Явление холла: Что такое эффект Холла и где он применим?

Что такое эффект Холла и где он применим?

Дата 31.07.201710.12.2017 Автор ElectricianКомментироватьПросмотров: 34 368

Американский ученый Эдвин Холл в 1879 году обнаружил, что в помещенном в магнитное поле  проводнике возникает разность потенциалов в направлении, перпендикулярном току I и вектору магнитной индукции В. Данный эффект возник вследствие воздействия силы Лоренца на заряды, движущиеся в этом проводнике.

На рисунке ниже изображена тонкая пластина, пронизываемая магнитным полем с индукцией В, направленным перпендикулярно чертежу, причем линии индукции направлены от зрителя и уходят за чертеж (показаны крестиком):

За направление тока I принимают направление движения положительных зарядов, для которых направление вектора скорости V и тока I совпадают (рисунок а)). У зарядов отрицательных векторы тока и скорости направлены в противоположные стороны (рисунок б)).  Применив правило левой руки легко убедиться в том, что сила Лоренца в обоих случаях будет направлена к верхней (на рисунке) грани пластины.

Эффект Холла наблюдается у полупроводников и металлов. У полупроводников n – типа, а также у металлов, где носителями зарядов являются электроны, на верхней части пластины будет накапливаться избыточный отрицательный заряд, а нижняя грань будет испытывать недостаток электронов и зарядится положительно, как показано на рисунке ниже (а)):

Результатом этого становится возникновение разницы потенциалов между верхней и нижней гранями проводника U_н.

У полупроводников p – типа, носителями заряда которых являются положительно заряженные дырки, верхняя грань (рисунок выше) приобретает в магнитном поле положительный заряд, а нижняя – отрицательный (рисунок б)). При исследовании распределения зарядов можно определить характер проводимости (электронный или дырочный) полупроводника. Также в процессе изучения эффекта Холла было обнаружено, что некоторые металлы обладают смешанной электронно – дырочной проводимостью. У таких металлов, из — за того, что дырки обладают большей подвижностью, распределение зарядов между верхней и нижней гранями будет такое же, как и у полупроводников p – типа.

Поскольку вектор тока I перпендикулярен скорости V перемещения зарядов и магнитному полю В, то выражение для сила Лоренца будет иметь вид:

Заряды, которые скапливаются на нижней и верхней гранях пластины, создают электрическое поле напряженностью Е, которое будет воздействовать на заряды с силой:

Когда устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном сечении проводника, эти две силы уравновешивают друг друга, то есть F_л = F_эл, поэтому:

Из формулы плотности тока:

Где: q – заряд частицы, n – количество частиц на единицу объема, V – скорость их движения.

Найдем скорость:

Подставим это выражение в формулу (1):

Разность потенциалов между нижней и верхней гранью с расстоянием между ними d, будет равно:

Коэффициент пропорциональности в этой формуле:

Так же его еще называют постоянной Холла. Уравнение (3) примет вид:

Можно сделать вывод, что разность потенциалов между гранями проводника прямо пропорциональна толщине проводящей пластины d, магнитной индукции В и плотности тока j.

Для любопытных видео о датчиках Холла:

Posted in Основы электричества

Эффект Холла и его применение

После проведения эксперимента в 1879 году Эдвином Холлом при пропускании магнитного потока через тонкую пластину из золота было обнаружено возникновение на краях пластины разности потенциалов, то есть образовался эффект Холла.

В чем заключается эффект Холла

Определение 1

При помещении в магнитное поле пластины-проводника или полупроводника под 90 °к направлению силовых линий магнитного потока произойдет перемещение электронов по поперечине пластины под действием силы Лоренца. Их направление зависит от того, в какую сторону идет сила тока и силовые линии магнитного потока. Иначе говоря, (ЭХ) эффект Холла – это частный случай действия силы Лоренца, то есть действия магнитного поля на заряженную частицу.

Это можно рассмотреть на простейшем примере.

Пример 1

Если представить расположенную к нам торцом пластину, то ее кромка направлена вниз. Она сделана из металла, оба торца подключены к источнику питания, задний из которых на минус, передний на плюс.

Данный случай говорит о том, что электрический ток будет протекать по направлению к наблюдателю. Справа и слева от пластины располагаются два магнита. Правый из них обращен к пластине северным полюсом, левый – южным. Делаем вывод, что данный случай показывает направление силовых линий магнитного поля справа налево, так как они всегда выходят из северного полюса и входят в южный. Силовые линии отклоняют электроны, которые проходят по пластине к ее верхней кромке.

