“Три кота на мясо” Стоковая иллюстрация № 6288521, иллюстратор Вячеслав Беляев / Фотобанк Лори
Для полноценной работы с фотобанком необходимо, чтобы в браузере был включён JavaScript. Пожалуйста, включите его.
Интернет | стандартная¹ лицензия | расширенная² лицензия | |
| www | 963×519 пикс., 72 dpi | 200 ₽р. | 1 200 ₽р. 1428×770 |
Интернет и полиграфия | |||
| A7 | 12×7 см 1428×770 пикс., 300 dpi | 260 ₽р. | 1 200 ₽р. |
| A6 | 17×9 см 2021×1088 пикс. ,
300 dpi | 360 ₽р. | 2 200 ₽р. |
| A5 | 24×13 см 2858×1539 пикс., 300 dpi | 700 ₽р. | 4 400 ₽р. |
| A4 | 34×18 см 4042×2177 пикс., 300 dpi | 1 900 ₽р. | 6 800 ₽р. |
| A3+ | 55×30 см 6500×3500 пикс., 300 dpi | 3 600 ₽р. | 9 600 ₽р. |
Другие виды использования иллюстрации | |||
| Использование в наружной рекламе | — | 9 600 ₽р. | |
| Печать в частных целях³ | 1 400 ₽р. | — | |
- (пакетом дешевле)
Время верстать календари!
Изображение № 6288521
© Вячеслав Беляев / Фотобанк Лори
Три кота на мясо – мнемоническая фраза для запоминания физической формулы зависимости скорости движения молекулы газа от ее массы и температуры, v=sqr(3kT/m), где k – постоянная Больцмана
- Похожие изображения
Входит в один альбом.
- Рубрики каталога
Обучение
107023, Москва, площадь Журавлёва, д. 10, офис 214, Фотобанк Лори
(адрес для отправки документов курьером)
- 125009, Москва, ул. Тверская, д. 9, а/я 123, Фотобанк Лори
(почтовый адрес — только для писем и документов)
Все контакты и реквизиты
Покупателям
- О фотобанке
- Условия лицензий
- Образцы лицензий и договоров
- Договор оферты на оказание услуг
- Реквизиты ООО «Лори»
Авторам
- Агентский договор
- Инструкция по работе с фотобанком
- Список авторов фотобанка
- Баннеры фотобанка Лори
- Политика конфиденциальности
Мы в социальных сетях
Спецпроекты
- Наши работы в действии
- Проект «Хорошая кухня»
- Эксклюзивная коллекция
Основные разделы
- Свежие поступления
- Последние продажи
- Тематические подборки
- Рубрики фотобанка
- Справка по фотобанку
Наши друзья
Меню сайта Статистика Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 Форма входа | “Математика – царица наук, но служанка физики”.
О том как запоминать простые формулы и единицы измерения написано внизу страницы Алгебра.Смотри заголовок Треугольник Формулы
| Книги автора Первая книга Перейди на сайт книги, напиши мне в отзывах и вышлю книгу бесплатно. Вторая книга Перейди на сайт книги, напиши мне в отзывах и вышлю книгу бесплатно. Последняя книга Перейди на сайт книги, напиши мне в отзывах и вышлю книгу бесплатно. Заработок | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Физика Анекдоты, которые оценит каждый любитель науки
Мы здесь не просто деление для смеха.
1 / 16
Lisa Holmen Photography/Shutterstock
Для меня это все говядина
В: Почему в бургере меньше энергии, чем в стейке?
A: Потому что он в основном состоянии.
2 / 16
Ohmphoto/Shutterstock
Относительно медленный
Эйнштейн разработал космическую теорию. И, мальчик, тоже было пора! Не пропустите эти другие плохие шутки, над которыми вы не можете не смеяться.
4 / 16
svershinsky/Shutterstock
Сложная задача
В: Сколько специалистов по общей теории относительности нужно, чтобы поменять лампочку?
А: Два. Один, чтобы держать лампочку, и один, чтобы вращать пространство.
