Логические элементы и таблицы истинности
Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.
Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.
Итак, какие бывают элементы?
Элемент «И» (AND)
Иначе его называют «конъюнктор».
Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется «таблица истинности». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.
Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:
Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.
Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.
Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.
Элемент «ИЛИ» (OR)
По другому, его зовут «дизъюнктор».
Любуемся:
Опять же, название говорит само за себя.
На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.
Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.
Элемент «НЕ» (NOT)
Чаще, его называют «инвертор».
Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?
Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».
Элемент «И-НЕ» (NAND)
Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» – единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:
Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)
Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.
Следующий товарищ устроен несколько хитрее:
Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)
Он вот такой:
Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.
Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.
Эквивалентная схема примерно такая:
Ее запоминать не обязательно.
Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.
Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.
Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.
Источник: radiokot.ru
Логические элементы
Любые цифровые микросхемы строятся на основе простейших логических элементов “НЕ”, “ИЛИ”, “И”. В настоящее время используется несколько технологий построения логических элементов:
- транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ, TTL)
- логика на основе комплементарных МОП транзисторов (КМОП, CMOS)
- логика на основе сочетания комплементарных МОП и биполярных транзисторов (BiCMOS)
Простейшим логическим элементом является инвертор, который работает в соответствии со следующей таблицей:
| Рис 1 Таблица истинности логического инвертора | |
Рис 2 Изображение логического инвертора
на принципиальных схемах. |
Чаще всего существуют не отдельные схемы логического “И”, а более сложные схемы, выполняющие одновременно логическую функцию “И” и логическую функцию “НЕ” Таблица истинности и изображение схемы, выполняющей логическую функцию “И-НЕ” изображены на рис 3 и 4 соответственно:
| Рис 3 Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию “И-НЕ”. | |
| Рис 4 Изображение схемы, выполняющей логическую функцию “И-НЕ”. |
Точно также как не существует отдельных схем логического “И”, выполненных по технологии ТТЛ, не существует отдельных схем логического “ИЛИ”. Таблица истинности и изображение схемы, выполняющей логическую функцию “ИЛИ-НЕ” изображены на рис 5 и 6 соответственно:
| Рис 5 Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию “ИЛИ-НЕ”. | |
Рис 6 Изображение схемы, выполняющей
логическую функцию “ИЛИ-НЕ”. |
Построение произвольной таблицы истинности.
Любая логическая схема без памяти полностью описывается таблицей истинности. При построении сложных логических схем с произвольной таблицей истинности используется сочетание простейших схем “И” “ИЛИ” “НЕ”.
При построении схемы, реализующей произвольную
таблицу истинности, каждый выход анализируется
(и строится схема) отдельно. Для реализации
таблицы истинности при помощи логических
элементов “И” достаточно рассмотреть только
те строки таблицы истинности, которые содержат
логические “1” в выходном сигнале. Строки,
содержащие в выходном сигнале логический 0 в
построении схемы не участвуют. Каждая строка,
содержащая в выходном сигнале логическую
“1”, реализуется схемой логического “И”
с количеством входов, совпадающим с количеством
входных сигналов в таблице истинности. Входные
сигналы, описанные в таблице истинности
логической “1” подаются на вход этой схемы
непосредственно, а входные сигналы, описанные в
таблице истинности логическим “0” подаются
на вход через иверторы.
Рассмотрим конкретный пример. Пусть необходимо реализовать таблицу истинности, приведенную на рисунке 7:
Рисунок 7 Произвольная таблица истинности.
Для построения схемы, реализующей сигнал Out1, достаточно рассмотреть строки, выделенные красным цветом. Эти строки реализуются микросхемой D2 на рисунке 8. Каждая строка реализуется своей схемой “И”, затем выходы этих схем объединяются Для построения схемы, реализующей сигнал Out2, достаточно рассмотреть строки, выделенные зеленым цветом. Эти строки реализуются микросхемой D3.
Рисунок 8. Принципиальная схема, реализующая таблицу истинности, приведенную на рисунке 7.
[Содержание] [Вперёд]
NORDEN Стол Gateleg, береза, 101/4/35/597/8×311/2″
Идеальное решениеМистиОн занимает так мало места и настолько универсален.
Мы можем использовать его в качестве письменного стола или для творчества или переместить в столовую
TableCynthiaLove идеально подходит для небольшого дома. Его легко собрать одному человеку. Он довольно прочный.5
Norden Gateleg TableKellyМне нужен был стол для рукоделия в небольшом пространстве, и он был идеальным. проект Я могу сложить крылья, и он занимает мало места. Он был бы идеальным в небольшой квартире для многократного использования, и в нем могут удобно разместиться до 6 человек. Сборка была не так уж плоха, учитывая все различные аспекты стола. Очень доволен этим пунктом.5
GoodDivyaGood5
Отличный стол для шитья/раскроя ЛарриЯ купил этот стол для использования в качестве стола для шитья/раскроя. Конечно, хотелось бы, чтобы он поставлялся с колесами или, по крайней мере, Ikea продавала дополнительные колеса для этого стола. Он отлично подходит для хранения, а также в качестве переносного стола.5
Идеальный практичный столАнонимныйЛегко собирается, красиво выглядит, хорошего качества, подходит для небольших помещений5
Пустая трата денегПаула Л.
ИКЕА, у вас ужасный контроль качества. Купите этот товар сегодня, на 100 долларов дороже, чем год назад. Отсутствуют 2 задние стенки ящика, входящие в комплект винты не работают… в дереве НЕТ предварительно просверленных отверстий. Это дешевый шпон на фанере. Шпон начал трескаться и раскалываться, когда я собирал его вместе.1
Многоцелевой столCarlaЛегко собирается, используется электрическая отвертка, многофункциональный. Но очень тяжелый, поэтому я не планирую его перемещать. Думал о добавлении роликов, чтобы было легче перемещать, но не хочу сильно поднимать высоту. По-моему, дороговато.5
Отличный стол Lego для моего брата КвинлиМы купили этот стол для моего младшего брата. Мы построили его с небольшой помощью мамы и папы. Довольно много дюбелей, которые нужно забить. Экономит много места в сложенном виде. Спасибо, ИКЕА!5
Экстраординарная экономия места! JoAnnНорден не только складывается, чтобы почти не занимать места на кухне, но и имеет 6 ящиков, которые ДОБАВЛЯЮТ место для хранения, которое всегда необходимо на маленькой кухне! Я понятия не имел, насколько удобными будут эти ящики.
5
Один из лучших многофункциональных столов. Эдриенн Мы увидели, что этот стол стоит в ИКЕА, и прошли мимо — слишком большой. Затем, когда мы закончили обставлять новую квартиру над нашим гаражом, мы вспомнили об этом. Это идеальный размер для того, чтобы спрятать его под полками (выглядит очень похоже на клетку. Затем разверните крылья, и у вас есть щедрый стол на 6 человек или письменный стол. 6 ящиков великолепны и вмещают гораздо больше, чем вы думаете. Действительно отличный дизайн.5
Игры, головоломки и поделкиКэндисЯ выбрала этот стол главным образом из-за гибкости его размера. Он идеально подходит для игр, головоломок и поделок. Шесть ящиков для хранения обеспечивают необходимую организацию и удобный доступ. Я также купил два табурета Kyrre, которые удобно хранить под одним крылом, когда они открыты. Очень нравится!5
Стол отличного качества!Мелани купила его для студии моего отца, и он идеален! Очень прочный и хорошо сделанный; однако коробки очень тяжелые.
Он отлично подходит для небольшого пространства, но имеет 6 ящиков для хранения. Стол тяжелый, но его несложно передвигать, а поднимать и опускать створки очень легко.5
Универсальный столикThomas A.Отличный модуль для поделок с большим количеством мест для хранения и множеством возможных конфигураций.5
Прочный и красивый!ЛизаЯ легко собрал этот стол, несмотря на то, что он тяжелый. Цена за качество и функциональность является исключительной. у меня было другие доставленные предметы имели некоторые повреждения, но из-за прочного материала они были в отличном состоянии. Не сомневайтесь!5
Очень нравится, но с наклономЭлиза Х. Мне нравится этот стол. Я долго смотрел на это. Я наконец получил его, мы использовали его как кухонный стол и складывали его каждую ночь, чтобы я не загромождал его! Отлично работает в качестве сдерживающего фактора. Единственная проблема, которая у меня есть, это то, что ножки и столешница не держат уровень стола. Столешница наклоняется в каждую сторону.
ЛЮБОВЬ ЛЮБОВЬ ЛЮБОВЬJanessaОчень люблю этот стол! Я купил этот стол, чтобы использовать его в качестве письменного/обеденного стола WFH (если у меня когда-нибудь будет кто-нибудь, чтобы поесть). Идеально! Большая высота, ящики большие, глубокие и вмещают много, стол большого размера с одной или двумя сторонами вверх. И я знаю, что многие люди упоминали, как сложно было его собрать, но у меня не было никаких проблем. Я использовал аккумуляторную отвертку, и это облегчило работу. Это тоже меня около часа в одиночестве. Когда он собран, он тяжелый, но он сделан из цельного дерева и хорошо сделан, так что он должен быть тяжелым. Если вы сомневаетесь в выборе этого стола, ПОКУПАЙТЕ ЕГО! Вы не пожалеете!5
Выдерживает испытание временем Мила В. Мы много раз перемещали этот стол, один раз по всей стране. Мы жили в разных типах квартир и домов, и все это время этот стол оставался с нами.
Отличный стол для шитья! Нэнси М. Этот многоцелевой стол хорошо сделан и стильно оформлен. Мы купили это для стола для шитья / рукоделия нашей дочери, и мы не были разочарованы. Стол собирается легко, инструкция подробная. Мы бы порекомендовали этот товар.5
Хорошо, но… не по новой цене. Кэтрин Х. Я купила этот стол (белый), когда он стоил всего 199 долларов, и это максимум, что я за него заплатила. В целом стол полезный, но все ящики кривые и нет возможности их отрегулировать, поэтому стол выглядит хлипким и дешевым. такой универсальный. Мы можем использовать его как письменный стол или для искусства или переместить в столовую для больших групп, и он по-прежнему складывается, занимая почти нулевое место в нашей комнате для гостей.
TableCynthiaLove идеально подходит для небольшого дома. Собирать его было легко одному человеку. Он довольно прочный.5
Norden Gateleg TableKellyМне нужен был стол для крафта в небольшом пространстве, и он был идеальным. Ящики с обеих сторон глубокие и вмещают много расходных материалов, и когда я закончу свой проект, я могу сложить крылья, и это займет совсем немного места. Это было бы идеально в небольшой квартире для многократного использования, и в нем могут комфортно разместиться до 6 человек. Сборка была не так уж и плоха, учитывая все различные грани стола. Очень доволен этим товаром.5
GoodDivyaGood5
Отличный стол для шитья/раскроя ЛарриЯ купил этот стол для использования в качестве стола для шитья/раскроя. Конечно, хотелось бы, чтобы он поставлялся с колесами или, по крайней мере, Ikea продавала дополнительные колеса для этого стола. Он отлично подходит для хранения, а также в качестве переносного стола.
5
Идеальный практичный столАнонимныйЛегко собирается, красиво выглядит, хорошего качества, подходит для небольших помещений5
Пустая трата денегПаула Л. ИКЕА, у вас ужасный контроль качества. Купите этот товар сегодня, на 100 долларов дороже, чем год назад. Отсутствуют 2 задние стенки ящика, входящие в комплект винты не работают… в дереве НЕТ предварительно просверленных отверстий. Это дешевый шпон на фанере. Шпон начал трескаться и раскалываться, когда я собирал его вместе.1
Многоцелевой столCarlaЛегко собирается, используется электрическая отвертка, многофункциональный. Но очень тяжелый, поэтому я не планирую его перемещать. Думал о добавлении роликов, чтобы было легче перемещать, но не хочу сильно поднимать высоту. По-моему, дороговато.5
Отличный стол Lego для моего брата КвинлиМы купили этот стол для моего младшего брата. Мы построили его с небольшой помощью мамы и папы. Довольно много дюбелей, которые нужно забить. Экономит много места в сложенном виде.
Спасибо, ИКЕА!5
Экстраординарная экономия места! JoAnnНорден не только складывается, чтобы почти не занимать места на кухне, но и имеет 6 ящиков, которые ДОБАВЛЯЮТ место для хранения, которое всегда необходимо на маленькой кухне! Я понятия не имел, насколько удобными будут эти ящики.5
Один из лучших многофункциональных столов. Эдриенн Мы увидели, что этот стол стоит в ИКЕА, и прошли мимо — слишком большой. Затем, когда мы закончили обставлять новую квартиру над нашим гаражом, мы вспомнили об этом. Это идеальный размер для того, чтобы спрятать его под полками (выглядит очень похоже на клетку. Затем разверните крылья, и у вас есть щедрый стол на 6 человек или письменный стол. 6 ящиков великолепны и вмещают гораздо больше, чем вы думаете. Действительно отличный дизайн.5
Игры, головоломки и поделкиКэндисЯ выбрала этот стол главным образом из-за гибкости его размера. Он идеально подходит для игр, головоломок и поделок. Шесть ящиков для хранения обеспечивают необходимую организацию и удобный доступ.
Я также купил два табурета Kyrre, которые удобно хранить под одним крылом, когда они открыты. Очень нравится!5
Стол отличного качества!Мелани купила его для студии моего отца, и он идеален! Очень прочный и хорошо сделанный; однако коробки очень тяжелые. Он отлично подходит для небольшого пространства, но имеет 6 ящиков для хранения. Стол тяжелый, но его несложно передвигать, а поднимать и опускать створки очень легко.5
Универсальный столикThomas A.Отличный модуль для поделок с большим количеством мест для хранения и множеством возможных конфигураций.5
Прочный и красивый!ЛизаЯ легко собрал этот стол, несмотря на то, что он тяжелый. Цена за качество и функциональность является исключительной. у меня было другие доставленные предметы имели некоторые повреждения, но из-за прочного материала они были в отличном состоянии. Не сомневайтесь!5
Очень нравится, но с наклономЭлиза Х. Мне нравится этот стол. Я долго смотрел на это. Я наконец получил его, мы использовали его как кухонный стол и складывали его каждую ночь, чтобы я не загромождал его! Отлично работает в качестве сдерживающего фактора.
Единственная проблема, которая у меня есть, это то, что ножки и столешница не держат уровень стола. Столешница наклоняется в каждую сторону. Я не могу сказать, зашел ли колышек слишком далеко, потому что я не собирал его вместе. Есть ли решение или дополнительная деталь, которая поможет поднять столешницу?4
ЛЮБОВЬ ЛЮБОВЬ ЛЮБОВЬJanessaОчень люблю этот стол! Я купил этот стол, чтобы использовать его в качестве письменного/обеденного стола WFH (если у меня когда-нибудь будет кто-нибудь, чтобы поесть). Идеально! Большая высота, ящики большие, глубокие и вмещают много, стол большого размера с одной или двумя сторонами вверх. И я знаю, что многие люди упоминали, как сложно было его собрать, но у меня не было никаких проблем. Я использовал аккумуляторную отвертку, и это облегчило работу. Это тоже меня около часа в одиночестве. Когда он собран, он тяжелый, но он сделан из цельного дерева и хорошо сделан, так что он должен быть тяжелым. Если вы сомневаетесь в выборе этого стола, ПОКУПАЙТЕ ЕГО! Вы не пожалеете!5
Выдерживает испытание временем Мила В.
