Закон ома википедия: Законы Ома для постоянного и переменного тока

Резистивный электрический поток – закон Ома

Движущийся заряд ощущает сопротивление

Когда электрический заряд движется через материал, он обычно испытывает сопротивление, которое имеет тенденцию противодействовать движению, возникающее из-за их взаимодействия с другими зарядами в материале, движущемся термически. *

Исходя из нашего опыта работы с силами сопротивления, мы не можем быть уверены, что сопротивление, которое испытывает движущийся заряд, не зависит от скорости (например, трение), пропорционально скорости (например, вязкости) или пропорционально квадрату скорости (например, сопротивление ).Во многих ситуациях кажется, что сила сопротивления, которую ощущает движущийся заряд, более вязкоподобна – пропорциональна скорости. Мы увидим, что предположение о том, на что похоже сопротивление, эквивалентно закону Ома – соотношению, которое очень хорошо выполняется для многих систем. {net} = qE – bv = 0 $$

или

$$ qE = bv.$

Закон Ома

Теперь рассмотрим цилиндр, состоящий, скажем, из ионов и электронов, на который мы помещаем электрическое поле. Ионы будут реагировать, возможно, в 120000 раз меньше, чем электроны (отношение массы иона меди к массе электрона), поэтому мы можем игнорировать движение ионов.

Рассмотрим цилиндр заряда с площадью поперечного сечения A и длиной $ L $ с носителями заряда $ q $, имеющими плотность $ n $. Чтобы получить поле E в объеме, наложим разность потенциалов $ ΔV $.Это даст среднее поле E

$$ E = ΔV / L. $$

Уравновешивание наших сил дает

$$ qE = bv $$

$$ qΔV / L = bv $$

Теперь мы хотим избавиться от $ v $ в пользу текущего, $ I $ . Напомним, что ток определяется как (см. Стр., Количественное определение электрического тока) количество заряда, пересекающего область в секунду, или

$$ I = \ frac {\ mathrm {количество \; из \; заряда \; пересечения \; площади \; в \; a \; время} Δt} {Δt} $$

Поскольку $ I $ = (заряд на одном носителе) (количество носителей на единицу объема) x
(площадь пересечения объема во времени $ Δt $), деленное на $ Δt $

$$ I = \ frac {qn (AvΔt)} {Δt} = qnvA $$

Таким образом, мы можем решить для $ v $ в $ I $ как

$$ v = \ frac {I} {qnA} $$

Подводя это к нашему уравнению баланса сил, получаем

$$ \ frac {qΔV} {L} = \ frac {bI} {qnA} $$

Решение для $ \ Delta V $ дает

$$ ΔV = \ bigg (\ frac {bL} {q ^ 2nA} \ bigg) I $$

Комбинация $ bL / q ^ 2nA $ – это свойство конкретного цилиндра, на который мы смотрим – его материал (который определяет, что такое $ q $ , $ n $ , и $ b $) и его форма ( что определяет $ L $ и $ A $).2nA}. $$

Результатом является мощное уравнение Закон Ома ,

$$ ΔV = IR. $$

Что это значит?

В принципе, из вывода мы видим, откуда исходит закон Ома. Все начинается с утверждения, что толчок (исходящий от поля E) уравновешивается сопротивлением (пропорциональным v), поэтому мы поддерживаем постоянную скорость (согласно 2-му закону Ньютона).

Поскольку мы не можем легко создать поля E количественно, но можем легко манипулировать потенциалом, мы выражаем это через разность потенциалов на цилиндре (резисторе).Поскольку мы не можем легко измерить скорость наших носителей тока, но у нас есть устройства (амперметры) для прямого измерения токов, удобно выражать скорость через ток.

Результат интуитивно понятен: больше толчка означает больше потока; большее сопротивление для того же толчка приводит к меньшему потоку. Это стандартное уравнение потока, управляемое градиентом, где изменение некоторого скалярного поля в пространстве приводит к движению чего-то. Другие примеры включают уравнение H-P, тепловой поток за счет теплопроводности и закон диффузии Фика.

Чтобы понять, каковы последствия этого, нам придется рассмотреть множество моделей и установить некоторые принципы использования этого закона, чтобы помочь выяснить, какие потоки куда.

