Универсальный внешний накопитель для всех iOS-устройств, совместим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 до 24:00 пн-пт | c 10:00 до 18:00 сб
0 Comments

Содержание

Калькулятор индуктивности однослойной катушки • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Однослойная катушка индуктивности: D — диаметр оправки или каркаса катушки, Dc — диаметр катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией.

Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки.

Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см.

Входные данные

Диаметр каркаса или оправки катушки

Dмиллиметр (мм)сантиметр (см)дюйм

Количество витков

N

Длина катушки

lмиллиметр (мм)сантиметр (см)дюйм

Выходные данные

Индуктивность катушки

L мГн

Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.

Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм (диаметр с изоляцией 0,7 мм) на оправке 2 см.

Входные данные

Требуемая индуктивность

Lгенри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн)

Диаметр каркаса или оправки катушки

Dмиллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)дюйм

Диаметр провода без изоляции

dмиллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)дюймАмериканский калибр проводов

Диаметр изолированного провода

diмиллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)дюйм

Выходные данные

Длина намотки

l мм

Количество витков

L

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: Dc — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности LS применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

Здесь

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):

Здесь LS — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

где ks — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; km — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; Dc — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и

N — число витков.

Величина коэффициента Роса km определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса ks, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

  • Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.
  • Длина намотки. Две катушки с одинаковым количеством витков, но разной длиной намотки имеют разную индуктивность. Более длинная катушка имеет меньшую индуктивность. Это связано с тем, что магнитное поле менее компактной катушки более слабое и оно не может хорошо концентрироваться в растянутой катушке.
  • Диаметр катушки. Две плотно намотанные катушки с одинаковым количеством витков и разными диаметрами имеют разную индуктивность. Катушка с бóльшим диаметром имеет бóльшую индуктивность.
  • Сердечник. Для увеличения индуктивности в катушку часто вставляется сердечник из материала с высокой магнитной проницаемостью. Сердечники с более высокой магнитной проницаемостью позволяют получить более высокую индуктивность. Сердечники, изготовленные из магнитной керамики — феррита, часто используются в катушках и трансформаторах различных электронных устройств, так как у них очень низкие потери на вихревые токи.

Упрощенная эквивалентная схема реальной катушки индуктивности: Rw — сопротивление обмотки и ее выводов; L — индуктивность идеальной катушки; Rl — сопротивление вследствие потерь в сердечнике; и Cw — паразитная емкость катушки и ее выводов.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высокой добротностью для радиопередатчиков наматывают так, чтобы было достаточно большое расстояние между витками

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Катушки индуктивности и обмотки в различных устройствах

Онлайн калькулятор расчета многослойной катушки индуктивности

На практике нередко случаются ситуации, когда при выходе со строя катушки индуктивности, ее необходимо восстановить – намотать новую проволоку взамен старой. При этом вам уже известны геометрические параметры катушки, но требуется узнать, сколько сделать витков, слоев, их толщину и длину необходимого для этого провода. Стоит отметить, что при намотке витки должны ложиться вплотную без зазора.

Для расчета индуктивности многослойной катушки используется такая формула:

Где,

  • d – сумма диаметра каркаса и толщины намотки только с одной стороны;
  • n – количество витков;
  • g – толщина намотанной проволоки;
  • h – высота намотанной проволоки;

Из этой формулы, зная величину индуктивности, можно вывести толщину намотки:

Для определения количества витков необходимо воспользоваться формулой:

Где,

  • пр – диаметр провода
  • h – высота катушки;
  • g – толщина намотки.
Расчет количества витков

Длину одного витка можно определить следующим образом:

lвит = π * dвит

Где π – это константа, а dвит_— это диаметр витка.

Тогда, зная общее число витков и принимая, что d – это усредненное значение диаметра для всех витков, длина всего провода будет определяться по формуле:

Lw = n * π * d

Через сопротивление провода можно определить его диаметр, для чего понадобится выразить сопротивление через геометрические параметры устройства.

R = ρ * ( Lw / S ),

где ρ – удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник, а S – площадь проводника, которая определяется по формуле:

Подставив значение площади и длины провода, получим такое выражение для определения сопротивления:

Из значения сопротивления можно вывести формулу для определения диаметра провода, подставив предварительно формулу для вычисления количества витков:

 

После получения величины диаметра провода, можно определить количество витков, которое подставляется с остальными данными в первую формулу для расчета индуктивности.

Число слоев можно определить, разделив толщину намотки на диаметр провода:

N = g / dпр

Посредством вышеприведенных вычислений можно определить все параметры многослойной катушки индуктивности, которые помогут вам изготовить устройство с нужными параметрами. Также, чтобы облегчить вычисления вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором ниже.

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность. То что делает катушка индуктивности в колебательных контурах является очень важным и от правильного расчета зависит добротность контура.

Если катушка индуктивности наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке ее более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким —    уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность.

Ресчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Рис. 1. Пример однослойной катушки индуктивности.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников. Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:

где:

  • L — индуктивность катушки, мкГн;
  • D — диаметр катушки, см;
  • I — длина намотки катушки, см;
  • n — число витков катушки.

При расчете катушки могут встретиться два случая:

  • а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
  • б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 1; для этого подставим в формулу все необходимые величины:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода.

Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле:

После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле:

где:

  • d — диаметр провода, мм,
  • l — длина обмотки, мм,
  • n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим:

Диаметр провода:

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужио полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки.

Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки.

Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получепы необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным пыше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше D половины диаметра то более точные результаты можно получить по формулам:

Как произвести пересчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Необходимость в пересчете катушек индуктивности возникает при отсутствии нужного диаметра провода, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра; при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, что является наиболее частой причиной пересчета катушек, можно воспользоваться проводом другого диаметра.

Изменение диаметра провода в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и в большинстве конструкций не отражается на качестве их работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как оно уменьшает омическое сопротивление катушки и повышает ее добротность.

Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше определенной допустимой величины.

Пересчет числа витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле:

где:

  • n — повое число витков катушки;
  • n1 — число витков катушки, указанное в описании;
  • d— диаметр имеющеюся провода;
  • d1 — диаметр провода, указанный в описании.

В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис. 1, для провода диаметром 0,8 мм:

(длина намотки l= 18 X 0,8 = 14,4 мм, или 1,44 см).

Таким образом, число витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков катушки.

Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков ее уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра увеличивается число витков на равное число процентов. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.

Рис. 2. Катушки индуктивности. Пример.

Так, для примера произведем пересчет числа витков катушки (рис. 2, а), имеющей диаметр 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см (рис. 2, б). Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%.

Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке ее на каркасе большего диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Таким образом, новая катушка будет иметь 32 витка.

Проверим пересчет н установим погрешность, допущенную в результате пересчета. Катушка (см. рис. 2, а) имеет индуктивность:

Новая катушка на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,25 мкГн, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Расчет индуктивности катушки

Coil32 – прекрасная программа для всевозможных расчетов, связанных с катушками индуктивности

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Сегодня я хочу познакомить вас с очередной радиолюбительской программой.

Программа называется Coil32 и предназначена для расчета индуктивности катушек. Перед тем как мы рассмотрим эту программу, хочу выразить благодарность ее автору и создателю. К сожалению я не нашел его имени-отчества, да и фамилии тоже (даже в разделе “Об авторе программы”). Сайт создателя программы – coil32.narod.ru. Если у вас будут какие-либо замечания по работе программы, предложения, или вы захотите поблагодарить автора (возможно и материально – пожертвовав один рубль на развитие проекта) вы всегда сможете сделать это на сайте создателя программы.

Вот что пишет автор о своей программе:
Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: “Как рассчитать индуктивность катушки?“. Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки. В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки можно “не отходя от кассы” рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.
Программа предназначена для расчета индуктивности катушек на разных каркасах: одно и многослойных, на ферритовых кольцах, в броневом сердечнике, плоских катушек на печатной плате, а также колебательных контуров. Имеется набор плагинов к программе для расчета дополнительных видов индуктивности. Список плагинов имеется на странице загрузки (в конце этой страницы вы сможете скачать последнюю версию программы с уже установленными всеми доступными плагинами). Также можно воспользоваться онлайн расчетом индуктивности (на сайте автора).

Программа бесплатна и свободна для использования и распространения.

В последней версии Coil32 v7.3 доступны:
♦ Расчет числа витков катушки при заданной индуктивности
♦ Расчет индуктивности катушки для заданного числа витков
♦ Расчет добротности для однослойных катушек
♦ Расчет индуктивности многослойной катушки по ее омическому сопротивлению
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки многослойной катушки
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки катушки на ферритовом кольце

Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:
♦ Одиночный круглый виток
♦ Однослойная виток к витку
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
◊ Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется
♦ Однослойная катушка с шагом
♦ Катушка с не круглой формой витков
♦ Многослойная катушка
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки (“сколько надо отрезать”).
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода и приблизительная длина провода для намотки.
♦ Тороидальная однослойная катушка
♦ Катушка на ферритовом кольце
♦ Катушка в броневом сердечнике
(Ферритовом и карбонильном)
♦ Тонкопленочная катушка
(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)

В чем преимущества программы перед аналогами?
◊ Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
◊ Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в “MS Word” и распечатать.
◊ Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
◊ Можно рассчитать длину провода для намотки многослойной катушки и на ферритовом кольце
◊ Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
◊ Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
◊ В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.
◊ Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
◊ Программа имеет мультиязычный интерфейс и скины, дополнительные наборы скинов можно найти на странице загрузки.
◊ Программа распространяется в стиле “Portable” и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте файл Coil32.zip в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Программа очень проста в использовании и разобраться в ней совершенно несложно. Кроме того, все ее возможности подробно описаны в разделе “Help”, там-же указаны формулы, по которым производится каждый расчет.
В разделе “Plugins” вы можете воспользоваться дополнительными возможностями программы (плагинами):
- meandr_PCBv0.3 – Расчет плоской печатной катушки в форме меандра.
square_loop – Расчет индуктивности прямоугольной рамки
screen – Учет влияния экрана на величину индуктивности
multiloop – Расчет индуктивности многовитковой круглой рамки круглого сечения (для металлоискателей)
Ferrite – Расчет индуктивности на ферритовом стержне.
Precise Helix – Точный расчет однослойной катушки с произвольным шагом намотки.
MLC Precise – Точный расчет многослойной катушки с любой геометрией намотки по эллиптическим интегралам Максвелла.