Если вы увлекаетесь наукой, вам понравятся эти забавные научные факты, которые вы никогда не изучали в школе.
5 / 16
alice-photo/Shutterstock
Ложь, сплошная ложь
В: Почему нельзя доверять атому?
A: Они составляют все.
Для шуток о физике и не только, вот 50 коротких шуток, которые каждый может запомнить.
6 / 16
Bangkokhappiness/Shutterstock
Запрещено пользоваться лампочками
В: Почему нельзя брать электричество на общественные мероприятия?
A: Потому что он не знает, как себя вести.
7 / 16
Pressmaster/Shutterstock
Логическая задача
Вы входите в школьную лабораторию и видите эксперимент. Как узнать, что это за класс?
Если он зеленый и шевелится, это биология.
Если воняет, то это химия.
Если не работает, то это физика.
Любите считать? Эти бухгалтерские анекдоты вас рассмешат!
8 / 16
Maren Winter/Shutterstock
Бесплатный напиток
Нейтрон заходит в бар и спрашивает: «Сколько стоит виски?» Бармен улыбается и говорит: «Для вас бесплатно».
Нужно больше смеха? Эти космические каламбуры действительно не от мира сего.
9 / 16
Антон Хавелар/Shutterstock
Почему курица перешла дорогу?
Аристотель: Курам свойственно переходить дорогу.
Исаак Ньютон: цыплята в состоянии покоя склонны оставаться в состоянии покоя, а цыплята в движении склонны переходить дорогу.
Альберт Эйнштейн: Пересекла ли курица дорогу или дорога продвинулась под курицей, зависит от вашей системы отсчета.
Вернер Хайзенберг: Мы не знаем, на какой стороне дороги была курица, но она двигалась очень быстро.
Вольфганг Паули: На этой стороне дороги уже была курица.
10 / 16
Zynatis/Shutterstock
Тяжелый старт
У меня есть новая теория инерции, но, похоже, она не набирает оборотов. Запомните больше наших любимых научных шуток.
11 / 16
tkyszk/Shutterstock
Приветственный комплимент
В: Что мужчина-магнит сказал женщине-магниту?
A: Глядя на тебя сзади, я подумал, что ты отвратительна.
Но видя вас спереди, я нахожу вас довольно привлекательным.
12 / 16
De Repente/Shutterstock
Нанесение ударов
В: Что сказал квантовый физик перед дракой в баре?
A: Дайте мне атом!
Не ограничиваясь шутками о физике, вот еще 20 забавных научных шуток, которые каждый может оценить.
13 / 16
Gallinago_media/Shutterstock
Физика для птиц
В: Что утка сказала физику?
А: Кварк, кварк, кварк!
14 / 16
Андрей Пустякин/Shutterstock
Прощание
В: Что одно ядро урана-238 сказало другому?
О: Надо разделиться!
Ищете что-нибудь смешное? Посмотрите на эти веселые каламбуры с рок-музыкой — вы не примете их за гранит.
15 / 16
Chris Mirek Freeman/Shutterstock
Эксперимент на раскаленной крыше
В: Две кошки одинакового размера соскальзывают с крыши одновременно, но одна из них падает первой.
Который из?
A: Тот, что с меньшим «мяу».
16 / 16
Руслан Галиуллин/Shutterstock
Пособие по физике для начинающих
Теория относительности: Когда семья собирается вместе
Черные дыры: Что получишь в черных носках
Критическая масса: Большая группа кинообозревателей
Гиперпространство: Где паркуешься в супермаркете
Если вам надоели шутки про физику, не пропустите эти 20 веселых шуток про химию.
Первоначально опубликовано: 10 августа 2018 г.
Марисса Лалиберте
Марисса Лалиберте-Симониан работает в Лондоне помощником редактора отдела глобального продвижения сайта WebMD Medscape.com, а ранее работала штатным корреспондентом в Reader’s Digest. Ее работы также публиковались в журналах Business Insider, Parents, CreakyJoints и Baltimore Sun. Вы можете найти ее в Instagram @marissasimonian.
