Онлайн расчет антенны Харченко (зигзагообразной)
Представляю вашему вниманию обновленный калькулятор антенны Харченко. Антенна смоделирована в программе HFSS и оптимизирована для Wi-Fi и 3G диапазонов. (HFSS+MAA)-модели антенны можно скачать с нашего сайта. Диаметр провода соответствует стандартному набору сечений провода электропроводки. Без существенных изменений характеристик антенны можно применить ближайший имеющийся в наличии. Форма рамок скругленная на изгибах, что позволяет добиться максимально широкой полосы пропускания и облегчает изготовление антенны. В отличии от Bi-Quad Тревори Маршалла рефлектор не имеет бортиков. Подробнее о возможных вариантах конструкции читайте в соответствующей статье. Если кто-то сюда попал в поиске расчета антенны Харченко для цифрового телевидения (DVB-T2), то имейте ввиду, что такая «цифровая» антенна не требует расчета и описана другой статье. Хотя, если вы просто хотите рассчитать 75-омную антенну для определенной частоты ДМВ диапазона, то данный калькулятор позволяет это сделать.
Боковые стойки изготавливаются из металлических болтов или шпилек М2-М8 в зависимости от диаметра провода и крепятся к рефлектору и вибратору посредством гаек и шайб. Поскольку в точках крепления находятся узлы напряжения, так называемые точки нулевого потенциала, то по стойкам токи не текут. Поэтому металлические стойки могут быть и диэлектрическими, не имеет значения. На частотах выше 2 ГГц диэлектрические стойки более предпочтительны. Размеры даны по центральным осям провода, размер D – от оси провода (плоскости вибратора) до поверхности рефлектора. Размер R – радиус скругления провода. Важна точность общей длины провода (при этом периметры каждого квадрата должны быть одинаковыми), а также расстояния D, размеры W и H допускают некоторое округление размеров. Радиус R не критичен и примерно одинаков по всем точкам изгиба. Промежуток между проводами в месте подключения минимально возможный. Антенна подключается 50-омным либо 75-омным коаксиальным кабелем. (КСВ < 2). Расчетный коэффициент усиления не менее 10 dBi.
Схематическое изображение антенны:
Калькулятор обновлен 02.06.2020. При повторных расчетах не забудьте обновить кэш браузера.
ВВЕСТИ ДАННЫЕ:Очистить все
© 2015 – 2020 Valery Kustarev
Ограничения и особенности расчетов антенн
Расчет, аналогичный этому калькулятору, есть в андроид приложении
Для симметрирования и отсечки тока питающий фидер необходимо завести через точку нулевого потенциала (возле стойки) и проложить по одной из рамок.
Оплетка припаивается к тому плечу, по которому проходит фидер, центральная жила к противоположномуЕсли на частотах ДМВ по антенной рамке можно проложить непосредственно фидер снижения, например распространенный RG6, то на СВЧ, это сделать нельзя. Необходимо использовать на обоих сторонах фидера пигтейлы из тонкого коаксиального кабеля, например RG178, RG316 для 50-и омной антенны или RG179 для 75-и омной. Однако для уменьшения затухания сигнала в качестве магистрального фидера снижения нужен именно толстый коаксиал. Более кошерным способом симметрирования и согласования антенны Харченко на СВЧ является применение плоского трехпроводного балуна Рутрофа, который позволяет не только решить проблемы симметрирования на СВЧ, но и расширяет полосу пропускания антенны. Конструкция двухдиапазонной антенны Харченко на1800 и 2100 МГц с таким балуном описана у нас на сайте.
Проволоку для рамок на низкочастотных диапазонах можно заменить металлической пластиной с шириной равной расчетному диаметру провода.
При этом длина пути по центру пластины должна быть равна длине провода из калькулятора.