У нас на сайте вы сможете скачать последнюю версию программы, с уже установленными всеми плагинами (а на сегодняшний день – их всего восемь):

  Программа для расчета индуктивности катушки Coil32_v7.3.7 (5.1 MiB, 13,791 hits)



Программа расчета резонансного контура

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

– Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
– Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

– Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
– Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t1, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t1 = .
По истечении времени t1, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, EC будет равна EL. Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t2 = t1, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t1 и t2 составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t3, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t4), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t1 + t2 + t3 + t4 составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности XL=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости XC=1/(2πfC).

Расчёт частоты резонанса

LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчёт ёмкости:
Расчёт индуктивности:

Похожие страницы с расчётами:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

– Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
– Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

– Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
– Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t1, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t1 = .
По истечении времени t1, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, EC будет равна EL. Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t2 = t1, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t1 и t2 составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t3, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t4), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t1 + t2 + t3 + t4 составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности XL=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости XC=1/(2πfC).

Расчёт частоты резонанса

LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчёт ёмкости:
Расчёт индуктивности:

Похожие страницы с расчётами:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Многофункциональная программа расчета индуктивности

Многофункциональная программа, позволяющая рассчитать колебательный контур, индуктивность и емкость конденсатора.

Kontur Программа расчета контура

Сoil 32 Программа расчета индуктивностей и параметров колебательных контуров.

Coil32 v5.2 Расчет катушки индуктивности и колебательного контура по известным – емкости, индуктивности или частоте

Coil32 v7.3 Программа предназначена для расчета индуктивности катушек, на разных каркасах: одно и многослойных, на ферритовых кольцах, в броневом сердечнике, плоских катушек на печатной плате, а также колебательных контуров.

Многофункциональная программа расчета катушки индуктивности

Простая программа расчета колебательного контура

Coil Calculator Программа расчета катушек индуктивности однослойных и многослойных по заданых параметрах

Многофункциональная утилита для расчета фильтра, L C К F, полосового фильтра, диплексера, П-контура

Программа расчета П-контура

Расчет индуктивности однослойной катушки

lz2wkPFilterPa – Расчет П-контура лампового усилителя мощности Алгоритм программы сделан на базе расчетов американской книги Handbook 70-х годов для контуров с нагрузкой 50 ом. Устранены некоторые ошибки и введено ограничение на товарное сопротивление лампы, что надеюсь приводит до повышению точности. Добавлены диапазоны 1.8 и 50 Мгц и выбор добротности катушки.

формула расчета. Измерение индуктивности. Индуктивность контура

Кто в школе не изучал физику? Для кого-то она была интересна и понятна, а кто-то корпел над учебниками, пытаясь выучить наизусть сложные понятия. Но каждый из нас запомнил, что мир основан на физических знаниях. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как индуктивность тока, индуктивность контура, и узнаем, какие бывают конденсаторы и что такое соленоид.

Электрическая цепь и индуктивность

Индуктивность служит для характеристики магнитных свойств электрической цепи. Ее определяют как коэффициент пропорциональности между текущим электрическим током и магнитным потоком в замкнутом контуре. Поток создается этим током через поверхность контура. Еще одно определение гласит, что индуктивность является параметром электрической цепи и определяет ЭДС самоиндукции. Термин применяется для указания элемента цепи и приходится характеристикой эффекта самоиндукции, который был открыт Д. Генри и М. Фарадеем независимо друг от друга. Индуктивность связана с формой, размером контура и значением магнитной проницаемости окружающей среды. В единице измерения СИ эта величина измеряется в генри и обозначается как L.

Самоиндукция и измерение индуктивности

Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:

Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название "самоиндукция". По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на постоянном токе катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.

Как найти индуктивность

Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:

где F – магнитный поток, I – ток в контуре.

Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:

Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.

Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:

"Катушка ниток"

Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк – это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.

Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется электродвижущей силой самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:

где I характеризует силу тока, U – показывает напряжение, R – сопротивление катушки.

Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь "катушка – источник тока", то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.

Катушку можно разделить на два вида:

  1. С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
  2. С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.

Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:

  • L = 10µ0ΠN2R2 : 9R + 10l.

А вот уже для многослойной другая формула:

  • L= µ0N2R2 :2Π(6R + 9l + 10w).

Основные выводы, связанные с работой катушек:

  1. На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
  2. Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
  3. Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
  4. В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
  5. Значение индуктивности зависит от "витков в квадрате".
  6. Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
  7. При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.

Соленоид

Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:

Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом – ярмом.

В наше время устройство может соединять в себе гидравлику и электронику. На этой основе созданы четыре модели:

  • Первая способна контролировать линейное давление.
  • Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
  • Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
  • Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.

Необходимые формулы для расчетов

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:

где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n – это число витков, V – объем соленоида.

Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:

где S – это площадь поперечного сечения, а l – длина соленоида.

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.

Работа на постоянном и переменном токе

Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:

где µ0 – это магнитная проницаемость вакуума, n – это число витков, а I – значение тока.

Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:

где L показывает значение индуктивности, а E – запасающую энергию.

ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.

В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.

Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) - это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для индукционного нагрева в тигельных печах.

Колебательные контуры

Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить индуктивность катушки, формула используется следующая:

где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W - круговая частота.

Если используется реактивное сопротивление конденсатора, то формула будет выглядеть следующим образом:

Xc = 1 : W х C.

Важными характеристиками колебательного контура являются резонансная частота, волновое сопротивление и добротность контура. Первая характеризует частоту, где сопротивление контура имеет активный характер. Вторая показывает, как проходит реактивное сопротивление на резонансной частоте между такими величинами, как емкость и индуктивность колебательного контура. Третья характеристика определяет амплитуду и ширину амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) резонанса и показывает размеры запаса энергии в контуре по сравнению с потерями энергии за один период колебаний. В технике частотные свойства цепей оцениваются при помощи АЧХ. В этом случае цепь рассматривается как четырехполюсник. При изображении графиков используется значение коэффициента передачи цепи по напряжению (К). Эта величина показывает отношение выходного напряжения к входному. Для цепей, которые не содержат источников энергии и различных усилительных элементов, значение коэффициента не больше единицы. Оно стремится к нулю, когда на частотах, отличающихся от резонансной, сопротивление контура имеет высокое значение. Если же величина сопротивления минимальна, то коэффициент близок к единице.

При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:

При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.

Работа конденсатора

Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.

Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.

Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:

  1. Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
  2. Вакуумные.
  3. С жидким диэлектриком.
  4. С твердым неорганическим диэлектриком.
  5. С твердым органическим диэлектриком.
  6. Твердотельные.
  7. Электролитические.

Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:

  1. Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
  2. Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
  3. Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f – это частота, L – индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида – апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp –пакета, Lm – главных шин, а Lb – индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

  • Lk = Lc : n + µ0 l х d : (3b) + Lb,

где l – длина шин, b – ее ширина, а d – расстояние между шинами.

Чтобы снизить индуктивность устройства, необходимо токоведущие части конденсатора расположить так, чтобы взаимно компенсировались их магнитные поля. Иными словами, токоведущие части с одинаковым движением тока нужно удалять друг от друга как можно дальше, а с противоположным направлением сближать. При совмещении токоотводов с уменьшением толщины диэлектрика можно снизить индуктивность секции. Этого можно достигнуть еще путем деления одной секции с большим объемом на несколько с более мелкой емкостью.

Бесплатная программа расчёта катушек индуктивности Coil32 - Софт для радиолюбителя - Программы

 

Катушки индуктивности практически используются почти в любой радио-аппаратуре, и довольно часто перед радиолюбителями возникает вопрос:
Как рассчитать индуктивность той, или иной катушки? Конечно можно рассчитать индуктивность по определённым формулам, но это требует времени, которого радиолюбителям всегда не хватает.
Бесплатная программа Coil32, автором которой является Кустарев Валерий, позволяет быстро рассчитать индуктивность практически любой катушки.

В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки, так же можно сразу рассчитать и ёмкость конденсатора в колебательном контуре.

Программа бесплатна и свободна для использования и распространения. В последней версии Coil32 v11.6.1.890 доступны расчёты:

  • Одиночный круглый виток
  • Однослойная виток к витку
    В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
    1. Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
    2. Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется
  • Однослойная катушка с шагом
  • Катушка с не круглой формой витков
  • Многослойная катушка
    В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
    1. Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки ("сколько надо отрезать").
    2. Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода  и приблизительная длина провода для намотки.
  • Тороидальная однослойная катушка
  • Катушка на ферритовом кольце
  • Катушка в броневом сердечнике
    (Ферритовом и карбонильном)
  • Тонкопленочная катушка
    (Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)
Для расчета дополнительных видов индуктивности, которых нет в общем списке программы под заголовком "Выберите форму катушки" - имеется набор дополнительных плагинов "Plugins". Список плагинов и их краткое описание отображены на рисунке ниже.

 

 

В чем преимущества данной программы перед аналогами?
  • Программа рассчитывает индуктивность различных типов катушек под имеющийся каркас.
  • Результаты расчетов выводятся в текстовое поле справа, откуда их можно сохранить в файл. Можно открыть этот файл в "MS Word" и распечатать.
  • Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
  • Можно рассчитать основные параметры колебательного контура для однослойной катушки
  • Можно рассчитать длину провода для намотки однослойной, многослойной катушки и катушки на ферритовом кольце.
  • Для расчёта катушек в броневых сердечниках, есть возможность выбора одного из нескольких стандартных сердечников, что позволяет рассчитать катушку в несколько кликов.
  • Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
  • Программа имеет мультиязычный интерфейс (20 языков) и дополнительные наборы скинов, которые можно скачать и установить из меню "Настройки".

