Расчет сопротивления кабеля: [ekalk] сопротивление провода

Расчет сопротивления медных проводов и выбор сечения кабеля

При проектировании электросхем важно правильно выбрать материал и сечение проводов. Чаще всего для этих целей применяется медь, обладающая меньшим сопротивлением.

Медные провода

От чего зависит сопротивление металла

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах это свободные электроны. Они двигаются между атомами кристаллической решётки. Сопротивление их движению зависит от металла или сплава, а также его температуры – при её повышении сопротивление провода электрическому току растёт.

Исключение составляют специальные сплавы, применяемые в измерительных приборах. Из них изготавливаются резисторы, не меняющие своих параметров при изменении температуры. Кроме того, для подключения термопар применяются двухжильные провода, сопротивление одного из которых при повышении температуры растёт, а другого – уменьшается. В результате параметры кабеля не меняется.

Удельное сопротивление различных металлов

Разные металлы обладают различными свойствами и используются для разных целей.

Медь и алюминий

Самыми распространёнными проводами являются медные и алюминиевые. У меди ниже электросопротивление, чем сопротивление алюминиевого провода, кабеля из неё имеют меньшее сечение. Она прочнее, это позволяет сделать кабеля тоньше, а также гибкими и многожильными. Кроме того, медь паяется оловянными припоями.

Но у алюминия есть одно преимущество: он намного дешевле. Поэтому его используют для намотки трансформаторов и прокладки проводки, при эксплуатации которой отсутствуют изгибы, движение или вибрация.

Другие металлы

• Золото. Имеет самое малое электросопротивление, но из-за его цены используется только в отдельных местах в военной и космической технике;
• Серебро. Обладает лучшим соотношением цена/качество, чем золото, но также применяется ограниченно, в основном для изготовления контактов и разъёмов – оно не окисляется;
• Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Обладают  высокой температурой плавления. Сопротивление нихрома и нихромовой проволоки достаточно большое для изготовления нагревателей и проволочных сопротивлений;
• Вольфрам. Имеет высокое удельное сопротивление и очень тугоплавкий – 3422 градуса. Из него изготавливаются нити накала в электролампочках;
• Константан. Сплав из меди, никеля и марганца, не меняющий своих свойств при изменениях температуры. Применяется для изготовления резисторов в измерительных приборах;
• Компенсационные. Из этих сплавов изготавливаются кабеля для подключения термопар и других датчиков. При повышении температуры электросопротивление одного проводника увеличивается, а другого – уменьшается. В результате общее значение остаётся неизменным.

Интересно. В 50-е годы проектировались трансформаторы для высоковольтных подстанций с серебряными обмотками. С учётом пониженных потерь это было выгодно. Но из-за повышения цены на серебро на мировом рынке эти проекты не были реализованы.

Выбор сечения кабелей

При расчёте сечения токопроводящей жилы учитываются нагрев и падение напряжения в кабелях большой длины. Выполнить расчет сопротивления провода можно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькуляторов.

Сечение, рассчитанное по потерям, может быть больше или меньше рассчитанного по нагреву. Это зависит от длины кабеля. Для прокладки выбирается большее значение.

Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

При протекании электрического тока по кабелю он греется. Этот нагрев может расплавить изоляцию, что приведёт к её разрушению и замыканию рядом расположенных проводов между собой или на заземлённые детали конструкций.

Важно! Разрушение изоляции и К.З. (короткое замыкание) могут привести к пожару.

Расплавленная изоляция

Для того чтобы предотвратить подобную ситуацию, сечение кабеля должно соответствовать току нагрузки, типу изоляции и условиям прокладки. По проводам, проложенным открыто, или с термостойкой изоляцией можно пропускать больший ток, чем по кабелю, проложенному по трубам в виниловой или резиновой оболочке.

Выбор сечения по нагреву

Выбор сечения по потерям напряжения

При протекании электрического тока по кабелю происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Это связано с тем, что, хотя и сопротивление небольшого куска провода, и падение напряжения на нём невелико, на большой длине оно может достичь значительной величины.

Например, удельное сопротивление медного провода – 0,017 Ом•мм²/м. Но в одножильном кабеле длиной 100 м сечением 10 мм² оно составит 0,17Ом. При токе 80А (допустимому по нагреву) падение напряжения в сети 220В составит 27В (100 м фазного провода и 100 м нулевого с падением 13В в каждом проводнике). Поэтому при допустимом падении напряжения 2% или 5В сечение кабеля должно быть не меньше, чем 66 мм², или ближайшее большее стандартное значение – 75 мм².

Если расчет сечения по нагреву производится по рабочему току электродвигателя и на участке от вводного автомата до устройства, то расчёт по потерям необходимо производить по пусковому току с учётом всей длины кабелей: от магистрали до электромашины.

Выбор сечения провода по допустимому падению напряжения

Сопротивление медного провода – это величина, влияющая на выбор кабелей и проводов для намотки катушек при проектировании электросхем, а также электродвигателей и трансформаторов. Знание того, как выполняется расчет сопротивления проводника, и необходимых формул поможет правильно спроектировать электропроводку и избежать аварийных ситуаций.

Видео

Оцените статью:

Расчёт комплексного сопротивления круглого провода

 

Ввиду недостаточных вычислительных возможностей JavaScript (21 значащая цифра), конечная частота в расчёте ограничена (зависит от диаметра провода).

 

 

Ввиду большого объёма производимых расчётов возможны задержки (в пределах нескольких секунд) в построении графиков.

Зависимость комплексного сопротивления (Ом) от частоты (Гц)

 

 

Зависимость толщины скин-слоя (мм) от частоты (Гц)

 

 

Пояснения к расчёту

Расчёт комплексного сопротивления Z круглого провода переменному току с учётом поверхностного (скин) эффекта может быть выражено через параметры поля:

 где: 

R — активное сопротивление

X — реактивное сопротивление

r₀ — радиус провода

l — длина провода

μ — относительная магнитная проницаемость

μ₀ — магнитная постоянная

μ μ₀

— абсолютная магнитная проницаемость

γ — электрическая проводимость

J₀(Z) — функция Бесселя нулевого порядка

J₁(Z) — функция Бесселя первого порядка

 

Глубину, на которой амплитуда волны уменьшается в е (~2,71828) раз, условно принимают за толщину скин-слоя (глубину проникновения поля):

 

Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте [email protected] Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.

 

ВСЕ РАСЧЁТЫ

Онлайн расчет сопротивления кабеля, падения напряжения, мощности

Новости Онлайн трансляция с видеокамер (отключила нахер) 01 февраля Давненько я ничего не писала. Все в делах и проводах своих торчу. Например, вот гироробота состряпала на днях. Наверное, стоит описание сделать 02 мая Добавила статью “Газета New York Ledger” 01 апреля Ура! Днюxа!! Безудержное веселье и мега пати 04 ноября Начинаю втыкаться в Arduino. Блин, прикольная тема )) Немало времени пройдет, пока наиграюсь 01 октября Расширен раздел “База знаний” 18 сентября Несколько новых заметок в разделе “Статьи” Любопытный факт 7 июня 1969 года на прилавках магазинов появились первые бытовые кассетные видеомагнитофоны. Это была модель U-Matic японской корпорации Sony. Узнать новый факт Advert

При разработке систем безопасности и электроснабжения возникает необходимость определения ( расчета) сопротивления проводника постоянному току и нахождение падения напряжения на нем. Это можно сделать с помощью данного расчета (калькулятора сопротивления и падения напряжения).     Рассмотрим следующую простейшую схему (см. рис). Нагрузка с сопротивлением Rн подключена к источнику постоянного напряжения Uo посредством провода (кабеля). Сопротивление кабеля равно Rк (складывается из сопротивлений прямого и обратного провода). По цепи протекает ток нагрузки Iн и создает падение напряжения Uн на сопротивлении нагрузки. Также падение напряжение Uп создается и на самом проводе. На нагрузке и кабеле выделяется определенная мощность в виде тепловой энергии (в общем случае).     Все величины связаны между собой законом Ома для участка цепи. Тип кабеля (провода) ПЭВ-0,1ПЭВ-0,3ШГЭС-2КСВВ 2х0,5ТРПт 2х0,4КПСЭнг 1х2х0,5КПКВнг-FRLS 1х2х0,75КСРЭВнг(А)-FRLS 1х2х0,97UTP 4х2х0,52ШВВП 2х0,75ПВС 2х1,5ПВ-1ВВГ 2х1,5ВВГ 2х2,5ВВГ 3х4ВВГ 5х10ВВГ 5х50ВВГ 3х70ПУНП 2х1,5ПУНП 2х2,5НВ-4 0.12РПШ 14х1,5ТППэп 10х0,5АВВГ 2х1,5АВВГ 2х2,5 Длина кабеля (провода)   м Напряжение Uo 126,39,0192448127220380  В При необходимости введите один из параметров нагрузки: Сопротивление нагрузки Rн   Ом или ее мощность при напряжении Uo   Вт или ток, потребляемый от источника напряжения Uo   А Сопротивление кабеля Rк  Ом Ток нагрузки Iн  А Падение напряжения в кабеле Uп  В Мощность, выделяемая на нагрузке  Вт Мощность, теряемая в кабеле  Вт, что составляет  %      Постоянный адрес страницы  http://online_raschet_padeniya_napryazheniya_soprotivleniya.htm

Определение сопротивления кабелей на напряжение 6

В данной статье приводятся таблицы активного и индуктивного сопротивления кабелей на напряжение 6 — 35 кВ взятые из различных справочников по проектированию электрических сетей и руководящих указаний.