Квантовая физика и химия из первых принципов
В статье, недавно опубликованной в Physical Review Research, мы показываем, как глубокое обучение может помочь решить фундаментальные уравнения квантовой механики для реальных систем.
Это не только важный фундаментальный научный вопрос, но он также может привести к практическому использованию в будущем, позволяя исследователям создавать прототипы новых материалов и химических синтезов in silico, прежде чем пытаться создать их в лаборатории. Сегодня мы также публикуем код из этого исследования, чтобы сообщества вычислительной физики и химии могли опираться на нашу работу и применять ее к широкому кругу задач. Мы разработали новую архитектуру нейронной сети, Fermionic Neural Network или FermiNet, которая хорошо подходит для моделирования квантового состояния больших коллекций электронов, фундаментальных строительных блоков химических связей. FermiNet была первой демонстрацией глубокого обучения для вычисления энергии атомов и молекул из первых принципов, которая была достаточно точной, чтобы быть полезной, и на сегодняшний день остается самым точным методом нейронной сети. Мы надеемся, что инструменты и идеи, разработанные в ходе наших исследований ИИ в DeepMind, помогут решить фундаментальные проблемы в естественных науках, и FermiNet присоединится к нашей работе по сворачиванию белков, стекловидной динамике, квантовой хромодинамике решетки и многим другим проектам, чтобы воплотить это видение в жизнь.
Краткая история квантовой механики
Упомяните «квантовую механику», и вы, скорее всего, вызовете путаницу, чем что-либо другое. Эта фраза вызывает в воображении образы кота Шредингера, который, как это ни парадоксально, может быть и живым, и мертвым, и фундаментальные частицы, которые также каким-то образом являются волнами. В квантовых системах частица, такая как электрон, не имеет точного местоположения, как в классическом описании. Вместо этого его положение описывается вероятностным облаком — оно размыто во всех местах, где ему разрешено быть. Это парадоксальное положение вещей привело Ричарда Фейнмана к заявлению: «Если вы думаете, что понимаете квантовую механику, вы не понимаете квантовую механику». Несмотря на эту жуткую странность, суть теории можно свести к нескольким простым уравнениям. Самое известное из них, уравнение Шрёдингера, описывает поведение частиц в квантовом масштабе точно так же, как законы Ньютона описывают поведение объектов в более знакомом нам человеческом масштабе.
В то время как интерпретация этого уравнения может вызвать бесконечное головокружение, с математикой гораздо проще работать, что приводит к распространенному призыву профессоров «заткнуться и считать», когда студенты задают острые философские вопросы.
Этих уравнений достаточно, чтобы описать поведение всей знакомой нам материи, которую мы видим вокруг себя на уровне атомов и ядер. Их противоречивая природа приводит ко всевозможным экзотическим явлениям: сверхпроводники, сверхтекучие жидкости, лазеры и полупроводники возможны только благодаря квантовым эффектам. Но даже скромная ковалентная связь — основной строительный блок химии — является следствием квантовых взаимодействий электронов. Как только эти правила были разработаны в 1920-х годах, ученые поняли, что впервые у них появилась подробная теория того, как работает химия. В принципе, они могли просто составить эти уравнения для разных молекул, найти энергию системы и выяснить, какие молекулы стабильны, а какие реакции протекают самопроизвольно.
Но когда они сели, чтобы вычислить решения этих уравнений, они обнаружили, что могут сделать это именно для простейшего атома (водорода) и практически ни для чего другого. Все остальное было слишком сложно.
Пьянящий оптимизм тех дней был прекрасно выражен Полом Дираком:
Таким образом, основные физические законы, необходимые для математической теории большей части физики и всей химии, полностью известны, и трудность заключается лишь в том, что точное применение этих законов приводит к уравнениям, слишком сложным для решения. Поэтому становится желательным разработать приближенные практические методы применения квантовой механики
Поль Дирак, 1929
Многие поддержали Дирака, и вскоре физики создали математические методы, которые могли аппроксимировать качественное поведение молекулярных связей и других химических явлений. Эти методы начинались с приблизительного описания поведения электронов, которое может быть знакомо из вводного курса химии.
