f = 1 / T, T – период времени.T означает время завершения одного цикла (в секундах). Период времени обратно пропорционален частоте.
Как рассчитать частоту – Видео и стенограмма урока
Частота и период
Хотя формулу из предыдущего раздела, безусловно, можно использовать для вычисления частоты, чаще используется формула, которая связывает частоту с чем-то, что называется периодом. Период ( T ) – это количество времени, которое требуется для возникновения одного цикла повторяющегося события.На нашей предыдущей диаграмме повторения волн периодом будет время, за которое одна длина волны полностью проходит мимо наблюдателя. Частота и период на самом деле противоположны друг другу. Это означает, что они связаны следующим образом:
Если вы знаете период, вы можете найти частоту и наоборот.
Практические проблемы с частотой
Частоту и период можно применять во многих ситуациях. Давайте рассмотрим несколько примеров, решив некоторые практические задачи.
Во время тренировки вы делаете 9 отжиманий за 30 секунд. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти вашу частоту отжиманий в герцах. Для этого мы используем первую найденную нами формулу частоты: f = отжимания / секунды. Отжимания – это повторяющееся событие, и время, которое вам потребовалось, измеряется секундами.
Вам может показаться странным сказать, что вы делаете отжимания с частотой 0,3 Гц. Обычно мы не измеряем в герцах что-то вроде отжиманий.Однако не заблуждайтесь, герцы – это всего лишь мера циклов в секунду. Отжимания с частотой 0,3 Гц означает, что вы делаете 0,3 отжимания в секунду. Все, что связано с частотой, можно измерить в герцах, даже если это не является обычным делом.
Теперь давайте попробуем решить задачу, использующую вторую найденную нами формулу частоты. Вы смотрите гонку по телевизору, и ваш любимый гонщик в среднем показывает 42 секунды на круг. Один круг – это один цикл с повторением множества кругов. Таким образом, период гонщика будет равен 42 секундам, необходимым для прохождения одного круга.Поскольку мы знаем период гонщика, мы можем определить частоту его круга.
Наш гонщик проезжает 0,02 круга каждую секунду. Это низкое число имеет смысл, поскольку гонщику требуется 42 секунды, чтобы проехать только один круг.
Мы выполнили две задачи, которые показывают два разных способа определения частоты. Здесь мы попробуем что-нибудь немного другое и вместо этого найдем точку. Каждое утро по дороге на работу вы слушаете любимую радиостанцию 84.7 Гц в экспоненциальном представлении. А теперь попробуем найти период этой радиостанции.
Это уравнение показывает, что частота обратно пропорциональна периоду. Однако ранее мы говорили, что частота и период противоположны друг другу. Это означает, что мы можем использовать тот факт, что период также является обратной частотой для решения проблемы.
Для нашей последней задачи мы соберем все вместе и найдем частоту и период вращения лопасти вертолета.Допустим, у нас есть лопасть вертолета с числом оборотов в минуту (оборотов в минуту) 480. Используя нашу первую формулу, мы можем увидеть, что число оборотов в минуту представляет собой частоту. Здесь полные вращения лопасти вертолета – это наши повторяющиеся события, а минута – это время, которое требуется для их совершения.
Однако мы хотим, чтобы наша частота была в единицах СИ. Это означает, что нам нужно время в секундах, а не в минутах. Если мы конвертируем 1 минуту в 60 секунд, мы можем получить наш ответ для частоты в герцах.
Теперь, когда у нас есть частота лопасти вертолета в герцах, мы можем найти ее период, используя ту же формулу из нашей последней задачи.
Резюме урока
Количество раз, когда событие происходит за заданный промежуток времени, называется частотой ( f ) . Если бы мы записали это определение в виде уравнения, оно бы выглядело так.
Каждый раз, когда какое-либо событие повторяется, с ним связана частота. Для единиц СИ мы записываем наши частоты в герцах, или для краткости Гц. Гц – это единица измерения, которую мы используем для описания количества циклов повторяющегося события за одну секунду.
Один из наиболее распространенных способов вычисления частоты – сравнение ее с периодом. Период ( T ) – это количество времени, необходимое для того, чтобы один цикл произошел в повторяющемся событии.Оказывается, частота и период противоположны друг другу. Это означает, что мы можем связать их следующими формулами.
Формула частоты период время частота цикл в секунду Гц амплитуда длительность периодический период времени до угловой частоты формула длина волны акустическое уравнение соотношение длина волны Гц миллисекунда мс расчет вычислить калькулятор t = 1 / f Гц герц до мс Рабочий лист от T до f
Формула частоты период время частота цикл в секунду герц Гц амплитуда длительность периодический период времени до угловой частоты формуляр длина волны акустическое уравнение соотношение длина волны Гц миллисекунда расчет мс расчет калькулятор t = 1 / f Гц герц в мс Рабочий лист от T к f – sengpielaudio Sengpiel Berlin

Заполните серое поле выше и щелкните мышью на панели вычислений в соответствующем столбце.
Частота означает колебания (циклы) в секунду в Гц = герц = 1 / с.
1 секунда = 1 с = 1000 мс | 1 мс = 0,001 с | 1 мкс = 0,000001 с
cps = циклов в секунду

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение.
Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ .

Осиллоскоп: Вход ящиков (разд.) и временной разверткой (Y) задают частоту.
Формула для периода (продолжительность цикла) T
Физическая ценность символ шт. сокращение формула
Продолжительность цикла T = 1 / f второй с T = λ / c
Частота f = 1 / T герц Гц = 1 / с f = c / λ
Длина волны λ метр м λ = с / ш
Скорость волны с метр в секунду м / с c = λ × f
Преобразование времени – Время идет
Формулы и уравнения для частоты и длины волны
Формула для частоты: f (частота) = 1/ T (период).
f = c / λ = скорость волны c (м / с) / длина волны λ (м).
Формула для времени: T (период) = 1/ f (частота).
Формула для длины волны: λ (м) = c / f
λ = c / f = скорость волны c (м / с) / частота f (Гц).
Единица герц (Гц) когда-то называлась cps = количество циклов в секунду.

c = λ × f λ = c / f = c × T f = c / λ
Определите скорость носителя:
Скорость звука или скорость света
Выберите: Скорость звука в воздухе при температуре 20 ° C: c = 343 м / с
или скорость радиоволн и света в вакууме: c = 299 792 458 м / с.

Скорость распространения электрических сигналов по оптоволокну составляет около 9/10
. скорость света, то есть ≈ 270 000 км / с.
Скорость распространения электрических сигналов по медным кабелям составляет около 2/3
скорость света, то есть ≈ 200000 км / с.

Скорость звука c = 343 м / с также равняется 1235 км / ч, 767 миль / ч, 1125 фут / с.

Волна состоит из четырех частей:
длина волны, период, частота и амплитуда
Изменение частоты (герцы, Гц) никогда не изменяет амплитуду и наоборот
Угловая частота равна ω = 2 π × f
Дано уравнение: y = 50 sin (5000 t)
Определите частоту и амплитуду.
Ответ: Амплитуда 50 и ω = 5000.
Итак, частота f = 1/ T = ω /2 π = 795,77 Гц.

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение.
Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ .

Преобразование: частота в длину волны и наоборот

Синусоида или синусоида и период T
В физике и электротехнике для синусоидального процесса часто используется
угловая частота ω вместо частоты f .Скорость или частота вращения
– размер при вращательных движениях, предпочтительно механических, с указанием частоты
революций. Например, это важная функция для двигателей. Будет отдано в
1 / мин, в оборотах в минуту или в оборотах в минуту.

Ось y показывает звуковое давление p (амплитуда звукового давления).
Если на графике по оси x показано время t , мы увидим период T = 1/ f .
Если на графике по оси x показано расстояние d , мы видим длину волны λ .
Наибольшее отклонение или удлинение обозначается как амплитуда a .

Амплитуда абсолютно не связана с частотой …
тоже ничего с длиной волны.

● Волновые графики ●
Волны можно изобразить как функцию времени или расстояния.Одночастотный
волна будет отображаться как синусоида (синосоида) в любом случае. С расстояния
На графике длина волны может быть определена. На временном графике период
и частота может быть получена. С обоих вместе скорость волны может быть
определенный. Источник:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/wavplt.html

В акустике выражение для синусоидальной волны записывается в виде
y = A sin (2 π f T + φ ).Где ω = 2 π f и A – амплитуда и
где f – частота волны, измеренная в герцах.
Сравнение математической формы y = A sin ( B T + φ ):
С этой акустической формой мы видим, что | B | = 2 π f . Следовательно, мы имеем
частота f = | B | / 2 π и период T = 2 π / | B | = 1/ f .

