Сила тока при коротком замыкании формула: сила тока короткого замыкания Найти силу тока короткого замыкания.

Что такое короткое замыкание?

Ежедневно, где бы мы не находились, мы осуществляем замыкание электрической цепи. При этом ничего опасного не происходит, так как при подсоединении вилки электрооборудования в розетку электрическая энергия превращается в:

• механическую энергию;
• тепловую мощность.

Данные виды замыкания можно условно назвать «длинными». Короткое замыкание – это, говоря простым языком, такой вид энергии, которая выражается в виде искры, хлопка или возгорания. Это такое состояние, когда сопротивление самой нагрузки становится меньше сопротивления источника питания. При коротком замыкании мгновенно увеличивается сила тока, которая приводит к сильному выделению тепла. Это – в свою очередь – может привести к расплавлению проводки и её последующему возгоранию. Такое КЗ способно не только нарушить работоспособность элемента электрической цепи, но и привести к снижению входного напряжения у других потребителей.

В нормальном рабочем режиме ток между фазным и нулевым проводом протекает лишь в том случае, когда подсоединена нагрузка, которая и осуществляет его ограничение на безопасном уровне для электрической проводки. Как происходит короткое замыкание? В тех случаях, когда появляется нарушение изоляционного покрытия, приводящее к замыканию плюса и минуса, ток минует нагрузку и течёт между этими проводами. Данный вид контакта называется «коротким», в связи с тем, что минует электрические приборы.

Металлическое короткое замыкание – это такое замыкание, в котором не учитывается переходное сопротивление. Оно возможно только в случае его специальной подготовки при помощи болтового соединения токоведущих частей.

Ток короткого замыкания – это такой ток, который появляется вследствие повреждения изоляции токоведущих частей, обладающих различным электрическим потенциалом. Возникнуть он может и просто при случайном соединении проводящих частей с теми же потенциалами.

Ударный ток короткого замыкания – это максимальная величина тока, которая возникает при трёхфазном КЗ.

Режим короткого замыкания – это такое состояние двухполюсника, когда его выходы соединены между собой при помощи проводника с нулевым сопротивлением. В данном режиме вторичная обмотка замыкается накоротко. При проведении такого опыта можно определить величину потерь в обмотках самого трансформатора.

Также стоит знать, что напряжение короткого замыкания трансформатора – это такое напряжение, которое необходимо подать на обмотку, когда вторая замкнута. И тогда в последней обмотке начнёт протекать номинальный ток.

Как его обнаружить и предотвратить?

Можно вспомнить всем известный закон Ома, который гласит: «Ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению». Как раз на последнее и стоит обращать в данном случае пристальное внимание. В связи с тем, что сопротивление проводки очень мало, его принято считать равным «0». В случае с КЗ его величина – наоборот – очень велика, так как в замкнутой цепи начинает течь ток.

Для того чтобы предотвратить короткое замыкание, необходимо периодически производить замеры сопротивления проводки. Если вы самостоятельно не можете это делать, то стоит обратиться за помощью к специалистам. Они на профессиональном уровне проведут все измерения, касающиеся проводки, а также помогут провести испытание измерительных трансформаторов тока, что также убережет ваше оборудование и повысит пожарную безопасность.

в чем причина, защита, определение для чайников

Мы часто слышим «Произошло короткое замыкание», «В цепи коротнуло». Сразу понятно, что случилось что-то незапланированное и нехорошее. Но почему замыкание именно короткое, а не длинное? Покончим с неопределенностью и разберемся, что именно происходит при коротком замыкании в электрической цепи.

Что такое короткое замыкание (КЗ)

Электрический скат плавает в океане и не устраивает КЗ, вполне обходясь без знания закона Ома. Нам же для понимания природы и причин короткого замыкания этот закон просто необходим. Так что, если вы еще не успели, читаем про закон Ома, силу тока, напряжение, сопротивление и прочие прекрасные физические понятия.

Теперь, когда вы все это знаете, можно привести определение короткого замыкания из физики и электротехники:

Короткое замыкание – это соединение двух точек электрической цепи с различными потенциалами, не предусмотренное нормальным режимом работы цепи и приводящее к критичному росту силы тока в месте соединения.

КЗ приводит к образованию разрушительных токов, превышающих допустимые величины, выходу приборов из строя и повреждениям проводки. Почему это происходит? Детально разберем, что творится в цепи при коротком замыкании.

Возьмем самую простую цепь. В ней есть источник тока, сопротивление и провода. Причем, сопротивлением проводов можно пренебречь. Такой схемы вполне достаточно для понимания сути КЗ.

Простейшая электрическая цепь

В замкнутой цепи действует закон Ома: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Иначе говоря, чем меньше сопротивление, тем больше сила тока.

Точнее, для нашей цепи закон Ома запишется в следующем виде:

Здесь r – внутреннее сопротивление источника тока, а греческая буква эпсилон обозначает ЭДС источника.

Что понимают под силой тока короткого замыкания? Если сопротивления R в нашей цепи не будет, или оно будет очень маленьким, то сила тока увеличится, и в цепи потечет ток короткого замыкания:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Виды коротких замыканий и их причины

В быту короткие замыкания бывают:

• однофазные – когда фазный провод замыкается на ноль. Такие КЗ случаются чаще всего;
• двухфазные – когда одна фаза замыкается на другую;
• трехфазные – когда замыкаются сразу три фазы. Это самый проблемный вид КЗ.

Например, утром в воскресенье ваш сосед за стенкой соединяет фазу и ноль в розетке, включив в нее перфоратор. Это значит, что цепь замыкается, и ток идет через нагрузку, то есть через включенный в розетку прибор.

Если же сосед соединит провода фазы и нуля в розетке без подключения нагрузки, то в цепи возникнет КЗ, но вы сможете поспать подольше.

Тем, кто не знает, для лучшего понимания полезно будет почитать, что такое фаза и ноль в электричестве.

Короткое замыкание называют коротким, так как ток при таком замыкании цепи как бы идет по короткому пути, минуя нагрузку. Контролируемое или длинное замыкание – это обычное, привычное всем включение приборов в розетку.

Защита от короткого замыкания

Сначала о том, какие последствия может вызвать КЗ:

1. Поражение человека электрическим током и выделяющимся теплом.
2. Пожар.
3. Выход из строя приборов.
4. Отключение электричества и отсутствие интернета дома. Как следствие – вынужденная необходимость читать книги и ужинать при свечах.

КЗ – возможная причина пожара

Как видите, короткое замыкание – враг и вредитель, с которым нужно бороться. Какие есть способы защиты от короткого замыкания?

Почти все они основаны на том, чтобы быстро разомкнуть цепь при обнаружении КЗ. Это можно сделать с помощью разных аппаратов защиты от короткого замыкания.

Почти во всех современных электроприборах есть плавкие предохранители. Большой ток просто расплавляет предохранитель, и цепь разрывается.

В квартирах используются автоматы защиты от короткого замыкания. Это автоматические выключатели, рассчитанные на определенный рабочий ток. При повышении силы тока автомат срабатывает, разрывая цепь.

Для защиты промышленных электродвигателей от коротких замыканий используются специальные реле.

Автомат защиты от КЗ

Теперь вы можете легко дать определение короткому замыканию, заодно знаете про закон Ома, а также фазу и ноль в электричестве. Желаем всем не устраивать коротких замыканий! А если у вас в голове «замкнуло» и совершенно нет сил на какую-то работу, наш студенческий сервис всегда поможет с ней справиться.

А напоследок видео о том, как НЕ НУЖНО обращаться с электрическим током.

Расчет тока короткого замыкания – журнал IAEI

Один из самых фундаментальных расчетов системы распределения электроэнергии – это вычисление доступного тока короткого замыкания. В выпуске журнала IAEI за сентябрь – октябрь 2012 г. была статья под названием «Основы, максимальный ток повреждения», в которой говорилось на эту тему, но не рассматривались математические выкладки. С тех пор я получил много просьб заняться математикой. Я надеюсь, что эта статья удовлетворит любопытные умы подробностями о вычислении доступного тока короткого замыкания и предоставит некоторые уравнения для изучения студентом.

Доступный ток короткого замыкания

Максимальный доступный ток короткого замыкания является важным параметром для каждой системы распределения электроэнергии, поскольку он предоставляет точку данных, необходимую для подтверждения того, что оборудование используется в пределах своих номинальных характеристик, и что система работает в соответствии с ожиданиями. Имеющийся ток короткого замыкания также используется во многих других приложениях.

Национальный электротехнический кодекс требует эту точку данных для соблюдения таких разделов, как 110.9, рейтинг прерывания; 110.10. Полное сопротивление цепи, номинальные значения тока короткого замыкания и другие характеристики; и 110.24 Доступный ток повреждения. Независимо от того, являетесь ли вы проектировщиком, установщиком или инспектором, в какой-то момент вашей карьеры вы столкнетесь с необходимостью расчета доступного тока повреждения. Понимание математики, лежащей в основе этого, и того, как используются расчетные токи короткого замыкания, может только расширить знания и понимание. Это также может помочь нам понять, что эти расчеты должен производить квалифицированный специалист.Итак, ради понимания, я предлагаю эту статью, чтобы вы встали на путь.

Основы расчета тока короткого замыкания

Все, что вам нужно знать о вычислении токов короткого замыкания, вы изучили в схемах 101, тригонометрии и базовых математических курсах. На рисунке 1 показана простая однолинейная схема, которая вполне может быть вашим основным служебным входом для коммерческой или промышленной установки.

Рисунок 2 – это основная принципиальная схема того, что представлено на Рисунке 1, и которая будет использоваться для расчета доступного тока короткого замыкания в любой точке приведенной выше простой однолинейной диаграммы.Инженеры назовут то, что вы видите на Рисунке 2, диаграммой импеданса, поскольку она в основном преобразует каждый компонент на Рисунке 1 выше в значения импеданса. Для тех из вас, кто разбирается в цепях 101, то, что вы видите ниже, когда все импедансы сложены вместе, представляет собой «эквивалент Теванина», который включает в себя импеданс и источник напряжения. Эта базовая схема будет использоваться в этой статье.

Для расчетов и упрощения нашей работы с этим документом необходимо сделать допущения.

Предположения для трансформатора, который будет использоваться как часть примера для этой статьи, будут включать следующие. Эта информация должна быть доступна при чтении паспортной таблички трансформатора.

Трансформатор кВА 1500
Первичное напряжение 4160 В
Вторичное напряжение 480 В
% Импеданс 5,75%

Предполагается для тока короткого замыкания, доступного для электросети. Для этого упражнения будет использовано 50 000 ампер.Перед проведением исследования с коммунальным предприятием связываются для получения этой информации. Они могут обеспечить доступный ток короткого замыкания одним из нескольких различных способов. Самыми простыми и, вероятно, наиболее заметными данными от электросети будут доступный ток короткого замыкания в кА. Некоторые утилиты могут вместо этого предоставлять данные в виде MVA короткого замыкания. В этой статье будут представлены уравнения для обеих форм ввода, но с учетом доступного тока короткого замыкания 50 кА.

Что касается импеданса проводника, следующие расчеты будут игнорировать сопротивление проводника и использовать только реактивное сопротивление.Это сделает две вещи для этой статьи. Во-первых, это приведет к более высокому току повреждения, чем можно было бы рассчитать, если бы мы приняли во внимание как сопротивление, так и реактивное сопротивление. Во-вторых, это упростит математику. В последнем разделе этой статьи будут представлены результаты анализа, включающие сопротивление и реактивное сопротивление проводников и электросети. Используемые методы отражают методы, используемые в таких программах, как SKM Systems Analysis A-Fault.

Эта статья также не предполагает участия двигателя.Максимальный доступный ток короткого замыкания должен включать все составляющие короткого замыкания. Мы не включаем этот вклад в эти усилия для простоты.

Основные расчеты трансформатора

Самым первым шагом этого процесса является расчет ампер полной нагрузки (FLA) для трансформатора. Еще один базовый расчет, который электротехнику придется выполнять в какой-то момент своей карьеры, и который некоторые выполняют много раз в день. Уравнения для расчета FLA приведены ниже:

Этот трансформатор на 1500 кВА имеет FLA вторичной обмотки 1804 ампер. Этот параметр необходим для выбора вторичных проводов для этого трансформатора. Основываясь на этом FLA и использовании таблицы 310.15 (B) (16) из NEC 2014, проводники, используемые на вторичной обмотке трансформатора, будут иметь количество проводников 5-500 MCM на фазу.

Расчет тока короткого замыкания на вторичной обмотке главного трансформатора

Есть два подхода к вычислению доступного тока короткого замыкания на вторичной обмотке трансформатора.Мы можем рассчитать максимальное количество, которое трансформатор пропустит, как если бы объект выработки электроэнергии был подключен непосредственно к линейной стороне трансформатора, или мы можем рассчитать доступный ток повреждения с учетом предоставленного доступного тока повреждения от электросети. Первый подход, который приводит к максимальной величине тока повреждения, который пропускает трансформатор, называется расчетом «бесконечной шины». Схема на рисунке 2 может быть перерисована, чтобы включить нулевой импеданс для электросети, что снизит общий импеданс цепи и, таким образом, увеличит значение расчетного тока короткого замыкания.На рис. 3 будет показан максимально допустимый ток короткого замыкания, который может подавать трансформатор.

На рис. 3 показано только полное сопротивление трансформатора. Уравнение для расчета максимального доступного тока короткого замыкания, который может обеспечить трансформатор, выглядит следующим образом:

Используя информацию, указанную выше для примера трансформатора 1500 кВА для этого примера, максимальный доступный ток повреждения, который пропускает этот конкретный трансформатор, составляет 31 378 ампер и рассчитывается следующим образом:

Это говорит нам о том, что вторичная обмотка трансформатора не может видеть больше тока повреждения, чем то, что мы рассчитали. На стороне электросети НИКАКИХ изменений, которые могут повлиять на этот доступный ток короткого замыкания до точки, где он превысит 31 378 ампер. Единственный способ получить более 31 378 ампер, если мы изменим трансформатор, и новый трансформатор, который предположительно будет таким же по всем другим характеристикам, будет иметь другой% импеданса.На рисунке 4 представлена ​​таблица, которая включает результаты изменения импеданса исследуемого трансформатора +/- 20% с шагом 5% по сравнению со значением импеданса 5,75%, используемым в этом примере. Это показывает, как изменение импеданса трансформатора повлияет на максимально допустимый ток короткого замыкания, который он может пропустить.

Как показано на рисунке 4, смена трансформатора и изменение его импеданса может оказать значительное влияние на систему. Если бы я рискнул предположить, я бы сказал, что в большинстве случаев коммунальное предприятие, меняющее служебный трансформатор, будет признано предприятием.Задача состоит в том, чтобы владелец предприятия или постоянные сотрудники понимали, как это изменение может повлиять на их систему распределения электроэнергии. При внесении изменений следует обновить метки, подобные тем, которые включены в Раздел 110.24 NEC .

В этом расчете не учитывается полное сопротивление источника электросети и не учитываются проводники на стороне нагрузки. Давайте теперь исследуем влияние добавления в сеть доступного тока короткого замыкания.

Расчет тока короткого замыкания с учетом тока повреждения сети

Как и в большинстве ситуаций, мы выбираем консервативные ярлыки, консервативные в отношении безопасности, до тех пор, пока не возникнут ситуации, требующие углубления в детали. Вышеупомянутый ярлык для расчета тока повреждения является консервативным, поскольку он НЕ учитывает доступный ток повреждения сети, дающий максимальное значение. При рассмотрении прерывания и других аналогичных номиналов устройства и оборудование, которые могут выдерживать это консервативное значение тока короткого замыкания, не нуждаются в дополнительных исследованиях.Когда новое или существующее оборудование не может справиться с этим консервативно высоким доступным током короткого замыкания, может быть проведен дальнейший подробный анализ или оборудование может быть заменено или рассчитано соответствующим образом. Далее будет рассмотрен вопрос о добавлении полезности при наличии доступного тока повреждения. В частности, 50 кА доступны в коммунальном хозяйстве. Это продемонстрирует, что таким образом можно уменьшить рассчитанные 31 378 ампер.

Ниже приведены два уравнения, которые относятся к наличию кА и наличию MVA короткого замыкания.В этом примере мы будем использовать приведенное ниже уравнение, в котором предполагается, что электросеть предоставила вам доступный ток короткого замыкания в кА.

Принципиальная схема теперь выглядит так, как показано на рисунке 5.

Первым необходимым шагом является преобразование предоставленной электросетью доступной информации о токе повреждения (50 кА) в полное сопротивление источника.
Если кА предоставляется от электросети:

При коротком замыкании MVA предоставляется коммунальным предприятием:

Для заданного доступного тока короткого замыкания в 50 кА,% Z сети рассчитывается следующим образом

На рисунке 6 показаны значения импеданса источника электросети для различных токов короткого замыкания, доступных для этого конкретного примера. Как отмечалось выше, трансформатор кВА и первичное напряжение будут играть ключевую роль в этих значениях.

Уравнение для расчета доступного тока короткого замыкания на вторичной обмотке трансформатора, которое включает импеданс электросети, выглядит следующим образом:

Добавляя все известные переменные, новый доступный ток повреждения рассчитывается следующим образом:

Если мы сравним расчет бесконечной шины и тот, который включал импеданс источника электросети (доступный ток короткого замыкания 50 000 ампер), мы увидим, что доступный ток короткого замыкания упал с 31 378 ампер до 29 259 ампер, что на 6,8% меньше. в доступном токе короткого замыкания (2119 ампер).

Влияние изменяющегося тока короткого замыкания, доступного в электросети, показано на рисунке 7. В этой таблице показано, как изменяется расчетный доступный ток короткого замыкания при изменении значений тока повреждения источника электросети.Доступный ток короткого замыкания 50 кА используется в качестве значения, с которым сравниваются изменения. Интересно видеть, что увеличение доступного тока короткого замыкания от электросети, если исходная точка составляет 50 кА, не имеет такого большого влияния, как можно было бы подумать. Например, удвоение доступного тока повреждения в электросети с 50 кА до 100 кА увеличивает доступный ток повреждения вторичной обмотки трансформатора только на 3%, или на 1022 ампер. Для большинства устройств защиты от сверхтоков это изменение не должно быть значительным.Я слышал, что некоторые говорили, что мы не должны маркировать оборудование входа для обслуживания, потому что коммунальное предприятие может вносить изменения в коммутацию на стороне линии, которые повлияют на номер на этикетке. Рисунок 7 – хороший пример, который показывает, что даже если бесконечная шина не использовалась, изменения на стороне электросети не имеют такого значительного влияния на ток короткого замыкания, как можно было бы подумать.

Напомним, где мы находимся в этом обсуждении, доступные токи замыкания показаны на рисунке 7a.

Следующее, что мы должны рассмотреть, – это провод на вторичной обмотке трансформатора. Это еще больше снизит доступный ток короткого замыкания.

Расчет – после длины проводника

Проводники могут оказывать значительное влияние на доступный ток короткого замыкания. Давайте продолжим анализ этого примера трансформатора 1500 кВА, добавив параллельные проводники 500MCM на стороне нагрузки.

Эквивалентная схема уже представлена ​​как часть рисунка 1.Теперь давайте рассмотрим влияние длины проводника на доступный ток короткого замыкания. Нам понадобится следующее уравнение:

Данные, необходимые для этого примера, взяты из национального электрического кодекса . Из Таблицы 9 NEC 2014 для проводника 500 MCM в стальном трубопроводе найдено, что Xl (реактивное сопротивление) составляет 0,048 Ом / 1000 футов. В этом примере, как указывалось ранее, мы используем только значение реактивного сопротивления, которое приведет к немного более высоким значениям тока короткого замыкания и сделает математические вычисления для этой публикации более приемлемыми.Для трансформатора мощностью 1500 кВА с током полной нагрузки 1804 нам потребуется 5-500 мкс проводов, включенных параллельно на каждую фазу. Расчет производится следующим образом:

Подставив все известные переменные, мы рассчитали ISC следующим образом:

Тот же расчет, предполагающий бесконечную шину без полного сопротивления сети, выглядит следующим образом:

Подводя итог еще раз,

Как видно здесь, включение дополнительных деталей снижает доступный ток повреждения.В этом случае ток короткого замыкания был снижен с 31 378 ампер до 26 566 ампер, примерно на 15,3%.

Окончательная калибровка

Итак, мы прошли через расчет доступного тока короткого замыкания для служебного входного оборудования. Мы показали, как короткие пути приводят к консервативным доступным токам короткого замыкания, которые в целях оценки отключающих характеристик и / или оценок SCCR обеспечивают коэффициент безопасности для конструкции.Мы также показали, как можно снизить имеющиеся токи короткого замыкания с помощью более подробного анализа, но это требует больше усилий и знаний. Давайте посмотрим на приведенный выше пример и рассмотрим другие инструменты, которые могут быть доступны.

В нашем распоряжении есть различные инструменты, когда мы рассматриваем возможность расчета доступного тока короткого замыкания. Некоторые из них довольно дороги и требуют использования обученных специалистов. К ним относятся такие программные приложения, как инструменты системного анализа SKM. Эти приложения действительно являются достаточно подробными и предоставляют очень подробные отчеты.Существуют также бесплатные инструменты, такие как калькулятор короткого замыкания Eaton Bussmann FC2. Рисунок 8 суммирует то, что мы сделали выше, И дает сравнение с SKM и с приложением Bussmann FC2. Калькулятор Bussmann FC2 является бесплатным и доступен в Интернете или для любого IPHONE или ANDROID через App Store любого продукта. Посетите www.cooperbussmann.com/fc2 для получения дополнительной информации. Вы заметите, что результат программного обеспечения SKM использует как реальную, так и реактивную составляющие проводника. Значения импеданса были взяты прямо из Таблицы 9 в NEC 2014 для медных проводников в стальном трубопроводе.

Опять же, ни один из примеров, показанных выше и включенных в эту статью, не учитывает вклад двигателя. Это было упражнение, призванное дать некоторую основу для обсуждения токов короткого замыкания, и поэтому простота была нашим другом. Вклад двигателя может быть очень важным для этих расчетов. С точки зрения математики и / или системной схемы, когда вы включаете вклад двигателя, импеданс параллелен импедансу сетевого источника, импедансу трансформатора и импедансу проводника.Это снижает общий импеданс в цепи, показанной на рисунке 2, и, следовательно, увеличивает расчетный ток короткого замыкания. Сброс остается на усмотрение учащегося. (Я всегда хотел это сказать.)

Заключительное слово

Доступный ток короткого замыкания – очень важный параметр, который необходимо учитывать при проектировании, установке и проверке. На рынке доступны инструменты, которые помогают рассчитать доступный ток короткого замыкания. Используйте эти ресурсы для удовлетворения требований NEC и приложений к продукту.

Как всегда, поставьте безопасность на первое место в списке и убедитесь, что вы и окружающие доживете до следующего дня.

Расчет базового тока короткого замыкания | EC&M

Основная электрическая теорема гласит, что величина тока, протекающего через короткое замыкание, зависит от двух переменных величин: напряжения системы и связанного полного сопротивления пути прохождения тока от источника до точки повреждения.

Типичные системные напряжения хорошо знакомы всем нам.Однако связанный полный импеданс пути прохождения тока короткого замыкания требует небольшого пояснения. Этот импеданс обычно включает сопротивление и реактивное сопротивление проводников фидера, любые импедансы трансформаторов (идущие от точки повреждения обратно к источнику энергии) и любое другое оборудование, подключенное на пути прохождения тока.

Рис. 1 представляет собой очень простую однострочную схему со следующим: источником питания, трансформатором и устройством защиты от перегрузки по току (OCPD), имеющим определенный номинал прерывания тока короткого замыкания.

Давайте сначала поговорим об источнике питания. Во многих примерах расчета тока короткого замыкания вы увидите такие ссылки, как «Предположим, что источник питания имеет бесконечную мощность» или «Источник имеет бесконечную шину». Что это означает, и почему так важен выборочный расчет? Все, что говорится, это то, что напряжение источника не имеет внутреннего сопротивления. В результате выборочный расчет становится очень консервативным. Поскольку предполагается, что источник не имеет собственного импеданса, соответствующий ток короткого замыкания будет в худшем случае.

Теперь посмотрим на трансформатор. Импеданс, определяющий величину тока короткого замыкания на его вторичной обмотке, состоит из двух отдельных импедансов: собственного импеданса плюс импеданса вторичных проводников, идущих к точке повреждения. Собственный импеданс трансформатора – это величина его сопротивления протеканию через него тока короткого замыкания.

Все трансформаторы имеют импеданс, который обычно выражается в процентах напряжения. Это процент от нормального номинального первичного напряжения, которое должно быть приложено к трансформатору, чтобы вызвать протекание номинального тока полной нагрузки во вторичной обмотке, замкнутой накоротко.Например, если трансформатор 480 В / 120 В имеет импеданс 5%, это означает, что 5% от 480 В или 24 В, приложенных к его первичной обмотке, вызовут ток номинальной нагрузки во вторичной обмотке. Если 5% первичного напряжения вызовут такой ток, то 100% первичного напряжения вызовут 20-кратный (100 деленный на 5) вторичный ток с номинальной полной нагрузкой, протекающий через твердое короткое замыкание на его вторичных выводах. Очевидно, что чем ниже полное сопротивление трансформатора с заданным номиналом кВА, тем больше ток короткого замыкания он может выдать.

Для пояснения возьмем еще один пример. Предположим, у нас есть два трансформатора, каждый мощностью 500 кВА. Поскольку они имеют одинаковый номинал, у каждого из них одинаковый номинальный вторичный ток нагрузки. Предположим, что у одного из блоков импеданс 10%. Следовательно, он может подавать 10-кратный (100 деленный на 10) номинальный вторичный ток нагрузки для короткого замыкания на своих вторичных выводах. Теперь предположим, что второй блок имеет импеданс 2%. Это устройство может подавать намного больший кратный номинальный ток вторичной нагрузки при коротком замыкании на его клеммах вторичной обмотки: 50-кратное (100 деленное на 2) это значение.Сравнивая оба блока, последний трансформатор может обеспечивать в пять раз больше тока короткого замыкания, чем первый блок.

Пример расчета Теперь, когда мы понимаем основные переменные, определяющие токи короткого замыкания, давайте выполним пример расчета. Как показано на рис. 2, предположим, что у нас есть простая распределительная система с неисправным состоянием. Для ясности и упрощения предположим, что сопротивление линии между вторичной обмоткой трансформатора и местом повреждения пренебрежимо мало.

Шаг 1. Определите вторичный ток полной нагрузки (IsubS). IsubS = 100000 ВА / 240 В = 417 А

Шаг 2. Определите ток короткого замыкания (IsubSC) на клеммах вторичной обмотки трансформатора по его полному сопротивлению. IsubSC * (100% /% ZsubT) x IsubS = (100 / 2,5) * 417 = 16,680A

Следовательно, OCPD должен быть способен безопасно прерывать это количество тока вместе с асимметричным значением тока (обычно это множитель, умноженный на симметричное значение).

По общему признанию, это значительно упрощается. На самом деле при расчете учитываются все импедансы и расстояние до места повреждения относительно трансформатора. Тем не менее, это дает вам представление о том, что входит в анализ тока короткого замыкания.

Границы | Расчет тока короткого замыкания в системе распределения постоянного тока на основе линеаризации MMC

Введение

С постоянным развитием общества методы производства людей становятся все более и более распространенными, и спрос на использование электроэнергии также растет.В настоящее время распределительная сеть переменного тока в некоторых крупных городах сталкивается с проблемой отсутствия коридоров электроснабжения и недостаточной мощности электроснабжения. В то же время традиционная распределительная сеть переменного тока имеет такие проблемы, как трехфазный дисбаланс и недостаточная поддержка реактивной мощности узлов, которые становятся все более заметными в связи с тенденцией значительного увеличения спроса на электроэнергию. Кроме того, рост многих высокотехнологичных отраслей выдвинул более высокие требования к надежности электроснабжения и качеству электроэнергии.Однако добиться качественного электропитания сложно из-за таких проблем, как гармоники и ударные нагрузки, вызванные преобразовательным оборудованием в сети. Эта серия проблем способствовала технологическим инновациям в распределительной сети (Feng, 2019).

Поскольку страны придают большое значение возобновляемым источникам энергии и развитию технологий силовой электроники, технология распределения энергии постоянного тока постепенно входит в поле зрения людей. В то же время распределительная сеть постоянного тока стала реальным способом решения ряда проблем в традиционной распределительной сети переменного тока с ее преимуществами большой пропускной способности, низкой стоимости линии, низких потерь в сети, высокой надежности электроснабжения и высокого качества электроэнергии. (Баран и Махаджан, 2003; Саннино и др., 2003; Старке и др., 2008). Более того, распределительная сеть постоянного тока с преобразователями и рядом силового электронного оборудования хорошо управляема и будет важной частью гибких и активных распределительных сетей. В распределительной сети постоянного тока преобразователь является одним из ключевых устройств. Как новое поколение преобразователей, преобразователь источника напряжения обладает такими преимуществами, как способность управлять направлением потока мощности, невосприимчивость к сбоям коммутации и простота подключения к многополюсной сети постоянного тока (Лю и др., 2016; Hao et al., 2019). Следовательно, преобразователь источника напряжения обеспечивает возможность для распределительной сети постоянного тока. В настоящее время, как своего рода преобразователи источника напряжения, MMC не только имеет высокое качество формы выходного сигнала, но также имеет низкую частоту переключения и низкие потери (Xu, 2013). В настоящее время это ключевой объект исследований технологии постоянного тока.

Расчет тока короткого замыкания является важной основой для обнаружения неисправностей и выбора оборудования в системе распределения постоянного тока (Li et al., 2018). В настоящее время многие исследователи изучали расчет постоянного тока короткого замыкания в распределительной сети постоянного тока, образованной MMC. Franquelo et al. (2008) провели качественный анализ различных типов неисправностей в многополюсной сети постоянного тока, состоящей из MMC. Некоторые исследователи применили методы моделирования для анализа короткого замыкания на стороне постоянного тока MMC (Bucher and Franck, 2013; Zhang, Xu, 2016; Han et al., 2018; Tünnerhoff et al., 2018). Хотя такое моделирование является точным, моделирование является сложным и требует много времени, поэтому оно не подходит для системного планирования и проектирования.Чтобы избежать этих недостатков моделирования, мы можем использовать упрощенную модель для аналитических расчетов. Чжоу и др. (2017) провели теоретический анализ распределительной сети постоянного тока, сформированной MMC, когда сторона постоянного тока не была заземлена, и исследовали эквивалентную схему разряда до блокировки MMC после короткого замыкания на выходе MMC и одиночного -полюсное замыкание на землю. На основе схемной модели эквивалентного разрядного контура получено аналитическое выражение тока разряда при коротком замыкании.Сюй (2013) проанализировал эквивалентную схему MMC до того, как MMC заблокируется при коротком замыкании на выходе MMC. В его исследованиях была решена установившаяся ситуация после блока ГМК и выявлено аналитическое выражение всего процесса разлома. Кроме того, Xu (2013) также представил модель схемы, которая применяет теорему суперпозиции для расчета при столкновении со сложной топологией многополюсной сети постоянного тока, и смоделировал расчетную модель. В (Wang et al., 2011) разрядная цепь субмодуля после межэлектродного короткого замыкания на выходе MMC была разделена на два этапа до и после блокировки MMC, и аналитическое выражение была представлена ​​максимальная токовая защита субмодуля.Gao et al. (2020) применили модель преобразователя, состоящую из последовательной цепи RLC и параллельного источника тока, и выполнили эффективный приближенный расчет короткого замыкания между полюсами. Ши и Ма (2020) проанализировали цепь повреждения при коротком замыкании с однополюсным заземлением и рассчитали ток короткого замыкания для двухполюсной системы постоянного тока.

Судя по предыдущему обсуждению, в распределительной сети постоянного тока, в которой широко применяется симметричная однополярная структура, у людей больше исследований по коротким замыканиям между полюсами на выходе MMC, но меньше по однополюсным замыканиям на землю.Кроме того, когда на линии происходит отказ, трудно получить аналитическое выражение тока короткого замыкания в сложной многополюсной системе постоянного тока, а в методе расчета не хватает более подробных исследований.

Чтобы восполнить эти пробелы, в данной статье представлена ​​линеаризованная модель перед блоком MMC для двух типов разломов. Кроме того, для сложной модели распределительной сети постоянного тока с несколькими терминалами предлагается эффективный метод решения.

Остальная часть этого документа организована следующим образом.В Анализ и моделирование системы распределения постоянного тока представлена ​​модель системы распределения постоянного тока. В методе Model Solution Method предлагается метод решения представленной модели. В Case Studies тематические исследования проводятся для оценки эффективности и точности предложенной модели. Заключительные замечания представлены в Заключении .

Анализ и моделирование системы распределения постоянного тока

Топология MMC показана на рисунке 1.Поскольку характеристики неисправности различных субмодулей в основном одинаковы до блокировки MMC, субмодуль полумоста взят здесь в качестве представителя. MMC – это преобразователь, который полагается на постоянное переключение между субмодулями для аппроксимации синусоидальной волны ступенчатой ​​волной, поэтому MMC – это изменяющаяся во времени схема. Однако, если мы сделаем время анализа достаточно коротким и полагаем, что входные и обходные подмодули MMC остаются неизменными, мы можем рассматривать MMC как линейную и инвариантную во времени схему и использовать теорему суперпозиции для анализа.Следующая исследовательская работа основана на этом предположении.

РИСУНОК 1 . Топология MMC.

Анализ и моделирование при межполюсных коротких замыканиях

Когда межполюсное короткое замыкание происходит в распределительной сети постоянного тока, теорема суперпозиции может использоваться в точке повреждения f , чтобы разделить межполюсное замыкание. напряжение в точке повреждения на нормальный компонент и компонент повреждения, как показано на рисунке 2. Тогда реакция, генерируемая всеми другими источниками возбуждения, за исключением напряжения компонента повреждения в точке повреждения, является реакцией нормального рабочего состояния схемы.В нормальном рабочем состоянии ток короткого замыкания в точке повреждения равен нулю, а ток, переносимый каждой линией, является током при нормальной работе. Ток при нормальных условиях эксплуатации может быть получен путем расчета расхода нагрузки или прямого измерения и не будет рассчитываться в этой статье. В этой статье будет вычислен ток компонента повреждения, который представляет собой ток срабатывания схемы в нулевом состоянии при возбуждении источника питания компонента повреждения. Если нет переходного сопротивления, источник питания неисправного компонента можно рассматривать как источник напряжения.Если в точке короткого замыкания имеется переходное сопротивление, ток составляющей короткого замыкания может быть выражен реакцией при возбуждении источника тока составляющей короткого замыкания. Этот источник тока может быть получен путем преобразования источника напряжения составляющей короткого замыкания и переходного сопротивления с помощью эквивалентного закона Нортона.

РИСУНОК 2 . Принципиальная схема теоремы суперпозиции.

При рассмотрении реакции в нулевом состоянии источника напряжения компонента неисправности в цепи, MMC может быть преобразован в эквивалентную модель схемы, как показано на рисунке 3. R , L и C в модели все рассчитываются по формуле. 1 (Сюй, 2013). Если MMC заземлена через середину конденсатора, соответствующее значение емкости может быть добавлено к C .

Где R ₀ и L ₀ – сопротивление и индуктивность мостового реактора, соответственно, R _dc и L _dc – сопротивление и индуктивность сглаживающего реактора на выходе преобразователя соответственно, N – количество подмодулей в каждом плече моста, а C ₀ – емкость подмодуля.

РИСУНОК 3 . Модель эквивалентной схемы с нулевым откликом MMC в частотной области.

Линия постоянного тока может быть описана как модель эквивалентной схемы π-типа. Чтобы упростить последующий расчет, параметры модели преобразуются в положительный полюс или между полюсами, как показано на рисунке 4. При расчетах с током положительного полюса и напряжением между полюсами модель до и после преобразование эквивалентно.

РИСУНОК 4 .Эквивалентная модель схемы до и после преобразования линии постоянного тока (A) До преобразования. (B) После преобразования.

На рисунке 4, R _l , L _l и C _l – эквивалентное сопротивление, эквивалентная индуктивность и эквивалентная емкость положительной / отрицательной линии, соответственно. R , L и C на рисунке 4 – их значения после преобразования в положительный полюс или межполюсный.Параметры схемы до и после преобразования имеют следующую взаимосвязь:

Анализ и моделирование при неисправностях однополюсного заземления

При возникновении однополюсного замыкания на землю на переходные характеристики распределительной сети постоянного тока сильно влияет метод заземления. стороны переменного и постоянного тока. При разных методах заземления на сторонах переменного и постоянного тока распределительной сети постоянного тока будут возникать разные петли замыкания и механизмы замыкания. Поэтому перед моделированием необходимо классифицировать различные методы заземления сторон переменного и постоянного тока MMC.Если на стороне переменного тока MMC есть путь нулевой последовательности, сторона переменного тока считается заземленной. В противном случае считается, что сторона переменного тока не заземлена. Как показано на рисунке 5, методы заземления на стороне постоянного тока MMC делятся на три типа: незаземленные, заземленные через среднюю точку зажимного сопротивления и заземленные через среднюю точку конденсатора (Luo, 2019).

РИСУНОК 5 . Метод заземления на стороне постоянного тока MMC.

При моделировании MMC, чтобы сделать модель симметричной относительно положительного и отрицательного полюсов и облегчить последующий анализ и расчет, влияние реактора с мостовым плечом не учитывалось.Учитывая, что индуктивность реактора перемычки не слишком велика, она обычно на порядок меньше индуктивности сглаживающего реактора на выходе преобразователя, поэтому ошибка, вызванная упрощенной моделью, не будет большой, и консервативность модели также могут быть приняты во внимание.

При разных режимах заземления эквивалентная схема нулевого отклика MMC показана на рисунке 6. Пунктирная линия указывает, что соединение существует только тогда, когда стороны переменного и постоянного тока MMC заземлены соответствующим образом. L _ac представляет 1/3 индуктивности нулевой последовательности на стороне переменного тока, когда сторона переменного тока заземлена (Luo, 2019). R _g представляет сопротивление зажима. C _g представляет собой емкость заземления. R _cg представляет сопротивление заземления в средней точке конденсатора.

РИСУНОК 6 . Модель эквивалентной схемы нулевого отклика MMC при однополюсных замыканиях на землю.

Линия постоянного тока может быть описана как модель непреобразованной эквивалентной схемы на рисунке 4.

Однополюсное короткое замыкание на заземление сделает схему асимметричной. Следовательно, мы можем проанализировать это с помощью преобразования CDM. С точки зрения CDM, он будет разделен на две симметричные схемы, которые легко проанализировать. Преобразование CDM имеет следующую математическую форму (Kimbark, 1970):

Где Σ и Δ соответственно представляют синфазную и дифференциальную составляющие.Кроме того, p и n соответственно представляют положительные и отрицательные параметры. Эта формула применима как к току, так и к напряжению.

После преобразования тока и напряжения CDM модель преобразователя примет следующий вид:

(1) Случай 1: сторона переменного тока не заземлена, а сторона постоянного тока заземлена через среднюю точку конденсатора.

В этом случае синфазная и дифференциальная модели преобразователя показаны на рисунке 7.

(2) Случай 2: Сторона переменного тока не заземлена, а сторона постоянного тока заземлена через середину зажимного резистора.

РИСУНОК 7 . Синфазная модель (слева) и дифференциальная модель (справа) преобразователя в случае 1.

В этом случае синфазная и дифференциальная модели преобразователя показаны на рисунке 8. Когда сторона постоянного тока не заземлена, это эквивалентно разомкнутой цепи на R _g , поэтому он не будет перечисляться отдельно позже.

(3) Случай 3: сторона переменного тока заземлена, а сторона постоянного тока заземлена через среднюю точку конденсатора.

РИСУНОК 8 . Синфазная модель преобразователя (слева) и дифференциальная модель (справа) преобразователя в случае 2.

В этом случае синфазная и дифференциальная модели преобразователя показаны на рисунке 9.

(4) Случай 4: Сторона переменного тока заземлена, а сторона постоянного тока заземлена через среднюю точку зажимного резистора.

РИСУНОК 9 . Синфазная модель преобразователя (слева) и дифференциальная модель (справа) преобразователя в случае 3.

В этом случае синфазная и дифференциальная модели преобразователя показаны на рисунке 10. Когда сторона постоянного тока не заземлена, это эквивалентно обрыву цепи на R _g , поэтому он не будет отдельно перечисляться позже.

РИСУНОК 10 . Синфазная (слева) и дифференциальная (справа) модели преобразователя в корпусе 4.

После преобразования тока и напряжения CDM модель линии постоянного тока показана на рисунке 11. Ее синфазная модель такая же, как и ее дифференциальная модель.

РИСУНОК 11 . Модель CDM линии постоянного тока.

С точки зрения CDM, граничные условия неисправности схемы также должны быть преобразованы. Без потери общности, если мы установим короткое замыкание заземления отрицательного полюса в точке повреждения f , граничные условия могут быть выражены как уравнение.4.

Где U _{f, n} – отрицательное напряжение в точке повреждения, I _{f, p} и I _{f, n} – положительное и отрицательное токи, протекающие от точки короткого замыкания к земле, соответственно, и R _f – это переходное сопротивление между точкой замыкания и землей.

Через преобразование CDM уравнения. 4, граничные условия преобразуются в уравнение.5.

Где U _{f, ∑} и U _{f, Δ} – синфазное и дифференциальное напряжение в точке повреждения соответственно, I _{f, ∑} и I _{f, Δ} – синфазное и ток дифференциального режима, протекающий из точки повреждения, соответственно.

Подобно асимметричному анализу неисправностей в сети переменного тока, распределительная сеть постоянного тока также имеет следующие соотношения в точке повреждения:

Где

В уравнении.6, U _{f, Δ (0)} – нормальная составляющая дифференциального напряжения в точке повреждения, Z _Δ и Z _∑ – эквивалентный дифференциальный режим и синфазный импеданс распределительной сети постоянного тока, измеренный от точки повреждения, соответственно. В уравнении. 7, U _dc – межполюсное напряжение в точке повреждения при нормальной работе.

Согласно формуле. 5 и уравнение. 6 может быть сформирована эквивалентная сеть CDM, показанная на фиг. 12.

РИСУНОК 12 . Эквивалентная сеть CDM при однополюсном замыкании на землю.

Метод решения модели

Решение проблемы тока компонента при межполюсном коротком замыкании

Поскольку трудно получить аналитические формулы для цепей высокого порядка, когда распределительная сеть постоянного тока имеет сложную топологию, в этом разделе вводится аналитический метод расчета подходит для компьютеров. Набор символьных математических инструментов MATLAB может помочь нам в использовании этого метода.

Перед расчетом структура схемы должна быть классифицирована, и шины должны быть классифицированы в первую очередь:

(1) Шина напряжения: напряжение компонента неисправности шины известно, в то время как ток инжекции компонента неисправности на шине неизвестен. . Этот тип автобуса, как правило, является причиной неисправности.

(2) Токовая шина: ток инжекции компонента неисправности на шине известен, в то время как напряжение компонента неисправности на шине неизвестно. Этот тип шины обычно является шиной без неисправности или в точке неисправности с известным током неисправной составляющей.

После этого необходимо классифицировать структуру соединений в цепи:

(1) Структура заземления

Структура заземления показана на рисунке 13. Заземление на рисунке не является заземлением в обычном смысле, а эталонная точка напряжения на шине. В этом расчете для межполюсного короткого замыкания для расчета используются межполюсное напряжение и положительный ток, поэтому заземление на Рисунке 13 эквивалентно преобразованной отрицательной цепи на Рисунке 4.

РИСУНОК 13 . Конструкция заземления.

Межполюсное напряжение U _n и положительный ток I _nn в заземляющей конструкции имеют следующие отношения:

Где Y _nn – проводимость заземляющей конструкции.

(2) Структура шинного соединения

Структура шинного соединения показана на рисунке 14.

РИСУНОК 14 .Структура автобусного соединения.

U _n и U _m – межполюсные напряжения на шине n и m соответственно. Положительный ток, протекающий в структуре соединения шины I _nn , и они имеют следующую взаимосвязь:

После классификации структуры распределительной сети постоянного тока, составляющая тока короткого замыкания может быть решена в рамках межполюсного короткого замыкания. неисправность цепи.Следующая матрица была определена и использована в качестве входных данных формулы расчета.

Если предположить, что в цепи имеется N _b исходных шин, то после добавления неисправной шины в цепи будет N _b +1 (если неисправность возникла на исходной шине, количество автобусов не изменится).

(1) Матрица подключения F (( N _b +1) × ( N _b +1)): описывает подключение распределительной сети постоянного тока:

i) F _nm = 1, если линия соединяет автобусы n и m.

ii) F _нм = 0, если нет линии, соединяющей автобусы n и m.

(2) Матрица проводимости Y (( N _b +1) × ( N _b +1)): диагональный элемент Y _nn в матрице – проводимость на землю на шине n , а недиагональный элемент Y _нм – проводимость линии постоянного тока, соединяющей шины n и m.

С входными матрицами F и Y , в соответствии с KVL и KCL, мы можем перечислить следующие линейные уравнения для текущих шин n _i .

Где IGn – известный ток инжекции на шине n .

В наборе уравнений, показанном в Ур. 10 имеется n _i текущих напряжений на шине в качестве переменных, и это число совпадает с количеством уравнений.Следовательно, выражение неизвестного напряжения в частотной области может быть решено компьютером.

После получения напряжения на каждой шине, уравнение. 11 может использоваться для определения тока составляющей короткого замыкания, вытекающей из выхода MMC на шине n .

Где R _cn , L _cn и C _cn сопротивление, индуктивность и емкость в эквивалентной схеме MMC на шине n соответственно.

Ток компонента повреждения, протекающий от шины n к шине m , можно определить по формуле. 12.

Где R _l-нм , L _l-нм и C _l-нм – это сопротивление, индуктивность и емкость в эквивалентной цепи постоянного тока между шиной n и шиной m , соответственно.

Тогда уравнение.13 можно использовать для определения тока межполюсного короткого замыкания, протекающего от положительного полюса в точке повреждения f .

После расчета токов компонентов короткого замыкания повсюду, мы можем использовать компьютер для выполнения обратного преобразования Лапласа, чтобы получить соответствующее выражение во временной области.

Устранение неисправности тока компонента при коротком замыкании в однополюсном заземлении

Для решения проблемы тока компонента повреждения в этом случае сначала следует рассчитать токи CDM в точке повреждения.Согласно схеме, показанной на рисунке 12, синфазный ток I _{f , Σ} и дифференциальный ток I _{f , Δ} , протекающий из точки повреждения, могут быть решены уравнениями . 14,15.

Где

В уравнениях. 16,17, Y _∑ и Y _Δ – синфазная и дифференциальная матрицы проводимости соответственно.Yff, Σ ∗ и Yff, Δ ∗ – элементы в строке f и столбце f в сопряженных матрицах синфазной и дифференциальной матриц проводимости соответственно. Следует отметить, что для расчета импеданса здесь должны быть сформированы Y _∑ и Y _Δ по следующим правилам: Диагональный элемент Y _{nn , ∑} в Матрица синфазной проводимости – это собственная проводимость шины n в синфазной сети, и ее значение равно сумме проводов ветвей, подключенных к шине. Y _{нм , ∑} ( n ≠ m ) – это взаимная проводимость шин n и m в синфазной сети, и ее значение равно противоположному значению. вход ответвления, соединенного между двумя автобусами. Элементы в матрице проводимости дифференциального режима подчиняются тем же правилам.

После получения I _{f , Σ} и I _{f , Δ} , методы решения, упомянутые в расчете межполюсного короткого замыкания, могут быть применены для решения общих и дифференциальных -режимные сети соответственно.Здесь в качестве неизвестных переменных следует использовать напряжения и токи CDM, возбуждаемые источником тока составляющей короткого замыкания. После этого положительные и отрицательные токи компонентов короткого замыкания могут быть получены посредством обратного преобразования CDM, показанного в формуле. 18.

Наконец, выражение во временной области тока компонента повреждения может быть получено с помощью обратного преобразования Лапласа.

Примеры из практики

В этом разделе представлены тематические исследования, которые использовались для оценки эффективности и точности предложенной линеаризованной модели.Мы сравним рассчитанное значение и моделируемое значение в системе распределения постоянного тока кольцевой сети с четырьмя выводами, показанной на рисунке 15. Это значение моделирования предоставляется PSCAD / EMTDC. В таблице 1 представлены соответствующие параметры системы. Система использует стратегию управления ведущий-ведомый. MMC1 – это главная станция, а остальные – подчиненные станции. Активные мощности в таблице – это вводимые мощности на стороне переменного тока. Вводимая реактивная мощность каждой MMC равна нулю.

РИСУНОК 15 .Четырехконтактная система распределения постоянного тока с кольцевой сеткой.

ТАБЛИЦА 1 . Системные параметры четырехконтактной системы распределения постоянного тока кольцевой сети.

Проверка при сбоях межполюсного короткого замыкания

При проверке при сбоях межполюсного короткого замыкания все MMC на Рисунке 15 не заземлены, а переходное сопротивление равно нулю. После того, как цепь стабилизируется, установите межполюсное короткое замыкание в средней точке линии постоянного тока между MMC1 и MMC2 (пусть t = 0 с в это время).Полученные токи короткого замыкания показаны на Рисунке 16.

РИСУНОК 16 . Сравнение расчетного значения и моделируемого значения тока повреждения при межполюсном коротком замыкании (A) Ток короткого замыкания в точке повреждения. (B) Положительный ток, протекающий от MMC1 к MMC2 на линии повреждения. (C) Положительный ток на выходе MMC1.

Из сравнения на рисунке 16 видно, что по сравнению с смоделированным значением рассчитанное значение имеет небольшую ошибку (не более 2.64%), и со временем эта ошибка будет постепенно увеличиваться. Я думаю, что причина этой ошибки в том, что MMC больше не будет поддерживать исходное рабочее состояние после сбоя, установившаяся составляющая тока короткого замыкания изменится, и это изменение будет постепенно увеличиваться с течением времени. Следовательно, метод расчета с использованием теоремы суперпозиции из предыдущей статьи применим только через очень короткое время после сбоя. Однако, учитывая, что MMC будет заблокирован в течение очень короткого времени после отказа постоянного тока, результат расчета все еще будет достаточно надежным в течение этого времени.

Проверка при коротком замыкании однополюсного заземления

При проверке при коротком замыкании при однополюсном заземлении, для проверки моделей MMC с различными методами заземления, MMC на Рисунке 15 настроены с различными методами заземления. Для MMC1 сторона переменного тока заземлена ( L _ac = 10 мГн), а сторона постоянного тока заземлена через среднюю точку конденсатора ( C _g = 8 мФ, R _cg = 0.5 Ом). Для MMC2 сторона переменного тока не заземлена, а сторона постоянного тока заземлена через среднюю точку зажимного резистора ( R _g = 4 МОм). Для MMC3 сторона переменного тока не заземлена, а сторона постоянного тока заземлена через среднюю точку конденсатора ( C _g = 8 мФ, R _cg = 0,5 Ом). Для MMC4 сторона переменного тока заземлена ( L _ac = 10 мГн), а сторона постоянного тока заземлена через среднюю точку зажимного резистора ( R _g = 4 МОм).После того, как цепь стабилизируется, установите отрицательное замыкание на землю ( R _f = 0) в средней точке линии постоянного тока между MMC1 и MMC2 (пусть t = 0 с в это время). Полученные токи короткого замыкания показаны на Рисунке 17.

РИСУНОК 17 . Сравнение расчетного значения и смоделированного значения тока короткого замыкания при коротком замыкании на массу (A) Ток короткого замыкания в точке повреждения. (B) Отрицательный ток, протекающий от MMC1 к MMC2 на линии повреждения. (C) Отрицательный ток на выходе MMC1.

Из сравнения на рисунке 17 видно, что по сравнению с смоделированным значением расчетное значение имеет небольшую ошибку (не более 4,53%), и эта ошибка будет постепенно увеличиваться с течением времени. Мало того, погрешность в этом расчете больше, чем при расчете межполюсного короткого замыкания. Думаю, ошибка в этом расчете связана не только с изменением рабочего состояния ММС, но и с пренебрежением реактором мостового плеча.Этот результат расчета не только надежен за очень короткое время, но и консервативен.

Заключение

В этой статье обобщается модель MMC для расчета межполюсного короткого замыкания и предлагается новая линеаризованная модель, основанная на преобразовании CDM для расчета короткого замыкания в однополюсном заземлении. Благодаря проверке результатов моделирования эта новая модель оказалась надежной и консервативной. Кроме того, в этой статье предлагается метод расчета в частотной области, подходящий для расчета сложных многополюсных распределительных сетей постоянного тока.Этот метод может гибко преобразовывать топологию сети и имеет гораздо более высокую скорость вычислений, чем моделирование. Модели и метод, описанные в этой статье, можно использовать в качестве справочной информации при планировании энергосистемы и выборе оборудования.

Заявление о доступности данных

Необработанные данные, подтверждающие выводы этой статьи, будут предоставлены авторами без излишних оговорок.

Вклад авторов

PS: анализ, моделирование, метод, проверка и написание. ZJ: консультирование, супервизия, написание-рецензирование и редактирование.HG: имитационная модель, концептуализация и методология.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось в отсутствие каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Ссылки

Баран М. Э. и Махаджан Н. Р. (2003). Распределение постоянного тока для возможностей и задач промышленных систем. Транзакции IEEE в отраслевых приложениях 39 (6), 1596–1601. DOI: 10.1109 / TIA.2003.818969

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Бакер, М. К., и Франк, К. М. (2013). Вклад источников тока короткого замыкания в многополюсных кабельных сетях HVDC. Транзакции IEEE по доставке питания 28 (3), 1796–1803. doi: 10.1109 / TPWRD.2013.2260359

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Feng, T. (2019). Исследование переходных режимов заземления и неисправностей гибкой распределительной сети постоянного тока среднего напряжения. Магистерская работа, Китай: Сианьский технологический университет.

Google Scholar

Franquelo, L. G., Rodriguez, J., Leon, J. I., Kouro, S., Portillo, R., and Prats, M. A. M. (2008). Наступает век многоуровневых преобразователей. Журнал промышленной электроники IEEE 2 (2), 28–39. doi: 10.1109 / MIE.2008.923519

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гао, С., Е, Х. и Лю, Ю. (2020). Точная и эффективная оценка тока короткого замыкания для сетей MTDC с учетом управления MMC. IEEE Transactions on Power Delivery 35 (3), 1541–1552.doi: 10.1109 / TPWRD.2019.2946603

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хан, X., Sima, W., Yang, M., Li, L., Yuan, T., and Si, Y. (2018). Переходные характеристики под землей и короткое замыкание в системе HVDC на основе MMC ± 500 кВ с гибридными автоматическими выключателями постоянного тока. Транзакции IEEE по доставке питания 33 (3), 1378–1387. doi: 10.1109 / TPWRD.2018.2795800

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Hao, Q., Li, Z., Gao, F., and Zhang, J. (2019). Малосигнальные модели модульного многоуровневого преобразователя пониженного порядка и высоковольтной сети постоянного тока на основе MMC. Транзакции IEEE по промышленной электронике 66 (3), 2257–2268. doi: 10.1109 / TIE.2018.2869358

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Kimbark, E. W. (1970). Переходные перенапряжения, вызванные монополярным замыканием на землю в биполярной линии постоянного тока: теория и моделирование. Системы силовых аппаратов. Транзакции IEEE по PAS 89 (4), 584–592. doi: 10.1109 / TPAS.1970.292605

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ли К., Голе А. М. и Чжао К. (2018).Метод быстрого обнаружения повреждений постоянного тока с использованием напряжения реактора постоянного тока в сетях высокого напряжения постоянного тока. Транзакции IEEE по доставке питания 33 (5), 2254–2264. doi: 10.1109 / TPWRD.2018.2825779

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Луо, Ф. (2019). Исследование метода заземления и стратегии защиты распределительной сети постоянного тока для электроснабжения в отдаленных районах. Степень магистра, Китай: Сианьский университет Цзяотун.

Google Scholar

Лю, Дж., Цай, X., и Молинас, М. (2016).Анализ стабильности в частотной области HVdc на основе MMC для интеграции ветряных электростанций. IEEE J. Новые и избранные темы в силовой электронике 4 (1), 141–151. doi: 10.1109 / JESTPE.2015.2498182

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Саннино А., Постильоне Г. и Боллен М. Х. Дж. (2003). Возможность создания сети постоянного тока для коммерческих объектов. Транзакции IEEE в отраслевых приложениях . 39 (5), 1499–1507. doi: 10.1109 / TIA.2003.816517

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Shi, X., и Ма, Дж. (2020). «Анализ однополюсного замыкания на землю на стороне постоянного тока в системе MMC-HVDC с учетом влияния стратегии управления», 12-я Азиатско-Тихоокеанская конференция по энергетике и энергетике IEEE PES в 2020 г., Нанджинд, Китай, 20–23 сентября 2020 г. doi: 10.1109 / APPEEC48164.2020.9220729

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Старке, М. Р., Толберт, Л. М., и Озпинечи, Б. (2008). «Распределение переменного и постоянного тока: сравнение потерь», Конференция и выставка по передаче и распределению, 2008 г., Чикаго, Иллинойс, 21–24 апреля 2008 г.doi: 10.1109 / TDC.2008.4517256

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Tünnerhoff, P., Ruffing, P., and Schnettler, A. (2018). Комплексная концепция распознавания типа повреждения для биполярных полномостовых систем MMC HVDC с выделенным металлическим возвратом. Транзакции IEEE по доставке питания 33 (1), 330–339. doi: 10.1109 / TPWRD.2017.2716113

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван, С., Чжоу, X., Тан, Г., Хэ, З., Тэн, Л., и Бао, Х. (2011).Анализ сверхтока субмодуля, вызванного межполюсным замыканием постоянного тока в модульной многоуровневой преобразовательной системе HVDC. Труды CSEE 31 (01), 1–7. doi: 10.13334 / j.0258-8013.pcsee.2011.01.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Xu, Z. (2013). Гибкая система передачи постоянного тока . Пекин, Китай: China Machine Press.

Чжан, З., и Сюй, З. (2016). Расчет тока короткого замыкания и требования к характеристикам выключателей HVDC для систем MMC-MTDC. IEEJ Transactions по электротехнике и электронной технике 11 (2), 168–177. doi: 10.1002 / tee.22203

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Zhou, J., Zhao, C., Li, C., Xu, J., and An, T. (2017). Схема граничной защиты многополюсной гибкой сети постоянного тока на основе напряжения реактора постоянного тока. Автоматизация электрических систем 41 (19), 89–94. doi: 10.7500 / AEPS20170331005

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Расчет тока короткого замыкания любого трансформатора всего за 3 шага

В этом руководстве я объясню три простых шага для расчета тока короткого замыкания любого трансформатора.Это также поможет вам определить номинал автоматического выключателя. Итак, начнем !

Шаг 1

Получите следующую информацию

• кВА / МВА номинальная мощность трансформатора (для понимания предположим, что это 100 кВА)
• вторичное напряжение (предположим, 440 вольт)
• % импеданс (вы получите его из паспортной таблички трансформатора, для нашего примера предположим, что 5% )

Шаг 2

Расчет тока полной нагрузки

Для трехфазного трансформатора используйте следующую формулу

Для однофазного трансформатора используйте следующую формулу

Рассчитаем ток полной нагрузки в нашем примере.

Шаг 3

Рассчитать ток короткого замыкания

Теперь рассчитаем фактический ток короткого замыкания по следующей формуле.

Итак, это наш ток короткого замыкания. Это поможет вам определиться с номиналом автоматического выключателя. В этом случае вам понадобится выключатель с отключающей способностью по току короткого замыкания более 2624,1 А или 2,6 кА.

Вы также можете рассчитать первичный ток любого трансформатора всего за 2 шага, чтобы узнать больше, нажмите здесь.

Расчет тока короткого замыкания – Cooper Industries / short-circuit-current-sizes-cooper-industries.pdf / PDF4PRO

1 Короткое замыкание Цепь Ток Расчеты Введение Некоторые разделы Национального электрического кодекса относятся к собственно перегрузка по току – Обычно Короткое замыкание Цепи исследования включают расчет состояния трехфазного короткого замыкания с болтовым соединением. Это tection. Безопасное и надежное применение устройств защиты от перегрузки по току можно охарактеризовать как все 3 фазы, соединенные вместе болтами для создания нулевого импеданса, в этих секциях требуется исследование Short Circuit и выборочное соединение для исследования координации.Это устанавливает наихудший случай (наивысший Текущий ) условие, которое должно быть выполнено. Эти разделы включают, среди прочего: максимальное трехфазное тепловое и механическое напряжение в системе. Из этого расчета можно приблизиться к другим типам неисправностей. Этот рейтинг прерывания наихудшего случая следует использовать для оценки прерывания, защиты компонентов и выборочной координации защиты компонентов. Тем не менее, при проведении анализа опасности возникновения дугового разряда рекомендуется проводить анализ опасности вспышки защиты от дугового разряда при наивысшем состоянии трехфазной цепи с болтовым соединением Цепь и при минимальном состоянии защиты заземляющего проводника оборудования с болтовым соединением для трехфазной цепи короткого замыкания Состояние цепи .

2 Есть несколько переменных в отмеченном коротком замыкании – Цепь Ток Рейтинг; распределительная система, влияющая на расчетные болтовые 3-х фазные Короткое замыкание – Цепь токов. – (3) Отключение счетчика важно выбрать значения переменных, применимые для анализа конкретного приложения. В промышленных панелях управления для метода «точка-точка», представленного в этом разделе, существует несколько поправочных факторов – (B) Оборудование для кондиционирования воздуха и охлаждения, указанное в примечаниях и сносках, которые могут быть применены, что повлияет на результаты.Переменными – (A) Industrial Machinery являются: источник питания Короткое замыкание Возможности цепи , вклад двигателя, допуск полного сопротивления трансформатора в процентах и ​​отклонение напряжения. – Медицинские учреждения – Выборочная координация – Основные электрические системы в системах здравоохранения В большинстве случаев основные источники энергии или источники энергии на месте, например, на месте – Выборочная координация для генерации лифтовых цепей, являются основными Short – Схема Текущий участник .

3 В методе точка-точка – аварийные системы, представленные на следующих нескольких страницах, шаги и пример предполагают бесконечное количество доступных – требуемых законом резервных систем Короткое замыкание – Цепь Ток от источника электросети. Как правило, это хорошее предположение, так как Соответствие этим разделам кода может быть лучше всего достигнуто путем проведения наихудшего случая, и поскольку владелец собственности не может контролировать исследование Short Circuit в качестве начала анализа.Защита энергосистемы общего пользования и будущих изменений в энергосистеме. И во многих случаях значительное увеличение энергопотребления должно быть не только безопасным при любых условиях эксплуатации, но и для обеспечения непрерывности имеющихся не увеличивает токи короткого замыкания – Цепи в значительной степени для обслуживания систем здания, это должно быть выборочно также координируется. Скоординированная система – это система на вторичной обмотке служебного трансформатора. Однако есть случаи, когда в действительности только неисправная цепь изолирована без нарушения какой-либо другой части доступного среднего напряжения электросети, что обеспечивает более точную систему оценки Short Circuit .

4 После определения уровней короткого замыкания цепи инженер может указать (минимальное болтовое замыкание короткое замыкание – контур текущее состояние ), которые могут потребоваться для оценки требований к номинальному уровню прерывания дуги, выборочно координировать система и опасность вспышки. обеспечивают защиту компонентов. См. Различные разделы этой книги.важный фактор, который должен быть включен в любой анализ Short – Circuit Current . Когда короткое замыкание Низковольтные предохранители имеют номинал размыкания, выраженный в терминах цепи , вклад двигателя увеличивает величину короткого замыкания – цепи Ток ;. симметричный компонент Короткое замыкание – Цепь Ток . Им дано действующее среднеквадратичное значение работающих двигателей, вклад которых в 4-6 раз превышает их нормальную полную нагрузку. Ток .Кроме того, номинал последовательного симметричного отключения при определенном коэффициенте мощности. Это означает, что комбинации предохранителей не могут использоваться в определенных ситуациях из-за короткого замыкания двигателя Цепь может прервать асимметричный ток , связанный с этим номиналом.

5 Таким образом, только вклады (см. Раздел о рейтингах серий в этой книге). симметричный компонент короткого замыкания – Цепь Ток необходимо учитывать для определения Для токов разряда конденсаторов, которые имеют продолжительность короткое время , определенную IEEE (установите необходимый отключающий рейтинг низковольтного предохранителя.Для перечисленных низковольтных предохранителей инженеров по электротехнике и электронике) подробно описано, как рассчитать этот отключающий рейтинг, равный его отключающей способности. токи, если они большие. Низковольтный литой корпус Автоматические выключатели цепи также имеют свои процедуры и методы отключения, выраженные в единицах симметричного тока RMS при определенном коэффициенте мощности. Однако, чтобы определить неисправность Ток в любой точке системы, сначала нарисуйте одну линию, необходимо определить отключающую способность выключателя в литом корпусе Цепь на диаграмме, показывающей все источники короткого замыкания – Цепь Ток , питающий повреждение, чтобы его безопасно применить.См. Раздел «Номинальное отключение по сравнению с отключающей способностью

6», а также полное сопротивление компонентов цепи . в этой книге. Чтобы начать исследование, компоненты системы, включая компоненты энергосистемы, теперь требуют маркировки с предупреждением об опасности дугового разряда на определенном оборудовании. A. представлены на диаграмме в виде импедансов. Анализ опасности вспышки необходим до того, как рабочий приблизится к электрическим частям, которые не были приведены в безопасное рабочее состояние. Для определения падающей энергии и. Таблицы импеданса включают трехфазные и однофазные трансформаторы, кабель, границу защиты от вспышки для анализа опасности вспышки. Короткое замыкание – Цепь Ток и шинопровод.Эти таблицы можно использовать, если информация от производителей обычно не является первым шагом. легко доступны. Следует понимать, что короткое замыкание Схема Расчеты выполняются без общих комментариев к короткому замыканию Схема Расчеты Ток – ограничивающие устройства в системе. Расчеты выполняются так, как если бы эти источники короткого замыкания – Цепь ток , которые обычно принимаются во внимание, включают: устройства заменяются медными шинами, чтобы определить максимально доступный.

7 – Электроэнергетика – Местная генерация Короткое замыкание – Цепь Ток . Это необходимо для прогнозирования работы системы и устройств ограничения тока Current – – Synchronous Motors – Induction Motors. – Альтернативные источники питания Кроме того, несколько устройств ограничения тока не работают последовательно, чтобы вызвать короткое замыкание Цепь Расчеты должны выполняться во всех критических точках системы.Это усугубит ограничивающий эффект Current . Предохранитель, расположенный ниже по потоку или на стороне нагрузки, должен: работать самостоятельно при условии Short Circuit , если он правильно скоординирован. – Служебный вход – Автоматические переключатели – Панельные панели – Центры нагрузки Применение метода точка-точка позволяет определить доступные – Центры управления двигателями – Отключает токи короткого замыкания – цепи с разумной степенью точности в различных точках для – Пускатели двигателя – Пускатели двигателей либо 3-х, либо 1-х распределительных систем.Этот метод может предполагать неограниченное количество первичных Короткое замыкание – Цепь Ток (бесконечная шина) или его можно использовать с ограниченным доступным первичным током Ток .

8192 2005 Cooper Bussmann Short Circuit Current Расчет Трехфазный Short Circuits Basic Point-to-Point Расчет Процедура На некотором расстоянии от клемм, в зависимости от размера провода, неисправность LN Шаг 1.Определите ток полной нагрузки трансформатора () из . Ток ниже, чем значение тока L-L ошибки . Множитель является приблизительным значением либо паспортной таблички, следующих формул или таблицы 1: и теоретически будет варьироваться от до Эти цифры основаны на изменении отношения витков между первичной и вторичной обмотками, доступном бесконечном источнике, нулевом футе от клемм трансформатора и x%. X и x% R для значений сопротивления и реактивного сопротивления LN в зависимости от LL. Начните расчеты L-N на клеммах вторичной обмотки трансформатора, затем переходите от точки к точке.Шаг 5. Вычислите “M” (множитель) или возьмите из таблицы 2. Шаг 2. Найдите множитель трансформатора. См. Примечания 1 и 2 1 M =. 100 1 + f Множитель =. *% Z трансформатор Шаг 6. Вычислите имеющееся короткое замыкание контур симметричное среднеквадратичное значение. Текущий в точке неисправности.

9 Добавьте вклад двигателя, если * Примечание 1. Получите% Z из паспортной таблички или из таблицы 1. Полное сопротивление трансформатора (Z) помогает применить. Определите, что Short Circuit Current будет на вторичной обмотке трансформатора.Импеданс трансформатора определяется следующим образом: Вторичная обмотка трансформатора – Короткое замыкание I сим. RMS = x М. в контуре. Напряжение на первичной обмотке увеличивается до полной нагрузки. Ток течет на этапе 6A. Двигатель Короткое замыкание Вклад цепи , если он значительный, может быть второстепенным. Это приложенное напряжение, деленное на номинальное первичное напряжение (умноженное на 100), складывается во всех местах повреждения системы. A. Импеданс трансформатора. Практическая оценка двигателя Короткое замыкание Цепь вносит вклад в Пример: для первичной обмотки с номинальным напряжением 480 В, если напряжение вызывает полную вторичную нагрузку Ток , чтобы умножить общий ток двигателя Ток в амперах на 4.Обычно принимаются значения от 4 до 6. протекает через закороченную вторичную обмотку, полное сопротивление трансформатора = 0,02 = 2% Z. * Примечание 2. Кроме того, трансформаторы 25 кВА и более, внесенные в список UL (Std. 1561), рассчитаны на 10% из Короткое замыкание – Цепь Токи при допуске полного сопротивления.

10 Короткое замыкание Цепь ампер может зависеть от этого допуска. Поэтому для второго трансформатора в наихудшем случае верхнего уровня системы умножьте% Z на 0,9. Для нижнего предела наихудшего случая умножьте% Z на. Используйте следующую процедуру для расчета уровня неисправности. уровень неисправности Ток в конструкции обмотки).первичная обмотка трансформатора известна. Шаг 3. Определите по формуле или Таблице 1 пропускную способность трансформатора Короткое замыкание – Цепь Ток . См. Примечания 3 и 4. ГЛАВНЫЙ. Примечание 3. Напряжение в электросети может отличаться на 10% для силового и 120-вольтового осветительного трансформатора. пороки. Следовательно, для самых высоких условий Short Circuit умножьте значения, вычисленные на шаге 3, на или соответственно. Чтобы найти наихудший вариант нижнего предела, умножьте результаты шага 3 на 0,9 или.942 соответственно. первичный вторичный Примечание 4. Короткое замыкание двигателя Вклад контура , если он значительный, может быть добавлен во всех местах неисправности ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ.

Начальный ток короткого замыкания – документация pandapower 2.0.0

Общее уравнение омической сети имеет вид:

SC рассчитывается в два этапа:

• вычислить вклад SC \ (I ” _ {kI} \) всех элементов источника напряжения
• вычислить вклад SC \ (I ” _ {kII} \) всех элементов источника тока

Эти два тока затем объединяются в общий начальный ток SC \ (I ” _ {k} = I ” _ {kI} + I ” _ {kII} \).

Источник эквивалентного напряжения

Для расчета короткого замыкания с эквивалентным источником напряжения все источники напряжения заменяются одним эквивалентным источником напряжения \ (V_Q \) в месте повреждения. Величина напряжения на шине неисправности принимается равной:

\ [\ begin {split} V_Q = \левый\{ \ begin {array} {@ {} ll @ {}} \ frac {c \ cdot \ underline {V} _ {N}} {\ sqrt {3}} & \ text {для трехфазных токов короткого замыкания} \\ \ frac {c \ cdot \ underline {V} _ {N}} {2} & \ text {для двухфазных токов короткого замыкания} \ end {array} \ right.\ end {split} \]

, где \ (V_N \) – номинальное напряжение на шине неисправности, а c – коэффициент коррекции напряжения, который учитывает рабочие отклонения от номинального напряжения в сети.

Коэффициенты коррекции напряжения \ (c_ {min} \) для минимального и \ (c_ {max} \) для максимального токов короткого замыкания определены для каждой шины в зависимости от уровня напряжения. На уровне низкого напряжения существует дополнительное различие между сетями с допуском 6% и допуском 10% для \ (c_ {max} \):

Вклад источника напряжения

Для расчета вклада всех элементов источника напряжения сделаны следующие допущения:

1. Рабочие токи на всех автобусах не учитываются
2. Все элементы источника тока не учитываются
3. Напряжение на шине неисправности равно \ (V_Q \)

Для расчета короткого замыкания на шине \ (j \) это дает следующие уравнения сети:

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} \ underline {Y} _ {11} & \ dots & \ dots & \ underline {Y} _ {n1} \\ [0.3em] \ vdots & \ ddots & & \ vdots \\ [0.3em] \ vdots & & \ ddots & \ vdots \\ [0.3em] \ underline {Y} _ {1n} & \ dots & \ dots & \ underline {Y} _ {nn} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} \ underline {V} _ {1} \\ \ vdots \\ V_ {Qj} \\ \ vdots \\ \ underline {V} _ {n} \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} 0 \\ \ vdots \\ \ underline {I} ” _ {kIj} \\ \ vdots \\ 0 \ end {bmatrix} \ end {split} \]

, где \ (\ underline {I} ” _ {kIj} \) – вклад источника напряжения в ток короткого замыкания на шине \ (j \).Напряжения на всех шинах неисправности и ток на шинах неисправности неизвестны. Чтобы найти \ (\ underline {I} ” _ {kIj} \), умножаем на инвертированную матрицу проводимости узловой точки (матрицу импеданса):

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} \ underline {V} _ {1} \\ \ vdots \\ [0,4em] V_ {Qj} \\ [0,4em] \ vdots \\ \ underline {V} _ {n} \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} \ underline {Z} _ {11} & \ dots & \ dots & \ dots & \ underline {Z} _ {n1} \\ \ vdots & \ ddots & & & \ vdots \\ \ vdots & & \ underline {Z} _ {jj} & & \ vdots \\ \ vdots & & & \ ddots & \ vdots \\ \ underline {Z} _ {1n} & \ dots & \ dots & \ dots & \ underline {Z} _ {nn} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} 0 \\ \ vdots \\ [0.25em] \ underline {I} ” _ {kIj} \\ [0,25em] \ vdots \\ 0 \ end {bmatrix} \ end {split} \]

Ток короткого замыкания для шины m теперь имеет вид:

\ [I ” _ {kIj} = \ frac {V_ {Qj}} {Z_ {jj}} \]

Для расчета вектора токов короткого замыкания на всех шинах уравнение можно расширить следующим образом:

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} \ underline {V} _ {Q1} & \ dots & \ underline {V} _ {n1} \\ [0.4em] \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ [0.4em] \ underline {V} _ {1n} & \ dots & \ underline {V} _ {Qn} \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} \ underline {Z} _ {11} & \ dots & \ underline {Z} _ {n1} \\ [0.8em] \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ [0.8em] \ underline {Z} _ {1n} & \ dots & \ underline {Z} _ {nn} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} \ underline {I} ” _ {kI1} & \ dots & 0 \\ [0.8em] \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ [0.8em] 0 & \ точки & \ подчеркивание {I} ” _ {kIn} \ end {bmatrix} \ end {split} \]

, что дает:

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} I ” _ {kI1} \\ [0,25em] \ vdots \\ [0,25em] Я ” _ {кин} \\ \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} \ frac {V_ {Q1}} {Z_ {11}} \\ \ vdots \\ \ frac {V_ {Qn}} {Z_ {nn}} \ end {bmatrix} \ end {split} \]

Таким образом, все токи короткого замыкания могут быть рассчитаны одновременно с одной инверсией матрицы проводимости узловых точек.

Если указан импеданс повреждения, он добавляется к диагонали матрицы импеданса. Токи короткого замыкания на всех автобусах рассчитывается как:

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} I ” _ {kI1} \\ [0,25em] \ vdots \\ [0,25em] Я ” _ {кин} \\ \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} \ frac {V_ {Q1}} {Z_ {11} + Z_ {fault}} \\ \ vdots \\ \ frac {V_ {Qn}} {Z_ {nn} + Z_ {fault}} \ end {bmatrix} \ end {split} \]

Текущий вклад источника

Для расчета составляющей тока источника тока SC все источники напряжения закорачиваются, и рассматриваются только источники тока.В этом случае токи шины выражаются как:

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} I_1 \\ [0.2em] \ vdots \\ [0.2em] I_m \\ [0,2em] \ vdots \\ В \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} 0 \\ [0.2em] \ vdots \\ [0.2em] \ underline {I} ” _ {kIIj} \\ [0.2em] \ vdots \\ 0 \ end {bmatrix} – \ begin {bmatrix} I ” _ {kC1} \\ [0.2em] \ vdots \\ [0.2em] \ underline {I} ” _ {kCj} \\ [0.2em] \ vdots \\ Я ” _ {kCn} \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} -I ” _ {kC1} \\ [0.2em] \ vdots \\ [0.2em] \ underline {I} ” _ {kIIj} – \ underline {I} ” _ {kCj} \\ [0.2em] \ vdots \\ -I ” _ {kCn} \ end {bmatrix} \ end {split} \]

, где \ (I ” _ {kC} \) – токи SC, которые подводятся преобразователем на каждой шине, а \ (\ underline {I} ” _ {kIIj} \) – вклад элементов преобразователя в неисправная шина \ (j \).Если известно, что напряжение на шине неисправности равно нулю, уравнения сети имеют следующий вид:

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} \ underline {V} _ {1} \\ \ vdots \\ [0,4em] 0 \\ [0,4em] \ vdots \\ \ underline {V} _ {n} \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} \ underline {Z} _ {11} & \ dots & \ dots & \ dots & \ underline {Z} _ {n1} \\ \ vdots & \ ddots & & & \ vdots \\ \ vdots & & {Z} _ {jj} & & \ vdots \\ \ vdots & & & \ ddots & \ vdots \\ \ underline {Z} _ {1n} & \ dots & \ dots & \ dots & \ underline {Z} _ {nn} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} -I ” _ {kC1} \\ [0.{n} {\ underline {Z} _ {jm} \ cdot \ underline {I} _ {kC, m}} \]

Чтобы рассчитать все токи SC при КЗ на каждой шине одновременно, это можно обобщить в следующее матричное уравнение:

\ [\ begin {split} \ begin {bmatrix} \ underline {I} ” _ {kII1} \\ [0.5em] \ vdots \\ [0,5em] \ vdots \\ [0,5em] \ underline {I} ” _ {kIIn} \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ underline {Z} _ {11} & \ dots & \ dots & \ underline {Z} _ {n1} \\ [0.3em] \ vdots & \ ddots & & \ vdots \\ [0.3em] \ vdots & & \ ddots & \ vdots \\ [0.3em] \ underline {Z} _ {1n} & \ dots & \ dots & \ underline {Z} _ {nn} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} \ frac {I ” _ {kC1}} {\ underline {Z} _ {11}} \\ [0.25em] \ vdots \\ \ vdots \\ [0,25em] \ frac {I ” _ {kCn}} {\ underline {Z} _ {nn}} \ end {bmatrix} \ end {split} \]

токов короткого замыкания | 3-фазный VS 1-фазный – PAC Basics

Введение

Расчеты короткого замыкания выполняются по нескольким причинам. В исследованиях короткого замыкания обычно используются разные характеристические значения тока короткого замыкания e.г. рассчитываются пиковый ток короткого замыкания ( i _p ), эквивалентный тепловой ток короткого замыкания ( I _th ) и т. д. Также часто бывает необходимо рассчитать различные типы токов короткого замыкания, например: симметричный или несимметричный. Каждое приложение использует разные значения тока короткого замыкания в качестве входных. Например, при расчетах заземления ясно, что входное значение представляет собой ток короткого замыкания между одной линией и землей. Напротив, для выбора автоматического выключателя генератора и анализа распространения гармоник требуются значения трехфазного короткого замыкания в качестве входных данных.

Исходя из этих соображений, может быть довольно сложно определить размеры электрических устройств с учетом теплового и динамического воздействия токов короткого замыкания. Для этих целей проектировщику-электрику необходимо использовать максимальные значения токов короткого замыкания. Как правило, значение трехфазного тока короткого замыкания является наивысшим значением. Но так бывает не всегда. Очень важно, чтобы проектировщик электротехники понимал, какое значение тока короткого замыкания следует принять для определения размеров электрических устройств.Основная цель этой статьи – указать на тонкую дилемму выбора правильного значения тока короткого замыкания для определения размеров электрического оборудования. Теоретический вывод сделан на очень простом примере схемы.

Трехфазный ток короткого замыкания

Предположим, что это простая сеть в соответствии с рисунком 1. Полное сопротивление трансформатора на единицу было рассчитано по следующим базовым значениям: S _{базовый} = 100 МВА и В _{базовый} = 110 кВ.

Трансформатор T1 питает распределительную нагрузку. Предположим далее, что сеть 110 кВ эксплуатируется как глухозаземленная. На рисунке 2 показана эквивалентная схема для случая трехфазного короткого замыкания в точке F:

Трехфазное короткое замыкание является симметричным, поэтому компоненты обратной и нулевой последовательности отсутствуют.Сеть эквивалентной последовательности состоит только из сети прямой последовательности. Решетка для тока короткого замыкания,

, где индекс 1 используется для обозначения прямой последовательности

Расчет тока короткого замыкания даст,

Однофазный ток короткого замыкания

Теперь предположим возникновение однофазного короткого замыкания (одна линия-земля) в точке F. Значение тока короткого замыкания зависит от подключения нулевой последовательности трансформатора T1 (который является в зависимости от типа трансформатора и соединения его обмоток).

Рассмотрим трансформатор оболочечного типа. Согласно [2], [3] трансформаторы кожухового типа имеют отношение нулевой последовательности к прямой последовательности в диапазоне X ₀ / X ₁ = 1:10 в зависимости от соединения обмоток трансформатора. Рассмотрим, например, отношение нулевой последовательности к прямой последовательности, X ₀ / X ₁ = 1. Это означает, что полное сопротивление нулевой последовательности трансформатора равно его импедансу прямой последовательности, Z _T0 = Z _T1 .Эквивалентная диаграмма показана на следующем рисунке.

Поскольку все три импеданса последовательности равны, Z _T1 = Z _{T2 = Z T0 , мы можем рассчитать ток короткого замыкания, как показано ниже.}

Величина однофазного тока короткого замыкания в этом случае равна трехфазному току короткого замыкания.

Во втором случае рассмотрим трансформатор с сердечником (T1) с импедансом нулевой последовательности Z _T0 = 0,85 Z _T1 . Решетка для тока короткого замыкания,

В этом случае величина однофазного короткого замыкания больше, чем трехфазный ток короткого замыкания. Такая ситуация может возникнуть в случае «близких» неисправностей на глухозаземленных трансформаторах или заземляющих трансформаторах. Это особенно актуально для трансформаторов со следующими подключениями обмоток:

, где y или z заземлены со стороны низкого напряжения.

В технической литературе можно найти, что токи однофазного короткого замыкания могут в 1,5 раза превышать токи трехфазного короткого замыкания.

В сетях с глухим заземлением электрические устройства должны быть рассчитаны на большее значение тока короткого замыкания.

В незаземленных сетях (изолированных) или в резонансных сетях с заземлением через сопротивление / реактивное сопротивление однофазное короткое замыкание не может произойти (вместо этого в этих сетях происходит замыкание на землю). Следовательно, в этом типе сети значение трехфазного тока короткого замыкания всегда самое высокое.