АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ • Большая российская энциклопедия
АБЕРРА́ЦИИ ОПТИ́ЧЕСКИХ СИСТЕ́М (от лат. aberratio – уклонение), искажения изображений, создаваемых оптич. системами. Проявляются в том, что оптич. изображения не вполне отчётливы, неточно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Существует неск. видов аберраций. Наиболее распространёнными являются хроматическая аберрация и следующие геометрич. аберрации: сферическая, астигматизм, кома, дисторсия, кривизна поля изображения.
Сферическая аберрация заключается в том, что световые лучи, испущенные одной точкой объекта и прошедшие одни из них вблизи оптич. оси, а другие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одной точке. Вследствие этого изображение, создаваемое параллельным пучком лучей на перпендикулярном оси экране, имеет вид не точки, а кружкá с ярким ядром и ослабевающим по яркости ореолом (т.
н. кружок рассеяния). Специальным подбором линз (собирающих и рассеивающих) сферич. аберрацию можно почти полностью устранить.
Рис. 1. Световой пучок, прошедший через оптическую систему, обладающую астигматизмом. Внизу показаны сечения пучка плоскостями, перпендикулярными оптической оси системы.
Астигматизм проявляется в том, что изображение точки, не лежащей на главной оптич. оси, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные линии, расположенные в разных плоскостях на некотором расстоянии друг от друга. Изображения точки в промежуточных между этими плоскостями сечениях имеют вид эллипсов (рис. 1). Астигматизм обусловлен неодинаковостью кривизны оптич. поверхности в разных плоскостях сечения падающего на неё светового пучка и возникает либо вследствие асимметрии оптич. системы (напр., в цилиндрич. линзах), либо в обычных сферич. линзах при падении светового пучка под большим углом к оси.
Астигматизм исправляют таким подбором линз, чтобы одна компенсировала астигматизм другой. Астигматизмом может обладать человеческий глаз (см. Астигматизм глаза).
При наклонном падении лучей на оптич. систему в результате нарушения симметрии пучка возникает ещё одна аберрация – кома, при которой изображение точки имеет вид несимметричного пятна рассеяния. Её размеры пропорциональны квадрату угловой апертуры оптич. системы и угловому удалению точки-объекта от оптич. оси. Кома велика в телескопах с параболич. зеркалами. Исправляют кому подбором линз.
Рис. 2. Дисторсия.
Для дисторсии характерно нарушение геометрич. подобия между объектом и его изображением. Дисторсия обусловлена неодинаковым линейным увеличением оптич. системы на разных участках изображения. Пример искажений, которые даёт система, обладающая дисторсией, приведён на рис.
2. Слева от центрального квадрата показано его изображение, искажённое за счёт подушкообразной (положительной) дисторсии, справа – искажённое за счёт бочкообразной (отрицательной) дисторсии. Дисторсия устраняется подбором линз.
Кривизна поля – аберрация осесимметричной оптич. системы, она заключается в том, что изображение плоского предмета получается плоским не в плоскости, как должно быть в идеальной системе, а на искривлённой поверхности. В сложных оптич. системах кривизну поля исправляют, сочетая линзы с поверхностями разной кривизны.
Оптич. системы могут обладать одновременно неск. аберрациями, устранить их все сразу – очень сложная задача. Обычно аберрации устраняют частично в зависимости от назначения оптич. системы. В некоторых случаях используют методы адаптивной оптики.
Хроматич. аберрация связана с зависимостью показателя преломления сред от длины волны света.
Несовершенства изображений, формируемых оптич. системой, возникают также в результате дифракции света на оправах линз, диафрагмах и т. п. Такие аберрации принципиально неустранимы, хотя и могут быть уменьшены. Но они обычно не так сильно влияют на изображение, как геометрические и хроматические.
Аберрации и их влияние на изображение
Статья описывает базовые понятия аберраций, классификацию аберраций, а также возможные методики устранения аберраций применительно к микроскопным объективам. В статье описана методика выбора микроскопных объективов исходя из задач исследователя.
