Фигуры лиссажу на осциллографе: Фигуры Лиссажу – Практическая электроника

Фигуры Лиссажу – Практическая электроника

Что такое фигуры Лиссажу?

Фигуры Лиссажу представляют из себя различные геометрически-красивые рисунки, которые вычерчиваются точкой, колеблющейся в двух взаимно-перпендикулярных направлениях на одной плоскости.

Чтобы было более понятно, давайте представим девочку на качели из покрышки:

И вот представьте, что сзади ее раскачивает папа, а сбоку — мама. То есть наша девочка будет одновременно летать вперед-назад, а также влево-вправо. Долго ли она продержится — это уже другой вопрос). Если в солнечный денек посмотреть на землю, то мы увидим, что тень девочки вырисовывает различную траекторию полета.

Почему бы нам не поиграться пучком электронов, отклоняя его одновременно и по вертикали и по горизонтали? Вспоминаем, как выглядит электронно-лучевая трубка осциллографа:

где

1 — это горизонтальные пластины

2 — вертикальные пластины

ну и остальные детали — это составляющие электронной пушки.

Подаем на вертикальные пластины один синусоидальный сигнал, а на горизонтальные — другой синусоидальный сигнал. В результате точка на осциллографе будет вырисовывать различные линии и кривые, в зависимости от частоты сигналов. Хотя, цифровой осциллограф и аналоговый почти не похожи по внутренней начинке, но принцип действия у них все равно схож.

Как получить фигуры Лиссажу

Итак, для того, чтобы вырисовывать фигуры Лиссажу, нам потребуются два генератора частоты.

Генератор №1

 

Генератор №2

и осциллограф с функцией XY-режима. В моем случае это цифровой осциллограф OWON

Думаю, почти во всех современных осциллографах есть режим XY, будь это аналоговый или цифровой осциллограф.

Режим XY-осциллографа

Как вы помните, при простом использовании осциллографа у нас по оси X было время, а по оси Y — напряжение. Поэтому, по умолчанию,  мы  на осциллографе смотрим изменение напряжения во времени. Но если с помощью нехитрой кнопки переключить в режим XY, то у нас по Y будет напряжение и по X…. тоже напряжение, но уже с другого генератора частоты. Если включить в таком режиме только один генератор, то мы увидим только одну прямую линию либо по вертикали, либо по горизонтали. Это аналогично тому, если бы нашу девочку раскачивал только папа или только мама. Наша девочка летела бы только по одной прямой траектории.

А что будет, если сбоку нашу девочку будет раскачивать мама, а сзади — папа?  Тут уже траектория девочки будет хаотичной. Но во всяком хаосе рождается порядок. И первым его заметил французский математик Жюль Антуан Лиссажу.

Строим фигуры Лиссажу на осциллографе

Цепляем на один канал один генератор частоты, а на другой канал — другой генератор частоты:

На осциллографе мы должны увидеть два сигнала с разных генераторов частоты, благо у меня осциллограф двухканальный:

Теперь переводим осциллограф в режим XY. На моем осциллографе это делается с помощью кнопки Display

Ну а потом с помощью дисплейных клавиш выбираем режим XY

И получается примерно вот такая хаотическая картинка:

Ну еще бы, один генератор дергает точку по X, другой по Y и у каждого генератора разная частота.

А давайте возьмем один генератор и с него подадим сигнал на два канала сразу. Частота и фаза совпадают и на первом и втором канале, так как мы берем сигнал с одного и то же генератора. В результате у нас будет вот такая картинка:

Если взять 100 Герц  на первом генераторе и на втором генераторе, то получим что-то типа этого:

В реальности же получается круг, который все время крутится и превращается то в эллипс, то в прямую, так как  очень ровно подобрать частоту на первом и втором генераторе очень сложно. Хотя на практике можно подавать сигнал на один канал напрямую, а на другой — через фазовращатель.

