Реактивная мощность катушки: 5.5. Реактивная мощность катушки индуктивности

Содержание

5.5. Реактивная мощность катушки индуктивности

5.5.1. Общие сведения

Когда катушка индуктивности подключена к переменному синусоидальному напряжению, в ней возникает синусоидальный ток, отстающий по фазе от напряжения на 90^о(рис. 5.5.1).

Изменение во времени мгновенной мощности, потребляемой в катушке, может быть представлено на графике (рис. 5.5.1) путем перемножения мгновенных значений токаiи напряженияu. Положительная полуволна кривой мощности равнозначна подведению энергии к катушке. Во время отрицательной полуволны катушка отдает запасенную ранее энергию магнитного поля. В идеальной катушке потерь активной мощности нет. В действительности же возвращаемая энергия всегда меньше потребляемой из-за потерь энергии в активном сопротивлении катушки.

Рис.

5.5.1

В идеальной катушке (при R=0) график мощностиp(t)представляет собой синусоиду двойной частоты (см. рис. 5.5.1) с амплитудой

Q_L= U_Lm I_Lm/2 = U_L I_L.

Это значение является максимальной мощностью, потребляемой или отдаваемой идеальной катушкой индуктивности. Она называется индуктивной реактивной мощностью.

Средняя (активная) мощность, потребляемая такой катушкой, равна нулю.

5.5.2. Экспериментальная часть Задание

Выведите кривые тока и напряжения катушки на экран виртуального осциллографа, перенесите их на график и постройте кривую изменения мгновенных значений мощности перемножением мгновенных значений напряжения и тока.

Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.5.
2), подсоедините к ней регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами: U=5…7Bиf= 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 5.5.2

Включите виртуальные приборы V0,A1 и осциллограф.
«Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 иA1, а остальные отключите.
Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.
Включите блок дополнительных приборов, выберите из меню приборы «Активная мощность» и «Реактивная мощность» и подключите их к V1 иA1. Запишите значения реактивной мощности
Q_Lи активнойP. Убедитесь, чтоP <<Q_L.
Занесите данные осциллографирования напряжения и тока в катушке в табл. 5.5.1 соответственно указанным в ней моментам времени, выполните вычисления мгновенных значений реактивной мощности.

Таблица 5.5.1

Время t, мс	Токi_L, мА	Напряжение u_L, В	p= u_Li_L, мВт
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

Рис. 5.5.3

Q_L= (Р_макс – Р_мин) / 2 =

Q_L= …

Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока. (Лекция №7)

Передача энергии w по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени. Интенсивность передачи или преобразования энергии называется мощностью р. Сказанному соответствует математическое определение:

(1)

Выражение для мгновенного значения мощности в электрических цепях имеет вид:

(2)

Приняв начальную фазу напряжения за нуль, а сдвиг фаз между напряжением и током за , получим:

(3)

Итак, мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую составляющую, угловая частота которой в 2 раза больше угловой частоты напряжения и тока.

Когда мгновенная мощность отрицательна, а это имеет место (см. рис. 1), когда u и i разных знаков, т.е. когда направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны, энергия возвращается из двухполюсника источнику питания.

Такой возврат энергии источнику происходит за счет того, что энергия периодически запасается в магнитных и электрических полях соответственно индуктивных и емкостных элементов, входящих в состав двухполюсника. Энергия, отдаваемая источником двухполюснику в течение времени t равна .

Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной мощностью .

Принимая во внимание, что , из (3) получим:

(4)

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), поэтому , т.е. на входе пассивного двухполюсника . Случай Р=0, теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего активных сопротивлений, а содержащего только идеальные индуктивные и емкостные элементы.

1. Резистор (идеальное активное сопротивление).

Здесь напряжение и ток (см. рис. 2) совпадают по фазе , поэтому мощность всегда положительна, т.е. резистор потребляет активную мощность

2. Катушка индуктивности (идеальная индуктивность)

При идеальной индуктивности ток отстает от напряжения по фазе на . Поэтому в соответствии с (3) можно записать
.

Участок 1-2: энергия , запасаемая в магнитном поле катушки, нарастает.

Участок 2-3: энергия магнитного поля убывает, возвращаясь в источник.

3. Конденсатор (идеальная емкость)

Аналогичный характер имеют процессы и для идеальной емкости. Здесь . Поэтому из (3) вытекает, что . Таким образом, в катушке индуктивности и конденсаторе активная мощность не потребляется (Р=0), так как в них не происходит необратимого преобразования энергии в другие виды энергии. Здесь происходит только циркуляция энергии: электрическая энергия запасается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора на протяжении четверти периода, а на протяжении следующей четверти периода энергия вновь возвращается в сеть. В силу этого катушку индуктивности и конденсатор называют реактивными элементами, а их сопротивления Х

L и Х_С , в отличие от активного сопротивления R резистора, – реактивными.

Интенсивность обмена энергии принято характеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки или электрическое поле конденсатора, которое называется реактивной мощностью.

В общем случае выражение для реактивной мощности имеет вид:

(5)

Она положительна при отстающем токе (индуктивная нагрузка- ) и отрицательна при опережающем токе (емкостная нагрузка- ). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют вольт-ампер реактивный (ВАр).

В частности для катушки индуктивности имеем:

, так как .

Из последнего видно, что реактивная мощность для идеальной катушки индуктивности пропорциональна частоте и максимальному запасу энергии в катушке. Аналогично можно получить для идеального конденсатора:

Полная мощность

Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие

полной мощности:

(6)

Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:

(7)

Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности. Из приведенных выше соотношений видно, что коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига между током и напряжением. Итак,

(8)

Комплексная мощность

Активную, реактивную и полную мощности можно определить, пользуясь комплексными изображениями напряжения и тока. Пусть , а . Тогда комплекс полной мощности:

(9)

где – комплекс, сопряженный с комплексом .

Комплексной мощности можно поставить в соответствие треугольник мощностей (см. рис. 4). Рис. 4 соответствует (активно-индуктивная нагрузка), для которого имеем:

Применение статических конденсаторов для повышения cos

Как уже указывалось, реактивная мощность циркулирует между источником и потребителем. Реактивный ток, не совершая полезной работы, приводит к дополнительным потерям в силовом оборудовании и, следовательно, к завышению его установленной мощности. В этой связи понятно стремление к увеличению в силовых электрических цепях.

Следует указать, что подавляющее большинство потребителей (электродвигатели, электрические печи, другие различные устройства и приборы) как нагрузка носит активно-индуктивный характер.

Если параллельно такой нагрузке (см. рис. 5), включить конденсатор С, то общий ток , как видно из векторной диаграммы (рис. 6), приближается по фазе к напряжению, т.е. увеличивается, а общая величина тока (а следовательно, потери) уменьшается при постоянстве активной мощности . На этом основано применение конденсаторов для повышения .

Какую емкость С нужно взять, чтобы повысить коэффициент мощности от значения до значения ?

Разложим на активную и реактивную составляющие. Ток через конденсатор компенсирует часть реактивной составляющей тока нагрузки :

;

(10)

;

(11)

(12)

Из (11) и (12) с учетом (10) имеем

но , откуда необходимая для повышения емкость:

(13)

Баланс мощностей

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи.

а) Постоянный ток

Для любой цепи постоянного тока выполняется соотношение:

(14)

Это уравнение представляет собой математическую форму записи баланса мощностей: суммарная мощность, генерируемая источниками электрической энергии, равна суммарной мощности, потребляемой в цепи.

Следует указать, что в левой части (14) слагаемые имеют знак “+”, поскольку активная мощность рассеивается на резисторах. В правой части (14) сумма слагаемых больше нуля, но отдельные члены здесь могут иметь знак “-”, что говорит о том, что соответствующие источники работают в режиме потребителей энергии (например, заряд аккумулятора).

б) Переменный ток.

Из закона сохранения энергии следует, что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей, т.е.

(15)

В ТОЭ доказывается (вследствие достаточной громоздкости вывода это доказательство опустим), что баланс соблюдается и для реактивных мощностей:

(16)

где знак “+” относится к индуктивным элементам , “-” – к емкостным .

Умножив (16) на “j” и сложив полученный результат с (15), придем к аналитическому выражению баланса мощностей в цепях синусоидального тока (без учета взаимной индуктивности):

или

Литература

Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

Что такое активная мощность?
Что такое реактивная мощность, с какими элементами она связана?
Что такое полная мощность?
Почему необходимо стремиться к повышению коэффициента мощности ?
Критерием чего служит баланс мощностей?
К источнику с напряжением подключена активно-индуктивная нагрузка, ток в которой . Определить активную, реактивную и полную мощности.

Ответ: Р=250 Вт; Q=433 ВАр; S=500 ВА.

В ветви, содержащей последовательно соединенные резистор R и катушку индуктивности L, ток I=2 A. Напряжение на зажимах ветви U=100 B, а потребляемая мощность Р=120 Вт. Определить сопротивления R и XL элементов ветви.

Ответ: R=30 Ом; XL=40 Ом.

Мощность, потребляемая цепью, состоящей из параллельно соединенных конденсатора и резистора, Р=90 Вт. Ток в неразветвленной части цепи I1=5 A, а в ветви с резистором I2=4 A. Определить сопротивления R и XC элементов цепи.

Ответ: R=10 Ом; XС=7,5 Ом.

Понятие реактивной мощности и реактивное сопротивление емкости и индуктивности

Одной из основных проблем в сети переменного напряжения является наличие реактивной мощности. Она расходуется только на потери тепловые. Источником реактивной энергии есть накопители электрической энергии L и С. Я не буду очень глубоко рассматривать этот вопрос. Предлагаю рассмотреть этот вопрос на примере простых элементов цепи — индуктивности и емкости.

Индуктивный элемент L

Индуктивный элемент ( рассмотрим на примере катушки индуктивности) представляют собой витки изолированного между собой провода. При протекании тока катушка намагничивается. Если изменить полярность источника, катушка начнет отдавать запасенную энергию обратно, стараясь поддержать величину тока в контуре. Поэтому при протекании через нее переменной составляющей , энергия запасенная при прохождении положительного полупериода, не успеет рассеяться и будет препятствовать прохождению отрицательного полупериода. В результате отрицательному полупериоду придется погасить энергию запасенную катушкой. В итоге напряжение(U), будет опережать ток (І) на какой-то угол φ. Ниже приведен результат моделирования работы на L-R нагрузку L=1*10^-3 Гн, R=0.5 Ом. U_ист= 250 В, частота f=50 Гц.

Рисунок 1. Работа источника на R-L нагрузку

φ – это разница фаз между U и I.

Реактивное сопротивление обозначается буквой X, полное Z, активное R.

Для индуктивности :

Где ω – циклическая частота

— частота питающего напряжения, Гц;

L – индуктивность катушки;

Вывод: чем выше индуктивность L или частота , тем больше будет сопротивление катушки переменному току.

Емкостной элемент

Емкостной элемент (рассмотрим на примере конденсатора) представляет собой двухполюсник с переменным или постоянным значением емкости. Конденсатор — накопитель электрических зарядов. Если подключить его к источнику питания, он зарядится. Если к нему приложить источник с переменной составляющей, он будет заряжаться при прохождении через него положительного полупериода. Когда направление полупериода изменится на отрицательное значение, конденсатор начнет перезаряжаться, то есть энергия, которая накопилась в нем, начнет противодействовать перезарядке. В итоге мы получим напряжение на конденсаторе противоположное источнику. В результате І, будет опережать U на какой- то угол φ. Ниже приведен результат моделирования работы на С-R нагрузку С=900*10^—⁶ Фа, R=0.5 Ом, U_ист= 250 В, частота f=50 Гц.

Рисунок 2. Работа источника на R-C нагрузку

Для емкости:

Где ω – циклическая частота

— частота питающего напряжения, Гц;

С — емкость конденсатора;

Вывод: чем выше емкость С или частота, тем меньше будет сопротивление переменному току.

Сравнение влияния реактивного сопротивления на активную мощность сети

Из рисунков 1 и 2 видно, что сдвиг фаз на рисунках не одинаков. Вывод — чем больше в полном сопротивлении Z будет влияние X_Lили X_C тем больше будет разница фаз U и I.

Угол сдвига между током и напряжением называется φ .

Реактивная мощность однофазная:

Трехфазная:

U_ф, I_ф — фазные ток и напряжение

Вывод: реактивная мощность – не выполняет полезного действия.

Она «перегоняется» по сети нагревая кабели и увеличивая потери. На крупных промышленных предприятиях это особо ощутимо в силу наличия электроприводов и других крупных потребителей. Этот вопрос очень актуален для энергосбережения и модернизации производства. Поэтому на пром. предприятиях устанавливаются компенсаторы реактивной мощности. Они могут быть разного типа и кроме компенсации выполнять еще и роль фильтров. С помощью компенсаторов стараются сохранить баланс реактивной мощности для минимизации ее влияния на сеть и подогнать угол φ к нулю.

Для компенсации реактивной мощности необходимо максимально сбалансировать в сети количество (L, C) элементов.

Компенсация реактивной мощности

В электрических цепях переменного тока присутствуют два вида мощности – активная и реактивная. Активная мощность является полезной и расходуется непосредственно на совершение полезной работы. Реактивная мощность чаще имеет отрицательное воздействие, в связи с чем, требуется компенсация реактивной мощности.

Реактивная мощность

Реактивная мощность возникает при наличии реактивных элементов в цепи, таких как катушка или конденсатор. При этом часть энергии полученной от источника возвращается обратно к нему.

При наличии в цепи и катушки и конденсатора, суммарная реактивная мощность оказывается меньше, чем в цепях, в которых эти элементы расположены по отдельности. Это связано с тем, что индуктивная Q_L и емкостная Q_C мощности имеют разные знаки. При равенстве этих мощностей наблюдается явление резонанса, при котором реактивная мощность равна нулю. В этом случае энергия не поступает к источнику, а циркулирует между катушкой и конденсатором.

Реактивная мощность в промышленных установках

В промышленности большая часть оборудования обладает индуктивностью, а следовательно и реактивной мощностью. Примером таких установок может служить трансформаторы, двигатели, индукционные нагревательные установки и т.д. Чем больше величина реактивной мощности, тем меньше коэффициент мощности cosϕ, который определяется как отношение активной мощности к полной. Чем больше число установок, тем больше их суммарная реактивная мощность, следовательно, потери связанные с реактивной мощностью больше.

Реактивная мощность также влияет на токи в цепи. На примере асинхронного двигателя ток определяется как

При увеличении реактивной мощности (Q) ток также будет увеличиваться, что приводит к необходимости выбора проводов большего сечения, а следовательно к лишним затратам. Кроме того, увеличение тока приводит к увеличению тепловых потерь, а следовательно к дополнительному нагреву двигателя.

Компенсация реактивной мощности

Как было сказано ранее, большие значения реактивной мощности приводят к значительным экономическим и трудовым затратам. Поэтому, на практике стараются максимально уменьшить её значение.

Уменьшение реактивной мощности может достигаться несколькими способами. Самым эффективным считается правильный подбор мощности двигателей и трансформаторов и нахождение эффективного режима нагрузки, без холостого хода и недогрузки. Такой способ не требует дополнительных материальных затрат, но им не всегда получается достигнуть оптимальных значений и прибегают к искусственным способам компенсации реактивной мощности.

Одним из таких способов является включение батареи конденсаторов параллельно к приемнику.

С помощью использования батареи конденсаторов можно добиться полной компенсации реактивной мощности. Но на практике затраты на дополнительное оборудование могут значительно превысить затраты на реактивную мощность, из-за дороговизны конденсаторов. Поэтому чаще всего, добиваются лишь частичной компенсации реактивной мощности.

Компенсацию реактивной мощности рассмотрим на примере асинхронного двигателя.

До включения батареи конденсаторов параллельно двигателю, значение реактивной мощности было равно Q₁, а ток в питающих проводах двигателя был равен I₁. При включении батареи, это значение снизилось до Q₂, так как часть индуктивной мощности была скомпенсирована емкостной.

Ток значительно уменьшается до величины I₂, благодаря появлению тока I_c, который можно рассчитать по формуле

Емкость батареи

Мощность батареи

Таким образом, компенсация реактивной мощности играет важную роль с точки зрения сокращения расходов предприятия.

Цепь с идеальной индуктивностью. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью

Цепь с идеальной индуктивностью. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью

Идеальной называют индуктивность

такой катушки, активным сопротивлением которой можно пренебречь, т. е. и .

Если в цепи идеальной катушки индуктивностью L (рис. 9.2 а) проходит синусоидальный ток

,то этот ток создает в катушке синусоидальный магнитный поток , который индуктирует в катушке ЭДС самоиндукции, равную

По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно написать

Напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью:

Таким образом, напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью, как и ток в этой цели, изменяется по синусоидальному закону, но опережает ток по фазе на угол

(рис. 9.2 б, в).