Аберрации в оптических системах — погрешность изображения, вызванная любым отклонением реальных лучей от геометрических направлений по которым они должны были бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации можно классифицировать на монохроматические (то есть присущие монохроматическим лучам – лучам одной длины волны) и хроматические.
Монохроматические аберрации
Монохроматические аберрации – погрешности, присущие любой реальной оптической системе. Возникновение связано с тем, что поверхности, преломляющие лучи неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами. Монохроматические аберрации приводят к искажению изображения точки в некоторую фигуру рассеяния, что снижает четкость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.
Монохроматические аберрации классифицируют пятью аберрациями Зейделя:
S
I — сферическая аберрацияСферическая аберрация оптической системы. Лучи, параллельные оси оптической системы сходится не в точке, а в перетяжке.Сферическая аберрация оптических систем из-за несовпадения фокусов для лучей света проходящих на разных расстояниях от оптической оси. Нарушает гомоцентричность пучка света, но не нарушает симметричность.
Существует несколько путей исправления сферической аберрации:
Во-первых, снижение кривизны линзы (использование стекла с большим показателем преломления в совокупности с увеличением радиусов поверхностей линзы, сохраняя, тем самым, ее оптическую силу).
Во-вторых, применением комбинации из положительных и отрицательных линз. Обычно параллельно с исправлением сферической аберрации исправляют также хроматические аберрации.
В-третьих, применяют диафрагмирование – отсечение краевых лучей широкого пучка. Способ позволяет снизить значение рассеяния, но непригоден для оптических систем требующих высокой светосилы.
Полностью избавиться от сферической аберрации невозможно, но способы снизить ее эффективно применяются в микроскопии.
S
II – комаАберрация Кома. Лучи, приходящие под углом к оптической оси не собираются в одной точкеАберрация Кома обусловлена тем, что лучи, приходящие под углом к оптической оси, собираются не в одной точке. Методика исправления Комы схожа с методикой исправления сферических аберраций и, в основном, строится на использовании комбинаций положительных и отрицательных линз.
S
III – астигматизмАстигматизм оптической системы. Аберрация, при которой изображение точки, лежащей вне оси и сформированное узким пучком лучей представляет собой два перпендикулярных отрезка расположенных на разном расстоянии плоскости Гаусса (плоскости безаберрационного фокуса).
Астигматизм не может быть исправлен диафрагмированием, т.к. проявляется и на узких пучках. Для коррекции астигматизма применяют дуплеты положительных и отрицательных линз.
S
IV – кривизна поля изображенияКривизна поля оптической системы. Изображение плоского объекта перпендикулярного оси оптической системы в плоскостях F1 и F2Аберрация, при которой изображение плоского объекта, перпендикулярного оси оптической системы лежит на выпуклой или вогнутой (обычно сферической в случае симметричной оптики) поверхности относительно объектива.
Погрешность вносимая аберрацией, очень сильно сказывается в микроскопии, так как получаемое изображение плоского объекта не находится полностью в фокальной плоскости и, таким образом, на нескорректированной системе мы не можем наблюдать полностью резкое изображение объекта по всему полю.
Кривизна поля корректируется при помощи расчета системы содержащей две и более отрицательных линз, а также использующей воздушное пространство между линзами.
S
V – дисторсияИзменение коэффициента линейного увеличения по полю зрения. Подушкообразная и бочкообразная дисторсия.Дисторсия – изменение коэффициента линейного увеличения оптической системы по полю зрения. Дисторсия не приемлема в микроскопии, так как система, подверженная дисторсии, не обеспечивает геометрическое подобие наблюдаемого объекта и его изображения. Дисторсия исправляется подбором линз на этапе проектировки объектива. Также возможно исправление дисторсии на этапе компьютерной обработки изображения.
Хроматические аберрации (ХА)
Хроматические аберрации. Разница показателя преломления оптической системы для лучей с различной длиной волны.Хроматические аберрации – погрешности вносимые в изображение разницей коэффициента преломления для пучков с различными длинами волн.
При прохождении света через оптические материалы наблюдается дисперсия – разложение белого света на спектр. Именно явление дисперсии запечатлено на самой знаменитой обложке музыкального альбома 20 века — Pink Floyd – The Dark Side of the Moon.
Паразитная дисперсия не позволяет лучам с различными длинами волн сфокусироваться в одной точке.
Таким образом, различают три вида хроматизма: хроматизм положения, хроматизм увеличения и хроматизм разности геометрических аберраций. В статье мы рассмотрим хроматизм положения, так как природа ХА абсолютно одинакова во всех случаях.
Для любой оптической линзы коэффициент преломления синих лучей, как правило, больше, чем красных, поэтому точка фокуса синих лучей Fblue расположена ближе к задней главной точке линзы, чем точка фокуса красных лучей Fred. Отсюда следует, что лучи, полученные разложением белого света, будут иметь различное фокусное расстояние. Единого фокусного расстояния у одной линзы не существует, а есть совокупность фокусных расстояний — по одному фокусу на луч каждого цвета.
Разность Fblue-Fred это и есть «хроматизм положения» (или хроматической разностью положения, продольной хроматической аберрацией)
Диафрагмирование несколько уменьшает хроматизм положения.
При этом изображения предмета в лучах разного цвета будут находиться на разных расстояниях от задней главной точки. Если наводить оптическую систему на резкость по красным лучам, изображение в синих лучах будет не в фокусе, и наоборот.
Конструкция микроскопных объективов рассчитана на устранение хроматических аберраций. Система линз, выполняющих сближение фокусов двух (например, синих и жёлтых) лучей, называется ахроматической, а при сближении фокусов трёх лучей —апохроматической системой.
Основное правило при исправлении ХА является исправление ХА суммарно для всей системы. Нет необходимости исправлять хроматизм каждого элемента. Важно, чтобы суммарная положительная и отрицательная дисперсия элементов системы была равна нулю.
Критерии при выборе микроскопных объективов
Рассмотрев основные типы различных оптических аберраций мы можем описать основные критерии при выборе объективов для лабораторного микроскопа, ведь именно характеристиками объектива определяются разрешающая способность микроскопа, дисторсия, возможность проведения точных измерений, возможность качественного получения большого поля изображения при сильном увеличении путем сшивки частичных полей.
В большинстве случаев при выборе объективов работает правило, что чем качественнее и дороже объектив – тем он лучше для решения любых задач. Но на самом деле, во-первых, это не всегда абсолютно достоверно, во-вторых – экономическую составляющую вопроса это правило не затрагивает. А ведь порой именно она играет решающую роль при выборе оборудования того или иного класса.
Объективы для микроскопов делятся на различные классы в зависимости от коррекции монохроматических и хроматических аберраций. Каждый производитель имеет свою классификацию и свои уникальные названия для каждого из классов, что крайне усложняет прозрачность выбора той или иной линейки.
Все производители различают три больших класса объективов: Ахроматы, Полу-апохроматы (или Флюотары) и Апохроматы. Критерием внесения объектива в тот или иной класс будет являться сходимость фокальных плоскостей для трех основных цветов: красного, зеленого и синего.
Компания Leica Microsystems предлагает следующую оценку критериев (она может незначительно отличаться от оценки других производителей – Zeiss, Olympus, Nikon и др).
Эта оценка дает максимально прозрачное представление коррекции ХА в зависимости от класса объектива.
| Класс объективов | Коррекция хроматических аберраций | Применение |
| Ахроматы (Achromats) | Между Fred и Fblue < 2x DoF*. т.е. красный и синий лучи сведены в одну область, длиной менее 2 глубин резкости. Расстояние до фокуса зеленого луча не определено. | Рутинная микроскопия в видимом световом диапазоне |
| Полу-Апохроматы (Semi-Apochromats) | Fred, Fblue и Fgreen <2,5x DoF*. т.е. фокус красного, синего и зеленого лучей сведены в одну область шириной 2,5 глубины резкости. | Для качественной визуализации в видимом световом диапазоне, а также достижения высококонтрастного изображения. |
| Апохроматы (Apochromats) | Fred, Fblue и Fgreen <1x DoF*. т.е. фокус красного, синего и зеленого лучей сведены в одну точку.  (Коррекция ХА по трем цветам) | Для решения задач сверхточной микроскопии, измерительной микроскопии при большом увеличении, а также для работы в УФ и ИК диапазонах. |
* DoF – Depth of field – глубина резко изображаемого пространства
Каждый класс объективов делится на несколько групп в зависимости от задач применения. В основном речь идет о коррекции монохроматических аберраций, к примеру, План Ахромат и просто Ахромат будут отличаться наличием коррекции сферы, кривизны поля и дисторсии у объектива План Ахромат.
Дополнительно некоторые объективы имеют конструктивные отличия, к примеру, LD (Long distance) объективы – объективы с увеличенным рабочим расстоянием для работы с чашками Петри в биологии, или контроля объектов со сложной топографией в материаловедении. PH – объективы для фазового контраста с установленным фазовым кольцом (могут использоваться и в светлом поле, но светопропускание таких объективов ниже). OIL-объективы с использованием иммерсионного масла и т.
д.
Кома и астигматизм
Кома и астигматизм
Хехт отмечает, что немногим более половины света на изображении находится в примерно треугольной области внутри большого овала выше, поэтому изображение тускнеет по мере удаления от центрального фокуса.
Для более универсальной коррекции комы можно использовать комбинацию из двух линз, каждая из которых скорректирована на нулевую кому на бесконечном расстоянии от объекта. Соответствующее разделение этих двух линз может скорректировать кому на разных расстояниях до объекта. Кому также можно исправить с помощью правильно расположенной стопы, но расположение и размер оптимальной стопы также зависят от других аберраций.
| Алфавитный указатель Концепции объективов Справочник Hecht, 2nd Ed. | |||||||
| Назад |
Вид астигматизма, обычно встречающийся как дефект зрения, является результатом разной кривизны хрусталика в разных плоскостях. Если исследовать поведение света от объекта с точечным источником, то для идеальной линзы он должен образовывать сфокусированное яркое пятно на противоположной стороне линзы. Но если фокусное расстояние линзы различно для разных плоскостей падения света, то не будет точки, где все лучи от предмета достигают резкого фокуса.
| Index Концепции объективов Артикул | ||
| Назад |
Вид астигматизма, обычно встречающийся как дефект зрения, является результатом разной кривизны хрусталика в разных плоскостях. Эта визуализация косого астигматизма следует трактовке Дженкинса и Уайта в их тексте «Основы оптики», 4-е место. ред., гл. 9.9 . Подобные методы лечения можно найти в Pedrotti & Pedrotti, разделы 5-5 и Hecht, 2-е изд., раздел 6.3. Косой астигматизм возникает не из-за какой-либо асимметрии хрусталика, а из-за асимметрии характера оптических путей, по которым следуют лучи в тангенциальной и сагиттальной плоскостях. Для сагиттальной плоскости крайние лучи симметричны относительно центрального луча. Однако для тангенциальной плоскости длины пути и углы падения на поверхность линзы различны для верхнего и нижнего лучей. (В некоторых текстах используется термин «меридиональная плоскость» вместо тангенциальной плоскости и «радиальная плоскость» вместо сагиттальной плоскости.
| Индекс Концепции объективов Артикул | ||||
| Назад |
Но даже идеально симметричные сферические линзы проявляют своего рода астигматизм для света, который приближается к линзе из точки вне оптической оси. Косой астигматизм — это аберрация внеосевых лучей, из-за которой радиальные и тангенциальные линии в плоскости объекта резко фокусируются на разных расстояниях в пространстве изображения.
В тексте Мейер-Арендт сделана тщательная попытка визуализировать эффекты косого астигматизма в главе 1.6. Если объект состоит из короткого отрезка, перпендикулярного радиальной линии от оптической оси (например, отрезка, касательного к окружности с центром на оптической оси в плоскости объекта), то этот отрезок будет четко отображаться в тангенциальной плоскости изображения.
Эта иллюстрация соответствует подходу Мейер-Арендт к демонстрации различных типов искажения изображения из-за косого астигматизма при просмотре в тангенциальной и сагиттальной плоскостях фокусировки. Другой подход к визуализации эффектов косого астигматизма на изображении используется Моллером, глава 13.
| Алфавитный указатель Концепции объективов Ссылка | |||
| Вернуться |
Если объект состоит из короткого сегмента в сагиттальной плоскости, например, короткого радиального сегмента в плоскости объекта, он будет четко отображаться в плоскости сагиттального изображения.
Для объекта, подобного показанному колесу со спицами, окружность отображается четко в тангенциальной плоскости фокусировки, а радиальные элементы четко отображаются в сагиттальной плоскости. плоскость фокусировки. В какой-то промежуточный момент каждая точка изображения может быть представлена «кругом наименьшей путаницы», и в этой точке достигается наилучший общий фокус для объекта.4.4: Кома – Физика LibreTexts
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 7090
- Джереми Татум
- Университет Виктории
Кома, как и астигматизм, — это еще одна аберрация, которая появляется вне оси, у края поля изображения.
Если вы посмотрите на широкоугольную фотографию некоторых звезд, сделанную с помощью фототелескопа, звезды вблизи центра поля должны быть точками, но на самом краю фотографии, если телескоп не идеален, звезды могут выглядеть как маленькие кометы с четким ядром, но каждая с нечетким хвостом, направленным в сторону от центра фотографии. Эта аберрация называется «кома». Слово «кома», как и слово «комета», происходит от латинского coma , означающее «волосы», от причудливого подобия кометы или комического образа звезды до головы девушки с развевающимися за спиной длинными волосами.
На рис. IV.10 мы видим параллельный пучок лучей, входящих в линзу наискось слева. Центральный луч черного цвета проходит насквозь в точку О. Два луча в касательной плоскости (то есть плоскости экрана компьютера или бумаги, если вы ее распечатали) сходятся не в точке О, однако, но до точки Т, как показано. Если бы я мог провести два луча на одинаковом расстоянии от центра линзы, но в сагиттальной плоскости (то есть в вертикальной плоскости, перпендикулярной плоскости бумаги), они сошлись бы в точке S, примерно на одной трети пути между O и Т.
Если бы я мог нарисовать лучи, входящие в линзу, вокруг зоны радиуса h на линзе, каждая пара противоположных лучей сошлась бы в точке коматического круга . См. рисунок IV.11.
Радиус и высота коматического круга различны для каждой зоны на линзе, которая его производит, в результате чего «изображение» появляется как суперпозиция всех коматических кругов, создаваемых всеми зонами на объективе, что-то вроде рисунок ниже. Это, по крайней мере, качественное описание явления.
Чтобы пойти дальше, требуется особый навык, поэтому я оставлю его здесь. Достаточно сказать, что степень комы и степень сферической аберрации зависят от коэффициента формы линзы, и, к счастью, форма, дающая наименьшую сферическую аберрацию, не сильно отличается от формы, дающей наименьшую кому.
Обсуждаемые до сих пор аберрации — это аберрации, возникающие, когда линза или зеркало не создают точечное изображение точечного объекта. Если каким-то образом нам удастся избавиться от сферической аберрации, астигматизма и комы, то точечный объект даст точечное изображение.