Значения активного и индуктивного сопротивления кабелей необходимы при расчете токов короткого замыкания и проверки кабеля на потери напряжения.

Сопротивление кабелей с бумажной, резиновой и поливинилхлоридной изоляцией на напряжение 6 — 35 кВ

1. РД 153-34.0-20.527-98 – Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. 2002 г. Таблица П.8, страница 145.

2. Проектирование кабельных сетей и проводок. Хромченко Г.Е. 1980 г. Таблица 2-5, страница 48.

3. Справочник по проектированию электроснабжению. Ю.Г. Барыбина. 1990 г. Таблица 2.63, страницы 175-176.

4. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004г. Таблицы 3.9.7; 3.9.11; страницы 448-449

Если значения активных и реактивных сопротивлений кабелей, вы не нашли в приведенных таблицах. В этом случае, сопротивление кабеля можно определить по приведенным формулам с подстановкой в них фактических параметров кабелей.

Методика расчета представлена в книге: «Проектирование кабельных сетей и проводок. Хромченко Г.Е. 1980 г, страницы 45-48».

Активное сопротивление кабеля

1. Активное сопротивление однопроволочной жилы, определяется по формуле 2-1, Ом:

где:

• l — длина жилы, м;
• s – поперечное сечение жилы, мм2, определяется по формуле: π*d²/4;
• d – диаметр жилы кабеля;
• α₂₀ – температурный коэффициент сопротивления, равный при 20 °С:
• 0,00393 1/град – для меди;
• 0,00403 1/град – для алюминия;
• ρ₂₀ – удельное сопротивление материала жилы при 20 °С (температура изготовления жилы), можно принять согласно книги «Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004г.» Таблица 1.14, страница 30.

• tж – допустимая температура нагрева жилы, согласно ПУЭ п.1.3.10 и 1.3.12.

2. Активное сопротивление многопроволочной жилы определяется также по формуле 2-1, но из-за конструктивных особенностей многопроволочной жилы, вместо значений ρ₂₀ вводиться в формулу ρ_р равное:

• 0,0184 Ом*мм2/м – для медных жил;
• 0,031 Ом*мм2/м – для алюминиевых жил.

3. Удельное активное сопротивление жилы, отнесенное к единице длины линии 1 км, определяется из следующих зависимостей, Ом/км:

Индуктивное сопротивление кабеля

1. Удельное реактивное (индуктивное) сопротивление кабеля определяется по формуле 2-8, Ом/км:

где:

• d – диаметр жилы кабеля.
• lср – среднее геометрическое расстояние между центрами жил кабеля определяется по формуле [Л1.с.19]:

где:

• l_А-В — расстояние между центрами жил фаз А и В;
• l_В-С — расстояние между центрами жил фаз В и С;
• l_С-А — расстояние между центрами жил фаз С и А.

Пример

Определить активное и индуктивное сопротивление кабеля марки АВВГнг(А)-LS 3х120 на напряжение 6 кВ производства «Электрокабель» Кольчугинский завод». Длина кабельной линии L = 300 м.

Решение

1. Определяем поперечное сечение токопроводящей жилы кабеля имеющую круглую форму:

S = π*d²/4 = 3,14*13,5²/4 = 143 мм²

Расчет поперечного сечение секторной жилы, а также размеры секторных жил на напряжение 0,4 — 10 кВ представлен в статье: «Расчет поперечного сечения секторной жилы кабеля«.

где: d = 13,5 мм – диаметр жилы кабеля (многопроволочные уплотненные жилы), определяется по ГОСТ 22483— 2012 таблица С.3 для кабеля с токопроводящей жилой класса 2. Класс токопроводящей жилы указывается в каталоге завода-изготовителя кабельной продукции.

Ниже представлена классификация жил кабелей, согласно ГОСТ 22483— 2012:

2. Определяем удельное активное сопротивление кабеля марки АВВГнг(А)-LS 3х120, отнесенное к единице длины линии 1 км, Ом/км:

где:

• l = 1000 м – длина жилы, м;
• α₂₀ – температурный коэффициент сопротивления, равный при 20 °С:
• 0, 00393 1/град – для меди;
• 0,00403 1/град – для алюминия;
• ρ_р – удельное сопротивление материала многопроволочной жилы, равное:
• 0,0184 Ом*мм2/м – для медных жил;
• 0,031 Ом*мм2/м – для алюминиевых жил;
• tж = 65 °С — допустимая температура нагрева жилы, для кабеля напряжением 6 кВ, согласно ПУЭ п.1.3.10.

3. Определяем удельное активное сопротивление кабеля, исходя из длины кабельной трассы:

где: L = 0,3 км – длина кабельной трассы, км;

4. Определяем среднее геометрическое расстояние между центрами жил кабеля, учитывая что жилы кабеля расположены в виде треугольника.

где:

• l_А-В = 20,3 мм — расстояние между центрами жил фаз А и В;
• l_В-С = 20,3 мм — расстояние между центрами жил фаз В и С;
• l_С-А = 20,3 мм — расстояние между центрами жил фаз С и А.

Что бы определить расстояние между центрами жил кабеля, нужно знать диаметр жил кабеля d = 13,5 мм и толщину изоляции жил из поливинилхлоридного пластиката dи.ж = 3,4 мм, согласно ГОСТ 16442-80 таблица 4. Определяем расстояние между центрами жил фаз равное 20,3 мм (см.рис.1).

5. Определяем удельное реактивное (индуктивное) сопротивление кабеля марки АВВГнг(А)-LS 3х120, Ом/км:

где: d = 13,5 мм – диаметр жилы кабеля;

6. Определяем удельное реактивное сопротивление кабеля, исходя из длины кабельной трассы:

Сопротивление кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 6 — 35 кВ

Значения активного и реактивного (индуктивного) сопротивления кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена приводятся в каталогах завода-изготовителя. Для ознакомления приведу лишь некоторых производителей кабельной продукции.

«Электрокабель» Кольчугинский завод» – Каталог кабельной продукции.

В таблице 12 – приводятся значения активного сопротивления кабелей согласно ГОСТ 22483-2012

Компания «Estralin» — Каталог силовые кабели и кабельные системы 6 – 220 кВ.

Компания «Камкабель» — Настольная книга проектировщика. Кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 6-35 кВ.

Справочники по проектированию электрических сетей и руководящие указания, которые упомянуты в данной статье, вы сможете найти, скачав архив.

Литература:

1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Калькулятор расчета сечения кабеля по нагрузке

При выборе кабеля для питания электрических устройств важно правильно рассчитать площадь поперечного сечения его жилы. Если этого не сделать и проложить проводку «на глаз», результат может оказаться плачевным, вплоть до пожара. Когда сечение кабеля не соответствует нагрузке на линию, владелец в любом случае оказывается в проигрыше.

• Слишком толстый провод – это большая переплата, если только не планируется существенно нагружать кабель дополнительными приборами в дальнейшем. Некоторый запас сечения должен быть обязательно, но увеличивать его значительно смысла нет.
• Слишком тонкий провод – потенциальный источник пожара. Если длительный ток, проходящий по линии, превышает допустимое значение для конкретного сечения, металлическая жила будет нагреваться. Повышение температуры кабеля приведет к разрушению изоляционной оболочки и риску воспламенения расположенных рядом материалов.

Расчет сечения кабеля по нагрузке можно выполнить с помощью готовой таблицы, программы-калькулятора в режиме онлайн или по формуле.

Калькулятор расчета сечения по нагрузке

С целью упростить задачу проектировщиков электрических линий и электриков разработан онлайн-калькулятор. Сервис позволяет в автоматическом режиме вычислять ток потребления электрических приборов. Для этого необходимо ввести в соответствующие поля значение суммарной мощности всех устройств в ваттах и значение напряжения питания в вольтах.

Перевод Ватт в Ампер

Расчет максимальной длины кабельной линии

№  Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля S, мм2 Длина, м 1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить №  Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля S, мм2 Длина, м 1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить №  Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля S, мм2 Длина, м 1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить №  Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля S, мм2 Длина, м 1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить

добавить

Примечания: U – напряжение питания видеокамеры, P – мощность потребляемая видеокамерой, Uбп – напряжение блока питания, Uобр – минимальное напряжение при котором работает видеокамера, S – сечение кабеля, Lмакс – максимальная длина кабельной линии

Данные о мощности обычно указываются в технической документации к прибору, а иногда и на бирке/пластине, которая крепится на одной из его внутренних сторон. Информацию о напряжении питания можно отыскать там же, обычно это значение составляет 12, 24, 220 или 380 В.