Если увеличить частоту на одном из генераторов вдвое, то можно наблюдать уже другие фигуры:

Эта фигура тоже все время крутится на осциллографе.

Увеличиваем на одном генераторе частоту в кратное число раз, то есть было 100, потом 200, 300 и тд и получаем абсолютно новые 3D фигуры 😉

Различное отношение частот одного генератора к другому дает различные фигуры Лиссажу:

Вот такие фигуры вы будете видеть на экране своего осциллографа:

А вот такие фигуры Лиссажу получаются, если использовать пилообразный сигнал с обоих генераторов сразу при разных отношениях коэффициентов

А вот такие фигуры получаются, если на одном оставить синус, а на втором поставить пилу:

В основном фигуры Лиссажу в электронике можно использовать тогда, когда надо узнать частоту неизвестного генератора через образцовый генератор, частоту которого мы знаем, а также узнать сдвиг фаз между двумя одинаковыми сигналами. Ну и второе применение  — это чисто визуальный кайф при вращении этих фигур на экранчике вашего осциллографа 😉

Фигуры Лиссажу | это… Что такое Фигуры Лиссажу?

Фигу́ры Лиссажу́ — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Жюлем Антуаном Лиссажу. Вид фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз и равенстве амплитуд превращаются в окружность. Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всё время меняется, вследствие чего эллипс всё время деформируется. При существенно различных периодах фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях, равных амплитудам колебаний.

Математическое выражение для кривой Лиссажу

где A, B — амплитуды колебаний, a, b — частоты, δ — сдвиг фаз

Вид кривой сильно зависит от соотношения a/b. Когда соотношение равно 1, фигура Лиссажу имеет вид эллипса, при определённых условиях она имеет вид прямой (A = B, δ = π/2 радиан) и отрезка прямой (δ = 0). Ещё один пример фигуры Лиссажу — парабола (a/b = 2, δ = π/2). При других соотношениях фигуры Лиссажу представляют собой более сложные фигуры, которые являются замкнутыми при условии a/b — рациональное число.

Фигуры Лиссажу, где a = 1, b = N (N — натуральное число) и

являются полиномами Чебышева первого рода степени N.

Примеры

Анимация внизу показывает изменение кривых при постоянно возрастающем соотношении от 0 до 1 с шагом 0.01. (δ=0)

Примеры фигур Лиссажу ниже с δ = π/2, нечётным натуральным числом a, и также натуральным числом b, и |a − b| = 1.

• a = 1, b = 2 (1:2)

• a = 3, b = 2 (3:2)

• a = 3, b = 4 (3:4)

• a = 5, b = 4 (5:4)

• a = 5, b = 6 (5:6)

• a = 9, b = 8 (9:8)

Применение в технике — сравнение частот

Фигура Лиссажу на экране осциллографа

Если подать на входы «X» и «Y» осциллографа сигналы близких частот, то на экране можно увидеть фигуры Лиссажу. Этот метод широко используется для сравнения частот двух источников сигналов и для подстройки одного источника под частоту другого. Когда частоты близки, но не равны друг другу, фигура на экране вращается, причем период цикла вращения является величиной, обратной разности частот, например, период оборота равен 2 с — разница в частотах сигналов равна 0,5 Гц. При равенстве частот фигура застывает неподвижно, в любой фазе, однако на практике, за счет кратковременных нестабильностей сигналов, фигура на экране осциллографа обычно чуть-чуть подрагивает. Использовать для сравнения можно не только одинаковые частоты, но и находящиеся в кратном отношении, например, если образцовый источник может выдавать частоту только 5 МГц, а настраиваемый источник — 2,5 МГц.

