Полосовой rc фильтр – RC- | – Pandia.ru

Расчёт пассивных RC фильтров. Онлайн калькулятор.

А не фильтрануть ли нам широким махом входной сигнал на предмет подавления помехи относительно единичного уровня на требуемой частоте, в заданное число раз отличающейся от границы полосы пропускания?
А как насчёт расчёта активных полиномиальных фильтров второго порядка на звеньях Рауха, Сален-Ки и биквадратного звена?
А кривую изменения реактивного сопротивления ёмкости в зависимости от частоты – не изобразить ли?

“Хватит умничать, пальцем покажи!”, – предвижу я законное роптание посетителя, впавшего в соблазн от заголовка страницы.

И действительно. Здесь мне не тут! Базар надо фильтровать, а не безобразия нарушать!

Итак, приступим.
Для начала мы рассмотрим активные и пассивные ФНЧ, ФВЧ, ПФ без использования катушек индуктивности.

Определимся с терминологией.

– Фильтр нижних частот (ФНЧ) представляет собой устройство, которое пропускает сигналы низких частот и задерживает сигналы высоких частот.

– Фильтр верхних частот (ФВЧ) соответственно пропускает сигналы высоких частот и задерживает сигналы низких.
– Полосовой фильтр (ПФ) пропускает сигналы в некоторой полосе частот и подавляет сигналы и на низких частотах, и на высоких.
– Полоса пропускания определяется как диапазон частот, в котором АЧХ фильтра не выходит за пределы заданной неравномерности (обычно – 3дБ).
– Частотой среза фильтра называют частоту, ослабление сигнала на которой достигает -3дБ по логарифмической шкале, или 1/√2 ≈ 0.71 по линейной.
– Неравномерность АЧХ в полосе пропускания – размер флуктуации АЧХ от пика до пика в полосе пропускания.
– Крутизна частотной характеристики фильтра – скорость спада АЧХ в полосе подавления (дБ/октаву или дБ/декаду).

А начнём мы с простейших RC фильтров первого порядка. Слева фильтр нижних частот (ФНЧ), справа фильтр верхних частот (ФВЧ).

Рис.1

Крутизна спада АЧХ таких фильтров в полосе подавления – 6 дБ/октаву.
Частота среза рассчитывается по формуле: &nbsp

Теперь надо определиться – из каких соображений выбирать номиналы R и С.
Ёмкость посчитается нашей табличкой, а к выбору сопротивления резистора, для достижения заявленной крутизны, надо подойти со всей ответственностью. Номинал этого резистора должен быть на порядок больше выходного импеданса предыдущего каскада и на порядок меньше входного сопротивления последующего.

РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

ТЕПЕРЬ ТО ЖЕ САМОЕ С ДРУГИМИ ВВОДНЫМИ

Для получения простейшего полосового фильтра первого порядка, нужно последовательно соединить ФНЧ и ФВЧ с Рис.1, не забывая, что значение сопротивления R второго фильтра должно быть на порядок (в 10 раз) выше сопротивления первого.

Важно понимать, что хорошей крутизны спада АЧХ от таких простейших фильтров добиться не удастся. Тут нам прямая дорога к активным фильтрам, или к фильтрам на LC цепях.

Именно активные фильтры мы и рассмотрим на следующей странице.

 

vpayaem.ru

RC-фильтры

Фильтры — это схемы, которые пропускают без затухания (ослабления) определенную полосу частот и подавляют все остальные частоты. Частота, на которой начинается подавление, называется частотой среза

f_с (рис.28.1).

Рис. 28.1. Частотная характеристика фильтра нижних (а) и верхних (б) частот.

 

Влияние фильтра на прямоугольный сигнал

Как уже говорилось в гл. 3, прямоугольный сигнал представляет собой сложное колебание, состоящее из основной гармоники и бесконечного ко­личества нечетных гармоник. Низкочастотные составляющие формируют основание и плоскую вершину импульса, а высокочастотные — его фронт и срез.