Программа распространяется бесплатно в стиле "Portable" и не имеет установщика. Для работы с программой - скачайте архив, распакуйте его в любое удобное для Вас место и запустите файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Скачать Coil32.
 

 

 

 

Coil32 - одинарная круговая петля

Детали
Просмотров: 7149

Индуктивность реализована в виде одиночной кольцевой петли, другими словами, в виде одиночного витка, чаще всего используется в диапазоне УВЧ. Из-за отсутствия эффекта близости имеет довольно высокую добротность, зависящую от диаметра провода, и небольшую собственную емкость.Также такие индукторы мы можем рассматривать как магнитные детекторы.


Однооборотный контур может быть рассчитан численными методами с использованием уравнения Дж. К. Максвелла :

  • E (k) - полный эллиптический интеграл первого рода
  • K (k) - полный эллиптический интеграл второго рода
  • r = D / 2 - радиус петли (м)
  • a = d / 2 - радиус поперечного сечения провода, половина диаметра провода (м)

и параметр k рассчитывается следующим образом:


Однако в Coil32 расчет индуктивности контура осуществляется по простой эмпирической формуле, которую впервые ввел F.W. Grover в 1946 году. В этом случае нет смысла применять более сложный алгоритм расчета, поскольку точность вполне достаточна для практических целей, когда D / d> 5 примерно до 1% . Численный алгоритм программы основан на методе последовательных приближений для достижения требуемой индуктивности. Максимально возможный диаметр петли принимается 10 м. Если расчет получен по большему значению диаметра, программа выдает сообщение: «Катушка не может быть реализована».В этом случае необходимо выбрать другую форму катушек, например, однослойную.


Формула индуктивности одного контура:

  • L - индуктивность (мкГн)
  • D - диаметр петли (мм)
  • d - диаметр проволоки (мм)

Диаметр петли - от центра к центру проволоки, как на рисунке выше.

Что такое индуктивность в реальном мире

Как только ток течет по металлическим проводникам, возникает индуктивность.

Брюс Аршамбо, доктор философии
Заслуженный инженер IBM, IBM, Research Triangle Park, Северная Каролина, США

Понятие индуктивности - одно из наиболее неправильно понимаемых понятий в электротехнике. Такие термины, как «самоиндуктивность», «индуктивность контура», «частичная индуктивность», «взаимная индуктивность» используются без особого внимания к истинной физике, лежащей в основе эффектов и причин индуктивности.

Индуктивность важна при проектировании EMI / EMC, поскольку она является одним из основных ограничивающих факторов в высокочастотной конструкции.Когда есть металл, и ток течет через этот металл, присутствует индуктивность, которая влияет на ток. На высоких частотах эта собственная индуктивность доминирует над всеми компонентами, дорожками и металлическими поверхностями. Даже конденсаторы и резисторы становятся индукторами.

Полное исследование индуктивности заняло бы как минимум одну целую книгу. Цель этой статьи - помочь читателю лучше понять концепции индуктивности, взаимной индуктивности и частичной индуктивности в их применении к конструкции EMI / EMC, особенно на печатных платах (ПК).

Где петля?

Одна из первых вещей, которую мы узнали в нашем первом классе схем, это то, что ток всегда должен возвращаться к своему источнику. Обычно мы сначала изучаем это для цепей постоянного тока, а затем переходим к цепям переменного тока. Однако к тому времени, когда мы начнем проектировать высокоскоростные печатные платы, многие из нас, кажется, забывают этот фундаментальный принцип. Ток всегда должен течь по замкнутому контуру, независимо от частоты. Как разработчик печатных плат, разработчик корпуса или системный разработчик, вы всегда должны задавать вопрос: «Как ток возвращается к своему источнику?» Текущий должен течь в замкнутом контуре.Текущий будет течь в замкнутом контуре. Единственный реальный вопрос заключается в том, пойдет ли он по пути, который поможет снизить выбросы EMI, или по пути, который приведет к увеличению выбросов EMI. Гораздо лучше спроектировать путь обратного тока «специально», чем «по ошибке». Без этой преднамеренной конструкции пути обратного тока инженеры также должны спросить себя: «Вам сегодня повезло?»

Когда кто-то говорит об индуктивности переходного отверстия или прямого куска провода, петли нет, значит, нет и индуктивности.В случае переходного отверстия, если нет преднамеренного обратного тока через переходное отверстие, то обратный ток будет распространяться и течь через диэлектрик как ток смещения. Чем дальше проходит ток, тем больше петля и, следовательно, больше индуктивность. Если рядом с сигнальным переходом находится обратное переходное отверстие, то индуктивность изменится из-за изменения площади контура. По мере того, как мы приближаем обратный переходник, площадь контура изменяется, как и индуктивность исходного проходного отверстия. Ясно, что сам по себе сквозной сигнал не может иметь много значений индуктивности.Значение индуктивности контура, в котором переходное отверстие является частью этого контура, определяет «индуктивность переходного отверстия».

Закон Фарадея

Когда ток в контуре изменяется во времени, магнитное поле, связанное с этим током, также изменяется. Когда это изменяющееся магнитное поле прорезает проводник, оно индуцирует напряжение в цепи этого проводника. Это происходит независимо от того, прорезают ли линии магнитного поля другой проводник или тот же проводник, что и исходный ток.Напряжение, индуцированное в однопроводной петле, равно скорости изменения магнитного потока, проходящего через проволочную петлю, во времени. [1] [2] Это описано в законе электромагнитной индукции Фарадея как:

Рисунок 1. Квадратная петля.

Часто уравнения, такие как (1), не исследуются тщательно для интуитивного понимания основ физики. Закон Фарадея не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Правая часть (1) описывает величину изменяющегося во времени магнитного поля в некоторой области.Левая часть (1) - это определение напряжения (электрического поля вдоль пути). И в этом случае путь представляет собой замкнутый контур. Знак минус справа указывает на то, что напряжение будет противодействовать потоку тока, который в первую очередь создал магнитное поле. Это основное определение индуктивности. Обратите внимание, что левый интеграл является интегралом с обратной связью. Также обратите внимание, что правая часть - это величина (изменяющегося во времени) магнитного поля, содержащегося в области.Естественно, чтобы рассчитать «площадь», нам нужна замкнутая окружность. Таким образом, обе стороны этого уравнения ясно указывают на то, что для определения индуктивности требуется замкнутый контур. Кроме того, чем больше площадь контура (правая сторона), тем больше тормозящий эффект индуктивности.

Мы можем упростить (1), рассмотрев случай простой квадратной петли (показанной на рисунке 1). Если петля мала по сравнению с длиной волны интересующей частоты, то можно предположить, что магнитный поток постоянен в области A, и уравнение (1) может быть уменьшено до

Величину напряжения, индуцированного изменяющимся во времени магнитным полем, можно найти для любой геометрии с помощью уравнения (1) и для простой прямоугольной петли с помощью (2).Опять же ясно, что чем больше площадь в (2), тем больше тормозящая индуктивность.

Теперь, когда мы рассмотрели основное определение индуктивности, мы можем использовать несколько простых уравнений, чтобы найти значение индуктивности на основе физических размеров контура. Предполагая, что площадь петли намного меньше длины волны в интересующем частотном диапазоне, магнитное поле аппроксимируется как постоянное. Примерная индуктивность для нескольких простых форм [3] приведена ниже.

Простая круглая петля

Для простой изолированной токовой петли, где радиус провода r 0 намного меньше, чем радиус петли a , тогда индуктивность петли приблизительно равна

Если используется несколько витков проволочной петли, то индуктивность просто умножается на количество витков, чтобы найти общую индуктивность числа витков.Обратите внимание на (3), что индуктивность прямо пропорциональна площади контура a , но минимально зависит от радиуса провода r 0 (из-за функции естественного логарифма). Еще раз, важность площади контура для индуктивности очевидна.

Простая квадратная петля

Для изолированного квадратного контура (с длиной стороны = w ) в свободном пространстве, где радиус провода намного меньше площади контура ( r 0 << w 2 ), индуктивность может быть найдено с использованием

Простая прямоугольная петля

Для однооборотной прямоугольной петли в свободном пространстве индуктивность может быть найдена из

где

w = ширина прямоугольника (широкий размер)

h = высота прямоугольника (короткий размер) и

r 0 = радиус проволоки.

Хотя эти формулы выглядят сложными, их можно легко вычислить с помощью программы для работы с электронными таблицами. И снова, в каждой из этих формул ясно, что площадь контура значительно больше влияет на значение индуктивности, чем размер проводника.

Почему мы заботимся об индуктивности контура?

Одной из основных проблем EMI / EMC является индуктивность, особенно индуктивность компонентов фильтра. Например, конденсаторы используются на печатных платах (PCB) для развязки плоскостей питания / заземления, компонентов фильтров ввода / вывода и других высокочастотных целей.Индуктивность, связанная с физическим подключением конденсатора (установленного вверху / внизу печатной платы) к соответствующим плоскостям, будет доминировать над импедансом конденсатора на высоких частотах и ​​сделает конденсатор неэффективным на высоких частотах. Эта индуктивность должна быть включена в любой анализ.

Для точного расчета индуктивности подключения конденсатора требуется сложная формула [4]. Однако, поскольку индуктивность прямо пропорциональна площади контура, мы можем получить относительную добротность, просто преобразовав эту сложную задачу в простой прямоугольный контур и вычислив площадь прямоугольного контура для каждого варианта.Если один вариант имеет меньшую площадь контура, он будет иметь меньшую индуктивность и будет предпочтительным вариантом конструкции.

На рисунках 2 и 4 показано подключение развязывающего конденсатора с низкой индуктивностью, а на рисунках 3 и 5 показано подключение развязывающего конденсатора с высокой индуктивностью.

Рисунок 2. Соединение с низкой индуктивностью с конденсатором, установленным наверху платы. Рисунок 3. Соединение с высокой индуктивностью с конденсатором, установленным наверху платы. Рисунок 4. Соединение с низкой индуктивностью с конденсатором, установленным в нижней части платы.Рисунок 5. Соединение с высокой индуктивностью с конденсатором, установленным наверху платы.

