Полосовой rc фильтр: Полосовой rc-фильтр

Содержание

Полосовой rc-фильтр

Полосовой RC-фильтр может быть образован при последовательном соединении RC-фильтров нижних и верхних частот. На рис. 5 показана схема этого фильтра и его векторная диаграмма.

Вполосовом фильтре первое звено (ФНЧ) не пропускает колебаний высоких частот, а второе звено (ФВЧ) не пропускает колебаний низких частот. Где-то в области перехода от полосы прозрачности к полосе задержки обоих звеньев и лежит максимальное значение коэффициента передачи фильтра (рис. 6).

Рис. 5

Рис. 6

Выражение для коэффициента передачи по напряжению для полосового фильтра при R₁=R₂=R и C₁=C₂=Cимеет вид

(8)

Из соотношения (8) для модуля коэффициента передачи (АЧХ) полосового фильтра следует:

(9)

Максимальная величина модуля коэффициента передачи выражения (9) наблюдается при и принимает значение

График зависимости (9) показан на рис. 6. Как видно на данном рисунке, АЧХ полосового фильтра напоминает резонансную кривую колебательного контура. Поэтому соответствующую частоту называют квазирезонансной. Ее значение может быть получено из выражения (9) с учетом соотношения (10)

или .

(11)

Заградительный rc-фильтр

ЗаградительныйRC-фильтр часто называют двойным Т-образным мостом. Он представляет собой параллельное соединение Т-образных фильтров верхних и нижних частот (рис. 7, а). Качественно работу заградительного фильтра можно объяснить, перерисовав схему более наглядно, как это показано на рис. 7,б. В данном случае считаем, что сопротивление нагрузки R_н не влияет на работу фильтра, т. е. что R_н имеет достаточно большую величину. Слева и справа подведено переменное входное напряжение от одного и того же источника сигнала. В этом случае можно заметить, что при 0 K1 и при  K1.

а б

Рис. 7

Это означает, что в области нулевой частоты и бесконечно больших частот коэффициент передачи фильтра равен 1. Векторные диаграммы для левой и правой части преобразованной схемы приведены на рис. 8,

а, б.

Если направить векторы напряжений и из одной точки (рис. 8, в), то видно, что они при определенной частоте сигнала могут быть равны друг другу по величине и противоположны по фазе. На этой частоте, называемой так же, как и в случае полосового фильтра, квазирезонансной, коэффициент передачи фильтра будет равен нулю, а фаза меняется скачком на . Графики зависимостей K(f) и (f) представлены на рис. 9. Если в рассматриваемом заградительном фильтре положить R₁=R₂=R, C₁=C₂=C, R₃=R/2, и C₃=2C, то выражения для его АЧХ и ФЧХ будут иметь вид соответственно

, ,

(12)

а значение квазирезонансной частоты будет равно

или

(13)

б в

Рис. 8

а б

Рис. 9

Расчетное задание

Рассчитать величины R и С для фильтров нижних и верхних частот, а также полосового и заградительного. Указать на схемах номинальные значения R и С. Данные для частоты f_с (или f_р), по которой рассчитываются фильтры, приведены по вариантам в таблице.


Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f_с (f_р), кГц	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8

Рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров верхних и нижних частот. Расчеты выполнить для коэффициентов передачи K, равных соответственно 0,2; 0,4; 0,7; 0,8; 1,0. Hа графике частоту f откладывать в логарифмическом масштабе.

Нарисовать схемы рассчитанных фильтров и указать на них номинальные значения элементов.

Простейший пассивный полосовой фильтр (мост Вина) — radiohlam.ru

Если полоса пропускания (Δf=f_в-f_н) широка и сравнима со средней геометрической частотой f_ср²=f_в*f_н, или если f_в/f_н>2, то полосовой фильтр может быть составлен из последовательно соединенных ФНЧ и ФВЧ, у которых имеется перекрывающийся участок характеристики K(ω). При этом необходимо разделять ФНЧ и ФВЧ повторителем, чтобы избежать взаимного влияния.

Если же f_в/f_н→1, то применяют специальные полосовые фильтры.

Простейший пассивный полосовой фильтр — это мост Вина.

Запишем уравнения для U_вых и U_вх (в операторной форме):

Отсюда, разделив второе уравнение на первое, получим операторное выражение для коэффициента усиления (для удобства произведем замену τ=RC):

Произведем замену S=jω, — получим зависимость K(jω):

Выделим в этом выражении вещественную и мнимую части:

Теперь можно получить выражения для построения АЧХ и ФЧХ:

Коэффициент усиления данного фильтра при ω→0 и при ω→∞ равен нулю, при этом:

tg(φ)→∞ φ→π/2 при ω→0
tg(φ)→-∞ φ→-π/2 при ω→∞

Особенность моста Вина (которая позволяет использовать его как полосовой фильтр) в том, что на определенной частоте ω_р (которая называется частотой квазирезонанса) АЧХ моста имеет максимум.

Найдем ω_р из условия, что в точке максимума производная обращается в ноль:

Отсюда находим ω_р = 1/τ = 1/RC, подставив ω_р в K(ω) найдем: K(ω_р)=1/3

Найдем частоты, на которых K_max уменьшается в √2 раз:

Отсюда находим ω_н и ω_в (нижнюю и верхнюю частоту среза):

ω_н = 0,3/τ = 0,3/RC

ω_в = 3,3/τ = 3,3/RC

RC-фильтры

Фильтры — это схемы, которые пропускают без затухания (ослабления) определенную полосу частот и подавляют все остальные частоты. Частота, на которой начинается подавление, называется частотой среза f_с (рис.28.1).

Рис. 28.1. Частотная характеристика фильтра нижних (а) и верхних (б) частот.

Влияние фильтра на прямоугольный сигнал

Как уже говорилось в гл. 3, прямоугольный сигнал представляет собой сложное колебание, состоящее из основной гармоники и бесконечного количества нечетных гармоник. Низкочастотные составляющие формируют основание и плоскую вершину импульса, а высокочастотные — его фронт и срез.

Когда прямоугольный сигнал проходит через фильтр, его форма искажается. Фильтр нижних частот (ФНЧ) будет искажать главным образом Фронты и срезы, делая их менее крутыми и скругляя углы, как показано на рис. 28.7(б). ФНЧ оказывает на прямоугольный сигнал такое же Действие, как усилители с недостаточной шириной полосы пропускания. Фильтр верхних частот (ФВЧ), наоборот, искажает плоскую вершину и снование прямоугольного сигнала (рис. 28.5(б)).

RC– фильтры

Простейшим среди фильтров является RC-фильтр. Принцип его работы основан на том, что при изменении частоты реактивное сопротивление конденсатора изменяется обратно пропорционально частоте, а сопротивление резистора остается неизменным. На схеме рис. 28.2 конденсатор соединен последовательно с резистором. При подаче на вход такого фильтра низкочастотного сигнала реактивное сопротивление конденсатора

С будет гораздо больше, чем сопротивление резистора R. В результате падение напряжения V_c на конденсаторе будет большим, а на резисторе V_r — малым. При подаче на вход этого фильтра высокочастотного сигнала картина будет обратная: V_c будет малым, а V_r — большим. Если теперь представить эту схему, как на рис. 28.3(б), где падение напряжения на конденсаторе является выходным, то в выходном сигнале будут преобладать НЧ-составляющие, а высокочастотные будут сильно ослабляться. Другими словами, мы получили фильтр нижних частот. И наоборот, если выходное напряжение снимать с резистора (рис. 28.3(а)), то получим фильтр верхних частот. Значения R и С определяют частоту среза фильтра.

Дифференциатор

Дифференциатор — это фильтр верхних частот. Если на вход дифференциатора подать последовательность прямоугольных импульсов, то на выходе будут получаться высокочастотные всплески, или «пички». На рис. 28.4 изображен RC-дифференциатор. Конденсатор С беспрепятственно пропускает ВЧ-составляющие входного сигнала, образующие фронт импульса АВ, а затем начинает заряжаться до 10 В.

Если постоянная времени (произведение RC) мала в сравнении с периодом входных импульсов, конденсатор успеет полностью зарядиться до 10 В, прежде чем придет следующая ВЧ-составляющая импульса — срез CD (рис. 28.5(а)). Когда конденсатор полностью зарядится, ток прекращается и падение напряжения на резисторе, т. е. на выходе, равно нулю. Срез CD представляет собой перепад напряжения 10 В и состоит из ВЧ-компонент. Поэтому он свободно пройдет через конденсатор и напряжение на выходе скачком упадет до –10 В. После этого конденсатор начнет перезаряжаться до –10 В, и, если постоянная времени мала, он успеет полностью зарядиться до этого напряжения. При этом выходное напряжение спадет до нуля и будет оставаться таким до прихода следующего фронта и т. д. Если постоянная времени больше, чем период входных импульсов, то выходной сигнал будет иметь форму, как на рис. 28.5(б).

Рис. 28.4. RC-дифференциатор.

Рис. 28.5. Сигнал на выходе дифференциатора,

изображенного на рис. 28.4, при малой (а) и большой (б) постоянной времени.

Интегрирующая RC-цепъ

Интегрирующая RC-цепь (интегратор) является фильтром нижних частот (ФНЧ) и при подаче на его вход прямоугольного сигнала выдает на выходе сигнал треугольной (пилообразной) формы. На рис. 28.6 изображен RC-интегратор. При подаче на его вход фронта прямоугольного импульса (рис. 28.7) конденсатор начинает заряжаться до напряжения +10 В. Еслизадать постоянную времени RC, большую в сравнении с периодом входного сигнала, то срез CD импульса поступит прежде, чем конденсатор успеет полностью зарядиться (рис. 28.7(а)). После этого конденсатор начинает заряжаться в обратном направлении. И опять в связи с большой постоянной времени фронт FE следующего импульса придет прежде, чем конденсатор успеет полностью зарядиться в отрицательном направлении и т.д. В результате на выходе получается сигнал треугольной формы, амплитуда которого меньше, чем амплитуда входного сигнала.

Если постоянная времени мала в сравнении с периодом входного сигнала, то выходной сигнал будет иметь вид, как на рис. 28.7(б). Обратите внимание, что и в интеграторе, и в дифференциаторе постоянная времени всегда сравнивается с периодом входного сигнала. Например, постоянная времени 100 мкс является большой по сравнению с периодом, скажем, 5 мкс (частота входного сигнала 200 кГц), но малой в сравнении с периодом 5 мс (частота входного сигнала 200 Гц).

Влияние RC-цети на синусоидальный сигнал

Синусоидальный сигнал является простым гармоническим колебанием и не содержит высших гармоник, поэтому при подаче такого сигнала на фильтр любого типа его форма не изменяется. Амплитуда выходного синусоидального сигнала может уменьшиться в зависимости от того, находится его частота в пределах полосы пропускания или нет. В первом случае синусоидальный сигнал претерпевает очень малое затухание, во втором случае затухание может быть очень большим.

Воздействие RC-цепи на пилообразный сигнал

Интегратор скругляет острые кромки пилообразного сигнала (рис. 28.8). Степень скругления определяется постоянной времени схемы. При очень большой постоянной времени выходной сигнал будет иметь вид, как на рис.28.8(б).

Рис. 28.8. Влияние интегрирующей цепочки

на форму пилообразного напряжения.

Рис. 28.9. Влияние дифференцирующей цепочки

на форму пилообразного напряжения.

На рис. 28.9 показано воздействие дифференциатора на сигнал пилообразной формы. При очень малой постоянной времени выходной сигнал получается в виде импульсов (пичков) (рис. 28.9(б)).

В этом видео рассказывается о полосовых фильтрах:

Добавить комментарий

Полосовой активный RC-фильтр c линейно перестраиваемой добротностью | Иншаков

1. Kureve T. D., Mise J. A., Atsuwe B. A. Implementation of an Active RC Band-Pass Filter at Varying Quality Factors Using Matlab // Int. j. of scientific & Technology research. 2014. Vol. 3, iss. 5. P. 350–352.

2. Raut R., Swamy M. N. S. Modern Analog Filter Analysis and Design: a Practical Approach. Weinheim: Wiley-Vch Verlag GmbH & Co. KGaA, 2010. 364 p.

3. A Widely Tunable Active-RC Complex Filter for MultiMode Wireless Receivers with Automatic Frequency Tuning / Wanga Ruoyu, Min Lin, Hongmin Wang, Shulong Sun // IEICE Electronics Express. 2016. Vol. 13, № 18. P. 20160764.

4. Mohan P. V. A. VLSI Analog Filters/ Active RC, OTAC and SC. New York: Springer Science Business Media, 2013. 618 p. (Modeling and Simulation in Science, Engineering and Technology).

5. Thede L. Practical Analog and Digital Filter DesignDSP-Book. Norwood: Artech House, 2004. 277 p.

6. Winder S. Analog and digital filter design. 2nd ed. Boston London: Elsevier Science, 2002. 458 p.

7. Active Filters. URL: http://cas.ee.ic.ac.uk/people/dario/files/E22/L7-Active%20Filters.pdf (дата обращения: 14.04.2018).

8. Zin Ma Ma Myo, Zaw Min Aung, Zaw Min Naing. Design and Implementation of Active Band-Pass Filter for Low Frequency RFID (Radio Frequency Identification) System // Proc. of the Int. Multi Conf. of Engineers and Computer Scientists. March 18–20, 2009, Hong Kong. IMECS, 2009. Vol. I. URL: http://studylib.net/doc/18715629/design-and-implementation-of-active-band (дата обращения: 16.04.2018).

9. Abdul Hussein Adul Zehra Abd. Design and Simulation of 4th Order Active Band-Pass Filter Using Multiple Feed Back And Sallen-Key Topologies // J. of Babylon University, Engineering Sciences. 2014. Vol. 22, № 2. Р. 463–473.

10. Rana S., Dev Sharma K., Pal K. A High Q Band Pass Filter Using Two Operational Amplifiers // J. of Physical Sciences. 2007. Vol. 11. P. 133–138.

11. Soliman A. M., Huelsman K. Newcomb Filter Generation and Op Amp Realizations // J. of Circuits, Systems, and Computers. 2008. Vol. 17, № 4. P. 637–658.

12. Линейные схемы. Руководство по проектированию / пер. с англ. под ред. Х. Цумбалева. М.: Техносфера, 2011. 1128 с.

13. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: в 2 т. Т. 2 / пер. с нем. М.: Додэка-XXI, 2008. 942 с.

14. Пат. RU 2150782 C1. МПК H03h21/12 (2000.01). Полосовой ARC-фильтр с пониженнием частоты полюса / Ю. И. Иванов; опубл. 10.06.2000. Бюл. № 16.

15. Пат. RU 2110140 C1 МПК H03h21/04 (1995.01). Перестраиваемый активный RC-фильтр / С. В. Гришин, Ю. И. Иванов, С. Г. Крутчинский; опубл. 27.04.98.

16. Свид. на полезную модель СССР 1737706. МПК H03H 11/12. Полосовой активный RC-фильтр / А. С. Коротков, Л. Р. Ниеми; опубл. 30.05.92. Бюл. № 20.

17. А. с. СССР 1688387 МКИ H03h21/12. Активный RC-фильтр / С. В. Гришин, С. Г. Крутчинский, С. В. Сердюков; опубл. 30.10.91. Бюл. № 40.

18. Иншаков Ю. М., Белов А. В. Перестраиваемый активный амплитудный RC-корректор // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2017. № 4. С. 66–70.

Пассивный полосовой RC -фильтр — FINDOUT.SU

Путем последовательного соединения ФВЧ и ФНЧ получают полосовой фильтр. Его выходное напряжение равно 0 на высоких и низких частотах.

Выходное напряжение полосового RC-фильтра

. (9.42)

Рис.9.14. Пассивный полосовой RC-фильтр (а) и его АЧХ (б)

Коэффициент усиления

. (9.43)

Отсюда модуль коэффициента усиления и фазовый сдвиг

, . (9.44)

Выходное напряжение максимально при ω RC = 1, следовательно, резонансная частота

; (9.45)

– нормированная частота.

Фазовый сдвиг на резонансной частоте равен 0. Коэффициент усиления K_р= 1/3.

Если в схеме рис.9.14 заменить сопротивления на индуктивность, то получим схему пассивного полосового LC-фильтра (рис.9.15).

Рис.9.15. Схема пассивного полосового LC-фильтра (а) и его АЧХ (б)

При совпадении частот, на которых наблюдается резонанс напряжений в последовательном контуре L₁C₁ и резонанс токов в параллельном колебательном контуре L₂C₂, сопротивление продольного плеча L₁C₁ оказывается минимальным, а поперечного L₂C₂ – максимальным. Коэффициент передачи ПФ при этом имеет наибольшее значение. При отклонении частоты входных колебаний от резонансной частоты ƒ₀ коэффициент передачи ПФ уменьшается (рис. 9.15,б).

Заграждающие полосовые фильтры

АЧХ заграждающего фильтра может быть получена из частотной характеристики ФНЧ путем замены переменной Р выражением ΔΩ/(P+1/P). Здесь ΔΩ = 1/Q нормированная полоса частот. Q = f_р/(f _max – f _min ) = f_р/Δf, где Δf – полоса частот, на краях которой коэффициент передачи падает на 3 дБ (Q – добротность подавления сигнала).

Как и в случае полосовых фильтров при преобразовании порядок фильтра удваивается. Так при преобразовании передаточной функции ФНЧ первого порядка получим заграждающий фильтр второго порядка с передаточной функцией

. (9.46)

Отсюда получим выражения для АЧХ и ФЧХ фильтра

. (9.47)

Пассивный заграждающий RLC -фильтр

Пример пассивного заграждающего фильтра приведен на рис. 9.16. Передаточная функция такого фильтра имеет вид

. (9.48)

Рис.9.16. Схема заграждающего RLC-фильтра

Резонансная частота и добротность подавления находятся как

. (9.49)

Примерами пассивных заграждающих фильтров являются также мост Вина – Робинсона (рис. 9.17) и двойной Т-образный мост (рис. 9.18).

Мост Вина-Робинсона

Рис.9.17. Схема фильтра Мост Вина-Робинсона

Омический делитель напряжения обеспечивает частотно-независимое напряжение, равное 1/3U _вх.

При этом на резонансной частоте выходное напряжение равно 0. В отличие от полосового фильтра АЧХ коэффициента усиления на резонансной частоте имеет минимум. Схема применима для подавления сигналов в определенной частотной области.

Коэффициент передачи

; (9.50)

Фазовый сдвиг

. (9.51)

Двойной Т-образный фильтр

Двойной Т-образный фильтр обладает частотной характеристикой, идентичной характеристике моста Вина-Робинсона.

Рис.9.18. Двойной Т-образный фильтр (а) и его АЧХ (б)

В отличие от моста Вина-Робинсона выходное напряжение снимается относительно общей точки.

Для высоких и низких частот U _вых = U _вх.

Сигналы высоких частот будут полностью передаваться через два конденсатора С, а низких через резистор R.

Коэффициент передачи и фазовый сдвиг:

, . (9.52)

Добротность данных фильтров мала. Она может быть повышена, если включить их в цепь обратной связи усилителя.

Исследование пассивных RC-фильтров (Отчет по лабораторной работе) | ЛАБЫ

ЛАБЫ

Цель работы: изучение свойств RC-фильтров низких частот, а также полосовых фильтров, приобретение навыков работы с генератором сигналов специальной формы и цифровым осциллографом.

1. Теоретический расчет выражений для АЧХ и ФЧХ фильтров

Если собрать делитель напряжения из пары пассивных двухполюсников разного типа, например из резистора и конденсатора, то возникает цепь, попадающая под понятие пассивный четырехполюсник.

Очевидно, что выходное напряжение должно зависеть от частоты входного напряжения в результате изменения емкости конденсатора.

Фаза выходного напряжения при изменении частоты также не останется неизменной, так как вклад в полное сопротивление цепи со стороны компонента (конденсатора), у которого имеется фазовый сдвиг между током и напряжением, будет разным для разных частот.

Выведем зависимости, называемые соответственно амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками четырехполюсника для каждого из исследованных фильтров.

1.1. Однозвенный фильтр нижних частот

Данный фильтр (рис. 1, а) является делителем напряжения, к которому не подключена никакая нагрузка. Такой делитель называют идеальным делителем напряжения (ИДН). Выходное напряжение U₂ представляет собой в данном ИДН падение напряжения на конденсаторе C и поэтому зависит от частоты.

Рис. 1. Исследуемые однозвенный (а) и двухзвенный (б) фильтры нижних частот,

фильтр Вина (в)

Согласно формуле делителя напряжения, отношение выходного к входному напряжений можно выразить через комплексные сопротивления, аналогично резистивному делителю напряжений:

(1)

Произведение RC выражается в секундах, тогда единицей измерения 1/ RC как и для угловой частоты будет секунда в минус первой степени. Обозначим тогда эту величину как w₀ и подставим в формулу (1):

(2)

Для устранения мнимого числа в знаменателе умножим числитель и знаменатель в (2) на сопряженное знаменателю комплексное число:

(3)

Из (3) можно найти АЧХ, как модуль данного выражения, и ФЧХ как арктангенс отношения аргументов мнимой и вещественной части:

; .

(4)

Графическое представление полученных амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик представлено совместно с практическими результатами на рис.

1.2. Двухзвенный фильтр нижних частот

Для данного фильтра (рис. 1, б) мы можем воспользоваться тем фактом, что для исследуемых синусоидальных сигналов из правила перемножения экспоненциальных зависимостей вытекают два важных свойства последовательных соединений двух и более четырехполюсников – результирующая АЧХ получается путем перемножения АЧХ отдельных четырехполюсников, а результирующая ФЧХ образуется сложением ФЧХ последовательных четырехполюсников:

;

(5)

В предыдущем пункте мы рассчитали АЧХ и ФЧХ для одного звена. Воспользовавшись правилами (5), получим:

;

(6)

Стоит сказать, что поскольку в данном фильтре всего два звена, выражения (5) описывают его довольно хорошо, что подтверждают рис. 5 и 6. В случае большего числа звеньев делители напряжения еще более неидеальны, так как их выходы шунтируются выходами последующих звеньев, но на примере двухзвенного фильтра таким образом мы показали простой способ оценки усиления.

1.3. Фильтр Вина

Аналогично начальным выкладкам, данный фильтр (рис. 1, в) можно рассматривать как делитель напряжения с комплексными сопротивлениями, представленными последовательным и параллельным соединением резистора и конденсатора. Поэтому:

Как и ранее, произведение обозначаем величину 1/ RC как w₀ и, подставляя, получаем:

(7)

Из (7) можно найти АЧХ, как модуль данного выражения, и ФЧХ как арктангенс отношения аргументов мнимой и вещественной части:

; .

(8)

2.1. Характеристики однозвенного фильтра нижних частот

Рис. 2. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) AЧХ

однозвенного RC-фильтра нижних частот

Рис. 3. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) ФЧХ

однозвенного RC-фильтра нижних частот

2.2. Характеристики для двухзвенного фильтра нижних частот

Рис. 4. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) AЧХ

двухзвенного RC-фильтра нижних частот

Рис. 5. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) ФЧХ

двухзвенного RC-фильтра нижних частот

2.3. Характеристики фильтра Вина

Рис. 6 Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) AЧХ

фильтра Вина

Рис. 7. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) ФЧХ

фильтра Вина

Выводы

1. Фильтр нижних частот пропускает только низкочастотные сигналы (рис. 2 и 4). Как видно из сравнения полученных графиков, крутизну амплитудно-частотной характеристики можно увеличить за счет применения каскадного включения однозвенных фильтров, в нашем случае – двух. При этом граничная частота остается той же, а подавление высоких частот происходит лучше. Фазовый сдвиг при этом за счет вклада второй емкости увеличивается до двух раз (рис. 3 и 5).

2. Комбинации фильтров нижних и верхних частот позволяют создавать полосовые фильтры, с помощью которых их всего спектра выделяется только определенная область частот. Эта возможность продемонстрирована на приме фильтра Вина (рис. 6). Максимальный коэффициент усиления, в отличие от ФНЧ, равен 1/3.

3. Простые фильтры хорошо поддаются теоретическому описанию, как видно из полученных экспериментальных характеристик и сравнения с математическими выкладками. Неравномерность погрешностей связана с нелинейными законами распределения частот и измерительной шкалы.

Исследование полосового ARC-фильтра

Для того, чтобы правильно понять данную статью, а также для понимания поднятой здесь темы, следует для начала разобраться:

Что такое электрический фильтр?
Что такое ARC-фильтр?
Чем полосовой фильтр отличается от других видов?

Пойдем по порядку. Электрический фильтр – это четырёхполюсник, который пропускает один диапазон частот, который мы хотим оставить неизменным, и заглушает другой диапазон, который не требуется в результате.

ARC-фильтр или по-другому активный – это электрический фильтр в конструкции которого присутствует один или несколько реактивных элементы, например: транзистор или операционный усилитель.

Наиболее частыми в использовании являются фильтры: нижних частот, верхних частот и полосовые фильтры. Фильтр нижних частот – фильтр, пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторый частоты и заглушающий частоты выше. Фильтр верхних частот наоборот, пропускает верхние частоты и заглушает частоты ниже заданной. Полосовой фильтр является неким «гибридом» фильтра нижних и верхних частот, так как он пропускает только определенную полосу частот и заглушающий все частоты выше и ниже полосы пропускания

Любой полосовой фильтр имеет несколько основных параметров, определяющих его характеристики:

Полоса пропускания (полоса с наименьшим затуханием сигнала, при проходе через фильтр)
Полоса затухания (полоса, в которой сигналы максимально возможно ослабляются)
Коэффициент усиления (параметр, показывающий во сколько раз сигнал будет усилен или ослаблен в полосе пропускания).

Принцип работы полосового ARC-фильтра основан на изменении коэффициента усиления в зависимости от частоты входного сигнала. Основной в фильтре является RC-цепочка, включенная в цепь обратной связи, которая при изменении частоты влияет на коэффициент усиления.

Рис. 1. АЧХ полосового фильтра

На рис. 1 представлена модель амплитудно-частотной характеристики активного полосового фильтра.

Разобравшись в теоретических нюансах работы активного полосового фильтра, можно перейти к расчетам элементов, входящих в состав фильтра.

Исходные данные

За исходные данные были взяты два конденсатора с одинаковыми ёмкостями С=С₁=С₂=3300 пФ, частота квазирезонанса (это центральная частота RC фильтра, не являющегося резонансной цепью) была взята равной f_x=2633 Гц, так как именно эта частота позволяет получить более качественную амплитудно-частотную характеристику. За входное напряжение был взят стандартный аккумулятор, разность потенциалов на концах которого равно U=5 В.

Далее требовалось выбрать добротность нашего контура, а также коэффициент усиления фильтра. Для выбора было использовано условие, что коэффициент усиления (К) должен быть меньше двух квадратов добротности (Q) контура, то есть: K<2⋅Q². Исходя из условия мы получили, что добротность контура равна Q=40, а коэффициент усиления K=220 дБ.

Следующим этапом было рассчитать резистивные элементы. В состав нашего фильтра входит пять резистивных элементов, которые требуется рассчитать, учитывая исходные данные, выбранные выше.

Первым, что требовалось сделать, это рассчитать циклическую частоту квазирезонанса:

ω₀=2πf_x=2π⋅2633=16500 рад/с

Далее нам достаточно данных, чтобы произвести расчет первых трех резисторов

кОм

Ом

МОм

Частоту пятого резистивного элемента обычно выбирают случайным образом от одного до нескольких десятков КОм. Выбор пал на 20 кОм., соответственно R₅ = 20 кОм.

Для расчета последнего – четвертого резистора требуется для начала выбрать точку смещения, в нашем случае равную E₀=2,2 В, тогда:

кОм

Последним этапом расчетов является расчет полосы пропускания

рад/с

Переводим полученное значение в Герцы

Гц

На этом расчеты окончены и теперь следует проверить выбранные начальные условия. Для этого подставляем полученные значения в соответствующие формулы

Проверка коэффициента усиления:

дБ

Проверка циклической частоты квазирезонанса:

рад/с

Проверка частоты квазирезонанса:

Гц

Проверка добротности:

Как видно из всех проверок, погрешность каждого параметра не превышает 3%, что является меньше допустимой погрешности в 5%.

Построим схему этого фильтра (рис. 2) в программной оболочке Micro-Cap 11 и получим АЧХ этого фильтра (рис. 3)

Рис. 2. Схема полосового ARC фильтра в программной оболочке Micro-Cap 11

Рис. 3. АЧХ разработанного полосового ARC фильтра

Теперь соберем реальную модель фильтра по рассчитанным выше данным, на базе микроконтроллера Arduino UNO (рис. 4), и также построим его АЧХ в линейном масштабе (рис. 5), для чего напишем программу на языке Python.

Рис. 4. Реальная модель ARC фильтра

Рис. 5. АЧХ реальной модели ARC фильтра в линейном масштабе

Для сборки фильтра потребовались нижеперечисленные элементы:

Конденсатор керамический выводной, К10-17Б имп. 3300пФ X7R,10%,0805 (2 шт.)
Резистор углеродистый CF-25 (С1-4) 0.25 Вт, 240 Ом – 1,5 МОм, 5% (5 шт.)
Двухканальный операционный усилитель малой мощности LM258N (1 шт.)
Аккумулятор 5 В (1 шт.)

В заключении стоит выделить ряд выводов:

В реальном фильтре невозможно добиться параметров как в идеальном, но можно максимально к ним приблизиться
Реализовать данный активный полосовой фильтр можно на любом типе операционного усилителя, что говорит о простоте и легкости его реализации
Для измерения выходного сигнала желательно встроить в схему детектор/демодулятор на германиевом транзисторе и RC-цепочке, чтобы замерять не отсчеты высокочастотной синусоиды, а выпрямленный сигнал
Реальный фильтр неспособен полностью задержать частоты за границами желаемого диапазона частот, в результате имеется область у границ заданного диапазона, где сигнал только частично ослабляется. Эта область называется крутизной спада фильтра, и измеряется в дБ затухания на октаву.

Проектирование схемы пассивного полосового фильтра и его применение

ПАССИВНЫЙ ПОЛОСНЫЙ ФИЛЬТР RC

Введение

Можно сказать, что полосовой фильтр представляет собой комбинацию как фильтра нижних частот, так и фильтра верхних частот. Само название фильтра указывает на то, что он разрешает только определенную полосу частот и блокирует все остальные частоты. В звуковых приложениях иногда необходимо передать только определенный диапазон частот, этот диапазон частот не начинается с 0 Гц и не заканчивается на очень высокой частоте, но эти частоты находятся в пределах определенного диапазона, широкого или узкого.Эти полосы частот обычно называют полосой пропускания.

Вернуться к списку

Пассивный полосовой фильтр

Полосовой фильтр получается путем каскадирования пассивных фильтров нижних частот и пассивных фильтров верхних частот. Такая конструкция обеспечивает селективный фильтр, пропускающий только определенные частоты. Эта новая схема RC-фильтра может пропускать узкий или широкий диапазон частот. Этот диапазон частот, который является узким или широким, будет зависеть от способа каскадирования пассивного фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.Верхняя и нижняя частоты среза зависят от конструкции фильтра. Этот полосовой фильтр просто выглядит как частотно-избирательный фильтр.