Когда прямоугольный сигнал проходит через фильтр, его форма иска­жается. Фильтр нижних частот (ФНЧ) будет искажать главным образом Фронты и срезы, делая их менее крутыми и скругляя углы, как показано на рис. 28.7(б). ФНЧ оказывает на прямоугольный сигнал такое же Действие, как усилители с недостаточной шириной полосы пропускания. Фильтр верхних частот (ФВЧ), наоборот, искажает плоскую вершину и снование прямоугольного сигнала (рис. 28.5(б)).

RC– фильтры

Простейшим среди фильтров является RC-фильтр. Принцип его работы основан на том, что при изменении частоты реактивное сопротивление конденсатора изменяется обратно пропорционально частоте, а сопроти­вление резистора остается неизменным. На схеме рис. 28.2 конденсатор соединен последовательно с резистором. При подаче на вход такого фильтра низкочастотного сигнала реактивное сопротивление конденсатора С будет гораздо больше, чем сопротивление резистора R. В результате паде­ние напряжения V_c на конденсаторе будет большим, а на резисторе V_r — малым. При подаче на вход этого фильтра высокочастотного сигнала картина будет обратная: V_c будет малым, а V_r — большим. Если теперь представить эту схему, как на рис. 28.3(б), где падение напряжения на конденсаторе является выходным, то в выходном сигнале будут преоб­ладать НЧ-составляющие, а высокочастотные будут сильно ослаблять­ся. Другими словами, мы получили фильтр нижних частот. И наоборот, если выходное напряжение снимать с резистора (рис. 28.3(а)), то получим фильтр верхних частот. Значения

R и С определяют частоту среза фильтра.

Дифференциатор

Дифференциатор — это фильтр верхних частот. Если на вход диф­ференциатора подать последовательность прямоугольных импульсов, то на выходе будут получаться высокочастотные всплески, или «пички». На рис. 28.4 изображен RC-дифференциатор. Конденсатор С беспре­пятственно пропускает ВЧ-составляющие входного сигнала, образующие фронт импульса АВ, а затем начинает заряжаться до 10 В.

Если постоянная времени (произведение RC) мала в сравнении с пе­риодом входных импульсов, конденсатор успеет полностью зарядиться до 10 В, прежде чем придет следующая ВЧ-составляющая импульса — срез CD (рис. 28.5(а)). Когда конденсатор полностью зарядится, ток пре­кращается и падение напряжения на резисторе, т. е. на выходе, равно нулю. Срез CD представляет собой перепад напряжения 10 В и состоит из                 ВЧ-компонент. Поэтому он свободно пройдет через конденсатор и напряжение на выходе скачком упадет до –10 В. После этого конденсатор начнет перезаряжаться до –10 В, и, если постоянная времени мала, он успеет полностью зарядиться до этого напряжения. При этом выходное напряжение спадет до нуля и будет оставаться таким до прихода следую­щего фронта и т. д. Если постоянная времени больше, чем период входных импульсов, то выходной сигнал будет иметь форму, как на рис. 28.5(б).

 

Рис. 28.4. RC-дифференциатор.

Рис. 28.5. Сигнал на выходе дифференциатора,

изображенного на рис. 28.4, при малой (а) и большой (б) по­стоянной времени.

Интегрирующая RC-цепъ

Интегрирующая RC-цепь (интегратор) является фильтром нижних час­тот (ФНЧ) и при подаче на его вход прямоугольного сигнала выдает на вы­ходе сигнал треугольной (пилообразной) формы. На рис. 28.6 изображен RC-интегратор. При подаче на его вход фронта прямоугольного импуль­са (рис. 28.7) конденсатор начинает заряжаться до напряжения +10 В. Еслизадать постоянную времени RC, большую в сравнении с периодом входного сигнала, то срез CD импульса поступит прежде, чем конденсатор успеет полностью зарядиться (рис. 28.7(а)). После этого конденсатор начинает заряжаться в обратном направлении. И опять в связи с большой постоянной времени фронт FE следующего импульса придет прежде, чем конденсатор успеет полностью зарядиться в отрицательном направлении и т.д. В результате на выходе получается сигнал треугольной формы, амплитуда которого меньше, чем амплитуда входного сигнала.

Если постоянная времени мала в сравнении с периодом входного сиг­нала, то выходной сигнал будет иметь вид, как на рис. 28.7(б). Обратите внимание, что и в интеграторе, и в дифференциаторе постоянная времени всегда сравнивается с периодом входного сигнала. Например, постоян­ная времени 100 мкс является большой по сравнению с периодом, ска­жем, 5 мкс (частота входного сигнала 200 кГц), но малой в сравнении с периодом 5 мс (частота входного сигнала 200 Гц).

 

Влияние RC-цети на синусоидальный сигнал

Синусоидальный сигнал является простым гармоническим колебанием и не содержит высших гармоник, поэтому при подаче такого сигнала на фильтр любого типа его форма не изменяется. Амплитуда выходного синусоидального сигнала может уменьшиться в зависимости от того, на­ходится его частота в пределах полосы пропускания или нет. В первом случае синусоидальный сигнал претерпевает очень малое затухание, во втором случае затухание может быть очень большим.

Воздействие RC-цепи на пилообразный сигнал

Интегратор скругляет острые кромки пилообразного сигнала (рис. 28.8). Степень скругления определяется постоянной времени схемы. При очень большой постоянной времени выходной сигнал будет иметь вид, как на рис.28.8(б).

 

Рис. 28.8. Влияние интегрирующей цепочки

на форму пилообразного на­пряжения.

Рис. 28.9. Влияние дифференциру­ющей цепочки

на форму пилообраз­ного напряжения.

На рис. 28.9 показано воздействие дифференциатора на сигнал пило­образной формы. При очень малой постоянной времени выходной сигнал получается в виде импульсов (пичков) (рис. 28.9(б)).

В этом видео рассказывается о полосовых фильтрах:

Добавить комментарий

radiolubitel.net

Активный RC полосовой фильтр. OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Активный RC полосовой фильтр

Использование катушки индуктивности в полосовом фильтре не всегда желательно, тем более что в некоторых случаях значение индуктивности очень велико. На рис. 5.36 представлена схема, в которой для обеспечения заданной полосы пропускания используются только конденсаторы и резисторы.

Рис. 5.36. Активный полосовой RC-фильтр

Для определения параметров элементов можно использовать следующие формулы:

Для примера мы выберем A₀=50, f₀=160 Гц и В=16 Гц. Для удобства примем С₁=С₂=0,1 мкФ. Выражение для добротности Q=f₀/B. Теперь найдите R₁, R₂ и R₃. Сравните ваши ответы с приведенными в последующих результатах анализа на PSpice. Обратите внимание, что значения сопротивления были немного округлены. Входной файл:

Active RC Band-Pass Filter

VS1 6 0 an 1mv

R1 1 2 2k

R2 2 0 667

R3 4 3 200k

C1 2 4 0.1uF

C2 2 3 0.1uF

X 3 0 4 iop

.AC DEC 100 1 1Mz

.PROBE

.subckt iop m p vo

e vo 0 p m 2e5

rin m p 1meg

.ends

Проведите анализ и получите график V(4)/V(1), показывающий А₀=50 при f₀=158 Гц. Удалите этот график и постройте новый в логарифмическом масштабе, чтобы найти полосу пропускания. Убедитесь, что f₁=151 Гц и f₂=167 Гц, что дает B=16 Гц. На рис. 5.37 показан результат с курсором в одной из точек, соответствующих снижению на 3 дБ.

Рис. 5.37. Характеристика Боде для схемы на рис. 5.36

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

it.wikireading.ru

Фильтры RC. Частота среза. Расчёт онлайн.

Фильтр нижних частот (ФНЧ) – электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала ниже определённой частоты, называемой частотой среза, и подавляющая сигнал выше этой частоты.

Фильтр высших частот (ФВЧ) – электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала выше частоты среза, и подавляющая сигнал ниже этой частоты.

Рассмотрим в качестве фильтра простейшую цепь RC, принцип работы которой основан на зависимости реактивного сопротивления конденсатора от частоты сигнала.

Если к источнику переменного синусоидального напряжения U частотой f подключить последовательно резистор сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C, падение напряжения на каждом из элементов можно вычислить исходя из коэффициента деления с импедансом Z.

Импеданс – комплексное (полное) сопротивление цепи для гармонического сигнала.
Z² = R² + X² ;    Z = √(R² + X²) , где Х – реактивное сопротивление.

Тогда на выводах резистора напряжение U_R будет составлять:

X_C – реактивное сопротивление конденсатора, равное 1/2πfC

При равенстве R = X_C на частоте f, выражение упростится сокращением R и примет вид:

Следовательно, на частоте f равенство активного и реактивного сопротивлений цепочки RC обеспечит одинаковую амплитуду переменного синусоидального напряжения на каждом из элементов в √2 раз меньше входного напряжения, что составляет приблизительно 0.7 от его значения.
В этом случае частота f определится исходя из сопротивления R и ёмкости С выражением:

τ – постоянная времени цепи RC равна произведению RC

Повышение частоты уменьшит реактивное сопротивление конденсатора и падение напряжение на нём, тогда напряжение на выводах резистора возрастёт. Соответственно, понижение частоты увеличит напряжение на конденсаторе и уменьшит на резисторе.

Зависимость амплитуды переменного напряжения от его частоты называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

Если рассмотреть АЧХ напряжения на выводах конденсатора или резистора в RC цепи, можно наблюдать на частоте f = 1/(2π τ) спад уровня до значения 0.7, что соответствует -3db по логарифмической шкале.

Следовательно, цепь RC может быть использована как фильтр нижних частот (ФНЧ) – красная линия на рисунке, или фильтр высших частот (ФВЧ) – синяя линия.

Ниже представлены схемы включения RC-цепочек в качестве фильтров соответственно ФНЧ и ФВЧ.

            

Частоту f = 1/(2π τ) называют граничной частотой f_гр или частотой среза f_ср фильтра.

Частоту среза фильтра можно посчитать с помощью онлайн калькулятора

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Пост. времени τ RC и частота среза RC-фильтра τ = RC ;   fср = 1/(2πτ)

Похожие страницы с расчётами:

Расчёт импеданса.
Расчёт резонансной частоты колебательного контура.
Расчёт компенсации реактивной мощности.

---

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

tel-spb.ru

Простейший пассивный полосовой фильтр (мост Вина) — radiohlam.ru

Если полоса пропускания (Δf=f_в-f_н) широка и сравнима со средней геометрической частотой f_ср²=f_в*f_н, или если f_в/f_н>2, то полосовой фильтр может быть составлен из последовательно соединенных ФНЧ и ФВЧ, у которых имеется перекрывающийся участок характеристики K(ω). При этом необходимо разделять ФНЧ и ФВЧ повторителем, чтобы избежать взаимного влияния.

Если же f_в/f_н→1, то применяют специальные полосовые фильтры.

Простейший пассивный полосовой фильтр — это мост Вина.

Запишем уравнения для U_вых и U_вх (в операторной форме):

Отсюда, разделив второе уравнение на первое, получим операторное выражение для коэффициента усиления (для удобства произведем замену τ=RC):

Произведем замену S=jω, — получим зависимость K(jω):

Выделим в этом выражении вещественную и мнимую части:

Теперь можно получить выражения для построения АЧХ и ФЧХ:

Коэффициент усиления данного фильтра при ω→0 и при ω→∞ равен нулю, при этом tg(φ)→∞ φ→π/2 при ω→0, tg(φ)→-1/3 φ→-arctg(1/3) при ω→∞.

Особенность моста Вина (которая позволяет использовать его как полосовой фильтр) в том, что на определенной частоте ω_р (которая называется частотой квазирезонанса) АЧХ моста имеет максимум.

Найдем ω_р из условия, что в точке максимума производная обращается в ноль:

Отсюда находим ω_р = 1/τ = 1/RC, подставив ω_р в K(ω) найдем: K(ω_р)=1/3

Найдем частоты, на которых K_max уменьшается в √2 раз:

Отсюда находим ω_н и ω_в (нижнюю и верхнюю частоту среза):

ω_н = 0,3/τ = 0,3/RC

ω_в = 3,3/τ = 3,3/RC

radiohlam.ru

Принципиальные схемы и характеристики пассивных RC- фильтров

 Обратная связь ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса – ваш вокал Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими Целительная привычка Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Тренинг уверенности в себе Вкуснейший “Салат из свеклы с чесноком” Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Как слышать голос Бога Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной Оси и плоскости тела человека – Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д. Отёска стен и прирубка косяков – Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) – В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

На низких частотах LС фильтры оказываются неэффективными, т.к. имеют невысокую добротность – большие потери, но большие габариты и стоимость. В RC-фильтрах нет катушек индуктивности. Это дает новые возможности применения микроэлектроники в избирательных устройствах. На рис.2.20 приведена схема пассивного RC-фильтра нижних частот и характеристика затухания. Рис.2.20 У фильтра верхних частот в последовательном плече включается емкость С, в параллельном – резистор R. Затухание ФВЧ на частоте ω = 0 бесконечно велико, с ростом частоты затухание увеличивается. Из условия равенства R = 1 / ωгр · С, определяется ωгр = 1/ RС. Полосовой фильтр содержит последовательно соединенные звенья ФНЧ (R1 C1) и ФВЧ (R2 C2). У такого фильтра большое затухание на частотах от 0 до ωгр1, от ωгр2 до ∞;небольшое затухание в полосе пропускания на частотах от ωгр1 до ωгр2. . Частота наименьшего затухания в полосе пропускания ω0 = 1 / Рис.5. Схема АЧХ фильтра верхних частот Фильтрация сигналов низких (звуковых) частот обычно осуществляется с помощью фильтров на основе сопротивления и емкости (RC). Схема фильтра верхних частот и его амплитудно-частотная характеристика показаны на рис.5 В этой схеме входное напряжение прикладывается и к резистору, и к конденсатору. Выходное же напряжение снимается с сопротивления. При уменьшении частоты сигнала возрастает реактивное сопротивление конденсатора, а следовательно, и полное сопротивление цепи. Поскольку входное напряжение остается постоянным, то ток, протекающий через цепь уменьшается. Таким образом, снижается и ток через активное сопротивление, что приводит к уменьшению падения напряжения на нем. Фильтр характеризуется затуханием, выраженным в децибелах, которое он обеспечивает на заданной частоте. RC-фильтры рассчитываются таким образом, чтобы на выбранной частоте среза коэффициент передачи снижался приблизительно на 3 дБ (т.е. составлял 0,707 входного значения сигнала). Частота среза фильтра по уровню – 3дБ определяется по формуле: Фильтр низких частот имеет аналогичную структуру, только емкость и сопротивление там меняются местами. Амплитудно-частотную характеристику такого фильтра можно представить как зеркальное отображение АЧХ предыдущего. В этой цепи входное напряжение также прикладывается и к резистору, и к конденсатору, но выходное напряжение снимается с конденсатора. При увеличении частоты сигнала реактивное сопротивление конденсатора, а следовательно, и полное сопротивление уменьшаются. Однако, поскольку это полное сопротивление состоит из реактивного и фиксированного активного сопротивлений, его значение уменьшается не так быстро, как реактивное сопротивление. Следовательно, при увеличении частоты снижение реактивного сопротивления (относительно полного сопротивления) приводит к уменьшению выходного напряжения. Частота среза этого фильтра по уровню -3 дБ также определяется по формуле предыдущего фильтра. Рассмотренные выше фильтры представляют собой RC-цепи, которые характеризуются тремя параметрами, а именно: активным, реактивным и полным сопротивлениями. Обеспечиваемая этимиRC-фильтрами величина затухания зависит от отношения активного или реактивного сопротивления к полному сопротивлению. При расчете любого RC-фильтра можно задать номинал либо резистора, либо конденсатора и вычислить значение другого элемента фильтра на заданной частоте среза. При практических расчетах обычно задают номинал сопротивления, поскольку он выбирается на основании других требований. Например, сопротивление фильтра является его выходным или входным полным сопротивлением. Соединяя фильтры верхних и нижних частот, можно создать полосовой RC-фильтр, схема и амплитудно-частотная характеристика которого приведены на рис. 6. Рис. 6. Схема и АЧХ полосовогоRC-фильтра а схеме рис. 2.R1 –полное входное сопротивление;R2 –полное выходное сопротивление, а частоты низкочастотного и высокочастотного срезов определяются по формулам: Следует отметить, что значение верхней частоты среза (fсв) должно быть по крайней мере быть в 10 раз больше нижней частоты среза (fсн), поскольку только в этом случае полосно-пропускающий фильтр будет работать достаточно эффективно. Одиночный RC-фильтр не может обеспечить достаточного подавления сигналов вне заданного диапазона частот, поэтому для формирования более крутой переходной области довольно часто используют многозвенные фильтры (рис. 3.). Частота среза многозвенного фильтра определяется по формуле ВЧ,НЧRC-фильтра. Добавление каждого звена приводит к увеличению затухания на заданной частоте среза примерно на 6 дБ. Рис. 7. Многозвенные фильтры: соответственно высокочастотный и низкочастотный.

megapredmet.ru

Активный полосовой RC-фильтр RC

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

На рис. 64 показана схема дифференциатора. Связь напряжений на входе и выходе идеального дифференциатора устанавливается соотношением

. (22)

Рис. 64

Передаточная функция схемы:

. (23)

Амплитудно-частотная характеристика К(w) = RCw показана на рис. 65.

 

Рис. 65

 

Так как дифференциатор имеет емкостной вход, то во избежание перегрузки источника напряжения U_вх следует включить последовательно с емкостью С₁ резистор R₁ (рис. 66).

 

Рис. 66

 

Передаточная функция такого дифференциатора имеет вид

.

Частотная характеристика К(w ) этой схемы

показана на рис. 67 (кривая 1). Также дана ее кусочно-линейная аппроксимация (кривая 2).

Рис. 67

 

Для получения высокой точности дифференцирования (2 %) максимальная частота сигнала должна быть в 10 раз меньше верхней граничной частоты схемы :

w _сиг.min £ 0,1w _с.

Расчет параметров схемы дифференциатора (рис. 68), имеющего желательную характеристику

.

на рабочих частотах около 1 кГц, производят так. Сначала выбирают значение емкости С₁и вычисляют сопротивление резистора R₂ .

Пусть С₁ = 0,1 мкФ. Тогда

Затем находят верхнюю граничную частоту схемы f _с:

f _с = 10 f _сиг.max = 10×10³ = 10 кГц .

По частоте получают величину R₁:

.

После этого рассчитывают отношение , которое должно быть больше 1.

Во избежание появления нежелательных высокочастотных шумов на выходе дифференциатора (рис.66) параллельно резистору R₂ включают емкость С₂ (рис.68).

Рис. 68

Передаточная функция такой схемы имеет вид

, (24)

где К(w) = , .

На рис. 69 приведена аппроксимированная АЧХ схемы, построенная по данным таблицы 16.

Таблица 16

w	К(w)	w	К(w)	w	К(w)
w < w с1	R2С1w	w с1 < w <w с 2		w >w с 2

 

Рис. 69

Для получения высокой точности дифференцирования сигнала в схеме (рис.68) емкость С₂ надо выбрать так, чтобы частота приблизительно в 10 раз превышала наибольшую частоту сигнала.

Схему дифференциатора (рис. 68) можно использовать как полосовой фильтр пропускания, если соотношение выбрать равным коэффициенту передачи схемы К в полосе пропускания. Емкость С₁ рассчитать по нижней частоте фильтра w _с1:

.

 

Емкость С₂ – по верхней частоте фильтра w _{с 2}:

.

Итак, из кривой (рис. 69) видно, что схема (рис. 68) на частотах:

а) от w = 0 до – идеальный дифференциатор;

б) от w _с1 до – усилитель, полосовой фильтр;

в) от w _{с 2} и выше – интегратор.

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В установке к лабораторной работе «Операционный усилитель» реализованы пять схем на операционном усилителе – масштабный, суммирующий, интегрирующий, дифференцирующий усилители и активный полосовой фильтр (рис. 70).

Питание схем осуществляется от блока питания (рис. 70г), подключенного к сети однофазного напряжения 220 В частотой 50 Гц. Блок питания содержит мостовые выпрямители на диодах, дающие постоянные напряжения +15 В и –15 В, необходимые для работы микросхем операционных усилителей. Кроме того, эти напряжения используются для создания источников входных регулируемых напряжений U_{вх 1}, U_{вх 2}, U_{вх 3} в схемах масштабного усилителя и сумматора (рис.70а). На панели стенда источники входных напряжений обозначены Е₁, Е₂, Е₃, напряжения на их зажимах U₁, U ₂, U ₃.

В этом случае напряжения +15 В и –15 В от блока питания подаются на потенциометры R₅, R₆, R₇, с которых регулируемые напряжения U₁, U₂, U₃ подключаются к входам схем. На панели ручки потенциометров обозначены «U₁», «U ₂», «U ₃».

Измерения входных и выходных напряжений в схемах масштабного ОУ и сумматора осуществляются одним вольтметром магнитоэлектрической системы (на панели вольтметр обозначен V), подключаемым с помощью четырехпозиционного переключателя SA3 к трем входам схемы (на панели положения переключателя обозначены «V1», «V2», «V3») и к выходу (положение переключателя).

Исследование интегратора (рис.70б) производится при подключении к его входу генератора прямоугольных импульсов (рис.70д), собранного на микросхемах ДД1. К выходу интегратора подключают электронный осциллограф С1-68.

Снятие выходного сигнала с помощью осциллографа осуществляется следующим образом:

· подать на гнездо исследуемый сигнал;

· тумблер «Усилитель Y» – х 10;

· установить переключатель «Усиление» на значение 0,5 V/см;

· переключатель «Длительность» установить в положение 0,2 ms;

· при помощи ручек ↕ и ↔поместитьизображение сигнала в центр экрана.

а) масштабный ОУ и сумматор

б) интегратор в) дифференциатор, интегратор

(активный полосовой фильтр)

г) блок питания

д) генератор прямоугольных импульсов

Рис. 70

Дифференциатор и активный полосовой фильтр (рис.70в) исследуются при подключении к входу генератора синусоидального напряжения Г3-53 с изменяющейся частотой. К выходу схемы подключают электронный вольтметр В3-41.

Внешний вид стенда изображен на рис. 71.

 

Рис. 71

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

 

1 Ознакомиться с расположением на панели стенда схем масштабного операционного усилителя, сумматора, интегратора, дифференциатора (рис. 71).

 

2 Исследование схемы масштабного операционного усилителя.

Подключить источник постоянного напряжения Е₁ на первый вход схемы, замкнув ключ SA1.

Измерить напряжение U₁ на первом входе. Для этого переключатель SA3 вольтметра V установить в положение «V1». По положению ключа SA2 определить знак измеряемого напряжения.

Регулятором напряжения «U₁» установить напряжение U₁, заданное преподавателем. Во избежание перегрузки ОУ входное напряжение не должно превышать 1 вольт.

Установить регуляторы «U ₂» и «U ₃» в нулевые положения. Напряжения на втором входе U ₂ и третьем входе U ₃ должны быть равны нулю. Для того, чтобы убедиться в этом, подключить вольтметр V на второй вход (переключатель SA3 в положении «V2») и на третий вход (переключатель SA3 в положении «V3»).

В данных условиях измерить напряжение (с учетом знака) на выходе схемы, установив переключатель SA3 в положение «V4».

Результаты измерений напряжений со знаками «+» или «–» записать в таблицу 3. По данным опыта получить величину коэффициента передачи К₁ и сравнить ее с расчетной.

Аналогичные измерения и расчеты произвести при подключении источника Е₂ на второй вход, затем источника Е₃ на третий вход.

 

3 Исследование сумматора на операционном усилителе.

Перед началом опыта рассчитать выходное напряжение сумматора по формуле, приведенной в таблице 3. Для этого, используя полученные из предыдущего опыта значения коэффициентов передачи К₁, К₂, К₃, задаются входными напряжениями U_вх1, U_вх2, U_вх3 такой величины, чтобы результирующее выходное напряжение не превышало 5 В (в общем случае напряжение на выходе данной микросхемы не должно превышать 12,6 В).

Подключить источники постоянного напряжения Е₁, Е₂, Е₃ на входы схемы сумматора. Установить регуляторами «U₁», «U₂», «U₃» рассчитанные напряжения на входах с помощью вольтметра V (положения переключателя SA3 «V1» , «V2» , «V3»).

Измерить выходное напряжение U_вых (положение переключателя SA3 «V4»).

Сравнить полученную величину U_вых с расчетной. Результаты опыта и расчета записать в таблицу 17.

 

Таблица 17

Масштабный операционный усилитель (рис.59, 70а) Параметры схемы R1 = R2 = R3 = 10 кОм, R4 = 30 кОм.
Измерено	Вычислено
№	Напряжения на входах и выходе схемы	Коэффициент передачи напряжения
Uвх1, В	Uвх2, В	Uвх3, В	Uвых , В	Кiиз опыта	Кi¢ из расчета
					К1 =	К1¢=
					К2 =	К2¢=
					К3 =	К3¢=
Суммирующий операционный усилитель (рис.59, 70а) Параметры схемы R1 = R2 = R3 = 10 кОм, R4 = 30 кОм.
Измерено	Вычислено
№	Напряжения на входах и выходе схемы	Расчетное напряжение на выходе схемы
Uвх1 , В	Uвх2, В	Uвх3, В	Uвых, В	Uвых рас 1, В	Uвых рас 2 , В
					Uвы х рас1 = К1Uвх1 + +К2Uвх2 + К3Uвх3	Uвы х рас 2 = К1¢Uвх1 + +К2¢Uвх2 + К3¢Uвх3

 

4 Исследование схемы интегратора на операционном усилителе.

На вход интегратора подключен источник прямоугольных импульсов (рис.70д). Длительность импульсов t_u << R₁C₂ (рис.72).

Подключить осциллограф С1-68 на вход (гнезда Г1-Г2), а затем на выход (гнезда Г3-Г4) интегратора. Зарисовать осциллограммы напряжений на входе и выходе схемы. Объяснить форму кривой напряжения на выходе U_вых .

Рис. 72

Рекомендуемые страницы:

lektsia.com