После того, как калькулятор расчета нагрузки кабеля по сечению помог определить ток, можно перейти к расчету площади поперечного сечения жилы с помощью таблицы или формулы.

Выбор по таблице

Зная токовую нагрузку на линию, определить площадь поперечного сечения жилы провода можно шаблонным способом. Для этого предусмотрена уже готовая таблица расчета сечения кабеля в зависимости от нагрузки на предполагаемую проводку.

В воздухе (лотки, короба,пустоты,каналы)						Сечение,кв.мм	В земле
Медные жилы			Алюминиевые жилы				Медные жилы			Алюминиевые жилы
Ток. А	Мощность, кВт		Тон. А	Мощность, кВт			Ток, А	Мощность, кВт		Ток. А	Мощность,кВт
	220 (В)	380 (В)		220(В)	380 (В)			220(В)	380 (В)		220(В)
19	4.1	17.5				1,5	77	5.9	17.7
35	5.5	16.4	19	4.1	17.5	7,5	38	8.3	75	79	6.3
35	7.7	73	77	5.9	17.7	4	49	10.7	33.S	38	8.4
*2	9.7	77.6	37	7	71	6	60	13.3	39.5	46	10.1
55	17.1	36.7	47	9.7	77.6	10	90	19.8	S9.7	70	15.4
75	16.5	49.3	60	13.7	39.5	16	115	753	75.7	90	19,8
95	70,9	67.5	75	16.5	49.3	75	150	33	98.7	115	75.3
170	76.4	78.9	90	19.8	59.7	35	180	39.6	118.5	140	30.8
145	31.9	95.4	110	74.7	77.4	50	775	493	148	175	38.5
ISO	39.6	118.4	140	30.8	97.1	70	775	60.5	181	710	46.7
770	48.4	144.8	170	37.4	111.9	95	310	77.6	717.7	755	56.1
760	57,7	171.1	700	44	131,6	170	385	84.7	753.4	795	6S
305	67.1	700.7	735	51.7	154.6	150	435	95.7	786.3	335	73.7
350	77	730.3	770	59.4	177.7	185	500	110	379	385	84.7

По таблице можно узнать площадь поперечного сечения жилы по токовой нагрузке с учетом таких параметров:

• мощность электроприборов;
• напряжение в сети;
• металл, из которого изготовлен кабель;
• метод монтажа проводки.

Зная эти данные, можно быстро определить искомое сечение.

Формула расчета

Чтобы вычислить сечение кабеля по нагрузке с помощью формул, необходимо правильно определить силу тока, который будет проходить по линии. Как правило, питание прокладывается не для одного устройства, поэтому для начала нужно просуммировать мощности всех приборов:

Формулы расчета токовой нагрузки для однофазной (220 В) и трехфазной (380 В) сети отличаются.

Для однофазной линии:

Для трехфазной линии:

В этих формулах:

Р – мощность всех электрических устройств;

К_S – коэффициент одновременности;

U – напряжение в электрической сети;

cosφ = 1 для бытовых приборов.

Формула расчета сечения кабеля по нагрузке позволяет вычислить искомое значение на основе полученных данных.

В этой формуле:

L – длина кабеля;

I – токовая нагрузка на линию;

U_нач – напряжение питания;

U_кон – минимальное напряжение электроприборов;

ρ – удельное сопротивление металлов: для меди – 0,0175 Ом×мм²/м, для алюминия – 0,028 Ом×мм²/м.

Обычно формулы применяются в ситуациях, когда требуется повышенная точность вычислений.

Коэффициенты

При вычислении токовой нагрузки на однофазную сеть (220 В) применяется коэффициент одновременности. Он введен в расчеты, поскольку все подключенные к электрической сети устройства практически никогда не используются одновременно. Этот коэффициент не имеет единственного значения и варьируется в зависимости от общего числа электроприборов.

Так, в жилых зданиях при наличии 50 и более устройств применяется коэффициент, равный 0,4. Если же количество электрических приборов лежит в пределах от 5 до 9 единиц, K_S = 0,78.

Число нижележащих потребителей	Коэффициент одновременности(ks)
2-4	1
5-9	0.78
10 -14	0.63
15 -19	0.53
20-24	0.49
25-29	0.46
30 – 34	0.44
35-39	0.42
40-49	0.41
50 и более	0.40

Примеры

Пример А. Произвести расчет площади поперечного сечения жилы медного кабеля длиной 65 м для питания электроприборов от однофазной сети. Минимальное рабочее напряжение устройств – 207 В. К линии будут подключены такие приборы: бойлер (2000 Вт), стиральная машина (2500 Вт), освещение (950 Вт), холодильник (500 Вт), компьютер (400 Вт), телевизор (240 Вт), электрочайник (1500 Вт), утюг (1800 Вт), микроволновая печь (1100 Вт), пылесос (1600 Вт), фен (2000 Вт).

В первую очередь следует вычислить суммарную мощность всех электроприборов:

Затем, зная суммарную мощность, необходимо найти токовую нагрузку на однофазную сеть. Учитывая количество электроприборов (11 единиц), коэффициент одновременности будет равен 0,63.

Все данные для расчета сечения кабеля по токовой нагрузке известны:

Таким образом, площадь сечения медного провода для заданных условий должна быть не менее 7,3 мм².

Пример Б. Вычислить минимальную площадь сечения алюминиевого провода для монтажа однофазной электрической линии длиной 70 м в жилом доме. К сети будет подключено 8 приборов общей мощностью 8,3 кВт. Минимальное напряжение их работы – 207 В.

Поскольку суммарная мощность электроприборов и их количество известны, можно сразу же рассчитать нагрузку по току. Коэффициент одновременности составит 0,78.

По формуле расчета площади сечения провода можно вычислить искомый параметр:

Для прокладки электрической линии с заданными условиями необходим кабель с площадью сечения жилы не менее 8,9 мм².

Силовые кабели 1-10 КВ с пластмассовой изоляцией. Расчёт активного и индуктивного сопротивлений

«Подскажите, где можно найти таблицы с удельными сопротивлениями силовых кабелей с пластмассовой изоляцией?».

Подобные вопросы в последнее время всё чаще появляются в редакционной почте. Их задают специалисты проектных и электроснабжающих организаций, которым необходимы эти данные для правильного расчёта токов коротких замыканий. Нормативно-техническая документация с точными параметрами отсутствует. Мы обратились во Всероссийский НИИ кабельной промышленности (ВНИИКП), специалисты которого Михаил Кузьмич Каменский и Станислав Дмитриевич Холодный сегодня рассказывают о методике расчёта удельных сопротивлений силовых кабелей.

 

Михаил Каменский, к.т.н., заведующий лабораторией силовых кабелей

 

Станислав Холодный, д.т.н., старший научный сотрудник ОАО «ВНИИКП», г. Москва

При расчёте токов коротких замыканий в электрических сетях в соответствии с ГОСТ 28249-93 [1] необходимо знать величины активного и индуктивного сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей силовых кабелей. В настоящее время промышленность освоила выпуск нового поколения кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение 1–10 кВ. В связи с этим назрела необходимость уточнения параметров таких кабелей и внесения их в нормативную документацию. Во ВНИИКП разработан инженерный метод расчёта сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей многожильных силовых кабелей на напряжение 0,6/1 кВ и одножильных кабелей на напряжение 6/10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена как наиболее востребованной группы кабелей для распределительных сетей.

Основа методики расчёта

В основу метода расчёта положено представление несимметричных напряжений (токов) в трёхфазной симметричной сети в виде суммы трёх симметричных составляющих: прямой, обратной и нулевой последовательностей, различающихся чередованием фаз. В этом случае значения фазных напряжений будут определены в виде комплексных величин:

      (1)

где , – единичные векторы. Решая систему уравнений (1) относительно трёх неизвестных U₁, U₂ и U₀, получим:

     (2)

где – симметричные составляющие фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно.

Если к симметричной цепи приложена симметричная система фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последовательностей, то в ней возникает симметричная система токов прямой, обратной и нулевой последовательностей. Отношения симметричных составляющих фазных напряжений к соответствующим симметричным составляющим токов являются комплексными сопротивлениями прямой (z₁), обратной (z₂) и нулевой (z₀) последовательностей. Для симметричной трёхфазной цепи сопротивления прямой и обратной последовательностей одинаковы и равны [2]:

z₁ = z₂ = R – jwL    (3)

где R – активное сопротивление жилы кабеля, Ом/м;

L – индуктивность жилы кабеля, Гн/м.

Понятие средней индуктивности

Следует иметь в виду, что сопротивление некоторых конструкций кабелей не является симметричным, например, четырёхжильных кабелей или одножильных кабелей, расположенных в одной плоскости. В этом случае при расчётах вводят понятие средней индуктивности Lср. В этой связи средняя индуктивность четырёхжильного кабеля или одножильных кабелей, расположенных в плоскости, будет равна

     (4)

где – среднее расстояние между центрами жил кабеля, мм; d₀ – диаметр токопроводящей жилы, мм;

m₀ = 4p • 10^–7 Гн/м – относительная магнитная проницаемость.

Для четырёхжильных кабелей (рис. 1) среднее расстояние между центрами жил в соответствии с [2] может быть рассчитано по формуле:

     (5)

где  – расстояние между центрами жил кабеля, мм

Рис. 1. Схема четырёхжильного кабеля

 

Рис. 2. Схема прокладки одножильных кабелей

 

При прокладке одножильных кабелей в одной плоскости среднее расстояние между центрами жил будет равно:

     (6)

где  – расстояние между центрами кабелей (рис. 2).

Эффект близости

При расчёте индуктивности следует учитывать и влияние поверхностного эффекта и эффекта близости. Индуктивность симметричной цепи из двух изолированных жил можно рассчитать по формуле [3]:

     (7)

где L_1-2 – индуктивность цепи, Гн/км;

d₀ – диаметр токопроводящей жилы, мм;

– расстояние между центрами жил, мм;

Q (Х) – коэффициент, учитывающий внутреннюю индуктивность токопроводящей жилы.

Значения Q (Х) в зависимости от параметра Х принимаем по данным [3]. Параметр Х рассчитываем по формулам:

– для медных жил;

– для алюминиевых жил, где f – частота, Гц.

При расчётах индуктивности кабелей с секторными жилами следует принимать значение эквивалентного диаметра жилы, который равен диаметру круглой жилы, имеющей ту же площадь поперечного сечения, что и секторная жила. Для четырёхжильных кабелей среднее расстояние между центрами основных жил:

     

Тогда индуктивность в пересчёте на одну жилу получим по формуле:

     (8)

где L – индуктивность в пересчёте на 1 жилу четырёхжильного кабеля, мГн/км;

k – коэффициент формы. Для трёхжильных кабелей k = 1, для четырёхжильного кабеля k = 1,12.

Значение коэффициента Q(Х) в зависимости от сечения токопроводящей жилы принимают от 0,5 до 1. Как правило, для большинства типов силовых кабелей значение Q(Х) принимают равным 0,5 или 0,75 [5, 6]. Результаты расчёта параметров четырёхжильных кабелей типа АПвПГ (АПвВГ) на 0,6/1 кВ (производство по ТУ 16.К71-277-98) – в табл. 1.

Особенности расчёта одножильных кабелей

При расчёте сопротивлений одножильных кабелей с пластмассовой изоляцией среднего напряжения надо учитывать, что токи в металлических экранах приводят к увеличению эффективного активного сопротивления и снижению индуктивного сопротивления. В этом случае полное сопротивление одножильного кабеля в трёхфазной системе (z) можно рассчитать вместо формулы (3) по формуле:

z = R₁(1 + y) + jw(L – wM_Э • m²),     (9)

где у – коэффициент потерь энергии в металлическом экране,

     (10)

     (11)

где R_Э – активное сопротивление металлического экрана, Ом/км;

R₁ – активное сопротивление токопроводящей жилы, Ом/км;

М_Э – коэффициент взаимной индуктивности для экранов, мГн/км,

     (12)

где d_Э – диаметр металлического экрана, мм.

При расположении одножильных кабелей в плоскости с расстоянием между кабелями, равным диаметру кабеля, значение взаимной индуктивности (М_Э) примерно равно М_Э = 0,322 мГн/км, wМ_Э = 0,1 Ом/км. Значение m²М_Э при сечениях экрана до 35 мм² не более 2% от общей индуктивности кабеля, поэтому его влиянием можно пренебречь. Однако увеличение сопротивления жилы за счёт потерь в экране кабеля при сечении токопроводящих жил более 300 мм² достигает 22,6%, поэтому оно должно учитываться при расчётах полного сопротивления одножильного кабеля.

Результаты расчёта параметров одножильного кабеля марки АПвП 6/10 кВ (производство по ТУ 16.К71-335-2004) – в табл. 2.

Таблица 1. Расчётные значения параметров прямой последовательности кабелей марки АПвПГ (АПвВГ) 0,6/1 кВ

 

Таблица 2. Расчётные значения параметров кабеля марки АПвП (АПвВ) 6/10 кВ

 

Таблица 3. Расчётные значения параметров нулевой последовательности кабеля марки АПвПГ (АПвВГ) 0,6/1 кВ

 

Рис. 3. Схема токов нулевой последовательности в 4-жильном кабеле

 

Рис. 4. Схема замещения цепи «фаза – нулевая жила»

 

О сопротивлении нулевой последовательности

Для расчёта сопротивлений нулевой последовательности рассмотрим схему токов нулевой последовательности в четырёхжильном кабеле, приведенную на рис. 3. Падение напряжения в цепи нулевой последовательности (фаза – нулевая жила) рассмотрим по схеме замещения цепи, приведенной на рис. 4, которая аналогична схеме замещения в [2]:

U₀ = I₀z₀,     (13)

где U₀ – падение напряжения нулевой последовательности;

I₀ – ток нулевой последовательности;

z₀ – сопротивление нулевой последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности будет равно:

z₀ = R₁ + 3jx_0,3 + 3z_0,3 ,     (14)

где R₁ – активное сопротивление прямой последовательности жилы кабеля, Ом/км;

х_0,З – индуктивное сопротивление прямой последовательности: три жилы – нулевой проводник;

z_0,З – суммарное сопротивление нулевого проводника (R₀) и реактивного сопротивления земли (х_З).

Значение z_0,З можно рассчитать по формуле:

     (15)

где R₀ – активное сопротивление нулевого проводника, Ом/км. Активную (Rez₀) и реактивную (Imz₀) составляющие z₀ получим по формулам:

     (16)

     (17)

Значение реактивного сопротивления х_0,З для четырёхжильного кабеля можно определить по формуле:

x_0,З = jwL_0,З ,    (18)

где L_0,З – индуктивность прямой последовательности: три жилы – нулевой проводник, которую можно рассчитать по формуле (8).

В расчётах х_З в соответствии с рекомендациями [4, 5] принимают равным 0,6 Ом/км.

Результаты расчёта параметров четырёхжильных кабелей марки АПвВГ (АПвПГ) приведены в табл. 3. Приведенные в таблицах 1–3 параметры силовых кабелей могут быть использованы для практических целей при проектировании кабельных линий.

Нужно обратить внимание на то обстоятельство, что индуктивное сопротивление одножильных кабелей с полиэтиленовой изоляцией в трёхфазной сети в значительной мере зависит от взаимного расположения кабелей. Эта зависимость особенно проявляется в случае параллельной прокладки в плоскости двух и более кабелей на одну фазу.

В этом случае при расчёте индуктивности по выражению (4) необходимо в качестве среднего расстояния между осями кабелей (ср) использовать среднее геометрическое значение расстояния между осями проложенных совместно кабелей.

Руководствуясь предложенным методом расчёта, можно определить сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей для кабелей с пластмассовой изоляцией любого конструктивного исполнения.

При этом дополнительно необходимо учитывать увеличение индуктивности, если кабель содержит металлическую оболочку или броню из стальных лент или других ферромагнитных материалов.

Литература

1. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электропроводках. Методы расчёта в электроустановках переменного тока напряжения до 1 кВ.

2. Ульянов С.А. Короткие замыкания в электрических системах. – М.: Госэнергоиздат, 1949.

3. Основы кабельной техники. Уч. пособие для вузов / Под редакцией В.А. Привезенцева. – М.: Энергия, 1975.

4. Холодный С.Д., Филиппов М.М., Кричко В.А., Миронов И.А. Расчёт токов в оболочках и экранах и их термической стойкости при однофазном двойном замыкании в разветвлённой кабельной сети // Электричество. – 2001. – № 8.

5. Платонов В.В., Быкадоров В.Ф. Определение мест повреждения на трассе кабельной линии. – М.: Энергоатомиздат, 1993.

6. Электротехнический справочник / Под редакцией профессоров МЭИ. Том 2. – М.: Энергоатомиздат, 1986.

Расчет сечения кабеля по мощности, току

Расчет сечения кабеля

Как известно, кабели отличаются между собой количеством жил, материалом изготовления, а также размером сечения. Часто, особенно перед новичками в этом деле, встает вопрос о том, какой кабель выбрать, чтоб одновременно обеспечить стабильную и безопасную работу электроприборов в доме, и не заплатить при этом лишних денег. Ответ прост – требуется выполнить расчет сечения кабеля. Расчет этот проводится, когда известна мощность домашней техники и ток, который будет проходить по этому кабелю. Нужны и некоторые дополнительные сведения о проводах.

Кабель ААШвЭ-110

Кабель ААШвЭ-110 разработан для передачи электрической энергии к электрофильтрам (механизмам пылеулавливания). Подходит для использования в местах с умеренным и холодным климатами. Может устанавливаться внутри любых помещений. Успешно функционирует в тоннелях и каналах при условии отсутствия растягивающих нагрузок.

Заказать

Что нужно помнить в первую очередь

В процессе прокладывания электросетей в гараже, квартире или частном доме чаще всего используются кабели с изоляционной оплеткой из резины или поливинилхлорида, который рассчитан на уровень напряжения, не превышающий одного киловольта. Есть марки, которые допустимо использовать на воздухе, в помещении и в стенах. Обычно это кабели АВВГ либо ВВГ с разной площадью сечения и числом жил. Дополнительно используются ПВС и ШВВП для подсоединения электроприборов.

После выполнения расчета избирается максимальное значение сечения из перечня марок кабеля. В «Правилах устройства электроустановок» во всех подробностях описаны рекомендации касательно выбора сечения провода, правила укладки, установки защиты и прочие важные детали.

За нарушение этих правил предусмотрено наказание в виде административных штрафов. Но основная проблема не в этом. Нарушение правил приводит к поломке электрических приборов и может закончиться даже возгоранием.

Почему так важно выбрать правильное сечение

Для того чтоб дать более четкий ответ на этот вопрос, придется обратиться к школьному курсу физики. Ток идет по проводам и нагревает их. Чем выше уровень мощности, тем сильнее нагрев. Активную мощность тока можно определить, руководствуясь формулой:

• P=UI cos =I2*R
• Где R – это активное сопротивление.

Уровень мощности зависим от силы тока и сопротивления. Чем выше степень сопротивления, тем сильнее нагреваются провода. Это же актуально и для тока. Чем он больше, тем сильнее нагревается проводник.

Сопротивление же зависит от материала, из которого изготовлен кабель, длины, а также площади сечения. Если взглянуть на формулу:

• R=*l/S
• Где:
• – это удельное сопротивление;
• l – длина проводника;
• S – площадь поперечного сечения.

Кабель МРШНМнг(A)-HF

Кабель МРШНМнг(A)-HF используется для создания линий трансляции сигналов на водных транспортных средствах, плавучих и прибрежных сооружениях. Поддерживается монтаж внутри помещений, а также на палубе при защищенности от ультрафиолетового излучения.

Заказать

Становится понятно, что сопротивление тем выше, чем меньше площадь. А с повышением сопротивления растет и нагрев проводника. Если вы выбрали провод для покупки и измеряете диаметр, помните о том, что площадь вычисляется так:

• S=*d2/4
• Где d – это диаметр.

Не стоит сбрасывать со счетов и удельное сопротивление. Его уровень напрямую зависит от материала, из которого изготовлен провод. К примеру, у алюминия оно больше, чем у меди. Значит при одном и том же значении площади, алюминий будет нагреваться сильнее. Это дает понять причину, почему алюминиевые провода советуют приобретать с большим сечением, чем у медных.

Для удобства пользователей, которым не досуг каждый раз проводить расчет провода, были созданы таблицы норм выбора сечения проводов.

Как рассчитать сечение кабеля по мощности и току

При расчете сечения кабеля следует обратить внимание на общую мощность, которую потребляют электроприборы в доме. Можно выполнить индивидуальный расчет мощности или же взять приблизительные параметры.

Для более точного расчета составляется структурная схема, на которой изображаются электроприборы. Узнать уровень мощности каждого из них легко, обратив внимание на специальную наклейку или же в инструкции к прибору. Наибольшим уровнем мощности обладают бойлеры, кондиционеры и электроплиты. Общая цифра должна получиться примерно в районе от 5-ти до 15-ти киловатт.

Уже зная уровень мощности, номинальную силу тока можно вычислить по такой формуле:

• I=(PK)/(Ucos)
• Где:
• P – это мощность в ваттах
• U=220 Вольт
• K=0,75 – коэффициент одновременного включения;
• cos =1 для бытовых электроприборов;

Но есть небольшое отличие. Если сеть трехфазная, то воспользоваться необходимо такой формулой:

• I=P/(U√3cos)
• Где U=380 Вольт

Кабель ВБбШнг-ХЛ

Кабель ВБбШнг-ХЛ разработан для распределения электроэнергии. Эксплуатируется в сухих и сырых местах. Подходит для кабельных эстакад и блоков. Может устанавливаться на улице. Благодаря морозостойкой оболочке, изделие активно используется в районах Крайнего Севера. Работаетет в умеренном, холодном и тропическом климатах.

Заказать

Выполнив расчет тока, можно заглянуть в таблицы, которые отпечатаны в «Правилах устройства электроустановок», чтоб определить сечение провода. В этих таблицах обозначены допустимые значения длительного тока для проводов из алюминия и меди с различной изоляционной оплеткой. Округлять получившееся значение лучше в большую сторону, для запаса. Дополнительно можно заглянуть в таблицу расчета сечения кабеля по мощности.

Калькулятор сопротивления проводов

Этот калькулятор сопротивления проводов может быстро вычислить электрические свойства конкретного провода – его сопротивление и проводимость. Сопротивление описывает, насколько сильно данный кабель препятствует прохождению электрического тока, а проводимость измеряет способность провода проводить его. С ними также связаны две физические величины – удельное электрическое сопротивление и электропроводность. Прочитав приведенный ниже текст, вы, например, узнаете, как можно оценить сопротивление провода, используя формулу сопротивления (так называемый закон Пуйе).

В настоящее время одним из наиболее часто используемых проводников является медь, которую можно найти почти в каждом электрическом устройстве. Прочтите, если вы хотите узнать, что такое проводимость меди и удельное сопротивление меди, а также какие единицы удельного сопротивления и единицы проводимости использовать. Вы также можете рассчитать падение напряжения на конкретном проводе – в этом случае попробуйте наш калькулятор падения напряжения!

Единицы удельного сопротивления и электропроводности

Удельное сопротивление ρ , в отличие от сопротивления, является внутренним свойством материала.Это значит, что неважно, толстая или тонкая, длинная или короткая проволока. Удельное сопротивление всегда будет одинаковым для конкретного материала, а единицы удельного сопротивления – «омметр» ( Ом * м ). Чем выше удельное сопротивление, тем труднее протекать току через провод. Вы можете проверить наш калькулятор скорости дрейфа, чтобы узнать, насколько быстро проходит электричество.

С другой стороны, у нас есть проводимость σ , которая строго связана с удельным сопротивлением.В частности, он определяется как обратное: σ = 1 / ρ . Как и удельное сопротивление, это внутреннее свойство материала, но единицы проводимости – «сименс на метр» ( См / м ). Электрический ток может плавно течь через провод, если проводимость высокая.

В некоторых материалах при очень низких температурах мы можем наблюдать явление, называемое сверхпроводимостью. Сопротивление в сверхпроводнике резко падает до нуля, и, таким образом, проводимость приближается к бесконечности.Можно сказать, что это идеальный дирижер. Сверхпроводимость также связана с левитацией, которую мы описали в нашем калькуляторе магнитной проницаемости.

Формула проводимости и формула сопротивления

И проводимость, и сопротивление зависят от геометрических размеров провода. В нашем калькуляторе сопротивления проводов используется следующая формула сопротивления:

R = ρ * L / A

где

• R – сопротивление в Ом,
• ρ – удельное сопротивление материала в Ом * м,
• L – длина провода,
• A – площадь поперечного сечения провода.

Вы также можете использовать этот калькулятор сопротивления проводов для оценки проводимости, так как:

G = σ * A / L

где

• G – проводимость в сименсах (S),
• σ – проводимость в См / м,
• L и A сохраняют то же значение.

В расширенном режиме вы можете напрямую изменять значения удельного сопротивления ρ и проводимости σ .Комбинируя два приведенных выше уравнения с соотношением ρ = 1 / σ , мы получаем аналогичную связь между сопротивлением и проводимостью:

R = 1 / G

Вы уже рассчитали сопротивление вашего провода? Попробуйте наш калькулятор последовательных резисторов и параллельный калькулятор резисторов, чтобы узнать, как можно рассчитать эквивалентное сопротивление различных электрических цепей.

Электропроводность меди и удельное сопротивление меди

Такие материалы, как медь и алюминий, имеют низкий уровень удельного сопротивления, что делает эти материалы идеальными для производства электрических проводов и кабелей.(-8) Ом * м .

Видео с вопросом: Расчет сопротивления проводника

Стенограмма видео

Диаметр алюминиевой проволоки 10 миллиметров. Найдите сопротивление такого провода длиной 0,56 км, используемого для передачи энергии. Используйте значение 2,65 умноженное на 10 до отрицательной восьмой омметра для удельного сопротивления алюминия.

Мы можем начать с рисования эскиза описываемого провода.Хотя эскиз нарисован не в масштабе, он дает нам представление о размерах алюминиевой проволоки. Наряду с размерами, нам сообщили, что этот провод имеет удельное сопротивление, обозначенное греческой буквой, от 2,65 умноженное на 10 до отрицательной восьмой омметра. Учитывая все это, мы хотим найти сопротивление этого провода.

Для этого необходимо вспомнить математическую связь между сопротивлением и удельным сопротивлением. Сопротивление 𝑟 провода равно его удельному сопротивлению, умноженному на его длину, деленную на его площадь поперечного сечения.И в нашем случае, поскольку наша площадь поперечного сечения круглая, мы также можем вспомнить площадь круга с точки зрения его диаметра, эта площадь равна 𝜋, деленному на четыре раза квадрат его диаметра.

Наша задача состоит в том, чтобы использовать это соотношение и предоставленную информацию для определения 𝑟, где 𝑟 – сопротивление алюминиевой проволоки. Мы можем начать с того, что подставим в это уравнение заданное значение удельного сопротивления 𝜚, а также длину провода в метрах. Обратите внимание, что мы пересчитали километры.Как только эти значения для 𝜚 и 𝐿 входят в наше уравнение, наша последняя задача – ввести выражение для площади поперечного сечения этого провода.

Глядя на наше уравнение для площади круга, мы видим, что оно выражается в диаметре, который нам дан в формулировке задачи. Но в настоящее время наш диаметр выражается в миллиметрах, и мы хотим преобразовать его в метры, чтобы они соответствовали единицам в остальной части этого выражения для 𝑟. Поэтому вместо 10 миллиметров мы запишем диаметр как 10 в отрицательной трети метра.И это количество возводится в квадрат и умножается на на четыре, чтобы найти площадь поперечного сечения.

Прежде чем вычислить значение, обратите внимание, что происходит с единицами измерения в этом выражении. В частности, единицы измерения сокращаются от числителя и знаменателя, и мы остаемся с единицами измерения сопротивления – омами. Эта доля составляет 0,19 Ом. Это сопротивление этого длинного узкого провода.

myCableEngineering.com> Сопротивление проводника

Д.C. Сопротивление

CENELEC CLC / TR 50480

Постоянный ток. сопротивление кабелей можно оценить в соответствии с техническим отчетом CENELC CLC / TR 50480 «Определение площади поперечного сечения проводов и выбор защитных устройств» от февраля 2011 г.

Для кондуктора:

R = ρ20S

, где R = d.c. сопротивление кабеля Ом · м ^-1
ρ ₂₀ = удельное электрическое сопротивление материала проводника при 20 ° C, Ом.м
S = площадь поперечного сечения жилы, м ² [или 1e ^-6 мм ² ]

Альтернатива расчету постоянного тока. сопротивление определяется стандартом IEC 60228 «Жила изолированного кабеля». В стандарте есть таблицы максимально допустимого сопротивления для различных медных и алюминиевых кабелей. Для получения дополнительной информации см. IEC 60228 Сопротивление постоянному току

.

Типичные значения удельного сопротивления можно найти в разделе «Полезные таблицы» базы знаний.

МЭК 60228 и МЭК 60909-2

Стандарт IEC 60228 «Проводники изолированных кабелей» определяет максимально допустимое сопротивление проводов.Значения, указанные в стандарте IEC 60228, используются на сайте myCableEngineering.com. Для ситуаций и кабелей, не охваченных IEC 60228, значения сопротивления рассчитываются по формулам CENELEC.

Вычисленное выше сопротивление действительно для неэкранированных кабелей. Для экранированных (или любого типа магнитного экрана) кабелей с металлическим экраном, заземленным на обоих концах, сопротивление увеличивается, как указано в IEC 60909-9 «Токи короткого замыкания в трехфазном переменном токе. системы – Часть 2: Данные электрооборудования для расчета тока короткого замыкания »таблица 7.См. Подробности в разделе «Импеданс».

Сопротивление переменного тока

Сопротивление проводника переменному току всегда больше, чем сопротивление постоянному току. Основными причинами этого являются «скин-эффект» и «эффект близости», которые более подробно рассматриваются ниже. Расчет переменного тока. сопротивление определяется по формулам, приведенным в IEC 60287 «Электрические кабели – Расчет номинального тока».

Эффекты скин-эффекта и близости учитываются по следующим формулам:

Rac = R [1 + γs + γp]

, где
R _ac = сопротивление проводника переменному току
R = сопротивление проводника постоянному току
y _с = коэффициент скин-эффекта
y _p = эффект близости фактор

Хотя приведенные выше формулы довольно просты, вычисление факторов скин-эффекта и эффекта близости немного сложнее, но все же не так уж сложно.

скин эффект

По мере увеличения частоты тока поток электричества имеет тенденцию становиться более концентрированным вокруг внешней стороны проводника. На очень высоких частотах часто используются полые проводники в первую очередь по этой причине. На частотах мощности (обычно 50 или 60 Гц), хотя и менее выражено, изменение сопротивления из-за скин-эффекта все же заметно.

Коэффициент скин-эффекта y _s определяется по формуле:

γs = XS4192 + 0.8XS4 с Xs2 = 8πfR10−7ks

где:
f = частота сети, Гц
k _с = коэффициент скин-эффекта из таблицы ниже
R = сопротивление проводника постоянному току

Эффект близости

Эффект близости связан с магнитными полями проводников, находящихся близко друг к другу.Распределение магнитного поля неравномерное, но зависит от физического расположения проводников. Поскольку флюс, разрезающий проводники, не является равномерным, это приводит к неравномерному распределению тока по трубопроводу и изменению сопротивления.

Формулы для фактора эффекта близости различаются в зависимости от того, говорим мы о двух или трех ядрах.

γp = Xp4192 + 0,8Xp4dcS2 × 2,9

– двухжильный кабель или два одножильных кабеля

γp = Xp4192 + 0.8Xp4dcs2 × 0,312dcs2 + 1,18Xp4192 + 0,8Xp4 + 0,27

– для трехжильных кабелей или трех одножильных кабелей

где (для обоих случаев):

Xp2 = 8πfR10−7kp

d _c = диаметр проводника (мм)
s = расстояние между осями проводника (мм)
k _p = коэффициент эффекта близости из таблицы ниже

Примечание:
1. для трех одножильных жил с неравномерным интервалом s = √ (s ₁ x s ₂ )
2.для фасонных проводников y _p составляет две трети значения, рассчитанного выше, с
d _c = d _x = диаметр эквивалентного круглого проводника той же площади поперечного сечения (мм)
s = (d _x + t), где t – толщина изоляции между проводниками (мм)

* для s , мы можем получить некоторое преимущество, используя геометрический интервал. См .: Среднее геометрическое расстояние.

Коэффициент k

_s и k _p

		к с	к п
Медь	Круглый многопроволочный или цельный	1	1
	Круглый сегментный	0.435	0,37
	Секторная	1	1
Алюминий	Круглый многопроволочный или цельный	1	1
	Круглый 4 сегмента	0,28	0,37
	Круглый 5 сегмент	0,19	0,37
	Круглый 6 сегмент	0.12	0,37

Регулировка температуры

Постоянный ток. сопротивление проводника зависит от температуры:

Rt = R20 [1 + α20 (t − 20)]

где R _t = сопротивление проводника при t ° C
R ₂₀ = сопротивление проводника при 20 ° C
t = температура проводника, ° C
α ₂₀ = температура коэффициент сопротивления материала при 20 ° C

Типичные температурные коэффициенты можно найти в разделе «Полезные таблицы» базы знаний.

РАБОЧАЯ ТЕМПЕРАТУРА КАБЕЛЯ

При нулевом токе температура жилы кабеля будет такой же, как и температура окружающей среды. При максимальном номинальном постоянном токе кабель будет иметь предельную температуру изоляции (обычно 70 ° C для термопластической изоляции и 90 ° C для термореактивной изоляции). При номинальном токе между этими крайними значениями температура кабеля будет находиться в диапазоне от температуры окружающей среды до предельной температуры.

Рабочую температуру кабеля можно найти по:

т = (IbIz) 2 × (Tc − Ta) + Ta

где I _{b = расчетный ток кабеля, A
I z = номинальный постоянный ток кабеля, A
T a = температура окружающей среды, ° C
T c = предельная температура жилы [изоляции], ° C}

Как рассчитать электрическое сопротивление провода

Сегодня вы можете найти основные формулы для расчета электрического сопротивления кабеля .Но сначала давайте взглянем на , некоторые основы сопротивления.

Электрическое сопротивление – это сопротивление электронов, движущихся по проводнику. Или, другими словами, трудности, возникающие при прохождении тока по замкнутой электрической цепи, что позволяет замедлить или уменьшить свободный поток электронов.

Согласно Международной системе, единицей сопротивления является ом , представленный греческой буквой омега (Ом), в честь немецкого физика Георга Ома, открывшего этот принцип. Ом – сопротивление проводника при прохождении одного ампера (ток). Между его концами есть разность потенциалов (напряжение) вольт.

Во-первых, для расчета сопротивления кабеля должны быть известны следующие проблемы :

• Каков его коэффициент сопротивления или удельное сопротивление «» (rho)
• его длина ,
• и сечения .

Для кабеля сопротивление рассчитывается по следующей формуле:

где,

• R – сопротивление в Ом (Ом).
• ρ – удельное сопротивление в Ом-метре (Ом × м)
• l длина жилы в метрах (м)
• s – площадь поперечного сечения жилы в квадратных метрах (м ² )

В таблице ниже вы можете увидеть удельное сопротивление Ом · мм2 / м наиболее распространенных материалов при температуре 20 ° Цельсия:

И здесь у вас есть формула для площади окружности проводника (поверхность или площадь поперечного сечения материала в мм2), которую необходимо знать для расчета сопротивления:

где,

• A – площадь окружности металлической части проводника.
• π , постоянная, равная 3,1416
• r , радиус окружности (эквивалент половины диаметра).

Надеемся, этот пост был для вас полезен.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Relacionado

Часть 2: Резисторы и сопротивления

2.1 Сопротивление и закон Ома

Электрическое сопротивление немного похоже на трение, и электроны, протекающие по проводам, теряют энергию, преодолевая сопротивление.Все проводники имеют некоторое сопротивление, и чем больше сопротивление, тем большее количество энергии рассеивается в нем при движении электронов и, следовательно, тем больше энергии требуется для перемещения электронов по цепи. Следовательно, если источник постоянного напряжения подключен к цепи с низким общим сопротивлением, будет течь больше тока (то есть кулонов заряда в секунду), чем если бы тот же источник питания был подключен к цепи с более высоким сопротивлением.

Некоторые электрические компоненты, такие как водонагреватели, имеют большое сопротивление, так что большая часть электрической энергии преобразуется в тепло при протекании через них тока.С другой стороны, провода и кабели должны иметь низкое сопротивление, чтобы при подаче электроэнергии из одного места в другое не терялось много энергии.

Единицей измерения сопротивления (R) является ом (Ом), а один ом – это сопротивление, которое вызывает падение на один вольт, когда протекает ток в один ампер. Для металлического проводника, который остается при постоянной температуре, применяется закон Ома:

Компоненты в цепях, которые имеют фиксированное сопротивление, обычно показаны в виде простой рамки, как показано на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1: простая схема, содержащая батарею и резистор.

Пример

Электрический нагреватель используется в источнике питания 240 В и потребляет ток 12 А. Его сопротивление:

2.2 Удельное сопротивление

(также известное как удельное сопротивление)

Когда электроны проходят через провод, они испытывают сопротивление и теряют энергию. Чем дальше по проводу они протекают, тем больше энергии они теряют, поэтому мы можем сказать, что общее сопротивление провода пропорционально его длине.

Поскольку электроны равномерно распределены по проводу и поскольку ток – это скорость, с которой заряд проходит через любую точку на этом проводе, мы можем видеть, что для обеспечения любого конкретного тока электроны в более широком проводе должны будут проходить меньшее расстояние. чем электроны в более узком проводе (рисунок 2.2). Таким образом, можно сказать, что сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника. Следовательно, более толстые провода имеют меньшее сопротивление на метр и вызывают меньшие потери энергии в виде тепла.

Рисунок 2.2: Влияние диаметра проволоки на ток.

Объединив две предыдущие концепции, мы получили:

, где l – длина провода, a – площадь поперечного сечения, а α означает пропорциональное.

Удельное сопротивление (ρ) материала определяется как сопротивление между противоположными гранями куба из этого материала с заданной длиной стороны. Значение ρ очень мало для большинства проводников и обычно выражается в микроомах (мкОм) для куба длиной 1 метр, выраженном в мкОм.Например, алюминий имеет удельное сопротивление 0,0285 мкОм. Таким образом, удельное сопротивление проволоки пропорционально удельному сопротивлению материала, из которого она сделана. Мы можем объединить удельное сопротивление с предыдущим уравнением, чтобы получить:

Обратите внимание, что сопротивление, рассчитанное по этому уравнению, будет дано в тех же единицах сопротивления, что и для удельного сопротивления (т. Е. МкОм). Кроме того, l и a должны быть в тех же единицах длины, что и ρ, так что, если ρ выражено в мкОм, , то должно быть в м, а , а должно быть в м ² .В таблице 2.1 приведены удельные сопротивления некоторых металлов.

Таблица 2.1: Удельное сопротивление некоторых металлов.

	Удельное сопротивление
	мкОм	мкОм · см	мкОм · мм
Медь (отожженная)	0,0172	1,72	17,2
Медь (жесткая)	0,0178	1,78	17,8
Алюминий	0.0285	2,85	28,5
Олово	0,114	11,4	11,4
Серебро	0,0163	1,63	16,3
Латунь	0,06-0,09	6-9	100
Утюг	0,1	10,0	100
Свинец	0,219	21,9	219

Пример

Рассчитайте сопротивление 1000 м 16 мм ² одиночный отожженный медный провод.
Из таблицы: ρ = 17,2 мкОм мм (поскольку площадь поперечного сечения дана в мм ² )

Все провода и кабели имеют некоторое сопротивление, поэтому всегда будет потеря энергии и падение напряжения внутри. Тонкие провода сильно нагреваются и могут перегореть, если по ним проходит слишком большой ток, они также могут вызвать такое большое падение напряжения, что оборудование может не работать должным образом. Однако толстые провода уменьшают эти явления, поскольку они содержат больше меди, они будут значительно дороже, чем тонкие провода.

Обычно рекомендуется, чтобы падение напряжения в кабелях составляло не более 4% от напряжения питания. Это означает падение 9,6 В для источника питания 240 В или падение 4 В для источника питания 110 В. Обратите внимание, что вы можете измерить падение напряжения на отрезке кабеля, только когда в нем протекает ток.

Пример

Двойной кабель 2,5 мм ² MI питает нагреватель, который потребляет ток 20 А. Если длина кабеля 100 м, рассчитайте падение напряжения в нем и частичные разряды на нагревателе, если напряжение питания составляет 240 В.Какой должна быть минимальная площадь поперечного сечения заменяемого кабеля, если падение напряжения не превышает 9,6 В.

Кабели

MI имеют жесткие медные жилы, поэтому ρ = 17,8 мкОм (таблица 2.1). Поскольку это сдвоенный кабель, общая длина жилы составляет 200 м.

Сопротивление кабеля:

Падение напряжения на кабеле:

ПД через нагреватель:

Обратите внимание, что это падение на 28,5 В или 11,9%. Для падения 9,6В:

Сопротивление кабеля:

Минимальная площадь поперечного сечения:

Это нестандартный размер, поэтому можно использовать 10 мм ² .Такой кабель рассчитан на ток 77 А, хотя нам требуется только 20 А. Поэтому при выборе кабелей необходимо учитывать падение напряжения и номинальный ток.

2.3 Температура и сопротивление

Когда источник питания 2 В подключен к лампе 60 Вт, 240 В, он потребляет ток 25 мА, его сопротивление, таким образом, составляет:

Когда та же лампа подключена к правильному источнику питания 240 В, она раскалена добела и потребляет ток 250 мА, а ее сопротивление составляет:

Таким образом, мы видим, что больший ток привел к сильному нагреву лампы и ее сопротивление увеличилось в 12 раз.

Чтобы учесть изменение сопротивления с температурой, используется температурный коэффициент сопротивления e (α). α для материала при 0 ° C – это изменение сопротивления образца этого материала с сопротивлением 1 Ом при повышении температуры от 0 ° C до 1 ° C. Вопросы усложняются еще и потому, что непросто измерить сопротивление проводника при 0 ° C, поэтому значение α часто указывается для повышения температуры от 20 ° C до 21 ° C. В таблице 2.2 приведены температурные коэффициенты некоторых металлов.

Таблица 2.2: Температурный коэффициент некоторых металлов.
* Углерод имеет отрицательный температурный коэффициент сопротивления, что означает, что в отличие от большинства металлов его сопротивление уменьшается с повышением температуры.

	Температурный коэффициент сопротивления
	(/ ° C при 0 ° C)	(/ ° C при 20 ° C)
Медь	+0,0043	+0,00396
Алюминий	+0.0040	+0,00370
Латунь	+0,0010	+0,00098
Утюг	+0,0066	+0,00583
Никель-хром	+0,00017	+0,000169
Углерод *	-0,0005	-0,00047
Серебро	+0,0041	+0,00379

Из приведенной выше таблицы видно, что при повышении температуры с 20 ° C до 21 ° C сопротивление медного сопротивления 1 Ом увеличится до 1.00396 Ом. Таким образом:

где:
R _t = общее сопротивление проводника при T (Ом)
R ₀ = сопротивление проводника при 0 ° C (Ω)
α = температурный коэффициент сопротивления
T = температура (° C)

А:

где:
R ₂₀ = сопротивление проводника при 20 ° C (Ом)

Если сопротивление проводника неизвестно при температуре, для которой известно α, можно использовать следующий метод:

R ₁ = сопротивление проводника при температуре T ₁
R ₂ = сопротивление проводника при температуре T ₂

Разделение:

Отсюда:

Таким образом, значение R ₀ было исключено из уравнения.