На рисунке выше показана схема полосового фильтра. На входе задан синусоидальный сигнал. Свойства комбинаций низких и высоких частот дают нам полосовой фильтр. При размещении одного набора RC-элементов последовательно, а другого набора RC-элементов параллельно, схема ведет себя как полосовой фильтр. Это дает нам фильтр второго порядка, потому что схема имеет два реактивных компонента.Один конденсатор относится к фильтру нижних частот, а другой конденсатор относится к фильтру верхних частот. Без каких-либо изменений входного сигнала этот полосовой фильтр пропускает определенный диапазон частот. Этот фильтр не создает дополнительных шумов в сигнале. Частоту среза схемы можно рассчитать следующим образом.

f _C = 1 / (2πRC)

Регулируя частоты среза фильтров высоких и низких частот, мы можем получить подходящую ширину полосы пропускания для полосового фильтра.

Поскольку этот фильтр пропускает полосу частот, этот фильтр содержит две частоты среза, более низкую частоту среза «f _L» и более высокую частоту среза «f _H». Таким образом, диапазон частот, пропускаемых через фильтр, называется шириной полосы фильтра. В общем, ширина полосы частот схемы может быть рассчитана по частотам fH и f _L.

BW = f _H – f _L

Где, f _H – частота среза фильтра высоких частот, а f _L – частота среза фильтра низких частот.«BW» – это полоса пропускания фильтра. Полосовой фильтр пропускает частоты выше, чем частота среза фильтра высоких частот и ниже, чем частота среза фильтра низких частот. Это показывает, что частота среза фильтра низких частот должна быть выше, чем частота среза фильтра высоких частот.

Вернуться к списку

Полосовой фильтр с использованием компонентов R, L и C

Конструкция схемы полосового фильтра с использованием катушки индуктивности, конденсатора и резистора приведена ниже:

Центральную частоту полосового фильтра, которую также называют «резонансным пиком», можно сформулировать с помощью следующего уравнения:

f _c = 1 / 2π√ (LC)

Где L = индуктивность катушки индуктивности, единицы измерения которой указаны в Генри (Гн).

C = емкость конденсатора, единицы измерения которого указаны в Фарадах (Ф).

Мы также можем разработать полосовой фильтр с катушками индуктивности, но мы знаем, что из-за высокого реактивного сопротивления конденсаторов конструкция полосового фильтра с RC-элементами имеет большее преимущество, чем схемы RL.

Вернуться к списку

Частотная характеристика полосового фильтра

Полюсная частота приблизительно равна частоте максимального усиления

Кривая частотной характеристики полосового фильтра показана ниже: Идеальные характеристики и практические характеристики полосовых фильтров отличаются из-за входного реактивного сопротивления схема.

Коэффициент усиления входного сигнала можно рассчитать, взяв 20 log (V _из / V _из). Диапазон может быть довольно большим в зависимости от характеристик схемы. Сигнал ослабляется на низких частотах с увеличением выходного сигнала с наклоном +20 дБ на декаду или 6 дБ на октаву, пока частота не достигнет более низкой частоты среза « f _L ». На этой частоте коэффициент усиления сигнала достигает значения 1 / √2 = 70,7%.

После частоты среза f _L выход будет увеличиваться с увеличением частоты со скоростью -20 дБ на декаду и достигает максимального усиления, и это усиление остается постоянным, пока не достигнет более высокой частоты среза ‘ f _H ‘.После более высокой частоты среза выходной сигнал уменьшается с наклоном -20 дБ / декада или -6 дБ / октава.

Ранее мы видели, что фазовый сдвиг фильтра первого порядка составляет 90 °. Мы знаем, что полосовой фильтр является фильтром второго порядка, поэтому сдвиг фазы в два раза больше, чем у фильтра первого порядка, который составляет 180 °. Фазовый угол будет изменяться с увеличением частоты. На центральной частоте выходной и входной сигналы синфазны друг с другом. Ниже резонансной частоты выходной сигнал опережает входной сигнал, а выше резонансной частоты выходной сигнал отстает от входного сигнала.Амплитуда входного сигнала всегда больше выходного сигнала. Чтобы увеличить коэффициент усиления схемы, значение сопротивления R1 должно быть больше, чем сопротивление R2.

Вернуться к списку

Резонансная частота полосового фильтра

«Центральная частота» или «Резонансная частота», при которой выходное усиление является максимальным, может быть получена путем вычисления среднего геометрического нижнего и верхнего порогового значения. частоты

f _r ² = f _H x f _L

f _r = √ (f _H x f _L)

Где f _r – резонансная частота или центральная частота

f _H – верхняя граничная частота -3 дБ

f _L – нижняя граничная частота -3 дБ

Вернуться к списку

Пример полосового фильтра

Предположим, что полосовой фильтр позволяет работать с частотами от 1 кГц до 30 кГц и содержит резистор 10 кОм.Учитывая эти значения, мы можем рассчитать емкость конденсатора. Мы уже знаем, что значение частоты среза фильтра нижних частот должно быть выше, чем фильтра верхних частот. Таким образом, частота среза фильтра высоких частот составляет 1 кГц, а частота среза фильтра низких частот – 30 кГц.

На ступени фильтра высоких частот:

f _L = 1 кГц и сопротивление R = 10 кОм

C = 1 / (2πf _L R) = 1 / (2 * π * 1000 * 1000) = 15,8 нФ

На ступени фильтра нижних частот:

fH = 30 кГц и сопротивление R = 10 кОм

C = 1 / (2πf _H R) = 1 / (2 * π * 30000 * 10000) = 510 пФ

Из приведенных выше расчетов емкость конденсатора, необходимая для фильтра верхних частот, равна 15.8 нФ, а емкость конденсатора фильтра нижних частот составляет 510 пФ

Вернуться к списку

Сводка по пассивному полосовому фильтру

Полосовой фильтр получается путем каскадного соединения фильтров нижних и верхних частот. Это фильтр второго порядка, поскольку он содержит два реактивных элемента. Порядок фильтра зависит от количества каскадных цепей, используемых в цепи.

Коэффициент усиления выходного сигнала всегда меньше входного. На центральной частоте выходной сигнал синфазен, но ниже центральной частоты выходной сигнал опережает фазу со сдвигом на + 90 °, а выше центральной частоты выходной сигнал будет отставать по фазе со сдвигом фазы -90 °.

Практические характеристики полосового фильтра немного отличаются от идеальных характеристик. Это изменение в основном связано с каскадированием фильтра высоких частот с фильтром низких частот. Коэффициент усиления на выходе всегда меньше единицы. Когда мы обеспечиваем гальваническую развязку между фильтрами высоких и низких частот, мы можем добиться лучших характеристик фильтра.

Полосовой фильтр оптимизирует чувствительность приемника. Сначала в конструкцию добавляется фильтр высоких частот, а затем добавляется фильтр низких частот.Даже если мы добавим сначала фильтр нижних частот, а затем фильтр верхних частот, он никогда не изменит выходной сигнал. Добротность фильтра будет зависеть от номинала резистора R1. Если R1 низкий, коэффициент качества низкий, а если значение R1 высокое, то коэффициент качества высокий.

Вернуться к списку

Применение полосового фильтра

Они используются в среде беспроводной связи в цепях передатчика и приемника. В секции передатчика этот фильтр пропускает только необходимые сигналы и уменьшает помехи сигналов другим станциям.В секции приемника это поможет от проникновения нежелательного сигнала в каналы.
Они используются для оптимизации отношения сигнал / шум приемника.
Они используются в области оптической связи, например, в лидарах.
Они используются в некоторых методах цветовой фильтрации.
Они также используются в полевых медицинских приборах, таких как ЭЭГ.
В телефонных приложениях, в DSL для разделения телефонных и широкополосных сигналов.

Вернуться к списку

В предыдущих уроках мы видели фильтры низких и высоких частот.В этом руководстве мы узнаем о другой категории фильтров, известной как полосовые фильтры. В частности, мы узнаем о пассивном полосовом RC-фильтре, его базовой схеме, функциях, частотной характеристике, приложениях и многом другом.

Для получения дополнительной информации о фильтрах нижних или верхних частот прочтите учебные материалы по пассивным RC-фильтрам верхних частот , пассивным RC-фильтрам нижних частот , активному фильтру верхних частот и активному фильтру нижних частот .

Введение

В звуковых приложениях иногда необходимо передать только определенный диапазон частот, этот диапазон частот не начинается с 0 Гц или не заканчивается на очень высокой частоте, но эти частоты находятся в пределах определенного диапазона, широкого или узкого. Эти полосы частот обычно называют полосой пропускания.

Пассивный полосовой фильтр

Полосовой фильтр получается путем каскадного соединения пассивных фильтров нижних частот и пассивных фильтров верхних частот.Такая конструкция обеспечивает селективный фильтр, пропускающий только определенные частоты. Эта новая схема RC-фильтра может пропускать узкий или широкий диапазон частот.

Этот диапазон частот, который является узким или широким, будет зависеть от способа каскадирования пассивного фильтра нижних частот и фильтра верхних частот. Верхняя и нижняя частоты среза зависят от конструкции фильтра. Этот полосовой фильтр просто выглядит как частотно-избирательный фильтр.

Это дает нам фильтр второго порядка, потому что схема имеет два реактивных компонента. Один конденсатор относится к фильтру нижних частот, а другой конденсатор относится к фильтру верхних частот. Без каких-либо изменений входного сигнала этот полосовой фильтр пропускает определенный диапазон частот.Этот фильтр не создает дополнительных шумов в сигнале.

Частоту среза цепи можно рассчитать следующим образом:

f _C = 1 / (2πRC)

Регулируя частоты среза фильтров высоких и низких частот, мы можем получить соответствующую ширину полосы пропускания для полосового фильтра.

Поскольку этот фильтр пропускает полосу частот, этот фильтр содержит две частоты среза, более низкую частоту среза «f _L» и более высокую частоту среза «f _H».Таким образом, диапазон частот, пропускаемых через фильтр, называется шириной полосы фильтра. Обычно ширина полосы частот схемы может быть рассчитана по частотам «f _H и f _L».

BW = f _H – f _L

Где «f _H» – частота среза фильтра высоких частот, а «f _L» – частота среза фильтра низких частот. «BW» – это полоса пропускания фильтра. Полосовой фильтр пропускает частоты выше, чем частота среза фильтра высоких частот и ниже, чем частота среза фильтра низких частот.

Это показывает, что частота среза фильтра низких частот должна быть выше, чем частота среза фильтра высоких частот.