В диапазоне 2100 Мгц (3G UMTS) при настройке на центральную частоту 2045 Мгц антенна, в отличии от Double Bi-Quad, имеет достаточно широкую полосу пропускания при КСВ < 2 и хотя также не захватывает как исходящий так и входящий каналы, однако, если не страдать перфекционизмом, вполне может быть использована, хотя в этом случае лучше стоит обратить внимание на более удачные конструкции, например на “Гнутик” или панельную широкополосную антенну “Сдвоенный квадроэллипс” с высоким усилением, либо использовать усовершенствованную конструкцию антенны Харченко, оптимизированную специально для этого диапазона. Список таких оптимизированных конструкций для большинства диапазонов собран в конце статьи. Кроме того, повторимся, можно использовать широкополосную конструкцию антенны Харченко с балуном на диапазоны 1800+2100 МГц.
.Диапазон Wi-Fi без труда и с запасом вкладывается в полосу пропускания антенны:
Довольно часто в этих ваших интернетах можно встретить случаи, когда данную антенну называют “двойной квадрат” или биквадрат.
Это неправильно, друзья! Пошло это от дословного перевода названия антенны BiQuad с английского и от незнания наших собственных традиций. Дело в том, что двойной и тройной квадрат – давно известные у наших радиолюбителей, но принципиально другие конструкции, в англоязычной литературе носящие название “2(3)-element Quad”. А эта антенна у нас всегда носила название зигзаг Харченко, в честь автора конструкции, который и изобрел ее в 1958 г. Кроме того, К.П.Харченко предложил и теоретически обосновал прокладывание фидера через точку нулевого потенциала вдоль одного из плеч рамки в целях симметрирования. На Западе этот способ неизвестен, поэтому к примеру в конструкции Тревори Маршалла антенна подключается просто на прямую. “Подключим не глядя”, ну а что взять с профессора медицины? Подробно об антенне и обосновании питания антенны через точку нулевого потенциала можно прочитать в авторской книге Харченко К.П. “Антенны УКВ” 1969 г, которую можно скачать у нас на сайте.
У постоянных пользователей этого калькулятора появились вопросы. Объяснение большинству из них даем ниже в форме диалога:
- -Вижу что у Вас на сайте обновился калькулятор для расчета антенн Харченко для Wi-Fi. Хочется изготовить ее и испытать на деле, но появились некоторые неточности. Раньше в калькуляторе была указана точная длина стороны квадрата и равнялась она примерно 30,5мм. То есть нужно было просто взять кусок проволоки, поставить метки через каждые 30,5мм и потом по них согнуть? И если измерять готовую антенну с помощью штангенциркуля – то 30,5мм должно быть по внешним поверхностям сторон квадрата, по внутренним или по самому центру проволоки? Сейчас же длина стороны квадрата совсем не указана. Есть только общая длина проволоки. Почему изменился расчет? Для каких целей делался этот новый вариант?
- -Для начала обращу ваше внимание, что калькулятор не сам рассчитывает антенну, а просто масштабирует ее размеры по частоте. Большинство проволочных антенн позволяют сделать такое масштабирование.
Но в своей основе он должен содержать базовую модель, рассчитанную в каком-либо антенном симуляторе. Мы уже не первый раз усовершенствуем калькулятор, первый вариант вообще не имел базовой модели, был основан на простых формулах и был скопирован с западного калькулятора. Его копии с нашего сайта можно найти и сейчас. Например: moyteremok.ru/calc-antenna-bikvadrat.html Этот калькулятор (и множество его клонов в сети, например вот этот) неверен. Там просто рассчитывается сторона квадрата в четверть длины волны и затем укорачивается на коэффициент 0.97. Это грубая техническая ошибка. Электрический полуволновой диполь действительно короче длины полуволны в свободном пространстве. В нашем случае длина рамки наоборот больше длины волны. - -Вторая версия (предыдущая), была основана на модели для антенного симулятора MMANA-GAL. Программа и сейчас популярна у олдфагов, поскольку бесплатна и имеет русскоязычный интерфейс. В этой программе провод представляется в виде прямой бесконечно тонкой линии, поэтому все размеры даются не по краям, а по оси провода.