Пример

Обмотка двигателя постоянного тока изготовлена ​​из отожженной меди и имеет сопротивление 500 Ом при 15 ° C. Какой ток будет протекать при рабочей температуре 35 ° C, если поле PD 300V? (α = 0,0043 / ° C для отожженной меди при 0 ° C)

Изменение сопротивления в зависимости от температуры может иметь серьезные последствия. Рассмотрим лампу мощностью 60 Вт, подключенную к источнику питания 240 В, ее сопротивление в холодном состоянии составляет 80 Ом, а ток, потребляемый при включении, будет:

По мере нагрева лампы сопротивление быстро увеличивается, и ток снижается до 250 мА.Кратковременный «переходный процесс», который протекает при включении лампы, часто приводит к ее перегоранию при первом включении. Кроме того, если цепочка лампочек приводится в действие от одного переключателя, тока может хватить, чтобы пережечь чувствительный предохранитель.

Резисторы серии

2.4 и параллельные

Электрические компоненты можно соединять между собой двумя основными способами: параллельно и последовательно.

Когда резисторы подключаются в серию (рисунок 2.3), часть напряжения питания падает на каждый резистор, и каждый резистор рассеивает часть общей энергии от каждого кулоновского заряда.Общее сопротивление (R _T ) цепи (без учета сопротивления проводов) представляет собой сумму сопротивлений, и одинаковый ток течет через каждый резистор.

Рисунок 2.3: Три резистора последовательно.

Падение напряжения на каждом резисторе определяется по формуле:

Общее сопротивление:

Напряжение питания:

Ток, протекающий через каждый резистор, определяется по формуле:

Когда резисторы подключаются по схеме параллельно , напряжение на каждом резисторе одинаковое, поскольку любые два компонента, подключенные к одной и той же точке в цепи, должны иметь одинаковое напряжение (рисунок 2.4). Ток, протекающий через каждый резистор, составляет часть общего тока (I _T ). Обратное к общему сопротивлению является суммой обратных сопротивлений.

Рисунок 2.4: Три резистора, включенных параллельно.

Ток через каждый резистор:

Суммарный ток:

Следовательно:

Если разделить на U, получим:

На рис. 2.5 показано, как можно упростить схемы, содержащие как параллельные, так и последовательные резисторы.

Рисунок 2.5: два блока резисторов можно упростить, суммируя резисторы.

После расчета общего сопротивления (рисунок 2.5) мы можем рассчитать общий ток:

Мы можем рассчитать падение напряжения на каждой группе резисторов:

Теперь мы можем рассчитать ток в каждом резисторе:

Во втором блоке резисторов ток будет разделен поровну, так как каждый резистор имеет сопротивление 12 Ом, следовательно:

Базовая электротехника Калькулятор импеданса коаксиального кабеля

– все RF

Большинство коаксиальных радиочастотных кабелей имеют импеданс 50 или 75 Ом.Они считаются стандартизованными значениями импеданса для легко доступных кабелей. В некоторых случаях пользователям требуется настраиваемое значение импеданса. Этого можно достичь, регулируя внутренний и внешний диаметр коаксиального кабеля вместе с диэлектриком.

Примечание: Для работы этого калькулятора единицы диаметра внешнего и внутреннего проводника должны совпадать. Они всегда находятся в соотношении, поэтому они уравновешивают друг друга.

Результат

• Емкость на единицу длины (C)

  пФ

• Индуктивность на единицу длины (L)

  нГн

• Импеданс на единицу длины (Z)

  Ом

  900

  900 Частота среза (f _c )

  ГГц

Щелкните здесь, чтобы просмотреть изображение

Емкость коаксиального кабеля

Коаксиальный кабель имеет емкость из-за зазора между внутренним проводником и внешним экраном кабеля.Значение емкости зависит от расстояния между проводниками, диэлектрической проницаемости и импеданса кабеля. Эту емкость можно рассчитать по следующей формуле.

Где:

C = емкость в пФ / метр
εr = относительная проницаемость диэлектрика между внутренним и внешним проводниками
D = внешний диаметр
d = внутренний диаметр

Индуктивность коаксиального кабеля

Индуктивность коаксиального кабеля пропорциональна длине линии и не зависит от диэлектрической проницаемости материала между проводниками.Индуктор можно рассчитать по следующей формуле.

Где:

L = Индуктивность в мкГн / метр

D = Внешний диаметр

d = внутренний диаметр

Примечание: Значение μr в этом калькуляторе принято равным 1.

Расчет импеданса коаксиального кабеля

Импеданс коаксиального кабеля RF зависит от диэлектрической проницаемости кабеля и диаметра внутреннего и внешнего проводников.Импеданс можно рассчитать по следующей формуле.

Где:

Zo = характеристическое сопротивление в Ом

εr = относительная проницаемость диэлектрика

D = Внутренний диаметр внешнего проводника

d = Диаметр внутреннего проводника

Примечание: Единицы измерения внутреннего и внешнего диаметров проводника могут быть в любых единицах, поскольку они всегда находятся в соотношении, поэтому они компенсируют друг друга.

Частота среза коаксиального кабеля

Импеданс отсечки коаксиального кабеля зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды, а также от внешнего и внутреннего диаметра проводников.Частоту среза можно рассчитать по следующей формуле.

Где:

εr = относительная проницаемость диэлектрика

D = Внутренний диаметр внешнего проводника

d = Диаметр внутреннего проводника

Значение сопротивления проводника и как его рассчитать

В этом выпуске серии «Практикующий техник» мы рассмотрим расчет, необходимый для определения сопротивления данного проводника.Этот параметр, о котором часто забывают, может быть важным при попытке определить подходящий диаметр проволоки для конкретного применения. При оценке эффективности приложения также важно учитывать сопротивление проводника. Более низкое сопротивление означает меньшее рассеивание мощности проводником. Оптимизация этих двух аспектов сопротивления проводника для вашего конкретного применения может привести к значительному сокращению затрат на внедрение и эксплуатационных расходов. Важно знать сопротивление, обеспечиваемое данным проводником, а также понимать, в какой степени это сопротивление влияет на приложение и его работу.По этой причине мы рассмотрим некоторые важные аспекты сопротивления проводника, а также кратко опишем и обсудим их.

Какие факторы определяют сопротивление данного проводника?

Есть три фактора, которые определяют количество сопротивления, которое будет иметь данный проводник. Они проиллюстрированы здесь соотношением, используемым для расчета сопротивления проводника.

Начнем с признания очевидного факта, что длина проводника влияет на его общее сопротивление.Чем больше длина данного проводника, тем большее сопротивление будет у него. Это ясно видно из приведенных выше соотношений.

Удельное сопротивление материала проводника играет важную роль в общем сопротивлении. Это связано с тем, что разные материалы, например золото или медь, обладают разным сопротивлением непрерывному току. Материалы проводников обычно выбираются на основе рентабельности и пригодности. Удельное сопротивление материалов некоторых из наиболее распространенных проводников, используемых сегодня, указано ниже.

Последним важным фактором, определяющим сопротивление проводника, является площадь поперечного сечения данного проводника. Важно отметить обратную зависимость между площадью поперечного сечения проводника и сопротивлением проводника. Как видно из приведенного примера, чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем больше становится значение сопротивления проводника. Это означает, что, хотя использование проводов меньшего диаметра может быть дешевле, существует компромисс с сопротивлением.

Каким образом сопротивление проводника может быть значительным?

Это соотношение обеспечивает средство определения сопротивления проводника, которое можно использовать для исследования потерь мощности, которые влияют на общую эффективность приложения. Это отношение также можно изменить, чтобы вычислить площадь. Это рассчитанное значение площади поперечного сечения затем можно использовать для определения диаметра проволоки, необходимого для конкретного применения. В видео-анимации, представленной по ссылке ниже, мы исследуем шаги, необходимые для определения минимального диаметра провода, который можно использовать при заданных конкретных критериях, касающихся длины проводника и допустимого сопротивления проводника.Как указывалось ранее, эти два соображения влияют на затраты на внедрение и эксплуатационные расходы, и их стоит изучить.

Если вам понравился этот пост, ознакомьтесь с нашими предыдущими статьями из серии «Практикующий техник»;

Использование натурального логарифма или функции «ln» в анализе цепей
Как создать правильные уравнения ветвления закона Ома KCL для узлового анализа
Как решить одновременные уравнения с несколькими неизвестными
Преобразование параллельных цепей RL в их последовательные эквиваленты, с которыми «легче работать»
Общие правила для взвешенных систем счисления
Утилита поиска эквивалентной схемы Thevenin

Мы надеемся, что это было полезно для вас как практикующего специалиста или студента.