SI, кратные герцам (Гц)
Значение Символ Имя Значение Символ Имя
10 ⁻¹ Гц Гц децигерц 10 ¹ Гц даГц декагерц
10 ⁻² Гц кГц сантигерц 10 ² Гц Гц гектогерц
10 ⁻³ Гц мГц миллигерц 10 ³ Гц кГц килогерц
10 ⁻⁶ Гц мкГц мкГерц 10 ⁶ Гц МГц мегагерц
10 ⁻⁹ Гц нГц наногерц 10 ⁹ Гц ГГц гигагерц
10 ⁻¹² Гц пГц пикогерц 10 ¹² Гц ТГц терагерц
10 ⁻¹⁵ Гц Гц фемтогерц 10 ¹⁵ Гц PHz петагерц
10 ⁻¹⁸ Гц Гц аттогерц 10 ¹⁸ Гц Гц эксагерц
10 ⁻²¹ Гц Гц зептогерц 10 ²¹ Гц Гц зеттахерц
10 ⁻²⁴ Гц ггц йоктогерц 10 ²⁴ Гц Ягц йоттахерц
Обычные единицы с префиксом выделены жирным шрифтом.
Типичный вопрос: какова связь между длиной волны, температурой и частотой?
Объясните взаимосвязь между расстоянием, временем и частотой при определении
длина волны или: Каково уравнение с частотой, расстоянием и временем?
Скорость = расстояние / время
Скорость = длина волны × частота
поэтому
Длина волны × частота = расстояние / время
поэтому
Длина волны = расстояние / (время × частота)
Калькулятор Masterclock (тактовая частота)
Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение.
Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ .

Вычислитель с опорной частотой
Для настройки вниз можно изменить опорную частоту и настройку фортепиано.

100 центов эквивалентно полутону (полутону).
Названия нот: сравнение английской и немецкой систем

