Ударный ток короткого замыкания формула – Расчет ударного тока короткого замыкания — Мегаобучалка

www.ktovdome.ru

Ток короткого замыкания и его расчет. Ударный ток короткого замыкания :: SYL.ru

Однажды одной даме, не очень сведущей в электротехнике, монтер сообщил причину пропадания света в ее квартире. Это оказалось короткое замыкание, и женщина потребовала немедленно его удлинить. Над этой историей можно посмеяться, но лучше все же рассмотреть эту неприятность подробнее. Специалистам-электрикам и без этой статьи известно, что это за явление, чем оно грозит и как рассчитать ток короткого замыкания. Изложенная ниже информация адресована людям, не имеющим технического образования, но, как и все прочие, не застрахованным от неприятностей, связанных с эксплуатацией техники, машин, производственного оборудования и самых обычных бытовых приборов. Каждому человеку важно знать, что такое короткое замыкание, каковы его причины, возможные последствия и методы его предотвращения. Не обойтись в этом описании и без знакомства с азами электротехнической науки. Не знающий их читатель может заскучать и не дочитать статью до конца.

Популярное изложение закона Ома

Независимо от того, каков характер тока электрической цепи, он возникает только в том случае, если существует разница потенциалов (или напряжение, это то же самое). Природа этого явления может быть объяснена на примере водопада: если есть разность уровней, вода течет в каком-то направлении, а когда нет – она стоит на месте. Даже школьникам известен закон Ома, согласно которому, ток тем больше, чем выше напряжение, и тем меньше, чем выше сопротивление, включенное в нагрузку:

I = U / R,

где:

I – величина тока, которую иногда называют «силой тока», хотя это не совсем грамотный перевод с немецкого языка. Измеряется в Амперах (А).

На самом деле силой (то есть причиной ускорения) ток сам по себе не обладает, что как раз и проявляется во время короткого замыкания. Этот термин уже стал привычным и употребляется часто, хотя преподаватели некоторых вузов, услышав из уст студента слова «сила тока» тут же ставят «неуд». «А как же огонь и дым, идущие от проводки во время короткого замыкания? – спросит настырный оппонент, – Это ли не сила?» Ответ на это замечание есть. Дело в том, что идеальных проводников не существует, и нагрев их обусловлен именно этим фактом. Если предположить, что R=0, то и тепло бы не выделялось, как ясно из закона Джоуля-Ленца, приведенного ниже.

U – та самая разница потенциалов, называемая также напряжением. Измеряется в Вольтах (у нас В, за границей V). Его также называют электродвижущей силой (ЭДС).

R – электрическое сопротивление, то есть способность материала препятствовать прохождению тока. У диэлектриков (изоляторов) оно большое, хотя и не бесконечное, у проводников – малое. Измеряется в Омах, но оценивается в качестве удельной величины. Само собой, что чем толще провод, тем он лучше проводит ток, а чем он длиннее, тем хуже. Поэтому удельное сопротивление измеряется в Омах, умноженных на квадратный миллиметр и деленных на метр. Кроме этого, на его величину влияет температура, чем она выше, тем больше сопротивление. Например, золотой проводник длиной в 1 метр и сечением в 1 кв. мм при 20 градусах Цельсия обладает общим сопротивлением 0,024 Ома.

Есть еще формула закона Ома для полной цепи, в нее введено внутреннее (собственное) сопротивление источника напряжения (ЭДС).

Две простых, но важных формулы

Понять причину, по которой возникает ток короткого замыкания, невозможно без усвоения еще одной нехитрой формулы. Мощность, потребляемая нагрузкой, равна (без учета реактивных составляющих, но о них позже) произведению тока на напряжение.

P = U x I,

где:

P – мощность, Ватт или Вольт-Ампер;

U – напряжение, Вольт;

I – ток, Ампер.

Мощность бесконечной не бывает, она всегда чем-то ограничена, поэтому при ее фиксированной величине при увеличении тока напряжение уменьшается. Зависимость этих двух параметров рабочей цепи, выраженная графически, называется вольт-амперной характеристикой.

И еще одна формула, необходимая для того, чтобы произвести расчет токов короткого замыкания, это закон Джоуля-Ленца. Она дает представление о том, сколько тепла выделяется при сопротивлении нагрузке, и очень проста. Проводник будет греться с интенсивностью, пропорциональной величинам напряжения и квадрата тока. И, конечно же, формула не обходится без времени, чем дольше раскаляется сопротивление, тем больше оно выделит тепла.