Вращение фигуры Лиссажу при незначительной расстройке частот

Литература

• Справочник по радиоэлектронным устройствам. В 2-х томах; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
• Справочник по физике. Яворский Б. М., Детлаф А. А. — М.: Наука, 1981

См. также

• Колебания
• Частота периодического процесса
• Маятник Фуко
• Конические сечения
• Связные звёзды

Ссылки

• On-line построение фигур Лиссажу
• Circuits. Over Passive Circuits. Lissajous Figures

с использованием осциллографа для отображения сигналов

Чаще всего осциллограф используется для отображения одного или нескольких сигналов во временной области. Разновидностью является отображение сигналов в частотной области. В большинстве осциллографов с такой возможностью доступ к частотной области осуществляется нажатием кнопки Math. Затем нажмите программную клавишу, элемент управления, который меняется в зависимости от контекста, соответствующий быстрому преобразованию Фурье. Дисплей мгновенно меняется, чтобы показать тот же подключенный сигнал в частотной области. Как и во временной области, ось Y соответствует амплитуде, но она откалибрована по амплитуде мощности, а не по амплитуде напряжения. Отображение обычно в логарифмическом масштабе.

Что радикально отличается в режиме частотной области, так это то, что ось X используется совершенно по-другому. Вместо времени он настроен на отображение частоты. Представление в частотной области состоит точно из той же информации, что и представление во временной области, и благодаря чуду преобразования Фурье и производного от него быстрого преобразования Фурье можно переходить из одной области в другую любое количество раз без потеря информации.

Другой тип режима отображения осциллографа известен как режим XY. Два сигнала подаются в отдельные каналы. Один сигнал подается на вертикальную систему, как и при обычном подключении во временной области. Когда осциллограф работает в режиме XY, а второй синхронный сигнал подается в другой канал, указанный на осциллографе, оба сигнала отслеживают напряжения, один по оси X, и, как если бы сигнал был повернут боком, другой по оси Y. Полученное изображение известно как паттерн Лиссажу. При изучении паттерна Лиссажу становится ясной определенная информация о взаимосвязи между двумя сигналами. Интересующими метриками являются частота, отношение, относительная амплитуда и фазовый сдвиг.

Кривые Лиссажу задаются двумя параметрическими уравнениями, показанными здесь. Их внешний вид чувствителен к соотношению a/b. Когда a/b=1, фигура представляет собой эллипс. Отношение a/b также определяет количество лепестков на фигуре — соотношения 3/1 или 1/3 дают фигуры с тремя основными лепестками. Соотношение 5/4 дает пять горизонтальных лепестков и четыре вертикальных лепестка. Отношение A/B определяет относительное отношение ширины к высоте кривой. Таким образом, отношение 2/1 дает фигуру в два раза шире, чем длиннее. Значение δ определяет угол поворота фигуры, если рассматривать ее как трехмерную.

Простейшие картины Лиссажу появляются на дисплее осциллографа, когда частоты сигналов одинаковы, т.е. их соотношение 1:1. Когда это условие выполнено и фазовый сдвиг равен 0°, изображение представляет собой прямую линию, идущую с наклоном вверх от левой стороны экрана к правой стороне. Та же самая картина Лиссажу отображается, когда фазовый сдвиг составляет 360 °, показывая, что эти два фазовых сдвига эквивалентны.

Когда фазовый сдвиг составляет 90° или 270° и оба сигнала имеют одинаковую частоту, отображается идеальный круг. Когда фазовый сдвиг составляет 45 °, картина Лиссажу представляет собой эллипс, центральная линия которого наклонена вверх слева направо. При фазовом сдвиге на 180° картина Лиссажу представляет собой прямую линию с наклоном вниз слева направо.

Во всех случаях, когда соотношение частот равно 1:1, отображается эллипс, предельным случаем которого являются прямая линия и окружность.

Все более сложные, но легко распознаваемые паттерны Лиссажу получаются для этих фазовых сдвигов двух сигналов, имеющих разные отношения частот, а когда амплитуды не совпадают, генерируется еще больше паттернов Лиссажу.