- -В настоящее время стандартом для расчета СВЧ антенн является использование программных пакетов CST STUDIO или ANSYS HFSS. Они лишены недостатков присущих MMANA, поэтому расчет в них наиболее точен. Последний вариант калькулятора основан на модели HFSS и является более точным чем предыдущий. Для точного расчета длины провода радиус изгиба задан фиксированным. Изгибать надо именно по направляющим диаметром 14 мм (точнее – 13,6 мм). Но! Какой то одной, однозначно “правильной” модели с “правильными” размерами не существует в принципе.
- -Большое спасибо за ответ. Я все понял. Значит буду собирать ваш вариант антенны. Я думал согнуть провод на весу с помощью предмета диаметром 14мм. и потом готовую рамку прикрепить к рефлектору на стойку из диэлектрика большого диаметра (для устойчивости). Но я не знаю, как в этом случае максимально точно согнуть провод? Ну и углы, на сколько я понял, все должны быть четко по 90 градусов, а у меня с первого раза это не получилось.
- -Четко 90 градусов – это не принципиально, этого даже в модели нет. Нужно просто по возможности близко соблюсти основные размеры по калькулятору и согнуть максимально симметрично, “красиво”. Точность радиуса изгиба тоже не принципиальна. Принципиально важна только точность длины провода и расстояния рамка/рефлектор. От этого зависит входной импеданс антенны. Небольшая неточность формы не приводит ни к каким заметным отклонениям. Вам нужно отмерить общую длину провода, разделить ее на 8 частей (приблизительная длина каждой части – длина сторон рамки qs1 или qs2 по чертежу, которые мы добавили в калькулятор). Затем согнуть проволоку по оправкам 13,6 мм в этих точках. Получившуюся рамку растянуть/сжать под размеры W и H.
Но в своей основе он должен содержать базовую модель, рассчитанную в каком-либо антенном симуляторе. Мы уже не первый раз усовершенствуем калькулятор, первый вариант вообще не имел базовой модели, был основан на простых формулах и был скопирован с западного калькулятора. Его копии с нашего сайта можно найти и сейчас. Например: moyteremok.ru/calc-antenna-bikvadrat.html Этот калькулятор (и множество его клонов в сети, например вот этот) неверен. Там просто рассчитывается сторона квадрата в четверть длины волны и затем укорачивается на коэффициент 0.97. Это грубая техническая ошибка. Электрический полуволновой диполь действительно короче длины полуволны в свободном пространстве. В нашем случае длина рамки наоборот больше длины волны.
Кроме того плавный изгиб провода несколько расширяет полосу пропускания антенны, что часто имеет важное значение. По этой причине было принято решение заменить калькулятор.
Затем согнуть проволоку по оправкам 13,6 мм в этих точках. Получившуюся рамку растянуть/сжать под размеры W и H.P.S: Указанный в последнем пункте диалога алгоритм изгиба провода достаточно легко применить на частотах СВЧ. На ДМВ, с толстым проводом, это сделать трудновато. В таком случае, можно изготовить шаблон с направляющими, координаты и диаметр которых выдает калькулятор и по ним согнуть провод. Но первым действием нужно сначала отмерить расчетную длину провода. Если у вас будут неточности в шаблоне и после изгиба провода “концы не сойдутся”, вы можете подкорректировать профиль рамки чтобы необходимая длина провода в любом случае сохранилась.
Подобные упрощенные калькуляторы:
- Калькулятор другой конструкции антенны, основанной на оригинальгой статье Тревори Маршалла. – подойдет для тех, для кого точность не принципиальна (вернее будет сказать, что все “многа букафф”, что написаны выше, для них попали в категорию “ни … не понял, но очень интересно!”), кто не знает что такое штангенциркуль, кто делает разметку жирным фломастером и просто гнет провод плоскогубцами на весу.
- Калькулятор Bi-loop антенны
- Калькулятор Double Bi-quad антенны
Эти калькуляторы основаны на моделях 4NEC2. Все недостатки вычислительного ядра NEC, о которых шла речь выше, присущи и этой программе.
Полезные ссылки:
- Обсуждение антенны Харченко на форуме сайта
- Улучшенный вариант антенны Харченко конструкции UVE
- Широкополосная антенна Харченко с балуном на 1800+2100МГц
- Антенна Харченко для цифрового телевидения
- Удвоенный зигзаг Харченко для цифрового телевидения
- Частоты каналов цифрового телевидения
Оптимизированные конструкции зигзага Харченко для отдельных диапазонов с рефлектором в виде короба, который закрывается радиопрозрачной пластиковой крышкой:
- Антенна Харченко 435 ±5 MHz, 11.4 dBi @ 50Ω
- Антенна Харченко LTE-800 790-890 MHz, 75 Ohm, 11.5-11.7 dBi
- Антенна Харченко GSM-900 890-960 MHz, 50 Ohm, 11. 7 dBi
- Антенна Харченко GSM/LTE-1800 1710-1880 MHz, 50 Ohm, 11.7 dBi
- Антенна Харченко UMTS-2100 1920-2170 MHz, 50 Ohm, 11.4-11.8 dBi
- Антенна Харченко 50Ω, WiFi-2440 MHz, 11.4 dBi
- Антенна Харченко LTE-2600 PCB FR4 Dish, 75 Ohm, 10.2-10.7 dBi
- BiQuad + Coax Balun – Исследование лияния коаксиального балуна, проложенного вдоль плеча антенны на характеристики зигзага Харченко
7 dBi
Полезные формулы для расчета беспроводных сетей
Полезные формулы для расчета беспроводных сетей
Распространение любого сигнала неизбежно сопровождается его затуханием, причём величина затухания сигнала зависит как от расстояния от точки передачи, так и от частоты сигнала. При измерении в децибелах величины затухания сигнала (ослабление при распространении) пользуются формулой:
,
где: X – коэффициент ослабления, равный 20 для открытого пространства, d – расстояние от точки передачи, f – частота сигнала, с – скорость света.
Из данной формулы непосредственно вытекает, что с увеличением частоты передаваемого сигнала увеличивается и его затухание. Так, при распространении сигнала в открытом пространстве с частотой 2,4 ГГц он ослабевает на 60 дБ при удалении от источника на 10 м. Если же частота равна 5 ГГц, ослабевание сигнала при удалении на 10 м составит уже 66 дБ.
Расчет баланса мощностей
Для нормального функционирования системы беспроводной связи необходимо, чтобы суммарное усиление системы было больше, чем суммарное ослабление сигнала. Рекомендуемый запас по мощности (fade margin) составляет 10-15 dB. Это позволит быть уверенным, что система будет функционировать и при плохих метеоусловиях.
Итак, рассмотрим, как расчитывается баланс системы:
Сумма “усиление передатчика – потери в кабеле и разъёмах + усиление передающей антенны – потери в среде распространения + усиление приемной антенны – затухание в кабеле и разъёмах на приемной стороне + чувствительность приемника” должна составлять 10-15 dB.
При подсчете усиление подставляют в формулу со знаком “+”, а затухание, соответственно, со знаком “-“.