Что происходит в цепи при коротком замыкании

Итак, читатель может считать, что освоил все главные физические закономерности для того, чтобы разобраться в том, какой может быть величина (ладно, пусть будет сила) тока короткого замыкания. Но сначала следует определиться с вопросом о том, что, собственно, это такое. КЗ (короткое замыкание) – это ситуация, при которой сопротивление нагрузки близко к нулю. Смотрим на формулу закона Ома. Если рассматривать его вариант для участка цепи, несложно понять, что ток будет стремиться к бесконечности. В полном варианте он будет ограничен сопротивлением источника ЭДС. В любом случае ток короткого замыкания очень велик, а по закону Джоуля-Ленца, чем он больше, тем сильнее греется проводник, по которому он идет. Причем зависимость не прямая, а квадратичная, то есть, если I увеличится стократно, то тепла выделится в десять тысяч раз больше. В этом и состоит опасность явления, приводящего порой к пожарам.

Провода накаляются докрасна (или добела), они передают эту энергию стенам, потолкам и другим предметам, которых касаются, и поджигают их. Если фаза в каком-то приборе касается нулевого проводника, возникает ток короткого замыкания источника, замкнутого на самого себя. Горючее основание электропроводки – страшный сон инспекторов пожарной охраны и причина многих штрафов, налагаемых на безответственных собственников зданий и помещений. И всему виной, конечно же, не законы Джоуля-Ленца и Ома, а пересохшая от старости изоляция, неаккуратно или безграмотно произведенный монтаж, повреждения механического характера или перегрузка проводки.

Однако и ток короткого замыкания, каким бы он ни был большим, также не бесконечен. На размеры бед, которые он может натворить, влияет продолжительность нагрева и параметры схемы электроснабжения.

Цепи переменного тока

Рассмотренные выше ситуации имели общий характер или касались цепей постоянного тока. В большинстве случаев электроснабжение и жилых, и промышленных объектов производится от сети переменного напряжения 220 или 380 Вольт. Неприятности с проводкой, рассчитанной на постоянный ток, чаще всего случаются в автомобилях.

Между этими двумя основными типами электропитания есть разница, и существенная. Дело в том, что прохождению переменного тока препятствуют дополнительные составляющие сопротивления, называемые реактивными и обусловленные волновой природой возникающих в них явлений. На переменный ток реагируют индуктивности и емкости. Ток короткого замыкания трансформатора ограничивается не только активным (или омическим, то есть таким, которое можно измерить карманным приборчиком-тестером) сопротивлением, но и его индуктивной составляющей. Второй тип нагрузки – емкостный. Относительно вектора активного тока векторы реактивных составляющих отклонены. Индуктивный ток отстает, а емкостный опережает его на 90 градусов.

Примером разницы поведения нагрузки, обладающей реактивной составляющей, может служить обычный динамик. Его некоторые любители громкой музыки перегружают до тех пор, пока диффузор магнитное поле не выбивает вперед. Катушка слетает с сердечника и тут же сгорает, потому что индуктивная составляющая ее напряжения уменьшается.

Виды КЗ

Ток короткого замыкания может возникать в разных цепях, подключенных к различным источникам постоянного или переменного тока. Проще всего дело обстоит с обычным плюсом, который вдруг соединился с минусом, минуя полезную нагрузку.

А вот с переменным током вариантов больше. Однофазный ток короткого замыкания возникает при соединении фазы с нейтралью или ее заземлении. В трехфазной сети может возникнуть нежелательный контакт между двумя фазами. Напряжение в 380 или более (при передаче энергии на большие расстояния по ЛЭП) вольт также может вызвать неприятные последствия, в том числе и дуговую вспышку в момент коммутации. Замкнуть может и все три (или четыре, вместе с нейтралью) провода одновременно, и ток трехфазного короткого замыкания будет течь по ним до тех пор, пока не сработает защитная автоматика.

Но и это еще не все. В роторах и статорах электрических машин (двигателей и генераторов) и трансформаторах порой случается такое неприятное явление, как межвитковое замыкание, при котором соседние петли провода образуют своеобразное кольцо. Этот замкнутый контур обладает крайне низким сопротивлением в сети переменного тока. Сила тока короткого замыкания в витках растет, это становится причиной нагрева всей машины. Собственно, если такая беда произошла, не следует ждать, пока оплавится вся изоляция и электромотор задымится. Обмотки машины нужно перематывать, для этого необходимо специальное оборудование. Это же касается и тех случаев, когда из-за «межвиткового» возник ток короткого замыкания трансформатора. Чем меньше обгорит изоляция, тем проще и дешевле будет перемотка.