При изменении направления тока в пластине при помощи перемены местами проводников мы сможем наблюдать отклонение электронов вниз. Если направление не менять, а только лишь полюса магнитов, электроны начнут сдвигаться вниз. Когда применяются оба направления, сила Лоренца произведет их перемещение вверх.

Очевидно, что одна из кромок накапливает отрицательный заряд под действием силы Лоренца, на другая на противоположной стороне – положительный. Это говорит о наличии разности потенциалов между ними, то есть электрического напряжения. Увеличение этой разности будет происходить до тех пор, пока не уравновесит силу Лоренца.

Определение 2

Возникновение разности потенциалов в таких случаях, получило название напряжения Холла, которое можно рассчитать, используя формулу:

Uхолл=-IBet, где I является силой тока, B – вектором магнитной индукции, e – зарядом электрона, p – количеством электронов в единице объема, t – толщиной пластины.

Аномальный ЭХ

Имеются случаи, когда ЭХ может быть обнаружен в пластине без пропускания через нее магнитного потока. Это возможно при нарушении симметрии по отношению к обращению времени в системе. В частности, аномальный ЭХ способен проявляться в намагниченных материалах.

Квантовый ЭХ

Двумерные газы со средним расстоянием между частицами, уменьшенным до значения длины де Бройля на зависимости поперечного сопротивления к воздействию магнитного поля, подвержены возникновению плато сопротивления в поперечине. ЭХ квантуется только в сильных магнитных полях.

Магнитные потоки, обладающие больше силой индукции, имеют дробный квантовый ЭХ. Он взаимосвязан с перестроением внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый ЭХ

СЭХ можно наблюдать на не намагниченных проводниках, которые не переместили в поле действия силовых линий магнита. Суть эффекта – отклонение электронов с антипараллельными спинами к противоположным краям пластины.

Применение эффекта Холла

Применение метода Холла связано с изучением особенностей полупроводников. С его помощью стало возможным вычисление количества носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность. При его использовании реально отличить электрон от квазичастицы с положительным зарядом.

ЭХ всегда считался основой для разработки датчиков Холла. Аппаратура предназначена для измерения напряженности магнитного поля. Их используют для построения моторов со следящим приводом. В моторах они исполняют роль датчика обратной связи. Они способны измерить угол поворота вала мотора.

Датчики Холла устанавливают в электростартерах ДВС, охлаждающих системах ПК, навигационных системах мобильных телефонов, в измерительных приборах для вычисления количества заряда.

Автор: Роман Адамчук

Преподаватель физики

физиков объясняют феномен Холла более простым способом

15 октября 2013 г.

Фотография отправлена

Aldo Raeliarijaona, Университет Арканзаса

Физики Университета Арканзаса, опираясь на свои более раннее открытие, описали, как новая энергия может объяснить еще одно сложное явление в физике твердого тела более простым способом.

Явление известно как аномальный эффект Холла, сказал Лоран. Беллайш, заслуженный профессор физики Колледжа искусств и наук им. Дж. Уильяма Фулбрайта. Статья с подробным описанием вывод: «Связь плотности углового момента с магнитными моментами объясняет внутренний аномальный эффект Холла», был опубликован в понедельник, 7 октября, как быстрое сообщение в журнале Physical Обзор Б .

Беллайш написал статью в соавторстве с Сурендрой Сингхом, профессор физики и Вэй Рен, бывший исследователь с докторской степенью в факультета физики, который сейчас находится в Шанхайском университете в Китае.

Статья основана на новом подходе, опубликованном Университетом физиков Арканзаса 26 марта в году. Review Letters с докторантом Альдо Рэлиарихаоной (чей консультант Хуасян Фу) в качестве ведущего автора. Американский физический Общество, ведущая организация почти 50 000 физиков по всему миру. world, публикует как

Physical Review B и Письма о физическом обзоре .

«Что мы сделали в новой газете, так это использовали новую энергию предоставлено в Письма о физическом обзоре бумагу для повторного получения — очень простым и понятным способом — сложного явление; предыдущие теории, объясняющие это, были довольно сложными», — Беллайш. сказал. «Более того, эта новая энергия также привела к предсказанию романа Холла. последствия.”