Биолог против закона Ома инженера-электрика

Поскольку электрические резисторы в основном пассивны, инженеры-электрики очень довольны идеей сопротивления – это вещество сопротивляется протеканию тока. Но в биологических системах система часто регулирует свое сопротивление, чтобы активно управлять током.2nA} {bL} $$

$$ I = GΔV $$

Это равнозначные формы закона Ома. (Это ничем не отличается от описания движения в терминах скорости – миль / час или его обратной скорости – минут / миль. Что проще использовать, зависит от того, что вы вычисляете, и формально они полностью эквивалентны.)

Удельное сопротивление: Плотность сопротивления

Откуда разница в напряжении?

Поскольку мы знали, что у нас есть постоянный ток, и поскольку мы знали, что у нас есть некоторое сопротивление, Ньютон 2 сказал нам, что нам нужна толкающая сила, чтобы уравновесить силу сопротивления. Мы предположили, что это вызвано E-полем, связанным с разностью потенциалов. Но откуда взялась эта разница потенциалов?

Давайте рассмотрим идеализированную модель, в которой у нас есть батарея (которая создает разность напряжений и, следовательно, поле E), подталкивающая некоторые заряды вниз по проводу.Если провод практически не имеет сопротивления (и большинство проводов имеют очень низкое сопротивление), любые заряды, которые начинают двигаться, не замедляются. Они продолжают двигаться с постоянной скоростью. Но предположим, что теперь происходит попадание в резистивную область, как показано на рисунке ниже.

Когда движущиеся заряды (синий или + на этой диаграмме) ударяют по резистору, они чувствуют сопротивление и начинают замедляться, накапливая некоторый избыточный + заряд на переднем конце резистора. Эти избыточные заряды создают в резисторе поле E, которое вытесняет положительные заряды, оставляя дефицит +, который является избытком – зарядов.

Как только это стабилизируется (примерно за наносекунду в типичной макроскопической схеме), у нас есть лист + на одной стороне резистора и лист – на другой стороне. Это похоже на конденсатор, устанавливающий между ними электрическое поле, достаточное для поддержания постоянной скорости прохождения зарядов. (В этом нет никакой магии. Если бы не было достаточно зарядов, чтобы удерживать их от замедления, больше зарядов накапливались бы, увеличивая поле E, пока их не будет достаточно. Тогда оно больше не будет увеличиваться и будет устойчивое состояние. учредил.)

Мы можем измерить разницу напряжений на концах резистора. Если бы поле E было постоянным внутри, то его величина была бы равна

$$ E = \ frac {\ Delta V} {\ Delta x} = \ frac {\ Delta V} {L} $$

Хотя $ E $, вероятно, не является постоянным, это все равно будет среднее поле E, $ \ langle E \ rangle $.

Единицы

Из закона Ома ясно, что подходящей единицей измерения сопротивления является «вольт / ампер». Эта комбинация распаковывается –

• вольт = Джоуль / Кулон,
• Ампер = Кулон / сек,

, поэтому единица сопротивления –

• Вольт / Ампер = Джоуль * сек / Кулон ² = кг-м ² / C ² -с.

Поскольку “b” должно иметь единицы измерения в кг / с, чтобы bv создавала силу (кг-м / с ² ), это соответствует нашей подробной формуле для $ R $.

Эта запутанная комбинация обозначается как « Ом » и пишется с греческой заглавной буквы омега (Ω). Единицей измерения проводимости является (конечно, а что это еще может быть?) “Mho”. **

* За исключением очень особых обстоятельств – таких как металлы и некоторые другие материалы при очень, очень низких температурах – в этот момент сопротивление потоку может исчезнуть.Это называется сверхпроводимостью.

** Увы, это уже не так. Официальный термин был изменен, так что 1 инверсный Ом официально называется Siemens.

Джо Редиш 27.02.12

6 примеров закона Ома в повседневной жизни – StudiousGuy

Ома – это соотношение между током, напряжением и сопротивлением, полученное немецким физиком Джорджем Саймоном Омом . Область применения закона Ома варьируется от бытовой техники, такой как обогреватели, до высоковольтных проводов и крупных проектов, таких как ракеты и космические корабли.

«Закон Ома гласит, что при постоянной температуре ток (I), протекающий через резистор, прямо пропорционален напряжению или разности потенциалов (V), приложенным к резистору».

Константа пропорциональности записывается как R, и это значение сопротивления резистора

В = RI

Давайте узнаем о его применении в нашей повседневной жизни.

Мы можем контролировать скорость вентиляторов в наших домах, перемещая регулятор взад и вперед. Здесь ток, протекающий через вентилятор, регулируется путем регулирования сопротивления с помощью регулятора. Круговую ручку на компоненте можно вращать, чтобы добиться переменного сопротивления на выходных клеммах. Для любого конкретного значения входа мы можем рассчитать сопротивление, ток и, следовательно, мощность, протекающую по закону Ома.

Электрические обогреватели широко используются зимой во всем мире. Нагреватели имеют металлическую катушку с высоким сопротивлением, позволяющую пропускать через них определенное количество тока для обеспечения необходимого тепла. Также по этому закону рассчитывается мощность, подаваемая на нагреватели.

В электрочайнике и утюге много резисторов.Резисторы ограничивают количество тока, протекающего через них, чтобы обеспечить необходимое количество тепла. Размер используемых в них резисторов определяется по закону Ома.

Электронным устройствам, например портативным компьютерам и мобильным телефонам, требуется источник постоянного тока с определенным током. Многим устройствам для работы требуется определенное количество тока и напряжения. Закон Ома говорит нам, какое сопротивление нам нужно, чтобы установить определенный ток с определенным напряжением.

Предохранители – это компоненты защиты, которые ограничивают ток, протекающий по цепи, и устанавливают определенное напряжение. В устройстве они соединены последовательно. По закону Ома выясняется, какие резисторы нужны.

для мобильных и портативных компьютеров используют в работе источник питания постоянного тока. Источник питания постоянного тока обеспечивает переменное выходное напряжение в зависимости от сопротивления, а общая работа регулируется законом Ома.

Теория сети – Введение и обзор

В области электротехники теория сетей – это исследование того, как решать проблемы цепей. Анализируя схемы, инженер пытается определить различные напряжения, при которых могут существовать токи в сети.

При поиске решения любой схемы существует ряд методов и теорий, помогающих и упрощающих процесс. В этом посте кратко перечислены некоторые из наиболее распространенных сетевых теорий.Для более подробного анализа любой конкретной теории вы можете выполнить поиск на сайте myElectrical или найти дополнительную информацию в одном из многих других источников, доступных в Интернете.

Обычно в теории сетей мы имеем дело с линейными и пассивными элементами – чаще всего:

• резисторы добавляют сопротивление R. Обратное сопротивление (1 / R) – это проводимость, G.
.
• конденсаторы добавляют к цепи емкость C.
• индуктивности добавляют индуктивность L к цепи.
• реактивное сопротивление , X – это произведение емкости или индуктивности в цепи переменного тока (ac). Инверсия реактивного сопротивления (1 / X) – это восприимчивость B.
• импеданс , Z – это комбинация сопротивления и реактивного сопротивления в цепи переменного тока. Инверсия импеданса (1 / Z) – это полная проводимость, Y.
• источник напряжения – источник напряжения в цепи. Идеальный источник напряжения не содержит внутреннего последовательного сопротивления.
• источник тока – это источник тока в цепи. Идеальный источник тока не содержит внутреннего параллельного сопротивления.

Сетевые теории

и параллельные схемы

Последовательное или параллельное соединение элементов, вероятно, является самым основным типом сети. В последовательной цепи полное сопротивление (или импеданс) является суммой или сопротивлений (или импедансов). При параллельном преобразовании величина, обратная полному сопротивлению (или импедансу), является суммой обратных величин.

Напряжение в последовательной цепи представляет собой часть напряжений на каждом элементе, в то время как ток на каждом элементе одинаков. В параллельной цепи напряжение одинаково на каждом элементе, в то время как ток обратно пропорционален сопротивлению (или импедансу) каждой цепи.

Катушки индуктивности подчиняются тому же закону, что и резисторы. То есть последовательно общая индуктивность является суммой индивидуальных индуктивностей, а при параллельном обратном значении общей является суммой обратных величин.

Конденсаторы все наоборот. В последовательной схеме инверсия полной емкости представляет собой сумму инверсий для каждого отдельного конденсатора. Для параллельной схемы общая емкость является суммой отдельных емкостей.

и параллельные схемы – страница Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Закон Ома

Ома (разработанный в 1827 году Георгом Омом) гласит, что отношение, определяемое напряжением в цепи, деленным на ток, является константой – сопротивлением (или импедансом в цепях переменного тока).

Назад к основам – Закон Ома – статья в моей статье, объясняющая Закон Ома

Как работают электрические цепи – вводная статья в моей электрической части с некоторым законом Ома

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа состоят из двух теорем – закона тока и закона напряжения:

Первый закон (ток) – сумма токов в узле схемы равна нулю

Второй закон (напряжение) – сумма напряжений в контуре равна нулю

Законы цепи Кирхгофа – страница в Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Теорема Теллегена

Теорема Теллегена просто утверждает, что сумма мощностей во всех ветвях сети равна нулю, если сеть также соответствует законам Кирхгофа.Для сети с b, филиалов:

Эта теорема все еще относительно неизвестна, хотя ее можно применять к широкому кругу задач, она может лечь в основу доказательства большинства других теорий сетей и применима к любому типу элемента (пассивному, активному, линейному и нелинейному).

Теорема Теллегена – страница в Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Теорема Тевенина

Тевенина утверждает, что любая комбинация сетевых элементов может быть представлена ​​одним источником напряжения и последовательным резистором.Эквивалентное напряжение рассчитывается при разомкнутой цепи ответвления; в то время как резистор рассчитывается путем короткого замыкания любых источников напряжения;

Теорема Тевенина – страница в Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Теорема Нортона

Нортона утверждает, что любая комбинация сетевых элементов может быть представлена ​​одним источником тока и параллельным резистором. Эквивалентный ток рассчитывается путем короткого замыкания ответвления; в то время как резистор рассчитывается путем короткого замыкания любых источников напряжения;

Теорема Нортона – страница в Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Исходные конверсии

Источник постоянного напряжения – это идеальное напряжение, включенное последовательно с резистором.Источник постоянного тока – это идеальный ток, параллельный резистору. Чтобы преобразовать источник напряжения в источник тока или (наоборот):

Примечание: Теорема Нортона может быть сформулирована как теорема Тевенина, но с эквивалентным источником тока

Теорема Миллмана

Теорема Миллмана применяется к сетям, которые содержат только параллельные ветви, и используется для определения напряжения во всех ветвях. Если есть b, ветвей и каждая ветвь содержит резистор R и дополнительное напряжение E, то напряжение ветви V определяется по формуле:

Теорема Миллмана – все схемы.com отработал пример по теории

Преобразование звезды в треугольник

Преобразование звезда-дельта – это частота, используемая для преобразования между конфигурациями сети звезда (или PI) и треугольник:

Преобразование Y-Δ – страница Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Узловой анализ

Узловой анализ – это метод измерения напряжения, основанный на первом законе Кирхгофа для создания набора уравнений, которые затем могут быть решены.В качестве процедурного метода используются следующие шаги:

1. произвольно назначить напряжение каждому узлу (V ₁ , V ₂ и т. Д.)
2. рассчитать ток в каждой ветви, например: от узла 1 к узлу 2, сопротивление R ₁₂
   дает, I ₁₂ = (V ₁ -V ₂ ) / R ₁₂
3. в каждом узле применяется первый закон Кирхгофа (сумма токов равна нулю)
4. решите полученные уравнения, чтобы найти напряжения в каждом узле (и, следовательно, токи).

Узловой анализ – страница Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Анализ сетки

Анализ сетки – это современный метод, основанный на втором законе Кирхгофа для создания набора уравнений, которые затем можно решить.В качестве процедурного метода используются следующие шаги:

1. назначить ток ячейки (петли) для каждого замкнутого контура в сети
2. для каждого контура применить второй закон Кирхгофа (сумма напряжений равна нулю)
3. решите полученные уравнения, чтобы найти токи контура (и, следовательно, напряжения сети).

Анализ сетки – страница Википедии, если вам потребуется более подробное объяснение

Теорема суперпозиции

Если сеть содержит более одного источника напряжения или тока, суперпозиция позволяет найти решение, рассматривая каждый источник напряжения или тока отдельно, а затем складывая результаты.Чтобы рассматривать каждый источник отдельно, все остальные источники напряжения замкнуты накоротко, а все другие источники тока разомкнуты.

Примечание: суперпозиция может быть особенно полезна при построении эквивалентных сетей Тевенина или Нортона.

Теорема суперпозиции – allaboutcircuits.com рабочий пример по теории

Примечание автора:

Я собрал этот пост, чтобы было возможно больше резюме и ссылок на другие более подробные посты на сайте.Если на сайте нет подробного сообщения, я включил ссылки на статьи на внешних сайтах, чтобы наши читатели могли следить за ними.

Хотя внешние сайты хороши, было бы лучше, если бы у нас был некоторый письменный контент myElectrical для недостающих сетевых теорий. Если вы можете написать сообщение об одной из этих теорем, чтобы заполнить эти пробелы, сделайте это – это очень поможет.

Записки о проверке закона Ома

Ома гласит, что при постоянной температуре ток I через проводник между двумя точками прямо пропорционален разности потенциалов или напряжению V в этих двух точках.

Таким образом, отношение V: I является постоянным и называется сопротивлением R проводника.

Другими словами, V / I = constant = R или V = IR, где R – постоянная для данного металлического провода при заданной температуре и называется его сопротивлением.

Единица измерения сопротивления S.I – ом.

Если значения V нанесены на миллиметровую бумагу относительно I, этот график известен как график V-I. С повышением температуры проводника увеличивается и его сопротивление.

Изучить зависимость тока (I) от разности потенциалов (V) на резисторе и определить его сопротивление. Также постройте график между V и I.

Утверждение закона Ома :

Закон Ома гласит, что при постоянной температуре ток I через проводник между двумя точками прямо пропорционален разности потенциалов или напряжению V на две точки.

Аппарат
Реостат, амперметр, вольтметр, источник напряжения 5 В постоянного тока

Экспериментальная установка

• Подключите источник переменного напряжения к обоим концам реостата.
• Подключите амперметр последовательно к реостату.
• Подключите вольтметр параллельно реостату.
• Начните измерение напряжения и тока, перемещая стрелку реостата из минимального положения в максимальное положение при постоянном увеличении тока.
• Постройте график между напряжением и током, используя данные, полученные в ходе эксперимента.
• Посмотрите на полученный график.

График на приведенном выше рисунке между напряжением и током является линейным, что означает постоянное уменьшение тока, когда реостат перемещается из положения минимального сопротивления в положение максимального сопротивления.

Омические и неомические проводники

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются омическими проводниками или линейными резисторами, и для них график V-I представляет собой прямую линию.

Проводники, не подчиняющиеся закону Ома, называются неомическими проводниками или нелинейными резисторами, и для них график V-I представляет собой кривую.

Что касается электричества, у нас есть две категории материалов, а именно проводники и изоляторы. Не все проводники одинаково проводят электричество. Некоторые из проводников противодействуют потоку заряда и называются резисторами.

Сопротивление

Противодействием потоку заряда является электрическое сопротивление.Электрическое сопротивление зависит от физических размеров и температуры проводника.

Законы электрического сопротивления

Сопротивление (R) проводника напрямую зависит от его длины (l) и обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A).

Математическое выражение R = ρl / A, где «ρ» – постоянная, называемая удельным сопротивлением или удельным сопротивлением материала.

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление материала – это сопротивление провода из этого материала единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Единицей измерения удельного сопротивления является омметр.

Удельное сопротивление материала зависит от его природы и температуры проводника, но не от его формы и размера.

Хороший проводник имеет меньшее удельное сопротивление, тогда как плохой проводник или изолятор имеет высокое удельное сопротивление. Удельное сопротивление полупроводников находится между удельным сопротивлением проводников и изоляторов.

Удельное сопротивление металлического проводника увеличивается с увеличением его температуры, тогда как удельное сопротивление полупроводника уменьшается с увеличением его температуры.

Сопротивление некоторых материалов значительно снижается с понижением температуры в очень низком температурном диапазоне порядка абсолютного нуля. Такие вещества называют сверхпроводниками.

Электропроводность обратно пропорциональна удельному сопротивлению и определяет способность материала проводить электрический ток.

В чем разница между законом и законом?