Расчет величины тока при коротком замыкании

Каким бы ни было катастрофичным то или иное явление, для инженерной и прикладной науки важна его количественная оценка. Формула тока короткого замыкания очень похожа на закон Ома, просто к ней требуются некоторые пояснения. Итак:

I к.з.=Uph / (Zn + Zt),

где:

I к.з. – величина тока короткого замыкания, А;

Uph – фазное напряжение, В;

Zn – полное (включая реактивную составляющую) сопротивление короткозамкнутой петли;

Zt – полное (включая реактивную составляющую) сопротивление трансформатора питания (силового), Ом.

Полные сопротивления определяются как гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого представляют собой величины активного и реактивного (индуктивного) сопротивления. Это очень просто, нужно пользоваться теоремой Пифагора.

Несколько чаще, чем формула тока короткого замыкания, на практике используются экспериментально выведенные кривые. Они представляют собой зависимости величины I к.з. от длины проводника, сечения провода и мощности силового трансформатора. Графики представляют собой совокупность нисходящих по экспоненте линий, из которых остается лишь выбрать подходящую. Метод дает приблизительные результаты, но его точность вполне отвечает практическим потребностям инженеров по энергоснабжению.

Как проходит процесс

Кажется, что все происходит мгновенно. Что-то загудело, свет померк и тут же погас. На самом деле, как любое физическое явление, процесс можно мысленно растянуть, замедлить, проанализировать и разбить на фазы. До наступления аварийного момента цепь характеризуется установившимся значением тока, находящимся в пределах номинального режима. Внезапно полное сопротивление резко уменьшается до величины, близкой к нулю. Индуктивные составляющие (электродвигатели, дроссели и трансформаторы) нагрузки при этом как бы замедляют процесс роста тока. Таким образом, в первые микросекунды (до 0,01 сек) сила тока короткого замыкания источника напряжения остается практически неизменной и даже несколько снижается за счет начала переходного процесса. ЭДС его при этом постепенно достигает нулевого значения, затем проходит через него и устанавливается в каком-то стабилизированном значении, обеспечивающем протекание большого I к.з. Сам ток в момент переходного процесса представляет собой сумму из периодической и апериодической составляющих. Форма графика процесса анализируется, в результате чего можно определить постоянную величину времени, зависящую от угла наклона касательной к кривой разгона в точке ее перегиба (первой производной) и времени запаздывания, определяемого величиной реактивной (индуктивной) составляющей суммарного сопротивления.

Ударный ток КЗ

В технической литературе часто встречается термин «ударный ток короткого замыкания». Не следует пугаться этого понятия, оно вовсе не такое страшное и к поражению электричеством прямого отношения не имеет. Понятие это означает максимальное значение I к.з. в цепи переменного тока, достигающее своей величины обычно через полпериода после того, как возникла аварийная ситуация. При частоте 50 Гц период составляет 0,2 секунды, а его половина – соответственно 0,1 сек. В этот момент взаимодействие проводников, расположенных вблизи друг относительно друга, достигает наибольшей интенсивности. Ударный ток короткого замыкания определяется по формуле, которую в этой статье, предназначенной не для специалистов и даже не для студентов, приводить не имеет смысла. Она доступна в специальной литературе и учебниках. Само по себе это математическое выражение не представляет особой сложности, но требует довольно объемных комментариев, углубляющих читателя в теорию электроцепей.

Полезное КЗ

Казалось бы, очевидный факт состоит в том, что короткое замыкание – явление крайне скверное, неприятное и нежелательное. Оно может привести в лучшем случае к обесточиванию объекта, отключению аварийной защитной аппаратуры, а в худшем – к выгоранию проводки и даже пожару. Следовательно, все силы нужно сосредоточить на том, чтобы избежать этой напасти. Однако расчет токов короткого замыкания имеет вполне реальный и практический смысл. Изобретено немало технических средств, работающих в режиме высоких токовых значений. Примером может служить обычный сварочный аппарат, особенно дуговой, замыкающий в момент эксплуатации практически накоротко электрод с заземлением. Другой вопрос состоит в том, что режимы эти носят кратковременный характер, а мощность трансформатора позволяет выдерживать эти перегрузки. При сварке в точке касания окончания электрода проходят огромные токи (они измеряются в десятках ампер), в результате чего выделяется достаточно тепла для местного расплавления металла и создания прочного шва.