Закон Ома для этой цепи можно записать иначе:

где

Мгновенная мощность для цепи синусоидального тока с идеальной катушкой равна произведению мгновенных значений напряжения и тока

где

Следовательно,

Полученное уравнение умножают и делят на 2:

Таким образом, мощность в цепи синусоидального тока с идеальной катушкой индуктивности изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.

На диаграмме (рис. 9.2 в) видно, что мгновенная мощность

в рассматриваемой цепи изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой. Такая колеблющая мощность (энергия), в отличии от активной, т.е. потребляемой, называется реактивной.

Обозначается реактивная мощность буквой

и измеряется в варах, т. е. (вольт-ампер реактивный).

Величина реактивной мощности в рассматриваемой цепи определяется выражением

Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):

Предмет теоретические основы электротехники

Возможно эти страницы вам будут полезны:

О разложении полной мгновенной мощности в цепи синусоидального тока на мгновенную активную и мгновенную реактивную мощности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311.16 ББК 31.280.7

А С. СЕРЕБРЯКОВ, В.Л. ОСОКИН

О РАЗЛОЖЕНИИ ПОЛНОЙ МГНОВЕННОЙ МОЩНОСТИ В ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА НА МГНОВЕННУЮ АКТИВНУЮ И МГНОВЕННУЮ РЕАКТИВНУЮ МОЩНОСТИ

Ключевые слова: полная мгновенная мощность, активная мгновенная мощность, реактивная мгновенная мощность, активно-индуктивная нагрузка, интегральные значения мощностей, ваттметры активной и реактивной мощности, компенсации реактивной мощности.

Рассмотрены особенности систем электроснабжения переменного тока, в которых для оценки их энергоэффективности необходимо учитывать не только активную, но реактивную мощность, для передачи которой по проводам затрачивается определенная часть активной мощности. Отмечено, что дефицит реактивной мощности приводит к снижению уровня напряжения в электрической сети и может нарушить статическую устойчивость электрической системы. Следовательно, источники питания должны вырабатывать не только активную, но и реактивную мощность для питания приемников, имеющих реактивные элементы. Поскольку передача реактивной мощности по сети экономически невыгодна из-за потерь в линии электропередачи, то более целесообразным является выработка ее непосредственно в местах потребления с помощью местных источников реактивной мощности – установок емкостной компенсации реактивной мощности. В этом случае обменная часть электромагнитной энергии становится равной нулю. Она не потребляется от источника энергии и не возвращается к нему. Емкостной и индуктивный элементы обмениваются реактивной энергией между собой. По сети в этом случае передается только энергия, которая преобразуется в полезную работу. С введением в систему управления энергетическими процессами цифровых технологий необходимо обосновать основные теоретические положения для оптимального управления режимами энергопотребления и компенсации реактивной мощности. В статье приводятся теоретические положенияЛ которые могут лечь в основу автоматизированных цифровых систем управления энергопотреблением. Приведены выражения и волновые диаграммы для мгновенных значений активной, реактивной и полной мощностей в цепи синусоидального тока с активно-индуктивной нагрузкой, состоящей из последовательного или параллельного соединения резистора и индуктивной катушки. Показано, как изменятся волновые диаграммы мгновенных значений мощностей в случае компенсации реактивной мощности с помощью поперечной емкостной компенсации, т.е. включением параллельно нагрузке конденсатора. В обоих случаях реактивная мощность на входе цепи становится равной нулю, а полная мощность – равной активной мощности. Однако кривые мгновенных значений активных мощностей в указанных случаях имеют разные фазы, что необходимо учитывать при разработке и эксплуатации цифровых систем автоматического регулирования устройств компенсации реактивной мощности.

Основной задачей электрических сетей является электроснабжение потребителей, т.е. обеспечение их электроэнергией. Поэтому основными важными для практики величинами, характеризующими эффективность работы электрических систем, являются мощность и энергия. По значению мощности оценивают работу системы электроснабжения в каждом отдельном рабочем режиме, а по значению потребленной энергии – работу системы за длитель-

ный период времени. Особенностью систем электроснабжения переменного тока является то обстоятельство, что для оценки их энергоэффективности необходимо учитывать не только активную, но и так называемую реактивную мощность. Активной мощностью Р в электрической цепи при периодических процессах называют среднее значение полной мгновенной мощности 5 за один период, или среднее значение мгновенной активной мощности р за один период. Разность полной мгновенной мощности 5 и активной мгновенной мощностир является мгновенной реактивной мощностью д.

Задачи исследования. Дефицит реактивной мощности приводит к снижению уровня напряжения в электрической сети и в ряде случаев может нарушить статическую устойчивость электрической системы. С введением в систему управления энергетическими процессами цифровых технологий необходимо обосновать основные теоретические положения для оптимального управления режимами энергопотребления. Ниже приводятся положения, которые могут лечь в основу разработки автоматизированных систем управления энергопотреблением.

Методы исследования. Полную мгновенную мощность в цепях синусоидального тока можно представить как сумму мгновенной активной мощности р и мгновенной реактивной мощности д [3, 10]. Например, для цепи, содержащей последовательно соединенные сосредоточенные элементы, обладающие активным сопротивлением Я, индуктивностью Ь и емкостью С, по которой протекает синусоидальный ток г, результирующее напряжение, приложенное к цепи:

и = иЯ + иь + иС = Яг + Ь—— + иС . (1)

Выражение для полной мгновенной мощности 5, подводимой к цепи, будет выглядеть как

. п2 Т.—г иС 5 = и ■ г = и„1 + ит1 + ил = Яг + Ьг–+и „С- –

= Яг 2 + & &

Ьг

— +—

Си’С

(2)

= я— 2 + & (у ) + (У ) = Ря + Чь + Чс , т М

. „ ЖиС т —— где г = С- – ток в цепи; иь = ь — и иС – напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе, соответственно; рЯ = иЯг – мгновенная активная мощность в активном сопротивлении; чь = иьг и дС = иСг – мгновенные реактивные мощности в индуктивной катушке и конденсаторе, соответственно.

В выражениях (1) и (2) ток, напряжения и мощности являются функциями времени Мгновенная активная мощность, которая потребляется в активном сопротивлении Я, выраженная по закону Джоуля – Ленца как рЯ = Я ■ — , всегда положительная. Она характеризует необратимый процесс поглощения энергии.

Мгновенные реактивные мощности qL в индуктивной катушке и в конденсаторе, в которых электроэнергия запасается и затем снова возвращается к источнику энергии, будут положительными в том случае, когда энергия в них запасается, т.е. возрастает, и отрицательными, когда энергия убывает. Таким образом, мгновенные реактивные мощности qL в индуктивной катушке и дс определяют скорость поступления энергии в магнитное поле катушки и электрическое поле конденсатора и скорость возвращения энергии из этих полей.

На рис. 1 в качестве примера приведены расчетные формулы в интегрированном пакете Mathcad для расчета рассмотренных выше мгновенных мощностей в цепи синусоидального тока с активно-индуктивной нагрузкой, состоящей из последовательного соединения резистора Я = 4 Ом и индуктивной катушки с индуктивным сопротивлением X = 3 Ом [11]. Полное сопротивление цепи + X = 5 Ом. Действующее значение питающего напряжения и = 100 В, частота / = 50 Гц. Начальная фаза напряжения принята равной нулю. Фазовый угол нагрузки равен ф = 36,87° = 0,644 рад. На этот угол синусоида тока 1 отстает от синусоиды напряжения и. Там же приведены формулы для расчета интегральных значений мощностей Р, Q, 5.

Мгновенные мощности прн активно индуктнвной нагрузке

U := 100 u(t) := u-/2siii! lOOirt! R := 4 X := 3 Z := -JR2 + X2 = 5

i R ” ip := acos| —

cosiip) = 0. 8

siii(ip) = 0.6 I:= —= 20

t:= 0,0.0001. 0.02 111(t) := 10072-sill ЮОтгГ–|

2 ;

i(t) := и-л/2-smilOOTrt-ip) I := 1

0.02

i(tr dt = 20

,41.02

p(t) := R-ift)1 *(t) :=u(r)-i(r)

q(t) := * <lt

L-i(t)

(jl(t) := ul(t)-i(t)

P :=

Q:=

P := 1

ОЛ2′ 1

0. 02 1

0.02 J

i4).02

p (t) (lt= 1.6 X 10

s(t) (It = 1.6 X 10

4)02 0

r0.02

q(t) (lt= 6.182 x 10

-13

4l(t) (lt= 1.2 X 10

й := ТТ1 =2×10 Р := Ясо5(1р) = 1.6 х 10 (} := = 1.2 х 10

Рис. 1. Формулы для расчета мгновенных и интегральных значений мощностей в цепи с последовательно включенной активно-индуктивной нагрузкой

Для расчета интегрального значения активной мощности P = 1600 Вт взят принцип действия ваттметра индукционной системы, усредняющего мощность за один период питающего напряжения. Из рис. 1 видно, что средняя за период мощность, т.е. активная мощность, на зажимах всей цепи равна средней за период мощности на участке с активным сопротивлением R.

Для расчета интегрального значения реактивной мощности Q = 1200 вар, так же, как и в реальных ваттметрах реактивной мощности, взято напряжение u1, сдвинутое в сторону отставания от питающего напряжения u на угол 90°

и В й й

1 — 1. В этом случае мгновенное значение измеряемой реактивной мощности

обозначено на рис. 1 как q1. Интегральное значение реактивной мощности без сдвига напряжения (интегрирование мгновенной реактивной мощности q за один период), как видно из рис. 1, равно нулю (Q = 6,182 • 10-13 ~ 0) [2, 8].

Научная новизна. На рис. 2 приведены зависимости мгновенных значений мощности, полученные по формулам, приведенным на рис. 1. Заметим, что такие же значения мгновенных мощностей можно получить при последовательном соединении элементов R и L, разложив питающее напряжение на

две составляющие – активную ua = и 42 • cos9 • sin(100rc • t – ф), совпадающую

по фазе с током i в цепи, и реактивную составляющую

up = U-v/2 • sin ф- sin(100rc-1 + 90°-ф), опережающую по фазе ток i на 90°

(рис. 3). Первая составляющая – это мгновенное значение напряжения на резисторе, а вторая – на индуктивной катушке. Ток же i в обоих элементах при последовательном их включении одинаковый. Его амплитуда составляет

20/2 = 28,2 А. В этом случае две составляющие напряжения дают две составляющие p и q мгновенной мощности s. Активная мощность p и ток i одновременно проходят через нуль. Отметим, что интегральное значение активной мощности Р получается одинаковым как при интегрировании мгновенной активной мощности p(t), так и при интегрировании полной мгновенной мощности s(t), что подтверждает рис. 1.

Как видно из рис. 2, кривые мгновенной активной мощности p и мгновенной полной мощности s являются несинусоидальными функциями времени. Они обе содержат синусоидальные составляющие двойной частоты и постоянные составляющие. Амплитуды синусоидальных составляющих этих кривых различны, а постоянные составляющие одинаковые и равны P. Поэтому их интегральные значения равны их постоянным составляющим – активной мощности P. Значение активной мощности P можно определить из

s + s ■ 3600 – 400

кривых s и p следующим образом: P = -=-= 1600 Вт,

2 2

p 3200 или P = =-= 1600 Вт .

300 250 200 150 100 50 0

-50 -100 -150

Рис. 2. Зависимости мгновенных значений мощности от времени, полученные по формулам, приведенным на рис. 1

Кривая мгновенной реактивной мощности q представляет собой синусоидальную величину. Поэтому ее интегральное значение за период равно нулю. Амплитуда колебаний мгновенной реактивной мощности q равна значению реактивной мощности Q. Пульсирующий характер мгновенных мощностей дает полную энергетическую характеристику процесса передачи электрической энергии.

На рис. 2 начало синусоиды реактивной мощности q совпадает с началом синусоиды тока, или концом ее полупериода. Из представленных на рис. 2 кривых мгновенных значений мощностей реактивную мощность Q можно определить через амплитудное значение мгновенной реактивной мощности qmax или через максимальное smax и минимальное (отрицательное) smin значения полной мощности s следующим образом:

Q = qmax = |q mini = 1200 Бар

или Q = V*max ‘(_smm ) = V3600 • 400 = 1200 вар. и коэффициент реактивной мощ-

S smax — smm

___ „4. Q 2 V smax ‘ (—smm)

ности как tg ф = — = —1-.

P s + s

max mm

Если же двухполюсник с активно-индуктивной нагрузкой представлен не как последовательное, а как параллельное соединение элементов, то в этом случае следует брать две составляющие тока и одно общее напряжение (рис. 3). Активная составляющая тока совпадает по фазе с напряжением и определяется по формуле

ia (t) = /V2 • cosfo) • sin(100re-1). (3)

Рис. 3. Векторная диаграмма напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке для последовательного и параллельного соединения элементов

Реактивная составляющая тока отстает от напряжения на угол — и определяется по формуле

Iр (1) = /л/2 • 8ш(ф) • 81п[^100% • X – (4)

Мгновенные значения мощностей в этом случае определяются по формулам

р (X) = и (X) • 1а (X), (5)

q(t) = иЦ) • 1р (0, (6)

s(t) = и(Х) • 1(Х). (7)

Две составляющие р и q полной мощности 5 = р + q определяются двумя составляющими общего тока I. Мгновенные значения мощностей, рассчитанные по формулам (5)-(7), приведены на рис. 4 [3]. Здесь же показаны кривые напряжения и и тока I. Начало синусоиды реактивной мощности q совпадает с максимальным и минимальным значениями питающего напряжения и.

зоо

250 200 150 100 50 0

-50 -100 -150

Рис. 4. Зависимости мгновенных значений мощности от времени, полученные по формулам (5)-(7) при параллельном соединении элементов

Сравнивая осциллограммы на рис. 2 и рис. 4, можно заключить, что мгновенные значения полной мощности s, поступающей на вход схемы, в обоих случаях одинаковые, так как одинаковы амплитудные значения и начальные фазы напряжения u и тока i на входе в обеих схемах. Однако кривые мгновенных значений активной мощности p и реактивной мощности q в обоих рассматриваемых случаях имеют разные фазы, хотя амплитудные значения их в обоих случаях одинаковы: Q = 1200 вар, Р = 1600 Вт. Но при этом постоянная составляющая реактивной мощности q, так же, как и ранее, равна нулю, а постоянная составляющая активной мощности p равна половине максимального значения этой мощности, или амплитудному значению ее синусной составляющей.

На прохождение реактивного тока по проводам затрачивается определенная часть активной мощности, так как потери мощности пропорциональны квадрату полного тока. Кроме того, реактивный ток вызывает дополнительное снижение напряжения в точке потребления энергии. Таким образом, с одной стороны, реактивный ток и реактивная мощность являются нежелательными величинами. С другой стороны, они помимо нашего желания необходимы для нормальной работы большинства потребителей электрической энергии, имеющих в своем составе реактивные (индуктивные) элементы. Следовательно, источники питания должны вырабатывать не только активную, но и реактивную мощность для питания приемников, имеющих реактивные элементы.

Передача реактивной мощности по сети экономически невыгодна из-за потерь в линии электропередачи. Более целесообразным является выработка ее непосредственно в местах потребления с помощью местных источников реактивной мощности, например, конденсаторных установок. Такие установки называют установками поперечной емкостной компенсации реактивной мощности. В этом случае полупериоды запасания и возврата электромагнитной энергии индуктивностью и емкостью сдвинуты на 180°, т.е. они находятся в проти-вофазе. Поэтому при наличии рядом двух различных потребителей – индук-

тивности и емкости с равными реактивными сопротивлениями – суммарная обменная часть электромагнитной энергии становится равной нулю. Она не потребляется от источника энергии и не возвращается к нему. /2со8ф = 22,6 А. Пунктирными линиями на рис. 5 показаны мощности р и q до компенсации. Потребляемая из сети реактивная мощность Q становится равной нулю, а полная мощность 5 становится равной активной мощности р.

Рис. 5. Зависимости мгновенных значений мощностей от времени при компенсации реактивной мощности последовательно соединенных активного сопротивления и катушки индуктивности

На рис. 6 приведены кривые мгновенных мощностей при компенсации реактивной мощности и параллельном включении активного сопротивления и катушки индуктивности. Индуктивная мощность q в схеме до компенсации на рис. 6 показана пунктирной линией.

В обоих случаях кривые мгновенных значений полных мощностей 5 совпадают. Обе схемы потребляют только активную мощность, т.е. Р = Б и Q = 0. При этом активные мощности, потребляемые активным сопротивлением Я, на рис. 5 и 6 имеют разные фазы.

Сумма мгновенных реактивных мощностей равна нулю. В обоих случаях для компенсации реактивной мощности емкость компенсирующего конденсатора теоретически подбирают так, чтобы ток в нем был бы равен реактивной составляющей в соответствии с формулой (4):

C =-1-, (8)

2я – f -U sin ф

где f – частота питающего напряжения; U, I – действующие значения питающего напряжения и тока нагрузки, соответственно; ф – фазовый параметр нагрузки.

На практике коэффициент мощности повышают не до значения единицы, а до значения 0,95, вводя некоторую расстройку резонанса, для того, чтобы избежать нежелательных перенапряжений при коммутационных процессах.

зов 250 200 150 100 50 О

-50 -100

о 0. 005 0.01 0.015 С

Рис. 6. Зависимости мгновенных значений мощностей от времени при компенсации реактивной мощности параллельно соединенных активного сопротивления и катушки индуктивности

Выводы. Мгновенная мощность в цепях синусоидального тока определяется в общем случае несинусоидальной функцией времени, содержащей две составляющие – синусоидальную функцию и постоянную составляющую. Именно две величины – амплитуда синусоидальной составляющей и значение постоянной составляющей – дают полную характеристику протекающего в электрической цепи процесса с энергетической точки зрения.

Приведенные соотношения могут быть полезны при разработке и эксплуатации цифровых систем автоматического регулирования устройств компенсации реактивной мощности1, а также при разработке информационно-

1 ГОСТ Р 52425- 2005 (МЭК 62053-23: 2003). Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Частные требования. Часть 23. Статические счетчики реактивной энергии. М.: Стандартинформ, 2006; ГОСТ Р 52320-2005 (МЭК 6205211:2003). Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Общие требования. Испытания и условия испытаний. Часть 11. Счетчики электрической энергии. М.: Стандартинформ, 2005.; ГОСТ Р 54149-2010. Национальный стандарт Российской Федерации. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандартинформ, 2010.

измерительной техники и при оптимизации управления качеством электрической энергии и оценки электромагнитной совместимости электротехнических средств [4-6, 9, 12, 14].

Литература

1. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1985. 216 с.

2. Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии. М.: ЭНАС, 2009. 459 с.

3. Зевеке Г.В. Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. 3-е изд., испр. М.; Л.: Энергия, 1965. 753 с.

4. ЗиновьевГ.С. Силовая электроника. 5-е изд., испр. и доп. М.: Юрайт, 2012. 667 с.

5. Кармашев В.С. Электромагнитная совместимость технических средств. Справочник. М.: НОРТ, 2001. 401 с.

6. Карташев И.И., Зуев Н.Н. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. Способы его контроля и обеспечения. М.: Изд-во МЭИ, 2000. 120 с.

7. Ковалев И.Н. Выбор компенсирующих устройств при проектировании электрических сетей. М.: Энергоатомиздат, 1990. 200 с.

8. МельниковН.А. Реактивная мощность в электрических сетях. М.: Энергия, 1975. 128 с.

9. Повышение эффективности использования электроэнергии в системах электротехнологии / Б.П. Борисов, Г.Я. Вагин, А.Б. Лоскутов, Ф.К. Шидловский и др. Киев: Наукова думка, 1990. 252 с.

10. Серебряков А.С., Осокин В.Л. Моделирование в пакете Mathcad переходных процессов в активно-емкостных цепях при переменном питающем напряжении и дискретном изменении параметров элементов // Вестник ВИЭСХ. 2016. № 4(25). С. 13-21.

11. Серебряков А.С., Шумейко В.В. Mathcad и решение задач электротехники. М.: Маршрут, 2005. 240 с.

12. Управление качества электроэнергии / И.И. Карташев, В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов и др.; под ред. Ю.В. Шарова. М.: Изд-во МЭИ, 2006. 320 с.

13. Электрические системы. Т. 2. Электрические сети / под ред. В.А. Веникова. М.: Высш. шк., 1971. 440 с.

14. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф. Дьяков, Б.К. Максимов, Р.К. Борисов и др.; под ред. А.Ф. Дьякова. М.: Энергоатомиздат, 2003. 768 с.

СЕРЕБРЯКОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ – доктор технических наук, профессор кафедры электрификации и автоматизации, Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Россия, Княгинино ([email protected]).

ОСОКИН ВЛАДИМИР ЛЕОНИДОВИЧ – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электрификации и автоматизации, Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Россия, Княгинино ([email protected]).

Ä. SEREBRYAKOV, V. OSOKIN EXPANSION OF FULL INSTANTANEOUS POWER IN CIRCUIT OF SINUSOIDAL CURRENT ON INSTANTANEOUS ACTIVE AND INSTANTANEOUS REACTIVE POWER Key words: full instantaneous power, instantaneous active power, instantaneous reactive power, active-inductive load, integral value of the capacity, power meter of active and reactive power, compensation of reactive power.

The features of AC power supply systems are considered, it is necessary to take into account not only active, but reactive power to assess their energy efficiency for the transmission of which a certain part of the active power is spent on the wires. It is noted that the lack of reactive power leads to a decrease in the voltage level in the electrical network and can disrupt the static stability of the electrical system. Consequently, the power sources must produce not only active, but also reactive power for power receivers with reactive elements.

Since the transmission of reactive power over the network is economically unprofitable due to losses in the power line, it is more expedient to develop it directly in the places of consumption with the help of local sources of reactive power – installations for capacitive compensation of reactive power. In this case, the exchange part of the electromagnetic energy becomes zero. It is not consumed from or returned to the energy source. Capacitive and inductive elements exchange reactive energy with each other. In this case, only energy is transmitted through the network, which is converted into useful work. With the introduction of digital technologies into the energy process control system, it is necessary to substantiate the basic theoretical provisions for optimal control of energy consumption modes and reactive power compensation. The article presents the theoretical provisions that can form the basis of automated digital energy management systems. Expressions and wave diagrams for instantaneous values of active, reactive and full powers in a circuit of a sinusoidal current with an active-inductive load consisting of a series or parallel connection of a resistor and an inductive coil are given. It is shown how the wave diagrams of instantaneous power values will change in the case of reactive power compensation by means of transverse capacitive compensation, i. e. by switching the capacitor in parallel with the load. In both cases, the reactive power at the input of the circuit becomes zero, and the total power becomes equal to the active power. However, the curves of the instantaneous values of the active power in these cases have different phases, which must be taken into account in the development and operation of digital systems of automatic control of reactive power compensation devices.

References

1. Zhelezko Yu.S. Kompensatsiya reaktivnoy moshchnosti i povysheniye kachestva elektro-energii [Reactive power compensation and power quality improvement]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1985, 216 p.

2. Zhelezko Yu.S. Poteri elektroenergii. Reaktivnaya moshchnost. Kachestvo elektroenergii [Power loss. Reactive power. Power quality]. Moscow, ENAS Publ., 2009, 459 p.

3. Zeveke G.V. Ionkin P.A.. Netushil A.V.. Strakhov S.V. Osnovy teorii tsepey. 3-e izd., ispr. [Basics of circuit theory. 3rd ed.]. Moscow, Leningrad, Energiya Publ., 1965, 753 p.

4. Zinovyev G.S. Silovaya elektronika. 5-e izd.. ispr. i dop. [Power electronics. 5th ed.]. Moscow, Yurayt Publ., 2012, 667 p.

5. Karmashev V.S. Elektromagnitnaya sovmestimost tekhnicheskikh sredstv. Spravochnik [Electromagnetic compatibility of technical means]. Moscow, NORT Publ., 2001, 401 p.

6. Kartashev I.I.. Zuyev N.N. Kachestvo elektroenergii v sistemakh elektrosnabzheniya. Spo-soby ego kontrolya i obespecheniya [Power quality in power supply systems. Methods of its control and maintenance]. Moscow, MEI Publ., 2000, 120 p.

7. Kovalev I.N. Vybor kompensiruyushchikh ustroystvpriproyektirovanii elektricheskikh se-tey [Selection of compensating devices in the design of electrical networks]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1990, 200 p.

8. Melnikov N.A. Reaktivnaya moshchnost v elektricheskikh setyakh [Reactive power in electrical networks]. Moscow, Energiya Publ., 1975, 128 p.

9. Borisov B.P., Vagin G.Ya., Loskutov A.B., Shidlovskii F.K. et al. Povysheniye effektivnosti ispolzovaniya elektroenergii v sistemakh elektrotekhnologii [Increase of efficiency of use of the electric power in systems of electrotechnology]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1990, 252 p.

10. Serebryakov A.S., Osokin V.L. Modelirovaniye v pakete Mathcadperekhodnykh protsessov v aktivno-emkostnykh tsepyakh pri peremennom pitayushchem napryazhenii i diskretnom izmenenii

parametrov elementov [Modeling in the Mathcad transient processes in active-inductive circuits with AC supply voltage and the discrete change in parameters of elements]. Vestnik VIESKh, 2016, no. 4(25), pp. 13-21.

11. Serebryakov A.S., Shumeyko V.V. Mathcad i resheniye zadach elektrotekhniki [Mathcad and the solution of problems in electrical engineering]. Moscow, Marshrut Publ., 2005, 240 p.

12. Sharov Yu.V., ed., Kartashev I.I., Tulskiy V.N., Shamonov R.G. et al. Upravleniye kachestva elektroenergii [Power quality management]. Moscow, MEI Publ., 2006, 320 p.

13. Venikov V.A., ed. Elektricheskiye sistemy. T. 2. Elektricheskiye seti [Electrical system. Vol. 2. Electric network]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1971, 440 p.

14. Diakov A.F., ed., Diakov A.F., Maksimov B.K., Borisov R.K. et al. Elektromagnitnaya sovmestimost v elektroenergetike i elektrotekhnike [Electromagnetic compatibility in power and electrical engineering]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 2003, 768 p.

SEREBRYAKOV ALEKSANDR – Doctor of Technical Sciences, Professor of Electrification and Automatization Department, Nizhny Novgorod State Engineering and Economic University, Russia, Knyaginino ([email protected]).

OSOKIN VLADIMIR – Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of Electrification and Automatization Department, Nizhny Novgorod State Engineering and Economic University, Russia, Knyaginino ([email protected]).

Формат цитирования: Серебряков А. С., Осокин В.Л. О разложении полной мгновенной мощности в цепи синусоидального тока на мгновенную активную и мгновенную реактивную мощности // Вестник Чувашского университета. – 2019. – № 1. – С. 134-145.

Мощности в цепях переменного тока

Расчетные формулы для цепей однофазного тока

1. Мгновенное значение мощности в цепи с активным сопротивлением r, Вт:

Среднее значение активной мощности в цепи с активным сопротивлением г, Вт:

2. Цепи с чисто индуктивным сопротивлением: ток в цепи i=Im sinωt, тогда ЭДС самоиндукции

т.е. ЭДС отстает от тока, ее вызвавшего, на угол

Падение напряжения на катушке

Мгновенная мощность катушки

Средняя за период мощность идеальной катушки:

Это означает, что в течение периода идеальная катушка дважды получает от источника энергию, преобразуя ее в магнитное поле, и дважды возвращает ее.

Реактивная мощность катушки, вар,

3..

Емкостное сопротивление, Ом,

ействующее значение тока, А,

Мгновенная мощность

Средняя мощность

В течение периода конденсатор дважды получает от источника энергию для заряда (создания электрического поля в диэлектрике) и дважды возвращает ее источнику (разряжается).
Реактивная мощность конденсатора, вар,
Из изложенного следует важный для практики вывод: токи индуктивности и емкости в цепи переменного тока в каждый момент времени направлены в противоположные стороны. Другими словами, в каждый момент времени, когда катушка получает от источника электромагнитную энергию, конденсатор возвращает ее источнику и наоборот.
4. Цепь, содержащая последовательно включенные активное, индуктивное и емкостное сопротивления (рис. 1.9).

Реактивное сопротивление цепи, Ом,
Полное сопротивление цепи, Ом,
Угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока
Коэффициент мощности цепи
Мгновенное значение приложенного напряжения равно сумме мгновенных значений падений напряжений на участках цепи:
Мгновенное значение мощности для этой цепи, Вт,
Среднее значение мощности равно активной мощности, Вт:

Реактивная мощность, вар,
Полная мощность, В-А,
При xL = xc имеет место резонанс напряжения, цепь ведет себя как чисто активная, а ток имеет наибольшее (при U = const) значение.

5. Цепь, содержащая параллельно включенные активное, индуктивное и емкостное сопротивления (рис. 1.10).
В такой цепи все элементы находятся под одинаковым напряжением источника
Проводимости элементов цепи:
активная, См,
емкостная,См,
индуктивная, См,

Угол сдвига фаз тока и напряжения
Полная проводимость цепи, содержащей элементы R, L, С, См:
Значения мощностей рассчитываются по приведенным выше формулам.
При вс= Bl имеет место резонанс токов. Общий ток в цепи имеет минимальное значение и активный характер.
На практике параллельное включение конденсаторов в однофазной и трехфазной цепях широко используется для разгрузки питающих линий (проводов, кабелей, шин) от реактивной (индуктивной) составляющей тока. Это позволяет уменьшить потери электроэнергии в передающих линиях, и тем самым экономить ее, выбирать меньшие сечения проводов и кабелей для питания тех же самых электроприемников.

Измерение реактивной мощности – однофазный и многофазный вариметр
Мощность, которая существует в цепи, когда напряжение и ток не совпадают по фазе друг с другом, такой тип мощности известен как реактивная мощность. Формула измеряет реактивную мощность в цепи
Измерение реактивной мощности важно, поскольку значение реактивной мощности показывает общую потерю мощности в цепи. Если значение реактивной мощности низкое, коэффициент мощности нагрузки становится меньше, и в системе происходит больше потерь.Электрическая система классифицируется по количеству фаз, используемых в цепи, и в соответствии с этими фазами вариметр делится на два типа.
Однофазный варрнетер
Многофазный варметр
Однофазный вариометр
Реактивная мощность однофазной цепи измеряется варметром (вольт-ампер-реактивным измерителем). Варметр – это тип ваттметра электродинамометра, в котором катушка давления измерителя сделана высокоиндуктивной.Термин «высокоиндуктивный» означает, что напряжение катушек давления отстает под углом 90 ° от напряжения катушки тока.
Ток, который проходит через токовую катушку, является током нагрузки. Ток нагрузки имеет разность фаз 90 ° относительно напряжения питания и определяется уравнением, показанным ниже.
Принципиальная схема однофазного вариметра показана на рисунке ниже.
Однофазный варметр дает неверный результат из-за наличия гармоник.Если варметр измеряет показания с частотой, отличной от той, которую мы использовали во время калибровки, то варметр также дает неточный результат.
Многофазный варметр
Реактивная мощность существует в цепи из-за сдвига фаз между напряжением и током. И этот фазовый сдвиг получается от фазовращающего трансформатора. Фазовращающий трансформатор состоит из двух трансформаторов разомкнутой цепи, которые соединены по схеме разомкнутого треугольника.Катушка тока подключена последовательно с линией. Катушка давления подключена к общим клеммам обоих автотрансформаторов.
57,7%, 100% и 115,4% показывают отключение автотрансформатора. Автотрансформатор показывает максимальное линейное напряжение 115,4%. Катушка давления одного из ваттметров подключена к отводу автотрансформатора 115,4%, а другой – к 57,7%.
Напряжение на катушке ваттметра создает давление, равное линейному напряжению, но у них фазовый сдвиг составляет 90º.Точно так же катушка давления ваттметра 2 имеет разность фаз 90º. Арифметические показания обоих ваттметров дают общую реактивную мощность цепи.
Измерение реактивной мощности в симметричной трехфазной цепи
Метод одного ваттметра используется для измерения мощности симметричной трехфазной цепи. Катушка тока ваттметра подключена к одной фазе, а катушка давления подключена к другой фазе линии.
Пропустить ток через токовую катушку – I ₂
Напряжение на катушке давления – В ₁₃
Суммарные реактивные вольт-амперы цепи
Фазовый угол
Оптимизируйте индукторы коррекции коэффициента мощности
Чрезмерное потребление электроэнергии и низкий КПД больше недопустимы.Устранение низкого коэффициента мощности приведет к увеличению электрического КПД и уменьшит общее потребление электроэнергии. До сих пор большинство индукторов, используемых для коррекции коэффициента мощности, были специально разработаны для их применения, что приводило к более высоким затратам и более длительным срокам выполнения заказа. Используя онлайн-инструменты проектирования и правильно сгруппировав параметры цепи, можно использовать стандартные индукторы для решения проблем с коэффициентом мощности.
Устранение проблем с коэффициентом мощности можно решить разными способами.Однако не все коррекции коэффициента мощности работают для каждой проблемы, связанной с коэффициентом мощности. Без правильного понимания, что такое коэффициент мощности и что на него влияет, может привести к еще более неэффективным проектам.
КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
Коэффициент мощности – это показатель того, насколько эффективно или неэффективно используется электроэнергия. Коэффициент мощности выражается дробью от 0 до 1 и представляет собой соотношение между активной и полной мощностью.
Полная мощность является функцией полного импеданса (Z) цепи и представляет собой векторную сумму реальной и реактивной мощности. На рис. 1 показаны векторные отношения.
Для дальнейшего определения двух составляющих полной мощности, реальная мощность состоит из рассеивающих элементов схемы, обычно сопротивлений (R), а реактивная мощность состоит из реактивных элементов схемы (X) (конденсаторов и катушек). Поскольку полная мощность является произведением напряжения цепи и тока без привязки к фазовому углу, она измеряется в вольт-амперах (ВА).
Коэффициент мощности
– это практическая мера эффективности использования энергии в цепи.Цепи, содержащие чисто резистивные элементы, имеют коэффициент мощности 1,0. Цепи, содержащие индуктивные или емкостные элементы, имеют коэффициент мощности ниже 1,0. Для двух цепей, использующих одинаковое количество реальной мощности, система с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокие циркулирующие токи из-за энергии, которая возвращается к источнику из накопителя энергии в нагрузке. Эти более высокие токи вызывают более высокие потери и снижают общий КПД. Схема с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокую кажущуюся мощность и более высокие потери при том же количестве активной мощности.
Коррекция коэффициента мощности регулирует коэффициент мощности в силовой цепи переменного тока ближе к единице, добавляя к цепи равную и противоположную нагрузку, чтобы нейтрализовать влияние реактивного сопротивления нагрузки. Могут быть добавлены конденсаторы и катушки индуктивности, которые нейтрализуют индуктивные или емкостные эффекты нагрузки. Емкостное реактивное сопротивление может быть отменено только добавлением индуктивного реактивного сопротивления; индуктивное реактивное сопротивление может быть отменено только добавлением емкостного реактивного сопротивления. Эффект противоположных реактивных сопротивлений сводится к тому, чтобы общий импеданс схемы был равен ее общему сопротивлению.Другими словами, активная мощность и полная мощность совпадают, в результате чего коэффициент мощности приближается (или равен) к 1.
Еще одна причина для решения проблем с коэффициентом мощности – соблюдение международных норм, особенно если вы собираетесь продавать свое оборудование в Европе. Европейский Союз (ЕС) установил ограничения на гармонические токи, которые могут возникать в сети (линии переменного тока) импульсных источников питания. EN61000-3-2 применяется к источникам питания с входной мощностью 75 Вт или более, которые потребляют до 16 ампер от сети.Источники питания со схемами коррекции коэффициента мощности, соответствующие стандарту EN61000-3-2, по своей природе имеют высокий коэффициент мощности, который обычно составляет 0,97 или выше.
Производители
ИС разрабатывают свои схемы в соответствии с европейскими правилами и ожидают, что аналогичные правила будут разработаны для других частей мира. При разработке своих схем большинство производителей ИС инициировали множество конструкций катушек индуктивности для удовлетворения требований своих схем. Эти конструкции, как правило, представляли собой «готовые» индукторы, не предназначенные для удовлетворения требований коррекции коэффициента мощности или дорогостоящих индукторов, разработанных специально по индивидуальному заказу.
ВАРИАНТЫ ИНДУКТОРА
Катушка индуктивности или реактор – это пассивный электрический компонент, который может накапливать энергию в магнитном поле, создаваемом проходящим через него электрическим током. Способность индуктора накапливать магнитную энергию измеряется его индуктивностью в единицах генри. Обычно индуктор представляет собой провод, имеющий форму катушки; петли помогают создать сильное магнитное поле внутри катушки в соответствии с законом Ампера. Из-за изменяющегося во времени магнитного поля внутри катушки индуцируется напряжение согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, который по закону Ленца противодействует изменению тока, создавшего его.Индукторы являются одним из основных компонентов, используемых в электронике, где ток и напряжение изменяются со временем из-за способности катушек индуктивности задерживать и изменять форму переменного тока. Индукторы, называемые дросселями, используются как части фильтров в источниках питания или для блокировки прохождения сигналов переменного тока через цепь.
Практически любой тип силового индуктора может использоваться для коррекции коэффициента мощности, но для этого анализа используются тороидальные индукторы. Тороидальные индукторы обладают более высокими характеристиками, чем другие типы индукторов.Тороидальные индукторы имеют меньший объем, меньше весят и излучают меньше электромагнитных помех (EMI). Теплопередача обмотки более эффективна, поскольку для охлаждения доступна пропорционально большая площадь поверхности меди. Тороидальная геометрия приводит к почти полному гашению магнитного поля за пределами его катушки, позволяя тороидальной катушке индуктивности иметь меньше электромагнитных помех (EMI) по сравнению с другими катушками индуктивности такой же номинальной мощности. Однослойная обмотка и полная намотка на 360 градусов вокруг сердечника обеспечивают отличную межвитковую связь и более низкую индуктивность рассеяния.
Тороидальные индукторы могут использоваться в любых индукторах, которые могут адаптироваться к их форме. Несмотря на то, что тороидальные индукторы применимы, они не всегда подходят для некоторых приложений.
Тороидальные сердечники индукторов доступны из многих материалов: кремнистой стали, никелевого железа, порошка молиберпермаллоя, порошкового железа, аморфного железа, ферритов и других. Кремнистая сталь и никелевое железо доступны в виде сердечников, намотанных на ленту, или в виде ламинированных деталей. Немагнитные тороиды также доступны для изготовления тороидальных индукторов с воздушным сердечником.Для приложений коррекции коэффициента мощности порошковое железо, Kool-mu (Sendust), Hi Flux, молибденовый пермаллой и XFlux – каждый предлагает свои собственные уникальные решения для требований к частоте, управлению мощностью и смещению. Таблица 1 показывает общие «практические рекомендации» и компромиссы при выборе материала.
Еще одним полезным критерием выбора материала является диапазон частот, для которого материал предназначен. Принятие решений о рабочей частоте включает компромисс между потерями в сердечнике и обмотке индуктора. С намотанными магнитными компонентами и общедоступными материалами сердечника исследование этих компромиссов приводит к выводу, что работа до 300-400 кГц возможна, но в свою очередь это уменьшение в ответ примерно через 125 кГц. Таблица 2 дает некоторые общие рекомендации по максимальным частотным диапазонам для некоторых материалов.
Оптимально, индуктор должен быть маленьким и недорогим. Однако нельзя жертвовать надежностью или производительностью индуктора. Чтобы избежать внезапного насыщения, керн должен иметь относительно низкую проницаемость, чтобы поддерживать постоянный ток при работе. Если в материале с высокой проницаемостью используется зазор, необходимо учитывать, где он размещается и каковы его потери.Эти соображения свидетельствуют в пользу материалов с распределенным зазором, таких как порошковое железо, MPP, сендуст, KoolMu, и против феррита.
Установка тороидального индуктора стала проще, поскольку промышленность стандартизировала несущие элементы и схемы посадки. В зависимости от размера тороида он может быть дополнительно закреплен с помощью эпоксидной смолы, монтажных винтов или даже стяжек. Разработчику схем доступны варианты горизонтального и вертикального монтажа в зависимости от доступной монтажной области платы (или корпуса).Например, размещение тороида на плате может занять слишком много места на плате, в то время как в некоторых случаях установка тороида вертикально будет мешать ограничению по высоте. На рис. 2 показан тороидальный индуктор с улучшенными монтажными характеристиками.
Одна из причин, по которой схемы PFC могут быть трудными при проектировании, заключается в том, что инженеры должны полностью понимать рабочие характеристики катушки индуктивности PFC и ее влияние на схему PFC при изменении критериев проектирования. Выбор катушки индуктивности по-прежнему является исключительно индивидуальным, в зависимости от выбора разработчика схем рабочего режима, диапазона частот, максимальной выходной мощности, эффективности, максимального и минимального напряжения переменного тока, выходного напряжения и тока пульсаций.Обычно наиболее важными факторами при окончательном выборе являются размер и стоимость, а не самый оптимальный. Разработчик магнитных систем должен уравновесить эти требования, даже если большинство из этих параметров движутся в противоположных направлениях, работая друг против друга. Связь между проектировщиком схем и разработчиком магнитных цепей помогает определить приоритетность того, какой параметр более важен для удовлетворения проектных требований.
По запросу клиентов несколько компаний разработали стандартные конструкции катушек индуктивности, специально предназначенные для коррекции коэффициента мощности при проектировании источников питания.При этом эти компании стандартизировали общие параметры работы. Линия индукторов с коррекцией коэффициента мощности одной компании основана на методе работы CCM (режим непрерывной проводимости), 100 кГц, КПД 92%, V _IN от 85 до 265 и V _OUT из 385. При стандартизации индуктора , они также упростили процесс выбора индуктора.
Во время APEC 2010 Велли Чоу из Precision, Inc. представил свою разработку инструмента PL Product.Чоу разработал интерактивную модель под названием PL Product, которая будет использоваться инженерами-конструкторами для оценки и ускорения выбора катушек индуктивности PFC в схемах. Традиционно индукторы PFC разрабатываются на основе набора параметров схемы, т. Е. Минимального линейного напряжения, частоты переключения, тока пульсаций, выходного напряжения постоянного тока и т. Д. Хотя такой подход, ориентированный на конкретное приложение, оптимизирует конструкцию индуктора, он затрудняет понимание взаимосвязи. и компромиссы между параметрами схемы и катушкой индуктивности.Продукт PL упрощает это, отделяя выходную мощность (P) и индуктивность (L), необходимые для желаемого пульсирующего тока, от параметров схемы PFC, оставляя разработчикам простой расчет для получения минимального необходимого PL, не вникая в тонкости индуктора. . На рис. 3 показаны характеристики выбранного индуктора. Ожидаемая пульсация выбранной катушки индуктивности показана на Рис. 4 .
Для поддержки расчета продукта Чжоу PL, Precision, Inc.разработала онлайн-калькулятор PL Product – управляемое пользователем программное обеспечение, используемое для определения характеристик катушек индуктивности PFC в диапазоне выходной мощности. Основываясь на желаемых рабочих параметрах схемы, разработчики могут рассчитать продукт PL, необходимый для их применения, и сопоставить его с кривыми PL различных катушек индуктивности PFC. Это не только упростит процесс проектирования, упростив выбор индуктора, но также позволит реализовать характеристики схемы и индуктивности PFC в различных рабочих условиях.Продукт PL упрощает разработчикам схем понимание взаимосвязи и компромиссов между параметрами схемы и индуктором.
Низкий коэффициент мощности продолжает оставаться проблемой. Европейский Союз уже выявил эту ситуацию и разработал правила для коррекции коэффициента мощности. По мере появления новых нормативов коррекция коэффициента мощности станет необходимой почти во всех приложениях. Разработчики схем будут по-прежнему сталкиваться с трудным выбором дизайна, включая соотношение цены и качества.выбор производительности в магнитных компонентах. Использование надлежащих инструментов, стандартных конструкций индукторов и посадочных мест является ключом к экономичным решениям для схемотехники. Понимание правильных методов коррекции коэффициента мощности поможет повысить электрический КПД.
Большое спасибо Лайлу Шоу и Дэвиду Андерсону из Precision, Inc. и Марку Свихарту из Magnetics, Inc. за поддержку этой статьи.
ССЫЛКИ:
Практический подход к усовершенствованию конструкции корректора коэффициента мощности CCM – D.Michael Shields
PL product tool – Welly Chou
Википедия
9015AT DC 9015 ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ 9015 9016 9016 9016 MPU Best
ТАБЛИЦА 1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ МАГНИТНОГО СЕРДЕЧНИКА
САМАЯ НИЗКАЯ СТОИМОСТЬ МЯГКОЕ НАСЫЩЕНИЕ ТЕПЛОВАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ
Best High Flux Феррит с зазорами Феррит с зазорами High Flux Железный порошок Kool Mu High Flux
3rd Best Ламинированное кремниевое железо Ламинированное аморфное Kool Mu MPP MPP MPP MPP MPP MPP с низким содержанием XFlux Железный порошок
Полоса аморф.
ТАБЛИЦА 2.ДИАПАЗОН ЧАСТОТ МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ ДИАПАЗОН ЧАСТОТ
High Flux 9016 9016 кГц 901 901 901 9016 50 кГц 901 До 200 кГц
Порошковое железо До 25 кГц
Ламинированная сталь До 10 кГц
Феррит с зазорами Полоска от 20 Гц до 2 МГц от 10 кГц до 100 кГц
XFlux до 25 кГц
Коэффициент мощности – индуктивная нагрузка
Коэффициент мощности системы электропитания переменного тока определяется как отношение активных (истинное или действительное) мощность от до полная мощность , где
Активная (действительная или истинная) мощность измеряется в ватт ( Вт, ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой напряжение в системе переменного тока, умноженное на все ток, который течет в нем.Это векторная сумма активной и реактивной мощности
Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивной ( VAR ). Реактивная мощность – это энергия, накапливаемая и разряжаемая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами.
Реактивная мощность требуется для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, необходимая для индуктивных нагрузок, увеличивает количество полной мощности – и требуемую подачу в сеть от поставщика энергии к распределительной системе.
Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности – PF .
Коэффициент мощности
Обычно коэффициент мощности – PF – определяют как косинус фазового угла между напряжением и током – или « cosφ »:
PF = cos φ
где
PF = коэффициент мощности

φ = фазовый угол между напряжением и током

Коэффициент мощности, определенный IEEE и IEC, представляет собой соотношение между приложенной активной (истинной) мощностью – и полная мощность , и в общем случае может быть выражена как:
PF = P / S (1)
, где
PF = коэффициент мощности
P = активная (истинная или действительная) мощность (Вт)
S = полная мощность (ВА, вольт-амперы)
Низкий коэффициент мощности – это результат lt индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели.В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.
Коэффициент мощности является важным измерением в электрических системах переменного тока, поскольку
общий коэффициент мощности меньше 1 указывает на то, что поставщик электроэнергии должен обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
Искажение формы сигнала тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, составляет вызванные искажением формы сигнала напряжения и перегревом в нейтральных кабелях трехфазных систем
Международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, были установлены для управления искажением формы сигнала тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.
Пример – коэффициент мощности
Промышленное предприятие потребляет 200 A при 400 В , а трансформатор питания и резервный ИБП рассчитаны на 400 В x 200 A = 80 кВА .
Если коэффициент мощности – PF – нагрузки составляет 0,7 – только
80 кВА × 0,7
= 56 кВт
реальной мощности потребляется системой. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.
Любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больший ток, чем это было бы необходимо при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для передачи того же количества (истинной) мощности на резистивную нагрузку.
Зависимость поперечного сечения проводника от коэффициента мощности
Требуемая площадь поперечного сечения проводника с более низким коэффициентом мощности:
6,3
Коэффициент мощности 1 0,9 0.8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
Поперечное сечение 1 1,2 1,6 2,04 2,8 2,8
Низкий коэффициент мощности дорог и неэффективен, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности меньше 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит пропускную способность электрической системы из-за увеличения тока и падения напряжения.
«Опережающий» или «запаздывающий» коэффициенты мощности
Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «запаздывающий», чтобы показать знак фазового угла.
При чисто резистивной нагрузке полярность тока и напряжения изменяется ступенчато, а коэффициент мощности будет равен 1 . Электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле.
Индуктивные нагрузки – трансформаторы, двигатели и обмотки – потребляют реактивную мощность, форма кривой тока которой отстает от напряжения.
Емкостные нагрузки – конденсаторные батареи или подземные кабели – генерируют реактивную мощность с фазой тока, опережающей напряжение.
Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. В течение остальных циклов энергия возвращается обратно в источник питания.
В системах с преимущественно индуктивными нагрузками – как правило, на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей – запаздывающее напряжение компенсируется конденсаторными батареями.
Коэффициент мощности для трехфазного двигателя
Полная мощность, необходимая индуктивному устройству, например, двигателю или аналогичному, состоит из
Активная (истинная или действительная) мощность (измеряется в киловаттах, кВт)
Реактивная мощность – нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)
Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:
PF = P / [(3) ^1/2 UI] (2)
где
PF = коэффициент мощности
P = приложенная мощность (Вт, Вт)
U = напряжение (В)
I = ток (А, амперы)
– или альтернативно:
P = (3) ^1/2 UI PF
= (3) ^1/2 U I cos φ (2b)
U, l и cos φ обычно указаны на паспортной табличке двигателя.
Типичные коэффициенты мощности двигателя
– 20
Мощность
(л.с.) Скорость
(об / мин) Коэффициент мощности (cos φ )
без нагрузки без нагрузки 1/2 нагрузки 3/4 нагрузки полная нагрузка
0-5 1800 0,15 – 0,20 0,5 – 0,6 0,72 0,82 0,84 901 0,84 1800 0.15 – 0,20 0,5 – 0,6 0,74 0,84 0,86
20 – 100 1800 0,15 – 0,20 0,5 – 0,6 0,79 9016 100-300 1800 0,15 – 0,20 0,5 – 0,6 0,81 0,88 0,91
Коэффициент мощности по отраслям
Типичные неулучшенные коэффициенты мощности:
904 9045 901 Промышленность Коэффициент мощности Пивоварня 75-80 Цемент 75-80 Химический 65-75 Электро-химический Литейное производство 75-80 Поковка 70-80 Хоспи tal 75-80 Производство, станки 60-65 Производство, краска 65-70 Металлообработка 65-70 – 80 Офис 80-90 Масляный насос 40-60 Производство пластмасс 75-80 Штамповка 60-703 9050 65-80 Текстиль 35-60
Преимущества коррекции коэффициента мощности
Снижение счетов за электроэнергию – предотвращение штрафа за низкий коэффициент мощности от энергокомпании
Повышенная мощность системы – дополнительные нагрузки можно добавить без перегрузки системы
улучшенная рабочая характеристика системы s за счет уменьшения потерь в линии – из-за меньшего тока
Улучшенные рабочие характеристики системы за счет увеличения напряжения – исключены чрезмерные падения напряжения
Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора
1,03 0,66 0,48 0,47 0,47
Поправочный коэффициент конденсатора
Коэффициент мощности до улучшения (cosΦ) Коэффициент мощности после улучшения (cosΦ)
1.0 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90
0,90 9016 9016 9016 1,5 901 501 501 501 1,44 1,40 1,37 1,34 1,30 1,28 1,25
0,55 1,52 1.38 1,32 1,28 1,23 1,19 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04
0,60
0,60 1,03 1,01 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85
0,65 1,17 1,03 0.97 0,92 0,88 0,84 0,81 0,77 0,74 0,71 0,69
0,70 1,02 0,62 0,59 0,56 0,54
0,75 0,88 0,74 0,67 0.63 0,58 0,55 0,52 0,49 0,45 0,43 0,40
0,80 0,75 0,61 902 0,35 0,32 0,29 0,27
0,85 0,62 0,48 0,42 0,37 0.33 0,29 0,26 0,22 0,19 0,16 0,14
0,90 0,48 0,34 0,28 0,06 0,02
0,91 0,45 0,31 0,25 0,21 0,16 0,13 0.09 0,06 0,02
0,92 0,43 0,28 0,22 0,18 0,13 0,10 0,06 0,94 0,25 0,19 0,15 0,10 0,07 0,03
0,94 0.36 0,22 0,16 0,11 0,07 0,04
0,95 0,33 0,18 9168 0,96 0,29 0,15 0,09 0,04
0.97 0,25 0,11 0,05
0,98 0,20 0,06 8 0,06 7
Пример – Повышение коэффициента мощности с помощью конденсатора
Электродвигатель мощностью 150 кВт имеет коэффициент мощности до улучшения cosΦ = 0.75 .
При требуемом коэффициенте мощности после улучшения cosΦ = 0,96 – коэффициент коррекции конденсатора составляет 0,58 .
Требуемая мощность KVAR может быть рассчитана как
C = (150 кВт) 0,58
= 87 KVAR
Рекомендуемые характеристики конденсаторов для двигателей с Т-образной рамой NEMA класса B
коррекция асинхронных двигателей до коэффициента мощности примерно 95%.
9016 8
Номинальная мощность асинхронного двигателя
(л.с.) Номинальная скорость двигателя (об / мин)
3600 1800 1200
Мощность конденсатора 3
Ток
(%) Номинальная мощность конденсатора
(кВАр) Снижение линейного тока
(%) Номинальная мощность конденсатора
(кВАр) Снижение линейного тока () Снижение линейного тока
3 1.5 14 1,5 23 2,5 28
5 2 14 2,5 22 3 26 3 20 4 21
10 4 14 4 18 5 21
18 6 20
20 6 12 6 17 7.5 19
25 7,5 12 7,5 17 8 19
30 8 11
40 12 12 13 15 16 19
50 15 12 18 15 60 18 12 21 14 22.5 17
75 20 12 23 14 25 15
100 22,5 3016 7
125 25 10 36 12 35 12
150 30 10 42 200 35 10 50 11 50 10
250 40 11 60 10 62.5 10
300 45 11 68 10 75 12
350 50 12 9016 9016
400 75 10 80 8 100 12
450 80 8 500 100 8 120 9 150 12
Индуктивность в цепях переменного тока

ЗАДАЧИ:
• обсудить свойства индуктивности в цепи переменного тока.
• обсудить индуктивное реактивное сопротивление.
• вычислить значения индуктивного сопротивления и индуктивности.
• обсудить взаимосвязь напряжения и тока в чисто индуктивном схема.
• уметь вычислять значения для катушек индуктивности, подключенных последовательно или параллельно.
• обсудить реактивную мощность (VAR).
• определить добротность катушки.
ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА УСЛОВИЯ
current lags Voltage – соотношение тока и напряжения в чистая индуктивная цепь
импеданс (Z) – общий токоограничивающий эффект в цепи переменного тока
индуцированное напряжение – напряжение, которое подводится к проводнику при разрезании. линии магнитного потока
индуктивность (Л) – свойство электрической цепи, при котором напряжение производится резкой магнитных линий
индуктивное реактивное сопротивление (XL) – токоограничивающий эффект чистого индуктор
качество (Q) – отношение индуктивного реактивного сопротивления к сопротивлению
реактивное сопротивление – свойство цепи, ограничивающее ток с помощью кроме сопротивления
реактивная мощность (ВАР) – Вольт Ампер реактивная; часто упоминается как безбатная мощность
——————————–
В этом модуле обсуждается влияние индуктивности на цепи переменного тока.Устройство также объясняет, как ограничивается ток в индуктивной цепи. поскольку индуктивность влияет на соотношение напряжения и тока.
ИНДУКТИВНОСТЬ
Индуктивность (L) – один из основных типов нагрузок переменного тока. схемы. Некоторая величина индуктивности присутствует во всем переменном токе. цепей из-за постоянно меняющегося магнитного поля (рис. 1). Величина индуктивности одного проводника чрезвычайно мала, и в большинстве случаев это не учитывается в схемных расчетах.
Считается, что цепи содержат индуктивность, когда любой тип нагрузки, содержащей катушку. Для цепей, содержащих катушку, индуктивность учитывается при расчетах схемы. Такие нагрузки, как двигатели, трансформаторы, осветительный балласт и дроссели содержат катушки с проводом.

РИС. 1 Постоянно меняющееся магнитное поле индуцирует напряжение в любой проводник.

РИС. 2 Когда ток течет через катушку, создается магнитное поле. вокруг катушки.

РИС. 3 По мере уменьшения тока магнитное поле схлопывается.
В разделе 10 обсуждалось, что всякий раз, когда ток проходит через катушка с проволокой – вокруг проволоки создается магнитное поле (фиг. 2). Если величина тока уменьшается, магнитное поле схлопывается (фиг. 3). Вспомните из Раздела 10 несколько фактов, касающихся индуктивности:
1. Когда магнитные линии потока проходят через катушку, индуцируется напряжение. в катушке.
2. Индуцированное напряжение всегда противоположно по полярности приложенному напряжению. Это часто называют встречной ЭДС (CEMF).
3. Величина наведенного напряжения пропорциональна скорости изменения. тока.
4. Катушка индуктивности препятствует изменению тока.
Катушки индуктивности на фиг. 2 и 3 подключены к чередующемуся Напряжение. Поэтому магнитное поле непрерывно увеличивается, уменьшается, и меняет полярность.Поскольку магнитное поле постоянно меняет величину и направление, в катушке постоянно индуцируется напряжение. Этот индуцированное напряжение сдвинуто по фазе на 180 ° с приложенным напряжением и всегда против приложенного напряжения (фиг. 4). Поскольку индуцированное напряжение всегда противоположно приложенному напряжению, приложенное напряжение должно преодолеть индуцированное напряжение до того, как ток сможет течь по цепи. Например, предположим, что катушка индуктивности подключена к сети переменного тока напряжением 120 В.Теперь предположим индуктивность индуктора составляет 116 В. Поскольку равная величина приложенного напряжения необходимо использовать для преодоления наведенного напряжения, при этом будет всего 4 В, чтобы протолкнуть ток через сопротивление провода катушки (120 – 116 = 4).

РИС. 4 Приложенное напряжение и индуцированное напряжение сдвинуты по фазе на 180 °. друг с другом.

РИС. 5 Измерение сопротивления катушки.

РИС. 6 Измерение тока цепи амперметром.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНДУЦИРОВАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Величину наведенного напряжения в катушке индуктивности можно вычислить, если сопротивление длины провода в катушке и величина тока в цепи известны. Для Например, предположим, что омметр используется для измерения фактического количества сопротивление в катушке, и обнаружено, что катушка содержит 6 Ом сопротивления провода (Фиг.5).
Теперь предположим, что катушка подключена к цепи переменного тока 120 В и амперметру. измеряет текущий расход 0.2] = 119: 9 В). Обратитесь к векторам в Разделе 13.
ИНДУКТИВНАЯ РЕАКТИВНОСТЬ
Обратите внимание, что индуцированное напряжение может ограничивать протекание тока через схема аналогична сопротивлению. Это индуцированное напряжение равно не сопротивление, но он может ограничивать поток тока так же, как сопротивление делает. Это свойство ограничения тока индуктора называется реактивным сопротивлением. и обозначается буквой X. Это реактивное сопротивление обусловлено индуктивностью, поэтому оно называется индуктивным реактивным сопротивлением и обозначается XL, произносится как «X». sub L.”Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах так же, как сопротивление есть и может быть вычислено, когда значения индуктивности и частоты равны известен. Следующая формула может использоваться для определения индуктивного сопротивления.
XL = 2πFL
где:
XL = индуктивное реактивное сопротивление
2 = постоянная
пи или π = 3,1416
F = частота в герцах (Гц)
L = индуктивность в генри (Гн)
Индуктивное реактивное сопротивление – это индуцированное напряжение и, следовательно, пропорционально к трем факторам, определяющим индуцированное напряжение:
1.Количество витков провода
2. Напряженность магнитного поля
3. Скорость режущего действия (относительное перемещение индуктора и магнитные линии потока)

РИС. 7 Катушки с более близкими витками создают большую индуктивность, чем катушки с далеко друг от друга витками.
Определяются количество витков провода и напряженность магнитного поля. по физической конструкции индуктора. Такие факторы, как размер используемого провода, количество витков, насколько близко друг к другу витки, и тип материала сердечника определяют величину индуктивности (в Генри, H) катушки (РИС.7). Скорость режущего действия пропорциональна к частоте (Гц). Увеличение частоты вызовет магнитное линии потока, чтобы сократить проводники с большей скоростью, и, таким образом, будет производить более высокое наведенное напряжение или большее индуктивное сопротивление.

РИС. 9 Условные обозначения катушек индуктивности.
СХЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ
На схематическом изображении индуктора изображена катушка с проводом. Несколько символов для катушек индуктивности показаны на фиг.9. Показанные символы с двумя параллельными линиями представляют индукторы с железным сердечником, а символы без параллельных линий представляют индукторы с воздушным сердечником.
ИНДУКТОРЫ, СОЕДИНЕННЫЕ СЕРИИ
При последовательном включении катушек индуктивности (РИС. 10) общая индуктивность цепи (LT) равна сумме индуктивностей всех катушек индуктивности.
LT = L1 + L2 + L3
Суммарное индуктивное сопротивление (XLT) последовательно соединенных катушек индуктивности равно сумма индуктивных сопротивлений всех катушек индуктивности.
XLT = XL1 + XL2 + XL3
ИНДУКТОРЫ, СОЕДИНЕННЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО
При параллельном подключении катушек индуктивности (РИС. 11) общая индуктивность можно найти аналогично нахождению полного сопротивления параллельного схема. Обратное значение полной индуктивности равно сумме обратные величины всех катушек индуктивности.

РИС. 10 последовательно соединенных индукторов.

РИС. 11 индукторов, подключенных параллельно.
Формулу произведения на сумму можно также использовать для определения общей индуктивности. параллельных индукторов.
LT = L1 x L2 / L1 + L2
Если значения всех катушек индуктивности одинаковы, общая индуктивность может можно найти, разделив индуктивность одной катушки индуктивности на общее количество индукторов.
LT = L / N
По аналогичным формулам можно найти полное индуктивное сопротивление индукторы соединены параллельно.
1 / XLT = 1 / XL1 + 1 / XL2 + 1 / XL3
ОТНОШЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА В ИНДУКТИВНОЙ ЦЕПИ

РИС. 12 Наведенное напряжение пропорционально скорости изменения Текущий.

РИС. 13 Никакое напряжение не индуцируется, когда ток не изменяется.

РИС. 14 Ток отстает от приложенного напряжения на 90 °.
В разделе 11 обсуждалось, что когда ток течет через чистую резистивная цепь, ток и напряжение находятся в фазе друг с другом.В чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на 90 °. Сначала это может показаться невыполнимым условием, пока отношение применяемых напряжение и индуцированное напряжение учитываются. Как нынешний и применяемый Напряжение может сдвинуться по фазе на 90 ° друг с другом. сравнивая соотношение тока и наведенного напряжения (фиг. 12). Напомним, что индуцированное напряжение пропорционально скорости изменение силы тока (скорости режущего действия).В начале осциллограммы, ток отображается с максимальным значением в отрицательном направлении. В это время ток не меняется, поэтому индуцированное напряжение равно нулю. Когда сила тока начинает уменьшаться, магнитное поле создает потоком ток уменьшается или коллапсирует и начинает индуцировать напряжение в катушку, когда она прорезает проводники (РИС. 13).
Наибольшая скорость изменения тока происходит, когда ток проходит от отрицательный, через ноль, и начинает увеличиваться в положительном направлении (РИСУНОК.13). Поскольку ток изменяется с наибольшей скоростью, индуцированная напряжение максимальное.
Когда ток приближается к своему пиковому значению в положительном направлении, скорость изменения уменьшается, вызывая уменьшение наведенного напряжения. Индуцированная напряжение снова будет равно нулю, когда ток достигнет своего пикового значения и магнитное поле перестает расширяться.
Видно, что ток, протекающий через катушку индуктивности, является ведущим индуцированное напряжение на 90 °.
Поскольку индуцированное напряжение сдвинуто по фазе на 180 ° с приложенным напряжением, ток будет отставать от приложенного напряжения на 90 ° (рис. 14).
МОЩНОСТЬ В ИНДУКТИВНОЙ ЦЕПИ
В чисто резистивной цепи истинная мощность или ватты равна произведение напряжения и тока.
Однако в чисто индуктивной цепи не вырабатывается истинная мощность или ватт. Напомним, что напряжение и ток должны быть либо положительными, либо отрицательными. прежде, чем будет произведена настоящая сила.Поскольку напряжение и ток равны 90 ° не совпадают по фазе друг с другом в чистой индуктивной цепи, ток и напряжение будет иметь разную полярность в 50% случаев и в одно и то же время. полярность в 50% случаев. В течение периода времени, когда текущая и напряжения имеют одинаковую полярность, питание на цепь подается в форма создания магнитного поля. Когда ток и напряжение равны противоположной полярности, мощность возвращается в цепь в качестве магнитного поле схлопывается и снова индуцирует напряжение в цепи.2 R потери, потери на вихревые токи и гистерезис убытки.
РИС. 15 Соотношение напряжения и тока в разных частях цикла.
Форма волны тока и напряжения на фиг. 15 было разделено на четыре секции:
A, B, C и D. В течение первого периода времени, обозначенного A, текущий отрицательный, а напряжение положительное. В этот период энергия передается в цепь при схлопывании магнитного поля.В течение второй период времени, раздел B, и напряжение, и ток положительны. Энергия используется для создания магнитного поля. В третьем временном периоде C, ток положительный, а напряжение отрицательное. Сила снова возвращается в схему, когда поле схлопывается. В течение четвертого период времени D, напряжение и ток отрицательны. Сила снова используется для создания магнитного поля. Если количество энергии, используемой для магнитное поле вычитается из возвращаемой мощности, результат будет нулевым.
РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ
Хотя, по сути, истинная мощность не используется, за исключением ранее упомянутых потерь, электрическое измерение, называемое VAR, используется для измерения реактивная мощность в чисто индуктивной цепи. VARs – это аббревиатура для вольт-ампер-реактивных. VAR можно вычислить как ватт, за исключением индуктивного значения заменяются на значения сопротивления в формулах.
ВАр равно количеству тока, протекающего через индуктивную цепь. умноженное на напряжение, приложенное к индуктивной части цепи.2 L x XL
где
EL = напряжение, приложенное к катушке индуктивности
IL = текущий расход через индуктор
XL = индуктивное реактивное сопротивление
Q ИНДУКТОРА

РИС. 16 Катушки индуктивности содержат внутреннее сопротивление.

РИС. 17 Добротность катушки индуктивности – это отношение индуктивного реактивного сопротивления как по сравнению с сопротивлением. Буква Q означает качество.
До сих пор в этом разделе обычно предполагалось, что индуктор не имеет сопротивления, и это индуктивное реактивное сопротивление является единственным ограничивающим ток фактор.На самом деле это не так. Поскольку индукторы на самом деле являются катушками провода, все они содержат некоторое количество внутреннего сопротивления. Индукторы на самом деле выглядит как катушка, соединенная последовательно с некоторым сопротивлением (РИС. 16). Величина сопротивления по сравнению с индуктивным сопротивлением определяет добротность катушки. Буква Q означает качество.
Катушки индуктивности с более высоким отношением индуктивного реактивного сопротивления к сопротивлению считаются индукторами более высокого качества.Индуктор построен с большим проводом будет иметь низкое сопротивление провода и, следовательно, более высокое Q (фиг.17). Индукторы, состоящие из множества витков небольшого провода, имеют гораздо более высокое сопротивление и, следовательно, более низкое значение Q.
.
Чтобы определить добротность катушки индуктивности, разделите индуктивное реактивное сопротивление на сопротивление.
Q = XL / R

РИС. 18 Импеданс катушки представляет собой комбинацию сопротивления провода и индуктивного сопротивления. реактивное сопротивление.
Хотя индукторы имеют некоторое сопротивление, индукторы с Q = 10 или больше обычно считаются чистыми индукторами.Один раз отношение индуктивного реактивного сопротивления становится в 10 раз больше сопротивления, величина сопротивления считается незначительной. Например, предположим индуктор имеет индуктивное сопротивление 100 Ом и сопротивление провода 10 Ом. Индуктивная реактивная составляющая в цепи находится на 90 ° вне фаза с резистивной составляющей. Эти отношения создают право треугольник (фиг.18). Общий ток ограничивающий эффект катушки индуктивности представляет собой комбинацию индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления.Эта сумма токоограничивающий эффект называется импедансом и обозначается буквой Z. Импеданс цепи представлен гипотенузой прямоугольный треугольник, образованный индуктивным сопротивлением и сопротивлением. К вычислить значение импеданса для катушки, индуктивного реактивного сопротивления и сопротивление должно быть добавлено. Поскольку эти два компонента образуют ножки прямоугольный треугольник и импеданс образует гипотенузу, сложение вектора должны быть заняты.
Обратите внимание, что значение полного сопротивления катушки индуктивности составляет всего 0,5. O больше, чем значение индуктивного реактивного сопротивления.
РЕЗЮМЕ
• Наведенное напряжение пропорционально скорости изменения тока.
• Наведенное напряжение всегда противоположно полярности приложенного напряжения.
• Индуктивное реактивное сопротивление – это противодействующее напряжение, ограничивающее ток, как и сопротивление.
• Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах.
• Индуктивное реактивное сопротивление пропорционально индуктивности катушки и частота линии.
• Индуктивное реактивное сопротивление обозначается XL.
• Индуктивность измеряется в генри (H) и обозначается буквой. Л.
• При последовательном соединении катушек индуктивности общая индуктивность равна сумме всех индукторов.
• При параллельном подключении катушек индуктивности обратная величина индуктивность равна сумме обратных величин всех индукторов.
• Ток отстает от приложенного напряжения на 90 ° в чисто индуктивной цепи.
• Все катушки индуктивности содержат некоторое сопротивление.
• Добротность катушки индуктивности – это отношение индуктивного реактивного сопротивления к сопротивление.
• Катушки индуктивности с добротностью 10 обычно считаются «чистыми» индукторами.
• Чисто индуктивные цепи не содержат истинной мощности или ватт.
• Реактивная мощность измеряется в барах.
• VARs – это сокращение от вольт-ампер-реактивного.
ВИКТОРИНА
1. На сколько градусов не совпадают по фазе ток и напряжение с каждым другой в чисто резистивной цепи?
2. На сколько градусов не совпадают по фазе ток и напряжение с каждым другой в чисто индуктивной цепи?
3. Чему пропорционально индуктивное сопротивление?
4. Четыре катушки индуктивности, каждая с индуктивностью 0.6 H, подключены в ряд. Какая общая индуктивность цепи?
5. Три индуктора подключены параллельно. Индуктор 1 имеет индуктивность 0,06 H; индуктор 2 имеет индуктивность 0,05 Гн; а индуктор 3 имеет индуктивность 0,1 ч. Какова общая индуктивность этой цепи?
6. Если три катушки индуктивности, о которых идет речь 5, были соединены последовательно, что будет индуктивное сопротивление цепи? Предположим, что катушки индуктивности подключен к линии 60 Гц.
7. Катушка индуктивности подключена к линии 240 В, 1000 Гц. Ток в цепи составляет 0,6 А. Какова индуктивность катушки индуктивности?
8. Катушка индуктивности 3,6 Гн подключена к источнику питания 480 В, 60 Гц. линия. Сколько тока будет протекать в этой цепи?
9. Если частота в вопросе 8 снижена до 50 Гц, сколько тока будет течь в контуре?
10. Катушка индуктивности имеет индуктивное сопротивление 250 Ом при подключении к линия 60 Гц.Каким будет индуктивное сопротивление, если катушка индуктивности подключена на линию 400 Гц?
ПРИЛОЖЕНИЯ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ
1. Вы работаете электриком по установке люминесцентных ламп. Ты обратите внимание, что фары были произведены в Европе и что балласты рассчитаны на для работы в сети 50 Гц. Будут ли эти балласты повреждены более чем ток, если они подключены к 60 Гц? Если есть проблема с этими огни, что будет наиболее вероятной причиной неисправности?
2.У вас есть задача заказать замену катушки индуктивности для той, у которой есть стать дефектным. Информация на паспортной табличке закрашена и не может быть прочитан. Машина, в которой находится индуктор, работает от 480 В при частоте 60 Гц. Другая машина имеет идентичный индуктор в нем, но закрашен и его шильдик. Токоизмерительные клещи показывает ток 18 А, а вольтметр показывает падение напряжения 324 В на катушке индуктивности машины, которая все еще работает.После выключив питание и заблокировав панель, вы отключаете индуктор в работающей машине и измерьте сопротивление провода 1,2 Ом с омметр. Использование идентичного индуктора в действующей машине в качестве пример, какое значение индуктивности следует заказать, и какое будет минимальный рейтинг VAR индуктора? Если вас беспокоит сумма сопротивления провода в индукторе при заказе? Поясните свой ответ.
Что такое реактивная мощность? Что такое компенсация?
Я не хочу объяснять десятки определений, которые вы можете найти в Интернете.Позвольте мне вкратце объяснить это. Когда вы хотите выпить чашку кофе, вы видите, что на дне чашки есть молотый кофе. К сожалению, невозможно представить себе чашку кофе без гущи. Хотя никто из нас не употребляет использованную кофейную гущу, она остается там, занимая место в чашке.
Точно так же, когда мы запрашиваем энергию из сети, энергия захватывает собственные территории. Мы называем их «реактивной мощностью». А сам кофе – это активная сила. Техника, которую мы используем для удаления кофейной гущи из потребляемой энергии, называется компенсацией реактивной мощности.
Вы можете найти множество технических объяснений того, почему генерируется реактивная мощность. Однако я предпочитаю более полезные ответы. Потому что чем больше людей понимают компенсацию и реактивную мощность, тем быстрее в нашей стране наступят лучшие времена. Проще говоря, почти все продукты (нагрузки), подключенные к сети, используют реактивную мощность.
Представьте себе, что намотанный провод на цилиндр называется катушкой. Двигатели и генераторы (а также трансформаторы) на самом деле представляют собой большие катушки. Когда мы пропускаем ток через катушку, катушка действует как магнит.Предположим, мы помещаем магнит в центр генератора. Вращение магнита с постоянной скоростью перемещает нагрузки на других катушках вокруг генератора. В результате вы генерируете ток на проводах, выходящих из продукта, потому что вы вращаете магнит внутри него. Принцип работы моторов прямо противоположный. Трансформатор – это в основном генератор, центр и окружность которого состоят из неподвижных катушек. Катушки также называют индукторами, а энергия, которую они используют, называется индуктивной реактивной мощностью.Например, лифты, автоматические двери, насосы и даже балласты люминесцентных ламп являются индуктивными нагрузками. Шунтирующие реакторы используются, чтобы заставить систему потреблять индуктивную мощность.
Удерживайте два проводника очень близко друг к другу и используйте изолятор, чтобы они не соприкасались друг с другом. Этот механизм называется конденсатором (конденсатором). Этот компонент, который повсеместно известен как «конденсатор», в энергетическом секторе называют конденсатором. Я думаю, причина этого в том, чтобы отличить его от компонентов, используемых в электронных схемах.Электронные приборы (например, ИБП) и светодиодные системы освещения, которые стали популярными в последнее время, вырабатывают емкостную реактивную мощность. Конденсаторы используются для того, чтобы система потребляла емкостную мощность.
Указанная выше реактивная мощность не потребляется нагрузками. Его непрерывно вытягивают и отправляют обратно на завод-изготовитель. Поскольку мощность передается по физическим линиям передачи, это вызывает нагрузку на линии. По этой причине, если реактивная мощность превышает определенный предел, основанный на активной мощности, используемой потребителем, потраченные впустую национальные ресурсы компенсируются потребителем в качестве штрафа.
Поскольку слово «штраф» звучит не очень хорошо, в секторе его называют «ценой реактивной мощности». Если вы видите цену в индуктивном и емкостном столбцах отдельно от активного столбца в вашем счете за электроэнергию, это наложенный на вас штраф. В конце концов, штраф отражается в счете за электроэнергию, и это потребление означает трату наших национальных ресурсов, в то время как потребитель несет дополнительные убытки.
Мы уже говорили, что не бывает кофе без остатков гущи.Но сеть не хочет, чтобы мы здесь рисовали земли. По этой причине мы компенсируем заземление, интегрируя в систему конденсаторы. Когда мы это делаем, мы не вызываем нагрузки на линии, что позволяет избежать штрафов. Этот процесс называется компенсацией реактивной мощности (коррекция коэффициента мощности).
Когда вы фотографируете свою систему, соотношение кофе и гущи всегда кажется другим. Причина этого в том, что в течение дня в работу и выходят из строя самые разные грузы.Реле управления реактивной мощностью (контроллеры коэффициента мощности) постоянно проверяют соотношение молотого кофе и кофе на всех трех фазах, чтобы гарантировать, что грунт компенсируется конденсаторами или наоборот – шунтирующими реакторами.
Автор: Берке Эрем
Компания: Entes Elektronik
Должность: Менеджер по стратегическому планированию
ТРАНСФОРМАТОР РЕАКТИВНОГО ТОКА – КАТАРГИН РУДОЛЬФ КЛАВДИЕВИЧ
Эта заявка на патент испрашивает приоритет в отношении U.S. Предварительная заявка № 61/404 833, поданная 12 октября 2010 г., и предварительная заявка США № 61/511 606, поданная 26 июля 2011 г.
Изобретение относится к экологически чистой выработке электроэнергии, а именно к способам и технологии. использования составляющей реактивной мощности электрической энергии и преобразования ее в активную мощность с выходным переменным током (AC) заданной частоты и величины напряжения.
Последняя экономическая тенденция в области производства электроэнергии направлена на использование возобновляемых источников энергии, сохранение окружающей среды и обеспечение определенной степени энергетической независимости для потребителей.Одним из наиболее значимых, перспективных и пока нереализованных источников является реактивная мощность. Технологии преобразования реактивной мощности в полезную энергию, которую можно было бы удобно использовать на промышленных и коммерческих объектах, до сих пор не существовало. Эта новая технология позволит использовать реактивную мощность в качестве основного источника энергии и преобразовывать ее в стандартное переменное напряжение для дальнейшего использования различными потребителями.
Реактивная мощность считается крайне негативным явлением.Сегодня огромные ресурсы тратятся на то, чтобы выдержать реактивную мощность в линиях электропередач. Также прилагаются значительные усилия для контроля и компенсации реактивной мощности в системах передачи и распределения электроэнергии, состоящих из генерирующих объектов, сетей и потребителей.
Уровень проблемы реактивной мощности можно проиллюстрировать на примере трехфазных устройств прошлого. В то время до трех электростанций снабжали энергией всего десять предприятий. Внезапный скачок напряжения, увеличивший стандартное напряжение 380 В до 450-600 Вольт, вынудил электрические машины выйти за пределы своих возможностей, что вызвало перегрузку генерирующих мощностей на электростанциях и, как следствие, отключилось от перенапряжения или просто разрушилось.Это было действие мощной реактивной мощности.
Похоже, что реактивная мощность имеет ту же природу, что и активная электрическая мощность, но возникает из-за резонанса индуктивности вместе с электрической емкостью в системе электросети, и всегда направляется обратно от потребителей к генераторам их электростанций, т.е. рабочий ток от генераторов. Это приводит к перегреву сетей и огромным дополнительным расходам топлива на его компенсацию.
По мнению подавляющего большинства инженеров, реактивная мощность берется из магнитного поля Земли и электрического потенциала ее атмосферы.
Никола Тесла, возможно, был первым, кто использовал реактивную мощность в своих целях. Он вращал электродвигатель своего знаменитого электромобиля, но принципиальных схем этого агрегата не существует, и мы можем только делать предположения.
Есть еще один пример использования реактивной мощности на практике. Доктор Вачаев (Россия) проводил свои исследования в 1960-70 гг. Испытал устройство глубокой очистки и очистки воды с извлечением из водной суспензии различных веществ. Его устройство имело чрезвычайно простую конструкцию.220 Вольт было приложено к схеме, как показано на фиг. 1. Ток прошел через дополнительное сопротивление R 2 к трансформатору TR 5 , подключенному с емкостью C 4 (180-200 мкФ) и далее к трубчатому искровому разряднику TD 3 , погруженному в воду. Трубчатый искровой промежуток перекрывался катушкой, питаемой постоянным током (на схеме не показана). При зажигании дуги в зазоре возник небольшой разряд болида, а в приборе возникли мощные электромагнитные колебания с частотой около 30 МГц.В контуре трансформатор-конденсатор возник сильный реактивный ток. Сопротивление R 2 служило для ограничения этого реактивного тока. Поскольку ключ SW 1 включался на нагрузку LR 6 , данный контур сам становился источником тока и одновременно составлял самонесущую систему на значительный период времени. Но эта конструкция была ограничена в своей постоянной генерирующей способности трансформатором с железным сердечником.
Трансформатор резонансного типа с воздушным сердечником Тесла, изобретенный Никола Тесла около 1891 года, схематически показан на фиг.2, является эффективным, надежным и экономичным генератором высоковольтных и высокочастотных электромагнитных колебаний, который может успешно использоваться для возбуждения системы реактивной мощностью.
Трансформатор катушки Тесла (трансформатор Тесла) состоит из возбуждающего генератора, первичного возбуждающего колебательного резонансного контура (первичная катушка) 7 и вторичного возбуждающего колебательного резонансного контура (вторичная катушка) 8 . Управляющий генератор предназначен для создания колебаний электрического тока, чтобы излучающая вторичная катушка 8 испускала электромагнитное излучение.
Типичный приводной генератор с искровым разрядником трансформатора Тесла содержит высоковольтный трансформатор питания 9 . Выход питающего трансформатора выпрямляется двухполупериодным мостом 10 . Первичная обмотка трансформатора Тесла 7 , разрядник 11 и высоковольтный конденсатор 12 соединены последовательно. Первичная катушка 7 слабо электромагнитно связана с вторичной катушкой 8 в отсутствие ферромагнитного сердечника через взаимную индуктивность.Разрядная игла , 13, соединена с концом провода обмотки вторичной катушки и установлена на ее вершине для создания коронного разряда. Другой конец провода обмотки вторичной катушки заземлен.
Трансформатор
Тесла может иметь искровой разрядник, транзистор или генератор на электронных лампах.
Целью настоящего изобретения является использование реактивной мощности в качестве первичной энергии с ее преобразованием в активную мощность с выходным переменным током (AC) заданной частоты и величин напряжения для дальнейшего использования в общих электрических распределительных сетях и обеспечения конструкция трансформатора реактивного тока, использующего эту реактивную мощность.
Основной принцип, лежащий в основе трансформатора, заключается в следующем. Источник электромагнитного излучения (ЭМИ), излучающий возбуждающие колебания мощности. В предпочтительном варианте осуществления SEMR представляет собой трансформатор типа катушки Тесла. Приемная индукционная катушка расположена рядом с SEMR; он получает мощность, наведенную катушкой, вблизи упомянутого SEMR. Эта мощность индуцирует индуцированный переменный ток (AC) в индуктивной катушке. Трансформатор также имеет коллектор, который может собирать мощность, наведенную катушкой, от принимающей индуктивной катушки и преобразовывать собственный индуцированный переменный ток в выходной сигнал с заданной частотой и величиной напряжения.В предпочтительном варианте осуществления коллектор имеет индуктивные обмотки, установленные внутри приемной индукционной катушки и электромагнитно связанные с ней. Приемные индуктивные катушки могут быть заземлены.
Важно настроить индуктивную катушку так, чтобы она находилась в резонансе с излучающей катушкой SEMR. В одном варианте осуществления предусмотрен дополнительный контур обратной связи со схемой автоматической регулировки частоты, чтобы поддерживать их в резонансе.
В предпочтительном варианте трансформатор дополнительно включает дополнительные индуктивные катушки, которые окружают SEMR.Количество индуктивных катушек должно быть достаточным для достижения требуемой величины выходной мощности системы, поскольку все катушки вносят вклад в выходной сигнал системы.
Другой целью настоящего изобретения является способ получения электрического тока посредством индуктивного преобразования реактивной мощности в активную мощность с выходным переменным током (AC) заданной частоты и величин напряжения. Способ включает в себя излучение электромагнитного (ЭМ) излучения, размещение индуктивных катушек рядом с источником электромагнитного излучения, настройку резонанса упомянутых индуктивных катушек и источника электромагнитного излучения для резонанса на той же частоте, получение мощности, индуцированной катушкой, от упомянутой индуктивной катушки вблизи указанного источника электромагнитного излучения и производящие наведенный переменный ток, который собирается с указанных индуктивных катушек и преобразуется в выход переменного тока с заданной частотой и величинами напряжения.
Предмет, который рассматривается как изобретение, можно лучше всего понять, обратившись к нижеследующему описанию в сочетании с прилагаемыми чертежами, на которых:
Фиг. 1 показана принципиальная электрическая схема известного известного уровня техники устройства доктора Вачева для глубокой очистки и очистки воды;
РИС. 2 показана схема типичного трансформатора катушечного типа Тесла с генератором искрового разрядника предшествующего уровня техники;
РИС. 3 показана принципиальная схема трансформатора реактивного тока настоящего изобретения с трансформатором типа катушки Тесла и четырьмя индуктивными приемными катушками, установленными вместе с преобразовательными катушками;
РИС.4 показана схема установки трансформатора реактивного тока в соответствии с настоящим изобретением.
РИС. 5 показана диаграмма автоматической регулировки частоты для управляющего генератора, вырабатывающего частоту переменного тока, настроенного на изменяющийся резонанс в возбуждающем колебательном резонансном контуре.
РИС. 6 показаны экспериментальные результаты, демонстрирующие коронный разряд разряда в верхней части приемной катушки (слева). Приемная катушка расположена рядом с трансформатором типа катушки Тесла, который также имеет коронный разряд (справа).
Мы обнаружили явление. Явление и конструкция, построенная на его основе, заключаются в том, что: энергия, излучаемая источником электромагнитного (ЭМ) излучения, возбуждает индукцию мощности в индуктивных катушках, размещенных достаточно близко к этому источнику ЭМ излучения, слабо связанных электромагнитно и настроенных так, чтобы одновременно резонировать. частота с ним. Емкость энергии, индуцируемой в каждой индуктивной катушке, зависит только от расстояния между этой катушкой и источником электромагнитного излучения при постоянном переменном напряжении и частотных выходных величинах.Количество индукционных катушек, устанавливаемых вокруг источника ЭМ излучения, никак не влияет на эффект индукции мощности в них и может быть любым.
Процесс передачи энергии находится в квадратичной зависимости от уровня выходного напряжения ЭМ излучения этого источника и в прямой зависимости от его выходной частоты.
Поскольку индуктивные катушки являются индуктивностями, а Земля действует как естественная электрическая емкость, вместе они действуют как колебательный контур относительно генератора колебаний электрического тока.Управляющий генератор генерирует колебания тока, заставляя излучающий колебательный контур испускать электромагнитное излучение, которое возбуждает индукцию мощности в индуктивных катушках, которые электромагнитно слабо связаны с этим источником электромагнитного излучения. Реактивная мощность, возникающая в этой резонансной системе, состоит из задающего генератора и колебательного контура, не может возвращаться к генератору в полном объеме из-за отсутствия сильной электромагнитной связи между этим колебательным контуром и генератором (коэффициент связи k 0.48), вместо этого становится доступной для его использования реактивная мощность. Энергия, индуцируемая в приемных индуктивных катушках, может быть собрана с них и преобразована в выходной переменный ток заданной частоты и величины напряжения для дальнейшего использования.
Как показано на фиг. 6 экспериментальных результатов, демонстрирующих корону разряда в верхней части приемной катушки (слева). Приемная катушка расположена рядом с трансформатором типа катушки Тесла, который также имеет коронный разряд (справа).Это видимый индикатор энергии, передаваемой на приемную катушку.
Устройство, использующее компонент реактивной мощности электрической энергии, основанное на вышеупомянутом явлении, называется трансформатором реактивного тока (RCT). Он состоит из источника высокочастотного высоковольтного электромагнитного излучения (SEMR), предпочтительно трансформатора катушки Тесла (трансформатора Тесла), показанного на фиг. 2, предназначенный для возбуждения системы с помощью колебательной мощности, приемных индуктивных катушек (приемных катушек), предназначенных для приема наведенной энергии и производства наведенного переменного тока (AC), коллектор, предназначенный для сбора индуцированной катушкой энергии от этих приемных катушек и преобразования индуцированный переменный ток на выходе с заданной частотой и величиной напряжения.
Для этой цели приемные катушки должны быть слабо электромагнитно связаны в отсутствие ферромагнитного сердечника с их SEMR, настроены так, чтобы резонировать с ним на той же частоте, установлены рядом с SEMR в любом необходимом количестве (в зависимости от желаемой емкости RCT), принимая необходимые меры против возможности высоковольтного пробоя из-за нагруженных частей SEMR.
Высоковольтный и высокочастотный переменный ток, индуцируемый в этих индуктивных приемных катушках, должен собираться с них и затем преобразовываться в стандартное переменное напряжение промышленной частоты, так как потребители не могут использовать высоковольтное, высоковольтное напряжение. частотный ток (до Миллионов вольт и импульсов Герца), формируемый на приемных катушках.
Для этого служат дополнительные индуктивные преобразовательные обмотки с соответствующим количеством витков провода (преобразовательные катушки), установленные внутри каждой приемной катушки и электромагнитно связанные с ними.
Переменный ток, наведенный катушкой, который собирается с приемных катушек и регулируется до стандартной величины переменного напряжения с помощью преобразовательных катушек, затем может быть отрегулирован до стандартной промышленной величины частоты переменного тока любым способом, известным в данной области техники.
Один из вариантов RCT настоящего изобретения, схематически показанный на фиг.3 и фиг. 4, состоит из захватывающей, принимающей и преобразующей частей.
RCT Exciting – это источник электромагнитного излучения (SEMR) любой конструкции и типа, но предпочтительным источником является трансформатор Тесла.
SEMR состоит из излучающего колебательного резонансного контура (EORC) и ведущего генератора, производящего колебания электрического тока, чтобы заставить EORC излучать электромагнитное (EM) излучение.
Трансформатор
Тесла, применяемый в предпочтительном варианте осуществления, схематически показанном на фиг.3, имеет генератор с искровым разрядником. Управляющий генератор также может быть транзисторным или ламповым.
В одном варианте осуществления высоковольтный питающий трансформатор 9 питается от коммерческой сети переменного тока 220 В 60 Гц 20 А с выходным напряжением 1 кВ
RCT может иметь цепь питания от системы выход, обратно на вход управляющего генератора, чтобы создать источник электроэнергии с обратной связью (FBS), предназначенный для самостоятельного питания RCT энергией.Схема FBS не применяется в предпочтительном варианте.
В одном варианте осуществления индуктор возбуждения первичной обмотки трансформатора Тесла (первичная обмотка) 7 выполнен в виде 5 витков медной трубки (⅜ дюйма), намотанной на изолирующую трубу (диаметром 15 дюймов и высотой 5 дюймов).
Первичная катушка 7 слабо электромагнитно связана в отсутствие ферромагнитного сердечника с излучающим колеблющимся резонансным контуром (вторичной катушкой) 8 , через взаимную индуктивность, коэффициент связи предпочтительно составляет k ≦ 0.48.
Излучающая вторичная обмотка трансформатора Тесла 8 выполнена из медного эмалированного провода (AWG 20, 1000 витков), намотанного на изолирующую трубу (7 дюймов в диаметре и 40 дюймов в высоту).
Разрядная игла 13 соединена с одним концом провода обмотки вторичной катушки и установлена на ее вершине для создания коронного разряда. Другой конец провода обмотки вторичной катушки заземлен.
В другом варианте осуществления вторичная обмотка 8 установлена внутри первичной обмотки 7 , как схематично показано на фиг.4
Первичная и вторичная цепи настраиваются таким образом, чтобы они резонировали на одной и той же частоте (обычно между 25 кГц и 2 МГц). Сопротивление обеих обмоток должно быть минимальным. Величина взаимной индуктивности выбирается вместе со значениями первичной емкости и индуктивностей обмоток для обеспечения работоспособности, как это известно в данной области техники.
Полностью выпрямленный ток питающего трансформатора 9 заряжает высоковольтный конденсатор 12 (в наших экспериментах 100 мкФ).Когда первичный конденсатор полностью заряжен, искровой разрядник 11 коммутирует энергию в первичную катушку 7 . Драйвер трансформатора Тесла совершает колебания тока и передает энергию конденсатора во вторичную цепь, состоящую из распределенной емкости вторичной индуктивности, параллельной электростатической емкости приемного контура. Когда энергия первичной обмотки 7 передается на вторичную обмотку 8 , выходное напряжение вторичной обмотки увеличивается до тех пор, пока вся доступная первичная энергия не будет передана вторичной обмотке 8 , а вторичная обмотка 8 не будет генерировать высокий -напряжение, высокочастотное ЭМ излучение.
Приемная часть RCT состоит из приемных индуктивных катушек (приемных катушек) 14 , которые имеют ту же конструкцию и параметры, что и вторичная обмотка возбуждения трансформатора Тесла 8 .
Приемные катушки имеют слабую электромагнитную связь в отсутствие ферромагнитного сердечника с эмиттером ЭМ излучения – вторичной катушкой 8 трансформатора Тесла, коэффициент индуктивной связи k 0,48.
Приемные катушки настроены так, чтобы резонировать на той же частоте, что и вторичная катушка трансформатора Тесла.
RCT может быть дополнительно снабжен автоматической регулировкой частоты (AFC), чтобы автоматически поддерживать настройку управляющего генератора трансформатора Тесла, вырабатывающего частоту переменного тока, на изменяющийся резонанс во вторичной катушке, как схематично показано на фиг. 5. Схема АПЧ в предпочтительном варианте не применяется.
Для иллюстрации принципов работы настоящего изобретения будет рассматриваться RCT в варианте осуществления с четырьмя приемными катушками, как схематично показано на фиг.3 и фиг. 4, хотя это может быть столько приемных катушек, сколько требуется на практике, и количество принимающих катушек, используемых в блоке, определяется только желаемой мощностью системы.
Приемные катушки в предпочтительном варианте выполнены из медного провода с эмалевой изоляцией (AWG 20, 1000 витков), намотанного на изолирующую трубу (7 дюймов в диаметре и 40 дюймов в высоту). Разрядная игла , 18, соединена с одним концом обмоточного провода приемных катушек и установлена на ее вершине для создания коронного разряда.Другой конец провода обмотки приемных катушек заземлен.
Выходная мощность управляющего генератора трансформатора Тесла в нашем примере составляет 1,5 кВт, его выходное напряжение составляет 200 кВ, частота излучаемого тока составляет 200 кГц, расстояние между излучающей вторичной катушкой 8 трансформатора Тесла и приемными катушками 14 составляет 40 дюймов. В этих условиях каждая приемная катушка получает около 0,3 кВт индуцированной энергии. Вместе они производят около 1,2 кВт индуцированной энергии.
Если приемные катушки расположены дальше, скажем, на расстоянии 10 футов от излучающей вторичной катушки рабочего трансформатора Тесла, коронки на их разрядных иглах 18 почти погаснут, и мощность наведенной энергии в каждой приемной катушке падает до нескольких ватт.
Преобразователь RCT состоит из коллектора любого типа, предназначенного для сбора энергии, наведенной катушкой, от приемных катушек и преобразования этой энергии в переменный ток с заданной величиной напряжения.На практике удобно использовать для этой цели дополнительные индуктивные обмотки, называемые трансформаторными катушками 15 .
Трансформирующие катушки должны быть электромагнитно связаны со своими приемными катушками и установлены внутри них, как схематически показано на фиг. 4. Правильное количество витков в обмотке трансформаторной катушки обеспечивает преобразование переменного тока высокого напряжения высокой частоты, собираемого с приемных катушек, в стандартную величину напряжения.
Этот высокочастотный переменный ток, полученный от трансформаторных катушек, затем может быть отрегулирован до стандартной промышленной частоты 50/60 Гц переменного напряжения для дальнейшего использования в общей распределительной электросети.Накопленный переменный ток высокой частоты (AC) на практике удобно выпрямлять в постоянный (DC) с помощью диодов 17 , включенных последовательно и сбалансированных конденсаторами 16 . Затем этот постоянный ток должен быть преобразован обратно в переменный ток с заданной величиной частоты с помощью стандартного инвертора.
Предлагаемый способ получения электрического тока путем индуктивного преобразования реактивной мощности в активную мощность с выходным переменным током заданной частоты и величины напряжения и его вариант осуществления, включающий комбинацию индуктивных приемных катушек, установленных в любом необходимом количестве, вместе с трансформирующими катушками, расположенными рядом с источником электромагнитного излучения, слабо электромагнитно связанными и настроенными в резонанс с их SEMR, является предметом настоящего изобретения и основным моментом, который отличает этот новый трансформатор реактивного тока от известного трансформатора Тесла или любого известного метода выработки электроэнергии.
РИС. 6 показаны экспериментальные результаты, демонстрирующие генерацию наведенного электрического тока в индуктивной катушке (слева), расположенной рядом с излучающей катушкой (справа) трансформатора Тесла.
Хотя вариант осуществления настоящего изобретения был описан выше, следует понимать, что он был представлен только в качестве примера, а не ограничения. Таким образом, широта и объем настоящего изобретения не должны ограничиваться описанным выше примерным вариантом осуществления, а должны определяться только в соответствии со следующей формулой изобретения и ее эквивалентами.
Предыдущее описание предпочтительного варианта осуществления предоставлено, чтобы дать возможность любому специалисту в данной области техники реализовать или использовать настоящее изобретение. Хотя изобретение было конкретно показано и описано со ссылкой на его предпочтительный вариант осуществления, специалистам в данной области техники будет понятно, что в него могут быть внесены различные изменения в форме и деталях без отступления от сущности и объема изобретения.
ECE 449 – Схема эксперимента – измерения и точность
Цели
Для демонстрации влияния магнитной проницаемости на индуктивность катушки.
Чтобы понять точность средств измерений.
Для измерения точности аналогового ваттметра и определения влияния напряжения, тока и коэффициента мощности на его точность.
Попрактиковаться в разработке эксперимента
Предварительная лаборатория:
Прочтите информацию ниже. Создайте схему эксперимента, чтобы продемонстрировать активную мощность, реактивную мощность, индуктивность и магнитную проницаемость, используя оборудование в лаборатории (в Приложении 1 приведен список большей части лабораторного оборудования).Будьте готовы обсудить этот эксперимент с инструктором лаборатории. Составьте список вещей, которые могут повлиять на точность аналогового ваттметра
.
Введение
Необходимое оборудование и принципиальные схемы не приводятся в этом эксперименте, потому что одна из целей состоит в том, чтобы студент спланировал эксперимент. У этого эксперимента две цели:
Разработайте эксперимент, чтобы продемонстрировать активную мощность, реактивную мощность, индуктивность и магнитную проницаемость.
Разберитесь, как работает аналоговый ваттметр, и исправьте показания, которые он дает. В этой лабораторной работе нельзя использовать глюкометры Fluke.
Теория
Некоторые предложения в этом разделе взяты с http://en.wikipedia.org/wiki/Wattmeter. Традиционный аналоговый ваттметр – это электродинамический инструмент (его функция зависит от электромагнитных сил между проводником с током и магнитным полем). Устройство состоит из неподвижной катушки, известной как токовая катушка , и подвижной катушки, известной как потенциальная катушка .
Катушка тока подключена последовательно со схемой, а катушка потенциала – параллельно. Кроме того, на аналоговом ваттметре на катушке потенциала есть стрелка, которая перемещается по шкале, чтобы указать результат измерения. Ток, протекающий через токовую катушку, создает вокруг катушки электромагнитное поле. Сила этого поля пропорциональна линейному току и находится в фазе с ним. Потенциальная катушка, как правило, имеет последовательно подключенный к ней высокоомный резистор, чтобы уменьшить ток, протекающий через нее, и поддерживать ток преимущественно в фазе с приложенным потенциалом.
Результатом такой схемы является то, что в цепи постоянного тока отклонение иглы пропорционально и току и напряжению, что соответствует уравнению W = VA или P = VI. (Но не в наших счетчиках, поскольку переключатель использует трансформатор тока для выбора диапазонов.)
Поскольку поле, создаваемое катушкой потенциала, находится в фазе с током в катушке, а не с потенциалом, угол генерируемого поля немного отличается от угла приложенного потенциала.Величина сдвига определяется последовательным сопротивлением и индуктивностью катушки. Для коэффициентов мощности, близких к единице, это вызывает небольшую ошибку в считывании. Для малых коэффициентов мощности ошибка из-за этого углового сдвига может привести к большим ошибкам в показаниях мощности. Рассмотрим небольшое изменение угла δ между приложенным напряжением и током в потенциальной катушке. Относительная погрешность показаний мощности определяется по формуле:
.
Ур. 1,1
Помня, что cos (θ) – это коэффициент мощности (pf), мы можем проверить некоторые значения процентной ошибки для различных pfs и δ’s.Для pf, равного 0,95, относительная погрешность показаний мощности составляет всего 7% для погрешности по фазе 10 °. Однако, когда pf составляет 0,2, погрешность в 5 ° на потенциальной катушке приводит к ошибке 43% в показаниях мощности измерителя. Это является результатом стационарного характера cos (θ) вблизи θ = 0 и pf = 1 в сочетании с его линейностью вблизи θ = 90 °, когда pf = 0. Вы должны индивидуально создать трехмерный график или контурный график, показывающий% погрешности показаний измерителя для pf в диапазоне от 0,1 до 1 и для ошибок δ от 0 ° 0 до 10 °. Это нужно отнести ко второму классу в качестве предварительной лаборатории для этого эксперимента.
Две цепи ваттметра могут быть повреждены чрезмерным током. И амперметр, и вольтметр уязвимы для перегрева – в случае перегрузки их указатели будут отклонены от шкалы – но в ваттметре одна или даже обе цепи тока и потенциала могут перегреться без указателя, приближающегося к концу шкала. Это связано с тем, что положение указателя зависит от коэффициента мощности, напряжения и тока.Таким образом, цепь с низким коэффициентом мощности будет давать низкие показания ваттметра, даже если обе ее цепи нагружены до максимального безопасного предела. Поэтому ваттметр измеряется не только в ваттах, но также в вольтах и амперах.
На рисунке ниже показан ваттметр, который вы можете использовать. В нижней части лицевой панели прибора вы видите клеммы катушки тока и клеммы катушки напряжения. Переключатель слева можно установить на 150 или 300 вольт.Для каждой настройки есть три настройки ампер. После определения настроек напряжения и тока масштабный коэффициент можно прочитать в таблице под переключателем. Это коэффициент, на который вы должны умножить фактическое показание, чтобы получить фактическую измеренную мощность.

В некоторых индуктивных цепях начальный ток может превышать номинал предохранителя текущего катушки, что может привести к перегоранию предохранителя. Чтобы этого не произошло, убедитесь, что вы полностью выключили вариак, прежде чем включать питание.(Примечание: это всегда нужно делать для защиты Variac)
Теорию активной мощности (P) и реактивной мощности (Q) и того, как они потребляются в индуктивной цепи, можно найти во многих книгах по анализу цепей. На рисунке ниже показан индуктор, который можно использовать для разработки эксперимента, чтобы проиллюстрировать эти концепции.
Показанный индуктор имеет ферромагнитный стержень, вставленный в его воздушный сердечник для изучения влияния проницаемости
от индуктивности и коэффициента мощности.
Процедура
Часть 1: Свойства индуктора с сердечником и без него.
Запишите характеристики и техническую / конструктивную информацию о змеевике. Убедитесь, что не превышаете текущий рейтинг во время этого эксперимента.

Измерьте сопротивление катушки с помощью цифрового мультиметра. Как нам измерить сопротивление катушки (холодное, горячее?).

Обеспечьте питание катушки индуктивности переменным напряжением и измерьте на измерителе среднеквадратичный ток, среднеквадратичное напряжение, коэффициент мощности (пФ), а также поток активной и реактивной мощности.Попробуйте несколько разных значений переменного напряжения (от 0 до максимального напряжения, не превышая номинальный ток, и 10 вольт / шаг). Отключите питание переменного тока в цепи. По показаниям тока, напряжения и мощности вы сможете рассчитать индуктивность и сопротивление катушки под нагрузкой.

Измерьте и запишите (сохраните форму сигнала / снимок экрана) угол между формами сигнала напряжения и тока при среднеквадратичном значении 10 В с помощью осциллографа. Помните, что осциллографы в лаборатории заземляют внешние разъемы пробника, и поэтому ни у одного стандартного пробника осциллографа разъем черного заземления не должен быть подключен к чему-либо, кроме заземления в вашей цепи.Полезным подспорьем при просмотре тока является присоединение к осциллографу одного из токоизмерительных пробников Fluke-meter. Эти датчики преобразуют ток в низкое напряжение, а внешние проводники могут быть заземлены.
Для вычисления угла необходимо измерить временную задержку (Δt) между этими сигналами. Это можно сделать либо с помощью горизонтального меню, либо с помощью функции измерения осциллографа.
Отключить питание переменного тока в цепи

Поместите железный сердечник в центр катушки.Повторите шаг 4.
Повторите шаги 2 и 3 с железным сердечником в центре катушки до того же максимально допустимого напряжения, а также 10 В / шаг.

Часть 2: Исправление погрешностей аналоговых измерителей-источников.
Настройте свою схему для измерения погрешности показаний аналогового ваттметра как минимум для высокого и низкого коэффициента мощности, а также для различных уровней напряжений и токов. Ваша цель будет заключаться в том, чтобы определить формулу компенсации или таблицу калибровки для вашего измерителя.Вы также должны получить представление о точности измерений, которые он может произвести.

Используя индуктор, железный сердечник и резисторную нагрузочную стойку, можно регулировать коэффициент мощности нагрузки. Также доступны конденсаторы для изменения коэффициента мощности.

Разработайте схему для проведения измерений с помощью измерителей мощности и исследуйте ее точность при различных уровнях коэффициента мощности (от 0,1 до 1) с шагом 0,1, если это возможно.

Создайте таблицу Excel для ввода ваших измерений.Добавьте необходимые столбцы в таблицу, чтобы записать нагрузку (R), приложенное напряжение (V rms), ток (I rms), наблюдаемый коэффициент мощности (pf) и рассчитанный VI (полная мощность-VA). Запишите показания измерителя качества электроэнергии P, S и Q и показания аналогового ваттметра P, «правильное» показание мощности и показание ошибки (как абсолютное (ABS), так и относительное (REL)). Разница между Реальными полномочиями – абсолютная ошибка. Добавьте столбец для вычисления относительных ошибок.

Выберите подходящие значения R, C или R / C вместе с катушкой индуктивности и выполните измерения мощности, считываемой с помощью измерителя качества электроэнергии Fluke и аналогового ваттметра, а также уровней напряжения, тока и пФ.Самый низкий коэффициент мощности может быть достигнут без сердечника и резистора. Это должно быть одно из проверенных значений pf.

Используя схему из шага 3, выполните измерения с помощью измерителей мощности и исследуйте ее точность, сохраняя постоянный ток, насколько это возможно, при изменении приложенного напряжения (10 В, действующее значение на шаг) и нагрузки (комбинация R или R / C). ).

Создайте таблицу Excel и следуйте инструкциям шага 4.

Используя схему из шага 3, выполните измерения с помощью измерителей мощности и исследуйте ее точность, сохраняя приложенное напряжение постоянным, насколько это возможно, при изменении нагрузки (комбинация R или R / C).

Создайте таблицу Excel и следуйте инструкциям шага 4.

Изучите и наблюдайте за тенденциями в обнаруженных вами ошибках.

Отчет
Ваш отчет должен включать следующие элементы: (первые 3 элемента и последний элемент должны быть в каждом отчете)
Abstract : Описание ключевых аспектов эксперимента и любых полученных вами результатов.Это краткое изложение ключевых аспектов, описанных в отчете, включая все ключевые открытия или выводы.
Предыстория: Любая теоретическая или историческая или… предыстория, которая помещает лабораторию в контекст и объясняет наблюдения, которые вы пытались сделать.
Процедура: Шаги, которые вы предприняли для проведения измерений, и любые схемы и / или векторные диаграммы, которые помогут сделать отчет и то, что вы сделали, понятными.
Plot: Постройте графики, иллюстрирующие влияние напряжения, тока и Pf на точность показаний аналогового ваттметра.
Описание эксперимента для студентов, чтобы узнать об активной мощности, реактивной мощности, магнитной проницаемости, индуктивности и сопротивлении катушки, а также о том, как это изменяется при вставке железного сердечника. Включите вашу процедуру, электрические схемы или принципиальные схемы, справочную информацию и соответствующие вопросы, на которые они должны ответить в своих лабораторных отчетах.
Данные: Включите сюда все полученные необработанные данные, четко объясненные и помеченные единицами и значащими цифрами, если это необходимо. Включите хотя бы одно изображение с осциллографа, чтобы вы могли показать, как рассчитать угол между током и напряжением.
Анализ : Покажите, как вы рассчитываете индуктивность катушки и значение, которое вы для нее получаете. Покажите, как вы рассчитываете pf по осциллограммам.Покажите свою таблицу относительной погрешности для различных коэффициентов мощности. Обсудите результаты своей ошибки и выведите формулу для корректировки показаний ваттметра на основе тока нагрузки, приложенного напряжения и коэффициента мощности.
Резюме: Включает в себя ключевые достижения или задачи и результаты эксперимента в одном или двух абзацах.

Вопросы для обсуждения
Как сопротивление под нагрузкой соотносится с измеренным сопротивлением цифрового мультиметра?
Обсудите дополнительные факторы, которые могут повлиять на точность вашего глюкометра.А масштаб?
Используя трехмерный график или контурный график из предварительной лаборатории, прокомментируйте, соответствуют ли ваши результаты точности для различных коэффициентов мощности одному из этих контуров. Можете ли вы определить угол d между приложенным потенциалом и током в потенциальной катушке по вашим данным? Как вы это рассчитываете?
Рассчитайте проницаемость (магнитную проницаемость) катушки, которую вы используете в своем эксперименте, с сердечником и без него. Можете ли вы определить материал своей сердцевины?
Приложение I.
Доступное лабораторное оборудование:
Индуктивные катушки со съемными железными сердечниками
Ящики для емкостей Decade
Тележка с резистивной нагрузкой
Измерители мощности Fluke
Измерители мощности Black-box
Аналоговые измерители мощности
Трансформаторы
Токоотводы
Переменные сопротивления
Осциллограф
Пробники осциллографов
Цифровые мультиметры

.

САМАЯ НИЗКАЯ СТОИМОСТЬ	МЯГКОЕ НАСЫЩЕНИЕ	ТЕПЛОВАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ
Best	High Flux	Феррит с зазорами	Феррит с зазорами	High Flux	Железный порошок	Kool Mu	High Flux
3rd Best	Ламинированное кремниевое железо	Ламинированное аморфное	Kool Mu	MPP	MPP	MPP	MPP	MPP	MPP с низким содержанием		XFlux	Железный порошок

ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ	ДИАПАЗОН ЧАСТОТ
High Flux	9016 9016 кГц 901 901 901	9016 50 кГц 901	До 200 кГц
Порошковое железо	До 25 кГц
Ламинированная сталь	До 10 кГц
Феррит с зазорами	Полоска от 20 Гц до 2 МГц	от 10 кГц до 100 кГц
XFlux	до 25 кГц

Коэффициент мощности	1	0,9	0.8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3
Поперечное сечение	1	1,2	1,6	2,04	2,8	2,8

Мощность (л.с.)	Скорость (об / мин)	Коэффициент мощности (cos φ )
Мощность (л.с.)	Скорость (об / мин)	без нагрузки	без нагрузки	1/2 нагрузки	3/4 нагрузки	полная нагрузка
0-5	1800	0,15 – 0,20	0,5 – 0,6	0,72	0,82	0,84 901	0,84	1800	0.15 – 0,20	0,5 – 0,6	0,74	0,84	0,86
20 – 100	1800	0,15 – 0,20	0,5 – 0,6	0,79			9016 100-300	1800	0,15 – 0,20	0,5 – 0,6	0,81	0,88	0,91

Поправочный коэффициент конденсатора
Коэффициент мощности до улучшения (cosΦ)	Коэффициент мощности после улучшения (cosΦ)
Коэффициент мощности до улучшения (cosΦ)	1.0	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,93	0,92	0,91	0,90
	0,90 9016 9016 9016 1,5 901 501 501 501	1,44	1,40	1,37	1,34	1,30	1,28	1,25
0,55	1,52	1.38	1,32	1,28	1,23	1,19	1,16	1,12	1,09	1,06	1,04
0,60
0,60	1,03 1,01	0,97	0,94	0,91	0,88	0,85
0,65	1,17	1,03	0.97	0,92	0,88	0,84	0,81	0,77	0,74	0,71	0,69
0,70	1,02									0,62	0,59	0,56	0,54
0,75	0,88	0,74	0,67	0.63	0,58	0,55	0,52	0,49	0,45	0,43	0,40
0,80	0,75	0,61		902 0,35	0,32	0,29	0,27
0,85	0,62	0,48	0,42	0,37	0.33	0,29	0,26	0,22	0,19	0,16	0,14
0,90	0,48	0,34	0,28							0,06	0,02
0,91	0,45	0,31	0,25	0,21	0,16	0,13	0.09	0,06	0,02
0,92	0,43	0,28	0,22	0,18	0,13	0,10	0,06	0,94	0,25	0,19	0,15	0,10	0,07	0,03
0,94	0.36	0,22	0,16	0,11	0,07	0,04
0,95	0,33	0,18			9168				0,96	0,29	0,15	0,09	0,04
0.97	0,25	0,11	0,05
0,98	0,20	0,06			8	0,06			7

Номинальная мощность асинхронного двигателя (л.с.)	Номинальная скорость двигателя (об / мин)
	3600		1800		1200
	Мощность конденсатора 3 Ток (%)	Номинальная мощность конденсатора (кВАр)	Снижение линейного тока (%)	Номинальная мощность конденсатора (кВАр)	Снижение линейного тока () Снижение линейного тока
3	1.5	14	1,5	23	2,5	28
5	2	14	2,5	22	3	26									3	20	4	21
10	4	14	4	18	5	21
		18	6	20
20	6	12	6	17	7.5	19
25	7,5	12	7,5	17	8	19
30	8	11
40	12	12	13	15	16	19
50	15	12	18				15 60	18	12	21	14	22.5	17
75	20	12	23	14	25	15
100	22,5	3016 7
125	25	10	36	12	35	12
150	30	10	42					200	35	10	50	11	50	10
250	40	11	60	10	62.5	10
300	45	11	68	10	75	12
350	50	12	9016 9016
400	75	10	80	8	100	12
450	80	8							500	100	8	120	9	150	12

Реактивная мощность катушки: 5.5. Реактивная мощность катушки индуктивности

5.5. Реактивная мощность катушки индуктивности

5.5.1. Общие сведения

5.5.2. Экспериментальная часть Задание

Порядок выполнения эксперимента

Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока. (Лекция №7)

Понятие реактивной мощности и реактивное сопротивление емкости и индуктивности

Индуктивный элемент L

Емкостной элемент

Сравнение влияния реактивного сопротивления на активную мощность сети

Компенсация реактивной мощности

Реактивная мощность

Реактивная мощность в промышленных установках

Компенсация реактивной мощности

Цепь с идеальной индуктивностью. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью

Мощности в цепях переменного тока

Измерение реактивной мощности – однофазный и многофазный вариметр

Однофазный вариометр

Многофазный варметр

Измерение реактивной мощности в симметричной трехфазной цепи

Оптимизируйте индукторы коррекции коэффициента мощности

КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ

ВАРИАНТЫ ИНДУКТОРА

ССЫЛКИ:

Коэффициент мощности – индуктивная нагрузка

Коэффициент мощности

Пример – коэффициент мощности

Зависимость поперечного сечения проводника от коэффициента мощности

«Опережающий» или «запаздывающий» коэффициенты мощности

Коэффициент мощности для трехфазного двигателя

Типичные коэффициенты мощности двигателя

Коэффициент мощности по отраслям

Преимущества коррекции коэффициента мощности

Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

Пример – Повышение коэффициента мощности с помощью конденсатора

Рекомендуемые характеристики конденсаторов для двигателей с Т-образной рамой NEMA класса B

Индуктивность в цепях переменного тока

Что такое реактивная мощность? Что такое компенсация?

ТРАНСФОРМАТОР РЕАКТИВНОГО ТОКА – КАТАРГИН РУДОЛЬФ КЛАВДИЕВИЧ

ECE 449 – Схема эксперимента – измерения и точность

Цели

Предварительная лаборатория:

Введение

Теория

Процедура

Часть 1: Свойства индуктора с сердечником и без него.

Часть 2: Исправление погрешностей аналоговых измерителей-источников.

Отчет

Вопросы для обсуждения

Приложение I.

Больше новостей

Добавить комментарий Отменить ответ