Универсальный внешний накопитель для всех iOS-устройств, совместим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 до 24:00 пн-пт | c 10:00 до 18:00 сб
0 Comments
Онлайн расчёт многозвенных LC - фильтров. Калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ 3-го, 5-го и 7-го порядков.

Одиночный LC-фильтр, как ни бейся, не может обеспечить достаточного подавления сигналов вне заданного диапазона частот, поэтому для формирования более крутой переходной области обычно используют многозвенные LC - фильтры.
Причём фильтры чётных порядков при равенстве сопротивлений источника и нагрузки вообще теряют актуальность, ведь добавлением всего одного конденсатора они превращаются в фильтр более высокого порядка.

В низкочастотной схемотехнике LC-фильтры фильтры решительно теряют позиции в пользу активных фильтров высоких порядков, за исключением, пожалуй, сглаживающих фильтров источников питания, LC-фильтров акустических систем, да изредка НЧ фильтров приёмников прямого преобразования.

Зато на непаханых полях радиочастотных диапазонов свободного пространства хоть отбавляй. То-то раздолье тут земледельцу! По левую руку - входные фильтры приёмников и трансиверов, по правую - фильтры выходных каскадов передатчиков, посередине ...

А что, собственно говоря, посередине?
Да всё, что угодно, поля-то - непаханые.

Описания свободных и вынужденных колебаний в электрических цепях, и иже с ними дисперсионные и характеристические уравнения систем различных аппроксимаций оставим бедолагам студентам, а сами играючи воспользуемся таблицами элементов LC фильтров-прототипов, приведённых в справочнике по расчёту фильтров Г. Ханзела.

Как правило, с точки зрения минимизации количества катушек индуктивности, в многозвенных фильтрах используют П-образную схему для ФНЧ и Т-образную для ФВЧ.

На Рис.1 приведены схемы подобных фильтров нижних и верхних частот 3-го, 5-го и 7-го порядков.

Рис.1

Расчёт поведём доверившись многочленам Пафнутия Львовича нашего Чебышёва.
Почему на сей раз Чебышева, а не вездесущего Баттерворта?

Ответ не сложен - в погоне за максимальным наклоном переходного участка, в жертву некоторой неравномерности АЧХ фильтра в полосе пропускания.

При одном и том же числе элементов схемы у фильтров Чебышева крутизна характеристики ослабления в полосе задерживания значительно больше, чем у фильтров Баттерворта и может составлять величину 8,5дб на октаву (против менее 6 дБ/окт) на каждый порядок фильтра.

Значение же неравномерности в полосе пропускания можно ограничивать, выбирая коэффициенты из таблицы фильтра - прототипа. Я посчитал, что неравномерность 0,28дБ окажется вполне приемлемой.

Ну и хватит, переходим к таблице.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА МНОГОЗВЕННЫХ ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

И как обычно не забываем - многозвенные полосовые LC-фильтры получаются каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ, тем более что они отлично друг с другом согласуются.

Ну а если полученный спад амплитудной характеристики не кажется слишком крутым, то нам прямая дорога к эллиптическим фильтрам, которые мы и посчитаем на следующей странице.

 

Онлайн расчёт полосовых LC - фильтров 3-го, 5-го и 7-го порядков.

Полосовой, он же полосно-пропускающий фильтр - это фильтр, пропускающий частоты в некоторой полосе частот, находящейся между нижней и верхней частотами среза, и может быть легко представлен в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.
Однако более рациональными с точки зрения оптимизации характеристик, являются фильтры, рассчитанные через ФНЧ-прототип. Преобразование фильтра низких частот в полосовой фильтр осуществляется заменой емкостей ФНЧ прототипа параллельными контурами, а индуктивностей - последовательными.

Примеры таких полосовых фильтров 3-го, 5-го и 7-го порядков приведены на Рис.1.

Рис.1

Расчёт поведём, используя прототипы фильтров нижних частот имени уважаемого Пафнутия Чебышева и таблицы не менее уважаемого господина Гранта Ханзела, приведённые в справочнике по расчёту фильтров.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ПОЛОСОВЫХ LC ФИЛЬТРОВ.


На Рис.2 приведены амплитудно-частотные характеристики полосовых фильтров 3-го, 5-го и 7-го порядков с полосой пропускания 3-5 МГц.

Рис.2

Характеристики затухания фильтров вне полосы пропускания симметричны и составляют величины: 38 дБ на октаву для фильтров 3-го порядка, 75 дБ - для фильтров 5-го порядка и 112 дБ - для фильтров 7-го порядка. Неравномерность в полосе пропускания - менее 0,5 дБ.

Приведённая таблица может стать хорошим подспорьем при расчёте входных диапазонных фильтров радиоприёмников и трансиверов, однако следует учитывать маленький, но ЖИРНЫЙ "НЮАНС":
Фильтры Чебышева значительно лучше других справляются с подавлением внеполосных сигналов, но становятся крайне неудобными (с точки зрения критически малых значений номиналов некоторых элементов) при выборе узкой полосы прозрачности.
Поэтому наиболее выигрышно они будут смотреться в устройствах относительно широкополосных - с не менее, чем полуоктавной полосой пропускания.

 

Калькулятор расчёта полосно-заграждающих режекторных фильтров на LC цепях

Что такое режекторный фильтр (он же полосно-заграждающий, он же - фильтр-пробка) и с чем его едят, мы определились на предыдущей странице, рассматривая пассивные и активные режекторные RC-фильтры.

Так же, как и в случаях с НЧ, ВЧ и полосовыми собратьями, LC режекторные фильтры обладают рядом достоинств, таких как: высокая стабильность, низкий уровень собственных шумов, а также возможность работы с широким спектром сигналов, включая СВЧ диапазоны.

Простейший представитель режекторного LC-фильтра 2-го порядка представлен на Рис.1.

Рис.1 Рис.2

Логика работы такого фильтра предельно проста.

На резонансной частоте fо= 1/2π√LС сопротивление параллельного колебательного контура, образованного катушкой индуктивности L и конденсатором C, принимает максимальное значение, соответственно максимальное значение принимает и коэффициент подавления сигнала на этой частоте.
Глубина режекции (подавления частоты fo) этого фильтра при работе на согласованную нагрузку, равную характеристическому сопротивлению колебательного контура ρ = √L/C , достигает 45 дБ.

На Рис.2 представлена схема Г-образного режекторного фильтра 4-го порядка.
Принцип работы этого фильтра основан на использовании резонансов напряжений и токов в последовательных и параллельных колебательных контурах. На частоте резонанса сопротивление параллельного плеча оказывается максимальным, а последовательного – минимальным, что и соответствует наибольшему затуханию цепи.
Глубина режекции в данной схеме уже может составлять величину 90 дБ.

Приведём таблицу для расчёта элементов этих фильтров.
Не забываем, что характеристическое сопротивление фильтра

ρ должно равняться Rг =Rн.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ LC- ФИЛЬТРОВ 2-го и 4-го ПОРЯДКОВ

Для получения больших значений подавления центральной частоты (глубины режекции) используют два или более Г-образных звеньев, соединяя их последовательно, чтобы образовать Т-образное звено, или П-образное звено.
На Рис.3 приведены схемы типовых полосно-заграждающих LC-фильтров 6-го порядка Т-образной (слева) и П-образной (справа) структур с глубиной режекции - около 130 дБ.

Рис.3

Ничего не изменилось - последовательная ветвь обладает минимальным полным сопротивлением и оказывает шунтирующее воздействие на центральной частоте диапазона. Ее полное сопротивление начинает увеличиваться по обе стороны от частоты резонанса.
Параллельная же ветвь на центральной частоте имеет максимальное сопротивление, и оно уменьшается по обе стороны резонанса.

Центральная частота режекции равна fо= 1/2π√LС, характеристическое сопротивление

ρ = √L/C , а значения частотозадающих элементов рассчитываются исходя из следующих равенств:
L1 = L3 = L/2,  L2 = L,  C1 = C3 = C×2,  C2 = C для Т-образного фильтра,
L1 = L3 = L×2,  L2 = L,  C1 = C3 = C/2,  C2 = C для П-образного фильтра.

Приведём таблицу для расчёта элементов и этих фильтров.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ Т- и П-образных LC- ФИЛЬТРОВ

Ширина полосы задержания представленных режекторных LC-фильтров составляет величину, примерно равную 50% от значения центральной частоты fo.

 

Расчёт пассивных RC фильтров. Онлайн калькулятор.


А не фильтрануть ли нам широким махом входной сигнал на предмет подавления помехи относительно единичного уровня на требуемой частоте, в заданное число раз отличающейся от границы полосы пропускания?

А как насчёт расчёта активных полиномиальных фильтров второго порядка на звеньях Рауха, Сален-Ки и биквадратного звена?
А кривую изменения реактивного сопротивления ёмкости в зависимости от частоты - не изобразить ли?

"Хватит умничать, пальцем покажи!", - предвижу я законное роптание посетителя, впавшего в соблазн от заголовка страницы.

И действительно. Здесь мне не тут! Базар надо фильтровать, а не безобразия нарушать!

Итак, приступим.
Для начала мы рассмотрим активные и пассивные ФНЧ, ФВЧ, ПФ без использования катушек индуктивности.

Определимся с терминологией.

- Фильтр нижних частот (ФНЧ) представляет собой устройство, которое пропускает сигналы низких частот и задерживает сигналы высоких частот.
- Фильтр верхних частот (ФВЧ) соответственно пропускает сигналы высоких частот и задерживает сигналы низких.
- Полосовой фильтр (ПФ) пропускает сигналы в некоторой полосе частот и подавляет сигналы и на низких частотах, и на высоких.

- Полоса пропускания определяется как диапазон частот, в котором АЧХ фильтра не выходит за пределы заданной неравномерности (обычно - 3дБ).
- Частотой среза фильтра называют частоту, ослабление сигнала на которой достигает -3дБ по логарифмической шкале, или 1/√2 ≈ 0.71 по линейной.
- Неравномерность АЧХ в полосе пропускания - размер флуктуации АЧХ от пика до пика в полосе пропускания.
- Крутизна частотной характеристики фильтра – скорость спада АЧХ в полосе подавления (дБ/октаву или дБ/декаду).

А начнём мы с простейших RC фильтров первого порядка. Слева фильтр нижних частот (ФНЧ), справа фильтр верхних частот (ФВЧ).

Рис.1

Крутизна спада АЧХ таких фильтров в полосе подавления - 6 дБ/октаву.
Частота среза рассчитывается по формуле: &nbsp

Теперь надо определиться - из каких соображений выбирать номиналы R и С.
Ёмкость посчитается нашей табличкой, а к выбору сопротивления резистора, для достижения заявленной крутизны, надо подойти со всей ответственностью. Номинал этого резистора должен быть на порядок больше выходного импеданса предыдущего каскада и на порядок меньше входного сопротивления последующего.

РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

ТЕПЕРЬ ТО ЖЕ САМОЕ С ДРУГИМИ ВВОДНЫМИ


Для получения простейшего полосового фильтра первого порядка, нужно последовательно соединить ФНЧ и ФВЧ с Рис.1, не забывая, что значение сопротивления R второго фильтра должно быть на порядок (в 10 раз) выше сопротивления первого.

Важно понимать, что хорошей крутизны спада АЧХ от таких простейших фильтров добиться не удастся. Тут нам прямая дорога к активным фильтрам, или к фильтрам на LC цепях.

Именно активные фильтры мы и рассмотрим на следующей странице.

 

Онлайн расчёт многозвенных эллиптических LC


В конце предыдущей страницы мы определились, что если крутизна спада амплитудной характеристики линейных фильтров показала себя недостаточно "круто", то прямая широкая дорога у нас лежит к эллиптическим фильтрам, называемых фильтрами Кауэра по имени немецкого деятеля наук Вильгельма Кауэра, описавшего их замечательные свойства.

Фильтры эти отличаются от классических линейных аналогов наличием дополнительных конденсаторов, включённых параллельно в ФНЧ (или последовательно в ФВЧ) катушкам индуктивности.

Если рассуждать "на пальцах" - конденсаторы эти совместно с катушками образуют режекторные фильтры, частоты которых располагаются в непосредственной близости за пределами полосы пропускания. Они-то, собственно говоря, и формируют дополнительную крутизну спада АЧХ эллиптических фильтров.

На Рис.1 приведены схемы эллиптических фильтров Кауэра нижних и верхних частот 3-го, 5-го и 7-го порядков.


Рис.1

Эллиптические фильтры объединяют в себе свойства фильтров Чебышева первого и второго рода, поскольку АЧХ эллиптического фильтра имеет пульсации заданной величины, как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. За счёт этого удаётся обеспечить максимально возможную (при фиксированном порядке фильтра) крутизну ската АЧХ.

АЧХ фильтра описывается следующими параметрами: – частотой среза, – порядком фильтра, – параметрами, определяющие величины пульсаций в полосах пропускания и задерживания.

И снова, задавшись неравномерностью в полосе пропускания - менее 0,5дБ, мы доверимся одной из многочисленных таблиц уважаемого господина Ханзела, приведённых в справочнике по расчёту фильтров в далёком 1969 году.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА МНОГОЗВЕННЫХ ФИЛЬТРОВ КАУЭРА ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

Для наглядности на Рис.2 приведены амплитудно-частотные характеристики двух вариантов фильтров нижних частот седьмого порядка, с частотой среза 30МГц.
Синим цветом обозначена АЧХ фильтра Чебышева, описанного на предыдущей странице, красным - эллиптического фильтра Кауэра.

Рис.2

Для получения полосового фильтра - либо соединяем каскадно ФНЧ и ФВЧ, либо идём на следующую страницу и грамотно проектируем ПФ по умным таблицам из справочника.

 

Сглаживающие фильтры выпрямителей блоков питания. Схемы, онлайн расчёт

Ёмкостные, индуктивно-ёмкостные, активные сглаживающие фильтры.
Схемы, свойства, онлайн калькулятор.

Потолковали мы основательно на предыдущей странице про разные виды диодных выпрямителей, перебросились парой фраз на тему простейших ёмкостных фильтров, а вопрос достижения параметра коэффициента пульсаций Кп   в пределах 10-5... 10-4 так и повис в воздухе - уж очень немалым получается номинал ёмкости сглаживающего конденсатора.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения Кп является важнейшим параметром выпрямителя. Его численное значение равно отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей.
Напомню выдержку из печатного издания, приведённую на предыдущей странице:

«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным током вполне определённой "чистоты":
10-3... 10-2   (0,1-1%) - малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,
10-4... 10-3   (0,01-0,1%) - усилители радио и промежуточной частоты,
10-5... 10-4  (0,001-0,01%) - предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных усилителей.»

Помимо этого в характеристиках выпрямителей может использоваться и понятие коэффициента фильтрации (коэффициента сглаживания).
Коэффициент фильтрации, он же коэффициент сглаживания - величина, численно равная отношению коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на выходе фильтра Кс = Кп-вхп-вых .
Для многозвенных фильтров коэффициент фильтрации равен произведению коэффициентов фильтрации отдельных звеньев.

В слаботочных цепях вопрос снижения пульсаций решается легко и кардинально - применением интегральных стабилизаторов. Параметр подавления пульсаций (Ripple Rejection) у подобных массовых ИМС составляет не менее 50дБ (в 360раз по напряжению), что при высокой "чистоте" выходного напряжения позволяет уменьшить ёмкости электролитов в 5-10 раз.

Если же у разработчика нет возможности (либо желания) включать в состав устройства стабилизаторы напряжения, то реальным подспорьем окажутся индуктивно-ёмкостные или активные сглаживающие фильтры.

Начнём с фильтров, выполненных из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов.
Индуктивно-ёмкостные  LC сглаживающие фильтры
Рис.1

На Рис.1а приведена схема простейшего ёмкостного сглаживающего фильтра. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку.

Для того чтобы не ограничиваться 50-ти герцовыми блоками питания, но и иметь возможность расчёта фильтров импульсных ИБП, приведу универсальные формулы, учитывающие частоту входного сигнала F:
С1 = Iн/(3,14×Uн×F×Кп) для однополупериодных выпрямителей и
С1 = Iн/(6,28×Uн×F×Кп) - для двухполупериодных.
Кп   - это коэффициент пульсаций, равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей, а
F   - частота переменного напряжения на входе диодного выпрямителя.

Переходим к индуктивно-ёмкостным LC фильтрам.
ВНИМАНИЕ!!!
Потребность в такого рода цепях возникает исключительно в случаях необходимости получить низкий уровень пульсаций в достаточно мощных сетевых блоках питания, либо в высокочастотных импульсных ИБП. Связано это с тем, что для эффективной работы LC-фильтра, индуктивное сопротивление катушки XL на частоте подавления стремятся сделать значительно больше Rн. А это, в свою очередь, приводит к тому, что в условиях низких частот и малых токов (высоких Rн) индуктивность дросселя получается необоснованно высокой.

Г-образный индуктивно-ёмкостной LC фильтр 2-го порядка (Рис.1б) обладает значительно лучшими фильтрующими свойствами по сравнению с обычным ёмкостным.
Произведение LC (Гн*мкФ) зависит от необходимого коэффициента сглаживания фильтра и определяется по приближенной формуле:
L1(Гн)×С1(МкФ) = 25000/(F2(Гц)×Кп) для однополупериодных выпрямителей и
L1×С1 = 12500/(F2×Кп) - для двухполупериодных, где
С1(МкФ)/L1(мГн) = 1000/Rн2(Ом).

Схема П-образного LC-фильтра приведена на Рис.1в. Сглаживающее действие П-образного LC-фильтра можно упрощённо представить как совместное действие двух фильтров, описанных выше, а коэффициент сглаживания - как произведение коэффициентов сглаживания звеньев: ёмкостного и Г-образного индуктивно-ёмкостного.
Наилучшими фильтрующими свойствами обладают LC-фильтры Чебышева. Напишем формулу, исходя из рекомендаций, изложенных на странице   ссылка на страницу:
С1 = С2 ;   С1(МкФ)/L1(мГн) = 1176/Rн2(Ом).

Уменьшить напряжение пульсаций на выходе однозвенного П-образного LC-фильтра можно, включив параллельно дросселю L1 неполярный конденсатор С3 (Рис.1г), который вместе с индуктивностью катушки образует режекторный фильтр. Если ёмкость конденсатора С3 выбрать такой, чтобы резонансная частота контура L1-С3 равнялась частоте пульсаций (F при однополупериодном выпрямлении или 2F при двухполупериодном), то большая часть напряжения пульсаций задержится этим контуром и лишь незначительная перейдёт в нагрузку.
Итак:    С3 = 1/(39,44×L1×F2) для однополупериодных выпрямителей и
С3 = 1/(9,86×L1×F2) - для двухполупериодных.
Все остальные номиналы элементов - такие же, как в предыдущей схеме.

Давайте сдобрим пройденный материал онлайн таблицей.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ СЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА БЛОКА ПИТАНИЯ.

Транзисторные фильтры по сравнению с ёмкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций. Они позволяют уменьшить в десяток раз (при том же уровне пульсаций) номинал сглаживающего конденсатора, либо уменьшить в аналогичное количество раз амплитуду пульсаций при неизменном значении ёмкости.
Активные транзисторные сглаживающие фильтры
Рис.2

На Рис.2а представлена схема наиболее распространённого транзисторного фильтра.

Напряжение с высокой амплитудой пульсаций, поступающее на коллектор транзистора, по сути, является напряжением питания эмиттерного повторителя, образованного Т1.
В это же самое время цепь базы питается через резисторы смещения и интегрирующую цепь R1C1, которая сглаживает пульсации напряжения на базе. Чем больше постоянная времени T=R1C1, тем меньше пульсации напряжения на базе, а так как устройство представляет собой эмиттерный повторитель, то на выходе фильтра пульсации будут столь же малыми, как и на базе.
Для того, чтобы снизить зависимость напряжения на выходе фильтра от уровня передаваемой мощности, ток через делитель R1R2 выбирают в 5…10 раз большим, чем ток, ответвляющийся в базу при минимальном сопротивлении нагрузки.
При расчёте номиналов элементов делителя, следует исходить из напряжения на базе транзистора:
Uб = Uвх - Uвх пульсаций - (2,5...3В) .
В этом случае будет обеспечена работа регулирующего транзистора в активном режиме, а падение напряжения на нём составит величину:
Uкэ = Uвх пульсаций + (3,1...3,6В) .
Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Из формулы видно, что для обеспечения высокого КПД активного сглаживающего фильтра, на вход устройства следует подавать уже отфильтрованное до определённого уровня напряжение.
На практике это делается включением на вход простейшего ёмкостного фильтра (Рис.1а), уровень пульсаций которого можно посчитать на приведённом выше калькуляторе.

Эффективность активных сглаживающих фильтров напрямую зависит от величины коэффициента усиления транзистора. Чем выше h31 полупроводника, тем больших величин можно выбрать номиналы резисторов R1, R2 - тем лучшими фильтрующими свойствами будет обладать схема. Поэтому в данной ситуации не стоит даже рассматривать транзисторы с h31

Для дальнейшего улучшения фильтрующих свойств сглаживающего фильтра можно применить двухзвенный RC-фильтр в цепи базы транзистора (Рис.2б).
Здесь сумма значений сопротивления резисторов R1 и R2 равна сопротивлению резистора R1 в предыдущем устройстве, а сопротивление резистора R3 равно сопротивлению резистора R2 в фильтре (Рис.2а).

Ещё эффективней будет работать транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора вместо R2 (Рис.1а), либо R3 (Рис.1б) включить стабилитрон с напряжением пробоя, равным значению, рассчитанному для резистивного делителя.

Активные транзисторные сглаживающие фильтры

 

Онлайн расчёт RC фильтров (ФНЧ и ФВЧ)

Расчёт RC-фильтров

Теория

RC-фильтры

RC-фильтры предстваляют собой цепочку,  состоящую из резистора и конденсатора. В зависимости от их расположения фильтр пропускает или верхние или нижние частоты.

Фильтры называются именно по пропусканию. Для того что-бы не путать их между собой, удобнее пользоваться англоязычными терминами:

  • ФНЧ - это low-pass filter (пропускающий низкие).
  • ФВЧ - это high-pass filter (пропускающий высокие).

Схема и частотная характеристика

Фильтр нижних частот (ФНЧ) Фильтр верхних частот (ФВЧ)
Схема фильтра нижних частот Схема фильтра венхних частот
Частотная характеристика фильтра нижних частот

Частота среза фильтра

Частотой среза фильтра называют частоту, ослабление сигнала на которой достигает -3 дБ (по логарифмической шкале), или составляет 1/√2 (≈ 0.71) по линейной. Т.е амплитуда сигнала на частоте среза совтавляет 71% от входного значения.

Частота среза RC-фильтра расчитывается по формуле:

,
где:

  • f - частота среза, Гц
  • R - сопротивление резистора, Ом
  • C - ёмкость конденсатора, Ф(Фарады)

Связанные статьи

Chebyshev Pi LC Фильтр нижних частот Калькулятор

Чебышев Пи LC Калькулятор фильтра низких частот

Введите значение, выберите единицу измерения и нажмите «Рассчитать». Результат будет отображаться.


Фильтр типа Чебышева назван в честь Пафнуты Чебышева, потому что его математические характеристики выводится из полиномов Чебышева.

PI-фильтр - это фильтр, который имеет последовательный элемент и два параллельных элемента, соединенных в форма греческой буквы PI.

Чебышевские фильтры - это аналоговые или цифровые фильтры, имеющие более крутой спад и большую полосу пропускания рябь или полоса пульсации, чем фильтры Баттерворта. Чебышевские фильтры обладают тем свойством, что они минимизируют ошибку между идеализированной характеристикой фильтра и фактическое в диапазоне фильтра, но с рябью в полосе пропускания.

Чебышевские фильтры обеспечивают более высокую скорость затухания за пределами точки -3 дБ. Чебышевские фильтры более чувствительны к допуски компонентов, чем фильтры Баттерворта.

Для фильтров четного порядка все пульсации выше нормализованной полосы пропускания постоянного тока Коэффициент усиления, поэтому отсечка составляет 0 дБ. Для фильтров нечетного порядка все пульсации ниже Нормализованный по постоянному току коэффициент усиления в полосе пропускания, поэтому отсечка составляет - (пульсация) дБ.

Фильтр нижних частот - это фильтр, который пропускает низкочастотные сигналы, но ослабляет сигналы с частотами выше частоты среза.

,

Crossover Calculator - Хорошие калькуляторы

Этот калькулятор кроссовера можно использовать для расчета пассивных фильтров (первого, второго, третьего и четвертого порядка) в двухсторонних и трехсторонних кроссоверных сетях. Он также создаст принципиальную схему и предоставит требуемые значения компонентов.

Инструкции: Выберите тип кроссовера (двухсторонний или трехсторонний), значения входного сопротивления для твитера, низкочастотного динамика и средних частот (с сетью кроссовера с тремя путями), выберите порядок / тип фильтра, введите кроссовер частоту и нажмите на кнопку «Рассчитать».Затем калькулятор предоставит значения компонентов, необходимые для выбранного вами типа кроссовера.

Калькулятор кроссовера использует следующие формулы:

Формулы проектирования двухстороннего кроссовера

1-й заказ Butterworth 1-й заказ Solen Split -6 дБ
C1 = .159 / R H f .1125 / (R H f)
L1 = R L /6.28f .2251R L / f
2-й заказ
Bessel
2-й заказ
Butterworth
2-й заказ
Чебышев
2-й заказ
Линквитц-Райли
C1 = .0912 / (R H f) .1125 / (R H f) .1592 / (R H f) .0796 / (R H е)
C2 = .0912 / (R L f) .1125 / (R L f) .1592 / (R L f) .0796 / (R L f)
L1 = .2756R H / f .2251R H / f .1592R H / f .3183R H / f
L2 = .2756R L / f .2251R L / f .1592R L / f .3183R L / f
3-й Заказать Баттерворт 3-й Заказать Бессель
C1 = .1061 / (R H f) .0791 / (R H f)
C2 = .3183 / (R H f) .3953 / (R H f)
C3 = .2122 / (R L f) .1897 / (R L f)
L1 = .1194R H / f .1317R H / f
L2 = .2387R L / f .3294R L / f
L3 = .0796R L / ф .0659R L / ф
4-й заказ
Бессель
4-й заказ
Butterworth
4-й заказ
Гауссовская
C1 = .0702 / (R H f) .1040 / (R H f) .0767 / (R H f)
C2 = .0719 / (R H f) .1470 / (R H f) .1491 / (R H f)
C3 = .2336 / (R L f) .2509 / (R L f) .2235 / (R L f)
C4 = .0504 / (R L f) .0609 / (R L f) .0768 / (R L f)
L1 = .0862R H / f .1009R H / f .1116R H / f
L2 = .4983R H / f .4159R H / f .3251R H / f
L3 = .3583R L / f .2437R L / f .3253R L / f
L4 = .1463R L / f .1723R L / f .1674R L / f
4-й заказ
Legendre
4-й заказ
Линейная фаза
4-й заказ
Линквитц-Райли
C1 = .1104 / (R H f) .0741 / (R H f) .0844 / (R H f)
C2 = .1246 / (R H f) .1524 / (R H f) .1688 / (R H f)
C3 = .2365 / (R L f) .255 / (R L f) .2533 / (R L f)
C4 = .0910 / (R L f) .0632 / (R L f) .0563 / (R L f)
L1 = .1073R H / f .1079R H / f .1000R H / f
L2 = .2783R H / f .3853R H / f .4501R H / f
L3 = .2294R L / f .3285R L / f .3000R L / f
L4 = .2034R L / f .1578R L / f .1500R L / f

Примечание. Значения приведены в Фарадах (C1 - Cn), Генри (L1 - Ln), Герцах (f) и Ом (R H , R L ).

Формула проектирования трехстороннего кроссовера

Нормальная полярность 1-го порядка
f H / f L = 10
Нормальная полярность 1-го порядка
f H / f L = 8
C1 = .1590 / (R H f H ) .1590 / (R H f H )
C2 = .5540 / (R M f M ) .5070 / (R M f M )
L1 = .0458R М / ф М .0500R М / ф М
L2 = .1592R L / f L .1592R L / f L
2-го порядка (обратная полярность среднего диапазона)
f H / f L = 10
2-го порядка (обратная полярность среднего диапазона)
f H / f L = 8
C1 = .0791 / (R H f H ) .0788 / (R H f H )
C2 = .3236 / (R M f M ) .3046 / (R M f M )
C3 = .0227 / (R M f M ) .0248 / (R M f M )
C4 = .0791 / (R L f L ) .0788 / (R L f L )
L1 = .3202R H / f H .3217R H / f H
L2 = 1.0291R М / ф М .9320R М / ф М
L3 = .0837R М / ф М .0913R М / ф М
L4 = .3202R L / f L .3217R L / f L
Полоса пропускания = 2.08 дБ Полоса пропускания = 2,45 дБ
3-й порядок нормальной полярности
f H / f L = 10
3-й порядок нормальной полярности
f H / f L = 8
C1 = .1138 / (R H f H ) .1158 / (R H f H )
C2 = .2976 / (R H f H ) .2927 / (R H f H )
C3 = .0765 / (R M f M ) .0884 / (R M f M )
C4 = .3475 / (R M f M ) .3112 / (R M f M )
C5 = 1,068 / (R M f M ) ,9667 / (R M f M )
С6 = .2127 / (R L f L ) .2130 / (R L f L )
L1 = .1191R H / f H .1189R H / f H
L2 = .0598R М / ф М .0634R М / ф М
L3 = .0253R М / ф М .0284R М / ф М
L4 = .3789R М / ф М .3395R М / ф М
L5 = .2227R L / f L .2187R L / f L
L6 = .0852R L / f L .0866R L / f L
Усиление полосы пропускания = .85 дБ Усиление полосы пропускания = .99 дБ
3-го порядка (обратная полярность среднего диапазона)
f H / f L = 10
3-го порядка (обратная полярность среднего диапазона)
f H / f L = 8
C1 = .0995 / (R H f H ) .0980 / (R H f H )
C2 = .3402 / (R H f H ) .3459 / (R H f H )
C3 = .0683 / (R M f M ) .0768 / (R M f M )
C4 = .3128 / (R M f M ) .2793 / (R M f M )
C5 = 1.148 / (R M f M ) 1,061 / (R M f M )
C6 = .2126 / (R L f L ) .2129 / (R L f L )
L1 = .1191R H / f H .1190R H / f H
L2 = .0665R М / ф М .0711R М / ф М
L3 = .0233R М / ф М .0254R М / ф М
L4 = .4285R М / ф М .3951R М / ф М
L5 = .2546R L / f L .2586R L / f L
L6 = .0745R L / f L .0732R L / f L
Полоса пропускания = 1.6 дБ Полоса пропускания = 2,1 дБ
Четвертый порядок нормальной полярности
f H / f L = 10
Четвертый порядок нормальной полярности
f H / f L = 8
C1 = .0848 / (R H f H ) .0849 / (R H f H )
C2 = .1686 / (R H f H ) .1685 / (R H f H )
C3 = .3843 / (R M f M ) .3774 / (R M f M )
C4 = .5834 / (R M f M ) .5332 / (R M f M )
C5 = .0728 / (R M f M ) .0799 / (R M f M )
С6 = .0162 / (R M f M ) .0178 / (R M f M )
C7 = .2523 / (R L f L ) .2515 / (R L f L )
C8 = .0567 / (R L f L ) .0569 / (R L f L )
L1 = .1004R H / f H .1007R H / f H
L2 = .4469R H / f H .4450R H / f H
.

Как рассчитать LC режекторный фильтр

Журнал "Радио", май 1956 года.

Т-образный режекторный фильтр с индуктивным мостовым соединением (см. Рисунок 1, а) используется в антенных сетях приемников радиовещания для подавления сигналов на промежуточной частоте приемника. Он также может использоваться в сетях с отрицательной обратной связью узкополосных резонансных усилителей и в других схемах для подавления очень узкополосных сигналов.

Рис. 1.

Этот режекторный фильтр имеет лучшую селективность, чем обычный параллельный резервуар LC (без резистора R).Параллельный резервуар LC не может в достаточной степени подавить сигнал, поскольку он имеет потери в своих компонентах, поэтому его резонансное сопротивление не слишком велико. Т-образный режекторный фильтр (см. Рисунок 1, а) может подавлять сигнал на 50 ... 60 дБ, даже если добротность резонансного контура резервуара не очень высока.

Как работает этот режекторный фильтр

Ток через резистор R1 создает падение напряжения U R на нем. При некотором значении R1 напряжение U R на резонансной частоте f 0 фильтра равно падению напряжения U C2 на С2, но его фаза противоположна.Следовательно, напряжение U 2 = U R + U C2 на выходе фильтра равно нулю.

Чем выше добротность Q катушки L на частоте f 0 , тем круче частотная характеристика фильтра (см. Рис. 1, б). Поэтому значение индуктивности L следует выбирать так, чтобы получить максимальный добротность Q на частоте f 0 . Используя обозначения C1 = C и C2 = kC, мы можем вывести формулы для расчета:

C = (1 + k) / (L * (2 * π * f 0 ) 2 * k) (1)

R = (2 * π * f 0 * L * Q 0 * k) / (1 + k) 2 (2)

Крутизна АЧХ зависит от коэффициента k.Чтобы обеспечить максимальную крутизну, используйте значения для k из таблицы ниже:

Таблица

Q 0 k
30-50 0,1-0,07
50-100 0,07-0,05
100-200 0,05-0,03

Однако, если значение k мало, тогда и сопротивление R тоже мало, как видно из формулы (2), в сети с высоким импедансом режекторный фильтр будет шунтировать сигналы с частотой выше, чем f 0 .Поэтому данные таблицы можно использовать только для узкополосного фильтра для сетей с низким импедансом. Для всех остальных случаев необходимо принять k = 1, потому что тогда сопротивление R имеет максимальное значение при заданном значении Q 0 . Эффективность режекторного фильтра зависит от того, насколько точно согласовано сопротивление R. Если необходимо получить достаточное подавление сигнала, замените резистор R1 потенциометром, чтобы упростить настройку.

Пример расчета режекторного фильтра

Как рассчитать режекторный фильтр для сигнала 460 кГц.Сопротивление R должно быть как можно выше.

Рис. 2.
f = 460 кГц; L1 = 240 мкГн; С1 = С2 = 1 нФ; R1 = 26 кОм.

Выбрав подходящий дизайн катушки (рама и сердечник), мы обнаружили, что максимальный добротность Q на частоте f = 460 кГц может быть достигнута, если L = 240 мкГн (например), Q 0 = 150 (это измеренное значение).

Поскольку R должно быть как можно выше, давайте предположим, что k = 1.

Подставляя эти значения в формулу (1), получим:

C = C1 = C2 = 2 / (240 * 10 -6 * (6.28 * 460 * 10 3 ) 2 ) = 10 -9 F = 1000 пФ = 1 нФ.

Далее давайте выясним сопротивление R по формуле (2):

R = (6,28 * 460 * 10 3 * 240 * 10 -6 * 150) / 4 = 26000 Ом = 26 кОм.

Рига, Латвия
М. Шенберг

НАЗАД
,

LC Фильтр Дизайн

LC Фильтр Дизайн
Условия использования
Университет предоставляет вам разрешение на использование этого веб-сайта в некоммерческих целях только .


Введение

Это интерактивный пакет для проектирования аналоговых (то есть аппаратных) фильтров. изготовлены из индукторов и конденсаторов ( л, с и с, с).

Заполните форму и нажмите кнопку «Отправить», и фильтр будет создан для вас.

Если вы пришли сюда по ошибке и ищете дизайнер цифрового фильтра , посмотри здесь вместо этого.

Мне посоветовали сказать, что, хотя я считаю, что пакет не содержит ошибок, вы используете результаты на свой страх и риск, и вам рекомендуется проверить их на правильность перед их использованием. Не вините меня, если ваш самолет упал с неба!

Графики производятся с помощью отличного библиотека манипуляций с GD GIF, родом из Quest Protein Database Center.

Когда вы нажимаете `` Submit '', вам будет показана принципиальная схема фильтра со значениями компонентов, как в примере справа. Круглый круг является источником напряжения и представляет вход для фильтра. Резистор, включенный последовательно с входом (R1 в примере), представляет собой входное сопротивление фильтра, а Резистор на выходе (R2) представляет собой выходное сопротивление фильтра. Круг с М представляет вольтметр, измеряющий выход фильтра.

Процедура проектирования приведена в превосходной книге «Радиочастотная электроника» Джон Б.Хаген.

Сообщение электронной почты, в котором говорится, что вам нравится и не нравится в этом пакете, будет оценено.


Укажите свой фильтр:

Выберите тип фильтра: (Обратите внимание, что Bandstop еще не реализован.)

Введите порядок фильтров. Для низких и высоких частот это количество полюсов. Для полос и полос, количество полюсов в два раза больше.
Заказ:

Введите частоту угловых значений в Гц.Для низких и высоких частот требуется одна угловая частота: введите это в первый слот и оставьте второй пустой. Для полосы пропускания и полосы останова требуются две угловые частоты. Угловая частота определяется как точка -3 дБ для конструкций Баттерворта, как самая высокая частота, на которой отклик равен пульсации для чебышевских низкочастотных конструкций, и явно соответствующим образом для других чебышевских замыслов.
Частота угла 1: Гц
Частота угла 2: Гц

Введите характеристическое сопротивление фильтра.Во всех случаях, если вы не укажете подходящую сеть (см. Ниже), это равно входному (исходному) сопротивлению фильтра. Для чебышевских фильтров Баттерворта и нечетного порядка это также выходное (оконечное) сопротивление фильтра. Для чебышевских фильтров нечетного порядка выходной импеданс немного меньше входного импеданса. Вам будет сказано точное значение выходного сопротивления.
Характеристическое сопротивление: Ом

Фильтры бывают двух разных конфигураций. Вы хотите, чтобы фильтр начинался с ветки серии или шунта?


Дополнительная сеть соответствия:

Если вы получаете необоснованные значения компонентов, возможно, вы указали Неподходящее характеристическое сопротивление для фильтра.Умножение характеристики импеданс на x умножает значения индуктора на x и делит значения конденсатора на x , поэтому, если вы хотите индукторы меньшего размера, вы должны уменьшить характеристическое сопротивление.

Если вы измените характеристическое сопротивление, вы можете попросить программу добавить соответствующие разделы в любой конец, чтобы преобразовать импеданс в требуемые значения, заполнив необязательные поля ниже. Типичное значение для Q равно 3, а для f 0 является центральной частотой (для полосового фильтра) или угловая частота (для фильтра нижних или верхних частот).

Для получения дополнительной информации см. Книгу "Твердотельный дизайн для радиолюбителя" У. Хейворда и Д. ДеМоу (ARRL, 1986) [не в печати].

Чтобы создать соответствующую сеть самостоятельно (без фильтра), укажите фильтр `` order 0 ''. Для действительно довольно скучного дизайна укажите `` order 0 '' и не подходящую сеть.


Параметры построения графиков:

Вы можете ввести пределы частоты для графика ответа. Если вы оставите эти поля пустыми, для вас будут выбраны подходящие значения.
Участок от Гц до Гц

По умолчанию график АЧХ имеет линейную шкалу . Если это то, что вы хотите, оставьте следующее поле пустым. Если вы хотите логарифмический масштаб дБ, введите здесь нижний предел шкалы величины в дБ (например, -80).
Нижний предел (дБ) или бланк для линейной шкалы:


Форма заявки:

Заполнив форму, нажмите «Отправить»:
Отправить форму: Форма сброса:

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о