Расчет гармоник по основной частоте
4.3 Распределение частот
Частота ( f ) конкретного значения – это количество раз, когда это значение встречается в данных. Распределение переменной – это шаблон частот, означающий набор всех возможных значений и частот, связанных с этими значениями. Распределение частот изображается в виде таблиц или диаграмм частот.
Распределение частот может показывать либо фактическое количество наблюдений, попадающих в каждый диапазон, либо процент наблюдений.В последнем случае распределение называется относительным частотным распределением .
Таблицы частотного распределения могут использоваться как для категориальных, так и для числовых переменных. Непрерывные переменные следует использовать только с интервалами классов, которые будут вскоре объяснены.
Давайте рассмотрим несколько примеров частотного и относительного частотного распределения для дискретных переменных.
Пример 1 – Построение таблицы распределения частот
Обследование было проведено на Мейпл-авеню.В каждом из 20 домов людей спрашивали, сколько автомобилей зарегистрировано в их домохозяйствах. Результаты были записаны следующим образом:
1, 2, 1, 0, 3, 4, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 4, 0, 0
Используйте следующие шаги, чтобы представить эти данные в таблице частотного распределения.
Разделите результаты ( x ) на интервалы, а затем подсчитайте количество результатов в каждом интервале. В этом случае интервалами будут количество домашних хозяйств без машины (0), одна машина (1), две машины (2) и так далее.
Составьте таблицу с отдельными столбцами для номеров интервалов (количество автомобилей в семье), суммированных результатов и частоты результатов в каждом интервале. Обозначьте эти столбцы Количество автомобилей , Tally и Частота .
Прочтите список данных слева направо и поместите отметку в соответствующей строке. Например, первым результатом будет 1, поэтому поместите отметку в строке рядом с местом, где в столбце интервала стоит 1 ( Количество автомобилей ).Следующим результатом будет 2, поэтому поместите отметку в строке рядом с 2 и так далее. Когда вы достигнете пятой отметки, проведите линию подсчета через предыдущие четыре отметки, чтобы облегчить чтение окончательных расчетов частоты.
Сложите количество отметок в каждой строке и запишите их в последний столбец под названием Частота .
Ваша таблица распределения частот для этого упражнения должна выглядеть так:
Таблица 4.3,1
Таблица частотности количества автомобилей, зарегистрированных в каждом домохозяйстве
Сводка таблицы
В этой таблице отображаются результаты таблицы частот для количества автомобилей, зарегистрированных в каждом домохозяйстве. Информация сгруппирована по количеству автомобилей (x) (отображается в виде заголовков строк), частоте (f) (отображается в виде заголовков столбцов).
Кол-во вагонов (х) Частота (ж)
0 4
1 6
2 5
3 3
4 2
Быстро посмотрев на эту таблицу частотного распределения, мы можем увидеть, что из 20 обследованных домашних хозяйств 4 домашних хозяйства не имели автомобилей, 6 домашних хозяйств имели 1 машину и т. Д.
Пример 2 – Построение таблицы совокупного распределения частот
Кумулятивная таблица распределения частот – более подробная таблица. Она выглядит почти так же, как таблица частотного распределения, но в нее добавлены столбцы, которые также показывают совокупную частоту и совокупный процент результатов.
На недавнем шахматном турнире все 10 участников должны были заполнить форму, в которой были указаны их имена, адрес и возраст.Возраст участников был записан следующим образом:
36, 48, 54, 92, 57, 63, 66, 76, 66, 80
Используйте следующие шаги, чтобы представить эти данные в таблице совокупного распределения частот.
Разделите результаты на интервалы, а затем подсчитайте количество результатов в каждом интервале. В этом случае уместны интервалы в 10 раз. Поскольку 36 – самый низкий возраст, а 92 – самый высокий, начинайте интервалы с 35 до 44 и заканчивайте интервалы с 85 до 94.
Создайте таблицу, аналогичную таблице частотного распределения, но с тремя дополнительными столбцами.
Кумулятивная таблица распределения частот должна выглядеть так:
Таблица 4.3.2
Возраст участников шахматного турнира
Сводка таблицы
В этой таблице отображаются результаты по возрасту участников шахматного турнира. Информация сгруппирована по нижнему значению (отображается в виде заголовков строк), верхнему значению, частоте (f), совокупной частоте, проценту и совокупному проценту (отображается в виде заголовков столбцов).
Нижнее значение Верхнее значение Частота (ж) Суммарная частота Процент Совокупный процент
35 44 1 1 10,0 10,0
45 54 2 3 20.0 30,0
55 64 2 5 20,0 50,0
65 74 2 7 20,0 70,0
75 84 2 9 20.0 90,0
85 94 1 10 10,0 100,0
Интервалы классов
Если переменная принимает большое количество значений, то проще представить и обработать данные, сгруппировав значения в интервалы классов. Непрерывные переменные с большей вероятностью будут представлены в интервалах классов, в то время как дискретные переменные могут быть сгруппированы в интервалы классов или нет.
Для иллюстрации предположим, что мы установили возрастные диапазоны для исследования молодых людей, учитывая при этом возможность того, что некоторые пожилые люди также могут попасть в сферу нашего исследования.
Частота интервала классов – это количество наблюдений, которые происходят в конкретном предопределенном интервале. Так, например, если в данных нашего исследования фигурируют 20 человек в возрасте от 5 до 9 лет, частота для интервала 5–9 составляет 20.
Конечные точки интервала класса – это наименьшее и наибольшее значения, которые может принимать переменная.Итак, интервалы в нашем исследовании составляют от 0 до 4 лет, от 5 до 9 лет, от 10 до 14 лет, от 15 до 19 лет, от 20 до 24 лет и от 25 лет и старше. Конечными точками первого интервала являются 0 и 4, если переменная дискретная, и 0 и 4,999, если переменная непрерывная. Конечные точки других интервалов классов будут определены таким же образом.
Ширина интервала класса – это разница между нижней конечной точкой интервала и нижней конечной точкой следующего интервала. Таким образом, если непрерывные интервалы нашего исследования составляют от 0 до 4, от 5 до 9 и т. Д.ширина первых пяти интервалов равна 5, а последний интервал является открытым, поскольку ему не назначена конечная точка более высокого уровня. Интервалы также могут быть записаны как от 0 до менее 5, от 5 до менее 10, от 10 до менее 15, от 15 до менее 20, от 20 до менее 25 и 25 и более.
Правила для наборов данных, содержащих большое количество наблюдений
Таким образом, следуйте этим основным правилам при построении таблицы частотного распределения для набора данных, который содержит большое количество наблюдений:
найти наименьшее и наибольшее значения переменных
определиться с шириной интервалов классов
включают все возможные значения переменной.
При выборе ширины интервалов между классами вам нужно будет найти компромисс между достаточно короткими интервалами, чтобы не все наблюдения попадали в один и тот же интервал, но достаточно длинными, чтобы вы не получили только один наблюдение за интервал.
Также важно убедиться, что интервалы классов являются взаимоисключающими и в совокупности исчерпывающими.
Пример 3 – Построение таблицы распределения частот для большого количества наблюдений
Было протестировано тридцать батареек AA, чтобы определить, на сколько их хватит.Результаты с точностью до минуты были записаны следующим образом:
423, 369, 387, 411, 393, 394, 371, 377, 389, 409, 392, 408, 431, 401, 363, 391, 405, 382, 400, 381, 399, 415, 428, 422, 396 , 372, 410, 419, 386, 390
Используйте шаги из примера 1 и приведенные выше правила, чтобы помочь вам построить таблицу частотного распределения.
Ответ
Наименьшее значение – 363, максимальное – 431.
Используя заданные данные и интервал классов 10, интервал для первого класса составляет от 360 до 369 и включает 363 (наименьшее значение).Помните, что всегда должно быть достаточно интервалов между классами, чтобы было включено наивысшее значение.
Заполненная таблица распределения частот должна выглядеть так:
Таблица 4.3.3
Срок службы батареек AA, в минутах
Сводка таблицы
В этой таблице отображаются результаты срока службы батареек AA. Информация сгруппирована по сроку службы батареи, минутам (x) (отображается в виде заголовков строк), частоте (f) (отображается в виде заголовков столбцов).
Срок службы батареи, минут ( x ) Частота (ж)
360–369 2
370–379 3
380–389 5
390–399 7
400–409 5
410–419 4
420–429 3
430–439 1
Всего 30
Пример 4 – Построение таблиц относительной частоты и процентной частоты
Аналитик, изучающий данные из примера 3, может захотеть узнать не только, на сколько хватает батарей, но и какая доля батарей попадает в интервал срока службы батарей каждого класса.
Относительная частота конкретного наблюдения или интервала классов находится путем деления частоты ( f ) на количество наблюдений ( n ): то есть ( f ÷ n ). Таким образом:
Относительная частота = частота ÷ количество наблюдений
Частота в процентах находится путем умножения каждого значения относительной частоты на 100. Таким образом:
Частота в процентах = относительная частота X 100 = f ÷ n X 100
Используйте данные из Примера 3, чтобы составить таблицу с относительной частотой и процентной частотой каждого интервала срока службы батареи.
Вот как выглядит эта таблица:
Таблица 4.3.4
Срок службы батареек AA, в минутах
Сводка таблицы
В этой таблице отображаются результаты срока службы батареек AA. Информация сгруппирована по сроку службы батареи, минутам (x) (отображается как заголовки строк), частоте (f), относительной частоте и процентной частоте (отображается как заголовки столбцов).
Срок службы батареи, минут ( x ) Частота (ж) Относительная частота Частота в процентах
360–369 2 0.07 7
370–379 3 0,1 10
380–389 5 0,17 17
390–399 7 0,23 23
400–409 5 0.17 17
410–419 4 0,13 13
420–429 3 0,1 10
430–439 1 0,03 3
Всего 30 1 100
Теперь аналитик этих данных может сказать, что:
7% батареек AA имеют срок службы от 360 минут до, но менее 370 минут, и это
вероятность того, что срок службы любой случайно выбранной батареи AA будет в этом диапазоне, составляет приблизительно 0.07.
Пример 5 – Визуализация совокупного распределения относительной частоты