Raeliarijaona, Singh, Bellaiche и Fu написали статью опубликовано в журнале Physical Review Letters . Он показывает, что угловой момент электромагнитного поле может напрямую взаимодействовать со спином электрона, создавая физический энергия. Эта прямая связь объясняет известные тонкие явления в магнитоэлектрических материалов и предсказывает эффекты, которые еще не были наблюдается экспериментально.

Обе статьи выросли из идеи, генезис которой лежит в задании на курсе для аспирантов, который вел Беллайш, эксперт в области вычислительная физика конденсированного состояния. Беллаиче попросил Раелиарихаону прочитать некоторая литература по мультиферроическим материалам, которые также проявляют ферромагнетизм как сегнетоэлектричество одновременно. Особое явление, представляющее интерес был контроль магнитных свойств электрическими полями и электрическими свойства магнитными полями.

Raeliarijaona нашел обычное объяснение скорее трудно уследить, поэтому он вернулся к Беллаишу с собственным вопросом: можно ли мы понимаем эти свойства с точки зрения новой энергии, которая включает в себя взаимодействие между угловым моментом электромагнитного поля и спином электрона?

Новый подход, который потребовал междисциплинарного фон в физике конденсированных сред и электромагнетизме, привел к статье в письмах о физическом обзоре под названием «Предсказанная связь плотности электромагнитного углового момента с магнитными моментами».

Авторы полагают, что это прямое связь объяснит другие тонкие эффекты и приведет к открытию других новых явлений в оптике, конденсированных средах, материаловедении и физика устройства.

Темы

• Исследования и инновации
• Наука
• Колледж искусств и наук Фулбрайта
• Высшая школа и международное образование

Пресс-релиз: Нобелевская премия по физике 1985 года

• Клаус фон Клитцинг

16 октября 1985 г.

Шведская королевская академия наук приняла решение присудить Нобелевскую премию по физике за 1985 год профессору Клаус фон Клитцинг , Институт Макса Планка по исследованию твердого тела, Штутгарт, Федеративная Республика Германия, за открытие квантованного эффекта Холла.

Резюме

Когда электрический ток проходит через металлическую полосу, обычно нет разности потенциалов на полосе, если ее измерять перпендикулярно току. Однако, если магнитное поле приложено перпендикулярно плоскости полоски, электроны отклоняются к одному краю, и на полосе создается разность потенциалов. Это явление, названное эффектом Холла, было открыто более ста лет назад американским физиком Э.Х. Зал. В обычных металлах и полупроводниках эффект в настоящее время тщательно изучен и хорошо изучен.

Совершенно новые явления появляются при изучении эффекта Холла в двумерных электронных системах , в которых электроны вынуждены двигаться в чрезвычайно тонком поверхностном слое между, например, металлом и полупроводником. Двумерные системы не встречаются в природе, но с использованием передовых технологий и методов производства, разработанных в рамках полупроводниковой электроники, стало возможным их производить.

В течение последних десяти лет были основания подозревать, что в двумерных системах так называемая холловская проводимость изменяется неравномерно, а изменяется «ступенчато» при изменении приложенного магнитного поля. Ступени должны появляться при значениях проводимости, представляющих собой целое число, умноженное на естественную константу, имеющую фундаментальное физическое значение. Тогда говорят, что проводимость равна

квантуется .

Однако не ожидалось, что правило квантования будет применяться с высокой точностью. Поэтому было большим удивлением, когда весной 1980 г. фон Клитцинг экспериментально показал, что проводимость Холла демонстрирует ступенчатые плато, которые следуют этому правилу с исключительно высокой точностью, отклоняясь от целого числа менее чем на 0,000 000 1,

.

Фон Клитцинг своим экспериментом показал, что квантовый эффект Холла имеет фундаментальное значение для физики. Его открытие открыло новую область исследований, имеющую большое значение и актуальность.

Из-за чрезвычайно высокой точности квантованного эффекта Холла его можно использовать в качестве эталона электрического сопротивления. Во-вторых, это дает новую возможность измерения упомянутой ранее константы, что имеет большое значение, например, в областях физики атома и элементарных частиц.

Эти две возможности в технике измерения имеют огромное значение и изучались во многих лабораториях по всему миру в течение пяти лет после эксперимента фон Клитцинга. Столь же большой интерес представляет то, что здесь мы имеем дело с новым явлением в квантовой физике, характеристики которого еще лишь частично понятны.

Проводимость изменяется «ступенчато» при изменении магнитного поля. Говорят, что проводимость квантована.

Справочная информация

Движение электронов в магнитных полях
Под действием магнитного поля электрон в вакууме движется по спиральной траектории с осью спирали в направлении магнитного поля. В плоскости, перпендикулярной полю, электрон движется по окружности. В металле или полупроводнике электрон стремится двигаться по более сложной замкнутой траектории, но при достаточно сильных магнитных полях и при нормальных температурах это упорядоченное движение фрагментируется столкновениями. При экстремально низких температурах (несколько градусов выше абсолютного нуля) и при экстремально сильных магнитных полях эффект столкновений подавляется и электроны вновь вынуждены двигаться упорядоченно. В этих экстремальных условиях классическая теория неприменима: движение становится равномерным.0075 квантуется , а это означает, что энергия может принимать только некоторые определенные значения, называемые уровнями Ландау в честь русского физика Л. Ландау (лауреат Нобелевской премии 1962 г.), разработавшего теорию эффекта еще в 1930 г.

Двумерные электронные системы
Двумерные материальные системы не встречаются в природе. Однако при особых обстоятельствах некоторые системы могут вести себя так, как если бы они были двумерными, но только в очень ограниченных интервалах энергий и температур. Первым, кто теоретически продемонстрировал эту возможность, был Дж. Р. Шриффер (лауреат Нобелевской премии в 1972). В работе, появившейся в 1957 г., он показал, что в поверхностном слое между металлом и полупроводником электроны можно заставить двигаться вдоль поверхности, но не перпендикулярно ей. Одиннадцать лет спустя исследовательская группа IBM показала, что эту идею можно реализовать экспериментально. Изучение двумерных систем быстро развивалось в последующие годы.

В этих экспериментах использовались образцы со специально разработанным транзистором, так называемым MOSFET (полевой транзистор металл-оксид-полупроводник). В дальнейшем использовались другие типы искусственных образцов – гетероструктуры, в которых образцы проявлялись с помощью молекулярных пучков.

Следует также отметить, что достижения в технологии и методах производства полупроводниковой электроники сыграли решающую роль в изучении двумерных электронных систем и явились предпосылкой для открытия квантованного эффекта Холла.

Квантовый эффект Холла
Важный шаг в направлении экспериментального открытия был сделан в теоретическом исследовании японского физика Т. Андо. Вместе со своими сотрудниками он вычислил, что проводимость может в определенных точках принимать значения, кратные e ² /h, где e — заряд электрона, h — постоянная Планка. Однако вряд ли можно было ожидать, что эта теория будет применяться с большой точностью.

В период с 1975 по 1981 год многие японские исследователи опубликовали экспериментальные статьи, посвященные холловской проводимости. Они получили результаты, соответствующие результатам Андо в особых точках, но не пытались определить точность. Их метод также не был особенно пригоден для достижения высокой точности.

Значительно лучший метод был разработан в 1978 по Th. Энглерт и К. фон Клитцинг. Их экспериментальная кривая показывает хорошо выраженные плато, но авторы не комментируют эти результаты. Квантовый эффект Холла действительно мог быть открыт тогда.

Решающий эксперимент был проведен Клаусом фон Клитцингом весной 1980 года в Hochfelt-Magnet-Labor в Гренобле и опубликован в виде совместной статьи с Г. Дордой и М. Пеппером. Дорда и Пеппер разработали методы изготовления образцов, используемых в эксперименте. Эти образцы имели чрезвычайно высокую подвижность электронов, что и послужило предпосылкой открытия.

Эксперимент ясно продемонстрировал существование плато со значениями, которые квантуются с необычайно высокой точностью. Рассчитано также значение константы e ² /h, которое хорошо согласуется с принятым ранее значением. Это работа, которая представляет собой открытие квантованного эффекта Холла.

После первоначального открытия было проведено большое количество исследований, которые прояснили различные аспекты квантованного эффекта Холла. Национальные метрологические (измерительные) лаборатории Германии, США, Канады, Австралии, Франции, Японии и других стран провели очень подробные исследования точности квантования, чтобы иметь возможность использовать эффект в качестве эталона.

Новое и совершенно неожиданное открытие было сделано в начале 1980-х годов, когда группа исследователей из Bell Laboratories обнаружила плато, соответствующие дробным числам 1/3, 2/3, 4/3, 5/3, 2/5, 3/5, 4/5, 2/7….. умножить на константу e ² / ч. Это было открытие дробного квантового эффекта Холла . Это касается совершенно нового типа квантового явления, в котором движения различных электронов очень сильно связаны друг с другом.