Полосовой фильтр с использованием компонентов R, L и C

Конструкция схемы полосового фильтра

с использованием катушки индуктивности, конденсатора и резистора приведена ниже.

Центральную частоту полосового фильтра, которую также называют «резонансным пиком», можно сформулировать с помощью следующего уравнения.

f _c = 1 / 2π√ (LC)

Где L = индуктивность катушки индуктивности, единицы измерения которой выражены в Генри (Гн).

C = емкость конденсатора, единицы измерения которого указаны в Фарадах (Ф).

Частотная характеристика полосового фильтра

Полюсная частота приблизительно равна частоте максимального усиления.

Кривая частотной характеристики полосового фильтра показана ниже: Идеальные характеристики и практические характеристики полосовых фильтров различаются из-за входного реактивного сопротивления схемы.

На этой частоте коэффициент усиления сигнала достигает значения 1 / √2 = 70.7%.

После частоты среза f _L выход будет увеличиваться с увеличением частоты со скоростью -20 дБ на декаду и достигнет максимального усиления, и это усиление будет постоянным, пока не достигнет более высокой частоты среза ‘f_H ‘. После более высокой частоты среза выходной сигнал уменьшается с наклоном -20 дБ / декада или -6 дБ / октава.

Ниже резонансной частоты выходной сигнал опережает входной сигнал, а выше резонансной частоты выходной сигнал отстает от входного сигнала. Амплитуда входного сигнала всегда больше выходного сигнала. Чтобы увеличить коэффициент усиления схемы, значение сопротивления R1 должно быть больше, чем сопротивление R2.

Центральная частота полосового фильтра

f _r ² = f _H x f _L

fr = √ (f _H x f _L)

Где fr – резонансная частота или центральная частота

f _H – верхняя граничная частота -3 дБ

f _L – нижняя граничная частота -3 дБ

Пример полосового фильтра

Предположим, что полосовой фильтр пропускает частоты от 1 кГц до 30 кГц и содержит резистор 10 кОм.Учитывая эти значения, мы можем рассчитать емкость конденсатора.

Мы уже знаем, что значение частоты среза фильтра низких частот должно быть выше, чем фильтра высоких частот. Таким образом, частота среза фильтра высоких частот составляет 1 кГц, а частота среза фильтра низких частот – 30 кГц.

На ступени фильтра высоких частот

f _L = 1 кГц и сопротивление R = 10 кОм

C = 1 / (2πf _L R) = 1 / (2 * π * 1000 * 1000) = 15.8 нФ

На ступени фильтра нижних частот

f _H = 30 кГц и сопротивление R = 10 кОм

C = 1 / (2πf _H R) = 1 / (2 * π * 30000 * 10000) = 510 пФ

Из приведенных выше расчетов емкость конденсатора, необходимая для фильтра верхних частот, составляет 15,8 нФ, а емкость конденсатора фильтра нижних частот составляет 510 пФ.

Сводная информация о пассивном полосовом фильтре

Полосовой фильтр получается путем каскадирования фильтров нижних и верхних частот. Это фильтр второго порядка, поскольку он содержит два реактивных элемента.Порядок фильтра зависит от количества каскадных цепей, используемых в цепи.

Коэффициент усиления выходного сигнала всегда меньше входного сигнала. На центральной частоте выходной сигнал синфазен, но ниже центральной частоты выходной сигнал опережает фазу со сдвигом + 90 ° и выше центральной частоты выходной сигнал будет отставать по фазе с фазовым сдвигом -90 °.

Выходное усиление всегда меньше единицы. Когда мы обеспечиваем гальваническую развязку между фильтрами высоких и низких частот, мы можем добиться лучших характеристик фильтра.

Добротность фильтра будет зависеть от номинала резистора R1. Если R1 низкий, коэффициент качества низкий, а если значение R1 высокое, то коэффициент качества высокий.

Применение полосового фильтра

Они используются в среде беспроводной связи в цепях передатчика и приемника. В секции передатчика этот фильтр пропускает только необходимые сигналы и уменьшает помехи сигналов другим станциям. В секции приемника это поможет от проникновения нежелательного сигнала в каналы.
Они используются для оптимизации отношения сигнал / шум приемника.
Они используются в области оптической связи, например, в лидарах.
Они используются в некоторых методах фильтрации цветов.
Они также используются в полевых медицинских приборах, таких как ЭЭГ.
В телефонных приложениях, в DSL для разделения телефонных и широкополосных сигналов.

Полосовые фильтры | Фильтры | Учебник по электронике

Как создать полосовой фильтр

Существуют приложения, в которых определенная полоса, или диапазон, или частоты должны быть отфильтрованы от более широкого диапазона смешанных сигналов.Цепи фильтров могут быть спроектированы для выполнения этой задачи путем объединения свойств низких и высоких частот в одном фильтре. Результат называется полосовым фильтром .

Создание полосового фильтра из фильтра нижних и верхних частот можно проиллюстрировать с помощью блок-схем:

Блок-схема полосового фильтра системного уровня.

Разработка полосового фильтра с использованием конденсаторов

В результате последовательной комбинации этих двух схем фильтров получается схема, которая позволяет пропускать только те частоты, которые не являются ни слишком высокими, ни слишком низкими.Вот как может выглядеть типичная схема с использованием реальных компонентов. Отклик полосового фильтра показан на.

Емкостной полосовой фильтр.

 
емкостной полосовой фильтр
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 200
 c1 2 0 2.5u
 c2 2 3 1u
 rload 3 0 1k
 .ac lin 20 100 500
 .plot ac v (3)
 .конец

Пиковая характеристика емкостного полосового фильтра находится в узком частотном диапазоне.

Разработка полосового фильтра с использованием индукторов

Полосовые фильтры также могут быть сконструированы с использованием катушек индуктивности, но, как упоминалось ранее, реактивная «чистота» конденсаторов дает им конструктивное преимущество. Если бы мы разработали полосовой фильтр с использованием катушек индуктивности, он мог бы выглядеть примерно так:

Индуктивный полосовой фильтр.

Тот факт, что секция верхних частот идет «первой» в этой конструкции вместо секции нижних частот, не влияет на ее работу в целом.Он по-прежнему будет отфильтровывать слишком высокие или слишком низкие частоты.

Хотя общая идея объединения фильтров нижних и верхних частот вместе для создания полосового фильтра является разумной, она не лишена определенных ограничений.

Поскольку этот тип полосового фильтра работает, полагаясь на любую секцию и блок нежелательных частот, может быть трудно разработать такой фильтр, чтобы обеспечить беспрепятственное прохождение в желаемом частотном диапазоне.

И низкочастотная, и высокочастотная секции всегда будут в некоторой степени блокировать сигналы, и их объединенное усилие в лучшем случае дает ослабленный (с уменьшенной амплитудой) сигнал, даже на пике частотного диапазона «полосы пропускания».

Обратите внимание на пик кривой в предыдущем анализе SPICE: напряжение нагрузки этого фильтра никогда не поднимается выше 0,59 вольт, хотя напряжение источника составляет полное вольт. Это ослабление сигнала становится более выраженным, если фильтр спроектирован так, чтобы быть более избирательным (более крутая кривая, более узкая полоса пропускаемых частот).

Существуют и другие методы работы в полосе пропускания без ущерба для мощности сигнала в полосе пропускания. Мы обсудим эти методы немного позже в этой главе.

ОБЗОР:

Полосовой фильтр отсеивает слишком низкие или слишком высокие частоты, обеспечивая легкий переход только к частотам в определенном диапазоне.
Полосовые фильтры могут быть изготовлены путем наложения фильтра нижних частот на конец фильтра верхних частот или наоборот.
«Аттенюация» означает уменьшение или уменьшение амплитуды. Когда вы уменьшаете громкость стереосистемы, вы «ослабляете» сигнал, отправляемый на динамики.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Полосовой фильтр

: что это такое? (Схема, конструкция и передаточная функция)

Что такое полосовой фильтр?

Полосовой фильтр (также известный как BPF или полосовой фильтр) определяется как устройство, которое разрешает использование частот в определенном частотном диапазоне и отклоняет (ослабляет) частоты за пределами этого диапазона.

Фильтр нижних частот используется для изоляции сигналов с частотами выше частоты среза.Точно так же фильтр верхних частот используется для изоляции сигналов с частотами ниже частоты среза.

Посредством каскадного соединения фильтра высоких и низких частот создается еще один фильтр, который позволяет передавать сигнал с определенным частотным диапазоном или полосой и ослаблять сигналы, частоты которых находятся за пределами этого диапазона. Этот тип фильтра известен как полосовой фильтр .

Полосовой фильтр имеет две частоты среза. Первая частота среза – от фильтра высоких частот.Это определит верхний предел частоты полосы, который известен как верхняя частота среза (fc-high). Вторая частота среза – от фильтра нижних частот. Это определит нижний предел частоты полосы, который известен как нижняя частота среза (fc-low).

Схема полосового фильтра

Полосовой фильтр представляет собой комбинацию фильтров нижних и верхних частот. Поэтому принципиальная схема содержит схему фильтров верхних и нижних частот. Принципиальная схема пассивного полосового RC-фильтра показана на рисунке ниже.Принципиальная схема полосового фильтра

Первая половина принципиальной схемы представляет собой пассивный RC-фильтр верхних частот. Этот фильтр пропускает сигналы с частотами выше нижней частоты среза (fc-low). И ослабьте сигналы с частотами ниже (fc-low).

Вторая половина принципиальной схемы представляет собой пассивный RC-фильтр нижних частот. Этот фильтр пропускает сигналы с частотами ниже верхней частоты среза (fc-high).И он будет ослаблять сигналы с частотами выше, чем (fc-high).

Полоса или область частот, в которой полосовой фильтр пропускает сигнал, известная как полоса пропускания. Полоса пропускания – это разница между верхним и нижним значением частоты среза.

Типы полосовых фильтров

Существует много типов схем полосовых фильтров. Давайте подробно объясним основные типы схем фильтров.

Активный полосовой фильтр

Активный полосовой фильтр представляет собой каскадное соединение фильтра верхних и нижних частот с усилительным компонентом, как показано на рисунке ниже. Блок-схема активного полосового фильтра

Принципиальная схема активной полосы Пропускной фильтр разделен на три части. Первая часть предназначена для фильтра высоких частот. Затем операционный усилитель используется для усиления. Последняя часть схемы – это фильтр нижних частот. На рисунке ниже показана принципиальная схема активного полосового фильтра.Принципиальная схема активного полосового фильтра

Пассивный полосовой фильтр

В пассивном фильтре используются только пассивные компоненты, такие как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Поэтому в пассивном полосовом фильтре также используются пассивные компоненты, и он не использует операционный усилитель для усиления. Таким образом, как и в случае активного полосового фильтра, в пассивном полосовом фильтре отсутствует усилительная часть.

Пассивный полосовой фильтр представляет собой комбинацию пассивных фильтров верхних частот и пассивных фильтров нижних частот.Следовательно, принципиальная схема также содержит схемы фильтров верхних и нижних частот. Принципиальная схема пассивного полосового фильтра

Первая половина схемы предназначена для пассивного фильтра верхних частот. А вторая половина – для пассивного фильтра нижних частот.

Полосовой фильтр RLC

Как следует из названия, этот полосовой фильтр содержит только резистор, катушку индуктивности и конденсатор. Это также пассивный полосовой фильтр.

В соответствии с подключением RLC существует две конфигурации схемы полосового фильтра RLC.В первой конфигурации последовательный LC-контур включен последовательно с нагрузочным резистором. И вторая конфигурация – параллельная LC-цепь, подключенная параллельно с нагрузочным резистором. Принципиальная схема полосового фильтра RLC

Полоса пропускания для последовательного и параллельного полосового фильтра RLC показана в уравнениях ниже.

Полоса пропускания для последовательного RLC-фильтра

Уравнение угловой частоты одинаково для обеих конфигураций, и уравнение:

Полоса пропускания для параллельного RLC-фильтра

Широкополосный фильтр

В зависимости от размера полосы пропускания, его можно разделить на широкополосный фильтр и узкополосный фильтр.Если добротность меньше 10, фильтр известен как широкополосный фильтр. Как следует из названия, ширина полосы пропускания широкополосного фильтра достаточно велика.

В этом типе фильтра фильтры верхних и нижних частот представляют собой разные секции, как мы видели в пассивном полосовом фильтре. Здесь оба фильтра пассивны.

Другая компоновка схемы может быть выполнена с использованием активного фильтра верхних частот и активного фильтра нижних частот. Принципиальная схема этого фильтра показана на рисунке ниже, где первая половина предназначена для активного фильтра верхних частот, а вторая половина – для активного фильтра нижних частот.Принципиальная схема широкополосного фильтра

Из-за различных частей фильтров легко спроектировать схему для широкого диапазона полосы пропускания.

Узкополосный фильтр

Полосовой фильтр с добротностью больше десяти. Полоса пропускания этого фильтра узкая. Следовательно, он позволяет передавать сигнал с небольшим диапазоном частот. Имеет множество отзывов. В этом полосовом фильтре используется только один операционный усилитель.

Этот полосовой фильтр также известен как фильтр с множественной обратной связью, поскольку существует два пути обратной связи.

В этом полосовом фильтре операционный усилитель используется в неинвертирующем режиме. Принципиальная схема полосового фильтра показана на рисунке ниже. Принципиальная схема узкополосного фильтра

На рисунке ниже показано различие частотной характеристики между широкополосным и узкополосным фильтром.

Частотная характеристика широкополосного и узкополосного фильтров

Передаточная функция полосового фильтра

Передаточная функция полосового фильтра первого порядка

Полосовой фильтр первого порядка невозможен, поскольку он имеет минимум два энергосберегающих элемента (конденсатор или индуктор).Таким образом, передаточная функция полосового фильтра второго порядка выводится следующим образом.

Передаточная функция полосового фильтра второго порядка

Передаточная функция полосового фильтра второго порядка показана и выведена ниже.

Передаточная функция полосового фильтра

(1)

Где,

Для полосового фильтра должно выполняться следующее условие:

Частота отсечки полосового фильтра

Полоса пропускания фильтр представляет собой комбинацию двух фильтров.Следовательно, он имеет две частоты среза. Одна частота среза получается из фильтра верхних частот и обозначается как F _c-high. Фильтр пропускает сигнал с частотами выше F _c-high. Значение F _c-high рассчитывается по приведенной ниже формуле.

Вторая частота среза получается из фильтра нижних частот и обозначается как F _c-low. Фильтр пропускает сигнал с частотами ниже, чем у F _c-low.Значение F _c-low рассчитывается по приведенной ниже формуле.

Фильтр работает между частотами F _c-high и F _c-low. Диапазон между этими частотами известен как полоса пропускания. Следовательно, полоса пропускания определяется следующим уравнением.

Частота среза фильтра верхних частот определяет нижнее значение полосы пропускания, а частота среза фильтра нижних частот определяет более высокое значение полосы пропускания.

График Боде полосового фильтра или частотная характеристика

На приведенном выше рисунке показан график Боде или частотная характеристика и фазовый график полосового фильтра. Фильтр пропускает сигнал, частота которого находится между полосой пропускания.

Фильтр будет ослаблять сигналы с частотой ниже, чем частота среза фильтра высоких частот. И пока сигнал не достигнет FL, выходной сигнал увеличивается со скоростью +20 дБ / декада, как и фильтр высоких частот.

После этого выход будет работать с максимальным усилением до тех пор, пока не достигнет частоты среза фильтра нижних частот или в точке F _H. Затем выходной сигнал будет уменьшаться со скоростью -20 дБ / декада, как и у фильтра нижних частот.

Полосовой фильтр является фильтром второго порядка, поскольку на принципиальной схеме он имеет два реактивных компонента. Следовательно, разность фаз вдвое больше, чем у фильтра первого порядка, и она составляет 180 °.

До центральной частоты выходной сигнал опережает входной сигнал на 90 °.На центральной частоте выходной сигнал синфазен с входным. Следовательно, разность фаз равна 0˚.

После центральной частоты выходной сигнал отстает от входного на 90 °.

Идеальный полосовой фильтр

Идеальный полосовой фильтр позволяет получать сигнал с точно от F _L, подобным переходной характеристике. Сигнал допускает ровно на F _L с крутизной 0 дБ / декада. И он резко ослабляет сигналы с частотой больше F _H.

Частотная характеристика идеального полосового фильтра показана на рисунке ниже. Этот тип ответа не может привести к фактическому полосовому фильтру.

Уравнение полосового фильтра

Когда частота сигнала находится в диапазоне ширины полосы, фильтр пропускает сигнал с входным сопротивлением. И выход равен нулю, когда частота сигнала выходит за пределы полосы пропускания.

Для полосового фильтра;

(2)

Приложения полосового фильтра

Применение полосового фильтра выглядит следующим образом:

Полосовые фильтры широко используются в схемах звуковых усилителей.Например, динамик используется для воспроизведения только желаемого диапазона частот и игнорирования остальных частот.
Используется оптика, такая как ЛАЗЕР, ЛИДАРЫ и т. Д.
Эти фильтры используются в системе связи для выбора сигналов с определенной полосой пропускания.
Используется при обработке аудиосигналов.
Он также используется для оптимизации отношения сигнал / шум и чувствительности приемника.

Пример конструкции полосового фильтра

Теперь вы знакомы с полосовым фильтром.Давайте разработаем фильтр для определенной полосы пропускания. Мы сделаем фильтр, который пропускает сигналы с частотами в диапазоне от 80 Гц до 800 Гц.

F1 = 80 Гц
F2 = 800 Гц

В этом примере мы сделаем простой пассивный RC-фильтр для заданного диапазона частот. Итак, нам нужно вычислить значение R1, C1, R2 и C2.

Принципиальная схема пассивного полосового фильтра

Аналогично,

Мы должны принять значение сопротивления или емкости.Здесь мы примем значение C1 и C2. Для простых расчетов мы примем одно и то же значение для C1 и C2, которое составляет 10 ^-6 F. И вычислим значение сопротивления в соответствии с этим значением C1, C2 и F1, F2.

Следовательно,

Аналогично,

Теперь у нас есть все значения, и по этим значениям мы можем создать фильтр, который разрешает сигналы с определенной полосой пропускания.

Калькулятор полосового фильтра – ElectronicBase

Полосовой фильтр пропускает только определенную полосу частот и ослабляет частоты ниже и выше. В этой статье показаны различные варианты схем пассивных полосовых фильтров. В дополнение к формулам вы найдете удобные калькуляторы полосы пропускания для удобного расчета фильтра.

Общие сведения о полосовом фильтре

Схема полосы пропускания или схема полосового фильтра обозначает компонент для фильтрации частот.Название «полоса пропускания» происходит от того факта, что фильтр пропускает определенную полосу частот . Таким образом, он ослабляет частоты выше и ниже полосы частот. Полоса пропускания в своей простейшей форме состоит из комбинации фильтров верхних и нижних частот.

Полоса пропускания используется, например, в конструкции громкоговорителей. Это может ограничить полосу частот среднечастотного динамика. Это помогает улучшить звук, потому что все частоты за пределами определенного диапазона динамика не могут передаваться чисто.Другой пример применения – приемники радиосигналов, которые ограничены зоной приема с полосой пропускания.

Полосовой фильтр имеет активный и пассивный фильтры. Пассивная полосовая схема присутствует, когда не используется усиливающий элемент. Бэндпасс может выполняться в разных порядках, бэндпасс 1-го порядка составляет базовый вариант. Мы объясняем функциональность полосового фильтра и объясняем , как рассчитать полосовой фильтр . Кроме того, наш калькулятор пропускной способности снижает затраты на это.Это позволяет легко построить полосовой фильтр.

Пассивный полосовой фильтр 1-го порядка

Простая полоса пропускания состоит из RC-цепочки нижних частот и RC-верхних частот, каждый 1-го порядка, то есть двух резисторов и двух конденсаторов. Фильтры высоких и низких частот просто соединяются последовательно. Выходное напряжение \ (V_ {out} \) снимается за обоими фильтрами. Этот вариант также называется RC bandpass .

Если на вход подается низкая частота, часть напряжения на фильтре высоких частот будет падать.Если применяется высокая частота, напряжение падает выше фильтра нижних частот. На средней частоте большая часть входного напряжения \ (V_ {in} \) проходит на выход. Таким образом, частота входного напряжения определяет высоту выходного напряжения.

RC bandpass – как это работает

Полоса пропускания RC работает через комбинацию фильтров высоких и низких частот, а также этих двух элементов. В секции верхних частот напряжение на резисторе снимается, а в секции нижних частот – через конденсатор.Выходное напряжение \ (V_ {out} \), отводимое параллельно этим двум компонентам, увеличивается по мере приближения входной частоты к центральной частоте. Таким образом, по соотношению резисторов к конденсаторам можно определить полосу частот, которая проходит через фильтр.

Формула – расчет полосового фильтра

Обычно для одной полосы пропускания выбираются два одинаковых резистора и два одинаковых конденсатора. Тогда применяется передаточная функция полосового фильтра :

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {1} {3 + j \ left (\ omega RC – \ frac {1} {\ omega RC} \ right)} $$

\ (\ omega \) – угловая частота \ (2 \ cdot \ pi \ cdot f \).\ (R \) – сопротивление, а \ (C \) – емкость конденсатора. Эту формулу можно использовать для расчета полосы пропускания.

Расчет частоты среза полосы пропускания

В зависимости от частоты сопротивления верхних и нижних частот изменяются в противоположном направлении. Другими словами, если сопротивление прохода высоких частот увеличивается, то сопротивление прохода низких частот также падает. Частоты среза обоих фильтров рассчитываются отдельно и помечаются как \ (f_H \) (высокий) и \ (f_L \) (низкий). Затем с помощью этих двух частот среза можно определить центральную частоту \ (\ mathbf {f_0} \) и полосу пропускания \ (\ mathbf {B} \) всего фильтра.

Формула для расчета частот:

$$ f_0 = \ frac {1} {2 \ pi RC} $$

$$ f_0 = \ sqrt {f_H \ cdot f_L} $$

$$ B = f_H – f_L $$

Калькулятор полосовых фильтров RC

Калькулятор полосы пропускания RC упрощает создание полосового фильтра.

Калькулятор полосового фильтра RC

Начните расчет

Альтернатива: полосовой LC-фильтр 1-го порядка

Так называемый фильтр Баттерворта просто состоит из катушки индуктивности, с которой последовательно соединен конденсатор.Это самый простой способ построить полосовой фильтр. Эти два компонента отфильтровывают очень высокие и очень низкие частоты.

Формулы для расчета катушки и конденсатора:

$$ C = \ frac {1} {2 \ pi \ cdot Z \ cdot f_L} $$

$$ L = \ frac {Z} {2 \ pi \ cdot f_H} $$

Пассивный полосовой фильтр 2-го порядка

Полоса пропускания 2-го порядка обычно состоит из двух емкостных цепей и двух катушек индуктивности. Схема подключения идентична RC-полосной 1-го порядка, только резисторы заменены на индукторы.Этим усиливается эффект фильтра.

Полосовой фильтр 2-го порядка имеет в два раза большую крутизну фронта, чем фильтр 1-го порядка. Это означает, что он в два раза быстрее реагирует на изменение частоты и, следовательно, фильтрует более сильно. Последовательное соединение нескольких полос, при необходимости порядок может быть дополнительно увеличен.

Работа с полосой пропускания LC

При замене резисторов на индукторы крутизна кромки увеличивается. Резисторы всегда имеют одинаковое значение сопротивления независимо от частоты.Причина изменения в том, что индуктивность намного быстрее реагирует на изменение частоты. С увеличением частоты соответственно увеличивается индуктивное сопротивление \ (X_L \) катушек индуктивности.

Формула

– расчет полосы пропускания 2-го порядка

Для соотношения емкостей и индуктивностей:

$$ Z = R_0 = \ sqrt {\ frac {L_1} {C_2}} = \ sqrt {\ frac {L_2} {C_2}} $$

\ (L \) обозначает индуктивность, а \ (C \) емкость конденсатора.

Расчет полосы пропускания частоты среза 2-го порядка

Опять же, емкостное и индуктивное реактивное сопротивление изменяются в противоположном направлении.Частота среза – это частота, при которой два значения сопротивления идентичны. Если частота продолжает увеличиваться, \ (X_L \) больше, а \ (X_C \) становится меньше.

Формула для верхней и нижней частот среза:

$$ f_ {H} = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {L_1 C_1} \ left (- \ frac {1} {2} \ sqrt {\ frac {C_1} {C_2}} + \ sqrt {1 + \ frac {1} {4} \ frac {C_1} {C_2}} \ right)} $$

$$ f_ {L} = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {L_1 C_1} \ left (+ \ frac {1} {2} \ sqrt {\ frac {C_1} {C_2}} + \ sqrt {1 + \ frac {1} {4} \ frac {C_1} {C_2}} \ right)} $$

Калькулятор полосового фильтра LC

Калькулятор полосы пропускания LC помогает определить размеры компонентов на основе требуемых частот среза.

Калькулятор полосового фильтра LC

Начните расчет

Альтернатива: полоса пропускания RLC

Полоса пропускания второго порядка также может быть построена из трех последовательно соединенных компонентов: катушки индуктивности, конденсатора и резистора. Выходное напряжение \ (V_ {out} \) снимается здесь параллельно резистору. Работа аналогична полосовой с резисторами и конденсаторами. Индуктивное реактивное сопротивление \ (X_L \) увеличивается вместе с частотой, а \ (X_C \) ведет себя обратно пропорционально.2 + s \ frac {1} {RC} + \ frac {1} {LC}}} $$

Частота среза полосы пропускания RLC рассчитывается следующим образом:

$$ f_0 = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} $$

Что такое полосовой фильтр – как его спроектировать?

Что такое полосовой фильтр?

Полосовой фильтр Схема – это электронная схема, которая используется для передачи частот в определенном частотном диапазоне, так что только определенная частота получается для дальнейшей обработки в схеме приложения.

В качестве альтернативы можно сказать, что «Полосовой фильтр ослабляет весь сигнал за пределами определенного частотного диапазона, позволяя принимать только определенные сигналы».

Допустимая частота, этот диапазон этой допустимой частоты известен как полоса пропускания . Разница между более высокой разрешенной частотой и более низкой разрешенной частотой называется шириной полосы фильтра.

Эта схема полезна для удаления нежелательных шумовых сигналов путем их блокировки.Полосовой фильтр имеет множество применений, начиная от аудиосхем и кончая радиочастотными схемами.

Обычно полосовые фильтры используются в передатчиках и приемниках, так что мы передаем сигналы данных в требуемое место назначения, не мешая другим сигналам. Поскольку вмешательство в другой сигнал может вызвать путаницу и перекрестные переговоры между передатчиком и приемником.

Важность:

Фильтрация – один из наиболее часто используемых методов для избавления от шума в цепи, помимо техники модуляции и различных других методов.
Эти схемы являются оружием разработчика электронных схем , который использует их для устранения шума в схемах специальных радиочастотных приемников в устройствах связи.
Этот тип фильтра можно легко использовать в аудиоусилителе для управления громкоговорителями.
Здесь вы можете управлять тональностью выходной музыки / звука, управляющий тон – это не что иное, как управление частотой прохода к выходному громкоговорителю.
Позже мы кратко обсудим область применения полосового фильтра ниже в разделе приложения.

Работа полосового фильтра:

Мы уже обсуждали работу фильтра нижних частот.Аналогично работает полосовой фильтр, за исключением нескольких дополнительных схем.

Это комбинация фильтра нижних частот и фильтра верхних частот, поэтому формула для частоты среза, которую мы уже обсуждали {здесь}

Основная идея реализации полосового фильтра показана на рисунке:

Идеальный полосовой фильтр Фильтр и практическая частотная характеристика полосового фильтра показаны на рисунке. Как вы видите, полосовой фильтр имеет бесконечное затухание для заблокированных частот и нулевое затухание для частот полосы пропускания.
Но на практике это невозможно, практический полосовой фильтр предлагает ослабление от нуля до одного дБ для пассивных фильтров, которое также зависит от типа фильтра, будь то фильтр RC или фильтр LC? и / или это пассивный фильтр или активный фильтр, о которых мы поговорим ниже.

Типы полосовых фильтров:

Ультрабазовая классификация – Аналоговый фильтр и Цифровой фильтр . Мы обсуждаем здесь аналоговый (проверьте, наконец, цифровой фильтр ниже).Также основными типами фильтров являются активные фильтры и пассивные фильтры .

Активные фильтры – это те, которые требуют внешнего источника питания (и активных компонентов, таких как транзисторы) для получения требуемого результата.

Напротив, вспомогательный фильтр
P не требует каких-либо активных компонентов для выполнения своей работы и поэтому предпочтителен в недорогих схемах.

Теперь реальный полосовой фильтр классифицируется на два типа в зависимости от его полосы пропускания следующим образом:

1) Широкополосный фильтр.
2) Узкополосный фильтр / настроенный фильтр.

Широкополосный фильтр BPF :

Широкополосный фильтр реализован с использованием одной цепи фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.

Фильтр нижних частот блокирует более низкие частоты, которые не требуются, и пропускает все другие частоты, в то же время фильтр верхних частот блокирует более высокие частоты, чем требуется, и пропускает частоты ниже этих. Взгляните на следующую диаграмму, чтобы лучше понять это.

(BPF с использованием резистора и конденсатора)

Широкополосный фильтр имеет более низкую добротность. BPF может быть реализован с использованием RC или LC, т.е. с использованием резистора-конденсатора вместо индуктора-конденсатора.
Лучше всего использовать фильтр конденсатора индуктивности, так как он имеет низкие потери мощности. Мы обсудили RC-фильтр в фильтре нижних частот, поэтому мы обсудим LC здесь, в примере ниже.

Узкополосный фильтр:

Его также называют настроенным фильтром.Судя по названию, он будет пропускать через него только узкий диапазон частот. Конструкция узкополосного фильтра совершенно иная.
Резонансный контур используется для реализации узкополосного фильтра. Это мой любимый фильтр во всех классах фильтров, потому что он использует только два компонента: один – индуктор, а другой – конденсатор, в очень простой конфигурации, как показано на рисунке. Эта конфигурация называется контуром резервуара .

В этой схеме значение индуктивности и конденсатора выбрано таким образом, чтобы оно резонировало на определенной частоте, точнее говоря, перенос зарядов (ток / энергия) от катушки индуктивности к конденсатору и от конденсатора к катушке индуктивности в зависимости от их способность удерживать обвинения.(Это практически используется в различных приложениях, но меньше учитывается в учебной программе)

Важные определения:

1) SNR: Отношение сигнал / шум, это очень важно при проектировании фильтров и радиочастотных схем, особенно передатчиков и приемников, также не менее важен в аудиосхемах. SNR – это отношение мощности сигнала к мощности шума.

Кроме того, для простоты фактор, используемый для определения качества сигнала, принимаемого на стороне приложения, – это отношение сигнал / шум.
Мощность сигнала должна быть больше, чем мощность шума, реальный шум – это частоты ненужных сигналов, которые могут быть естественными или искусственными для предполагаемого полного или непреднамеренного.
Обычно значение на 20 дБ выше, чем это, считается хорошим сетевым сигналом. Точно так же 3 дБ – это минимально допустимое значение, ниже этого значения очень сложно или невозможно точно определить требуемый сигнал.

2) Коэффициент Q: Это аренда, также называемая коэффициентом демпфирования. Это список измерений, который дает информацию о полосе пропускания относительно ее центральной частоты.Он используется в цепи с параллельно включенным LC (контур резервуара).

Пример полосового фильтра (практический):

Разработать полосовой фильтр с диапазоном частот

80 МГц от до 120 МГц?

Given- fc1 и fc2 (где fc1 = fl = нижняя частота среза & fc2 = fh = более высокая частота среза )

Вышеупомянутая схема разработана с использованием катушки индуктивности и конденсатор, поскольку мы уже обсуждали преимущество LC-фильтра над RC-фильтром, поэтому мы будем спроектировать полосовой фильтр, используя катушку индуктивности.

step1 : для LPF
L2 = 10 нГн (предполагается) и C2 = 0,395 нФ (с использованием формулы).

step2: для HPf
L1 = 10 нФ и C1 = 0,395 нФ
(как для LPF, так и для HPF значения оказались одинаковыми, потому что для LC-фильтров формула для поиска L&C одинакова, только положение местами катушки индуктивности и конденсатора см. рис.)

Разработать узкополосный фильтр с центральной частотой Fc = 100Mhz?

Используйте схему узкополосного фильтра,

Fc = 1 / 2π.sqrt (LC)

Здесь дано только значение частоты , тогда как мы можем вычислить значение L&C?

– Вы должны принять значение любого компонента, будь то катушка индуктивности «L» или конденсатор «C».

– Предположим, C = 1,58 нФ (предположим, что стандартное значение , которое вам доступно)

– затем, используя формулу, найдите L , получилось 1,56 нГн.

Значит, цепь замкнута.(см. схему на изображении)

Полосовой фильтр 4-го порядка и Полосовой фильтр 5-го порядка:

Влияние порядка фильтров на отклик показано на изображении ниже. Просто наблюдайте за ослаблением проходной и конечной частот.

Спад затухания каждого из них отличается в разных порядках фильтров.
На рисунке показан полосовой фильтр 1-го порядка, полосовой фильтр 2-го порядка, полосовой фильтр 4-го порядка, полосовой фильтр 5-го порядка.
Фильтр 1-го порядка имеет спад усиления -20 дБ / декаду , чем -40 дБ / декада для фильтра 2-го порядка и так далее.
Порядок фильтра достигается за счет каскадирования количества каскадов одного и того же фильтра, а иногда и с использованием современных топологий.

Применение полосового фильтра:

1) Радиопередатчик и приемник широко используют BPF.

2) Оптимизация отношения сигнал / шум для уменьшения вероятности ошибки в приемнике.

3) Почти в каждой цепи управления Audio Tone для увеличения или уменьшения тональности музыки.

4) Это важная схема в демодуляторах в цепи приемника.

5) Выбор диапазона в FM-радиоприемниках, а также в системах мобильной связи.

6) В схемах предыскажения и снятия выделения для увеличения отношения сигнал / шум.

7) В РАДАРЕ для передачи сигналов в другом спектре.

Проектирование и расчеты простой схемы LC-полосового фильтра »Электроника

Соображения по конструкции, схема и формулы для полосового LC-фильтра с постоянным k для ВЧ приложений.

Фильтр постоянного K Включает:
Фильтр постоянного k Простая конструкция LC LPF Конструкция LC HPF Конструкция полосового фильтра LC

Основные сведения о фильтрах: : RF фильтры – основы Характеристики фильтра Основы проектирования ВЧ-фильтров Конструкция фильтра высоких и низких частот Постоянный k-фильтр Фильтр Баттерворта Чебычевский фильтр Фильтр Бесселя Эллиптический фильтр

Полосовые фильтры с использованием ЖК-компонентов, т.е.е. катушки индуктивности и конденсаторы используются в ряде радиочастотных приложений. Эти фильтры позволяют пропускать полосу частот через фильтр, в то время как частоты в полосе заграждения полосового фильтра отклоняются.

Эти фильтры обычно используются там, где небольшая полоса частот должна быть пропущена через фильтр, а все остальные отклоняются фильтром.

Основы проектирования полосовых LC-фильтров

Одной из самых простых и понятных форм фильтра является фильтр с постоянным k.Подобно фильтрам верхних частот и фильтрам нижних частот, для этих фильтров используются две топологии, а именно конфигурации Pi и T. Вместо того, чтобы иметь по одному элементу в каждой ветви фильтра, как в случае фильтров нижних и верхних частот, полосовой фильтр имеет резонансный контур в каждой ветви. Эти резонансные контуры представляют собой последовательно или параллельно настроенные LC-контуры.

Пример полосового LC-фильтра формата π Пример полосового LC-фильтра формата T

Уравнения конструкции полосового LC-фильтра

Уравнения ниже предоставляют значения для конденсаторов и резисторов для фильтра постоянного k.Поскольку этот фильтр с постоянным k является полосовым фильтром, имеется две частоты среза. Один на нижнем крае полосы пропускания, а другой на верхнем крае полосы пропускания.

π-секционный полосовой фильтр со значениями, относящимися к уравнениям, T-секционный полосовой фильтр со значениями, связанными с уравнениями L1 = Z0π (f2-f1) Генри

L2 = Z0f2-f14 π f2 f1 Генри

C1 = f2-f14 π f2 f1 Z0 Фарады

C2 = 1π Z0 (f2-f1) Фарады

Где
Z ₀ = характеристическое сопротивление в омах
C1 и C2 = емкость в фарадах
L1 и L2 = индуктивность по Генри
f1 и f2 = частоты среза в герцах

Дополнительные сведения

При разработке и изготовлении полосового фильтра существует несколько рекомендаций и советов, которые могут помочь обеспечить наилучшую производительность.

Выбор компонентов: Выбор компонентов для любого ВЧ-фильтра важен для его производительности. Для полосового фильтра это еще более важно, потому что схема состоит из шести компонентов, а не только из трех в случае аналогичного LC-фильтра нижних или верхних частот. В результате следует использовать компоненты с жесткими допусками, чтобы гарантировать получение требуемых характеристик. Также необходимо проверить температурную стабильность, чтобы убедиться, что компоненты ВЧ-фильтра не изменяются значительно в зависимости от температуры, что приводит к изменению рабочих характеристик.
Расположение фильтра: Выбор компонентов для любого ВЧ-фильтра, включая полосовой фильтр, можно
Необходимо соблюдать осторожность при компоновке ВЧ-фильтра, особенно когда ВЧ-фильтр используется для высоких частот. Емкостная и индуктивная связь являются основными элементами, которые ухудшают характеристики фильтра. Соответственно, вход и выход фильтра должны быть разделены. Следует использовать короткие провода и дорожки. Компоненты из соседних секций фильтра должны быть разнесены.При необходимости используются экраны, а на входе и выходе используются качественные разъемы и коаксиальный кабель, если применимо.

Схема полосового фильтра очень проста, а расчетные уравнения позволяют очень легко вычислить значения схемы. Хотя производительность может быть не полностью оптимальной для некоторых приложений, она представляет собой отличное решение для многих полосовых фильтров на основе RF LC.

Другие важные темы по радио:
Радиосигналы Типы и методы модуляции Амплитудная модуляция Модуляция частоты OFDM ВЧ микширование Петли фазовой автоподстройки частоты Синтезаторы частот Пассивная интермодуляция ВЧ аттенюаторы RF фильтры Радиочастотный циркулятор Типы радиоприемников Радио Superhet Избирательность приемника Чувствительность приемника Обработка сильного сигнала приемника Динамический диапазон приемника
Вернуться в меню тем радио.. .

Полосовые фильтры [Analog Devices Wiki]

Цель:

Целью этой лабораторной работы является: 1. Создайте полосовой фильтр путем каскадирования фильтра нижних частот и фильтра верхних частот и получите частотную характеристику фильтра.

Фон:

Полосовой фильтр пропускает определенный диапазон частот, блокируя или ослабляя низкие и высокие частоты.Он передает частоты между двумя частотами среза, ослабляя частоты за пределами частот среза.

Одним из типичных применений полосового фильтра является обработка аудиосигналов, где желателен определенный диапазон частот звука, при этом остальные частоты ослабляются. Другое приложение – выбор конкретного сигнала из ряда сигналов в системах связи.

Полосовой фильтр может быть построен путем каскадирования RL-фильтра верхних частот с частотой спада f _L и RC-фильтра нижних частот с частотой спада f _H, так что:

Нижняя частота среза задается как:

(1)

Более высокая частота среза задается как:

(2)

Ширина полосы пропускаемых частот определяется как:

Все частоты ниже f _L и выше f _H ослабляются, а частоты между ними пропускаются фильтром.

Рисунок 1: Схема полосового фильтра

Мы также можем использовать формулу LC-резонанса для расчета центральной частоты полосового фильтра, резонансная частота ω _o определяется как:

рад / с (3)

ИЛИ ЖЕ

Герц (4)

Частотный диапазон:

Чтобы показать, как схема реагирует на диапазон частот, можно построить график зависимости величины (амплитуды) выходного напряжения фильтра от частоты.Обычно он используется для характеристики диапазона частот, в котором предназначен фильтр. На рисунке 2 показана типичная частотная характеристика полосового фильтра.

Рисунок 2: Частотная характеристика полосового фильтра

Материалы:

Модуль активного обучения ADALM2000
Макетная плата без пайки и комплект перемычек
1 резистор 1,0 кОм
1 конденсатор 0,047 мкФ
1 индуктор 10 мГн

Настройка оборудования

Постройте схему, показанную на рисунке 3, на беспаечной макетной плате.

Рисунок 3: Схема полосового фильтра

Рисунок 4: Соединения макетной платы схемы полосового фильтра

Процедура

Частотную характеристику полосового фильтра можно построить с помощью инструмента Network Analyzer. Вычислите центральную частоту фильтра, используя уравнение (4). В соответствии с этим вы установите начальную и конечную частоты логарифмической развертки. Для этого фильтра центральная частота составляет 7,3 кГц.В анализаторе цепей установите начальную частоту 1 кГц и конечную частоту 20 кГц. Установите минимальную фазу на -90, максимальную фазу на 90. Ось амплитуды может быть установлена от -30 дБ, до 10 дБ. На рисунке 5 представлена передаточная функция фильтра, полученная при запуске анализатора цепей.

Рисунок 5: Частотная характеристика схемы полосового фильтра

В инструменте «Генератор сигналов» на канале 1 сгенерируйте сигнал со значением частоты в полосе пропускания фильтра и проанализируйте его отклик.