Как показано ранее в примере 2, совокупная частота используется для определения количества наблюдений, которые лежат ниже определенного значения в наборе данных. Кумулятивная частота вычисляется путем добавления каждой частоты из таблицы распределения частот к сумме ее предшественников. Последнее значение всегда будет равно сумме для всех наблюдений, поскольку все частоты уже были добавлены к предыдущей сумме.Давайте посмотрим на другой пример того, как вычислить совокупную частоту.
Ежедневное количество скалолазов на озере Луиз, Альберта, было зарегистрировано за 30-дневный период. Результаты следующие:
31, 49, 19, 62, 24, 45, 23, 51, 55, 60, 40, 35 54, 26, 57, 37, 43, 65, 18, 41, 50, 56, 4, 54, 39, 52, 35, 51, 63, 42.
Количество скалолазов колеблется от 4 до 65. Для создания частотной таблицы данные лучше всего сгруппировать по 10 классам.Каждый интервал может быть одной строкой в таблице частот. В столбце Frequency указано количество наблюдений, обнаруженных в интервале классов. Например, в интервале от 10 до 20 всего два значения, тогда его частота в таблице равна 2 соответственно.
Используйте столбец Частота для вычисления совокупной частоты.
Сначала добавьте номер из столбца Частота к его предшественнику. Например, в первой строке у нас только одно наблюдение и нет предшественников.Суммарная частота равна единице.
1 + 0 = 1
Однако во второй строке есть два наблюдения. Добавьте эти два к предыдущей совокупной частоте (один), и результат – три.
1 + 2 = 3
Запишите результаты в столбец Суммарная частота .
Остальные записи в таблице можно рассчитать аналогичным образом. Результаты представлены в таблице 4.3.5.
Таблица 4.3.5
Частота и совокупная частота ежедневного количества скалолазов, зарегистрированных в озере Луиз, Альберта, 30-дневный период
Сводка таблицы
В этой таблице показаны результаты Частоты и совокупной повторяемости ежедневного количества скалолазов, записанных на озере Луиз. Информация сгруппирована по количеству скалолазов (отображается в виде заголовков строк), частоте (f) и совокупной частоте (отображается в виде заголовков столбцов).
Количество скалолазов Частота (ж) Суммарная частота
<10 1 1
10 до <20 2 1 + 2 = 3
20 до <30 3 3 + 3 = 6
30 до <40 5 6 + 5 = 11
40 до <50 6 11 + 6 = 17
от 50 до <60 9 17 + 9 = 26
> = 60 4 26 + 4 = 30
Накопленная относительная частота – это еще один способ выражения частотного распределения.Он получается путем вычисления процента совокупной частоты в каждом интервале.
Совокупный процент рассчитывается путем деления накопленной частоты на общее количество наблюдений ( n ), а затем умножения на 100 (последнее значение всегда будет равно 100%). Таким образом,
Накопленная относительная частота = (Накопленная частота ÷ n) x 100
Четвертый столбец в таблице 4.3.6 показывает расчет совокупной относительной частоты ежедневного количества скалолазов, зарегистрированных на озере Луиза.
Таблица 4.3.6
Кумулятивная относительная частота ежедневного количества скалолазов, зафиксированная на озере Луиз, Альберта, 30-дневный период
Сводка таблицы
В этой таблице показаны результаты совокупной относительной частоты ежедневного количества скалолазов, зарегистрированных в озере Луиз. Информация сгруппирована по количеству скалолазов (отображается в виде заголовков строк), частоте (f), совокупной частоте и совокупной относительной частоте (%) (отображается в виде заголовков столбцов).
Количество скалолазов Частота (ж) Суммарная частота Накопленная относительная частота (%)
<10 1 1 1 ÷ 30 x 100 = 3
10 до <20 2 1 + 2 = 3 3 ÷ 30 x 100 = 10
20 до <30 3 3 + 3 = 6 6 ÷ 30 x 100 = 20
30 до <40 5 6 + 5 = 11 11 ÷ 30 x 100 = 37
40 до <50 6 11 + 6 = 17 17 ÷ 30 x 100 = 57
от 50 до <60 9 17 + 9 = 26 26 ÷ 30 x 100 = 87
> = 60 4 26 + 4 = 30 30 ÷ 30 х 100 = 100
Кумулятивное распределение относительной частоты можно визуализировать с помощью гистограммы или линейной диаграммы, как на диаграмме 4.3.1 ниже. Значение на горизонтальной оси – это верхняя граница интервала класса.
Таблица данных для диаграммы 4.3.1
Таблица данных для диаграммы 4.3.1
Сводная таблица
В этой таблице отображаются результаты таблицы данных для диаграммы 4.3.1. Информация сгруппирована по Верхней границе интервала классов суточного количества скалолазов (отображается в виде заголовков строк), Кумулятивной относительной частоте (%) (отображается в виде заголовков столбцов).
Верхняя граница классового интервала суточной численности скалолазов Накопленная относительная частота (%)
9 3
19 10
29 20
39 37
49 57
59 87
69 100
График 4.3.1 показывает, что в течение большей части дней (57%) в период количество скалолазов было меньше или равно 49.
Распределение частот можно визуализировать с помощью:
Эти типы диаграмм будут представлены в разделе 5, посвященном визуализации данных. Но сначала мы рассмотрим другие методы обобщения данных с использованием мер центральной тенденции и дисперсии.
Рассчитать распределение частот в Excel
Распределение частот
Распределение частот – это сводка того, как часто встречается каждое значение, путем группировки значений.
Например, у вас есть данные для разделов класса с количеством учащихся в каждом разделе.
Excel: распределение частот
Есть несколько способов рассчитать частотное распределение (таблица) с помощью Excel.
с СЧЁТЕСЛИ Функция
С ЧАСТОТОЙ Функция
Расчет распределения частот в Excel