На рисунках 2 и 3 площадь петли сильно отличается, при этом петля на рисунке 3 значительно больше. В этом примере, где панель питания / заземления находится ближе к низу платы, чем к верху, площадь контура будет меньше (Рисунок 4), а индуктивность соединения будет ниже, если конденсатор будет установлен на задней стороне платы. доска, а не верхняя сторона доски. Обратное верно, если пара плоскости питания / заземления находится рядом с верхней частью печатной платы, как показано на рисунках 2 и 5.

Таблица 1 показывает некоторые примерные значения индуктивности подключения, связанной с установленным на печатной плате развязывающим конденсатором для некоторых типичных размеров. Более сложная формула более точна, но даже значения простой прямоугольной формулы достаточно точны для большинства приложений.

Таблица 1. Типовые значения индуктивности развязывающего конденсатора.

Из уравнения 5 важно отметить, что радиус провода очень мало влияет на индуктивность контура, а высота и ширина (площадь контура) имеют большое влияние на значение индуктивности контура.

Этот тип анализа также применим для определения того, оправдывают ли специальные технологии платы, например, скрытая емкость, затраты на конфигурацию стека плат. Если слой скрытой емкости находится глубоко в плате (ближе к низу), тогда площадь прямоугольной петли между выводами питания / заземления ИС и слоем скрытой емкости будет большой, что сводит к минимуму любые положительные эффекты от слоя скрытой емкости. В качестве альтернативы, если слой скрытой емкости находится рядом с верхом печатной платы, площадь прямоугольного контура, связанная с индуктивностью соединения, мала, в результате чего ИС получает преимущество слоя скрытой емкости без значительной индуктивности соединения.

Взаимная индуктивность

Взаимную индуктивность цепей реального мира часто трудно вычислить, поскольку контуры редко имеют простую геометрию, а другие металлы в окружающей среде будут влиять на поведение полей. Если предположить, что две петли расположены в свободном пространстве (электрически далеко от других проводников), тогда проблема упрощается и может быть сделана разумная оценка. В этих условиях взаимная индуктивность между двумя контурами определяется как

где:

I 1 = ток, протекающий в контуре №1,

B = магнитный поток, создаваемый током в контуре №1, а

S 2 = поверхность петли №2.

В уравнении (6) магнитный поток от тока в первом контуре интегрируется по поверхности второго контура, чтобы найти взаимную индуктивность. Если петли достаточно малы, чтобы мы могли предположить, что магнитное поле постоянно на лицевой стороне петли, то взаимная индуктивность - это просто величина магнитного потока от первой петли, содержащаяся в области второй петли, и деленная на ток в первом шлейфе. Таким образом, очевидно, что взаимная индуктивность определяется размером двух контуров и тем, как они ориентированы относительно друг друга.Петли большего размера будут иметь большую взаимную индуктивность. Петли, расположенные ближе друг к другу, будут иметь большую взаимную индуктивность (поскольку магнитный поток от первого витка будет сильнее). Петли с одинаково ориентированными гранями также будут иметь большую взаимную индуктивность (поскольку магнитный поток будет максимальным).

Почему мы заботимся о взаимной индуктивности?

Когда развязывающий конденсатор размещается рядом с выводами питания ИС, область взаимной индуктивности может эффективно снизить индуктивность контура тракта.Чтобы это было значительным, конденсатор и ИС должны располагаться близко друг к другу.

На рис. 6 показан пример ИС и развязывающего конденсатора, установленных на печатной плате. Когда переходные соединения показаны на рисунке 6, направление тока в двух ближайших друг к другу переходных отверстиях приводит к возникновению магнитного потока в противоположном направлении в области взаимного потока между плоскостями питания / заземления, как показано на рисунке 6. Этот эффект противоположной взаимной индуктивности снижает полное сопротивление пути.Это уменьшение общей индуктивности из-за этого эффекта наблюдается только тогда, когда конденсатор расположен очень близко к ИС.

Рисунок 6. Взаимная индуктивность между развязывающим конденсатором и ИС.

Частичная индуктивность

Основное определение индуктивности требует, чтобы в контуре протекал ток . Без замкнутого контура не может быть индуктивности . Однако практические соображения заставляют нас обсудить индуктивность части полного токового контура, например индуктивность конденсатора.Идея обсуждения индуктивности только части контура в целом называется частичной индуктивностью [4] [5]. Частичные индуктивности можно объединить, чтобы найти общую индуктивность, используя уравнение (7).

Почему мы заботимся о частичной индуктивности?

Концепция частичной индуктивности особенно полезна, когда физическая геометрия является сложной или когда ток неоднороден по всему поперечному сечению металла.Например, на рисунке 7 показан конденсатор поверхностного монтажа (SMT) на печатной плате с соединительными переходными отверстиями, дорожками и т. Д. Хотя простая формула прямоугольного контура может использоваться для определения приблизительной индуктивности контура, различные поперечные сечения проводников делают расчет только приблизительным. . Концепция частичной индуктивности позволяет найти частичную индуктивность каждого компонента и объединить их в конце, чтобы найти полную индуктивность контура, как в уравнении (8).

Рис. 7. Пример геометрии установки развязывающего конденсатора с разбивкой на составляющие частичной индуктивности.

Используя частичные индуктивности, общая индуктивность контура будет равна

.

где

Lp - частичная индуктивность компонента
Lpm - частичная взаимная индуктивность параллельных компонентов

Обратите внимание, что конструкция может быть проанализирована с возможной целью уменьшения общей индуктивности контура. Каждый из отдельных сегментов может быть изменен (например, путем увеличения диаметра), чтобы увидеть влияние на конечную индуктивность.С помощью этого анализа можно быстро проанализировать многие конфигурации «что, если».

СВОДКА

Основной принцип, согласно которому индуктивность требует протекания тока в контуре, является важным понятием. Это не является необоснованным, поскольку текущий должен течь в петле. Размер токовой петли определяет величину индуктивности.

Индуктивность - это основной строительный блок в электронных схемах. То есть, как только используются металлические проводники и по ним течет ток, возникает индуктивность.Эта индуктивность становится ограничивающим фактором во всех высокочастотных цепях. Например, когда конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов или разделительных конденсаторов, индуктивность контура, связанная с подключением этого конденсатора к печатной плате, будет ограничивать частотный диапазон, в котором конденсатор является эффективным компонентом.

Также дается краткое обсуждение взаимной индуктивности и частичной индуктивности. Однако идея о том, что для оценки индуктивности требуется замкнутый контур, также верна для расчетов взаимной индуктивности и частичной индуктивности.

Это было очень краткое введение в индуктивность. Более полное изучение этой темы можно найти в справочной литературе.

ССЫЛКИ

[1] J.D. Kraus, K.R. Carver, Electromagnetics , 2 nd Edition, McGraw-Hill, 1973
[2] F.M. Теще, М. Яноз и Т. Карлссон, Методы анализа ЭМС и вычислительные модели , Wiley-Interscience, 1997,
[3] Ф.В. Говер, Расчет индуктивности, , Dover Publications, NY, 1946,
[4] А.Э. Рюли, «Расчет индуктивности в сложной среде интегральной схемы», IBM J. Research and Development , 16, стр. 470-481, 1972 г.
[5] К.Р. Пол, Анализ многопроводных линий передачи, Wiley, 1994,

.

ОБ АВТОРЕ

Брюс Аршамбо , Ph.D. является заслуженным инженером IBM в IBM в Research Triangle Park, NC. Он получил степень бакалавра искусств в Университете Нью-Гэмпшира в 1977 году и степень магистра в Северо-Восточном университете в 1981 году.Он получил докторскую степень в Университете Нью-Гэмпшира в 1997 году. Его докторские исследования были в области вычислительной электромагнетизма, применяемой к реальным проблемам электромагнитной совместимости. В 1981 году он присоединился к Digital Equipment Corporation и в течение 1994 года выполнял различные задания: от проектирования и тестирования продуктов EMC / TEMPEST до разработки программных инструментов, связанных с электромагнитной электромагнитной совместимостью. В 1994 году он присоединился к SETH Corporation, где продолжил разрабатывать программные инструменты, связанные с вычислительной электромагнитной ЭМС, и использовал их в качестве инженера-консультанта в различных отраслях промышленности.В 1997 году он присоединился к IBM в Роли, Северная Каролина, где он является ведущим инженером EMC, отвечающим за разработку инструментов EMC и их использование в различных продуктах. Во время своей карьеры в ВВС США он отвечал за внутреннюю безопасность связи и проекты исследований и разработок, связанные с TEMPEST / EMC. Доктор Аршамбо является автором или соавтором ряда статей в области вычислительной электромагнетизма, в основном применяемых в реальных приложениях ЭМС. В настоящее время он является членом совета директоров IEEE EMC Society и бывшим членом совета директоров Applied Computational Electromagnetics Society (ACES).В прошлом он был заслуженным лектором IEEE / EMCS и младшим редактором журнала IEEE Transactions по электромагнитной совместимости. Он является автором книги «Проектирование печатных плат для управления электромагнитными помехами в реальном мире» и ведущим автором книги «Справочник по вычислительному моделированию электромагнитных помех и электромагнитной совместимости».

Оценка индуктивности подключения разделительных конденсаторов

То, что многие люди называют эквивалентной последовательной индуктивности (ESL) конденсатора, является индуктивностью контура, образованного током, который течет по одному выводу и выходит из другого вывода.Для конденсаторов SMT правильнее называть это индуктивностью соединения , поскольку она в гораздо большей степени зависит от геометрии соединения, чем от внутренней конструкции конденсатора. Индуктивность подключения является наиболее важным фактором, влияющим на способность развязывающего конденсатора подавать ток на высоких частотах. Оценивая индуктивность соединения, можно определить эффективную полосу пропускания стратегии развязки. Ниже описывается метод, с помощью которого можно оценить индуктивность подключения различных разделительных конденсаторов.