В этом описании каждому электрону назначается определенная орбиталь, что дает вероятность того, что один электрон находится в любой точке вблизи атомного ядра. Тогда форма каждой орбитали зависит от средней формы всех других орбиталей. Поскольку это описание «среднего поля» рассматривает каждый электрон как относящийся только к одной орбитали, это очень неполная картина того, как на самом деле ведут себя электроны. Тем не менее достаточно оценить полную энергию молекулы с погрешностью всего около 0,5%.
К сожалению, погрешность в 0,5% по-прежнему недостаточна, чтобы быть полезной для работающего химика. Энергия молекулярных связей составляет лишь крошечную долю общей энергии системы, и правильное предсказание стабильности молекулы часто может зависеть всего лишь от 0,001 % общей энергии системы или около 0,2 % оставшейся «корреляции».
энергия. Например, в то время как общая энергия электронов в молекуле бутадиена составляет почти 100 000 килокалорий на моль, разница в энергии между различными возможными формами молекулы составляет всего 1 килокалорию на моль. Это означает, что если вы хотите правильно предсказать естественную форму бутадиена, то потребуется такой же уровень точности, как измерение ширины футбольного поля с точностью до миллиметра.
С появлением цифровых вычислений после Второй мировой войны ученые разработали целый зверинец вычислительных методов, выходящих за рамки описания электронов средним полем. Хотя эти методы представлены в запутанном алфавитном супе из аббревиатур, все они, как правило, находятся где-то на оси, где точность сочетается с эффективностью. С одной стороны, есть методы, которые по существу точны, но масштабируются хуже, чем экспоненциально, в зависимости от количества электронов, что делает их непрактичными для всех молекул, кроме самых маленьких. Другой крайностью являются методы, которые линейно масштабируются, но не очень точны.
Эти вычислительные методы оказали огромное влияние на химическую практику — XIX в.98 Нобелевская премия по химии была присуждена создателям многих из этих алгоритмов.
Фермионные нейронные сети
Несмотря на широту существующих вычислительных инструментов квантовой механики, мы чувствовали, что необходим новый метод для решения проблемы эффективного представления. Есть причина, по которой крупнейшие квантово-химические расчеты работают только с десятками тысяч электронов даже для самых приблизительных методов, в то время как классические методы химических расчетов, такие как молекулярная динамика, могут обрабатывать миллионы атомов. Состояние классической системы можно легко описать — достаточно отслеживать положение и импульс каждой частицы. Представление состояния квантовой системы гораздо сложнее. Каждой возможной конфигурации положений электронов должна быть присвоена вероятность. Это закодировано в волновой функции, которая присваивает положительное или отрицательное число каждой конфигурации электронов, а квадрат волновой функции дает вероятность нахождения системы в этой конфигурации.
Пространство всех возможных конфигураций огромно — если вы попытаетесь представить его в виде сетки со 100 точками по каждому измерению, то количество возможных электронных конфигураций для атома кремния будет больше, чем количество атомов во Вселенной!
Именно здесь, как мы думали, могут помочь глубокие нейронные сети. За последние несколько лет были достигнуты огромные успехи в представлении сложных многомерных распределений вероятностей с помощью нейронных сетей. Теперь мы знаем, как эффективно и масштабируемо обучать эти сети. Мы предположили, что, учитывая, что эти сети уже доказали свою способность подбирать многомерные функции в задачах искусственного интеллекта, возможно, их можно использовать и для представления квантовых волновых функций. Мы были не первыми, кто подумал об этом — такие исследователи, как Джузеппе Карлео, Матиас Тройер и другие, показали, как современное глубокое обучение можно использовать для решения идеализированных квантовых задач. Мы хотели использовать глубокие нейронные сети для решения более реалистичных задач в химии и физике конденсированных сред, а это означало включение электронов в наши расчеты.
При работе с электронами есть только одна загвоздка. Электроны должны подчиняться принципу запрета Паули, что означает, что они не могут находиться в одном и том же пространстве в одно и то же время. Это связано с тем, что электроны относятся к типу частиц, известных как фермионы, которые включают в себя строительные блоки большей части материи — протоны, нейтроны, кварки, нейтрино и т. д. Их волновая функция должна быть антисимметричной — если вы поменяете положение двух электронов, волновая функция станет умножить на -1. Это означает, что если два электрона находятся друг над другом, волновая функция (и вероятность такой конфигурации) будет равна нулю.
Это означало, что нам нужно было разработать новый тип нейронной сети, которая была бы антисимметричной по отношению к ее входам, которую мы назвали фермионной нейронной сетью, или FermiNet. В большинстве методов квантовой химии антисимметрия вводится с помощью функции, называемой определителем. Определитель матрицы обладает тем свойством, что если вы поменяете местами две строки, результат умножится на -1, как волновая функция для фермионов.
Таким образом, вы можете взять кучу одноэлектронных функций, оценить их для каждого электрона в вашей системе и упаковать все результаты в одну матрицу. Тогда определитель этой матрицы является антисимметричной волновой функцией. Основным ограничением этого подхода является то, что результирующая функция, известная как определитель Слейтера, не является очень общей. Волновые функции реальных систем обычно намного сложнее. Типичный способ улучшить это — взять большую линейную комбинацию определителей Слейтера — иногда миллионы и более — и добавить несколько простых поправок, основанных на парах электронов. Даже в этом случае этого может быть недостаточно для точного расчета энергии.
Глубокие нейронные сети часто могут быть гораздо более эффективными при представлении сложных функций, чем линейные комбинации базисных функций.
В FermiNet это достигается путем превращения каждой функции, входящей в определитель, в функцию всех электронов (1). Это выходит далеко за рамки методов, которые просто используют одно- и двухэлектронные функции. FermiNet имеет отдельный поток информации для каждого электрона. Без какого-либо взаимодействия между этими потоками сеть была бы не более выразительной, чем обычный определитель Слейтера. Чтобы выйти за рамки этого, мы усредняем информацию из всех потоков на каждом уровне сети и передаем эту информацию каждому потоку на следующем уровне. Таким образом, эти потоки имеют правильные свойства симметрии для создания антисимметричной функции. Это похоже на то, как графовые нейронные сети агрегируют информацию на каждом уровне. В отличие от определителей Слейтера, сети Ферми равны универсальные аппроксиматоры функций , по крайней мере, в пределе, когда слои нейронной сети становятся достаточно широкими. Это означает, что если мы сможем правильно обучить эти сети, они смогут соответствовать почти точному решению уравнения Шредингера.
Мы подогнали FermiNet, минимизировав энергию системы. Чтобы сделать это точно, нам нужно было бы оценить волновую функцию для всех возможных конфигураций электронов, поэтому вместо этого мы должны сделать это приблизительно. Мы выбираем случайный набор электронных конфигураций, оцениваем энергию локально при каждом расположении электронов, суммируем вклады от каждого расположения и минимизируем это вместо истинной энергии. Это известно как метод Монте-Карло, потому что он немного похож на игрока, бросающего кости снова и снова. Хотя это приблизительно, если нам нужно сделать его более точным, мы всегда можем снова бросить кости.
Поскольку квадрат волновой функции дает вероятность наблюдения расположения частиц в любом месте, удобнее всего генерировать выборки из самой волновой функции, по сути, имитируя акт наблюдения за частицами. В то время как большинство нейронных сетей обучаются на некоторых внешних данных, в нашем случае входные данные, используемые для обучения нейронной сети, генерируются самой нейронной сетью. Это немного похоже на подтягивание себя за собственные бутсы, и это означает, что нам не нужны никакие обучающие данные, кроме положений атомных ядер, вокруг которых танцуют электроны. Основная идея, известная как вариационный квантовый Монте-Карло (или сокращенно VMC), существует с 60-х годов и обычно считается дешевым, но не очень точным способом вычисления энергии системы. Заменив простые волновые функции, основанные на детерминантах Слейтера, на FermiNet, мы значительно повысили точность этого подхода для каждой рассматриваемой нами системы.
Чтобы удостовериться, что FermiNet действительно представляет собой прорыв в современном искусстве, мы начали с исследования простых, хорошо изученных систем, таких как атомы в первой строке периодической таблицы (от водорода до неона). Это небольшие системы — 10 электронов или меньше — и достаточно простые, чтобы с ними можно было обращаться самыми точными (но с экспоненциальным масштабированием) методами. FermiNet превосходит сопоставимые вычисления VMC с большим отрывом, часто сокращая ошибку по сравнению с вычислениями экспоненциального масштабирования вдвое или более. В более крупных системах методы экспоненциального масштабирования становятся неуправляемыми, поэтому вместо этого мы используем метод «связанного кластера» в качестве основы. Этот метод хорошо работает с молекулами в их стабильной конфигурации, но с трудом работает, когда связи растягиваются или разрываются, что имеет решающее значение для понимания химических реакций. Хотя он масштабируется намного лучше, чем экспоненциальный, конкретный метод связанных кластеров, который мы использовали, по-прежнему масштабируется по мере того, как число электронов возводится в седьмую степень, поэтому его можно использовать только для молекул среднего размера.
Мы применили FermiNet к более крупным молекулам, начиная с гидрида лития и заканчивая бициклобутаном, самой большой из рассмотренных нами систем с 30 электронами. На мельчайших молекулах FermiNet зафиксировала поразительные 99,8% от разницы между энергией связанного кластера и энергией, которую вы получаете от одного детерминанта Слейтера. На бициклобутане FermiNet по-прежнему захватывает 97% или более этой корреляционной энергии — огромное достижение для предположительно «дешевого, но неточного» подхода.
В то время как методы связанных кластеров хорошо работают для стабильных молекул, настоящий рубеж в вычислительной химии заключается в понимании того, как молекулы растягиваются, скручиваются и ломаются. Там методы сопряженных кластеров часто вызывают затруднения, поэтому мы должны сравнивать как можно больше базовых показателей, чтобы убедиться, что получаем согласованный ответ.
Мы рассмотрели две эталонные растянутые системы — молекулу азота (N2) и цепочку водорода с 10 атомами (h20). Азот представляет собой особенно сложную молекулярную связь, поскольку каждый атом азота дает 3 электрона. Между тем водородная цепь представляет интерес для понимания того, как электроны ведут себя в материалах, например для предсказания того, будет ли материал проводить электричество. В обеих системах связанный кластер хорошо работал в равновесии, но возникали проблемы, когда связи растягивались. Обычные расчеты VMC по всем направлениям работали плохо. Но FermiNet был одним из лучших исследованных методов, независимо от длины связи.
Выводы
Мы думаем, что FermiNet — это начало великих свершений в области слияния глубокого обучения и вычислительной квантовой химии. Большинство систем, которые мы рассматривали до сих пор, хорошо изучены и понятны. Но так же, как первые хорошие результаты глубокого обучения в других областях привели к всплеску последующей работы и быстрому прогрессу, мы надеемся, что FermiNet вдохновит на большую работу по расширению и множество идей для новых, еще лучших сетевых архитектур.
Уже с тех пор, как мы впервые разместили нашу работу на arXiv в прошлом году, другие группы поделились своими подходами к применению глубокого обучения к расчетам из первых принципов в задаче многих электронов. Мы также только коснулись поверхности вычислительной квантовой физики и с нетерпением ждем возможности применить FermiNet для решения сложных проблем материаловедения и физики конденсированных сред. В основном мы надеемся, что, выпустив исходный код, использованный в наших экспериментах, мы сможем вдохновить других исследователей продолжить нашу работу и опробовать новые приложения, о которых мы даже не мечтали.
Примечания
Прочтите документ здесь и просмотрите код здесь. Выражаем благодарность Джиму Кинвину, Адаму Каину и Доминику Барлоу за рисунки.
Сноски (1) FermiNet также имеет потоки для каждой пары электронов, и информация из этих потоков передается обратно в одноэлектронные потоки. Для простоты мы решили не визуализировать это в сообщении блога, но подробности можно найти в статье.