1.Введите указанные выше данные в ячейки B3: C15. Первая строка таблицы содержит заголовки.
Те же данные, введенные в таблицу в Excel, выглядят следующим образом:

2. Выберите желаемые интервалы классов
3. Создайте таблицу со столбцами – Интервалы классов, Нижний предел, Верхний предел и Частота.
Как рассчитать нижний и верхний пределы с помощью формулы Excel –
Предположим, что столбец интервала класса начинается с ячейки E5 (без заголовка).

Нижний предел –
Введите следующую формулу в ячейку F5 и вставьте ее до последней строки таблицы.
= MID (E5,1; НАЙТИ (“-“; E5,1) -1)

Верхний предел –

Введите следующую формулу в ячейку G5 и вставьте ее до последней строки таблицы.
= MID (E5; НАЙТИ (“-“; E5,1) +1,2)

Распределение частот с функцией СЧЁТЕСЛИМН –
Чтобы вычислить последний столбец приведенной выше таблицы, введите следующую формулу в ячейку H5 и вставьте ее до последней строки таблицы
= COUNTIFS ($ C $ 4: $ C $ 15, “> =” & F5, $ C $ 4: $ C $ 15, “<=" & G5)
Распределение частот с функцией FREQUENCY
Создайте таблицу со столбцами – Интервалы классов, верхний предел и количество секций
Верхний предел можно рассчитать по формуле, приведенной ниже в ячейке F5 –
– MID (E5, FIND (“-“, E5,1) +1,2)
Вставьте формулу до ячейки F9.Убедитесь, что вы ввели двойной минус (-) перед функцией MID.
На следующем шаге выберите диапазон G5: G9 и затем введите ЧАСТОТА Функция
= ЧАСТОТА (C4: C15, F5: F9)
F5: F9 относится к ячейкам верхнего предела.
Нажмите CTRL SHIFT ENTER , чтобы отправить указанную выше формулу ЧАСТОТА как формулу массива. Если он введен правильно, вы увидите формулу, заключенную в фигурные скобки {}
Гистограмма
Мы можем подготовить гистограмму, используя таблицу частот.
Шаги:
1. Выделите значения в классах интервалов столбец (столбец E) и столбец частоты ( столбец H) таблицы распределения частот. (Удерживая нажатой клавишу Ctrl при выделении двух диапазонов)
2. Щелкните вкладку Insert и выберите 2-D Clustered Column .
3. Удалите Series1 – Выберите Series1 и нажмите Delete
.
Добавление заголовка оси

1.Щелкните диаграмму.
2. Щелкните вкладку Макет в разделе Работа с диаграммами .
3. Щелкните Axis Titles в группе Labels .
4. Выберите Заголовок первичной горизонтальной оси , а затем выберите Заголовок под осью .
5. Выберите Заголовок основной вертикальной оси , а затем выберите Заголовок под осью .
Изменение масштаба оси
1. Выберите диаграмму.
2.Щелкните вкладку Layout в разделе Chart Tools .
3. На вкладке ленты Layout нажмите кнопку Axes .
4. Выберите Основная вертикальная ось >> Выберите Дополнительные параметры вертикальной оси .
5. В разделе Axis Options для Minimum выберите Fixed и введите наименьшее число, которое вы хотите на оси Y. В этой диаграмме я использовал 0.
6.Для Максимум выберите Фиксированный и введите число, в котором должна заканчиваться ось Y. В этом графике я использовал 5 .
7. Нажмите Закрыть
Похожие сообщения
Об авторе:
Дипаншу основал ListenData с простой целью – сделать аналитику простой для понимания и отслеживания. У него более 10 лет опыта работы в области науки о данных. За время своего пребывания в должности он работал с глобальными клиентами в различных областях, таких как банковское дело, страхование, частный капитал, телекоммуникации и человеческие ресурсы.
Расчет среднего по таблице частот
Среднее значение легко вычислить:
Сложите всех чисел,
затем разделите на количество чисел.
Пример: Что такое среднее этих чисел?
6, 11, 7
Сложите числа: 6 + 11 + 7 = 24
Разделите на , сколько чисел (всего 3 числа): 24 ÷ 3 = 8
Среднее значение 8
Но иногда у нас нет простого списка чисел, это может быть такая таблица частот («частота» говорит, как часто они встречаются):
Оценка Частота
1 2
2 5
3 4
4 2
5 1
(в нем говорится, что оценка 1 произошла 2 раза, оценка 2 повторилась 5 раз и т. Д.)
Мы могли бы перечислить все числа так:
Среднее = 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 (сколько чисел)
Но вместо того, чтобы делать много сложений (например, 3 + 3 + 3 + 3), проще использовать умножение:
Среднее = 2 × 1 + 5 × 2 + 4 × 3 + 2 × 4 + 1 × 5 (сколько цифр)
И вместо того, чтобы считать количество цифр, мы можем сложить частоты:
Среднее значение = 2 × 1 + 5 × 2 + 4 × 3 + 2 × 4 + 1 × 5 2 + 5 + 4 + 2 + 1
А теперь вычисляем:
Среднее = 2 + 10 + 12 + 8 + 5 14
= 37 14 = 2.64 …
И вот как вычислить среднее значение из таблицы частот!
Вот еще один пример:
Пример: парковочных мест на дом на Хэмптон-стрит
Изабелла ходила по улице, чтобы узнать, сколько парковочных мест есть у каждого дома. Вот ее результаты:
Парковка
Мест Частота
1 15
2 27
3 8
4 5
Какое среднее количество парковочных мест?
Ответ:
Среднее значение = 15 × 1 + 27 × 2 + 8 × 3 + 5 × 4 15 + 27 + 8 + 5
= 15 + 54 + 24 + 20 55
= 2.05 …
Среднее значение 2,05 (до 2 знаков после запятой)
(намного проще, чем складывать все числа по отдельности!)
Обозначение
Теперь вы знаете, как это сделать, давайте еще раз рассмотрим последний пример, но с использованием формул.
Этот символ (называемый Сигмой) означает “суммировать”
(подробнее см. в сигма-нотации)
Итак, мы можем сказать «сложить все частоты» следующим образом:

(где f – частота)
И мы можем использовать это так:
Точно так же мы можем сложить “показатель частоты и умножения” следующим образом:

(где f – частота, а x – оценка соответствия)
И формула для вычисления среднего из таблицы частот:
Значок x с полосой вверху означает “среднее значение x”
Итак, теперь мы готовы выполнить наш пример выше, но с правильными обозначениями.
Пример: вычислить среднее значение этой таблицы частот
А вот и он:
x = Σfx Σf = 15 × 1 + 27 × 2 + 8 × 3 + 5 × 4 15 + 27 + 8 + 5
= 2,05 …
Вот и все! Вы можете использовать сигма-нотацию.
Рассчитать в таблице
Часто лучше делать в расчеты в табл.
Пример: (продолжение)
Из предыдущего примера вычислите f × x в правом столбце, а затем вычислите итоги:
x f FX
1 15 15
2 27 54
3 8 24
4 5 20
ИТОГО: 55 113
И среднее значение тогда просто:
Среднее значение = 113 55 = 2.

Физическая ценность	символ	шт.	сокращение	формула
Продолжительность цикла	*T = 1 / f*	второй	с	*T = λ / c*
Частота	*f = 1 / T*	герц	Гц = 1 / с	*f = c / λ*
Длина волны	λ	метр	м	*λ = с / ш*
Скорость волны	с	метр в секунду	м / с	*c = λ × f*

SI, кратные герцам (Гц)
Значение	Символ	Имя	Значение	Символ	Имя
10 ⁻¹ Гц	Гц	децигерц	10 ¹ Гц	даГц	декагерц
10 ⁻² Гц	кГц	сантигерц	10 ² Гц	Гц	гектогерц
10 ⁻³ Гц	мГц	миллигерц	10 ³ Гц	кГц	килогерц
10 ⁻⁶ Гц	мкГц	мкГерц	10 ⁶ Гц	МГц	мегагерц
10 ⁻⁹ Гц	нГц	наногерц	10 ⁹ Гц	ГГц	гигагерц
10 ⁻¹² Гц	пГц	пикогерц	10 ¹² Гц	ТГц	терагерц
10 ⁻¹⁵ Гц	Гц	фемтогерц	10 ¹⁵ Гц	PHz	петагерц
10 ⁻¹⁸ Гц	Гц	аттогерц	10 ¹⁸ Гц	Гц	эксагерц
10 ⁻²¹ Гц	Гц	зептогерц	10 ²¹ Гц	Гц	зеттахерц
10 ⁻²⁴ Гц	ггц	йоктогерц	10 ²⁴ Гц	Ягц	йоттахерц
Обычные единицы с префиксом выделены жирным шрифтом.

Нижнее значение	Верхнее значение	Частота (ж)	Суммарная частота	Процент	Совокупный процент
35	44	1	1	10,0	10,0
45	54	2	3	20.0	30,0
55	64	2	5	20,0	50,0
65	74	2	7	20,0	70,0
75	84	2	9	20.0	90,0
85	94	1	10	10,0	100,0

Срок службы батареи, минут ( x )	Частота (ж)
360–369	2
370–379	3
380–389	5
390–399	7
400–409	5
410–419	4
420–429	3
430–439	1
Всего	30

Срок службы батареи, минут ( x )	Частота (ж)	Относительная частота	Частота в процентах
360–369	2	0.07	7
370–379	3	0,1	10
380–389	5	0,17	17
390–399	7	0,23	23
400–409	5	0.17	17
410–419	4	0,13	13
420–429	3	0,1	10
430–439	1	0,03	3
Всего	30	1	100

Количество скалолазов	Частота (ж)	Суммарная частота
<10	1	1
10 до <20	2	1 + 2 = 3
20 до <30	3	3 + 3 = 6
30 до <40	5	6 + 5 = 11
40 до <50	6	11 + 6 = 17
от 50 до <60	9	17 + 9 = 26
> = 60	4	26 + 4 = 30

Количество скалолазов	Частота (ж)	Суммарная частота	Накопленная относительная частота (%)
<10	1	1	1 ÷ 30 x 100 = 3
10 до <20	2	1 + 2 = 3	3 ÷ 30 x 100 = 10
20 до <30	3	3 + 3 = 6	6 ÷ 30 x 100 = 20
30 до <40	5	6 + 5 = 11	11 ÷ 30 x 100 = 37
40 до <50	6	11 + 6 = 17	17 ÷ 30 x 100 = 57
от 50 до <60	9	17 + 9 = 26	26 ÷ 30 x 100 = 87
> = 60	4	26 + 4 = 30	30 ÷ 30 х 100 = 100