Паттерны Лиссажу получили свое название от Жюля Антуана Лиссажу, который исследовал их, писал и читал о них лекции в 1857 году. Он был выдающимся и успешным лектором, продемонстрировавшим построенное им устройство, которое генерировало эти паттерны. Он состоял из вибрирующего камертона, к которому было прикреплено зеркало. Свет отразился от этого зеркала, а затем, в свою очередь, отразился от другого зеркала, прикрепленного ко второму камертону. Эти две сборки устанавливались под прямым углом, и изображение проецировалось на стену в затемненном помещении.

Сегодня эта демонстрация девятнадцатого века выполняется путем подключения внешнего или внутреннего сигнала к двум каналам осциллографа.

Трудная часть состоит в том, чтобы найти источник двух синхронизированных сигналов переменного тока. Очевидно, что подходящий генератор функций будет работать. Но есть и другие альтернативы.

Портативный осциллограф с батарейным питанием, по крайней мере, с двумя каналами, изолированными от земли и друг от друга, может подключаться к сети таким образом, чтобы получать два сигнала переменного тока, которые либо совпадают по фазе, либо сдвинуты по фазе на 180° . Противофазные сигналы получаются путем подключения двух датчиков таким образом, чтобы их заземляющие обратные выводы подключались к противоположным сторонам цепи электропитания.

Обратите внимание, что в этой схеме нельзя использовать настольный заземленный осциллограф с обычными пробниками, так как это приведет к сильному току короткого замыкания. Дифференциальный датчик решает проблему, но является довольно дорогим аксессуаром, поэтому в большинстве лабораторий его нет.

Однако есть и другой способ. Осциллограф Tektronix серии MDO3000 с внутренним генератором сигналов произвольной формы может генерировать сигналы 13 различных форм:

• Синусоидальный
• Квадрат
• Импульс
• Рампа
•  DC
• Шум
• Sin (х)/х
• Гаусс
• Лоренц
• Экспоненциальный подъем
• Экспоненциальный спад
• Гаверсинус
• Сердечный

Форма сигнала по умолчанию — синусоидальная, что нам и нужно. Его можно отобразить, проложив кабель BNC от AFG Out, который находится на задней панели, к одному из аналоговых каналов на передней панели. Первый канал выбран по умолчанию. План состоит в том, чтобы ввести две синусоидальные волны в отдельные каналы с возможностью изменения амплитуды и частоты и просмотреть диаграмму Лиссажу в режиме XY осциллографа.

Чтобы увидеть это в приборе серии MDO 3000, сначала нажмите Default Setup. Затем нажмите АФГ. На дисплее появится синусоидальная волна по умолчанию. Затем нажмите кнопку «Сохранить/вызов меню». Установите в качестве источника первый канал с помощью многофункционального регулятора a. Установите желаемое место назначения, стараясь не перезаписать ранее сохраненный сигнал, который вы хотите сохранить. Затем нажмите OK Сохранить.

Вы можете сказать, что синусоида от AFG была успешно сохранена, когда цвет кривой изменится на белый, который не является одним из цветов выделенного канала.

Чтобы получить доступ к изображению Лиссажу, нажмите Получить. Затем нажмите функциональную клавишу, связанную с отображением XY. Меню появляется справа от дисплея, а XY Display в настоящее время выключен. Нажмите Triggered XY, чтобы включить режим XY. Дисплей XY представляет собой горизонтальную линию.

Обратите внимание, что если вы выключите AFG или отсоедините кабель BNC, шаблон Лиссажу временно исчезнет. Нажав AFG, а затем Настройки формы волны, можно изменить частоту или период, амплитуду и смещение и посмотреть, что происходит на дисплее XY.

Octopus тестирует компоненты, используя так называемый анализ аналоговых сигнатур (или ASA). При подключении к осциллографу, находящемуся в режиме отображения X-Y, осьминог может отображать характеристики напряжения и тока компонентов. Таким образом, осьминога также иногда называют индикатором кривой.

Узоры Лиссажу интересны и поучительны, но можно задаться вопросом об их практическом использовании. В сочетании с осциллографом устройство, известное как тестер осьминога, можно использовать для проверки цепей на наличие обрыва или короткого замыкания. Можно проверить целостность резистора, конденсатора, катушки индуктивности или диода (включая стабилитрон).

Горизонтальная линия соответствует обрыву цепи. Вертикальная линия соответствует шорту. Наклонная линия, идущая из нижнего левого угла в верхний правый, отображается, когда устройство, подключенное к тестеру Octopus, является резистором. Эллипс означает конденсатор или катушку индуктивности. Обратный L — это диод, и если добавлена ​​вертикальная линия, идущая вниз, у вас есть диод Зенера.

Устройство подключает ограниченное по току напряжение к интересующему компоненту или цепи. Напряжение и ток отображаются на дисплее осциллографа, работающего в режиме XY, а шаблоны Лиссажу передают пользователю информацию о состоянии устройства или схемы. Используя пробники, вы можете быстро перемещаться по большому количеству сложных схем с множеством компонентов и получать хорошее представление о том, что происходит.

Шаблон Лиссажу, классическое измерение фазы [Analog Devices Wiki]

Эта версия (11 сентября 2019 г. , 20:00) была одобрена Дугом Мерсером. Доступна ранее утвержденная версия (31 августа 2019 г., 19:15).

Содержание

• Упражнение: Модель Лиссажу, классическое измерение фазы

  • Цель:

  • Примечания:

  • Фон: Фигурки Лиссажу

  • Эксперимент

    • Создание узора Лиссажу

    • Вычитание двух сигналов

    • Сводка

Цель:

Все периодические сигналы можно описать в терминах амплитуды и фазы. Выполнять измерения амплитуды, частоты и фазы с помощью осциллографа и использовать фигуры Лиссажу для измерения фазы и частоты.

Мы все узнаём об этом на уроках базовой теории цепей. Вам наверняка приходилось рассчитывать изменение фазы сигнала при его прохождении через цепь. К счастью, вы можете измерить фазу на лабораторном столе с помощью осциллографа, такого как ADALM1000 и прилагаемого к нему программного обеспечения ALICE, используя несколько методов.

Примечания:

Как и во всех лабораториях ALM, мы используем следующую терминологию при описании подключений к разъему M1000 и настройке оборудования. Заштрихованные зеленым прямоугольники обозначают подключения к разъему аналогового ввода-вывода M1000. Выводы канала аналогового ввода/вывода обозначаются как CA и CB. При настройке на форсирование напряжения/измерения тока добавляется –V, как в CA- V , или при настройке на форсирование тока/измерения напряжения –I добавляется, как в CA-I. Когда канал сконфигурирован в режиме высокого импеданса только для измерения напряжения –H добавляется как CA-H. Следы осциллографа аналогичным образом обозначаются по каналу и напряжению/току. Такие как CA- В , CB- В для сигналов напряжения и CA-I, CB-I для сигналов тока.

Фон: Фигурки Лиссажу

Фигуры Лиссажу (произносится как LEE-suh-zhoo) были открыты французским физиком Жюлем Антуаном Лиссажу. Он использовал звуки разной частоты, чтобы заставить зеркало вибрировать. Луч света, отраженный от зеркала, рисовал узоры, зависящие от частот звуков. Установка Лиссажу была похожа на аппарат, который сегодня используется для проецирования световых лазерных шоу.

До появления цифровых частотомеров и контуров фазовой автоподстройки числа Лиссажу использовались для определения частот звуков или радиосигналов. Сигнал известной частоты подавался на горизонтальную ось осциллографа, а измеряемый сигнал — на вертикальную ось. Результирующая картина была функцией отношения двух частот.

Фигуры Лиссажу часто появлялись в качестве реквизита в научно-фантастических фильмах 1950-х годов. Один из лучших примеров можно найти во вступительной части телесериала «Внешние пределы». («Не пытайтесь настроить изображение — мы контролируем передачу».) Рисунок из перекрещивающихся линий на самом деле является фигурой Лиссажу.

Разность фаз или фазовый угол — это разность фаз между одними и теми же точками, например пересечением нуля, в двух разных формах сигналов с одинаковой частотой. Типичным примером является разность фаз между входным сигналом и выходным сигналом после его прохождения по цепи, кабелю или печатной плате. Форма сигнала с опережающей фазой имеет определенную точку, наступающую во времени раньше, чем та же точка на другом сигнале. Это было бы в случае, когда сигнал проходит через конденсатор: ток в конденсаторе опережает напряжение на конденсаторе на 90º. И наоборот, сигнал с запаздывающей фазой имеет определенную точку, наступающую позже во времени, чем другой парный сигнал. Два сигнала находятся в оппозиции, если они сдвинуты по фазе на 180º. Сигналы, отличающиеся по фазе на ±90º, имеют квадратурную фазу (одна четверть от 360º).

Временная (фазовая) зависимость между двумя синусоидами, конечно, может быть измерена по графику во временной области, такому как на рисунке 1. Возможности измерения времени большинства осциллографов, включая ADALM1000 и программное обеспечение ALICE, могут отображать относительную фазу между каналом A. и канал B в градусах и/или временная задержка между A и B. Программное обеспечение сканирует формы сигналов в поисках временных точек, в которых они пересекают свое среднее значение (пересечение нуля с удаленным смещением постоянного тока). Затем он использует эти моменты времени для определения частоты, периода, фазы, задержки, коэффициента заполнения и т. д. Шум и джиттер вносят ошибки в результаты.

Рис. 1. Временной график двух синусоид.

Старожилы, начавшие свою карьеру с аналогового осциллографа, вероятно, помнят классический шаблон Лиссажу для измерения разности фаз двух синусоидальных волн. Его можно измерить путем построения кросс-графика двух синусоидальных сигналов на дисплее X-Y в ALICE, как показано на рисунке 2. На этом рисунке форма сигнала напряжения на канале А обеспечивает горизонтальное смещение или смещение по оси X. Канал B обеспечивает отклонение по вертикали или оси Y. Шаблон Лиссажу показывает разность фаз по форме графика X-Y. Прямая линия указывает на разность фаз 0° или 180°. Угол линии зависит от разницы амплитуд двух сигналов, линия под углом 45º к горизонтали означает, что амплитуды равны. В то время как кружок означает 90º разница. Это будет истинный круг, только если амплитуды равны. Разность фаз между 0º и 90º проявляется в виде наклонных эллипсов, а фаза определяется путем измерения максимального вертикального отклонения (Ymax) и вертикального отклонения при нулевом горизонтальном отклонении (Yx=0). На рис. 2 курсоры отмечают эти два положения на графике X-Y. Обратите внимание, что это допустимо только в том случае, если график X-Y центрирован на 0,0. Любое смещение постоянного тока в двух сигналах должно быть удалено в первую очередь.

Рис. 2 Использование классического дисплея Лиссажу позволяет измерить разность фаз между двумя синусоидами.

Показания маркера в левом верхнем углу графика показывают необходимые значения для вычисления разности фаз.

Φ2 – Φ1 = ± sin−1 (Yx=0/Ymax) для случая, когда вершина эллипса расположена в квадранте 1 (Q1)

Φ2 – Φ1 = ± 180-sin−1 (Yx=0/Ymax), когда вершина эллипса расположена в квадранте 2 (Q2)

Знак разности фаз определяется путем проверки временных трасс канала.

В примере на рисунке 2 значение Ymax равно 1,538, YX=0 равно 1,064, а вершина эллипса находится в Q1:
Φ2 – Φ1 = ± sin−1 (1,064/1,538) = ± sin−1 (0,692) = 44º

Точность этого метода зависит от размещения курсоров, но он дает разумные результаты с определенным художественным щегольством.

Аппаратное обеспечение, такое как ADALM1000 и настольное программное обеспечение ALICE, предлагает несколько методов измерения фазы. Прямое измерение во временной области поддерживает как статические, так и динамические измерения фазы. Вычисления на основе частотной области обеспечивают несколько более точные результаты для статических измерений фазы, но требуют, чтобы вы брали разность данных фазы БПФ на основной частоте.

Эксперимент

Материалы:
Аппаратный модуль ADALM1000

Создать узор Лиссажу

Функция осциллографа по умолчанию — отображать сигналы напряжения по оси Y в зависимости от времени по оси X. Программное обеспечение ALICE имеет специальную функцию, которая позволяет пользователю отображать один сигнал по оси X, а другой — по оси Y.

Начните с установки обоих генераторов AWG на значения 1,0 мин. и 4,0 макс. и частоту 1 кГц . Используйте дисплей времени, чтобы убедиться, что оба генератора формы сигнала производят одинаковый сигнал.

Вы должны увидеть две почти идентичные синусоидальные волны, обе в фазе друг с другом. Помните, что синусоида определяется тремя параметрами – амплитудой, частотой и фазой. Убедитесь, что настройки вертикального диапазона и положения для обоих каналов одинаковы. (При необходимости используйте V /Div для настройки.) Если амплитуды не совпадают, синусоидальные волны не будут иметь одинаковую амплитуду. Если фазы не совпадают, синусоидальные волны не будут выстраиваться горизонтально. Если частоты не совпадают, волна, по которой срабатывает осциллограф, будет стационарной, а другая волна будет двигаться (надеемся, медленно) влево или вправо. На рис. 3 показаны сигналы с разной амплитудой и частотой (и смещением по постоянному току).

Рисунок 3. Две синусоидальные волны, которые различаются по амплитуде и частоте.

Теперь мы можем создать шаблон Лиссажу, открыв инструмент X-Y Plotter. Выберите CA- V для оси X и CB- V для оси Y. Сравните то, что вы видите, с примерами фигур Лиссажу. Используйте свой любимый программный инструмент для захвата экрана, чтобы сделать снимок изображения и сохранить его. Ваш ассистент или инструктор может помочь вам в этом. Включите это изображение в свой отчет. [Подсказка: используйте кнопку STOP, чтобы зафиксировать фигуру в точке, которую вы хотите сделать.]

Теперь вы должны поиграть с настройками AWG и создать несколько других репрезентативных шаблонов. Создайте один узор, который покажется вам особенно интересным. Сфотографируйте его с помощью программы для захвата экрана.

Вычитание двух сигналов

Далее мы проведем другой вид сравнения двух синусоид, который окажется очень важным при разработке методов измерения. В этом измерении мы сравним два сигнала, чтобы увидеть, насколько они близки друг к другу, вычитая один из другого.

Вернитесь к отображению времени. Это должно отображать две синусоидальные волны в зависимости от времени. Настройте их снова, чтобы они были как можно более идентичными. (Попытайтесь отобразить их друг над другом, используя элементы управления Min, Max, Freq и Phase в элементах управления генератора AWG.)

Нажмите кнопку Math, чтобы открыть элементы управления математическими функциями. Нажмите на список встроенных выражений и выберите CAV-CBV, что создаст третью кривую, представляющую собой разницу между двумя каналами. Вам нужно будет увеличить V /Div на 1,0 на обоих каналах, чтобы увидеть разностный сигнал. Два выхода канала AWG имеют смещение постоянного тока, которое также должно равняться нулю, если они одинаковы. Также отрегулируйте положение по вертикали так, чтобы трассы не выходили за пределы сетки.

Если вы отрегулировали две синусоидальные волны, чтобы они были идентичными, их разница должна быть равна нулю.