Методы защиты

В первые же годы бурного развития электротехники, когда человечество еще отважно экспериментировало, внедряя гальванические приборы, изобретало различные виды генераторов, двигателей и освещения, возникла проблема защиты этих устройств от перегрузок и токов короткого замыкания. Самое простое ее решение состояло в последовательной с нагрузкой установке плавких элементов, которые разрушались под воздействием резистивного тепла, в случае если ток превышал установленное значение. Такие предохранители служат людям и сегодня, их главные достоинства состоят в простоте, надежности и дешевизне. Но есть у них и недостатки. Сама простота «пробки» (так назвали держатели плавких ставок за их специфическую форму) провоцирует пользователей после ее перегорания не мудрствовать лукаво, а заменять вышедшие из строя элементы первыми попавшимися под руку проволочками, скрепками, а то и гвоздями. Стоит ли упоминать о том, что такая защита от токов короткого замыкания не выполняет своей благородной функции?

На промышленных предприятиях для обесточивания перегруженных цепей автоматические выключатели начали использовать раньше, чем в квартирных щитках, но в последние десятилетия «пробки» были в основном заменены ими. «Автоматы» намного удобнее, их можно не менять, а включить, устранив причину КЗ и дождавшись, когда тепловые элементы остынут. Контакты у них иногда подгорают, в этом случае их лучше заменить и не пытаться почистить или починить. Более сложные дифференциальные автоматы при высокой стоимости не служат дольше обычных, но функционально их нагрузка шире, они отключают напряжение в случае минимальной утечки тока «на сторону», например при поражении человека током.

В обыденной же жизни экспериментировать с коротким замыканием не рекомендуется.

www.syl.ru

Расчет ударного тока короткого замыкания

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЗАДАЧА 1

1.1 Расчет начального значения периодической составляющей тока при трехфазном КЗ для точки короткого замыкания К3

1.2 Расчёт ударного тока трёхфазного короткого замыкания в точке К3

1.3 Расчет действующего значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания для точки К3

1.4 Расчет начального значения периодической составляющей тока при трехфазном КЗ для точки короткого замыкания К3 в именованных единицах

2. ЗАДАЧА 2

2.1 Расчет тока в точке К1 при однофазном КЗ

2.2 Расчет тока в точке К1 при двухфазном замыкании на землю

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

При изучении переходных процессов различают электромагнитные и электромеханические процессы, хотя это деление условно. Под электромагнитными процессами в электроэнергетической системе понимают процессы, вызванные возмущениями в ней (короткие замыкания, сброс и наброс нагрузки, отключения ЛЭП) и связанные с перераспределением электрической и электромагнитной энергии в электрических и электромагнитных цепях.

Под электромеханическими переходными процессами понимают процессы, вызванные возмущениями, которые вызывают изменение взаимного положения роторов синхронно вращающихся электрических машин, значительное изменение скольжения асинхронных двигателей. Электромеханическим переходным процессам предшествуют электромагнитные процессы, которые протекают значительно быстрее электромеханических, поскольку их электромагнитные инерционные постоянные в несколько раз меньше электромеханических инерционных постоянных времени.

Задание по первой части курсовой работы связано с расчетом электромагнитных переходных процессов – токов коротких замыканий в электроустановках свыше 1 кВ, а по второй – электромеханических переходных процессов.

Существующая нормативная документация регламентирует выбор электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания (ПУЭ), методы расчета токов короткого замыкания (ГОСТ 27514-87, ГОСТ 29176-91, ГОСТ2825-91).

Расчеты токов КЗ проводятся с целью выбора и проверки электрооборудования по условиям короткого замыкания; выбора установок и оценки возможного действия релейных защит; влияния токов нулевой последовательности линий электропередачи на линии связи; выбора заземляющих устройств. Общие положения при расчете токов КЗ состоят в следующем.

Регламентированы 4 вида коротких замыканий – трехфазное КЗ (обозначение – К(3)), двухфазное КЗ – К(2), двухфазное КЗ на землю – К(1,1), однофазное КЗ – К(1). При выборе оборудования расчетным принимается такой вид КЗ в анализируемой схеме, при котором токи КЗ наибольшие.

Токи КЗ допускается определять путем аналитических расчетов с использованием эквивалентных схем замещения. При расчете токов КЗ должны быть учтены все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если эти электродвигатели не отделены токоограничивающими реакторами или силовыми трансформаторами.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Рисунок 1.1. Схема системы электроснабжения.

Таблица 1.1 – Технические данные воздушных линий.

Таблица 1.2 – Технические данные синхронного двигателя.

Таблица 1.3 – Технические данные трансформатора Т1.

Таблица 1.4 – Технические данные трансформатора Т2.

Таблица 1.5 – Технические данные статической нагрузки.

Таблица 1.6 – Технические данные асинхронного двигателя.

Таблица 1.7 – Технические данные синхронного генератора.