Шаг 1. Определите петлю

Первым шагом в оценке индуктивности развязывающего конденсатора является определение токовой петли развязки. Будут рассмотрены два случая: развязывающие конденсаторы на платах с подачей питания на дорожки и развязывающие конденсаторы на платах с силовой и обратной плоскостями.

A. Геометрия, в которой питание направляется на дорожки

Токовая петля будет состоять из пути между разделительным конденсатором и устройством, которое снимает заряд с конденсатора.На рисунке ниже текущий путь показан красным.

B. Разделительные конденсаторы, подключенные к силовым плоскостям

Токовая петля в этой конфигурации начинается с развязывающего конденсатора, проходит через переходное отверстие к одной из плоскостей питания, затем от одной плоскости питания к другой и, наконец, через переходное отверстие обратно к конденсатору. Импеданс пути между плоскостями питания и возврата, Zboard, обычно не считается частью индуктивности соединения. Zboard можно рассчитать независимо от индуктивности участка петли над плоскостями.Импеданс соединения с плоскостями тогда определяется выражением Z conn = jωL + Z board , где L - индуктивность пути тока над плоскостями питания. Этот путь показан красным на рисунке ниже.

Шаг 2: Определите эквивалентную геометрию

Для оценки индуктивности развязывающих конденсаторов будет использоваться индуктивность эквивалентной геометрии. Это упрощение позволит нам использовать простые выражения в замкнутой форме для расчета индуктивности.

Шаг 3: Оценка параметров расчетов индуктивности в замкнутой форме

A. Оценка ширины петли 'w'

Ширина петли «w» - это расстояние, на котором ток проходит через конденсатор. Ниже приведены несколько примеров.

B. Оценка высоты петли 'h'

Высота петли «h» для конденсатора, прикрепленного к плоскостям питания, будет приблизительно равна половине высоты развязывающего конденсатора плюс расстояние между конденсатором и ближайшей плоскостью питания.

C. Расчет радиуса проволоки 'a'

Эквивалентный радиус провода развязывающего конденсатора или плоской дорожки можно оценить как 1/4 ширины корпуса конденсатора или дорожки. Конечно, большинство соединений состоит из переходных отверстий, дорожек, контактных площадок и корпусов конденсаторов, которые имеют разные эквивалентные радиусы проводов. Оценка индуктивности соединения в наихудшем случае получается при использовании наименьшего эквивалентного радиуса.

Пример 1: Печатная плата без силовых плоскостей

Рассчитайте индуктивность подключения для конденсатора, подключенного к устройству по дорожкам, как показано ниже.Следы имеют ширину 1 мм. Все остальные размеры показаны ниже.

Решение:

Индуктивность подключения может быть приблизительно определена с помощью уравнения прямоугольной петли (https://cecas.clemson.edu/cvel/emc/calculators/Inductance_Calculator/rectgl.html). Длина и ширина самого прямоугольника оценивается по текущему пути, показанному красной пунктирной линией на рисунке выше. Длина эквивалентной прямоугольной петли оценивается в 8 мм плюс половина длины треугольной части токовой петли (22 мм / 2 = 11 мм).Эквивалентный радиус провода a составляет 1/4 ширины дорожки.

Отв. L соед. = 29 нГн ≈ 30 нГн

Пример 2: Конденсаторы развязки, подключенные к плоскостям питания

Рассчитайте индуктивность соединения между конденсатором и устройством, предполагая, что оба подключены к плоскости питания и возврата. Диаметр переходных отверстий составляет 2 мм, а погружной корпус и конденсатор находятся примерно на 3 мм над поверхностью пары плоскостей питания и возврата. Пренебрегайте импедансом через плоскости питания.

Решение:

Индуктивность подключения конденсатора

Для расчета индуктивности развязывающего конденсатора L cap будет использоваться формула индуктивности «прямоугольной петли над плоскостью» (https://cecas.clemson.edu/cvel/emc/calculators/Inductance_Calculator /rectgl.html). Длина и ширина эквивалентной петли для развязывающего конденсатора составляют 10 мм и 3 мм соответственно. Эквивалентный радиус петли будет радиусом переходных отверстий 1 мм.

L крышка = 3,6 нГн ≈ 4 нГн Индуктивность подключения DIP-пакета

Индуктивность подключения корпуса DIP к плоскостям питания, LDIP, будет рассчитана по формуле «длинный прямоугольный контур над плоскостью» (https://cecas.clemson.edu/cvel/emc/calculators/Inductance_Calculator/g- wire.html). Длина петли будет 30 мм, высота петли - 3 мм, а эквивалентный радиус будет приблизительно равен 0,1 мм.

L DIP = 24.6 нГн ≈ 25 нГн

L соединитель = L крышка + L DIP = 28,2 нГн ≈ 28 нГн

Пример 3: Индуктивность контура развязывающего конденсатора

На рисунке ниже показано несколько площадок развязывающего конденсатора на печатной плате. Расстояние между верхним слоем и парой плоскостей питания / возврата составляло 0,02 дюйма; все остальные измерения показаны на рисунке. Индуктивность контактных площадок следующих конструкций была измерена с помощью анализатора цепей, и результаты суммированы ниже.

Корпус л (нГн)
А 0,61
B 1,32
С 2,00
D 7,11
E 15,7
Ф 10,3

Индуктивность корпуса C:

Метод 1. Использование алгоритма «прямоугольная петля над плоскостью»

Вт = 0.5 дюймов, h2 = 0,02 дюйма, h = 2h2, a = 0,025 дюйма
ANS: L = 3,1 нГн ≈ 3 нГн

Метод 2: Использование алгоритма «длинный прямоугольный цикл над плоскостью»

Длина = 0,5 дюйма, h = 0,02 дюйма, a = 0,025 дюйма
ANS: L = 0,75 нГн ≈ 1 нГн

(Примечание: метод 2 игнорирует индуктивность из-за части магнитного потока, охватывающей переходные отверстия. Это разумная оценка индуктивности из-за потока, охватывающего только корпус конденсатора. Поток, охватывающий корпус конденсатора, преобладает в случае A.)

Индуктивность корпуса E:

Метод: Использование алгоритма «длинная прямоугольная петля над плоскостью» один раз для дорожек, направленных к переходному отверстию, и еще раз для части петли, содержащей контактную площадку и корпус конденсатора.

Вклад в индуктивность контура от трасс:

Длина = 1,0 ", h = 0,02", a = w / 4 = 0,002 "
ANS: L t = 15,24 нГн ≈ 15 нГн

Вклад в индуктивность контура от контактной площадки и корпуса конденсатора:

Длина = 0,5 дюйма, h = 0,02 дюйма, a = w / 4 = 0,02 дюйма
ANS: L p / c = 0,76 нГн ≈ 1 нГн

Общая индуктивность контура: L t + L p / c ≈ 16 нГн

% PDF-1.4 % 63 0 объект > эндобдж xref 63 73 0000000016 00000 н. 0000002237 00000 н. 0000002331 00000 п. 0000002373 00000 н. 0000002559 00000 н. 0000002835 00000 н. 0000002976 00000 н. 0000003669 00000 н. 0000003771 00000 н. 0000004032 00000 н. 0000004449 00000 н. 0000004718 00000 н. 0000005415 00000 н. 0000005664 00000 н. 0000006092 00000 н. 0000006347 00000 п. 0000006742 00000 н. 0000007023 00000 п. 0000008193 00000 н. 0000008332 00000 н. 0000009404 00000 н. 0000009872 00000 н. 0000010004 00000 п. 0000010141 00000 п. 0000010284 00000 п. 0000010566 00000 п. 0000011577 00000 п. 0000012781 00000 п. 0000013870 00000 п. 0000015001 00000 п. 0000015133 00000 п. 0000015451 00000 п. 0000016542 00000 п. 0000017605 00000 п. 0000017700 00000 п. 0000029595 00000 п. 0000029876 00000 п. 0000029950 00000 н. 0000034906 00000 п. 0000035152 00000 п. 0000035389 00000 п. 0000060483 00000 п. 0000080713 00000 п. 0000112125 00000 н. 0000131930 00000 н. 0000153518 00000 н. 0000153734 00000 н. 0000153832 00000 н. 0000165644 00000 н. 0000165908 00000 н. 0000166123 00000 н. 0000166421 00000 н. 0000166511 00000 н. 0000178108 00000 н. 0000178378 00000 н. 0000178590 00000 н. 0000178875 00000 н. 0000178979 00000 н. 00001 00000 н. 00001

00000 н. 00001

00000 н. 0000191577 00000 н. 0000209046 00000 н. 0000209313 00000 н. 0000209421 00000 н. 0000220451 00000 н. 0000220728 00000 н. 0000220990 00000 н. 0000221314 00000 н. 0000227018 00000 н. 0000232890 00000 н. 0000250705 00000 н. 0000001756 00000 н. трейлер ] / Назад 980296 >> startxref 0 %% EOF 135 0 объект > поток hb``` "+6 cg`a ذ ז)% [1" FGZElf26YbѺҥW) S [I] Z zd -

Индуктивность: заблуждения, мифы и правда (размер имеет значение)

Индуктивность - одно из наиболее неправильно понимаемых и неправильно используемых понятий в электротехнике.В школе мы изучаем катушки индуктивности, небольшие компоненты, которые мы можем держать в руках, и сосредоточенные элементы, которые мы можем вставить в схему SPICE, но мы редко узнаем об индуктивности.

Мы также узнали, что «индукторы» обладают свойством, которое вызывает увеличение их импеданса с увеличением частоты (уравнение 1) и что в сочетании с конденсаторами они создают резонансные цепи. Хотя индукторы, безусловно, имеют индуктивность (при использовании в цепи), нам не нужна физическая индуктивность, чтобы иметь индуктивность!

(1)

Где:
X L - индуктивный импеданс
f - частота
L - индуктивность

Почему это важно?

Мы постоянно сталкиваемся с продуктами и компонентами, которые утверждают, что имеют низкую индуктивность. Это одна из основных причин недоразумений, связанных с индуктивностью.

Фундаментальный факт заключается в том, что индуктивность возникает только тогда, когда есть петля тока. Без токовой петли у нас не может быть индуктивности. Конечно, как только есть ток, он должен вернуться к своему источнику, поэтому всегда будет текущий цикл, когда есть ток. Это фундаментальный факт физики. Цель этой статьи - попытаться развеять некоторые заблуждения, связанные с индуктивностью, и побудить инженеров более ясно задуматься об этой физике.

Определение индуктивности

Определение индуктивности взято из закона Фарадея (уравнение 2). Если мы проанализируем это уравнение и свяжем его с рисунком 1, мы увидим, что обе стороны уравнения требуют петли. Левая часть представляет собой интеграл (или просто суммирование) вокруг замкнутого контура электрического поля, умноженный на длину (которая является просто напряжением). Напряжение вокруг контура такое же, как напряжение на небольшом зазоре, как показано на рисунке 1.Дело в том, что требуется петля, создающая индуктивность петли.

Рисунок 1: Упрощенная геометрия для закона Фарадея

(2)

Если мы внимательно посмотрим на правую часть закона Фарадея, мы увидим двойной интеграл (площадь поверхности), в котором суммируется величина изменяющейся во времени плотности магнитного потока в пределах площади поверхности. Поскольку есть поверхность, должен быть определенный периметр, снова образуя петлю.

Стандартная единица индуктивности - генри. Это производная единица, которая связывает величину отрицательного напряжения, создаваемого изменяющимся во времени током. Если скорость изменения тока составляет 1 ампер / секунду, то один генри будет индуцировать напряжение в зазоре (с величиной отрицательного одного вольта), чтобы противостоять изменению тока.

Если изменяющееся во времени магнитное поле в пределах площади поверхности не изменяется в зависимости от положения (например, электрически малая петля), то закон Фарадея сводится к уравнению 3.

(3)

Если теперь индуцировать изменяющийся во времени ток в этой петле, внутри петли будет изменяющийся во времени магнитный поток. Уравнение 3 показывает нам, что в контуре будет индуцированное отрицательное напряжение, эффективно препятствующее начальному протеканию тока. Очевидно, что по мере того, как размер области контура становится больше, величина отрицательного напряжения (индуктивный импеданс) будет увеличиваться. Площадь петли - это основной физический эффект, который контролирует величину индуктивности, которую будет испытывать ток.

Обычно кто-то ожидает, что индуктивность цепи будет уменьшена за счет увеличения размера проводника. Это будет рассмотрено немного позже, но стоит взглянуть на простую формулу для определения индуктивности простого изолированного контура. Уравнение 4 позволяет рассчитать индуктивность проволочной петли [1].

(4)

Где:
L = индуктивность контура
a = радиус контура
r 0 = радиус провода

Размер петли определяется радиусом петли a.Этот радиус находится как вне функции естественного журнала, так и внутри функции. Радиус провода r 0 находится только в пределах логарифмической функции, поэтому индуктивность изменяется намного медленнее с радиусом провода. На рис. 2 показано относительное изменение общей индуктивности контура при изменении радиуса контура или провода. Понятно, что площадь контура гораздо более существенно влияет на индуктивность контура. (Относительное влияние размера проволоки было настолько малым по сравнению с площадью петли, что потребовалась логарифмическая шкала, чтобы увидеть эффект изменения радиуса проволоки!)

Рисунок 2: Относительное влияние на индуктивность контура из уравнения 3

Суть в том, что петля должна быть определена до того, как термин «индуктивность» будет иметь какое-либо значение.Простой прямой провод, плетеная заземляющая лента и конденсатор поверхностного монтажа НЕ имеют индуктивности сами по себе! Мы могли бы обсудить частичную индуктивность этих элементов, но пока не определена петля, индуктивность не определена. (Частичная индуктивность будет кратко объяснена в следующем разделе.)

Когда поставщик обсуждает индуктивность плетеной ленты заземления, следует понимать, как определяется индуктивность, чтобы пользователь мог определить, будет ли плетеная лента работать аналогичным образом в его или ее применении.Точно так же конденсатор поверхностного монтажа часто имеет спецификацию эквивалентной последовательной индуктивности (ESL). Как это возможно без определения петли, в которой будет течь ток? Опять же, нам нужно понимать процесс измерения. Производитель просто помещает конденсатор на очень тонкий изолятор с заземляющей пластиной под ним. Напряжение прикладывается между портом №1 конденсатора и опорным заземлением, ток течет через конденсатор и возвращается непосредственно под землей, образуя как можно меньшую петлю.Конечно, когда конденсатор используется в реальной печатной плате и подключается к внутренним слоям печатной платы, фактическая индуктивность намного больше, чем в идеальном ESL.

Индуктивность подключения развязывающего конденсатора

Как упоминалось в предыдущем разделе, фактическая индуктивность развязывающего конденсатора, установленного на печатной плате, намного выше, чем заявленный производителем ESL. Индуктивность соединения зависит от расстояния между переходными отверстиями и расстояния от верхнего (или нижнего) места установки до плоскостей, которые должны быть разъединены.(Считается, что соединительная индуктивность находится только «над плоскостями» и не учитывает расстояние между плоскостями питания и заземления, а также расстояние от конденсатора до точки наблюдения.) На рисунке 3 показан вид сбоку типичной установки развязывающего конденсатора. на печатной плате.

Рисунок 3: Типичная индуктивность контура развязывающего конденсатора для поверхностного монтажа

Очевидно, что если переходные отверстия расположены близко друг к другу и плоскости, которые должны быть разъединены, находятся рядом с верхней частью печатной платы (когда конденсатор установлен на верхней части печатной платы), индуктивность соединения, представленная петлей, будет равна сведены к минимуму.Однако существуют ограничения на то, насколько близко могут быть размещены переходные отверстия из-за производственных проблем. Также существуют ограничения на то, насколько близко к верхней поверхности могут быть расположены плоскости источника питания / заземления. Поэтому важно понимать, как монтаж повлияет на характеристики конденсатора и индуктивность подключения [2].

Соединительная индуктивность сама по себе не дает полной картины. Индуктивность, связанная с расстоянием между парой питания / заземления, а также любая индуктивность, связанная с расстоянием между ИС и развязывающим конденсатором, не включается в расчеты индуктивности соединения.

На рисунках 4 и 5 показаны стандартные конфигурации монтажа конденсаторов типоразмера 0603 и 0402, соответственно, для типичных производственных ограничений. В таблице 1 показаны некоторые расчетные индуктивности подключения (без ESL) для конденсаторов SMT типоразмера 0805, 0603 и 0402 для разной глубины для пар плоскости питания / заземления [3-4]. (См. Ссылки для получения подробной информации о формуле, использованной для этого расчета.)

Рисунок 4: Типовые минимальные монтажные размеры конденсатора 0603

Рисунок 5: Типовые минимальные монтажные размеры конденсатора 0402

Таблица 1: Соединительная индуктивность для типичных конфигураций конденсаторов

Эти значения рассчитаны на примере 7-8 мил от конденсатора до края монтажной площадки, 20 мил от края монтажной площадки конденсатора до переходной площадки, через площадку диаметром 20 мил, через цилиндр. размер 10 мил и ширина дорожки 20 мил.Сообщается, что абсолютное минимальное расстояние от переходной площадки до края монтажной площадки конденсатора составляет 10 мил, но обычно для обеспечения безопасности используется 20 мил.

Расстояние между контактной площадкой и площадкой для монтажа конденсатора в приведенных выше расчетах оставалось небольшим. Если это расстояние немного увеличить до 50 мил, индуктивность соединения увеличится до значений, указанных в таблице 2.

Таблица 2: Индуктивность подключения для типичных конфигураций конденсаторов с 50 мил от контактной площадки конденсатора до переходной площадки

Соединительная индуктивность играет гораздо большую роль в характеристиках развязывающих конденсаторов, чем типичный ESL этих компонентов.Значения индуктивности подключения от 1 до 3 наногенри типичны для наиболее распространенных размеров конденсаторов для поверхностного монтажа и технологий производства. Используя таблицы, инженеры могут решить, какой разделительный конденсатор лучше разместить на верхней или нижней поверхности печатной платы, чтобы обеспечить заряд пар плоскости питания / заземления.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность - это мера тока, индуцированного во втором контуре из-за потока из первого контура (рисунок 6).Как описано выше, изменяющийся во времени ток в первом контуре будет создавать изменяющийся во времени магнитный поток. Если второй контур находится близко к первому, значительная часть этого потока магнитного поля будет проходить через второй контур, вызывая изменяющийся во времени ток во втором контуре.

Рисунок 6: Взаимная индуктивность от тока в одном контуре, создающая поток во втором контуре

На рис. 6 показаны две петли в копланарной ориентации. Если они ориентированы перпендикулярно друг другу, то линии потока от контура 1 не будут проходить через контур 2, и взаимной индуктивности не будет.(Это приблизительно. Внутри проводников будет небольшое количество силовых линий, создающих небольшую взаимную индуктивность.) Если одна из петель сделать намного меньше, то величина магнитного потока уменьшится, что опять же приведет к уменьшению взаимной индуктивности. . И, наконец, по мере того, как петли раздвигаются дальше, магнитный поток, проникающий во второй виток, быстро уменьшается, что также снижает взаимную индуктивность.

Частичная индуктивность

Для определения индуктивности требуется ток, протекающий по петле.Без полного контура не может быть индуктивности. Однако практические соображения заставляют нас обсудить индуктивность части полного токового контура, например индуктивность конденсатора. Идея обсуждения индуктивности только части контура в целом называется частичной индуктивностью [4]. Частичные индуктивности можно объединить, чтобы найти общую индуктивность. Для простого случая прямоугольной петли из проволоки, где стороны 1 и 3 параллельны друг другу, а также стороны 2 и 4 (см. Рисунок 7), уравнение 5 можно использовать для расчета полной индуктивности из парциальных индуктивностей.

(5)

На рис. 7 показана концепция распределенной индуктивности, связанная с уравнением 5. В каждой части контура мы назначаем частичное значение индуктивности, а также частичную взаимную индуктивность между всеми частями контура. (В этом случае мы показываем только частичную взаимную индуктивность параллельных участков, поскольку идеально перпендикулярные проводники не будут иметь взаимной индуктивности.) Хотя проводники могут иметь разные размеры, вычислить значения частичной индуктивности не составляет труда.Естественно, если ток идет по более сложному пути, потребуются дополнительные частичные индуктивности и частичные взаимные индуктивности.

Рисунок 7: Составляющие частичной индуктивности простой прямоугольной петли

Концепция частичной индуктивности особенно полезна, когда физическая геометрия сложна, и трудно назначить индуктивность контура какому-либо одному месту вокруг контура. Например, на рисунке 8 показан ток, протекающий от плоскости питания в печатной плате через выходной драйвер ИС, через дорожку к нагрузке ИС и, наконец, через плоскость заземления обратно к источнику питания.Поскольку существует замкнутый контур тока, с этим контуром тока связана индуктивность ... но где мы можем разместить индуктивность контура в этой цепи? Прежде всего, поскольку разные проводники имеют разные размеры, было бы невозможно найти формулу для определения индуктивности контура. Однако, поскольку мы знаем, что эта индуктивность существует (даже если мы не можем легко ее вычислить), где бы мы разместили индуктивность? Если мы выберем расположение «A», то мы игнорируем любое падение напряжения в других проводниках из-за индуктивного сопротивления.То же верно и для других мест (B, C и D). Индуктивность на самом деле является распределенной величиной, и ее следует учитывать во всем контуре. Концепция частичной индуктивности позволяет нам это сделать.

Рисунок 8: Токовый путь для данных через вентили ИС

Частичная индуктивность для отрезка провода определяется выражением (6), а частичная взаимная индуктивность между парой параллельных проводов - выражением (7).

(6)

(7)

Где:
l = длина провода
r = радиус провода
d = расстояние между параллельными проводами

На рисунке 9 показана частичная взаимная индуктивность двух параллельных проводов длиной 10 см.Обратите внимание, что когда провода расположены близко друг к другу, частичная взаимная индуктивность очень высока. Возвращаясь к (5), мы видим, что, когда частичная взаимная индуктивность высока, общая индуктивность низкая (потому что она вычитается). Когда провода расположены близко друг к другу, площадь контура будет меньше, что приведет к более низкой индуктивности, как и ожидалось. Расчеты для более сложной геометрии можно найти в [5].

Рисунок 9: Пример частичной взаимной индуктивности пары параллельных проводов

Сводка

Основной принцип, согласно которому индуктивность требует протекания тока в контуре, является важным понятием.Это не лишено смысла, поскольку ток должен течь по петле. Размер токовой петли определяет величину индуктивности.

Индуктивность - это основной строительный блок в электронных схемах. То есть, как только используются металлические проводники и по ним течет ток, возникает индуктивность. Эта индуктивность становится ограничивающим фактором во всех высокочастотных цепях. Когда конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов, собственная индуктивность, связанная с током, протекающим через конденсатор, ограничивает частотный диапазон, в котором конденсатор является эффективным компонентом фильтра.

Частичная индуктивность - полезное понятие, поскольку с частичными индуктивностями можно обсуждать вклад отдельной части контура в общую индуктивность. Примером может служить переходное соединение между различными слоями на печатной плате, металлическая опорная стойка между печатной платой и шасси, а также следы на печатной плате, соединяющие компоненты фильтра. Каждую из этих металлических конструкций можно проанализировать, чтобы найти их парциальные индуктивности, а затем результаты можно объединить для определения общей индуктивности.

Это было очень краткое введение в индуктивность. Более полное изучение этой темы можно найти в справочной литературе.

Список литературы
  1. F.W. Grover, Inductance Calculations, Dover Publications, NY, 1946.
  2. Джеймс Л. Найтен, Брюс Аршамбо, Джун Фан, Сэмюэл Коннор и Джеймс Л. Древняк, «Стратегии проектирования PDN: II. Керамические развязывающие конденсаторы для поверхностного монтажа - имеет ли значение местоположение? », Информационный бюллетень IEEE EMC Society, выпуск №x, зима 2006 г., стр. 56-67. (www.emcs.org)
  3. Цзюнь Фан, Вей Цуй, Джеймс Л. Древняк, Томас Ван Дорен и Джеймс Л. Найтайн, «Оценка эффекта снижения шума от локальной развязки в печатных платах», IEEE Trans. на Advanced Packaging, Vol. 25, No. 2, May 2002, pp. 154–165.
  4. A.E. Ruehli, «Вычисления индуктивности в сложной среде интегральных схем», IBM J. Research and Development, 16, стр. 470-481, 1972.
  5. К. Пол, Индуктивность: петля и частичная, Wiley, 2009.

Доктор Брюс Аршамбо и Сэм Коннор делятся своим опытом работы в IBM с вопросами индуктивности и ЭМС, а Марк Стеффка делится своим опытом, накопленным в General Motors.

Д-р Брюс Аршамбо
- заслуженный инженер IBM в IBM в Research Triangle Park, Северная Каролина, а также научный сотрудник IEEE. Он получил степень бакалавра искусств в Университете Нью-Гэмпшира в 1977 году и степень магистра в Северо-Восточном университете в 1981 году.Он получил докторскую степень в Университете Нью-Гэмпшира в 1997 году. Его докторские исследования были в области вычислительной электромагнетизма, применяемой к реальным проблемам электромагнитной совместимости. Он является автором книги «Проектирование печатных плат для управления электромагнитными помехами в реальном мире» и ведущим автором книги «Справочник по вычислительному моделированию электромагнитных помех и электромагнитной совместимости».
Сэм Коннор
- старший технический сотрудник IBM и отвечает за разработку инструментов / приложений анализа EMC и SI.Текущая рабочая деятельность и исследовательские интересы г-на Коннора также включают электромагнитное моделирование и симуляцию в поддержку распределения энергии и проектирования трактов связи для печатных плат. Он является соавтором более 20 статей в области вычислительной электромагнетизма, в основном связанных с проблемами развязки и высокоскоростной передачи сигналов в конструкциях печатных плат. Он является старшим членом IEEE и в настоящее время является председателем подкомитета TC-9 общества IEEE EMC Society.
Марк Стеффка, Б.S.E., M.S.
- преподаватель (в Университете Мичигана - Дирборн), адъюнкт-профессор (в Университете Детройта - Мерси) и технический специалист автомобильной компании по электромагнитной совместимости (EMC). Его университетский опыт включает в себя обучение на курсах бакалавриата, магистратуры и повышения квалификации по EMC, антеннам и электронным коммуникациям. Его обширный отраслевой опыт состоит из более чем 30-летнего опыта работы в области военной и аэрокосмической связи, промышленной электроники и автомобильных систем.Г-н Стеффка является автором и / или соавтором множества технических статей и публикаций по ЭМС, представленных на различных конференциях Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) и Общества инженеров автомобильной промышленности (SAE). Он также писал и был приглашенным докладчиком на конференции по темам, связанным с эффективными методами университетского инженерного образования. Он является членом IEEE, работал председателем технических сессий на конференциях SAE и IEEE, а также был заслуженным лектором IEEE EMC Society.Он имеет лицензию на радиосвязь, выданную Федеральной комиссией по связи США (FCC), и имеет позывной WW8MS.

(PDF) Расчет паразитной индуктивности силового контура печатной платы в приложениях с GaN или High di / dt

0885-8993 (c) 2018 IEEE. Разрешено личное использование, но для переиздания / распространения требуется разрешение IEEE. См. Http://www.ieee.org/publications_standards/publications/rights/index.html для получения дополнительной информации.

Эта статья принята к публикации в следующем номере журнала, но не отредактирована полностью. Контент может измениться до окончательной публикации. Информация для цитирования: DOI 10.1109 / TPEL.2018.2826920, IEEE

IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS

Тогда точное значение индуктивности для двух идеально выровненных проводников с одинаковыми размерами составляет:

ССЫЛКИ

[1] J. Миллан, П. Годиньон, X.Перпина, А. Перес-Томас и Дж. Реболло,

«Обзор широкозонных силовых полупроводниковых устройств», IEEE

Transactions on Power Electronics, vol. 29, нет. 5, pp. 2155–2163,

May 2014.

[2] A. Letellier, MRMRMR Dubois, JPJPJP Trovao и

H. Maher, «Полупроводники из нитрида галлия в силовой электронике для электромобилей

: преимущества и Проблемы »в 2015 г. IEEE

Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC), 2015, pp.1–6.

[3] Дж. Ноппакункаджорн, Д. Хан и Б. Сарлиоглу, «Анализ высокоскоростной печатной платы

с SiC-устройствами путем исследования перенапряжения при выключении

и влияния индуктивности межсоединений», IEEE Transactions on

Transportation Электрификация, т. 1, вып. 2, стр. 118–125, август 2015 г.

[4] А. Летелье, М. Р. Дюбуа, Дж. П. Тровао и Х. Махер, «Снижение перенапряжения

с усовершенствованной конструкцией демпфера для электрического привода транспортного средства на основе GaN

. , ”В 2017 IEEE Vehicle Power and Propulsion

Conference (VPPC), 2017, pp.1–6.

[5] Д. Реуш и Дж. Стридом, «Понимание влияния компоновки печатной платы

на характеристики схемы в высокочастотном преобразователе точки нагрузки на основе нитрида галлия

», IEEE Transactions on Power Electronics,

об. 29, нет. 4, pp. 2008–2015, Apr. 2014.

[6] Д. Реуш, «Оптимизация компоновки печатных плат», Оптимизация компоновки печатных плат. EPC-

CO, стр. 1–6, 2014.

[7] W. Kangping et al., «Оптимизированная компоновка с низкими паразитными индуктивностями

для преобразователя постоянного тока на основе GaN HEMT», 2015 IEEE

Конференция и выставка прикладной силовой электроники (APEC),

2015, стр.948–951.

[8] К. Ван, Х. Янг, Л. Ван и П. Джайн, «Анализ нестабильности и подавление колебаний

GaN-устройств в улучшенном режиме в полумостовых схемах

», IEEE Transactions on Power Electronics , т.

8993, № c, pp. 1–1, 2017.

[9] C. Ni, Z. Zhao, и X. Cui, «Метод расчета индуктивности на основе

на индуцированном напряжении», IEEE Transactions on Magnetics, vol. 53, нет.

6, стр. 1–4, июнь 2017 г.

[10] Дж. Ван, Х. С. Чанг и Р. Т. Ли, «Характеристика и

экспериментальная оценка влияния паразитных элементов на характеристики переключения полевого МОП-транзистора

», IEEE Transactions on Power

Electronics, vol. 28, вып. 1, pp. 573–590, Jan. 2013.

[11] J.-L. Шанен, К. Герен, Дж. Руде и Г. Менье, «Моделирование индуктивности контура печатной платы

», IEEE Transactions on

Magnetics, vol.30, нет. 5, pp. 3590–3593, Sep. 1994.

[12] A. Lidow, J. Strydom, M. de Rooij, D. Reusch, GaN Transistors

for Efficient Power Conversion, Second Edi. Wiley, 2014.

[13] А. Лидоу и М. Де Рой, «Электрические характеристики полевого транзистора eGaN ®».

EPC-co, pp. 1–9, 2012.

[14] HJ Won-suk Choi, Dongkook Son, «AN-4178 Новый высоковольтный корпус

SMD, Power88 для высокой эффективности и низкого энергопотребления. Профиль

Энергосистемы.”Fairchild, p. 7, 2015.

[15] К. Ван, Л. Ван, X. Ян, X. Цзэн, В. Чен и Х. Ли, «Многопетлевой метод

для минимизации паразитной индуктивности в GaN-

. Высокочастотный преобразователь постоянного тока в постоянный », IEEE Transactions on

Power Electronics, vol. 32, нет. 6, стр. 4728–4740, июнь 2017 г.

[16] Х. Дж. Чжан, «Рекомендации по компоновке печатной платы для неизолированных импульсных источников питания

», Application Note, Linear Technology, vol.57, нет.

15, стр. 41–59, 2012.

[17] Дж. Д. Джексон, Классическая электродинамика, третье издание. Wiley, 1998.

Адриен Летелье получил степень магистра

в области силовой электроники и автоматики в

ESME Sudria в 2011 году. Он начал свою докторскую диссертацию в

2015 и сосредоточился на понимании того, как

достичь высокочастотного преобразования энергии

с использованием полупроводников GaN. С 2011 по

2013 он присоединился к группе Valeo в качестве системного инженера

для разработки алгоритмов двигателей.С

с 2014 по 2015 год он работал инженером лаборатории

в инженерной школе ESME Sudria, чтобы улучшить конструкцию

различных преобразователей и руководить выпускными

проектами студентов, сфокусированными на преобразовании энергии и алгоритмах управления.

М. Летелье получил премию за творчество в 2011 году за свой проект

по бессенсорному векторному управлению асинхронным двигателем.

Максим Р. Дюбуа (M’99) получил свой

B.Sc. в области электротехники

Université Laval, Квебек, Канада в 1991 году.

Он получил докторскую степень с отличием в Делфте.

Технологический университет в Нидерландах

в 2004 году. С 2004 по 2011 год он был

в Университете Лаваля. С 2011 года профессор

Дюбуа является доцентом

Университета Шербрука, Канада. Он является основателем

Eocycle Technologies Inc., компания

специализируется на разработке TFPM. Он также является профессором-основателем

компании AddEnergie Technologies. Область его интересов

- электрические машины и силовая электроника, применяемые в области

энергии ветра, накопления энергии и электромобилей. Он

был председателем Технического программного комитета 2015 IEEE

VPPC и приглашенным редактором специального выпуска IET Electrical

Системы на транспорте по проектированию, моделированию и управлению

электромобилей.

Жоао Педро Ф. Тровао

(S’08 - M’13 - SM’17) родился в

Коимбра, Португалия, в 1975 году. Он получил

M.Sc. степень и докторская степень. степень в области

Электротехника из Университета

Коимбры, Коимбра, Португалия, в 2004 г. и

2013 г., соответственно. С 2000 по 2014 год он

был ассистентом преподавателя и ассистентом

профессора Политехнического института Коимбры – Коимбры

Инженерного института (IPC – ISEC), Португалия.С 2014 года он

Индуктивность: петля и частичная | Wiley

Предисловие.

1 Введение.

1.1 Историческая справка.

1.2 Основные понятия схем с сосредоточенными параметрами.

1.3 Краткое содержание книги.

1.4 Зависимость индуктивности «петли» от «частичной» индуктивности.

2 Магнитные поля постоянного тока (постоянный поток заряда).

2.1 Векторы магнитного поля и свойства материалов.

2.2 Закон Гаусса для магнитного поля и поверхностного интеграла.

2.3 Закон Био – Савара.

2.4 Закон Ампера и линейный интеграл.

2,5 Векторный магнитный потенциал.

2.5.1 Правило Лейбница: дифференцируйтесь, прежде чем интегрироваться.

2.6 Определение индуктивности токовой петли :.

Предварительное обсуждение.

2.7 Энергия, запасенная в магнитном поле.

2.8 Метод изображений.

2.9 Установившиеся (постоянные) токи должны образовывать замкнутые контуры.

3 поля изменяющихся во времени токов (ускоренный заряд).

3.1 Основной закон индукции Фарадея.

3.2 Закон Ампера и ток смещения.

3.3 Волны, длина волны, временная задержка и электрические размеры.

3.4 Как можно использовать результаты, полученные с использованием статических (постоянных) напряжений и токов, в задачах, где напряжения и токи меняются со временем ?.

3.5 Векторный магнитный потенциал для переменных во времени токов.

3.6 Сохранение энергии и теорема Пойнтинга.

3.7 Индуктивность токопроводящей петли.

4 Понятие «петлевой» индуктивности.

4.1 Самоиндукция токовой петли по закону индукции Фарадея.

4.1.1 Прямоугольная петля.

4.1.2 Круговая петля.

4.1.3 Коаксиальный кабель.

4.2 Концепция потокосцеплений для многооборотных контуров.

4.2.1 Соленоид.

4.2.2 Тороид.

4.3 Индуктивность контура с использованием векторного магнитного потенциала.

4.3.1 Прямоугольная петля.

4.3.2 Круговая петля.

4.4 Интеграл Неймана для собственной и взаимной индуктивностей между токовыми петлями.

4.4.1 Взаимная индуктивность между двумя круговыми контурами.

4.4.2 Самоиндуктивность прямоугольного контура.

4.4.3 Самоиндуктивность кругового контура.

4.5 Внутренняя индуктивность против внешней индуктивности.

4.6 Использование нитевидных токов и перераспределение токов из-за эффекта близости.

4.6.1 Двухпроводная линия передачи.

4.6.2 Один провод над плоскостью земли.

4.7 Метод накопления энергии для вычисления индуктивности контура.

4.7.1 Внутренняя индуктивность провода.

4.7.2 Двухпроводная линия передачи.

4.7.3 Коаксиальный кабель.

4.8 Матрица индуктивности контура для связанных токовых контуров.

4.8.1 Соглашение о точках.

4.8.2 Многопроводные линии передачи.

4.9 Индуктивности контура печатной платы земли.

4.10 Обзор методов вычисления индуктивности контура.

4.10.1 Взаимная индуктивность между двумя прямоугольными контурами.

5 Понятие «частичной» индуктивности.

5.1 Общее значение частичной индуктивности.

5.2 Физический смысл частичной индуктивности.

5.3 Самостоятельная индуктивность проводов.

5.4 Взаимная частичная индуктивность между параллельными проводами.

5.5 Взаимная частичная индуктивность между смещенными параллельными проводами.

5.6 Взаимная частичная индуктивность между проводами под углом друг к другу.

5.7 Числовые значения парциальных индуктивностей и значение внутренней индуктивности.

5.8 Построение эквивалентных цепей с сосредоточенными параметрами и частичными индуктивностями.

6 Парциальные индуктивности проводников прямоугольного сечения.

6.1 Формулировка для расчета парциальных индуктивностей площадок для печатных плат.

6.2 Самостоятельная индуктивность площадок печатных плат.

6.3 Взаимная частичная индуктивность между контактами печатных плат.

6.4 Понятие среднего геометрического расстояния.

6.4.1 Среднее геометрическое расстояние между формой и самим собой и собственная частичная индуктивность формы.

6.4.2 Среднее геометрическое расстояние и взаимная частичная индуктивность между двумя формами.

6.5 Вычисление высокочастотных парциальных индуктивностей земель и численные методы.

7 Зависимость индуктивности «контура» от «частичной» индуктивности.

7.1 Зависимость индуктивности контура от частичной индуктивности: преднамеренные индукторы и непреднамеренные индукторы.

7.2 Для вычисления индуктивности «контура» необходимо определить «обратный путь» для тока.

7.3 Как правило, не существует единого пути возврата для всех частот, что усложняет вычисление индуктивности контура.

7.4 Вычисление "отскока земли" и "обрушения шины питания" цифровой системы распределения электроэнергии с использованием индуктивностей "петли".

7.5 Где должна быть размещена индуктивность «контура» замкнутого пути тока при разработке модели контура с сосредоточенными параметрами пути передачи сигнала или мощности ?.

7.6 Как можно построить модель сложной системы с сосредоточенными параметрами сложной системы с большим количеством сильносвязанных токовых петель, используя индуктивность "петли" ?.

7.7 Моделирование переходных отверстий на печатных платах.

7.8 Моделирование контактов в разъемах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *