Ток в конденсаторе: как работает, сопротивление и напряжение

Электричество и магнетизм

 

Рис. 4.20. Цепь для зарядки и разрядки конденсатора

 Пусть сначала конденсатор емкостью С  не заряжен, и мы перебрасываем выключатель в положение а. По цепи пойдет зависящий от времени ток I(t), переносящий положительный заряд на верхнюю пластину конденсатора. Отметим, что хотя ток зарядки и разрядки конденсатора не является постоянным, но рассматривается здесь, поскольку его изменение в данном случае можно считать медленным. Обозначим заряд на этой пластине в момент t  через q(t). Напряжение на конденсаторе можно найти как разницу между ЭДС и падением напряжения на нагрузке, то есть  либо как отношение заряда к емкости q/C. Приравнивая эти выражения, получаем первое уравнение процесса зарядки

(4.36)

Согласно закону сохранения заряда, изменение заряда q на обкладках конденсатора происходит только из-за наличия тока I. Поэтому второе уравнение процесса имеет вид

(4.37)

Подставим (4.37) в (4.36):

(4.38)

Мы видим, что у этого уравнения имеется стационарное решение (постоянный заряд на конденсаторе)

 

При таком заряде на конденсаторе напряжение на нем равно ЭДС источника тока, и ток по цепи не идет

  

Введем отклонение у заряда на конденсаторе от его стационарного значения

 

или

 

Подставляя это соотношение в (4.38), находим уравнение для функции y(t)

 

Это уравнение легко интегрируется

 

откуда

 

Вычисляя интегралы. находим

 

или

 

где y₀ — произвольная постоянная интегрирования (значение у в начальный момент времени). Отсюда находим заряд на конденсаторе

 

Нам осталось использовать начальное условие: в момент t = 0 конденсатор был не заряжен

 

Отсюда находим

 

и окончательно

 

(4.39)

 

Дифференцируя q(t) по времени, находим ток в цепи

В учебниках такого не найдешь: Как работает конденсатор и другие электронные компоненты | RuAut

Конденсатор, по своей сути, – это 2 кусочка фольги (обкладки) с бумажкой между ними. (Про такие конденсаторы, как: слюдяные, фторопластовые, керамические, электролиты и пр. пока не вспоминаем) .
Так вот, бумажка ток не проводит, потому и конденсатор ток не проводит. Если у нас цепь, в которой течет ток переменный, то электроны, прибегая на первый кусочек фольги, заряжают его. Но, как известно, заряды одинаковой полярности отталкиваются, поэтому электроны с другого кусочка фольги убегают. Сколько электронов на одну обкладку прибежало, столько с другой обкладки и убежало. Количество прибежавших и убежавших электронов (значение тока), будет зависеть от напряжения в контуре и емкости конденсатора (то есть от размеров кусочков фольги и толщины бумажки, которая все еще между ними).

Как будет работать конденсатор в цепи постоянного и переменного тока?
Этот момент можно объяснить на примере воды в шланге. Что такое постоянный ток в случае воды и шланга? Это будет вода, текущая по шлангу (проводнику) в одном направлении. А что такое переменный ток? Это та же самая вода в шланге, но она уже не течет в одном направлении, а дергается туда-сюда с определенной амплитудой, как будто ее кто-то пытается качать поршневым насосом, в котором неисправен клапан. В такой модели давлению воды будет соответствовать напряжение контура сети, а значению мгновенного расхода воды будет соответствовать величина тока.
Далее… Как реализовать конденсатор в нашей сконструированной модели? Представьте, что кто-то засунул в шланг презерватив и он там застрял. Что будет с током? Постоянный ток в таких условиях течь не сможет, – презерватив наполнится, растянется и нет, не лопнет, а просто уже воду больше не пропустит. А вот с переменным током произойдет другая история, так как презерватив растянется, но позволит воде дергаться со своей амплитудой.
Кстати емкость конденсатора, на таком примере, будет соответствовать размеру презерватива: чем больше презерватив, тем большему количеству воды он позволяет дергаться (то есть, тем больший переменный ток он пропустит). Чтобы зарядить такой презерватив-конденсатор, нужно просто подключить его к насосу, он наполнится определенным количеством воды, в зависимости от его емкости. Как только насос отключится, то такой конденсатор начнет разряжаться – вода из него будет вытекать.

И вкратце, про другие электронные компоненты в проекции шланга с водой.
Резистором будет сужение в шланге. Чем меньше отверстие, тем больше сопротивление, тем меньшее количество воды (значение тока) в этом месте протекает.
Диод – это клапан, через который вода (ток) проходит только в одном направлении.

Катушка индуктивности или дроссель – это турбина с большим ротором. Чтобы разогнать такую турбину, нужно выждать некоторое время после включения насоса. А после отключения насоса, благодаря инерции, такая турбина продолжит еще некоторое время качать воду (выдавать ток в сети, когда контур уже отключен от источника).

Источник: Из просторов сети

назначение, устройство, принцип действия. Как устроен конденсатор

Конденсатор (capacitor, cap) – это маленький «аккумулятор», который быстро заряжается при наличии напряжения вокруг него и быстро разряжается обратно, когда напряжения недостаточно для удержания заряда.

Основной характеристикой конденсатора является ёмкость. Она обозначается символом C , единица её измерения – Фарад. Чем больше ёмкость, тем больший заряд может удерживать конденсатор при заданном напряжении. Также чем больше ёмкость, тем меньше скорость зарядки и разрядки.

Типичные значения, применяемые в микроэлектронике: от десятков пикофарад (pF, пФ = 0.000000000001 Ф) до десятков микрофарад (μF, мкФ = 0.000001). Самые распростронённые типы конденсаторов: керамический и электролитический. Керамические меньше по размеру и обычно имеют ёмкость до 1 мкФ; им всё равно какой из контактов будет подключен к плюсу, а какой – к минусу. Электролитические конденсаторы имеют ёмкости от 100 пФ и они полярны: к плюсу должен быть подключен конкретный контакт. Ножка, соответствующая плюсу, делается длинее.

Конденсатор представляет собой две пластины, разделённые слоем диэлектрика. Пластины скапливают заряд: одна положительный, другая отрицательный; тем самым внутри создаётся напряжение . Изолирующий диэлектрик не даёт внутреннему напряжению превратиться во внутренний ток , который бы уравнял пластины.

Зарядка и разрядка

Рассмотрим такую схему:

Пока переключатель находится в положении 1, на конденсаторе создаётся напряжение – он заряжается. Заряд Q на пластине в определённый момент времени расчитывается по формуле:

C – ёмкость, e – экспонента (константа ≈ 2.71828), t – время с момента начала зарядки. Заряд на второй пластине по значению всегда точно такой же, но с противоположным знаком. Если резистор R убрать, останется лишь небольшое сопротивление проводов (оно и станет значением R ) и зарядка будет происходить очень быстро.

Изобразив функцию на графике, получим такую картину:

Как видно, заряд растёт не равномерно, а обратно-экспоненциально. Это связанно с тем, что по мере того, как заряд копится, он создаёт всё большее и большее обратное напряжение V c , которое «сопротивляется» V in .

Заканчивается всё тем, что V c становится равным по значению V in и ток перестаёт течь вовсе. В этот момент говорят, что конденсатор достиг точки насыщения (equilibrium). Заряд при этом достигает максимума.

Вспомнив Закон Ома , мы можем изобразить зависимость силы тока в нашей цепи при зарядке конденсатора.

Теперь, когда система находится в равновесии, поставим переключатель в положение 2.

На пластинах конденсатора заряды противоположных знаков, они создают напряжение – появляется ток через нагрузку (Load). Ток пойдёт в противоположном направлении, если сравнивать с направлением источника питания. Разрядка тоже будет происходить наоборот: сначала заряд будет теряться быстро, затем, с падением напряжения создаваемого им же, всё медленее и медленее. Если за Q 0 обозначить заряд, который был на конденсаторе изначально, то:

Эти величины на графике выглядят следующим образом:

Опять же, через некоторое время система придёт в состояние покоя: весь заряд потеряется, напряжение исчезнет, течение тока прекратится.

Если снова воспользоваться переключателем, всё начнётся по кругу. Таким образом конденсатор ничего не делает кроме как размыкает цепь когда напряжение постоянно; и «работает», когда напряжение резко меняется. Это его свойство и определяет когда и как он применяется на практике.

Применение на практике

Среди наиболее распространённых в микроэлектронике можно выделить такие шаблоны:

Резервный конденсатор (bypass cap) – для уменьшения ряби напряжения питания

Фильтрующий конденсатор (filter cap) – для разделения постоянной и изменяющейся составляющих напряжения, для выделения сигнала

Резервный конденсатор

Многие схемы расчитаны на получение постоянного, стабильного питания. Например 5 В. Их им поставляет источник питания. Но идеальных систем не существует и в случае резкого изменения потребления тока устройством, например когда включается компонент, источник питания не успевает «отреагировать» моментально и происходит кратковременный спад напряжения. Кроме того, в случаях когда провод от источника питания до схемы достаточно длинный, он начинает работать как антенна и тоже вносить нежелательный шум в уровень напряжения.

Обычно отклонение от идеального напряжения не превышает тысячной доли вольта и это являние абсолютно незначительно, если речь идёт о питании, например, светодиодов или электродвигателя. Но в логических цепях, где переключение логического нуля и логической единицы происходит на основе изменения малых напряжений, шумы питания могут быть ошибочно приняты за сигнал, что приведёт к неверному переключению, которое по принципу домино поставит систему в непредсказуемое состояние.

Для предотвращения таких сбоев, непосредственно перед схемой ставят резервный конденсатор

В моменты, когда напряжение полное, конденсатор заряжается до насыщения и становится запасом резервного заряда. Как только уровень напряжения на линии падает, резервный конденсатор выступает в роли быстрой батарейки, отдавая накопленный ранее заряд, чтобы заполнить пробел пока ситуация не нормализуется. Такая помощь основному источнику питания происходит огромное количество раз ежесекундно.

Если рассуждать с другой точки зрения: конденсатор выделяет из постоянного напряжения переменную составляющую и пропуская её через себя, уводит её с линии питания в землю. Именно поэтому резервный конденсатор также называют «bypass capacitor».

В итоге, сглаженное напряжение выглядит так:

Типичный конденсаторы, который используется для этих целей – керамические, номиналом 10 или 100 нФ. Большие электролитические слабо подходят на эту роль, т.к. они медленее и не смогут быстро отдавать свой заряд в этих условиях, где шум обладает высокой частотой.

В одном устройстве резервные конденсаторы могут присутствовать во множестве мест: перед каждой схемой, представляющей собой самостоятельную единицу. Так, например, на Arduino уже есть резервные конденсаторы, которые обеспечивают стабильную работу процессора, но перед питанием подключаемого к нему LCD экрана должен быть установлен свой собственный.

Фильтрующий конденсатор

Фильтрующий конденсатор используется для снятия сигнала с сенсора, который передаёт его в форме изменяющегося напряжения. Примерами таких сенсоров являеются микрофон или активная Wi-Fi антенна.

Рассмотрим схему подключения электретного микрофона. Электретный микрофон – самый распространённый и повсеместный: именно такой применяется в мобильных телефонах, в компьютерных аксессуарах, системах громкой связи.

Для своей работы микрофон требует питания. В состоянии тишины, его сопротивление велико и составляет десятки килоом. Когда на него воздействует звук, затвор встроенного внутри полевого транзистора открывается и микрофон теряет внутреннее сопротивление. Потеря и восстановление сопротивления происходит много раз ежесекундно и соответствует фазе звуковой волны.

На выходе нам интересно напряжение только в те моменты, когда звук есть. Если бы не было конденсатора C , на выход всегда бы дополнительно воздействовало постоянное напряжение питания. C блокирует эту постоянную составляющую и пропускает только отклонения, которые и соответствуют звуку.

Слышимый звук, который нам и интересен, находится низкочастотном диапазоне: 20 Гц – 20 кГц. Чтобы выделить из напряжения именно сигнал звука, а не высокочастотные шумы питания, в качестве C используется медленный электролитический конденсатор номиналом 10 мкФ. Если был бы использован быстрый конденсатор, например, на 10 нФ, на выход прошли бы сигналы, не связанные со звуком.

Обратите внимание, что выходной сигнал поставляется в виде отрицательного напряжения. То есть при соединении выхода с землёй, ток потечёт из земли к выходу. Пиковые значения напряжения в случае с микрофоном составляют десятки милливольт. Чтобы перевернуть напряжение обратно и увеличить его значение, выход V out обычно подключают к операционному уселителю.

Соединение конденсаторов

Если сравнивать с соединением резисторов , расчёт итогового номинала конденсаторов выглядит наоборот.

При параллельном соединении суммарная ёмкость суммируется:

При последовательном соединении, итоговая ёмкость расчитывается по формуле:

Если конденсатора всего два, то при последовательном соединении:

В частном случае двух одинаховых конденсаторов суммарная ёмкость последовательного соединения равна половине ёмкости каждого.

Предельные характеристики

В документации на каждый конденсатор указано максимальное допустимое напряжение. Его превышение может привести к пробою диэлектрика и взрыву конденсатора. Для электролитических конденсаторов обязательно должна быть соблюдена полярность. В противном случае либо вытечет электролит, либо опять же будет взрыв.

Почему конденсатор не пропускает постоянный ток, но зато пропускает переменный?

1. Конденсатор не пропускает ток он может только заряжаться и разряжаться
   На постоянном токе конденсатор заряжается 1 раз а дальше становится бесполезным в цепи.
   На пульсирующем токе когда напряжение повышается он заряжается (накапливает в себе электрическую энергию) , а когда напряжение от максимального уровня начинает снижаться он возвращает энергию в сеть стабилизируя при этом напряжение.
   На переменном токе когда напряжение возрастает от 0 к максимуму конденсатор заряжается, когда снижается от максимума до 0 разряжается возвращая энергию обратно в сеть, когда полярность меняется все происходит точно также но с другой полярностью.
2. Ток течт только до тех пор, пока конденсатор заряжается.
   В цепи постоянного тока конденсатор заряжается сравнительно быстро, после чего ток уменьшается и практически прекращается.
   В цепи переменного тока конденсатор заряжается, затем напряжение меняет полярность, он начинает разряжаться, а потом заряжаться в обратную сторону, и т. д. – ток течт постоянно.
   Ну представьте себе банку, в которую можно налить воду только до тех пор, пока она не заполнится. Если напряжение постоянное, банка заполнится и после этого ток прекратится. А если напряжение переменное – вода в банку заливается – выливается – заливается и т. д.
3. конденсатор работает как в переменном токе так и в постоянном, т. к. он заряжается на постоянном токе и не может никуда деть ту энергию, для этого в цепь соединяют через ключ обратную ветвь, для смены полярности, чтобы его разрядить и освободить место для новой порции, неа переменном на оборот, кандр заряжается и разряжается за счет перемены полярностей….
4. спасибо ребята за классную информацию!!!
5. в чисто физическом плане: конденсатор – есть развыв цепи, т. к. его прокладки не соприкасаются друг с другом, между ними диэлектрик. а как мы знаем диэлектрики не проводят электричесний ток. поэтому постоянный ток через него и не идт.
   хотя.. .
   Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора) , по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течет, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора.

   а для переменного тока конденсатор является частью колебательного контура. он играет роль накопителя электрической энергии и в сочетаниии с катушкой, они прекрасно сосуществуют, переобразовывая электрическую энегрию в магнитную и обратно со скоростью/частотой равной их собственной omega = 1/sqrt(C*L)

   пример: такое явление как молния. думаю слышал. хотя плохой пример, там зарядка происходит через электризацию, изза трения атмосферного воздуха о поверхность земли. но пробой всегда как и в конденсаторе происходит только при достижении так называемого пробивного напряжения.

   не знаю, помогло ли тебе это 🙂

6. Конденсатор на самом деле не пропускает сквозь себя ток. Конденсатор сначала накапливает на своих обкладках заряды – на одной обкладке избыток электронов, на другой недостаток – а потом отдает их, в результате во внешней цепи электроны бегают туда-сюда – с одной обкладки убегают, на вторую прибегают, потом обратно. То есть движение электронов туда-сюда во внешней цепи обеспечивается, в ней идет ток – но не внутри конденсатора.
   Сколько электронов может принять обкладка конденсатора при напряжении, в один вольт, называется емкостью конденсатора, но ее обычно измеряют не в триллионах электронов, а в условных единицах емкости – фарадах (микрофарадах, пикофарадах) .
   Когда говорят, что ток идет через конденсатор, это просто упрощение. Все происходит так, как будто бы через конденсатор шел ток, хотя на самом деле ток идет только снаружи конденсатора.
   Если углубляться в физику, то перераспределение энергии в поле между пластинами конденсатора называют током смещения в отличие от тока проводимости, представляющего собой перемещение зарядов, но ток смещения – это уже понятие из электродинамики, связанное с уравнениями Максвелла, совсем другой уровень абстракции.

Во всех радиотехнических и электронных устройствах кроме транзисторов и микросхем применяются конденсаторы. В одних схемах их больше, в других меньше, но совсем без конденсаторов не бывает практически ни одной электронной схемы.

При этом конденсаторы могут выполнять в устройствах самые разные задачи. Прежде всего, это емкости в фильтрах выпрямителей и стабилизаторов. С помощью конденсаторов передается сигнал между усилительными каскадами, строятся фильтры низких и высоких частот, задаются временные интервалы в выдержках времени и подбирается частота колебаний в различных генераторах.

Свою родословную конденсаторы ведут от , которую в середине XVIII века в своих опытах использовал голландский ученый Питер ван Мушенбрук. Жил он в городе Лейдене, так что нетрудно догадаться, почему так называлась эта банка.

Собственно это и была обыкновенная стеклянная банка, выложенная внутри и снаружи оловянной фольгой – станиолем. Использовалась она в тех же целях, как и современная алюминиевая, но тогда алюминий открыт еще не был.

Единственным источником электричества в те времена была электрофорная машина, способная развивать напряжение до нескольких сотен киловольт. Вот от нее и заряжали лейденскую банку. В учебниках физики описан случай, когда Мушенбрук разрядил свою банку через цепь из десяти гвардейцев взявшихся за руки.

В то время никто не знал, что последствия могут быть трагическими. Удар получился достаточно чувствительным, но не смертельным. До этого не дошло, ведь емкость лейденской банки была незначительной, импульс получился очень кратковременным, поэтому мощность разряда была невелика.

Как устроен конденсатор

Устройство конденсатора практически ничем не отличается от лейденской банки: все те же две обкладки, разделенные диэлектриком. Именно так на современных электрических схемах изображаются конденсаторы. На рисунке 1 показано схематичное устройство плоского конденсатора и формула для его расчета.

Рисунок 1. Устройство плоского конденсатора

Здесь S – площадь пластин в квадратных метрах, d – расстояние между пластинами в метрах, C – емкость в фарадах, ε – диэлектрическая проницаемость среды. Все величины, входящие в формулу, указаны в системе СИ. Эта формула справедлива для простейшего плоского конденсатора: можно просто расположить рядом две металлические пластины, от которых сделаны выводы. Диэлектриком может служить воздух.

Из этой формулы можно понять, что емкость конденсатора тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними. Для конденсаторов с другой геометрией формула может быть иной, например, для емкости одиночного проводника или . Но зависимость емкости от площади пластин и расстояния между ними та же, что и у плоского конденсатора: чем больше площадь и чем меньше расстояние, тем больше емкость.

На самом деле пластины не всегда делаются плоскими. У многих конденсаторов, например металлобумажных, обкладки представляют собой алюминиевую фольгу свернутую вместе с бумажным диэлектриком в плотный клубок, по форме металлического корпуса.

Для увеличения электрической прочности тонкая конденсаторная бумага пропитывается изолирующими составами, чаще всего трансформаторным маслом. Такая конструкция позволяет делать конденсаторы с емкостью до нескольких сотен микрофарад. Примерно так же устроены конденсаторы и с другими диэлектриками.

Формула не содержит никаких ограничений на площадь пластин S и расстояние между пластинами d. Если предположить, что пластины можно развести очень далеко, и при этом площадь пластин сделать совсем незначительной, то какая-то емкость, пусть небольшая, все равно останется. Подобное рассуждение говорит о том, что даже просто два проводника, расположенные по соседству, обладают электрической емкостью.

Этим обстоятельством широко пользуются в высокочастотной технике: в некоторых случаях конденсаторы делаются просто в виде дорожек печатного монтажа, а то и просто двух скрученных вместе проводков в полиэтиленовой изоляции. Обычный провод-лапша или кабель также обладают емкостью, причем с увеличением длины она увеличивается.

Кроме емкости C, любой кабель обладает еще и сопротивлением R. Оба этих физических свойства распределены по длине кабеля, и при передаче импульсных сигналов работают как интегрирующая RC – цепочка, показанная на рисунке 2.

Рисунок 2.

На рисунке все просто: вот схема, вот входной сигнал, а вот он же на выходе. Импульс искажается до неузнаваемости, но это сделано специально, для чего и собрана схема. Пока же речь идет о влиянии емкости кабеля на импульсный сигнал. Вместо импульса на другом конце кабеля появится вот такой «колокол», а если импульс короткий, то он может и вовсе не дойти до другого конца кабеля, вовсе пропасть.

Исторический факт

Здесь вполне уместно вспомнить историю о том, как прокладывали трансатлантический кабель. Первая попытка в 1857 году потерпела неудачу: телеграфные точки – тире (прямоугольные импульсы) искажались так, что на другом конце линии длиной 4000 км разобрать ничего не удалось.

Вторая попытка была предпринята в 1865 году. К этому времени английский физик У. Томпсон разработал теорию передачи данных по длинным линиям. В свете этой теории прокладка кабеля оказалась более удачной, сигналы принять удалось.

За этот научный подвиг королева Виктория пожаловала ученого рыцарством и титулом лорда Кельвина. Именно так назывался небольшой город на побережье Ирландии, где начиналась прокладка кабеля. Но это просто к слову, а теперь вернемся к последней букве в формуле, а именно, к диэлектрической проницаемости среды ε.

Немножко о диэлектриках

Эта ε стоит в знаменателе формулы, следовательно, ее увеличение повлечет за собой возрастание емкости. Для большинства используемых диэлектриков, таких как воздух, лавсан, полиэтилен, фторопласт эта константа практически такая же, как у вакуума. Но вместе с тем существует много веществ, диэлектрическая проницаемость которых намного выше. Если воздушный конденсатор залить ацетоном или спиртом, то его емкость возрастет раз в 15…20.

Но подобные вещества обладают кроме высокой ε еще и достаточно высокой проводимостью, поэтому такой конденсатор заряд держать будет плохо, он быстро разрядится сам через себя. Это вредное явление называется током утечки. Поэтому для диэлектриков разрабатываются специальные материалы, которые позволяют при высокой удельной емкости конденсаторов обеспечивать приемлемые токи утечки. Именно этим и объясняется такое разнообразие видов и типов конденсаторов, каждый из которых предназначен для конкретных условий.

Наибольшей удельной емкостью (соотношение емкость / объем) обладают . Емкость «электролитов» достигает до 100 000 мкФ, рабочее напряжение до 600В. Такие конденсаторы работают хорошо только на низких частотах, чаще всего в фильтрах источников питания. Электролитические конденсаторы включаются с соблюдением полярности.

Электродами в таких конденсаторах является тонкая пленка из оксида металлов, поэтому часто эти конденсаторы называют оксидными. Тонкий слой воздуха между такими электродами не очень надежный изолятор, поэтому между оксидными обкладками вводится слой электролита. Чаще всего это концентрированные растворы кислот или щелочей.

На рисунке 3 показан один из таких конденсаторов.

Рисунок 3. Электролитический конденсатор

Чтобы оценить размеры конденсатора рядом с ним сфотографировался простой спичечный коробок. Кроме достаточно большой емкости на рисунке можно разглядеть еще и допуск в процентах: ни много ни мало 70% от номинальной.

В те времена, когда компьютеры были большими и назывались ЭВМ, такие конденсаторы стояли в дисководах (по-современному HDD). Информационная емкость таких накопителей теперь может вызвать лишь улыбку: на двух дисках диаметром 350 мм хранилось 5 мегабайт информации, а само устройство весило 54 кг.

Основным назначением показанных на рисунке суперконденсаторов был вывод магнитных головок из рабочей зоны диска при внезапном отключении электроэнергии. Такие конденсаторы могли хранить заряд несколько лет, что было проверено на практике.

Чуть ниже с электролитическими конденсаторами будет предложено проделать несколько простых опытов, чтобы понять, что может делать конденсатор.

Для работы в цепях переменного тока выпускаются неполярные электролитические конденсаторы, вот только достать их почему-то очень непросто. Чтобы как-то эту проблему обойти, обычные полярные «электролиты» включают встречно-последовательно: плюс-минус-минус-плюс.

Если полярный электролитический конденсатор включить в цепь переменного тока, то сначала он будет греться, а потом раздастся взрыв. Отечественные старые конденсаторы разлетались во все стороны, импортные же имеют специальное приспособление, позволяющее избежать громких выстрелов. Это, как правило, либо крестовая насечка на донышке конденсатора, либо отверстие с резиновой пробкой, расположенное там же.

Очень не любят электролитические конденсаторы повышенного напряжения, даже если полярность соблюдена. Поэтому никогда не надо ставить «электролиты» в цепь, где предвидится напряжение близкое к максимальному для данного конденсатора.

Иногда в некоторых, даже солидных форумах, начинающие задают вопрос: «На схеме означен конденсатор 470µF * 16V, а у меня есть 470µF * 50V, можно ли его поставить?». Да, конечно можно, вот обратная замена недопустима.

Конденсатор может накапливать энергию

Разобраться с этим утверждением поможет простая схема, показанная на рисунке 4.

Рисунок 4. Схема с конденсатором

Главным действующим лицом этой схемы является электролитический конденсатор C достаточно большой емкости, чтобы процессы заряда – разряда протекали медленно, и даже очень наглядно. Это дает возможность наблюдать работу схемы визуально с помощью обычной лампочки от карманного фонаря. Фонари эти давно уступили место современным светодиодным, но лампочки для них продаются до сих пор. Поэтому, собрать схему и провести простые опыты очень даже просто.

Может быть, кто-то скажет: «А зачем? Ведь и так все очевидно, да если еще и описание почитать…». Возразить тут, вроде, нечего, но любая, даже самая простая вещь остается в голове надолго, если ее понимание пришло через руки.

Итак, схема собрана. Как она работает?

В положении переключателя SA, показанном на схеме, конденсатор C заряжается от источника питания GB через резистор R по цепи: +GB __ R __ SA __ C __ -GB. Зарядный ток на схеме показан стрелкой с индексом iз. Процесс заряда конденсатора показан на рисунке 5.

Рисунок 5. Процесс заряда конденсатора

На рисунке видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по кривой линии, в математике называемой экспонентой. Ток заряда прямо-таки зеркально отражает напряжение заряда. По мере того, как напряжение на конденсаторе растет, ток заряда становится все меньше. И только в начальный момент соответствует формуле, показанной на рисунке.

Через некоторое время конденсатор зарядится от 0В до напряжения источника питания, в нашей схеме до 4,5В. Весь вопрос в том, как это время определить, сколько ждать, когда же конденсатор зарядится?

Постоянная времени «тау» τ = R*C

В этой формуле просто перемножаются сопротивление и емкость последовательно соединенных резистора и конденсатора. Если, не пренебрегая системой СИ, подставить сопротивление в Омах, емкость в Фарадах, то результат получится в секундах. Именно это время необходимо для того, чтобы конденсатор зарядился до 36,8% напряжения источника питания. Соответственно для заряда практически до 100% потребуется время 5* τ.

Часто, пренебрегая системой СИ, подставляют в формулу сопротивление в Омах, а емкость в микрофарадах, тогда время получится в микросекундах. В нашем случае результат удобнее получить в секундах, для чего придется микросекунды просто умножить на миллион, а проще говоря, переместить запятую на шесть знаков влево.

Для схемы, показанной на рисунке 4, при емкости конденсатора 2000мкФ и сопротивлении резистора 500Ω постоянная времени получится τ = R*C = 500 * 2000 = 1000000 микросекунд или ровно одна секунда. Таким образом, придется подождать приблизительно 5 секунд, пока конденсатор зарядится полностью.

Если по истечении указанного времени переключатель SA перевести в правое положение, то конденсатор C разрядится через лампочку EL. В этот момент получится короткая вспышка, конденсатор разрядится и лампочка погаснет. Направление разряда конденсатора показано стрелкой с индексом iр. Время разряда также определяется постоянной времени τ. График разряда показан на рисунке 6.

Рисунок 6. График разряда конденсатора

Конденсатор не пропускает постоянный ток

Убедиться в этом утверждении поможет еще более простая схема, показанная на рисунке 7.

Рисунок 7. Схема с конденсатором в цепи постоянного тока

Если замкнуть переключатель SA, то последует кратковременная вспышка лампочки, что свидетельствует о том, что конденсатор C зарядился через лампочку. Здесь же показан и график заряда: в момент замыкания переключателя ток максимальный, по мере заряда конденсатора уменьшается, а через некоторое время прекращается совсем.

Если конденсатор хорошего качества, т.е. с малым током утечки (саморазряда) повторное замыкание выключателя к вспышке не приведет. Для получения еще одной вспышки конденсатор придется разрядить.

Конденсатор в фильтрах питания

Конденсатор ставится, как правило, после выпрямителя. Чаще всего выпрямители делаются двухполупериодными. Наиболее распространенные схемы выпрямителей показаны на рисунке 8.

Рисунок 8. Схемы выпрямителей

Однополупериодные выпрямители также применяются достаточно часто, как правило, в тех случаях, когда мощность нагрузки незначительна. Самым ценным качеством таких выпрямителей является простота: всего один диод и обмотка трансформатора.

Для двухполупериодного выпрямителя емкость конденсатора фильтра можно рассчитать по формуле

C = 1000000 * Po / 2*U*f*dU, где C емкость конденсатора мкФ, Po мощность нагрузки Вт, U напряжение на выходе выпрямителя В, f частота переменного напряжения Гц, dU амплитуда пульсаций В.

Большое число в числителе 1000000 переводит емкость конденсатора из системных Фарад в микрофарады. Двойка в знаменателе представляет собой число полупериодов выпрямителя: для однополупериодного на ее месте появится единица

C = 1000000 * Po / U*f*dU,

а для трехфазного выпрямителя формула примет вид C = 1000000 * Po / 3*U*f*dU.

Суперконденсатор – ионистор

В последнее время появился новый класс электролитических конденсаторов, так называемый . По своим свойствам он похож на аккумулятор, правда, с несколькими ограничениями.

Заряд ионистора до номинального напряжения происходит в течение короткого времени, буквально за несколько минут, поэтому его целесообразно использовать в качестве резервного источника питания. По сути ионистор прибор неполярный, единственное, чем определяется его полярность это зарядкой на заводе – изготовителе. Чтобы в дальнейшем эту полярность не перепутать она указывается знаком +.

Большую роль играют условия эксплуатации ионисторов. При температуре 70˚C при напряжении 0,8 от номинального гарантированная долговечность не более 500 часов. Если же прибор будет работать при напряжении 0,6 от номинального, а температура не превысит 40 градусов, то исправная работа возможна в течение 40 000 часов и более.

Наиболее распространенное применение ионистора это источники резервного питания. В основном это микросхемы памяти или электронные часы. В этом случае основным параметром ионистора является малый ток утечки, его саморазряд.

Достаточно перспективным является использование ионисторов совместно с солнечными батареями. Здесь также сказывается некритичность к условию заряда и практически неограниченное число циклов заряд-разряд. Еще одно ценное свойство в том, что ионистор не нуждается в обслуживании.

Пока получилось рассказать, как и где работают электролитические конденсаторы, причем, в основном в цепях постоянного тока. О работе конденсаторов в цепях переменного тока будет рассказано в другой статье – .

Было рассказано об электролитических конденсаторах. В основном они применяются в цепях постоянного тока, в качестве фильтрующих емкостей в выпрямителях. Также без них не обойтись в развязывающих цепочках питания транзисторных каскадов, стабилизаторах и транзисторных фильтрах. При этом, как было сказано в статье, постоянного тока они не пропускают, а на переменном работать вовсе не хотят.

Для цепей переменного тока существуют неполярные конденсаторы, причем, множество их типов говорит о том, что условия работы очень разнообразные. В тех случаях, когда требуется высокая стабильность параметров, а частота достаточно высокая, применяются конденсаторы воздушные и керамические.

К параметрам таких конденсаторов предъявляются повышенные требования. В первую очередь это высокая точность (маленький допуск), а также незначительный температурный коэффициент емкости ТКЕ. Как правило, такие конденсаторы ставятся в колебательных контурах приемной и передающей радиоаппаратуры.

Если же частота невелика, например, частота осветительной сети или частоты звукового диапазона, то вполне возможно применение бумажных и металлобумажных конденсаторов.

Конденсаторы с бумажным диэлектриком имеют обкладки из тонкой металлической фольги, чаще всего алюминиевой. Толщина обкладок колеблется в пределах 5…10мкм, что зависит от конструкции конденсатора. Между обкладками вложен диэлектрик из конденсаторной бумаги, пропитанной изоляционным составом.

В целях повышения рабочего напряжения конденсатора бумага может быть положена в несколько слоев. Весь этот пакет скручивается, как ковровая дорожка, и помещается в корпус круглого или прямоугольного сечения. При этом, конечно, от обкладок делаются выводы, а корпус такого конденсатора ни с чем не соединен.

Бумажные конденсаторы используются в низкочастотных цепях при больших рабочих напряжениях и значительных токах. Одно из таких очень распространенных применений – включение трехфазного двигателя в однофазную сеть.

В металлобумажных конденсаторах роль обкладок выполняет распыленный в вакууме на конденсаторную бумагу тончайший слой металла, все того же алюминия. Конструкция конденсаторов такая же, как и бумажных, правда, габариты намного меньше. Область применения обоих типов примерно одинакова: цепи постоянного, пульсирующего и переменного тока.

Конструкция бумажных и металлобумажных конденсаторов, кроме емкости, обеспечивает этим конденсаторам еще и значительную индуктивность. Это приводит к тому, что на какой-то частоте бумажный конденсатор превращается в резонансный колебательный контур. Поэтому такие конденсаторы применяются лишь на частотах не более 1МГц. На рисунке 1 показаны бумажные и металлобумажные конденсаторы, выпускавшиеся в СССР.

Рисунок 1.

Старинные металлобумажные конденсаторы имели свойство самовосстановления после пробоя. Это были конденсаторы типов МБГ и МБГЧ, но теперь их заменили конденсаторы с керамическим или органическим диэлектриком типов К10 или К73.

В некоторых случаях, например, в аналоговых запоминающих устройствах, или по другому, устройствах выборки-хранения (УВХ) к конденсаторам предъявляются особые требования, в частности, малый ток утечки. Тогда на помощь приходят конденсаторы, диэлектрики которых выполнены из материалов с высоким сопротивлением. В первую очередь это фторопластовые, полистирольные и полипропиленовые конденсаторы. Несколько меньшее сопротивление изоляции у слюдяных, керамических и поликарбонатных конденсаторов.

Эти же конденсаторы используются в импульсных схемах, когда требуется высокая стабильность. В первую очередь для формирования различных временных задержек, импульсов определенной длительности, а также для задания рабочих частот различных генераторов.

Чтобы временные параметры схемы были еще более стабильны, в некоторых случаях рекомендуется использовать конденсаторы с повышенным рабочим напряжением: ничего плохого нет в том, чтобы в схему с напряжением 12В установить конденсатор с рабочим напряжением 400 или даже 630В. Места такой конденсатор займет, конечно, побольше, но и стабильность работы всей схемы в целом тоже увеличится.

Электрическая емкость конденсаторов измеряется в Фарадах Ф (F), но это величина очень большая. Достаточно сказать, что емкость Земного шара не превышает 1Ф. Во всяком случае, именно так написано в учебниках физики. 1 Фарада это емкость, при которой при заряде q в 1 кулон разность потенциалов (напряжение) на обкладках конденсатора составляет 1В.

Из только что сказанного следует, что Фарада величина очень большая, поэтому на практике чаще используются более мелкие единицы: микрофарады (мкФ, µF), нанофарады (нФ, nF) и пикофарады (пФ, pF). Эти величины получаются с помощью использования дольных и кратных приставок, которые показаны в таблице на рисунке 2.

Рисунок 2.

Современные детали становятся все меньше, поэтому не всегда удается на них нанести полную маркировку, все чаще пользуются различными системами условных обозначений. Все эти системы в виде таблиц и пояснений к ним можно найти в интернете. На конденсаторах, предназначенных для SMD монтажа, чаще всего не ставится вообще никаких обозначений. Их параметры можно прочитать на упаковке.

Для того, чтобы выяснить, как ведут себя конденсаторы в цепях переменного тока, предлагается проделать несколько простейших опытов. При этом, каких-то особых требований к конденсаторам не предъявляется. Вполне подойдут самые обычные бумажные или металлобумажные конденсаторы.

Конденсаторы проводят переменный ток

Чтобы убедиться в этом воочию, достаточно собрать несложную схему, показанную на рисунке 3.

Рисунок 3.

Сначала надо включить лампу через конденсаторы C1 и C2, соединенные параллельно. Лампа будет светиться, но не очень ярко. Если теперь добавить еще конденсатор C3, то свечение лампы заметно увеличится, что говорит о том, что конденсаторы оказывают сопротивлению прохождению переменного тока. Причем, параллельное соединение, т.е. увеличение емкости, это сопротивление снижает.

Отсюда вывод: чем больше емкость, тем меньше сопротивление конденсатора прохождению переменного тока. Это сопротивление называется емкостным и в формулах обозначается как Xc. Еще Xc зависит от частоты тока, чем она выше, тем меньше Xc. Об этом будет сказано несколько позже.

Другой опыт можно проделать используя счетчик электроэнергии, предварительно отключив все потребители. Для этого надо соединить параллельно три конденсатора по 1мкФ и просто включить их в розетку. Конечно, при этом надо быть предельно осторожным, или даже припаять к конденсаторам стандартную штепсельную вилку. Рабочее напряжение конденсаторов должно быть не менее 400В.

После этого подключения достаточно просто понаблюдать за счетчиком, чтобы убедиться, что он стоит на месте, хотя по расчетам такой конденсатор эквивалентен по сопротивлению лампе накаливания мощностью около 50Вт. Спрашивается, почему не крутит счетчик? Об этом тоже будет рассказано в следующей статье.

Как течет ток через конденсатор — MOREREMONTA

а для переменного тока конденсатор является частью колебательного контура. он играет роль накопителя электрической энергии и в сочетаниии с катушкой, они прекрасно сосуществуют, переобразовывая электрическую энегрию в магнитную и обратно со скоростью/частотой равной их собственной omega = 1/sqrt(C*L)

пример: такое явление как молния. думаю слышал. хотя плохой пример, там зарядка происходит через электризацию, изза трения атмосферного воздуха о поверхность земли. но пробой всегда как и в конденсаторе происходит только при достижении так называемого пробивного напряжения.

Проходит электрический ток через конденсатор или не проходит? Повседневный радиолюбительский опыт убедительно говорит, что постоянный ток не проходит, а переменный проходит.

Это легко подтвердить опытами. Можно зажечь лампочку, присоединив ее к сети переменного тока через конденсатор. Громкоговоритель или телефонные трубки будут продолжать работать, если их присоединить к приемнику не непосредственно, а через конденсатор.

Конденсатор представляет собой две или несколько металлических пластин, разделенных диэлектриком. Этим диэлектриком чаще всего бывает слюда, воздух или керамика, являющиеся наилучшими изоляторами. Вполне естественно, что постоянный ток не может пройти через такой изолятор. Но почему же проходит через него переменный ток? Это кажется тем более странным, что такая же самая керамика в виде, например, фарфоровых роликов прекрасно изолирует провода переменного тока, а слюда прекрасно выполняет функции изолятора в паяльник ах, электроутюгах и других нагревательных приборах, исправно работающих от переменного тока.

Посредством некоторых опытов мы могли бы «доказать» еще более странный факт: если в конденсаторе заменить диэлектрик со сравнительно плохими изоляционными свойствами другим диэлектриком, который является лучшим изолятором, то свойства конденсатора изменятся так, что прохождение переменного тока через конденсатор будет не затруднено, а, наоборот, облегчено. Например, если включить лампочку в цепь переменного тока через конденсатор с бумажным диэлектриком и затем заменить бумагу таким прекрасным изолятором; как стекло или фарфор такой же толщины, то лампочка начнет гореть ярче. Подобный опыт позволит прийти к заключению, что переменный ток не только проходят через конденсатор, но что он к тому же проходит тем легче, чем лучшим изолятором является его диэлектрик.

Однако, несмотря на всю кажущуюся убедительность подобных опытов, электрический ток — ни постоянный, ни переменный — через конденсатор не проходит. Диэлектрик, разделяющий пластины конденсатора, служит надежной преградой на пути тока, каким бы он ни был — переменным или постоянным. Но это еще не означает, что тока не будет и во всей той цепи, в которую включен конденсатор.

Конденсатор обладает определенным физическим свойством, которое мы называем емкостью. Это свойство состоит в способности накапливать на обкладках электрические заряды. Источник электрического тока можно грубо уподобить насосу, перекачивающему в цепи электрические заряды. Если ток постоянный, то электрические заряды перекачиваются все время в одну сторону.

Как же будет вести себя в цепи постоянного тока конденсатор?

Наш «электрический насос» будет качать заряды на одну его обкладку и откачивать их с другой обкладки. Способность конденсатора удерживать на своих обкладках (пластинах) определенную разницу количества зарядов и называется его емкостью. Чем больше емкость конденсатора, тем больше электрических зарядов может быть на одной обкладке по сравнению с другой.

В момент включения тока конденсатор не заряжен — количество зарядов на его обкладках одинаково. Но вот ток включен. «Электрический насос» заработал. Он погнал заряды на одну обкладку и начал откачивать их с другой. Раз в цепи началось движение зарядов, значит в ней начал протекать ток. Ток будет течь до тех пор, пока конденсатор не зарядится полностью. По достижении этого предела ток прекратится.

Следовательно, если в цепи постоянного тока есть конденсатор, то после ее замыкания ток в ней будет течь столько времени сколько нужно для полного заряда конденсатора.

Если сопротивление цепи, через которую заряжается конденсатор, сравнительно невелико, то время заряда оказывается очень коротким: оно длится ничтожные доли секунды, после чего течение тока прекращается.

Иное дело в цепи переменного тока. В этой цепи «насос» перекачивает электрические заряды то в одну, то в другую сторону. Едва создав на одной обкладке конденсатора превышение количества зарядов по сравнению с количеством их на другой обкладке, насос начинает перекачивать их в обратно направлении. Заряды будут циркулировать в цепи непрерывно, значит в ней, несмотря на присутствие не проводящего ток конденсатора, будет существовать ток — ток заряда и разряда конденсатора.

От чего будет зависеть величина этого тока?

Под величиной тока мы понимаем количество электрических зарядов, протекающих в единицу времени через поперечное сечение проводника. Чем, больше емкость конденсатора, тем больше зарядов потребуется для его «заполнения», значит тем сильнее будет ток в цепи. Емкость конденсатора зависит от ве-, личины пластин, расстояния между ними и рода разделяющего их диэлектрика, его диэлектрической проницаемости. У фарфора диэлектрическая проницаемсклъ больше, чем у бумаги, поэтому при замене в конденсаторе бумаги фарфором ток в цепи увеличивается, хотя фарфор является лучшим изолятором, чем бумага.

Величина тока зависит также от его частоты. Чем выше частота, тем больше будет ток. Легко понять, почему это происходит, представив себе, что мы наполняем водой через трубку сосуд емкостью, например, 1 л и затем выкачиваем ее оттуда. Если этот процесс будет повторяться 1 раз в секунду, то по трубке в секунду будет проходить 2 л воды: 1 л в одну сторону и 1 л — в другую. процесса: будем наполнять и опорожнять сосуд 2 раза в секунду, то по трубке в секунду пройдет уже 4 л воды — увеличение частоты процесса при неизменной емкости сосуда привело к соответствующему увеличению количества воды, протекающей по трубке.

Из всего сказанного можно сделать следующие выводк: электрический ток — ни постоянный, ни переменный — через конденсатор не проходит. Но в цепи, соединяющей источник переменного тока с конденсатором, течет ток заряда и разряда этого конденсатора. Чем больше емкость конденсатора и выше частота тока, тем сильнее будет этот ток.

Эта особенность переменного тока чрезвычайно широко используется в радиотехнике. На ней основано и излучение радиоволн. Для этого мы возбуждаем в передающей антенне высокочастотный переменный ток. Но почему же ток течет в антенне, ведь она не представляет собой замкнутую цепь? Он течет потому, что между проводами антенны и противовеса или землей существует емкость. Ток в антенне представляет собой ток заряда и разряда этой емкости, этого конденсатора.

Здесь Ваше мнение имеет значение — поставьте вашу оценку (оценили — 45 раз)

Л. В. Кубаркин и Е. А. Левитин, Занимательная радиотехника, Госэнергоиздат, 1956.

Конденсатор в цепи постоянного тока

Итак, берем блок питания постоянного напряжения и выставляем на его крокодилах напряжение в 12 Вольт. Лампочку тоже берем на 12 Вольт. Теперь между одним щупом блока питания и лампочки вставляем конденсатор:

А вот если напрямую сделать, то горит:

Отсюда напрашивается вывод: постоянный ток через конденсатор не течет!

Если честно, то в самый начальный момент подачи напряжения ток все-таки течет на доли секунды. Все зависит от емкости конденсатора.

Конденсатор в цепи переменного тока

Итак, чтобы узнать, течет ли переменный ток через конденсатор, нам нужен генератор переменного тока. Думаю, этот генератор част оты вполне сойдет:

Так как китайский генератор у меня очень слабенький, то мы вместо нагрузки-лампочки будем использовать простой резистор на 100 Ом. Также возьмем и конденсатор емкостью в 1 микрофарад:

Спаиваем как-то вот так и подаем сигнал с генератора частоты:

Далее за дело берется Цифровой осциллограф OWON SDS 6062. Что такое осциллограф и с чем его едят, читаем зде сь. Будем использовать сразу два канала. На одном экране будут высвечиваться сразу два сигнала. Здесь на экранчике уже видны наводки от сети 220 Вольт. Не обращайте внимание.

Будем подавать переменное напряжение и смотреть сигналы, как говорят профессиональные электронщики, на входе и на выходе. Одновременно.

Все это будет выглядеть примерно вот так:

Итак, если у нас частота нулевая, то это значит постоянный ток. Постоянный ток, как мы уже видели, конденсатор не пропускает. С этим вроде бы разобрались. Но что будет, если подать синусоиду с частотой в 100 Герц?

На дисплее осциллографа я вывел такие параметры, как частота сигнала и его амплитуда: F – это частота, Ma – амплитуда (эти параметры пометил белой стрелочкой). Первый канал помечен красным цветом, а второй канал – желтым, для удобства восприятия.

Красная синусоида показывает сигнал, который выдает нам китайский генератор частоты. Желтая синусоида – это то, что мы уже получаем на нагрузке. В нашем случае нагрузкой является резистор. Ну вот, собственно, и все.

Как вы видите на осциллограмме выше, с генератора я подаю синусоидальный сигнал с частотой в 100 Герц и амплитудой в 2 Вольта. На резисторе мы уже видим сигнал с такой же частотой (желтый сигнал), но его амплитуда составляет каких-то 136 милливольт. Да еще и сигнал получился какой-то “лохматый”. Это связано с так называемыми “шумами“. Шум – это сигнал с маленькой амплитудой и беспорядочным изменением напряжения. Он может быть вызван самими радиоэлементами, а также это могут быть помехи, которые ловятся из окружающего пространства. Например очень хорошо “шумит” резистор. Значит “лохматость” сигнала – это сумма синусоиды и шума.

Амплитуда желтого сигнала стала меньше, да еще и график желтого сигнала сдвигается влево, то есть опережает красный сигнал, или научным языком, появляется сдвиг фаз. Опережает именно фаза, а не сам сигнал. Если бы опережал сам сигнал, то у нас бы тогда получилось, что сигнал на резисторе появлялся бы по времени раньше, чем сигнал, поданный на него через конденсатор. Получилось бы какое-те перемещение во времени :-), что конечно же, невозможно.

Сдвиг фаз – это разность между начальными фазами двух измеряемых величин. В данном случае напряжения. Для того, чтобы произвести замер сдвига фаз, должно быть условие, что у этих сигналов одна и та же частота. Амплитуда может быть любой. Ниже на рисунке приведен этот самый сдвиг фаз или, как еще его называют, разность фаз:

Давайте увеличим частоту на генераторе до 500 Герц

На резисторе уже получили 560 милливольта. Сдвиг фаз уменьшается.

Увеличиваем частоту до 1 КилоГерца

На выходе у нас уже 1 Вольт.

Ставим частоту 5 Килогерц

Амплитуда 1,84 Вольта и сдвиг фаз явно стает меньше

Увеличиваем до 10 Килогерц

Амплитуда уже почти такая же как и на входе. Сдвиг фаз менее заметен.

Ставим 100 Килогерц:

Сдвига фаз почти нет. Амплитуда почти такая же, как и на входе, то есть 2 Вольта.

Отсюда делаем глубокомысленные выводы:

Чем больше частота, тем меньшее сопротивление конденсатор оказывает переменному току. Сдвиг фаз убывает с увеличением частоты почти до нуля. На бесконечно низких частотах его величина составляет 90 градусов или π/2.

Если построить обрезок графика, то получится типа что-то этого:

По вертикали я отложил напряжение, по горизонтали – частоту.

Итак, мы с вами узнали, что сопротивление конденсатора зависит от частоты. Но только ли от частоты? Давайте возьмем конденсатор емкостью в 0,1 микрофарад, то есть номиналом в 10 раз меньше, чем предыдущий и снова прогоним по этим же частотам.

Смотрим и анализируем значения:

Внимательно сравните амплитудные значения желтого сигнала на одной и той же частоте, но с разными номиналами конденсатора. Например, на частоте в 100 Герц и номиналом конденсатора в 1 мкФ амплитуда желтого сигнала равнялась 136 милливольт, а на этой же самой частоте амплитуда желтого сигнала, но с конденсатором в 0,1 мкФ уже была 101 милливольт( в реальности еще меньше из за помех). На частоте 500 Герц – 560 милливольт и 106 милливольт соответственно, на частоте в 1 Килогерц – 1 Вольт и 136 милливольт и так далее.

Отсюда вывод напрашивается сам собой: при уменьшении номинала конденсатора его сопротивление стает больше.

С помощью физико-математических преобразований физики и математики вывели формулу для расчета сопротивления конденсатора. Прошу любить и жаловать:

где, Х_С – это сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и равняется приблизительно 3,14

F – частота, измеряется в Герцах

С – емкость, измеряется в Фарадах

Так вот, поставьте в эту формулу частоту в ноль Герц. Частота в ноль Герц – это и есть постоянный ток. Что получится? 1/0=бесконечность или очень большое сопротивление. Короче говоря, обрыв цепи.

Заключение

Забегая вперед, могу сказать, что в данном опыте мы получили Фильтр Высокой Частоты (ФВЧ). С помощью простого конденсатора и резистора, применив где-нибудь в звуковой аппаратуре такой фильтр на динамик, в динамике мы будет слышать только писклявые высокие тона. А вот частоту баса как раз и заглушит такой фильтр. Зависимость сопротивления конденсатора от частоты очень широко используется в радиоэлектронике, особенно в различных фильтрах, где надо погасить одну частоту и пропустить другую.

Однофазные цепи переменного тока (страница 2)

Решение:
Полное сопротивление схемы

Полная мощность на входе схемы

Потери мощности в обмотке катушки

Активная мощность схемы

Коэффициент мощности схемы

Из таблиц тригонометрических величин .
Активное сопротивление схемы

сопротивление дуги

Индуктивное сопротивление цепи представлено индуктивным сопротивлением катушки:

Эту же величину можно определить из треугольника сопротивлении (рис. 25, масштаб )

Искомая индуктивность катушки

Если бы вместо катушки был включен реостат, то сопротивление схемы имело бы ту же величину 6 Ом, но было бы чисто активным:

откуда

Потери мощности в катушке

Потери мощности в реостате

Отсюда ясно, что к. п. д. схемы выше при «погашении» избытка напряжения индуктивной катушкой. Действительно, к. п. д. при наличии катушки

к. п. д. при наличии реостата

Не следует забывать, что «погашение» избытка напряжения катушкой (или конденсатором) ухудшает коэффициент мощности (в данном примере при наличии катушки и при наличии реостата).

22. Последовательно с катушкой, параметры которой и L=15,92 мГн, включен реостат сопротивлением, . Цепь включена на напряжение U=130 В при частоте f=50 Гц.
Определить ток в цепи; напряжение на катушке и реостате; коэффициент мощности цепи и катушки.

Решение:
Индуктивное сопротивление катушки

Полное сопротивление катушки

Активное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и реостата,

Полное сопротивление цепи

На основании закона Ома ток в цепи

Напряжение на катушке

Напряжение на реостате

Арифметическая сумма много больше приложенного напряжения U=130 В. Коэффициент мощности цепи

Коэффициент мощности катушки

Следовательно, реостат увеличивает коэффициент мощности и сопротивление цепи, но уменьшает ток, увеличивает потребление энергии схемой.
Действительно, активная мощность катушки

активная мощность реостата

Так как цепь неразветвленная и ток один, то с него целесообразно начать построение векторной диаграммы (рис. 26).
Напряжение на реостате, представляющем собой чисто активное сопротивление, совпадает по фазе с током; на диаграмме вектор этого напряжения совпадает по направлению с вектором тока. Из конца вектора в сторону опережения вектора тока I, под углом в сторону, противоположную вращению стрелки часов, откладываем вектор напряжения на катушке . Векторы построены так с целью сложения по правилу многоугольника.

23. Неразветвленная цепь составлена из двух катушек: у первой катушки индуктивность и сопротивление , у второй катушки индуктивность и сопротивление .
Определить ток в цепи и напряжения на каждой катушке, а также построить в масштабе векторную диаграмму, если частота f=50 Гц и приложенное напряжение U=12,6 В.

Решение:
Индуктивное сопротивление первой катушки

т. е. оно численно равно активному сопротивлению , что обусловливает отставание тока по фазе от напряжения на 1/8 периода (на 45°).
Действительно, тангенс угла сдвига фаз

Индуктивное сопротивление второй катушки

Так как ее активное сопротивление то тангенс угла сдвига фаз

Построим в масштабе треугольник сопротивлений для рассматриваемой цепи. Для этого зададимся масштабом сопротивлений . Тогда на диаграмме сопротивление 1,57 Ом будет изображено отрезком 15,7 мм, сопротивление 2,7 Ом — отрезком 27 мм и т. д. На рис. 27 отрезок, изображающий активное сопротивление , отложен в горизонтальном направлении, а отрезок, изображающий индуктивное сопротивление , — в вертикальном направлении под прямым углом к .

Полное сопротивление первой катушки является гипотенузой прямоугольного треугольника. Из вершины с этого треугольника в горизонтальном направлении отложен отрезок, изображающий сопротивление , и под прямым углом к нему вверх — отрезок, изображающий сопротивление . Гипотенуза се прямоугольного треугольника означает полное сопротивление второй катушки.
Из рис. 27 видно, что отрезок ае, изображающий полное сопротивление z неразветвленной цепи из двух катушек, не равен сумме отрезков ас и се, т. е. . Чтобы определить полное сопротивление z рассматриваемой цепи, следует сложить отдельно активные (, отрезок аf) и индуктивные (, отрезок ef) сопротивления катушек.
Гипотенуза ае, означающая полное сопротивление z цепи, определяется по теореме Пифагора:

Ток в цепи определяется по закону Ома:

Напряжение на первой катушке

Напряжение на второй катушке

Строим векторную диаграмму (рис. 28), приняв масштабы:
а) для тока ; тогда вектор тока изобразится отрезком длиной 25 мм;
б) для напряжения ; при этом вектор напряжения будет иметь длину 55,2 мм, вектор напряжения — длину 71 мм, а вектор приложенного напряжения — длину 126 мм.
Начало вектора совмещено с концом вектора для возможности сложения векторов напряжений но правилу многоугольника (напряжение, приложенное к неразветвленной цепи катушек, равно геометрической сумме напряжений отдельных катушек).

 

Урок 1.8 Конденсаторы — Радиомастер инфо

                      

Конденсаторы — это, как и резисторы, широко распространенные радиоэлементы, применяемые в различных электронных схемах.

Основное свойство конденсаторов – накапливать и отдавать заряд. Простейший конденсатор состоит из двух пластин разделенных диэлектриком.

Если пластины подключить к источнику питания, то на них накопится электрический заряд, конденсатор зарядится. Если отключить конденсатор от источника питания, заряд на его пластинах будет сохраняться. При подключении нагрузки к выводам конденсатора, заряд на его пластинах (это есть разность потенциалов), вызовет ток через нагрузку, что приведет к разряду конденсатора. Время разряда будет зависеть от емкости конденсатора и сопротивления нагрузки.

В соответствии с конструкцией и свойствами конденсаторы применяются для отделения переменного тока от постоянного, как накопители в фильтрах блоков питания, как составная часть колебательного контура и т.д.

Конденсаторы обладают реактивным (зависящим от частоты) сопротивлением. Его величина определяется по формуле:

Х_с =  1/2πfC

Где

Х_с — реактивное сопротивление емкости, Ом;

2π коэффициент равный   2× 3,14;

f     частота, Гц;

С емкость, Ф (фарада).

Из формулы видно, что если частота равна 0, т.е. ток постоянный, то сопротивление емкости Х_с бесконечно большое. Другими словами, конденсаторы постоянный ток не пропускают.

Второй вывод, который можно сделать, глядя на формулу. Чем выше частота, тем меньше сопротивление конденсатора.

Основные параметры конденсаторов:

— емкость;

— допустимое напряжение;

— допустимое отклонение от указанного номинала;

— температурный коэффициент емкости;

Основные типы конденсаторов:

— постоянные;

— подстроечные;

— переменные;

— нелинейные.

В цепи переменного тока конденсатор постоянно заряжается и разряжается, поэтому ток через конденсатор опережает напряжение на 90⁰.

На рисунке ниже приведены графики, поясняющие, как изменяется напряжение на конденсаторе и ток через него в цепи постоянного тока в начальный момент при замыкании выключателя. В момент замыкания выключателя скорость изменения напряжения на конденсаторе максимальна (т.е. при замыкании выключателя напряжение меняется мгновенно от 0 до напряжения источника питания «U_ип»). Сопротивление емкости при этом минимально и ток «I_c» максимальный, конденсатор начинает заряжаться. По мере заряда конденсатора напряжение на нем «U_c» , растет, а ток падает.

Единицей измерения емкости конденсатора является Фарада (Ф).

Это очень большая емкость и на практике почти не применяется. Наиболее широкое применение получили:

микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ), пикофарады (пФ).

1Ф = 1000 000 мкФ

1 мкФ = 1000 нФ

1 нФ = 1000 пФ

Постоянные конденсаторы в свою очередь делятся на два больших класса:

обычные (емкости от пФ до единиц мкФ), не имеют полярности;

электролитические (емкости от единиц мкФ до стен тысяч мкФ ), имеют маркировку плюс и минус на выводах и требуют строгого соблюдения полярности.

Маркировка конденсаторов постоянной емкости, особенно малых номиналов, настолько обширна и разнообразна, что этому вопросу посвящены целые справочные книги. Если на конденсаторе не нанесена прямая надпись, а именно:

емкость в пФ, нФ или мкФ;

допустимое напряжение в В;

допуск в %;

температурный коэффициент емкости (ТКЕ), % / ºС;

то нужно воспользоваться справочниками. Со временем приобретается опыт и будет проще. В конце урока в качестве примера приведены реальные примеры маркировки конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов общая емкость определяется по формуле:

1/Cобщ=1/С1 +1/С2 +1/С3

Если конденсаторов два, то при последовательном соединении суммарная емкость равна произведению емкостей, деленному на их сумму.

При параллельном соединении суммарная емкость равна сумме всех соединенных емкостей. Допустимое напряжение равно наименьшему из допустимых напряжений соединенных конденсаторов.

Собщ = С1 + С2 + С3

Основными дефектами конденсаторов является пробой (замыкание или разрушение). Для электролитических конденсаторов характерно высыхание и как следствие, уменньшение емкости. Проверяется омметром при отключении от схемы или заменой заведомо исправным.

В таблице ниже показано как конденсаторы обозначаются на схемах и как они выглядят наяву:

Примеры обозначений конденсаторов

Конденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного тока 🐲 СПАДИЛО.РУ

Опишем колебания, которые происходят в цепи переменного тока при включении в нее конденсатора и катушки индуктивности. А также рассмотрим условия, при выполнении которых в цепи переменного тока наступает резонанс. Получим формулы для вычисления амплитуд напряжений, введем понятия емкостного и индуктивного сопротивления и выясним, какую роль играют эти величины.

Конденсатор в цепи переменного тока

Постоянный ток не может существовать в цепи, содержащий конденсатор. Движению электронов препятствует диэлектрик, расположенный между обкладками. Но переменный ток в такой цепи существовать может, что доказывает опыт с лампой (см. рисунок ниже).

Пусть фактически такая цепь разомкнута, но если по ней течет переменный ток, конденсатор то заряжается, то разряжается. Ток, текущий при перезарядке конденсатора нагревает нить лампы, и она начинает светиться.

Найдем, как меняется сила тока в цепи, содержащей только конденсатор, если сопротивление проводов и обкладок конденсатора можно пренебречь (см. рис. выше). Напряжение на конденсаторе будет равно:

u=φ1−φ2=qC..

Учтем, что напряжение на конденсаторе равно напряжению на концах цепи:

qC..=Umaxcos.ωt

Следовательно, заряд конденсатора меняется по гармоническому закону:

q=CUmaxcos.ωt

Тогда сила тока, представляющая собой производную заряда по времени, будет равна:

i=q´=−CUmaxsin.ωt=CUmaxcos.(ωt+π2..)

Следовательно, колебания силы тока опережают колебания напряжения на конденсаторе на π2.. (см. график ниже). Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того, как напряжение достигнет максимума, сила тока становится равной нулю и т.д.

Амплитуда силы тока равна:

Imax=UmaxCω

Примем, что:

1Cω..=XC

Также будем использовать действующие значения силы тока и напряжения. Тогда получим, что:

Определение

I=UXC..

Величина XC, равная обратному произведению циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называется емкостным сопротивлением. Роль этой величины аналогична роли активного сопротивления R в законе Ома.

Обратите внимание, что на протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля. В следующую четверть периода (при разрядке конденсатора), эта энергия возвращается в сеть.

Пример №1. Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура qmax=10−6 Кл. Амплитудное значение силы тока в контуре Imax=10−3 А. Определите период колебания (потерями на нагревание проводника пренебречь).

Согласно закону сохранения энергии максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно максимальному значения магнитного поля катушки:

q2max2C..=LI2max2..

Отсюда:

LC=q2maxI2max..

√LC=qmaxImax..

T=2π√LC=2πqmaxImax..=2·3,1410−610−3..≈6,3·10−3 (с)

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Соберем две электрических цепи, состоящих из лампы накаливания, катушки индуктивности и источника питания: в первом случае постоянного, во втором — переменного (см. рисунки «а» и «б» ниже).

Опыт покажет, что в цепи постоянного тока лампа светится ярче по сравнению с той, что включена в цепь переменного тока. Это говорит о том, что сила тока в цепи постоянного тока выше действующего значения силы тока в цепи переменного тока.

Результат опыта легко объясняется явлением самоиндукции. При подключении катушки к постоянному источнику тока сила тока нарастает постепенно. Возрастающее при нарастании силы тока вихревое электрическое поле тормозит движение электронов. Лишь спустя какое-то время сила тока достигает наибольшего значения, соответствующему данному постоянному напряжению.

Если напряжение быстро меняется, то сила тока не успевает достигнуть максимального значения. Поэтому максимальное значение силы тока в цепи переменного тока с катушкой индуктивности ограничивается индуктивность. Чем больше индуктивность и чем больше частота приложенного напряжения, тем меньше амплитуда силы переменного тока.

Определим силу тока в цепи, содержащей катушку, активным сопротивлением которой можно пренебречь (см. рисунок ниже). Для этого найдем связь между напряжением на катушке и ЭДС самоиндукции в ней.

Если сопротивление катушки равно нулю, то и напряженность электрического поля внутри проводника в любой момент времени должна равняться нулю. Иначе, согласно закону Ома, сила тока была бы бесконечно большой. Равенство нулю напряженности поля оказывается возможным потому, что напряженность вихревого электрического поля →Ei, порождаемого переменным магнитным полем, в каждой точке равна по модулю и противоположна по направлению напряженности кулоновского поля →Eк, создаваемого в проводнике зарядами, расположенными на зажимах источника и в проводах цепи.

Из равенства →Ei=−→Eк следует, что удельная работа вихревого поля (т.е. ЭДС самоиндукции ei) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля.

Учитывая, что удельная работа кулоновского поля равна напряжения на концах катушки, можно записать:

ei=−u

Напомним, что сила переменного тока изменяется по гармоническому закону:

i=Imaxsin.ωt

Тогда ЭДС самоиндукции равна:

ei=−Li´=−LωImaxcos.ωt

Так как u=−ei, то напряжение на концах катушки оказывается равным:

u= LωImaxcos.ωt=LωImaxsin.(ωt+π2..)=Umax(ωt+π2..)

Амплитуда напряжения равна:

Umax=LωImax

Следовательно, колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока на π2.., или колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на π2.., что одно и то же.

В момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю (см. график ниже).

Но в момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю. Амплитуда силы тока в катушке равна:

Imax=UmaxLω..

Введем обозначение:

Lω=XL

Также будем использовать вместо амплитуд действующие значения силы тока и напряжения. Тогда получим:

Определение

I=UXL..

Величина XL, равная произведению циклической частоты на индуктивность, называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление зависит от частоты. Поэтому в цепи постоянного тока, в котором отсутствует частота, индуктивное сопротивление катушки равно нулю.

Пример №2. Катушка с индуктивным сопротивлениемXL=500 Ом присоединена к источнику переменного напряжения, частота которого ν = 1000 Гц. Действующее значение напряжения U = 100 В. Определите амплитуду силы тока Imax в цепи и индуктивность катушки L. Активным сопротивлением пренебречь.

Индуктивное сопротивление катушки выражается формулой:

XL=Lω=2πνL

Отсюда:

Так как амплитуда напряжения связана с его действующим значением соотношением Umax=U√2, то для амплитуды силы тока получаем:

Резонанс в электрической цепи

Механические и электромагнитные колебания имеют разную природу, но процессы, происходящие при этом, идентичны. Поэтому можно предположить, что резонанс в электрической цепи так же реален, как резонанс в колебательной системе, на которую действует периодическая сила.

Напомним, что в механической системе резонанс тем более заметен, чем меньше в колебательной системе трение между ее элементами. Роль трения в электрической цепи играет активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока во внутреннюю энергию проводника, который при этом нагревается. Следовательно, резонанс в электрической цепи будет отчетливо наблюдаться при малом активном сопротивлении R.

Если активное сопротивление мало, то собственная частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

ω0=1√LC..

Сила тока при вынужденных колебаниях должна достигать максимальных значений, когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру равна собственной частоте колебательного контура:

ω=ω0=1√LC..

Определение

Резонанс в электрическом колебательном контуре — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

После включения внешнего переменного напряжения резонансное значение силы тока в цепи устанавливается не моментально, а постепенно. Амплитуда колебаний силы тока возрастает до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это же время:

I2maxR2..=UmaxImax2..

Упростив это уравнение, получим:

ImaxR=Umax

Следовательно, амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется уравнением:

Imax=UmaxR..

При сопротивлении, стремящемся к нулю, сила тока возрастает до бесконечно больших значений. При большом сопротивлении сила тока возрастает незначительно. Это хорошо видно на графике ниже.

Пример №3. В цепь переменного тока с частотой ν = 500 Гц включена катушка индуктивностью L = 10 мГн. Какой емкости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс?

Электрическая цепь, описываемая в условии, представляет собой колебательный контур. Резонанс в этой цепи наступит, когда частота переменного тока будет равна собственной частоте колебательного контура (ν = ν₀).

Но:

ν0=12π√LC..

Тогда:

ν=12π√LC..

Отсюда:

Задание EF22579

К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой ν.

Индуктивность L катушки колебательного контура можно плавно менять от максимального значения L_max до минимального L_min, а ёмкость его конденсатора постоянна.

Ученик постепенно уменьшал индуктивность катушки от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.

Алгоритм решения

1.Установить, что вызывает увеличение амплитуды силы тока.

2.Объяснить, какие изменения вызвало уменьшение индуктивности.

3.Объяснить, при каком условии в течение всего эксперимента амплитуда силы тока может только расти.

Решение

В колебательном контуре источником тока возбуждаются вынужденные колебания. Частота этих колебаний равна частоте источника — ν. Амплитуда колебаний зависит от того, как соотносятся между собой внешняя частота и частота собственных электромагнитных колебаний, которая определяется формулой:

ν0=12π√LC..

По мере увеличения внешней частоты от нуля до ν₀ амплитуда растет. Она достигает максимума тогда, когда происходит резонанс. При этом внешняя частота равна частоте собственных электромагнитных колебаний: ν = ν₀. Затем амплитуда начинает убывать.

В данном случае, ученик меняет не внешнюю частоту, а частоту собственных электромагнитных колебаний. При плавном уменьшении индуктивности контура от максимального значения L_max до минимального L_min частота возрастает от ν_0min до ν_0max. Причем:

ν0min=12π√LminC..

ν0max=12π√LmaxC..

Из того факта, что амплитуда всё время увеличивалась, можем сделать вывод, что частота ν₀ всё время приближалась к частоте источника тока, при этом ν > ν_0max. В противном случае наблюдалось бы уменьшений амплитуды силы тока.

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF22785

В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания.

Из приведённого ниже списка выберите две величины, которые остаются постоянными при этих колебаниях.

Ответ:

а) период колебаний силы тока в контуре

б) фаза колебаний напряжения на конденсаторе

в) заряд конденсатора

г) энергия магнитного поля катушки

д) амплитуда колебаний напряжения на катушке

Алгоритм решения

1. Определить, от чего зависит каждая из перечисленных величин.
2. Установить, какие величины меняются, а какие нет.

Решение

В колебательном контуре происходят гармонические колебания. Поэтому период колебаний силы тока в контуре — величина постоянная.

Фаза — это величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени. Поскольку в системе происходят колебания, фаза меняется.

Заряд конденсатора — колебания происходят за счет постоянной перезарядки конденсатора. Следовательно, эта величина тоже меняется.

Энергия магнитного поля катушки — в колебательном контуре происходят взаимные превращения энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора, и обратно. Поэтому энергия магнитного поля катушки постоянно меняется.

В условии задачи сказано, что колебания незатухающие. Это значит, что полная механическая энергия колебательной системы сохраняется. Поскольку именно от нее зависит амплитуда колебаний напряжения на катушке, то эта величина также остается постоянной.

Ответ: ад

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18656 На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше? Ответ запишите в мкс.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные (определить по графику начальный период колебаний).

2.Перевести единицы измерения величин в СИ.

3.Записать формулу Томсона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Установить, каким станет период колебаний после уменьшения емкости конденсатора.

Решение

Запишем исходные данные:

• Период колебаний (определяем по графику): T = 4 мкс.

• Емкость конденсатора в первом опыте: C₁ = 4C.

• Емкость конденсатора во втором опыте: C₂ = C.

4 мкс = 4∙10^–6 с

Запишем формулу Томсона:

T=2π√LC

Применим формулу для обоих опытов и получим:

T1=2π√L4C=4π√LC

T2=2π√LC

Поделим первый период на второй:

T1T2..=4π√LC2π√LC..=2

Отсюда:

T2=T12..=4·10−62..=2·10−6 (с)=2 (мкс)

Ответ: 2

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Конденсаторы и вычисления | Конденсаторы

Конденсаторы не обладают стабильным «сопротивлением», как проводники. Однако существует определенная математическая зависимость между напряжением и током конденсатора, а именно:

Строчная буква «i» обозначает мгновенный ток, что означает величину тока в определенный момент времени. Это контрастирует с постоянным током или средним током (заглавная буква «I») в течение неопределенного периода времени.Выражение «dv / dt» заимствовано из расчетов, означающее мгновенную скорость изменения напряжения во времени или скорость изменения напряжения (вольт в секунду увеличивается или уменьшается) в определенный момент времени, в той же конкретной точке в время, в которое отсчитывается мгновенный ток. По какой-то причине для обозначения мгновенного напряжения обычно используется буква v , а не буква e . Однако было бы неправильно вместо этого выразить мгновенную скорость изменения напряжения как «de / dt».

В этом уравнении мы видим нечто новое для нашего опыта работы с электрическими цепями: переменную , время . При связывании величин напряжения, тока и сопротивления с резистором не имеет значения, имеем ли мы дело с измерениями, выполненными в течение неопределенного периода времени (E = IR; V = IR) или в определенный момент времени. время (e = ir; v = ir). Та же основная формула верна, потому что время не имеет отношения к напряжению, току и сопротивлению в компоненте, таком как резистор.

В конденсаторе, однако, время является важной переменной, потому что ток связан с тем, как быстро изменяется со временем напряжение . Чтобы полностью понять это, может потребоваться несколько иллюстраций. Предположим, мы должны были подключить конденсатор к источнику переменного напряжения, состоящему из потенциометра и батареи:

Если механизм потенциометра остается в одном положении (стеклоочиститель неподвижен), вольтметр, подключенный к конденсатору, будет регистрировать постоянное (неизменное) напряжение, а амперметр будет регистрировать 0 ампер.В этом сценарии мгновенная скорость изменения напряжения (dv / dt) равна нулю, потому что напряжение не меняется. Уравнение говорит нам, что при изменении dv / dt на 0 вольт в секунду мгновенные токи (i) должны быть нулевыми. С физической точки зрения, без изменения напряжения, нет необходимости в каком-либо движении электронов для добавления или вычитания заряда с пластин конденсатора, и, следовательно, не будет тока.

Теперь, если стеклоочиститель потенциометра перемещается медленно и устойчиво в направлении «вверх», на конденсатор будет постепенно прикладываться большее напряжение.Таким образом, показание вольтметра будет медленно увеличиваться:

Если мы предположим, что стеклоочиститель потенциометра перемещается так, что скорость увеличения напряжения на конденсаторе является постоянной (например, напряжение увеличивается с постоянной скоростью 2 вольта в секунду), член dv / dt формулы будет фиксированным значением. Согласно уравнению, это фиксированное значение dv / dt, умноженное на емкость конденсатора в Фарадах (также фиксированную), дает фиксированный ток некоторой величины.С физической точки зрения увеличение напряжения на конденсаторе требует увеличения разности зарядов между пластинами. Таким образом, для медленного, устойчивого увеличения напряжения, должна быть медленная, устойчивая скорость накопления заряда в конденсаторе, что равносильно медленному, устойчивому течению тока. В этом сценарии конденсатор заряжается и действует как нагрузка , при этом ток поступает на положительную пластину и выходит из отрицательной пластины, поскольку конденсатор накапливает энергию в электрическом поле.

Если потенциометр перемещать в том же направлении, но с большей скоростью, скорость изменения напряжения (dv / dt) будет больше, как и ток конденсатора:

Когда студенты-математики впервые изучают исчисление, они начинают с изучения концепции скоростей изменения для различных математических функций. Производная , которая является первым и наиболее элементарным принципом исчисления, является выражением скорости изменения одной переменной в терминах другой.Студенты, изучающие математику, должны усвоить этот принцип при изучении абстрактных уравнений. Вы можете усвоить этот принцип, изучая что-то, что может вас заинтересовать: электрические цепи!

Чтобы выразить эту взаимосвязь между напряжением и током в конденсаторе в расчетных терминах, ток через конденсатор представляет собой производную напряжения на конденсаторе по времени. Или, говоря проще, ток конденсатора прямо пропорционален тому, насколько быстро изменяется напряжение на нем.В этой схеме, где напряжение конденсатора устанавливается положением поворотной ручки на потенциометре, мы можем сказать, что ток конденсатора прямо пропорционален тому, насколько быстро мы поворачиваем ручку.

Если бы мы перемещали стеклоочиститель потенциометра в том же направлении, что и раньше («вверх»), но с разной скоростью, мы получили бы графики, которые выглядели бы следующим образом:

Обратите внимание, что в любой данный момент времени ток конденсатора пропорционален скорости изменения или крутизны графика напряжения конденсатора.Когда линия графика напряжения быстро растет (крутой наклон), ток также будет большим. Там, где график напряжения имеет небольшой наклон, ток небольшой. В одном месте графика напряжения, где оно выравнивается (нулевой наклон, представляющий период времени, когда потенциометр не двигался), ток падает до нуля.

Если бы мы переместили стеклоочиститель потенциометра в направлении «вниз», напряжение конденсатора уменьшилось бы , а не увеличилось бы. Опять же, конденсатор будет реагировать на это изменение напряжения, создавая ток, но на этот раз ток будет в противоположном направлении.Уменьшение напряжения на конденсаторе требует уменьшения разницы зарядов между пластинами конденсатора, и это может произойти только в том случае, если направление тока будет обратным, когда конденсатор будет разряжаться, а не заряжаться. В этом состоянии разряда, когда ток выходит из положительной пластины и входит в отрицательную пластину, конденсатор будет действовать как источник , как батарея, передавая свою накопленную энергию остальной части схемы.

Опять же, величина тока через конденсатор прямо пропорциональна скорости изменения напряжения на нем.Единственная разница между эффектами уменьшения напряжения и увеличения напряжения – это направление потока тока . При одинаковой скорости изменения напряжения с течением времени, увеличения или уменьшения, величина тока (в амперах) будет одинаковой. Математически убывающая скорость изменения напряжения выражается как отрицательной величиной dv / dt. Следуя формуле i = C (dv / dt), это приведет к тому, что текущая цифра (i) также будет иметь отрицательный знак, указывая направление потока, соответствующее разряду конденсатора.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Основы емкости. | EC&M

Если мы возьмем две металлические пластины, разделим их диэлектриком (изолятором) и приложим постоянное напряжение между пластинами, ток не сможет пройти через диэлектрик. Однако избыток электронов будет накапливаться на пластине, подключенной к отрицательной клемме источника напряжения, и нехватка электронов возникнет на пластине, подключенной к положительной клемме. Источник напряжения будет пытаться прижать электроны к одной пластине (отрицательный вывод) и вытащить их из другой (положительный вывод).

В какой-то момент эти пластины станут полностью насыщенными; никакие дальнейшие электроны не могут быть помещены в отрицательную пластину, и никакие электроны больше не могут быть вытянуты из положительной пластины. В этот момент у пластин есть электрический потенциал, равный потенциалу источника напряжения. Фактически, пластины теперь действуют как второй источник напряжения, один параллельный первому, но с противоположной полярностью. На рис. 1 показана эквивалентная схема. Очевидно, поскольку эти противоположные напряжения равны, они компенсируют друг друга, и ток не может течь между источником напряжения и пластинами в любом направлении.Говорят, что тарелки заряжены.

Что будет, если убрать источник напряжения из цепи? Ответ заключается в том, что пластины останутся заряженными, потому что электронам на отрицательной пластине некуда уйти. Точно так же положительной пластине некуда вытягивать электроны. Фактически, напряжение сохраняется на пластинах. [ИЛЛЮСТРАЦИЯ К РИСУНКУ 2 ОПРЕДЕЛЕНА].

Замена отсутствующего источника напряжения на резистор, как показано на рис. 3, обеспечивает прохождение тока для избыточных электронов, хранящихся на отрицательной пластине, к положительно заряженной пластине.Этот ток будет продолжаться до тех пор, пока обе пластины не вернутся в электрически нейтральное состояние. Это называется разгрузкой пластин.

Такое устройство, как указано выше (две проводящие пластины, разделенные диэлектриком), называется конденсатором. Он используется для хранения электрической энергии. (Примечание: одно время конденсатор назывался конденсатором, но этот термин больше не используется.)

Конденсатор не может удерживать заряд бесконечно. Даже воздух может проводить ток, поэтому заряд будет медленно просачиваться в воздух.Также будет некоторая утечка через диэлектрик. При прочих равных условиях, чем меньше внутренняя утечка, тем лучше конденсатор.

Переменный ток и конденсатор

Что происходит, когда мы подаем переменный ток на наш конденсатор? Во время первой части цикла, когда напряжение источника увеличивается от нуля, он заряжает пластины конденсатора, как при приложении напряжения постоянного тока, а полярность зарядного конденсатора противоположна полярности напряжения источника.

Конденсатор может или не может быть полностью заряжен к тому времени, когда приложенное напряжение пройдет свое пиковое значение и снова начнет уменьшаться. Это будет зависеть от размера пластин, величины приложенного напряжения и частоты сигнала переменного тока. В любом случае, когда приложенное напряжение уменьшается, точка будет достигнута, когда оно будет меньше заряда, накопленного в конденсаторе. Это позволит конденсатору начать разряжаться через источник переменного напряжения.

Конденсатор может или не может быть полностью разряжен, когда напряжение переменного тока меняет полярность, но поскольку полярность источника такая же, как полярность конденсатора, напряжения помогают, быстро разряжая конденсатор до конца, а затем заряжая его с противоположной полярностью от первоначального заряда.Когда источник переменного напряжения меняет направление, конденсатор снова разряжается, и весь процесс повторяется со следующим циклом формы волны переменного тока.

Пример конденсатора в цепи переменного тока

Давайте посмотрим на рис. 5. Если источником напряжения является постоянный ток, лампа не загорится, потому что постоянный ток не может протекать по цепи; он заблокирован диэлектриком. Фактически, ток «видит» конденсатор как разомкнутую цепь.

Если эта же цепь имеет источник переменного напряжения, лампа загорится, указывая на то, что в цепи протекает переменный ток.Что тут происходит? Вспоминая наше предыдущее обсуждение приложения переменного напряжения, мы знаем, что процесс зарядки, разрядки и перезарядки конденсатора от источника переменного напряжения приводит к такому же эффекту, как если бы ток фактически протекал через сам конденсатор. Более того, если мы уменьшим частоту источника переменного напряжения, лампа потускнеет; если увеличить частоту, лампа будет гореть ярче. Таким образом, конденсатор пропускает больший ток по мере увеличения частоты напряжения источника.

Емкостное реактивное сопротивление

Как мы видели, переменный ток может протекать по цепи с емкостью. Кажущееся сопротивление конденсатора в цепи переменного тока меньше его сопротивления постоянному току. Это кажущееся сопротивление переменному току называется емкостным реактивным сопротивлением, и его значение уменьшается с увеличением приложенной частоты. Емкостное реактивное сопротивление замедляет напряжение больше, чем ток, поэтому напряжение отстает от тока на 90 градусов (при условии чисто емкостной схемы).

Прежде чем мы сможем говорить об уравнении для расчета емкостного реактивного сопротивления, мы должны знать, как определяется емкость.Основная единица емкости – фарад (Ф). Если ток 1 А течет при изменении приложенного напряжения со скоростью 1 В в секунду, у нас есть 1 Ф емкости.

С учетом вышеизложенного, емкостное реактивное сопротивление рассчитывается по следующему уравнению:

[X.sub.c] = 1 [делится на] 2 [Pi] FC

, где F – частота в герцах, а C – емкость в фарадах.

Обратите внимание, что если источником напряжения является постоянный ток, приложенная частота равна нулю. Таким образом, знаменатель в приведенном выше уравнении равен нулю.Любое число, деленное на ноль, неразрешимо; это равно бесконечности. Бесконечное сопротивление в цепи, конечно, действует как разомкнутая или неполная цепь.

Конденсаторы – learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 73

Теория конденсаторов

Примечание : Материал на этой странице не совсем критичен для понимания новичками в электронике … и к концу все становится немного сложнее.Мы рекомендуем прочитать раздел Как делается конденсатор , остальные, вероятно, можно было бы пропустить, если они вызывают у вас головную боль.

Как делается конденсатор

Схематический символ конденсатора на самом деле очень похож на то, как он сделан. Конденсатор состоит из двух металлических пластин и изоляционного материала, называемого диэлектриком . Металлические пластины расположены очень близко друг к другу, параллельно, но между ними находится диэлектрик, чтобы они не соприкасались.

Ваш стандартный конденсаторный сэндвич: две металлические пластины, разделенные изолирующим диэлектриком.

Диэлектрик может быть изготовлен из любых изоляционных материалов: бумаги, стекла, резины, керамики, пластика или всего, что препятствует прохождению тока.

Пластины изготовлены из проводящего материала: алюминия, тантала, серебра или других металлов. Каждый из них подключен к клеммному проводу, который в конечном итоге подключается к остальной части схемы.

Емкость конденсатора – сколько в нем фарад – зависит от того, как он устроен. Для большей емкости требуется конденсатор большего размера. Пластины с большей площадью перекрытия поверхности обеспечивают большую емкость, в то время как большее расстояние между пластинами означает меньшую емкость. Материал диэлектрика даже влияет на то, сколько фарад имеет колпачок. Полная емкость конденсатора может быть рассчитана по формуле:

Где ε _r – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (постоянное значение, определяемое материалом диэлектрика), A – площадь перекрытия пластин друг с другом, а d – расстояние между пластинами.

Как работает конденсатор

Электрический ток – это поток электрического заряда, который электрические компоненты используют, чтобы загораться, вращаться или делать то, что они делают. Когда ток течет в конденсатор, заряды «застревают» на пластинах, потому что они не могут пройти через изолирующий диэлектрик. Электроны – отрицательно заряженные частицы – засасываются в одну из пластин, и она становится в целом отрицательно заряженной. Большая масса отрицательных зарядов на одной пластине отталкивает, как заряды, на другой пластине, делая ее заряженной положительно.

Положительный и отрицательный заряды на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, потому что это то, что делают противоположные заряды. Но с диэлектриком, сидящим между ними, как бы они ни хотели соединиться, заряды навсегда останутся на пластине (до тех пор, пока им не будет куда-то идти). Неподвижные заряды на этих пластинах создают электрическое поле, которое влияет на электрическую потенциальную энергию и напряжение. Когда заряды группируются на таком конденсаторе, крышка накапливает электрическую энергию так же, как батарея может накапливать химическую энергию.

Зарядка и разрядка

Когда на пластинах конденсатора сливаются положительный и отрицательный заряды, конденсатор становится на заряженным на . Конденсатор может сохранять свое электрическое поле – удерживать свой заряд – потому что положительный и отрицательный заряды на каждой из пластин притягиваются друг к другу, но никогда не достигают друг друга.

В какой-то момент пластины конденсатора будут настолько заряжены, что просто не смогут больше принимать их. На одной пластине достаточно отрицательных зарядов, чтобы они могли отразить любые другие, которые попытаются присоединиться.Именно здесь вступает в игру емкость конденсатора (фарады), которая говорит вам о максимальном количестве заряда, которое может хранить конденсатор.

Если в цепи создается путь, который позволяет зарядам найти другой путь друг к другу, они покинут конденсатор, и разрядит .

Например, в схеме ниже можно использовать батарею для создания электрического потенциала на конденсаторе. Это вызовет нарастание одинаковых, но противоположных зарядов на каждой из пластин, пока они не станут настолько полными, что оттолкнут ток от протекания.Светодиод, расположенный последовательно с крышкой, может обеспечивать путь для тока, а энергия, запасенная в конденсаторе, может использоваться для кратковременного освещения светодиода.

Расчет заряда, напряжения и тока

Емкость конденсатора – сколько в нем фарад – говорит вам, сколько заряда он может хранить. Сколько заряда хранит конденсатор в настоящее время, зависит от разности потенциалов (напряжения) между его пластинами. Это соотношение между зарядом, емкостью и напряжением можно смоделировать с помощью следующего уравнения:

Заряд (Q), накопленный в конденсаторе, является произведением его емкости (C) и приложенного к нему напряжения (V).

Емкость конденсатора всегда должна быть постоянной известной величиной. Таким образом, мы можем регулировать напряжение, чтобы увеличивать или уменьшать заряд крышки. Больше напряжения означает больше заряда, меньше напряжения … меньше заряда.

Это уравнение также дает нам хороший способ определить значение одного фарада. Один фарад (F) – это способность хранить одну единицу энергии (кулоны) на каждый вольт.

Расчет тока

Мы можем пойти дальше по уравнению заряда / напряжения / емкости, чтобы выяснить, как емкость и напряжение влияют на ток, потому что ток – это скорость потока заряда.Суть отношения конденсатора к напряжению и току такова: величина тока , проходящего через конденсатор , зависит как от емкости, так и от того, как быстро напряжение растет или падает . Если напряжение на конденсаторе быстро растет, через конденсатор будет индуцироваться большой положительный ток. Более медленный рост напряжения на конденсаторе означает меньший ток через него. Если напряжение на конденсаторе стабильное и неизменное, через него не будет проходить ток.

(Это некрасиво, и это касается вычислений. Это не все, что нужно, пока вы не перейдете к анализу во временной области, разработке фильтров и прочим грубым вещам, так что переходите к следующей странице, если вам не нравится это уравнение. .) Уравнение для расчета тока через конденсатор:

Часть этого уравнения dV / dt является производной (причудливый способ сказать мгновенная скорость ) напряжения во времени, это эквивалентно выражению «насколько быстро напряжение растет или падает в этот самый момент».Большой вывод из этого уравнения заключается в том, что если напряжение стабильно, , производная равна нулю, что означает, что ток также равен нулю . Вот почему ток не может течь через конденсатор, поддерживающий постоянное постоянное напряжение.

---

---

← Предыдущая страница
Условные обозначения и единицы Объяснение тока пульсации конденсатора

, переходных процессов и номинальной мощности нагрузки – Блог о пассивных компонентах

Длительный пульсирующий ток, номинальная мощность, переходные / импульсные характеристики и т. Д.являются ключевыми параметрами, которые необходимо учитывать при правильном выборе конденсатора при проектировании электрической цепи. В статье, опубликованной EPCI в рамках своего бесплатного онлайн-справочника по пассивным компонентам ABC of CLR, обсуждаются влияние пульсаций и пускового тока конденсаторов, ограничения, решения производителей и другие связанные с этим соображения.

Конденсаторы

, естественно, ограничены своей способностью обрабатывать / рассеивать пульсирующий ток и импульсную энергетическую нагрузку. Ограничения могут значительно отличаться в зависимости от конденсаторной технологии, но также и в пределах конкретной серии продукта.В целом влияние пускового и пульсирующего тока можно разделить на три часовых пояса:

• сильноточный немедленный скачок напряжения
• переходная нагрузка dI / dt (dV / dt)
• непрерывная пульсация нагрузки по току / напряжению

Ключевым отличием является временная область – как долго ток течет через конденсатор и как / как быстро / компонент может обрабатывать / рассеивать тепло. См. Следующий рисунок, иллюстрирующий общую модель нагрузки пульсации / пускового тока как функции времени.

Общая модель ограничения нагрузки компонентов / конденсаторов во временной области; источник: EPCI

Сильноточные пики мгновенного перенапряжения

Высокий немедленный всплеск тока – это типичная кратковременная зона нагрузки «микросекунды» во время включения / выключения питания цепи источника высокой мощности с низким сопротивлением. В цепях с низким импедансом скачки тока могут легко достигать десятых или сотен ампер, и это может представлять риск перегрузки конденсатора. Типичным примером может служить горячее подключение конденсатора с низким ESR и высокой емкостью непосредственно к клеммам автомобильной аккумуляторной батареи 12 В.

Во время «всплеска тока» большой ток протекает через части конденсатора с наименьшим импедансом, и, поскольку это «высокочастотная» пульсирующая нагрузка, путь тока сначала будет проходить через область « поверхностный скин-эффект » проводящие материалы. Затем диэлектрик конденсатора может быть подвергнут немедленному воздействию высокой силы электростатического механического давления после создания электрического поля на электродах. В зависимости от продолжительности всплеска генерируется джоулево тепло, которое должно поглощаться конденсатором.Это действительно более актуально для переходного процесса dI / dt, обсуждаемого в следующей главе, но начальный выброс может вызвать некоторую стадию «предварительного кондиционирования» конденсатора, и общая энергия, рассеиваемая конденсатором во время последовательности включения, должна быть на рассмотрении.

Максимально допустимый ток конденсатора должен быть указан производителем, однако в некоторых случаях внутреннее сопротивление конденсатора достаточно велико, чтобы не допустить протекания опасного тока через конструкцию конденсатора, и, таким образом, указываются только характеристики пульсирующего тока детали.Это означает, что конденсаторная технология не чувствительна к мощности на нагрузке, как, например, обычные алюминиевые электролитические конденсаторы с высоким ESR.

Хорошая практика проектирования схем заключается в использовании схем плавного пуска, где это применимо, для ограничения токовой нагрузки ВКЛ / ВЫКЛ, что устраняет большую часть мгновенных скачков тока нагрузки и, конечно же, улучшает общую устойчивость и надежность конструкции оборудования.

Некоторые конструкции конденсаторов, например танталовые конденсаторы MnO2, чувствительны к максимальному импульсному току.Производители и стандарты (ESA) устанавливают ограничения по импульсному току.

Примечание. «Всплеск напряжения » – еще одно явление, однако во время всплеска напряжения максимальный доступный ток может быть ограничен. Типичным примером скачка напряжения является переключение между катушкой индуктивности и конденсатором с низким импедансом, которое используется в пусковых системах высокого напряжения. Риск здесь заключается в электрическом пробое конденсатора, когда индуцированное напряжение превышает его напряжение пробоя. Достаточный расчетный запас, защитный диод или другие меры защиты схемы могут быть хорошей идеей для реализации надежной конструкции таких схем.В некоторых случаях опасное «нежелательное» переключение с низким импедансом может быть вызвано поломкой разъема / перемычки или трещиной на печатной плате в условиях вибрации – в качестве подсказки для неравномерного определения неисправности конденсатора.

Переходная нагрузка dI / dt

В следующей переходной временной области – примерно от миллисекунд до сотен миллисекунд относительно диапазона – ток движется от поверхности кожи к массиву материалов / нижним проводящим участкам конденсаторов и начинается нагрев ее реальных резистивных элементов.Это джоулевое тепло должно рассеиваться конструкцией и не вызывать теплового повреждения ее конструкции.

Эта зона представляет собой «обычную» рабочую зону переходной нагрузки для конденсаторов, так как большинство систем управления питанием будут использовать схемы плавного пуска и «сдвигать» пик переключателя мощности с очень короткой продолжительности очень сильного всплеска тока (десятый и сотни ампер в микросекундах) до этого диапазона, как правило, единиц ампер в диапазоне от десятых до сотен миллисекунд.

dI / dt (dV / dt) мощность переходного источника питания является ключевым параметром для высокомощных высоковольтных цепей с пленочными или керамическими конденсаторами, поэтому необходимо уделять внимание правильной конструкции в соответствии с рекомендациями производителей конденсаторов.

Максимально допустимый ток пульсаций и переходная нагрузка могут зависеть от типа конденсатора. Некоторые конденсаторные технологии могут определять только пульсирующий ток и максимальный импульсный ток, в то время как на dI / dt распространяется «ограничение максимального импульсного тока». Таким образом, для получения подробной информации следует соблюдать спецификации производителя и технические примечания.

Непрерывная пульсация токовой нагрузки

При более длительной метке времени, после того, как все переходные процессы закончились, конденсатор может быть нагружен до максимального заданного предела непрерывного пульсирующего тока.Значение основано на способности конденсатора непрерывно рассеивать тепло, выделяемое на его резистивных элементах. Эти значения в зависимости от окружающей рабочей температуры обычно входят в каталог или подробные спецификации конденсаторов.

Пример измерения рассеиваемой мощности на открытом воздухе; источник: AVX

Максимально допустимый ток пульсаций основан на способности рассеивания мощности конденсатора (в зависимости от конструкции и размера корпуса) и выражается в максимальном «самонагреве» во время работы в условиях нагрузки пульсирующим током.Максимальное значение самонагрева может составлять, например, 10 ° C. Следует также отметить, что не должен превышаться максимальный температурный класс детали. Таким образом, в нашем случае, если диапазон температур конденсатора составляет до 125 ° C, приращение 10 ° C, вызванное самонагревом пульсаций тока, ограничивает его работу максимумом 115 ° C. Часто максимальные значения пульсаций тока при более высоких температурах окружающей среды занижаются, и их значения при повышенных температурах можно найти непосредственно в технических паспортах производителей.

В реальной схеме на способность рассеивания конденсатора влияют другие факторы, такие как компоновка печатной платы, тепловая конвекция, упаковка оборудования и т. Д. Следовательно, коэффициент рассеиваемой мощности конденсатора и расчетная нагрузка пульсирующего тока должны быть определены в некоторой контрольной точке – «на открытом воздухе». »Условия: Конденсаторы соединяются острыми выводами, чтобы минимизировать теплопроводность, а температура самонагрева при пульсации нагрузки контролируется инфракрасной камерой; см. пример изображения справа.

В практических приложениях теплопроводность печатной платы через выводы обеспечивает гораздо лучшее охлаждение по сравнению с упомянутым «открытым воздухом», и, таким образом, номинальный ток пульсации компонента, припаянного на печатной плате, намного лучше по сравнению с указанными в каталоге значениями. В хорошей термически сбалансированной печатной плате нагрузка пульсаций тока может быть в два раза выше по сравнению со значениями, указанными в каталоге. Тем не менее, всегда лучше проверять, что самонагрев детали в худшем случае нагрузки не превышает способности рассеивания мощности конденсаторного типа.

Конструкция мощных переходных конденсаторов типов

Есть и другие способы, которыми конструкция конденсатора может конкретно удовлетворить требования к более высокому току пульсаций и устойчивости к переходным процессам нагрузки. Такие надежные изделия «высокой мощности, скачков и переходных процессов» могут быть доступны в рамках определенной серии конденсаторных технологий.

Здесь мы отметим два примера переходных импульсных конструкций повышенной прочности конденсатора:

Более толстые выводы электродов в многослойной конструкции конденсатора могут быть выполнены усиленной металлизацией электродов – см. Рисунок внизу слева. Эта конструкция снизит удельное сопротивление электродов, а также увеличит их мощность в кратковременной временной области, когда имеет место поверхностный скин-эффект.

Этот метод используется в основном в конденсаторах с органической пленкой.

Более толстый слой диэлектрика на поверхности анода танталового конденсатора – см. Рисунок внизу справа.

Танталовые конденсаторы изготавливаются из тонкодисперсного спеченного танталового порошка, а затем на поверхности тантала электрохимическим способом формируется диэлектрик.Производители разработали технологию, называемую «формирование оболочки», чтобы сформировать более толстый диэлектрический слой на внешней поверхности анода, который находится ближе всего к катодной системе – и, таким образом, сначала поражается импульсным током.

Эта технология обеспечивает более высокую номинальную мощность и устойчивость к скачкам напряжения.

Многослойный конденсатор, устойчивый к импульсным перенапряжениям / высокой мощности, с усиленными выводами электродов пористый анод танталового конденсатора с образованием оболочки – более высокое напряжение формирования / более толстый диэлектрик на поверхности по сравнению с более тонким слоем внутри; источник: AVX

Моделирование и моделирование

Переходные процессы, моделирование включения / выключения питания и компьютерное моделирование пульсаций тока сегодня являются стандартным инструментом для проектирования и проверки электроники.Использование правильных моделей конденсаторов может значительно повлиять на релевантность и точность моделирования PSpice и, таким образом, выявить потенциальные проблемы схемы уже на стадии проектирования.

Часто моделирование пассивных компонентов не рассматривается как критическая часть моделирования схем PSpice. Однако стандартные встроенные библиотеки пассивных компонентов программного обеспечения PSpice могут предлагать только идеальные модели компонентов, которые не учитывают поведение электрических параметров в зависимости от частоты, температуры или напряжения.

Часто можно увидеть, что моделирование эквивалентной схемы простого конденсатора PSpice выполняется из идеального конденсатора, последовательно включенного резистора, представляющего ESR, параллельного резистора как DCL и последовательной индуктивности как ESL НЕ МОЖЕТ иметь возможность реалистично моделировать работу схемы, особенно в переходная зона, включая потенциальные пики и оценки нагрузки пульсаций тока.

Ведущие производители и разработчики программного обеспечения PSpice предлагают сегодня библиотеки пассивных компонентов, включая S-параметры каждого типа конденсаторной части, которые можно импортировать в моделирование для достижения высокой точности моделирования.

иллюстративное изображение конденсатора переходная импульсная последовательность и содержание энергии

Конденсатор i-v уравнение в действии

Конденсатор – один из идеальных элементов схемы. Давайте представим уравнение конденсатора $ i $ – $ v $, чтобы посмотреть, что произойдет с напряжением, если мы включим ток.

Автор Вилли Макаллистер.

---

Содержание

---

Куда мы направляемся

Постоянный ток, протекающий через конденсатор, создает напряжение с прямым нарастанием. Такое поведение предсказывается интегральной формой уравнения конденсатора $ i $ – $ v $.

---

Обычное уравнение конденсатора $ i $ – $ v $ – это $ i $ как функция $ v $ в производной форме,

$ i = \ text C \, \ dfrac {dv} {dt}

$

$ \ text C $ – это емкость , физическое свойство конденсатора.{\, ​​T} i \, dt + v_0 $

$ v_0 $ – напряжение на конденсаторе в начале интеграла при $ t = 0 $.

Обозначение времени немного сложно,

Little $ t $ – непрерывная временная переменная внутри интеграла.

Big $ T $ – это момент, когда вы хотите узнать напряжение на конденсаторе. $ T $ – верхний предел интеграла.

обозначение в исчислении: $ di / dt $

$ i = \ text C \, \ dfrac {dv} {dt}

$

$ d $ – это расчетное обозначение «дифференциала» или «крошечного изменения…».{\, ​​T} i \, dt + v_0 $

Замкнутый $ \ int $ – еще один символ из исчисления. Это знак интеграла. По своему значению он аналогичен символу суммирования Sigma $ \ Sigma $. Интеграция противоположна производной.

В уравнении конденсатора знак интеграла означает, что вы складываете последовательность продуктов $ (i \ times dt) $ или (current $ \ times $ за крошечный интервал времени). Когда вы видите верхний и нижний пределы на символе интеграла, это делает его определенным интегралом . Это означает интегрировать в определенном диапазоне $ t $.{\, ​​T} i \, dt + v_0 $

Текущий импульс имеет резкие изменения, поэтому мы собираемся решить для $ v (t) $ тремя отдельными порциями: до, во время и после текущего импульса.

Перед пульсом

Перед текущим импульсом $ (t <0) $ ток не течет, поэтому на $ \ text C $ не накапливается заряд. Следовательно, $ v _ {(t <0)} = 0 $. Нам даже не пришлось использовать это уравнение.

Во время пульса

В любое время во время импульса тока $ (0 \ lt t \ lt 3 \, \ text {ms}) $ ток течет, заряд накапливается на $ \ text C $ и напряжение растет.{\, ​​T} i \, dt + v_0 $

Обратите внимание на временные переменные. Little $ t $ – это непрерывное время, переменная, которая интегрируется. Big $ T $ – это время, которое может накапливаться. Определенное интегральное время развертки $ t $ от $ 0 $ до некоторого времени накопления, big $ T $. Чтобы найти напряжение в конце импульса, мы устанавливаем большой $ T $ равным $ 3 \, \ text {ms} $.

$ i $ постоянно (верхняя часть импульса плоская) в течение этого времени, поэтому мы можем вывести его за пределы интеграла. Мы сказали, что конденсатор начался с заряда $ 0 $, поэтому $ v_0 $ равен нулю, и мы можем не указывать его.{-6} \, \ text F} = 2000 \, \ text {вольт / секунду} $

Для любой длительности импульса напряжение равно

$ v (T) = 2000 \, \ text {volts / s} \, \ cdot T $

Ширина нашего импульса составляет $ T = 3 \, \ text {ms} $, поэтому напряжение на конденсаторе возрастает до

.

$ v _ {(T = 3 \, \ text {ms})} = 2000 \, \ text {volts / sec} \, \ cdot \, 0.003 \, \ text {sec} = 6 \, \ text {volts } $

При постоянном токе $ 2 \, \ text {mA} $ напряжение на конденсаторе растет по прямой линии с наклоном $ 2000 \, \ text {volts / sec} $.Напряжение начинается с $ 0 \, \ text V $ и повышается до $ 6 \, \ text {volts} $ после $ 3 \, \ text {ms} $.

После пульса

Эта деталь довольно интересна, если вы не задумывались о ней раньше. После импульса ток падает до $ 0 $. Это означает, что заряд перестает накапливаться на конденсаторе. Это может показаться странным, но поскольку заряд не перемещается, накопившемуся на конденсаторе заряду некуда деваться, поэтому он остается на конденсаторе. Это означает, что нам следует ожидать, что напряжение на конденсаторе останется прежним.{\, ​​T} 0 \, dt + 6 $

Интеграл равен $ 0 $, и мы получаем

.

$ v (T) = 6 \, \ text V \ quad $ для любого значения $ T $.

Когда ток прекращается, заряд остается неизменным, поэтому напряжение на конденсаторе остается постоянным на уровне $ 6 \, \ text V $. Он остается там навсегда.

Всего ответов

Объединение трех частей вместе дает нам $ v (t) $ на нижнем графике,

Эта конфигурация схемы (источник тока, управляющий конденсатором) имеет прозвище.Он называется интегратором , потому что он накапливает или интегрирует заряд с течением времени. Он часто используется для генерации линейного напряжения.

Имитационная модель

Найдите ток и напряжение с помощью этой имитационной модели. Откройте ссылку и щелкните TRAN в верхней строке меню, чтобы выполнить имитацию переходных процессов. Источник тока моделируется как одиночный ИМПУЛЬС. (Дважды щелкните текущий источник, чтобы увидеть, как он определен.) Элементы управления масштабированием находятся в левой части окна светло-серым цветом.

Задача дизайна

Вот еще одна имитационная модель с источником тока, определенным иначе, как форма волны PWL (кусочно-линейная). Время и ток вводятся в виде списка пар [время, ток], разделенных запятыми, например: -1 с, 0,0 с, 0,1 нс, 2 мс, 3 мс, 2 мс, 3 мс, 0,5 с, 0.

Посмотрите, можете ли вы изменить форму волны тока, чтобы напряжение конденсатора упало до $ 0 \ text V $ в другом $ 3 \, \ text {ms} $. Вы собираетесь купить что-то вроде этого,

показать ответ

Дважды щелкните текущий источник и введите его в PWL «список чередующихся значений времени и значений, разделенных запятыми».

-1 с, 0,0 с, 0,1 нс, 2 м, 3 мс, 2 м, 3 мс, -2 м, 6 мс, -2 м, 6 мс, 0,10 с, 0

Источник тока заряжает конденсатор на $ 3 \, \ text {ms} $, и напряжение нарастает. Затем он меняет направление, чтобы снять плату еще за $ 3 \, \ text {ms} $. Напряжение – это еще один рост, на этот раз с отрицательной крутизной, так как заряд удален.

Резюме

Если в конденсатор подается постоянный ток, он создает напряжение, имеющее форму прямой кривой. Мы использовали интегральную форму уравнения конденсатора $ i $ – $ v $, чтобы предсказать это.

Подход к решению этой схемы является хорошим примером того, как инженеры делят проблему на мелкие кусочки, решая каждую простую часть и собирая полный ответ. Когда вы сталкиваетесь с такой сложной проблемой, первым инстинктом должно быть: «Как я могу разрубить это на части?»

Расчет напряжения на зарядно-разрядном конденсаторе

Здесь выводится выражение для получения мгновенного напряжения на зарядном конденсаторе как функции времени, то есть V (t).

Рассмотрим конденсатор, подключенный последовательно с резистором к источнику постоянного постоянного тока через переключатель S.

«C» – значение емкости, а « R» – значение сопротивления . ‘V’ – это напряжение источника постоянного тока, а « v » – мгновенное напряжение на конденсаторе.

Когда переключатель «S» замкнут, ток течет через конденсатор, и он заряжается до напряжения V от значения 0.По мере зарядки конденсатора напряжение на конденсаторе увеличивается, а ток в цепи постепенно уменьшается. Для незаряженного конденсатора ток в цепи будет максимальным в момент переключения. И зарядные токи достигают примерно нулевого значения, когда потенциал на конденсаторе становится равным напряжению источника «V».

Этапы вывода уравнения заряда конденсатора,

Исходя из закона напряжения, напряжение источника будет равно общему падению напряжения в цепи.

Следовательно,

Перепишите уравнение для выполнения функции интегрирования,

RHS упрощение,

При интегрировании получаем,

Поскольку мы рассматриваем незаряженный конденсатор (нулевое начальное напряжение), значение постоянной «K» может быть получено путем подстановки начальных условий времени и напряжения. В момент замыкания переключателя начальное условие – время t = 0, а напряжение на конденсаторе – v = 0.

Таким образом, мы получаем logV = k для t = 0 и v = 0.

Принимая экспоненту с обеих сторон,

Из приведенного выше выражения ясно, что мгновенное напряжение будет результатом таких факторов, как емкость, сопротивление последовательно с конденсатором, время и значение приложенного напряжения.

По мере увеличения значения постоянной RC значение экспоненциальной функции также увеличивается. То есть скорость нарастания напряжения на конденсаторе будет меньше со временем.Это показывает, что время зарядки конденсатора увеличивается с увеличением постоянной времени RC.

По мере увеличения значения времени «t» этот член уменьшается, и это означает, что напряжение на конденсаторе почти достигает значения насыщения.

Заряд

q и зарядный ток i конденсатора

Выражение для напряжения на зарядном конденсаторе получается как,

ν = V (1- e ^{-t / RC} ) → уравнение (1).

В – напряжение источника
ν – мгновенное напряжение
C – емкость
R – сопротивление
т – время

Напряжение заряженного конденсатора, В = Q / C .

Q – Максимальный заряд

Мгновенное напряжение, v = q / C .

q – мгновенный заряд

q / C = Q / C (1- e ^{-t / RC} )

q = Q (1-e ^{-t / RC} )

Зарядный ток

Для конденсатора поток зарядного тока постепенно уменьшается до нуля по экспоненциальной функции затухания по времени.

Из закона напряжения,

ν = V (1-e ^{-t / RC} )

ν = V – V e ^{-t / RC}

V – ν = V e ^{-t / RC} → уравнение (2)

Напряжение источника, V = падение напряжения на резисторе (IR) + напряжение на конденсаторе ( ν ).

V = i R + ν

В – ν = i R

Заменить V – ν = i R в уравнение 2.

Следовательно, i R = V e ^{-t / RC}

i = (V / R) e ^{-t / RC}

Поскольку V – это напряжение источника, а R – сопротивление, V / R будет максимальным значением тока, который может протекать через цепь.

V / R = Imax

i = Imax e ^{-t / RC}

Вывод уравнения разряда конденсатора

Для разряжающегося конденсатора напряжение на конденсаторе В разряжается до нуля.

Применяя закон Кирхгофа, v равно падению напряжения на резисторе R.

Ток i через резистор переписывается, как указано выше, и подставляется в уравнение 1.

Интегрируя и переставляя приведенное выше уравнение, мы получаем

Применение экспоненциальной функции,

Мгновенное напряжение на разряжающемся конденсаторе v = V e ^{-t / RC}

Мгновенный заряд, q = Q e ^{-t / RC}

Мгновенный ток, i = – Imax e ^{-t / RC}

Из приведенных выше уравнений ясно, что напряжение, ток и заряд конденсатора экспоненциально затухают во время разряда.Ток разряда имеет отрицательный знак, поскольку его направление противоположно току заряда.

Пусковой ток конденсатора

| Аметерм

Снижение пускового тока конденсаторов

Расчет величины тока, протекающего через конденсатор, а затем защита нагрузки от этого начального протекания тока важны для любого электронного устройства. Способность уменьшить этот бросок броска , вызываемый при включении питания, обычно может быть достигнута за счет использования термисторного ограничителя пускового тока с отрицательным температурным коэффициентом.

Причина пускового тока

Конденсаторы фильтра – это устройства, предназначенные для уменьшения эффекта пульсаций при преобразовании сигналов переменного тока в сигналы постоянного тока. В типичном источнике питания переменный ток протекает через диодный мостовой выпрямитель, преобразуя напряжение в постоянное, а затем течет в конденсатор фильтра. При включении питания происходит скачок тока, и во время фазы зарядки конденсатор фильтра действует как короткое замыкание. Это состояние продолжается до тех пор, пока конденсатор фильтра не будет полностью заряжен, оставляя потенциал пускового тока, чтобы полностью ударить по нагрузке.

Защита от пускового тока

Защита от начального броска тока во время зарядки конденсатора фильтра имеет решающее значение для работы вашего устройства. Временное введение высокого сопротивления между входной мощностью и выпрямителем может увеличить сопротивление при включении питания, что приведет к снижению пускового тока. Использование для этой цели ограничителя пускового тока помогает, поскольку может обеспечить необходимое начальное сопротивление.

Размещение ограничителя пускового тока

На приведенной ниже диаграмме показана типичная установка цепи с питанием, поступающим на «AC IN», и конденсаторами фильтра, расположенными на «FILTER CAP».

Чтобы ограничить начальный пусковой ток, термисторный ограничитель пускового тока NTC размещается ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО с входной мощностью на «A» или «B» или, возможно, последовательно после диодного моста на «C» или «D.» Это позволяет конденсатору фильтра время заряжаться без полного попадания пускового тока на нагрузку.

Проверка сопротивления ограничителя пускового тока

Размещение ограничителя пускового тока между входной мощностью и нагрузкой, показанное на схеме, дает ограничителю пускового тока способность обеспечивать сопротивление . При подаче питания ограничитель пускового тока самонагревается и вызывает повышение температуры своего тела. Это затем приводит к снижению сопротивления ограничителя пускового тока. Когда сопротивление падает до низкого значения, ток может проходить на стандартном уровне, не влияя отрицательно на нормальную работу или энергоэффективность.К тому времени, когда сопротивление достигнет установившегося состояния схемы, конденсатор фильтра будет полностью заряжен и готов подавать постоянный ток на нагрузку. В это время ограничитель пускового тока останется в этом установившемся состоянии, позволяя току протекать без изменений.

Есть вопросы? Спросите у инженера

Выбор ограничителя пускового тока

Выбор правильного типа термисторного ограничителя пускового тока NTC для ваших нужд по ограничению пускового тока может иметь жизненно важное значение при работе с конденсаторами фильтра.

Чтобы выбрать правильный ограничитель пускового тока, вам потребуется несколько измерений *:

• Сопротивление нулевой мощности (R при 25ºC)
• Энергия, измеренная в Джоулях
• Установившийся ток

* Есть еще одна переменная, которую следует учитывать при выборе правильного ограничителя пускового тока, а именно температура окружающей среды. Расчеты / примеры, используемые в этой статье, основаны на температуре окружающей среды от 0 ° C до 65 ° C.Если ваша среда выходит за рамки этой области, вам нужно обратиться к диаграмме снижения номинальных характеристик, чтобы узнать, как изменить расчет, чтобы обеспечить максимальную производительность по сравнению с ограничителями пускового тока.

В большинстве случаев вы можете получить эти измерения по спецификациям, предоставленным производителем.

Чтобы рассчитать самостоятельно, см. Ниже или перейдите к следующему разделу

Сопротивление нулевой мощности (Ом)

Пиковое напряжение / Максимально допустимый пусковой ток

Где:

Пиковое напряжение = (Vrms) (1.414)

Максимально допустимый пусковой ток = предохранитель в источнике питания или прерыватель в линии переменного тока.

Пример:

(120 В среднекв.) (1,1414) / 20 А =

169,68Vp / 20A =

8,4 Ом

Энергия, измеренная в джоулях (Дж)

½ (емкость) (пиковое напряжение) ²

Где:

Емкость = будет исходить из спецификаций, предоставленных производителем

Пиковое напряжение = (Vrms) (1,414)

Пример:

(0.5) (. 0047F) (169,68) ² =

67,6 Дж

Установившийся ток (A)

Будет исходить из спецификаций, предоставленных производителем

Можно сформулировать с помощью:

Входная мощность / выходное напряжение (Вт / В = I)

Пример:

Установившийся ток при 3А

Когда у вас есть значения для сопротивления нулевой мощности , энергии , измеренной в джоулях , и установившегося тока , пора преобразовать их в спецификации, необходимые для выбора ограничителя пускового тока термистора NTC.

Во-первых, вам нужно перейти на страницу полной строки ограничителя пускового тока, чтобы увидеть список термисторных ограничителей пускового тока NTC, которые доступны Ametherm. (пояснение к диаграмме показано ниже)

• Первый столбец – это номер детали
• Во втором столбце указывается, внесен ли он в список UL
• В третьем столбце указывается, соответствует ли он требованиям CSA
• Четвертый – это сопротивление нулевой мощности номер (ссылка из ваших расчетов)
• Пятый – это номер установившегося тока (ссылка из ваших расчетов)
• Шестое – это максимальное количество энергии , измеренное в джоулях Число (ссылка на ваши расчеты)

Получите бесплатный образец

При использовании этой диаграммы всегда нужно округлять числа в большую сторону.

Взяв числа из приведенных выше примеров – 8,4 Ом, 3A, 6,65 Дж – округлите это до 9 Ом, 3A, 7J

Просматривая онлайн-график , вы заметите, что нет значений R @ 25ºC = «9», но есть R @ 25ºC = «10», увеличение от «8.4» до «10» нормально при выборе NTC. термисторный ограничитель пускового тока.

Отсюда, глядя на ваше значение установившегося тока, вам потребуется значение 3 или более.

Наконец, для энергии, измеряемой в джоулях, вам понадобится значение 7 или больше.

При установленных значениях идеальным ограничителем пускового тока является SL10 10003.

После того, как вы найдете правильный номер продукта, вы можете купить его напрямую у любого из дистрибьюторов Ametherm или запросить бесплатный образец.

Теперь, когда у вас есть более полное представление о конденсаторах фильтра в отношении пускового тока, выбор правильного термисторного ограничителя пускового тока NTC для ваших существующих и будущих проектов должен быть несложной задачей!

Если возникнут вопросы, обратитесь к одному из наших инженеров, и он ответит на любые ваши вопросы о конденсаторах фильтра, ограничителях пускового тока термистора NTC или на любые другие вопросы, связанные с термисторами.