Некоторые типичные значения для расчета в диапазоне 2.4 ГГц:
|
Параметр |
Значение |
Еденицы измерения |
|
Усиление передатчика |
15 |
dBm |
|
Потери в кабеле |
0. |
dB/метр |
|
Потери на один разъём |
0.5 |
dB |
|
Усиление передающей антенны |
24 |
dBi (параболическая решетка) |
|
Потери в среде распространения |
100 |
dB (при расстоянии в 1 км) |
|
Усиление приемной антенны |
24 |
dBi (параболическая решетка) |
|
Чувствительность приемника |
– 85 |
dBm |
23
Соотношения между mW, W, dBm и dBw
1 W = 1000 mW
PdBm =10 * log PmW
PdBm =10 * log PmWPdBw =10 * log PW
PdBm =10 * log PmWPdBw = PdBm – 30
Например, 100 mW составляет 20 dBm или -10 dBw, а также, 0.
1 W
Различие между dBm и dBi
Мощность передатчика обычно измеряют в dBm, то есть децибелах относительно одного милливатта. Антенны же имеют свою образцовую единицу – изотропную антенну. Изотропной называют такую антенну, которая имеет равномерное излучение во все стороны. Используется в качестве точки отсчета в радиотехнических системах при расчете усиления антенн. Означает отношения интенсивности магнитного поля в данном направлении по отношению к излучению изотропной антенны.
Расчет зоны Френеля
Для нормального функционирования радиолинка недостаточно наличия только прямой видимости в связи с тем, что основная электромагнитная энергия сосредоточена в некотором эллипсоиде вращения около линии визирования, называемом зоной Френеля.
Достаточным условием возможности установления радиосвязи является наличие открытого интервала, то есть отсутствия препятствий в зоне Френеля, или, хотя бы в 80% радиуса зоны.
Радиус указанной зоны рассчитывается по формуле:
,
, где R – радиус зоны Френеля (метры) в точке радиолинка длиной D метров на расстоянии x метров от первой точки на частоте F ГГц.
Зависимость дальности прямой видимости от высоты подвеса антенн
Еще одна тонкость, связанная с условиями реального мира, окружающего нас. Земля всё-таки круглая, поэтому в расчетах дальних линков необходимо учитывать кривизну земной поверхности. Формула, по которой можно оценить возможную дальность связи D при заданных высотах подвеса антенн h2 и h3:
Таблица, по которой можно примерно определить порядки величин:
| Расстояние между антеннами (км) | Высота по зоне Френеля (м) | Высота за счет кривизны земной поверхности (м) | Суммарная высота подъема антенны (м) | ||
| Частота ГГц -> | 2,4 | 5,7 | 2,4 | 5,7 | |
| 6 | 9 | 6 | 1 | 10 | 7 |
| 10 | 12 | 8 | 2 | 14 | 10 |
| 20 | 17 | 11 | 8 | 25 | 19 |
| 30 | 21 | 14 | 18 | 39 | 32 |
| 40 | 24 | 16 | 32 | 56 | 48 |
| 50 | 27 | 18 | 50 | 77 | 67 |
Антенный калькулятор
Вот простой антенный калькулятор для двух популярных форм проволочных ВЧ-антенн радиолюбителей: горизонтальный диполь и перевернутая буква «V».
(обновлено 5 июня 2021 г.)
Антенный калькулятор
для
полуволновых диполей
Введите желаемую рабочую частоту (МГц) (например, 3,55). Если у вас нет особых предпочтений в данном диапазоне радиолюбителей, просто введите его центральную частоту (например, 7,15 для 40-метрового диапазона).
Чтобы полностью понять результаты, полученные с помощью этого калькулятора, уделите несколько минут чтению объяснения под ним.
Интерпретация результатов
Вот как интерпретировать полученные значения длины проводов, полученные с помощью калькулятора.
Будьте готовы обрезать концы инвертированного V-диполя, если окончательный частота резонанса оказывается слишком низкой для ваших нужд, когда перевернутое V установлен на свое постоянное место .
Полуволновая дипольная антенна
Наиболее часто используемая формула для расчета приблизительной общей длины провода, необходимого для диполя , выглядит следующим образом:
468 / частота (МГц) = длина провода в футах.
антенный калькулятор выше использует эту формулу в качестве отправной точки для рассчитать длину проводов для диполя. Результаты удобно отображается в дюймах, сантиметрах, футах и метрах.
Эта формула для определения длины полуволновой дипольной антенны даст хорошее приблизительное значение для начала.
Однако фактическая результирующая частота резонанса и полное сопротивление точки питания диполя будут зависеть от:
- высоты диполя над землей;
- Проводимость земли внизу;
- Диэлектрическая проницаемость земли внизу;
- Наличие поблизости зданий, деревьев, металлоконструкций (вышки).
Когда каждая сторона диполя наклонена вниз от точки питания, это обычно называют перевернутой V .
перевернутый V дает:
- Более всенаправленная диаграмма направленности, чем у диполя.
- A более низкая резонансная частота для той же длины провода, что и диполь.
- A Импеданс точки подачи ниже, чем у горизонтального диполя (для точек подачи на той же высоте над землей).
- Некоторые потери пропускной способности.
Некоторые говорят, что перевернутая буква V должен быть на 5% короче диполя. Я решил сделать его примерно на 4% короче.
Антенна Калькулятор выше даст вам длину провода для перевернутой буквы «V», которая будет примерно на 4% короче. чем у диполя на той же желаемой рабочей частоте. Этот даст вам некоторую свободу действий, чтобы обрезать концы проводов, если перевернутый V резонирует слишком низко для ваших целей, когда он установлен в его окончательном положении.
Формула, используемая калькулятором для вычисления длин проводов для инвертированного V , основана на формуле для полуволнового диполя. Он отрегулирован с учетом особых характеристик инвертированного V.
В случае инвертированного V мы должны добавить – к списку переменных окружающей среды, влияющих на полуволновой диполь – угол между двумя ногами из перевернутого V .
Угол под двумя секциями горизонтального диполя составляет 180 градусов. Когда две секции диполя опускаются ниже точки питания, угол между двумя ветвями уменьшается:
- Резонансная частота инвертированного V равна пониженной (см. теорию, стоящую за этим на внизу этой страницы).
- Влияние проводимости грунта и диэлектрической проницаемости становится повышающим коэффициентом .
ПРИМЕЧАНИЕ: если вы начнете с того, что зададите калькулятору *желаемую* частоту работы, перевернутая буква V, установленная в ее окончательное положение , может оказаться слишком короткой или слишком длинной, в зависимости от упомянутых выше условий окружающей среды.
Чтобы избежать последнего результата, приведенный выше антенный калькулятор настроен на компенсацию
несколько для местных неблагоприятных условий окружающей среды.
Длина это будет
рассчитать, вероятно, будет слишком долго. Вам останется только обрезать
несколько дюймов за раз, чтобы довести частоту резонанса до
где вы хотите.
Для получения более подробной информации о проволочных ВЧ-антеннах для радиолюбителей посетите этот раздел нашего веб-сайта.
Кроме того…
Если угол между двумя ветвями перевернутой V становится меньше 90 градусов, диаграммы направленности от каждой ветви перевернутой V начинают взаимодействовать и компенсировать друг друга до некоторой степени.
Следовательно, угол между двумя сторонами перевернутой буквы V должен быть не менее 90 градусов .
Помните, что для перевернутой буквы V требуется немного на проводов меньше , чем для горизонтального диполя для данной резонансной частоты.
Теория антенного калькулятора
Формула резонансной частоты Дипольная антенна представляет собой резонансный контур на заданной частоте.
То же самое касается перевернутой V-образной версии этого диполя.
Однако, когда мы опускаем каждую ногу дипольной антенны ближе к земле, мы
вводим дополнительная емкость – которая возникает из-за более близкого расположения ножек антенны к земле.
Следовательно, для данной частоты резонанса ножки перевернутой буквы «V» должны быть сделаны немного короче – примерно на 2% каждое (общая длина провода примерно на 4% короче) – чем у горизонтального диполя.
Формула доказывает это!
Когда емкость (C) увеличивается на , индуктивность (L) должна быть уменьшена на , если мы хотим достичь той же частоты резонанса, что и раньше.
Если вы не хотите возиться с расчетами по формуле, приведенный выше антенный калькулятор предоставит подходящие длины проводов, для начала, для инвертированного V и диполя на заданной частоте по вашему выбору.
73 DE VE2DPE
CLAUDE JOLLET
7, RUE DE LA RIVE, NOTRE-DAME-DES-PRAIRIERES, КВЕК, Канада J6E 1M9
Соединенные Штаты-Расчеты длины антенны на экзамен FCC против в реальности
0001Условные обозначения
- $c$ = скорость распространения = скорость света (299 792 458 метров в секунду)
- $f$ = частота
- $\лямбда $ = длина волны
Формулы
Основная формула для расчета длины волны:
\begin{equation} \ лямбда = \ гидроразрыва {с} {е} \end{equation}
Чтобы упростить математику, частота ($f$) выражается в мегагерцах (МГц), а скорость распространения в свободном пространстве ($c$) для частот выше 30 МГц выражается как и округляется до 300 мегаметров (Мм).
Это вернет длину волны ($\lambda$) в метрах. Итак, для 1 длины волны выше 30 МГц:
\begin{equation} \lambda_{m} = \frac{300}{f_{MHz}} \end{equation}
Однако, когда $f < 30_{MHz}$, скорость распространения ($c$) выражается как и округляется до 286 Мм, потому что
«[e] Распространение электрических волн в проводах составляет от 95% до 97% скорости света. Поскольку длина волны чаще всего используется для построения антенн которые включают передачу волны из воздуха в провод и наоборот наоборот, расчет корректируется с учетом более медленного распространения в неэкранированный проводник.
“Однако это расхождение от 3% до 5% достаточно мало на частотах выше 30 МГц, что обычно для простоты игнорируется, а 300 Мм вместо этого используется” (Адам Дэвис, KD8OAS).
Когда $f < 30_{MHz}$, несоответствие становится более значительным, и вместо него используется скорректированное значение, приблизительно 95% от 300 Mm, что составляет приблизительно 286Mm (фактически это будет $0,95\overline{3}$).
Это приводит к следующей формуле для 1 длины волны ниже 30 МГц:
\начало{уравнение} \lambda_{m} = \frac{286}{f_{MHz}} \end{equation}
Чтобы преобразовать это в футы, умножьте $c$ на 3,28084, в результате чего получится следующая формула для получения ответа в футах, когда $f > 30_{MHz}$:
\begin{equation} \lambda_{ft} = \frac{(3,28084)300}{f_{MHz}} = \frac{984,252}{f_{MHz}} \end{equation}
Для простоты округляется до $984/f$. Однако напомним, что при $f < 30_{MHz}$ скорость распространения ($c$) выражается как и округляется до 286 Мм. Применение этой формулы приводит к следующему для преобразования в футы ниже 30 МГц:
\begin{equation} \lambda_{ft} = \frac{(3,28084)286}{f_{MHz}} = \frac{938,32024}{f_{MHz}} \end{equation}
Это также округляется до $938/f$ для простоты.
Вычисление половинных и четвертных волн — это всего лишь способ деления $c/2$ или $c/4$ соответственно. Таким образом, мы получаем следующий расчет длины полуволновой антенны в футах, когда $f > 30_{MHz}$:
\begin{equation} \lambda_{ft} = \frac{(3,28084)(300/2)}{f_{MHz}} = \frac{492,126}{f_{МГц}} \end{equation}
При расчете длины полуволновых антенн в футах, где $f < 30_{MHz}$, имеем следующую формулу:
\begin{equation} \lambda_{ft} = \frac{(3,28084)(286/2)}{f_{MHz}} = \frac{469,16012}{f_{MHz}} \end{equation}
Но это обычно выражается как $468/f$, а не как 469.