В курсовой работе для схемы системы электроснабжения, представленной на рис.1.1, типе электрооборудования и других параметрах схемы, указанных в индивидуальном задании, необходимо:

Задача 1. Рассчитать:

начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном коротком замыкании в точке К3;

ударный ток трехфазного короткого замыкания в точке К3.

значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания для времени t = 0,1 с

Задача 2. Рассчитать для трёх видов несимметричных к.з. в точке К1 начальное значение периодической составляющей тока к.з. аварийных фаз в точке к.з.

1. ЗАДАЧА 1

Рисунок 1.1 – Схема замещения системы.

На рис. 1.1 изображена схема замещения системы. Параметры элементов схемы замещения определяются в именованных или в относительных единицах с приведением значений параметров расчетных схем к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети с учетом фактических коэффициентов трансформации трансформатора.

Теперь непосредственно приступим к расчету параметров схемы замещения системы. Для расчета параметров сразу в базисных величинах, рассчитаем базисные напряжения каждой ступени:

Для расчетов примем

Система.

Воздушные линии. При расчете начального значения трехфазного тока КЗ учитывается только реактивное сопротивление линии:

Трансформатор Т1. Реактивность трансформатора задается напряжением короткого замыкания в % от номинального напряжения. При расчете начального значения трехфазного тока КЗ реактивность трансформатора принимают численно равной напряжению короткого замыкания в о.е.

Х_В = 0,00125∙u_кВ-Н = 0,00125∙10,5= 0,013Ом

Х_Н1 = Х_Н2 = 0,0175∙u_кВ-Н = 0,0175∙10,5= 0,184Ом

Трансформатор Т2.

Асинхронный двигатель. Сопротивление асинхронного двигателя при расчете токов КЗ обычно задается сверхпереходным сопротивлением, приведенным к номинальным параметрам двигателя

Сверхпереходную фазную ЭДС асинхронного двигателя определяем:

где

mirznanii.com

Ударный ток к. з. – Токи короткого замыкания

i_y = √2К_у I_к,

где К_у — ударный коэффициент определяется из графика

К_у = f (X/R)

Расчетная схема

для

X/R = 24/50 = 0,48.

Из графика имеем К_у =1

i_у = 1,41*1*4,15 = 5,9 кА.

Наибольший действующий ток к. з., по которому проверяется аппаратура на динамическую стойкость за время первого периода к. з., составляет:

I_у= I_к√ 1+2 (К_у — 1 )² = 4,15 кА.

В схеме замещения все сопротивления нами выражались в именованных единицах (Ом), однако часто расчеты ведутся в относительных единицах (обозначаются «*»). При этом методе все расчетные данные приводят к базисному напряжению и базисной мощности. За базисное напряжение Uб принимаются номинальные напряжения UN в кВ, за базисную мощность Sб может выбираться мощность, принимаемая при расчетах за единицу (например, мощность системы, (мощность подстанции или удобное для расчетов число, кратное 10).

Реактивное и активное сопротивление в относительных единицах представляет собой отношение падения напряжения на данном сопротивлении при номинальном токе к номинальному напряжению:

Исходя из этого, относительное базисное сопротивление определяется как

Так же определяются базисные сопротивления генераторов, трансформаторов.

Электродинамические и термические действия токов короткого замыкания

Выбор токоведущих частей и аппаратуры по условиям короткого замыкания

Наличие токов в проводниках приводит к возникновению между ними механических усилий. Бели эти усилия незначительны ори нормальных условиях работы установки, то при; к. з. они могут достигнуть величин, опасных для аппаратуры и шин, и вызвать их остаточную деформацию.

Из общего курса электротехники известно, что сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с токами i₁ и i₂ равна:

где

l — длина проводников, см;
F — сила взаимодействия,
i₁ и i₂ — токи, А;
а — расстояние между параллельными проводниками или шинами, см.

Электродинамические действия ударного т. к. з. при трехфазном коротком замыкании определяются наибольшей силой F(3)(H), действующей на шину средней фазы при расположении шин в одной плоскости:

где i ²_у⁽³⁾ — ударный ток, кА.

Рассматривая шину как равномерно нагруженную многопролетную балку, определяем изгибающий момент, создаваемый ударным током:

M = F⁽³⁾l

где М в H*см.

Тогда наибольшее напряжение в металле при изгибе (в МПа) составит:

где l — расстояние между опорными изоляторами, см; W — момент сопротивления, см³.

Расчетное напряжение в шине σ должно быть меньше допустимого напряжения σдоп для соответствующего материала.

«Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков